Mewġa sine hija forma ta 'mewġa kontinwa li tirrepeti ruħha kull 2π radians, jew 360 grad, u tista' tintuża biex timmudella ħafna fenomeni naturali. Il-mewġa sine hija magħrufa wkoll bħala sinusojdi.
It-terminu sine wave huwa derivat mill-funzjoni matematika sine, li hija l-bażi tal-forma tal-mewġ. Il-mewġa sine hija waħda mill-aktar forom tal-mewġ sempliċi u tintuża b'mod estensiv f'ħafna oqsma.
F'dan l-artikolu, ser nispjega x'inhi mewġa sine u għaliex hija tant qawwija.
X'inhi mewġa sine?
A sine Wave hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva fil-forma ta 'mewġ kontinwu. Hija kurva matematika li hija definita f'termini ta 'funzjoni trigonometrika sine, u hija rappreżentata grafikament bħala forma tal-mewġ. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu li huwa kkaratterizzat minn funzjoni bla xkiel, perjodika, u jinstab f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
il frekwenza ta 'mewġa sine huwa n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta 'żmien. Il-frekwenza angolari, indikata b'ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni, u hija mkejla f'unitajiet ta' radians kull sekonda. Valur mhux żero tal-bidla fil-fażi, indikat b'φ, jirrappreżenta bidla fil-forma tal-mewġa kollha fil-ħin, b'valur negattiv li jirrappreżenta dewmien, u valur pożittiv li jirrappreżenta avvanz f'sekondi. Il-frekwenza ta' mewġa sine hija mkejla f'hertz (Hz).
Mewġa sine hija użata biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, u hija deskritta b'funzjoni sine, f(t) = A sin (ωt + φ). Jintuża wkoll biex jiddeskrivi sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju, u hija forma ta 'mewġ importanti fil-fiżika peress li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma' mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarja. Din il-proprjetà hija magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, u hija proprjetà perjodika tal-forma tal-mewġ. Din il-proprjetà twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, peress li tagħmilha possibbli li tiddistingwi akustikament varjabbli spazjali, x, li tirrappreżenta l-pożizzjoni f'dimensjoni waħda li fiha qed tippropaga l-mewġ.
Il-parametru karatteristiku ta 'mewġa jissejjaħ in-numru tal-mewġ, k, li huwa n-numru tal-mewġ angolari u jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ huwa relatat mal-frekwenza angolari u t-tul tal-mewġ, λ, bl-ekwazzjoni λ = 2π/k. L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin (ωt + φ). Ekwazzjoni aktar ġeneralizzata hija mogħtija minn y = A sin (kx – ωt + φ), li tagħti l-ispostament tal-mewġ f'pożizzjoni x fil-ħin t.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu wkoll jiġu rappreżentati f'dimensjonijiet spazjali multipli. L-ekwazzjoni għal mewġa pjan li jivvjaġġa hija mogħtija minn y = A sin (kx – ωt + φ). Dan jista 'jiġi interpretat bħala l-prodott b'tikek ta' żewġ vettori, u huwa użat biex jiddeskrivi mewġ kumpless, bħal mewġa ta 'ilma f'għadira meta ġebel tintefa'. Ekwazzjonijiet aktar kumplessi huma meħtieġa biex jiddeskrivu terminu sinusojdi, li jiddeskrivi l-karatteristiċi tal-mewġ kemm tal-mewġ sine u cosine b'bidla fil-fażi ta 'π/2 radians, li jagħti lill-mewġ cosine vantaġġ fuq il-mewġ sine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għal mewġ sine u cosine b'offset tal-fażi.
Mewġ tas-sinus jinstabu fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem hija kapaċi tirrikonoxxi mewġ sinusoidi wieħed bħala ħoss ċar, u mewġ sinusoitali huma użati biex jirrappreżentaw frekwenza waħda u armoniċi. Il-widna tal-bniedem tipperċepixxi ħoss bħala kombinazzjoni ta 'mewġ sine b'amplitudnijiet u frekwenzi differenti, u l-preżenza ta' armoniċi ogħla minbarra l-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali bl-istess frekwenza li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Ħoss tal-clap tal-idejn fih mewġ aperijodiku, li m'huwiex ta' natura ripetittiva, u ma jsegwux mudell ta' mewġa sine. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin. Il-mewġ tas-sinus huwa użat biex jippropaga u jibdel il-forma f'sistemi lineari distribwiti.
