د سین څپې: د بریښنا سپړنه او هغه څه چې تاسو ورته اړتیا لرئ پوه شئ

د سین څپې یو دوامداره څپې دی چې په هر 2π ریډینونو یا 360 درجو کې ځان تکراروي، او د ډیری طبیعي پیښو ماډل کولو لپاره کارول کیدی شي. د سینو څپې د سینوسایډ په نوم هم پیژندل کیږي.

د سین څپې اصطالح د ریاضیاتی فنکشن sine څخه اخیستل شوی، کوم چې د څپې اساس دی. د سین څپې یو له ساده څپې څخه دی او په ډیری برخو کې په پراخه کچه کارول کیږي.

په دې مقاله کې، زه به تشریح کړم چې د سین څپې څه شی دی او ولې دا خورا پیاوړی دی.

د سین څپې څه شی دی؟

د ساین څپې د دوامداره څپې په شکل کې یو نرم او تکراري حرکت دی. دا یو ریاضياتي وکر دی چې د ساین ټریګونومیټریک فعالیت له مخې تعریف شوی ، او په ګرافیک ډول د څپې په توګه ښودل کیږي. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې د اسانه ، دوراني فعالیت لخوا مشخص کیږي ، او د ریاضیاتو ، فزیک ، انجینرۍ او سیګنال پروسس کولو ډیری برخو کې موندل کیږي.

د د فریکونسي د ساین څپې د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي. زاویه فریکونسۍ، چې د ω لخوا ښودل کیږي، د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده، او په هر ثانیه کې د ریډینونو په واحدونو کې اندازه کیږي. د فیز شفټ غیر صفر ارزښت، چې د φ لخوا ښودل شوی، د وخت په ټول څپې کې د بدلون استازیتوب کوي، د منفي ارزښت سره د ځنډ استازیتوب کوي، او مثبت ارزښت په ثانیو کې د پرمختګ استازیتوب کوي. د سین څپې فریکونسۍ په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي.

د ساین څپې د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي ، f(t) = A sin (ωt + φ). دا په انډول کې د بې پایه پسرلي ډله ایز سیسټم تشریح کولو لپاره هم کارول کیږي، او په فزیک کې یو مهم څپې بڼه ده ځکه چې دا د خپل څپې بڼه ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپل سري پړاو او شدت سره بل سین ​​څپې ته اضافه شي. دا ملکیت د superposition اصول په نوم پیژندل کیږي، او د دوراني څپې ملکیت دی. دا ملکیت د فویریر تحلیل اهمیت ته لار هواروي، ځکه چې دا دا امکان ورکوي چې په صوتي ډول یو ځایي متغیر توپیر وکړي، x، کوم چې په یو اړخ کې موقعیت څرګندوي چې څپې په کې خپریږي.

د څپې ځانګړتیا پیرامیټر د څپې شمیره ، k په نوم یادیږي ، کوم چې د زاویه څپې شمیره ده او د زاویې فریکونسۍ ، ω ، او د تکثیر خطي سرعت ، ν ترمینځ تناسب څرګندوي. د موج شمیره د زاویه فریکونسۍ او د موج طول سره تړاو لري، λ، د مساوي λ = 2π/k په واسطه. په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکړل شوی. یو ډیر عمومي معادل د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي، کوم چې د x په وخت کې د څپې بې ځایه کیدل د t په وخت کې ورکوي.

د سین څپې هم په څو ځایي ابعادو کې نمایش کیدی شي. د سفري الوتکې څپې معادل د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. دا د دوو ویکتورونو د ټکي محصول په توګه تشریح کیدی شي، او د پیچلو څپو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، لکه په یوه حوض کې د اوبو څپې کله چې ډبره غورځول کیږي. د سینوسایډ اصطالح تشریح کولو لپاره ډیرو پیچلو معادلو ته اړتیا ده، کوم چې د ساین او کوزین څپې دواړه د څپې ځانګړتیاوې د π/2 ریډینونو د پړاو بدلون سره بیانوي، کوم چې د کوزین څپې د ساین څپې په سر کې پیل کوي. د sinusoidal اصطالح د یوې مرحلې آفسیټ سره په ټولیز ډول د سین او کوزین څپو دواړو ته راجع کولو لپاره کارول کیږي.

د سینې څپې په طبیعت کې موندل کیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې او د سپک څپې. د انسان غوږ د دې توان لري چې واحد ساین موجونه د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د سین څپې د واحد فریکونسۍ او هارمونیک استازیتوب لپاره کارول کیږي. د انسان غوږ یو غږ د مختلف طول او فریکونسۍ سره د سین څپو د ترکیب په توګه پیژني، او د بنسټیزو فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت د ورته فریکونسۍ سره چې په مختلف وسیلو غږیږي مختلف غږونه کوي.

د لاسي کلپ غږ د aperiodic څپې لري، چې په طبیعت کې نه تکراري دي، او د سین څپې بڼه نه تعقیبوي. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ساختماني بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون هر ډول دوراني څپې تشریح او اټکل کوي. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان ، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي. د سینې څپې د توزیع شوي خطي سیسټمونو کې د شکل د تبلیغ او بدلون لپاره کارول کیږي.

د سینو څپو تاریخ څه دی؟

د سین څپې اوږد او په زړه پورې تاریخ لري. دا د لومړي ځل لپاره په 1822 کې د فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر لخوا کشف شو، چا وښوده چې هر ډول دوراني څپې د سین څپو د مجموعې په توګه استازیتوب کیدی شي. دې کشف د ریاضیاتو او فزیک په ډګر کې انقلاب راوست او له هغه وخت راهیسې کارول کیږي.

• د فوریر کار په 1833 کې د الماني ریاضي پوه کارل فریدریش ګاس لخوا نور هم پراختیا شو، چا چې دا وښودله چې د سینې څپې د هر دورې موجونو استازیتوب لپاره کارول کیدی شي.

• د 19 پیړۍ په وروستیو کې، د ساین څپې د بریښنایی سرکټونو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• د شلمې پیړۍ په لومړیو کې، د ساین څپې د غږ څپو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• په 1950 لسیزه کې، د ساین څپې د رڼا څپو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• په 1960 لسیزه کې، د ساین څپې د راډیو څپو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• په 1970 لسیزه کې، د سین څپې د ډیجیټل سیګنالونو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• په 1980 لسیزه کې، د ساین څپې د بریښنایی مقناطیسي څپو د چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• په 1990 لسیزه کې، د سین څپې د کوانټم میخانیکي سیسټمونو چلند تشریح کولو لپاره کارول کیده.

• نن ورځ، د سین څپې په مختلفو برخو کې کارول کیږي، پشمول د ریاضي، فزیک، انجینرۍ، سیګنال پروسس، او نور. دا د څپو د چلند د پوهیدو لپاره یو اړین وسیله ده او په مختلفو غوښتنلیکونو کې کارول کیږي، د آډیو او ویډیو پروسس کولو څخه تر طبي امیجنگ او روبوټکس پورې.

د سین څپې ریاضي

زه به د ساین څپو په اړه وغږیږم، یو ریاضياتي وکر دی چې یو نرم، تکراري جریان بیانوي. موږ به وګورو چې د سین څپې څنګه تعریف شوي، د زاویې فریکونسۍ او څپې شمیرې ترمنځ اړیکه، او د فویریر تحلیل څه شی دی. موږ به دا هم وڅیړو چې څنګه د سین څپې په فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کې کارول کیږي.

د سین څپې څه شی دی؟

د سین څپې یو اسانه، تکراري وسیلې دي چې دوامداره څپې جوړوي. دا یو ریاضیاتی وکر دی، چې د مثلثومیتریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی، او ډیری وختونه په ګرافونو او څپو کې لیدل کیږي. دا د دوامداره څپې یو ډول دی، پدې معنی چې دا یو نرم، دوره ایز فعالیت دی چې د ریاضي، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې واقع کیږي.

د سین څپې یو عادي فریکونسۍ لري، کوم چې په یو ټاکل شوي وخت کې واقع کیږي. دا د زاویې فریکونسۍ په واسطه ښودل کیږي، ω، کوم چې د 2πf سره مساوي دی، چیرته چې f په هرټز (Hz) کې فریکونسۍ ده. د سین څپې هم په وخت کې لیږدول کیدی شي، د منفي ارزښت سره د ځنډ استازیتوب کوي او مثبت ارزښت په ثانیو کې د پرمختګ استازیتوب کوي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، لکه څنګه چې دا د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي. دا د توازن په وخت کې د پسرلي ډله ایز سیسټم د بې برخې کولو لپاره هم کارول کیږي. د ساین څپې په فزیک کې یو مهم مفهوم دی، ځکه چې دا د خپل څپې بڼه ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپل سري پړاو او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. دا ملکیت چې د سوپرپوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي، هغه څه دي چې د فویریر تحلیل اهمیت ته لار هواروي، ځکه چې دا د ځایی تغیراتو تر منځ په غږیز ډول توپیر کول ممکنه کوي.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکول کیږي، چیرته چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. د یوې کرښې مثال لپاره، که چیرې د څپې ارزښت د تار په توګه وګڼل شي، نو په دوه ځایي ابعادو کې د سین څپې لپاره مساوات د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکړل شوی، چیرته چې k څپې دی. شمیره دا د دوو ویکتورونو د محصول په توګه تشریح کیدی شي، د ډاټ محصول.

پیچلې څپې، لکه هغه چې رامینځته کیږي کله چې ډبره په حوض کې غورځول کیږي، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون، یا د سر پیل، د کوزین څپې ته ویل کیږي، کوم چې د سین څپې رهبري کوي. د sinusoidal اصطالح د دې لپاره کارول کیږي چې په ټولیز ډول د سین څپو او کوزین څپو دواړو ته د مرحلې آفسیټ سره اشاره وکړي.

د کوزین څپې انځورول کولی شي د یوې دایرې او د 3D پیچلي الوتکې ماډل تر مینځ د بنسټیزو اړیکو په ښودلو کې مرسته وکړي، کوم چې کولی شي د ډومینونو ترمنځ ژباړې کې د ساین څپو ګټورتیا لیدلو کې مرسته وکړي. د دې څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، پشمول د باد څپو، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ د دې توان لري چې واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د واحد فریکونسۍ هارمونیکونو د سین څپې استازیتوب هم د منلو وړ دی.

Best strings for electric guitar

Share

Watch on

د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون هغه څه دي چې په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت په مختلفو وسایلو غږیږي.

د انسان غوږ دواړه د دوراني او اپیریوډیک غږ په توګه پیژني. یو دوراني غږ د سین څپو څخه جوړ شوی دی، پداسې حال کې چې اپیریډیک غږ د شور په توګه پیژندل کیږي. شور د aperiodic په توګه مشخص شوی، ځکه چې دا غیر تکراري بڼه لري.

فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ساختماني بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون هر ډول دوراني څپې تشریح او اټکل کوي. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول ، او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل. د سینې څپې هم کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو کې د شکلونو بدلولو له لارې تبلیغ وکړي.

په فضا کې د سینې څپې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري. کله چې دا څپې سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیږي، لکه څنګه چې لیدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې اچول کیږي. د مداخلې څپې چې د تار د ثابت پای نقطو څخه منعکس کیږي ولاړې څپې رامینځته کوي، کوم چې په ځانګړو فریکونسیو کې واقع کیږي چې د ریزونین فریکونسۍ په نوم پیژندل کیږي. دا د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړ شوي دي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د تار د هر واحد په اوږدوالي کې په معکوس ډول متناسب دي.

د سین څپې څنګه تعریف شوې؟

د ساین څپې د دوامداره څپې شکل یو نرم او تکراري وسیلې دي. دا په ریاضي کې د مثلثیتیک فعالیت په توګه تعریف شوی، او د سینوسایډ په توګه ګراف شوی. د ساین څپې په فزیک کې یو مهم مفهوم دی، ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپل سري پړاو شدت نورو ساین څپو ته اضافه شي. دا ملکیت د سپرپوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي، او د فویریر تحلیل کې د هغې اهمیت المل کیږي.

د سینو څپې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس په ډیری برخو کې موندل کیږي. دوی د دوی د فریکونسۍ له مخې مشخص شوي، د جریانونو یا دورې شمیر چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي. زاویه فریکونسۍ، ω، په هره ثانیه کې په ریډینونو کې د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده. د φ غیر صفر ارزښت، د مرحلې بدلون، د وخت په ټول څپې کې د بدلون استازیتوب کوي، د منفي ارزښت سره د ځنډ استازیتوب کوي، او مثبت ارزښت په ثانیو کې د پرمختګ استازیتوب کوي.

په غږ کې، د سین څپې د مساوي f = ω/2π په واسطه تشریح شوي، چیرې چې f د تعدد فریکونسۍ ده، او ω د زاویه فریکونسۍ ده. دا معادل په توازن کې د پسرلي ډله ایز سیسټم لپاره هم د تطبیق وړ دی. د سین څپې په صوتي کې هم مهم دي، ځکه چې دا یوازینۍ څپې دي چې د انسان غوږ لخوا د واحد فریکونسۍ په توګه پیژندل کیږي. یو واحد سین څپې د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړه شوې ده، کوم چې ټول د ورته یادښت په توګه پیژندل کیږي.

د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون هغه څه دي چې په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې په مختلفو وسایلو غږول شوي ورته موسیقي مختلف غږونه کوي. د مثال په توګه د لاس تالی د سین څپو سربیره د اپیریډیک څپې لري، چې نه تکراریږي.

د 19 پیړۍ په لومړیو کې، فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې د ساده ودانیو بلاکونو په توګه کارول کیدی شي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل وکړي. د فویریر تحلیل یو پیاوړی تحلیلي وسیله ده چې د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کولو کې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، او همدارنګه د وخت لړۍ احصایوي تحلیل.

