sine wave သည် 2π radian တိုင်း သို့မဟုတ် 360 ဒီဂရီတိုင်း သူ့ဘာသာသူ ထပ်ခါထပ်ခါဖြစ်ပြီး သဘာဝဖြစ်စဉ်များစွာကို နမူနာယူရန်အတွက် အသုံးပြုနိုင်သည်။ sine wave ကို sinusoid လို့လည်း ခေါ်တယ်။
sine wave ဟူသော အသုံးအနှုန်းသည် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်၏ အခြေခံဖြစ်သည့် သင်္ချာလုပ်ငန်းဆောင်ဆိုက်မှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ sine wave သည် အရိုးရှင်းဆုံး လှိုင်းပုံစံများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်ပြီး နယ်ပယ်များစွာတွင် အကျယ်တဝင့် အသုံးပြုပါသည်။
ဒီဆောင်းပါးမှာ၊ sine wave က ဘာလဲဆိုတာနဲ့ ဘာကြောင့် ဒီလောက်အစွမ်းထက်သလဲဆိုတာ ရှင်းပြပါမယ်။
sine wave ဆိုတာ ဘာလဲ။
sine Wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံစံဖြင့် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် sine trigonometric function ၏ စည်းကမ်းချက်များဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်အဖြစ် ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသည်။ ၎င်းသည် ချောမွေ့သော၊ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လုပ်ဆောင်မှုဖြင့် သွင်ပြင်လက္ခဏာရှိသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိရသည်။
အဆိုပါ အကြိမ်ရေ sine wave သည် ပေးထားသော အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်လာသော လည်ပတ်မှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ Angular frequency ကို ω ဖြင့် ရည်ညွှန်းသည် မှာ function argument ၏ ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်ကို radian ယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ φ ဖြင့်ရည်ညွှန်းထားသော အဆင့်ပြောင်းလဲမှု၏ သုညမဟုတ်သောတန်ဖိုးသည် အချိန်နှင့်တပြေးညီ လှိုင်းပုံစံတစ်ခုလုံးတွင် အပြောင်းအလဲတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ နှောင့်နှေးမှုကိုကိုယ်စားပြုသည့် အနုတ်တန်ဖိုးနှင့် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကိုကိုယ်စားပြုသည့် အပြုသဘောတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းကို hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
sine wave ကို အသံလှိုင်းကိုဖော်ပြရန်အသုံးပြုပြီး sine function၊ f(t) = A sin (ωt + φ) ဖြင့်ဖော်ပြသည်။ ၎င်းကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်ကို ဖော်ပြရန်လည်း အသုံးပြုပြီး တူညီသော ကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလို အဆင့်နှင့် ပြင်းအား အခြား sine wave သို့ ပေါင်းထည့်သောအခါ ၎င်း၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသော လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို superposition နိယာမဟု လူသိများပြီး အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ လှိုင်းပျံ့နှံ့နေသည့် အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်းရှိ အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုသည့် spatial variable, x ကို အသံဖြင့် ခွဲခြားသိမြင်နိုင်သောကြောင့် ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။
လှိုင်းတစ်ခု၏ ဝိသေသ ဘောင်ကို လှိုင်းနံပါတ်၊ k ဟုခေါ်သည်၊ ၎င်းသည် ထောင့်လှိုင်းနံပါတ်ဖြစ်ပြီး ထောင့်လှိုင်းနှုန်း၊ ω၊ နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းတို့ကြား အချိုးကျမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ်သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား၊ λ နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ညီမျှခြင်းကို y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် ၊ ထိုအချိန်တွင် လှိုင်း၏ နေရာ x တွင် t ကို နေရာရွှေ့ပေးသည်။
Sine waves များကို spatial dimension အများအပြားတွင် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းအတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ ၎င်းကို vector နှစ်ခု၏ အစက်အစက်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်ပြီး ကျောက်တုံးပြုတ်ကျသည့်အခါ ရေကန်အတွင်း ရေလှိုင်းကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။ ကိုsine wave ကို sine wave မှ အစပြုသည့် π/2 radians ဖြင့် အဆင့်ပြောင်းထားသော sine နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လှိုင်းလက္ခဏာများကို ဖော်ပြရန်အတွက် sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရကို ဖော်ပြရန် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို လိုအပ်ပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
Sine waves တွေကို လေလှိုင်း၊ အသံလှိုင်းနဲ့ အလင်းလှိုင်းတွေ အပါအဝင် သဘာဝမှာ တွေ့နိုင်ပါတယ်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး၊ sine waves သည် single frequency နှင့် harmonics များကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် အသုံးပြုပါသည်။ လူ့နားသည် မတူညီသော ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်နှင့် ကြိမ်နှုန်းများနှင့်အတူ sine waves များကို ပေါင်းစပ်ထားသကဲ့သို့ အသံကို ခံယူပြီး အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် တူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတူညီသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခုသည် အသံကွဲပြားသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လက်ခုပ်တီးသံတွင် သဘာဝတွင် ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သည့် လေလှိုင်းများပါရှိပြီး sine wave ပုံစံအတိုင်း မလိုက်နာပါ။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသော လှိုင်းလုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ Sine waves များကို ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များတွင် ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲရန်နှင့် ပျံ့နှံ့ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။
sine waves တွေရဲ့သမိုင်းကဘာလဲ။
sine wave သည် ရှည်လျားပြီး စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသော သမိုင်းကြောင်းရှိသည်။ ၁၈၂၂ ခုနှစ်တွင် ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် ဂျိုးဇက် ဖူရီယာ (Joseph Fourier) မှ စတင်တွေ့ရှိခဲ့ပြီး မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားလှိုင်းပုံစံကိုမဆို sine wave ပေါင်းစုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်ကြောင်း ပြသခဲ့သည်။ ဤရှာဖွေတွေ့ရှိမှုသည် သင်္ချာနှင့် ရူပဗေဒနယ်ပယ်ကို တော်လှန်ခဲ့ပြီး ထိုအချိန်မှစ၍ အသုံးပြုခဲ့သည်။
• Fourier ၏လက်ရာကို ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် Carl Friedrich Gauss မှ 1833 ခုနှစ်တွင် ထပ်မံတီထွင်ခဲ့ပြီး sine waves သည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကိုကိုယ်စားပြုရန်အတွက် sine wave ကိုအသုံးပြုနိုင်ကြောင်းပြသခဲ့သည်။
• ၁၉ ရာစုနှောင်းပိုင်းတွင်၊ လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းများ၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• 20 ရာစုအစောပိုင်းတွင် အသံလှိုင်း၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• 1950 ခုနှစ်များတွင်၊ အလင်းလှိုင်းများ၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• 1960 ခုနှစ်များတွင် ရေဒီယိုလှိုင်းများ၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• 1970 ခုနှစ်များတွင် ဒစ်ဂျစ်တယ်အချက်ပြမှုများ၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• 1980 ခုနှစ်များတွင်၊ လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများ၏အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• ၁၉၉၀ ပြည့်လွန်နှစ်များတွင်၊ ကွမ်တမ်စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစနစ်များ၏ အပြုအမူကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။
• ယနေ့တွင်၊ sine wave ကို သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ signal processing နှင့် အခြားအရာများအပါအဝင် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုသည်။ ၎င်းသည် လှိုင်းများ၏ အပြုအမူကို နားလည်ရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အသံနှင့် ဗီဒီယိုလုပ်ဆောင်ခြင်းမှ ဆေးဘက်ဆိုင်ရာပုံရိပ်နှင့် စက်ရုပ်များအထိ အပလီကေးရှင်းအမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုပါသည်။
Sine Wave သင်္ချာ
ချောမွေ့ပြီး ထပ်တလဲလဲ တုန်ခါမှုကို ဖော်ပြတဲ့ sine waves ၊ သင်္ချာမျဉ်းကြောင်းကို ပြောပါမယ်။ sine waves တွေကို ဘယ်လိုသတ်မှတ်ထားလဲ၊ angular frequency နဲ့ wave number တို့ရဲ့ ဆက်နွယ်မှုနဲ့ Fourier analysis ဆိုတာ ဘာလဲဆိုတာ လေ့လာကြည့်ပါမယ်။ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတွင် sine waves များကို မည်သို့အသုံးပြုကြောင်းကိုလည်း လေ့လာပါမည်။
Sine Wave ဆိုတာ ဘာလဲ။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းသည် trigonometric sine function မှသတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဂရပ်များနှင့် လှိုင်းပုံစံများတွင် တွေ့ရတတ်သည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည့် ချောမွေ့သော၊ အချိန်အပိုင်းအခြားရှိသော လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။
sine wave တွင် ပေးထားသော အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည့် သာမန်ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုရှိသည်။ ၎င်းကို f သည် ဟတ်ဇ် (Hz) ရှိ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည့် 2πf နှင့် ညီမျှသော ω ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အနုတ်တန်ဖိုးနှင့် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အပြုသဘောတန်ဖိုးဖြင့် sine wave တစ်ခုကိုလည်း အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။
sine function ဖြင့် ဖော်ပြထားသည့်အတိုင်း အသံလှိုင်းကို ဖော်ပြရန် sine wave ကို မကြာခဏအသုံးပြုသည်။ ၎င်းကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ထုထည်စနစ်ကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုပါသည်။ sine wave သည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြားသော sine wave သို့ ထည့်သောအခါ ၎င်း၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် sine wave သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသော အယူအဆတစ်ခုဖြစ်သည်။ superposition နိယာမဟု လူသိများသော ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် spatial variables များကို အသံပိုင်းအရ ပိုင်းခြားနိုင်စေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် မျဉ်းတစ်ကြောင်းအတွက် ဥပမာတစ်ခုအတွက်၊ လှိုင်းတန်ဖိုးကို ဝါယာကြိုးဟုယူဆပါက၊ လှိုင်းအတိုင်းအတာနှစ်ခုရှိ sine wave ၏ညီမျှခြင်းကို y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် နံပါတ် ၎င်းကို အစက်နှစ်စက်၏ ထုတ်ကုန်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။
ရေကန်ထဲ ကျောက်တုံးကျတဲ့အခါ ဖန်တီးထားတဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့လှိုင်းတွေလိုမျိုး ရှုပ်ထွေးတဲ့ ညီမျှခြင်းတွေ လိုအပ်တယ်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လက္ခဏာရပ်များပါရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် head start သည် sine wave ကို ဦး ဆောင်သည့် ကိုစင်လှိုင်းကို ပေးသည်ဟု ဆိုပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
cosine wave ကို သရုပ်ဖော်ခြင်းသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခုနှင့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်ကြားတွင် အခြေခံဆက်ဆံရေးကို သရုပ်ပြရန် ကူညီပေးနိုင်ပြီး၊ ၎င်းသည် domains များကြားတွင် ဘာသာပြန်ရာတွင် sine wave များ၏ အသုံးဝင်မှုကို မြင်သာစေရန် ကူညီပေးပါသည်။ ဤလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် ကြည်လင်ပြတ်သားသော အသံအဖြစ် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး single frequency harmonics ၏ sine wave ကိုယ်စားပြုမှုများကိုလည်း မြင်နိုင်သည်။
မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လူ့နားသည် အချိန်အခါအလိုက် အသံအဖြစ် လည်းကောင်း၊ အချိန်အခါအလိုက် အသံကို sine waves များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားကာ လေလှိုင်းသံများကို ဆူညံသည်ဟု ထင်မြင်ပါသည်။ ဆူညံသံကို လေလှိုင်းအဖြစ် သတ်မှတ်သည်၊ ၎င်းသည် ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိသည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသော လှိုင်းလုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များတွင် ပုံစံများ ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့်လည်း ပြန့်ပွားနိုင်သည်။
Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို သာလွန်မြင်သောအခါ၊ မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါတွင် မြင်တွေ့ရသည့်အတိုင်း ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ကြိုး၏ ပုံသေ အဆုံးမှတ်များမှ ထင်ဟပ်သည့် နှောင့်ယှက်သောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများဟု သိကြသည့် အချို့သော ကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည့် ရပ်နေသောလှိုင်းများကို ဖန်တီးသည်။ ၎င်းတို့သည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်တစ်ခုအတွက် ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Wave ကို ဘယ်လိုသတ်မှတ်သလဲ။
sine wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခု၏ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို သင်္ချာနည်းအရ trigonometric လုပ်ဆောင်မှုအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး sinusoid အဖြစ် ပုံဆွဲထားသည်။ sine wave သည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်ပြင်းအားရှိသော အခြား sine wave များထဲသို့ ထည့်လိုက်သောအခါ ၎င်း၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် sine wave သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသော အယူအဆတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို superpositionနိယာမဟုလူသိများပြီး Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင်၎င်း၏အရေးပါမှုကိုဖြစ်ပေါ်စေသည်။
Sine waves ကို သင်္ချာဘာသာရပ်၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိရသည်။ ၎င်းတို့ကို ၎င်းတို့၏ ကြိမ်နှုန်း၊ ပေးထားသော အချိန်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်အားဖြင့် လက္ခဏာရပ်များဖြစ်သည်။ angular frequency, ω, သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် radian ဖြင့် function argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်သည်။ φ ၏ သုညမဟုတ်သော တန်ဖိုးတစ်ခု၊ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုသည် အချိန်နှင့်တပြေးညီ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုလုံးတွင် ပြောင်းလဲမှုတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ နှောင့်နှေးခြင်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် အနုတ်တန်ဖိုးနှင့် အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
အသံတွင်၊ sine wave ကို f = ω/2π ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြသည်၊၊ f သည် တုန်ခါမှု၏ကြိမ်နှုန်းဖြစ်ပြီး ω သည် angular frequency ဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် မျှခြေတွင်မွမ်းမံထားသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်နှင့်လည်း သက်ဆိုင်ပါသည်။ Sine waves များသည် acoustic တွင် အရေးပါသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် လူ့နားမှ ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းဟု ထင်မြင်နိုင်သော တစ်ခုတည်းသော လှိုင်းပုံစံဖြစ်သည်။ sine wave တစ်ခုသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားပြီး၊ အားလုံးသည် တူညီသောမှတ်စုအဖြစ် ယူဆကြသည်။
မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ တူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်ထားသည့် တူညီသော တေးဂီတသံသည် ကွဲပြားသော အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် လက်ခုပ်တီးခြင်းသည် ဆိုက်လှိုင်းများအပြင် ထပ်တလဲလဲမဟုတ်သည့် လေလှိုင်းများပါရှိသည်။
၁၉ ရာစုအစောပိုင်းတွင် ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများကို စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံများကို ဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများအဖြစ် အသုံးပြုနိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်မှုတွင် လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အစွမ်းထက်သော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတို့ဖြစ်သည်။
Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း မည်သည့် ဦးတည်ချက်မဆို ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လွှဲခွင်၊ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ သွားလာနေသည့် လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ဤအရာသည် စာကြောင်းတစ်ခုပေါ်တွင် မှတ်စုတစ်ခုကို ဆွဲထုတ်လိုက်သောအခါတွင် ဖြစ်ပေါ်လာသည့် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများသည် string ၏ သတ်မှတ်ထားသော အဆုံးမှတ်များတွင် ထင်ဟပ်နေပါသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ပေါင်းစပ်ထားသည့် ပဲ့တင်ထပ်ကြိမ်နှုန်းများဟု ရည်ညွှန်းသော အချို့သော ကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး ၎င်း၏ဒြပ်ထုတစ်ယူနစ်အရှည်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
