Hirarka sine waa qaab mawjad joogto ah oo soo noqnoqda 2π kasta, ama 360 darajo, waxaana loo isticmaali karaa in lagu qaabeeyo ifafaale badan oo dabiici ah. Hirarka sine waxaa sidoo kale loo yaqaan sinusoid.
Erayga sine wave waxa uu ka soo jeedaa shaqada xisaabta ee sine, taas oo ah saldhigga qaab-dhismeedka hirarka. Mowjadda sine waa mid ka mid ah qaababka mowjadaha ugu fudud waxaana si weyn looga isticmaalaa meelo badan.
Maqaalkan, waxaan ku sharixi doonaa waxa ay tahay mawjad sine ah iyo sababta ay u awood badan tahay.
Waa maxay mawjad sine ah?
Wave sine waa ruxrux siman, soo noqnoqonaysa oo ah qaab mowjad joogto ah. Waa qalooc xisaabeed oo lagu qeexay qaab hawleed trigonometric ah, oo garaaf ahaan loo matalo qaab mowjad. Waa nooc ka mid ah mowjadaha joogtada ah oo lagu garto si siman, shaqo xilliyeed ah, waxaana laga helaa meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha.
The inta jeer Hirarka sinjiga waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Inta jeer ee xagal, oo lagu tilmaamo ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada, waxaana lagu cabbiraa halbeegyada radians halkii ilbiriqsi. Qiimaha aan eber ahayn ee wareegga marxaladda, oo uu tilmaamayo φ, wuxuu ka dhigan yahay isbeddelka qaabdhismeedka mawjada ee waqtiga, oo leh qiime taban oo matalaya dib u dhac, iyo qiime togan oo matalaya horudhac ilbiriqsiyo gudahood. Inta jeer ee mawjadda sine waxaa lagu cabbiraa hertz (Hz).
Hirarka sinaha waxa loo adeegsadaa in lagu qeexo mowjadda dhawaaqa, waxaana lagu sifeeyaa shaqada sinaha, f(t) = A sin (ωt + φ). Waxa kale oo loo istcimaalaa in lagu qeexo hab-dhaqanka gu'ga oo aan la xidhin marka loo eego isku dheelitirnaanta, waana qaab mawjad muhiim ah oo fiisigiska ah maadaama ay sii haysanayso qaabkeeda hirarka marka lagu daro mawjad kale oo sinaha oo isku mid ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantidan waxaa loo yaqaanaa mabda'a sare, waana hanti mawjad xilliyeed ah. Hantidani waxay keenaysaa muhiimadda falanqaynta Fourier, maadaama ay suurtogal ka dhigayso in si cod-bixin ah loo kala saaro doorsoomayaasha boosaska, x, taas oo u taagan booska hal cabbir oo mawjadu ay faafinayso.
Halbeegga sifada mowjadda waxa loo yaqaan nambarka hirarka, k, kaas oo ah nambarka mowjadda xagasha oo ka dhigan saamiga u dhexeeya inta jeer ee xaglaha, ω, iyo xawaaraha toosan ee faafinta, ν. Nambarku wuxuu la xiriiraa soo noqnoqda xagasha iyo dhererka hirarka, λ, marka loo eego isla'egta λ = 2π/k. Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxa bixiya y = A sin (ωt + φ). Isla'egta guud ee la soo koobay waxaa bixiya y = A sin (kx – ωt + φ), kaas oo siinaya guuritaanka mowjadda x x waqtiga t.
Mowjadaha sinaha ayaa sidoo kale lagu matali karaa cabbirro badan oo bannaan. Isla'egta mowjadda diyaaradda socotada waxa bixiya y = A sin (kx – ωt + φ). Tan waxaa loo fasiran karaa inay tahay wax soo saarka dhibco ee laba vector, waxaana loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka kakan, sida hirarka biyaha ee balli marka dhagax la soo tuuro. Isla'egyo kakan ayaa loo baahan yahay si loo qeexo ereyga sinusoid, kaas oo qeexaya sifooyinka mawjadaha ee labada sine iyo mowjadaha cosine ee leh isbeddelka wejiga ee π/2 radians, taas oo siinaysa mawjada cosine madax ka bilaabma hirarka seesada. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco labada sine iyo mowjadaha cosine ee leh waji kab.
Mowjadaha sinaha ayaa laga helaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay awood u leedahay inay aqoonsato hirarka seeraha sida dhawaaqa cad, iyo hirarka seeraha ayaa loo adeegsadaa inay matalaan hal jeer iyo is-waafajin. Dhegta bini'aadamku waxay u aragtaa dhawaaqa sida isku-dhafka mowjadaha sinaha oo leh cabbiraadyo kala duwan iyo qiyaaso kala duwan, iyo joogitaanka harmonics sare marka lagu daro inta jeer ee asaasiga ah waxay keenaysaa kala duwanaansho timbre. Tani waa sababta qoraal-muusiko ah oo isku mid ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan ay u dhawaaqaan si ka duwan.
Dhawaaqa sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado dabo-socod ah, kuwaas oo aan dabiici ahaan soo noqnoqon, oo aan raacin qaabka hirka seefta. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjadaha xilliyeedka ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa in lagu faafiyo oo lagu beddelo qaabka hababka toosan ee la qaybiyey.
Waa maxay taariikhda mawjadaha sine?
Mawjada sine waxay leedahay taariikh dheer oo xiiso leh. Waxaa markii ugu horreysay helay xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier sannadkii 1822kii, kaas oo muujiyay in qaab kasta oo mawjado xilliyeed ah loo mateli karo wadarta hirarka sinaha. Daah-furkani waxa uu wax ka beddelay qaybta xisaabta iyo fiisigiska oo ilaa hadda waa la isticmaali jiray.
• Shaqada Fourier waxaa sii horumariyey xisaabyahan Jarmal ah oo lagu magacaabo Carl Friedrich Gauss 1833kii, kaas oo muujiyey in hirarka sinaha loo isticmaali karo in lagu matalo qaab kasta oo xilliyeed ah.
• Dabayaaqadii qarnigii 19-aad, mawjada sine waxaa loo isticmaalay in lagu qeexo habdhaqanka wareegyada korantada.
• Horraantii qarnigii 20aad, mawjada sine waxaa loo adeegsaday sifaynta hab-dhaqanka hirarka dhawaaqa.
• Sannadihii 1950-aadkii, mowjadda sinaha ayaa loo isticmaalay in lagu qeexo hab-dhaqanka hirarka iftiinka.
• Sannadihii 1960-aadkii, mowjadda sine waxaa loo isticmaalay in lagu qeexo hab-dhaqanka hirarka raadiyaha.
• Sannadihii 1970-aadkii, mowjadda sine waxaa loo isticmaalay in lagu qeexo hab-dhaqanka calaamadaha dhijitaalka ah.
• Sanadihii 1980-aadkii, mowjadda sinaha ayaa loo isticmaalay in lagu qeexo habdhaqanka hirarka korantada.
1990-meeyadii, mowjadda sine waxaa loo isticmaalay in lagu qeexo hab-dhaqanka hababka farsamada tirada.
• Maanta, mowjadda sine waxaa loo isticmaalaa qaybo kala duwan, oo ay ku jiraan xisaabta, fiisigiska, injineernimada, habaynta calaamadaha, iyo in ka badan. Waa qalab lagama maarmaan u ah fahamka hab-dhaqanka hirarka waxaana loo adeegsadaa codsiyo kala duwan, laga bilaabo habaynta maqalka iyo muuqaalka ilaa sawirista caafimaadka iyo roboticska.
Sine Wave Xisaabta
Waxaan ka hadlayaa mowjado sine ah, qalooc xisaabeed oo qeexaya sawaxan, soo noqnoqota oscillation. Waxaan eegi doonaa sida loo qeexo hirarka sinaha, xiriirka ka dhexeeya soo noqnoqda xagasha iyo nambarka hirarka, iyo waxa falanqaynta Fourier ay tahay. Waxaan sidoo kale sahamin doonaa sida mawjadaha sinaha loogu isticmaalo fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha.
Waa maxay Wave Sine?
Mawjada seerku waa mid siman oo soo noqnoqonaysa oo samaysa hirar joogto ah. Waa qalooc xisaabeed, oo lagu qeexay shaqada sine ee trigonometric, waxaana badanaa lagu arkaa garaafyada iyo hirarka hirarka. Waa nooc ka mid ah hirarka joogtada ah, taasoo la macno ah inay tahay mid siman, shaqo xilliyeed ah oo ka dhacda xisaabaha, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka.
Mawjad sine ahi waxay leedahay soo noqnoqosho caadi ah, taas oo ah tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Tan waxa u taagan soo noqnoqoshada xagasha, ω, oo la mid ah 2πf, halka f uu yahay inta jeer ee hertz (Hz). Hirarka sinaha ayaa sidoo kale lagu bedeli karaa wakhtiga, oo leh qiime taban oo ka dhigan dib u dhac iyo qiime togan oo matalaya horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo adeegsadaa in lagu qeexo mowjadda dhawaaqa, sida lagu qeexay shaqada seeska. Waxa kale oo loo istcimaalaa in lagu matalo nidaamka tirada gu'ga ee aan la taaban karin marka loo eego dheellitirka. Mawjada seerku waa fikrad muhiim u ah fiisigiska, maadaama ay xajisato qaabkeeda mawjada marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantidan, oo loo yaqaan mabda'a sare, waa waxa u horseedaya muhiimada falanqaynta Fourier, maadaama ay suurtogal ka dhigayso in si acoustically ah loo kala saaro doorsoomayaasha boosaska.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxaa bixiya y = A sin (ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhti, iyo φ waa isbeddelka wejiga. Tusaale ahaan hal xariiq, haddii qiimaha mawjada loo tixgeliyo inuu yahay silig, markaa isla'egta mawjada sinjiga ee laba cabbir oo bannaan waxaa bixiya y = A sin (kx - ωt + φ), halkaasoo k ay tahay mawjada tirada. Tan waxa loo tarjumi karaa inay tahay sheyga laba qaybood oo kala ah, badeecad dhibic leh.
Mowjadaha isku dhafan, sida kuwa abuura marka dhagax lagu soo tuuro balli, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin ay leeyihiin mawjada seedi iyo hirka cosine. Isbedelka wejiga ee π/2 radians, ama bilawga hore, ayaa la sheegay in uu bixiyo mowjadda cosine, taas oo hogaamisa mawjadda sine. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sine iyo mowjadaha cosine oo leh waji kab.
Muujinta hirarka cosine waxay gacan ka geysan kartaa muujinta xiriirka aasaasiga ah ee ka dhexeeya goobada iyo qaabka diyaaradda kakan ee 3D, kaas oo gacan ka geysan kara in la sawiro faa'iidada hirarka sinaha ee turjumaada u dhexeeya domains. Habka mowjadu waxay ku dhacdaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay awood u leedahay inay aqoonsato hirarka seeraha sida dhawaaqa cad, iyo mawjadaha seeraha ee hal marmonics-ka hal jeer ayaa sidoo kale la dareemi karaa.
Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waa waxa sababa kala duwanaanshaha timbre. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo si ka duwan.
Dhegta bini'aadamku waxay u aragtaa dhawaaqa si xilliyeed iyo mid xilliyeedba. Dhawaqa xilliyeedku waxa uu ka kooban yahay mawjadaha sinaha, halka dhawaaqa aperiodic loo arko buuq. Sawaxanka waxaa lagu gartaa mid xilliyeed, maadaama uu leeyahay qaab aan soo noqnoqoneynin.
Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjadaha xilliyeedka ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa sidoo kale ku faafi kara qaabab beddela hababka toosan ee la qaybiyey.
Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa matala hirarka leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqoshada. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan, sida la arko marka warqad lagu soo rogo xadhig. Mowjadaha dhex galka ah ee ka muuqda cidhifyada go'an ee xadhiggu waxay abuuraan mowjado taagan, kuwaas oo ku dhaca wareegyo gaar ah oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Kuwani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo harmonics sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, waxayna barbar dhigmaan cuf kasta dhererka halbeegga ee xadhigga.
Sidee loo qeexaa Wave Sine?
Hirarka seedu waa mawjad siman, soo noqnoqonaysa oo ah qaab mawjad joogto ah. Waxa lagu qeexaa xisaab ahaan hawl trigonometric ah, waxaana loo sawiray sida sinusoid. Mawjada seerku waa fikrad muhiim u ah fiisigiska, maadaama ay xajisato qaabkeeda mawjada marka lagu daro hirarka kale ee sene ee isla soo noqnoqda iyo baaxadda wejiga aan sharciga ahayn. Hantidan waxaa loo yaqaanaa mabda'a sare, waxayna u horseedaa muhiimaddeeda falanqaynta Fourier.
Mowjadaha sinaha ayaa laga helaa meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waxaa lagu gartaa inta jeer ee ay soo noqnoqdaan, tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti go'an. Inta jeer ee xagal, ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada ee radians per second. Qiimaha aan eber ahayn ee φ, isbeddelka wejiga, wuxuu u taagan yahay isbeddelka qaab-dhismeedka hirarka waqtiga, oo leh qiime taban oo ka dhigan dib u dhac, iyo qiime togan oo matalaya horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Dhawaaqa, hirarka sinaha waxa lagu sifeeyaa isla'egta f = ω/2π, halkaas oo f ay tahay inta jeer ee wareegyada, iyo ω waa inta jeer ee xagal. Isla'egtan ayaa sidoo kale lagu dabaqi karaa nidaamka gu'ga-balaadhan ee aan la taaban karin ee dheellitirka. Mowjadaha sinjiga ah ayaa sidoo kale muhiim u ah acoustics, maadaama ay yihiin mawjada kaliya ee loo arko hal jeer oo dhegta bini'aadamka ah. Hal mawjad sine ah waxay ka kooban tahay soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare, kuwaas oo dhamaantood loo arko inay yihiin qoraal isku mid ah.
Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waa waxa sababa kala duwanaanshaha timbre. Tani waa sababta isla qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo kala duwan. Sacabka gacantu, tusaale ahaan, waxa ku jira mowjado aan soo noqnoqon, marka laga reebo hirarka seeska.
Horraantii qarnigii 19aad, xisaabyahan Faransiis ah Joseph Fourier wuxuu ogaaday in hirarka sinusoidal loo isticmaali karo dhismo fudud si loo qeexo loona qiyaaso qaab kasta oo xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn awood leh oo loo isticmaalo in lagu barto mowjadaha socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo sidoo kale falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay u faafi karaan jiho kasta oo meel bannaan ah, waxaana u taagan mowjado leh baaxad weyn, soo noqnoqosho, oo u socdaalaya jihooyin iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tani waa dhacdo isku mid ah oo dhacda marka qoraalka lagu soo rogo xadhig, iyada oo mawjadaha faragelinta ahi ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant, kuwaas oo ka kooban inta jeer ee aasaasiga ah iyo is-waafajinta sare. Soo noqnoqoshada dhawaaqa ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, waxayna barbar dhigmaan xididka labajibbaaran ee cufkiisa dhererka cutubkiiba.
