Sinus to'lqin - bu har 2p radyanda yoki 360 gradusda takrorlanadigan uzluksiz to'lqin shakli va ko'plab tabiiy hodisalarni modellashtirish uchun ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqini sinusoid sifatida ham tanilgan.
Sinus to'lqin atamasi to'lqin shaklining asosi bo'lgan sinus matematik funktsiyasidan olingan. Sinus to'lqin eng oddiy to'lqin shakllaridan biri bo'lib, ko'plab sohalarda keng qo'llaniladi.
Ushbu maqolada men sinus to'lqin nima ekanligini va nima uchun u juda kuchli ekanligini tushuntiraman.
Sinus to'lqin nima?
Sinus to'lqin uzluksiz to'lqin shaklida silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Bu sinus trigonometrik funktsiya nuqtai nazaridan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, grafik ravishda to'lqin shakli sifatida ifodalanadi. Bu uzluksiz to‘lqinning bir turi bo‘lib, silliq, davriy funksiyasi bilan ajralib turadi va matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko‘plab sohalarida uchraydi.
The chastota sinus to'lqinining ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'lgan tebranishlar yoki tsikllar soni. ō bilan belgilangan burchak chastotasi funktsiya argumentining o'zgarish tezligi bo'lib, sekundiga radian birliklarida o'lchanadi. ph bilan belgilangan faza siljishining nolga teng bo'lmagan qiymati vaqt bo'yicha butun to'lqin shaklidagi siljishni anglatadi, salbiy qiymat kechikishni va ijobiy qiymat soniyalardagi avansni ifodalaydi. Sinus to'lqinining chastotasi gerts (Hz) da o'lchanadi.
Sinus to'lqin tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi va sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi, f(t) = A sin (ōt + ph). Bundan tashqari, u muvozanat holatidagi so'nmagan prujinali-massa tizimini tasvirlash uchun ishlatiladi va fizikada muhim to'lqin shakli hisoblanadi, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda o'z to'lqin shaklini saqlab qoladi. Bu xususiyat superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan va davriy to'lqin shakli xususiyatidir. Bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, chunki u to'lqin tarqaladigan bir o'lchovdagi pozitsiyani ifodalovchi x fazoviy o'zgaruvchini akustik ravishda ajratish imkonini beradi.
To'lqinning xarakterli parametri to'lqin raqami k deb ataladi, u burchak to'lqinining soni bo'lib, burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi. To'lqin raqami burchak chastotasi va to'lqin uzunligi l bilan l = 2p / k tenglama bilan bog'liq. Bitta o'lchamdagi sinus to'lqinining tenglamasi y = A sin (ōt + ph) bilan berilgan. Ko'proq umumlashtirilgan tenglama y = A sin (kx – ʼnt + ph) bilan berilgan, bu to'lqinning t vaqtida x pozitsiyasida siljishini beradi.
Sinus to'lqinlar bir nechta fazoviy o'lchamlarda ham ifodalanishi mumkin. Harakatlanuvchi tekislik to‘lqini tenglamasi y = A sin (kx – ōt + ph) bilan berilgan. Buni ikkita vektorning nuqta mahsuloti sifatida talqin qilish mumkin va u tosh tushirilganda hovuzdagi suv to'lqini kabi murakkab to'lqinlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Sinusoid atamasini ta'riflash uchun yanada murakkab tenglamalar kerak bo'lib, u sinus va kosinus to'lqinlarining fazaviy siljishi p/2 radianga ega bo'lgan to'lqin xarakteristikalarini tavsiflaydi, bu esa kosinus to'lqinining sinus to'lqinidan ustun boshlanishini beradi. Sinusoidal atamasi birgalikda sinus va kosinus to'lqinlarini fazaviy ofset bilan ifodalash uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar bitta chastota va harmonikani ifodalash uchun ishlatiladi. Inson qulog'i tovushni turli amplitudalar va chastotalarga ega bo'lgan sinus to'lqinlarining kombinatsiyasi sifatida qabul qiladi va asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan bir xil chastotali nota har xil tovush chiqarishining sababi shu.
Qo'l qarsak chalish tovushi tabiatan takrorlanmaydigan va sinus to'lqin namunasiga amal qilmaydigan aperiodik to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi. Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda tarqalish va shaklni o'zgartirish uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlarining tarixi qanday?
Sinus to'lqin uzoq va qiziqarli tarixga ega. U birinchi marta 1822 yilda frantsuz matematigi Jozef Furye tomonidan kashf etilgan bo'lib, u har qanday davriy to'lqin shaklini sinus to'lqinlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini ko'rsatdi. Bu kashfiyot matematika va fizika sohasida inqilob qildi va shu vaqtdan beri foydalanilmoqda.
• Furye ishi 1833 yilda nemis matematigi Karl Fridrix Gauss tomonidan yanada rivojlantirilib, sinus to‘lqinlardan har qanday davriy to‘lqin shaklini ifodalash uchun foydalanish mumkinligini ko‘rsatdi.
• 19-asr oxirida elektr zanjirlarining harakatini tasvirlash uchun sinus toʻlqin ishlatildi.
• 20-asr boshlarida tovush toʻlqinlarining harakatini tasvirlash uchun sinus toʻlqinidan foydalanilgan.
• 1950-yillarda yorug'lik to'lqinlarining harakatini tasvirlash uchun sinus to'lqin ishlatilgan.
• 1960-yillarda radioto‘lqinlarning harakatini tasvirlash uchun sinus to‘lqinidan foydalanilgan.
• 1970-yillarda sinus to'lqin raqamli signallarning harakatini tasvirlash uchun ishlatilgan.
• 1980-yillarda elektromagnit to‘lqinlarning harakatini tasvirlash uchun sinus to‘lqinidan foydalanilgan.
• 1990-yillarda sinus toʻlqin kvant mexanik tizimlarining harakatini tasvirlash uchun ishlatilgan.
• Bugungi kunda sinus to'lqin turli sohalarda, jumladan, matematika, fizika, muhandislik, signallarni qayta ishlash va boshqalarda qo'llaniladi. Bu to'lqinlarning xatti-harakatlarini tushunish uchun muhim vosita bo'lib, audio va videolarni qayta ishlashdan tibbiy tasvirlash va robototexnikagacha bo'lgan turli xil ilovalarda qo'llaniladi.
Sinus to'lqinlar matematikasi
Men sinus to‘lqinlar, silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tasvirlaydigan matematik egri chiziq haqida gapirmoqchiman. Biz sinus to'lqinlar qanday aniqlanishini, burchak chastotasi va to'lqin soni o'rtasidagi munosabatni va Furye tahlili nima ekanligini ko'rib chiqamiz. Sinus to'lqinlar fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda qanday ishlatilishini ham o'rganamiz.
Sinus to'lqin nima?
Sinus to'lqin uzluksiz to'lqin hosil qiluvchi silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Bu trigonometrik sinus funktsiyasi bilan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, ko'pincha grafik va to'lqin shakllarida ko'rinadi. Bu uzluksiz to'lqinning bir turi bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida yuzaga keladigan silliq, davriy funktsiyani anglatadi.
Sinus to'lqini oddiy chastotaga ega, bu ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. Bu burchak chastotasi bilan ifodalanadi, ō, u 2pf ga teng, bu erda f - gerts (Hz) chastotasi. Sinus to'lqin ham vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin, salbiy qiymat kechikishni va ijobiy qiymat soniyalardagi avansni ifodalaydi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi, chunki u sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Bundan tashqari, muvozanat holatida o'zgarmas buloq-massa tizimini ifodalash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqin fizikada muhim tushunchadir, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Superpozitsiya printsipi sifatida ma'lum bo'lgan bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, chunki u fazoviy o'zgaruvchilarni akustik ravishda ajratish imkonini beradi.
Yagona o'lchamdagi sinus to'lqin tenglamasi y = A sin (ōt + ph) bilan berilgan, bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. Bitta chiziqli misol uchun, agar to'lqinning qiymati sim deb hisoblansa, u holda ikkita fazoviy o'lchamdagi sinus to'lqin tenglamasi y = A sin (kx - ōt + ph) bilan beriladi, bu erda k - to'lqin. raqam. Buni ikkita vektorning mahsuloti, nuqta mahsuloti sifatida talqin qilish mumkin.
Murakkab to'lqinlar, masalan, hovuzga tosh tashlanganda hosil bo'lganlar, yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. P/2 radianning fazali siljishi yoki bosh boshlanishi sinus to'lqiniga olib keladigan kosinus to'lqinini beradi deb aytiladi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlash doira va 3D murakkab tekislik modeli o'rtasidagi asosiy aloqani ko'rsatishga yordam beradi, bu esa domenlar orasidagi tarjimada sinus to'lqinlarning foydaliligini tasavvur qilishga yordam beradi. Ushbu to'lqin shakli tabiatda, shu jumladan shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va bitta chastotali harmonikaning sinus to'lqinlari tasvirlari ham seziladi.
Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg'u asboblarida chalinadigan nota turlicha ovoz berishining sababi ham shu.
Inson qulog'i tovushni davriy va aperiodik sifatida qabul qiladi. Davriy tovush sinus to'lqinlardan iborat bo'lsa, aperiodik tovush shovqinli sifatida qabul qilinadi. Shovqin aperiodik sifatida tavsiflanadi, chunki u takrorlanmaydigan naqshga ega.
Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlili kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vositadir. Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda o'zgaruvchan shakllar orqali ham tarqalishi mumkin.
Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, ipda nota yulib olinganda ko'rinib turganidek, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Ipning belgilangan so'nggi nuqtalaridan aks ettirilgan interferentsion to'lqinlar rezonans chastotalar deb nomlanuvchi ma'lum chastotalarda paydo bo'ladigan doimiy to'lqinlarni hosil qiladi. Bular asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqin qanday aniqlanadi?
Sinus to'lqin uzluksiz to'lqin shaklining silliq, takrorlanuvchi tebranishidir. U matematik jihatdan trigonometrik funktsiya sifatida aniqlanadi va sinusoid sifatida grafiklanadi. Sinus to'lqin fizikada muhim tushunchadir, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy fazali kattalikdagi boshqa sinus to'lqinlarga qo'shilganda o'zining to'lqin shaklini saqlab qoladi. Bu xususiyat superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan va Furye tahlilida uning ahamiyatiga olib keladi.
Sinus to'lqinlar matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida uchraydi. Ular chastotasi, ma'lum bir vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni bilan tavsiflanadi. Burchak chastotasi, ō, funksiya argumentining soniyada radianlarda o'zgarish tezligi. ph ning nolga teng bo'lmagan qiymati, fazali siljish vaqt bo'yicha butun to'lqin shaklidagi siljishni anglatadi, salbiy qiymat kechikishni va musbat qiymat soniyalardagi avansni ifodalaydi.
Ovozda sinus to'lqin f = ō/2p tenglama bilan tavsiflanadi, bu erda f - tebranishlar chastotasi, ō - burchak chastotasi. Bu tenglama muvozanat holatidagi so'nmagan prujinali-massa tizimiga ham tegishli. Sinus to'lqinlar akustikada ham muhimdir, chunki ular inson qulog'i tomonidan yagona chastota sifatida qabul qilinadigan yagona to'lqin shaklidir. Bitta sinus to'lqin asosiy chastota va yuqori harmonikadan iborat bo'lib, ularning barchasi bir xil nota sifatida qabul qilinadi.
Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli xil asboblarda chalinadigan bir xil nota turlicha tovush chiqarishining sababi ham shu. Misol uchun, qo'l urishida sinus to'lqinlaridan tashqari, takrorlanmaydigan aperiodik to'lqinlar mavjud.
19-asrning boshlarida fransuz matematigi Jozef Furye sinusoidal toʻlqinlardan har qanday davriy toʻlqin shakllarini, shu jumladan kvadrat toʻlqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari sifatida foydalanish mumkinligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlashda to'lqinlarni o'rganish, shuningdek, vaqt seriyalarini statistik tahlil qilish uchun ishlatiladigan kuchli tahliliy vositadir.
