Pêla sînus formek pêlê berdewam e ku her 2π radians, ango 360 derece xwe dubare dike, û dikare ji bo modelkirina gelek diyardeyên xwezayî were bikar anîn. Pêla sînusê wekî sinusoid jî tê zanîn.
Peyva pêla sinusê ji fonksiyona matematîkî ya sine, ku bingeha pêlê ye, hatîye girtin. Pêla sînusê yek ji şeklên pêlên herî hêsan e û di gelek waran de bi berfirehî tê bikar anîn.
Di vê gotarê de, ez ê rave bikim ka pêla sinusê çi ye û çima ew qas hêzdar e.
Pêla sinusê çi ye?
Pêla sînusî di forma pêleka domdar de lerzînek nerm û dubare ye. Ew kevçîyek matematîkî ye ku li gorî fonksiyona sêgonomî ya sinusê tê pênase kirin, û bi grafîkî wekî pêlekek tê destnîşan kirin. Ew celebek pêlên domdar e ku ji hêla fonksiyonek nerm û demkî ve tête diyar kirin, û di gelek warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê dîtin.
Ew pircarînî ya pêla sinusê hejmara ossilasyon an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin e. Frekansa goşeyê ku bi ω tê nîşankirin, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye û bi yekeyên radian di çirkeyê de tê pîvandin. Nirxek ne-sifir a guheztina qonaxê, ku bi φ tê destnîşan kirin, veguheztinek di tevahiya forma pêlê de di wextê de, digel nirxek neyînî ku derengiyê temsîl dike, û nirxek erênî ku pêşkeftinek di saniyan de temsîl dike. Frekansa pêla sinusê bi hertz (Hz) tê pîvandin.
Pêla sînusê ji bo danasîna pêlek deng tê bikar anîn, û bi fonksiyona sinusê, f(t) = gunehek (ωt + φ) tê ravekirin. Di heman demê de ew ji bo danasîna pergalek bihar-girseyî ya bêkêmkirî di hevsengiyê de tê bikar anîn, û di fîzîkê de şeklê pêlêk girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleka sinusê ya bi heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî were zêdekirin. Ev taybetmendî wekî prensîba superpozisyonê tê zanîn, û taybetmendiyek pêlê ya demkî ye. Ev taybetmendî dibe sedema girîngiya analîza Fourier, ji ber ku ew gengaz dike ku bi akustîk guhêrbarek cîhê, x, ku pozîsyona di yek pîvanê de ku pêl tê de belav dibe temsîl dike.
Parametreya taybetmendiya pêlê jê re jimareya pêlê tê gotin, k, ku jimara pêla goşeyî ye û nîsbetiya di navbera frekansa goşeyê, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν, nîşan dide. Jimara pêlê bi frekansa goşeyê û dirêjahiya pêlê, λ, bi hevkêşana λ = 2π/k ve girêdayî ye. Hevkêşana pêla sînusê ya di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn. Wekheviyek giştîtir bi y = A guneh (kx - ωt + φ) tê dayîn, ku ji cîhê pêlê di dema t de li cîhek x dide.
Pêlên sine di heman demê de dikarin di gelek pîvanên mekan de bêne temsîl kirin. Hevkêşana pêla balafira gerok bi y = A guneh (kx – ωt + φ) tê dayîn. Ev dikare wekî hilbera xalî ya du vektoran were şîrove kirin, û ji bo danasîna pêlên tevlihev tê bikar anîn, wek pêla avê di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin. Ji bo danasîna termek sinusoidek hevkêşeyên tevlihevtir hewce ne, ku taybetmendiyên pêlê yên her du pêlên sinus û kosînusê bi veguheztina qonaxê ya π/2 radian vedibêje, ku ev pêla kosînosê li ser pêla sinusê dide destpêkirin. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinus û hem jî cosînûs bi vekêşana qonaxê re binav bikin.
Pêlên sine di xwezayê de têne dîtin, di nav wan de pêlên ba, pêlên deng û pêlên ronahiyê. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê ji bo temsîlkirina frekans û ahengên yekane têne bikar anîn. Guhê mirov dengekê wekî hevgirtina pêlên sinosê yên bi amplitud û frekansên cihêreng dihesibîne, û hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina tembûrê. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya bi heman frekansê ku li ser enstrumanên cihê têne lêdan cûda cûda dibe.
Dengê çepikan pêlên aperiodîk dihewîne, yên ku di xwezaya xwe de ne dûbare ne, û li gorî şêwaza pêla sinusê naçin. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên perîyodîk, tevî pêlên çargoşe. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn. Pêlên sineyî ji bo belavkirin û guherandina formê di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de têne bikar anîn.
Dîroka pêlên sinusê çi ye?
Pêla sine xwedî dîrokek dirêj û balkêş e. Ew yekem car ji hêla matematîkzanê fransî Joseph Fourier ve di sala 1822-an de hate keşif kirin, ku destnîşan kir ku her formek pêlên periyodîk dikare wekî komek pêlên sinusê were xuyang kirin. Vê keşfê di warê matematîk û fizîkê de şoreşek çêkir û ji wê demê ve tê bikaranîn.
• Xebata Fourier ji hêla matematîkzanê alman Carl Friedrich Gauss ve di sala 1833-an de bêtir hate pêşve xistin, ku destnîşan kir ku pêlên sinusê dikarin ji bo temsîlkirina her pêlên periyodîk werin bikar anîn.
• Di dawiya sedsala 19-an de, pêla sinusê ji bo ravekirina tevgerên çerxên elektrîkê hate bikar anîn.
• Di destpêka sedsala 20-an de, pêla sinusê ji bo ravekirina tevgera pêlên dengî hate bikar anîn.
• Di salên 1950-an de, pêla sine ji bo ravekirina tevgera pêlên ronahiyê hate bikar anîn.
• Di salên 1960-an de, pêla sinusê ji bo ravekirina tevgera pêlên radyoyê hate bikar anîn.
• Di salên 1970-an de, pêla sinusê ji bo danasîna tevgera sînyalên dîjîtal hate bikar anîn.
• Di salên 1980-an de, pêla sinusê ji bo danasîna tevgera pêlên elektromagnetîk hate bikar anîn.
• Di salên 1990î de, pêla sinusê ji bo danasîna tevgera pergalên mekanîkî yên kuantûmê hate bikar anîn.
• Îro pêla sine di gelek waran de tê bikaranîn, di nav wan de matematîk, fîzîk, endezyarî, hilberandina sînyalan û hwd. Ew ji bo têgihîştina tevgera pêlan amûrek bingehîn e û di cûrbecûr sepanan de, ji pêvajoya deng û vîdyoyê bigire heya wênekirina bijîjkî û robotîk, tê bikar anîn.
Matematîka Pêla Sine
Ez ê qala pêlên sinusê bikim, kêşek matematîkî ya ku ossilasyonek nerm û dubare vedibêje. Em ê binihêrin ka pêlên sinusê çawa têne pênase kirin, têkiliya di navbera frekansa goşeyî û hejmara pêlê de, û analîza Fourier çi ye. Em ê her weha lêkolîn bikin ka pêlên sine di fîzîkê, endezyariyê, û pêvajoyek sînyalê de çawa têne bikar anîn.
Pêla Sine çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek nerm û dubare ye ku pêleka domdar pêk tîne. Ew kêşek matematîkî ye, ku ji hêla fonksiyona sinusê ya trigonometric ve tê destnîşankirin, û pir caran di grafîkan û pêlan de tê dîtin. Ew celebek pêla domdar e, tê vê wateyê ku ew fonksiyonek birêkûpêk e ku di warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de pêk tê.
Pêla sînusê xwedan frekansek asayî ye, ku ew hejmar oscillation an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin e. Ev bi frekansa goşeyî, ω, ku bi 2πf re wekhev e, ku f frekansa di hertz (Hz) de ye, tê destnîşan kirin. Di heman demê de pêlek sinus dikare di demê de were guheztin, bi nirxek neyînî ku derengiyekê temsîl dike û nirxek erênî ku pêşkeftinek di çirkeyan de temsîl dike.
Ji ber ku ew ji hêla fonksiyona sinusê ve tête diyar kirin, pir caran ji bo danasîna pêlek dengek pêlek sine tê bikar anîn. Di heman demê de ew ji bo temsîlkirina pergalek bihar-girseyî ya bêhêz di hevsengiyê de tê bikar anîn. Pêla sînusê di fîzîkê de têgehek girîng e, ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleka sinusê ya bi heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendî, ku wekî prensîba superpozisyonê tê zanîn, ew e ku dibe sedema girîngiya analîza Fourier, ji ber ku ew dihêle ku bi dengî di navbera guhêrbarên mekan de cûdahiyek çêbibe.
Wekheviya pêla sinosê ya di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn, ku A berfireh e, ω frekansa goşeyê ye, t dem e û φ guheztina qonaxê ye. Ji bo mînakek yek rêz, heke nirxa pêlê wekî têl were hesibandin, wê hingê hevkêşeya pêla sinusê ya di du pîvanên mekan de bi y = A guneh (kx - ωt + φ) tê dayîn, ku k pêl e. jimare. Ev dikare wekî hilberîna du vektoran, hilberek xalî were şîrove kirin.
Pêlên tevlîhev, mîna yên ku dema kevirek di hewzê de tê avêtin têne afirandin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dikin. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên hem pêla sinus û hem jî pêlek kosînos tê bikar anîn. Tê gotin ku guheztina qonaxê ya π/2 radian, an destpêkek serî, pêlek kosînus dide, ku pêla sinusê bi rê ve dibe. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê re binav bikin.
Nîşandana pêlek kosînus dikare bibe alîkar ku têkiliyek bingehîn a di navbera dor û modelek balafirek tevlihev a 3D de nîşan bide, ku dikare ji bo dîtina bikêrhatina pêlên sinusê di wergerandina di navbera domanan de bibe alîkar. Ev şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik de. Guhê mirov karibe pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û nûneratiyên pêlên sinus ên ahengên yek frekansê jî têne fêm kirin.
Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn ew e ku dibe sedema guherîna di tembûra. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cûda têne lêdan cûda cûda dibe.
Guhê mirov deng hem wekî perîyodîk û hem jî wekî aperiodîk dihesibîne. Dengek periyodîk ji pêlên sinusê pêk tê, lê dengê aperiodîk wekî dengbêj tê dîtin. Deng wekî aperiodîk tê binav kirin, ji ber ku ew xwedan şêweyek ne-dubarebar e.
Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên perîyodîk, tevî pêlên çargoşe. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û hilanîna nîşanê, û analîza statîstîkî ya rêzikên demê tê bikar anîn. Pêlên sinusê jî dikarin bi guhertina formên di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin.
Pêlên sînusê yên ku li fezayê ber bi hev ve diçin, bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan li hev dikevin, şêweyek pêla rawestayî tê afirandin, wekî ku tê dîtin dema ku notek li ser têl tê kişandin. Pêlên navbeynkar ên ku ji xalên dawîn ên sabît ên rêzê têne xuyang kirin pêlên rawestayî diafirînin, ku li hin frekansan têne zanîn ku wekî frekansên resonant têne zanîn. Ev ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî girseya her yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Pêla Sine çawa tê pênase kirin?
Pêla sînusê, hejandina pêlekê ya domdar, hejik û dûbarekirî ye. Ew ji hêla matematîkî ve wekî fonksiyonek trigonometrik tê pênase kirin, û wekî sinusoidek tê grafî kirin. Pêla sinusê di fîzîkê de têgehek girîng e, ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêlên din ên sinusê yên heman frekansa û mezinahiya qonaxên kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendî wekî prensîba superposition tête zanîn, û di analîza Fourier de dibe sedema girîngiya wê.
Pêlên sine di gelek warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna sînyalê de têne dîtin. Ew ji hêla frekansa xwe ve, hejmara oscillation an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin têne diyar kirin. Frekansa goşeyî, ω, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê bi radîyan di çirkekê de ye. Nirxek ne-sifir a φ, guheztina qonaxê, guheztinek di tevahiya pêlê de di wextê de, bi nirxek neyînî ku derengiyekê temsîl dike, û nirxek erênî ku pêşkeftinek di saniyeyan de temsîl dike.
Di deng de, pêla sinusê bi hevkêşana f = ω/2π tê ravekirin, li wir f frekansa lerzanînê ye, û ω frekansa goşeyê ye. Ev hevkêşî ji bo pergalek bihar-girseyî ya bêhêz di hevsengiyê de jî derbasdar e. Pêlên sine di akustîkê de jî girîng in, ji ber ku ew yekane forma pêlê ne ku ji hêla guhê mirovan ve wekî frekansek yekane têne dîtin. Pêla sinusê ya yekane ji frekansek bingehîn û ahengên bilindtir pêk tê, ku hemî wekî heman notê têne hesibandin.
Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn ew e ku dibe sedema guherîna di tembûra. Sedema vê yekê ye ku heman nota muzîkê ku li ser enstrumanên cihê têne lîstin cûda cûda deng dike. Mînakî, çepikek destan pêlên aperiodîk, yên ku nayên dûbarekirin, ji bilî pêlên sinusê dihewîne.