Marka la soo koobo, ereyga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo sifooyinka mawjadaha ee labada sine iyo mowjadaha cosine, oo leh marxalad wareeg ah oo ah π/2 radians, taasoo la macno ah hirarka cosine-ka ayaa leh bilow bilow ah iyo mawjada seerku dib u dhacsan tahay. Erayga sinusoidal waxaa si wada jir ah loo isticmaalaa si loo tixraaco labada sine iyo mowjadaha cosine ee leh waji kab. Tan waxaa lagu muujiyay mowjadda cosine ee shaxanka sare. Xidhiidhkan aasaasiga ah ee ka dhexeeya sinaha iyo cosine waxa lagu arki karaa iyadoo la isticmaalayo qaab diyaaradeed oo kakan 3D, taas oo sii tusinaysa faa'iidada tarjumaadda fikradahan ee qaybaha kala duwan. Habka hirku wuxuu ku dhacaa dabeecadda, oo ay ku jiraan dabaysha, dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka.
Waa maxay xidhiidhka ka dhexeeya soo noqnoqoshada xagasha iyo nambarka hirarka?
Hirarka sine waa qalooc xisaabeed oo qeexaya si siman, soo noqnoqota oscillation. Waa mowjad joogto ah, oo sidoo kale loo yaqaan hir sinusoidal ama sinusoid, waxaana lagu qeexaa dhinaca shaqada trigonometric sine. Jaantuska hirarka seerku waxa uu tusinayaa qaab mawjadaha oo milicsada inta u dhaxaysa qiimaha ugu badan iyo kan ugu yar.
Inta jeer ee xagal, ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada, oo lagu cabbiro radians per second. Qiimaha aan eber ahayn ee φ, isbeddelka wejiga, wuxuu u taagan yahay isbeddelka qaab-dhismeedka mawjada hore ama dib-u-dhac waqtiga. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood. Inta jeer ee, f, waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca hal ilbiriqsi, oo lagu qiyaasay hertz (Hz).
Hirarka sinjiga ahi waxa uu muhiim u yahay fiisigiska sababtoo ah waxa ay xajistaa qaabkeeda mawjadda marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantida mowjadaha mawjadaha xilliyeedka waxaa loo yaqaanaa mabda'a sare-u-dhigista waana ta horseedda muhiimadda falanqaynta Fourier. Tani waxay ka dhigaysaa cod ahaan mid gaar ah waana sababta loogu adeegsaday doorsoomiyaha boosaska x, kaasoo ka dhigan booska hal cabbir. Mowjadu waxay ku faaftaa halbeeg sifo ah, k, oo loo yaqaan nambarka mawjada ama nambarka mawjada xaglaha, taasoo ka dhigan saamiga u dhexeeya inta jeer ee xagal, ω, iyo xawaaraha toosan ee faafinta, ν. Nambarka mowjadda, k, waxay la xiriirtaa inta jeer ee xagasha, ω, iyo dhererka hirarka, λ, marka loo eego isla'egta λ = 2π/k.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxa bixiya y = A sin (ωt + φ). Isla'egtani waxa ay siinaysaa guuritaanka mowjadda meel kasta x wakhti kasta t. Tusaalaha xariiqda keliya ayaa la tixgaliyaa, halkaasoo qiimaha mowjadda uu bixiyo y = A sin (ωt + φ).
Laba ama in ka badan oo cabbir dhuleed ah, isla'egta ayaa qeexaysa hirarka diyaaradda socota. Booska x waxaa bixiyay x = A sin (kx – ωt + φ). Isla'egtan waxa loo tarjumi karaa inay tahay laba qaybood, kuwaas oo wax soo saarkoodu yahay dhibco.
Mowjadaha isku dhafan, sida kuwa abuura marka dhagax lagu rido balliga biyaha, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan si loo qeexo. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin ay leeyihiin mawjada seedi iyo hirka cosine. Isbedelka wejiga ee π/2 radians (ama 90°) waxa uu siinayaa mowjadda cosine bilow bilow ah, sidaas awgeed waxa la sheegay in ay hogaamiso hirarka sinaha. Tani waxay keenaysaa xiriirka aasaasiga ah ee ka dhexeeya shaqooyinka sinaha iyo cosine, kaas oo loo arki karo goobaabin qaab diyaaradeed oo adag 3D.
Faa'iidada tarjumaadda fikraddan ee qaybaha kale waxaa lagu muujiyey xaqiiqda ah in isla qaabka mawjadadu ay ka dhacaan dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamka waxay awood u leedahay inay aqoonsato hirarka seeska oo keliya inay u dhawaqayaan cad. Mowjadaha sinjiga ahi waa halbeegyo hal marmo iyo is-waafajin ah, dhegta aadamuhuna waxay awood u leedahay inay ka dhawaajiso hirarka sinaha oo leh is-waafajin la dareemi karo. Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waxay keenaysaa kala duwanaansho timbre. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo si ka duwan.
Dhawaaqa sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado aan wakhti lahayn, ama leh qaab aan soo noqnoqonaynin. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier ayaa ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay ku faafi karaan qaab beddelan iyagoo isticmaalaya habab toosan oo la qaybiyey. Tan waxaa loo baahan yahay si loo falanqeeyo faafinta mawjada laba cabbir ama ka badan. Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa matala hirarka leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqoshada. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Middaani waxay la mid tahay waxa dhaca marka warqad xarig ah lagu soo rogo; mowjadaha faragelinta waxay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga, iyo hirarka taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Soo noqnoqoshadani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada dhawaaqa ee xadhiggu waxa ay la siman yihiin dhererka iyo ka soo horjeedda xididka labajibbaaran ee cufkiisa dhererka cutubkiiba.
Waa maxay Falanqaynta Fourier?
Hirarka seedigu waa mawjad siman, soo noqnoqota oo xisaab ahaan lagu tilmaamo mawjad joogto ah. Waxa kale oo loo yaqaan mawjad sinusoidal ah, waxaana lagu qeexaa shaqada sine ee trigonometric. Garaafka mawjadda sine waa qalooc, qalooc xilliyeed ah oo loo isticmaalo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka.
Inta jeer ee caadiga ah, ama tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman, waxaa u taagan xarafka Giriigga ω (omega). Tan waxaa loo yaqaannaa inta jeer ee xagal, waana heerka ay ku beddesho doodda shaqadu ee cutubyada raadiyaha.
Hirarka sinaha waxa lagu bedeli karaa wakhtiga iyada oo loo marayo isbedel waji, kaas oo uu matalo xarafka Giriigga φ (phi). Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, qiimaha toganna wuxuu u taagan yahay horudhac ilbidhiqsiyo gudahood. Inta jeer ee mawjadda sine waxaa lagu cabbiraa hertz (Hz).
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa, waxaana lagu sifeeyaa shaqada sinaha f(t) = A sin (ωt + φ). Oscillation-ka noocaan ah waxaa lagu arkaa habka gu'ga-cufka oo aan dhaadsanayn marka loo eego dheellitirka.
Mawjada seerku waxay muhiim u tahay fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaa qaabkeeda hirarka marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantidan, oo loo yaqaan mabda'a sare, waa waxa u horseedaya muhiimaddeeda falanqaynta Fourier. Tani waxay ka dhigaysaa cod ahaan mid gaar ah waana sababta loo isticmaalo in lagu qeexo doorsoomayaasha boosaska.
Tusaale ahaan, haddii x u taagan yahay cabbirka booska hirarka faafinaya, markaas cabbirka sifada k (lambarka hirarka) wuxuu u taagan yahay saamiga u dhexeeya soo noqnoqda xaglaha ω iyo xawaaraha tooska ah ee faafinta ν. Mawjada k waxay la xiriirtaa soo noqnoqda xagasha ω iyo hirarka dhererka λ (lambda) ee isla'egta k = 2π/λ. Inta jeer ee f iyo xawaaraha toosan ee v waxay la xidhiidhaan isla'egta v = fλ.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waa y = A sin (ωt + φ). Isla'egtan waxaa lagu soo koobi karaa cabbirro kala duwan, tusaale ahaan hal xariiq, qiimaha mowjadda barta kasta x waqti kasta t waxaa bixiya y = A sin (kx – ωt + φ).
Mowjadaha isku dhafan, sida kuwa la arko marka dhagax lagu soo rido balli, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mowjad leh sifooyinkan, waxaana ka mid ah hirarka sinaha iyo hirarka cosine oo leh waji kabaxsan.
Muujinta mowjadda cosine, xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya mawjadaha sinaha iyo hirarka koosinka waxay la mid yihiin xidhiidhka ka dhexeeya goobada iyo qaabka diyaaradda kakan ee 3D. Tani waxay faa'iido u leedahay in la sawiro faa'iidada tarjumaadda mawjadaha sinaha ee u dhexeeya qaybaha kala duwan.
Habka hirku wuxuu ku dhacaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamku waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, iyo hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa inay matalaan hal jeer iyo is-waafajin.
Dhegta bini'aadamka waxay dareemeysaa dhawaqa isku dhafan hirarka sinaha iyo dhawaaqa xilliyeedka, iyo joogitaanka harmonics sare marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah waxay sababtaa kala duwanaansho timbre. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo si ka duwan.
Sacabka gacantu, si kastaba ha ahaatee, waxa ku jira mowjado dabaylo ah, kuwaas oo aan soo noqnoqonaynin. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier ayaa ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran.
Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa faafi kara iyaga oo aan beddelin qaabkooda nidaamyada toosan ee la qaybiyey, taas oo ah sababta loogu baahan yahay in lagu falanqeeyo fidinta hirarka.
Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa matala hirarka leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqoshada. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tan waxaa la arkaa marka qoraal lagu soo rogo xadhig, iyo hirarka faragelinaya waxay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada dhawaaqa. Soo noqnoqoshadani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, waxayna barbar dhigmaan cuf kasta dhererka halbeegga ee xadhigga.
Sine iyo Cosine Waves
Qaybtan, waxaan kaga hadli doonaa faraqa u dhexeeya mawjadaha sine iyo cosine, waxa uu yahay wejiga isbeddelka, iyo sida mawjada seerku kaga duwan tahay hirarka cosine. Waxa kale oo aan sahamin doonaa muhiimada ay leedahay hirarka sinaha ee xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha.
Waa maxay Farqiga u dhexeeya Sine iyo Cosine Waves?
Mawjadaha sinaha iyo cosine waa hawlo joogto ah, siman, iyo hawlo joogto ah oo loo isticmaalo in lagu qeexo dhacdooyin badan oo dabiici ah, sida dhawaaqa iyo hirarka iftiinka. Waxa kale oo loo isticmaalaa injineernimada, habaynta calaamadaha, iyo xisaabta.
Farqiga ugu weyn ee u dhexeeya mawjadaha sinaha iyo cosine waa in mawjada seero ay ka bilaabato eber, halka hirarka cosine ay ka bilaabmaan marxalad wareeg ah oo ah π/2 radians. Tani waxay ka dhigan tahay in mowjadda cosine ay leedahay bilow hore marka loo eego hirarka seeska.
Mowjadaha sinaha ayaa muhiim u ah fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaan qaabka hirarka marka la isku daro. Hantidan, oo loo yaqaan mabda'a sare, waa waxa ka dhigaya falanqaynta Fourier mid faa'iido leh. Waxa kale oo ay ka dhigtaa hirarka sinaha cod ahaan mid gaar ah, maadaama loo isticmaali karo in lagu matalo hal jeer.
Mowjadaha Cosine-ka ayaa sidoo kale muhiim u ah fiisigiska, maadaama loo isticmaalo in lagu qeexo dhaqdhaqaaqa baaxadda isha ee dheellitirka. Isla'egta mawjadda sinjiga waa f = muusik/wakhti, halkaasoo f ay tahay inta jeer ee mawjada iyo ω ay tahay inta jeer ee xagal. Isla'egtaani waxay ku siinaysaa guuritaanka hirarka meel kasta x iyo wakhtiga t.
Laba cabbir ama in ka badan, mowjadaha sinaha waxa lagu sifayn karaa hir diyaaradeed. Nambarka mowjadda k waa halbeeg sifada mowjada, waxayna la xiriirtaa inta jeer ee xagal ω iyo hirarka dhererka λ. Isla'egta mowjadda sine ee laba ama in ka badan ayaa ku siinaysa guuritaanka hirarka boos kasta x iyo wakhtiga t.
Mowjadaha isku dhafan, sida kuwa uu sameeyay dhagax lagu soo tuuray balli, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin la mid ah mawjadda sinaha ama hirarka cosine, sida isbeddelka wejiga. Erayga sinusoidal waxa si wada jir ah loo tixraacaa mowjadaha sine iyo mowjadaha cosine oo leh waji kab.
Mowjadaha sinaha ayaa laga helaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay aqoonsan kartaa hirarka sinaha oo keliya inay si cad u dhawaaqayaan, waxayna sidoo kale aqoonsan karaan joogitaanka harmonics sare marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah. Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa.
Xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismayaasha fudud ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjado xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab awood leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha. Waxa kale oo loo adeegsadaa falanqaynta tirakoobka iyo taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay u faafi karaan jiho kasta oo meel bannaan ah, waxaana u taagan mowjado leh baaxad weyn iyo soo noqnoqosho kuwaas oo u kala socda jihooyin iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tani waxay dhacdaa marka qoraal lagu soo rogo xadhig, iyadoo hirarku ay ka muuqdaan meelaha ugu dambeeya ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada dhawaaqa. Soo noqnoqoshada dhawaaqa ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, iyo si liddi ku ah cufkeeda dhererka cutubkiiba.
Waa maxay Isbedelka Wajiga?
Mawjada seerku waa dhaqdhaqaaq siman, soo noqnoqonaysa oo joogto ah wakhti iyo meel labadaba. Waa qalooca xisaabeed ee lagu qeexay shaqada trigonometric sine waxaana inta badan loo adeegsadaa in lagu matalo hirarka dhawaaqa, hirarka iftiinka, iyo qaababka kale ee mawjadaha xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka. Inta jeer ee caadiga ah (f) ee hirarka seerku waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca hal ilbiriqsi, waxaana lagu cabbiraa hertz (Hz).