အချုပ်အားဖြင့်၊ sinusoid ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို π/2 radians ဖြင့် အဆင့်ပြောင်းခြင်းဖြင့် sine နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လှိုင်းလက္ခဏာများကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ cosine wave သည် head start ဖြစ်ပြီး sine wave နောက်ကျကျန်နေပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကိုရည်ညွှန်းရန် စုပေါင်းအသုံးပြုသည်။ အထက်ပါပုံတွင် cosine wave ဖြင့် သရုပ်ဖော်ထားသည်။ sine နှင့် cosine အကြား အခြေခံကျသော ဆက်နွယ်မှုကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံကို အသုံးပြု၍ မြင်နိုင်သည်၊ ၎င်းသည် မတူညီသော domains များမှတဆင့် ဤသဘောတရားများကို ဘာသာပြန်ခြင်း၏ အသုံးဝင်မှုကို ထပ်လောင်းပြသပေးပါသည်။ လှိုင်းပုံစံသည် လေ၊ အသံနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
Angular Frequency နှင့် Wave Number တို့၏ ဆက်စပ်မှုသည် အဘယ်နည်း။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်တလဲလဲ လည်ပတ်မှုကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် sinusoidal wave သို့မဟုတ် sinusoid ဟုခေါ်သော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး trigonometric sine function ၏စည်းကမ်းချက်များ၌ သတ်မှတ်ထားသည်။ sine wave တစ်ခု၏ဂရပ်သည် အမြင့်ဆုံးနှင့် အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးကြားတွင် လှုပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ပြသသည်။
angular frequency, ω, သည် တစ်စက္ကန့်ကို radian ဖြင့် တိုင်းတာသော function argument ၏ ပြောင်းလဲနှုန်းဖြစ်သည်။ φ ၏ သုညမဟုတ်သော တန်ဖိုးတစ်ခု၊ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုသည် အချိန်မီ ရှေ့သို့ သို့မဟုတ် နောက်သို့ လှိုင်းပုံစံတစ်ခုလုံး၏ အပြောင်းအလဲကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ကြိမ်နှုန်း၊ f သည် ဟတ်ဇ် (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာပြီး တစ်စက္ကန့်အတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြား sine wave သို့ ပေါင်းထည့်သောအခါ sine wave သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသောကြောင့် ၎င်းသည် ၎င်း၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံများ၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို superposition နိယာမဟု လူသိများပြီး Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းသည် အသံပိုင်းဆိုင်ရာ ထူးခြားမှုကို ဖြစ်စေပြီး အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုသည့် spatial variable x တွင် အသုံးပြုရခြင်း ဖြစ်သည်။ လှိုင်းသည် လှိုင်းနံပါတ် သို့မဟုတ် angular wave နံပါတ်ဟုခေါ်သော ဝိသေသဘောင်တစ်ခုဖြင့် ပြန့်ပွားသွားသည်၊ ၎င်းသည် angular ကြိမ်နှုန်း၊ ω နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်း၊ ν အကြားအချိုးအစားကိုကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ် k သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား ω နှင့် လှိုင်းအလျားနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ ဤညီမျှခြင်း သည် မည်သည့် အနေအထားတွင်မဆို t လှိုင်းကို အချိန်မရွေး နေရာရွှေ့ပေးသည်။ လှိုင်းတန်ဖိုးကို y = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည့် မျဉ်းတစ်ကြောင်း နမူနာကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။
နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော spatial dimensions တွင်၊ ညီမျှခြင်းသည် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။ x အနေအထားကို x = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည်။ ဤညီမျှခြင်းကို ကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်၊ ယင်း၏ရလဒ်သည် အစက်တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကျောက်တစ်လုံး ရေကန်ထဲသို့ ပြုတ်ကျသည့်အခါ ဖန်တီးထားသည့် ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ၎င်းတို့ကိုဖော်ပြရန် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများ လိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လက္ခဏာရပ်များပါရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ π/2 radians (သို့မဟုတ် 90°) ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းသည် ကိုစင်လှိုင်းကို ဦးခေါင်းစတင်စေသည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို sine wave ကို ဦးဆောင်သည်ဟု ဆိုကြသည်။ ၎င်းသည် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်တွင် စက်ဝိုင်းအဖြစ် မြင်နိုင်သော sine နှင့် cosine လုပ်ဆောင်ချက်များကြားတွင် အခြေခံဆက်ဆံရေးကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။
ဤသဘောတရားကို အခြားနယ်ပယ်များသို့ ဘာသာပြန်ဆိုခြင်း၏ အသုံးဝင်ပုံကို လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်ကြောင်းကို သရုပ်ဖော်ထားသည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်သည်။ Sine waves များသည် single frequency နှင့် harmonics များ၏ ကိုယ်စားပြုမှုများဖြစ်ပြီး၊ လူ့နားသည် sine waves ကို နားလည်နိုင်သော harmonics များဖြင့် အသံထွက်နိုင်သည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လက်ခုပ်တီးသံတွင် အချိန်အခါမဟုတ်သော သို့မဟုတ် ထပ်တလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိနေသည့် လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတဆင့် ပုံစံပြောင်းလဲကာ ပြန့်ပွားနိုင်သည်။ လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို အတိုင်းအတာ နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို၍ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ၎င်းကို လိုအပ်သည်။ Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် ဆွဲတင်လိုက်သောအခါ ၎င်းသည် ဖြစ်ပျက်ပုံနှင့် ဆင်တူသည်။ interfering waves များကို string ၏ သတ်မှတ်ထားသော endpoints များမှ ထင်ဟပ်ပြီး stand waves များသည် resonant frequencies ဟုရည်ညွှန်းသော အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်ပါသည်။ ဤကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး ၎င်း၏ဒြပ်ထုတစ်ယူနစ်အရှည်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Fourier Analysis ဆိုတာဘာလဲ။
sine wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအဖြစ် သင်္ချာနည်းဖြင့် ဖော်ပြထားသော ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို sinusoidal wave အဖြစ်လည်းသိကြပြီး trigonometric sine function ဖြင့် သတ်မှတ်သည်။ sine wave ၏ဂရပ်သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် အသုံးပြုသော ချောမွေ့သော၊ အချိန်အပိုင်းအခြားမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်သည်။
ပေးထားသောအချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်လာသည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ကို သာမန်ကြိမ်နှုန်း သို့မဟုတ် ဂရိအက္ခရာ ω (အိုမီဂါ) ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ၎င်းကို angular frequency ဟုခေါ်ပြီး ၎င်းသည် radian ယူနစ်များ၏ function argument ကို ပြောင်းလဲသည့်နှုန်းဖြစ်သည်။
ဂရိအက္ခရာ φ (phi) ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသော sine wave ကို phase shift ဖြင့် အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ အနုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းကို hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
sine wave သည် အသံလှိုင်းများကိုဖော်ပြရန် မကြာခဏအသုံးပြုပြီး sine function f(t) = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။ ဤအမျိုးအစား၏ တုန်လှုပ်ခြင်းများကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ထုထည်စနစ်တွင် တွေ့ရပါသည်။
တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြား sine wave တွင် ထည့်လိုက်သောအခါ sine wave သည် ၎င်း၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ superposition နိယာမဟုခေါ်သော ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်း၏အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ၎င်းသည် အသံပိုင်းဆိုင်ရာထူးခြားမှုကိုဖြစ်စေပြီး spatial variable များကိုဖော်ပြရန် အဘယ်ကြောင့်အသုံးပြုရသနည်း။
ဥပမာအားဖြင့်၊ x သည် ပြန့်ပွားနေသော လှိုင်း၏ အနေအထားအတိုင်းအတာကို ကိုယ်စားပြုပါက၊ လက္ခဏာရပ်ဘောင် k (လှိုင်းနံပါတ်) သည် ထောင့်လှိုင်းနှုန်း ω နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ် k သည် k = 2π/λ ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား ω နှင့် လှိုင်းအလျား λ (လမ်ဘဒါ) တို့နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ frequency f နှင့် linear speed v သည် equation v = fλ ဖြင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းမှာ y = A sin (ωt + φ) ဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းအား အတိုင်းအတာများစွာအတွက် ယေဘူယျအားဖြင့် ဖော်ပြနိုင်ပြီး၊ မျဉ်းတစ်ကြောင်းနမူနာအတွက်၊ မည်သည့်အချိန်တွင်မဆို အမှတ် x မှ လှိုင်းတန်ဖိုးကို y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးပါသည်။
ရေကန်ထဲသို့ ကျောက်ချသောအခါ မြင်သည့်အရာကဲ့သို့ ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို လိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို ဤလက္ခဏာများပါရှိသော လှိုင်းတစ်ခုအား ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုပြီး sine waves နှင့် cosine waves များကို phase offset ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်။
ကိုsine လှိုင်းကို သရုပ်ဖော်ရာတွင်၊ sine wave နှင့် cosine wave အကြား အခြေခံ ဆက်ဆံရေးသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခုနှင့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်ကြား ဆက်ဆံရေးကဲ့သို့ တူညီပါသည်။ ၎င်းသည် မတူညီသော domains များကြားရှိ sine waves ဘာသာပြန်ခြင်း၏ အသုံးဝင်ပုံကို မြင်ယောင်ရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။
လှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် တစ်ခုတည်းသော sine waves များကို ကြည်လင်ပြတ်သားစွာ အသံအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves သည် single frequency နှင့် harmonics များကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။
လူ့နားသည် sine waves နှင့် periodic sound ပေါင်းစပ်ထားသော အသံကို ရိပ်မိပြီး အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် သစ်သားအတွင်း ကွဲပြားမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
သို့သော် လက်ခုပ်တီးခြင်းသည် ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သည့် လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။
Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear system တွင် ၎င်းတို့၏ပုံစံကို မပြောင်းလဲဘဲ ပြန့်ပွားနိုင်သောကြောင့် လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပါသည်။
Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို စာကြောင်းတစ်ကြောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါ ၎င်းကို မြင်တွေ့ရပြီး string ၏ ပုံသေအဆုံးမှတ်များတွင် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများကို ထင်ဟပ်စေသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဤကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်တစ်ခုအတွက် ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine နှင့် Cosine လှိုင်းများ
ဤအပိုင်းတွင်၊ sine နှင့် cosine waves အကြား ခြားနားချက်များ၊ phase shift သည် အဘယ်နည်း၊ sine wave သည် cosine wave နှင့် မည်သို့ကွာခြားသည်ကို ဆွေးနွေးပါမည်။ သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ နှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့တွင်လည်း sine wave ၏ အရေးပါပုံကို စူးစမ်းလေ့လာပါမည်။
Sine နှင့် Cosine Waves ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။
Sine နှင့် cosine လှိုင်းများသည် အသံနှင့် အလင်းလှိုင်းများကဲ့သို့သော သဘာဝဖြစ်စဉ်များစွာကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည့် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်၊ ချောမွေ့ပြီး ဆက်တိုက်လုပ်ဆောင်နိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို အင်ဂျင်နီယာ၊ signal processing နှင့် သင်္ချာဘာသာရပ်များတွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။
sine နှင့် cosine waves အကြား အဓိက ကွာခြားချက်မှာ sine wave သည် zero မှ စတင်ပြီး cosine wave သည် phase shift တွင် π/2 radians မှ စတင်ပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကိုsine wave သည် sine wave နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက head start ရှိသည်။
Sine waves သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးပါသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ပေါင်းထည့်သောအခါ ၎င်းတို့၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ superposition နိယာမဟုလူသိများသော ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို အလွန်အသုံးဝင်စေသည်။ ၎င်းသည် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် အသုံးပြုနိုင်သောကြောင့် sine waves များကို အသံပိုင်းဆိုင်ရာတွင် ထူးခြားစေသည်။
Cosine လှိုင်းများသည် ရူပဗေဒတွင် အရေးပါပြီး မျှခြေရှိသည့် နွေဦးတစ်ခုပေါ်ရှိ ဒြပ်ထုတစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှုကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ sine wave ၏ ညီမျှခြင်းမှာ f = oscillations/time ဖြစ်ပြီး f သည် လှိုင်းကြိမ်နှုန်းဖြစ်ပြီး ω သည် angular frequency ဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် မည်သည့် အနေအထားတွင်မဆို x နှင့် အချိန် t တွင် လှိုင်းများကို ရွှေ့ပြောင်းပေးသည်။
အတိုင်းအတာ နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အတိုင်းအတာဖြင့်၊ လှိုင်းတစ်ခုအား ခရီးသွားလေယဉ်လှိုင်းဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ လှိုင်းနံပါတ် k သည် လှိုင်း၏ဝိသေသဘောင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး ထောင့်လှိုင်းနှုန်း ω နှင့် လှိုင်းအလျား λ တို့နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ အတိုင်းအတာနှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဆိုက်ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းသည် လှိုင်း၏နေရာကို x နှင့် အချိန် t တွင် နေရာရွှေ့ပေးသည်။
ရေကန်အတွင်း ပြုတ်ကျသော ကျောက်တုံးဖြင့် ဖန်တီးထားသည့် ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများ လိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့်ပြောင်းခြင်းကဲ့သို့သော sine wave သို့မဟုတ် cosine wave နှင့် ဆင်တူသော လက္ခဏာများရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine waves များကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
Sine Wave ကို လေလှိုင်း၊ အသံလှိုင်းနှင့် အလင်းလှိုင်းများ အပါအဝင် သဘာဝတွင် တွေ့ရှိရသည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ပါဝင်မှုကိုလည်း အသိအမှတ်ပြုနိုင်သည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အားကောင်းသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် အချိန်စီးရီးများတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။
Sine လှိုင်းများသည် အာကာသအတွင်း မည်သည့် ဦးတည်ရာသို့မဆို ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းနှုန်းနှင့် ကြိမ်နှုန်းပါရှိသော လှိုင်းများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ လှိုင်းများကို string ၏ ပုံသေမှတ်တိုင်များတွင် ထင်ဟပ်နေသောကြောင့် မှတ်စုတစ်ခုကို စာကြောင်းတစ်ခုပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါ ၎င်းသည် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် resonant frequencies ဟုရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အလျားနှင့် အချိုးကျပြီး တစ်ယူနစ်အလျားအလိုက် ၎င်း၏ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Phase Shift ဆိုတာ ဘာလဲ။
sine wave သည် အချိန်နှင့် အာကာသ နှစ်ခုလုံးတွင် ဆက်တိုက်ဖြစ်နေသော ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ လည်ပတ်မှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် အခြားလှိုင်းပုံစံများကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် သုံးလေ့ရှိသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ sine wave ၏ သာမာန်ကြိမ်နှုန်း (f) သည် တစ်စက္ကန့်အတွင်း ဖြစ်ပေါ်သော တုန်လှုပ်ခြင်း သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်ပြီး ဟတ်ဇ် (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
angular frequency (ω) သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် radian ဖြင့် function argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး ω = 2πf ညီမျှခြင်း၏ သာမန်ကြိမ်နှုန်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ φ ၏ အနုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