Sinus to'lqinlar kosmosda istalgan yo'nalishda tarqalishi mumkin va ular amplituda, chastotaga ega va qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Xuddi shu hodisa ipda nota yulib olinganda yuzaga keladi, interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan tashkil topgan rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va uzunligi birlikdagi massasining kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.
Xulosa qilib aytganda, sinusoid atamasi sinus va kosinus to‘lqinlarining to‘lqin xarakteristikalarini tavsiflash uchun ishlatiladi, faza siljishi p/2 radianga teng, ya’ni kosinus to‘lqini boshdan boshlanadi va sinus to‘lqin orqada qoladi. Sinusoidal atamasi birgalikda sinus va kosinus to'lqinlarini fazaviy ofset bilan ifodalash uchun ishlatiladi. Bu yuqoridagi rasmdagi kosinus to'lqini bilan ko'rsatilgan. Sinus va kosinus o'rtasidagi ushbu asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modeli yordamida tasavvur qilish mumkin, bu esa ushbu tushunchalarni turli sohalarda tarjima qilishning foydaliligini yanada ko'rsatadi. To'lqin shakli tabiatda, shu jumladan shamol, tovush va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi.
Burchak chastotasi va to'lqin soni o'rtasidagi bog'liqlik qanday?
Sinus to'lqin silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tavsiflovchi matematik egri chiziqdir. Bu doimiy to'lqin bo'lib, sinusoidal to'lqin yoki sinusoid sifatida ham tanilgan va trigonometrik sinus funktsiyasi nuqtai nazaridan aniqlanadi. Sinus to'lqinining grafigi maksimal va minimal qiymatlar orasida tebranadigan to'lqin shaklini ko'rsatadi.
Burchak chastotasi, ō, funksiya argumentining sekundiga radyanlarda o'lchanadigan o'zgarish tezligi. ph ning nolga teng bo'lmagan qiymati, faza siljishi butun to'lqin shaklining vaqt bo'yicha oldinga yoki orqaga siljishini anglatadi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi. Chastota, f - gerts (Hz) bilan o'lchanadigan bir soniyada sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni.
Sinus to'lqin fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Davriy to'lqin shakllarining bu xususiyati superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan va bu Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi. Bu uni akustik jihatdan noyob qiladi va shuning uchun u bir o'lchovdagi pozitsiyani ifodalovchi x fazoviy o'zgaruvchida ishlatiladi. To'lqin burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalovchi to'lqin raqami yoki burchakli to'lqin raqami deb ataladigan k xarakterli parametr bilan tarqaladi. To'lqin soni k, burchak chastotasi ō va to'lqin uzunligi l bilan l = 2p/k tenglama bilan bog'liq.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqin uchun tenglama y = A sin (ōt + ph) bilan berilgan. Bu tenglama to'lqinning istalgan t vaqtida istalgan x pozitsiyasida siljishini beradi. Bitta chiziqli misol ko'rib chiqiladi, bu erda to'lqinning qiymati y = A sin (ōt + ph) bilan beriladi.
Ikki yoki undan ortiq fazoviy o'lchamlarda tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi. X pozitsiyasi x = A sin (kx – ōt + ph) bilan berilgan. Ushbu tenglamani ikkita vektor sifatida talqin qilish mumkin, ularning mahsuloti nuqta mahsulotidir.
Murakkab to'lqinlar, masalan, toshni suv havzasiga tashlaganda hosil bo'lganlar, ularni tasvirlash uchun murakkabroq tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. p/2 radian (yoki 90 °) fazali siljish kosinus to'lqinining bosh boshlanishini beradi, shuning uchun u sinus to'lqinini boshqaradi deyiladi. Bu sinus va kosinus funktsiyalari o'rtasidagi asosiy munosabatlarga olib keladi, bu 3D murakkab tekislik modelida aylana sifatida ko'rsatilishi mumkin.
Ushbu kontseptsiyani boshqa sohalarga tarjima qilishning foydaliligi bir xil to'lqin naqshining tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida sodir bo'lishi bilan ko'rsatilgan. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarini aniq tovush sifatida taniy oladi. Sinus to'lqinlar bitta chastota va harmonikaning ifodasidir va inson qulog'i sinus to'lqinlarni seziladigan harmonika bilan ta'kidlay oladi. Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg'u asboblarida chalinadigan nota turlicha ovoz berishining sababi ham shu.
Qo'l urishi tovushida davriy bo'lmagan yoki takrorlanmaydigan naqshga ega bo'lgan aperiodik to'lqinlar mavjud. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shaklda tarqalishi mumkin. Bu ikki yoki undan ortiq o'lchamdagi to'lqinlarning tarqalishini tahlil qilish uchun kerak. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda yulib olinganda sodir bo'ladigan hodisaga o'xshaydi; interferentsion to'lqinlar ipning sobit so'nggi nuqtalaridan aks etadi va doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi. Ushbu chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va uzunlik birligidagi massasining kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.
Furye tahlili nima?
Sinus to'lqin matematik jihatdan uzluksiz to'lqin sifatida tasvirlangan silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. U sinusoidal to'lqin sifatida ham tanilgan va trigonometrik sinus funktsiyasi bilan belgilanadi. Sinus to'lqinining grafigi silliq, davriy egri chiziq bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida qo'llaniladi.
Oddiy chastota yoki ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni yunoncha ō (omega) harfi bilan ifodalanadi. Bu burchak chastotasi deb nomlanadi va bu funktsiya argumentining radian birliklarida o'zgarishi tezligi.
Sinus to'lqin vaqt o'tishi bilan fazali siljish orqali siljishi mumkin, bu yunoncha ph (phi) harfi bilan ifodalanadi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi. Sinus to'lqinining chastotasi gerts (Hz) da o'lchanadi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinlarini tasvirlash uchun ishlatiladi va f(t) = A sin (ōt + ph) sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Bu turdagi tebranishlar muvozanat holatida o'zgarmas prujina-massa tizimida kuzatiladi.
Sinus to'lqin fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Superpozitsiya printsipi deb ataladigan bu xususiyat Furye tahlilida uning ahamiyatiga olib keladi. Bu uni akustik jihatdan noyob qiladi va shuning uchun u fazoviy o'zgaruvchilarni tasvirlash uchun ishlatiladi.
Misol uchun, agar x tarqalayotgan to'lqinning joylashuv o'lchamini ifodalasa, u holda xarakterli parametr k (to'lqin raqami) burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi proportsionallikni ifodalaydi. To'lqin soni k burchak chastotasi ō va to'lqin uzunligi l (lambda) bilan k = 2p / l tenglama bilan bog'liq. Chastota f va chiziqli tezlik v v = fl tenglama bilan bog'langan.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqinining tenglamasi y = A sin (ōt + ph). Bu tenglamani bir nechta o'lchamlar uchun umumlashtirish mumkin va bitta chiziqli misol uchun to'lqinning istalgan x nuqtadagi t ning istalgan vaqtida qiymati y = A sin (kx – ōt + ph) bilan beriladi.
Murakkab to'lqinlar, masalan, toshni hovuzga tashlaganda ko'rinadiganlar, yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi ushbu xususiyatlarga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi va sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarni o'z ichiga oladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlab beradigan bo'lsak, sinus to'lqin va kosinus to'lqin o'rtasidagi asosiy munosabatlar aylana va 3D kompleks tekislik modeli o'rtasidagi munosabat bilan bir xil. Bu turli domenlar orasidagi sinus to'lqinlarning tarjimasining foydaliligini tasavvur qilish uchun foydalidir.
To'lqin shakli tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastota va harmonikani ifodalash uchun ishlatiladi.
Inson qulog'i sinus to'lqinlar va davriy tovushlarning kombinatsiyasi bilan tovushni idrok etadi va asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg'u asboblarida chalinadigan nota turlicha ovoz berishining sababi ham shu.
Qo'l urishi esa, takrorlanmaydigan aperiodik to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi.
Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlili kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vositadir. Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda shaklini o'zgartirmasdan tarqalishi mumkin, shuning uchun ular to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak.
Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda uzilganda va interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etganda ko'rinadi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular rezonans chastotalar deb ataladi. Ushbu chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus va kosinus to'lqinlari
Ushbu bo'limda men sinus va kosinus to'lqinlari o'rtasidagi farqlarni, faza almashinuvi nima ekanligini va sinus to'lqin kosinus to'lqinidan qanday farq qilishini muhokama qilaman. Shuningdek, men matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda sinus to'lqinlarning ahamiyatini o'rganaman.
Sinus va kosinus to'lqinlari o'rtasidagi farq nima?
Sinus va kosinus to'lqinlari davriy, silliq va uzluksiz funktsiyalar bo'lib, ular tovush va yorug'lik to'lqinlari kabi ko'plab tabiiy hodisalarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Ular muhandislik, signallarni qayta ishlash va matematikada ham qo'llaniladi.
Sinus va kosinus to'lqinlarining asosiy farqi shundaki, sinus to'lqin noldan boshlanadi, kosinus to'lqin esa p/2 radian faza siljishidan boshlanadi. Bu shuni anglatadiki, kosinus to'lqini sinus to'lqin bilan solishtirganda bosh boshlanishiga ega.
Sinus to'lqinlar fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan ushbu xususiyat Furye tahlilini juda foydali qiladi. Bundan tashqari, u sinus to'lqinlarni akustik jihatdan noyob qiladi, chunki ular bitta chastotani ifodalash uchun ishlatilishi mumkin.
Kosinus to'lqinlari fizikada ham muhim ahamiyatga ega, chunki ular muvozanatdagi buloq ustidagi massa harakatini tasvirlash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqin uchun tenglama f = tebranishlar / vaqt, bu erda f - to'lqinning chastotasi va ō - burchak chastotasi. Bu tenglama to'lqinning istalgan x pozitsiyasida va t vaqtida siljishini beradi.
Ikki yoki undan ortiq o'lchamlarda sinus to'lqinni harakatlanuvchi tekislik to'lqini bilan tasvirlash mumkin. To'lqin soni k to'lqinning xarakterli parametri bo'lib, burchak chastotasi ō va to'lqin uzunligi l bilan bog'liq. Ikki yoki undan ortiq o'lchamdagi sinus to'lqin uchun tenglama to'lqinning istalgan x pozitsiyasida va t vaqtida siljishini beradi.
Murakkab to'lqinlar, masalan, hovuzga tashlangan tosh tomonidan yaratilgan, yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin yoki kosinus to'lqiniga o'xshash xususiyatlarga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi, masalan, faza siljishi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlar va kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarini aniq eshitilishini taniy oladi va asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligini ham tan oladi. Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi.
Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli vositadir. U statistik tahlil va vaqt seriyalarida ham qo'llaniladi.
Sinus to'lqinlar kosmosda istalgan yo'nalishda tarqalishi mumkin va ular qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda yutilganda sodir bo'ladi, chunki to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular rezonans chastotalar deb ataladi. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va uzunligi birlikdagi massasiga teskari proportsionaldir.
Faza almashinuvi nima?
Sinus to'lqin - bu vaqt va makonda uzluksiz bo'lgan silliq, takrorlanuvchi tebranish. Bu trigonometrik sinus funktsiyasi bilan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, ko'pincha matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida tovush to'lqinlari, yorug'lik to'lqinlari va boshqa to'lqin shakllarini ifodalash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqinning oddiy chastotasi (f) - bu bir soniyada sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni va gerts (Hz) bilan o'lchanadi.
Burchak chastotasi (ō) funksiya argumentining sekundiga radianlarda o'zgarish tezligi bo'lib, oddiy chastota bilan ō = 2pf tenglama bilan bog'liq. ph ning manfiy qiymati kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Sinus to'lqinlar ko'pincha tovush to'lqinlarini tasvirlash uchun ishlatiladi, chunki ular birgalikda qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qolishga qodir. Bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, bu esa turli fazoviy o'zgaruvchilarni akustik jihatdan ajratish imkonini beradi. Masalan, x o'zgaruvchisi bir o'lchovdagi pozitsiyani ifodalaydi va to'lqin to'lqin raqami deb ataladigan xarakterli parametr k yo'nalishi bo'yicha tarqaladi. Burchak to'lqini soni burchak chastotasi (ō) va chiziqli tarqalish tezligi (n) o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi. To'lqin soni burchak chastotasi va to'lqin uzunligi (l) bilan l = 2p / k tenglama bilan bog'liq.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqin uchun tenglama y = A sin (ōt + ph) bilan berilgan, bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. Bu tenglamani umumlashtirib, to‘lqinning istalgan x holatidagi t vaqtida bir chiziqdagi siljishini berish mumkin, masalan, y = A sin (kx – ōt + ph). Ikki yoki undan ortiq fazoviy o'lchamdagi to'lqinni ko'rib chiqishda murakkabroq tenglamalar kerak bo'ladi.