Inta jeer ee xaglaha ah (ω) waa heerka isbeddelka doodda shaqada ee radiyaanka ilbiriqsi kasta, waxayna la xiriirtaa inta jeer ee caadiga ah isla'egta ω = 2πf. Qiimaha taban ee φ wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Mowjadaha sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa, maadaama ay awoodaan in ay xajistaan qaabkooda hirarka marka la isku daro. Hantidaani waxay keenaysaa muhiimada falanqaynta Fourier, taas oo suurtogal ka dhigaysa in si cod ah loo kala saaro doorsoomayaasha boosaska kala duwan. Tusaale ahaan, doorsoomaha x wuxuu u taagan yahay booska hal cabbir, mawjadaduna waxay ku faaftaa jihada cabbirka sifaha k, oo loo yaqaan lambarka hirarka. Nambarka mowjadda xagasha ayaa ka dhigan saamiga u dhexeeya soo noqnoqda xagasha (ω) iyo xawaaraha toosan ee faafinta (ν). Nambarku wuxuu la xiriiraa inta jeer ee xagasha iyo hirarka dhererka (λ) ee isla'egta λ = 2π/k.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxaa bixiya y = A sin (ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhti, iyo φ waa isbeddelka wejiga. Isla'egtan waa la soo koobi karaa si loo siiyo guuritaanka hirarka boos kasta x wakhti kasta t hal sadar, tusaale ahaan, y = A sin (kx – ωt + φ). Markaad ka fikirayso mawjada laba ama in ka badan oo cabbir ah, isla'egyo kakan ayaa loo baahan yahay.
Erayga sinusoid waxaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin la mid ah hirarka seeska. Tan waxaa ku jira mowjadaha cosine, kuwaas oo leh wareeg wareeg ah oo ah π/2 radians, taasoo la macno ah inay leeyihiin bilow hore marka loo eego hirarka seeska. Erayga sinusoidal waxa inta badan loo adeegsadaa si wada jir ah si loo tixraaco mawjadaha sinaha iyo mowjadaha cosine ee leh waji kab.
Muujinta mowjadda cosine, xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya hirka sinaha iyo hirarka cosine waxa lagu sawiri karaa goobada qaab diyaaradeed oo kakan 3D. Tani waxay faa'iido u leedahay tarjumaada udhaxeysa domains, maadaama qaab isku mid ah hirku uu ka dhaco dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay awood u leedahay inay aqoonsato hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa matalaad dhawaaqyo hal jeer ah.
Harmonics ayaa sidoo kale muhiim u ah dhawaaqa, sida dhegta bini'aadamku u aragto dhawaaqa sida isku dhafka mowjadaha sinaha iyo harmonics sare marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro sababaha aasaasiga ah ee kala duwanaanshaha timbre dhawaaqa. Tani waa sababta qoraalka muusigga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqi doono si ka duwan. Si kastaba ha ahaatee, dhawaqa ay soo saarto sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado hawo ah, taasoo la macno ah in aanu ka koobnaan hirarka seeska.
Mowjadaha dhawaaqa wakhtiyada qaar waxa lagu qiyaasi karaa iyadoo la isticmaalayo dhismooyinka fudud ee mawjadaha sinusoidal, sida uu daahfuray xisaabyahan Faransiis ah Joseph Fourier. Tan waxaa ku jira mowjado labajibbaaran, kuwaas oo ka kooban soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo is-waafajinta sare. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinaha ayaa awood u leh inay faafiyaan iyaga oo aan isbeddelin qaabka nidaamyada toosan ee la qaybiyey, waxaana badanaa loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah waxay u kala safri karaan laba jiho oo bannaan, waxaana u taagan mowjado leh baaxad weyn iyo soo noqnoqosho. Marka ay labada mowjadood ee u kala socda jihooyin iska soo horjeeda kor u dhaafaan, waxaa abuurma hannaankii hirka taagan. Tani waxay la mid tahay marka qoraalka lagu soo rogo xadhigga, maadaama mowjadaha faragelinta ahi ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada dhawaaqa. Soo noqnoqoshadani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga, waxayna u dhigantaa cuf kasta dhererka xadhigga.
Sidee buu mawjadda Sine kaga duwan yahay hirarka Cosine?
Mawjada seerku waa qaab mawjad joogto ah oo u ruxaysa qaab siman oo soo noqnoqonaysa. Waa hawl trigonometric ah oo lagu sawiray diyaarad laba-cabbir ah, waana qaabka hirgalka aasaasiga ah ee xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waxaa lagu gartaa inta jeer ee ay tahay, ama tirada wareegyada ku dhaca waqti go'an, iyo inta jeer ee xagal, taas oo ah heerka isbeddelka dooda shaqada ee radians per second. Hirarka sinaha waxa lagu bedeli karaa wakhtiga, iyadoo leh qiime taban oo ka dhigan dib u dhac iyo qiime togan oo u taagan horudhac ilbidhiqsiyo gudahood.
Mowjadaha sinaha ayaa caadi ahaan loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa, waxaana inta badan loo tixraacaa sida sinusoids. Waxay muhiim u yihiin fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaan qaabkooda hirarka marka la isku daro, waxayna aasaas u yihiin falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa inay si gaar ah u gaar ahaadaan. Waxa kale oo loo isticmaalaa in lagu qeexo doorsoomayaasha boosaska, iyadoo nambarka mowjadu uu ka dhigan yahay saamiga u dhexeeya inta jeer ee xagal iyo xawliga toosan ee faafinta.
Wave sine ayaa sidoo kale loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada hal-cabbir ah, sida silig. Marka guud ahaan loo eego laba-cabbir, isla'egta ayaa qeexaysa hirarka diyaaradda socota. Nambarka mowjadda waxaa loo fasiraa sida vector, iyo wax soo saarka dhibcaha ee labada mowjad waa mowjad kakan.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaalaa in lagu qeexo dhererka hirarka biyaha balliga marka dhagax la soo tuuro. Isla'egyo kakan ayaa loo baahan yahay si loo qeexo ereyga sinusoid, kaas oo qeexaya sifooyinka mawjada, oo ay ku jiraan sine iyo mowjadaha cosine ee leh isbeddelka wejiga. Mawjad sine ah waxay u dhigantaa mawjada cosine by π/2 radians, ama bilawga hore, markaa shaqada cosine waxay hogaamisaa shaqada sine. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa si wada jir ah loo tixraaco sine iyo mowjadaha cosine oo leh waji kabaxsan.
Muujinta mowjadda cosine waa xidhiidhka aasaasiga ah ee goobada qaabka 3D kakan ee diyaaradda, taas oo ka caawisa in la sawiro faa'iidada goobaha tarjumaada. Habka mowjaddani waxa ay ku dhacdaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay aqoonsan kartaa hirarka seeraha sida dhawaaqa cad, iyo mawjadaha sene ee mawjadaha hal mar iyo is-waafajinta. Dhegta bini'aadamka waxay u aragtaa dhawaaqa sida mawjadaha sinaha oo leh dhawaaq xilliyeed, iyo joogitaanka harmonics sare marka lagu daro sababaha asaasiga ah ee kala duwanaanshaha timbre.
Tani waa sababta qoraalka muusik ee soo noqnoqda gaar ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan u dhawaaqo kala duwan. Dhawaqa sacabka gacantu, tusaale ahaan, waxa ku jira mowjado aan soo noqnoqon, oo aan soo noqnoqon, halkii ay ka ahaan lahaayeen hirarka seeska xilliyeedka. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismayaal lagu qeexo laguna qiyaaso mowjad xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab awood leh oo lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo sidoo kale falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa sidoo kale ku faafi kara qaabab beddela iyada oo loo marayo habab toosan oo la qaybiyey, kuwaas oo loo baahan yahay in lagu falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah ee u socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa u taagan mawjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqosho, iyo marka la sareeyo, hannaan hir taagan ayaa la abuuraa. Tan waxaa la arkayaa marka qoraal lagu soo rogo xarig, maadaama hirarka faragelinaya ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant, waxayna ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo is-waafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo ka soo horjeeda cuf kasta dhererka xadhigga.
Muxuu u eg yahay Mawjada Sine?
Waxaan hubaa inaad horay u maqashay hirarka sinaha, laakiin ma garanaysaa waxay u eg yihiin? Qaybtan, waxaan ku baari doonaa sida hirarka seerku u saameeyaan codka muusiga, iyo sida ay ula falgalaan harmonics si ay u abuuraan timbres gaar ah. Waxaan sidoo kale ka wada hadli doonaa sida hirarka dhuuxa loogu isticmaalo habaynta calaamadaha iyo faafinta hirarka. Dhamaadka qaybtan, waxaad yeelan doontaa faham wanaagsan oo ku saabsan hirarka seeraha iyo sida ay u saameeyaan codka.
Sidee U Dhawaaqa Sine Wave?
Hirarka sine waa dhaqdhaqaaq joogto ah, siman, soo noqnoqonaya kaas oo laga helo dhacdooyin badan oo dabiici ah, oo ay ku jiraan mowjadaha dhawaaqa, mowjadaha iftiinka, iyo xitaa dhaqdhaqaaqa tirada badan ee guga. Waa qalooc xisaabeed oo lagu qeexay shaqada sine ee trigonometric, waxaana badanaa loo sawiraa qaab mowjad ah.
Sidee buu u eg yahay mawjad sine ah? Hirarka sine waa mowjad joogto ah, taasoo la micno ah inaysan wax jebin ah ku lahayn qaabka hirarka. Waa mid siman, shaqo xilliyeed ah oo leh soo noqnoqosho, ama tirada wareegyada ku dhaca waqti go'an. Inta jeer ee xaglaha ah, ama heerka isbeddelka dooda shaqada ee radians per second, waxa u taagan calaamadda ω. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Inta jeer ee mawjadda sinjiga waxaa lagu cabbiraa hertz (Hz), waana tirada wareegyada ilbiriqsikii. Hirarka sine waa mowjad dhawaaq ah oo lagu sifeeyo shaqada sinaha, f(t) = A sin (ωt + φ), halka A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, iyo φ waa wareegga wareegga. Bedelka wejiga ee π/2 radians wuxuu siinayaa mowjadda bilawga madaxa, sidaas darteed waxaa badanaa loo tixraacaa sida shaqada cosine.
Erayga "sinusoid" waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo sifada mowjadaha mawjadaha sinaha, iyo sidoo kale mawjada cosine oo leh waji kabsan. Tan waxaa lagu muujiyey hirarka cosine-ka, kaasoo ka dambeeya mawjadda sine ee wareegtada π/2 radians. Xidhiidhkan aasaasiga ah ee u dhexeeya mawjadaha sinaha iyo cosine waxa u taagan goobabada qaabka diyaarada kakan ee 3D, kaas oo gacan ka geysanaya in la sawiro faa'iidada tarjumaadda u dhexeeya domains.
Qaabka mowjadda mawjadda sinjiga waxay ku dhacdaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadmigu waxay awood u leedahay inay aqoonsato hirarka seeraha sida dhawaaqa cad, iyo mawjadaha seeraha ee hal marmonics hal jeer ayaa loo isticmaalaa si loo abuuro qoraallada muusiga. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waxay keenaysaa kala duwanaanshiyaha timbre dhawaaqa. Tani waa sababta isla qoraalka muusigga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqi doono si ka duwan.
Si kastaba ha ahaatee, dhawaqa ay soo saarto gacanta bini'aadamku kuma koobna mawjado seere oo keliya, maadaama ay sidoo kale ku jiraan mowjadaha hawada sare. Mowjadaha da'da ah waa kuwo aan soo noqnoqon oo aan lahayn qaab, halka hirarka seerku ay yihiin kuwo xilliyo ah. Xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismayaasha fudud ee lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjadaha xilliyeedka ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab awood leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ah waxay ku faafi karaan qaabab beddela iyada oo loo marayo habab toosan oo la qaybiyey, waxaana loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa u taagan mowjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqoshada, iyo marka ay hirarkani kor u kacaan, waxa la abuuraa qaab hir taagan. Middaani waxay la mid tahay waxa dhaca marka warqad xarig ah lagu soo rogo; mowjado isdhexgal ah ayaa la abuuraa, iyo marka hirarkaas ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga, hirarka taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Soo noqnoqoshooyinkan resonant waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada dhawaaqa ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, waxayna barbar dhigmaan xididka labajibbaaran ee cufkiisa dhererka cutubkiiba.
Waa maxay Doorka Harmonics ee Codka?
Hirarka sine waa dhaqdhaqaaq joogto ah, siman, soo noqnoqda kaas oo laga helo meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waa nooc ka mid ah hirarka joogtada ah oo lagu sifeeyo shaqada trigonometric, badiyaa sinaha ama cosine, oo uu matalo garaaf. Waxay ku dhacdaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo meelaha calaamadaha habaynta.
Inta jeer ee caadiga ah ee mowjadda sinaha, ama tirada oscillations ee ku dhaca qadar waqti ah, waxaa matalaya inta jeer ee xagal ω, taas oo la mid ah 2πf, halkaas oo f waa inta jeer ee hertz. Qiimaha taban ee φ wuxuu u taagan yahay dib u dhac ilbiriqsiyo ah, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbidhiqsiyo gudahood.
Mowjadaha sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo mowjadaha dhawaaqa, maadaama ay yihiin qaabka ugu aasaasiga ah ee hirarka dhawaaqa. Waxay ku qeexan yihiin shaqada sinaha, f = A sin (ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhti, iyo φ waa isbeddelka wajiga. Isbedelka wejiga ee π/2 radians wuxuu siinayaa mowjadda bilawga madaxa, sidaas darteed waxaa la yiraahdaa waa shaqo cosine ah, taas oo hogaamisa shaqada sine. Erayga "sinusoidal" waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco hirarka sinaha iyo hirarka cosine oo leh waji kabsan.
Muujinta tan, mowjadda cosine waa xiriirka aasaasiga ah ee ka dhexeeya goobada iyo qaabka diyaaradda kakan ee 3D, kaas oo gacan ka geysanaya in la sawiro faa'iidada ay u leedahay tarjumaada qaybaha kale. Habka mowjadu waxay ku dhacdaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka.
Dhegta bini'aadamku waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, iyo hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa inay matalaan hal marmonics hal jeer ah. Dhegta bini'aadamka waxay u aragtaa dhawaaqa sida isku-dhafka mowjadaha sinaha iyo is-waafajinta, marka lagu daro hirarka kala duwan ee sinaha taasoo keentay qaab kale oo isbeddel ah iyo isbeddelka timbre. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ayaa sababa kala duwanaansho ku timbre. Tani waa sababta qoraal-muusiko ah oo isku mid ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan ay u dhawaaqaan si ka duwan.