Sine waves များကို ပေါင်းစပ်ထည့်သွင်းသောအခါတွင် ၎င်းတို့၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားနိုင်သောကြောင့် အသံလှိုင်းများကို ဖော်ပြရန်အတွက် မကြာခဏ အသုံးပြုပါသည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး မတူညီသော spatial variable များကို အသံပိုင်းအရ ပိုင်းခြားနိုင်စေသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကိန်းရှင် x သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုပြီး လှိုင်းသည် လှိုင်းနံပါတ်ဟုခေါ်သော ဝိသေသဘောင် k ၏ ဦးတည်ရာသို့ ပျံ့နှံ့သွားသည်။ angular wave နံပါတ်သည် angular frequency (ω) နှင့် linear propagation (ν) အကြား အချိုးအစားကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ်သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား (λ) နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိ sine wave တစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ပေးဆောင်ပြီး A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency၊ t သည် အချိန်ဖြစ်ပြီး φ သည် အဆင့်ပြောင်းလဲမှုဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းအား မျဉ်းတစ်ကြောင်းတွင် မည်သည့်အချိန်တွင်မဆို x ကို t နေရာတွင် လှိုင်းတစ်ခုရွှေ့ပြောင်းခြင်းကို ပေးရန်အတွက် ယေဘူယျအားဖြင့် ဥပမာအားဖြင့် y = A sin (kx – ωt + φ)။ spatial dimension နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော လှိုင်းတစ်ခုကို စဉ်းစားသောအခါ၊ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို လိုအပ်ပါသည်။
sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် ဆင်တူသော လက္ခဏာများရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတွင် π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းထားသော ကိုsine လှိုင်းများ ပါဝင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့တွင် sine wave များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဦးခေါင်းစတင်ရှိသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို ရည်ညွှန်းရန် စုပေါင်းအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
ကိုစင်လှိုင်းကို သရုပ်ဖော်ခြင်းဖြင့်၊ sine wave နှင့် cosine wave အကြား အခြေခံဆက်စပ်မှုကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံတွင် စက်ဝိုင်းတစ်ခုဖြင့် မြင်နိုင်သည်။ လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် သဘာဝတွင်ဖြစ်ပေါ်သောကြောင့် ဒိုမိန်းများအကြား ဘာသာပြန်ခြင်းအတွက် အသုံးဝင်သည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး၊ sine waves ကို single frequency tones ကိုယ်စားပြုအဖြစ် မကြာခဏ အသုံးပြုပါသည်။
လူ့နားသည် အသံကို sine waves များနှင့် အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရောနှောထားသောကြောင့် အသံတွင် ဟာမိုနစ်များသည်လည်း အရေးကြီးပါသည်။ အသံ၏အခြေခံအကြောင်းရင်းများအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများရှိနေခြင်း ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော တေးဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားသွားရသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။ သို့သော် လက်ခုပ်တီးခြင်းဖြင့် ထွက်ပေါ်လာသော အသံတွင် sine waves မပါဝင်ကြောင်း အဓိပ္ပါယ်ရသော aperiodic waves ပါရှိသည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier မှ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည့် ရိုးရှင်းသော sinusoidal လှိုင်းတုံးများကို အသုံးပြု၍ အချိန်အခါအလိုက် အသံလှိုင်းများကို ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ၎င်းတွင် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် စတုရန်းလှိုင်းများ ပါဝင်သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။
Sine waves များသည် ပုံသဏ္ဍာန်မပြောင်းလဲဘဲ ဖြန့်ကျက်နိုင်သော linear system တွင် ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် မကြာခဏ လိုအပ်ပါသည်။ Sine လှိုင်းများသည် အာကာသအတွင်း လမ်းကြောင်းနှစ်ခုသို့ သွားလာနိုင်ပြီး လှိုင်းနှုန်းတစ်ခုနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိခြင်းတို့ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနှစ်ခုသည် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားသောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ၎င်းသည် စာကြောင်းတစ်ခု၏ ပုံသေမှတ်တိုင်များတွင် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများကို ထင်ဟပ်နေသောကြောင့် မှတ်စုတစ်ခုကို စာကြောင်းတစ်ခုပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါနှင့် ဆင်တူသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဤကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်တစ်ခုအတွက် ထုထည်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Wave သည် Cosine Wave နှင့် မည်သို့ကွာခြားသနည်း။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်တလဲလဲ ပုံစံဖြင့် လည်ပတ်နေသော စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် နှစ်ဘက်မြင်လေယာဉ်ပေါ်တွင် ဂရပ်ဖစ်ထရီဂိုနိုမက်ထရစ်လုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့တွင် အခြေခံလှိုင်းပုံစံဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ၎င်း၏ကြိမ်နှုန်း၊ သို့မဟုတ် သတ်မှတ်အချိန်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှုအရေအတွက်နှင့် ၎င်း၏ ထောင့်လှိုင်းနှုန်း၊ ၎င်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ရေဒီယံရှိ လုပ်ဆောင်ချက်၏ အငြင်းအခုံပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြင့် လက္ခဏာရပ်ဖြစ်သည်။ နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အနုတ်တန်ဖိုးနှင့် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အပြုသဘောတန်ဖိုးဖြင့် sine wave တစ်ခုကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။
Sine waves သည် အသံလှိုင်းများကို ဖော်ပြရန်အတွက် အများအားဖြင့် အသုံးပြုကြပြီး sinusoids ဟု မကြာခဏ ရည်ညွှန်းကြသည်။ ၎င်းတို့သည် ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါ ၎င်းတို့၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးပါပြီး ၎င်းတို့အား Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အခြေခံဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းတို့သည် အသံပိုင်းဆိုင်ရာတွင် ထူးခြားစေသည်။ လှိုင်းနံပါတ်သည် ထောင့်လှိုင်းနှုန်းနှင့် ပြန့်ပွားမှု၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းကြား အချိုးအစားကို ကိုယ်စားပြုသည့် spatial variable များကို ဖော်ပြရန်အတွက်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုပါသည်။
ဝိုင်ယာကြိုးကဲ့သို့သော တစ်ခုတည်းဖက်မြင်လှိုင်းကို ဖော်ပြရန်အတွက်လည်း sine wave ကို အသုံးပြုသည်။ နှစ်ဘက်မြင်အဖြစ် ယေဘူယျအားဖြင့် ညီမျှခြင်းသည် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။ လှိုင်းနံပါတ်ကို vector တစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ပြီး လှိုင်းနှစ်ခု၏ အစက်သည် ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။
ကျောက်တုံးတစ်တုံးပြုတ်ကျသောအခါ ရေလှိုင်းအမြင့်ကို ဖော်ပြရန်အတွက်လည်း Sine wave များကို အသုံးပြုသည်။ အဆင့်ပြောင်းခြင်းဖြင့် sine နှင့် cosine လှိုင်းများအပါအဝင် လှိုင်း၏ဝိသေသလက္ခဏာများကိုဖော်ပြသည့် sinusoid ဟူသောဝေါဟာရကိုဖော်ပြရန် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းများ လိုအပ်ပါသည်။ sine wave သည် cosine wave ကို π/2 radians သို့မဟုတ် head start ဖြင့် နောက်ကျနေသောကြောင့် cosine function သည် sine function ကို ဦးဆောင်သည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine နှင့် cosine wave များကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
cosine wave ကို သရုပ်ဖော်ခြင်းသည် ဘာသာပြန်ဒိုမိန်းများတွင် ၎င်း၏အသုံးဝင်မှုကို မြင်သာစေရန် ကူညီပေးသည့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်ရှိ စက်ဝိုင်းတစ်ခုနှင့် အခြေခံဆက်ဆံရေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် single sine waves များကို ကြည်လင်ပြတ်သားသော အသံအဖြစ် အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး single frequencies နှင့် ၎င်းတို့၏ သဟဇာတဖြစ်သော sine wave ကို ကိုယ်စားပြုပါသည်။ လူ့နားသည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် အသံနှင့်အတူ sine wave အသံအဖြစ် ခံယူပြီး timbre ၏ အခြေခံအကြောင်းတရားများအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်း။
ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခု၏ ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားသွားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် လက်ခုပ်တီးသံတွင် အစီအစဥ်မရှိသော sine waves များထက် အထပ်ထပ်မဟုတ်သော လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုကို ဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အစွမ်းထက်သည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏာန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတို့ဖြစ်သည်။ Sine waves များသည် လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်သော ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတစ်ဆင့် ပုံစံပြောင်းလဲနေသော ပုံစံများတွင် ပြန့်ပွားနိုင်သည်။ အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ရာသို့ သွားလာနေသော Sine လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုပြီး ၎င်းတို့ကို အစားထိုးသည့်အခါ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် မှတ်စုတစ်ခုအား စွက်ဖက်သောလှိုင်းများကို စာကြောင်း၏ ပုံသေအဆုံးမှတ်များဖြင့် ထင်ဟပ်နေသောကြောင့် ၎င်းကို သတိပြုပါ။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်၊ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းပြီး အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် string ၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏တစ်ယူနစ်အရှည်၏ဒြပ်ထုနှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Wave အသံက ဘယ်လိုလဲ။
sine waves တွေကို အရင်က ကြားဖူးတာ သေချာပါတယ်၊ ဒါပေမယ့် သူတို့ အသံက ဘယ်လိုလဲ ဆိုတာ သိလား။ ဤအပိုင်းတွင်၊ sine waves သည် ဂီတသံကို မည်ကဲ့သို့ အကျိုးသက်ရောက်သည်၊ နှင့် ထူးခြားသော သစ်သားများကို ဖန်တီးရန်အတွက် ၎င်းတို့သည် ဟာမိုနီများနှင့် တုံ့ပြန်ပုံတို့ကို လေ့လာပါမည်။ signal processing နှင့် wave propagation တွင် sine wave ကိုမည်သို့အသုံးပြုကြောင်းကိုလည်း ဆွေးနွေးပါမည်။ ဤအပိုင်း၏အဆုံးတွင်၊ sine waves နှင့် ၎င်းတို့သည် အသံကိုမည်သို့အကျိုးသက်ရောက်ပုံကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။
Sine Wave က ဘယ်လိုအသံလဲ။
sine wave သည် အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် နွေဦးပေါ်ရှိ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ရွေ့လျားမှု အပါအဝင် သဘာဝဖြစ်စဉ်များစွာတွင် တွေ့ရှိရသည့် အဆက်မပြတ်၊ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် trigonometric sine function မှသတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး မကြာခဏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်အဖြစ် ဂရပ်ဖစ်ပါသည်။
sine wave က ဘယ်လိုအသံလဲ။ sine wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် လှိုင်းပုံစံတွင် ကွဲထွက်ခြင်းမရှိပါ။ ၎င်းသည် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် ပေးထားသည့်အချိန်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှုအရေအတွက်နှင့် ချောမွေ့သော၊ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ angular ကြိမ်နှုန်း သို့မဟုတ် တစ်စက္ကန့်ရေဒီယန်တွင် လုပ်ဆောင်မှုအငြင်းအခုံ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းကို ωသင်္ကေတဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းကို hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာပြီး တစ်စက္ကန့်လျှင် တုန်ခါမှု အရေအတွက် ဖြစ်သည်။ sine wave သည် sine function ဖြင့် ဖော်ပြထားသော အသံလှိုင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး f(t) = A sin (ωt + φ) ဖြစ်ပြီး A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency ဖြစ်ပြီး φ သည် phase shift ဖြစ်သည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းသည် လှိုင်းကို ဦးခေါင်းစတင်စေသည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို ကိုsine function အဖြစ် မကြာခဏ ရည်ညွှန်းသည်။
"sinusoid" ဟူသော အသုံးအနှုန်းကို sine wave တစ်ခု၏ လှိုင်းလက္ခဏာများအပြင် phase offset ဖြင့် cosine wave ကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။ ၎င်းကို π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းဖြင့် sine wave ၏နောက်တွင် နောက်ကျနေသည့် ကိုsine wave ဖြင့် သရုပ်ဖော်ထားသည်။ sine နှင့် cosine လှိုင်းများကြားတွင် အခြေခံဆက်ဆံရေးကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံတွင် စက်ဝိုင်းတစ်ခုဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားပြီး၊ domains များကြားတွင် ဘာသာပြန်ခြင်း၏ အသုံးဝင်ပုံကို မြင်သာစေရန် ကူညီပေးသည်။
sine wave ၏ လှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများ အပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် ကြည်လင်ပြတ်သားသော အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး single frequency harmonics များ၏ sine wave ကိုယ်စားပြုမှုများကို ဂီတမှတ်စုများဖန်တီးရန်အတွက် အသုံးပြုပါသည်။ အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများရှိနေခြင်းသည် အသံ၏သစ်သားကို ပြောင်းလဲစေသည်။ ဤသည်မှာ တူညီသောတူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်ထားသည့် ဂီတသံစဉ်သည် ကွဲပြားသွားရသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
သို့သော်၊ လူ့လက်မှ ထွက်လာသော အသံသည် sine waves နှင့်သာ ဖွဲ့စည်းထားခြင်း မဟုတ်ဘဲ လေလှိုင်းများ ပါ၀င်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ Aperiodic waves များသည် ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်၊ ပုံစံမရှိ၊ sine waves သည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်ဖြစ်သည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသော လှိုင်းလုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အစွမ်းထက်သောကိရိယာဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် မကြာခဏအသုံးပြုသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များဖြင့် ပုံစံအမျိုးမျိုးဖြင့် ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပါသည်။ Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက် လမ်းကြောင်းသို့ သွားလာနေသော လှိုင်းနှုန်းနှင့် တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုပြီး ထိုလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် ဆွဲတင်လိုက်သောအခါ ၎င်းသည် ဖြစ်ပျက်ပုံနှင့် ဆင်တူသည်။ စွက်ဖက်သောလှိုင်းများကို ဖန်တီးထားပြီး၊ ဤလှိုင်းများကို string ၏ သတ်မှတ်ထားသော အဆုံးအမှတ်များဖြင့် ထင်ဟပ်လာသောအခါ၊ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသော အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ အဆိုပါ ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး ၎င်း၏ဒြပ်ထုတစ်ယူနစ်အရှည်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
အသံတွင် Harmonics ၏အခန်းကဏ္ဍကဘာလဲ။
sine wave သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိနိုင်သော စဉ်ဆက်မပြတ်၊ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အများအားဖြင့် sine သို့မဟုတ် cosine ဖြင့် ဖော်ပြသည့် စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်း အမျိုးအစားဖြစ်ပြီး ဂရပ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခု၏ သာမာန်ကြိမ်နှုန်း သို့မဟုတ် သတ်မှတ်အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှုအရေအတွက်ကို f သည် ဟတ်ဇ်၌ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည့် 2πf နှင့် ညီမျှသည့် angular frequency ωဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ φ ၏ အနုတ်တန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်အတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
Sine waves များသည် အသံလှိုင်းများ၏ အခြေခံအကျဆုံး ပုံစံဖြစ်သောကြောင့် အသံလှိုင်းများကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးလေ့ရှိသည်။ ၎င်းတို့ကို sine function၊ f = A sin (ωt + φ) တွင် A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency၊ t သည် အချိန်ဖြစ်ပြီး φ သည် phase shift ဖြစ်သည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုတစ်ခုသည် လှိုင်းကို ဦးခေါင်းစတင်ပေးသည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို sine function ကို ဦး ဆောင်သည့် cosine လုပ်ဆောင်ချက်ဟု ဆိုကြသည်။ "sinusoidal" ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့်အနှိမ်ဖြင့် sine waves နှင့် cosine waves များကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
၎င်းကို သရုပ်ဖော်ခြင်းဖြင့်၊ ကိုစင်လှိုင်းသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခုနှင့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံကြားရှိ အခြေခံဆက်ဆံရေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် အခြားဒိုမိန်းများသို့ ဘာသာပြန်ရာတွင် ၎င်း၏အသုံးဝင်မှုကို မြင်သာစေရန် ကူညီပေးသည်။ ဤလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