Sinusoid atamasi ko'pincha sinus to'lqiniga o'xshash xususiyatlarga ega to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. Bunga kosinus to'lqinlari kiradi, ular p/2 radian faza siljishiga ega, ya'ni ular sinus to'lqinlar bilan solishtirganda boshdan boshlanadi. Sinusoidal atamasi ko'pincha sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini ifodalash uchun birgalikda ishlatiladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlab, sinus to'lqin va kosinus to'lqini o'rtasidagi asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modelidagi doira bilan ko'rish mumkin. Bu domenlar o'rtasida tarjima qilish uchun foydalidir, chunki bir xil to'lqin naqshlari tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotali ohanglarning ifodasi sifatida ishlatiladi.
Harmonika tovushda ham muhimdir, chunki inson qulog'i tovushni asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda sinus to'lqinlar va yuqori harmonikalar aralashmasi sifatida qabul qiladi. Asosiyga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tovush tembrining o'zgarishiga olib keladi. Shuning uchun ham turli asboblarda chalingan nota turlicha jaranglaydi. Biroq, qo'l urishi natijasida hosil bo'lgan tovush aperiodik to'lqinlarni o'z ichiga oladi, ya'ni u sinus to'lqinlardan iborat emas.
Davriy tovush to'lqinlarini fransuz matematigi Jozef Furye kashf etganidek, sinusoidal to'lqinlarning oddiy qurilish bloklari yordamida taxmin qilish mumkin. Bunga asosiy chastota va yuqori harmonikalardan tashkil topgan kvadrat to'lqinlar kiradi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlili kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vositadir.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda shaklini o'zgartirmasdan tarqala oladi va ko'pincha to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak bo'ladi. Sinus to'lqinlar kosmosda ikki yo'nalishda harakatlanishi mumkin va amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan ikkita to'lqin bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu ipda nota yulib olingandagiga o'xshaydi, chunki interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular rezonans chastotalar deb ataladi. Ushbu chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqin kosinus to'lqinidan qanday farq qiladi?
Sinus to'lqin - bu silliq, takrorlanuvchi naqshda tebranadigan doimiy to'lqin shakli. Bu ikki oʻlchovli tekislikda chizilgan trigonometrik funksiya boʻlib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda asosiy toʻlqin shakli hisoblanadi. U o'zining chastotasi yoki ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar soni va uning burchak chastotasi bilan tavsiflanadi, bu funktsiya argumentining sekundiga radianlarda o'zgarish tezligi. Sinus to'lqini vaqt o'tishi bilan siljishi mumkin, salbiy qiymat kechikishni va musbat qiymat soniyalardagi avansni ifodalaydi.
Sinus to'lqinlar odatda tovush to'lqinlarini tasvirlash uchun ishlatiladi va ko'pincha sinusoidlar deb ataladi. Ular fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi va Furye tahlilining asosi bo'lib, ularni akustik jihatdan noyob qiladi. Ular, shuningdek, fazoviy o'zgaruvchilarni tasvirlash uchun ishlatiladi, to'lqin soni burchak chastotasi va tarqalishning chiziqli tezligi o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi.
Sinus to'lqini sim kabi bir o'lchovli to'lqinni tasvirlash uchun ham ishlatiladi. Ikki o'lchovli umumlashtirilganda, tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi. To'lqin raqami vektor sifatida talqin qilinadi va ikkita to'lqinning nuqta mahsuloti murakkab to'lqindir.
Sinus to'lqinlar, shuningdek, tosh tushganda hovuzdagi suv to'lqinining balandligini tasvirlash uchun ham ishlatiladi. Sinusoid atamasini tavsiflash uchun yanada murakkab tenglamalar kerak bo'lib, u to'lqinning xususiyatlarini, jumladan, fazalar siljishi bilan sinus va kosinus to'lqinlarini tavsiflaydi. Sinus to'lqin kosinus to'lqinidan p/2 radianga yoki bosh startga ortda qoladi, shuning uchun kosinus funktsiyasi sinus funktsiyasini boshqaradi. Sinusoidal atamasi sinus va kosinus to'lqinlarini birgalikda fazaviy ofset bilan ifodalash uchun ishlatiladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlash 3D kompleks tekislik modelidagi aylana bilan asosiy munosabat bo'lib, uning tarjima sohalarida foydaliligini tasavvur qilishga yordam beradi. Ushbu to'lqin shakli tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq eshitilishini va bitta chastotalar va ularning harmonikalarining sinus to'lqinlari ko'rinishini taniy oladi. Inson qulog'i tovushni davriy tovush bilan sinus to'lqin sifatida qabul qiladi va asosiy sabablarga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi.
Turli asboblarda chalinadigan ma'lum chastotadagi nota turlicha tovush chiqarishining sababi shu. Masalan, qo'l urishi tovushida davriy sinus to'lqinlar emas, balki takrorlanmaydigan aperiodik to'lqinlar mavjud. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar davriy to'lqin shaklini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va unga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash kabi to'lqinlarni o'rganish, shuningdek, vaqt seriyalarini statistik tahlil qilish uchun kuchli vositadir. Sinus to'lqinlar, shuningdek, to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun zarur bo'lgan taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shakllarda tarqalishi mumkin. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi va ular bir-birining ustiga qo'yilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda uzilganda kuzatiladi, chunki interferentsion to'lqinlar ipning sobit so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi va asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqin nimaga o'xshaydi?
Ishonchim komilki, siz sinus to'lqinlar haqida avval ham eshitgansiz, lekin ular nimaga o'xshashligini bilasizmi? Ushbu bo'limda biz sinus to'lqinlar musiqa tovushiga qanday ta'sir qilishini va ularning garmonika bilan qanday o'zaro ta'sirini o'rganamiz va noyob tembrlarni yaratamiz. Sinus to'lqinlar signalni qayta ishlash va to'lqin tarqalishida qanday ishlatilishini ham muhokama qilamiz. Ushbu bo'limning oxirida siz sinus to'lqinlar va ularning tovushga qanday ta'sir qilishini yaxshiroq tushunasiz.
Sinus to'lqin qanday eshitiladi?
Sinus to'lqin - bu ko'plab tabiat hodisalarida, jumladan tovush to'lqinlarida, yorug'lik to'lqinlarida va hatto buloq ustidagi massa harakatida uchraydigan uzluksiz, silliq, takrorlanuvchi tebranish. Bu trigonometrik sinus funksiyasi bilan aniqlangan matematik egri chiziq boʻlib, koʻpincha toʻlqin shakli sifatida chiziladi.
Sinus to'lqini nimaga o'xshaydi? Sinus to'lqin - bu uzluksiz to'lqin, ya'ni uning to'lqin shaklida uzilishlar yo'q. Bu chastota yoki ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar soniga ega silliq, davriy funksiya. Uning burchak chastotasi yoki funksiya argumentining sekundiga radianlarda o'zgarish tezligi ō belgisi bilan ifodalanadi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Sinus to'lqinining chastotasi gerts (Hz) da o'lchanadi va soniyada tebranishlar soni. Sinus to'lqin - bu sinus funktsiyasi bilan tavsiflangan tovush to'lqini, f(t) = A sin (ōt + ph), bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi va ph - o'zgarishlar siljishi. p/2 radianning fazali siljishi to'lqinning boshlanishini beradi, shuning uchun u ko'pincha kosinus funktsiyasi deb ataladi.
"Sinusoid" atamasi sinus to'lqinining to'lqin xususiyatlarini, shuningdek, faza ofsetiga ega kosinus to'lqinini tavsiflash uchun ishlatiladi. Bu kosinus to'lqini bilan ko'rsatilgan, u sinus to'lqindan p/2 radian fazali siljish bilan orqada qoladi. Sinus va kosinus to'lqinlari o'rtasidagi bu fundamental munosabat 3D murakkab tekislik modelidagi doira bilan ifodalanadi, bu esa domenlar orasidagi tarjimaning foydaliligini tasavvur qilishga yordam beradi.
Sinus to'lqinining to'lqin shakli tabiatda, shu jumladan shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va musiqiy notalarni yaratish uchun bitta chastotali harmonikaning sinus to'lqinlari tasvirlari ishlatiladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tovush tembrining o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan bir xil nota turlicha jaranglashining sababi shu.
Biroq, inson qo'li tomonidan ishlab chiqarilgan tovush faqat sinus to'lqinlardan iborat emas, chunki u aperiodik to'lqinlarni ham o'z ichiga oladi. Aperiodik to'lqinlar takrorlanmaydi va naqshga ega emas, sinus to'lqinlar esa davriydir. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shaklini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli vosita bo'lib, signallarni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shakllarda tarqalishi mumkin va to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi va bu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda yulib olinganda sodir bo'ladigan hodisaga o'xshaydi; interferentsion to'lqinlar hosil bo'ladi va bu to'lqinlar ipning sobit so'nggi nuqtalari tomonidan aks ettirilganda, doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi. Ushbu rezonans chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va uzunligi birlikdagi massasining kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.
Harmonikaning tovushdagi roli qanday?
Sinus to'lqin matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida uchraydigan uzluksiz, silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Bu trigonometrik funktsiya, odatda sinus yoki kosinus bilan tavsiflangan va grafik bilan ifodalangan doimiy to'lqinning bir turi. U matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida uchraydi.
Sinus to'lqinning oddiy chastotasi yoki ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar soni 2pf ga teng bo'lgan ō burchak chastotasi bilan ifodalanadi, bu erda f - gertsdagi chastota. ph ning manfiy qiymati soniyalardagi kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Sinus to'lqinlar ko'pincha tovush to'lqinlarini tasvirlash uchun ishlatiladi, chunki ular tovush to'lqinining eng asosiy shaklidir. Ular sinus funksiyasi bilan tavsiflanadi, f = A sin (ōt + ph), bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. p/2 radianlik fazali siljish to'lqinning bosh boshlanishini beradi, shuning uchun u sinus funktsiyasini boshqaradigan kosinus funksiyasi deyiladi. "Sinusoidal" atamasi sinus to'lqinlar va kosinus to'lqinlarini fazaviy ofset bilan birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi.
Buni ko'rsatadigan holda, kosinus to'lqini aylana va 3D murakkab tekislik modeli o'rtasidagi asosiy aloqadir, bu uning boshqa sohalarga tarjima qilishda foydaliligini tasavvur qilishga yordam beradi. Ushbu to'lqin shakli tabiatda, shu jumladan shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi.
Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotali harmonikaning tasviri sifatida ishlatiladi. Inson qulog'i tovushni sinus to'lqinlar va harmonikalarning kombinatsiyasi sifatida qabul qiladi, bunda turli sinus to'lqinlar qo'shiladi, natijada boshqa to'lqin shakli va tembr o'zgaradi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan bir xil chastotali nota har xil tovush chiqarishining sababi shu.
Biroq, tovush nafaqat sinus to'lqinlar va garmonikalardan iborat, chunki qo'lda yasalgan tovushda aperiodik to'lqinlar ham mavjud. Aperiodik to'lqinlar davriy bo'lmagan va takrorlanmaydigan naqshga ega. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi, ular har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va yaqinlashtirish uchun ishlatilishi mumkin. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shaklda tarqalishi mumkin va to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanishi mumkin va ular bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Ipda nota yulib olinganda shunday bo'ladi: interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi va doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi. Ushbu rezonans chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaning kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqin tovush tembriga qanday ta'sir qiladi?