Si kastaba ha ahaatee, dhawaaqu kuma koobna oo kaliya mawjadaha sinaha iyo is-waafajinta, maadaama codka gacanta lagu sameeyay uu ka kooban yahay mowjado xiiqsan sidoo kale. Mowjadaha hawadu waa kuwo aan wakhti lahayn waxayna leeyihiin qaab aan soo noqnoqonaynin. Xisaabyahan Faransiis ah Joseph Fourier ayaa ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismo fudud oo loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab loo isticmaalo in lagu barto mowjadaha, sida socodka kulaylka, waxaana badanaa loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay ku faafi karaan qaab beddelaad iyagoo isticmaalaya habab toosan oo la qaybiyey, waxaana loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa lagu matali karaa mawjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqosho, iyo marka ay sare u kacaan, qaabka hirka taagan ayaa la abuuraa. Tani waa waxa dhaca marka qoraalka lagu soo rogo xadhigga: hirarka isdhexgalku waxay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga, iyo hirarka taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Soo noqnoqoshooyinkan resonant waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, waxayna barbar dhigmaan xididka laba jibbaaran ee cuf kasta dhererka cutubka ee xadhigga.
Sidee bay Mawjadda Sine-ku u saamaysaa Timbre Codka?
Hirarka sinjiga waa dhaqdhaqaaq joogto ah, siman, soo noqnoqonaya kaas oo ah qayb aasaasi ah oo ka mid ah xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waa nooc ka mid ah mowjadaha joogtada ah ee leh shaqo siman oo xilliyeed ah waxayna ku dhacdaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka. Inta jeer ee caadiga ah ee mowjadda sine waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca halbeeg waqti ah. Tan waxaa lagu tilmaamay ω = 2πf, halka ω ay tahay inta jeer ee xagal iyo f waa inta jeer ee caadiga ah. Inta jeer ee xaglaha ah waa heerka isbeddelka doodaha shaqada waxaana lagu cabbiraa raadiyaha halkii ilbiriqsi. Qiimaha aan eber ahayn ee ω wuxuu u taagan yahay isbeddelka qaabka hirarka waqtiga, oo uu tilmaamayo φ. Qiimaha taban ee φ wuxuu u taagan yahay dib u dhac iyo qiimaha togan wuxuu u taagan yahay hormar ilbiriqsiyo gudahood.
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa, waxaana lagu sifeeyaa shaqada seeska f = sin(ωt). Oscillations sidoo kale waxaa lagu arkaa nidaamka gu'ga-cusub ee aan la taaban karin marka la isku daro, iyo hirarka seeraha ayaa muhiim u ah fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaan qaabka hirarka marka la isku daro. Hantida mawjadaha sinaha ayaa u horseedaya muhiimada ay ku leedahay falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa mid acoustically gaar ah.
Marka mawjadda sinaha lagu matalo hal cabbir dhuleed, isla'egta ayaa siinaysa barokaca hirarka boos x markiiba t. Tusaalaha xariiqda keliya ayaa la tixgaliyaa, halkaasoo qiimaha mowjadda dhibicda x lagu bixiyo isla'egta. Cabirro badan oo meel bannaan, isla'egta ayaa qeexaysa mowjadda diyaarada socdaalaysa, halkaas oo booska x uu ka taagan yahay faleebo iyo rukunka k uu yahay vector. Tan waxa loo tarjumi karaa inay tahay natiijada dhibco ee labada faleebo.
Mowjadaha isku dhafan, sida mowjadaha biyaha ee balli marka dhagax la soo tuuro, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin ay leeyihiin mawjada seedi iyo hirka cosine. Bedelka wejiga ee π/2 radians ayaa la sheegay in uu siiyo mowjadda cosine bilow bilow ah, maadaama ay hogaamiso hirarka seeska. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sine iyo mowjadaha cosine ee leh waji kabaxsan, sida lagu muujiyay mowjadaha cosine.
Xidhiidhkan aasaasiga ah ee ka dhexeeya mawjadaha sinaha iyo cosine waxa lagu sawiri karaa goobada qaab diyaaradeed oo kakan 3D. Qaabkani waxa uu faa'iido u leeyahay tarjumaada u dhaxaysa qaybo kala duwan, maadaama qaabka mowjadu uu ku dhaco dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamku waxay garan kartaa hal hirar oo seef ah, oo u dhawaqaya cad oo saafi ah. Mowjadaha sinjiga ah ayaa sidoo kale ah matalaad isku-dhafan oo hal jeer ah, oo dhegta bini'aadamku ay dareemi karto.
Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ayaa sababa kala duwanaansho ku timbre. Tani waa sababta qoraalka muusik ee soo noqnoqda gaar ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan u dhawaaqo kala duwan. Dhawaaqa sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado dabo-socod ah, halkii ay ka ahaan lahaayeen mowjado seereed, maadaama ay tahay dhawaaq xilliyeed. Marka loo arko buuq badan, qaylada waxaa lagu gartaa mid xilliyeed, oo leh qaab aan soo noqnoqoneynin.
Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjadaha xilliyeedka ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa sidoo kale ku faafi kara qaabab beddela hababka toosan ee loo qaybiyey, kaas oo loo baahan yahay in lagu falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa matala hirarka leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqoshada. Marka mowjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan, sida la arko marka warqad lagu soo rogo xadhig. Mowjadaha faragelinta ah ee ka muuqda cidhifyada go'an ee xadhiggu waxay abuuraan mowjado taagan oo ku dhaca wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Soo noqnoqoshooyinkan resonant waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo ka soo horjeeda cuf kasta dhererka xadhigga.
Sine Waves sida Aaladaha Analytical
Waxaan ka hadlayaa hirarka sinaha iyo sida loogu isticmaalo aaladaha falanqaynta ee habaynta calaamadaha, falanqaynta taxanaha wakhtiga iyo faafinta hirarka. Waxaan sahamin doonaa sida loo isticmaalo mowjadaha sine si loo qeexo dhaqdhaqaaqa siman, soo noqnoqda iyo sida loogu isticmaalo xisaabta, fiisigiska, injineernimada iyo qaybaha kale. Waxaan sidoo kale eegi doonaa sida hirarka sinaha loogu isticmaali karo falanqaynta faafinta hirarka iyo sida loo isticmaalo falanqaynta Fourier. Ugu dambeyntii, waxaan ka wada hadli doonaa sida loo isticmaalo hirarka sine si loo abuuro codka iyo sida loogu isticmaalo muusikada.
Waa maxay habaynta signalada?
Mowjadaha sinjiga waa qalab aasaasi ah oo loo isticmaalo habaynta calaamadaha iyo falanqaynta taxanaha wakhtiga. Waa nooc ka mid ah mowjadaha mawjada ah ee joogtada ah, oo lagu garto dhaqdhaqaaq siman, soo noqnoqda oo leh hal mar. Mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa in lagu qeexo dhacdooyin badan oo muuqaal ah, oo ay ku jiraan mowjadaha dhawaaqa, mowjadaha iftiinka, iyo dhaqdhaqaaqa cufka ee isha.
Habaynta ishaadu waa habka falanqaynta iyo habaynta calaamadaha. Waxaa loo adeegsadaa dhinacyo kala duwan, oo ay ku jiraan xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo soosaarka maqalka iyo muuqaalka. Farsamooyinka habaynta ishaarada ayaa loo isticmaalaa in lagu falanqeeyo calaamadaha, lagu ogaado qaababka, iyo in laga soo saaro macluumaadka iyaga.
Falanqaynta taxanaha wakhtigu waa habka lagu falanqeeyo xogta dhibcaha la ururiyay muddo wakhti ah. Waxaa loo adeegsadaa in lagu aqoonsado isbeddellada iyo qaababka xogta, iyo in la saadaaliyo dhacdooyinka mustaqbalka. Falanqaynta taxanaha wakhtiga waxaa loo isticmaalaa dhinacyo kala duwan, oo ay ku jiraan dhaqaalaha, maaliyadda, iyo injineernimada.
Faafinta mowjadu waa habka ay mawjadu u dhex marto meel dhexe. Waxa lagu falanqeeyaa iyada oo la adeegsanayo isla'egyo xisaabeed oo kala duwan, oo ay ku jiraan isla'egta mawjada iyo isla'egta hirarka seesada. Faafinta hirarka waxaa loo isticmaalaa in lagu falanqeeyo hab-dhaqanka hirarka dhawaaqa, hirarka iftiinka, iyo noocyada kale ee hirarka.
Waa maxay Falanqaynta Taxanaha Wakhtiga?
Mowjadaha sinjiga waa qalab muhiim ah oo lagu falanqeeyo noocyo kala duwan oo muuqaal ah, laga bilaabo mowjadaha dhawaaqa ilaa hirarka iftiinka. Falanqaynta taxanaha wakhtigu waa hab lagu falanqeeyo dhibcaha xogta la ururiyey in muddo ah, si loo ogaado qaababka iyo isbeddellada. Waxaa loo isticmaalaa in lagu barto hab-dhaqanka nidaamka waqti ka dib, iyo in la saadaaliyo dabeecadaha mustaqbalka.
Falanqaynta taxanaha wakhtiga waxaa loo isticmaali karaa in lagu falanqeeyo hirarka seeska. Waxa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado inta jeer ee, baaxadda, iyo wejiga mawjadda sinaha, iyo sidoo kale in lagu aqoonsado isbeddel kasta oo ku yimaadda qaab-dhismeedka mawjada wakhtiga. Waxa kale oo loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaabab kasta oo hoose ee qaabka waveform, sida xilliyada ama isbeddellada.
Falanqaynta taxanaha wakhtiga ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado isbeddel kasta oo ku yimaadda baaxadda ama wejiga mawjadda sine ee wakhtiga. Tan waxa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado isbeddel kasta oo ku yimaadda nidaamka oo sababi kara in mawjadadu is beddesho, sida isbeddellada deegaanka ama nidaamka laftiisa.
Falanqaynta taxanaha wakhtiga ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaabab kasta oo hoose ee qaab-dhismeedka hirarka, sida xilliyada ama isbeddellada. Tan waxa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado hannaan kasta oo hoose oo ku jira nidaamka oo laga yaabo in uu keeno qaab-dhismeedka mawjadadu in uu is beddelo, sida isbeddellada deegaanka ama nidaamka laftiisa.
Falanqaynta taxanaha wakhtiga ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado isbeddel kasta oo ku yimaadda inta jeer ee mawjadda saafiga ah wakhti ka dib. Tan waxa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado isbeddel kasta oo ku yimaadda nidaamka oo sababi kara in mawjadadu is beddesho, sida isbeddellada deegaanka ama nidaamka laftiisa.
Falanqaynta taxanaha wakhtiga ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaabab kasta oo hoose ee qaab-dhismeedka hirarka, sida xilliyada ama isbeddellada. Tan waxa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado hannaan kasta oo hoose oo ku jira nidaamka oo laga yaabo in uu keeno qaab-dhismeedka mawjadadu in uu is beddelo, sida isbeddellada deegaanka ama nidaamka laftiisa.
Falanqaynta taxanaha wakhtigu waa qalab awood leh oo lagu falanqeeyo hirarka seeraha waxaana loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaababka iyo isbeddellada mowjadaha wakhtiga. Waxa kale oo loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado hannaan kasta oo hoose oo ku jira nidaamka oo laga yaabo in uu keeno qaab-dhismeedka mawjadadu inuu isbeddelo, sida isbeddellada deegaanka ama nidaamka laftiisa.
Sidee loo Falanqeeyaa Faafinta Wave?
Mowjadaha sinjiga ah waa nooc ka mid ah mowjadaha hirarka joogtada ah oo loo isticmaali karo in lagu falanqeeyo fidinta hirarka. Waxay yihiin dhaqdhaqaaq siman, soo noqnoqda oo laga heli karo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Mawjadaha sinaha waxa lagu gartaa soo noqnoqoshada (f), tirada wareegyada ku dhaca wakhti cayiman, iyo inta jeer ee xagalahooda (ω), taas oo ah heerka ay dooda shaqadu ku badasho cutubyada radian-yada.
Mowjadaha sinjiga ah ayaa loo adeegsadaa in lagu qeexo dhacdooyin kala duwan, oo ay ku jiraan mowjadaha dhawaaqa, hirarka iftiinka, iyo dhaqdhaqaaqa tirada badan ee isha. Waxay sidoo kale muhiim u yihiin falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa cod ahaan mid gaar ah. Hirarka sinaha waxa lagu matali karaa hal cabbir iyadoo loo eegayo hal xariiq, iyadoo qiimaha mowjadadu ay tahay meel la siiyay waqti iyo meel. Dhinacyo kala duwan, isla'egta mowjadda sine-ku waxay qeexaysaa hir diyaaradeed, oo leh boos (x), nambarka hirarka (k), iyo inta jeer ee xagal (ω).
Sinusoids waa nooc ka mid ah mowjado ka mid ah hirarka seeska iyo cosine labadaba, iyo sidoo kale mowjado kasta oo leh wareeg wareeg ah oo ah π/2 radians (madaxa bilawga ah). Tani waxay keenaysaa xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya sine iyo mowjadaha cosine, kuwaas oo lagu arki karo qaabka diyaaradda kakan ee 3D. Qaabkani waxa uu faa'iido u leeyahay tarjumaadda mowjadaha hirarka ee u dhexeeya qaybo kala duwan.
Mowjadaha Sinusoidal waxaa laga heli karaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha iyo hirarka biyaha. Dhegta bini'aadmigu waxay u aqoonsan kartaa hirarka qallafsan ee kelida ah inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, laakiin codku wuxuu inta badan ka kooban yahay mowjado seere oo badan, oo loo yaqaanno harmonics. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waxay keenaysaa kala duwanaanshiyaha timbre dhawaaqa. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo si ka duwan.
Xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismayaasha fudud ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjado xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab awood leh oo lagu barto hirarka, waxaana loo adeegsadaa socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha. Waxa kale oo loo adeegsadaa falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ah waxay ku faafi karaan jiho kasta oo meel bannaan ah, waxaana u taagan mowjado leh baaxad weyn iyo soo noqnoqosho kuwaas oo u kala socda jihooyin iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tani waa isla qaab la mid ah oo la sameeyo marka qoraalka lagu soo rogo xadhig, sababtoo ah hirarka ka muuqda cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant, kuwaas oo ka kooban inta jeer ee aasaasiga ah iyo is-waafajinta sare. Soo noqnoqoshada dhawaaqa ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererkiisa, iyo si liddi ku ah cufkeeda dhererka cutubkiiba.