د سینې څپې کولی شي په فضا کې په هر لوري کې تکثیر وکړي، او د هغه موجونو لخوا استازیتوب کیږي چې طول، فریکونسۍ لري، او په مخالف لوري کې سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا ورته پدیده ده چې هغه وخت پیښیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي ، د مداخلې څپې د تار په ثابت پای نقطو کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي، کوم چې د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د هر واحد په اوږدوالي کې د هغې د ډله ایزو مربع ریښې سره متناسب دي.

په لنډیز کې، د سینوسایډ اصطالح د دواړو ساین او کوزین څپو د څپې ځانګړتیاوو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، د π/2 ریډینونو د پړاو بدلون سره، پدې معنی چې د کوزین څپې سر پیل لري او د ساین څپې وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطلاح په ټولیز ډول کارول کیږي ترڅو دواړه ساین او کوزین څپو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع کړي. دا په پورته انځور کې د کوزین څپې لخوا ښودل شوی. د ساین او کوزین ترمنځ دا بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل په کارولو سره لیدل کیدی شي، کوم چې په مختلفو ډومینونو کې د دې مفاهیمو ژباړې ګټورتوب نور هم روښانه کوي. د څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، پشمول د باد، غږ او رڼا څپې.

د زاویه فریکونسۍ او څپې شمیرې ترمنځ اړیکه څه ده؟

د سین څپې یو ریاضیاتی وکر دی چې یو نرم، تکراري وسیلې بیانوي. دا یو دوامداره څپې دی چې د سینوسایډل څپې یا سینوسایډ په نوم هم پیژندل کیږي ، او د ټریګونومیټریک سین فنکشن له مخې تعریف شوی. د سین څپې ګراف د څپې بڼه ښیي چې د اعظمي او لږترلږه ارزښت تر مینځ حرکت کوي.

زاویې فریکونسۍ، ω، د فنکشن دلیل د بدلون کچه ده، په هر ثانیه کې په ریډینونو کې اندازه کیږي. د φ غیر صفر ارزښت، د پړاو بدلون، په ټول څپو کې د وخت په وړاندې یا شاته د بدلون استازیتوب کوي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي. فریکونسۍ، f، د څرخونو یا سایکلونو شمیر دی چې په یوه ثانیه کې واقع کیږي، په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي.

د ساین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپلسري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. د دوراني څپې دا ملکیت د سوپر پوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي او هغه څه دي چې د فویریر تحلیل اهمیت لامل کیږي. دا په صوتي ډول ځانګړی کوي او له همدې امله دا په ځایي متغیر x کې کارول کیږي ، کوم چې په یو ابعاد کې موقعیت څرګندوي. څپې د یو ځانګړتیا پیرامیټر سره تکثیر کوي، k، د څپې شمیره یا د زاویې څپې شمیره ویل کیږي، کوم چې د زاویې فریکونسۍ، ω، او د تکثیر خطي سرعت، ν ترمنځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر، k، د زاویې فریکونسۍ، ω، او د موج اوږدوالی، λ، د مساوي λ = 2π/k په واسطه تړاو لري.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. دا معادل د څپې بې ځایه کیدل په هر ځای کې x په هر وخت کې ورکوي. د یوې کرښې مثال په پام کې نیول شوی، چیرې چې د څپې ارزښت د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکول کیږي.

په دوه یا ډیرو ځایي ابعادو کې، مساوات د الوتکې د سفر څپې تشریح کوي. د x موقعیت د x = A ګناه (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. دا معادل د دوو ویکتورونو په توګه تشریح کیدی شي، چې محصول یې د نقطې محصول دی.

پیچلې څپې، لکه هغه وخت رامینځته کیږي کله چې ډبره د اوبو په حوض کې غورځول کیږي، د دوی تشریح کولو لپاره ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 ریډیانونو (یا 90 °) د پړاو بدلون د کوزین څپې ته د سر پیل ورکوي، نو ورته ویل کیږي چې د سین څپې رهبري کوي. دا د ساین او کوزین دندو ترمنځ بنسټیز اړیکو ته لار هواروي، کوم چې د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د یوې دایرې په توګه لیدل کیدی شي.

نورو ډومینونو ته د دې مفکورې ژباړې ګټورتیا د دې حقیقت له مخې روښانه کیږي چې ورته څپې بڼه په طبیعت کې پیښیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې او د سپک څپې. د انسان غوږ د دې وړتیا لري چې د واحد سین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني. د سین څپې د واحد فریکونسۍ او هارمونیکونو نمایندګي دي، او د انسان غوږ د دې توان لري چې د احساس وړ هارمونیکونو سره د سین څپې غږ کړي. د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت په مختلفو وسایلو غږیږي.

د لاسي کلپ غږ د اپیریډیک څپې لري، کوم چې غیر دوراني دي، یا غیر تکراري بڼه لري. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان ، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سین څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکل کې تبلیغ وکړي. دا په دوه یا ډیرو ابعادو کې د څپې تکثیر تحلیل کولو لپاره اړین دی. په فضا کې د سینې څپې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا هغه څه ته ورته دی کله چې یو نوټ په تار کې اچول کیږي؛ د مداخلې څپې د تار د ثابت پای ټکی څخه منعکس کیږي، او ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې واقع کیږي، چې د ریزونین فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا فریکونسیونه د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړ شوي دي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي او د هر واحد په اوږدوالي کې د هغې د ډله ایزو مربع ریښې سره متناسب دي.

د فوریر تحلیل څه شی دی؟

د سین څپې یو اسانه، تکراري وسیلې دي چې په ریاضي کې د دوامداره څپې په توګه بیان شوي. دا د سینوسایډل څپې په نوم هم پیژندل کیږي، او د ټریګونومیټریک سین فنکشن لخوا تعریف شوی. د سین څپې ګراف یو نرم، دوره ایز وکر دی چې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې کارول کیږي.

عادي فریکونسۍ، یا د څرخونو یا دورونو شمیر چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي، د یوناني لیک ω (اومیګا) لخوا نمایش کیږي. دا د زاویې فریکونسۍ په نوم پیژندل کیږي، او دا هغه نرخ دی چې د فعالیت دلیل د ریډینونو په واحدونو کې بدلیږي.

د سین څپې په وخت کې د مرحلې بدلون لخوا لیږدول کیدی شي، کوم چې د یوناني لیک φ (phi) لخوا ښودل کیږي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، او مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي. د سین څپې فریکونسۍ په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپو تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سین فنکشن f(t) = A sin (ωt + φ) لخوا تشریح کیږي. د دې ډول دوهلونه په توازن کې د پسرلي ډله ایز سیسټم کې نه لیدل کیږي.

د ساین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپلسري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. دا ملکیت چې د سوپرپوزیشن اصول په نوم یادیږي، هغه څه دي چې د فویریر تحلیل کې د هغې اهمیت لامل کیږي. دا په صوتي ډول ځانګړی کوي او له همدې امله دا د ځایي تغیراتو تشریح کولو لپاره کارول کیږي.

د مثال په توګه، که x د یوې څپې د موقعیت ابعاد څرګندوي چې تبلیغ کوي، نو یو ځانګړتیا پیرامیټر k (د څپې شمیره) د زاویې فریکونسۍ ω او د تکثیر خطي سرعت ν تر منځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر k د زاویه فریکونسۍ ω او د موج اوږدوالی λ (lambda) پورې اړه لري د مساوي k = 2π/λ په واسطه. فریکونسۍ f او خطي سرعت v د مساوي v = fλ سره تړاو لري.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل y = A sin (ωt + φ) دی. دا معادل د څو ابعادو لپاره عمومي کیدی شي، او د یوې کرښې مثال لپاره، د څپې ارزښت په هر وخت کې x په هر وخت کې د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکړل شوی.

پیچلې څپې، لکه هغه چې لیدل کیږي کله چې ډبره په حوض کې غورځول کیږي، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطالح د دې ځانګړتیاو سره د څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سیین څپې او د کوزین څپې د مرحله آفسیټ سره شامل دي.

د کوزین څپې په ګوته کول، د ساین څپې او کوزین څپې ترمنځ بنسټیز اړیکه د دایرې او د 3D پیچلي الوتکې ماډل تر مینځ اړیکې ته ورته ده. دا د مختلف ډومینونو ترمینځ د سین څپو ژباړې ګټورتیا لید لپاره ګټور دی.

د څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ او هارمونیک استازیتوب لپاره کارول کیږي.

د انسان غوږ د سین څپو او د دوراني غږونو په ترکیب سره یو غږ درک کوي، او د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت په مختلفو وسایلو غږیږي.

په هرصورت، د لاس تالی، د اپیریډیک څپې لري، چې نه تکراري دي. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي.

د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول ، او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل. د سینې څپې کولی شي پرته له دې چې په توزیع شوي خطي سیسټمونو کې خپل شکل بدل کړي تبلیغ وکړي ، له همدې امله دوی د څپې تبلیغ تحلیل کولو ته اړتیا لري.

په فضا کې د سینې څپې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا هغه وخت لیدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، او د مداخلې څپې د تار په ثابت پای ټکی کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا فریکونسیونه د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د تار د هر واحد په اوږدوالي کې په معکوس ډول متناسب دي.

ساین او کوزین څپې

په دې برخه کې، زه به د ساین او کوزین څپو ترمنځ د توپیر په اړه بحث وکړم، د پړاو بدلون څه شی دی، او څنګه د سین څپې د کوزین څپې څخه توپیر لري. زه به د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو کې د سین څپو اهمیت هم وپلټم.

د ساین او کوزین څپو ترمنځ توپیر څه دی؟

د ساین او کوزین څپې دوراني، نرمې او دوامداره دندې دي چې د ډیری طبیعي پیښو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، لکه د غږ او رڼا څپې. دوی د انجینرۍ ، سیګنال پروسس کولو ، او ریاضیاتو کې هم کارول کیږي.

د ساین او کوزین څپې تر منځ اصلي توپیر دا دی چې د ساین څپې په صفر پیل کیږي، پداسې حال کې چې د کوزین څپې د π/2 ریډینونو په مرحله کې پیل کیږي. دا پدې مانا ده چې د کوزین څپې د سین څپې په پرتله سر پیل لري.

د سین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دوی د دوی د څپې شکل ساتي کله چې یوځای شي. دا ملکیت چې د سوپرپوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي، هغه څه دي چې د فویریر تحلیل خورا ګټور کوي. دا د سین څپې هم په صوتي ډول ځانګړي کوي ، ځکه چې دوی د یو واحد فریکونسۍ نمایندګي لپاره کارول کیدی شي.

د کوزین څپې په فزیک کې هم مهم دي، ځکه چې دوی په توازن کې په پسرلي کې د ډله ایز حرکت تشریح کولو لپاره کارول کیږي. د سین څپې لپاره مساوات f = oscillations/time دی، چیرې چې f د څپې فریکونسۍ ده او ω د زاویه فریکونسۍ ده. دا معادل په هر ځای کې د څپې بې ځایه کیدل په x او وخت t ورکوي.

په دوه یا ډیرو ابعادو کې ، د سیین څپې د سفري الوتکې څپې لخوا تشریح کیدی شي. د څپې شمیره k د څپې ځانګړتیا پیرامیټر دی، او د زاویې فریکونسۍ ω او د موج اوږدوالی λ پورې اړه لري. په دوه یا ډیرو ابعادو کې د سین څپې معادلې د څپې بې ځایه کیدل په هر ځای x او وخت t ورکوي.

پیچلې څپې، لکه هغه چې په یوه حوض کې د تیږو په واسطه رامینځته شوي، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې د سین څپې یا کوزین څپې ته ورته ځانګړتیاو سره ورته وي ، لکه د مرحله بدلون. د sinusoidal اصطالح په ټولیز ډول د سینو څپو او د کوزین څپو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع کولو لپاره کارول کیږي.

د سینې څپې په طبیعت کې موندل کیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې او سپک څپې. د انسان غوږ کولی شي د واحد سین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د اساسي فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون هم پیژني. د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي.

فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فوریر تحلیل یو پیاوړی وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول. دا د احصایوي تحلیل او وخت لړۍ کې هم کارول کیږي.

سین څپې کولی شي په فضا کې په هر لوري کې تکثیر وکړي، او د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې طول او فریکونسۍ لري چې په مخالف لوري کې سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا هغه وخت پیښیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، ځکه چې څپې د تار په ثابت پایو کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې واقع کیږي، چې د ریزونین فریکونسۍ په نوم یادیږي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د هر واحد په اوږدوالي کې د هغې د وزن سره متناسب دي.

د پړاو بدلون څه شی دی؟

د سین څپې یو اسانه، تکراري وسیلې دي چې په وخت او ځای کې دوامداره وي. دا د ریاضیاتو وکر دی چې د ټریګونومیټریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی او ډیری وختونه د ریاضیاتو ، فزیک ، انجینرۍ ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې د غږ څپې ، ر lightا څپې ، او نورو څپې نمایش لپاره کارول کیږي. د ساین څپې عادي فریکونسۍ (f) د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په یوه ثانیه کې پیښیږي، او په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي.