Sinus to'lqin matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning asosiy qismi bo'lgan uzluksiz, silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Bu silliq, davriy funktsiyaga ega bo'lgan va matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida uchraydigan uzluksiz to'lqinning bir turi. Sinus to'lqinining oddiy chastotasi - bu vaqt birligida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. Bu ō = 2pf bilan belgilanadi, bu erda ō - burchak chastotasi va f - oddiy chastota. Burchak chastotasi funktsiya argumentining o'zgarish tezligi bo'lib, sekundiga radyanlarda o'lchanadi. ō ning nolga teng bo'lmagan qiymati vaqt bo'yicha butun to'lqin shaklidagi siljishni anglatadi, ph bilan belgilanadi. ph ning manfiy qiymati kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinlarini tasvirlash uchun ishlatiladi va f = sin(ōt) sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Tebranishlar muvozanat holatidagi so‘ndirilmagan prujina-massa tizimida ham kuzatiladi va sinus to‘lqinlar fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular qo‘shilganda to‘lqin shaklini saqlab qoladi. Sinus to'lqinlarining bu xususiyati uning Furye tahlilidagi ahamiyatiga olib keladi, bu esa uni akustik jihatdan noyob qiladi.
Sinus to'lqin bir fazoviy o'lchamda tasvirlanganda, tenglama to'lqinning t vaqtida x pozitsiyasida siljishini beradi. Bitta chiziqli misol ko'rib chiqiladi, bu erda x nuqtadagi to'lqinning qiymati tenglama bilan beriladi. Ko'p fazoviy o'lchamlarda tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi, bu erda x pozitsiyasi vektor bilan ifodalanadi va to'lqin soni k vektordir. Buni ikkita vektorning nuqta mahsuloti sifatida talqin qilish mumkin.
Murakkab to'lqinlar, masalan, tosh tushganda hovuzdagi suv to'lqini, yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. P/2 radian fazali siljish kosinus to'lqinining boshlanishini beradi, chunki u sinus to'lqinni boshqaradi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlari va kosinus to'lqinlari bilan ko'rsatilgandek, fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi.
Sinus va kosinus to'lqinlari o'rtasidagi bu asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modelidagi doira bilan ko'rish mumkin. Ushbu model turli sohalar o'rtasida tarjima qilish uchun foydalidir, chunki to'lqin naqshlari tabiatda, jumladan shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i tiniq va sof ovoz chiqaradigan yagona sinus to'lqinlarni taniy oladi. Sinus to'lqinlar, shuningdek, inson qulog'i idrok etishi mumkin bo'lgan yagona chastotali harmonikalarning ifodasidir.
Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan ma'lum chastotadagi nota turlicha tovush chiqarishining sababi shu. Qo'l qarsak chalish tovushi davriy tovush bo'lgani uchun sinus to'lqinlarni emas, balki aperiodik to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Shovqinli deb qabul qilingan shovqin aperiodik, takrorlanmaydigan naqshga ega.
Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlili kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vositadir. Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda o'zgaruvchan shakllar orqali ham tarqalishi mumkin, bu to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun zarurdir. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, nota ipdan olinganda ko'rinib turganidek, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Ipning belgilangan so'nggi nuqtalaridan aks ettirilgan interferentsion to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladigan doimiy to'lqinlarni hosil qiladi. Ushbu rezonans chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqinlar analitik vositalar sifatida
Men sinus to'lqinlar va ular signalni qayta ishlash, vaqt seriyasini tahlil qilish va to'lqin tarqalishida analitik vositalar sifatida qanday ishlatilishi haqida gapiraman. Biz sinus to'lqinlar silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tasvirlash uchun qanday ishlatilishini va ular matematika, fizika, muhandislik va boshqa sohalarda qanday ishlatilishini o'rganamiz. Shuningdek, biz sinus to'lqinlar to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun qanday ishlatilishini va Furye tahlilida qanday ishlatilishini ko'rib chiqamiz. Va nihoyat, biz sinus to'lqinlar tovushni yaratish uchun qanday ishlatilishini va ular musiqada qanday ishlatilishini muhokama qilamiz.
Signalni qayta ishlash nima?
Sinus to'lqinlar signalni qayta ishlash va vaqt seriyasini tahlil qilishda qo'llaniladigan asosiy vositadir. Ular bir chastotali silliq, takrorlanuvchi tebranish bilan tavsiflangan doimiy to'lqin shaklining bir turi. Sinus to'lqinlar turli xil jismoniy hodisalarni, jumladan tovush to'lqinlarini, yorug'lik to'lqinlarini va buloq ustidagi massa harakatini tasvirlash uchun ishlatiladi.
Signalni qayta ishlash - bu signallarni tahlil qilish va manipulyatsiya qilish jarayoni. U turli sohalarda, jumladan, matematika, fizika, muhandislik va audio va video ishlab chiqarishda qo'llaniladi. Signallarni qayta ishlash usullari signallarni tahlil qilish, naqshlarni aniqlash va ulardan ma'lumot olish uchun ishlatiladi.
Vaqt seriyasini tahlil qilish - bu ma'lum vaqt davomida to'plangan ma'lumotlar nuqtalarini tahlil qilish jarayoni. U ma'lumotlardagi tendentsiyalar va naqshlarni aniqlash va kelajakdagi voqealar haqida bashorat qilish uchun ishlatiladi. Vaqt seriyalarini tahlil qilish iqtisodiyot, moliya va muhandislik kabi turli sohalarda qo'llaniladi.
To'lqinning tarqalishi - bu to'lqinning muhit bo'ylab harakatlanishi jarayoni. U turli xil matematik tenglamalar, jumladan, to'lqin tenglamasi va sinus to'lqin tenglamasi yordamida tahlil qilinadi. To'lqinlarning tarqalishi tovush to'lqinlari, yorug'lik to'lqinlari va boshqa turdagi to'lqinlarning harakatini tahlil qilish uchun ishlatiladi.
Vaqt seriyasining tahlili nima?
Sinus to'lqinlar tovush to'lqinlaridan tortib yorug'lik to'lqinlarigacha bo'lgan turli xil fizik hodisalarni tahlil qilish uchun muhim vositadir. Vaqt seriyalarini tahlil qilish - bu naqsh va tendentsiyalarni aniqlash uchun ma'lum vaqt davomida to'plangan ma'lumotlar nuqtalarini tahlil qilish usuli. U tizimning vaqt o'tishi bilan xatti-harakatlarini o'rganish va kelajakdagi xatti-harakatlar haqida bashorat qilish uchun ishlatiladi.
Vaqt seriyalari tahlili sinus to'lqinlarni tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin. U sinus to'lqinning chastotasi, amplitudasi va fazasini aniqlash, shuningdek, vaqt o'tishi bilan to'lqin shaklidagi har qanday o'zgarishlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bundan tashqari, davriylik yoki tendentsiya kabi to'lqin shaklidagi har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ham foydalanish mumkin.
Vaqt ketma-ketligini tahlil qilish, shuningdek, vaqt o'tishi bilan sinus to'lqinining amplitudasi yoki fazasidagi har qanday o'zgarishlarni aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin. Bu to'lqin shakli o'zgarishiga olib kelishi mumkin bo'lgan tizimdagi har qanday o'zgarishlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, masalan, atrof-muhit yoki tizimning o'zida.
Vaqt seriyalari tahlili, shuningdek, davriylik yoki tendentsiya kabi to'lqin shaklidagi har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bu atrof-muhit yoki tizimning o'zi kabi to'lqin shaklining o'zgarishiga olib kelishi mumkin bo'lgan tizimdagi har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
Vaqt seriyasini tahlil qilish, shuningdek, vaqt o'tishi bilan sinus to'lqin chastotasidagi har qanday o'zgarishlarni aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin. Bu to'lqin shakli o'zgarishiga olib kelishi mumkin bo'lgan tizimdagi har qanday o'zgarishlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, masalan, atrof-muhit yoki tizimning o'zida.
Vaqt seriyalari tahlili, shuningdek, davriylik yoki tendentsiya kabi to'lqin shaklidagi har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bu atrof-muhit yoki tizimning o'zi kabi to'lqin shaklining o'zgarishiga olib kelishi mumkin bo'lgan tizimdagi har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
Vaqt seriyalarini tahlil qilish sinus to'lqinlarni tahlil qilish uchun kuchli vosita bo'lib, vaqt o'tishi bilan to'lqin shaklidagi naqsh va tendentsiyalarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bundan tashqari, tizimdagi to'lqin shaklining o'zgarishiga olib kelishi mumkin bo'lgan har qanday asosiy naqshlarni aniqlash uchun ham foydalanish mumkin, masalan, atrof-muhit yoki tizimning o'zi.
To'lqinlarning tarqalishi qanday tahlil qilinadi?
Sinus to'lqinlar to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan doimiy to'lqin shaklining bir turi. Ular matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda topilishi mumkin bo'lgan silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Sinus to'lqinlar chastotasi (f), ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar soni va ularning burchak chastotasi (ō) bilan tavsiflanadi, bu funktsiya argumentining radian birliklarida o'zgarishi tezligidir.
Sinus to'lqinlar tovush to'lqinlari, yorug'lik to'lqinlari va buloq ustidagi massa harakatini o'z ichiga olgan turli xil hodisalarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Ular Furye tahlilida ham muhimdir, bu ularni akustik jihatdan noyob qiladi. Sinus to'lqin bir o'lchamda bitta chiziq bilan, vaqt va makonning ma'lum bir nuqtasida to'lqinning qiymati bilan ifodalanishi mumkin. Ko'p o'lchamlarda sinus to'lqin tenglamasi (x), to'lqin raqami (k) va burchak chastotasi (ō) bilan harakatlanuvchi tekis to'lqinni tasvirlaydi.
Sinusoidlar to'lqin shaklining bir turi bo'lib, u sinus va kosinus to'lqinlarini, shuningdek, p/2 radian fazali siljish (bosh boshlash) bilan har qanday to'lqin shakllarini o'z ichiga oladi. Bu sinus va kosinus to'lqinlari o'rtasidagi fundamental munosabatlarga olib keladi, ularni 3D murakkab tekislik modelida ko'rish mumkin. Ushbu model turli domenlar orasidagi to'lqin shakllarini tarjima qilish uchun foydalidir.
Sinusoidal to'lqinlar tabiatda, jumladan, shamol va suv to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi, lekin tovush odatda harmonika deb nomlanuvchi bir nechta sinus to'lqinlardan iborat. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tovush tembrining o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg'u asboblarida chalinadigan nota turlicha ovoz berishining sababi ham shu.
Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili to'lqinlarni o'rganish uchun kuchli vosita bo'lib, issiqlik oqimi va signallarni qayta ishlashda qo'llaniladi. U vaqtli qatorlarni statistik tahlil qilishda ham qo'llaniladi.
Sinus to'lqinlar kosmosda har qanday yo'nalishda tarqalishi mumkin va ular qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu ipning sobit so'nggi nuqtalarida aks ettiriladigan to'lqinlar tufayli nota ipda yulib olinganda yaratilgan bir xil naqshdir. Doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb nomlanuvchi ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari uning uzunligiga proportsional va uzunligi birlikdagi massasiga teskari proportsionaldir.
Sinus to'lqin spektri
Men sinus to'lqin spektrini, jumladan, uning chastotasi, to'lqin uzunligi va turli xil tovush effektlarini yaratish uchun qanday ishlatilishini muhokama qilmoqchiman. Biz silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tavsiflovchi matematik egri chiziqni va u matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida qanday ishlatilishini o'rganamiz. Sinus to'lqin fizikada qanchalik muhimligini va Furye tahlilida nima uchun ishlatilishini ham ko'rib chiqamiz. Va nihoyat, biz sinus to'lqinining tovushda qanday ishlatilishini va uni inson qulog'i tomonidan qanday qabul qilishini muhokama qilamiz.
Sinus to'lqinning chastotasi qanday?
Sinus to'lqin - bu silliq, takrorlanuvchi tarzda tebranadigan doimiy to'lqin shakli. Bu tovush, yorug'lik va elektr signallari kabi ko'plab fizik va matematik hodisalarning asosiy tarkibiy qismidir. Sinus to'lqinining chastotasi - ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar soni. U Hertz (Gts) da o'lchanadi va odatda soniyada aylanishlar bilan ifodalanadi. Chastota va to'lqin uzunligi o'rtasidagi bog'liqlik shundaki, chastota qanchalik baland bo'lsa, to'lqin uzunligi shunchalik qisqa bo'ladi.