လူ့နားသည် single sine waves များကို ကြည်လင်ပြတ်သားစွာ အသံထွက်အဖြစ် အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves ကို single frequency harmonics ၏ ကိုယ်စားပြုမှုအဖြစ် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ကွဲပြားသော လှိုင်းပုံစံနှင့် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုများ ဖြစ်ပေါ်ခြင်းနှင့်အတူ လူ့နားသည် အသံကို ရှုမြင်သည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် တူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတူညီသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခုသည် အသံကွဲပြားသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
သို့သော်၊ အသံသည် sine waves နှင့် harmonics များဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားရုံသာမက၊ လက်လုပ်အသံများတွင် aperiodic waves လည်းပါရှိသည်။ Aperiodic waves များသည် အချိန်မဟုတ်သော၊ ထပ်တလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန်အသုံးပြုသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် မကြာခဏအသုံးပြုသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတဆင့် ပုံစံပြောင်းလဲကာ ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပါသည်။ Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ သွားလာနေသော လှိုင်းနှုန်းနှင့် တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်ပြီး ၎င်းတို့ကို စူပါမြင်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးပါသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါတွင် ဖြစ်ပျက်သွားသည့်အရာဖြစ်သည်- ကြိုးတိုက်၏ သတ်မှတ်ထားသော အဆုံးအမှတ်များတွင် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများကို ထင်ဟပ်ပြီး ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများဟု ရည်ညွှန်းထားသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ရပ်နေသောလှိုင်းများ ဖြစ်ပေါ်သည်။ အဆိုပါ ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်တစ်ယူနစ်ဒြပ်ထု၏ နှစ်ထပ်ကိန်း၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Wave သည် အသံ၏ Timbre ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။
sine wave သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်း၏ အခြေခံ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည့် စဉ်ဆက်မပြတ်၊ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်မှုနယ်ပယ်များတွင် ချောမွေ့၍ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လုပ်ဆောင်မှုရှိသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ sine wave ၏ သာမာန်ကြိမ်နှုန်းသည် အချိန်ယူနစ်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ω = 2πf ဖြင့် ရည်ညွှန်းပြီး ω သည် angular frequency ဖြစ်ပြီး f သည် သာမန် ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။ angular frequency သည် function argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်ကို radian ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ ω ၏ သုညမဟုတ်သောတန်ဖိုးသည် φ ဖြင့်ဖော်ပြသော အချိန်နှင့်တပြေးညီ လှိုင်းပုံစံတစ်ခုလုံး၏ အပြောင်းအလဲကို ကိုယ်စားပြုသည်။ φ ၏ အနုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
sine wave သည် အသံလှိုင်းများကိုဖော်ပြရန် မကြာခဏအသုံးပြုပြီး sine function f = sin(ωt) ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။ Oscillations များကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်တွင်လည်း တွေ့မြင်ရပြီး၊ ပေါင်းထည့်သောအခါ ၎င်းတို့၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် sine waves သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ sine waves ၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်း၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ၎င်းကို အသံပိုင်းဆိုင်ရာတွင် ထူးခြားစေသည်။
sine wave ကို spatial dimension တစ်ခုတွင် ကိုယ်စားပြုသောအခါ၊ ညီမျှခြင်းသည် တစ်ကြိမ်လျှင် t position x တွင် လှိုင်းကို နေရာရွှေ့ပေးသည်။ အမှတ် x တွင် လှိုင်းတန်ဖိုးကို ညီမျှခြင်းမှပေးသည့် မျဉ်းတစ်ကြောင်းနမူနာကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။ များစွာသော spatial dimensions တွင်၊ ညီမျှခြင်းသည် တည်နေရာ x ကို vector ဖြင့်ကိုယ်စားပြုပြီး wavenumber k သည် vector တစ်ခုဖြစ်သည့် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။ ၎င်းကို vectors နှစ်ခု၏ အစက်အစက်အဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။
ကျောက်တုံးပြုတ်ကျသောအခါ ရေလှိုင်းကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို လိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လက္ခဏာရပ်များပါရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းသည် ကိုsine wave ကို sine wave ကို ဦး ဆောင်သောကြောင့် ဦးခေါင်းစတင်ပေးသည်ဟု ဆိုပါသည်။ sinusoidal ဟူသော ဝေါဟာရကို cosine wave ဖြင့် ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အဆင့် offset ဖြင့် sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
sine နှင့် cosine လှိုင်းများကြားတွင် ဤအခြေခံဆက်စပ်မှုကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်တွင် စက်ဝိုင်းတစ်ခုဖြင့် မြင်နိုင်သည်။ လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် လှိုင်းပုံစံသည် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သောကြောင့် ဤပုံစံသည် မတူညီသော domain များအကြား ဘာသာပြန်ရန်အတွက် အသုံးဝင်ပါသည်။ လူ့နားသည် တစ်ခုတည်းသော sine waves များကို မှတ်မိနိုင်ပြီး ကြည်လင်သန့်ရှင်းသည်။ Sine waves များသည် လူ့နားမှ ခံစားသိရှိနိုင်သော single frequency harmonics များကို ကိုယ်စားပြုပါသည်။
မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခု၏ ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားသွားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။ လက်ခုပ်တီးသံသည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် အသံဖြစ်သောကြောင့် sine wave ထက် aperiodic waves ပါရှိသည်။ ဆူညံသံဟု ထင်မြင်သော ဆူညံသံကို လေသံသဏ္ဌာန်အဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိသည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသော လှိုင်းလုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Sine waves များသည် လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်သော ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များတွင် ပုံစံများ ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့်လည်း ပြန့်ပွားနိုင်သည်။ Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို သာလွန်မြင်သောအခါ၊ မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါ မြင်သည့်အတိုင်း ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ကြိုး၏ ပုံသေ အဆုံးမှတ်များမှ ထင်ဟပ်သည့် နှောင့်ယှက်သောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသော အချို့သော ကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည့် ရပ်နေသောလှိုင်းများကို ဖန်တီးသည်။ အဆိုပါ ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏ယူနစ်အရှည်တစ်ယူနစ်၏ဒြပ်ထုနှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကိရိယာများအဖြစ် Sine Waves
ငါသည် sine waves အကြောင်းနှင့် signal processing၊ time series analysis နှင့် wave propagation တို့တွင် ၎င်းတို့ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာများအဖြစ် မည်သို့အသုံးပြုကြသည်ကို ပြောပြပါမည်။ ချောမွေ့သော၊ ထပ်တလဲလဲ တုန်ခါမှုများကို ဖော်ပြရန်နှင့် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အခြားနယ်ပယ်များတွင် ၎င်းတို့ကို မည်သို့အသုံးပြုကြောင်း ဖော်ပြရန်အတွက် sine waves ကို မည်သို့အသုံးပြုကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့စူးစမ်းပါမည်။ လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် sine wave ကိုမည်ကဲ့သို့အသုံးပြုနိုင်ကြောင်းနှင့် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်းတို့ကိုမည်ကဲ့သို့အသုံးပြုကြောင်းကိုလည်း ကြည့်ရှုပါမည်။ နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ sine waves တွေကို အသံဖန်တီးရာမှာ ဘယ်လိုအသုံးပြုကြောင်းနဲ့ ဂီတမှာ ဘယ်လိုအသုံးပြုကြောင်း ဆွေးနွေးပါမယ်။
Signal Processing ဆိုတာ ဘာလဲ။
Sine waves များသည် signal processing နှင့် time series ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အသုံးပြုသည့် အခြေခံကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းဖြင့် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြင့် ထူးခြားသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ Sine waves သည် အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် နွေဦးပေါ်ရှိ အစုလိုက်အပြုံလိုက် ရွေ့လျားမှု အပါအဝင် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။
Signal processing သည် အချက်ပြမှုများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် ကြိုးကိုင်ခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်ဖြစ်သည်။ သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ အသံနှင့် ဗီဒီယို ထုတ်လုပ်ရေး အပါအဝင် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုသည်။ အချက်ပြမှုများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်၊ ပုံစံများကို ရှာဖွေရန်နှင့် ၎င်းတို့ထံမှ အချက်အလက်များကို ထုတ်ယူရန်အတွက် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနည်းပညာများကို အသုံးပြုပါသည်။
Time series analysis သည် အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ စုဆောင်းထားသော အချက်အလက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့် လုပ်ငန်းစဉ်ဖြစ်သည်။ ဒေတာရှိ ခေတ်ရေစီးကြောင်းနှင့် ပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် အနာဂတ်ဖြစ်ရပ်များအကြောင်း ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုသည်။ အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကို စီးပွားရေး၊ ဘဏ္ဍာရေးနှင့် အင်ဂျင်နီယာအပါအဝင် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုသည်။
Wave propagation သည် ကြားခံတစ်ခုမှတဆင့် လှိုင်းတစ်ခု ရွေ့လျားသည့် လုပ်ငန်းစဉ်ဖြစ်သည်။ လှိုင်းညီမျှခြင်းနှင့် sine wave equation အပါအဝင် သင်္ချာညီမျှခြင်းအမျိုးမျိုးကို အသုံးပြု၍ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည်။ အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် အခြားလှိုင်းအမျိုးအစားများ၏ အမူအကျင့်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လှိုင်းပြန့်ပွားခြင်းကို အသုံးပြုသည်။
Time Series ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
Sine waves များသည် အသံလှိုင်းများမှ အလင်းလှိုင်းများအထိ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အရေးကြီးသောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Time Series ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းသည် ပုံစံများနှင့် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကို သိရှိနိုင်စေရန် အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း စုဆောင်းထားသော ဒေတာအချက်များအား ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ စနစ်တစ်ခု၏ အပြုအမူကို အချိန်နှင့်အမျှ လေ့လာရန်နှင့် အနာဂတ်အမူအကျင့်နှင့်ပတ်သက်၍ ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုသည်။
အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို sine waves ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ၎င်းကို sine wave တစ်ခု၏ ကြိမ်နှုန်း၊ လွှဲခွင်နှင့် အဆင့်ကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိ မည်သည့်ပြောင်းလဲမှုကိုမဆို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ကာလအပိုင်းအခြားများ သို့မဟုတ် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိ မည်သည့်နောက်ခံပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကိုလည်း အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ sine wave ၏ လွှဲခွင် သို့မဟုတ် အဆင့်ရှိ ပြောင်းလဲမှုမှန်သမျှကို ဖော်ထုတ်ရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပတ်ဝန်းကျင် သို့မဟုတ် စနစ်ကိုယ်တိုင်က ပြောင်းလဲမှုများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ပြောင်းလဲစေသည့် စနစ်အတွင်းရှိ အပြောင်းအလဲများကို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုများကို အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် သို့မဟုတ် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကဲ့သို့သော လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိ မည်သည့်နောက်ခံပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပတ်ဝန်းကျင် သို့မဟုတ် စနစ်ကိုယ်တိုင်က ပြောင်းလဲမှုများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံစံကို ပြောင်းလဲစေသည့် စနစ်ရှိ နောက်ခံပုံစံများကို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကိုလည်း အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းပြောင်းလဲမှုများကို သိရှိနိုင်စေရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပတ်ဝန်းကျင် သို့မဟုတ် စနစ်ကိုယ်တိုင်က ပြောင်းလဲမှုများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ပြောင်းလဲစေသည့် စနစ်အတွင်းရှိ အပြောင်းအလဲများကို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုများကို အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် သို့မဟုတ် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကဲ့သို့သော လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိ မည်သည့်နောက်ခံပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပတ်ဝန်းကျင် သို့မဟုတ် စနစ်ကိုယ်တိုင်က ပြောင်းလဲမှုများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံစံကို ပြောင်းလဲစေသည့် စနစ်ရှိ နောက်ခံပုံစံများကို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
Time စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် sine waves ကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အစွမ်းထက်သည့်ကိရိယာဖြစ်ပြီး အချိန်နှင့်အမျှ လှိုင်းပုံစံရှိ ပုံစံများနှင့် လမ်းကြောင်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပတ်ဝန်းကျင် သို့မဟုတ် စနစ်ကိုယ်တိုင် အပြောင်းအလဲများကဲ့သို့ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ပြောင်းလဲသွားစေနိုင်သည့် စနစ်ရှိ နောက်ခံပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။
Wave Propagation ကို ဘယ်လိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာထားသလဲ။
Sine waves များသည် လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့တွင် တွေ့ရှိနိုင်သော ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ Sine waves များကို ၎င်းတို့၏ ကြိမ်နှုန်း (f)၊ ပေးထားသော အချိန်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု အရေအတွက်နှင့် ၎င်းတို့၏ angular frequency (ω) တို့သည် radian ၏ ယူနစ်များတွင် function argument ပြောင်းလဲသည့် နှုန်းဖြင့် လက္ခဏာရပ်ဖြစ်သည်။
Sine waves သည် အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် နွေဦးပေါ်ရှိ အစုလိုက်အပြုံလိုက်ရွေ့လျားမှု အပါအဝင် ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။ ၎င်းတို့သည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင်လည်း အရေးပါပြီး ၎င်းတို့ကို အသံပိုင်းဆိုင်ရာ ထူးခြားစေသည်။ ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခုအား အချိန်နှင့်နေရာအလိုက် သတ်မှတ်အမှတ်တွင် လှိုင်းတန်ဖိုးတစ်ခုဖြင့် စာကြောင်းတစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ အတိုင်းအတာများစွာတွင်၊ ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းသည် အနေအထား (x)၊ လှိုင်းနံပါတ် (k) နှင့် angular frequency (ω) တို့နှင့်အတူ ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။
Sinusoids များသည် sine နှင့် cosine waves နှစ်ခုလုံးပါ၀င်သည့် လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်ပြီး π/2 radians (head start) ရှိသော မည်သည့်လှိုင်းပုံစံများမဆို ပါဝင်ပါသည်။ ၎င်းသည် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်တွင် မြင်နိုင်သော sine နှင့် cosine လှိုင်းများကြားတွင် အခြေခံဆက်ဆံရေးကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ဤပုံစံသည် မတူညီသောဒိုမိန်းများကြားတွင် လှိုင်းပုံစံများကို ဘာသာပြန်ရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။
Sinusoidal လှိုင်းများကို လေလှိုင်းနှင့် ရေလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်သော်လည်း အသံသည် ဟာမိုနီများဟု ခေါ်သော sine waves အများအပြားဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများရှိနေခြင်းသည် အသံ၏သစ်သားကို ပြောင်းလဲစေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းသည် လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အစွမ်းထက်သည့်ကိရိယာဖြစ်ပြီး အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတွင် အသုံးပြုသည်။ အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။
Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း မည်သည့် ဦးတည်ရာသို့ ပြန့်ပွားနိုင်သည် နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားသော လှိုင်းနှုန်းနှင့် ပမာဏရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ဤသည်မှာ စာကြောင်းတစ်ခု၏ ပုံသေမှတ်တိုင်များတွင် ထင်ဟပ်နေသည့် လှိုင်းလုံးများကြောင့် မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် ဆွဲတင်သည့်အခါ ဖန်တီးထားသည့် ပုံစံအတိုင်းဖြစ်သည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများပေါင်းစပ်ထားသည့် ပဲ့တင်ထပ်ကြိမ်နှုန်းများဟု လူသိများသော အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ၎င်း၏အလျားနှင့် အချိုးကျပြီး တစ်ယူနစ်အလျားအလိုက် ၎င်း၏ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Wave Spectrum