زاویه فریکونسۍ (ω) په یوه ثانیه کې په رادیانونو کې د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده، او د مساوي ω = 2πf په واسطه د عادي فریکونسۍ سره تړاو لري. د φ منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

سین څپې اکثرا د غږ څپو تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، ځکه چې دوی د دې وړتیا لري چې د دوی د څپې شکل وساتي کله چې یوځای شي. دا ملکیت د فویریر تحلیل اهمیت ته لاره هواروي، کوم چې دا ممکنه کوي چې په صوتي ډول د مختلف ځایي متغیرونو توپیر وکړي. د مثال په توګه، متغیر x په یو ابعاد کې موقعیت څرګندوي، او څپې د ځانګړتیا پیرامیټر k په لور خپریږي، چې د څپې شمیره ویل کیږي. د زاویه څپې شمیره د زاویه فریکونسۍ (ω) او د تکثیر خطي سرعت (ν) ترمنځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر د زاویه فریکونسۍ او د موج اوږدوالی (λ) سره د مساوي λ = 2π/k په واسطه تړاو لري.

په یوه ابعاد کې د سین څپې مساوات د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکړل شوی، چیرې چې A د طول البلد دی، ω زاویې فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. دا معادل عمومي کیدی شي ترڅو د څپې بې ځایه کیدل په هر ځای کې x په هر وخت کې په یوه کرښه کې ورکړي، د بیلګې په توګه، y = A ګناه (kx – ωt + φ). کله چې په دوه یا ډیرو ځایي ابعادو کې څپې په پام کې ونیسئ ، ډیر پیچلي معادلو ته اړتیا ده.

د سینوسایډ اصطلاح اکثرا د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې د سین څپې ته ورته ځانګړتیاوې لري. پدې کې د کوزین څپې شاملې دي، کوم چې د π/2 ریډیانونو مرحله بدلوي، پدې معنی چې دوی د سین څپو په پرتله سر پیل لري. د sinusoidal اصطلاح اکثرا په ګډه کارول کیږي چې دواړه د سینو څپو او کوزین څپو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع کیږي.

د کوزین څپې په ډاګه کول، د ساین څپې او کوزین څپې ترمنځ بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د یوې دایرې سره لیدل کیدی شي. دا د ډومینونو تر مینځ د ژباړې لپاره ګټور دی، ځکه چې ورته څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ د دې توان لري چې واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ ټونونو نمایش په توګه کارول کیږي.

هارمونیک په غږ کې هم مهم دی، ځکه چې د انسان غوږ د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د سین څپو او لوړ هارمونیکونو د مخلوط په توګه غږ درکوي. د بنسټیزو سربیره د لوړ هارمونیک شتون د غږ په وخت کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې په بیلابیلو وسیلو غږول شوي میوزیک یادښت به مختلف غږ وکړي. په هرصورت، د لاسي کلپ لخوا تولید شوي غږ د اپیریډیک څپې لري، پدې معنی چې دا د سین څپو نه جوړ شوی.

د دوراني غږ څپې د سینوسایډل څپو د ساده ودانیو بلاکونو په کارولو سره نږدې کیدی شي ، لکه څنګه چې د فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر لخوا کشف شوي. پدې کې مربع څپې شاملې دي، کوم چې د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول ، او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل.

د سین څپې د ویشل شوي خطي سیسټمونو کې د شکل بدلولو پرته تکثیر کولی شي ، او ډیری وختونه د څپې تبلیغ تحلیل کولو ته اړتیا لري. د سینې څپې کولی شي په فضا کې په دوه لورو کې سفر وکړي، او د هغه موجونو لخوا استازیتوب کیږي چې طول او فریکونسۍ لري. کله چې دوه څپې په مخالف لوري حرکت کوي سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامنځته کیږي. دا ورته دی کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، ځکه چې د مداخلې څپې د تار په ثابت پای ټکی کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا فریکونسیونه د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي، او د تار د هر واحد په اوږدوالي کې په معکوس ډول متناسب دي.

د سین څپې د کوزین څپې څخه څنګه توپیر لري؟

د سین څپې یو دوامداره څپې دی چې په اسانه ، تکراري نمونه کې حرکت کوي. دا یو مثلثي فعالیت دی چې په دوه اړخیزه الوتکه کې ګراف شوی، او په ریاضیاتو، فزیک، انجنیري، او سیګنال پروسس کې بنسټیز څپې دی. دا د هغې د فریکونسۍ، یا د oscillations شمیر چې په یو ټاکلي وخت کې واقع کیږي، او د هغې زاویه فریکونسۍ، چې په هر ثانیه کې په ریډینونو کې د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده. د سین څپې په وخت کې لیږدول کیدی شي، د منفي ارزښت سره د ځنډ استازیتوب کوي او مثبت ارزښت په ثانیو کې د پرمختګ استازیتوب کوي.

د سینو څپې معمولا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي، او ډیری وختونه د سینوسایډ په نوم یادیږي. دوی په فزیک کې مهم دي ځکه چې دوی د دوی د څپې شکل ساتي کله چې یوځای شي، او د فویریر تحلیل اساس دی، کوم چې دوی په صوتي ډول بې ساري کوي. دوی د ځایی تغیراتو تشریح کولو لپاره هم کارول کیږي، د څپې شمیره د زاویه فریکونسۍ او د تکثیر خطي سرعت ترمنځ تناسب استازیتوب کوي.

د سین څپې د یو واحد ابعاد څپې تشریح کولو لپاره هم کارول کیږي ، لکه تار. کله چې دوه اړخونو ته عمومي شي، مساوات د سفر الوتکې څپې تشریح کوي. د څپې شمیره د ویکتور په توګه تشریح کیږي، او د دوو څپو د نقطو محصول یو پیچلي څپې دی.

د سینې څپې هم په یوه حوض کې د اوبو د څپې د لوړوالي تشریح کولو لپاره کارول کیږي کله چې ډبره غورځول کیږي. د سینوسایډ اصطلاح تشریح کولو لپاره ډیرو پیچلو معادلو ته اړتیا ده، کوم چې د څپې ځانګړتیاوې بیانوي، پشمول د مرحلې بدلون سره د ساین او کوزین څپې. د ساین څپې د کوزین څپې د π/2 ریډیانونو په واسطه وروسته پاتې کیږي، یا د سر پیل، نو د کوزین فعالیت د ساین فعالیت رهبري کوي. د sinusoidal اصطالح د یوې مرحلې آفسیټ سره په ډله ایز ډول د سین او کوزین څپو ته راجع کولو لپاره کارول کیږي.

د کوزین څپې انځورول د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د یوې حلقې سره بنسټیز اړیکه ده، کوم چې د ژباړې په ډومینونو کې د دې ګټورتیا لیدلو کې مرسته کوي. د دې څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي د واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د واحد فریکونسۍ او د دوی هارمونیکونو استازیتوب کوي. د انسان غوږ غږ د دوراني غږ سره د سین څپې په توګه پیژني، او د لوړ هارمونیک شتون د بنسټیزو لاملونو سربیره په تیمبر کې توپیر لري.

همدا لامل دی چې د یو ځانګړي فریکونسۍ میوزیک یادښت چې په مختلف وسیلو غږیږي مختلف غږونه کوي. د مثال په توګه، د لاسي تالی غږ د اپیریډیک څپې لري، چې نه تکراريدونکي دي، نه د دوراني ساین څپې. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د دورې څپې تشریح او اټکل کوي ، په شمول د مربع څپې. د فویریر تحلیل د څپو مطالعې لپاره یو پیاوړی وسیله ده، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول، او همدارنګه د وخت لړۍ احصایوي تحلیل. د سینې څپې هم کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکلونو کې تکثیر وکړي ، کوم چې د څپې تبلیغ تحلیل لپاره اړین دی. ساین څپې چې په فضا کې مخالف لوري ته سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري، او کله چې دوی سپرپوز کیږي، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیږي. دا هغه وخت لیدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، ځکه چې د مداخلې څپې د تار د ثابت پای ټکي لخوا منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزونینټ فریکونسۍ په نوم یادیږي، او د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

د سین څپې غږ څه ډول دی؟

زه ډاډه یم چې تاسو مخکې د سین څپو په اړه اوریدلي وي، مګر تاسو پوهیږئ چې دوی څه ډول غږ کوي؟ په دې برخه کې، موږ به دا وڅیړو چې د سین څپې څنګه د موسیقۍ غږ اغیزه کوي، او دوی څنګه د ځانګړي ټیمبرونو رامینځته کولو لپاره د هارمونیک سره تعامل کوي. موږ به په دې هم بحث وکړو چې څنګه د سیګنال پروسس کولو او څپې تبلیغ کې د سین څپې کارول کیږي. د دې برخې په پای کې، تاسو به د سین څپو په اړه ښه پوهه ولرئ او دا چې څنګه په غږ اغیزه کوي.

د سینې څپې څنګه غږیږي؟

د سین څپې یو دوامداره، همغږي، تکراري جریان دی چې په ډیری طبیعي پیښو کې موندل کیږي، پشمول د غږ څپې، رڼا څپې، او حتی په پسرلي کې د ډله ایز حرکت. دا یو ریاضیاتی وکر دی چې د مثلثومیتریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی، او ډیری وختونه د څپې په توګه ګراف کیږي.

د سین څپې غږ څه ډول دی؟ د سین څپې دوامداره څپې دي، پدې معنی چې دا د څپې په بڼه کې هیڅ وقفه نلري. دا یو اسانه، دوره ایز فعالیت دی چې د فریکونسۍ سره، یا د oscillations شمیر چې په ټاکل شوي وخت کې واقع کیږي. د هغې زاویه فریکونسۍ، یا په فی ثانیه کې په ریډینونو کې د فعالیت دلیل د بدلون کچه، د سمبول ω لخوا ښودل کیږي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

د سین څپې فریکونسۍ په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي، او په هر ثانیه کې د اووسیلیشنونو شمیر دی. د سین څپې د غږ څپې دي چې د سین فنکشن لخوا تشریح شوي، f(t) = A sin (ωt + φ)، چیرې چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، او φ د پړاو بدلون دی. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون موج ته د سر پیل ورکوي، نو دا اکثرا د کوزین فعالیت په توګه ویل کیږي.

د "sinusoid" اصطلاح د سین څپې د څپې ځانګړتیاوو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، په بیله بیا د کوزین څپې د پړاو آفسټ سره. دا د کوزین څپې لخوا انځور شوی، کوم چې د π/2 ریډینونو د پړاو بدلون په واسطه د سین څپې څخه وروسته پاتې کیږي. د ساین او کوزین څپو ترمنځ دا بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د یوې دایرې لخوا استازیتوب کیږي، کوم چې د ډومینونو ترمنځ د ژباړې ګټورتیا لیدلو کې مرسته کوي.

د سین څپې څپې په طبیعت کې پیښیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې ، او سپک څپې. د انسان غوږ د دې توان لري چې واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د واحد فریکونسۍ هارمونیک د سین څپې استازیتوب د میوزیک نوټونو جوړولو لپاره کارول کیږي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون د غږ په وخت کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې په بیلابیلو وسیلو غږول شوي ورته میوزیک نوټ به مختلف غږونه وکړي.

په هرصورت، د انسان د لاس لخوا تولید شوي غږ یوازې د سینو څپو نه جوړ شوی، ځکه چې دا د اپیریډیک څپې هم لري. د اپیریډیک څپې غیر تکراري دي او هیڅ ډول نمونه نلري، پداسې حال کې چې د سین څپې دوره ده. فرانسوی ریاضی پوه جوزف فوریر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ساختماني بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون هر ډول دوراني څپې تشریح او اټکل کوي. د فویریر تحلیل یو پیاوړی وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سینې څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکلونو کې تکثیر وکړي، او د څپې د تکثیر تحلیل لپاره اړین دي. ساین څپې چې په فضا کې مخالف لوري ته سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري، او کله چې دا څپې سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیږي. دا هغه څه ته ورته دی کله چې یو نوټ په تار کې اچول کیږي؛ مداخلې څپې رامینځته کیږي ، او کله چې دا څپې د تار د ثابت پای نقطو لخوا منعکس کیږي ، ولاړ څپې په ځانګړي فریکونسیو کې رامینځته کیږي چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا ریزونینټ فریکونسۍ د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړه شوې ده. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د هر واحد په اوږدوالي کې د هغې د ډله ایزو مربع ریښې سره متناسب دي.

په غږ کې د هارمونیک رول څه دی؟

د سین څپې یو دوامداره، همغږي، تکراري جریان دی چې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو په ډیری برخو کې موندل کیږي. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې د مثلثومیتریک فعالیت لخوا تشریح کیږي، معمولا یو ساین یا کوزین، او د ګراف لخوا استازیتوب کیږي. دا د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې واقع کیږي.

د ساین څپې عادي فریکونسۍ، یا د اووسیلیشنونو شمیر چې په ټاکل شوي وخت کې واقع کیږي، د زاویې فریکونسۍ ω لخوا ښودل کیږي، کوم چې د 2πf سره مساوي دی، چیرته چې f په هرټز کې فریکونسۍ ده. د φ منفي ارزښت په ثانیو کې ځنډ څرګندوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

سین څپې اکثرا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، ځکه چې دا د غږ څپې ترټولو لومړني ډول دي. دوی د sine فنکشن په واسطه تشریح شوي، f = A sin (ωt + φ)، چیرته چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون موج ته د سر پیل ورکوي، نو دا د کوزین فنکشن بلل کیږي، کوم چې د سین فنکشن رهبري کوي. د "sinusoidal" اصطلاح په ټولیز ډول د سین څپو او کوزین څپو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع کولو لپاره کارول کیږي.

د دې په ډاګه کول، د کوزین څپې د یوې دایرې او د 3D پیچلي الوتکې ماډل ترمنځ بنسټیز اړیکه ده، کوم چې نورو ډومینونو ته د ژباړې په برخه کې د دې ګټورتیا لیدلو کې مرسته کوي. د دې څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، پشمول د باد څپو، غږ څپې، او د رڼا څپې.