Di destpêka sedsala 19-an de, matematîkzanê fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal dikarin wekî blokên avahîsaziyê yên hêsan werin bikar anîn da ku her formek pêlê ya perîyodîk, tevî pêlên çargoşe, rave bike û nêzîkê xwe bike. Analîza Fourier amûrek analîtîkî ya hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan di herikîna germahiyê û hilberandina nîşanê de, û her weha analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin li her alî li fezayê belav bibin, û bi pêlên xwedan amplîtûde, frekans û rêyên berovajî hev têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev heman diyardeyê ye ku dema notek li ser têlekê tê kişandin, bi pêlên navberê re li ser xalên dawîn ên sabît têne xuyang kirin pêk tê. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin, ku ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî berevajî rehê çargoşeya girseya wê ya yekîneya dirêjahiyê ne.
Bi kurtahî, têgîna sinusoidê ji bo danasîna taybetmendiyên pêlê yên her du pêlên sinus û kosînusê, bi veguheztina qonaxê ya π/2 radian, tê bikar anîn, tê vê wateyê ku pêla kosînos serê xwe heye û pêla sinusê li paş dimîne. Têgîna sinusoidal bi hev re tê bikar anîn da ku hem pêlên sinus û hem jî cosînûs bi vekêşana qonaxê re binav bikin. Ev ji hêla pêla kosînusê ya di wêneya jorîn de tê xuyang kirin. Ev pêwendiya bingehîn a di navbera sine û kosînusê de dikare bi karanîna modelek balafirek tevlihev a 3D were xuyang kirin, ku bêtir bikêrhatina wergerandina van têgehan li deverên cihêreng diyar dike. Şêweya pêlan di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên ba, deng û ronahiyê de.
Têkiliya Di navbera Frekansa Angular û Hejmara Pêl de çi ye?
Pêla sînusê kelekek matematîkî ye ku lerzînek birêkûpêk û dubare vedibêje. Ew pêlek domdar e, ku wekî pêlek sinusoidal an sinusoid jî tê zanîn, û di warê fonksiyona sinusê ya trîgonometrîk de tê pênase kirin. Grafika pêla sinusê formek pêlê nîşan dide ku di navbera nirxek herî zêde û herî kêm de diheje.
Frekansa goşeyê, ω, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye, ku bi radians di çirkeyê de tê pîvandin. Nirxek ne-sifir a φ, guheztina qonaxê, guheztinek di tevahiya forma pêlê de di wextê de pêş an paşde nîşan dide. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide. Frekansa, f, hejmara ossilasyon an çerxên ku di yek saniyeyê de çêdibin, bi hertz (Hz) tê pîvandin.
Pêla sînusê di fîzîkê de girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleke din a sinusê ya heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî were zêdekirin. Ev taybetmendiya pêlên periyodîk wekî prensîba superpozisyonê tê zanîn û ew e ku dibe sedema girîngiya analîza Fourier. Ev yek wê ji hêla dengî ve yekta dike û ji ber vê yekê ew di guhêrbara cîhê x de, ku di yek pîvanê de pozîsyonê temsîl dike, tê bikar anîn. Pêl bi pîvanek taybetmendî, k, ku jê re hejmara pêlê an jî hejmara pêla goşeyî tê gotin, belav dibe, ku hevsengiya di navbera frekansa goşeyî, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν. Jimara pêlê, k, bi frekansa goşeyî, ω, û dirêjahiya pêlê, λ, bi hevkêşana λ = 2π/k ve girêdayî ye.
Hevkêşana pêla sînusê di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn. Ev hevok li her cihek x di her dem t de cihguhertina piyan dide. Mînakek rêzek yekane tête hesibandin, ku nirxa pêlê bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn.
Di du an bêtir pîvanên cîhê de, hevkêşî pêlek balafirek rêwîtiyê vedibêje. Cihê x bi x = A guneh (kx - ωt + φ) tê dayîn. Ev hevkêş dikare wekî du vektoran were şîrove kirin, ku hilberîna wan hilberek xalî ye.
Pêlên tevlîhev, mîna yên ku dema ku kevirek tê avêtin nav golek avê, têne afirandin, ji bo danasîna wan hevkêşeyên tevlihevtir hewce dikin. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên hem pêla sinus û hem jî pêlek kosînos tê bikar anîn. Veguheztina qonaxê ya π/2 radians (an jî 90°) pêla kosînusê dide destpêkirin, ji ber vê yekê tê gotin ku pêla sinusê bi rê ve dibe. Ev dibe sedema pêwendiya bingehîn di navbera fonksiyonên sine û kosinusê de, ku dikare di modelek balafirek tevlihev a 3D de wekî çemberek were xuyang kirin.
Kêrhatiya wergerandina vê têgehê ji qadên din re ji hêla vê rastiyê ve tête diyar kirin ku heman şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav de pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê. Guhê mirov dikare pêlên sinosê yên yekane wekî dengek zelal nas bike. Pêlên sînusê temsîla frekans û ahengên yekane ne, û guhê mirov dikare pêlên sinusê bi ahengên têgihîştî bi deng bide. Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztinek di tembûrê de. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cûda têne lêdan cûda cûda dibe.
Dengê çepika destan pêlên aperiodîk dihewîne, yên ku ne perîyodîk in, an jî xwedan qalibek ne dûbarebar in. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayê guherbar bi nav pergalên xêzkirî yên belavbûyî belav bibin. Ev ji bo analîzkirina belavbûna pêlan di du an bêtir pîvanan de hewce ye. Pêlên sînusê yên ku li fezayê ber bi hev ve diçin, bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev dişibe tiştê ku diqewime dema ku notek li ser têl tê kişandin; pêlên navbeynkar ji xalên dawîn ên sabît ên rêzê têne xuyang kirin, û pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Ev frekans ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re û berevajî berevajî rahêra çargoşe ya girseya wê li ser yekîneya dirêjahiyê ne.
Analîza Fourier çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek nerm û dubare ye ku bi matematîkî wekî pêlek domdar tê binav kirin. Ew wekî pêlek sinusoidal jî tê zanîn, û ji hêla fonksiyona sinusê ya trigonometric ve tê destnîşankirin. Grafika pêla sinusê kelekek nermik, perîyodîk e ku di warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna sînyalê de tê bikar anîn.
Frekansa asayî, an jî hejmara lerzîn an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin, bi tîpa Yewnanî ω (omega) tê nîşandan. Ev wekî frekansa goşeyê tê zanîn, û ew rêjeya ku argûmana fonksiyonê di yekîneyên radiyan de diguhere ye.
Pêlek sine dikare di demê de bi veguheztina qonaxê ve were guheztin, ku bi tîpa Yunanî φ (phi) tê temsîl kirin. Nirxek neyînî derengiyekê, û nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide. Frekansa pêla sinusê bi hertz (Hz) tê pîvandin.
Pêla sinusê bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng tê bikar anîn, û bi fonksiyona sinusê f(t) = A guneh (ωt + φ) tê şirove kirin. Lezgîniyên bi vî rengî di pergalek bihar-girseyî ya bêhêz de di hevsengiyê de têne dîtin.
Pêla sînusê di fizîkê de girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleke din a sinusê ya heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendî, ku jê re prensîba superposition tê gotin, ew e ku di analîza Fourier de dibe sedema girîngiya wê. Ev yek wê ji hêla dengî ve bêhempa dike û ji ber vê yekê ew ji bo danasîna guhêrbarên mekan tê bikar anîn.
Mînakî, heke x pîvana pozîsyona pêla ku belav dibe nîşan bide, wê hingê pîvanek taybetmendî k (hejmara pêlê) hevsengiya di navbera frekansa goşeyî ω û leza xêz a belavbûnê ν nîşan dide. Jimara pêlê k bi hevkêşana k = 2π/λ bi frekansa goşeyê ω û dirêjahiya pêlê λ (lambda) ve girêdayî ye. Frekansa f û leza xêzikî v bi hevkêşana v = fλ ve girêdayî ne.
Hevkêşana pêla sînusê ya di yek pîvanê de y = A guneh e (ωt + φ). Ev hevkêşî dikare ji bo çend pîvanan were gelemperî kirin, û ji bo nimûneyek rêzek yekane, nirxa pêlê li her xalek x di her wextê de t bi y = A guneh tê dayîn (kx - ωt + φ).
Pêlên tevlîhev, mîna yên ku gava kevirek di nav hewzê de tê dîtin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dikin. Têgîna sinusoid ji bo danasîna pêlek bi van taybetmendiyan tê bikar anîn, û pêlên sinusê û pêlên kosînosî yên bi vekêşana qonaxê vedihewîne.
Nîşandana pêla kosînusê, pêwendiya bingehîn a di navbera pêlek sinus û pêlek kosînus de heman têkiliya di navbera çemberek û modelek balafirek tevlihev a 3D de ye. Ev ji bo dîtina bikêrhatina wergerandina pêlên sinêlê di navbera domên cihêreng de bikêr e.
Nimûneya pêlê di xwezayê de pêk tê, pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik jî tê de hene. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê pir caran têne bikar anîn ku yek frekans û ahengan temsîl bikin.
Guhê mirov dengekî bi têkelbûna pêlên sinos û dengê perîyodîk dihesibîne, û hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina tembûrê. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cûda têne lêdan cûda cûda dibe.
Lêbelê, çepikek destan pêlên aperiodîk dihewîne, yên ku ne dûbare ne. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn.
Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û hilanîna nîşanê, û analîza statîstîkî ya rêzikên demê tê bikar anîn. Pêlên sine dikarin bêyî guhertina forma xwe di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, ji ber vê yekê ew hewce ne ku belavkirina pêlan analîz bikin.
Pêlên sînusê yên ku li fezayê ber bi hev ve diçin, bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev tê dîtin dema ku notek li ser stêlekê tê kişandin, û pêlên navber li ser xalên dawîn ên sabît têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Van frekansan ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî girseya her yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Pêlên Sine û Kosîn
Di vê beşê de, ez ê li ser cûdahiyên di navbera pêlên sine û kosînûsê de nîqaş bikim, guheztina qonaxê çi ye, û pêla sinusê ji pêlek kosînus çawa cûda dibe. Di heman demê de ez ê di matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna sînyalê de girîngiya pêlên sinusê jî bikolim.
Cûdahiya Di navbera Pêlên Sine û Kosîn de çi ye?
Pêlên sine û kosînos fonksiyonên demkî, nerm û berdewam in ku ji bo danasîna gelek diyardeyên xwezayî, wek pêlên deng û ronahiyê, têne bikar anîn. Ew di endezyariyê, pêvajoyek nîşanê, û matematîkê de jî têne bikar anîn.
Cûdahiya sereke di navbera pêlên sinus û kosînus de ev e ku pêlek sinusê ji sifirê dest pê dike, dema ku pêlek kosînus bi veguheztina qonaxek π/2 radiyan dest pê dike. Ev tê wê wateyê ku pêla kosînus li gorî pêla sinusê serê xwe heye.
Pêlên sine di fîzîkê de girîng in ji ber ku ew şeklê pêlên xwe diparêzin dema ku li hev têne zêdekirin. Ev taybetmendî, ku wekî prensîba superposition tê zanîn, ew e ku analîza Fourier ew qas kêrhatî dike. Di heman demê de ew pêlên sinusê ji hêla dengî ve bêhempa dike, ji ber ku ew dikarin ji bo temsîlkirina frekansek yekane bikar bînin.
Pêlên kozînê di fîzîkê de jî girîng in, ji ber ku ji bo danasîna tevgera girseyek li ser biharek di hevsengiyê de têne bikar anîn. Wekheviya pêla sinusê f = lerzîn/dem e, ku f frekansa pêlê ye û ω frekansa goşeyê ye. Ev hevok guheztina pêlê li her cihê x û dema t dide.
Di du an bêtir pîvanan de, pêlek sine dikare bi pêlek balafirek rêwîtiyê were vegotin. Hejmara pêlê k parametreyek taybetmendiya pêlê ye, û bi frekansa goşeyî ω û dirêjahiya pêlê λ ve girêdayî ye. Wekheviya pêla sinusê ya di du an zêdetir dimenan de jicîhûwarkirina pêlê li her cihê x û dema t dide.
Pêlên tevlihev, mîna yên ku ji hêla kevirê ku di hewzê de hatî avêtin têne afirandin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dike. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên dişibihe pêla sinusê an pêlek kosînusê, wek guheztina qonaxê, tê bikar anîn. Têgîna sinusoidal ji bo ku bi hev re pêlên sinus û pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê ve tê bikar anîn.
Pêlên sine di xwezayê de têne dîtin, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik de. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û di heman demê de ji bilî frekansa bingehîn hebûna ahengên bilindtir jî nas bike. Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne.
Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wekî herikîna germê û pêvajoyek nîşanê tê bikar anîn. Di analîzên îstatîstîkî û rêzikên demê de jî tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin li her alî li fezayê belav bibin, û bi pêlên xwedan amplîtûd û frekansa ku berovajî rêyên berevajî digerin têne xuyang kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev diqewime dema ku notek li ser têlekê tê kişandin, ji ber ku pêlan li xalên dawî yên rêzê têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî girseya wê li gorî dirêjahiya yekîneyê ne.
Guhertina Qonaxê çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek nerm û dubare ye ku hem di dem û mekan de berdewam e. Ew kelekek matematîkî ye ku ji hêla fonksiyona sinusê ya trîgonometrîk ve hatî destnîşankirin û bi gelemperî ji bo temsîlkirina pêlên deng, pêlên ronahiyê, û pêlên din ên di warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê bikar anîn. Frekansa asayî (f) ya pêla sinusê, hejmara lerzîn an çerxên ku di saniyeyekê de çêdibin, bi hertz (Hz) tê pîvandin.