Sinus to'lqinlar turli xil tovush effektlarini yaratish uchun ishlatiladi, jumladan vibrato, tremolo va xor. Turli chastotalardagi bir nechta sinus to'lqinlarni birlashtirib, murakkab to'lqin shakllarini yaratish mumkin. Bu qo'shimcha sintez sifatida tanilgan va u audio ishlab chiqarishning ko'p turlarida qo'llaniladi. Bundan tashqari, sinus to'lqinlar turli xil effektlarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin, masalan, o'zgarishlar o'zgarishi, flanjlar va fazalar.
Sinus to'lqinlar signalni qayta ishlashda ham qo'llaniladi, masalan, to'lqin tarqalishi va issiqlik oqimini o'rganish uchun ishlatiladigan Furye tahlili. Ular statistik tahlil va vaqt seriyalarini tahlil qilishda ham qo'llaniladi.
Xulosa qilib aytganda, sinus to'lqinlar silliq, takrorlanuvchi tarzda tebranadigan doimiy to'lqin shaklidir. Ular turli xil tovush effektlarini yaratish uchun ishlatiladi, shuningdek, signallarni qayta ishlash va statistik tahlilda qo'llaniladi. Sinus to'lqinning chastotasi ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar soni bo'lib, chastota va to'lqin uzunligi o'rtasidagi bog'liqlik shundaki, chastota qanchalik baland bo'lsa, to'lqin uzunligi shunchalik qisqa bo'ladi.
Chastota va to'lqin uzunligi o'rtasidagi bog'liqlik qanday?
Sinus to'lqin matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida uchraydigan uzluksiz, silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. U trigonometrik sinus funksiyasi bilan aniqlanadi va grafikda to'lqin shakli sifatida ifodalanadi. Sinus to'lqini chastotaga ega, bu ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. ō bilan belgilanadigan burchak chastotasi sekundiga radyanlarda o'lchanadigan funktsiya argumentining o'zgarish tezligidir. Butun to'lqin shakli bir vaqtning o'zida paydo bo'lmaydi, lekin soniyalarda o'lchanadigan ph bilan belgilanadigan faza almashinuvi bilan vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi. Sinus to'lqinining chastotasi gerts (Hz) da o'lchanadi va bir soniyada sodir bo'ladigan tebranishlar soni.
Sinus to'lqin fizikada muhim to'lqin shaklidir, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda o'z shaklini saqlab qoladi. Davriy to'lqin shaklining bu xususiyati superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan va aynan shu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi. Bu uni akustik jihatdan noyob qiladi, chunki u fazoviy o'zgaruvchini yaratish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan yagona to'lqin shaklidir. Misol uchun, agar x sim bo'ylab pozitsiyani ifodalasa, u holda ma'lum chastota va to'lqin uzunligidagi sinus to'lqin sim bo'ylab tarqaladi. To'lqinning xarakterli parametri to'lqin raqami k deb nomlanadi, u burchakli to'lqin soni bo'lib, burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi. To'lqin raqami burchak chastotasi va to'lqin uzunligi l bilan l = 2p / k tenglama bilan bog'liq.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqinining tenglamasi y = A sin(ōt + ph) bilan berilgan, bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. Bu tenglamani umumlashtirib, to‘lqinning ma’lum bir pozitsiyadagi siljishini, x, ma’lum bir vaqtda, t ni berish mumkin. Bitta chiziqli misol uchun, berilgan pozitsiyadagi to'lqinning qiymati y = A sin (kx – ōt + ph) bilan beriladi, bu erda k - to'lqin raqami. Agar bir nechta fazoviy o'lchamlar ko'rib chiqilsa, to'lqinni tasvirlash uchun murakkabroq tenglama kerak bo'ladi.
Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqin shaklini tasvirlash uchun ishlatiladi. P/2 radianli fazali siljish sinus to'lqinning boshlanishini beradi, deyiladi, chunki sinus to'lqin kosinus to'lqinidan shu miqdorga orqada qoladi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi. Bu quyidagi grafikda ko'rsatilgan bo'lib, u p/2 radian faza siljishi bilan kosinus to'lqinini ko'rsatadi.
Sinus to'lqin va aylana o'rtasidagi asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modeli yordamida tasavvur qilish mumkin. Bu to'lqin shaklini turli sohalarga o'tkazish uchun foydalidir, chunki bir xil to'lqin naqshlari tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotali ohanglarning ifodasi sifatida ishlatiladi. Harmonika tovushda ham mavjud, chunki inson qulog'i asosiy chastotadan tashqari harmonikani ham idrok eta oladi. Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmoniklarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalingan ma'lum chastotadagi musiqiy notaning turlicha bo'lishining sababi shu.
Qo'l urish tovushida aperiodik to'lqinlar ham mavjud bo'lib, ular davriy bo'lmagan to'lqinlardir. Sinus to'lqinlar davriy bo'lib, shovqinli deb qabul qilinadigan tovush takrorlanmaydigan naqshga ega bo'lgan aperiodik to'lqinlar bilan tavsiflanadi. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi va signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlili kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli tahliliy vositadir. Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlarda o'zgaruvchan shakllar orqali tarqalish uchun ham ishlatilishi mumkin. Bu kosmosda ikki yo'nalishda to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak, chunki qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar doimiy to'lqin naqshini yaratish uchun bir-birining ustiga chiqadi. To'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etganligi sababli, nota ipda yutilganda eshitiladi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular ipning rezonans chastotalari deb ataladi. Ushbu chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Turli xil tovush effektlarini yaratish uchun sinus to'lqinidan qanday foydalanish mumkin?
Sinus to'lqin - bu silliq, takrorlanuvchi tarzda tebranadigan doimiy to'lqin shakli. Bu eng asosiy to'lqin shakllaridan biri bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida qo'llaniladi. Sinus to'lqinlar ularning chastotasi bilan tavsiflanadi, bu ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. Funktsiya argumentining sekundiga radianlarda o'zgarish tezligi bo'lgan burchak chastotasi oddiy chastota bilan ō = 2pf tenglama bilan bog'liq.
Sinus to'lqinlar odatda tovush ishlab chiqarishda qo'llaniladi va turli xil tovush effektlarini yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Turli xil sinus to'lqinlarni turli chastotalar, amplitudalar va fazalar bilan birlashtirib, keng doiradagi tovushlarni yaratish mumkin. Bitta chastotali sinus to'lqini "fundamental" deb nomlanadi va barcha musiqiy notalarning asosi hisoblanadi. Turli chastotali bir nechta sinus to'lqinlar birlashtirilganda, ular "harmonika" ni hosil qiladi, ular tovush tembriga qo'shadigan yuqori chastotalardir. Ko'proq harmonika qo'shish orqali tovushni yanada murakkab va qiziqarli qilish mumkin. Bundan tashqari, sinus to'lqinining fazasini o'zgartirib, tovush turli yo'nalishlardan kelayotgandek eshitilishi mumkin.
Sinus to'lqinlar tovush to'lqinlarining intensivligini o'lchash uchun akustikada ham qo'llaniladi. Sinus to'lqinining amplitudasini o'lchash orqali tovushning intensivligini aniqlash mumkin. Bu tovush balandligini o'lchash yoki tovush chastotasini aniqlash uchun foydalidir.
Xulosa qilib aytganda, sinus to'lqinlar fan va texnikaning ko'plab sohalarida muhim to'lqin shaklidir. Ular turli xil tovush effektlarini yaratish uchun ishlatiladi va tovush to'lqinlarining intensivligini o'lchash uchun ham qo'llaniladi. Turli xil sinus to'lqinlarni turli chastotalar, amplitudalar va fazalar bilan birlashtirib, keng doiradagi tovushlarni yaratish mumkin.
Sinus egri to'lqinni qanday tasvirlashi mumkin?
Ushbu bo'limda men to'lqinni tasvirlash uchun sinus egri chizig'idan qanday foydalanish mumkinligini, sinus egri chizig'i va tekis to'lqin o'rtasidagi munosabatni va to'lqin naqshlarini tasavvur qilish uchun sinus egri chizig'idan qanday foydalanish mumkinligini muhokama qilaman. Biz matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda sinus to'lqinlarning ahamiyatini va ular tovush to'lqinlari va boshqa to'lqin shakllarini ifodalash uchun qanday ishlatilishini o'rganamiz.
Sinus egri to'lqinni qanday ifodalaydi?
Sinus to'lqin - bu uzluksiz va sinus trigonometrik funktsiya bilan tavsiflangan to'lqin shakliga ega bo'lgan silliq, takrorlanuvchi tebranish. Bu silliq va davriy bo'lgan uzluksiz to'lqinning bir turi bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida uchraydi. U chastota bilan tavsiflanadi, bu ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. Burchak chastotasi, ō, funktsiya argumentining sekundiga radian birliklarida o'zgarishi tezligi. Butun bo'lmagan to'lqin shakli soniyalarda o'lchanadigan fazali siljish, ph bilan vaqt o'tishi bilan siljigan ko'rinadi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi va sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi, f = A sin (ōt + ph). Tebranishlar muvozanat holatidagi so‘ndirilmagan prujinali-massa sistemasida ham uchraydi va sinus to‘lqin fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to‘lqinga qo‘shilganda o‘zining to‘lqin shaklini saqlab qoladi. Ushbu davriy to'lqin shakli xususiyati uning Furye tahlilidagi ahamiyatiga olib keladi, bu esa uni akustik jihatdan noyob qiladi.
To'lqin bir o'lchamda tarqalayotganda, fazoviy o'zgaruvchi x, to'lqin tarqaladigan pozitsiya o'lchamini ifodalaydi va xarakterli parametr, k to'lqin raqami deb ataladi. Burchakli to'lqin soni burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi. To'lqin raqami burchak chastotasi bilan bog'liq, l (lambda) to'lqin uzunligi va f - chastota. v = lf tenglama sinus to'lqinni bitta o'lchamda beradi. To'lqinning x, bir vaqtning o'zida, t holatida siljishini berish uchun umumlashtirilgan tenglama berilgan.
Bitta chiziqli misol ko‘rib chiqilsa, fazoning istalgan nuqtasidagi to‘lqinning qiymati x = A sin (kx – ōt + ph) tenglamasi bilan beriladi. Ikki fazoviy o'lchov uchun tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi. Vektor sifatida talqin qilinganda, ikki vektorning mahsuloti nuqta hosilasi hisoblanadi.
Murakkab to'lqinlar uchun, masalan, tosh tushganda hovuzdagi suv to'lqini, murakkab tenglamalar kerak. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining to'lqin xususiyatlarini tavsiflash uchun ishlatiladi. P/2 radian fazali siljish kosinus to'lqinining boshlanishini beradi, chunki u sinus to'lqinni boshqaradi. Sinus to'lqin kosinus to'lqinidan orqada qoladi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlar va kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi, bu ikkalasi o'rtasidagi asosiy munosabatlarni ko'rsatadi. Ikki domen o'rtasidagi tarjimaning foydaliligini tasavvur qilish uchun 3D murakkab tekislik modelidagi doiradan foydalanish mumkin.
Xuddi shu to'lqin naqshlari tabiatda, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar bitta chastota va harmonikaning ifodasidir. Inson qulog'i tovushni asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda seziladigan harmoniklarga ega bo'lgan sinus to'lqin sifatida qabul qiladi. Turli xil sinus to'lqinlarning qo'shilishi natijasida tovush tembrini o'zgartiradigan boshqa to'lqin shakli paydo bo'ladi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan ma'lum chastotadagi nota turlicha tovush chiqarishining sababi shu.
Qo'l urishi tovushida davriy bo'lmagan aperiodik to'lqinlar, sinus to'lqinlar esa davriydir. Shovqinli deb qabul qilinadigan tovush aperiodik, takrorlanmaydigan naqshga ega bo'lib xarakterlanadi. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar davriy to'lqin shaklini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va unga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan analitik vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shaklda tarqalishi mumkin va to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak. Kosmosda qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan sinus to'lqinlarni qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar sifatida ko'rsatish mumkin. Ikki to'lqin bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu ipda nota yulib olingandagiga o'xshaydi, bunda interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular rezonans chastotalar deb ataladi. Ipda uzilgan notaning tuzilgan tovushi asosiy chastota va yuqori garmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Sinus egri chizig'i va tekis to'lqin o'rtasida qanday bog'liqlik bor?