د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه پیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ هارمونیک نمایش په توګه کارول کیږي. د انسان غوږ غږ د سین څپو او هارمونیکونو د ترکیب په توګه پیژني ، د مختلف ساین څپې اضافه کولو سره د مختلف څپې په پایله کې او په تیمبر کې بدلون راځي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت د ورته فریکونسۍ سره چې په مختلف وسیلو غږیږي مختلف غږونه کوي.

په هرصورت، غږ یوازې د سین څپو او هارمونیکونو څخه جوړ شوی نه دی، ځکه چې په لاس جوړ شوی غږ د اپیریډیک څپې هم لري. Aperiodic موجونه غیر دوراني دي او غیر تکراري بڼه لري. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فویریر تحلیل یوه وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان ، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سین څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکل کې تکثیر وکړي، او د څپې د تکثیر تحلیل لپاره اړین دي. په فضا کې د سینې څپې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیدی شي چې ورته طول او فریکونسۍ لري، او کله چې دوی سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیږي. دا هغه څه پیښیږي کله چې یادښت په تار کې کیښودل شي: مداخلې څپې د تار په ثابت پای نقطو کې منعکس کیږي ، او ولاړ څپې په ځانګړي فریکونسیو کې رامینځته کیږي ، کوم چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا ریزونینټ فریکونسۍ د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړه شوې ده. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د تار د هر واحد اوږدوالی د ماس د مربع ریښې په معکوس متناسب.

د سین څپې څنګه د غږ په تیمبر اغیزه کوي؟

د سین څپې یو پرله پسې، اسانه، تکراري وسیلې دي چې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو بنسټیز برخه ده. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې یو نرم، دوراني فعالیت لري او د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې واقع کیږي. د ساین څپې عادي فریکونسۍ د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې د وخت په یو واحد کې پیښیږي. دا د ω = 2πf لخوا ښودل شوی، چیرته چې ω زاویه فریکونسۍ ده او f عادي فریکونسۍ ده. زاویه فریکونسۍ د فنکشن دلیل د بدلون کچه ده او په هره ثانیه کې په ریډینونو کې اندازه کیږي. د ω غیر صفر ارزښت د وخت په اوږدو کې د ټول څپې بڼه کې بدلون څرګندوي، چې د φ لخوا ښودل شوی. د φ منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي او مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپو تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سین فنکشن f = sin(ωt) لخوا تشریح کیږي. اوسلیلیشنونه هم په یو نه ډنډ شوي پسرلي-ماس سیسټم کې په توازن کې لیدل کیږي، او د سین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دوی د یو بل سره یوځای کولو سره د خپل څپې شکل ساتي. د سین څپو دا ملکیت د فویریر تحلیل کې د دې اهمیت لامل کیږي ، کوم چې دا په صوتي ډول بې ساري کوي.

کله چې د سین څپې په یو ځایي ابعاد کې ښودل کیږي، مساوات د x په یو وخت کې د څپې بې ځایه کیدل ورکوي. د واحد کرښه مثال په پام کې نیول شوی، چیرې چې په یوه نقطه x کې د څپې ارزښت د مساوي لخوا ورکول کیږي. په څو ځایي ابعادو کې، مساوات د سفري الوتکې څپې تشریح کوي، چیرې چې موقعیت x د ویکتور لخوا استازیتوب کیږي او د ویونمبر k ویکتور دی. دا د دوو ویکتورونو د ډاټ محصول په توګه تشریح کیدی شي.

پیچلې څپې، لکه په حوض کې د اوبو څپې کله چې ډبره غورځول کیږي، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون ته ویل کیږي چې د کوزین څپې ته سر پیل ورکوي، ځکه چې دا د سین څپې رهبري کوي. د sinusoidal اصطلاح په ټولیز ډول د ساین څپې او کوزین څپو دواړو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع کولو لپاره کارول کیږي ، لکه څنګه چې د کوزین څپې لخوا توضیح شوي.

د ساین او کوزین څپو ترمنځ دا بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د دایرې سره لیدل کیدی شي. دا ماډل د مختلفو ډومینونو ترمنځ د ژباړې لپاره ګټور دی، ځکه چې د څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي د واحد سین څپې پیژني، روښانه او خالص غږ. د سینو څپې هم د واحد فریکونسۍ هارمونیک نمایندګي دي، کوم چې د انسان غوږ کولی شي درک کړي.

د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د یو ځانګړي فریکونسۍ میوزیک یادښت چې په مختلف وسیلو غږیږي مختلف غږونه کوي. د لاسي کلپ غږ د سین څپو پر ځای د اپیریډیک څپې لري، ځکه چې دا یو دوراني غږ دی. د شور په توګه پیژندل شوی، شور د aperiodic په توګه مشخص شوی، یو غیر تکراري بڼه لري.

فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ساختماني بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون هر ډول دوراني څپې تشریح او اټکل کوي. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل. د سینې څپې هم کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو کې د ب formsو بدلولو له لارې تکثیر وکړي ، کوم چې د څپې تبلیغ تحلیل لپاره اړین دی. په فضا کې د سینې څپې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري. کله چې دا څپې سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیږي، لکه څنګه چې لیدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې اچول کیږي. مداخلې څپې چې د تار د ثابت پای نقطو څخه منعکس کیږي ولاړې څپې رامینځته کوي چې په ځانګړي فریکونسیو کې پیښیږي ، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا ریزونینټ فریکونسۍ د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړه شوې ده. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

د ساین څپې د تحلیلي وسیلو په توګه

زه به د سین څپو په اړه وغږیږم او دا چې څنګه د سیګنال پروسس کولو ، د وخت لړۍ تحلیل او څپې تبلیغ کې د تحلیلي وسیلو په توګه کارول کیږي. موږ به وګورو چې څنګه د سین څپې د نرمو، تکراري جریانونو تشریح کولو لپاره کارول کیږي او دا څنګه په ریاضي، فزیک، انجینرۍ او نورو برخو کې کارول کیږي. موږ به دا هم وګورو چې څنګه د سین څپې د څپې د تکثیر تحلیل لپاره کارول کیدی شي او څنګه د فویریر تحلیل کې کارول کیږي. په نهایت کې ، موږ به بحث وکړو چې څنګه د سین څپې د غږ رامینځته کولو لپاره کارول کیږي او څنګه په میوزیک کې کارول کیږي.

د سیګنال پروسس څه شی دی؟

د سین څپې یو بنسټیز وسیله ده چې د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ تحلیل کې کارول کیږي. دا یو ډول دوامداره څپې دي، چې د یو واحد فریکونسۍ سره د نرم، تکراري وسیلې لخوا مشخص شوي. د سین څپې د مختلفو فزیکي پیښو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، پشمول د غږ څپې، رڼا څپې، او په پسرلي کې د ډله ایز حرکت.

د سیګنال پروسس کول د سیګنالونو تحلیل او اداره کولو پروسه ده. دا په مختلفو برخو کې کارول کیږي، پشمول د ریاضي، فزیک، انجنیري، او آډیو او ویډیو تولید. د سیګنال پروسس کولو تخنیکونه د سیګنالونو تحلیل کولو ، نمونو موندلو او له دوی څخه د معلوماتو استخراج لپاره کارول کیږي.

د وخت لړۍ تحلیل د یوې مودې په اوږدو کې راټول شوي ډیټا ټکي تحلیل کولو پروسه ده. دا په ډیټا کې د رجحاناتو او نمونو پیژندلو او د راتلونکو پیښو په اړه وړاندوینې کولو لپاره کارول کیږي. د وخت لړۍ تحلیل په مختلفو برخو کې کارول کیږي، پشمول اقتصاد، مالیه، او انجنیري.

د څپې تکثیر هغه پروسه ده چې له مخې یې څپې د مینځنۍ لارې حرکت کوي. دا د مختلفو ریاضياتي معادلو په کارولو سره تحلیل کیږي، په شمول د څپې مساوات او د سین څپې مساوات. د څپې تکثیر د غږ څپو، رڼا څپو او نورو څپو د چلند تحلیل لپاره کارول کیږي.

د وخت لړۍ تحلیل څه شی دی؟

د سینو څپې د مختلف فزیکي پیښو تحلیل لپاره یوه مهمه وسیله ده، د غږ څپو څخه تر رڼا څپو پورې. د وخت لړۍ تحلیل د ډیټا پوائنټونو تحلیل کولو میتود دی چې د یوې مودې په اوږدو کې راټول شوي ترڅو نمونې او رجحانات وپیژني. دا د وخت په تیریدو سره د سیسټم چلند مطالعه کولو او د راتلونکي چلند په اړه وړاندوینې کولو لپاره کارول کیږي.

د وخت لړۍ تحلیل د سین څپو تحلیل کولو لپاره کارول کیدی شي. دا د سین څپې د فریکونسۍ ، طول او مرحلې پیژندلو لپاره کارول کیدی شي ، او همدارنګه د وخت په تیریدو سره په څپې کې د کوم بدلون پیژندلو لپاره. دا د څپې په شکل کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره هم کارول کیدی شي، لکه دوره یا رجحانات.

د وخت لړۍ تحلیل هم د وخت په تیریدو سره د سین څپې په طول یا مرحله کې د کوم بدلون پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. دا په سیسټم کې د هر ډول بدلونونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي چې ممکن د څپې بدلون لامل شي ، لکه په چاپیریال کې بدلون یا پخپله سیسټم.

د وخت لړۍ تحلیل هم د څپې په شکل کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي، لکه دوره یا رجحانات. دا په سیسټم کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي چې ممکن د څپې بدلون لامل شي ، لکه په چاپیریال کې بدلون یا پخپله سیسټم.

د وخت لړۍ تحلیل هم د وخت په تیریدو سره د سین څپې فریکونسۍ کې د کوم بدلون پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. دا په سیسټم کې د هر ډول بدلونونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي چې ممکن د څپې بدلون لامل شي ، لکه په چاپیریال کې بدلون یا پخپله سیسټم.

د وخت لړۍ تحلیل هم د څپې په شکل کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي، لکه دوره یا رجحانات. دا په سیسټم کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي چې ممکن د څپې بدلون لامل شي ، لکه په چاپیریال کې بدلون یا پخپله سیسټم.

د وخت لړۍ تحلیل د سین څپو تحلیل کولو لپاره یو پیاوړی وسیله ده او د وخت په تیریدو سره په څپې کې د نمونو او رجحاناتو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. دا په سیسټم کې د هر ډول اصلي نمونو پیژندلو لپاره هم کارول کیدی شي چې ممکن د څپې بدلون لامل شي ، لکه په چاپیریال کې بدلون یا پخپله سیسټم.

د څپو تبلیغ څنګه تحلیل کیږي؟

د سینې څپې د دوامداره څپې یو ډول دی چې د څپې د تکثیر تحلیل لپاره کارول کیدی شي. دا یو اسانه، تکراري جریان دی چې په ریاضي، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کې موندل کیدی شي. د سینې څپې د دوی د فریکونسۍ (f) له مخې مشخص کیږي، د هغو تعاملاتو شمیر چې په یو ټاکلي وخت کې واقع کیږي، او د دوی زاویې فریکونسۍ (ω)، دا هغه نرخ دی چې د فعالیت دلیل د ریډینونو په واحدونو کې بدلیږي.

د سین څپې د مختلفو پیښو تشریح کولو لپاره کارول کیږي، پشمول د غږ څپې، رڼا څپې، او په پسرلي کې د ډله ایز حرکت. دوی د فویریر تحلیل کې هم مهم دي ، کوم چې دوی په صوتي ډول بې ساري کوي. د سین څپې په یو واحد ابعاد کې د یوې کرښې لخوا نمایش کیدی شي، د وخت او ځای په یوه ټاکل شوي نقطه کې د څپې ارزښت سره. په څو ابعادو کې، د سین څپې معادل د سفري الوتکې څپې تشریح کوي، د موقعیت (x)، د څپې شمیره (k)، او زاویه فریکونسۍ (ω).

سینوسایډونه د څپې یو ډول دی چې دواړه ساین او کوزین موجونه پکې شامل دي، په بیله بیا هر ډول څپې چې د π/2 ریډیانونو مرحله بدلوي (د سر پیل). دا د ساین او کوزین څپو ترمنځ بنسټیز اړیکو ته لار هواروي، کوم چې د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې لیدل کیدی شي. دا ماډل د مختلف ډومینونو ترمینځ د څپې ژباړې لپاره ګټور دی.

سینوسایډل څپې په طبیعت کې موندل کیدی شي ، پشمول د باد څپې او د اوبو څپې. د انسان غوږ کولی شي یو واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، مګر غږ معمولا د څو ساین څپو څخه جوړ شوی چې د هارمونیک په نوم پیژندل کیږي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون د غږ په وخت کې د بدلون لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت په مختلفو وسایلو غږیږي.

فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فوریر تحلیل د څپو مطالعې لپاره یو پیاوړی وسیله ده، او د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کې کارول کیږي. دا د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې هم کارول کیږي.

د سینې څپې کولی شي په فضا کې په هر لوري کې تکثیر وکړي، او د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې طول او فریکونسۍ لري چې په مخالف لوري کې سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا ورته بیلګه ده چې رامینځته کیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي ، د موجونو له امله چې د تار په ثابت پای نقطو کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم پیژندل کیږي، کوم چې د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړ شوي دي. د یو تار د ریزوننټ فریکونسۍ د هغې د اوږدوالي سره متناسب دي، او د هر واحد په اوږدوالي کې د هغې د وزن سره متناسب دي.