Frekansa goşeyî (ω) rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê bi radîyan di çirkeyê de ye, û bi hevkêşana ω = 2πf bi frekansa asayî ve girêdayî ye. Nirxek neyînî ya φ derengiyê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide.
Pêlên sine bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng têne bikar anîn, ji ber ku ew dikarin şeklê pêlên xwe biparêzin dema ku li hev zêde dibin. Ev taybetmendî dibe sedema girîngiya analîza Fourier, ku dihêle ku bi dengî guhêrbarên cîhêreng ên cihêreng cuda bikin. Mînakî, guhêrbar x di yek pîvanê de pozîsyonê nîşan dide, û pêl di arastekirina pîvana taybetmendiyê k, ku jê re jimareya pêlê tê gotin, belav dibe. Hejmara pêla goşeyî hevsengiya di navbera frekansa goşeyê (ω) û leza xêz a belavbûnê (ν) de nîşan dide. Jimara pêlê bi hevkêşana λ = 2π/k bi frekansa goşeyê û dirêjahiya pêlê (λ) ve girêdayî ye.
Hevkêşana pêla sinosê ya di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn, ku A berfireh e, ω frekansa goşeyê ye, t dem e, û φ guheztina qonaxê ye. Ev hevkêşî dikare were gelemperî kirin da ku ji cîhê x-ê di her kêliyê de t di yek rêzê de guheztina pêlê bide, mînakî, y = A guneh (kx - ωt + φ). Dema ku pêlek di du an bêtir pîvanên cîhê de têne hesibandin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce ne.
Têgeha sinusoid bi gelemperî ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên mîna pêla sinusê tê bikar anîn. Di nav vê de pêlên kosînusê hene, ku xwedan guheztina qonaxê π/2 radiyan e, yanî li gorî pêlên sinusê serê wan heye. Têgîna sinusoidal bi gelemperî bi hev re tê bikar anîn da ku hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê re binav bikin.
Nîşandana pêlek kosînusê, têkiliya bingehîn a di navbera pêlek sinus û pêlek kosînus de dikare bi xelekê di modelek balafirek tevlihev a 3D de were xuyang kirin. Ev ji bo wergerandina di navbera domanan de bikêr e, ji ber ku heman şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav de pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê bi gelemperî wekî nûnertiya tonên yek frekansê têne bikar anîn.
Harmonîk di dengbêjiyê de jî girîng in, ji ber ku guhê mirov ji bilî frekansa bingehîn, deng wekî tevliheviyek ji pêlên sinos û ahengên bilindtir dihesibîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî bingehên bingehîn dibe sedema guherîna tembûra dengekê. Sedema vê yekê ye ku notek muzîkê ku li ser amûrên cûda tê lêdan dê cûda deng bide. Lêbelê, dengê ku ji hêla çepikan ve tê hilberandin pêlên aperiodîk dihewîne, tê vê wateyê ku ew ne ji pêlên sinusê pêk tê.
Pêlên dengê periyodîk dikarin bi karanîna blokên avahiyek hêsan ên pêlên sinusoidal werin nêzîk kirin, wekî ku ji hêla matematîkzanê fransî Joseph Fourier ve hatî vedîtin. Ev tê de pêlên çargoşe, ku ji frekansek bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û hilanîna nîşanê, û analîza statîstîkî ya rêzikên demê tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bêyî guhertina formê di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, û bi gelemperî ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ne. Pêlên sine dikarin li fezayê bi du alîyan bigerin û bi pêlên xwedan amplîtûde û frekansekê têne temsîl kirin. Dema ku du pêlên ku di rêyên dijber de diçin ser hev, nexşeyek pêla rawestayî tê afirandin. Ev dişibihe dema ku notek li ser têlekê tê çikandin, ji ber ku pêlên navbeynkar li xalên dawîn ên sabît têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Van frekansan ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya têl re, û berevajî girseya her yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Pêla Sine ji Pêlek Kosînûs Çawa Cûdah Dike?
Pêla sînusê formek pêlê ya domdar e ku bi şêwazek nerm û dubare diherike. Ew fonksiyonek trigonometrîkî ye ku li ser balafirek du-alî hatî grafî kirin, û di matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberandina sînyalê de forma pêlê ya bingehîn e. Ew ji hêla frekansa xwe ve, an jî jimara lerzên ku di demek diyarkirî de çêdibin, û frekansa goşeya wê, ku rêjeya guherîna argumana fonksiyonê bi radians di çirkeyê de ye, tê destnîşan kirin. Pêlek sine dikare di wextê de were guheztin, bi nirxek neyînî ku derengiyek temsîl dike û nirxek erênî ku pêşkeftinek di çirkeyan de temsîl dike.
Pêlên sine bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng têne bikar anîn, û bi gelemperî wekî sinusoid têne binav kirin. Ew di fîzîkê de girîng in ji ber ku ew şeklê pêla xwe diparêzin dema ku li hev têne zêdekirin, û bingeha analîza Fourier in, ku wan ji hêla dengî ve bêhempa dike. Ew her weha ji bo danasîna guhêrbarên cîhê têne bikar anîn, digel ku jimareya pêlê hevsengiya di navbera frekansa goşeyî û leza hêl a belavbûnê de temsîl dike.
Pêla sînusê jî ji bo danasîna pêlek yek-dimensî, wek têl, tê bikar anîn. Dema ku ji bo du-dimensî têne gelemperî kirin, hevkêşî pêlek balafirek rêwîtiyê vedibêje. Hejmara pêlê wekî vektor tê şîrove kirin, û hilberîna xalê ya du pêlan pêlek tevlihev e.
Pêlên sînusê jî ji bo danasîna bilindahiya pêla avê di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin têne bikar anîn. Ji bo danasîna termek sinusoidek, ku taybetmendiyên pêlê, di nav de pêlên sinus û kosînos ên bi veguheztina qonaxê, vedihewîne, hevkêşeyên tevlihevtir hewce ne. Pêla sinusê bi π/2 radîan, an jî destpêkek ji pêla kosînusê dûr dikeve, ji ber vê yekê fonksiyona kosînusê ber bi fonksiyona sinusê ve diçe. Têgîna sinusoidal ji bo ku bi hev re behsa pêlên sinus û kosînusê yên bi vekêşana qonaxê re tê bikar anîn.
Nîşandana pêla kosînusê têkiliyek bingehîn e bi xelekê re di modela plana tevlihev a 3D de, ku ji bo dîtina kêrhatina wê di warên werger de dibe alîkar. Ev şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê jî tê de hene. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal, û nûnertiya pêlên sinusê yên yek frekans û ahengên wan nas bike. Guhê mirov deng wekî pêlek sinosê bi dengê perîyodîk dihesibîne, û hebûna ahengên bilindtir ji bilî bingehên bingehîn dibe sedema guheztina tembûrê.
Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya frekansek diyarkirî ku li ser amûrên cihê têne lêdan cûda cûda dibe. Mînakî, dengê lêdana destan pêlên aperiodîk hene, yên ku nayên dûbarekirin, ji pêlên sinusê yên demkî. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku ji bo ravekirin û nêzîkbûna formek pêlê ya demkî, tevî pêlên çargoşeyî, ne. Analîza Fourier amûrek bi hêz e ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û hilanîna nîşanê, û her weha analîza statîstîkî ya rêzikên demê. Pêlên sine di heman demê de dikarin bi awayên guheztinê bi pergalên xêzkirî yên belavbûyî belav bibin, ku ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ne. Pêlên sinê yên ku di fezayê de berevajî rêgezên hev digerin, bi pêlên xwedan heman mezinahî û frekansê têne xuyang kirin, û gava ku ew li ser hev têne danîn, nexşeyek pêla rawestayî tê afirandin. Dema ku notek li ser têl tê kişandin ev tê dîtin, ji ber ku pêlên navber ji hêla xalên dawiya rêzê ve têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin, û ji frekansek bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya têl û berevajî bi girseya her yekîneya dirêjahiya têl re hevseng in.
Dengê Pêla Sineyê Çawa Dike?
Ez bawer im we berê jî behsa pêlên sînusê kiriye, lê hûn dizanin ku ew çawa deng dikin? Di vê beşê de, em ê vekolin ka pêlên sine çawa bandorê li dengê muzîkê dikin, û ew çawa bi ahengan re tevdigerin da ku tembûrên bêhempa biafirînin. Em ê her weha nîqaş bikin ka pêlên sine çawa di hilberandina sînyalê û belavkirina pêlan de têne bikar anîn. Di dawiya vê beşê de, hûn ê li ser pêlên sine û çawa bandorê li deng dikin têgihîştinek çêtir hebe.
Dengê Pêla Sine çawa Dike?
Pêla sînusê lerzînek domdar, nerm û dubare ye ku di gelek diyardeyên xwezayî de tê dîtin, di nav de pêlên deng, pêlên ronahiyê, û tewra tevgera girseyek li ser biharê. Ew kevçîyek matematîkî ye ku ji hêla fonksiyona sinusê ya trîgonometrîk ve hatî destnîşankirin, û pir caran wekî rengek pêlê tê grafî kirin.
Dengê pêla sinusê çawa ye? Pêla sînusê pêlek domdar e, ango di forma pêlê de ti şikestin tune. Ew fonksiyonek birêkûpêk, bi frekansekê, an jî hejmara ossilasyonên ku di demek diyarkirî de çêdibin e. Frekansa wê ya goşeyî, an jî rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê bi radîyan di çirkeyê de, bi nîşana ω tê temsîl kirin. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide.
Frekansa pêla sînusê bi hertz (Hz) tê pîvandin, û hejmara levkirina di çirkeyê de ye. Pêla sînusê pêlek deng e ku bi fonksiyona sinusê tê vegotin, f(t) = gunehek (ωt + φ), ku A mezinahî ye, ω frekansa goşeyê ye, û φ guheztina qonaxê ye. Veguheztina qonaxê ya π/2 radians dide pêlê, ji ber vê yekê ew pir caran wekî fonksiyonek kosînusê tê binav kirin.
Têgîna "sinusoid" ji bo danasîna taybetmendiyên pêlê yên pêla sinusê, û her weha pêlek kosînusê ya bi qonaxek veqetandî tête bikar anîn. Ev ji hêla pêla kosînusê ve tê xuyang kirin, ku bi guheztina qonaxê ya π/2 radian li paş pêla sinosê dimîne. Ev pêwendiya bingehîn a di navbera pêlên sinus û kosînus de ji hêla xelekê ve di modelek balafirek tevlihev a 3D de tê destnîşan kirin, ku ji bo dîtina kêrhatîbûna wergera di navbera domanan de dibe alîkar.
Nimûneya pêlê ya pêleka sinusê di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê de. Guhê mirov karibe pêlên yekane sine wekî dengek zelal nas bike, û nûneratiyên pêlên sine yên ahengên yek frekansê ji bo afirandina notên muzîkê têne bikar anîn. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guherîna tembûra deng. Sedema vê yekê ye ku heman nota muzîkê ku li ser enstrumanên cûda têne lîstin dê cûda deng bide.
Lêbelê, dengê ku bi destê mirov tê hilberandin ne tenê ji pêlên sinosê pêk tê, ji ber ku ew pêlên aperiodîk jî dihewîne. Pêlên aperiodîk ne dûbare ne û nexşeyek wan tune, dema ku pêlên sinusê perîyodîk in. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên perîyodîk, tevî pêlên çargoşe. Analîza Fourier amûrek hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayên guhêrbar di nav pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, û ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ne. Pêlên sinê yên ku di fezayê de ber bi hev ve diçin, ji hêla pêlên xwedan heman mezinahî û frekansê ve têne xuyang kirin, û gava ku ev pêl li hev zêde dibin, şêwazek pêla rawestayî tê afirandin. Ev dişibe tiştê ku diqewime dema ku notek li ser têl tê kişandin; pêlên navbeynkar têne afirandin, û dema ku ev pêlan ji hêla xalên dawîn ên sabît ên rêzê ve têne xuyang kirin, pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Van frekansên resonant ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî berevajî rehê çargoşeya girseya wê ya yekîneya dirêjahiyê ne.
Rola Harmonîk di Deng Çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek domdar, nerm û dubare ye ku di gelek warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê dîtin. Ew celebek pêlên domdar e ku bi fonksiyonek trigonometrik, bi gelemperî sînûs an kosînus, tê vegotin û bi grafikek tê destnîşan kirin. Ew di warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de pêk tê.
Frekansa asayî ya pêla sinusê, an jî hejmara levdanên ku di demek diyarkirî de çêdibin, bi frekansa goşeyî ω, ku bi 2πf re wekhev e, ku f frekansa li hertz e, tê temsîl kirin. Nirxa neyînî ya φ di çirkeyan de derengmayînek nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide.
Pêlên sine bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng têne bikar anîn, ji ber ku ew forma herî bingehîn a pêlên deng in. Ew ji hêla fonksiyonek sinusê ve têne diyar kirin, f = A guneh (ωt + φ), ku A amplitude ye, ω frekansa goşeyê ye, t dem e, û φ guheztina qonaxê ye. Veguheztina qonaxê ya π/2 radians dide pêlê, ji ber vê yekê tê gotin ku ew fonksiyonek kosînusê ye, ku fonksiyona sinusê bi rê ve dibe. Têgîna "sinusoidal" ji bo ku bi hev re pêlên sinusê û pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê ve tê bikar anîn.