Sinus to'lqin uzluksiz to'lqin shaklining silliq, takrorlanuvchi tebranishidir. Bu sinus trigonometrik funktsiya nuqtai nazaridan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, ko'pincha silliq, sinusoidal egri chiziq sifatida tasvirlanadi. Sinus to'lqinlar matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida mavjud.
Sinus to'lqin uning oddiy chastotasi, ma'lum bir vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni bilan tavsiflanadi. interval. Burchak chastotasi, ō, funksiya argumentining o'zgarish tezligi bo'lib, sekundiga radian birliklarida o'lchanadi. Butun bo'lmagan to'lqin shakli vaqt o'tishi bilan o'zgargan ko'rinadi, fazali siljish, ph, ōt soniya. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi.
Ovoz to'lqinlarini tasvirlash uchun sinus to'lqin ham ishlatiladi. U sinus funksiyasi bilan tavsiflanadi, f(t) = A sin(ōt + ph), bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi va ph - faza siljishi. Tebranishlar muvozanat holatidagi so'nmagan prujina-massa tizimida ham kuzatiladi.
Sinus to'lqinlar fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Superpozitsiya printsipi sifatida ma'lum bo'lgan bu xususiyat, fazoviy o'zgaruvchilarni akustik ravishda ajratish imkonini beradigan Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi. Misol uchun, agar x bir o'lchamdagi pozitsiyani ifodalasa, u holda to'lqin to'lqin raqami deb ataladigan xarakterli parametr k bilan tarqaladi. Burchak to'lqinining soni k, burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi mutanosiblikni ifodalaydi. To'lqin soni k, burchak chastotasi ō va to'lqin uzunligi l bilan l = 2p/k tenglama bilan bog'liq.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqin uchun tenglama y = A sin(ōt + ph) bilan berilgan. Bu tenglama to'lqinning ma'lum bir pozitsiyadagi siljishini, x, ma'lum bir vaqtda, t ni beradi. Bitta chiziqli misol uchun, agar to'lqinning qiymati sim deb hisoblansa, u holda ikkita fazoviy o'lchamda tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi. X pozitsiyasi va to'lqin raqami k vektor sifatida talqin qilinishi mumkin va ikkalasining mahsuloti nuqta mahsulotidir.
Murakkab to'lqinlar, masalan, tosh tushganda hovuzda ko'rinadiganlar, ularni tasvirlash uchun murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqiniga o'xshash to'lqin xususiyatlarini tavsiflash uchun ishlatiladi. Kosinus to'lqin sinus to'lqiniga o'xshaydi, lekin fazali siljish p/2 radian yoki bosh boshlanishi bilan. Bu sinus to'lqinining kosinus to'lqinidan orqada qolishiga olib keladi. Sinusoidal atamasi birgalikda sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini ifodalash uchun ishlatiladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlash 3D murakkab tekislik modelidagi aylana bilan asosiy munosabat bo'lib, u domenlar orasidagi tarjimada sinus to'lqinlarning foydaliligini tasavvur qilish uchun ishlatilishi mumkin. Ushbu to'lqin shakli tabiatda, shu jumladan shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar bitta chastota va harmonikaning ifodasidir. Inson qulog'i tovushni asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda harmonikli sinus to'lqin sifatida qabul qiladi. Bu tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg‘u asboblarida chalinadigan notaning turlicha tovush chiqarishining sababi shundaki, tovush sinus to‘lqinlardan tashqari aperiodik to‘lqinlarni ham o‘z ichiga oladi. Aperiodik tovush shovqinli sifatida qabul qilinadi va shovqin takrorlanmaydigan naqshga ega bo'lishi bilan tavsiflanadi.
Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar davriy to'lqin shaklini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va unga yaqinlashtirish uchun oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli tahliliy vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi. Tarqalgan chiziqli tizimlarda sinus to'lqinlar shaklini o'zgartirmasdan ham tarqalishi mumkin. Bu kosmosda ikki yo'nalishda to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak bo'ladi va bir xil amplituda va chastotaga ega, lekin qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda yulib olinganda va interferentsiya qiluvchi to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etganda ko'rinadi. Doimiy to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi va asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
To'lqin naqshlarini ko'rish uchun sinus egri chizig'idan qanday foydalanish mumkin?
Sinus to'lqin - bu matematik egri chiziq bilan tasvirlangan uzluksiz, silliq, takrorlanuvchi tebranish. Bu to'lqin shakli sifatida tasvirlangan trigonometrik sinus funktsiyasi bilan aniqlangan doimiy to'lqinning bir turi. U matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida uchraydi.
Sinus to'lqini oddiy chastotaga ega, bu ma'lum vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni. Bu burchak chastotasi bilan ifodalanadi, ō, u 2pf ga teng, bu erda f - gerts (Hz) chastotasi. Sinus to'lqini vaqt o'tishi bilan siljishi mumkin, salbiy qiymat kechikishni va musbat qiymat soniyalardagi avansni ifodalaydi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi, chunki u sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Sinus to'lqinining chastotasi f - soniyada tebranishlar soni. Bu muvozanat holatida o'zgarmas prujinali-massa tizimining tebranishi bilan bir xil.
Sinus to'lqin fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Sinus to'lqinining bu xususiyati superpozitsiya printsipi sifatida tanilgan va davriy to'lqin shakli xususiyatidir. Bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, bu esa turli fazoviy o'zgaruvchilarni akustik jihatdan ajratish imkonini beradi.
Misol uchun, agar x to'lqin tarqalayotgan joyning o'lchamini ifodalasa, to'lqin raqami deb ataladigan xarakterli parametr k burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi proportsionallikni ifodalaydi. To'lqin raqami burchak chastotasi va to'lqin uzunligi l bilan l = 2p / k tenglama bilan bog'liq.
Yagona o'lchamdagi sinus to'lqin tenglamasi y = A sin (ōt + ph) bilan berilgan, bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. Agar bitta chiziqli misol ko'rib chiqilsa, u holda to'lqinning istalgan x nuqtadagi istalgan t vaqtidagi qiymati y = A sin (kx – ōt + ph) bilan beriladi.
Ko'p fazoviy o'lchamlarda sinus to'lqin tenglamasi y = A sin (kx – ōt + ph) bilan beriladi, bu erda A - amplituda, k - to'lqin soni, x - pozitsiya, ō - burchak chastotasi, t. vaqt, ph esa faza siljishi. Ushbu tenglama harakatlanuvchi tekislik to'lqinini tasvirlaydi.
Sinus to'lqinining foydaliligi jismoniy sohalarda tarjima qilish bilan cheklanmaydi. Xuddi shu to'lqin naqshlari tabiatda, shu jumladan shamol to'lqinlarida, tovush to'lqinlarida va yorug'lik to'lqinlarida uchraydi. Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotali harmonikani ifodalash uchun ishlatiladi.
Inson qulog'i asosiy chastota va yuqori harmonikalardan tashkil topgan tovushni ham taniy oladi. Ipning bu rezonans chastotalari ipning uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Xulosa qilib aytganda, sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqinning fazali siljishi p/2 radianga ega, deyiladi, bu bosh boshlanishiga teng, kosinus to'lqin esa sinus to'lqinni boshqaradi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlari va kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi, fazalar siljishi bilan. Bu kosinus to'lqini bilan ko'rsatilgan, bu 3D murakkab tekislik modelidagi doiradagi asosiy munosabatlar bo'lib, u sinus to'lqinning jismoniy sohalarda tarjima qilishda foydaliligini tasavvur qilish uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar va faza
Ushbu bo'limda men sinus to'lqinlar va faza o'rtasidagi munosabatni o'rganaman. Men fazaning sinus to'lqinga qanday ta'sir qilishini va undan turli to'lqin shakllarini yaratish uchun qanday foydalanish mumkinligini muhokama qilaman. Men fazani turli ilovalarda qanday ishlatish mumkinligini ko'rsatish uchun ba'zi misollar keltiraman.
Sinus to'lqin va faza o'rtasidagi bog'liqlik qanday?
Sinus to'lqin uzluksiz va bitta chastotaga ega bo'lgan silliq, takrorlanuvchi tebranishdir. Bu trigonometrik sinus funktsiyasi bilan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, ko'pincha grafik bilan ifodalanadi. Sinus to'lqinlar matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashning ko'plab sohalarida uchraydi.
Sinus to'lqinining chastotasi ma'lum vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni bo'lib, yunoncha ō (omega) harfi bilan belgilanadi. Burchak chastotasi funksiya argumentining o'zgarish tezligi bo'lib, sekundiga radyan birliklarida o'lchanadi. Butun bo'lmagan to'lqin shakli vaqt o'tishi bilan o'zgargan ko'rinishi mumkin, fazalar sekundlarda ph (phi) siljishi bilan. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa soniyalardagi avansni bildiradi. Sinus to'lqinining chastotasi gerts (Hz) da o'lchanadi.
Sinus to'lqin ko'pincha tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi, chunki u sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Masalan, f = 1/T, bu erda T - tebranish davri, f - tebranish chastotasi. Bu muvozanatda bo'lgan so'ndirilmagan prujinali massa tizimi bilan bir xil.
Sinus to'lqin fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki u bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikdagi boshqa sinus to'lqinga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi. Davriy bo'lishning bu xususiyati Furye tahlilida uning ahamiyatiga olib keladigan xususiyat bo'lib, uni akustik jihatdan noyob qiladi.
To'lqin kosmosda tarqalayotganda, fazoviy o'zgaruvchi x bir o'lchovdagi pozitsiyani ifodalaydi. To'lqin burchak chastotasi ō va tarqalishning chiziqli tezligi n o'rtasidagi proportsionallikni ifodalovchi to'lqin raqami deb ataladigan k xarakterli parametrga ega. To'lqin soni k burchak chastotasi ō va to'lqin uzunligi l (lambda) bilan l = 2p / k tenglama bilan bog'liq. Chastota f va chiziqli tezlik v v = lf tenglama bilan bog'langan.
Bir o'lchamdagi sinus to'lqin uchun tenglama y = A sin(ōt + ph) bilan berilgan, bu erda A - amplituda, ō - burchak chastotasi, t - vaqt va ph - fazalar siljishi. Bu tenglama to'lqinning ma'lum x pozitsiyasida va t vaqtida siljishini beradi. Barcha x uchun y = A sin(ōt + ph) qiymati bilan bitta qatorli misol ko'rib chiqiladi.
Ko'p fazoviy o'lchamlarda harakatlanuvchi tekislik to'lqinining tenglamasi y = A sin(kx – ōt + ph) bilan berilgan. Bu tenglamani kompleks tekislikdagi ikkita vektor sifatida talqin qilish mumkin, bu ikki vektorning mahsuloti nuqta mahsulotidir.
Murakkab to'lqinlar, masalan, tosh tushganda hovuzdagi suv to'lqini, yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqinni tasvirlash uchun ishlatiladi. p/2 radianlik fazali siljish kosinus to'lqinining boshlanishini beradi va sinus to'lqinni boshqaradi. Bu sinus to'lqinning kosinus to'lqinidan orqada qolishini anglatadi. Sinusoidal atamasi ko'pincha sinus to'lqinlar va kosinus to'lqinlarni birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi, fazalar siljishi bilan yoki ularsiz.
Kosinus to'lqinini tasvirlab, sinus to'lqin va kosinus to'lqini o'rtasidagi asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modeli bilan ko'rish mumkin. Ushbu model tabiatda paydo bo'ladigan to'lqin naqshini, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlarini tarjima qilish uchun foydalidir.
Inson qulog'i tiniq va sof ovoz chiqaradigan yagona sinus to'lqinlarni taniy oladi. Sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotali ohanglar, shuningdek, harmonikalar sifatida ishlatiladi. Inson qulog'i tovushni sinus to'lqinlarning kombinatsiyasi sifatida qabul qiladi, bunda asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalar mavjud bo'lib, tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli asboblarda chalinadigan bir xil chastotali nota har xil bo'lishining sababi shu.