Sine Wave Spectrum
Waxaan ka hadli doonaa spectrum sine wave spectrum, oo ay ku jiraan inta jeer ee ay, hirarka dhererka, iyo sida loo isticmaali karo si loo abuuro saamaynta dhawaaqa kala duwan. Waxaan sahamin doonaa qalooca xisaabeed ee qeexaya sawaxan, soo noqnoqota oscillation, iyo sida loogu isticmaalo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka. Waxaan sidoo kale eegi doonaa sida hirarka sine ay muhiim ugu yihiin fiisigiska iyo sababta loogu isticmaalo falanqaynta Fourier. Ugu dambeyntii, waxaan ka wada hadli doonaa sida loo isticmaalo mawjada sine ee codka iyo sida loo arko dhegta bini'aadamka.
Waa maxay inta jeer ee mawjadda Sine?
Hirarka sine waa qaab mawjad joogto ah kaas oo u lulaya si siman oo soo noqnoqda. Waa qayb aasaasi ah oo ka mid ah dhacdooyin badan oo jidh iyo xisaabeed, sida dhawaaqa, iftiinka, iyo calaamadaha korantada. Inta jeer ee mawjadda sinjiga waa tirada gariirada ku dhaca muddo cayiman. Waxaa lagu cabbiraa Hertz (Hz) waxaana caadi ahaan lagu muujiyaa wareegyada ilbiriqsigiiba. Xidhiidhka ka dhexeeya soo noqnoqda iyo hirarka dhererka waa in inta jeer ee soo noqnoqda sare, uu gaaban yahay hirarka dhererka.
Mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa in lagu abuuro saameyno dhawaaq oo kala duwan, oo ay ku jiraan vibrato, tremolo, iyo chorus. Marka la isku daro mowjado badan oo seereyaal ah oo soo noqnoqonaya kala duwan, mowjado isku dhafan ayaa la abuuri karaa. Tan waxaa loo yaqaannaa isku-darka wax-ku-kordhinta, waxaana loo adeegsadaa noocyo badan oo wax-soo-saarka maqalka ah. Intaa waxaa dheer, mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaali karaa in lagu abuuro saameyno kala duwan, sida wareejinta wajiga, qallafsanaanta, iyo wejiga.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo adeegsadaa habaynta calaamadaha, sida falanqaynta Fourier, oo loo isticmaalo in lagu barto faafinta hirarka iyo socodka kulaylka. Waxa kale oo loo adeegsadaa falanqaynta tirakoobka iyo falanqaynta taxanaha wakhtiga.
Marka la soo koobo, hirarka seerku waa qaab mawjad joogto ah oo u lulaaya si siman oo soo noqnoqda. Waxaa loo isticmaalaa in lagu abuuro noocyo kala duwan oo saameyn dhawaaqa ah, waxaana sidoo kale loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka. Inta jeer ee mowjadda sine waa tirada mowjadaha ku dhaca muddo cayiman, xidhiidhka ka dhexeeya soo noqnoqda iyo hirarka hirarku waa in mar kasta oo soo noqnoqoshada ay sare u kacdo, uu sii yaraanayo hirarka hirarka.
Waa maxay xidhiidhka ka dhexeeya soo noqnoqda iyo hirarka dhererka?
Hirarka sine waa dhaqdhaqaaq joogto ah, siman, soo noqnoqda kaas oo laga helo meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waxaa lagu qeexaa shaqada sine ee trigonometric, waxaana loo matalay garaaf ahaan qaab mawjad. Mawjada seerku waxay leedahay soo noqnoqosho, taas oo ah tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Inta jeer ee xagal, oo lagu tilmaamay ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada, oo lagu cabbiro radians per second. Qaabka mowjadda oo dhami halmar ma soo baxayso, laakiin waxa lagu beddelaa wakhtiga iyada oo loo marayo isbeddel weji, oo lagu tilmaamo φ, kaas oo lagu cabbiro ilbiriqsiyo. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, qiimaha toganna wuxuu u taagan yahay horudhac ilbidhiqsiyo gudahood. Inta jeer ee mawjadda sinjiga waxa lagu qiyaasaa hertz (Hz), waana tirada wareegyada ku dhaca hal ilbiriqsi gudaheed.
Hirarka sine waa qaab-mawjadaha muhiimka ah ee fiisigiska, maadaama uu qaabkiisa xajisto marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantida qaabka waveform xilliyeedka waxaa loo yaqaanaa mabda'a sare, waana hantida u horseedaysa muhiimada falanqaynta Fourier. Tani waxay ka dhigaysaa cod ahaan mid gaar ah, maadaama ay tahay mawjada kaliya ee loo isticmaali karo in lagu abuuro doorsoome booseed. Tusaale ahaan, haddii x u taagan yahay booska silig, markaas mawjadda sinaha ee inta jeer ee la bixiyay iyo hirarka dhererka ayaa ku faafi doona siliga. Halbeegga sifaha mowjadda waxaa loo yaqaan lambarka mawjadda, k, kaas oo ah nambarka mawjada xaglaha oo ka dhigan saamiga u dhexeeya inta jeer ee xaglaha, ω, iyo xawaaraha tooska ah ee faafinta, ν. Nambarku wuxuu la xiriiraa soo noqnoqda xagasha iyo dhererka hirarka, λ, marka loo eego isla'egta λ = 2π/k.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxaa bixiya y = A sin(ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhti, iyo φ waa isbeddelka wejiga. Isla'egtan waa la soo koobi karaa si loo bixiyo guuritaanka hirarka meel la siiyay, x, waqti go'an, t. Tusaale ahaan hal xariiq, qiimaha mowjadda booska la bixiyay waxaa bixiya y = A sin(kx – ωt + φ), halkaasoo k uu yahay nambarka hirarka. Marka in ka badan hal cabbir meel la tixgeliyo, isla'eg ka adag ayaa loo baahan yahay si loo qeexo hirarka.
Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo qaab mowjad kaas oo leh sifooyinka mawjada seedi iyo hirka cosine labadaba. Isbedelka wejiga ee π/2 radians ayaa la sheegay in uu siinayo mawjadda sine bilawga hore, maadaama mawjada seerku ay u dhiganto mawjada cosine qaddarkan. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sine iyo mowjadaha cosine oo leh waji kab. Tan waxa lagu sharaxay garaafka hoose, kaas oo tusinaya mowjad cosine ah oo leh wareeg wareeg ah oo ah π/2 radian.
Xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya mawjadaha sinaha iyo wareegga waxaa lagu sawiri karaa iyadoo la adeegsanayo qaabka diyaaradda kakan ee 3D. Tani waxay faa'iido u leedahay in loo tarjumo qaab-dhismeedka mawjada meelo kala duwan, maaddaama isla qaabka hirku uu ka dhaco dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamka waxay u aqoonsan kartaa hirarka halliga ah inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa matalaad dhawaaqyo hal jeer ah. Harmonics ayaa sidoo kale ku jira dhawaaqa, maadaama dhegta bini'aadamku ay ogaan karto is-waafajinta marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah. Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah waa waxa sababa kala duwanaanshaha timbre. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee inta jeer ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqi doono si ka duwan.
Dhawaqa sacabka gacantu waxa kale oo uu ka kooban yahay mowjado dabaylo ah, kuwaas oo ah mowjado aan xilliyo kala duwan ahayn. Mowjadaha sinjiga ahi waa xilliyo, dhawaaqa loo arko in uu buuq yahay waxa lagu gartaa mowjado dabeylo ah, oo leh qaab aan soo noqnoqonaynin. Xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismayaasha fudud ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjado xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn xoog leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka iyo habaynta calaamadaha, iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu faafiyo iyada oo la bedelayo foomamka hababka toosan ee la qaybiyey. Tan waxaa loo baahan yahay si loo falanqeeyo faafinta mawjadaha ee laba jiho oo meel bannaan ah, maadaama hirarka leh baaxad isku mid ah iyo inta jeer ee u socdaalaya jihooyin iska soo horjeeda ay sare u qaadi doonaan si ay u abuuraan qaab hir taagan. Tani waa waxa la maqlo marka warqad lagu soo rogo xadhig, maadaama hirarku ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada xargaha. Soo noqnoqoshadani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo ka soo horjeeda cuf kasta dhererka xadhigga.
Sidee Loo Isticmaali Karaa Wave Sine si loo Abuuro Saamayn Dhawaaq oo Kala Duwan?
Hirarka sine waa qaab mawjad joogto ah oo u ruxruxo si siman oo soo noqnoqda. Waa mid ka mid ah mowjadaha aasaasiga ah ee aasaasiga ah waxaana loo adeegsadaa qaybo badan oo ah xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Mowjadaha sinaha waxaa lagu gartaa inta jeer ee ay soo noqnoqdaan, taas oo ah tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Inta jeer ee xagal, oo ah heerka isbeddelka doodda shaqada ee radians per second, waxay la xiriirtaa inta jeer ee caadiga ah isla'egta ω = 2πf.
Mowjadaha sinjiga ayaa caadi ahaan loo isticmaalaa soo saarista dhawaaqa waxaana loo isticmaali karaa in lagu abuuro saameyno dhawaaq oo kala duwan. Marka la isku daro mowjadaha sinaha ee kala duwan oo leh soo noqnoqoshada kala duwan, baaxadda, iyo wejiyada, dhawaaqyo kala duwan ayaa la abuuri karaa. Hirarka sinjiga oo leh hal soo noqnoqosho ayaa loo yaqaan "asaasiga ah" waana saldhigga dhammaan qoraallada muusikada. Marka la isku daro mowjado badan oo seereyaal leh oo kala duwan, waxay sameeyaan "harmonics" kuwaas oo ah wareegyo sare oo ku dara timbre dhawaaqa. Marka lagu daro harmonics badan, codka waxaa loo samayn karaa si aad u adag oo xiiso leh. Intaa waxaa dheer, iyadoo la beddelayo wejiga mawjadda sinaha, codka waxaa loo samayn karaa inuu u dhawaaqo sida inuu ka imanayo jihooyin kala duwan.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaalaa acoustics si loo cabbiro xoogga hirarka dhawaaqa. Marka la cabbiro baaxadda hirarka sinaha, xoogga codka ayaa la go'aamin karaa. Tani waxay faa'iido u leedahay in la cabbiro qaylada codka ama go'aaminta inta jeer ee dhawaaqa.
Gebagebadii, mowjadaha sine waa qaab-mawjadaha muhiimka ah ee dhinacyo badan oo sayniska iyo injineernimada ah. Waxaa loo isticmaalaa in lagu abuuro noocyo kala duwan oo saameyn dhawaaq ah waxaana sidoo kale loo isticmaalaa in lagu cabbiro xoogga hirarka dhawaaqa. Marka la isku daro mowjadaha sinaha ee kala duwan oo leh soo noqnoqoshada kala duwan, baaxadda, iyo wejiyada, dhawaaqyo kala duwan ayaa la abuuri karaa.
Sidee Qallooca Siinku u Sharaxayn Karaa Hirarka?
Qaybtan, waxaan kaga hadli doonaa sida qalooca seeraha loo isticmaali karo in lagu qeexo mawjada, xiriirka ka dhexeeya qalooca seeraha iyo hirarka diyaarada, iyo sida qalooca seeraha loogu isticmaali karo in lagu sawiro qaababka hirarka. Waxaan sahamin doonaa muhiimada ay leeyihiin mowjadaha sine ee xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha, iyo sida loo isticmaalo si ay u matalaan hirarka dhawaaqa iyo qaababka kale ee hirarka.
Sidee buu qalooca Sine u matalaa hirarka?
Hirarka seedigu waa mawjad siman, soo noqnoqota oo joogto ah oo leh qaab mawjad kaas oo lagu sifeeyo shaqada trigonometric sine. Waa nooc ka mid ah hirarka joogtada ah oo siman oo xilliyo ah, waxaana laga helaa xisaabaha, fiisigiska, injineernimada, iyo meelaha calaamadaha lagu sameeyo. Waxaa lagu gartaa soo noqnoqoshada, taas oo ah tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Inta jeer ee xagal, ω, waa heerka ay doodda shaqadu isku beddesho halbeegyada radians halkii ilbiriqsi. Qaabka mowjadda aan dhammaanteed ahayn waxay u muuqataa in wakhtiga lagu beddelay wejiga isbeddelka, φ, kaas oo lagu cabbiro ilbidhiqsiyo. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa in lagu qeexo hirka dhawaaqa, waxaana lagu sifeeyaa shaqada seeska, f = A sin (ωt + φ). Oscillations sidoo kale waxaa laga helaa nidaamka gu'ga-mass-ka ee aan la dhayalsaneyn marka loo eego dheellitirka, iyo mawjada seerku waxay muhiim u tahay fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaa qaabkeeda mawjada marka lagu daro mawjad kale oo isku mid ah oo isku mid ah iyo marxalad aan macquul ahayn iyo baaxadda. Hanti-waveform-ka xilliyeedka ahi waa waxa u horseedaya muhiimadda ay leedahay falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa mid acoustically gaar ah.
Marka mawjadu ay ku faafto hal cabbir, doorsoomaha boosaska, x, wuxuu u taagan yahay cabbirka booska uu mawjaddu faafinayso, halbeegga sifaha, k, waxaa loo yaqaan lambarka hirarka. Nambarka mowjadda xagasha ayaa ka dhigan saamiga u dhexeeya soo noqnoqda xagasha, ω, iyo xawaaraha toosan ee faafinta, ν. Nambarku wuxuu la xiriiraa soo noqnoqoshada xagasha, λ (lambda) waa hirarka dhererka, iyo f waa inta jeer. Isla'egta v = λf waxay ku siinaysaa hirarka seeska hal cabbir. Isla'eg guud ayaa la bixiyaa si loo bixiyo ka guurista hirarka meel, x, mar, t.
Marka la tixgeliyo hal tusaale oo xariiq ah, qiimaha mowjadda meel kasta oo bannaan waxaa lagu bixiyaa isla'egta x = A sin (kx – ωt + φ). Labada cabbir ee bannaan, isla'egta ayaa qeexaysa hirarka diyaaradda socota. Marka loo tarjumo sida vector, wax soo saarka labada vector waa badeecad dhibic.
Mawjadaha kakan, sida hirarka biyaha ee balliga marka dhagax la soo tuuro, isla'egyo adag ayaa loo baahan yahay. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo sifada mowjadaha mawjadaha sine iyo hirka cosine. Bedelka wejiga ee π/2 radians ayaa la sheegay in uu siiyo mowjadda cosine bilow bilow ah, maadaama ay hogaamiso hirarka seeska. Mawjada seerku waxay u dhigantaa hirarka cosine. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco hirarka sinaha iyo hirarka cosine oo leh waji ka baxsan, oo muujinaya xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya labada. Goobo ku jira qaabka diyaaradda kakan ee 3D ayaa loo isticmaali karaa in lagu sawiro faa'iidada tarjumaada ee u dhaxaysa labada qaybood.