Ji ber vê yekê, pêlek kosînus têkiliyek bingehîn e di navbera dor û modelek balafirek tevlihev a 3D de, ku ji bo dîtina kêrhatina wê di wergerandina li qadên din de dibe alîkar. Ev şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik de.
Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê bi gelemperî wekî temsîla ahengên yek frekansê têne bikar anîn. Guhê mirov deng wekî têkelbûna pêlên sinos û ahengan dihesibîne, bi lêzêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng di encamê de formek pêlek cûda û guheztina tembûrê çêdibe. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina di tembûrê de. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya bi heman frekansê ku li ser enstrumanên cihê têne lêdan cûda cûda dibe.
Lêbelê, deng ne tenê ji pêlên sinos û ahengan pêk tê, ji ber ku dengê bi destan hatî çêkirin pêlên aperiodîk jî dihewîne. Pêlên aperiodîk ne perîyodîk in û xwedî qalibekî ne dûbare ne. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û pir caran di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayê guherbar di nav pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, û ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ne. Pêlên sinê yên ku li fezayê ber bi hev ve diçin, dikarin bi pêlên xwedan heman mezinahî û frekansê ve werin temsîl kirin, û gava ku ew serpereştî dibin, nimûneyek pêla rawestayî tê afirandin. Tiştê ku diqewime dema ku notek li ser têl tê kişandin ev e: pêlên navber li ser xalên sabît ên têlê têne xuyang kirin, û pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Van frekansên resonant ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî wê bi koka çargoşe ya girseyê re bi yekîneya dirêjahiya têl re têkildar in.
Pêla Sine çawa bandorê li tembûra dengekê dike?
Pêla sînusê osîlasyonek domdar, nerm û dubare ye ku beşek bingehîn a matematîk, fîzîk, endezyariyê, û pêvajoyek nîşanê ye. Ew celebek pêla domdar e ku xwedan fonksiyonek nerm û perîyodîk e û di warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de pêk tê. Frekansa asayî ya pêla sinusê hejmara oscillation an çerxên ku di yekîneyek demê de çêdibin e. Ev bi ω = 2πf tê destnîşan kirin, ku ω frekansa goşeyê ye û f frekansa asayî ye. Frekansa goşeyî rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye û bi radîyan di çirkeyê de tê pîvandin. Nirxa ω-yê ku ne sifir e, veguheztina tevahiya pêlê di demê de, ku bi φ tê destnîşan kirin, nîşan dide. Nirxa neyînî ya φ derengbûnê û nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide.
Pêla sinusê bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng tê bikar anîn, û bi fonksiyona sinusê f = sin(ωt) tê ravekirin. Lezgîn di heman demê de di pergalek bihar-girseyî ya bêkêmasî de di hevsengiyê de jî têne dîtin, û pêlên sinusê di fizîkê de girîng in ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêzin dema ku li hev têne zêdekirin. Ev taybetmendiya pêlên sinusê di analîza Fourier de dibe sedema girîngiya wê, ku wê ji hêla dengî ve bêhempa dike.
Dema ku pêlek sînusê di yek dimenek fezayî de tê temsîl kirin, hevkêşî di demek t de cihguhastina pêlê li cîhek x dide. Mînakek yek rêz tê hesibandin, ku nirxa pêlê di xalek x de ji hêla hevkêşeyê ve tê dayîn. Di gelek pîvanên fezayî de, hevkêşî pêlek balafirek gerok vedibêje, ku cihê x bi vektorekê tê temsîl kirin û jimareya pêlê k vektorek e. Ev dikare wekî hilberîna xalê ya du vektoran were şîrove kirin.
Pêlên tevlihev, wek pêla avê di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dike. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên hem pêla sinus û hem jî pêlek kosînos tê bikar anîn. Veguheztina qonaxê ya π/2 radian tê gotin ku pêla kosînusê dide destpêkirin, ji ber ku ew pêla sinusê bi rê ve dibe. Peyva sinusoidal tête bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi qonaxek veqetandî binav bikin, wekî ku ji hêla pêla kosînûsê ve hatî destnîşan kirin.
Ev pêwendiya bingehîn a di navbera pêlên sinus û kosînus de dikare bi xelekê di modelek balafirek tevlihev a 3D de were xuyang kirin. Ev model ji bo wergerandina di navbera domên cihêreng de bikêr e, ji ber ku şêwaza pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav de pêlên bayê, pêlên deng, û pêlên ronahiyê. Guhê mirov dikare pêlên sinosê yên yekane nas bike, dengek zelal û paqij. Pêlên sine di heman demê de temsîla ahengên yek frekansê ne, ku guhê mirov dikare wan fam bike.
Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina di tembûrê de. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya frekansek diyarkirî ku li ser amûrên cihê têne lêdan cûda cûda dibe. Dengê çepikan pêlên aperiodîk dihewîne, ji pêlên sinusê, ji ber ku ew dengek demkî ye. Wekî dengdar tê fêm kirin, deng wekî aperiodîk, xwedan şêwazek ne-dubarekirî ye.
Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên perîyodîk, tevî pêlên çargoşe. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û pêvajoya nîşanê û analîza statîstîkî ya rêzikên demê tê bikar anîn. Pêlên sine di heman demê de dikarin bi guhertina formên di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, ku ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ye. Pêlên sînusê yên ku li fezayê ber bi hev ve diçin, bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan serpereşt dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin, wekî ku tê dîtin dema ku notek li ser têl tê kişandin. Pêlên navbeynkar ên ku ji xalên dawîn ên sabît ên rêzê têne xuyang kirin pêlên rawestayî yên ku li hin frekansan pêk tên, wekî frekansên resonant têne binav kirin, diafirînin. Van frekansên resonant ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya têl û berevajî bi girseya her yekîneya dirêjahiya têl re têkildar in.
Pêlên Sine wekî Amûrên Analîtîk
Ez ê li ser pêlên sinusê biaxivim û çawa ew wekî amûrên analîtîkî di hilberandina sînyala, analîza rêzikên demê û belavkirina pêlan de têne bikar anîn. Em ê vekolin ka pêlên sinusê çawa ji bo danasîna lerzînên nerm, dubarekirî têne bikar anîn û ew çawa di matematîk, fîzîk, endezyariyê û warên din de têne bikar anîn. Em ê her weha binihêrin ka pêlên sinusê çawa dikarin ji bo analîzkirina belavbûna pêlan werin bikar anîn û ew çawa di analîza Fourier de têne bikar anîn. Di dawiyê de, em ê nîqaş bikin ka pêlên sine çawa ji bo afirandina deng têne bikar anîn û ew di muzîkê de çawa têne bikar anîn.
Pêvajoya Sînyalê çi ye?
Pêlên sine amûrek bingehîn e ku di hilberandina nîşan û analîza rêzikên demê de tê bikar anîn. Ew celebek pêlên domdar in, ku ji hêla ossilasyonek nerm û dubare ya bi yek frekansê ve têne xuyang kirin. Pêlên sine ji bo danasîna cûrbecûr diyardeyên fizîkî, di nav de pêlên deng, pêlên ronahiyê, û tevgera girseyek li ser biharê têne bikar anîn.
Pêvajoya îşaretê pêvajoya analîzkirin û manîpulekirina sînyalan e. Ew di warên cûrbecûr de tê bikar anîn, di nav de matematîk, fîzîk, endezyar, û hilberîna deng û vîdyoyê. Teknîkên hilanîna sînyalê ji bo analîzkirina sînyalan, tespîtkirina qalibên, û derxistina agahdariya ji wan têne bikar anîn.
Analîzkirina rêzikên demkî pêvajoya analîzkirina xalên daneyên ku di heyamekê de hatine berhev kirin e. Ew ji bo destnîşankirina meyl û şêwazên daneyan, û ji bo pêşbîniyên li ser bûyerên pêşerojê tê bikar anîn. Analîzkirina rêzikên demê di warên cûrbecûr de, di nav de aborî, darayî, û endezyariyê tê bikar anîn.
Belavbûna pêlan pêvajoyek e ku pêlek di navgînekê de diherike. Ew bi karanîna cûrbecûr hevkêşeyên matematîkî ve tê analîz kirin, di nav de hevkêşeya pêlê û hevkêşeya pêla sine. Belavkirina pêlan ji bo analîzkirina tevgera pêlên deng, pêlên ronahiyê, û celebên din ên pêlan tê bikar anîn.
Analysis Series Time çi ye?
Pêlên sine amûrek girîng e ji bo analîzkirina cûrbecûr diyardeyên laşî, ji pêlên deng bigire heya pêlên ronahiyê. Analîzkirina rêzikên demê rêbazek analîzkirina xalên daneyan e ku di heyamekê de hatine berhev kirin, ji bo destnîşankirina qalib û meylan. Ew ji bo lêkolîna tevgera pergalê bi demê re, û ji bo pêşbîniyên li ser tevgera pêşerojê tê bikar anîn.
Analîzkirina rêzikên demê dikare ji bo analîzkirina pêlên sinusê were bikar anîn. Ew dikare were bikar anîn ji bo naskirina frekans, amplitude, û qonaxa pêla sinusê, û her weha ji bo naskirina her guhertinên di forma pêlê de bi demê re. Di heman demê de ew dikare were bikar anîn da ku di forma pêlê de her şêweyên bingehîn, wek periyodîk an meyl, nas bike.
Analîzkirina rêzikên demê jî dikare were bikar anîn da ku bi demê re guheztinek di amplitude an qonaxa pêla sinusê de nas bike. Ev dikare were bikar anîn ji bo naskirina her guhertinên di pergalê de ku dibe ku bibe sedema guheztina forma pêlê, wek guheztinên li hawîrdorê an pergalê bixwe.
Analîzkirina rêzikên demê jî dikare were bikar anîn da ku di forma pêlê de her şêweyên bingehîn, wek periyodîk an meyldar, nas bike. Ev dikare were bikar anîn da ku di pergalê de her şêweyên bingehîn ên ku dibe sedema guherîna pêlê, wekî guheztina hawîrdorê an pergalê bixwe, were bikar anîn.
Analîzkirina rêzikên demê jî dikare were bikar anîn da ku di nav demê de her guhertinek di frekansa pêla sinusê de nas bike. Ev dikare were bikar anîn ji bo naskirina her guhertinên di pergalê de ku dibe ku bibe sedema guheztina forma pêlê, wek guheztinên li hawîrdorê an pergalê bixwe.
Analîzkirina rêzikên demê jî dikare were bikar anîn da ku di forma pêlê de her şêweyên bingehîn, wek periyodîk an meyldar, nas bike. Ev dikare were bikar anîn da ku di pergalê de her şêweyên bingehîn ên ku dibe sedema guherîna pêlê, wekî guheztina hawîrdorê an pergalê bixwe, were bikar anîn.
Analîzkirina rêzikên demê amûrek hêzdar e ji bo analîzkirina pêlên sinusê û dikare were bikar anîn da ku bi demê re qalib û meylên di forma pêlê de nas bike. Di heman demê de ew dikare were bikar anîn da ku di pergalê de her şêweyên bingehîn ên ku dibe sedema guheztina forma pêlê, wek guheztinên li hawîrdorê an pergalê bixwe, were bikar anîn.
Propagasyona Pêl çawa tê analîz kirin?
Pêlên sine celebek pêlên domdar in ku dikarin ji bo analîzkirina belavbûna pêlan bikar bînin. Ew osîlasyonek bêkêmasî, dubarekirî ne ku di matematîk, fîzîk, endezyariyê, û hilberandina nîşanê de têne dîtin. Pêlên sînusê bi frekansa xwe (f), jimara lerzên ku di demek diyarkirî de çêdibin, û frekansa wan a goşeyê (ω) ve têne destnîşan kirin, ku ew rêjeya ku argûmana fonksiyonê di yekîneyên radiyan de diguhezîne.
Pêlên sine ji bo danasîna cûrbecûr diyardeyên, di nav de pêlên deng, pêlên sivik, û tevgera girseyek li ser biharê têne bikar anîn. Ew di analîza Fourier de jî girîng in, ku wan ji hêla akustîk ve bêhempa dike. Pêlek sinos dikare di yek pîvanê de bi yek rêzek, bi nirxek pêlê di xalek dem û mekan de were temsîl kirin. Di gelek pîvanan de, hevkêşeya pêla sinusê pêla balafirê ya gerok, bi pozîsyona (x), hejmara pêlê (k), û frekansa goşeyê (ω) vedibêje.
Sinusoid celebek pêlê ye ku hem pêlên sinus û kosînus, hem jî her pêlên bi guheztina qonaxê ya π/2 radian (destpêkek serî) dihewîne. Ev dibe sedema pêwendiya bingehîn di navbera pêlên sine û kosînus de, ku dikare di modelek balafirek tevlihev a 3D de were xuyang kirin. Ev model ji bo wergerandina pêlên di navbera domên cihêreng de bikêr e.
Pêlên sinusoidal di xwezayê de têne dîtin, di nav wan de pêlên ba û pêlên avê. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, lê deng bi gelemperî ji çend pêlên sinusê pêk tê, ku wekî harmonik têne zanîn. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guherîna tembûra deng. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cûda têne lêdan cûda cûda dibe.
Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier ji bo lêkolîna pêlan amûrek hêzdar e, û di herikîna germê û hilberandina sînyalê de tê bikar anîn. Di analîza statîstîkî ya rêzikên demê de jî tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin li her alî li fezayê belav bibin, û bi pêlên xwedan firehbûn û frekansa ku di rêyên berevajî de dimeşin têne temsîl kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev heman şêwaza ku dema ku notek li ser têl tê kişandin tê afirandin, ji ber pêlên ku li xalên dawîn ên sabît têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne zanîn, ku ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya wê re, û berevajî girseya wê li gorî dirêjahiya yekîneyê ne.