د سین ویو سپیکٹرم

زه به د ساین څپې طیف باندې بحث وکړم ، پشمول د هغې فریکونسۍ ، طول موج ، او دا څنګه د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي. موږ به د ریاضیاتو منحنی وکر وپلټو چې یو اسانه، تکراري وسیلې تشریح کوي، او دا څنګه د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې کارول کیږي. موږ به دا هم وګورو چې د سین څپې څنګه په فزیک کې مهم دي او ولې دا د فویریر تحلیل کې کارول کیږي. په نهایت کې ، موږ به بحث وکړو چې څنګه د سین څپې په غږ کې کارول کیږي او دا څنګه د انسان غوږ لخوا درک کیږي.

د سین څپې فریکونسۍ څه ده؟

د سین څپې یو دوامداره څپې دی چې په اسانه ، تکراري انداز کې حرکت کوي. دا د ډیری فزیکي او ریاضيکي پیښو یوه اساسي برخه ده، لکه غږ، رڼا، او بریښنایی سیګنالونه. د ساین څپې فریکونسۍ د oscillations شمیره ده چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي. دا په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي او معمولا په هر ثانیه کې د سایکلونو له مخې څرګندیږي. د فریکونسۍ او طول موج ترمنځ اړیکه دا ده چې د فریکونسۍ لوړه وي، د طول موج لنډ وي.

د سین څپې د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره کارول کیږي ، پشمول د وایبراټو ، ټرمولو او کورس. د مختلفو فریکونسیو د ډیری سین څپو په یوځای کولو سره، پیچلي څپې رامینځته کیدی شي. دا د اضافه ترکیب په نوم پیژندل کیږي، او دا د آډیو تولید ډیری ډولونو کې کارول کیږي. سربیره پردې ، د سین څپې د مختلف تاثیراتو رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي ، لکه د مرحلې بدلول ، فلینګ کول ، او مرحله کول.

د سیګنال څپې هم د سیګنال پروسس کولو کې کارول کیږي ، لکه د فویریر تحلیل کې ، کوم چې د څپې تبلیغ او د تودوخې جریان مطالعې لپاره کارول کیږي. دوی د احصایې تحلیل او د وخت لړۍ تحلیل کې هم کارول کیږي.

په لنډیز کې، د سین څپې یو پرله پسې څپې دي چې په نرم، تکراري بڼه کې حرکت کوي. دوی د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره کارول کیږي ، او د سیګنال پروسس کولو او احصایوي تحلیلونو کې هم کارول کیږي. د ساین څپې فریکونسۍ د oscillations شمیره ده چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي، او د فریکونسۍ او څپې اوږدوالی ترمنځ اړیکه دا ده چې د فریکونسۍ لوړ وي، د موج اوږدوالی لنډ وي.

د تعدد او طول موج ترمنځ اړیکه څه ده؟

د سین څپې یو دوامداره، همغږي، تکراري جریان دی چې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو په ډیری برخو کې موندل کیږي. دا د ټریګونومیټریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی ، او په ګرافیک ډول د څپې په توګه ښودل کیږي. د سین څپې فریکونسۍ لري، کوم چې په ټاکل شوي وخت کې د جریانونو یا سایکلونو شمیر دی. زاویه فریکونسۍ، چې د ω لخوا ښودل کیږي، د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده، په هر ثانیه کې په ریډینونو کې اندازه کیږي. ټول څپې په یو وخت کې نه ښکاري، مګر په وخت کې د مرحلې د بدلون په واسطه لیږدول کیږي، د φ لخوا پیژندل کیږي، کوم چې په ثانیو کې اندازه کیږي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، او مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي. د سین څپې فریکونسۍ په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي، او د oscillations شمیره ده چې په یوه ثانیه کې واقع کیږي.

د ساین څپې په فزیک کې یو مهم څپې دی، ځکه چې دا خپل شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپل سري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. د دوراني څپې دا ملکیت د سوپر پوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي، او دا هغه ملکیت دی چې د فویریر تحلیل اهمیت لامل کیږي. دا د صوتي پلوه ځانګړی کوي، ځکه چې دا یوازینی څپې دی چې د ځایی تغیراتو جوړولو لپاره کارول کیدی شي. د مثال په توګه، که x د تار په اوږدو کې موقعیت استازیتوب کوي، نو د ورکړل شوي فریکونسۍ او طول موج د سین څپې به د تار په اوږدو کې تبلیغ وکړي. د څپې ځانګړتیا پیرامیټر د څپې نمبر، k په نوم پیژندل کیږي، کوم چې د زاویه څپې شمیره ده او د زاویې فریکونسۍ، ω، او د تکثیر خطي سرعت، ν ترمنځ تناسب څرګندوي. د موج شمیره د زاویه فریکونسۍ او د موج طول سره تړاو لري، λ، د مساوي λ = 2π/k په واسطه.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin(ωt + φ) لخوا ورکول کیږي، چیرته چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. دا معادل په یوه ټاکل شوي موقعیت کې د څپې بې ځایه کیدو لپاره عمومي کیدی شي ، x ، په ټاکل شوي وخت کې ، t. د یوې کرښې مثال لپاره، په ټاکل شوي موقعیت کې د څپې ارزښت د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي، چیرته چې k د څپې شمیره ده. کله چې له یو څخه ډیر ځایي ابعاد په پام کې ونیول شي، د څپې تشریح کولو لپاره یو ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا ده.

د سینوسایډ اصطلاح د څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون ته ویل کیږي چې د سین څپې ته سر پیل ورکوي، ځکه چې د سین څپې د دې مقدار لخوا د کوزین څپې وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطالح د دې لپاره کارول کیږي چې په ټولیز ډول د سین څپو او کوزین څپو دواړو ته د مرحلې آفسیټ سره اشاره وکړي. دا په لاندې ګراف کې ښودل شوي، کوم چې د کوزین څپې ښیي چې د π/2 ریډینونو د پړاو بدلون سره.

د سین څپې او دایرې ترمنځ بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل په کارولو سره لیدل کیدی شي. دا د څپې بڼه په مختلفو ډومینونو کې د ژباړې لپاره ګټوره ده، ځکه چې د ورته څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ ټونونو نمایش په توګه کارول کیږي. هارمونیکونه په غږ کې هم شتون لري، ځکه چې د انسان غوږ کولی شي د بنسټیز فریکونسۍ سربیره هارمونیکونه درک کړي. د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون هغه څه دي چې په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د ورکړل شوي فریکونسۍ میوزیک یادښت په مختلف وسیلو غږول به مختلف غږ وکړي.

د لاسي کلپ غږ هم د اپیریډیک څپې لري، دا هغه موجونه دي چې دوره نه وي. د سین څپې دوره ده، او غږ چې د شور په توګه پیژندل کیږي د اپیریډیک څپو لخوا مشخص کیږي، چې یو غیر تکراري بڼه لري. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فوریر تحلیل یو پیاوړی تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان او سیګنال پروسس کول، او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل. د سین څپې هم د توزیع شوي خطي سیسټمونو کې د بدلیدونکي شکلونو له لارې تبلیغ کولو لپاره کارول کیدی شي. دا په فضا کې په دوه لورو کې د څپې د تکثیر تحلیل کولو لپاره اړین دی، ځکه چې هغه موجونه چې ورته طول او فریکونسۍ لري په مخالف لوري کې سفر کوي د ولاړ څپې نمونې رامینځته کولو لپاره سپرپوز کوي. دا هغه څه دي چې اوریدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، ځکه چې څپې د تار په ثابت پای ټکی کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې واقع کیږي، کوم چې د تار د گونج فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا فریکونسیونه د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره د سین څپې څنګه کارول کیدی شي؟

د سین څپې یو دوامداره څپې دی چې په اسانه ، تکراري انداز کې حرکت کوي. دا یو له خورا بنسټیزو څپو څخه دی او د ریاضیاتو ، فزیک ، انجینرۍ او سیګنال پروسس کولو ډیری برخو کې کارول کیږي. د سینې څپې د دوی د فریکونسۍ له مخې مشخص کیږي، کوم چې د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې واقع کیږي. زاویه فریکونسۍ، چې په هر ثانیه کې د ریډینونو کې د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده، د مساوي ω = 2πf په واسطه د عادي فریکونسۍ سره تړاو لري.

د سین څپې معمولا د غږ تولید کې کارول کیږي او د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي. د مختلفو فریکونسیو، امپلټیوډونو او مرحلو سره د مختلف سین څپو په یوځای کولو سره، د غږونو پراخه لړۍ رامینځته کیدی شي. د واحد فریکونسۍ سره د سین څپې د "بنسټیز" په نوم پیژندل کیږي او د ټولو میوزیک نوټونو اساس دی. کله چې د مختلفو فریکونسۍ سره ډیری سین څپې سره یوځای شي، دوی "هارمونیک" جوړوي کوم چې لوړې فریکونسۍ دي چې د غږ په وخت کې اضافه کوي. د نورو هارمونیکونو په اضافه کولو سره، غږ کولی شي ډیر پیچلي او په زړه پورې غږ وکړي. سربیره پردې ، د سین څپې د مرحلې په بدلولو سره ، غږ داسې رامینځته کیدی شي لکه څنګه چې دا د مختلف لوري څخه راځي.

د غږ څپې د شدت اندازه کولو لپاره په صوتي څپو کې هم کارول کیږي. د سین څپې د طول په اندازه کولو سره، د غږ شدت معلوم کیدی شي. دا د غږ د لوړوالي اندازه کولو یا د غږ فریکونسۍ ټاکلو لپاره ګټور دی.

په پایله کې، د ساین څپې د ساینس او ​​​​انجینرۍ په ډیری برخو کې یو مهم څپې دي. دوی د مختلف غږ اغیزو رامینځته کولو لپاره کارول کیږي او د غږ څپو د شدت اندازه کولو لپاره هم کارول کیږي. د مختلفو فریکونسیو، امپلټیوډونو او مرحلو سره د مختلف سین څپو په یوځای کولو سره، د غږونو پراخه لړۍ رامینځته کیدی شي.

څنګه د سین وکر یو څپې تشریح کولی شي؟

په دې برخه کې، زه به په دې اړه بحث وکړم چې څنګه د سیین وکر د څپې تشریح کولو لپاره کارول کیدی شي، د ساین وکر او د الوتکې څپې ترمنځ اړیکه، او څنګه د سین وکر د څپې نمونو لیدلو لپاره کارول کیدی شي. موږ به په ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو کې د سین څپو اهمیت وپلټئ، او دا چې څنګه د غږ څپو او نورو څپو استازیتوب کولو لپاره کارول کیږي.

د سین وکر څنګه د څپې استازیتوب کوي؟

د ساین څپې یو نرم، تکراري وسیلې دي چې دوامداره وي او د څپې بڼه لري چې د سین ټریګونومیټریک فعالیت لخوا تشریح کیږي. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې نرم او دوراني وي، او د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې موندل کیږي. دا د فریکونسۍ لخوا مشخص کیږي، کوم چې د دوه اړخیزو یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې واقع کیږي. زاویې فریکونسۍ، ω، هغه نرخ دی چې د فعالیت دلیل په هره ثانیه کې د ریډینونو په واحدونو کې بدلیږي. یو غیر بشپړ څپې په وخت کې د مرحلې د بدلون په واسطه بدلیږي، φ، کوم چې په ثانیو کې اندازه کیږي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي ، f = A sin (ωt + φ). اوسلیلیشنونه هم په انډول کې د پسرلي ماس سیسټم کې موندل کیږي، او د سین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپل سري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. دا دوراني څپې ملکیت هغه څه دي چې د فویریر تحلیل کې د دې اهمیت لامل کیږي ، کوم چې دا په صوتي ډول ځانګړی کوي.

کله چې یو څپې په یو واحد ابعاد کې تبلیغ کوي، ځایي متغیر، x، د موقعیت ابعاد څرګندوي په کوم کې چې څپې تبلیغ کوي، او ځانګړتیا پیرامیټر، k، د څپې شمیره ویل کیږي. د زاویه څپې شمیره د زاویې فریکونسۍ، ω، او د تکثیر خطي سرعت، ν ترمنځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر د زاویه فریکونسۍ سره تړاو لري، λ (لامبا) د موج اوږدوالی دی، او f فریکونسۍ ده. مساوي v = λf د سین څپې په یوه ابعاد کې ورکوي. عمومي معادله د دې لپاره ورکول کیږي چې د څپې بې ځایه کیدل په یوه موقعیت کې ورکړي، x، په یو وخت کې، t.

کله چې د یوې کرښې مثال په پام کې ونیول شي، په فضا کې په هر ځای کې د څپې ارزښت د مساوات x = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. د دوه ځایي ابعادو لپاره، مساوات د سفر الوتکې څپې تشریح کوي. کله چې د ویکتورونو په توګه تشریح شي، د دوو ویکتورونو محصول د نقطې محصول دی.

د پیچلو څپو لپاره، لکه په حوض کې د اوبو څپې کله چې ډبره غورځول کیږي، پیچلې معادلې ته اړتیا ده. د سینوسایډ اصطلاح د سین څپې او کوزین څپې د څپې ځانګړتیاو تشریح کولو لپاره کارول کیږي. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون ته ویل کیږي چې د کوزین څپې ته سر پیل ورکوي، ځکه چې دا د سین څپې رهبري کوي. د سین څپې د کوزین څپې وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطالح د دې لپاره کارول کیږي چې په ډله ایز ډول د سین څپو او کوزین څپو ته د مرحلې آفسیټ سره اشاره وکړي، د دواړو ترمنځ بنسټیز اړیکه روښانه کوي. د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې یوه حلقه د دوو ډومینونو ترمنځ د ژباړې ګټورتیا لیدلو لپاره کارول کیدی شي.