၎င်း၏ ကြိမ်နှုန်း၊ လှိုင်းအလျားနှင့် ကွဲပြားသော အသံအကျိုးသက်ရောက်မှုများကို ဖန်တီးရန် မည်သို့အသုံးပြုရမည် အပါအဝင် sine wave spectrum ကို ဆွေးနွေးပါမည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ချောမွေ့သော၊ ထပ်တလဲလဲ တုန်ခါမှုကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာမျဉ်းကွေးနှင့် ၎င်းကို သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် မည်သို့အသုံးပြုကြောင်း ဖော်ပြသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးကို လေ့လာပါမည်။ ရူပဗေဒတွင် sine wave သည် မည်ကဲ့သို့ အရေးကြီးကြောင်းနှင့် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်းကို အဘယ်ကြောင့် အသုံးပြုရကြောင်းကိုလည်း ကြည့်ရှုပါမည်။ နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ sine wave ကို အသံမှာ ဘယ်လိုအသုံးပြုပြီး လူ့နားက ဘယ်လိုမြင်လဲဆိုတာကို ဆွေးနွေးပါမယ်။
Sine Wave ၏ Frequency ကဘာလဲ။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါထပ်ခါ လည်ပတ်နေသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ အသံ၊ အလင်းနှင့် လျှပ်စစ်အချက်ပြမှုများကဲ့သို့သော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာနှင့် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်များစွာ၏ အခြေခံအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းသည် သတ်မှတ်ကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှုအရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို Hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာပြီး ပုံမှန်အားဖြင့် တစ်စက္ကန့်လျှင် သံသရာ၏ သတ်မှတ်ချက်များဖြင့် ဖော်ပြသည်။ လှိုင်းအလျားနှင့် ကြိမ်နှုန်းကြား ဆက်နွယ်မှုမှာ ကြိမ်နှုန်းမြင့်လေ လှိုင်းအလျားတိုလေဖြစ်သည်။
Sine waves များကို vibrato၊ tremolo နှင့် chorus အပါအဝင် အသံအထူးပြုလုပ်ချက်အမျိုးမျိုးဖန်တီးရန် အသုံးပြုပါသည်။ မတူညီသောကြိမ်နှုန်းများ၏ sine waves အများအပြားကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်၊ ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းပုံစံများကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ၎င်းကို additive synthesis ဟုခေါ်ပြီး အသံထုတ်လုပ်မှု အမျိုးအစားများစွာတွင် အသုံးပြုပါသည်။ ထို့အပြင်၊ အဆင့်ပြောင်းခြင်း၊ flanging နှင့် phasing ကဲ့သို့သော သက်ရောက်မှုအမျိုးမျိုးကို ဖန်တီးရန်အတွက် sine waves ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
လှိုင်းပြန့်ပွားမှုနှင့် အပူစီးဆင်းမှုကို လေ့လာရန် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင်ကဲ့သို့ Sine waves များကို အချက်ပြလုပ်ဆောင်ရာတွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။ ၎င်းတို့ကို စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းတွင်လည်း အသုံးပြုသည်။
အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော်၊ sine waves များသည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါထပ်ခါ လည်ပတ်နေသော စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို အသံအကျိုးသက်ရောက်မှုများ အမျိုးမျိုးဖန်တီးရန် အသုံးပြုကြပြီး signal processing နှင့် statistical analysis တို့တွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းသည် သတ်မှတ်ကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှုအရေအတွက်ဖြစ်ပြီး ကြိမ်နှုန်းနှင့် လှိုင်းအလျားကြား ဆက်နွယ်မှုသည် ကြိမ်နှုန်းပိုမြင့်လေ၊ လှိုင်းအလျားတိုလေဖြစ်သည်။
Frequency နှင့် Wavelength အကြား ဆက်နွယ်မှုကား အဘယ်နည်း။
sine wave သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိနိုင်သော စဉ်ဆက်မပြတ်၊ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို trigonometric sine function ဖြင့် သတ်မှတ်ပြီး လှိုင်းပုံစံအဖြစ် ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုထားသည်။ sine wave တွင် သတ်မှတ်ထားသော အချိန်ကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် စက်ဝိုင်းများဖြစ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုရှိသည်။ Angular frequency ကို ω ဖြင့် ရည်ညွှန်းပြီး သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် radian ဖြင့် တိုင်းတာသော function argument ၏ ပြောင်းလဲနှုန်းဖြစ်သည်။ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုလုံးသည် တစ်ပြိုင်နက်မပေါ်သော်လည်း စက္ကန့်ဖြင့်တိုင်းတာသည့် φ ဖြင့်ဖော်ပြသော အဆင့်အဆိုင်းတစ်ခုဖြင့် အချိန်ပြောင်းသည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းကို hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာပြီး တစ်စက္ကန့်အတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု အရေအတွက် ဖြစ်သည်။
sine wave သည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြားသော sine wave သို့ ထည့်လိုက်သောအခါ ၎င်း၏ပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် sine wave သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသော လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို superposition နိယာမဟု လူသိများပြီး ၎င်းသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည့် ဤပိုင်ဆိုင်မှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် spatial variable ကိုဖန်တီးရန် တစ်ခုတည်းသော လှိုင်းပုံစံဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို အသံပိုင်းဆိုင်ရာထူးခြားစေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် x သည် ဝါယာကြိုးတစ်လျှောက် အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုပါက၊ ပေးထားသော ကြိမ်နှုန်းနှင့် လှိုင်းအလျား၏ sine wave သည် ဝါယာကြိုးတစ်လျှောက် ပြန့်ပွားသွားမည်ဖြစ်သည်။ လှိုင်း၏ဝိသေသ အတိုင်းအတာကို လှိုင်းနံပါတ်၊ k ဟု ခေါ်သည်၊ ၎င်းသည် ထောင့်လှိုင်းနံပါတ်ဖြစ်ပြီး ထောင့်လှိုင်းနှုန်း၊ ω၊ နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းတို့ကြား အချိုးကျမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ်သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား၊ λ နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin(ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် ပေးထားသော အနေအထားတစ်ခုတွင် လှိုင်းတစ်ခု၏ ရွေ့ပြောင်းမှုကို ပေးရန်အတွက် ဤညီမျှခြင်းအား ယေဘူယျအားဖြင့် ယေဘူယျပြုနိုင်သည်။ မျဉ်းတစ်ကြောင်း ဥပမာတစ်ခုအတွက်၊ ပေးထားသော အနေအထားတစ်ခုရှိ လှိုင်းတန်ဖိုးကို y = A sin(kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် ၊ k သည် လှိုင်းနံပါတ်ဖြစ်သည်။ အတိုင်းအတာတစ်ခုထက်ပိုသော အတိုင်းအတာကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသောအခါ၊ လှိုင်းကိုဖော်ပြရန် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းလိုအပ်ပါသည်။
sinusoid ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏လက္ခဏာများပါရှိသော waveform ကိုဖော်ပြရန်အသုံးပြုသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းသည် sine wave ကို ဦးခေါင်းစတင်ပေးသည်ဟု ဆိုသည်၊၊ sine wave သည် cosine wave ကို ဤပမာဏဖြင့် ကျော်လွန်သွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။ ၎င်းကို အောက်ဖော်ပြပါ ဂရပ်တွင် သရုပ်ဖော်ထားပြီး၊ ၎င်းသည် π/2 အရေဒီယံ အဆင့်ပြောင်းထားသော ကိုစင်လှိုင်းကို ပြသသည်။
sine wave နှင့် စက်ဝိုင်းကြားရှိ အခြေခံဆက်ဆံရေးကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံကို အသုံးပြု၍ မြင်သာနိုင်သည်။ လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများ အပါအဝင် တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သောကြောင့် လှိုင်းပုံစံကို မတူညီသော domain များအဖြစ် ဘာသာပြန်ရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို မှတ်မိနိုင်ပြီး၊ sine waves များကို single frequency tones ၏ ကိုယ်စားပြုမှုအဖြစ် မကြာခဏအသုံးပြုသည်။ အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် လူ့နားသည် ဟာမိုနီများကို ရိပ်မိနိုင်သောကြောင့် ဟာမိုနစ်များသည် အသံတွင်ပါရှိပါသည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများတွင် တီးခတ်ပေးထားသည့် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခု၏ ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားသွားရသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လက်ခုပ်တီးသံတွင် အချိန်အပိုင်းအခြားမရှိသော လှိုင်းများပါရှိသော လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ Sine waves များသည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်ဖြစ်ပြီး ဆူညံခြင်းဟု ထင်မြင်နိုင်သော အသံများကို ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိသော လေလှိုင်းများဖြင့် သွင်ပြင်လက္ခဏာရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကဲ့သို့သော လှိုင်းများကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အားကောင်းသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Sine waves များကို ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များတွင် ပုံစံအမျိုးမျိုးဖြင့် ပျံ့နှံ့စေရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ တူညီသော လွှဲခွင်နှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများသည် ရပ်တည်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးရန် လွန်ကဲနေသောကြောင့် လှိုင်းများ ပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ဤအရာသည် လိုအပ်ပါသည်။ လှိုင်းများကို string ၏ ပုံသေမှတ်တိုင်များတွင် ထင်ဟပ်နေသောကြောင့် မှတ်စုတစ်ခုကို ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါ ဤအရာသည် ကြားရသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် string ၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများဟုရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဤကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏ယူနစ်အရှည်တစ်ယူနစ်၏ဒြပ်ထုနှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
မတူညီသော အသံအကျိုးသက်ရောက်မှုများကို ဖန်တီးရန် Sine Wave ကို မည်သို့အသုံးပြုနိုင်သနည်း။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါထပ်ခါ လည်ပတ်နေသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အခြေခံအကျဆုံး လှိုင်းပုံစံများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် အသုံးပြုပါသည်။ Sine waves များသည် အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်သည့် ၎င်းတို့၏ ကြိမ်နှုန်းဖြင့် လက္ခဏာရပ်ဖြစ်သည်။ angular frequency သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် radian တွင် function ၏ argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး ω = 2πf ညီမျှခြင်း၏ သာမန်ကြိမ်နှုန်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
Sine waves များကို အသံထုတ်လုပ်ရာတွင် အသုံးများပြီး အသံသက်ရောက်မှု အမျိုးမျိုးကို ဖန်တီးရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ မတူညီသော sine waves များကို မတူညီသော ကြိမ်နှုန်းများ၊ အတိုင်းအတာများ၊ နှင့် အဆင့်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်၊ ကျယ်ပြန့်သော အသံများကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းရှိသော sine wave ကို "အခြေခံ" ဟုလူသိများပြီး ဂီတမှတ်စုအားလုံး၏အခြေခံဖြစ်သည်။ မတူညီသောကြိမ်နှုန်းများဖြင့် sine waves အများအပြားကို ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါ၊ ၎င်းတို့သည် အသံ၏ timbre သို့ ပေါင်းထည့်သည့် ပိုမိုမြင့်မားသော ကြိမ်နှုန်းများဖြစ်သည့် "harmonics" ကို ဖန်တီးကြသည်။ ဟာမိုနီများကို ပိုမိုထည့်သွင်းခြင်းဖြင့်၊ အသံကို ပိုမိုရှုပ်ထွေးပြီး စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းအောင် ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ထို့အပြင်၊ sine wave ၏ အဆင့်ကို ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့်၊ အသံကို လမ်းကြောင်းအမျိုးမျိုးမှ ထွက်လာသကဲ့သို့ အသံဖြစ်အောင် ပြုလုပ်နိုင်သည်။
အသံလှိုင်းများ၏ ပြင်းထန်မှုကို တိုင်းတာရန်အတွက် Sine Wave ကို အသံလှိုင်းများကို အသုံးပြုပါသည်။ sine wave ၏ ပမာဏကို တိုင်းတာခြင်းဖြင့်၊ အသံ၏ ပြင်းထန်မှုကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ ၎င်းသည် အသံတစ်ခု၏ ကျယ်လောင်မှုကို တိုင်းတာရန် သို့မဟုတ် အသံ၏ ကြိမ်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။
နိဂုံးချုပ်အားဖြင့်၊ sine waves သည် သိပ္ပံနှင့် အင်ဂျင်နီယာနယ်ပယ်များစွာတွင် အရေးကြီးသော လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို အသံအကျိုးသက်ရောက်မှုများကို အမျိုးမျိုးဖန်တီးရန် အသုံးပြုကြပြီး အသံလှိုင်းများ၏ ပြင်းထန်မှုကို တိုင်းတာရန်လည်း အသုံးပြုကြသည်။ မတူညီသော sine waves များကို မတူညီသော ကြိမ်နှုန်းများ၊ အတိုင်းအတာများ၊ နှင့် အဆင့်များ ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်၊ ကျယ်ပြန့်သော အသံများကို ဖန်တီးနိုင်သည်။
Sine Curve သည် Wave ကို မည်သို့ဖော်ပြနိုင်သနည်း။
ဤအပိုင်းတွင်၊ လှိုင်းတစ်ခုဖော်ပြရန် sine curve ကိုမည်သို့အသုံးပြုရမည်၊ sine curve နှင့် plane wave အကြားဆက်နွယ်မှုနှင့် လှိုင်းပုံစံများကိုမြင်ယောင်ရန် sine curve ကိုမည်သို့အသုံးပြုရမည်ကို ဆွေးနွေးပါမည်။ သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာပညာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတွင် sine wave များ၏ အရေးပါပုံကို စူးစမ်းလေ့လာမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ကို အသံလှိုင်းများနှင့် အခြားလှိုင်းပုံစံများကို ကိုယ်စားပြုရန် မည်သို့အသုံးပြုကြောင်းကို စူးစမ်းပါမည်။
Sine Curve သည် လှိုင်းတစ်ခုအား မည်သို့ကိုယ်စားပြုသနည်း။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်ပြီး sine trigonometric function ဖြင့် ဖော်ပြထားသည့် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိသည်။ ၎င်းသည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် ချောမွေ့ပြီး အဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်မှုနယ်ပယ်များတွင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။ ၎င်းကို သတ်မှတ်အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည့် ကြိမ်နှုန်းဖြင့် လက္ခဏာဆောင်သည်။ angular frequency, ω, သည် function argument သည် တစ်စက္ကန့်ကို radian ယူနစ်များအတွင်း ပြောင်းလဲသည့်နှုန်းဖြစ်သည်။ စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုင်းတာသည့် အဆင့်ပြောင်းလဲမှု၊ φ၊ တစ်ခုလုံးမဟုတ်သော လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုသည် အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပေါ်လာသည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
sine wave သည် အသံလှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် မကြာခဏအသုံးပြုပြီး sine function, f = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။ Oscillations များကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်တွင်လည်း တွေ့ရှိရပြီး၊ တူညီသော ကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလို အဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြား sine wave သို့ ပေါင်းထည့်သောအခါ ၎င်း၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် sine wave သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ ဤအချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်း၏အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ၎င်းအား အသံပိုင်းဆိုင်ရာတွင် ထူးခြားစေသည်။
လှိုင်းတစ်ခုသည် အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းတွင် ပြန့်ပွားနေသောအခါ၊ spatial variable၊ x သည် လှိုင်းပြန့်ပွားနေသည့် အနေအထားအတိုင်းအတာကို ကိုယ်စားပြုပြီး ဝိသေသကန့်သတ်ဘောင်ကို k ကို လှိုင်းနံပါတ်ဟုခေါ်သည်။ angular wave နံပါတ်သည် angular frequency၊ ω၊ နှင့် linear propagation ၏ အမြန်နှုန်းအကြား အချိုးညီမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ wavenumber သည် angular frequency နှင့် ဆက်စပ်ပြီး၊ λ (lambda) သည် လှိုင်းအလျားဖြစ်ပြီး f သည် ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။ ညီမျှခြင်း v = λf သည် sine wave ကို အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ပေးသည်။ ယေဘူယျအားဖြင့် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို အနေအထားတစ်ခုတွင်၊ x၊ တစ်ကြိမ်၊