Spectruma Pêla Sine
Ez ê li ser spektruma pêla sinusê nîqaş bikim, di nav de frekansa wê, dirêjahiya pêlê, û çawa dikare were bikar anîn da ku bandorên deng ên cihêreng biafirîne. Em ê keviya matematîkî ya ku ossilasyonek bêkêmasî, dubarekirî vedibêje, û ka ew çawa di warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê bikar anîn vekolin. Em ê her weha binihêrin ka pêla sinusê di fizîkê de çiqas girîng e û çima ew di analîza Fourier de tê bikar anîn. Di dawiyê de, em ê nîqaş bikin ka pêla sinusê di deng de çawa tê bikar anîn û guhê mirov çawa tê fêm kirin.
Frekansa Pêla Sine çend e?
Pêla sînusê formek pêlê ya domdar e ku bi rengek nerm û dûbare diherike. Ew hêmanek bingehîn a gelek diyardeyên fizîkî û matematîkî ye, wek deng, ronahî û sînyalên elektrîkê. Frekansa pêla sînusê ew e ku di heyamek diyarkirî de çêdibe. Ew bi Hertz (Hz) tê pîvandin û bi gelemperî di nav çerxên per çirkeyê de tê diyar kirin. Têkiliya di navbera frekans û dirêjahiya pêlê de ew e ku frekansa bilindtir be, dirêjahiya pêlê ew qas kurttir dibe.
Pêlên sine ji bo afirandina cûrbecûr bandorên deng, di nav de vibrato, tremolo, û chorus têne bikar anîn. Bi berhevkirina gelek pêlên sinusê yên frekansên cihêreng, dikarin pêlên tevlihev werin afirandin. Ev wekî senteza lêzêdekirî tê zanîn, û ew di gelek celeb hilberîna deng de tê bikar anîn. Wekî din, pêlên sine dikare were bikar anîn da ku cûrbecûr bandoran biafirîne, wekî guheztina qonaxê, flanging, û qonax.
Pêlên sine di heman demê de di hilberandina nîşanê de jî têne bikar anîn, wek mînak di analîza Fourier de, ku ji bo lêkolîna belavbûna pêlan û herikîna germê tê bikar anîn. Ew di analîzên statîstîkî û analîzên rêzikên demê de jî têne bikar anîn.
Bi kurtahî, pêlên sinusê formek pêlek domdar e ku bi rengek nerm û dûbare diherike. Ew ji bo afirandina cûrbecûr bandorên deng têne bikar anîn, û di pêvajoyek nîşan û analîzên statîstîkî de jî têne bikar anîn. Frekansa pêla sinusê ew e ku di heyamek diyarkirî de çêdibin, û têkiliya di navbera frekans û dirêjahiya pêlê de ew e ku her ku frekansa bilind be, dirêjahiya pêlê ew qas kurttir dibe.
Têkiliya Di navbera Frekans û Dirêjahiya Pêl de çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek domdar, nerm û dubare ye ku di gelek warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê dîtin. Ew ji hêla fonksiyona sinusê ya trîgonometrîk ve tête diyar kirin, û bi grafîkî wekî rengek pêlê tê destnîşan kirin. Pêla sinusê xwedan frekansek e, ku ew hejmara oscillation an çerxên ku di heyamek diyarkirî de çêdibin e. Frekansa goşeyî ya ku bi ω tê nîşankirin, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye, ku bi radîan di çirkeyê de tê pîvandin. Tevahiya pêlê yekcar xuya nake, lê di wextê de bi veguheztina qonaxê, ku bi φ tê destnîşan kirin, ku di saniyeyan de tê pîvandin, tê guheztin. Nirxek neyînî derengiyekê, û nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide. Frekansa pêla sînusê bi hertz (Hz) tê pîvandin, û ew hejmara levdanên ku di saniyeyekê de çêdibin e.
Pêla sînusê di fîzîkê de şeklê pêlê girîng e, ji ber ku ew şeklê xwe diparêze dema ku li pêlek sinusê ya heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendiya pêleka periyodîk wekî prensîba superposition tê zanîn, û ev taybetmendî ye ku dibe sedema girîngiya analîza Fourier. Ev yek wê ji hêla dengî ve bêhempa dike, ji ber ku ew yekane forma pêlê ye ku dikare were bikar anîn da ku guhêrbarek cîhê biafirîne. Mînakî, heke x li kêleka têlê pozîsyonê nîşan bide, wê hingê pêlek sinuse ya frekans û dirêjahiya pêlê dê li ser têlê belav bibe. Parametreya taybetmendiya pêlê wekî hejmara pêlê tê zanîn, k, ku jimara pêla goşeyî ye û nîsbetiya di navbera frekansa goşeyî, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν, nîşan dide. Jimara pêlê bi frekansa goşeyê û dirêjahiya pêlê, λ, bi hevkêşana λ = 2π/k ve girêdayî ye.
Wekheviya pêla sinusê ya di yek pîvanê de bi y = A sin(ωt + φ) tê dayîn, ku A berfirehî ye, ω frekansa goşeyê ye, t dem e û φ guheztina qonaxê ye. Ev hevkêş dikare were giştî kirin da ku jicîhûwarkirina pêlê li cîhek diyarkirî, x, di demek diyar de, t. Ji bo nimûneyek rêzek yekane, nirxa pêlê li cîhek diyarkirî bi y = A sin (kx - ωt + φ) tê dayîn, ku k hejmara pêlê ye. Dema ku bêtir ji yek pîvana cîhê tête hesibandin, ji bo danasîna pêlê hevokek tevlihevtir hewce ye.
Têgeha sinusoid ji bo danasîna şeklê pêlê ku hem taybetmendiyên pêla sinusê û hem jî pêla kosînusê heye tê bikar anîn. Tê gotin ku guheztina qonaxê ya π/2 radian dide pêla sinusê, ji ber ku pêla sinusê bi vê mîqdarê ji pêla kosînusê dûr dikeve. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê re binav bikin. Ev di grafika jêrîn de tê xuyang kirin, ku pêlek kosînus bi guheztina qonaxê π/2 radian nîşan dide.
Têkiliya bingehîn a di navbera pêlek sinus û çemberek de dikare bi karanîna modelek balafirek tevlihev a 3D were xuyang kirin. Ev ji bo wergerandina forma pêlan li qadên cihê bikêr e, ji ber ku heman şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav de pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê bi gelemperî wekî temsîla tonên yek frekansê têne bikar anîn. Harmonîk di deng de jî hene, ji ber ku guhê mirov ji bilî frekansa bingehîn dikare ahengan jî fam bike. Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn ew e ku dibe sedema guherîna di tembûra. Sedema vê yekê ye ku notek muzîkê ya frekansek diyarkirî ku li ser amûrên cihê têne lîstin dê cûda bibe.
Di dengê destan de pêlên aperiodîk jî hene, ku ew pêlên ne perîyodîk in. Pêlên sine periyodîk in, û dengê ku wekî dengbêj tê fêm kirin bi pêlên aperiodîk ve, xwedan şêwazek ne-dubarekirî ye. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek analîtîk a hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê û pêvajoya nîşanê, û analîza statîstîkî ya rêzikên demê tê bikar anîn. Pêlên sine di heman demê de dikarin werin bikar anîn da ku bi guhertina formên di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin. Ev ji bo analîzkirina belavbûna pêlê li du alîyan li fezayê hewce ye, ji ber ku pêlên xwedan heman amplîtude û frekansa ku di rêgezên berevajî de dimeşin dê biqewirînin da ku şêwazek pêla rawestayî biafirînin. Tiştê ku tê bihîstin dema ku notek li ser têl tê kişandin ev e, ji ber ku pêlan li xalên dawî yên têl têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant ên têl têne binav kirin. Van frekansan ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya têl û berevajî bi girseya her yekîneya dirêjahiya têl re têkildar in.
Çawa Dikare Pêlek Sine were bikar anîn da ku Bandorên Dengê Cûda Biafirîne?
Pêla sînusê formek pêlê ya domdar e ku bi rengek nerm û dûbare diherike. Ew yek ji formên pêlên herî bingehîn e û di gelek warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê, û hilberîna nîşanê de tê bikar anîn. Pêlên sine ji hêla frekansa xwe ve têne diyar kirin, ku ew hejmar oscillation an cycles e ku di demek diyarkirî de pêk tê. Frekansa goşeyî, ku rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê bi radîan di çirkekê de ye, bi hevkêşana ω = 2πf bi frekansa asayî re têkildar e.
Pêlên sine bi gelemperî di hilberîna deng de têne bikar anîn û ji bo afirandina cûrbecûr bandorên deng têne bikar anîn. Bi berhevkirina pêlên sinusê yên cihêreng ên bi frekans, amplitude, û qonaxên cihêreng, dengek berfireh dikare were afirandin. Pêla sine bi yek frekansê wekî "bingehîn" tê zanîn û bingeha hemî notên muzîkê ye. Gava ku pir pêlên sinosê yên bi frekansên cihê têne hev kirin, ew "aheng" ava dikin ku frekansên bilindtir in ku li tembûra deng zêde dikin. Bi lêzêdekirina ahengên bêtir, deng dikare tevlihevtir û balkêştir bibe. Wekî din, bi guheztina qonaxa pêla sinusê re, deng dikare were çêkirin ku mîna ku ji aliyên cûda tê.
Pêlên sine di dengbêjiyê de jî ji bo pîvandina tundiya pêlên deng têne bikar anîn. Bi pîvandina firehiya pêla sînusê, xurtbûna deng dikare were destnîşankirin. Ev ji bo pîvandina bilindbûna dengekî an jî ji bo diyarkirina frekansa dengekî bikêr e.
Di encamê de, pêlên sine di gelek warên zanist û endezyariyê de pêlek girîng in. Ew ji bo afirandina cûrbecûr bandorên deng têne bikar anîn û ji bo pîvandina tundiya pêlên deng jî têne bikar anîn. Bi berhevkirina pêlên sinusê yên cihêreng ên bi frekans, amplitude, û qonaxên cihêreng, dengek berfireh dikare were afirandin.
Meriv çawa dikane pêlekek sinusê rave bike?
Di vê beşê de, ez ê nîqaş bikim ka kaxezek sine çawa dikare ji bo danasîna pêlekê were bikar anîn, pêwendiya di navbera xêzek sinuse û pêleka balafirê de, û ka kavilek sine çawa dikare were bikar anîn da ku şêwazên pêlan bi kar bîne. Em ê di matematîkê, fîzîkê, endezyariyê, û pêvajoya sînyalê de girîngiya pêlên sinusê bikolin, û ka ew çawa ji bo temsîlkirina pêlên deng û pêlên din têne bikar anîn.
Kêlek Sine çawa pêlekê temsîl dike?
Pêla sînusê osîlasyonek nerm û dûbarekirî ye ku domdar e û xwedan şeklê pêlê ye ku bi fonksiyona trigonometriya sinusê tê vegotin. Ew celebek pêlên domdar e ku nerm û perîyodîk e, û di warên bîrkarî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna sînyalê de tê dîtin. Ew ji hêla frekansê ve tête diyar kirin, ku ew hejmarek oscillation an cycles e ku di demek diyarkirî de pêk tê. Frekansa goşeyê, ω, rêjeya ku argûmana fonksiyonê di yekeyên radian de di çirkeyê de diguhere ye. Tevahiya pêlêkek ne-tevahiya pêlê di wextê de bi veguheztina qonaxê, φ, ku di çirkeyan de tê pîvandin xuya dike. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di saniyeyan de nîşan dide.
Pêla sînusê bi gelemperî ji bo danasîna pêlek deng tê bikar anîn, û bi fonksiyona sinusê, f = A guneh (ωt + φ) tê şirove kirin. Lezgîn di heman demê de di pergalek bihar-girseyî ya bêkêmkirî de di hevsengiyê de jî têne dîtin, û pêla sinusê di fîzîkê de girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleka sinusê ya bi heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî were zêdekirin. Ev taybetmendiya pêla periyodîk ew e ku dibe sedema girîngiya wê di analîza Fourier de, ku wê ji hêla dengî ve bêhempa dike.
Dema ku pêlek di yek pîvanekê de belav dibe, guherbara mekanî, x, pîvana pozîsyona ku pêl tê de belav dibe nîşan dide, û ji pîvana karakterîstîkî, k, re jimareya pêlê tê gotin. Hejmara pêla goşeyî hevsengiya di navbera frekansa goşeyî, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν. Jimara pêlê bi frekansa goşeyê ve girêdayî ye, λ (lambda) dirêjahiya pêlê ye û f frekansa ye. Hevkêşana v = λf pêla sînusê di yek pîvanê de dide. Hevokek giştîkirî tê dayîn da ku guheztina pêlê li cîhek, x, di demekê de, t.
Dema ku mînakek yek xêz tê hesibandin, nirxa pêlê li her xala fezayê bi hevkêşana x = A guneh (kx – ωt + φ) tê dayîn. Ji bo du pîvanên fezayî, hevkêşî pêlek balafirek gerok diyar dike. Dema ku wekî vektor têne şîrove kirin, hilberîna du vektoran hilberek xalî ye.