X'inhi l-istorja tal-mewġ sine?
Il-mewġa sine għandha storja twila u interessanti. L-ewwel ġie skopert mill-matematiku Franċiż Joseph Fourier fl-1822, li wera li kwalunkwe forma ta 'mewġa perjodika tista' tiġi rappreżentata bħala somma ta 'mewġ sine. Din l-iskoperta revoluzzjonat il-qasam tal-matematika u l-fiżika u ilha tintuża minn dakinhar.
• Ix-xogħol ta' Fourier ġie żviluppat aktar mill-matematiku Ġermaniż Carl Friedrich Gauss fl-1833, li wera li l-mewġ sine jista' jintuża biex jirrappreżenta kwalunkwe forma ta' mewġa perjodika.
• Fl-aħħar tas-seklu 19, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġieba taċ-ċirkwiti elettriċi.
• Fil-bidu tas-seklu 20, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġieba tal-mewġ tal-ħoss.
• Fis-snin 1950, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġieba tal-mewġ tad-dawl.
• Fis-snin sittin, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġiba tal-mewġ tar-radju.
• Fis-snin sebgħin, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġiba tas-sinjali diġitali.
• Fis-snin 1980, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġieba tal-mewġ elettromanjetiku.
• Fis-snin disgħin, il-mewġa sine intużat biex tiddeskrivi l-imġieba tas-sistemi mekkaniċi kwantistiċi.
• Illum, il-mewġa sine hija użata f'varjetà ta 'oqsma, inklużi l-matematika, il-fiżika, l-inġinerija, l-ipproċessar tas-sinjali, u aktar. Hija għodda essenzjali biex tifhem l-imġiba tal-mewġ u tintuża f'varjetà ta 'applikazzjonijiet, mill-ipproċessar tal-awdjo u tal-vidjo għal immaġini mediċi u robotika.
Sine Wave Matematika
Ser inkun qed nitkellem dwar il-mewġ tas-sinus, kurva matematika li tiddeskrivi oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva. Aħna ser inħarsu lejn kif il-mewġ sine huma definiti, ir-relazzjoni bejn il-frekwenza angolari u n-numru tal-mewġ, u x'inhi l-analiżi Fourier. Aħna ser nesploraw ukoll kif il-mewġ sine huma użati fil-fiżika, l-inġinerija, u l-ipproċessar tas-sinjali.
X'inhi Mewġa Sinusali?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li tifforma mewġa kontinwa. Hija kurva matematika, definita mill-funzjoni sinus trigonometrika, u ħafna drabi tidher fil-grafiċi u l-forom tal-mewġ. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu, li jfisser li hija funzjoni bla xkiel u perjodika li sseħħ fl-oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
Mewġa sine għandha frekwenza ordinarja, li hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta' żmien. Dan huwa rappreżentat mill-frekwenza angolari, ω, li hija ugwali għal 2πf, fejn f hija l-frekwenza f'hertz (Hz). Mewġa sine tista 'wkoll tiġi mċaqalqa fil-ħin, b'valur negattiv li jirrappreżenta dewmien u valur pożittiv li jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, kif hija deskritta mill-funzjoni sine. Jintuża wkoll biex jirrappreżenta sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju. Il-mewġa sine hija kunċett importanti fil-fiżika, peress li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma 'mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà, magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, hija dik li twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, peress li tagħmilha possibbli li ssir distinzjoni akustika bejn varjabbli spazjali.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin (ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Għal eżempju ta' linja waħda, jekk il-valur tal-mewġ jitqies bħala wajer, allura l-ekwazzjoni għal mewġa sine f'żewġ dimensjonijiet spazjali hija mogħtija minn y = A sin (kx – ωt + φ), fejn k hija l-mewġa numru. Dan jista 'jiġi interpretat bħala l-prodott ta' żewġ vettori, prodott b'tikek.
Mewġ kumpless, bħal dawk li jinħoloq meta ġebla tinżel f'għadira, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u ta' mewġa cosine. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians, jew head start, jingħad li jagħti mewġa cosine, li twassal il-mewġa sine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi.
L-illustrazzjoni ta 'mewġa cosine tista' tgħin biex turi r-relazzjoni fundamentali bejn ċirku u mudell pjan kumpless 3D, li jista 'jgħin biex jivviżwalizza l-utilità tal-mewġ sine fit-traduzzjoni bejn l-oqsma. Dan il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem hija kapaċi tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u r-rappreżentazzjonijiet tal-mewġ sine ta 'armoniċi ta' frekwenza waħda huma wkoll perċettibbli.
Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali hija dik li tikkawża l-varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Il-widna tal-bniedem tipperċepixxi l-ħoss bħala kemm perjodiku kif ukoll aperijodiku. Ħoss perjodiku huwa magħmul minn mewġ sine, filwaqt li ħoss aperijodiku huwa pperċepit bħala storbjuż. L-istorbju huwa kkaratterizzat bħala aperijodiku, peress li għandu mudell mhux ripetittiv.
Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, u analiżi statistika ta 'serje ta' żmien. Il-mewġ tas-sinus jista 'wkoll jippropaga permezz ta' forom li jinbidlu f'sistemi lineari distribwiti.
Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa, kif jidher meta nota titnittfa fuq spag. Mewġ li jinterferixxi li huma riflessi mill-punti tat-tarf fissi tas-sekwenza joħolqu mewġ wieqfa, li jseħħu f'ċerti frekwenzi magħrufa bħala frekwenzi reżonanti. Dawn huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Inhi Definita Mewġa Sinusali?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva ta 'forma ta' mewġa kontinwa. Huwa definit matematikament bħala funzjoni trigonometrika, u huwa mfassal bħala sinusojdi. Il-mewġa sine hija kunċett importanti fil-fiżika, peress li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma 'mewġ sine oħra tal-istess frekwenza u kobor tal-fażi arbitrarja. Din il-proprjetà hija magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, u twassal għall-importanza tagħha fl-analiżi Fourier.
Il-mewġ tas-sinus jinstabu f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huma kkaratterizzati mill-frekwenza tagħhom, in-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ħin partikolari. Il-frekwenza angolari, ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni f'radians kull sekonda. Valur mhux żero ta 'φ, il-bidla fil-fażi, jirrappreżenta bidla fil-forma tal-mewġa kollha fil-ħin, b'valur negattiv li jirrappreżenta dewmien, u valur pożittiv li jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Fil-ħoss, mewġa sine hija deskritta mill-ekwazzjoni f = ω/2π, fejn f hija l-frekwenza ta 'oxxillazzjonijiet, u ω hija l-frekwenza angolari. Din l-ekwazzjoni hija applikabbli wkoll għal sistema tal-massa tal-molla mhux imdaddaf f'ekwilibriju. Il-mewġ tas-sinus huma importanti wkoll fl-akustika, peress li huma l-unika forma tal-mewġ li hija pperċepita bħala frekwenza waħda mill-widna tal-bniedem. Mewġa sine waħda hija magħmula minn frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla, li huma kollha pperċepiti bħala l-istess nota.
Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali hija dik li tikkawża l-varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex l-istess nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti. Clap ta 'l-idejn, pereżempju, fih mewġ aperijodiku, li ma jirrepetux, minbarra l-mewġ sine.
Fil-bidu tas-seklu 19, il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali jistgħu jintużaw bħala blokki ta 'bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta' mewġa perjodika, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika qawwija użata biex tistudja l-mewġ fil-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, kif ukoll analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu fi kwalunkwe direzzjoni fl-ispazju, u huma rappreżentati minn mewġ li għandu amplitudni, frekwenza, u li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa l-istess fenomenu li jseħħ meta nota tiġi mnittfa fuq spag, bil-mewġ li jinterferixxi jkun rifless fil-punti tat-tarf fissi tal-korda. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti, li huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-għerq kwadru tal-massa tagħha għal kull unità ta' tul.
Fil-qosor, it-terminu sinusojd jintuża biex jiddeskrivi l-karatteristiċi tal-mewġ kemm tal-mewġ sine u cosine, b'bidla fil-fażi ta 'π/2 radians, li jfisser li l-mewġ cosine għandha bidu ta' quddiem u l-mewġ sine sinusojdi għadha lura. It-terminu sinusojdali jintuża kollettivament biex jirreferi kemm għall-mewġ sine u cosine b'offset tal-fażi. Dan huwa muri mill-mewġa cosine fil-figura ta 'hawn fuq. Din ir-relazzjoni fundamentali bejn sine u cosine tista 'tiġi viżwalizzata bl-użu ta' mudell pjan kumpless 3D, li juri aktar l-utilità tat-traduzzjoni ta 'dawn il-kunċetti f'oqsma differenti. Il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, tal-ħoss u tad-dawl.