မျဉ်းတစ်ကြောင်း နမူနာကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသောအခါ၊ အာကာသရှိ မည်သည့်အမှတ်တွင်မဆို လှိုင်းတန်ဖိုးကို ညီမျှခြင်း x = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ spatial dimensions နှစ်ခုအတွက်၊ ညီမျှခြင်းသည် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။ vector များအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသောအခါ၊ vectors နှစ်ခု၏ ရလဒ်သည် အစက်တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကျောက်တုံးပြုတ်ကျသောအခါ ရေလှိုင်းကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများအတွက် ရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းများ လိုအပ်ပါသည်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave တို့၏ လှိုင်းလက္ခဏာများကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းသည် ကိုsine wave ကို sine wave ကို ဦး ဆောင်သောကြောင့် ဦးခေါင်းစတင်ပေးသည်ဟု ဆိုပါသည်။ sine wave သည် cosine wave ကို နောက်ကျစေသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို sine waves နှင့် cosine waves များကို အဆင့် offset ဖြင့် ရည်ညွှန်းပြီး ၎င်းတို့နှစ်ခုကြားရှိ အခြေခံဆက်ဆံရေးကို သရုပ်ဖော်သည်။ ဒိုမိန်းနှစ်ခုကြားတွင် ဘာသာပြန်ခြင်း၏ အသုံးဝင်ပုံကို မြင်သာစေရန် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်ရှိ စက်ဝိုင်းတစ်ခုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves များသည် single frequency နှင့် harmonics များကို ကိုယ်စားပြုပါသည်။ လူ့နားသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ရှုမြင်နိုင်သော ဟာမိုနီများပါရှိသော sine wave အဖြစ် အသံကို ခံယူသည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေသည့် မတူညီသော လှိုင်းပုံစံကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတစ်ခု၏ ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားသွားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လက်ခုပ်တီးသံတွင် အချိန်အခါမဟုတ်သော လေလှိုင်းများပါရှိပြီး sine waves သည် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်ဖြစ်သည်။ ဆူညံသံဟု ထင်မြင်သော အသံကို လေလှိုင်းအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ မလိုက်နိုင်သော ပုံစံရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုကို ဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတဆင့် ပုံစံပြောင်းလဲကာ ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပါသည်။ Sine waves များသည် အာကာသအတွင်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ဦးတည်သွားနေသည့် လှိုင်းများအဖြစ် တူညီသော ပမာဏနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ သွားလာနေသော ကြိမ်နှုန်းရှိသည့် လှိုင်းများအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ လှိုင်းနှစ်ခုကို အပေါ်ယံမြင်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ၎င်းသည် စာကြောင်းတစ်ခုပေါ်တွင် မှတ်စုတစ်ခုကို ဖြုတ်လိုက်သည့်အခါ၊ မျဉ်းကြောင်း၏ သတ်မှတ်ထားသော အဆုံးအမှတ်များတွင် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများကို ထင်ဟပ်စေသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများဟုရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် ကောက်နှုတ်ထားသော မှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် string ၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏တစ်ယူနစ်အရှည်၏ဒြပ်ထုနှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Sine Curve နှင့် Plane Wave အကြား ဆက်နွယ်မှုကား အဘယ်နည်း။
sine wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခု၏ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် sine trigonometric လုပ်ဆောင်မှု၏ သတ်မှတ်ချက်များတွင် သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးဖြစ်ပြီး ချောမွေ့သော၊ sinusoidal မျဉ်းကွေးအဖြစ် ပုံပြလေ့ရှိသည်။ Sine wave ကို သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ် နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိရသည်။
sine wave သည် ၎င်း၏ သာမာန်ကြိမ်နှုန်း၊ ပေးထားသော အချိန်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်အားဖြင့် လက္ခဏာရပ်ဖြစ်သည်။ အကြား. angular frequency ω သည် function ၏ argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်ကို radian ယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ တစ်ခုလုံးမဟုတ်သော လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုသည် ωt စက္ကန့်၏ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုတစ်ခုဖြင့် အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲနေပါသည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။
အသံလှိုင်းများကို ဖော်ပြရန်အတွက် sine wave ကိုလည်း အသုံးပြုပါသည်။ ၎င်းကို sine function၊ f(t) = A sin(ωt + φ)၊ A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency ဖြစ်ပြီး φ သည် phase shift ဖြစ်သည်။ Oscillations များကို မျှခြေတွင် မွမ်းမံထားသော စပရိန်ထုထည်စနစ်တွင်လည်း တွေ့မြင်ရသည်။
Sine waves သည် ရူပဗေဒတွင် အရေးပါသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ပေါင်းထည့်သောအခါ ၎င်းတို့၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ superposition နိယာမဟုလူသိများသော ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်၊ ၎င်းသည် spatial variables များအကြား အသံပိုင်းအရ ပိုင်းခြားနိုင်စေသည်။ ဥပမာအားဖြင့် x သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း အနေအထားကို ကိုယ်စားပြုပါက၊ လှိုင်းတစ်ခုသည် လှိုင်းနံပါတ်ဟုခေါ်သော ဝိသေသဘောင်တစ်ခုဖြင့် ပျံ့နှံ့သည်။ angular wave နံပါတ် k သည် angular frequency၊ ω နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏ linear speed အကြား အချိုးကျမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းနံပါတ် k သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား ω နှင့် လှိုင်းအလျားနှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိ sine wave အတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin(ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် သတ်မှတ်ထားသော အနေအထားတစ်ခုတွင် လှိုင်း၏ရွေ့ပြောင်းမှုကို ပေးသည် ဥပမာတစ်ခုအတွက်၊ လှိုင်း၏တန်ဖိုးကို ဝါယာကြိုးဟုယူဆပါက၊ ထို့နောက် spatial dimensions နှစ်ခုတွင်၊ ညီမျှခြင်းသည် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။ အနေအထား၊ x နှင့် wavenumber, k ကို vector များအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်နိုင်ပြီး နှစ်ခု၏ ထုတ်ကုန်သည် အစက်တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကျောက်တုံးပြုတ်ကျသောအခါ ရေကန်တွင်မြင်ရသည့် ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ၎င်းတို့ကိုဖော်ပြရန် ရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းများလိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် ဆင်တူသော လှိုင်းလက္ခဏာများကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ ကိုsine wave သည် sine wave နှင့် ဆင်တူသည်၊ သို့သော် π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် head start ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် sine wave သည် cosine wave ကို နောက်ကျသွားစေပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို ရည်ညွှန်းရန် စုပေါင်းအသုံးပြုသည်။
cosine wave ကို သရုပ်ဖော်ခြင်းသည် ဒိုမိန်းများအကြား ဘာသာပြန်ရာတွင် sine wave ၏ အသုံးဝင်ပုံကို မြင်သာစေရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံရှိ စက်ဝိုင်းတစ်ခုနှင့် အခြေခံဆက်ဆံရေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း အသံထွက်သည့် sine waves တစ်ခုတည်းကို အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves များသည် single frequency နှင့် harmonics များကို ကိုယ်စားပြုပါသည်။ လူ့နားသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် အသံလှိုင်းကို ဟာမိုနီများအဖြစ် ခံယူသည်။ ၎င်းသည် timbre ကွဲပြားမှုကို ဖြစ်စေသည်။ တူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်သည့် ဂီတသံသည် ကွဲပြားသော အကြောင်းရင်းမှာ အသံတွင် sine wave အပြင် လေလှိုင်းများပါ၀င်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ Aperiodic အသံကို ဆူညံသည်ဟု ထင်မြင်ကြပြီး ဆူညံသံသည် ထပ်ခါတလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိခြင်းကြောင့် သွင်ပြင်လက္ခဏာဖြစ်သည်။
ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal လှိုင်းများသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အားကောင်းသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များတွင် ပုံစံမပြောင်းလဲဘဲ ပြန့်ပွားနိုင်သည်။ ၎င်းသည် အာကာသအတွင်း လမ်းကြောင်းနှစ်ခုတွင် လှိုင်းပျံ့နှံ့မှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပြီး တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော်လည်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ သွားလာနေသည့် လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို စာကြောင်းတစ်ကြောင်းပေါ်တွင် နှုတ်လိုက်သောအခါတွင် ၎င်းကိုမြင်ရပြီး string ၏ ပုံသေအဆုံးမှတ်များတွင် အနှောင့်အယှက်လှိုင်းများကို ထင်ဟပ်စေသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းပြီး အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်ပြီး အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏ယူနစ်အရှည်တစ်ယူနစ်၏ဒြပ်ထုနှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
လှိုင်းပုံစံများကို မြင်ယောင်ရန် Sine Curve ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
sine wave သည် သင်္ချာမျဉ်းကြောင်းဖြင့် ဖော်ပြထားသော ဆက်တိုက်၊ ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်အဖြစ် ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် trigonometric sine function မှသတ်မှတ်ထားသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
sine wave တွင် ပေးထားသော အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည့် သာမန်ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုရှိသည်။ ၎င်းကို f သည် ဟတ်ဇ် (Hz) ရှိ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည့် 2πf နှင့် ညီမျှသော ω ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အနုတ်တန်ဖိုးနှင့် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် အပြုသဘောတန်ဖိုးဖြင့် sine wave တစ်ခုကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။
sine function ဖြင့်ဖော်ပြသကဲ့သို့ အသံလှိုင်းကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုမကြာခဏအသုံးပြုသည်။ sine wave ၏ frequency သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် oscillations အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မျှခြေတွင် အဟန့်အတားမရှိသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်၏ တုန်ခါမှုနှင့် တူညီသည်။
တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြား sine wave တွင် ထည့်လိုက်သောအခါ sine wave သည် ၎င်း၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ sine wave ၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို superposition နိယာမဟု လူသိများပြီး Periodic waveform ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်၊ ၎င်းသည် မတူညီသော spatial variables များကြားတွင် အသံပိုင်းအရ ပိုင်းခြားနိုင်စေသည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ x သည် လှိုင်းပျံ့နှံ့နေသည့် အနေအထားအတိုင်းအတာကို ကိုယ်စားပြုပါက၊ လှိုင်းနံပါတ်ဟုခေါ်သော ဝိသေသဘောင် k သည် ထောင့်လှိုင်းနှုန်း၊ ω နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းကို ကိုယ်စားပြုသည်၊ ν။ လှိုင်းနံပါတ်သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား၊ λ နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းရှိ sine wave တစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin (ωt + φ) ဖြင့် A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency၊ t သည် အချိန်ဖြစ်ပြီး φ သည် phase shift ဖြစ်သည်။ မျဉ်းတစ်ကြောင်းကို နမူနာတစ်ခုဟု ယူဆပါက၊ မည်သည့်အချိန်တွင်မဆို အမှတ် x တွင် လှိုင်းတန်ဖိုးကို y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည်။
များစွာသော spatial dimensions တွင်၊ sine wave အတွက် equation ကို y = A sin (kx – ωt + φ) ဖြင့် ပေးသည် အချိန် နှင့် φ သည် အဆင့်ပြောင်းခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းကို ဖော်ပြသည်။
sine wave ၏အသုံးဝင်မှုသည် ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာနယ်ပယ်များတွင် ဘာသာပြန်ခြင်းအတွက် အကန့်အသတ်မရှိပါ။ တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ လူ့နားသည် single sine waves များကို ကြည်လင်ပြတ်သားစွာ အသံထွက်အဖြစ် အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves များကို single frequency harmonics များကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။
လူ့နားသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖွဲ့စည်းထားသည့် အသံကိုလည်း မှတ်မိနိုင်သည်။ ကြိုးတစ်ချောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏ အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်၏ ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော် sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave တို့၏ သွင်ပြင်လက္ခဏာများရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ sine wave တွင် head start နှင့် ညီမျှသော π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းခြင်းရှိသည်ဟု ဆိုရပြီး ကိုsine wave သည် sine wave ကို ဦးဆောင်သည်ဟု ဆိုပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine waves နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။ ၎င်းကို ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဒိုမိန်းများတွင် ဘာသာပြန်ဆိုရာတွင် sine wave ၏အသုံးဝင်မှုကို မြင်သာစေရန်အသုံးပြုသည့် 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်မော်ဒယ်ရှိ စက်ဝိုင်းတစ်ခုအတွင်း အခြေခံဆက်ဆံရေးဖြစ်သည့် cosine wave ဖြင့် သရုပ်ဖော်ထားသည်။
Sine Waves နှင့် အဆင့်
ဤအပိုင်းတွင်၊ ကျွန်ုပ်သည် sine waves နှင့် phase အကြား ဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာပါမည်။ အဆင့်သည် sine wave ကိုမည်သို့အကျိုးသက်ရောက်ပုံနှင့် မတူညီသောလှိုင်းပုံစံများကိုဖန်တီးရန် ၎င်းကိုမည်ကဲ့သို့အသုံးပြုရမည်ကို ဆွေးနွေးပါမည်။ အပလီကေးရှင်းအမျိုးမျိုးတွင် အဆင့်ကိုမည်သို့အသုံးပြုနိုင်ကြောင်း ဥပမာအချို့ကိုလည်း ကျွန်ုပ်တင်ပြပါမည်။
Sine Wave နှင့် Phase အကြား ဆက်နွယ်မှုကား အဘယ်နည်း။
sine wave သည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်ပြီး ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းပါရှိသော ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ လည်ပတ်မှုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် trigonometric sine function ဖြင့်သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဂရပ်တစ်ခုဖြင့် ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။ Sine waves ကို သင်္ချာဘာသာရပ်၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များစွာတွင် တွေ့ရှိရသည်။
sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းသည် သတ်မှတ်ထားသော အချိန်ကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်လာသည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်ပြီး ဂရိအက္ခရာ ω (အိုမီဂါ) ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ angular frequency သည် function argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်ကို radian ယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း φ (phi) အဆင့်ပြောင်းခြင်းဖြင့် အချိန်နှင့်တပြေးညီ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုလုံး ရွေ့လျားသွားနိုင်သည်။ အနှုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးမှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုးတက်မှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းကို hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
sine function ဖြင့်ဖော်ပြသကဲ့သို့ အသံလှိုင်းကိုဖော်ပြရန် sine wave ကိုမကြာခဏအသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ f = 1/T၊ T သည် တုန်ခါမှု၏ အချိန်ဖြစ်ပြီး f သည် တုန်ခါမှု၏ ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မျှခြေမညီသော စပရိန်ဒြပ်ထုစနစ်နှင့် တူညီသည်။
တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအား၏ အခြား sine wave တွင် ထည့်လိုက်သောအခါ sine wave သည် ၎င်း၏ လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်ဖြစ်ခြင်း၏ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်း၏အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး ၎င်းကို အသံပိုင်းဆိုင်ရာထူးခြားစေသည်။
လှိုင်းတစ်ခုသည် အာကာသထဲတွင် ပြန့်ပွားနေသောအခါ၊ အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ကိန်းရှင် x သည် တည်နေရာကို ကိုယ်စားပြုသည်။ လှိုင်းတွင် လှိုင်းနံပါတ်ဟုခေါ်သော ဝိသေသဘောင် k ပါရှိပြီး၊ ၎င်းသည် ထောင့်လှိုင်းနှုန်း ω နှင့် ပြန့်ပွားမှု၏မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် ν ဖြစ်သည်။ လှိုင်းနံပါတ် k သည် λ = 2π/k ညီမျှခြင်းဖြင့် လှိုင်းအလျား ω နှင့် လှိုင်းအလျား λ (လမ်ဒါ) တို့နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။ frequency f နှင့် linear speed v သည် equation v = λf ဖြင့် ဆက်စပ်နေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုရှိ sine wave တစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းအား y = A sin(ωt + φ) ဖြင့် A သည် လွှဲခွင်၊ ω သည် angular frequency၊ t သည် အချိန်ဖြစ်ပြီး φ သည် phase shift ဖြစ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် သတ်မှတ်ထားသော အနေအထား x နှင့် အချိန် t တွင် လှိုင်းများ၏ ရွေ့ပြောင်းမှုကို ပေးသည်။ x အားလုံးအတွက် y = A sin(ωt + φ) တန်ဖိုးဖြင့် စာကြောင်းတစ်ကြောင်းကို နမူနာအဖြစ် ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။