Ji bo pêlên tevlihev, wek pêla avê di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin, hevkêşeyên tevlihev hewce ne. Têgeha sinusoid ji bo danasîna taybetmendiyên pêlên pêla sinusê û pêla kosînûsê tê bikar anîn. Veguheztina qonaxê ya π/2 radian tê gotin ku pêla kosînusê dide destpêkirin, ji ber ku ew pêla sinusê bi rê ve dibe. Pêla sînusê ji pêla kosînûsê paş dikeve. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re behsa pêlên sinus û pêlên kosînûsê yên bi qonaxek veqetandî bike, têkiliya bingehîn di navbera her duyan de destnîşan dike. Derdorek di modelek balafirek tevlihev a 3D de dikare were bikar anîn da ku kêrhatiya wergera di navbera her du domanan de xuya bike.
Heman şêweya pêlan di xwezayê de pêk tê, pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê jî tê de hene. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê temsîla frekans û ahengên yekane ne. Guhê mirov ji bilî frekansa bingehîn, deng wekî pêlek sinusê bi ahengên têgihîştî dihesibîne. Zêdekirina pêlên sinusê yên cihêreng dibe sedema pêlek cûda, ku tembûra deng diguhezîne. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina di tembûrê de. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya frekansek diyarkirî ku li ser amûrên cihê têne lêdan cûda cûda dibe.
Di dengê çepikan de pêlên aperiodîk hene, yên ku ne perîyodîk in, û pêlên sinusê jî demkî ne. Dengek ku wekî dengbêj tê hesibandin wekî aperiodîk, xwedan qalibek ne-dubarekirî ye. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku ji bo ravekirin û nêzîkbûna formek pêlê ya demkî, tevî pêlên çargoşeyî, ne. Analîza Fourier amûrek analîtîk e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayê guhêrbar di nav pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, û ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ye. Pêlên sinê yên ku li fezayê ber bi rêyên berevajî rêve diçin, dikarin wekî pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne ku di rêyên berevajî de digerin têne destnîşan kirin. Dema ku her du pêl ser hev dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev dişibihe dema ku notek li ser têlekê tê kişandin, li wir pêlên navbeynkar li dawiya xalên sabît ên têl têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Dengê pêkhatî ya notek ku li ser têl tê kişandin ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tê. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya têl û berevajî bi girseya her yekîneya dirêjahiya têl re hevseng in.
Têkiliya Di Navbera Kevirek Sine û Pêlek Plane de çi ye?
Pêla sînusê, hejandina pêlekê ya domdar, hejik û dûbarekirî ye. Ew kelekek matematîkî ye ku li gorî fonksiyona trîgonometrîkî ya sinusê tê pênase kirin, û pir caran wekî xêzek sinusoidal, nerm tê grafî kirin. Pêlên sine li gelek warên matematîk, fîzîk, endezyariyê, û warên hilberîna sînyalê têne dîtin.
Pêla sînusê bi frekansa xwe ya asayî, jimara lerzîn an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin tê diyar kirin. navber. Frekansa goşeyê, ω, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye û bi yekeyên radians di çirkeyê de tê pîvandin. Tevahiya pêlekê di wextê de guheztinek xuya dike, bi veguheztina qonaxê, φ, ωt çirkeyan. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide.
Ji bo danasîna pêlên dengî jî pêla sine tê bikaranîn. Ew ji hêla fonksiyonek sinusê ve tête diyar kirin, f(t) = A guneh (ωt + φ), ku A amplîtude ye, ω frekansa goşeyê ye, û φ guheztina qonaxê ye. Di hevsengiyê de di pergalek bihar-girseyî ya bêkêmkirî de jî şelandin têne dîtin.
Pêlên sine di fîzîkê de girîng in ji ber ku ew şeklê pêlên xwe diparêzin dema ku li hev têne zêdekirin. Ev taybetmendî, ku wekî prensîba superpozisyonê tê zanîn, dibe sedema girîngiya analîza Fourier, ku ferqa akustîk di navbera guhêrbarên mekan de mimkun dike. Mînakî, heke x di yek pîvanê de pozîsyonê nîşan bide, wê hingê pêlek bi pîvanek taybetmendî, k, ku jê re jimareya pêlê tê gotin, belav dibe. Hejmara pêla goşeyî, k, hevsengiya di navbera frekansa goşeyê, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν, nîşan dide. Jimara pêlê, k, bi frekansa goşeyî, ω, û dirêjahiya pêlê, λ, bi hevkêşana λ = 2π/k ve girêdayî ye.
Hevkêşana pêla sînusê ya di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn. Ev hevok guheztina pêlê li cihekî diyar, x, di demek diyar de, t. Ji bo nimûneyek rêzek yekane, heke nirxa pêlê wekî têl were hesibandin, wê hingê di du pîvanên mekan de, hevkêşî pêlek balafirek gerok diyar dike. Cih, x, û jimareya pêlê, k, dikare wekî vektor were şîrove kirin, û hilbera her duyan hilberek xalî ye.
Pêlên tevlîhev, mîna yên ku di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin têne dîtin, ji bo danasîna wan hevkêşeyên tevlihev hewce dikin. Têgeha sinusoid ji bo danasîna taybetmendiyên pêlan ên ku dişibin pêla sinusê tê bikar anîn. Pêla kosînusê dişibihe pêla sînusê, lê bi guheztina qonaxê ya π/2 radian, an jî destpêkek serî. Ev dibe sedem ku pêla sinusê ji pêla kosînûsê paşde bimîne. Têgîna sinusoidal bi hev re tê bikar anîn da ku hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê re binav bikin.
Nîşandana pêla kosînusê têkiliyek bingehîn e bi xelekê re di modelek balafirek tevlihev a 3D de, ku dikare were bikar anîn da ku bikêrhatina pêlên sinusê di wergerandina di navbera domanan de xuya bike. Ev şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên sivik de. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê temsîla frekans û ahengên yekane ne. Guhê mirov ji bilî frekansa bingehîn, deng wekî pêlek sinos bi ahengan dihesibîne. Ev dibe sedema cûdahiyek di tembûrê de. Sedema ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cihê tê lêxistin cuda cuda ye ji ber ku deng ji bilî pêlên sinosê pêlên aperiodîk jî dihewîne. Dengê aperiodîk wekî dengbêj tê fêm kirin, û deng ji hêla xwedan nimûneyek ne-dubarebar ve tête diyar kirin.
Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku ji bo ravekirin û nêzîkatîkirina forma pêlê ya demkî, di nav de pêlên çargoşe jî hene. Analîza Fourier amûrek analîtîkî ya hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn. Pêlên sînusê jî dikarin bêyî guhertina formê di pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin. Ev ji bo analîzkirina belavbûna pêlan di du alîyan de li fezayê hewce ye, û ji hêla pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne, lê di rêyên berevajî de rêve diçin, tê destnîşan kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev tê dîtin dema ku notek li ser têl tê kişandin, û pêlên navber li xalên dawî yên rêzê têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin, û ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên dengdêr ên têl bi dirêjahiya têl û berevajî bi girseya her yekîneya dirêjahiya têl re têkildar in.
Meriv çawa dikare Kûrek Sine were bikar anîn da ku Nimûneyên Pêlan xuyang bike?
Pêla sînusê osîlasyonek domdar, nerm û dubare ye ku bi kelekek matematîkî tê vegotin. Ew celebek pêlên domdar e ku ji hêla fonksiyona sinusê ya trîgonometrîk ve tê destnîşankirin, ku wekî rengek pêlê tête grafî kirin. Ew di warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de pêk tê.
Pêla sinusê xwedan frekansek asayî ye, ku ew hejmar oscillation an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin e. Ev bi frekansa goşeyî, ω, ku bi 2πf re wekhev e, ku f frekansa di hertz (Hz) de ye, tê destnîşan kirin. Pêlek sine dikare di wextê de were guheztin, bi nirxek neyînî ku derengiyek temsîl dike û nirxek erênî ku pêşkeftinek di çirkeyan de temsîl dike.
Ji ber ku ew ji hêla fonksiyonek sinusê ve tête diyar kirin, pir caran pêlek sine tê bikar anîn ji bo danasîna pêlek deng. Frekansa pêla sînusê, f, hejmara helandina di çirkeyê de ye. Ev eynî wek hejandina pergaleke bihar-girseyî ya bêkêmkirî ya di hevsengiyê de ye.
Pêla sînusê di fîzîkê de girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleke din a sinusê ya heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendiya pêla sinusê wekî prensîba superpozisyonê tê zanîn û taybetmendiyek pêla periyodîk e. Ev taybetmendî rê li ber girîngiya analîza Fourier vedike, ku ev yek mimkun dike ku bi dengî di navbera guhêrbarên cihêreng de cûdahiyek çêbike.
Mînakî, heke x pîvana pozîsyona ku pêl tê de belav dibe nîşan bide, wê hingê pîvana karakterîstîkî k, ku jê re jimareya pêlê tê gotin, hevsengiya di navbera frekansa goşeyê, ω, û leza xêz a belavbûnê, ν, nîşan dide. Jimara pêlê bi frekansa goşeyê û dirêjahiya pêlê, λ, bi hevkêşana λ = 2π/k ve girêdayî ye.
Hevkêşana pêla sinosê ya di yek pîvanê de bi y = A guneh (ωt + φ) tê dayîn, ku A berfireh e, ω frekansa goşeyê ye, t dem e, û φ guheztina qonaxê ye. Ger mînakek yek rêz were hesibandin, wê hingê nirxa pêlê li her xalek x di her wextê de t bi y = A guneh (kx - ωt + φ) tê dayîn.
Di gelek pîvanên cihê de, hevkêşana pêla sinosê bi y = A guneh (kx - ωt + φ) tê dayîn, ku A mezinahî ye, k hejmara pêlê ye, x cîh e, ω frekansa goşeyê ye, t. dem e, û φ veguhertina qonaxê ye. Ev hevok pêla balafirê ya gerok diyar dike.
Kêrhatiya pêla sine bi wergerandina di warên laşî de ne sînordar e. Heman şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê de. Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê bi gelemperî ji bo temsîlkirina ahengên yek frekansê têne bikar anîn.
Guhê mirov dikare dengê ku ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tê jî nas bike. Van frekansên resonant ên têl bi dirêjahiya têl û berovajî berevajî girseya her yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Bi kurtasî, têgîna sinusoid ji bo danasîna pêlek ku xwedan taybetmendiyên pêla sinus û pêlek kosînus e tê bikar anîn. Tê gotin ku pêla sinusê xwedan guheztina qonaxê π/2 radian e, ku bi destpêka serî re hevwate ye, dema ku tê gotin ku pêlek kosînus pêşengiya pêla sinusê dike. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînusê, bi vekêşana qonaxê re binav bikin. Ev ji hêla pêla kosînusê ve tê destnîşan kirin, ku têkiliyek bingehîn e di xelekê de di modela balafira tevlihev a 3D de ku ji bo dîtina bikêrhatina pêla sinusê di wergerandinê de di warên laşî de tê bikar anîn.
Pêlên Sine û Qonax
Di vê beşê de, ez ê têkiliya di navbera pêlên sine û qonaxê de vekolim. Ez ê nîqaş bikim ka qonax çawa bandorê li pêlek sinusê dike û çawa dikare were bikar anîn da ku celebên pêlên cûda biafirîne. Ez ê hin mînakan jî bidim da ku diyar bikim ka qonax çawa dikare di sepanên cihêreng de were bikar anîn.
Têkiliya Di navbera Pêlek Sine û Qonaxê de çi ye?
Pêla sînusê osîlasyonek nerm û dûbare ye ku domdar e û xwedan frekansek yekane ye. Ew kêşek matematîkî ye ku ji hêla fonksiyona sinusê ya trigonometric ve tête diyar kirin, û pir caran bi grafikek tê nîşandan. Pêlên sine di gelek warên matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberîna sînyalê de têne dîtin.
Frekansa pêla sînusê hejmara lerzan an çerxên ku di heyameke diyarkirî de çêdibin e û bi herfa yewnanî ω (omega) tê destnîşan kirin. Frekansa goşeyî rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye, û bi yekîneyên radîyan di çirkeyê de tê pîvandin. Dibe ku ne-tevahiya pêlekê di wextê de guhezbar xuya bibe, bi veguheztina qonaxê ya φ (phi) di çirkeyan de. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, dema ku nirxek erênî pêşkeftinek di çirkeyan de nîşan dide. Frekansa pêla sinusê bi hertz (Hz) tê pîvandin.
Ji ber ku ew ji hêla fonksiyonek sinusê ve tête diyar kirin, pir caran pêlek sine tê bikar anîn ji bo danasîna pêlek deng. Mînakî, f = 1/T, ku T dema lerzanînê ye, û f frekansa helandinê ye. Ev heman sîstemek bihar-girseyî ya bêhêz di hevsengiyê de ye.
Pêla sînusê di fîzîkê de girîng e ji ber ku ew şeklê pêlê xwe diparêze dema ku li pêleke din a sinusê ya heman frekansa û qonax û mezinahiya kêfî tê zêdekirin. Ev taybetmendiya peryodîkbûnê taybetmendiyek e ku di analîza Fourier de dibe sedema girîngiya wê, ku wê ji hêla dengî ve bêhempa dike.
Dema ku pêlek li fezayê belav dibe, guherbareke fezayî x di yek pîvanê de pozîsyonê temsîl dike. Pêl xwedan pîvanek taybetmendî k e, jê re jimareya pêlê tê gotin, ku hevsengiya di navbera frekansa goşeyî ω û leza xêz a belavbûnê ν nîşan dide. Jimara pêlê k bi hevkêşana λ = 2π/k bi frekansa goşeyî ω û dirêjahiya pêlê λ (lambda) ve girêdayî ye. Frekansa f û leza rêzê v bi hevkêşana v = λf ve girêdayî ne.