X'inhi r-Relazzjoni Bejn il-Frekwenza Angolari u n-Numru tal-Mewġ?
Mewġa sine hija kurva matematika li tiddeskrivi oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva. Hija mewġa kontinwa, magħrufa wkoll bħala mewġa sinusojdali jew sinusojdi, u hija definita f'termini tal-funzjoni sinusojdali trigonometrika. Il-graff ta 'mewġa sine turi forma ta' mewġ li toxxilla bejn valur massimu u minimu.
Il-frekwenza angolari, ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni, imkejla f'radians kull sekonda. Valur mhux żero ta 'φ, il-bidla fil-fażi, jirrappreżenta bidla fil-forma tal-mewġa kollha jew 'il quddiem jew lura fiż-żmien. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi. Il-frekwenza, f, hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'sekonda waħda, imkejla f'hertz (Hz).
Mewġa sine hija importanti fil-fiżika minħabba li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta tiżdied ma 'mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà tal-forom tal-mewġ perjodiċi hija magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni u hija dik li twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier. Dan jagħmilha unika akustikament u hija għalhekk li tintuża fil-varjabbli spazjali x, li tirrappreżenta l-pożizzjoni f'dimensjoni waħda. Il-mewġa tippropaga b'parametru karatteristiku, k, imsejjaħ in-numru tal-mewġ jew in-numru tal-mewġ angolari, li jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ, k, huwa relatat mal-frekwenza angolari, ω, u t-tul tal-mewġ, λ, bl-ekwazzjoni λ = 2π/k.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin (ωt + φ). Din l-ekwazzjoni tagħti l-ispostament tal-mewġ fi kwalunkwe pożizzjoni x fi kwalunkwe ħin t. Eżempju ta' linja waħda huwa kkunsidrat, fejn il-valur tal-mewġ huwa mogħti minn y = A sin (ωt + φ).
F'żewġ dimensjonijiet spazjali jew aktar, l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa. Il-pożizzjoni x hija mogħtija minn x = A sin (kx – ωt + φ). Din l-ekwazzjoni tista' tiġi interpretata bħala żewġ vettori, li l-prodott tagħhom huwa prodott b'tikek.
Mewġ kumpless, bħal dawk li jinħoloq meta ġebla tinżel ġo għadira ta 'ilma, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi biex jiddeskrivuhom. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u ta' mewġa cosine. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians (jew 90 °) jagħti lill-mewġ cosine bidu nett, għalhekk jingħad li jwassal il-mewġa sine. Dan iwassal għar-relazzjoni fundamentali bejn il-funzjonijiet sine u cosine, li jistgħu jiġu viżwalizzati bħala ċirku f'mudell pjan kumpless 3D.
L-utilità tat-traduzzjoni ta 'dan il-kunċett għal oqsma oħra hija illustrata mill-fatt li l-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem hija kapaċi tagħraf mewġ sinuswali wieħed bħala ħoss ċar. Il-mewġ tas-sinus huma rappreżentazzjonijiet ta 'frekwenza waħda u armoniċi, u l-widna tal-bniedem hija kapaċi tħoss mewġ tas-sinus b'armoniċi perċettibbli. Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Il-ħoss tal-clap tal-idejn fih mewġ aperijodiku, li mhumiex perjodiċi, jew li għandhom mudell mhux ripetittiv. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu f'forma li tinbidel permezz ta 'sistemi lineari distribwiti. Dan huwa meħtieġ biex tiġi analizzata l-propagazzjoni tal-mewġ f'żewġ dimensjonijiet jew aktar. Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa simili għal dak li jiġri meta nota hija mnittfa fuq spag; mewġ li jinterferixxi huma riflessi mit-tarf fissi tas-sekwenza, u mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi huma komposti minn frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha u inversament proporzjonali għall-għerq kwadru tal-massa tagħha għal kull unità ta' tul.
X'inhi l-Analiżi Fourier?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li hija deskritta matematikament bħala mewġa kontinwa. Hija magħrufa wkoll bħala mewġa sinusojdali, u hija definita mill-funzjoni sinusojdali trigonometrika. Il-graff ta 'mewġa sine hija kurva lixxa u perjodika li tintuża fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali.