များစွာသော spatial dimensions တွင်၊ ခရီးသွားလေယာဉ်လှိုင်းအတွက် ညီမျှခြင်းကို y = A sin(kx – ωt + φ) ဖြင့်ပေးသည်။ ဤညီမျှခြင်းအား ရှုပ်ထွေးသောလေကြောင်းရှိ vector နှစ်ခုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်ပြီး vector နှစ်ခု၏ ထုတ်ကုန်သည် dot ထုတ်ကုန်ဖြစ်သည်။
ကျောက်တုံးပြုတ်ကျသောအခါ ရေလှိုင်းကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းများသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ညီမျှခြင်းများကို လိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသော ဝေါဟာရသည် sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏ လက္ခဏာရပ်များပါရှိသော လှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် သုံးသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုသည် ကိုစင်လှိုင်းကို ဦးခေါင်းစတင်စေပြီး sine wave ကို ဦးဆောင်သည်ဟုဆိုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ sine wave သည် cosine wave ကို နောက်ကျစေသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့်အော့ဖ်ဆက်ဖြင့်ဖြစ်စေ ကင်းလှိုင်းများနှင့် ကိုစင်လှိုင်းနှစ်ခုလုံးအား စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးလေ့ရှိသည်။
ကိုစင်လှိုင်းကို သရုပ်ဖော်ခြင်းဖြင့်၊ sine wave နှင့် cosine wave အကြား အခြေခံဆက်ဆံရေးကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ်ပုံစံဖြင့် မြင်နိုင်သည်။ ဤပုံစံသည် လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများအပါအဝင် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သည့် လှိုင်းပုံစံကို ဘာသာပြန်ရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။
လူ့နားသည် တစ်ခုတည်းသော sine waves များကို မှတ်မိနိုင်ပြီး ကြည်လင်သန့်ရှင်းသည်။ Sine waves များကို ကြိမ်နှုန်းတူသံများ၏ ကိုယ်စားပြုမှုများအဖြစ်လည်းကောင်း၊ ဟာမိုနီများအဖြစ်လည်းကောင်း အသုံးပြုကြသည်။ သစ်သားအတွင်း ကွဲလွဲမှုဖြစ်စေသည့် အခြေခံကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများပါဝင်မှုနှင့်အတူ လူ့နားသည် အသံကို sine waves များ ပေါင်းစပ်မှုတစ်ခုအဖြစ် ခံယူသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် တူရိယာအမျိုးမျိုးတွင် တီးခတ်သည့် ကြိမ်နှုန်းတူညီသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခုသည် အသံကွဲပြားသည့် အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
သို့သော် လက်ခုပ်တီးခြင်းသည် အချိန်အခါမဟုတ်သော၊ ထပ်တလဲလဲမဟုတ်သော ပုံစံရှိသော လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အစွမ်းထက်သော ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတဆင့် ပုံစံပြောင်းလဲကာ ပြန့်ပွားနိုင်ပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် လိုအပ်ပါသည်။ Sine လှိုင်းများသည် အာကာသအတွင်း လမ်းကြောင်းနှစ်ခုသို့ သွားလာနိုင်ပြီး တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသော်လည်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ သွားလာနေပါသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ ၎င်းသည် ကြိုးတစ်ချောင်းပေါ်တွင် ချိတ်ဆွဲထားသည့် မှတ်စုတစ်ခုနှင့် ဆင်တူသည်၊ လှိုင်းများသည် စာကြောင်း၏ ပုံသေအဆုံးမှတ်များတွင် ထင်ဟပ်နေပါသည်။ ရပ်နေသောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသည့် အချို့သောကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ ဤကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် ကြိုးတစ်ချောင်း၏အရှည်နှင့် အချိုးကျပြီး string ၏ ယူနစ်အရှည်တစ်ခုအတွက် ထုထည်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
Phase သည် Sine Wave ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။
sine wave သည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်တလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြင့် လက္ခဏာရပ်ရှိသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ၎င်းကို trigonometric function ဖြင့်သတ်မှတ်ထားသော သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်မှုနယ်ပယ်များတွင် အသုံးပြုပါသည်။ sine wave ၏ သာမာန်ကြိမ်နှုန်းသည် စက္ကန့်ပိုင်းအတွင်း တိုင်းတာလေ့ရှိသော အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် တုန်ခါမှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ω ဖြင့်ဖော်ပြသော angular frequency သည် များသောအားဖြင့် radian ဖြင့်တိုင်းတာသည့် function argument ၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းဖြစ်သည်။ တစ်ခုလုံးမဟုတ်သော လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုသည် စက္ကန့်အတွင်းတိုင်းတာသည့် φပမာဏဖြင့် အချိန်ပြောင်းသွားသည်ကို မြင်တွေ့ရသည်။ ကြိမ်နှုန်းယူနစ်သည် ဟတ်ဇ် (Hz) ဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်လျှင် တုန်ခါမှုတစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်။
sine wave သည် အသံလှိုင်းတစ်ခုကို ဖော်ပြရန်အတွက် အများအားဖြင့် အသုံးပြုကြပြီး sine function၊ f(t) = A sin (ωt + φ) ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။ ဤလှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို မျှခြေမညီသော နွေဦးထုထည်စနစ်တွင်လည်း တွေ့မြင်ရသည်။ Sine waves များသည် superposition နိယာမဟုခေါ်သော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည့် ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါ ၎င်းတို့၏လှိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးပါသည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်၊ ၎င်းသည် အသံတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကို အသံပိုင်းအရ ခွဲခြားနိုင်စေသည်။
အတိုင်းအတာတစ်ခုတည်းတွင်၊ sine wave ကို စာကြောင်းတစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဝါယာကြိုးတစ်ခုပေါ်ရှိ လှိုင်းတစ်ခု၏တန်ဖိုးကို လိုင်းတစ်ခုတည်းဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ များစွာသော spatial dimensions အတွက်၊ ယေဘုယျအားဖြင့် ညီမျှခြင်းတစ်ခု လိုအပ်ပါသည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် အချို့သော အနေအထားတွင်၊ x၊ တစ်ချိန်တည်းတွင်၊ t၊ လှိုင်းရွေ့သွားခြင်းကို ဖော်ပြသည်။
ကျောက်တုံးတစ်ခုပြုတ်ကျပြီးနောက် ရေလှိုင်းကဲ့သို့သော ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းတစ်ခုသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောညီမျှခြင်းလိုအပ်သည်။ sinusoid ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို sine wave နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံး၏လက္ခဏာများပါရှိသော waveform ကိုဖော်ပြရန်အသုံးပြုသည်။ π/2 radians ၏ အဆင့်ပြောင်းလဲမှုသည် head start နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ပြီး cosine function သည် sine function ကို ဦး ဆောင်သည်၊ သို့မဟုတ် sine သည် cosine ကို နောက်ကျနေသည်ဟု ဆိုခြင်းနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။ sinusoidal ဟူသောအသုံးအနှုန်းကို အဆင့် offset ဖြင့် sine waves နှင့် cosine wave နှစ်ခုလုံးကို စုပေါင်းရည်ညွှန်းရန် သုံးသည်။
cosine wave ကို သရုပ်ဖော်ခြင်းဖြင့်၊ sine wave နှင့် cosine wave အကြား အခြေခံ ဆက်စပ်မှုကို 3D ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ် မော်ဒယ်တွင် စက်ဝိုင်းကို အသုံးပြု၍ မြင်နိုင်သည်။ လေလှိုင်းများ၊ အသံလှိုင်းများနှင့် အလင်းလှိုင်းများ အပါအဝင် တူညီသောလှိုင်းပုံစံသည် သဘာဝတွင် ဖြစ်ပေါ်သောကြောင့် မတူညီသော domain များအကြား ဘာသာပြန်ရန်အတွက် အသုံးဝင်ပါသည်။
လူ့နားသည် တစ်ခုတည်းသော sine waves များကို ကြည်လင်ပြတ်သားစွာ အသံထွက်အဖြစ် အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပြီး၊ sine waves သည် single frequencies နှင့် harmonics များကို ကိုယ်စားပြုရန်အတွက် မကြာခဏအသုံးပြုပါသည်။ မတူညီသော sine waves များကို ပေါင်းထည့်လိုက်သောအခါ၊ ထွက်ပေါ်လာသော waveform သည် အသံ၏ timbre ကို ပြောင်းလဲစေပါသည်။ အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းအပြင် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများ ရှိနေခြင်းသည် timbre တွင် ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသည်။ ဤသည်မှာ မတူညီသော တူရိယာများပေါ်တွင် တီးခတ်ထားသော ဂီတမှတ်စုတစ်ခု၏ အသံသည် ကွဲပြားရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
လက်ခုပ်တီးသံတွင် အချိန်အပိုင်းအခြားမဟုတ်သည့် ဆိုင်းလှိုင်းများနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သော လေလှိုင်းများပါရှိသည်။ ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Joseph Fourier သည် sinusoidal waves များသည် စတုရန်းလှိုင်းများအပါအဝင် မည်သည့်အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက်လှိုင်းပုံစံကိုမဆို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန်နှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ရိုးရှင်းသောတည်ဆောက်မှုတုံးများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် အပူစီးဆင်းမှုကဲ့သို့သော လှိုင်းများကိုလေ့လာရန် အသုံးပြုသည့် အားကောင်းသည့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသည့်ကိရိယာဖြစ်ပြီး အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် အချိန်စီးရီးများ၏ ကိန်းဂဏန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
Sine waves များသည် ဖြန့်ဝေထားသော linear စနစ်များမှတဆင့် ပုံစံအမျိုးမျိုးဖြင့် ပြန့်ပွားနိုင်သည်။ လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန်၊ အာကာသအတွင်း ကွဲပြားသော ဦးတည်ရာသို့ သွားလာနေသည့် ဆိုက်နိုက်လှိုင်းများကို တူညီသော ပမာဏနှင့် ကြိမ်နှုန်းရှိသော လှိုင်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုသော်လည်း ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ သွားလာနေသည်။ ဤလှိုင်းများကို ကျော်လွန်သောအခါ၊ ရပ်နေသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးသည်။ မှတ်စုတစ်ခုကို စာကြောင်းတစ်ခုပေါ်တွင် ဆွဲတင်လိုက်သောအခါ ၎င်းသည် ဖန်တီးထားသည့် ပုံစံအတိုင်းဖြစ်သည်။ ကြိုး၏ ပုံသေ အဆုံးမှတ်များမှ ထင်ဟပ်သည့် နှောင့်ယှက်သောလှိုင်းများသည် ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများအဖြစ် ရည်ညွှန်းသော အချို့သော ကြိမ်နှုန်းများတွင် ဖြစ်ပေါ်သည့် ရပ်နေသောလှိုင်းများကို ဖန်တီးသည်။ အဆိုပါ ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းများသည် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်းနှင့် ပိုမိုမြင့်မားသော ဟာမိုနီများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ စာကြောင်းတစ်ကြောင်း၏ ပဲ့တင်ထပ်သောကြိမ်နှုန်းများသည် string ၏အရှည်နှင့်အချိုးကျပြီး string ၏ယူနစ်အရှည်တစ်ယူနစ်ဒြပ်ထု၏နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်နှင့်ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။
မတူညီသော လှိုင်းပုံစံများကို ဖန်တီးရန် Phase ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
Sine waves များသည် ချောမွေ့ပြီး ထပ်တလဲလဲရှိသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့တွင် ဖြစ်ရပ်မျိုးစုံကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို trigonometric function ဖြင့်သတ်မှတ်ထားပြီး ချောမွေ့သော၊ periodic curve အဖြစ် ဂရပ်ဖစ်လုပ်နိုင်သည်။ sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းသည် Hertz (Hz) ဖြင့် တိုင်းတာလေ့ရှိပြီး အချိန်ကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် လည်ပတ်မှု သို့မဟုတ် လည်ပတ်မှု အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ Angular frequency, ω, သည် တစ်စက္ကန့်ကို radian ဖြင့် တိုင်းတာသည့် function argument တွင် ပြောင်းလဲသည့်နှုန်းဖြစ်သည်။ စက္ကန့်ဖြင့် တိုင်းတာသည့် အဆင့်ပြောင်းလဲမှု၊ φ ဖြင့် sine wave တစ်ခုသည် အချိန်နှင့်တပြေးညီ ပေါ်လာနိုင်သည်။ အနုတ်တန်ဖိုးသည် နှောင့်နှေးခြင်းကို ကိုယ်စားပြုပြီး အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် ကြိုတင်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။
Phase သည် sine wave ၏ အရေးကြီးသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး မတူညီသော လှိုင်းပုံစံများကို ဖန်တီးရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ တူညီသောကြိမ်နှုန်းနှင့် မထင်သလိုအဆင့်နှင့် ပြင်းအားရှိသော ဆိုက်ဆိုက်လှိုင်းနှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါ၊ ရလဒ်လှိုင်းပုံစံသည် တူညီသောပိုင်ဆိုင်မှုရှိသည့် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ အရေးပါမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်၊ ၎င်းသည် အသံပိုင်းဆိုင်ရာထူးခြားသောအချက်ပြမှုများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပြီး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်စေသည်။
ကွဲပြားသောလှိုင်းပုံစံများကို အောက်ပါနည်းလမ်းများဖြင့် ဖန်တီးရန် Phase ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
• sine wave ၏ အဆင့်ကို ရွှေ့ခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ မတူညီသောအချက်တစ်ခုတွင် စတင်ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ၎င်းကို အဆင့်ပြောင်းခြင်းဟု လူသိများပြီး မတူညီသော လှိုင်းပုံစံများကို ဖန်တီးရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
• မတူညီသော ကြိမ်နှုန်းနှင့် အဆင့်ရှိသော sine wave ကို အခြေခံ sine wave တစ်ခုသို့ ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့်၊ ရှုပ်ထွေးသော လှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ၎င်းကို ဟာမိုနီအဖြစ် လူသိများပြီး အသံအမျိုးမျိုးကို ဖန်တီးရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
• မတူညီသောကြိမ်နှုန်းများနှင့် အဆင့်များနှင့်အတူ sine waves များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်၊ ရပ်နေသောလှိုင်းပုံစံကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ၎င်းကို ပဲ့တင်ထပ်သော ကြိမ်နှုန်းအဖြစ် လူသိများပြီး မတူညီသော အသံများကို ဖန်တီးရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
• မတူညီသောကြိမ်နှုန်းများနှင့် အဆင့်များနှင့်အတူ sine waves များကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်၊ ရှုပ်ထွေးသောလှိုင်းပုံစံတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ၎င်းကို Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအဖြစ် လူသိများပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
မတူညီသောလှိုင်းပုံစံများကိုဖန်တီးရန် အဆင့်ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ အသံအမျိုးမျိုးကိုဖန်တီးနိုင်ပြီး လှိုင်းပျံ့နှံ့မှုကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်သည်။ ၎င်းသည် sine waves ၏ အရေးကြီးသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး အသံပိုင်းဆိုင်ရာ၊ အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် ရူပဗေဒအပါအဝင် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးပြုသည်။
စျေးကွက်များတွင် Sine Waves ကို မည်သူအသုံးပြုသနည်း။
ရင်းနှီးမြုပ်နှံသူအနေနဲ့၊ sine waves နဲ့ ငွေကြေးဈေးကွက်မှာ သူတို့ရဲ့အခန်းကဏ္ဍကို သင်ကြားဖူးမှာသေချာပါတယ်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ sine waves သည် မည်သည့်အရာဖြစ်သည်၊ ခန့်မှန်းချက်ပြုလုပ်ရန် ၎င်းတို့ကို မည်သို့အသုံးပြုနိုင်သည်၊ နှင့် sine waves နှင့် technical analysis တို့၏ ဆက်စပ်မှုကို လေ့လာပါမည်။ ဤဆောင်းပါး၏အဆုံးတွင်၊ စျေးကွက်တွင် သင့်အတွက် အကျိုးရှိစေရန် sine waves ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်ကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ နားလည်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။
ငွေကြေးဈေးကွက်များတွင် Sine Waves ၏အခန်းကဏ္ဍကဘာလဲ။
Sine waves များသည် စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းအတွင်း ချောမွေ့ပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုများကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာမျဉ်းကွေးအမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို sinusoidal waves များဟုလည်းသိကြပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းနယ်ပယ်များတွင် အသုံးပြုကြသည်။ ခန့်မှန်းချက်များနှင့် လမ်းကြောင်းများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုထားနိုင်သောကြောင့် Sine waves များသည် ဘဏ္ဍာရေးစျေးကွက်များတွင် အရေးကြီးပါသည်။
ဘဏ္ဍာရေးစျေးကွက်များတွင်၊ လမ်းကြောင်းများကိုခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် sine waves ကိုအသုံးပြုသည်။ ၎င်းတို့ကို ထောက်ခံမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်အပြင် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်အမှတ်များကို ဖော်ထုတ်ရန် ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ Sine waves များကို ခေါင်းနှင့်ပခုံး၊ အပေါ်ပိုင်းနှင့် အောက်ပိုင်းနှစ်ထပ်နှင့် အခြားဇယားပုံစံများကဲ့သို့သော ပုံစံများကို ခွဲခြားခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။