Wekheviya pêla sinusê di yek pîvanê de bi y = A sin(ωt + φ) tê dayîn, ku A berfireh e, ω frekansa goşeyê ye, t dem e û φ guheztina qonaxê ye. Ev hevok guheztina pêlê li cihekî diyar x û dema t dide. Nimûneyek rêzek yekane tête hesibandin, bi nirxa y = A guneh (ωt + φ) ji bo hemî x.
Di gelek pîvanên fezayî de, hevkêşeya pêla balafira gerok bi y = A sin (kx - ωt + φ) tê dayîn. Ev hevkêş dikare wekî du vektoran di balafira tevlihev de were şîrove kirin, ku hilbera her du vektoran hilbera xalî ye.
Pêlên tevlihev, wek pêla avê di hewzê de dema ku kevirek tê avêtin, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dike. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlek bi taybetmendiyên hem pêla sinus û hem jî pêlek kosînos tê bikar anîn. Veguheztina qonaxê ya π/2 radian dide pêla kosînusê û tê gotin ku pêla sinusê bi rê ve dibe. Ev tê wê wateyê ku pêla sinusê ji pêla kosînusê paşde diçe. Têgîna sinusoidal bi gelemperî tête bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînusê, bi an bê veqetandina qonaxê ve tê bikar anîn.
Nîşandana pêlek kosînusê, pêwendiya bingehîn a di navbera pêlek sinus û pêlek kosînus de dikare bi modelek balafirek tevlihev a 3D were xuyang kirin. Ev model ji bo wergerandina şêweya pêlê ya ku di xwezayê de çêdibe bikêr e, di nav de pêlên bayê, pêlên deng û pêlên ronahiyê.
Guhê mirov dikare pêlên sinosê yên yekane nas bike, dengek zelal û paqij. Pêlên sine bi gelemperî wekî temsîla tonên frekansa yekane, û her weha ahengek têne bikar anîn. Guhê mirov dengekê wekî hevbendiya pêlên sinusê dihesibîne, digel hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina tembûrê. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya bi heman frekansê ku li ser amûrên cihê tê lêdan dê cûda deng bide.
Lêbelê, çepikek destek pêlên aperiodîk dihewîne, ku ne-periyodîk in û xwedan şêwazek ne-dubarebar in. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek analîtîkî ya hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û pir caran di hilberandina sînyala û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayê guherbar di nav pergalên xêzkirî yên belavbûyî de belav bibin, û ji bo analîzkirina belavbûna pêlan hewce ne. Pêlên sine dikarin li fezayê di du alîyan de bigerin, û bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne, lê di rêyên berevajî de digerin têne xuyang kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev dişibihe nota ku li ser têl tê kişandin, ku pêlên li ser xalên dawî yên têl têne xuyang kirin. Pêlên rawestayî li hin frekansan çêdibin, ku wekî frekansên resonant têne binav kirin. Van frekansan ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonant ên têl bi dirêjahiya têl re, û berovajî girseya her yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Qonax çawa bandorê li pêla sine dike?
Pêla sînus cureyek pêlên domdar e ku ji hêla lerzînek nerm û dûbare ve tê diyar kirin. Ew kelekek matematîkî ye ku ji hêla fonksiyonek trigonometrik ve hatî destnîşankirin û di warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de tê bikar anîn. Frekansa asayî ya pêla sinusê, hejmara lerzîn an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin, bi gelemperî di saniyeyan de têne pîvandin e. Frekansa goşeyî, ku bi ω-yê tê destnîşan kirin, rêjeya guherîna argûmana fonksiyonê ye, ku bi gelemperî bi radiyan tê pîvandin. Ne-tevahiya pêlekê di nav demê de bi mîqdarek φ, ku di saniyeyan de tê pîvandin, tê guheztin xuya dike. Yekîneya frekansê hertz (Hz) ye, ku di çirkekê de bi yek ossilasyonê re ye.
Pêla sînusê bi gelemperî ji bo danasîna pêlek deng tê bikar anîn, û bi fonksiyonek sinusê, f(t) = gunehek (ωt + φ) tê şirove kirin. Ev cureyê pêlê di nav hevsengiyê de di pergalek bihar-girseyî ya bêhêz de jî tê dîtin. Pêlên sine di fîzîkê de girîng in ji ber ku ew şeklê pêla xwe diparêzin dema ku li hev têne zêdekirin, ku ev taybetmendiyek e ku wekî prensîba superposition tê zanîn. Ev taybetmendî rê li ber girîngiya analîza Fourier vedike, ku ev yek dihêle ku bi dengî dengek ji yê din cuda bibe.
Di pîvanek yekane de, pêlek sinus dikare bi yek rêzek were temsîl kirin. Mînakî, nirxek pêlek li ser têl dikare bi yek rêzek were destnîşan kirin. Ji bo pîvanên cîhê pirjimar, hevkêşiyek gelemperîtir hewce ye. Ev hevok guheztina pêlê li cihekî diyar dike, x, di demek diyar de, t.
Pêlek tevlihev, wek pêla avê di hewzê de piştî avêtina kevir, hevkêşeyên tevlihevtir hewce dike. Têgeha sinusoid ji bo danasîna pêlekek bi taybetmendiyên hem pêla sinus û hem jî pêlek kosînos tê bikar anîn. Veguheztina qonaxê ya π/2 radiyan eynî wek destpêkek e, û heman tişt e ku meriv bibêje fonksiyona kosînusê fonksiyona sinusê rê dike, an jî sînus ji kosînusê paşve diçe. Têgîna sinusoidal tê bikar anîn ku bi hev re hem pêlên sinusê û hem jî pêlên kosînûsê yên bi vekêşana qonaxê re binav bikin.
Nîşandana pêlek kosînusê, pêwendiya bingehîn a di navbera pêlek sinus û pêlek kosînus de dikare bi karanîna xelekê di modelek balafirek tevlihev a 3D de were xuyang kirin. Ev ji bo wergerandina di navbera domên cihêreng de bikêr e, ji ber ku heman şêweya pêlê di xwezayê de pêk tê, di nav de pêlên bayê, pêlên deng, û pêlên ronahiyê.
Guhê mirov dikare pêlên sinusê yên yekane wekî dengek zelal nas bike, û pêlên sinusê bi gelemperî ji bo temsîlkirina frekans û ahengên yekane têne bikar anîn. Dema ku pêlên sinusê yên cuda li hev tên zêdekirin, forma pêlê ya ku çêdibe diguhere, ku tembûra deng diguhere. Hebûna ahengên bilindtir ji bilî frekansa bingehîn dibe sedema guheztina di tembûrê de. Sedema vê yekê ye ku nota muzîkê ya ku li ser amûrên cûda têne lêdan cûda cûda dibe.
Dengek çepik dihewîne pêlên aperiodîk, yên ku ne-periyodîk in, berevajî pêlên sinusê, yên ku perîyodîk in. Matematîkzanê Fransî Joseph Fourier keşif kir ku pêlên sinusoidal blokên avahîsaziyê yên hêsan in ku dikarin ji bo ravekirin û nêzîkbûna her pêlên periyodîk, tevî pêlên çargoşe, werin bikar anîn. Analîza Fourier amûrek analîtîkî ya hêzdar e ku ji bo lêkolîna pêlan, wek herikîna germê, tê bikar anîn, û bi gelemperî di hilberandina nîşan û analîza statîstîkî ya rêzikên demê de tê bikar anîn.
Pêlên sine dikarin bi awayên guherbar bi navgîniya pergalên xêzkirî yên belavbûyî belav bibin. Ji bo analîzkirina belavbûna pêlan, pêlên sinusê yên ku di fezayê de di rêyên cihê de digerin, bi pêlên ku xwedî heman mezinahî û frekansê ne, lê di rêyên berevajî de digerin têne xuyang kirin. Dema ku van pêlan li hev zêde dibin, qalibek pêla rawestayî tê afirandin. Ev heman nimûne ye ku dema ku notek li ser têl tê kişandin tê afirandin. Pêlên navbeynkar ên ku ji xalên dawîn ên sabît ên rêzê têne xuyang kirin pêlên rawestayî yên ku di hin frekansan de çêdibin, wekî frekansên resonant têne binav kirin, diafirînin. Van frekansên resonant ji frekansa bingehîn û ahengên bilindtir pêk tên. Frekansên resonantê yên têl bi dirêjahiya têl û berevajî berevajî rahêra çargoşe ya girseyê li ser yekîneya dirêjahiya têl hevber in.
Çawa Dikare Qonax ji bo Afirandina Pêlên Cûda Cûda were bikar anîn?
Pêlên sine celebek pêlên domdar e ku nerm û dûbare ye, û dikare were bikar anîn ji bo ravekirina cûrbecûr diyardeyên di matematîkê, fîzîk, endezyariyê, û hilberandina nîşanê de. Ew ji hêla fonksiyonek trigonometrik ve têne diyar kirin, û dikarin wekî xêzek nermî, perîyodîk bêne grafî kirin. Frekansa pêla sînusê hejmara oscillation an çerxên ku di demek diyarkirî de çêdibin, bi gelemperî bi Hertz (Hz) têne pîvandin e. Frekansa goşeyê, ω, rêjeya ku argûmana fonksiyonê diguhere ye, ku di çirkeyê de bi radians tê pîvandin. Dibe ku pêlek sinusê di wextê de guhezbar xuya bibe, bi veguheztina qonaxê, φ, ku di çirkeyan de tê pîvandin. Nirxek neyînî derengiyekê nîşan dide, lê nirxek erênî pêşkeftinek temsîl dike.
Qonax taybetmendiyek girîng a pêla sinusê ye, û dikare were bikar anîn da ku celebên pêlên cûda biafirîne. Dema ku du pêlên sinusê yên bi heman frekansê û qonax û mezinahiya kêfî li hev werin, forma pêlê ya ku derdikeve pêlekek periyodîk bi heman taybetmendiyê ye. Ev taybetmendî rê li ber girîngiya analîza Fourier vedike, ku îmkana naskirin û analîzkirina îşaretên akustîk ên bêhempa dide.
Qonax dikare ji bo afirandina pêlên cûda bi awayên jêrîn were bikar anîn:
• Bi guheztina qonaxa pêla sinusê, dikare were çêkirin ku di demek cûda de dest pê bike. Ev wekî guheztina qonaxê tê zanîn, û dikare were bikar anîn da ku celebên pêlên cûda biafirîne.
• Bi lêzêdekirina pêlek sinosê ya bi frekans û qonaxek cihêreng li pêla sinusê ya bingehîn, dikare pêlek tevlihev were afirandin. Ev wekî ahengek tê zanîn, û dikare ji bo afirandina cûrbecûr dengan were bikar anîn.
• Bi berhevkirina pêlên sinosê yên bi frekans û qonaxên cihêreng re, dibe ku nimûneyek pêla rawestayî were afirandin. Ev wekî frekansa resonant tê zanîn, û dikare ji bo afirandina dengên cûda were bikar anîn.
• Bi berhevkirina pêlên sinusê yên bi frekans û qonaxên cihêreng re, pêlek tevlihev dikare were afirandin. Ev wekî analîzek Fourier tê zanîn, û dikare ji bo analîzkirina belavbûna pêlan were bikar anîn.
Bi karanîna qonaxê ji bo afirandina pêlên cihêreng, gengaz e ku meriv cûrbecûr dengan biafirîne û belavbûna pêlan analîz bike. Ev taybetmendiyek girîng a pêlên sine ye, û di warên cûrbecûr de tê bikar anîn, di nav de acoustics, pêvajoyên sînyalê, û fîzîkê.
Kî Pêlên Sine li Sûkan bikar tîne?
Wekî veberhênerek, ez bawer im ku we li ser pêlên sine û rola wan di bazarên darayî de bihîstiye. Di vê gotarê de, ez ê bikolim ka pêlên sine çi ne, ew çawa dikarin ji bo çêkirina pêşbîniyan werin bikar anîn, û têkiliya di navbera pêlên sine û analîza teknîkî de. Di dawiya vê gotarê de, hûn ê çêtir fam bikin ka pêlên sine çawa dikarin ji bo berjewendiya we li bazaran werin bikar anîn.
Rola Pêlên Sine di Bazarên Darayî de çi ye?
Pêlên sînus cureyek qertafên matematîkî ne ku di pêleka domdar de levhatinên nerm û dûbaredar vedibêjin. Ew wekî pêlên sinusoidal jî têne zanîn û di warên matematîkî, fîzîk, endezyariyê û hilberîna nîşanê de têne bikar anîn. Pêlên sine di bazarên darayî de girîng in, ji ber ku ew dikarin ji bo çêkirina pêşbîniyan û analîzkirina trendan werin bikar anîn.
Di bazarên darayî de, pêlên sinêl têne bikar anîn da ku meylên nas bikin û analîz bikin. Ew dikarin ji bo naskirina astên piştgirî û berxwedanê, û hem jî ji bo destnîşankirina xalên ketin û derketinê yên potansiyel werin bikar anîn. Pêlên sine jî dikarin werin bikar anîn ji bo nasandin û analîzkirina nimûneyan, wek ser û mil, jor û binî ducar, û qalibên din ên nexşeyê.