ورته څپې په طبیعت کې پیښیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې ، او سپک څپې. د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه پیژني، او د سین څپې د واحد فریکونسۍ او هارمونیک استازیتوب کوي. د انسان غوږ د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د احساس وړ هارمونیک سره غږ د سین څپې په توګه پیژني. د مختلف سین څپې اضافه کول د مختلف څپې په پایله کې رامینځته کیږي ، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د یو ځانګړي فریکونسۍ میوزیک یادښت چې په مختلف وسیلو غږیږي مختلف غږونه کوي.

د لاسي کلپ غږ د اپیریډیک څپې لري، کوم چې غیر دوراني دي، او د سین څپې دوراني دي. یو غږ چې د شور په توګه پیژندل کیږي د aperiodic په توګه مشخص کیږي، یو غیر تکراري بڼه لري. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د دورې څپې تشریح او اټکل کوي ، په شمول د مربع څپې. د فویریر تحلیل یوه تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي ، لکه د تودوخې جریان ، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سین څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکل کې تکثیر وکړي، او د څپې د تکثیر تحلیل لپاره اړین دي. په فضا کې د سینې څپې چې په مخالف لوري کې سفر کوي د هغه څپو په توګه ښودل کیدی شي چې ورته طول او فریکونسۍ لري چې په مخالف لوري کې سفر کوي. کله چې دوه څپې سپرپوز کوي، د ولاړ څپې بڼه رامنځته کیږي. دا ورته دی کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، چیرې چې د مداخلې څپې د تار په ثابت پایو کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. په تار کې د نوټ جوړ شوی غږ د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړ شوی دی. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

د سیین وکر او د الوتکې څپې ترمنځ اړیکه څه ده؟

د ساین څپې د دوامداره څپې شکل یو نرم او تکراري وسیلې دي. دا یو ریاضیاتی وکر دی چې د سین ټریګونومیټریک فعالیت په اساس تعریف شوی، او ډیری وختونه د یو نرم، سینوسایډل منحنی په توګه ګراف شوی. د سینو څپې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې موندل کیږي.

د سین څپې د هغې د عادي فریکونسۍ لخوا مشخص کیږي، د څرخونو یا سایکلونو شمیر چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي منځګړی. زاویې فریکونسۍ، ω، د فعالیت د دلیل د بدلون کچه ده، او په هر ثانیه کې د ریډینونو په واحدونو کې اندازه کیږي. یو غیر بشپړ څپې د وخت په تیریدو سره بدلیږي، د فیز شفټ، φ، د ωt ثانیو سره. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي.

د ساین څپې د غږ څپو تشریح کولو لپاره هم کارول کیږي. دا د sine فنکشن په واسطه تشریح شوی، f(t) = A sin(ωt + φ)، چیرته چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، او φ د پړاو بدلون دی. په انډول کې د پسرلي ډله ایز سیسټم کې هم دوه اړخیزه لیدل کیږي.

د سین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دوی د دوی د څپې شکل ساتي کله چې یوځای شي. دا ملکیت چې د سوپرپوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي، د فویریر تحلیل اهمیت ته لار هواروي، کوم چې دا ممکنه کوي چې په صوتي ډول د ځایي متغیرونو ترمنځ توپیر وکړي. د مثال په توګه، که x په یوه ابعاد کې موقعیت څرګندوي، نو بیا یو څپې د ځانګړتیا پیرامیټر، k سره، چې د څپې شمیره ویل کیږي تبلیغ کوي. د زاویه څپې شمیره، k، د زاویې فریکونسۍ، ω، او د تکثیر خطي سرعت، ν ترمنځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر، k، د زاویې فریکونسۍ، ω، او د موج اوږدوالی، λ، د مساوي λ = 2π/k په واسطه تړاو لري.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin(ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. دا معادل په ټاکل شوي موقعیت کې د څپې بې ځایه کیدل ورکوي، x، په یو ټاکلي وخت کې، t. د یوې کرښې مثال لپاره، که چیرې د څپې ارزښت د تار په توګه وګڼل شي، نو په دوه ځایي ابعادو کې، مساوي د سفري الوتکې څپې تشریح کوي. موقعیت، x، او د ویونمبر، k، د ویکتورونو په توګه تشریح کیدی شي، او د دواړو محصول د نقطو محصول دی.

پیچلي څپې، لکه هغه چې په یوه حوض کې لیدل کیږي کله چې ډبره غورځول کیږي، د تشریح کولو لپاره پیچلي معادلو ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د څپې ځانګړتیاو تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې د سین څپې سره ورته وي. د کوزین څپې د سین څپې ته ورته دی، مګر د π/2 ریډینونو د پړاو بدلون سره، یا د سر پیل سره. دا د ساین څپې لامل کیږي چې د کوزین څپې وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطلاح په ټولیز ډول کارول کیږي ترڅو د سینو څپو او کوزین څپو دواړو ته د مرحلې آفسیټ سره راجع شي.

د کوزین څپې انځورول د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د یوې دایرې سره بنسټیز اړیکه ده، کوم چې د ډومینونو ترمنځ ژباړې کې د ساین څپو د ګټورتیا لیدلو لپاره کارول کیدی شي. د دې څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، پشمول د باد څپو، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه پیژني، او د سین څپې د واحد فریکونسۍ او هارمونیک استازیتوب کوي. د انسان غوږ د اساسي فریکونسۍ سربیره د هارمونیک سره د سین څپې په توګه غږ درکوي. دا په لرګیو کې د توپیر لامل کیږي. د موسیقۍ یادښت چې په مختلفو وسیلو غږیږي د مختلف غږونو لامل دا دی چې غږ د سین څپو سربیره د اپیریډیک څپې لري. Aperiodic غږ د شور په توګه پیژندل کیږي، او شور د غیر تکراري نمونې درلودو سره مشخص کیږي.

فرانسوی ریاضی پوه جوزف فوریر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ساختماني بلاکونه دي چې د دورې څپې تشریح او اټکل کوي ، په شمول د مربع څپې. د فویریر تحلیل یو پیاوړی تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي. د سین څپې هم کولی شي په ویشل شوي خطي سیسټمونو کې د شکل بدلولو پرته تکثیر وکړي. دا اړینه ده چې په فضا کې په دوه لورو کې د څپې تبلیغات تحلیل کړي، او د موجونو لخوا استازیتوب کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري، مګر په مخالف لوري کې سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا هغه وخت لیدل کیږي کله چې یو نوټ په تار کې کیښودل شي، او د مداخلې څپې د تار په ثابت پای ټکی کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزونینټ فریکونسۍ په نوم یادیږي، او د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړ شوي دي. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

د څپو نمونو لیدو لپاره د سین وکر څنګه کارول کیدی شي؟

د سین څپې یو دوامداره، همغږي، تکراري وسیلې دي چې د ریاضيکي وکر په واسطه تشریح شوي. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې د ټریګونومیټریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی ، کوم چې د څپې په توګه ګراف شوی. دا د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې واقع کیږي.

د سین څپې یو عادي فریکونسۍ لري، کوم چې په ټاکل شوي وخت کې د جریانونو یا سایکلونو شمیر دی. دا د زاویې فریکونسۍ په واسطه ښودل کیږي، ω، کوم چې د 2πf سره مساوي دی، چیرته چې f په هرټز (Hz) کې فریکونسۍ ده. د سین څپې په وخت کې لیږدول کیدی شي، د منفي ارزښت سره د ځنډ استازیتوب کوي او مثبت ارزښت په ثانیو کې د پرمختګ استازیتوب کوي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، لکه څنګه چې دا د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي. د سین څپې فریکونسۍ، f، په هره ثانیه کې د اوسلیشنونو شمیر دی. دا د توازن په وخت کې د بې پایه پسرلي ډله ایز سیسټم oscillation په څیر دی.

د ساین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپلسري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. د سین څپې دا ملکیت د سوپر پوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي او د دوراني څپې ملکیت دی. دا ملکیت د فویریر تحلیل اهمیت ته لاره هواروي، کوم چې دا ممکنه کوي چې په صوتي ډول د مختلف ځایي متغیرونو ترمنځ توپیر وکړي.

د مثال په توګه، که x د موقعیت ابعاد نمایندګي کوي په کوم کې چې څپې تبلیغ کوي، نو د ځانګړتیا پیرامیټر k چې د څپې شمیره ویل کیږي، د زاویې فریکونسۍ، ω، او د تکثیر خطي سرعت، ν ترمنځ تناسب څرګندوي. د موج شمیره د زاویه فریکونسۍ او د موج طول سره تړاو لري، λ، د مساوي λ = 2π/k په واسطه.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin (ωt + φ) لخوا ورکړل شوی، چیرې چې A د طول البلد دی، ω زاویه فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. که د یوې کرښې مثال په پام کې ونیول شي، نو د څپې ارزښت په هر وخت کې x په هر وخت کې د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي.

په څو ځایي ابعادو کې، د سین څپې معادل د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکړل شوي، چیرته چې A د طول البلد دی، k د څپې شمیره ده، x موقعیت دی، ω د زاویې فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. دا معادل د سفري الوتکې څپې تشریح کوي.

د سین څپې ګټورتوب په فزیکي ډومینونو کې ژباړې پورې محدود ندي. د ورته څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، پشمول د باد څپو، غږ څپې، او د رڼا څپې. د انسان غوږ کولی شي واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه پیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ هارمونیک استازیتوب لپاره کارول کیږي.

د انسان غوږ هم کولی شي هغه غږ وپیژني چې د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوی وي. د تار دا ریزونینټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر یونټ اوږدوالي سره په معکوس ډول متناسب دي.

په لنډیز کې، د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د سین څپې ته ویل کیږي چې د π/2 ریډیانونو مرحله بدلوي، کوم چې د سر پیل سره مساوي وي، پداسې حال کې چې د کوزین څپې ویل کیږي چې د سین څپې رهبري کوي. د sinusoidal اصطلاح په ټولیز ډول د ساین څپو او کوزین څپو دواړو ته راجع کولو لپاره کارول کیږي ، د یو پړاو آفسیټ سره. دا د کوزین څپې لخوا ښودل شوی، کوم چې د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې په یوه دایره کې بنسټیز اړیکه ده چې په فزیکي ډومینونو کې د ژباړې په برخه کې د سین څپې ګټورتیا لیدلو لپاره کارول کیږي.

د سینو څپې او مرحله

پدې برخه کې، زه به د سین څپو او مرحلې ترمنځ اړیکه وڅیړم. زه به بحث وکړم چې مرحله څنګه د سین څپې اغیزه کوي او دا څنګه د مختلف څپې رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي. زه به ځینې مثالونه هم وړاندې کړم ترڅو روښانه کړم چې څنګه مرحله په مختلف غوښتنلیکونو کې کارول کیدی شي.

د سین څپې او مرحلې ترمنځ اړیکه څه ده؟

د سین څپې یو نرم، تکراري وسیلې دي چې دوامداره وي او یو واحد فریکونسۍ لري. دا یو ریاضیاتی وکر دی چې د مثلثومیتریک ساین فنکشن لخوا تعریف شوی، او ډیری وختونه د ګراف لخوا استازیتوب کیږي. د سینو څپې د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس په ډیری برخو کې موندل کیږي.

د سین څپې فریکونسۍ د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي، او د یوناني لیک ω (اومیګا) لخوا پیژندل کیږي. زاویه فریکونسۍ د فنکشن دلیل د بدلون کچه ده، او په هر ثانیه کې د ریډینونو په واحدونو کې اندازه کیږي. یو غیر بشپړ څپې کیدای شي د وخت په تیریدو سره بدل شي، په ثانیو کې د φ (phi) د پړاو بدلون سره. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت په ثانیو کې پرمختګ څرګندوي. د سین څپې فریکونسۍ په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي.

د سین څپې اکثرا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، لکه څنګه چې دا د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي. د مثال په توګه، f = 1/T، چیرته چې T د څرخیدو دوره ده، او f د تعدد فریکونسۍ ده. دا په توازن کې د پسرلي ډله ایز سیسټم په څیر دی.

د ساین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دا د خپل څپې شکل ساتي کله چې د ورته فریکونسۍ او خپلسري مرحله او شدت سره بل ساین څپې ته اضافه شي. د دوراني کیدو دا ملکیت یو ملکیت دی چې د فویریر تحلیل کې د دې اهمیت لامل کیږي ، کوم چې دا په صوتي ډول ځانګړی کوي.

کله چې یو څپې په فضا کې تبلیغ کوي، یو ځایي متغیر x په یوه ابعاد کې موقعیت څرګندوي. څپې د k ځانګړتيا پارامتر لري، چې د څپې شمېره بلل کېږي، کوم چې د زاويې فريکونسۍ ω او د تکثير خطي سرعت ν تر منځ تناسب څرګندوي. د ویونمبر k د مساوي λ = 2π/k په واسطه د زاویې فریکونسۍ ω او د موج اوږدوالی λ (lambda) پورې اړه لري. فریکونسۍ f او خطي سرعت v د مساوي v = λf په واسطه تړاو لري.

په یوه ابعاد کې د سین څپې معادل د y = A sin(ωt + φ) لخوا ورکول کیږي، چیرته چې A د طول البلد دی، ω زاویې فریکونسۍ ده، t وخت دی، او φ د پړاو بدلون دی. دا معادل په ټاکل شوي موقعیت کې د څپې بې ځایه کیدل x او وخت t ورکوي. د یو واحد کرښه مثال په پام کې نیول شوی، د ټولو x لپاره د y = A sin(ωt + φ) ارزښت سره.