Il-frekwenza ordinarja, jew in-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta' żmien, hija rappreżentata bl-ittra Griega ω (omega). Din hija magħrufa bħala l-frekwenza angolari, u hija r-rata li biha l-argument tal-funzjoni jinbidel f'unitajiet ta 'radians.
Mewġa sine tista 'tiġi mċaqlaq fil-ħin permezz ta' bidla fil-fażi, li hija rappreżentata mill-ittra Griega φ (phi). Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, u valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi. Il-frekwenza ta' mewġa sine hija mkejla f'hertz (Hz).
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġ tal-ħoss, u hija deskritta mill-funzjoni sine f(t) = A sin (ωt + φ). Oxxillazzjonijiet ta 'dan it-tip jidhru f'sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju.
Il-mewġa sine hija importanti fil-fiżika minħabba li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma 'mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà, imsejħa l-prinċipju tas-superpożizzjoni, hija dik li twassal għall-importanza tagħha fl-analiżi Fourier. Dan jagħmilha unika akustikament u hija għalhekk li tintuża biex tiddeskrivi varjabbli spazjali.
Pereżempju, jekk x jirrappreżenta d-dimensjoni tal-pożizzjoni ta 'mewġa li qed tippropaga, allura parametru karatteristiku k (in-numru tal-mewġ) jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari ω u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni ν. In-numru tal-mewġ k huwa relatat mal-frekwenza angolari ω u t-tul tal-mewġ λ (lambda) bl-ekwazzjoni k = 2π/λ. Il-frekwenza f u l-veloċità lineari v huma relatati bl-ekwazzjoni v = fλ.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija y = A sin (ωt + φ). Din l-ekwazzjoni tista 'tiġi ġeneralizzata għal dimensjonijiet multipli, u għal eżempju ta' linja waħda, il-valur tal-mewġ fi kwalunkwe punt x fi kwalunkwe ħin t huwa mogħti minn y = A sin (kx – ωt + φ).
Mewġ kumpless, bħal dawk li jidhru meta ġebla tinżel ġo għadira, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'dawn il-karatteristiċi, u jinkludi mewġ sine u mewġ cosine b'offset tal-fażi.
Jillustraw mewġa cosine, ir-relazzjoni fundamentali bejn mewġa sine u mewġa cosine hija l-istess bħar-relazzjoni bejn ċirku u mudell pjan kumpless 3D. Dan huwa utli għall-viżwalizzazzjoni tal-utilità tat-traduzzjoni tal-mewġ sine bejn oqsma differenti.
Il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sine spiss jintużaw biex jirrappreżentaw frekwenza waħda u armoniċi.
Il-widna tal-bniedem jipperċepixxi ħoss b'kombinazzjoni ta 'mewġ sine u ħoss perjodiku, u l-preżenza ta' armoniċi ogħla minbarra l-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Ċapċip tal-idejn, madankollu, fih mewġ aperijodiku, li mhumiex ripetittivi. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru.
L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, u analiżi statistika ta 'serje ta' żmien. Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu mingħajr ma jbiddlu l-forma tagħhom f'sistemi lineari distribwiti, u huwa għalhekk li huma meħtieġa biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ.
Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan jidher meta nota hija mnittfa fuq spag, u l-mewġ li jinterferixxi huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Mewġ Sine u Cosine
F'din it-taqsima, ser niddiskuti d-differenzi bejn il-mewġ sine u cosine, x'inhi bidla fil-fażi, u kif mewġa sine tvarja minn mewġ cosine. Ser inkun qed nesplora wkoll l-importanza tal-mewġ sine fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija, u l-ipproċessar tas-sinjali.
X'inhi d-differenza bejn il-mewġ tas-sinus u l-kosinju?
Il-mewġ tas-sinus u cosine huma funzjonijiet perjodiċi, bla xkiel u kontinwi li jintużaw biex jiddeskrivu ħafna fenomeni naturali, bħall-mewġ tal-ħoss u tad-dawl. Jintużaw ukoll fl-inġinerija, l-ipproċessar tas-sinjali u l-matematika.
Id-differenza ewlenija bejn il-mewġ sine u cosine hija li mewġa sine tibda f'żero, filwaqt li mewġa cosine tibda b'bidla ta 'fażi ta' π/2 radians. Dan ifisser li mewġa cosine għandha bidu nett meta mqabbla ma 'mewġa sine.