Pêlên sine di analîzên teknîkî de jî têne bikar anîn. Analîza teknîkî lêkolîna tevgerên bihayê û şêwazên di bazarên darayî de ye. Analîstên teknîkî pêlên sine bikar tînin da ku meyl, astên piştgirî û berxwedanê, û xalên ketin û derketinê yên potansiyel nas bikin. Ew di heman demê de pêlên sine bikar tînin da ku nimûneyan nas bikin, wek ser û mil, jor û binî ducar, û qalibên din ên nexşeyê.
Pêlên sine jî dikarin ji bo çêkirina pêşbîniyan werin bikar anîn. Bi analîzkirina meylên paşîn û heyî, vekolerên teknîkî dikarin li ser tevgerên bihayê pêşerojê pêşbîniyan bikin. Bi analîzkirina pêlên sinusê, ew dikarin xalên ketin û derketina potansiyel, û her weha astên piştgirî û berxwedanê yên potansiyel nas bikin.
Pêlên sine ji bo analîstên teknîkî di bazarên darayî de amûrek girîng e. Ew dikarin ji bo destnîşankirin û analîzkirina meylan, astên piştgirî û berxwedanê, û xalên ketin û derketinê yên potansiyel werin bikar anîn. Ew dikarin ji bo pêşbîniyên li ser tevgerên bihayê pêşerojê jî werin bikar anîn. Bi analîzkirina pêlên sine, vekolerên teknîkî dikarin têgihiştinek çêtir a bazaran bi dest bixin û biryarên bêtir agahdar bistînin.
Çawa Dikarin Pêlên Sine ji bo Pêşbîniyan Bikar bînin?
Pêlên sine di bazarên darayî de têne bikar anîn da ku meyl û pêşbîniyan bikin. Ew celebek pêlekê ne ku di navbera du xalan de diheje, û dikare were bikar anîn da ku qalib û meylên li sûkan nas bike. Pêlên sine di analîzên teknîkî de têne bikar anîn û ji bo pêşbînkirina tevgerên bihayê pêşerojê têne bikar anîn.
Li vir çend awayên ku pêlên sine li sûkan têne bikar anîn hene:
• Naskirina astên piştgirî û berxwedanê: Pêlên sine dikare ji bo naskirina astên piştgirî û berxwedanê li bazaran were bikar anîn. Bi nihêrîna lûtk û pêlên pêla sine, bazirgan dikarin deverên ku bihayê dibe ku piştgirî an berxwedanê bibîne nas bikin.
• Tespîtkirina berevajîkirina meylê: Bi dîtina pêla sinusê, bazirgan dikarin vegerandina trendên potansiyel nas bikin. Ger pêla sine meylek daketî nîşan bide, bazirgan dikarin li deverên potansiyel ên piştgiriyê bigerin ku meyl berevajî dibe.
• Tespîtkirina qalibên buhayê: Pêlên sinêl dikarin ji bo naskirina qalibên buhayê li bazaran werin bikar anîn. Bi nihêrîna li pêla sinusê, bazirgan dikarin deverên potansiyel ên piştgirî û berxwedanê, û her weha berevajîkirina trendê ya potansiyel nas bikin.
• Çêkirina pêşbîniyan: Bi dîtina pêla sinusê, bazirgan dikarin li ser tevgerên bihayê pêşerojê pêşbîniyan bikin. Bi nihêrîna lûtk û pêlên pêla sine, bazirgan dikarin deverên potansiyel ên piştgirî û berxwedanê, û her weha vegerandina trendên potansiyel nas bikin.
Pêlên sine dikare ji bo bazirganên ku li bazaran pêşbîniyan bikin amûrek kêrhatî be. Bi nihêrîna li pêla sinusê, bazirgan dikarin deverên potansiyel ên piştgirî û berxwedanê, û her weha berevajîkirina trendê ya potansiyel nas bikin. Bi karanîna pêlên sinêlê, bazirgan dikarin di derbarê bazirganiya xwe de biryarên agahdar bidin û şansên serkeftina xwe zêde bikin.
Têkiliya Di navbera Pêlên Sine û Analîza Teknîkî de çi ye?
Pêlên sine li bazarên darayî têne bikar anîn da ku tevgera bihayan analîz bikin û li ser tevgerên bihayê pêşerojê pêşbîniyan bikin. Ew ji hêla analîstên teknîkî ve têne bikar anîn da ku meyl, astên piştgirî û berxwedanê nas bikin, û ji bo destnîşankirina xalên ketin û derketinê yên potansiyel.
Pêlên sine celebek pêlên periyodîk in, ango ew bi demê re dubare dibin. Ew bi oscilasyona xweya nerm, dubarekirî têne destnîşan kirin û ji bo ravekirina cûrbecûr diyardeyên di matematîkê, fîzîk, endezyariyê, û hilberandina nîşanê de têne bikar anîn. Di bazarên darayî de, pêlên sine têne bikar anîn da ku nimûneyên dubare di tevgerên bihayê de nas bikin.
Têkiliya di navbera pêlên sine û analîza teknîkî de ev e ku pêlên sine dikare were bikar anîn da ku qalibên dubare di tevgerên biha de nas bikin. Analîstên teknîkî pêlên sine bikar tînin da ku meyl, astên piştgirî û berxwedanê nas bikin, û xalên ketin û derketinê yên potansiyel nas bikin.
Pêlên sine jî dikarin werin bikar anîn da ku pêşbîniyên li ser tevgerên bihayê pêşerojê bikin. Bi analîzkirina tevgera paşîn a bihayan, vekolerên teknîkî dikarin qalibên dubare nas bikin û van nimûneyan bikar bînin da ku pêşbîniyên li ser tevgerên bihayê pêşerojê bikin.
Di heman demê de pêlên sine jî ji bo tespîtkirina çerxên li sûkan têne bikar anîn. Bi analîzkirina tevgera bihayên bi demê re, vekolerên teknîkî dikarin çerxên dubare nas bikin û van çerxeyan bikar bînin da ku li ser tevgerên bihayê pêşerojê pêşbîniyan bikin.
Bi kurtasî, pêlên sine li bazarên darayî têne bikar anîn da ku tevgera bihayan analîz bikin û li ser tevgerên bihayê pêşerojê pêşbîniyan bikin. Ew ji hêla analîstên teknîkî ve têne bikar anîn da ku meyl, astên piştgirî û berxwedanê nas bikin, û ji bo destnîşankirina xalên ketin û derketinê yên potansiyel. Di heman demê de pêlên sine dikare were bikar anîn da ku pêşbîniyên li ser tevgerên bihayê paşerojê bi analîzkirina tevgera paşîn a bihayan û destnîşankirina qalib û çerxên dubare bikin.
cudahiyên
Pêla sine li hember pêla sinusê ya simulkirî
Sine Wave vs Simulated Sine Wave:
• Pêla sînusê şeklê pêlê berdewam e ku li dû qalibekî sinusoidal e û di matematîk, fîzîk, endezyariyê û hilberandina sînyalan de tê bikaranîn.
• Pêla sinusê ya simulkirî şeklê pêlê çêkirî ye ku ji hêla veguhezkerek hêzê ve hatî çêkirin da ku taybetmendiyên pêlek sinosê simule bike.
• Pêlên sînusê xwedî frekans û qonaxek yekane, lê pêlên sinusê yên simulasyonî gelek frekans û qonax hene.
• Pêlên sinusê ji bo temsîlkirina pêlên deng û formên din ên enerjiyê têne bikar anîn, dema ku pêlên sinusê yên simulated ji bo hêzkirina amûrên elektrîkê têne bikar anîn.
• Pêlên sinusê ji hêla çavkaniyên xwezayî ve têne hilberandin, lê pêlên sinusê yên simulated ji hêla veguherînerên hêzê ve têne çêkirin.
• Di analîza Fourier de pêlên sinusê ji bo lêkolîna belavkirina pêlan têne bikar anîn, dema ku pêlên sinusê yên simulated ji bo hêzkirina amûrên elektrîkê têne bikar anîn.
• Pêlên sînusê ji bo temsîlkirina pêlên dengî, lê pêlên sinusê yên simulated ji bo hêzkirina amûrên elektrîkê têne bikar anîn.
FAQ di derbarê pêla sine
Ma gerdûn pêlek sinos e?
Na, gerdûn ne pêlek sinos e. Pêla sînusê kelekek matematîkî ye ku ossilasyonek nermik, dûbaredar vedibêje, û şeklê pêlê berdewam e ku bi yek frekansê ve ye. Gerdûn, pergalek tevlihev û dînamîk e ku her tim diguhere û pêş dikeve.
Gerdûn ji gelek pêkhateyên cihê pêk tê, madde, enerjî û feza-dem jî di nav de. Ev pêkhate bi awayên curbecur bi hev re dikevin têkiliyê û di encamê de ji çêbûna galaksiyan heta pêşketina jiyanê gelek diyardeyên hanê derdixin holê. Gerdûn jî bi zagonên fizîkê, ku li ser bingeha hevkêşeyên matematîkî ne, tê birêvebirin.
Gerdûn ne pêlek sînusê ye, lê gelek pêlên sinosê dihewîne. Mînak pêlên dengî pêlên sinosî ne û di gerdûnê de hene. Pêlên ronahiyê jî pêlên sinosî ne û di gerdûnê de hene. Wekî din, gerdûn gelek cureyên pêlên din jî dihewîne, wek pêlên elektromagnetîk, pêlên gravîtasyonê û pêlên kuantûmê.
Gerdûn jî ji gelek perçeyên cuda yên wekî proton, notron û elektronan pêk tê. Ev pirtik bi awayên curbecur bi hev re tevdigerin û di encamê de ji çêbûna atoman heta pêşketina stêrkan gelek diyarde derdikevin.
Di encamê de, gerdûn ne pêlek sînusê ye, lê di nav xwe de gelek pêlên sinosê hene. Ev pêlên sînusê di forma pêlên deng, pêlên sivik û cureyên pêlên din de hene. Gerdûn jî ji gelek perçeyên cihê pêk tê ku bi awayên curbecur bi hev re tevdigerin û di encamê de diyardeyên cihêreng çêdibin.
Têkiliyên girîng
Amplitude:
• Amplitude ji cihê hevsengiya pêla sinusê ya herî zêde ye.
• Bi yekeyên dûrbûnê, wek metre an lingan tê pîvandin.
• Di heman demê de bi enerjiya pêlê ve girêdayî ye, bi amplitudên bilindtir xwedî enerjiya zêde ye.
• Mezinahiya pêla sînusê li gorî koka çargoşeya wê ye.
• Mezinahiya pêla sinusê jî bi qonaxa wê ve girêdayî ye, bi amplitudên bilindtir veguheztina qonaxê mezintir heye.
Bersîviya Frequency:
• Bersiva Frequency pîvana ku çawa pergalek bersivê dide frekansên cûda yên têketinê ye.
• Bi gelemperî bi desîbel (dB) tê pîvandin û pîvana bidestxistin an kêmbûna pergalê di frekansên cihê de ye.
• Bersiva frekansa pêla sinusê li gorî mezinahî û qonaxa wê tê destnîşankirin.
• Pêla sinusê ya bi amplituda bilindtir dê ji ya bi amplituda kêmtir xwedan bertekek frekansa bilindtir be.
• Bersiva frekansa pêla sinusê jî di bin bandora qonaxa wê de ye, bi qonaxên bilindtir re dibe sedema bersivên frekansa bilind.
Sawtooth:
• Pêla diranan cureyekî pêlên perîyodîk e ku xwedî bilindbûneke tûj û gav bi gav dadikeve.
• Pir caran di senteza deng de tê bikaranîn û di hin cureyên pêvajokirina sînyala dîjîtal de jî tê bikaranîn.
• Pêla diranên sawê dişibihe pêla sinusê ji ber ku ew şeklê pêlên perîyodîk e, lê şiklekî wê yê cihê ye.
• Pêla diranên sawê bi bilindbûneke tûj û gav bi gav dadikeve, lê pêla sinusê gav bi gav bilind dibe û gav bi gav dadikeve.
• Pêla dirana sawê ji pêla sinusê xwedan bertekek frekansa bilindtir e, û ew pir caran di senteza deng de tê bikar anîn da ku dengek tundtir biafirîne.
• Pêla dirana sawê di hin cureyên pêvajokirina sînyala dîjîtal de jî tê bikaranîn, wek modulasyona frekansê û modulasyona qonaxê.
Xelasî
Pêlên sine beşek girîng a fîzîk, matematîkê, endezyariyê, hilberîna sînyalê, û gelek warên din in. Ew celebek pêlên domdar in ku xwedan lerzînek nerm û dubarekirî ne, û bi gelemperî ji bo danasîna pêlên deng, pêlên sivik, û pêlên din têne bikar anîn. Pêlên sine di analîza Fourier de jî girîng in, ku wan ji hêla dengî ve bêhempa dike û dihêle ku ew di guhêrbarên mekan de werin bikar anîn. Fêmkirina pêlên sinusê dikare ji me re bibe alîkar ku em belavkirina pêlan, pêvajoya nîşanê, û analîza rêzikên demê baştir fam bikin.
Ez Joost Nusselder im, damezrînerê Neaera û bazarvanek naverokê, bavo, û hez dikim ku amûrên nû bi gîtarê re di dilê xwe de biceribînin, û bi tîmê xwe re, ez ji sala 2020-an vir ve gotarên blogê yên kûr diafirînim. da ku ji xwendevanên dilsoz re bi serişteyên tomarkirin û gîtarê re bibin alîkar.
