O le galu o se galu faifai pea lea e toe faia uma lava 2π radians, po'o 360 tikeri, ma e mafai ona fa'aoga e fa'ata'ita'i ai le tele o mea fa'alenatura. O le galu sine e lauiloa foi o le sinusoid.
O le upu sine wave e maua mai i le numera o galuega faʻa-matematika, o le faʻavae lea o le galu. O le galu o se tasi o galu sili ona faigofie ma e faʻaaogaina tele i le tele o vaega.
I totonu o lenei tusiga, o le a ou faʻamatalaina le uiga o le galu ma pe aisea e matua malosi ai.
O le a le galu sinus?
O le Sina Wave ose fa'agasologa lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo i foliga o se galu fa'aauau. O se pupuni fa'a-matematika e fa'amatalaina i tulaga o se galuega trigonometric sinus, ma o lo'o fa'atusaina fa'atusa e pei o se galu. O se ituaiga o galu faʻaauau e faʻaalia i se lamolemole, galuega faʻavaitaimi, ma o loʻo maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻailoga faʻailoga.
le faisoʻoga ole galu o le aofa'i o fe'avea'i po'o ta'amilosaga e tutupu i se taimi. O le fa'asologa fa'asolosolo, fa'ailoa e le ω, o le fua o le suiga o le finauga o galuega, ma e fuaina i iunite o radians i le sekone. O se tau e le-zero o le suiga o vaega, ua fa'ailogaina e le φ, o lo'o fa'atusalia ai se suiga i le galu atoa i le taimi, fa'atasi ai ma se tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, ma se tau lelei e fa'atusalia ai se aga'i i luma i sekone. Ole tele ole galu ole e fuaina ile hertz (Hz).
E fa'aoga le galu e fa'amatala ai se galu leo, ma o lo'o fa'amatalaina e se galuega fa'atino, f(t) = A agasala (ωt + φ). O lo'o fa'aaogaina fo'i e fa'amatala ai se faiga e le fa'afefeteina o le tautotogo i le paleni, ma o se galu taua i le fisiki a'o tumau pea lona foliga galu pe a fa'aopoopo i se isi galu o le fa'alava tutusa ma fa'atonu vaega ma le tele. O lenei meatotino ua ta'ua o le superposition principle, ma ose mea fa'asolo taimi. O lenei mea totino e taʻitaʻia ai le taua o le auʻiliʻiliga a Fourier, aua e mafai ai ona faʻamaonia le vaʻaia o se fesuiaiga avanoa, x, o loʻo faʻatusalia le tulaga i le tasi itu o loʻo faʻasalalau ai le galu.
O le fa'ailoga fa'apitoa o se galu e ta'ua o le numera o le galu, k, o le numera o le galu angular ma fa'atusaina le fa'atatau i le va o le fa'asolo, ω, ma le saoasaoa laina o le fa'asalalauga, ν. O le numera o le galu e fesoʻotaʻi ma le angular frequency ma le galu, λ, e ala i le faʻatusatusaga λ = 2π/k. O le fa'atusatusaga mo se galu i se fua e tasi o lo'o tu'uina mai e y = A agasala (ωt + φ). O se fa'atusa lautele e tu'uina mai e y = A agasala (kx – ωt + φ), lea e maua ai le suiga o le galu i le tulaga x i le taimi t.
E mafai fo'i ona fa'atusaina galu o le Sina i le tele o fua fa'avanoa. O le fa'atusa mo le galu o le vaalele o lo'o ta'ua e le y = A agasala (kx – ωt + φ). E mafai ona faauigaina o le togitogi fua o vete e lua, ma e faʻaaogaina e faʻamatala ai galu lavelave, e pei o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a pa'ū se maa. E manaʻomia ni faʻatusatusaga sili atu ona lavelave e faʻamatala ai se upu sinusoid, lea e faʻamatalaina uiga o galu o galu uma e lua ma le cosine faʻatasi ai ma le suiga o le π/2 radians, lea e maua ai le galu cosine se ulu e amata i luga o le galu sine. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aaogaina e fa'asino fa'atasi i galu uma e lua ma le cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu.
O galu o le sinus e maua i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ma o galu o loʻo faʻaaogaina e fai ma sui o le tasi taimi ma le harmonics. E iloa e le taliga o le tagata se leo e pei o se tuufaatasiga o galu e eseese amplitudes ma alalaupapa, ma o le i ai o harmonic maualuga e faaopoopo atu i le masani masani e mafua ai le fesuisuiai o le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota faamusika e tutusa le taimi e taina i mea faifaaili.
O le leo pati lima o lo'o i ai peau fa'asolosolo, e le toe ta'ua i le natura, ma e le mulimulita'i i se mamanu o galu. Na iloa e le ali'i mathematician Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. O galu o le sinus e faʻaaogaina e faʻasalalau ma suia foliga i faiga faʻasoa laina.
O le a le tala faasolopito o galu sinus?
O le galu sinus e umi ma manaia talaʻaga. Na maua muamua e le Farani mathematician Joseph Fourier i le 1822, o ia na faʻaalia e mafai ona faʻatusalia soʻo se galu faʻavaitaimi o se aofaʻi o galu. O lenei su'esu'ega na suia ai le matata o le matematika ma le fisiki ma sa fa'aaogaina talu mai lena taimi.
• O le galuega a Fourier na toe fa'aleleia atili e le foma'i mathematician Siamani Carl Friedrich Gauss i le 1833, o ia na fa'aalia ai e mafai ona fa'aoga galu o le sinus e fa'atusa ai so'o se galu fa'avaitaimi.
• I le fa'ai'uga o le seneturi lona 19, na fa'aaogaina ai le galu o le sinus e fa'amatala ai le amio a le eletise.
• I le amataga o le 20th seneturi, na faʻaaogaina le galu o le sine e faʻamatala ai le amio a galu leo.
• I le vaitau o le 1950, na faʻaaogaina ai le galu o le sine e faʻamatala ai amioga a galu mama.
• I le vaitau o le 1960, na fa'aaogaina ai le galu e fa'amatala ai le amio a galu leitio.
• I le vaitau o le 1970, sa fa'aaogaina le galu e fa'amatala ai le amio a fa'ailoga numera.
• I le vaitau o le 1980, na faʻaaogaina le galu e faʻamatala ai le amio a galu eletise.
• I le vaitau o le 1990, na faʻaaogaina le galu o le sine e faʻamatala ai le amio a le quantum mechanical system.
• I aso nei, o le galu sine e faʻaaogaina i le tele o matāʻupu, e aofia ai le matematika, fisiki, inisinia, faʻailoga faʻailoga, ma isi mea. Ose meafaigaluega taua mo le malamalama i le amio a galu ma e faʻaaogaina i le tele o talosaga, mai le faʻalogo ma le vitio gaioiga i ata faʻafomaʻi ma robotics.
Fa'ata'ita'iga o le Matematika
O le a ou talanoa e uiga i galu sinus, o se pupuni o le matematika e faamatalaina ai se lamolemole, toe fai oscillation. O le a tatou vaʻavaʻai pe faʻafefea ona faʻamalamalamaina galu, le sootaga i le va o le angular frequency ma le numera o le galu, ma o le a le suʻesuʻega a Fourier. O le a matou suʻesuʻeina foʻi pe faʻafefea ona faʻaogaina galu i le fisiki, inisinia, ma faʻailoga.
O le a le Galu o le Sina?
O le galu ose ose fa'agasologa lamolemole, faifaipea e fai ai se galu faifai pea. O se pupuni o le matematika, fa'amatala e le trigonometric sinus function, ma e masani ona vaaia i kalafi ma galu. O se ituaiga o galu faifai pea, o lona uiga o se galuega lamolemole, faʻavaitaimi e tupu i le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻailoga faʻailoga.
O le galu o le sinus e iai le masani masani, o le aofaʻi o oscillations poʻo taamilosaga e tupu i se taimi atofaina. O lo'o fa'atusalia lea i le alavai fa'amau, ω, lea e tutusa ma le 2πf, lea o le f o le fa'asologa i hertz (Hz). E mafai fo'i ona fesuia'i se galu i le taimi, fa'atasi ai ma se tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai se tuai ma se tau lelei e fa'atusalia ai se aga'i i luma i sekone.
E masani ona faʻaaogaina se galu e faʻamatala ai se galu leo, e pei ona faʻamatalaina e le galuega o le sine. E fa'aaogaina fo'i e fa'atusa ai se faiga e le fa'afefeteina o le tautotogo i le paleni. O le galu o se manatu taua i le fisiki, aua e tumau pea lona foliga galu pe a faʻaopoopo i se isi galu o le laina tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. O lenei meatotino, ua taʻua o le superposition principle, o le mea lea e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, aua e mafai ai ona iloa le eseesega i le va o fesuiaiga avanoa.
O le fua fa'atatau mo se galu i se fua e tasi o lo'o tu'uina mai e le y = A agasala (ωt + φ), lea o le A o le amplitude, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma le φ o le suiga vaega. Mo se faʻataʻitaʻiga laina e tasi, afai o le tau o le galu e manatu o se uaea, o le faʻatusatusaga mo se galu i le lua faʻavanoa e tuʻuina mai e y = A agasala (kx - ωt + φ), lea o k o le galu. numera. E mafai ona faauigaina lenei mea o se oloa o ni vectors se lua, o se oloa togi.
O galu lavelave, e pei o galu na faia pe a pa'u se maa i totonu o se vaituloto, e mana'omia ai ni fa'atusa lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga o se galu ma se galu cosine. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians, po'o le amataga ole ulu, ua fai mai e maua ai se galu o le cosine, lea e ta'ita'ia ai le galu sine. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu uma e lua ma galu cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'a'ese.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine e mafai ona fesoasoani e fa'aalia ai le sootaga fa'avae i le va o le li'o ma le fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D, lea e mafai ona fesoasoani e va'ava'ai ai i le aoga o galu o le sine i le fa'aliliuga i le va o vaega. O lenei mamanu galu e tupu i le natura, e aofia ai i galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa galu ta'i tasi e pei o le leo manino, ma o fa'atusaga o galu fa'asolo e tasi e mafai fo'i ona iloa.
O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'aupuga masani o le mea lea e mafua ai le fesuiaiga o le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese.
E lagona e le taliga o le tagata le leo e le gata i taimi ma aperiodic. O se leo fa'avaitaimi e fa'atupuina i galu, ae o le leo aperiodic e va'aia e pisa. O le pisapisao e fa'aigoaina o le aperiodic, ona o lo'o i ai se mamanu e le toe fai.
Na iloa e le ali'i mathematician Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. Fourier su'esu'ega o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga, ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. E mafai fo'i ona fa'asalalauina e ala i le suiga o fomu i faiga fa'asoa laina.
O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo o loo faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi. A o'o atu nei galu, e faia se mamanu o galu tumau, e pei ona vaaia pe a se'i se nota i luga o se manoa. O galu fa'alavelave o lo'o atagia mai i fa'ai'uga tumau o le manoa e fa'atupu ai galu tu, lea e tupu i ni alalaupapa e ta'ua o alaleo resonant. O nei mea o lo'o fa'avaeina i alaleo fa'avae ma tu'aiga maualuga. O laina o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
E fa'afefea ona fa'auigaina le galu o le Sina?
O le galu ose ose fa'agasologa lamolemole, faifaipea o se galu fa'aauau. O lo'o fa'auigaina fa'a-matematika o se galuega fa'atatau, ma ua fa'akalafa o se sinusoid. O le galu o se manatu taua i le fisiki, aua e tumau pea lona foliga o le galu pe a faʻaopoopo i isi galu o le laina tutusa ma le tele o vaega. O lenei meatotino ua taʻua o le superposition principle, ma e taʻitaʻia ai lona taua i le iloiloga a Fourier.
O galu o lo'o maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma le fa'asologa o faailo. O loʻo faʻaalia i latou masani, numera o oscillations poʻo taamilosaga e tutupu i se taimi. Ole ole angular frequency, ω, ole fua faatatau ole suiga ole finauga ole galuega ile radians ile sekone. O se tau e le-zero o le φ, o le suiga o le vaega, e fai ma sui o se suiga i le galu atoa i le taimi, faatasi ai ma se tau le lelei e fai ma sui o le tuai, ma se tau lelei e fai ma sui o se agai i luma i sekone.
I le leo, o se galu sine e faʻamatalaina e le faʻatusatusaga f = ω/2π, lea o le f o le faʻasolosolo o le faʻafefe, ma le ω o le faʻasolosolo faʻasolosolo. O lenei fa'atusatusaga e fa'atatau fo'i i se faiga fa'ato'aga-mass e le fa'afefeteina i le paleni. E taua foi galu o le sinus i leo, ona e na o le pau lea o le galu e iloa e le taliga o le tagata. O se galu sine e tasi e aofia ai le tele o taimi ma le maualuga atu o le harmonics, o loʻo vaʻaia uma o le nota lava e tasi.
O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'aupuga masani o le mea lea e mafua ai le fesuiaiga o le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o le nota musika e tasi e taina i mea faifaaili eseese. O le patipati lima, mo se faʻataʻitaʻiga, o loʻo i ai galu aperiodic, ia e le toe faia, faʻaopoopo i galu sine.
I le amataga o le seneturi lona 19, na iloa ai e le ali’i fa’atematika Falani o Joseph Fourier, o galu sinusoidal e mafai ona fa’aaogaina e fai ma poloka faufale faigofie e fa’amatala ma fa’atatau i so’o se galu fa’avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega a Fourier o se meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu i le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga, fa'apea fo'i ma su'esu'ega fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
O galu o le sinus e mafai ona sosolo i soo se itu i le vanimonimo, ma o loʻo faʻatusalia e galu o loʻo i ai le amplitude, frequency, ma le feʻaveaʻi i itu faʻafeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. O le tulaga lava lea e tasi e tupu pe a se'i se nota i luga o se manoa, faatasi ai ma galu fa'alavelave e atagia i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tutupu i ni alalaupapa faapitoa, e ta'ua o alaleo resonant, lea e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o le harmonics. O laina o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma le a'a sikuea o lona mamafa i le iunite umi.
