ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ ਜੋ ਹਰ 2π ਰੇਡੀਅਨ, ਜਾਂ 360 ਡਿਗਰੀ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਈ ਕੁਦਰਤੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸ਼ਬਦ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਾਇਨ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਵੇਵਫਾਰਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਅਤੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਦੱਸਾਂਗਾ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੰਨੀ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਕਿਉਂ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
The ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਮਤਲਬ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲ, φ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ, ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, f(t) = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਨਡੈਂਪਡ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਗੁਣ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ, x ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗ ਫੈਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ, k ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਣੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ, λ, ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਧਾਰਣ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ x ਸਮੇਂ t ਸਮੇਂ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਉਤਪਾਦ ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਟਿਊਡਾਂ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਵਜੋਂ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਮਾਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਸੁਣਦੇ ਹਨ।
ਹੈਂਡ ਕਲੈਪ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿਤਰਿਤ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰ ਅਤੇ ਰੂਪ ਬਦਲਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਇੱਕ ਲੰਮਾ ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪ ਇਤਿਹਾਸ ਹੈ। ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ 1822 ਵਿੱਚ ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਸੀ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਤਰੰਗ ਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਖੋਜ ਨੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆ ਦਿੱਤੀ ਅਤੇ ਉਦੋਂ ਤੋਂ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ।
• ਫੁਰੀਅਰ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ 1833 ਵਿੱਚ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਕਾਰਲ ਫ੍ਰੀਡਰਿਕ ਗੌਸ ਦੁਆਰਾ ਹੋਰ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਸੀ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
• 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਿਜਲਈ ਸਰਕਟਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ।
• 20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ।
• 1950 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ।
• 1960 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ, ਰੇਡੀਓ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ।
• 1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ, ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਿਜੀਟਲ ਸਿਗਨਲਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
• 1980 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
• 1990 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
• ਅੱਜ, ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਇੱਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਅਤੇ ਆਡੀਓ ਅਤੇ ਵੀਡੀਓ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਮੈਡੀਕਲ ਇਮੇਜਿੰਗ ਅਤੇ ਰੋਬੋਟਿਕਸ ਤੱਕ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਗਣਿਤ
ਮੈਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ, ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਐਂਗੁਲਰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ, ਅਤੇ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਅਤੇ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ, ਭਾਵ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 2πf ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ f ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਵੀ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਬਸੰਤ-ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤਰੰਗ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ k ਵੇਵ ਹੈ। ਗਿਣਤੀ. ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ ਉਤਪਾਦ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਲਾਅ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਿਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ, ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਇੱਕ 3D ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਡੋਮੇਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਵੀ ਅਨੁਭਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਆਵਰਤੀ ਅਤੇ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਧੁਨੀ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਸ਼ੋਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੈ।
ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਰਾਹੀਂ ਵੀ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਥਾਈ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨੋਟ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਜੋ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਕੁਝ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਗਣਿਤਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਇਹ ਸਮਾਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਫੇਜ਼ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਪੱਤੀ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। φ ਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲ, ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ, ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ।
ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ f = ω/2π ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ f ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਉੱਤੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਧੁਨੀ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਹਨ ਜੋ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਜੋਂ ਸਮਝੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਰੇ ਇੱਕੋ ਨੋਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕੋ ਹੀ ਸੰਗੀਤਕ ਧੁਨ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਹੱਥ ਦੀ ਤਾੜੀ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ, ਜੋ ਨਾ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅਰੰਭ ਵਿੱਚ, ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸੇਫ ਫੁਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕਾਂ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਫੈਲ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਐਪਲੀਟਿਊਡ, ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਅਤੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਹੀ ਵਰਤਾਰਾ ਹੈ ਜੋ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੇ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਮਤਲਬ ਕਿ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਸਿਰ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇਣ ਲਈ ਸਮੂਹਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਪਰੋਕਤ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵਿਚਕਾਰ ਇਸ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਹੋਰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ, ਆਵਾਜ਼ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਐਂਗੁਲਰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਵੇਵ ਜਾਂ ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਅਧਿਕਤਮ ਅਤੇ ਨਿਊਨਤਮ ਮੁੱਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ।
ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। φ ਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲ, ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ, ਸਮੁੱਚੀ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਤਾਂ ਅੱਗੇ ਜਾਂ ਪਿੱਛੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, f, ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਗਈ, ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਇਹ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦੀ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਹੈ ਜੋ ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ x ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪੈਰਾਮੀਟਰ, k ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਐਂਗੁਲਰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ, k, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ, λ, ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ t ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਥਿਤੀ x 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਤਰੰਗ ਦਾ ਮੁੱਲ y = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। x ਦੀ ਸਥਿਤੀ x = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ ਉਤਪਾਦ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਬਣੀਆਂ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਪਾਣੀ ਦੇ ਤਲਾਅ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ (ਜਾਂ 90°) ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਸਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਦੂਜੇ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਇਸ ਤੱਥ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ ਕਿ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇਕੱਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾਵਾਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਅਨੁਭਵੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਆਵਾਜ਼ ਦੇਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਹੈਂਡ ਕਲੈਪ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਫੈਲ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਤੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗੂੰਜਣ ਵਾਲੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਵੇਵ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਵਕਰ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਧਾਰਣ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਨੂੰ ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰ ω (ਓਮੇਗਾ) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਦਰ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੁਆਰਾ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਫਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰ φ (ਫਾਈ) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਕਸਰ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ f(t) = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਦੋਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਬਸੰਤ-ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ x ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਆਯਾਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰਸਾਰ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ k (ਵੇਵ ਨੰਬਰ) ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ k ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ λ (ਲੈਮਡਾ) ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ k = 2π/λ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ f ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ v ਸਮੀਕਰਨ v = fλ ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (ωt + φ) ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਈ ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ ਸਧਾਰਣ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ x 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ t ਵੇਵ ਦਾ ਮੁੱਲ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ।
ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਆਵਰਤੀ ਆਵਾਜ਼ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਇੱਕ ਹੱਥ ਦੀ ਤਾੜੀ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿਤਰਿਤ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲੇ ਬਿਨਾਂ ਪ੍ਰਸਾਰ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗਾ, ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ। ਮੈਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੀ ਖੋਜ ਵੀ ਕਰਾਂਗਾ।
ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਆਵਰਤੀ, ਨਿਰਵਿਘਨ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਵਾਜ਼ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ। ਉਹ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗ π/2 ਰੇਡੀਅਨ ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਇੱਕ ਸਿਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਉਹ ਇੱਕਠੇ ਜੋੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ ਉੱਤੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ f = ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ/ਟਾਈਮ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ f ਤਰੰਗ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਥਿਤੀ x ਅਤੇ ਸਮਾਂ t 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ k ਵੇਵ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ λ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਥਿਤੀ x ਅਤੇ ਸਮਾਂ t ਉੱਤੇ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗੇ ਪੱਥਰ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ, ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਜਾਂ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਰਗੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇਕੱਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੂੰ ਵੀ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ।
ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੌਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ। ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਓਸੀਲੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਰੰਤਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਸਾਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (f) ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (ω) ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ω = 2πf ਦੁਆਰਾ ਸਾਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। φ ਦਾ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਜੋੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਵੇਰੀਏਬਲ x ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪੈਰਾਮੀਟਰ k ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (ω) ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ (ν) ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ λ = 2π/k ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ (λ) ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A ਪਾਪ (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ t ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਥਿਤੀ x 'ਤੇ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨੂੰ ਦੇਣ ਲਈ ਆਮ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, y = A sin (kx – ωt + φ)। ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਰੰਗ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਰਗੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਮਤਲਬ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਿਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇਣ ਲਈ ਸਮੂਹਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਟੋਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਮਿਸ਼ਰਣ ਵਜੋਂ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਰਨਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਧੁਨੀ ਦੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੱਜਣਗੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਹੱਥ ਦੀ ਤਾੜੀ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਮਤਲਬ ਕਿ ਇਹ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਤੋਂ ਬਣੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸੇਫ ਫੌਰੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿਤਰਿਤ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੂਪ ਬਦਲੇ ਬਿਨਾਂ ਪ੍ਰਸਾਰ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਦੋ ਤਰੰਗਾਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਤਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਦੋ-ਅਯਾਮੀ ਸਮਤਲ ਉੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤਰੰਗ ਹੈ। ਇਹ ਇਸਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੇ ਬਦਲਣ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਾਈਨਸੌਇਡਜ਼ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕਠੇ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹਨ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿੰਗਲ-ਡਾਇਮੇਨਸ਼ਨ ਵੇਵ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਤਾਰ। ਜਦੋਂ ਦੋ-ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ ਸਧਾਰਣੀਕਰਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਉਤਪਾਦ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਤਾਲਾਬ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ π/2 ਰੇਡੀਅਨ ਦੁਆਰਾ ਪਛੜਦੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ, ਇਸਲਈ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਜੋ ਅਨੁਵਾਦ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇਕਹਿਰੀ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਕਹਿਰੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਰਨਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ।
ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦਾ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਹੱਥਾਂ ਦੀ ਤਾੜੀ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਅਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਨਾ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਬਜਾਏ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸੇਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਇੱਕ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸੰਦ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸਦੀ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
ਮੈਨੂੰ ਯਕੀਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਬਾਰੇ ਸੁਣਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਪਰ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ? ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਖੋਜ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਸੰਗੀਤ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਲੱਖਣ ਟਿੰਬਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਹ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਉਹ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਬਾਰੇ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਕਿਵੇਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕੁਦਰਤੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ, ਅਤੇ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਇੱਕ ਬਸੰਤ ਉੱਤੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਤੀ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਹ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ? ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ, ਭਾਵ ਇਸਦੀ ਤਰੰਗ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬ੍ਰੇਕ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜਾਂ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ, ਚਿੰਨ੍ਹ ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, f(t) = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
"sinusoid" ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਵੇਵ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਵਾਲੀ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ π/2 ਰੇਡੀਅਨ ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੁਆਰਾ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਧੁਨੀ ਦੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕੋ ਹੀ ਸੰਗੀਤਕ ਧੁਨ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਣਗੇ।
ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮਨੁੱਖੀ ਹੱਥਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਆਵਾਜ਼ ਸਿਰਫ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਤੋਂ ਬਣੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਪੈਟਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੌਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਿਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਤੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਬਣਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਜਾਂ ਕੋਸਾਈਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਸਾਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 2πf ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ f ਹਰਟਜ਼ ਵਿੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। φ ਦਾ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਰੂਪ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, f = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਵੇਵ ਨੂੰ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਸਨੂੰ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਬਦ "sinusoidal" ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਇੱਕ 3D ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਜੋ ਦੂਜੇ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਵਜੋਂ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਮਾਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਹਾਲਾਂਕਿ, ਧੁਨੀ ਸਿਰਫ਼ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਤੋਂ ਹੀ ਬਣੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੱਥਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਗੈਰ-ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗੂੰਜਣ ਵਾਲੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਸਾਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੀ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਨੂੰ ω = 2πf ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ ਅਤੇ f ਸਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ ਅਤੇ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ω ਦਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ φ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। φ ਦਾ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਕਸਰ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ f = sin(ωt) ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਜੋੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਮੇਂ t ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ x 'ਤੇ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ x 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਹੁ-ਸਥਾਨਕ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਸਮਤਲ ਵੇਵ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸਥਿਤੀ x ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵੇਵਨੰਬਰ k ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਬਿੰਦੀ ਉਤਪਾਦ ਵਜੋਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇਸ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮਾਡਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਫ਼ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਮਾਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾਵਾਂ ਵੀ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਮਝ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦਾ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਹੈਂਡ ਕਲੈਪ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਬਜਾਏ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਆਵਰਤੀ ਆਵਾਜ਼ ਹੈ। ਰੌਲੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਰਾਹੀਂ ਵੀ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਹਨ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਥਾਈ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਜੋ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ ਟੂਲਜ਼ ਵਜੋਂ
ਮੈਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨਾਂ ਵਜੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਧੁਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਗੀਤ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਾਧਨ ਹਨ ਜੋ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਸੰਤ ਉੱਤੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਤੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਸਿਗਨਲਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਆਡੀਓ ਅਤੇ ਵੀਡੀਓ ਉਤਪਾਦਨ ਸਮੇਤ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਗਨਲਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ, ਪੈਟਰਨਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਰੁਝਾਨਾਂ ਅਤੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ, ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਸਮੇਤ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਉਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਇੱਕ ਮਾਧਿਅਮ ਦੁਆਰਾ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਵੇਵ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਮੀਕਰਨ ਸਮੇਤ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਤੱਕ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭੌਤਿਕ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਾਧਨ ਹਨ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਪੈਟਰਨਾਂ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮਿਆਦ ਜਾਂ ਰੁਝਾਨ।
ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਜਾਂ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਤਾਵਰਣ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ।
ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮਿਆਦ ਜਾਂ ਰੁਝਾਨ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਤਾਵਰਣ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ।
ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਤਾਵਰਣ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ।
ਵੇਵਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮਿਆਦ ਜਾਂ ਰੁਝਾਨ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਤਾਵਰਣ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ।
ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨਾਂ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰੀਵ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਤਾਵਰਣ ਜਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ।
ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹਨ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹਨ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਲੱਭੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (f), ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (ω), ਜੋ ਕਿ ਉਹ ਦਰ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਸੰਤ 'ਤੇ ਪੁੰਜ ਦੀ ਗਤੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਉਹ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵੇਵ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਹੁ-ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਸਮਤਲ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ (x), ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ (k), ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (ω) ਦੇ ਨਾਲ।
ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ π/2 ਰੇਡੀਅਨ (ਇੱਕ ਸਿਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ) ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਵਾਲੇ ਕੋਈ ਵੀ ਵੇਵਫਾਰਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਸਾਇਨ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਵੱਲ ਖੜਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮਾਡਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਰੰਗ ਰੂਪਾਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ।
ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ ਸਮੇਤ, ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਪਾਈਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇਕੱਲੀ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਧੁਨੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਈ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਧੁਨੀ ਦੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੌਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਹੀ ਪੈਟਰਨ ਹੈ ਜੋ ਸਤਰ ਦੇ ਸਥਿਰ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ, ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ
ਮੈਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਦੋਲਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਦੁਆਰਾ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਫੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕਈ ਭੌਤਿਕ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਵਾਜ਼, ਰੋਸ਼ਨੀ, ਅਤੇ ਬਿਜਲਈ ਸਿਗਨਲ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਚੱਕਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਜਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗੀ, ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਓਨੀ ਹੀ ਛੋਟੀ ਹੋਵੇਗੀ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਾਈਬਰੇਟੋ, ਟ੍ਰੇਮੋਲੋ ਅਤੇ ਕੋਰਸ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਈ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸਨੂੰ ਐਡਿਟਿਵ ਸਿੰਥੇਸਿਸ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਆਡੀਓ ਉਤਪਾਦਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟਿੰਗ, ਫਲੈਂਜਿੰਗ, ਅਤੇ ਫੇਜਿੰਗ।
ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਜੋ ਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਅਤੇ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਜਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਓਨੀ ਹੀ ਛੋਟੀ ਹੋਵੇਗੀ।
ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ ਜੋ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਮੁੱਚਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, ਪਰ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੁਆਰਾ ਸ਼ਿਫਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, φ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਆਪਣੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦੀ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਇਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਜੋ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ x ਇੱਕ ਤਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੋਵੇਗੀ। ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ, k ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਣੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ, λ, ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin(ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨੂੰ ਦੇਣ ਲਈ ਆਮ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, x, ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ 'ਤੇ, ਟੀ. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਮੁੱਲ y = A sin(kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ k ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇਸ ਮਾਤਰਾ ਦੁਆਰਾ ਪਛੜਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੇਵਫਾਰਮ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਟੋਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨੂੰ ਸਮਝ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਗਏ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦਾ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰਾ ਆਵਾਜ਼ ਕਰੇਗਾ।
ਹੱਥ-ਤਾਲੀ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਆਵਰਤੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਜੋ ਸ਼ੋਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੌਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਵਿਤਰਿਤ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਸੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਤ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਗੂੰਜਦੀਆਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਫੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ω = 2πf ਦੁਆਰਾ ਸਾਧਾਰਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਧੁਨੀ ਉਤਪਾਦਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ, ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਪੜਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ, ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ "ਬੁਨਿਆਦੀ" ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਰੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟਾਂ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲੀਆਂ ਕਈ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ "ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ" ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਉੱਚ ਆਵਿਰਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਧੁਨੀ ਦੇ ਟਿੰਬਰ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀਆਂ ਹਨ। ਹੋਰ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਜੋੜ ਕੇ, ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਪੜਾਅ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ, ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਤੋਂ ਆ ਰਹੀ ਹੋਵੇ।
ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਧੁਨੀ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਨੂੰ ਮਾਪ ਕੇ, ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਧੁਨੀ ਦੀ ਉੱਚੀਤਾ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਜਾਂ ਧੁਨੀ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ।
ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ, ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤਰੰਗ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਧੁਨੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ, ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਪੜਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ, ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਕਰਵ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਿਵੇਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ?