Il-mewġ tas-sinus huma importanti fil-fiżika minħabba li jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta jiġu miżjuda flimkien. Din il-proprjetà, magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, hija dak li jagħmel l-analiżi Fourier tant utli. Jagħmel ukoll il-mewġ sine akustikament uniku, peress li jistgħu jintużaw biex jirrappreżentaw frekwenza waħda.
Il-mewġ tal-kosinu huma importanti wkoll fil-fiżika, peress li jintużaw biex jiddeskrivu l-moviment ta 'massa fuq molla f'ekwilibriju. L-ekwazzjoni għal mewġa sine hija f = oxxillazzjonijiet/ħin, fejn f hija l-frekwenza tal-mewġ u ω hija l-frekwenza angolari. Din l-ekwazzjoni tagħti l-ispostament tal-mewġ fi kwalunkwe pożizzjoni x u ħin t.
F'żewġ dimensjonijiet jew aktar, mewġa sine tista 'tiġi deskritta minn mewġa pjan li jivvjaġġa. In-numru tal-mewġ k huwa parametru karatteristiku tal-mewġ, u huwa relatat mal-frekwenza angolari ω u l-wavelength λ. L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'żewġ dimensjonijiet jew aktar tagħti l-ispostament tal-mewġ fi kwalunkwe pożizzjoni x u ħin t.
Mewġ kumpless, bħal dawk maħluqa minn ġebla li tinżel f'għadira, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi simili għal mewġa sine jew mewġa cosine, bħal bidla fil-fażi. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi b'mod kollettiv għal mewġ sine u mewġ cosine b'offset tal-fażi.
Il-mewġ tas-sinus jinstabu fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u tista' wkoll tagħraf il-preżenza ta 'armoniċi ogħla minbarra l-frekwenza fundamentali. Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss.
Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda qawwija użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali. Jintuża wkoll fl-analiżi statistika u serje ta 'żmien.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu fi kwalunkwe direzzjoni fl-ispazju, u huma rappreżentati minn mewġ li għandu amplitudni u frekwenza li qed jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan iseħħ meta nota tkun imnittfa fuq spag, peress li l-mewġ huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Il-mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-massa tagħha għal kull unità ta' tul.
X'inhu Phase Shift?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li hija kontinwa kemm fil-ħin kif ukoll fl-ispazju. Hija kurva matematika definita mill-funzjoni sinus trigonometrika u ħafna drabi tintuża biex tirrappreżenta mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u forom oħra tal-mewġ fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali. Il-frekwenza ordinarja (f) ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'sekonda waħda, u hija mkejla f'hertz (Hz).
Il-frekwenza angolari (ω) hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni f'radians kull sekonda, u hija relatata mal-frekwenza ordinarja bl-ekwazzjoni ω = 2πf. Valur negattiv ta 'φ jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Il-mewġ tas-sinus huwa spiss użat biex jiddeskrivi l-mewġ tal-ħoss, peress li huma kapaċi jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta jiġu miżjuda flimkien. Din il-proprjetà twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, li tagħmilha possibbli li tiddistingwi akustikament varjabbli spazjali differenti. Pereżempju, il-varjabbli x tirrappreżenta l-pożizzjoni f'dimensjoni waħda, u l-mewġa tippropaga fid-direzzjoni tal-parametru karatteristiku k, imsejjaħ in-numru tal-mewġ. In-numru tal-mewġ angolari jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari (ω) u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni (ν). In-numru tal-mewġ huwa relatat mal-frekwenza angolari u t-tul tal-mewġ (λ) bl-ekwazzjoni λ = 2π/k.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin (ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Din l-ekwazzjoni tista’ tiġi ġeneralizzata biex tagħti l-ispostament ta’ mewġa fi kwalunkwe pożizzjoni x fi kwalunkwe ħin t f’linja waħda, pereżempju, y = A sin (kx – ωt + φ). Meta titqies mewġa f'żewġ dimensjonijiet spazjali jew aktar, huma meħtieġa ekwazzjonijiet aktar kumplessi.
It-terminu sinusojdi spiss jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi simili għal mewġa sine. Dan jinkludi mewġ cosine, li għandhom fażi ta 'bidla ta' π/2 radians, li jfisser li għandhom bidu nett meta mqabbla mal-mewġ sine. It-terminu sinusojdali spiss jintuża kollettivament biex jirreferi kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi.