I le aotelega, o le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai uiga o galu o galu uma e lua o le sine ma le cosine, faʻatasi ai ma le suiga o le π/2 radians, o lona uiga o le galu o le cosine o loʻo i ai le ulu e amata ma o le galu o loʻo i tua. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aoga fa'atasi e fa'asino i galu uma e lua ma le cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu. O loʻo faʻaalia lenei mea i le galu cosine i le ata o loʻo i luga. O lenei sootaga taua i le va o le sine ma le cosine e mafai ona vaʻaia i le faʻaaogaina o se 3D faʻataʻitaʻiga vaalele lavelave, lea e faʻaalia atili ai le aoga o le faʻaliliuga o nei manatu i vaega eseese. O le mamanu o le galu e tupu i le natura, e aofia ai i le matagi, leo, ma galu mama.
O le a le So'oga i le va o le Angular Frequency ma le Numera Galu?
O le galu ose ose pupuni fa'a-matematika e fa'amatala ai se fa'agasologa lamolemole, toe fai fa'aoso. O se galu faʻaauau, e taʻua foi o le sinusoidal waves poʻo le sinusoid, ma o loʻo faʻamatalaina i tulaga o le trigonometric sinus function. O le kalafi o se galu o loʻo faʻaalia ai se galu e faʻafefe i le va o le maualuga ma le tau maualalo.
O le fa'asologa o le angular, ω, o le fua o le suiga o le finauga galuega, fuaina i radians i le sekone. O se tau e le-zero o le φ, o le suiga o vaega, e fai ma sui o se suiga i le galu atoa i luma pe tua i le taimi. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone. Ole fa'avevesi, f, ole numera o fa'aoso po'o ta'amilosaga e tupu ile tasi sekone, fuaina ile hertz (Hz).
E taua tele le galu sine i le fisiki ona e tumau pea lona foliga galu pe a faaopoopo i le isi galu sine o le taimi lava e tasi ma le vaega ma le maualuga. O lenei meatotino o galu faʻavaitaimi ua lauiloa o le superposition principle ma o le mea lea e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega Fourier. O le mea lea e tulaga ese ai le leo ma o le mafuaʻaga lea e faʻaaogaina ai i le vaʻaia o le x, lea e faʻatusalia le tulaga i le tasi itu. O le galu e fa'asalalauina ma se fa'ailoga fa'apitoa, k, e ta'ua o le numera o le galu po'o le numera o le galu angular, o lo'o fa'atusalia ai le fa'atusatusaga i le va o le fa'asologa o le angular, ω, ma le saosaoa laina o le fa'asalalauga, ν. Ole numera o le galu, k, e fesoʻotaʻi ma le faʻaogaina o le angular frequency, ω, ma le umi o le galu, λ, e ala i le faʻatusa λ = 2π/k.
O le fa'atusa mo se galu i le tasi itu e tu'u mai e y = A agasala (ωt + φ). O lenei fa'atusa e tu'uina atu ai le suiga o le galu i so'o se tulaga x i so'o se taimi t. O se faʻataʻitaʻiga laina e tasi e mafaufauina, lea o le tau o le galu o loʻo tuʻuina mai e y = A agasala (ωt + φ).
I le lua po'o le sili atu fo'i itu fa'avanoa, o le fa'atusa o lo'o fa'amatalaina ai se galu o le va'alele. O le tulaga x o loʻo tuʻuina mai e x = A agasala (kx – ωt + φ). O lenei fa'atusatusaga e mafai ona fa'amatalaina o ni vectors se lua, o le oloa o se oloa togi.
O galu lavelave, e pei o galu na faia pe a pa'u se maa i totonu o se vaituloto, e mana'omia ni fa'atusa lavelave e fa'amatala ai. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga o se galu ma se galu cosine. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians (po'o le 90°) e maua ai le galu o le cosine e amata ai le ulu, ona fai mai lea e ta'ita'ia le galu. O lenei mea e taʻitaʻia ai le sootaga faʻavae i le va o le sine ma le cosine, lea e mafai ona vaʻaia e pei o se liʻo i se faʻataʻitaʻiga vaalele lavelave 3D.
O le aoga o le faaliliuga o lenei manatu i isi vaega o loʻo faʻaalia i le mea moni e faʻapea o le galu tutusa e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa se tasi o galu e pei e manino. O galu o le sinus o fa'atusa ia o taimi e tasi ma feso'ota'iga, ma e mafai e le taliga o le tagata ona fa'alogoina galu o le sinasina ma fa'alogo lelei. O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'avae fa'avae e mafua ai se fesuiaiga i le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese.
O le leo pati lima o lo'o i ai galu aperiodic, e le o ni taimi, po'o le i ai o se mamanu e le toe fai. Na iloa e le ali'i mathematician Farani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu o le sinu e ala i faiga fa'asoa laina. E mana'omia lenei mea e iloilo ai le fa'agasologa o galu i ni itu se lua pe sili atu. O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo o loo faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. E tali tutusa lea ma le mea e tupu pe a se'i se nota i se manoa; o galu faʻalavelave e atagia mai i faʻamautu faʻamau o le manoa, ma o galu tutu e tupu i nisi o laina, e taʻua o laina resonant. O nei alaleo e aofia ai se alaleo faavae ma maualuga atu harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i lona umi ma fa'afeagai i le a'a sikuea o lona mamafa i le iunite umi.
O le a le Fourier Analysis?
O le galu ose ose fa'ase'e lamolemole, toe fai fa'ata'ita'i fa'amatematika ose galu fa'aauau. E lauiloa foi o se galu sinusoidal, ma o loʻo faʻamatalaina e le trigonometric sinus function. O le kalafi o se galu o se lamolemole, fa'asolo taimi e fa'aogaina i le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga.
O le masani masani, poʻo le numera o oscillations poʻo taamilosaga e tutupu i se taimi atofaina, o loʻo faʻatusalia e le mataitusi Eleni ω (omega). E ta'ua lea o le angular frequency, ma o le fua faatatau lea e suia ai le finauga galuega i iunite o radians.
E mafai ona fesuia'i se galu i le taimi e ala i se suiga vaega, lea e fa'atusalia e le mataitusi Eleni φ (phi). O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone. Ole tele ole galu ole e fuaina ile hertz (Hz).
E masani ona fa'aoga le galu o le sinus e fa'amatala ai galu leo, ma o lo'o fa'amatalaina e le galuega fa'atino f(t) = A agasala (ωt + φ). Oscillations o lenei ituaiga o loʻo vaʻaia i se faʻaogaina o le puna-mass system i le paleni.
E taua tele le galu sine i le fisiki aua e tumau pea lona foliga o le galu pe a faʻaopoopo i le isi galu sine o le taimi tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. O lenei meatotino, ua taʻua o le superposition principle, o le mea lea e taʻitaʻia ai lona taua i le iloiloga a Fourier. O le mea lea e tulaga ese ai le leo ma o le mafuaʻaga lea e faʻaaogaina ai e faʻamatala ai fesuiaiga faʻafanua.
Mo se fa'ata'ita'iga, afai o le x o lo'o fa'atusalia le tulaga o le galu o lo'o fa'asalalauina, o lona uiga o le fa'ailoga k (le numera o le galu) e fa'atusalia le fa'atatau i le va o le angular frequency ω ma le laina saosaoa o le fa'asalalauga ν. Ole numera o le galu k e fesoʻotaʻi ma le faʻaogaina ole ω ma le umi ole galu λ (lambda) e ala i le faʻatusa k = 2π/λ. O le taimi f ma le laina laina saoasaoa v e feso'ota'i i le fa'atusa v = fλ.
O le fua fa'atatau mo se galu i se fua e tasi o le y = A agasala (ωt + φ). O lenei fa'atusa e mafai ona fa'asalalauina mo le tele o itu, ma mo se fa'ata'ita'iga laina tasi, o le tau o le galu i so'o se itu x i so'o se taimi t e tu'uina mai e y = A agasala (kx – ωt + φ).
O galu lavelave, e pei o galu e va'aia pe a pa'u se ma'a i totonu o se vaituloto, e mana'omia ai ni fa'atusa lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma nei uiga, ma e aofia ai galu o le sinusoid ma galu o le cosine ma se vaega faʻafefe.
I le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine, o le so'otaga fa'avae i le va o le galu ma le galu cosine e tutusa ma le va o le li'o ma le fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. E aoga lenei mea mo le vaʻaia o le aoga o le faʻaliliuga o galu i le va o vaega eseese.
O le mamanu o galu e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le pa'o manino o galu ta'itasi, ma e masani ona fa'aoga galu o le sinus e fai ma sui o le taimi e tasi ma le harmonics.
E iloa e le taliga o le tagata se leo faatasi ai ma galu o le sinus ma le leo faavaitaimi, ma o le i ai o harmonic maualuga e faaopoopo atu i le masani masani e mafua ai le fesuisuiai o le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese.
Ae ui i lea, o le patipati lima, o loʻo i ai galu aperiodic, e le toe fai. Na iloa e le ali'i mathematician Farani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea.
Fourier su'esu'ega o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga, ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. E mafai ona faʻasalalau galu o le sinus e aunoa ma le suia o latou foliga i faiga faʻasalalau faʻasalalau, o le mea lea e manaʻomia ai e suʻesuʻe le faʻalauteleina o galu.
O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo o loo faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. E iloa lea mea pe a tauina se nota i luga o se manoa, ma o galu faʻalavelave e faʻaalia i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga maualuga. O laina o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
Galu o le Sina ma le Cosine
I lenei vaega, o le a ou talanoaina le eseesega i le va o galu ma galu cosine, o le a le suiga o le vaega, ma pe faʻafefea ona ese le galu sinus mai le galu cosine. O le a ou suʻesuʻeina foʻi le taua o galu i le matematika, fisiki, inisinia, ma le faʻaogaina o faailo.
O le a le Eseesega i le va o galu o le Sina ma le Cosine?
O galu o le sine ma le cosine o galuega fa'avaitaimi, lamolemole, ma fa'aauau e fa'aaogaina e fa'amatala ai le tele o mea fa'alenatura, e pei o galu ma galu. E fa'aaogaina fo'i i inisinia, fa'ailoga fa'ailoga, ma le matematika.
O le eseesega tele i le va o galu ma galu cosine o le galu o le sinus e amata i le zero, ae o le galu o le cosine e amata i le suiga o le π/2 radians. O lona uiga o le galu o le cosine e amata le ulu pe a faatusatusa i le galu sine.
E taua tele galu i le fisiki aua e tumau pea o latou foliga galu pe a fa'aopoopo fa'atasi. O lenei meatotino, ua taʻua o le superposition principle, o le mea lea e aoga tele ai le iloiloga a Fourier. E fa'apitoa ai fo'i le fa'alogoina o galu sinus, aua e mafai ona fa'aaoga e fai ma sui o se tasi taimi.
E taua foi galu o Cosine i le fisiki, aua e faʻaaogaina e faʻamatala ai le gaioiga o se masini i luga o se puna i le paleni. O le fa'atusa mo se galu o le f = oscillations/taimi, lea o le f o le fa'asolosolo o le galu ma le ω o le fa'asolosolo fa'asolosolo. O lenei fa'atusatusaga e tu'uina atu ai le suiga o le galu i so'o se tulaga x ma le taimi t.
I ni itu se lua pe sili atu, e mafai ona fa'amatalaina se galu o le sine e se galu o vaalele femalagaa'i. O le numera o le galu k o se fa'ailoga fa'apitoa o le galu, ma e feso'ota'i ma le fa'asolosolo fa'asolosolo ω ma le umi o le galu λ. O le fa'atusatusaga mo se galu sine i le lua pe sili atu fua e maua ai le suiga o le galu i so'o se tulaga x ma le taimi t.
O galu lavelave, e pei o galu na faia e se maa na pa'u i totonu o se vaituloto, e mana'omia ai ni fa'atusa lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga e tutusa ma se galu poʻo se galu cosine, e pei o se suiga vaega. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu sinus ma galu cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu.
O galu o le sinus e maua i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa se tasi o galu e pei o le leo manino, ma e mafai foi ona iloa le i ai o harmonic maualuga e faaopoopo atu i le masani masani. O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo.
Na iloa e le ali'i fa'a-Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O suʻesuʻega Fourier o se meafaigaluega mamana e faʻaaogaina e suʻesuʻe ai galu, e pei o le vevela ma le faʻaogaina o faailo. E fa'aaogaina fo'i i su'esu'ega fa'afuainumera ma fa'asologa o taimi.
O galu o le sinus e mafai ona sosolo i soo se itu i le vanimonimo, ma o loʻo faʻatusalia e galu o loʻo i ai le maualuga ma le faʻasolosolo o loʻo faimalaga i itu faʻafeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. E tupu lenei mea pe a tauina se nota i luga o se manoa, ona o galu o loʻo atagia i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tutupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o alavai resonant. O alavai o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma lona mamafa i le umi.
O le a le Suiga Vaega?
O le galu ose ose lamolemole, toe fai soo e fa'aauau i taimi uma ma avanoa. O se pupuni o le matematika e faʻamatalaina e le trigonometric sinus function ma e masani ona faʻaaogaina e fai ma sui o galu leo, galu mama, ma isi galu i le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻailoga faʻailoga. O le masani masani (f) o se galu o le numera o oscillations poʻo taamilosaga e tupu i le tasi sekone, ma e fuaina i le hertz (Hz).
Ole fua fa'atatau (ω) ole fua ole suiga ole finauga ole galuega ile radians ile sekone, ma e feso'ota'i ma le fa'asologa masani e le fa'atusa ω = 2πf. O le tau le lelei o le φ o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone.
E masani ona fa'aaogaina galu o le sinus e fa'amatala ai galu leo, aua e mafai ona fa'atumauina foliga o galu pe a fa'aopoopo fa'atasi. O lenei mea totino e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, lea e mafai ai ona faʻamaonia le faʻavasegaina o fesuiaiga avanoa eseese. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le fesuiaiga x o loʻo faʻatusalia le tulaga i le tasi itu, ma o le galu e faʻasalalau i le itu o le uiga k, e taʻua o le numera o le galu. O le numera o le galu angular o loʻo faʻatusalia ai le faʻatusatusaga i le va o le faʻasolosolo faʻasolosolo (ω) ma le saoasaoa laina ole faʻasalalauga (ν). O le numera o le galu e fesoʻotaʻi ma le angular frequency ma le galu (λ) e ala i le faʻatusatusaga λ = 2π/k.
O le fa'atusatusaga mo se galu i le tasi itu e tu'u mai e y = A agasala (ωt + φ), lea o le A o le amplitude, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma le φ o le suiga vaega. O lenei fa'atusatusaga e mafai ona fa'alauteleina e tu'uina atu ai le si'itia o se galu i so'o se tulaga x i so'o se taimi t i le laina e tasi, mo se fa'ata'ita'iga, y = A agasala (kx – ωt + φ). Pe a mafaufau i se galu i le lua poʻo le sili atu faʻafanua avanoa, e manaʻomia ni faʻatusatusaga sili atu ona faigata.
O le upu sinusoid e masani ona faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga tutusa ma se galu. E aofia ai galu cosine, o lo'o i ai le suiga o le vaega o le π/2 radians, o lona uiga o lo'o i ai le ulu e amata fa'atusatusa i galu. O le upu sinusoidal e masani ona faʻaaogaina faʻatasi e faʻasino i galu uma e lua ma galu cosine faʻatasi ai ma se vaega faʻafefe.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine, o le so'otaga fa'avae i le va o le galu ma le galu o le cosine e mafai ona va'aia i se li'o i se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. E aoga lea mo le fa'aliliuga i le va o vaega, ona o le fa'ata'ita'iga o galu o lo'o tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ma o galu e masani ona faʻaaogaina e fai ma faʻaaliga o leo tasi taimi.
E taua foi le Harmonics i le leo, aua e iloa e le taliga o le tagata le leo o se fefiloi o galu o le sine ma le maualuga atu o harmonics e faaopoopo i le masani masani. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'avae e mafua ai le fesuisuia'i o le timbre o se leo. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese. Ae ui i lea, o le leo e maua mai i le patipati lima o loʻo i ai galu aperiodic, o lona uiga e leʻo faia i galu.
E mafai ona fa'atusatusa galu leo fa'avaitaimi i le fa'aogaina o poloka faufale faigofie o galu sinusoidal, e pei ona maua e le ali'i mathematician Falani Joseph Fourier. E aofia ai galu faatafafa, o lo'o aofia ai se fa'aupuga fa'avae ma fa'aupuga maualuga. Fourier su'esu'ega o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga, ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu e aunoa ma le suia o le fomu i faiga fa'asoa fa'asoa, ma e masani ona mana'omia e fa'avasega le fa'alauteleina o galu. O galu o le sinus e mafai ona fealuai i itu e lua i le vanimonimo, ma o loʻo faʻatusalia e galu o loʻo i ai le amplitude ma le faʻasolosolo. A o'o mai galu e lua o lo'o fealua'i i itu fa'afeagai, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tutu. E talitutusa lea ma le taimi e tau ai se nota i luga o se manoa, ona o galu faʻalavelave e faʻaalia i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga maualuga. O laina o le manoa e fa'atusatusa i le umi o le manoa, ma e fa'afeagai ma le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
E Faapefea Ona Eseese le Galu o le Sina ma le Galu Cosine?
O le galu o se galu fa'aauau e fa'agasologa i se mamanu lamolemole, toe fai. Ose galuega fa'akomepiuta ua fa'akalafa i luga o le va'alele lua-dimensional, ma o le fa'avae fa'avae i le matematika, fisiki, inisinia, ma le fa'agaioia o fa'ailoga. O lo'o fa'ailoaina i lona fa'agasolo, po'o le aofa'i o fa'agasologa o lo'o tutupu i se taimi tu'u, ma lona fa'ata'amilosaga, o le fua faatatau lea o le suiga o le finauga a le galuega i radians i le sekone. E mafai ona suia se galu i le taimi, faatasi ai ma se tau le lelei e fai ma sui o le tuai ma se tau lelei e fai ma sui o le agai i luma i sekone.
E masani ona faʻaaogaina galu o leo e faʻamatala ai galu leo, ma e masani ona taʻua o sinusoids. E taua i latou i le fisiki aua latou te faatumauina o latou foliga galu pe a faʻaopoopo faʻatasi, ma o le faʻavae o le suʻesuʻega a Fourier, lea e faʻapitoa ai le leo. O lo'o fa'aaogaina fo'i e fa'amatala ai suiga fa'amanino, fa'atasi ai ma le numera o le galu o lo'o fa'atusalia ai le fa'atatau i le va o le fa'asolosolo fa'asolosolo ma le saoasaoa o le fa'asalalauina.
O lo'o fa'aogaina fo'i le galu sine e fa'amatala ai se galu e tasi, pei ole uaea. Pe a fa'asalalauina i itu-lua, o le fa'atusa e fa'amatala ai se galu o le va'alele. O le numera o le galu o loʻo faʻamatalaina o se vector, ma o le fua faʻatatau o galu e lua o se galu lavelave.
E fa'aaogaina foi galu o le sinus e fa'amatala ai le maualuga o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a pa'u se ma'a. E mana'omia ni fa'atusa lavelave e fa'amatala ai se upu sinusoid, o lo'o fa'amatala ai uiga o se galu, e aofia ai galu o le sine ma le cosine fa'atasi ai ma se suiga vaega. O le galu sinus e tuai le galu o le cosine i le π/2 radians, po'o le amataga o le ulu, o lea o le galuega o le cosine e ta'ita'ia ai le galuega sinus. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu o le sine ma le cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine o se sootaga fa'avae i se li'o i le fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D, lea e fesoasoani e va'ava'ai ai lona aoga i vaega fa'aliliu. O lenei mamanu galu e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ma faʻaaliga o galu o laina tasi ma o latou harmonics. E iloa e le taliga o le tagata le leo e pei o se galu e iai le leo fa'avaitaimi, ma le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le mafua'aga autu o le fesuisuiai o timbre.
O le mafua'aga lea e ese ai le leo o se nota fa'amusika o se taimi fa'apitoa e ta i mea faifa'aili. O le leo o le patipati lima, mo se faʻataʻitaʻiga, o loʻo i ai galu aperiodic, e le toe faʻaauau, nai lo galu o le sinus periodic. Na iloa e le ali'i fa'atematika Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e fa'amatala ma fa'atatau i se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega a Fourier ose meafaigaluega mamana e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga, fa'apea fo'i ma su'esu'ega fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. E mafai fo'i ona fa'asalalauina le galu i le suiga o fomu e ala i faiga fa'asoa laina, lea e mana'omia e au'ili'ili ai le fa'alauteleina o galu. O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo ua faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi, ma pe a sili atu, ona faia lea o se mamanu o le galu tutu. E matauina lenei mea pe a tauina se nota i luga o se manoa, ona o galu faʻalavelave e atagia mai i faʻaiʻuga tumau o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, e ta'ua o alavai resonant, ma e aofia ai se alaleo faavae ma le maualuga o le harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i le umi o le manoa ma fa'afeagai le fa'atusatusa i le mamafa i le iunite umi o le manoa.
E Fa'apei se Galu Sina?
Ou te mautinoa na e fa'alogo muamua i galu o le sinus, ae e te iloa pe fa'apei o latou leo? I lenei vaega, o le a matou suʻesuʻeina pe faʻafefea ona aʻafia e galu o le leo o musika, ma pe faʻafefea ona latou fegalegaleai ma harmonics e fatu ai timbre tulaga ese. O le a tatou talanoaina foʻi pe faʻafefea ona faʻaogaina galu i le faʻagasologa o faʻailoga ma le faʻalauteleina o galu. E o'o atu i le fa'ai'uga o lenei vaega, o le a sili atu lou malamalama i galu o le sine ma pe fa'afefea ona afaina ai le leo.
E Fa'afefea ona Pa'u le Galu?
O le galu ose ose fa'asolosolo faifaipea, lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo lea e maua i le tele o fa'alavelave fa'anatura, e aofia ai galu leo, galu mama, ma e o'o lava i le gaioiina o se masini i luga o le puna. O se fa'ailoga fa'a-matematika e fa'amatalaina e le galuega o le sinus trigonometric, ma e masani ona fa'atusaina e pei o se galu.
E faape'ī le galu sinus? O le galu o se galu faifai pea, o lona uiga e leai se gau i le galu. Ose galuega lamolemole, fa'avaitaimi fa'atasi ma se taimi, po'o le aofa'i o fa'agasologa e tupu i se taimi. O lona fa'asologa fa'asolosolo, po'o le fua o le suiga o le finauga galuega i radians i le sekone, o lo'o fa'atusalia e le fa'ailoga ω. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone.
Ole tele ole galu ose e fuaina ile hertz (Hz), ma ole numera ole fa'aoso ile sekone. O le galu sine o se galu leo o loʻo faʻamatalaina e se galuega o le sine, f(t) = A agasala (ωt + φ), lea o le A o le amplitude, ω o le angular frequency, ma le φ o le suiga vaega. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians e maua ai le galu e amata ai le ulu, o lea e masani ona taʻua o se galuega cosine.
O le faaupuga "sinusoid" o loʻo faʻaaogaina e faʻamatala ai uiga o galu o se galu, faʻapea foʻi ma se galu cosine ma se vaega faʻafefe. O loʻo faʻaalia lenei mea i le galu o le cosine, lea e tua i tua o le galu e ala i le suiga o le π/2 radians. O lenei sootaga taua i le va o galu ma cosine o loʻo faʻatusalia e se liʻo i se faʻataʻitaʻiga vaalele lavelave 3D, lea e fesoasoani e vaʻaia ai le aoga o le faaliliuga i le va o vaega.
O le mamanu o le galu o se galu o le sinus e tupu i le natura, e aofia ai i galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ma o faʻaaliga o galu o le faʻatasi o faʻasalalauga e faʻaaogaina e fatu ai nota musika. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'aupuga fa'avae e mafua ai le fesuisuiai o le ta'i o le leo. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o le nota musika e tasi e taina i mea faifaaili eseese.
Ae ui i lea, o le leo e gaosia e le lima o le tagata e le na o galu o le sinus, aua o loʻo iai foʻi galu aperiodic. O galu aperiodic e le toe fai ma e leai se mamanu, ae o galu o le sine e ta'i taimi. Na iloa e le tagata Falani mathematician Joseph Fourier o galu sinusoidal o poloka fau faigofie ia e faʻamatala ma faʻatatau i soʻo se galu faʻavaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega a Fourier o se meafaigaluega mamana e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o taimi fa'asologa.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu fa'asolo e ala i faiga fa'asoa laina, ma e mana'omia e au'ili'ili ai le fa'alauteleina o galu. O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo o loo faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi, ma pe a sili atu nei galu, ona faia lea o se mamanu tumau. E tali tutusa lea ma le mea e tupu pe a se'i se nota i se manoa; e fa'atupu galu fa'alavelave, ma pe a fa'aalia nei galu e fa'amautu fa'ai'uga o le manoa, e tula'i mai galu tutu i ni alalaupapa fa'apitoa, e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo resonant e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o harmonics. O laina o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma le a'a sikuea o lona mamafa i le iunite umi.
O le a le matafaioi a Harmonics i le leo?
O le galu ose ose fa'aauau, lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo lea e maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga. O se ituaiga o galu faifai pea lea e faʻamatalaina e se galuega faʻatatau, e masani lava o le sine poʻo le cosine, ma o loʻo faʻatusalia e se kalafi. E tupu i le matematika, fisiki, inisinia, ma matā'upu fa'ailoga.
O le masani masani o se galu, po o le numera o oscillations e tupu i se taimi atofaina, o loʻo faʻatusalia e le angular frequency ω, lea e tutusa ma le 2πf, lea o le f o le taimi ole hertz. O le tau le lelei o le φ o lo'o fa'atusalia ai le tuai i sekone, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia ai le aga'i i luma i sekone.
E masani ona faʻaaogaina galu o leo e faʻamatala ai galu o le leo, aua o le ituaiga sili lea o le galu leo. O loʻo faʻamatalaina i latou i se galuega faʻasala, f = A agasala (ωt + φ), lea A o le amplitude, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma le φ o le suiga vaega. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians e maua ai le galu e amata ai le ulu, o lea e taʻua ai o se galuega cosine, lea e taʻitaʻia ai le galuega sinus. O le faaupuga "sinusoidal" o loʻo faʻaaogaina e faʻasino faʻatasi i galu ma galu cosine faʻatasi ai ma se vaega faʻafefe.
O le fa'ata'ita'iina o lenei mea, o le galu o le cosine o se sootaga fa'avae i le va o le li'o ma se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D, lea e fesoasoani e va'aia lona aoga i le fa'aliliuga i isi vaega. O lenei mamanu galu e tupu i le natura, e aofia ai i galu matagi, galu leo, ma galu mama.
E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le pa'o manino o galu e tasi, ma e masani ona faʻaaogaina galu e fai ma faʻataʻitaʻiga o fesoʻotaʻiga tutusa. E iloa e le taliga o le tagata le leo o se tuufaatasiga o galu ma harmonics, faatasi ai ma le faaopoopoga o galu eseese e mafua ai se galu eseese ma suiga i le timbre. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'asologa fa'avae e mafua ai suiga i le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota faamusika e tutusa le taimi e taina i mea faifaaili.