Qaabka mowjadda isku midka ah ayaa ka dhaca dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamku waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, iyo hirarka seerku waxay matalaan hal jeer iyo is-waafajin. Dhegta bini'aadamku waxay u aragtaa dhawaaqa sida mawjad sine ah oo leh harmonics la dareemi karo marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah. Ku darida mowjadaha sinaha ee kala duwan waxay keenaysaa mawjado kala duwan, kaas oo beddela timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ayaa sababa kala duwanaansho ku timbre. Tani waa sababta qoraalka muusik ee soo noqnoqda gaar ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan u dhawaaqo kala duwan.
Dhawaqa sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado xiiqsan, kuwaas oo aan wakhti lahayn, iyo hirarka seerku waa xilliyo. Dhawaaqa loo arko in uu yahay qaylo waxa lagu gartaa in uu yahay mid aan soo noqnoqon, oo leh qaab aan soo noqnoqonaynin. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismayaal lagu qeexo laguna qiyaaso mowjad xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo isticmaalaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay ku faafi karaan qaab beddelaad iyagoo isticmaalaya habab toosan oo la qaybiyey, waxaana loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ah ee ku socda jihooyin iska soo horjeeda oo meel bannaan ah waxa loo matalli karaa mawjado leh baaxad isku mid ah iyo inta jeer ee u socdaalaya jihooyin iska soo horjeeda. Marka labada mawjadood ay sare u kacaan, waxaa la abuuraa qaab hir taagan. Tani waxay la mid tahay marka qoraalka lagu soo rogo xadhig, halkaas oo hirarka faragelinta ahi ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada dhawaaqa. Codka ka kooban qoraalka lagu soo rujiyay xadhiggu waxa uu ka kooban yahay inta jeer ee aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo ka soo horjeeda cuf kasta dhererka xadhigga.
Waa maxay xidhiidhka ka dhexeeya qalooca Sine iyo hirka diyaarada?
Hirarka seedu waa mawjad siman, soo noqnoqonaysa oo ah qaab mawjad joogto ah. Waa qalooc xisaabeed oo lagu qeexay shaqada trigonometric sine, waxaana badanaa loo sawiraa sida siman, qalooca sinusoidal. Mowjadaha sinaha ayaa laga helaa meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka.
Hirarka sinjiga waxa lagu gartaa soo noqnoqoshada caadiga ah, tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti go'an. bareeg. Inta jeer ee xaglaha ah, ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada, waxaana lagu cabbiraa halbeegyada radians halkii ilbiriqsi. Qaabka mowjad aan dhammaanteed ahayn wuxuu u muuqdaa mid beddelaya wakhtiga, oo leh marxalad wareeg ah, φ, oo ah ωt ilbiriqsi. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood.
Hirarka sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaalaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa. Waxaa lagu sifeeyaa shaqada sinaha, f(t) = A sin(ωt + φ), halka A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, iyo φ waa wareegga wareegga. Oscillations sidoo kale waxaa lagu arkaa nidaamka gu'ga-balaadhan oo aan dhumuc lahayn marka loo eego dheellitirka.
Mowjadaha sinaha ayaa muhiim u ah fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaan qaabka hirarka marka la isku daro. Hantidan, oo loo yaqaan mabda'a sare, waxay horseeddaa muhiimadda falanqaynta Fourier, taas oo suurtogal ka dhigaysa in si acoustically ah loo kala saaro doorsoomayaasha boosaska. Tusaale ahaan, haddii x u matalo booska hal cabbir, markaas hirku wuxuu ku faafiyaa cabbir sifo leh, k, oo loo yaqaan lambarka hirarka. Nambarka mowjadda xagasha, k, waxay u taagan tahay saamiga u dhexeeya soo noqnoqda xagasha, ω, iyo xawaaraha toosan ee faafinta, ν. Nambarka mowjadda, k, waxay la xiriirtaa inta jeer ee xagasha, ω, iyo dhererka hirarka, λ, marka loo eego isla'egta λ = 2π/k.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxa bixiya y = A sin(ωt + φ). Isla'egtaani waxay ku siinaysaa guuritaanka hirarka meel la siiyay, x, waqti go'an, t. Tusaale ahaan hal xariiq, haddii qiimaha mowjadda loo tixgeliyo inuu yahay silig, ka dibna laba cabbir oo bannaan, isla'egta ayaa qeexaysa hirarka diyaaradda socota. Booska, x, iyo mowjadaha, k, waxaa loo tarjumi karaa inay yihiin vectors, badeecada labadooduna waa badeecad dhibic leh.
Mowjadaha isku dhafan, sida kuwa lagu arko balli marka dhagax la soo tuuro, waxay u baahan yihiin isla'egyo adag si loo qeexo. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo sifada mawjadaha ee u eeg mawjada seedi. Mawjada cosine waxay la mid tahay mawjadda sine, laakiin leh wareegtada wejiga ee π/2 radians, ama bilawga hore. Tani waxay keenaysaa in mawjada sine ay dib u dhigto mawjada cosine. Erayga sinusoidal waxa si wada jir ah loo isticmaalaa si loo tixraaco mawjadaha sinaha iyo mawjadaha cosine ee leh waji kabid.
Muujinta hirarka cosine waa xidhiidh aasaasi ah oo lala yeesho goobada qaabka diyaaradeed ee kakan ee 3D, kaas oo loo isticmaali karo in lagu sawiro faa'iidada hirarka sinaha ee turjumaada dhexdooda. Habka mowjadu waxay ku dhacdaa dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamku waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, iyo hirarka seerku waxay matalaan hal jeer iyo is-waafajin. Dhegta bini'aadamku waxay u aragtaa dhawaaqa sida mawjadaha sinaha oo leh harmonics marka lagu daro inta jeer ee aasaasiga ah. Tani waxay keenaysaa kala duwanaansho timbre. Sababta qoraalka muusiga ee lagu garaaco aaladaha kala duwani ay u kala dhawaqayaan waa sababta oo ah codku waxa uu ka kooban yahay mowjado dabaylo ah oo ay u dheer tahay hirarka seeska. Dhawaaqa hawo-mareenka ah waxa loo arkaa qaylo, sawaxankana waxa lagu gartaa in uu leeyahay qaab aan soo noqnoqonaynin.
Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier ayaa ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismo fudud oo lagu qeexo laguna qiyaaso qaab mawjad xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn awood leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo adeegsadaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga. Mowjadaha sinaha ayaa sidoo kale faafin kara iyada oo aan isbeddelin qaabka nidaamyada toosan ee la qaybiyey. Tan waxa loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta mawjadaha ee laba jiho oo meel bannaan ah, waxaana u taagan mowjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqosho, laakiin u socdaalaya jihooyin iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tan waxaa la arkaa marka qoraal lagu soo rogo xadhig, iyo mowjado faragalin ah ayaa ka muuqda cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant, waxayna ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo ka soo horjeeda cuf kasta dhererka xadhigga.
Sidee Loo Isticmaali Karaa Qalooca Sine si Loo Aragto Qaababka Hirarka?
Hirarka seedigu waa dhaqdhaqaaq joogto ah, siman, soo noqnoqda oo lagu sifeeyo qalooca xisaabeed. Waa nooc ka mid ah hirarka joogtada ah oo lagu qeexo shaqada sine ee trigonometric, kaas oo loo sawiray qaab mawjad. Waxay ku dhacdaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo meelaha calaamadaha habaynta.
Mawjada seerku waxay leedahay soo noqnoqosho caadi ah, taas oo ah tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman. Tan waxa u taagan soo noqnoqoshada xagasha, ω, oo la mid ah 2πf, halka f uu yahay inta jeer ee hertz (Hz). Hirarka sinjiga waxa lagu bedeli karaa wakhtiga, oo leh qiime taban oo ka dhigan dib u dhac iyo qiime togan oo u taagan horudhac ilbidhiqsiyo gudahood.
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo adeegsadaa in lagu qeexo mowjadda dhawaaqa, sida lagu qeexay shaqada seeska. Inta jeer ee mawjadda sinaha, f, waa tirada wareegyada ilbiriqsikii. Middaani waxay la mid tahay ruxruxinta habka gu'ga-gu'ga ee aan la taaban karin ee dheellitirka.
Mawjada seerku waxa ay muhiim u tahay fiisigiska waayo waxa ay xajisataa qaabkeeda mawjadda marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadeeda. Hantida mawjadda sine-ka waxa loo yaqaanaa mabda'a sarraysa waana hanti mawjad xilliyeed ah. Hantidaani waxay keenaysaa muhiimada falanqaynta Fourier, taas oo suurtogal ka dhigaysa in si cod ah loo kala saaro doorsoomayaasha boosaska kala duwan.
Tusaale ahaan, haddii x u dhiganto cabbirka booska uu mawjaddu faafinayso, markaa cabbirka sifaha k, ee loo yaqaan lambarka mawjada, wuxuu u taagan yahay saamiga u dhexeeya inta jeer ee xaglaha, ω, iyo xawaaraha tooska ah ee faafinta, ν. Nambarku wuxuu la xiriiraa soo noqnoqda xagasha iyo dhererka hirarka, λ, marka loo eego isla'egta λ = 2π/k.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxaa bixiya y = A sin (ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhtiga, iyo φ waa isbeddelka wejiga. Haddii hal tusaale oo xariiq ah la tixgeliyo, markaa qiimaha mowjadda mar kasta x wakhti kasta t waxaa bixiya y = A sin (kx – ωt + φ).
Cabirrada kala duwan, isla'egta mawjadda sinaha waxaa bixiya y = A sin (kx - ωt + φ), halka A uu yahay baaxadda, k waa lambarka mawjada, x waa booska, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhtiga, φna waa isbeddelka wejiga. Isla'egtan ayaa qeexaysa mowjadda diyaarada socota.
Faa'iidada mawjada sine kuma koobna tarjumaada qaybaha jirka. Qaabka mowjadda isku midka ah ayaa ka dhaca dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka. Dhegta bini'aadamku waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, iyo hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa inay matalaan hal marmonics-ka soo noqnoqda.
Dhegta bini'aadamku waxay sidoo kale aqoonsan kartaa dhawaaq ka kooban soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshooyinkan dhawaaqa ah ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga oo u dhigma cuf kasta dhererka xadhigga.
Marka la soo koobo, ereyga sinusoid waxaa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyinka mawjadaha sinaha iyo hirarka cosine. Mawjad sine ah ayaa la sheegay in ay leedahay isbeddel weji ah oo ah π/2 radians, taas oo u dhiganta bilowga hore, halka hirarka cosine la sheegay in uu hoggaamiyo mawjadda sinaha. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sine iyo mowjadaha cosine labadaba, oo leh waji kab. Tan waxaa lagu muujiyay mowjadda cosine, taas oo ah xiriirka aasaasiga ah ee goobada qaabka 3D ee kakan ee diyaaradda kaas oo loo isticmaalo in lagu sawiro faa'iidada hirarka sine ee tarjumaadda qaybaha jireed.
Waves Sine iyo Wajiga
Qaybtan, waxaan ku baadhi doonaa xidhiidhka ka dhexeeya mawjadaha sine iyo wejiga. Waxaan ka hadli doonaa sida wejigu u saameeyo mawjadaha sinaha iyo sida loogu isticmaali karo abuurista qaabab kala duwan. Waxaan sidoo kale bixin doonaa tusaalooyin si aan u muujiyo sida wejiga loogu isticmaali karo codsiyo kala duwan.
Waa maxay Xiriirka ka dhexeeya Wave Sine iyo Marxaladda?
Hirarka seerku waa dhaqaaq siman oo soo noqnoqda kaasoo socda oo leh hal mar. Waa qalooc xisaabeed oo lagu qeexay shaqada seeska ee trigonometric, oo inta badan lagu matalo garaaf. Mowjadaha sinaha ayaa laga helaa meelo badan oo xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha.
Inta jeer ee mawjadda sine waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti cayiman, waxaana lagu tilmaamay xarafka Giriigga ω (omega). Inta jeer ee xaglaha ah waa heerka isbeddelka doodda shaqada, waxaana lagu cabbiraa halbeegyada radianskiiba. Qaabka mowjadda aan dhammaantiis ahayn ayaa laga yaabaa inay u muuqato mid beddelaysa wakhtiga, iyada oo wareegga wareegga φ (phi) uu yahay ilbidhiqsiyo gudahood. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay horudhac ilbiriqsiyo gudahood. Inta jeer ee mawjadda sine waxaa lagu cabbiraa hertz (Hz).
Hirarka sinaha ayaa inta badan loo adeegsadaa in lagu qeexo mowjadda dhawaaqa, sida lagu qeexay shaqada seeska. Tusaale ahaan, f = 1/T, halkaas oo T ay tahay muddada oscillation-ka, f waa inta jeer ee dhaqdhaqaaqa. Tani waxay la mid tahay habka gu'ga-cufka ee aan la taaban karin ee dheellitirka.
Mawjada seerku waxay muhiim u tahay fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaa qaabkeeda hirarka marka lagu daro mawjad kale oo seero ah oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadda. Hantida ahaanshaha xilliyeedka waa hanti u horseedaysa muhiimaddeeda falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa mid acoustically gaar ah.
Marka hirku ku faafo meel bannaan, doorsoome booseed x wuxuu u taagan yahay hal cabbir. Mowjadu waxay leedahay halbeeg sifo ah k, oo loo yaqaan nambarka mawjada, kaasoo ka dhigan saamiga u dhexeeya soo noqnoqda xagasha ω iyo xawliga toosan ee faafinta ν. Mawjada k waxay la xiriirtaa soo noqnoqda xagasha ω iyo hirarka dhererka λ (lambda) marka loo eego isla'egta λ = 2π/k. Inta jeer ee f iyo xawaaraha toosan v waxa ay ku xidhan yihiin isla'egta v = λf.
Isla'egta mawjadda sinaha ee hal cabbir waxaa bixiya y = A sin(ωt + φ), halkaasoo A ay tahay baaxadda, ω waa inta jeer ee xagal, t waa wakhtiga, iyo φ waa isbeddelka wejiga. Isla'egtaani waxay ku siinaysaa guuritaanka mowjadda meel la siiyay x iyo wakhtiga t. Tusaalaha sadar kaliya ayaa la tixgaliyaa, oo leh y = A sin(ωt + φ) dhammaan x.