Qo'l urishi esa davriy bo'lmagan va takrorlanmaydigan naqshga ega bo'lgan aperiodik to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli tahliliy vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shaklda tarqalishi mumkin va to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun kerak. Sinus to'lqinlar kosmosda ikki yo'nalishda harakatlanishi mumkin va bir xil amplituda va chastotaga ega, ammo qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu ipda uzilgan notaga o'xshaydi, bu erda to'lqinlar ipning belgilangan so'nggi nuqtalarida aks etadi. Doimiy to'lqinlar ma'lum chastotalarda paydo bo'ladi, ular rezonans chastotalar deb ataladi. Ushbu chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Satrning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaga teskari proportsionaldir.
Faza sinus to'lqinga qanday ta'sir qiladi?
Sinus to'lqin - bu silliq, takrorlanuvchi tebranish bilan tavsiflangan doimiy to'lqin shaklining bir turi. Bu trigonometrik funktsiya bilan aniqlangan matematik egri chiziq bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida qo'llaniladi. Sinus to'lqinining oddiy chastotasi ma'lum bir vaqt ichida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni bo'lib, odatda soniyalarda o'lchanadi. ō bilan belgilangan burchak chastotasi funksiya argumentining o'zgarish tezligi bo'lib, odatda radianlarda o'lchanadi. Butun bo'lmagan to'lqin shakli soniyalarda o'lchanadigan ph miqdoriga vaqt o'tishi bilan siljigan ko'rinadi. Chastota birligi sekundiga bir tebranishga teng bo'lgan gerts (Hz).
Sinus to'lqin odatda tovush to'lqinini tasvirlash uchun ishlatiladi va sinus funktsiyasi bilan tavsiflanadi, f(t) = A sin (ōt + ph). Ushbu turdagi to'lqin shakli muvozanat holatida o'zgarmagan prujina-massa tizimida ham kuzatiladi. Sinus to'lqinlar fizikada muhim ahamiyatga ega, chunki ular bir-biriga qo'shilganda to'lqin shaklini saqlab qoladi, bu superpozitsiya printsipi deb nomlanuvchi xususiyatdir. Bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, bu esa bir tovushni boshqasidan akustik jihatdan ajratish imkonini beradi.
Bitta o'lchamda sinus to'lqini bitta chiziq bilan ifodalanishi mumkin. Misol uchun, simdagi to'lqinning qiymati bitta chiziq bilan ifodalanishi mumkin. Ko'p fazoviy o'lchovlar uchun ko'proq umumlashtirilgan tenglama kerak. Bu tenglama to'lqinning ma'lum bir pozitsiyada, x, ma'lum bir vaqtda, t joy almashishini tavsiflaydi.
Tosh tushirilgandan keyin hovuzdagi suv to'lqini kabi murakkab to'lqin yanada murakkab tenglamalarni talab qiladi. Sinusoid atamasi sinus to'lqin va kosinus to'lqinining xususiyatlariga ega bo'lgan to'lqin shaklini tasvirlash uchun ishlatiladi. p/2 radianli fazali siljish bosh boshlash bilan bir xil bo'lib, kosinus funktsiyasi sinus funktsiyasini boshqaradi yoki sinus kosinusdan orqada qoladi, degan bilan bir xil bo'ladi. Sinusoidal atamasi sinus to'lqinlar va fazalar siljishi bilan kosinus to'lqinlarini birgalikda ifodalash uchun ishlatiladi.
Kosinus to'lqinini tasvirlab, sinus to'lqin va kosinus to'lqin o'rtasidagi asosiy aloqani 3D murakkab tekislik modelidagi doira yordamida tasavvur qilish mumkin. Bu turli sohalar o'rtasida tarjima qilish uchun foydalidir, chunki tabiatda bir xil to'lqin naqshlari, jumladan, shamol to'lqinlari, tovush to'lqinlari va yorug'lik to'lqinlari mavjud.
Inson qulog'i bitta sinus to'lqinlarni aniq tovush sifatida taniy oladi va sinus to'lqinlar ko'pincha bitta chastotalar va harmonikalarni ifodalash uchun ishlatiladi. Turli xil sinus to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, hosil bo'lgan to'lqin shakli o'zgaradi, bu esa tovushning tembrini o'zgartiradi. Asosiy chastotaga qo'shimcha ravishda yuqori harmonikalarning mavjudligi tembrning o'zgarishiga olib keladi. Turli cholg'u asboblarida chalinadigan nota turlicha ovoz berishining sababi ham shu.
Qo'l urishi tovushida davriy bo'lgan sinus to'lqinlardan farqli ravishda davriy bo'lmagan aperiodik to'lqinlar mavjud. Frantsuz matematigi Jozef Furye sinusoidal to'lqinlar har qanday davriy to'lqin shakllarini, shu jumladan kvadrat to'lqinlarni tasvirlash va ularga yaqinlashish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan oddiy qurilish bloklari ekanligini aniqladi. Furye tahlili issiqlik oqimi kabi to'lqinlarni o'rganish uchun ishlatiladigan kuchli tahliliy vosita bo'lib, signalni qayta ishlash va vaqt seriyalarining statistik tahlilida tez-tez ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar taqsimlangan chiziqli tizimlar orqali o'zgaruvchan shakllarda tarqalishi mumkin. To'lqinlarning tarqalishini tahlil qilish uchun kosmosda turli yo'nalishlarda harakatlanadigan sinus to'lqinlar bir xil amplituda va chastotaga ega, ammo qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan to'lqinlar bilan ifodalanadi. Ushbu to'lqinlar bir-biriga qo'shilganda, doimiy to'lqin naqsh hosil bo'ladi. Bu nota ipda yulib olinganda yaratiladigan bir xil naqshdir. Ipning belgilangan so'nggi nuqtalaridan aks ettirilgan interferentsion to'lqinlar rezonans chastotalar deb ataladigan ma'lum chastotalarda paydo bo'ladigan doimiy to'lqinlarni hosil qiladi. Ushbu rezonans chastotalar asosiy chastota va yuqori harmonikalardan iborat. Ipning rezonans chastotalari ip uzunligiga proportsional va ip uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massaning kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.
Turli xil to'lqin shakllarini yaratish uchun fazadan qanday foydalanish mumkin?
Sinus to'lqinlar silliq va takrorlanuvchi doimiy to'lqin shaklining bir turi bo'lib, matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashdagi turli hodisalarni tasvirlash uchun ishlatilishi mumkin. Ular trigonometrik funktsiya bilan aniqlanadi va ularni silliq, davriy egri chiziq sifatida tasvirlash mumkin. Sinus to'lqinining chastotasi ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'ladigan tebranishlar yoki tsikllar soni bo'lib, odatda Gerts (Hz) da o'lchanadi. Burchak chastotasi, ō, funksiya argumentining sekundiga radyanlarda o'lchanadigan o'zgarish tezligi. Sinus to'lqini vaqt o'tishi bilan o'zgargan ko'rinishi mumkin, faza siljishi, ph soniyalarda o'lchanadi. Salbiy qiymat kechikishni, ijobiy qiymat esa avansni bildiradi.
Faza sinus to'lqinining muhim xususiyati bo'lib, turli to'lqin shakllarini yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Bir xil chastotali va ixtiyoriy faza va kattalikka ega bo'lgan ikkita sinus to'lqinlari birlashtirilganda, hosil bo'lgan to'lqin shakli bir xil xususiyatga ega bo'lgan davriy to'lqin shaklidir. Bu xususiyat Furye tahlilining ahamiyatiga olib keladi, bu esa akustik jihatdan noyob signallarni aniqlash va tahlil qilish imkonini beradi.
Faza turli xil to'lqin shakllarini yaratish uchun quyidagi usullarda ishlatilishi mumkin:
• Sinus to'lqinning fazasini o'zgartirish orqali uni vaqtning boshqa nuqtasida boshlash mumkin. Bu faza almashinuvi sifatida tanilgan va turli to'lqin shakllarini yaratish uchun ishlatilishi mumkin.
• Asosiy sinus to‘lqinga boshqa chastota va fazali sinus to‘lqinni qo‘shish orqali murakkab to‘lqin shaklini yaratish mumkin. Bu harmonika sifatida tanilgan va turli tovushlarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin.
• Sinus to'lqinlarni turli chastotalar va fazalar bilan birlashtirib, doimiy to'lqin naqshini yaratish mumkin. Bu rezonans chastotasi sifatida tanilgan va turli tovushlarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin.
• Sinus to'lqinlarni turli chastotalar va fazalar bilan birlashtirib, murakkab to'lqin shaklini yaratish mumkin. Bu Furye tahlili sifatida tanilgan va to'lqin tarqalishini tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin.
Turli xil to'lqin shakllarini yaratish uchun fazadan foydalanib, turli xil tovushlarni yaratish va to'lqin tarqalishini tahlil qilish mumkin. Bu sinus to'lqinlarining muhim xususiyati bo'lib, turli sohalarda, jumladan akustika, signalni qayta ishlash va fizikada qo'llaniladi.
Bozorlarda sinus to'lqinlardan kim foydalanadi?
Investor sifatida siz sinus to'lqinlar va ularning moliyaviy bozorlardagi roli haqida eshitganingizga aminman. Ushbu maqolada men sinus to'lqinlar nima ekanligini, ulardan qanday qilib bashorat qilish uchun foydalanish mumkinligini va sinus to'lqinlar va texnik tahlil o'rtasidagi munosabatni o'rganaman. Ushbu maqolaning oxiriga kelib, siz bozorlarda sinus to'lqinlardan qanday qilib o'z foydangizga foydalanish mumkinligini yaxshiroq tushunasiz.
Moliyaviy bozorlarda sinus to'lqinlarining o'rni qanday?
Sinus to'lqinlar - uzluksiz to'lqindagi silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tavsiflovchi matematik egri chiziqning bir turi. Ular, shuningdek, sinusoidal to'lqinlar sifatida ham tanilgan va matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlash sohalarida qo'llaniladi. Sinus to'lqinlar moliyaviy bozorlarda muhim ahamiyatga ega, chunki ular prognoz qilish va tendentsiyalarni tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin.
Moliyaviy bozorlarda tendentsiyalarni aniqlash va tahlil qilish uchun sinus to'lqinlardan foydalaniladi. Ular qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasini aniqlash, shuningdek, potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqinlar bosh va elkalar, ikkita tepa va pastki va boshqa diagramma naqshlari kabi naqshlarni aniqlash va tahlil qilish uchun ham ishlatilishi mumkin.
Sinus to'lqinlar texnik tahlilda ham qo'llaniladi. Texnik tahlil - bu moliya bozorlaridagi narxlar harakati va naqshlarini o'rganish. Texnik tahlilchilar tendentsiyalarni, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajalarini, potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash uchun sinus to'lqinlaridan foydalanadilar. Ular, shuningdek, bosh va elkalar, ikkita tepa va pastki va boshqa diagramma naqshlari kabi naqshlarni aniqlash uchun sinus to'lqinlaridan foydalanadilar.
Sinus to'lqinlar bashorat qilish uchun ham ishlatilishi mumkin. O'tmishdagi va hozirgi tendentsiyalarni tahlil qilib, texnik tahlilchilar kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilishlari mumkin. Sinus to'lqinlarini tahlil qilish orqali ular potentsial kirish va chiqish nuqtalarini, shuningdek, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasini aniqlashlari mumkin.
Sinus to'lqinlar moliyaviy bozorlarda texnik tahlilchilar uchun muhim vositadir. Ular tendentsiyalarni, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajalarini, potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash va tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin. Ular kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ham ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqinlarini tahlil qilish orqali texnik tahlilchilar bozorlarni yaxshiroq tushunishlari va ko'proq ma'lumotli qarorlar qabul qilishlari mumkin.
Sinus to'lqinlardan bashorat qilish uchun qanday foydalanish mumkin?