Ae ui i lea, o le leo e le gata e fatuina i galu ma harmonics, aua o le leo e faia i lima o loʻo iai foʻi galu aperiodic. O galu aperiodic e le o ni taimi ma e iai se mamanu e le toe fai. Na iloa e le ali'i mathematician Falani o Joseph Fourier, o galu sinusoidal o ni poloka fau faigofie e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier o se meafaigaluega e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu o le sine e ala i faiga fa'asoa fa'asoa, ma e mana'omia e fa'avasega le fa'alauteleina o galu. O galu o lo'o fealua'i fa'afeagai i le vateatea e mafai ona fa'atusalia e galu e tutusa le maualuga ma le fa'avevesi, ma pe a latou fa'amaualuga, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tumau. O le mea lea e tupu pe a tosoina se nota i luga o se manoa: o galu faʻalavelave e faʻaalia i pito mautu o le manoa, ma o galu tutu e tutupu i nisi o alaleo, lea e taʻua o laina resonant. O nei alaleo resonant e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o harmonics. O laina o le manoa e fa'atusatusa i lona umi, ma e fa'afeagai ma le a'a sikuea o le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
E Fa'afefea ona A'afia e le Galu o le Sina le Timbre o se Leo?
O le galu ose ose oscillation faifaipea, lamolemole, fai soo o se vaega taua o le matematika, fisiki, inisinia, ma le faagasologa o faailo. O se ituaiga o galu faʻaauau e iai se faʻalelei, galuega faʻavaitaimi ma e tupu i le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻasologa o faʻailoga. Ole masani masani ole galu o le numera o oscillations poʻo taamilosaga e tupu ile iunite ole taimi. O lo'o fa'ailoa mai e le ω = 2πf, lea o le ω o le fa'asologa fa'asolosolo ma le f o le fa'asologa masani. Ole fua ole fa'asolo ole fua ole suiga ole finauga ole galuega ma e fua ile radians ile sekone. O se tau e le-zero o le ω o loʻo faʻatusalia ai se suiga i le galu atoa i le taimi, faʻaalia e le φ. O le tau le lelei o le φ o lo'o fa'atusalia ai le tuai ae o le tulaga lelei o lo'o fa'atusalia ai le aga'i i luma i sekone.
E masani ona fa'aoga le galu o le sinus e fa'amatala ai galu leo, ma e fa'amatalaina e le galuega fa'a-sinina f = sin(ωt). E va'aia fo'i fa'agasologa i totonu o le fa'aputuga e le fa'afefeteina i le paleni, ma e taua tele galu i le fisiki aua e tumau pea o latou foliga galu pe a fa'aopoopo fa'atasi. O lenei meatotino o galu sinus e taʻitaʻia ai lona taua i le suʻesuʻega Fourier, lea e faʻapitoa ai le leo.
Pe a fa'atusalia se galu sine i se fua fa'avanoa e tasi, o le fa'atusa e tu'uina atu ai le suiga o le galu i se tulaga x i le taimi t. O se faʻataʻitaʻiga laina e tasi e mafaufauina, pe a faʻapea o le tau o le galu i se tulaga x o loʻo tuʻuina mai e le faʻatusatusaga. I le tele o fua fa'avanoa, o lo'o fa'amatalaina e le fa'atusa se galu va'alele femalagaa'i, lea o le tulaga x o lo'o fa'atusalia e se ve'a ma o le numera o le galu k o se ve'a. E mafai ona faauigaina o le togitogi fua o vectors e lua.
O galu lavelave, e pei o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a pa'ū se maa, e manaʻomia ni faʻatusatusaga sili atu ona lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga o se galu ma se galu cosine. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians ua fai mai e maua ai le galu o le cosine e amata ai le ulu, aua e taʻitaʻia le galu sine. O le upu sinusoidal e faʻaaogaina e faʻaogaina faʻatasi i galu uma e lua ma galu cosine faʻatasi ai ma se vaega faʻafefe, e pei ona faʻaalia e le galu cosine.
O lenei sootaga taua i le va o galu ma cosine e mafai ona faʻaalia i se liʻo i se faʻataʻitaʻiga vaʻaia 3D. O lenei fa'ata'ita'iga e aoga mo le fa'aliliuga i le va o vaega eseese, ona o le fa'ata'ita'iga o le galu e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai ona iloa e le taliga o le tagata ia galu e tasi, e manino ma mama. O galu o le sine o ni fa'atusa fo'i o fa'atasiga ta'itasi, lea e mafai ona iloa e le taliga o le tagata.
O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'asologa fa'avae e mafua ai suiga i le timbre. O le mafua'aga lea e ese ai le leo o se nota fa'amusika o se taimi fa'apitoa e ta i mea faifa'aili. O le leo pati lima e iai galu aperiodic, nai lo galu sinus, aua o se leo faavaitaimi. Va'aia o le pisa, o le pisa e fa'aigoaina o le aperiodic, e iai se mamanu e le toe fai.
Na iloa e le ali'i mathematician Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier o se meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela ma le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. E mafai foʻi ona faʻasalalau galu o le sinus e ala i suiga o fomu i faiga faʻasalalau faʻasalalau, lea e manaʻomia e iloilo ai le faʻalauteleina o galu. O galu o le sinus e feoai i itu faafeagai i le vanimonimo o loo faatusaina e galu e tutusa le maualuga ma le tele o taimi. A o'o atu nei galu, e faia se mamanu o galu tu, e pei ona vaaia pe a se'i se nota i luga o se manoa. O galu fa'alavelave o lo'o atagia mai i fa'ai'uga mautu o le manoa e fa'atupu ai galu tu e tutupu i ni alalaupapa fa'apitoa, e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo resonant e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i le umi o le manoa ma fa'afeagai le fa'atusatusa i le mamafa i le iunite umi o le manoa.
Galu Sina e fai ma Meafaigaluega Su'esu'e
O le a ou talanoa e uiga i galu sinus ma pe faʻafefea ona faʻaogaina e avea ma mea faigaluega suʻesuʻe i le faʻagasologa o faʻailoga, suʻesuʻega faʻasologa o taimi ma le faʻalauteleina o galu. O le a matou su'esu'e pe fa'afefea ona fa'aogaina galu o le sinus e fa'amatala ai le lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo ma le fa'aogaina i le matematika, fisiki, inisinia ma isi matā'upu. O le a tatou vaʻavaʻai foʻi pe faʻafefea ona faʻaogaina galu e suʻesuʻe ai le faʻalauteleina o galu ma pe faʻapefea ona faʻaogaina i le suʻesuʻega Fourier. Ma le mea mulimuli, o le a tatou talanoaina pe faʻafefea ona faʻaogaina galu sine e fatu ai le leo ma pe faʻapefea ona faʻaogaina i musika.
O le a le Fa'asologa o Fa'ailoga?
O galu o se meafaigaluega faʻavae e faʻaaogaina i le faʻaogaina o faʻailoga ma suʻesuʻega taimi. O latou o se ituaiga o galu faifai pea, e faʻaalia i se lamolemole, faʻasolosolo faʻasolosolo faʻatasi ma se taimi e tasi. O galu o le sinus e faʻaaogaina e faʻamatala ai le tele o faʻalavelave faʻaletino, e aofia ai galu leo, galu mama, ma le gaioiga o se masini i luga o se puna.
Fa'ailoga fa'ailoga o le fa'agasologa lea o le su'esu'eina ma le fa'aogaina o fa'ailoga. E fa'aaogaina i le tele o matata eseese, e aofia ai le matematika, fisiki, inisinia, ma le gaosiga o leo ma vitio. O auala e fa'aogaina ai fa'ailoga e fa'aaogaina e au'ili'ili ai fa'ailoga, su'esu'e fa'ata'ita'iga, ma aveese fa'amatalaga mai ia mea.
Ole su'esu'ega fa'asologa ole taimi ole fa'agasologa ole su'esu'eina o fa'amaumauga o fa'amaumauga na aoina i se vaitaimi. E fa'aaogaina e fa'ailoa ai aga ma fa'ata'ita'iga i fa'amaumauga, ma fai ai valo'aga e uiga i mea e tutupu i le lumana'i. O su'esu'ega fa'asologa o taimi o lo'o fa'aogaina i vaega eseese, e aofia ai le tamaoaiga, tupe, ma inisinia.
O le fa'alauteleina o galu o le fa'agasologa lea e fealua'i ai se galu i se ala. O lo'o su'esu'eina e fa'aaoga ai le tele o fa'atusatusaga fa'a-matematika, e aofia ai le fa'ata'ita'iga o le galu ma le fa'atusatusaga o le galu. E fa'aogaina le fa'aosoina o galu e iloilo ai le amio a galu, galu mama, ma isi ituaiga galu.
O le a le Su'esu'ega Fa'asologa o Taimi?
O galu ose ose meafaigaluega taua mo le su'esu'eina o fa'alavelave fa'aletino eseese, mai galu leo i galu mama. Ole su'esu'ega fa'asologa ole taimi ole auala ole su'esu'eina o fa'amaumauga o fa'amaumauga na aoina i se vaitaimi, ina ia iloa ai mamanu ma aga. E fa'aaogaina e su'esu'e ai le amio a se faiga i le aluga o taimi, ma fai ni fa'amatalaga e uiga i amioga i le lumana'i.
E mafai ona fa'aoga le su'esu'ega fa'asologa o taimi e su'esu'e ai galu sine. E mafai ona faʻaaogaina e iloa ai le tele o taimi, amplitude, ma le vaega o se galu, faʻapea foʻi ma le iloa o soʻo se suiga i le galu i le aluga o taimi. E mafai fo'i ona fa'aoga e fa'ailoa ai so'o se fa'ata'ita'iga fa'avae i le galu, e pei o taimi po'o faiga.
E mafai fo'i ona fa'aoga le su'esu'ega fa'asologa o taimi e iloa ai so'o se suiga i le amplitude po'o le vaega o se galu i le taimi. E mafai ona fa'aogaina e iloa ai so'o se suiga i le faiga e ono mafua ai ona suia le galu, e pei o suiga i le si'osi'omaga po'o le faiga lava ia.
E mafai fo'i ona fa'aoga su'esu'ega fa'asologa o taimi e fa'ailoa ai so'o se fa'ata'ita'iga o lo'o i totonu o le galu, e pei o taimi po'o faiga. E mafai ona fa'aogaina e iloa ai so'o se fa'ata'ita'iga fa'avae i totonu o le faiga e ono fa'atupuina ai le suiga o le galu, e pei o suiga i le si'osi'omaga po'o le faiga lava ia.
E mafai fo'i ona fa'aoga su'esu'ega fa'asologa o taimi e fa'ailoa ai so'o se suiga i le fa'atelega ole galu i le taimi. E mafai ona fa'aogaina e iloa ai so'o se suiga i le faiga e ono mafua ai ona suia le galu, e pei o suiga i le si'osi'omaga po'o le faiga lava ia.
E mafai fo'i ona fa'aoga su'esu'ega fa'asologa o taimi e fa'ailoa ai so'o se fa'ata'ita'iga o lo'o i totonu o le galu, e pei o taimi po'o faiga. E mafai ona fa'aogaina e iloa ai so'o se fa'ata'ita'iga fa'avae i totonu o le faiga e ono fa'atupuina ai le suiga o le galu, e pei o suiga i le si'osi'omaga po'o le faiga lava ia.
O su'esu'ega fa'asologa o taimi ose meafaigaluega mamana mo le su'esu'eina o galu ma e mafai ona fa'aoga e iloa ai mamanu ma aga i le galu i le aluga o taimi. E mafai fo'i ona fa'aoga e iloa ai so'o se fa'ata'ita'iga fa'avae i totonu o le faiga e ono fa'atupu ai le suiga o le galu, e pei o suiga i le si'osi'omaga po'o le faiga lava ia.
E Fa'afefea ona Su'esu'eina le Fa'asalalauina o Galu?
O galu o se ituaiga o galu faifaipea e mafai ona faʻaaogaina e faʻavasega ai le faʻalauteleina o galu. O latou o se lamolemole, toe fai oscillation e mafai ona maua i le matematika, fisiki, inisinia, ma le faagasologa o faailo. O galu o lo'o fa'ailoaina e ala i le taimi (f), le aofa'i o fa'agasologa o lo'o tutupu i se taimi tu'u, ma o latou fa'a'umi'umi (ω), o le fua faatatau lea e suia ai le finauga o galuega i iunite o radians.
O galu o le sinus e faʻaaogaina e faʻamatala ai le tele o faʻalavelave faʻafuaseʻi, e aofia ai galu leo, galu mama, ma le gaioiga o se masini i luga o le puna. E taua foi i latou i le iloiloga a Fourier, lea e tulaga ese ai le leo. E mafai ona fa'atusalia se galu sine i se fua e tasi e se laina e tasi, ma se tau o le galu i se taimi ma avanoa. I le tele o itu, o le faʻatusatusaga mo se galu o loʻo faʻamatalaina se galu o vaalele femalagaaʻi, ma se tulaga (x), numera o le galu (k), ma le angular frequency (ω).
Sinusoids o se ituaiga o galu e aofia uma ai galu ma galu cosine, faʻapea foʻi ma soʻo se galu e iai le suiga o le π/2 radians (o le amataga o le ulu). Ole mea lea e ta'ita'i atu ai ile va'aiga fa'avae i le va o galu o le sine ma le cosine, lea e mafai ona va'aia ile fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. O lenei fa'ata'ita'iga e aoga mo le fa'aliliuga o galu i le va o vaega eseese.
E mafai ona maua galu sinusoidal i le natura, e aofia ai galu matagi ma galu vai. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ae o le leo e masani ona aofia ai le tele o galu, e taʻua o harmonics. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'aupuga fa'avae e mafua ai le fesuisuiai o le ta'i o le leo. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese.
Na iloa e le ali'i fa'a-Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O suʻesuʻega Fourier o se meafaigaluega mamana mo le suʻesuʻeina o galu, ma faʻaaogaina i le vevela o le vevela ma le faʻasologa o faailo. E fa'aaogaina fo'i i fa'amaumauga fa'amaumauga o fa'asologa o taimi.