Marka la eego cabbirro kala duwan, isla'egta mawjadda diyaaradda socota waxa bixiya y = A sin(kx – ωt + φ). Isla'egtan waxaa loo tarjumi karaa inay tahay laba qaybood oo ka mid ah diyaaradda kakan, iyadoo badeecada labada qaybood ay tahay dhibicda.
Mowjadaha isku dhafan, sida mowjadaha biyaha ee balli marka dhagax la soo tuuro, waxay u baahan yihiin isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo mawjada leh sifooyin ay leeyihiin mawjada seedi iyo hirka cosine. Isbedelka wejiga ee π/2 radians waxa uu siinayaa mowjadda cosine bilow bilow ah, waxaana la sheegay in ay hogaamiso hirarka seeska. Tani waxay ka dhigan tahay in mawjada seerku ay u dhiganto mawjada cosine. Erayga sinusoidal waxa inta badan loo adeegsadaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sinaha iyo hirarka cosine, oo leh ama aan lahayn waji kab.
Muujinta mowjadda cosine, xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya mawjadaha sinaha iyo hirarka cosine waxaa lagu sawiri karaa qaab diyaaradeed oo kakan 3D. Qaabkani waxa uu faa'iido u leeyahay tarjumaadda qaabka hirarka ee ka dhaca dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka.
Dhegta bini'aadamku waxay garan kartaa hal hirar oo seef ah, oo u dhawaqaya cad oo saafi ah. Mowjadaha sinaha ayaa inta badan loo isticmaalaa sida matalaad dhawaaqyo hal mar ah, iyo sidoo kale harmonics. Dhegta bini'aadamku waxay u aragtaa dhawaaqa sida isku-dhafka mowjadaha sinaha, iyada oo joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada asaasiga ah ee keenaya isbeddelka timbre. Tani waa sababta qoraal-muusik ah oo isku mid ah oo lagu ciyaaro qalab kala duwan ay u dhawaaqi doonto si ka duwan.
Sacabka gacantu, si kastaba ha ahaatee, waxa ku jira mowjado aan soo noqnoqon oo aan soo noqnoqonaynin. Xisaabiyahan Faransiis ah Joseph Fourier ayaa ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin kuwa fudud ee dhismaha ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn xoog leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo adeegsadaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinjiga ahi waxay ku faafi karaan qaab beddelaad iyagoo isticmaalaya habab toosan oo la qaybiyey, waxaana loo baahan yahay si loo falanqeeyo fidinta hirarka. Mowjadaha sinjiga ahi waxay u kala safri karaan laba jiho oo meel bannaan ah, waxaana u taagan mowjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqosho laakiin u socda jiho iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Tani waxay la mid tahay qoraal lagu soo rujiyay xadhig, halkaasoo hirarku ay ka muuqdaan cidhifyada go'an ee xadhigga. Mowjadaha taagan waxay ku dhacaan wareegyo gaar ah, kuwaas oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada dhawaaqa. Soo noqnoqoshadani waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga, waxayna u dhigantaa cuf kasta dhererka xadhigga.
Sidee Wajigu U Saameeyaa Wave Sine?
Hirarka seedigu waa nooc ka mid ah mawjadaha mawjadaha oo joogto ah kaas oo lagu garto dhaqaaq siman oo soo noqnoqda. Waa qalooc xisaabeed oo lagu qeexay shaqada trigonometric waxaana loo adeegsadaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo goobaha sixitaanka. Inta jeer ee caadiga ah ee mawjadaha sinjiga waa tirada gariirada ama wareegyada ku dhaca wakhti go'an, oo badanaa lagu qiyaaso ilbiriqsiyo. Inta jeer ee xagal, oo lagu tilmaamay ω, waa heerka isbeddelka doodda shaqada, oo badanaa lagu cabbiro radians. Qaabka mowjadda aan dhammaanteed ahayn waxay u muuqataa in lagu beddelay wakhtiga qaddar φ, oo lagu qiyaasay ilbidhiqsiyo. Halbeegga soo noqnoqda waa hertz (Hz), kaas oo le'eg hal oscillation ilbiriqsikii.
Hirarka sinaha ayaa caadi ahaan loo isticmaalaa in lagu qeexo mowjadda dhawaaqa, waxaana lagu sifeeyaa shaqada sinaha, f(t) = A sin (ωt + φ). Qaabka mowjadda noocaan ah waxaa sidoo kale lagu arkaa nidaamka gu'ga-balaadhan oo aan dhumin marka loo eego dheellitirka. Mowjadaha sinaha ayaa muhiim u ah fiisigiska sababtoo ah waxay xajistaan qaabkooda hirarka marka la isku daro, taas oo ah hanti loo yaqaan mabda'a sare. Hantidani waxay keenaysaa muhiimada falanqaynta Fourier, taas oo suurtogal ka dhigaysa in si cod ah loo kala saaro mid ka mid ah dhawaaqa kale.
Hal cabbir, mowjadda sinaha waxa lagu matali karaa hal xariiq. Tusaale ahaan, qiimaha mowjadda siliggu waxa lagu matali karaa hal xariiq. Cabirrada kala duwan, isla'egta guud ayaa loo baahan yahay. Isla'egtani waxa ay qeexaysaa barokaca hirarka meel cayiman, x, wakhti go'an, t.
Hirarka adag, sida mawjadda biyaha ee balliga ka dib marka dhagax la soo tuuro, waxay u baahan tahay isla'egyo kakan. Erayga sinusoid waxa loo isticmaalaa in lagu qeexo qaab mowjad leh sifooyin mawjad seedi ah iyo hir cosine labadaba. Isbedelka wejiga ee π/2 radians wuxuu la mid yahay bilawga madaxa, waxayna la mid tahay in la yiraahdo shaqada cosine waxay hogaamisaa shaqada sine, ama in seedu ay ka danbeyso cosine-ka. Erayga sinusoidal waxa loo isticmaalaa in si wada jir ah loo tixraaco mawjadaha sine iyo mowjadaha cosine oo leh waji kab.
Muujinta mowjadda cosine, xidhiidhka aasaasiga ah ee ka dhexeeya hirka sinaha iyo hirarka cosine waxaa lagu sawiri karaa iyadoo la isticmaalayo goobada qaab diyaaradeed oo kakan 3D. Tani waxay faa'iido u leedahay tarjumaada udhaxeysa xayndaabyada kala duwan, maadaama qaab isku mid ah hirku uu ka dhaco dabeecadda, oo ay ku jiraan hirarka dabaysha, hirarka dhawaaqa, iyo hirarka iftiinka.
Dhegta bini'aadamka waxay u aqoonsan kartaa hirarka seeska inay yihiin kuwo si cad u dhawaaqaya, hirarka seeraha ayaa inta badan loo adeegsadaa inay matalaan hal marmo iyo is-waafajin. Marka la isku daro mawjadaha sinaha ee kala duwan, mowjadaha ka soo baxa ayaa isbeddelaya, taas oo beddeleysa timbre dhawaaqa. Joogitaanka harmonics sare marka lagu daro soo noqnoqoshada aasaasiga ah ayaa sababa kala duwanaansho ku timbre. Tani waa sababta qoraalka muusiga ee lagu ciyaaro qalab kala duwan uu u dhawaaqo si ka duwan.
Dhawaqa sacabka gacantu waxa uu ka kooban yahay mowjado aan wakhti lahayn, oo ka soo horjeeda mawjadaha sene, kuwaas oo xilliyo ah. Xisaabyahankii Faransiiska ahaa ee Joseph Fourier waxa uu ogaaday in hirarka sinusoidal ay yihiin dhismayaasha fudud ee loo isticmaali karo in lagu qeexo laguna qiyaaso qaab kasta oo mawjado xilliyeed ah, oo ay ku jiraan hirarka labajibbaaran. Falanqaynta Fourier waa qalab gorfayn awood leh oo loo isticmaalo in lagu barto hirarka, sida socodka kulaylka, waxaana inta badan loo adeegsadaa habaynta calaamadaha iyo falanqaynta tirakoobka ee taxanaha wakhtiga.
Mowjadaha sinaha ayaa ku faafi kara qaabab beddela iyada oo loo marayo habab toosan oo la qaybiyey. Si loo falanqeeyo fidinta mowjadaha, mowjadaha sene ee ku socda jihooyin kala duwan oo meel bannaan ah waxaa u taagan mowjado leh baaxad isku mid ah iyo soo noqnoqosho, laakiin u socda jihooyin iska soo horjeeda. Marka mawjadahani ay sare u kacaan, waxaa abuurma hannaanka hir taagan. Kani waa isla qaabkii la abuuraa marka qoraal lagu soo rogo xadhig. Mowjadaha faragelinta ah ee ka muuqda cidhifyada go'an ee xadhiggu waxay abuuraan mowjado taagan oo ku dhaca wareegyo gaar ah, oo loo yaqaanno soo noqnoqoshada resonant. Soo noqnoqoshooyinkan resonant waxay ka kooban yihiin soo noqnoqoshada aasaasiga ah iyo iswaafajinta sare. Soo noqnoqoshada soo noqnoqota ee xadhiggu waxay la siman yihiin dhererka xadhigga waxayna barbar dhigmaan xididka laba jibbaaran ee cuf kasta dhererka cutubka ee xadhigga.
Sidee Wajiga Loo Isticmaali Karaa In Lagu Abuuro Waveforms Kala Duwan?
Mawjadaha sinaha waa nooc ka mid ah mowjado isdaba joog ah oo siman oo soo noqnoqda, waxaana loo isticmaali karaa in lagu qeexo dhacdooyinka kala duwan ee xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Waxaa lagu qeexaa shaqo trigonometric ah, waxaana loo sawiri karaa si siman, qalooc xilliyeed ah. Inta jeer ee mawjadda sine waa tirada wareegyada ama wareegyada ku dhaca waqti go'an, oo badanaa lagu qiyaaso Hertz (Hz). Inta jeer ee xagal, ω, waa heerka ay ku beddesho doodda shaqadu, oo lagu cabbiro radians per second. Mowjadda sinaha ayaa laga yaabaa inay u muuqato mid beddeshay wakhtiga, iyadoo wejiga wareejinta, φ, lagu qiyaasay ilbidhiqsiyo. Qiimaha taban wuxuu u taagan yahay dib u dhac, halka qiimaha togan uu ka dhigan yahay hormar.
Wajigu waa hanti muhiim u ah mawjadaha sinaha, waxaana loo isticmaali karaa in lagu abuuro qaabab kala duwan. Marka la isku daro laba mowjadood oo aan fiicneyn oo isku mid ah iyo weji aan sabab lahayn iyo baaxadooda, qaabka mawjadadu waa mawjad xilliyeed ah oo leh hanti isku mid ah. Hantidani waxay horseedaysaa muhiimada falanqaynta Fourier, taas oo suurtogal ka dhigaysa in la aqoonsado oo la falanqeeyo calaamadaha dhawaaqa gaarka ah.
Marxaladda waxaa loo isticmaali karaa in lagu abuuro mowjado kala duwan siyaabaha soo socda:
• Marka la beddelo wejiga mawjadda sinaha, waxa la samayn karaa in lagu bilaabo waqti ka duwan. Tan waxaa loo yaqaanaa isbeddelka wejiga, waxaana loo isticmaali karaa in lagu abuuro mowjado kala duwan.
• Marka lagu daro mawjad sine ah oo leh soo noqnoqosho iyo waji kale duwan mawjada seeska ee aasaasiga ah, qaab mowjad adag ayaa la abuuri karaa. Tan waxaa loo yaqaanaa harmonic, waxaana loo isticmaali karaa in lagu abuuro dhawaaqyo kala duwan.
• Marka la isku daro mawjadaha sinaha ee soo noqnoqda iyo wejiyada kala duwan, waxaa la abuuri karaa hannaanka hir taagan. Tan waxaa loo yaqaan inta jeer ee resonant, waxaana loo isticmaali karaa in lagu abuuro dhawaaqyo kala duwan.
• Marka la isku daro mawjadaha sinaha ee soo noqnoqda iyo wejiyada kala duwan, qaab mowjad adag ayaa la abuuri karaa. Tan waxaa loo yaqaan falanqaynta Fourier, waxaana loo isticmaali karaa in lagu falanqeeyo fidinta hirarka.
Isticmaalka wejiga si aad u abuurto mowjado kala duwan, waxaa suurtagal ah in la abuuro dhawaaqyo kala duwan oo la falanqeeyo fidinta hirarka. Tani waa hanti muhiim u ah hirarka sinaha, waxaana loo adeegsadaa meelo kala duwan, oo ay ku jiraan acoustics, habaynta calaamadaha, iyo fiisigiska.
Yaa Isticmaala Mowjadaha Sine ee Suuqyada?
Maalgeliye ahaan, waxaan hubaa inaad maqashay hirarka webiga iyo doorka ay ku leeyihiin suuqyada maaliyadeed. Maqaalkan, waxaan ku baadhi doonaa waxa ay yihiin mawjadaha sinaha, sida loogu isticmaali karo saadaalinta, iyo xidhiidhka ka dhexeeya hirarka lafaha iyo falanqaynta farsamada. Dhamaadka maqaalkan, waxaad yeelan doontaa faham wanaagsan oo ku saabsan sida mawjadaha sinaha loogu isticmaali karo faa'iidadaada suuqyada.
Waa maxay Doorka Waves Sine ee Suuqyada Maaliyadeed?
Mowjadaha sinjiga ah waa nooc ka mid ah qalooca xisaabeed ee qeexaya rogrogmada siman, soo noqnoqda ee mowjad joogto ah. Waxaa sidoo kale loo yaqaan hirarka sinusoidal waxaana loo adeegsadaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo meelaha calaamadaynta. Mowjadaha sinjiga ah ayaa muhiim u ah suuqyada maaliyadeed, sababtoo ah waxaa loo isticmaali karaa in lagu sameeyo saadaalin iyo falanqaynta isbeddellada.
Suuqyada maaliyadeed, mowjadaha sinaha ayaa loo adeegsadaa si loo aqoonsado loona falanqeeyo isbeddellada. Waxaa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado heerarka taageerada iyo iska caabinta, iyo sidoo kale in lagu aqoonsado meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista. Mowjadaha sinjiga ah ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado laguna falanqeeyo qaababka, sida madaxa iyo garbaha, labajibbaara korka iyo hoose, iyo qaababka kale ee jaantuska.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo adeegsadaa falanqaynta farsamada. Falanqaynta farsamada waa daraasadda dhaqdhaqaaqa qiimaha iyo qaababka suuqyada maaliyadeed. Falanqeeyayaasha farsamada waxay isticmaalaan hirarka sinaha si ay u aqoonsadaan isbeddellada, taageerada iyo heerarka iska caabinta, iyo meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista. Waxa kale oo ay adeegsadaan hirarka seeraha si ay u aqoonsadaan qaababka, sida madaxa iyo garbaha, labajibbaaran dushooda iyo hoose, iyo qaababka kale ee jaantusyada.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in la saadaaliyo. Iyadoo la falanqeynayo isbeddellada hore iyo kuwa hadda jira, falanqeeyayaasha farsamada ayaa samayn kara saadaal ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Marka la falanqeeyo mowjadaha sinaha, waxay aqoonsan karaan meelaha laga soo geli karo iyo kuwa laga bixi karo, iyo sidoo kale heerarka taageerada iyo iska caabinta suurtagalka ah.