په څو ځایي ابعادو کې، د سفري الوتکې څپې معادل د y = A sin (kx – ωt + φ) لخوا ورکول کیږي. دا معادل په پیچلي الوتکه کې د دوه ویکتورونو په توګه تشریح کیدی شي، د دوو ویکتورونو محصول د نقطو محصول دی.

پیچلې څپې، لکه په حوض کې د اوبو څپې کله چې ډبره غورځول کیږي، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطلاح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 ریډیانونو مرحله بدلون د کوزین څپې ته د سر پیل ورکوي، او ویل کیږي چې د سین څپې رهبري کوي. دا پدې مانا ده چې د سین څپې د کوزین څپې وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطلاح اکثرا په ډله ایزه توګه د ساین څپو او کوزین څپو دواړو ته راجع کولو لپاره کارول کیږي، د پړاو آفسټ سره یا پرته.

د کوزین څپې په ګوته کول، د سین څپې او کوزین څپې ترمنځ بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل سره لیدل کیدی شي. دا ماډل د څپې نمونې ژباړلو لپاره ګټور دی چې په طبیعت کې پیښیږي ، پشمول د باد څپې ، غږ څپې ، او سپک څپې.

د انسان غوږ کولی شي د واحد سین څپې پیژني، روښانه او خالص غږ. د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ ټونونو نمایندګۍ په توګه کارول کیږي ، او همدارنګه هارمونیک. د انسان غوږ یو غږ د سین څپو د ترکیب په توګه پیژني، د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون سره چې په تیمبر کې توپیر رامنځته کوي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت د ورته فریکونسۍ سره په مختلفو وسیلو غږول به مختلف غږ وکړي.

په هرصورت، د لاس تالی، د اپیریډیک څپې لري، کوم چې غیر دوراني دي او غیر تکراري بڼه لري. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویرر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فوریر تحلیل یو پیاوړی تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سین څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکل کې تکثیر وکړي، او د څپې د تکثیر تحلیل لپاره اړین دي. د سینې څپې کولی شي په فضا کې دوه لورو ته سفر وکړي، او د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري مګر په مخالف لوري سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا یو یادښت ته ورته دی چې په تار کې ایښودل کیږي، چیرې چې څپې د تار په ثابت پایو کې منعکس کیږي. ولاړې څپې په ځانګړو فریکونسیو کې رامنځ ته کیږي، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا فریکونسیونه د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیک څخه جوړ شوي دي. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي، او د تار د هر واحد په اوږدوالي کې په معکوس ډول متناسب دي.

مرحله څنګه د سین څپې اغیزه کوي؟

د سین څپې د دوامداره څپې یو ډول دی چې د اسانه ، تکراري وسیلې لخوا مشخص کیږي. دا د ریاضیاتو وکر دی چې د مثلثیتیک فعالیت لخوا تعریف شوی او د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې کارول کیږي. د ساین څپې عادي فریکونسۍ د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي ، معمولا په ثانیو کې اندازه کیږي. زاویه فریکونسۍ چې د ω لخوا ښودل کیږي، د فعالیت دلیل د بدلون کچه ده، معمولا په ریډینونو کې اندازه کیږي. یو غیر بشپړ څپې په وخت کې د مقدار φ لخوا بدلیږي، په ثانیو کې اندازه کیږي. د فریکونسۍ واحد د هرټز (Hz) دی، چې په یوه ثانیه کې د یوې وسیلې سره مساوي دی.

د سین څپې معمولا د غږ څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي ، او د سین فنکشن لخوا تشریح کیږي ، f(t) = A sin (ωt + φ). دا ډول څپې په انډول کې د پسرلي ډله ایز سیسټم کې هم لیدل کیږي. د سین څپې په فزیک کې مهم دي ځکه چې دوی د خپل څپې شکل ساتي کله چې یوځای شي، کوم چې یو ملکیت دی چې د سوپرپوزیشن اصول په نوم پیژندل کیږي. دا ملکیت د فوریر تحلیل اهمیت لامل کیږي ، کوم چې دا امکان ورکوي چې په صوتي ډول یو غږ له بل څخه توپیر وکړي.

په یو واحد ابعاد کې، د سین څپې د یوې کرښې لخوا استازیتوب کیدی شي. د مثال په توګه، په تار کې د څپې ارزښت د یوې کرښې لخوا نمایش کیدی شي. د ډیری ځایی ابعادو لپاره، یو ډیر عمومي معادلې ته اړتیا ده. دا معادل په یو ټاکلی موقعیت کې د څپې بې ځایه کیدل بیانوي، x، په یو ټاکلي وخت کې، t.

یو پیچلي څپې، لکه د اوبو څپې په یوه حوض کې د ډبرې له مینځه وړلو وروسته، ډیر پیچلي معادلې ته اړتیا لري. د سینوسایډ اصطالح د یوې څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي چې دواړه د سین څپې او کوزین څپې ځانګړتیاوې لري. د π/2 رادیانونو د پړاو بدلون د سر پیل سره ورته دی، او ورته ورته دی چې ووایو د کوزین فعالیت د ساین فعالیت رهبري کوي، یا دا چې ساین د کوزین وروسته پاتې کیږي. د sinusoidal اصطالح د دې لپاره کارول کیږي چې په ټولیز ډول د سین څپو او کوزین څپو دواړو ته د مرحلې آفسیټ سره اشاره وکړي.

د کوزین څپې په ډاګه کول، د ساین څپې او کوزین څپې ترمنځ بنسټیز اړیکه د 3D پیچلي الوتکې ماډل کې د دایرې په کارولو سره لیدل کیدی شي. دا د مختلفو ډومینونو ترمنځ د ژباړې لپاره ګټور دی، ځکه چې ورته څپې بڼه په طبیعت کې واقع کیږي، په شمول د باد څپې، غږ څپې، او د رڼا څپې.

د انسان غوږ کولی شي د واحد ساین څپې د روښانه غږ په توګه وپیژني، او د سین څپې اکثرا د واحد فریکونسۍ او هارمونیک استازیتوب لپاره کارول کیږي. کله چې مختلف ساین څپې سره یوځای شي، پایله لرونکې څپې بدلیږي، کوم چې د غږ تیمبر بدلوي. د بنسټیز فریکونسۍ سربیره د لوړ هارمونیک شتون په تیمبر کې د توپیر لامل کیږي. همدا لامل دی چې د موسیقۍ یادښت په مختلفو وسایلو غږیږي.

د لاسي کلپ غږ د اپیریډیک څپې لري، کوم چې غیر دوراني دي، د سین څپو په مقابل کې، چې دوره وي. فرانسوي ریاضي پوه جوزف فویر وموندله چې د سینوسایډل څپې ساده ودانۍ بلاکونه دي چې د مربع څپو په ګډون د هر دورې موجونو تشریح او اټکل کولو لپاره کارول کیدی شي. د فویریر تحلیل یو پیاوړی تحلیلي وسیله ده چې د څپو مطالعې لپاره کارول کیږي، لکه د تودوخې جریان، او په مکرر ډول د سیګنال پروسس کولو او د وخت لړۍ احصایوي تحلیل کې کارول کیږي.

د سینې څپې کولی شي د توزیع شوي خطي سیسټمونو له لارې په بدلیدونکي شکلونو کې تبلیغ وکړي. د څپې د تکثیر تحلیل کولو لپاره ، ساین څپې چې په فضا کې په مختلف لورو کې سفر کوي د هغه موجونو لخوا نمایش کیږي چې ورته طول او فریکونسۍ لري ، مګر په مخالف لوري سفر کوي. کله چې دا څپې سپرپوز کوي ، د ولاړ څپې نمونه رامینځته کیږي. دا ورته بیلګه ده چې رامینځته کیږي کله چې نوټ په تار کې کیښودل شي. مداخلې څپې چې د تار د ثابت پای نقطو څخه منعکس کیږي ولاړې څپې رامینځته کوي چې په ځانګړي فریکونسیو کې پیښیږي ، چې د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم یادیږي. دا ریزونینټ فریکونسۍ د بنسټیز فریکونسۍ او لوړ هارمونیکونو څخه جوړه شوې ده. د تار د ریزوننټ فریکونسۍ د تار د اوږدوالي سره متناسب دي او د تار د هر واحد په اوږدوالي کې د ماس د مربع ریښې په معکوس متناسب دي.

مرحله څنګه د مختلف موجونو رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي؟

د سینې څپې د دوامداره څپې یو ډول دی چې نرم او تکراري وي او د ریاضیاتو ، فزیک ، انجینرۍ او سیګنال پروسس کولو کې د مختلف پیښو تشریح کولو لپاره کارول کیدی شي. دوی د مثلثومیتریک فعالیت لخوا تعریف شوي، او د یو نرم، دوراني منحل په توګه ګراف کیدی شي. د سین څپې فریکونسۍ د oscillations یا سایکلونو شمیر دی چې په ټاکل شوي وخت کې پیښیږي، معمولا په هرټز (Hz) کې اندازه کیږي. زاویې فریکونسۍ، ω، هغه نرخ دی چې د فعالیت دلیل بدلیږي، په هره ثانیه کې په ریډینونو کې اندازه کیږي. د سین څپې کیدای شي په وخت کې بدلون ومومي، د پړاو بدلون سره، φ، په ثانیو کې اندازه کیږي. منفي ارزښت د ځنډ استازیتوب کوي، پداسې حال کې چې مثبت ارزښت د پرمختګ استازیتوب کوي.

مرحله د سین څپې یو مهم ملکیت دی ، او د مختلف څپې رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي. کله چې دوه ساین موجونه د ورته فریکونسۍ او خپل سري مرحله او شدت سره یوځای شي، پایله لرونکی څپې د ورته ملکیت سره د دوراني څپې شکل دی. دا ملکیت د فوریر تحلیل اهمیت لامل کیږي ، کوم چې د صوتي پلوه ځانګړي سیګنالونو پیژندل او تحلیل کول امکان لري.

مرحله په لاندې لارو کې د مختلف څپې رامینځته کولو لپاره کارول کیدی شي:

• د سین څپې د مرحلې په بدلولو سره، دا د وخت په یو بل وخت کې پیل کیدی شي. دا د مرحلې بدلون په نوم پیژندل کیږي، او د مختلف څپې جوړولو لپاره کارول کیدی شي.

• په بنسټیز ساین څپو کې د مختلف فریکونسۍ او مرحلو سره د سین څپې په اضافه کولو سره ، یو پیچلي څپې رامینځته کیدی شي. دا د هارمونیک په نوم پیژندل کیږي، او د مختلفو غږونو جوړولو لپاره کارول کیدی شي.

• د مختلفو فریکونسیو او مرحلو سره د سین څپې په یوځای کولو سره، د ولاړ څپې بڼه رامینځته کیدی شي. دا د ریزوننټ فریکونسۍ په نوم پیژندل کیږي، او د مختلف غږونو جوړولو لپاره کارول کیدی شي.

• د مختلفو فریکونسیو او مرحلو سره د سین څپو په یوځای کولو سره، یو پیچلي څپې رامینځته کیدی شي. دا د فوریر تحلیل په نوم پیژندل کیږي، او د څپې د تکثیر تحلیل لپاره کارول کیدی شي.

د مختلف موجونو رامینځته کولو لپاره د مرحلې په کارولو سره ، دا ممکنه ده چې مختلف غږونه رامینځته کړئ او د څپې تبلیغ تحلیل کړئ. دا د سین څپو یو مهم ملکیت دی، او په مختلفو برخو کې کارول کیږي، پشمول د اکوسټیک، سیګنال پروسس کولو، او فزیک.

څوک په بازارونو کې د سین څپې کاروي؟

د یو پانګه اچوونکي په توګه، زه ډاډه یم چې تاسو د سین څپو او په مالي بازارونو کې د دوی رول په اړه اوریدلي یاست. په دې مقاله کې، زه به وپلټم چې د سین څپې څه دي، دوی څنګه د وړاندوینې کولو لپاره کارول کیدی شي، او د سین څپو او تخنیکي تحلیلونو ترمنځ اړیکه. د دې مقالې په پای کې ، تاسو به ښه پوهه ولرئ چې څنګه د سین څپې په بازارونو کې ستاسو په ګټه کارول کیدی شي.

په مالي بازارونو کې د سین څپو رول څه دی؟

د سینو څپې د ریاضياتي منحل یو ډول دی چې په دوامداره څپې کې نرم او تکراري جریان بیانوي. دوی د سینوسایډل څپو په نوم هم پیژندل کیږي او د ریاضیاتو ، فزیک ، انجینرۍ ، او سیګنال پروسس کولو برخو کې کارول کیږي. د سینو څپې په مالي بازارونو کې مهم دي، ځکه چې دوی د وړاندوینو کولو او د رجحاناتو تحلیل لپاره کارول کیدی شي.

په مالي بازارونو کې، د سینو څپې د رجحاناتو پیژندلو او تحلیل لپاره کارول کیږي. دوی د ملاتړ او مقاومت کچې پیژندلو لپاره کارول کیدی شي ، او همدارنګه د احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو لپاره. د سین څپې د نمونو پیژندلو او تحلیل لپاره هم کارول کیدی شي ، لکه سر او اوږې ، ډبل پورتنۍ او بامونه ، او نور چارټ نمونې.

د سین څپې په تخنیکي تحلیل کې هم کارول کیږي. تخنیکي تحلیل په مالي بازارونو کې د نرخ حرکتونو او نمونو مطالعه ده. تخنیکي شنونکي د رجحاناتو، ملاتړ او مقاومت کچې، او احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو لپاره د سین څپې کاروي. دوی د نمونو پیژندلو لپاره د سین څپې هم کاروي ، لکه سر او اوږې ، ډبل پورتنۍ او بامونه ، او نور چارټ نمونې.