O galu o le sinus e mafai ona sosolo i soo se itu i le vanimonimo, ma o loʻo faʻatusalia e galu o loʻo i ai le maualuga ma le alalaupapa e fealuaʻi i itu faʻafeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. O le mamanu lava lea e tasi e faia pe a seiina se nota i luga o se manoa, ona o galu o loʻo atagia i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, e ta'ua o alaleo resonant, lea e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga o le harmonics. O alavai o le manoa e fa'atatau i lona umi, ma e fa'afeagai ma lona mamafa i le umi.
Ole Alaleo ole Galu
O le a ou talanoaina le alaleo o le galu, e aofia ai lona taimi, umi o le galu, ma le auala e mafai ai ona faʻaogaina e fatu ai leo eseese. O le a matou su'esu'eina le fa'asologa o le matematika o lo'o fa'amatalaina ai le lamolemole, faifaipea oscillation, ma pe fa'afefea ona fa'aogaina i le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga. O le a tatou vaʻavaʻai foʻi pe faʻafefea ona taua le galu sine i le fisiki ma pe aisea e faʻaaogaina ai i le iloiloga a Fourier. Mulimuli ane, o le a tatou talanoaina pe faʻapefea ona faʻaogaina le galu i le leo ma pe faʻapefea ona iloa e le taliga o le tagata.
O le a le Auala ole Galu o le Sina?
O le galu o se galu faifai pea lea e fa'agasologa i se faiga lamolemole, fai soo. O se vaega taua o le tele o mea fa'aletino ma le matematika, e pei o le leo, malamalama, ma fa'ailoga eletise. Ole fa'avevesi ole galu o le numera o fa'aoso o lo'o tutupu i se vaitaimi. E fuaina i le Hertz (Hz) ma e masani ona fa'aalia i tulaga o ta'amilosaga i le sekone. O le sootaga i le va o le taimi ma le umi o le galu, o le maualuga o le taimi, o le puupuu o le galu.
E fa'aaogaina galu o leo e fatu ai le tele o aafiaga leo, e aofia ai le vibrato, tremolo, ma le tali. E ala i le tu'ufa'atasia o le tele o galu o laina eseese, e mafai ona fausia ni galu lavelave. E ta'ua lea mea o le fa'aopoopo fa'aopoopo, ma e fa'aaogaina i le tele o ituaiga fa'alogo leo. E le gata i lea, e mafai ona faʻaogaina galu o le sine e fatu ai ni aʻafiaga eseese, e pei o le suiga o vaega, flanging, ma le faʻasolosolo.
O galu o loʻo faʻaaogaina foi i le gaosiga o faailo, e pei o le Fourier analysis, lea e faʻaaogaina e suʻesuʻe ai le faʻalauteleina o le galu ma le vevela. E fa'aaogaina fo'i i fa'amaumauga fa'amaumauga ma su'esu'ega fa'asologa o taimi.
I se aotelega, o galu o se galu faifai pea lea e fa'afefeteina i se faiga lamolemole, fai soo. O lo'o fa'aaogaina e fa'atupu ai le tele o a'afiaga leo, ma e fa'aaogaina fo'i i fa'agasologa o fa'ailoga ma su'esu'ega fa'afuainumera. Ole tele ole galu o le tele ole fa'aoso ole taimi ole taimi, ma ole sootaga i le va ole taimi ma le umi ole galu o le maualuga ole taimi, ole puupuu ole umi ole galu.
O le a le So'oga i le va o le Auala ma le Uumi?
O le galu ose ose fa'aauau, lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo lea e maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga. O lo'o fa'amatalaina e le trigonometric sinus function, ma o lo'o fa'atusaina fa'atusa e pei o se galu. O le galu o le sine e iai lona fa'asologa, o le aofa'i o fa'aoso po'o ta'amilosaga e tutupu i se vaitaimi. Ole fua ole angular frequency, fa'asinoina e le ω, ole fua faatatau ole suiga ole finauga galuega, fuaina ile radians ile sekone. O le galu atoa e le aliali mai i le taimi e tasi, ae o loʻo fesuiaʻi i le taimi e ala i le suiga o le vaega, faʻaalia e le φ, lea e fuaina i sekone. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone. Ole tele ole galu e fuaina ile hertz (Hz), ma ole numera o fa'aoso e tupu ile tasi sekone.
O le galu o se galu taua i le fisiki, aua e tumau lona foliga pe a faaopoopo i le isi galu o le laina tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. O lenei meatotino o se galu faʻavaitaimi ua taʻua o le superposition principle, ma o le meatotino lea e taʻitaʻia ai le taua o le iloiloga a Fourier. O le mea lea e tulaga ese ai le leo, ona e na'o le pau lea o le galu e mafai ona fa'aoga e fai ai se fesuiaiga fa'avanoa. Mo se fa'ata'ita'iga, afai o le x o lo'o fa'atusalia le tulaga i luga o se uaea, ona sosolo lea i luga o le uaea se galu o le fa'asologa o taimi ma le umi o galu. O le fa'ailoga fa'apitoa o le galu ua ta'ua o le numera o le galu, k, o le numera o le galu angular ma fa'atusaina le fa'atatau i le va o le fa'asolo, ω, ma le saoasaoa laina o le fa'asalalauga, ν. O le numera o le galu e fesoʻotaʻi ma le angular frequency ma le galu, λ, e ala i le faʻatusatusaga λ = 2π/k.
O le fa'atusatusaga mo se galu i le tasi itu e tu'uina mai e y = A agasala(ωt + φ), lea A o le amplitude, ω o le fa'asolo fa'asolo, t o le taimi, ma le φ o le suiga o vaega. O lenei fa'atusa e mafai ona fa'alauteleina e tu'uina atu ai le si'itia o se galu i se tulaga, x, i se taimi, t. Mo se faʻataʻitaʻiga laina tasi, o le tau o le galu i se tulaga tuʻuina atu o loʻo tuʻuina mai e y = A sin(kx – ωt + φ), lea k o le numera o le galu. A sili atu ma le tasi le fua fa'avanoa e iloiloina, e mana'omia se fa'atusa lavelave e fa'amatala ai le galu.
O le upu sinusoid o loʻo faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu o loʻo i ai uiga o se galu ma se galu cosine. O le suiga o vaega o le π/2 radians ua fai mai e maua ai le galu o le sinus e amata ai, ona o le galu o le sinus e tuai ai le galu cosine i lenei aofaiga. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu uma e lua ma galu cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'a'ese. O loʻo faʻaalia lea i le kalafi o loʻo i lalo, o loʻo faʻaalia ai se galu cosine ma le suiga o le π/2 radians.
O le sootaga taua i le va o se galu ma se li'o e mafai ona va'aia i le fa'aaogaina o se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. E aoga lea mo le fa'aliliuina o le galu i vaega eseese, ona o le fa'asologa o galu e tasi e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le leo manino, ma o galu e masani ona faʻaaogaina e fai ma faʻaaliga o leo tasi taimi. O lo'o iai fo'i le Harmonics i le leo, aua e mafai e le taliga o le tagata ona fa'alogoina fa'atasiga fa'aopoopo i le masani masani. O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'aupuga masani o le mea lea e mafua ai le fesuiaiga o le timbre. O le mafua'aga lea e ese ai le leo o se nota fa'amusika o se taimi e ta'alo i mea faifa'aili eseese.
O le leo patipati lima o lo'o iai fo'i galu aperiodic, o galu e lē fa'avaitaimi. O galu o le sinus e fa'avaitaimi, ma o le leo e va'aia o le pisapisao e fa'aalia i galu aperiodic, e iai se mamanu e le toe fai. Na iloa e le ali'i fa'a-Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega a Fourier o se meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela ma le fa'asologa o fa'ailoga, ma fa'amaumauga fa'amaumauga o fa'asologa o taimi. E mafai fo'i ona fa'aogaina galu o le sinus e fa'asalalauina ai e ala i suiga o fomu i faiga fa'asoa laina. E mana'omia lea e au'ili'ili ai le fa'asolo atu o galu i itu e lua i le vanimonimo, ona o galu e tutusa le maualuga ma le fa'avevesi e feoa'i i itu fa'afeagai o le a fa'atupu ai se fa'asologa o galu tumau. O le mea lea e faalogoina pe a tauina se nota i luga o se manoa, ona o galu o loo atagia i pito mau o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o laina resonant o le manoa. O nei alaleo e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga maualuga. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i le umi o le manoa ma fa'afeagai le fa'atusatusa i le mamafa i le iunite umi o le manoa.
E Fa'afefea ona Fa'aoga le Galu Sina e Fausia ai Aafiaga Leo Eseese?
O le galu o se galu faifai pea lea e fa'agasologa i se faiga lamolemole, fai soo. O se tasi lea o galu sili ona taua ma faʻaaogaina i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻailoga faʻailoga. O galu o lo'o fa'aalia e ala i le tele o taimi, o le numera o oscillations po'o taamilosaga e tutupu i se taimi atofaina. O le fa'asologa fa'asolosolo, o le fua faatatau lea o le suiga o le finauga a le galuega i radians i le sekone, e feso'ota'i ma le masani masani e le fa'atusa ω = 2πf.
O galu o leo e masani ona faʻaaogaina i le gaosiga o le leo ma e mafai ona faʻaogaina e fatu ai le tele o aafiaga leo. E ala i le tu'ufa'atasia o galu eseese ma alalaupapa eseese, amplitudes, ma vaega, e mafai ona fatuina le tele o leo. O se galu faʻatasi ma se tasi taimi e taʻua o se "faʻavae" ma o le faʻavae o faʻamatalaga musika uma. Pe a tu'ufa'atasia le tele o galu ma laina eseese, e fausia ai le "harmonics" o laina maualuga ia e faaopoopo i le timbre o le leo. E ala i le fa'aopoopoina o fa'aupuga e sili atu, e mafai ona fa'alogoina le leo e sili atu ona lavelave ma manaia. E le gata i lea, e ala i le suia o le vaega o se galu, e mafai ona faia le leo e foliga mai e sau mai itu eseese.
E fa'aogaina fo'i galu o le sine i mea fa'alogo e fua ai le malosi o galu leo. I le fuaina o le amplitude o se galu, e mafai ona iloa le malosi o le leo. E aoga lea mo le fuaina o le leotele o se leo pe mo le fuafuaina o le tele o le leo.
I le faʻaiʻuga, o galu o se galu taua i le tele o vaega o saienisi ma inisinia. E fa'aaogaina e fa'atupu ai le tele o a'afiaga leo ma e fa'aoga fo'i e fua ai le malosi o galu. E ala i le tu'ufa'atasia o galu eseese ma alalaupapa eseese, amplitudes, ma vaega, e mafai ona fatuina le tele o leo.
E Fa'apefea ona Fa'amatala e le Pi'o o le Sina se Galu?
I lenei vaega, o le a ou talanoaina pe faʻafefea ona faʻaogaina se puʻupuʻu sinus e faʻamatala ai se galu, o le va o le sine curve ma se galu vaalele, ma pe faʻafefea ona faʻaogaina se faʻaogaina o le sine e faʻaalia ai mamanu o galu. O le a matou suʻesuʻeina le taua o galu i le matematika, fisiki, inisinia, ma le faʻaogaina o faailoilo, ma pe faʻapefea ona faʻaaogaina e fai ma sui o galu ma isi galu.
E Fa'afefea ona Fa'atusaina e le Pipi o le Sina se Galu?
O se galu ose ose lamolemole, toe fai oscillation e faʻaauau pea ma e iai se faʻailoga e faʻamatalaina e le galuega trigonometric sinus. O se ituaiga o galu faʻaauau e lamolemole ma faʻavaitaimi, ma e maua i le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻasologa o faʻailoga. O lo'o fa'ailoa mai i le fa'asologa, o le aofa'i o fa'aoso po'o ta'amilosaga e tutupu i se taimi. O le fa'asologa fa'asolosolo, ω, o le fua faatatau lea e suia ai le finauga galuega i iunite o radians i le sekone. O se galu e le'i atoa e foliga mai ua suia i le taimi e ala i se suiga vaega, φ, lea e fuaina i sekone. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone.
E masani ona faʻaaogaina se galu o le sine e faʻamatala ai se galu leo, ma o loʻo faʻamatalaina e le galuega o le sine, f = A agasala (ωt + φ). Oscillations o loʻo maua foi i totonu o se faʻaogaina o le tautotogo-mass system i le paleni, ma o le galu sine e taua i le fisiki aua e tumau pea lona foliga galu pe a faʻaopoopo i se isi galu sine o le taimi tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. Ole mea lea ole galu ole taimi ole mea e ta'ita'ia ai lona taua ile su'esu'ega a Fourier, lea e tulaga ese ai le leo.
Pe a sosolo se galu i se fua e tasi, o le fesuiaiga avanoa, x, o loʻo faʻatusalia le tulaga tulaga o loʻo faʻasalalau ai le galu, ma o le uiga faʻamau, k, ua taʻua o le numera o le galu. O le numera o le galu angular o loʻo faʻatusalia ai le faʻatusatusa i le va o le faʻasolosolo faʻasolosolo, ω, ma le saoasaoa laina ole faʻasalalauga, ν. O le numera o le galu e fesoʻotaʻi ma le angular frequency, λ (lambda) o le umi o le galu, ma le f o le taimi. O le fa'atusa v = λf o lo'o tu'uina atu ai le galu sine i se fua e tasi. O se fa'ata'ita'iga lautele ua tu'uina atu e tu'uina atu ai le si'itia o le galu i se tulaga, x, i le taimi, t.
Pe a iloiloina se faʻataʻitaʻiga laina tasi, o le tau o le galu i soʻo se itu o le avanoa e tuʻuina atu e le faʻatusatusa x = A agasala (kx – ωt + φ). Mo vaega fa'avanoa e lua, o le fa'atusa o lo'o fa'amatala ai se galu o le va'alele malaga. Pe a fa'amatalaina o vectors, o le oloa o ve'a e lua o se oloa togi.