Mowjadaha sinaha ayaa ah qalab muhiim u ah falanqeeyayaasha farsamada ee suuqyada maaliyadeed. Waxaa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado oo lagu falanqeeyo isbeddellada, taageerada iyo heerarka iska caabinta, iyo meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista. Waxa kale oo loo isticmaali karaa in lagu sameeyo saadaal ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Marka la falanqeeyo mowjadaha sinaha, falanqeeyayaasha farsamo waxay heli karaan faham wanaagsan oo ku saabsan suuqyada oo ay sameeyaan go'aamo xog ogaal ah.
Sidee Loo Isticmaali Karaa Waves-ka Sine Si Loo Saadaaliyo?
Mowjadaha sinjiga ah ayaa loo isticmaalaa suuqyada maaliyadeed si loo falanqeeyo isbeddellada iyo samaynta saadaalin. Waa nooc ka mid ah mowjadaha mawjada ah ee u dhexeeya laba dhibcood, waxaana loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaababka iyo isbeddellada suuqyada. Mowjadaha sinaha ayaa loo adeegsadaa falanqaynta farsamada waxaana loo isticmaali karaa in lagu saadaaliyo dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka.
Waa kuwan qaar ka mid ah siyaabaha loo isticmaali karo mawjadaha sinaha ee suuqyada:
Aqoonsiga heerarka taageerada iyo iska caabinta: hirarka sinaha ayaa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado heerarka taageerada iyo iska caabinta ee suuqyada. Markaad eegto meelaha ugu sarreeya iyo mawjadaha mawjada sine, ganacsatadu waxay aqoonsan karaan meelaha qiimuhu ka heli karo taageero ama iska caabin.
• Aqoonsiga dib-u-noqoshada isbeddellada: Marka la eego mowjadda sine, ganacsatadu waxay aqoonsan karaan isbeddellada iman kara. Haddii mowjadda sinaha ay muujinayso isbeddel hoos u dhac ah, ganacsatadu waxay raadin karaan meelaha suurtagalka ah ee taageerada halkaasoo isbeddelku uu ka noqon karo.
• Aqoonsiga qaababka qiimaha: mowjadaha sinjiga waxaa loo isticmaali karaa in lagu aqoonsado qaababka qiimaha ee suuqyada. Markaad eegto mowjadda sine, ganacsatadu waxay aqoonsan karaan meelaha suurtagalka ah ee taageerada iyo iska caabinta, iyo sidoo kale isbeddelka isbeddelka ee suurtagalka ah.
Saadaasha samaynta: Markaad eegto mowjadda sinaha, ganacsatadu waxay samayn karaan saadaal ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Markaad eegto meelaha ugu sarreeya iyo mawjadaha mawjada sine, ganacsatadu waxay aqoonsan karaan meelaha suurtagalka ah ee taageerada iyo iska caabinta, iyo sidoo kale isbeddelka isbeddelka ee suurtagalka ah.
Mowjadaha sinjiga waxay noqon karaan qalab waxtar u leh ganacsatada raadinaya inay saadaaliyaan suuqyada. Markaad eegto mowjadda sine, ganacsatadu waxay aqoonsan karaan meelaha suurtagalka ah ee taageerada iyo iska caabinta, iyo sidoo kale isbeddelka isbeddelka ee suurtagalka ah. Isticmaalka mowjadaha sinaha, ganacsatadu waxay samayn karaan go'aamo xog ogaal ah oo ku saabsan ganacsigooda waxayna kordhin karaan fursadaha guusha.
Waa maxay Xiriirka ka dhexeeya Waves Sine iyo Falanqaynta Farsamada?
Mowjadaha sinjiga ah ayaa loo isticmaalaa suuqyada maaliyadeed si loo falanqeeyo habdhaqanka qiimaha iyo in la saadaaliyo dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Waxaa isticmaala falanqeeyayaasha farsamada si ay u aqoonsadaan isbeddellada, taageerada iyo heerarka iska caabinta, iyo si ay u aqoonsadaan meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista.
Mowjadaha sine waa nooc ka mid ah mowjadaha xilliyeedka, taasoo la micno ah inay soo noqnoqdaan muddo ka dib. Waxaa lagu gartaa si siman, soo noqnoqota oscillation waxaana loo adeegsadaa in lagu qeexo dhacdooyin badan oo kala duwan xagga xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha. Suuqyada maaliyadeed, mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa in lagu aqoonsado qaababka soo noqnoqda ee dhaqdhaqaaqa qiimaha.
Xidhiidhka u dhexeeya mowjadaha sinaha iyo falanqaynta farsamada ayaa ah in hirarka sinaha loo isticmaali karo in lagu aqoonsado qaababka soo noqnoqda ee dhaqdhaqaaqa qiimaha. Falanqeeyayaasha farsamada waxay adeegsadaan hirarka sinaha si ay u aqoonsadaan isbeddellada, taageerada iyo heerarka iska caabinta, iyo si ay u aqoonsadaan meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu sameeyo saadaal ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Iyadoo la falanqeynayo habdhaqankii hore ee qiimaha, falanqeeyayaasha farsamada ayaa aqoonsan kara qaababka soo noqnoqda waxayna isticmaalaan qaababkan si ay u sameeyaan saadaalin ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka.
Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaalaa in lagu aqoonsado wareegyada suuqyada. Iyadoo la falanqeynayo habdhaqanka qiimaha waqti ka dib, falanqeeyayaasha farsamo ayaa aqoonsan kara wareegyada soo noqnoqda waxayna isticmaalaan wareegyadan si ay u saadaaliyaan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka.
Marka la soo koobo, mowjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa suuqyada maaliyadeed si loo falanqeeyo habdhaqanka qiimaha iyo in la saadaaliyo dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka. Waxaa isticmaala falanqeeyayaasha farsamada si ay u aqoonsadaan isbeddellada, taageerada iyo heerarka iska caabinta, iyo si ay u aqoonsadaan meelaha laga soo geli karo iyo ka bixista. Mawjadaha sinaha ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa in lagu sameeyo saadaal ku saabsan dhaqdhaqaaqa qiimaha mustaqbalka iyadoo la falanqeynayo dhaqamadii hore ee qiimaha iyo aqoonsiga soo noqnoqda qaababka iyo wareegyada.
Khilaaf
Sine wave vs mowjad sine la mid ah
Sine Wave vs Sine Wave oo la mid ah:
Wave wave waa qaab mawjad joogto ah oo raacda qaabka sinusoidal waxaana loo adeegsadaa xisaabta, fiisigiska, injineernimada, iyo habaynta calaamadaha.
Mawjadda sine ee la ekaysiiyay waa qaab mawjad macmal ah oo uu sameeyay koronto-rogadiyaha si uu u sawiro sifooyinka hirarka seesada.
Mawjadaha seerku waxa ay leeyihiin hal mar oo soo noqnoqda iyo weji, halka hirarka seerku ay leeyihiin soo noqnoqoshooyin iyo wejiyo badan.
Mawjadaha sinaha waxa loo isticmaalaa in lagu matalo mowjadaha dhawaaqa iyo noocyada kale ee tamarta, halka hirarka seeska la isku ekaysiinayo loo isticmaalo in lagu xoojiyo aaladaha korantada.
Mawjadaha sinaha waxaa dhaliya ilo dabiici ah, halka hirarka seeska la isku ekaysiinayo ay dhaliyaan rogrogayaasha.
• Mawjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa falanqaynta Fourier si loo barto faafinta hirarka, halka hirarka seeska la isku ekaysiinayo loo isticmaalo in lagu xoojiyo aaladaha korantada.
Mawjadaha sinaha ayaa loo isticmaalaa in lagu matalo mowjadaha dhawaaqa, halka hirarka seeska ee la isku ekaysiinayo loo isticmaalo in lagu xoojiyo qalabka korontada.
FAQ ku saabsan wave sine
Caalamku ma mawjad sine ah baa?
Maya, caalamku maaha mawjad sine ah. Hirarka seedigu waa qallooc xisaabeed oo qeexaya jahawareerka siman, soo noqnoqda, waana qaab mawjad joogto ah oo leh hal mar. Caalamku, si kastaba ha ahaatee, waa nidaam qalafsan oo firfircoon oo si joogto ah isu beddelaya oo horumaraya.
Caalamku wuxuu ka kooban yahay qaybo badan oo kala duwan, oo ay ku jiraan maadada, tamarta, iyo wakhtiga-space-time. Qaybahan ayaa siyaabo kala duwan ula falgala midba midka kale, taasoo ka dhalata ifafaale kala duwan, laga bilaabo samaynta galaxies ilaa horumarka nolosha. Caalamku waxa kale oo lagu maamulaa shuruucda fiisigiska, kuwaas oo ku salaysan isla'egyada xisaabta.
Caalamku maaha mawjad sine ah, laakiin waxa ku jira mowjado badan oo seere ah. Tusaale ahaan, mowjadaha dhawaaqa waa mawjadaha sinjiga, waxayna ku jiraan caalamka. Mowjadaha iftiinka ayaa sidoo kale ah hirarka sinaha, waxayna joogaan caalamka. Intaa waxaa dheer, koonku waxa uu ka kooban yahay noocyo kale oo badan oo hirar ah, sida hirarka elektromagnetic, hirarka cufisjiidka, iyo hirarka quantum.
Caalamku waxa kale oo uu ka kooban yahay qaybo badan oo kala duwan, sida protons, neutrons, iyo electrons. Qaybahaan ayaa siyaabo kala duwan ula falgala midba midka kale, waxaana ka dhasha ifafaale kala duwan, laga soo bilaabo samaynta atamka ilaa horumarka xiddigaha.
Gebagebadii, koonku ma aha mawjad sine ah, laakiin waxa ku jira mowjado badan oo seere ah. Mowjadahan sinjiga ahi waxay ku jiraan qaabka hirarka dhawaaqa, hirarka iftiinka, iyo noocyada kale ee hirarka. Caalamku waxa kale oo uu ka kooban yahay qaybo badan oo kala duwan oo siyaabo kala duwan ula falgala midba midka kale, taas oo keenta ifafaale kala duwan.
Xiriirka muhiimka ah
Cod-weyne:
Balaadhku waa ka kaxaynta ugu badan ee mowjadda sinjiga ee ka soo jeedda booskeeda dheellitirka.
Waxaa lagu cabbiraa halbeeg masaafo ah, sida mitir ama cagood.
• Waxa kale oo ay la xiriirtaa tamarta hirarka, iyadoo baaxadda sare ay leedahay tamar badan.
Baaxadda mawjada seedigu waxay u dhigantaa xidid laba jibaaran ee soo noqnoqda.
Baaxadda hirarka sinaha ayaa sidoo kale la xiriirta wejigeeda, iyadoo baaxadda sare ay leedahay isbeddel weji weyn.
Jawaab-celinta Heerka:
Jawaabta soo noqnoqda waa cabbirka sida nidaamku uga jawaabo soo noqnoqoshada kala duwan ee wax gelinta.
Inta badan waxaa lagu cabbiraa decibels (dB) waana cabbirka faa'iidada ama hoos u dhaca nidaamka ee soo noqnoqoshada kala duwan.
Jawaabta soo noqnoqda ee hirarka sinaha waxaa lagu go'aamiyaa baaxadda iyo wejiga.
Mawjadda sinaha oo leh baaxad sare waxay yeelan doontaa jawaab celin ka sarraysa mid ka mid ah baaxadda hoose.
Jawaabta soo noqnoqda ee hirarka sinaha ayaa sidoo kale saameeya wejigeeda, iyada oo wejiyada sare ay keeneen jawaabaha soo noqnoqda oo sarreeya.
Sawtooth:
Mawjada ilka dhuubka waa nooc ka mid ah mowjadaha xilliyeedka ee leh kor u kaca oo tartiib tartiib ah.
Inta badan waxaa loo adeegsadaa soo saarista maqalka waxaana sidoo kale loo adeegsadaa noocyo ka mid ah habaynta calaamadaha dhijitaalka ah.
Mawjada sawtooth waxay la mid tahay mawjadda sine waayo waa waveform xilliyeedka, laakiin waxay leedahay qaab ka duwan.
• Mawjada sawtooth waxay leedahay kor u kac fiiqan iyo hoos u dhac tartiib tartiib ah, halka mawjadda sinaha ay leedahay kor u kac tartiib tartiib ah iyo hoos u dhac tartiib ah.
Mawjada sawtoothku waxay leedahay jawaab celin ka sarraysa mawjadda sinaha, waxaana badanaa loo adeegsadaa isku-darka maqalka si loo abuuro dhawaaq gardarro badan.
Mawjadda sawtooth-ka waxaa sidoo kale loo isticmaalaa noocyo ka mid ah habaynta calaamadaha dhijitaalka ah, sida habaynta soo noqnoqda iyo habaynta wajiga.
Ugu Dambeyn
Mowjadaha sine waa qayb muhiim ah oo ka mid ah fiisigiska, xisaabta, injineernimada, habaynta calaamadaha, iyo qaybo kale oo badan. Waa nooc ka mid ah hirarka joogtada ah ee leh sawaxan siman, soo noqnoqda, waxaana inta badan loo adeegsadaa in lagu qeexo hirarka dhawaaqa, hirarka iftiinka, iyo hirarka kale. Mowjadaha sinjiga ayaa sidoo kale muhiim u ah falanqaynta Fourier, taas oo ka dhigaysa iyaga si gaar ah u gaar ah una ogolaanaya in loo isticmaalo doorsoomayaasha goobta. Fahamka hirarka seeraha waxay naga caawin kartaa inaan si wanaagsan u fahanno faafinta hirarka, habaynta calaamadaha, iyo falanqaynta taxanaha wakhtiga.
Anigu waxaan ahay Joost Nusselder, aasaasaha Neaera iyo suuqgeyn ka kooban, aabe, waxaan jeclahay inaan tijaabiyo qalab cusub oo gitaar ku leh qalbiga xiisahayga, iyo kooxdayda, waxaan abuurayay maqaallo qotodheer oo blog ah ilaa 2020 si loogu caawiyo akhristayaasha daacadda ah talooyinka duubista iyo gitaarka.