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗਾ ਕਿ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਕਰਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਵ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਕਰਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਵੇਵ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਕਰਵ ਨੂੰ ਵੇਵ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਕਰਵ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਾਈਨ ਟ੍ਰਾਈਗੋਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜੋ ਨਿਰਵਿਘਨ ਅਤੇ ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਉਹ ਦਰ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੈਰ-ਪੂਰਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ, φ ਦੁਆਰਾ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਫਟ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, f = A sin (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਨਡੈਂਪਡ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਵੀ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਵੇਵ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਪ੍ਰਾਪਰਟੀ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਯਾਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ, x, ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਆਯਾਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗ ਫੈਲ ਰਹੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ, k, ਨੂੰ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, λ (ਲੈਮਡਾ) ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, ਅਤੇ f ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ v = λf ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ, x, ਇੱਕ ਸਮੇਂ, ਟੀ 'ਤੇ ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨੂੰ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਤਰੰਗ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਮੀਕਰਨ x = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ ਉਤਪਾਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ ਲਈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਵੇਵ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਨੂੰ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤੋਂ ਪਛੜ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਦਰਭ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ 3D ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਡੋਮੇਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਉਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾਵਾਂ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਅਨੁਭਵੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਤਰੰਗ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦਾ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ।
ਹੈਂਡ ਕਲੈਪ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਆਵਧੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਜੋ ਸ਼ੋਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਨੂੰ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸੇਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਇੱਕ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ। ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਪਰੀਤ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਮਾਨ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਦੋ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਨੋਟ ਦੀ ਬਣੀ ਆਵਾਜ਼ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਕਰਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਵੇਵ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਵਕਰ ਹੈ ਜੋ ਸਾਈਨ ਟ੍ਰਾਈਗੋਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਕਰਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਸਧਾਰਣ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅੰਤਰਾਲ. ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੈਰ-ਪੂਰਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਫਟ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ, φ, ωt ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੇ ਨਾਲ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵੀ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, f(t) = A sin(ωt + φ), ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਬਸੰਤ-ਪੁੰਜ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਉਹ ਇੱਕਠੇ ਜੋੜੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ x ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪੈਰਾਮੀਟਰ, k ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ, k, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ, k, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ, λ, ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin(ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ, x, ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ 'ਤੇ, ਟੀ. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤਰੰਗ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਸਮਤਲ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਥਿਤੀ, x, ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਨੰਬਰ, k, ਨੂੰ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਜੋਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਬਿੰਦੀ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਤਲਾਅ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੇਵ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਰਗੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਰਗੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਹੈੱਡ ਸਟਾਰਟ ਨਾਲ। ਇਸ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤੋਂ ਪਛੜ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇਣ ਲਈ ਸਮੂਹਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡੋਮੇਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾਵਾਂ ਹਨ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਦਾ ਵੱਖਰਾ ਹੋਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਸ਼ੋਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਇੱਕ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿਤਰਿਤ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੂਪ ਬਦਲੇ ਬਿਨਾਂ ਵੀ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਨ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਵੇਵ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਕਰਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਲਗਾਤਾਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜੋ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਇਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 2πf ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ f ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ, f, ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਨਡੈਂਪਡ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਗੁਣ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਧੁਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫਰਕ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ x ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਆਯਾਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗ ਫੈਲ ਰਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪੈਰਾਮੀਟਰ k, ਜਿਸਨੂੰ ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ, ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ, λ, ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A ਪਾਪ (ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਮੁੱਲ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਈ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin (kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, k ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਹੈ, x ਸਥਿਤੀ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਵੀ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਇਹ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਹੈੱਡ ਸਟਾਰਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ, ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਹੈ ਜੋ ਭੌਤਿਕ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਪੜਾਅ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗਾ। ਮੈਂ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗਾ ਕਿ ਪੜਾਅ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਾਂਗਾ ਕਿ ਪੜਾਅ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਇੱਕ ਵਾਰਵਾਰਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਜੋ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰ ω (ਓਮੇਗਾ) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੈਰ-ਪੂਰਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਫਟ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਈ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ φ (ਫਾਈ) ਦੀ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਦੇ ਨਾਲ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਐਡਵਾਂਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, f = 1/T, ਜਿੱਥੇ T ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਮਿਆਦ ਹੈ, ਅਤੇ f ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਤੁਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰੇਰੀ ਪੜਾਅ ਅਤੇ ਤੀਬਰਤਾ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਵਰਤੀ ਹੋਣ ਦੀ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਜੋ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਮਹੱਤਵ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਫੈਲਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ x ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪੈਰਾਮੀਟਰ k ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਵੇਵ ਨੰਬਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ ν ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤਰੰਗ ਸੰਖਿਆ k ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ω ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਲੰਬਾਈ λ (ਲੈਮਡਾ) ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ λ = 2π/k ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ f ਅਤੇ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ v ਸਮੀਕਰਨ v = λf ਦੁਆਰਾ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin(ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਹੈ, ω ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ, t ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ φ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੀ ਸਥਿਤੀ x ਅਤੇ ਸਮਾਂ t 'ਤੇ ਵੇਵ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ x ਲਈ y = A sin(ωt + φ) ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਉਦਾਹਰਨ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮਲਟੀਪਲ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਫ਼ਰੀ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ y = A sin(kx – ωt + φ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮਤਲ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਬਿੰਦੀ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲਹਿਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਤੋਂ ਪਛੜ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਅਕਸਰ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਜਾਂ ਬਿਨਾਂ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮਾਡਲ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਇੱਕਲੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਫ਼ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਮਾਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਟੋਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੰਤਰਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਮਾਨ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਣਗੇ।
ਇੱਕ ਹੱਥ ਦੀ ਤਾੜੀ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਆਵਧੀ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੂਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਨੋਟ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਤਰੰਗਾਂ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਤਰ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਤਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਪੜਾਅ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਓਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਆਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੈਰ-ਪੂਰਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ φ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਿਆ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੀ ਇਕਾਈ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਹੈ, ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਇੱਕ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, f(t) = A sin (ωt + φ). ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵੇਵਫਾਰਮ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੇਦਾਗ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕਠੇ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਤਰੰਗ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇੱਕ ਧੁਨੀ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਤੋਂ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਤਾਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮਲਟੀਪਲ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਲਈ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਤਰੰਗ ਦੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, x, ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ 'ਤੇ, ਟੀ.
ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਲਹਿਰ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਛੱਪੜ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲਹਿਰ, ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਵੇਵਫਾਰਮ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। π/2 ਰੇਡੀਅਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਹੈਡ ਸਟਾਰਟ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਹਿਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਕਿ ਕੋਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਾਈਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਇਹ ਕਿ ਸਾਈਨ ਕੋਸਾਈਨ ਨੂੰ ਪਛੜਦਾ ਹੈ। ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਫੇਜ਼ ਆਫਸੈੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਕੋਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੋਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਇੱਕ 3D ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਲਪਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡੋਮੇਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਵਾਦ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਮਨੁੱਖੀ ਕੰਨ ਸਿੰਗਲ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਆਵਾਜ਼ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਿਆਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਆਵਾਜ਼ ਦੀ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਲੱਕੜ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਜਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸੰਗੀਤਕ ਨੋਟ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਵੱਜਦੇ ਹਨ।
ਹੈਂਡ ਕਲੈਪ ਧੁਨੀ ਵਿੱਚ ਐਪੀਰੀਓਡਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਆਵਧੀ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਕਿ ਆਵਰਤੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋਸਫ ਫੌਰੀਅਰ ਨੇ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਸਧਾਰਨ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੇ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪ ਵਹਾਅ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਡ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਦੇ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਫੈਲ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਤਰੰਗ ਪੈਟਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਹੀ ਪੈਟਰਨ ਹੈ ਜੋ ਉਦੋਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਤਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨੋਟ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦਖਲ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਜੋ ਸਤਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕੁਝ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਉੱਚ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਦੀ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਤਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਫੇਜ਼ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹਨ ਜੋ ਨਿਰਵਿਘਨ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਆਵਰਤੀ ਕਰਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਨਾਂ ਜਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹਰਟਜ਼ (Hz) ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੋਣੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ω, ਉਹ ਦਰ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਰੇਡੀਅਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੀ ਹੋਈ ਦਿਖਾਈ ਦੇ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ, φ, ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਪੇਸ਼ਗੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਪੜਾਅ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇੱਕੋ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਆਰਬਿਟਰਰੀ ਫੇਜ਼ ਅਤੇ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਤੀਜਾ ਵੇਵਫਾਰਮ ਇੱਕੋ ਗੁਣ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਵਰਤੀ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਪੱਤੀ ਫੌਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਧੁਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਲੱਖਣ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਫੇਜ਼ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
• ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੇ ਪੜਾਅ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ, ਇਸਨੂੰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਫੇਜ਼ ਸ਼ਿਫਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਜੋੜ ਕੇ, ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
• ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ ਅਤੇ ਪੜਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ, ਇੱਕ ਸਟੈਂਡਿੰਗ ਵੇਵ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਗੂੰਜਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
• ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਪੜਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ, ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਵਫਾਰਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪੜਾਅ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਆਵਾਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਵਿਗਿਆਨ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਸਮੇਤ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੌਣ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਮੈਨੂੰ ਯਕੀਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਅਤੇ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਬਾਰੇ ਸੁਣਿਆ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਇਹ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗਾ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਕੀ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ। ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਫਾਇਦੇ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹਨ ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋਨਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਤਰੰਗਾਂ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਿਰ ਅਤੇ ਮੋਢੇ, ਡਬਲ ਟਾਪ ਅਤੇ ਬੌਟਮ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਚਾਰਟ ਪੈਟਰਨ।
ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਤੀ ਬਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਅਤੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ। ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਿਰ ਅਤੇ ਮੋਢੇ, ਡਬਲ ਟਾਪ ਅਤੇ ਬੌਟਮ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਚਾਰਟ ਪੈਟਰਨ।
ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਅਤੀਤ ਅਤੇ ਵਰਤਮਾਨ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ, ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ, ਉਹ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸੰਭਾਵੀ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਾਧਨ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ, ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਦੀ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸੂਚਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਰੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨਾਂ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:
• ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨਾ: ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਚੋਟੀਆਂ ਅਤੇ ਖੱਡਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਉਹਨਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਕੀਮਤ ਨੂੰ ਸਮਰਥਨ ਜਾਂ ਵਿਰੋਧ ਮਿਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।
• ਰੁਝਾਨ ਉਲਟਾਉਣ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨਾ: ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਸੰਭਾਵੀ ਰੁਝਾਨ ਉਲਟਾਉਣ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਜੇ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਰੁਝਾਨ ਦਿਖਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਪਾਰੀ ਸਮਰਥਨ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਰੁਝਾਨ ਉਲਟ ਸਕਦਾ ਹੈ.
• ਕੀਮਤ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨਾ: ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤ ਦੇ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਨਾਲ ਹੀ ਸੰਭਾਵੀ ਰੁਝਾਨ ਦੇ ਉਲਟ.
• ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਬਣਾਉਣਾ: ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਅੰਦੋਲਨਾਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਖੁਰਲੀਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸੰਭਾਵੀ ਰੁਝਾਨ ਉਲਟਾਉਣ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਬਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਪਾਰੀਆਂ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਸਾਧਨ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਨਾਲ ਹੀ ਸੰਭਾਵੀ ਰੁਝਾਨ ਦੇ ਉਲਟ. ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਵਪਾਰੀ ਆਪਣੇ ਵਪਾਰਾਂ ਬਾਰੇ ਸੂਚਿਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਤੀ ਬਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਆਵਰਤੀ ਤਰੰਗ ਹਨ, ਭਾਵ ਉਹ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਦੁਹਰਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਿੱਤੀ ਬਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਮਤ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਮਤ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ, ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਪੈਟਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ, ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਤੀ ਬਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਕਨੀਕੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਸਮਰਥਨ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਿਕਾਸ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਅਤੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਕੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਅੰਤਰ
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਬਨਾਮ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਵੇਵ
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਬਨਾਮ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਈਨ ਵੇਵ:
• ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਾਈਨਸੌਇਡਲ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
• ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਨਕਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪਾਵਰ ਇਨਵਰਟਰ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਇੱਕ ਨਕਲੀ ਤਰੰਗ ਹੈ।
• ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਕਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
• ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਦੇ ਹੋਰ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਿਜਲਈ ਉਪਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
• ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸਰੋਤਾਂ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਪਾਵਰ ਇਨਵਰਟਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
• ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਿਜਲਈ ਯੰਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
• ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਮੂਲੇਟਡ ਸਾਇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਿਜਲਈ ਉਪਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਬਾਰੇ ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਸਵਾਲ
ਕੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹੈ?