Mo galu lavelave, e pei o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a pa'u se maa, e manaʻomia ni faʻatusatusaga lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai uiga o le galu o se galu ma se galu cosine. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians ua fai mai e maua ai le galu o le cosine e amata ai le ulu, aua e taʻitaʻia le galu sine. E tuai le galu o le sinus i le galu cosine. O le upu sinusoidal e faʻaaogaina e faʻafesoʻotaʻi faʻatasi i galu ma galu cosine faʻatasi ai ma se vaega faʻafefe, faʻaalia le sootaga taua i le va o le lua. E mafai ona fa'aogaina se li'o i se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D e va'ava'ai ai le aoga o le fa'aliliuga i le va o vaega e lua.
O le mamanu lava lea e tasi e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le manino, ma o galu o le ata o le tasi taimi ma le ogatasi. E iloa e le taliga o le tagata le leo e pei o se galu e iai le fa'amaliega fa'aopoopo e fa'aopoopo i le fa'aupuga masani. O le faʻaopoopoina o galu eseese e mafua ai se faʻailoga e ese, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'asologa fa'avae e mafua ai suiga i le timbre. O le mafua'aga lea e ese ai le leo o se nota fa'amusika o se taimi fa'apitoa e ta i mea faifa'aili.
O le leo pati lima o lo'o i ai galu aperiodic, ia e le o ni taimi, ma o galu o le sinus e fa'avaitaimi. O se leo e va'aia o le pisapisao e fa'aigoaina o le aperiodic, o lo'o i ai se mamanu e le toe fai. Na iloa e le ali'i fa'atematika Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e fa'amatala ma fa'atatau i se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier o se meafaigaluega au'ili'ili e fa'aaoga e su'esu'e ai galu, e pei o le tafe o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu fa'asolo e ala i faiga fa'asoa laina, ma e mana'omia e fa'avasega le fa'alauteleina o galu. O galu o lo'o fealua'i i itu fa'afeagai i le vanimonimo e mafai ona fa'atusalia o galu e tutusa le maualuga ma le fa'avevesi e fealua'i i itu fa'afeagai. A o'o loa i luga galu e lua, e fa'atupuina se mamanu o galu tutu. E talitutusa lea ma le taimi e tau ai se nota i luga o se manoa, lea e faʻaalia ai galu faʻalavelave i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o alavai resonant. O le leo fatu o se nota ua tosoina i luga o se manoa e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i le umi o le manoa ma fa'afeagai le fa'atusatusa i le mamafa i le iunite umi o le manoa.
O le a le So'oga i le va o le Sine Curve ma le galu o le vaalele?
O le galu ose ose fa'agasologa lamolemole, faifaipea o se galu fa'aauau. O se pupuni fa'a-matematika ua fa'amatalaina i tulaga o le galuega o le trigonometric sinus, ma e masani ona fa'apipi'iina e pei o se pupuni lamolemole, sinusoidal. O galu o lo'o maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma matā'upu fa'ailoga.
O le galu o le sinus e faʻaalia i lona masani masani, le numera o faʻalavelave poʻo taamilosaga e tupu i se taimi. vaitaimi. O le fa'asologa o le angular, ω, o le fua o le suiga o le finauga a le galuega, ma e fuaina i iunite o radians i le sekone. O se galu e le o atoa e foliga mai ua suia i le taimi, faatasi ai ma se suiga vaega, φ, o le ωt sekone. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone.
E fa'aaoga fo'i le galu o le sinus e fa'amatala ai galu leo. O loʻo faʻamatalaina i se galuega faʻasala, f(t) = A agasala(ωt + φ), pe a A o le amplitude, ω o le angular frequency, ma le φ o le suiga vaega. E va'aia fo'i fa'agasologa i se faiga fa'ato'aga-mass e le fa'afefeteina i le paleni.
E taua tele galu i le fisiki aua e tumau pea o latou foliga galu pe a fa'aopoopo fa'atasi. O lenei meatotino, ua taʻua o le superposition principle, e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, lea e mafai ai ona faʻamaonia le va o fesuiaiga faʻafanua. Mo se fa'ata'ita'iga, afai o le x o lo'o fa'atusalia le tulaga i le itu e tasi, ona sosolo lea o se galu ma se fa'ailoga uiga, k, e ta'ua o le numera o le galu. O le numera o le galu angular, k, o loʻo faʻatusalia ai le faʻatusatusaga i le va o le faʻasolosolo faʻasolosolo, ω, ma le laina laina saoasaoa o faʻasalalauga, ν. Ole numera o le galu, k, e fesoʻotaʻi ma le faʻaogaina o le angular frequency, ω, ma le umi o le galu, λ, e ala i le faʻatusa λ = 2π/k.
O le fa'atusa mo se galu i le tasi itu e tu'u mai e y = A agasala(ωt + φ). O lenei fa'atusa e tu'uina atu ai le si'itia o le galu i se tulaga, x, i se taimi, t. Mo se faʻataʻitaʻiga laina tasi, afai o le tau o le galu e manatu o se uaea, ona i ai lea i le lua faʻafanua, o le faʻataʻitaʻiga o loʻo faʻamatalaina se galu o vaalele femalagaaʻi. O le tulaga, x, ma le numera galu, k, e mafai ona faauigaina o vectors, ma o le oloa o le lua o se oloa togi.
O galu lavelave, e pei o galu e vaaia i se vaituloto pe a pa'u i lalo se maa, e mana'omia ni fa'atusa lavelave e fa'amatala ai. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai uiga o galu e pei o se galu. O le galu o le cosine e talitutusa ma se galu, ae o le suiga o le vaega o le π/2 radians, poʻo le amataga o le ulu. O le mea lea e tau atu ai i le galu o le sine e tuai ai le galu cosine. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aoga fa'atasi e fa'asino i galu uma e lua ma galu cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine ose sootaga fa'avae i se li'o i se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D, lea e mafai ona fa'aoga e va'ava'ai ai le aoga o galu o le sine i le fa'aliliuga i le va o vaega. O lenei mamanu galu e tupu i le natura, e aofia ai i galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le manino, ma o galu o le ata o le tasi taimi ma le ogatasi. E iloa e le taliga o le tagata le leo e pei o se galu e iai le harmonics e faaopoopo i le masani masani. O le mea lea e mafua ai se eseesega i le timbre. O le mafua'aga e ese ai le leo o se nota fa'amusika i meafaifa'aili eseese ona o le leo o lo'o i ai galu aperiodic fa'aopoopo i galu sine. O le leo aperiodic e va'aia e pisa, ma le pisa e fa'aalia i le i ai o se mamanu e le toe fai.
Na iloa e le ali'i fa'atematika Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o ni poloka fau faigofie e fa'amatala ma fa'atatau i se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier ose meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma su'esu'ega fa'afuainumera o fa'asologa o taimi. E mafai fo'i ona fa'asalalauina e aunoa ma le suia fo'i o galu i faiga fa'asoa fa'asoa. E mana'omia lea e au'ili'ili ai le fa'asolo atu o galu i itu e lua i le vateatea, ma o lo'o fa'atusalia e galu e tutusa le maualuga ma le fa'avevesi, ae fealua'i i itu fa'afeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. E iloa lea mea pe a se'i se nota i luga o se manoa, ma o galu fa'alavelave o lo'o fa'aalia i pito fa'amau o le manoa. O galu tutu e tutupu i ni alalaupapa faapitoa, e ta'ua o alaleo resonant, ma e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga o le harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atatau i le umi o le manoa ma fa'afeagai le fa'atusatusa i le mamafa i le iunite umi o le manoa.
E Fa'afefea ona Fa'aoga le Sine Curve e Va'ai Va'aia Fa'asologa o Galu?
O le galu ose ose fa'asolosolo faifaipea, lamolemole, toe fai fa'aoso lea e fa'amatalaina e se pi'o o le matematika. O se ituaiga o galu faʻaauau e faʻamatalaina e le trigonometric sinus function, lea e faʻapipiʻiina e pei o se galu. E tupu i le matematika, fisiki, inisinia, ma matā'upu fa'ailoga.
O le galu o le sinus e iai le masani masani, o le numera o oscillations poʻo taamilosaga e tupu i se taimi atofaina. O lo'o fa'atusalia lea i le alavai fa'amau, ω, lea e tutusa ma le 2πf, lea o le f o le fa'asologa i hertz (Hz). E mafai ona suia se galu i le taimi, faatasi ai ma se tau le lelei e fai ma sui o le tuai ma se tau lelei e fai ma sui o le agai i luma i sekone.
E masani ona faʻaaogaina se galu o le sine e faʻamatala ai se galu leo, e pei ona faʻamatalaina e se galuega faʻaoga. Ole fa'avevesi ole galu, f, ole aofa'i ole fa'aoso ile sekone. E tutusa lea ma le oscillation o se faiga tautotogo-mass e le fa'afefe i le paleni.
E taua tele le galu sine i le fisiki aua e tumau pea lona foliga o le galu pe a faʻaopoopo i le isi galu sine o le taimi tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. O lenei meatotino o le galu sine ua taʻua o le superposition principle ma o se mea faʻasolo taimi. O lenei mea totino e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, lea e mafai ai ona vaʻavaʻai faʻapitoa i le va o fesuiaiga avanoa eseese.
Mo se fa'ata'ita'iga, afai o le x o lo'o fa'atusalia le tulaga o lo'o fa'asolo atu ai le galu, o lona uiga o le fa'ailoga k, e ta'ua o le numera o le galu, o lo'o fa'atusalia ai le fa'atatau i le va o le fa'asolo, ω, ma le saosaoa laina o le fa'asalalauga, ν. O le numera o le galu e fesoʻotaʻi ma le angular frequency ma le galu, λ, e ala i le faʻatusatusaga λ = 2π/k.
O le fua fa'atatau mo se galu i se fua e tasi o lo'o tu'uina mai e le y = A agasala (ωt + φ), lea o le A o le amplitude, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma le φ o le suiga vaega. Afai e fa'ata'ita'iina se fa'ata'ita'iga laina tasi, o le tau o le galu i so'o se itu x i so'o se taimi t e tu'uina mai e y = A agasala (kx – ωt + φ).
I le tele o fua fa'avanoa, o le fa'atusa mo se galu tele e tu'uina mai e y = A agasala (kx - ωt + φ), lea o le A o le amplitude, k o le numera o le galu, x o le tulaga, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma φ o le suiga vaega. O lenei fa'atusa o lo'o fa'amatalaina ai se galu o le va'alele.
Ole aoga ole galu sine e le gata ile fa'aliliuga ile vaega fa'aletino. O le mamanu lava lea e tasi e tupu i le natura, e aofia ai i galu matagi, galu leo, ma galu mama. E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le pa'o manino o galu e tasi, ma e masani ona faʻaaogaina galu e fai ma sui o faʻatasiga tutusa.
E mafai fo'i e le taliga o le tagata ona iloa le leo o lo'o faia i se fa'aupuga fa'avae ma fa'aupuga maualuga. O nei laina resonant o se manoa e fa'atusatusa i le umi o le manoa ma fa'afeagai ma le mamafa i le iunite umi o le manoa.
I se aotelega, o le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu e iai uiga o se galu ma se galu cosine. O le galu o le sinus e fai mai e iai le suiga o le π/2 radians, e tutusa ma le amataga o le ulu, ae o le galu o le cosine e ta'ita'ia le galu. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu uma e lua ma galu o le cosine, fa'atasi ai ma se vaega fa'aletonu. O loʻo faʻaalia lenei mea i le cosine wave, o se sootaga faʻavae i totonu o se liʻo i le 3D faʻataʻitaʻiga vaalele lavelave lea e faʻaaogaina e vaʻaia ai le aoga o le galu sine i le faʻaliliuga i totonu o vaega faaletino.
Galu ma le Vaega
I lenei vaega, o le a ou suʻesuʻeina le sootaga i le va o galu ma le vaega. O le a ou talanoaina pe faʻafefea ona aʻafia le galu o le galu ma pe faʻapefea ona faʻaaogaina e fai ai ni galu eseese. O le a ou tuʻuina atu foʻi ni faʻataʻitaʻiga e faʻaalia ai pe faʻapefea ona faʻaogaina le vaega i faʻaoga eseese.
O le a le So'oga i le va o le Galu o le Sina ma le Vaega?
O le galu ose ose lamolemole, toe fai oscillation e faifai pea ma e tasi le taimi. O se fa'ailoga fa'a-matematika e fa'auigaina e le galuega fa'akomepiuta trigonometric, ma e masani ona fa'atusaina e se kalafi. O galu o lo'o maua i le tele o vaega o le matematika, fisiki, inisinia, ma le fa'asologa o faailo.
Ole tele ole galu ose ole numera ole fa'aoso po'o ta'amilosaga o lo'o tutupu i se vaitaimi, ma o lo'o fa'ailoa mai ile mataitusi Eleni ω (omega). Ole fua ole fa'asolo ole fua ole suiga ole finauga ole galuega, ma e fuaina ile iunite o radians ile sekone. O se galu e le o atoa e foliga mai ua suia i le taimi, faatasi ai ma le suiga o le φ (phi) i sekone. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia le aga'i i luma i sekone. Ole tele ole galu ole e fuaina ile hertz (Hz).
E masani ona faʻaaogaina se galu o le sine e faʻamatala ai se galu leo, e pei ona faʻamatalaina e se galuega faʻaoga. Mo se fa'ata'ita'iga, f = 1/T, lea o le T o le vaitaimi o le fa'afefe, ma le f o le fa'asolosolo o le fa'afefe. E tutusa lea ma se faiga e le fa'afefeteina i le paleni.
E taua tele le galu sine i le fisiki aua e tumau pea lona foliga o le galu pe a faʻaopoopo i le isi galu sine o le taimi tutusa ma le faʻaogaina o le vaega ma le tele. O lenei meatotino o le fa'avaitaimi o se meatotino e tau atu i lona taua i le iloiloga a Fourier, lea e tulaga ese ai le leo.