Sinus to'lqinlar moliyaviy bozorlarda tendentsiyalarni tahlil qilish va bashorat qilish uchun ishlatiladi. Ular ikki nuqta o'rtasida tebranadigan to'lqin shaklining bir turi bo'lib, bozorlardagi naqsh va tendentsiyalarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqinlari texnik tahlilda qo'llaniladi va kelajakdagi narx harakatlarini bashorat qilish uchun ishlatilishi mumkin.
Bozorlarda sinus to'lqinlardan foydalanishning ba'zi usullari:
• Qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasini aniqlash: Sinus to'lqinlari bozorlarda qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqinining cho'qqilari va pastliklariga qarab, treyderlar narx qo'llab-quvvatlash yoki qarshilik ko'rsatishi mumkin bo'lgan joylarni aniqlashlari mumkin.
• Trendni o'zgartirishni aniqlash: Sinus to'lqiniga qarab, treyderlar potentsial trend o'zgarishini aniqlashlari mumkin. Agar sinus to'lqini pasayish tendentsiyasini ko'rsatsa, treyderlar tendentsiya teskari bo'lishi mumkin bo'lgan qo'llab-quvvatlashning potentsial sohalarini izlashlari mumkin.
• Narx naqshlarini aniqlash: Sinus to'lqinlari bozorlardagi narx naqshlarini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Sinus to'lqiniga qarab, treyderlar qo'llab-quvvatlash va qarshilikning potentsial sohalarini, shuningdek, tendentsiyaning potentsial o'zgarishini aniqlashlari mumkin.
• Bashorat qilish: Sinus to'lqiniga qarab, treyderlar kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilishlari mumkin. Sinus to'lqinining cho'qqilari va pastliklariga qarab, treyderlar qo'llab-quvvatlash va qarshilikning potentsial sohalarini, shuningdek, potentsial tendentsiyaning o'zgarishini aniqlashlari mumkin.
Sinus to'lqinlar bozorlarda bashorat qilmoqchi bo'lgan treyderlar uchun foydali vosita bo'lishi mumkin. Sinus to'lqiniga qarab, treyderlar qo'llab-quvvatlash va qarshilikning potentsial sohalarini, shuningdek, tendentsiyaning potentsial o'zgarishini aniqlashlari mumkin. Sinus to'lqinlaridan foydalangan holda, treyderlar o'zlarining savdolari haqida ongli qarorlar qabul qilishlari va muvaffaqiyatga erishish imkoniyatlarini oshirishlari mumkin.
Sinus to'lqinlar va texnik tahlil o'rtasidagi bog'liqlik qanday?
Sinus to'lqinlar moliyaviy bozorlarda narxlarning xatti-harakatlarini tahlil qilish va kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ishlatiladi. Ular texnik tahlilchilar tomonidan tendentsiyalar, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajalarini aniqlash, potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar davriy to'lqin shaklining bir turi bo'lib, ular vaqt o'tishi bilan takrorlanadi. Ular silliq, takrorlanuvchi tebranishlari bilan ajralib turadi va matematika, fizika, muhandislik va signallarni qayta ishlashda keng ko'lamli hodisalarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Moliyaviy bozorlarda sinus to'lqinlar narx harakatida takrorlanuvchi naqshlarni aniqlash uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqinlar va texnik tahlil o'rtasidagi bog'liqlik shundaki, sinus to'lqinlar narx harakatida takrorlanadigan naqshlarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Texnik tahlilchilar tendentsiyalarni, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajasini aniqlash va potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash uchun sinus to'lqinlardan foydalanadilar.
Sinus to'lqinlari kelajakdagi narx harakati haqida bashorat qilish uchun ham ishlatilishi mumkin. Narxlarning o'tmishdagi xatti-harakatlarini tahlil qilib, texnik tahlilchilar takrorlanadigan naqshlarni aniqlashlari va kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ushbu naqshlardan foydalanishlari mumkin.
Sinus to'lqinlar bozorlardagi tsikllarni aniqlash uchun ham ishlatiladi. Vaqt o'tishi bilan narxlarning xatti-harakatlarini tahlil qilib, texnik tahlilchilar takroriy tsikllarni aniqlashlari va kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ushbu tsikllardan foydalanishlari mumkin.
Xulosa qilib aytganda, sinus to'lqinlar moliyaviy bozorlarda narxlarning xatti-harakatlarini tahlil qilish va kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ishlatiladi. Ular texnik tahlilchilar tomonidan tendentsiyalar, qo'llab-quvvatlash va qarshilik darajalarini aniqlash, potentsial kirish va chiqish nuqtalarini aniqlash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqinlari narxlarning o'tmishdagi xatti-harakatlarini tahlil qilish va takroriy naqsh va tsikllarni aniqlash orqali kelajakdagi narxlar harakati haqida bashorat qilish uchun ham ishlatilishi mumkin.
Farqlar
Sinus to'lqin va simulyatsiya qilingan sinus to'lqin
Sinus to'lqin va simulyatsiya qilingan sinus to'lqin:
• Sinus to‘lqin uzluksiz to‘lqin shakli bo‘lib, u sinusoidal naqsh bo‘lib, matematika, fizika, texnika va signallarni qayta ishlashda qo‘llaniladi.
• Simulyatsiya qilingan sinus to'lqin - bu sinus to'lqinining xususiyatlarini simulyatsiya qilish uchun quvvat inverteri tomonidan yaratilgan sun'iy to'lqin shakli.
• Sinus to'lqinlar bitta chastota va fazaga ega, simulyatsiya qilingan sinus to'lqinlar esa bir nechta chastota va fazalarga ega.
• Sinus to'lqinlar tovush to'lqinlari va energiyaning boshqa shakllarini ifodalash uchun ishlatiladi, simulyatsiya qilingan sinus to'lqinlar esa elektr qurilmalarini quvvatlantirish uchun ishlatiladi.
• Sinus to'lqinlar tabiiy manbalar tomonidan, simulyatsiya qilingan sinus to'lqinlar esa quvvat invertorlari tomonidan ishlab chiqariladi.
• Sinus to'lqinlar Furye tahlilida to'lqin tarqalishini o'rganish uchun, simulyatsiya qilingan sinus to'lqinlar esa elektr qurilmalarini quvvatlantirish uchun ishlatiladi.
• Sinus to'lqinlar tovush to'lqinlarini ifodalash uchun ishlatiladi, simulyatsiya qilingan sinus to'lqinlar esa elektr qurilmalarini quvvatlantirish uchun ishlatiladi.
Sinus to'lqin haqida tez-tez so'raladigan savollar
Koinot sinus to'lqinmi?
Yo'q, koinot sinus to'lqin emas. Sinus to'lqin silliq, takrorlanuvchi tebranishlarni tavsiflovchi matematik egri chiziq bo'lib, bir chastotali uzluksiz to'lqin shaklidir. Koinot esa murakkab va dinamik tizim bo‘lib, doimo o‘zgarib, rivojlanib boradi.
Koinot turli xil tarkibiy qismlardan, jumladan materiya, energiya va fazo-vaqtdan iborat. Bu komponentlar bir-biri bilan turli yo‘llar bilan o‘zaro ta’sir qiladi, natijada galaktikalar paydo bo‘lishidan tortib, hayot evolyutsiyasigacha bo‘lgan turli hodisalar yuzaga keladi. Koinot ham matematik tenglamalarga asoslangan fizika qonunlari bilan boshqariladi.
Koinot sinus to'lqin emas, lekin u juda ko'p sinus to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Masalan, tovush to'lqinlari sinus to'lqinlar bo'lib, ular koinotda mavjud. Yorug'lik to'lqinlari ham sinus to'lqinlar bo'lib, ular koinotda mavjud. Bundan tashqari, koinotda elektromagnit to'lqinlar, tortishish to'lqinlari va kvant to'lqinlari kabi ko'plab boshqa to'lqinlar mavjud.
Koinot shuningdek, protonlar, neytronlar va elektronlar kabi juda ko'p turli zarralardan iborat. Bu zarralar bir-biri bilan turli yo‘llar bilan o‘zaro ta’sir qiladi, natijada atomlarning paydo bo‘lishidan to yulduzlar evolyutsiyasigacha bo‘lgan turli hodisalar yuzaga keladi.
Xulosa qilib aytganda, koinot sinus to'lqin emas, lekin u juda ko'p sinus to'lqinlarni o'z ichiga oladi. Ushbu sinus to'lqinlar tovush to'lqinlari, yorug'lik to'lqinlari va boshqa turdagi to'lqinlar shaklida mavjud. Koinot, shuningdek, bir-biri bilan har xil ta'sir ko'rsatadigan juda ko'p turli xil zarralardan iborat bo'lib, turli xil hodisalarni keltirib chiqaradi.
Muhim munosabatlar
Amplituda:
• Amplituda - sinus to'lqinning muvozanat holatidan maksimal siljishi.
• U metr yoki fut kabi masofa birliklarida o'lchanadi.
• Bundan tashqari, to'lqinning energiyasi bilan bog'liq bo'lib, yuqori amplitudalar ko'proq energiyaga ega.
• Sinus to'lqinning amplitudasi uning chastotasining kvadrat ildiziga proportsionaldir.
• Sinus to'lqinining amplitudasi ham uning fazasi bilan bog'liq bo'lib, yuqori amplitudalar kattaroq faza siljishiga ega.
Tezlik qarshiligi:
• Chastota javobi tizimning kirishning turli chastotalariga qanday munosabatda bo'lishining o'lchovidir.
• Odatda desibellarda (dB) o'lchanadi va tizimning turli chastotalarda kuchayishi yoki zaiflashuvining o'lchovidir.
• Sinus to'lqinining chastotali javobi uning amplitudasi va fazasi bilan belgilanadi.
• Kattaroq amplitudali sinus to'lqin pastroq amplitudaga qaraganda yuqori chastotali javobga ega bo'ladi.
• Sinus to'lqinning chastotali javobiga uning fazasi ham ta'sir qiladi, yuqori fazalar esa yuqori chastotali javoblarga olib keladi.
Arra tishi:
• Arra tishli to'lqin - keskin ko'tarilish va asta-sekin pasayish bo'lgan davriy to'lqin shaklining bir turi.
• U ko'pincha audio sintezda qo'llaniladi va raqamli signallarni qayta ishlashning ayrim turlarida ham qo'llaniladi.
• Arra tish to‘lqini sinus to‘lqinga o‘xshaydi, chunki u davriy to‘lqin shaklidir, lekin u boshqa shaklga ega.
• Arra tish to‘lqini keskin ko‘tarilib, asta-sekin pasayadi, sinus to‘lqini esa asta-sekin ko‘tarilib, asta-sekin pasayib boradi.
• Arra tishli to‘lqin sinus to‘lqiniga qaraganda yuqori chastotali javobga ega va u ko‘pincha tajovuzkor ovoz yaratish uchun audio sintezda qo‘llaniladi.
• Arra tish to'lqini chastotali modulyatsiya va fazali modulyatsiya kabi raqamli signallarni qayta ishlashning ayrim turlarida ham qo'llaniladi.
Xulosa
Sinus to'lqinlar fizika, matematika, muhandislik, signallarni qayta ishlash va boshqa ko'plab sohalarning muhim qismidir. Ular silliq, takrorlanuvchi tebranishlarga ega bo'lgan doimiy to'lqinlarning bir turi bo'lib, ko'pincha tovush to'lqinlari, yorug'lik to'lqinlari va boshqa to'lqin shakllarini tasvirlash uchun ishlatiladi. Sinus to'lqinlar Furye tahlilida ham muhimdir, bu ularni akustik jihatdan noyob qiladi va fazoviy o'zgaruvchilarda foydalanishga imkon beradi. Sinus to'lqinlarni tushunish to'lqin tarqalishini, signalni qayta ishlashni va vaqt seriyasini tahlil qilishni yaxshiroq tushunishga yordam beradi.
Men Joost Nusselder, Neaera asoschisi va kontent sotuvchisi, otam va ishtiyoqimning markazida gitara bilan yangi jihozlarni sinab ko'rishni yaxshi ko'raman va jamoam bilan birga 2020 yildan beri chuqur blog maqolalarini yarataman. ovoz yozish va gitara maslahatlari bilan sodiq o'quvchilarga yordam berish.