ਨਹੀਂ, ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਕੋਈ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਰਵ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਔਸਿਲੇਸ਼ਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗ ਹੈ। ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅਤੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਕਸਤ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ।
ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸਿਆਂ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਦਾਰਥ, ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਸਪੇਸ-ਟਾਈਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਹ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਗਲੈਕਸੀਆਂ ਦੇ ਗਠਨ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੱਕ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੁਆਰਾ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਹੈ, ਜੋ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹਨ।
ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ। ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਵੀ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਵੇਵਜ਼, ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਤਰੰਗਾਂ।
ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਣਾਂ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪ੍ਰੋਟੋਨ, ਨਿਊਟ੍ਰੋਨ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ। ਇਹ ਕਣ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪਰਮਾਣੂ ਬਣਨ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਤਾਰਿਆਂ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਤੱਕ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ, ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਹਨ। ਇਹ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ। ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਕਣਾਂ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਬੰਧ
ਐਪਲੀਟਿitudeਡ:
• ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਇਸਦੀ ਸੰਤੁਲਨ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਸਥਾਪਨ ਹੈ।
• ਇਸ ਨੂੰ ਦੂਰੀ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੀਟਰ ਜਾਂ ਪੈਰ।
• ਇਹ ਤਰੰਗ ਦੀ ਊਰਜਾ ਨਾਲ ਵੀ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਉੱਚ ਐਪਲੀਟਿਊਡਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਇਸਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਵੀ ਇਸਦੇ ਪੜਾਅ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉੱਚ ਐਪਲੀਟਿਊਡਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਪੜਾਅ ਸ਼ਿਫਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਰਿਸਪਾਂਸ:
• ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਰਿਸਪਾਂਸ ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ ਕਿ ਸਿਸਟਮ ਇਨਪੁਟ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ।
• ਇਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡੈਸੀਬਲ (dB) ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਜ਼ 'ਤੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਲਾਭ ਜਾਂ ਅਟੈਨਯੂਏਸ਼ਨ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਇਸਦੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਉੱਚ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦਾ ਇੱਕ ਘੱਟ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਹੋਵੇਗੀ।
• ਇੱਕ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵੀ ਇਸਦੇ ਪੜਾਅ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉੱਚੇ ਪੜਾਵਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਉੱਚ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
Sawtooth:
• ਆਰਾ ਟੂਥ ਵੇਵ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਆਵਰਤੀ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਤਿੱਖਾ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਹੌਲੀ ਹੌਲੀ ਗਿਰਾਵਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਇਹ ਅਕਸਰ ਆਡੀਓ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁਝ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਡਿਜੀਟਲ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
• ਆਰਾ ਟੂਥ ਵੇਵ ਇੱਕ ਸਾਇਨ ਵੇਵ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਪੀਰੀਅਡਿਕ ਵੇਵਫਾਰਮ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਆਕਾਰ ਹੈ।
• ਆਰਾ ਟੂਥ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੌਲੀ ਹੌਲੀ ਗਿਰਾਵਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੌਲੀ ਵਾਧਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੌਲੀ ਹੌਲੀ ਗਿਰਾਵਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਆਰਾਟੁੱਥ ਵੇਵ ਦਾ ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਨਾਲੋਂ ਉੱਚ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਅਕਸਰ ਆਡੀਓ ਸੰਸਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਹਮਲਾਵਰ ਆਵਾਜ਼ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
• ਆਰਾ ਟੂਥ ਵੇਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੁਝ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਡਿਜੀਟਲ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਮੋਡੂਲੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਪੜਾਅ ਮੋਡੂਲੇਸ਼ਨ।
ਸਿੱਟਾ
ਸਾਈਨ ਵੇਵ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਗਣਿਤ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਿੱਸਾ ਹਨ। ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਰਵਿਘਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦੋਲਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਧੁਨੀ ਤਰੰਗਾਂ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਤਰੰਗਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਫੁਰੀਅਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਸਾਈਨ ਤਰੰਗਾਂ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਧੁਨੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਾਇਨ ਵੇਵਜ਼ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਵੇਵ ਪ੍ਰਸਾਰ, ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਸਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਮੈਂ Joost Nusselder, Neaera ਦਾ ਸੰਸਥਾਪਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਮੱਗਰੀ ਮਾਰਕਿਟ, ਪਿਤਾ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਮੇਰੇ ਜਨੂੰਨ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਗਿਟਾਰ ਨਾਲ ਨਵੇਂ ਉਪਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਉਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਟੀਮ ਦੇ ਨਾਲ, ਮੈਂ 2020 ਤੋਂ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਬਲੌਗ ਲੇਖ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਅਤੇ ਗਿਟਾਰ ਸੁਝਾਅ ਦੇ ਨਾਲ ਵਫ਼ਾਦਾਰ ਪਾਠਕਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ।