Sine waves ကို နည်းပညာပိုင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။ နည်းပညာပိုင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းသည် ငွေကြေးဈေးကွက်အတွင်း စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများနှင့် ပုံစံများကို လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်။ နည်းပညာပိုင်းသုံးသပ်သူများသည် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများ၊ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များနှင့် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် sine waves ကို အသုံးပြုသည်။ ဦးခေါင်းနှင့် ပခုံးများ၊ အပေါ်များနှင့် အောက်ပိုင်း နှစ်ထပ်နှင့် အခြားဇယားပုံစံများကဲ့သို့ ပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ၎င်းတို့သည် ဆိုက်လှိုင်းများကို အသုံးပြုပါသည်။
Sine waves များကို ခန့်မှန်းမှုများ ပြုလုပ်ရန်လည်း သုံးနိုင်သည်။ အတိတ်နှင့် လက်ရှိခေတ်ရေစီးကြောင်းများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့် နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာသူများသည် အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများနှင့်ပတ်သက်၍ ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။ sine waves များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းတို့သည် အလားအလာရှိသော အဝင်နှင့် ထွက်ပေါက်များအပြင် အလားအလာရှိသော ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်သည်။
Sine waves များသည် ငွေကြေးဈေးကွက်ရှိ နည်းပညာပိုင်းဆိုင်ရာ လေ့လာသုံးသပ်သူများအတွက် အရေးကြီးသောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို ခေတ်ရေစီးကြောင်းများ၊ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များနှင့် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်အမှတ်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့ကို အနာဂတ်စျေးနှုန်း ရွေ့လျားမှုများအကြောင်း ခန့်မှန်းမှုများ ပြုလုပ်ရန်အတွက်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ sine waves များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့် နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာသူများသည် စျေးကွက်များကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ နားလည်နိုင်ပြီး ပိုမိုသိရှိနိုင်သော ဆုံးဖြတ်ချက်များချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။
Sine Waves ကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းရန် မည်သို့အသုံးပြုနိုင်သနည်း။
ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြီး ခန့်မှန်းမှုများပြုလုပ်ရန်အတွက် Sine waves ကို ဘဏ္ဍာရေးစျေးကွက်များတွင် အသုံးပြုပါသည်။ ၎င်းတို့သည် အချက်နှစ်ချက်ကြားတွင် တုန်လှုပ်နေသော လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်ပြီး စျေးကွက်အတွင်းရှိ ပုံစံများနှင့် လမ်းကြောင်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ Sine waves များကို နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာမှုတွင် အသုံးပြုပြီး အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများကို ခန့်မှန်းရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
ဤသည်မှာ စျေးကွက်များတွင် sine waves ကို အသုံးပြုနိုင်သည့် နည်းလမ်းအချို့ဖြစ်သည်။
• ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- စျေးကွက်အတွင်းရှိ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် Sine လှိုင်းများကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ sine wave ၏ အထွတ်အထိပ်နှင့် ကျင်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် ကုန်သည်များသည် စျေးနှုန်းထောက်ခံမှု သို့မဟုတ် ခံနိုင်ရည်ရှိနိုင်သည့် နေရာများကို ရှာဖွေဖော်ထုတ်နိုင်သည်။
• လမ်းကြောင်းပြောင်းပြန်လှန်မှုများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- sine wave ကိုကြည့်ရှုခြင်းဖြင့်၊ ကုန်သည်များသည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော လမ်းကြောင်းပြောင်းပြန်လှန်မှုများကို ဖော်ထုတ်နိုင်သည်။ sine wave သည် ကျဆင်းနေသောလမ်းကြောင်းကိုပြသနေပါက၊ ကုန်သည်များသည် လမ်းကြောင်းပြောင်းသွားနိုင်သည့် အလားအလာရှိသော ပံ့ပိုးမှုနယ်ပယ်များကို ရှာဖွေနိုင်သည်။
• စျေးနှုန်းပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- စျေးကွက်အတွင်းရှိ စျေးနှုန်းပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် Sine waves ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ sine wave ကိုကြည့်ရှုခြင်းဖြင့်၊ ကုန်သည်များသည် ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအလားအလာများအပြင် အလားအလာပြောင်းပြန်လှန်မှုများကို ဖော်ထုတ်နိုင်သည်။
• ကြိုတင်ခန့်မှန်းမှုများပြုလုပ်ခြင်း- sine wave ကိုကြည့်ရှုခြင်းဖြင့်၊ ကုန်သည်များသည် အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများနှင့်ပတ်သက်၍ ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။ sine wave ၏ အထွတ်အထိပ် နှင့် ကျင်းများကို ကြည့်ခြင်းဖြင့် ကုန်သည်များသည် ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခံနိုင်ရည်ရှိသော အလားအလာရှိသော ဧရိယာများနှင့် ဖြစ်နိုင်ချေ လမ်းကြောင်းပြောင်းပြန်လှန်မှုများကို ဖော်ထုတ်နိုင်သည်။
Sine waves သည် စျေးကွက်များတွင် ကြိုတင်ခန့်မှန်းမှုများပြုလုပ်ရန် ရှာဖွေနေသည့် ကုန်သည်များအတွက် အသုံးဝင်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ sine wave ကိုကြည့်ရှုခြင်းဖြင့်၊ ကုန်သည်များသည် ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအလားအလာများအပြင် အလားအလာပြောင်းပြန်လှန်မှုများကို ဖော်ထုတ်နိုင်သည်။ sine waves ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ကုန်သည်များသည် ၎င်းတို့၏ ကုန်သွယ်မှုများနှင့် ပတ်သက်၍ အသိဥာဏ်ရှိသော ဆုံးဖြတ်ချက်များ ချနိုင်ပြီး အောင်မြင်မှု အခွင့်အလမ်းများကို တိုးမြင့်စေနိုင်ပါသည်။
Sine Waves နှင့် Technical Analysis တို့၏ ဆက်စပ်မှုကား အဘယ်နည်း။
Sine waves များကို စျေးနှုန်းများ၏ အပြုအမူများကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန်နှင့် အနာဂတ်စျေးနှုန်း ရွေ့လျားမှုများအကြောင်း ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန် ဘဏ္ဍာရေးစျေးကွက်များတွင် အသုံးပြုပါသည်။ ၎င်းတို့ကို ခေတ်ရေစီးကြောင်းများ၊ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်အမှတ်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ၎င်းတို့ကို နည်းပညာပိုင်းဆိုင်ရာ လေ့လာဆန်းစစ်သူများက အသုံးပြုကြသည်။
Sine waves များသည် အချိန်နှင့်အမျှ ထပ်ခါထပ်ခါ အဓိပ္ပါယ်ရှိသော အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့ကို ၎င်းတို့၏ ချောမွေ့သော၊ ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုဖြင့် ထင်ရှားပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းတို့တွင် ကျယ်ပြန့်သော ဖြစ်စဉ်များကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ငွေကြေးဈေးကွက်များတွင်၊ ဈေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများတွင် ထပ်ခါတလဲလဲပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် sine waves ကိုအသုံးပြုသည်။
sine waves နှင့် technical analysis အကြား ဆက်နွယ်မှုမှာ sine waves သည် စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများတွင် ထပ်တလဲလဲ ပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာသူများသည် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများ၊ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် sine waves ကို အသုံးပြုသည်။
Sine waves များကို အနာဂတ်စျေးနှုန်း ရွေ့လျားမှုများအကြောင်း ခန့်မှန်းချက်များ ပြုလုပ်ရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ စျေးနှုန်းများ၏အတိတ်အပြုအမူကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့် နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာသူများသည် ထပ်ခါတလဲလဲပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်ပြီး အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများနှင့်ပတ်သက်၍ ခန့်မှန်းချက်များပြုလုပ်ရန် ဤပုံစံများကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
Sine waves များကို စျေးကွက်တွင်းရှိ သံသရာများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုပါသည်။ အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ စျေးနှုန်းများ၏ အပြုအမူကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာခြင်းဖြင့် နည်းပညာပိုင်းခြားစိတ်ဖြာသူများသည် ထပ်ခါတလဲလဲ လည်ပတ်နေသော စက်ဝိုင်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်ပြီး အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများနှင့်ပတ်သက်၍ ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန်အတွက် ဤစက်ဝန်းများကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။
အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော်၊ စျေးနှုန်းများ၏အပြုအမူကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်နှင့်အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများအတွက်ခန့်မှန်းချက်များကိုပြုလုပ်ရန်ဘဏ္ဍာရေးစျေးကွက်များတွင် sine wave ကိုအသုံးပြုသည်။ ၎င်းတို့ကို ခေတ်ရေစီးကြောင်းများ၊ ပံ့ပိုးမှုနှင့် ခုခံမှုအဆင့်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်နှင့် အလားအလာရှိသော ဝင်ပေါက်နှင့် ထွက်ပေါက်အမှတ်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ၎င်းတို့ကို နည်းပညာပိုင်းဆိုင်ရာ လေ့လာဆန်းစစ်သူများက အသုံးပြုကြသည်။ Sine waves များကို စျေးနှုန်း၏အတိတ်အပြုအမူကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာပြီး ထပ်ခါတလဲလဲပုံစံများနှင့် သံသရာများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် အနာဂတ်စျေးနှုန်းလှုပ်ရှားမှုများအကြောင်း ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။
ကွာခြားချက်များ
Sine wave နှင့် simulated sine wave
Sine Wave နှင့် Simulated Sine Wave
• Sine wave သည် sinusoidal ပုံစံအတိုင်း လိုက်နေသော စဉ်ဆက်မပြတ်လှိုင်းပုံစံဖြစ်ပြီး သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်းများတွင် အသုံးပြုပါသည်။
• Simulated sine wave သည် sine wave ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများကို အတုယူရန် ပါဝါအင်ဗာတာမှ ဖန်တီးထားသော အတုလှိုင်းပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။
• Sine waves တွင် ကြိမ်နှုန်းနှင့် အဆင့် တစ်ခုတည်း ရှိပြီး၊ simulated sine waves တွင် ကြိမ်နှုန်းနှင့် အဆင့်များစွာ ရှိသည်။
• Sine waves ကို အသံလှိုင်းများနှင့် အခြား စွမ်းအင်ပုံစံများကို ကိုယ်စားပြုရန် အသုံးပြုကြပြီး၊ simulated sine waves ကို လျှပ်စစ်ပစ္စည်းများအား စွမ်းအင်ပေးရန် အသုံးပြုပါသည်။
• Sine waves များကို သဘာဝရင်းမြစ်များမှ ထုတ်ပေးပြီး simulated sine waves ကို power inverters မှထုတ်ပေးပါသည်။
• Sine waves ကို Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အသုံးပြုပြီး လှိုင်းပြန့်ပွားမှုကို လေ့လာရန်၊ simulated sine waves ကို လျှပ်စစ်ပစ္စည်းများအား စွမ်းအင်ပေးရန် အသုံးပြုပါသည်။
• Sine waves များကို အသံလှိုင်းများကို ကိုယ်စားပြုရန် အသုံးပြုကြပြီး၊ simulated sine waves ကို လျှပ်စစ်ပစ္စည်းများအား ပါဝါပေးရန်အတွက် အသုံးပြုပါသည်။
sine wave အကြောင်း FAQ
စကြာဝဠာသည် sine wave ဖြစ်ပါသလား။
မဟုတ်ပါ၊ စကြဝဠာသည် sine wave မဟုတ်ပါ။ sine wave သည် ချောမွေ့သော၊ ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်လှုပ်ခြင်းကို ဖော်ပြသည့် သင်္ချာမျဉ်းကွေးတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကြိမ်နှုန်းတစ်ခုတည်းဖြင့် ဆက်တိုက် လှိုင်းပုံစံဖြစ်သည်။ သို့သော် စကြဝဠာသည် ရှုပ်ထွေးပြီး တက်ကြွသော စနစ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး အဆက်မပြတ်ပြောင်းလဲကာ ဆင့်ကဲပြောင်းလဲနေသည်။
စကြာဝဠာသည် အရာဝတ္ထုများ၊ စွမ်းအင် နှင့် အာကာသအချိန် အပါအဝင် မတူညီသော အစိတ်အပိုင်းများစွာဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအစိတ်အပိုင်းများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အသွင်အမျိုးမျိုးဖြင့် အပြန်အလှန် သက်ရောက်မှုရှိပြီး နဂါးငွေ့တန်းများဖွဲ့စည်းခြင်းမှ သက်ရှိဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်အထိ ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ စကြာဝဠာကိုလည်း သင်္ချာညီမျှခြင်းများကို အခြေခံသည့် ရူပဗေဒနိယာမများဖြင့် အုပ်ချုပ်သည်။
စကြဝဠာသည် sine wave မဟုတ်သော်လည်း၊ sine wave အများအပြားပါဝင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အသံလှိုင်းများသည် sine waves ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် စကြာဝဠာတွင် ရှိနေသည်။ အလင်းလှိုင်းများသည် sine waves များဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် စကြာဝဠာတွင် ရှိနေသည်။ ထို့အပြင် စကြာဝဠာတွင် လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများ၊ ဆွဲငင်အားလှိုင်းများနှင့် ကွမ်တမ်လှိုင်းများကဲ့သို့သော အခြားလှိုင်းအမျိုးအစားများစွာပါရှိသည်။
စကြာဝဠာကြီးသည် ပရိုတွန်၊ နျူထရွန် နှင့် အီလက်ထရွန်များကဲ့သို့ မတူညီသော အမှုန်များစွာဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤအမှုန်များသည် အက်တမ်များဖွဲ့စည်းခြင်းမှ ကြယ်များ၏ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်အထိ ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။
နိဂုံးချုပ်အားဖြင့်၊ စကြဝဠာသည် sine wave မဟုတ်ဘဲ၊ sine wave အများအပြားပါဝင်ပါသည်။ ဤဆင်လှိုင်းများသည် အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် အခြားလှိုင်းအမျိုးအစားများဖြင့် ရှိနေပါသည်။ စကြာဝဠာကြီးမှာလည်း မတူညီတဲ့ အမှုန်အမွှားများစွာနဲ့ ဖွဲ့စည်းထားပြီး တစ်ခုနဲ့တစ်ခု အမျိုးမျိုးသော ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို ဖြစ်ပေါ်စေပါတယ်။
အရေးကြီးသောဆက်ဆံရေး
ပမာဏ -
• Amplitude သည် ၎င်း၏ မျှခြေအနေအထားမှ sine wave ၏ အမြင့်ဆုံး နေရာရွှေ့ပြောင်းမှုဖြစ်သည်။
• ၎င်းကို မီတာ သို့မဟုတ် ပေကဲ့သို့ အကွာအဝေးယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။
• ၎င်းသည် မြင့်မားသော amplitudes တွင် စွမ်းအင်ပိုရှိသဖြင့် လှိုင်း၏စွမ်းအင်နှင့်လည်း သက်ဆိုင်ပါသည်။
• ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခု၏ ပမာဏသည် ၎င်း၏ကြိမ်နှုန်း၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် အချိုးကျပါသည်။
• sine wave ၏ လွှဲခွင်သည် ၎င်း၏အဆင့်နှင့်လည်း ဆက်စပ်နေပါသည်။
ကြိမ်နှုန်းတုန့်ပြန်မှု:
• Frequency response သည် မတူညီသော input ကြိမ်နှုန်းများကို စနစ်တစ်ခုက တုံ့ပြန်ပုံ၏ အတိုင်းအတာဖြစ်သည်။
• ၎င်းကို အများအားဖြင့် decibels (dB) ဖြင့် တိုင်းတာပြီး မတူညီသော ကြိမ်နှုန်းများဖြင့် စနစ်၏ အမြတ် သို့မဟုတ် သိမ်မွေ့မှုကို တိုင်းတာသည်။
• ဆိုက်လှိုင်းတစ်ခု၏ ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှုကို ၎င်း၏ ပမာဏနှင့် အဆင့်ဖြင့် ဆုံးဖြတ်သည်။
• ပမာဏပိုမြင့်သော sine wave သည် amplitude နိမ့်သော တစ်ခုထက် ကြိမ်နှုန်းပိုမိုမြင့်မားသော တုံ့ပြန်မှု ရှိလိမ့်မည်။
• sine wave ၏ ကြိမ်နှုန်းတုံ့ပြန်မှုသည် ကြိမ်နှုန်းမြင့်မားသောတုံ့ပြန်မှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည့် မြင့်မားသောအဆင့်များနှင့်အတူ ၎င်း၏အဆင့်များပေါ်တွင်လည်း သက်ရောက်မှုရှိသည်။
Sawtooth-
• sawtooth wave သည် ချွန်ထက်တက်လာပြီး ဖြည်းဖြည်းချင်း ကြွေကျသည့် အချိန်အပိုင်းအခြားအလိုက် လှိုင်းပုံစံတစ်မျိုးဖြစ်သည်။
• ၎င်းကို အသံပေါင်းစပ်မှုတွင် မကြာခဏအသုံးပြုပြီး ဒစ်ဂျစ်တယ်အချက်ပြမှုလုပ်ဆောင်ခြင်း အမျိုးအစားအချို့တွင်လည်း အသုံးပြုပါသည်။
• sawtooth wave သည် sine wave နှင့် ဆင်တူပြီး ၎င်းသည် periodic waveform ဖြစ်သော်လည်း၊ ၎င်းတွင် မတူညီသောပုံသဏ္ဍာန်ရှိသည်။
• sine wave သည် တဖြေးဖြေး တက်လာပြီး တဖြည်းဖြည်း ကျဆင်းနေချိန်တွင် လွှသွားလှိုင်းသည် သိသိသာသာ မြင့်တက်လာသည်။
• sawtooth wave သည် sine wave ထက် ကြိမ်နှုန်းပိုမိုမြင့်မားပြီး ပိုမိုပြင်းထန်သောအသံဖန်တီးရန် အသံပေါင်းစပ်မှုတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
• ကြိမ်နှုန်းမွမ်းမံခြင်းနှင့် အဆင့်မွမ်းမံခြင်းကဲ့သို့သော ဒစ်ဂျစ်တယ်အချက်ပြလုပ်ဆောင်ခြင်း အမျိုးအစားအချို့တွင်လည်း sawtooth wave ကို အသုံးပြုသည်။
ကောက်ချက်
Sine waves များသည် ရူပဗေဒ၊ သင်္ချာ၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ signal processing နှင့် အခြားနယ်ပယ်များစွာ၏ အရေးကြီးသော အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် ချောမွေ့၍ ထပ်ခါတလဲလဲ တုန်ခါမှုရှိသော အဆက်မပြတ်လှိုင်းအမျိုးအစားဖြစ်ပြီး အသံလှိုင်းများ၊ အလင်းလှိုင်းများနှင့် အခြားလှိုင်းပုံစံများကို ဖော်ပြရန်အတွက် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ Sine waves များသည် Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင်လည်း အရေးပါပြီး ၎င်းတို့အား အသံပိုင်းဆိုင်ရာထူးခြားကောင်းမွန်စေပြီး spatial variables များတွင် အသုံးပြုနိုင်ရန် ခွင့်ပြုပေးပါသည်။ sine waves ကိုနားလည်ခြင်းက လှိုင်းပြန့်ပွားမှု၊ အချက်ပြလုပ်ဆောင်မှုနှင့် အချိန်စီးရီးခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပိုမိုနားလည်ရန် ကူညီပေးနိုင်သည်။
ကျွန်ုပ်သည် Neaera ၏တည်ထောင်သူ Joost Nusselder ဖြစ်ပြီး အကြောင်းအရာစျေးကွက်ရှာဖွေသူ၊ ဖေဖေသည် ကျွန်ုပ်၏စိတ်အားထက်သန်သောဂစ်တာဖြင့် ပစ္စည်းအသစ်များကို စမ်းသုံးကြည့်သည်ကို နှစ်သက်ပြီး ကျွန်ုပ်၏အဖွဲ့နှင့်အတူ၊ ကျွန်ုပ်သည် 2020 ခုနှစ်ကတည်းက အတွင်းကျကျဘလော့ဆောင်းပါးများကို ဖန်တီးနေပါသည်။ သစ္စာရှိစာဖတ်သူများအား အသံသွင်းခြင်းနှင့် ဂစ်တာအကြံပြုချက်များကို ကူညီပေးရန်။