Pe a fa'asolo atu se galu i le vateatea, o le fesuiaiga fa'avaoa o le x e fa'atusalia le tulaga i le itu e tasi. O le galu o lo'o i ai se fa'ailoga fa'apitoa k, e ta'ua o le numera o le galu, o lo'o fa'atusalia ai le fa'atusatusaga i le va o le angular frequency ω ma le laina laina saoasaoa o le fa'asalalau ν. Ole numera o le galu k e fesoʻotaʻi ma le angular frequency ω ma le wavelength λ (lambda) e ala i le faʻatusa λ = 2π/k. O le taimi f ma le laina laina saosaoa v e feso'ota'i i le fa'atusa v = λf.
O le fa'atusa mo se galu i le tasi itu e tu'u mai e y = A agasala(ωt + φ), lea A o le amplitude, ω o le angular frequency, t o le taimi, ma le φ o le suiga vaega. Ole fa'atusa lea e maua ai le suiga ole galu ile tulaga ua tu'u x ma le taimi t. O se fa'ata'ita'iga laina tasi e fa'atatau, ma le tau o le y = A agasala(ωt + φ) mo x uma.
I le tele o fua fa'afanua, o le fa'atusa mo se galu va'alele malaga o lo'o tu'uina mai e y = A agasala(kx – ωt + φ). O lenei fa'atusatusaga e mafai ona fa'amatalaina o ni vectors se lua i le va'alele lavelave, ma o le oloa o ve'a e lua o le oloa togi.
O galu lavelave, e pei o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a pa'ū se maa, e manaʻomia ni faʻatusatusaga sili atu ona lavelave. O le upu sinusoid e faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga o se galu ma se galu cosine. O le suiga ole vaega ole π/2 radians e maua ai le galu o le cosine e amata ai le ulu, ma fai mai e ta'ita'ia le galu. O lona uiga e tuai le galu o le sinus ma le galu cosine. O le upu sinusoidal e masani ona faʻaaogaina e faʻafesoʻotaʻi faʻatasi i galu uma e lua ma galu o le cosine, faʻatasi ai ma le leai o se vaega faʻafefe.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine, o le sootaga fa'avae i le va o le galu ma le galu o le cosine e mafai ona va'aia i se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. O lenei faʻataʻitaʻiga e aoga mo le faʻaliliuina o le galu o loʻo tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama.
E mafai ona iloa e le taliga o le tagata ia galu e tasi, e manino ma mama. E masani ona faʻaaogaina galu o le sine e fai ma faʻaaliga o leo faʻasolosolo tasi, faʻapea foʻi ma harmonics. E iloa e le taliga o le tagata se leo o se tuufaatasiga o galu o le sine, faatasi ai ma le i ai o harmonic maualuga e faaopoopo atu i le masani masani e mafua ai suiga i le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota faamusika e tutusa le taimi e taina ai i mea faifaaili eseese.
Ae ui i lea, o le patipati lima, o loʻo i ai galu aperiodic, e le o ni taimi ma e iai se mamanu e le toe fai. Na iloa e le ali'i mathematician Farani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier ose meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma fa'amaumauga fa'amaumauga o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu o le sine e ala i faiga fa'asoa fa'asoa, ma e mana'omia e fa'avasega le fa'alauteleina o galu. E mafai ona fealua'i galu o le sinus i itu e lua i le vanimonimo, ma o lo'o fa'atusalia e galu e tutusa le maualuga ma le fa'avevesi ae fealua'i i itu fa'afeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. E taitutusa lea ma se nota e tauina i luga o se manoa, lea e atagia ai galu i pito mautu o le manoa. O galu tutu e tupu i ni alalaupapa faapitoa, lea e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga maualuga. O laina o le manoa e fa'atusatusa i le umi o le manoa, ma e fa'afeagai ma le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
E Fa'afefea ona A'afia e Fa'asa'o se Galu?
O le galu o se ituaiga o galu faifai pea lea e fa'aalia i le lamolemole, toe fai oscillation. O se fa'ailoga fa'a-matematika e fa'amatalaina e se galuega fa'atatau ma fa'aaogaina i le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga. Ole masani masani ole galu o le numera o oscillations poʻo taʻamilosaga e tupu ile taimi atofaina, e masani ona fua ile sekone. Ole ole angular frequency, fa'asinoina e le ω, ole fua ole suiga ole finauga ole galuega, e masani ona fua ile radians. O se galu e le'i atoa e foliga mai ua suia i le taimi i se aofaiga φ, fua i sekone. Ole iunite ole taimi ole hertz (Hz), e tutusa ma le tasi oscillation ile sekone.
E masani ona fa'aoga le galu o le sinus e fa'amatala ai se galu leo, ma o lo'o fa'amatalaina e se galuega fa'atino, f(t) = A agasala (ωt + φ). O lenei ituaiga o galu o loʻo vaʻaia foʻi i se faʻaogaina o le puna-mass system i le paleni. O galu o le sinus e taua i le fisiki aua e tumau pea o latou foliga galu pe a faʻaopoopo faʻatasi, o se mea totino e taʻua o le superposition principle. O lenei mea totino e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, lea e mafai ai ona faʻavasegaina le tasi leo mai le isi.
I se itu e tasi, e mafai ona faʻatusalia se galu sine e se laina e tasi. Mo se faʻataʻitaʻiga, o se tau o se galu i luga o se uaea e mafai ona faʻatusalia e se laina e tasi. Mo le tele o fua fa'avanoa, e mana'omia se fa'atusa lautele. O lenei fa'atusa o lo'o fa'amatalaina ai le fa'aliliuina o le galu i se tulaga patino, x, i se taimi patino, t.
O se galu lavelave, e pei o se galu vai i totonu o se vaituloto pe a uma ona pa'u i lalo se maa, e mana'omia ai ni fa'atusa lavelave. O le upu sinusoid o loʻo faʻaaogaina e faʻamatala ai se galu ma uiga o se galu ma se galu cosine. Ole suiga ole vaega ole π/2 radians e tutusa ma le amataga o le ulu, ma e tutusa lava ma le fai mai o le galuega o le cosine e ta'ita'ia ai le galuega o le sine, po'o le lags le sine i le cosine. O le upu sinusoidal o lo'o fa'aogaina e fa'asino fa'atasi i galu uma e lua ma galu cosine fa'atasi ai ma se vaega fa'a'ese.
O le fa'ata'ita'iina o se galu o le cosine, e mafai ona va'aia le va'aiga fa'avae i le va o le galu ma le cosine i le fa'aogaina o se li'o i se fa'ata'ita'iga va'alele lavelave 3D. E aoga lea mo le fa'aliliuga i le va o vaega eseese, ona o le fa'asologa o galu e tasi e tupu i le natura, e aofia ai galu matagi, galu leo, ma galu mama.
E mafai e le taliga o le tagata ona iloa le tasi o galu e pei o le manino, ma o galu o loʻo masani ona faʻaaogaina e fai ma sui o laina tasi ma faʻatasi. Pe a faʻaopoopo faʻatasi galu eseese, o le faʻauluina o galu e suia, lea e suia ai le timbre o le leo. O le iai o fa'aupuga maualuga e fa'aopoopo i le fa'asologa fa'avae e mafua ai suiga i le timbre. O le mafuaaga lea e ese ai le leo o se nota musika e taina i mea faifaaili eseese.
O se leo pati lima e iai galu aperiodic, e le o ni taimi, e fa'afeagai ma galu o le sine, lea e fa'avaitaimi. Na iloa e le ali'i fa'a-Falani o Joseph Fourier, o galu o le sinusoidal o poloka fau faigofie ia e mafai ona fa'aoga e fa'amatala ma fa'atatau i so'o se galu fa'avaitaimi, e aofia ai galu sikuea. O su'esu'ega Fourier ose meafaigaluega fa'apitoa e fa'aaogaina e su'esu'e ai galu, e pei o le vevela, ma e masani ona fa'aaogaina i le fa'agasologa o fa'ailoga ma su'esu'ega fa'afuainumera o fa'asologa o taimi.
E mafai ona fa'asolo fa'asolo a'e galu fa'asolo e ala i faiga fa'asoa laina. Ina ia au'ili'ili le fa'alauteleina o le galu, o galu o lo'o fealua'i i itu eseese i le vanimonimo o lo'o fa'atusalia e galu e tutusa le maualuga ma le fa'atele, ae o lo'o fealua'i i itu fa'afeagai. A o'o loa nei galu, e fa'atupuina se fa'asologa o galu tu. O le mamanu lava lea e tasi e faia pe a tauina se nota i luga o se manoa. O galu fa'alavelave o lo'o atagia mai i fa'ai'uga mautu o le manoa e fa'atupu ai galu tu e tutupu i ni alalaupapa fa'apitoa, e ta'ua o alavai resonant. O nei alaleo resonant e aofia ai le alaleo faavae ma le maualuga atu o harmonics. O laina fa'aleagaga o se manoa e fa'atusatusa i le umi o le manoa ma fa'afeagai i le a'a sikuea o le mamafa i le iunite le umi o le manoa.
E Fa'afefea ona Fa'aoga le Vaega e Fausia ai Gau Eseese?
O galu o se ituaiga o galu faifai pea lea e lamolemole ma fai soo, ma e mafai ona faʻaaogaina e faʻamatala ai le tele o mea faʻapitoa i le matematika, fisiki, inisinia, ma le faʻailoga. O lo'o fa'amatalaina e se galuega fa'atatau, ma e mafai ona fa'akalafa e pei o se pupuni lamolemole, fa'avaitaimi. Ole taimi ole galu o le numera o fa'aoso po'o ta'amilosaga e tutupu i se vaitaimi, e masani ona fua ile Hertz (Hz). O le fa'asologa fa'asolosolo, ω, o le fua faatatau lea e suia ai le finauga o galuega, fuaina i radians i le sekone. E foliga mai ua suia le galu i le taimi, faatasi ai ma se suiga vaega, φ, fuaina i sekone. O le tau le lelei o lo'o fa'atusalia ai le tuai, a'o le tau lelei o lo'o fa'atusalia ai le aga'i i luma.
O le vaega o se meatotino taua o se galu, ma e mafai ona faʻaaogaina e fai ai faʻailoga eseese. Pe a tu'ufa'atasia ni galu e lua e tutusa le taimi ma le vaega fa'aletonu ma le tele, o le fa'ai'uga o le galu o se galu fa'avaitaimi ma le meatotino tutusa. O lenei meatotino e taʻitaʻia ai le taua o le suʻesuʻega a Fourier, lea e mafai ai ona iloa ma auʻiliʻili faʻailoga tulaga ese.
E mafai ona fa'aoga le vaega e fai ai galu eseese i auala nei:
• I le suia o le vaega o se galu, e mafai ona faia e amata i se isi taimi i le taimi. E ta'ua lea mea o le suiga o le vaega, ma e mafai ona fa'aoga e fai ai ni galu eseese.
• E ala i le fa'aopoopoina o se galu o le sine e ese le faatelevave ma le vaega i se galu fa'avae, e mafai ai ona fa'atupuina se fa'alavelave lavelave. E ta'ua lea o le harmonic, ma e mafai ona fa'aoga e fatu ai leo eseese.
• I le tu'ufa'atasia o galu o le sinus ma alaleo eseese ma vaega, e mafai ai ona fausia se mamanu o le galu tu. E ta'ua lea o le resonant frequency, ma e mafai ona fa'aoga e fatu ai leo eseese.
• E ala i le tu'ufa'atasia o galu o le sinasina ma alavai eseese ma vaega, e mafai ai ona fa'atupuina se fa'alavelave lavelave. E ta'ua lea o se su'esu'ega Fourier, ma e mafai ona fa'aoga e au'ili'ili ai le fa'alauteleina o galu.
E ala i le fa'aogaina o le vaega e fai ai galu eseese, e mafai ai ona fai ni leo eseese ma au'ili'ili le fa'alauteleina o galu. Ose meatotino taua lea o galu o le sine, ma e fa'aaogaina i le tele o matā'upu, e aofia ai acoustics, fa'asologa o fa'ailoga, ma le fisiki.
O ai e fa'aaogaina galu o le Sina i Maketi?
I le avea ai ma se tagata teu tupe, ou te mautinoa ua e faʻalogo i galu sinus ma latou matafaioi i maketi tau tupe. I lenei tusiga, o le a ou suʻesuʻeina po o le a le galu, pe faʻafefea ona faʻaogaina e fai ai valoʻaga, ma le sootaga i le va o galu ma suʻesuʻega faʻapitoa. I le faaiuga o lenei tusiga, o le a sili atu lou malamalama i le auala e mafai ai ona faʻaogaina galu sinus i lou manuia i maketi.
O le a le Matafaioi a galu o le Sina i maketi tau tupe?
O galu o se ituaiga o pupuni o le matematika e faʻamatalaina le lamolemole, faʻasolosolo oscillations i se galu faifai pea. E lauiloa foi o galu sinusoidal ma e faʻaaogaina i le matematika, fisiki, inisinia, ma faʻailoga faʻailoga. E taua tele galu i totonu o maketi tau tupe, aua e mafai ona faʻaaogaina e fai ai faʻamatalaga ma auʻiliʻili faiga.
I totonu o maketi tau tupe, e faʻaaogaina galu e faʻamaonia ma auʻiliʻili faiga. E mafai ona fa'aogaina e fa'ailoa ai tulaga lagolago ma tulaga tete'e, fa'apea fo'i ma le fa'ailoaina o mea e ono ulufale ma ulufafo ai. E mafai fo'i ona fa'aoga galu sinus e iloa ma au'ili'ili ai mamanu, e pei o le ulu ma tauau, lua pito i luga ma lalo, ma isi siata mamanu.