د سین څپې د وړاندوینې لپاره هم کارول کیدی شي. د تیرو او اوسنیو رجحاناتو تحلیل کولو سره، تخنیکي شنونکي کولی شي د راتلونکي قیمت حرکتونو په اړه وړاندوینې وکړي. د سین څپو په تحلیل کولو سره، دوی کولی شي د احتمالي ننوتلو او وتلو نقطې، په بیله بیا د احتمالي ملاتړ او مقاومت کچه ​​وپیژني.

د سین څپې په مالي بازارونو کې د تخنیکي شنونکو لپاره یوه مهمه وسیله ده. دوی د رجحاناتو، ملاتړ او مقاومت کچې، او احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو او تحلیل لپاره کارول کیدی شي. دوی د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې کولو لپاره هم کارول کیدی شي. د سین څپو تحلیل کولو سره ، تخنیکي شنونکي کولی شي د بازارونو ښه پوهه ترلاسه کړي او ډیر باخبره پریکړې وکړي.

د وړاندوینې کولو لپاره د سین څپې څنګه کارول کیدی شي؟

د سینو څپې په مالي بازارونو کې د رجحاناتو تحلیل او وړاندوینې لپاره کارول کیږي. دا د څپې یو ډول دی چې د دوه ټکو ترمینځ تیریږي ، او په بازارونو کې د نمونو او رجحاناتو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. د سین څپې په تخنیکي تحلیل کې کارول کیږي او د راتلونکي قیمت حرکتونو وړاندوینې لپاره کارول کیدی شي.

دلته ځینې لارې دي چې په بازارونو کې د سین څپې کارول کیدی شي:

• د مالتړ او مقاومت کچې پیژندنه: د سین څپې په بازارونو کې د ملاتړ او مقاومت کچې پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. د سین څپې د چوټو او کنډکونو په لیدلو سره، سوداګر کولی شي هغه سیمې وپیژني چیرې چې نرخ ممکن ملاتړ یا مقاومت ومومي.

• د رجحان د بدلونونو پیژندل: ​​د سین څپې ته په کتلو سره، سوداګر کولی شي د احتمالي رجحان بدلونونه وپیژني. که چیرې د سین څپې د ښکته کیدو رجحان ښیي، سوداګر کولی شي د مالتړ احتمالي ساحو په لټه کې شي چیرې چې رجحان بیرته راګرځیدلی شي.

• د نرخ نمونې پیژندنه: د سینې څپې په بازارونو کې د نرخ نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. د سین څپې ته په کتلو سره، سوداګر کولی شي د ملاتړ او مقاومت احتمالي ساحې وپیژني، او همدارنګه د احتمالي رجحان بدلونونه.

• وړاندوینې کول: د سین څپې ته په کتلو سره، سوداګر کولی شي د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې وکړي. د سین څپې د چوټو او کنډکونو په لیدلو سره، سوداګر کولی شي د ملاتړ او مقاومت احتمالي ساحې وپیژني، او همدارنګه د احتمالي رجحان بدلونونه.

د سین څپې د سوداګرو لپاره ګټور وسیله کیدی شي چې په بازارونو کې وړاندوینې کوي. د سین څپې ته په کتلو سره، سوداګر کولی شي د ملاتړ او مقاومت احتمالي ساحې وپیژني، او همدارنګه د احتمالي رجحان بدلونونه. د سین څپو په کارولو سره ، سوداګر کولی شي د دوی سوداګرۍ په اړه باخبره پریکړې وکړي او د دوی د بریا چانس ډیر کړي.

د سین څپو او تخنیکي تحلیلونو ترمنځ اړیکه څه ده؟

د سینې څپې په مالي بازارونو کې د نرخونو چلند تحلیل کولو او د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې کولو لپاره کارول کیږي. دوی د تخنیکي شنونکو لخوا د رجحاناتو، ملاتړ او مقاومت کچې پیژندلو، او د احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو لپاره کارول کیږي.

د سینې څپې یو ډول دوراني څپې دي، پدې معنی چې دوی د وخت په تیریدو سره تکراروي. دوی د دوی د نرم، تکراري وسیلو لخوا مشخص شوي او د ریاضیاتو، فزیک، انجینرۍ، او سیګنال پروسس کولو کې د پراخه پیښو بیانولو لپاره کارول کیږي. په مالي بازارونو کې، سین څپې د نرخ حرکتونو کې د تکرار نمونو پیژندلو لپاره کارول کیږي.

د سین څپو او تخنیکي تحلیلونو ترمنځ اړیکه دا ده چې د سین څپې د نرخ حرکتونو کې د تکرار نمونو پیژندلو لپاره کارول کیدی شي. تخنیکي شنونکي د رجحاناتو، ملاتړ او مقاومت کچې پیژندلو او د احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو لپاره د سین څپې کاروي.

د سین څپې د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې کولو لپاره هم کارول کیدی شي. د نرخونو د تیر چلند تحلیل کولو سره، تخنیکي شنونکي کولی شي تکرار نمونې وپیژني او دا نمونې وکاروي ترڅو د راتلونکي قیمت حرکتونو په اړه وړاندوینې وکړي.

په بازارونو کې د سایکلونو پیژندلو لپاره د سین څپې هم کارول کیږي. د وخت په تیریدو سره د نرخونو چلند تحلیل کولو سره ، تخنیکي شنونکي کولی شي تکرار شوي دورې وپیژني او د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې کولو لپاره دا دورې وکاروي.

په لنډیز کې، د سین څپې په مالي بازارونو کې د نرخونو چلند تحلیل کولو او د راتلونکي نرخ حرکتونو په اړه وړاندوینې کولو لپاره کارول کیږي. دوی د تخنیکي شنونکو لخوا د رجحاناتو، ملاتړ او مقاومت کچې پیژندلو، او د احتمالي ننوتلو او وتلو نقطو پیژندلو لپاره کارول کیږي. د سینې څپې د قیمتونو تیر چلند تحلیل کولو او د تکرار نمونو او دورو پیژندلو له لارې د راتلونکي نرخ حرکتونو وړاندوینې لپاره هم کارول کیدی شي.

توپیرونه

د سین څپې په مقابل کې د سیمول شوي سین څپې

د ساین څپې vs سمول شوي سین ویو:
• د سینو څپې یو دوامداره څپې دی چې د سینوسایډال نمونې تعقیبوي او په ریاضي، فزیک، انجینرۍ او سیګنال پروسس کې کارول کیږي.
• سمولیټ ساین څپې یو مصنوعي څپې دی چې د بریښنا انورټر لخوا رامینځته شوی ترڅو د سین څپې ځانګړتیاوې انډول کړي.
• د سینې څپې یو واحد فریکونسۍ او مرحله لري، په داسې حال کې چې د سینو موجونه څو فریکونسۍ او پړاوونه لري.
• د ساین څپې د غږ څپو او د انرژي نورو ډولونو نمایندګي لپاره کارول کیږي ، پداسې حال کې چې د ساین څپې د بریښنایی وسیلو د بریښنا لپاره کارول کیږي.
• د ساین څپې د طبیعي سرچینو لخوا رامینځته کیږي ، پداسې حال کې چې سمول شوي سین څپې د بریښنا انورټرونو لخوا رامینځته کیږي.
• د سین څپې په فویریر تحلیل کې د څپې د تکثیر مطالعې لپاره کارول کیږي ، پداسې حال کې چې د ساین څپې د بریښنایی وسیلو د بریښنا لپاره کارول کیږي.
• د ساین څپې د غږ څپو د نمایندګۍ لپاره کارول کیږي، په داسې حال کې چې د ساین څپې د بریښنایی وسایلو د بریښنا لپاره کارول کیږي.

د سین څپې په اړه FAQ

ایا کائنات د سینو څپې دي؟

نه، کائنات د سینو څپې ندي. د سین څپې یو ریاضیاتی منحنی منحنی دی چې یو نرم، تکراری وسیلې بیانوي، او د یو واحد فریکونسۍ سره دوامداره څپې دی. په هرصورت، کائنات یو پیچلی او متحرک سیسټم دی چې په دوامداره توګه بدلیږي او وده کوي.

کائنات د ډیرو مختلفو اجزاوو څخه جوړ شوی دی، پشمول ماده، انرژي، او د ځای وخت. دا اجزا له یو بل سره په مختلفو لارو متقابل عمل کوي، چې په پایله کې د کهکشانونو له جوړیدو څخه د ژوند تر تکامل پورې د مختلفو پیښو په نتیجه کې رامنځته کیږي. کائنات هم د فزیک د قوانینو لخوا اداره کیږي، کوم چې د ریاضياتي معادلو پر بنسټ والړ دي.

کائنات د سین څپې نه دي، مګر دا ډیری سینه څپې لري. د مثال په توګه، د غږ څپې د سین څپې دي، او دوی په کائنات کې شتون لري. د رڼا څپې هم د ساین څپې دي، او دوی په کائنات کې شتون لري. برسېره پر دې، کائنات ډیری نور ډولونه لري لکه بریښنایی مقناطیسي څپې، د جاذبې څپې، او کوانټم څپې.

کائنات هم د مختلفو ذرو څخه جوړ شوی دی، لکه پروټون، نیوټرون او الکترون. دا ذرات له یو بل سره په مختلفو لارو تعامل کوي، چې په پایله کې د اتومونو له جوړیدو څخه د ستورو تر تکامل پورې بیلابیلې پیښې رامنځته کیږي.

په پایله کې، کائنات د سین څپې نه دي، مګر دا ډیری سینه څپې لري. دا سینې څپې د غږ څپو، رڼا څپو او نورو څپو په بڼه شتون لري. کائنات هم د ډیرو مختلفو ذرو څخه جوړ شوی دی چې یو له بل سره په مختلفو لارو تعامل کوي، په پایله کې د مختلفو پیښو پایله ده.

مهمې اړیکې

بشپړتیا:
• طول البلد د ساین څپې تر ټولو زیات بې ځایه کیدنه ده چې له خپل توازن موقعیت څخه ده.
• دا د فاصلې په واحدونو کې اندازه کیږي، لکه متر یا پښې.
• دا د څپې د انرژی سره هم تړاو لري، د لوړ amplitudes سره ډیر انرژي لري.
• د سین څپې طول د هغې د فریکونسۍ د مربع ریټ سره متناسب دی.
• د ساین څپې طول هم د هغې مرحلې پورې اړه لري، د لوړ amplitudes سره د لوی مرحلې بدلون سره.

فریکونسی ځواب:
• د فریکونسۍ غبرګون هغه اندازه ده چې څنګه یو سیسټم د ان پټ مختلف فریکونسیو ته ځواب ورکوي.
• دا معمولا په ډیسیبل (dB) کې اندازه کیږي او په مختلفو فریکونسیو کې د سیسټم د لاسته راوړلو یا کمولو اندازه ده.
• د ساین څپې فریکونسۍ غبرګون د هغې د طول او پړاو لخوا ټاکل کیږي.
• د sine څپې د لوړ طول البلد سره به د ټیټ طولیت سره د یوې په پرتله لوړ فریکونسۍ غبرګون ولري.
• د سین څپې فریکونسۍ غبرګون هم د هغې مرحلې لخوا اغیزمن کیږي، د لوړې مرحلې په پایله کې د لوړې فریکونسۍ غبرګونونه.

ساوتوت:
• د sawtooth څپې د دوراني څپې یو ډول دی چې تیز لوړوالی او په تدریجي ډول سقوط لري.
• دا اکثرا د آډیو ترکیب کې کارول کیږي او د ډیجیټل سیګنال پروسس کولو ځینې ډولونو کې هم کارول کیږي.
• د sawtooth څپې د سین څپې ته ورته دی چې دا یو دوراني څپې دی، مګر دا یو بل شکل لري.
• د sawtooth څپې تېز لوړوالی او تدریجي زوال لري، پداسې حال کې چې د سین څپې په تدریجي ډول لوړیږي او په تدریجي ډول راټیټیږي.
• د sawtooth څپې د سین څپې په پرتله د لوړ فریکونسۍ غبرګون لري، او دا ډیری وختونه د آډیو ترکیب کې کارول کیږي ترڅو ډیر تیریدونکي غږ رامینځته کړي.
• د sawtooth څپې د ډیجیټل سیګنال پروسس کولو په ځینو ډولونو کې هم کارول کیږي، لکه د فریکونسۍ ماډلول او د پړاو ماډلول.

پایله

د سینو څپې د فزیک، ریاضیاتو، انجینرۍ، سیګنال پروسس کولو، او ډیری نورو برخو کې مهمه برخه ده. دا د دوامداره څپې یو ډول دی چې یو نرم، تکراري حرکت لري، او ډیری وختونه د غږ څپې، رڼا څپې، او نور څپې تشریح کولو لپاره کارول کیږي. د سین څپې د فویریر تحلیل کې هم مهم دي ، کوم چې دوی په غږیز ډول ځانګړي کوي او دوی ته اجازه ورکوي چې په ځایي تغیراتو کې وکارول شي. د ساین څپو پوهیدل کولی شي موږ سره د څپې تبلیغ ، سیګنال پروسس کولو ، او د وخت لړۍ تحلیل په ښه پوهیدو کې مرسته وکړي.

زه جوست نوسلډر یم ، د نیرا بنسټ ایښودونکی او د مینځپانګې بازار موندونکی ، پلار یم ، او زما د لیوالتیا په زړه کې د ګیتار سره د نوي تجهیزاتو هڅه کول خوښوم ، او زما د ټیم سره یوځای ، زه له 2020 راهیسې د بلاګ ژورې مقالې رامینځته کوم. د ثبت کولو او ګیتار لارښوونو سره وفادار لوستونکو سره مرسته کول.

ما په یوټیوب کې چیک کړئ چیرې چې زه دا ټول وسایل هڅه کوم:

نور