E fa'aaogaina fo'i galu su'esu'e i su'esu'ega fa'apitoa. O su'esu'ega fa'apitoa o le su'esu'ega lea o tau ma fa'ata'ita'iga i maketi tau tupe. E fa'aogaina e le au su'esu'e fa'atekinisi galu e fa'ailoa ai aga, lagolago ma tulaga tete'e, ma avanoa e ulufale ai ma ulufafo. Latou te faʻaogaina foʻi galu sine e iloa ai mamanu, e pei o le ulu ma tauau, faʻalua pito i luga ma lalo, ma isi mamanu siata.
E mafai fo'i ona fa'aoga galu o le sinus e fai ai valo'aga. E ala i le suʻesuʻeina o taimi ua tuanaʻi ma le taimi nei, e mafai e tagata suʻesuʻe faʻapitoa ona faia ni faʻamatalaga e uiga i suiga o tau i le lumanaʻi. E ala i le suʻesuʻeina o galu, e mafai ona latou iloa ai mea e mafai ona ulufale ma ulufafo, faʻapea foʻi ma tulaga lagolago ma tulaga tetee.
Sine waves o se meafaigaluega taua mo tagata suʻesuʻe faʻapitoa i maketi tau tupe. E mafai ona fa'aogaina e fa'ailoa ma au'ili'ili ai aga, lagolago ma tulaga tete'e, ma avanoa e ulufale ai ma ulufafo. E mafai fo'i ona fa'aoga e fai ai ni valo'aga e uiga i fa'agaioiga tau i le lumana'i. E ala i le suʻesuʻeina o galu, e mafai e tagata suʻesuʻe faʻapitoa ona maua se malamalama sili atu i maketi ma faia ni faʻaiuga sili atu.
E Fa'apefea ona Fa'aaogā Galue o le Sina e fai ai valo'aga?
E fa'aoga le galu i totonu o maketi tau tupe e su'esu'e ai faiga ma fai ni valo'aga. O se ituaiga o galu e faʻafefe i le va o itu e lua, ma e mafai ona faʻaoga e iloa ai mamanu ma aga i maketi. O galu o loʻo faʻaaogaina i suʻesuʻega faʻapitoa ma e mafai ona faʻaogaina e vaʻai ai le tau o le lumanaʻi.
O nisi nei o auala e mafai ona faʻaogaina ai galu i maketi:
• Fa'ailoaina le maualuga o le lagolago ma le tete'e: E mafai ona fa'aoga galu o le sinus e iloa ai le maualuga o le lagolago ma le tete'e i maketi. E ala i le vaʻavaʻai i tumutumu ma ala o le galu, e mafai e le au faʻatau oloa ona iloa vaega e ono maua ai e le tau le lagolago poʻo le tetee.
• Fa'ailoaina o suiga fa'asolo: I le va'ava'ai i le galu, e mafai e le aufaioloa ona fa'ailoa suiga e ono tula'i mai. Afai o le galu sine o loʻo faʻaalia se aga i lalo, e mafai e le aufaioloa ona suʻe ni vaega e mafai ona fesoasoani e mafai ai ona toe faʻafoʻi le tulaga.
• Fa'ailoa fa'asologa o tau: E mafai ona fa'aogaina galu o le sine e fa'ailoa ai fa'asologa o tau i maketi. E ala i le vaʻavaʻai i le galu sine, e mafai e le aufaioloa ona faʻamaonia vaega e ono mafai ona lagolagoina ma tetee, faʻapea foʻi ma suiga faʻasolosolo.
• Faia o valo'aga: E ala i le va'ava'ai i le galu sine, e mafai e le aufaioloa ona fai fa'amatalaga e uiga i fa'agaioiga tau i le lumana'i. E ala i le vaʻavaʻai i tumutumu ma ala o le galu, e mafai e le aufaioloa ona faʻamaonia vaega e ono mafai ona lagolagoina ma tetee, faʻapea foʻi ma suiga e ono tulaʻi mai.
Sine waves e mafai ona avea ma meafaigaluega aoga mo le aufaioloa o loʻo vaʻavaʻai e fai faʻamatalaga i maketi. E ala i le vaʻavaʻai i le galu sine, e mafai e le aufaioloa ona faʻamaonia vaega e ono mafai ona lagolagoina ma tetee, faʻapea foʻi ma suiga faʻasolosolo. I le fa'aogaina o galu, e mafai ai e le aufaioloa ona faia ni fa'ai'uga fa'apitoa e uiga ia latou fefa'ataua'iga ma fa'ateleina ai o latou avanoa e manuia ai.
O le a le So'oga i le va o galu o le Sina ma le Su'esu'ega Fa'ainisinia?
E fa'aaogaina galu o le Sina i maketi tau tupe e su'esu'e ai le amio o tau ma fai ai fa'amatalaga e uiga i tau i le lumana'i. E fa'aaogaina e tagata su'esu'e fa'apitoa e fa'ailoa ai aga, lagolago ma tulaga tete'e, ma fa'ailoa ai mea e ono ulufale ma ulufafo ai.
O galu o se ituaiga o galu fa'avaitaimi, o lona uiga e toe fai i le taimi. O lo'o fa'ailoaina i latou i lo latou lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo ma fa'aaogaina e fa'amatala ai le tele o fa'ailoga i le matematika, fisiki, inisinia, ma fa'ailoga fa'ailoga. I totonu o maketi tau tupe, e faʻaaogaina galu sinus e iloa ai faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga i suiga o tau.
O le sootaga i le va o galu ma suʻesuʻega faʻapitoa e mafai ona faʻaaogaina galu e iloa ai faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga i gaioiga tau. E fa'aogaina e le au su'esu'e fa'atekinisi galu e fa'ailoa ai aga, lagolago ma tulaga tete'e, ma fa'ailoa ai mea e ono ulufale ma ulufafo ai.
E mafai fo'i ona fa'aoga galu o le Sina e fai ai ni valo'aga e uiga i suiga o tau i le lumana'i. E ala i le suʻesuʻeina o amioga ua tuanaʻi o tau, e mafai e tagata suʻesuʻe faʻapitoa ona iloa faʻataʻitaʻiga faʻasologa ma faʻaoga nei mamanu e fai ai faʻamatalaga e uiga i tau i le lumanaʻi.
E fa'aogaina fo'i galu o sine e iloa ai ta'amilosaga i maketi. E ala i le suʻesuʻeina o amioga o tau i le aluga o taimi, e mafai e tagata suʻesuʻe faʻapitoa ona faʻamaonia taʻamilosaga toe fai ma faʻaoga nei taʻamilosaga e fai ai faʻamatalaga e uiga i tau i le lumanaʻi.
I le aotelega, e faʻaaogaina galu i totonu o maketi tau tupe e faʻavasega ai amioga o tau ma fai ai faʻamatalaga e uiga i tau i le lumanaʻi. E fa'aaogaina e tagata su'esu'e fa'apitoa e fa'ailoa ai aga, lagolago ma tulaga tete'e, ma fa'ailoa ai mea e ono ulufale ma ulufafo ai. E mafai fo'i ona fa'aoga galu o le sinus e fai ai ni valo'aga e uiga i suiga o tau i le lumana'i e ala i le su'esu'eina o amioga ua tuana'i o tau ma fa'ailoa fa'asologa ma ta'amilosaga.
Eseesega
Sine wave vs simulated sine wave
Galu o le Sina ma le Galu Fa'ata'ita'i:
• Sine wave ose galu fa'aauau e mulimuli i le sinusoidal pattern ma fa'aaogaina i le matematika, fisiki, inisinia, ma le fa'aogaina o faailoilo.
• Fa'ata'ita'iga o le galu o se galu fa'afuafua na faia e se fa'aliliuina eletise e fa'atusa ai uiga o se galu.
• O galu o le sinus e tasi le alaleo ma le vaega, a'o galu fa'atusa e tele alaleo ma vaega.
• O galu o le sinus e fa'aaogaina e fai ma sui o galu leo ma isi ituaiga o malosi, a'o galu fa'atusa e fa'aaogaina e fa'aola ai masini eletise.
• O galu o lo'o fa'atupuina e ala fa'anatura, a'o galu fa'atusa fa'atusa e fa'atupuina e ala i le eletise.
• O galu o le sinus e fa'aaogaina i le su'esu'ega a Fourier e su'esu'e ai le fa'alauteleina o le galu, a'o fa'ata'ita'iga o galu e fa'aaogaina e fa'aola ai masini eletise.
• O galu o le sinus e fa'aaogaina e fai ma sui o galu leo, a'o galu fa'atusa e fa'aaogaina e fa'aola ai masini eletise.
FAQ e uiga i galu sine
O le atulaulau ea ose galu?
Leai, o le atulaulau e le o se galu. O le galu ose ose fa'a-matematika o lo'o fa'amatalaina ai le lamolemole, fa'asolosolo fa'asolosolo, ma ose galu fa'aauau ma se taimi e tasi. Ae ui i lea, o le atulaulau, o se faiga lavelave ma le malosi o loʻo suia pea ma faʻaleleia.
O le atulaulau e faia aʻe i le tele o vaega eseese, e aofia ai mea, malosi, ma avanoa-taimi. O nei vaega e fegalegaleai le tasi ma le isi i ni auala eseese, e mafua ai le tele o mea faʻapitoa, mai le faʻavaeina o galaxies i le faʻaleleia o le olaga. O le atulaulau foʻi o loʻo pulea e tulafono o le fisiki, lea e faʻavae i luga o faʻatusatusaga o le matematika.
O le atulaulau e le o se galu, ae o loʻo i ai le tele o galu. Mo se faʻataʻitaʻiga, o galu o le leo o galu, ma o loʻo iai i le atulaulau. O galu o le malamalama o ni galu, ma o loʻo iai i le atulaulau. E le gata i lea, o le atulaulau o loo i ai le tele o isi ituaiga o galu, e pei o galu electromagnetic, galu o le kalave, ma galu quantum.
O le atulaulau foi e aofia ai le tele o vaega eseese, e pei o protons, neutrons, ma electrons. O nei vaega ninii e fegalegaleai le tasi ma le isi i ni auala eseese, e mafua ai le tele o mea ofoofogia, mai le fausiaina o atoms i le evolusione o fetu.
I le faaiuga, o le atulaulau e le o se galu, ae o loʻo i ai le tele o galu. O nei galu o lo'o i ai i foliga o galu leo, galu mama, ma isi ituaiga o galu. O le atulaulau foʻi e aofia ai le tele o vaega eseese e fegalegaleai le tasi ma le isi i auala eseese, e mafua ai le tele o mea faʻapitoa.
O sootaga taua
Aotelega:
• O le amplitude o le maualuga lea o le alu ese o se galu mai lona tulaga paleni.
• E fuaina i iunite o le mamao, e pei o mita po o vae.
• E fesoʻotaʻi foʻi ma le malosi o le galu, faʻatasi ai ma amplitudes maualuga e sili atu le malosi.
• O le amplitude o se galu e fa'atatau i le a'a sikuea o lona fa'atele.
• O le amplitude o se galu sinus e fesoʻotaʻi foi ma lona vaega, faʻatasi ai ma amplitudes maualuga atu e sili atu le suiga o le vaega.
Tali Faʻaletonu:
• Ole tali ole taimi ole fua ole auala e tali atu ai se faiga ile alaleo eseese ole fa'aoga.
• E masani ona fua i decibels (dB) ma o se fua o le fa'asili po'o le fa'aitiitia o le faiga i alavai eseese.
• O le fa'agasolo o le tali atu o se galu e fuafua i lona maualuga ma lona vaega.
• O le galu sine e maualuga atu le amplitude o le a maualuga atu le tali atu i le tasi e maualalo le amplitude.
• O le tali fa'ateleteleina o se galu tele e a'afia fo'i i lona vaega, fa'atasi ai ma vaega maualuga e mafua ai ona maualuga tali fa'avave.
nifo saw:
• O le galu sawtooth o se ituaiga o galu fa'avaitaimi e matua'i maualuga ma pa'u malie.
• E masani ona faʻaaogaina i le faʻaogaina o leo ma faʻaaogaina foi i nisi ituaiga o faʻailoga faʻailoga numera.
• O le galu o nifo sawtooth e tutusa ma le galu o le sinus ona o se galu fa'avaitaimi, ae e ese lona foliga.
• O le galu o nifo ili e faasolosolo ona oso a'e ma pa'u malie, ae o le galu o le sinus e faasolosolo malie lava i luga ma pa'u malie.
• O le galu sawtooth e maualuga atu le tali atu nai lo le galu, ma e masani ona faʻaaogaina i le faʻalogo leo e fatu ai se leo sili atu le malosi.
• E fa'aogaina fo'i le galu sawtooth i nisi o ituaiga o fa'agaioiga fa'ailo fa'atekinolosi, e pei o le fa'aogaina o taimi ma le fa'aogaina o vaega.
iʻuga
O galu o se vaega taua o le fisiki, matematika, inisinia, faʻailoga faʻailoga, ma le tele o isi matata. O se ituaiga o galu faifai pea e lamolemole, faifaipea oscillation, ma e masani ona faʻaaogaina e faʻamatala ai galu leo, galu mama, ma isi galu. E taua foi galu o le sinus i le suʻesuʻega a Fourier, lea e faʻapitoa ai le leo ma faʻatagaina i latou e faʻaogaina i fesuiaiga faʻafanua. O le malamalama i galu e mafai ona fesoasoani ia i tatou e malamalama atili ai i le faʻalauteleina o galu, faʻasologa o faailo, ma suʻesuʻega taimi.
O aʻu o Joost Nusselder, o le faʻavae o Neaera ma o se tagata faʻatau oloa, tama, ma e fiafia e faʻataʻitaʻi meafaigaluega fou ma le kitara i le fatu o loʻu tuʻinanau, ma faʻatasi ai ma laʻu 'au, sa ou fatuina ni tusiga blog loloto talu mai le 2020 e fesoasoani i le aufaitau faamaoni i le pueina ma le fesoasoani kitara.