Jillustraw mewġa cosine, ir-relazzjoni fundamentali bejn mewġa sine u mewġa cosine tista 'tiġi viżwalizzata b'ċirku f'mudell ta' pjan kumpless 3D. Dan huwa utli għat-traduzzjoni bejn oqsma, peress li l-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem hija kapaċi tagħraf mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sine spiss jintuża bħala rappreżentazzjonijiet ta 'tones ta' frekwenza waħda.
L-armoniċi huma importanti wkoll fil-ħoss, peress li l-widna tal-bniedem tipperċepixxi l-ħoss bħala taħlita ta 'mewġ sine u armoniċi ogħla minbarra l-frekwenza fundamentali. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-kawżi fundamentali varjazzjoni fit-timbre ta' ħoss. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti. Madankollu, il-ħoss prodott minn clap ta 'l-idejn fih mewġ aperijodiku, li jfisser li mhuwiex magħmul minn mewġ sine.
Il-mewġ tal-ħoss perjodiku jista 'jiġi approssimat bl-użu ta' blokki ta 'bini sempliċi ta' mewġ sinusojdali, kif skopert mill-matematiku Franċiż Joseph Fourier. Dan jinkludi mewġ kwadru, li huwa magħmul minn frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, u analiżi statistika ta 'serje ta' żmien.
Il-mewġ tas-sinus huwa kapaċi jippropaga mingħajr ma jbiddel il-forma f'sistemi lineari distribwiti, u ħafna drabi huma meħtieġa biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus jistgħu jivvjaġġaw f'żewġ direzzjonijiet fl-ispazju, u huma rappreżentati minn mewġ li għandu amplitudni u frekwenza. Meta żewġ mewġ li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa simili għal meta nota tiġi mnittfa fuq spag, peress li l-mewġ li jinterferixxi huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza, u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Tvarja Sine Wave minn Cosine Wave?
Mewġa sine hija forma ta' mewġa kontinwa li toxxilla f'mudell lixx u ripetittiv. Hija funzjoni trigonometrika mmarkata fuq pjan bidimensjonali, u hija l-forma tal-mewġ fundamentali fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huwa kkaratterizzat mill-frekwenza tiegħu, jew in-numru ta 'oxxillazzjonijiet li jseħħu f'ħin partikolari, u l-frekwenza angolari tiegħu, li hija r-rata ta' bidla tal-argument tal-funzjoni f'radians kull sekonda. Mewġa sine tista 'tiġi mċaqlaq fil-ħin, b'valur negattiv li jirrappreżenta dewmien u valur pożittiv li jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Il-mewġ tas-sinus huma komunement użati biex jiddeskrivu mewġ tal-ħoss, u ħafna drabi jissejħu sinusojdi. Huma importanti fil-fiżika minħabba li jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta magħduda flimkien, u huma l-bażi tal-analiżi Fourier, li tagħmilhom uniċi akustikament. Jintużaw ukoll biex jiddeskrivu varjabbli spazjali, bin-numru tal-mewġ jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni.
Il-mewġa sine hija wkoll użata biex tiddeskrivi mewġa ta 'dimensjoni waħda, bħal wajer. Meta ġeneralizzata għal żewġ dimensjonijiet, l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa. In-numru tal-mewġ huwa interpretat bħala vettur, u l-prodott b'tikek ta 'żewġ mewġ huwa mewġ kumpless.
Il-mewġ tas-sinus huwa wkoll użat biex jiddeskrivi l-għoli ta 'mewġ ta' l-ilma f'għadira meta tinżel ġebla. Ekwazzjonijiet aktar kumplessi huma meħtieġa biex jiddeskrivu terminu sinusojdi, li jiddeskrivi l-karatteristiċi ta 'mewġa, inklużi mewġ sine u cosine b'bidla fil-fażi. Mewġa sine żieda mill-mewġa cosine b'π / 2 radians, jew bidu ta 'quddiem, għalhekk il-funzjoni cosine twassal il-funzjoni sine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament għal mewġ tas-sinus u cosine b'offset tal-fażi.
L-illustrazzjoni ta 'mewġa cosine hija relazzjoni fundamentali ma' ċirku fil-mudell tal-pjan kumpless 3D, li jgħin biex jiġi viżwalizzat l-utilità tiegħu fl-oqsma tat-traduzzjoni. Dan il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u rappreżentazzjonijiet tal-mewġ sine ta' frekwenzi singoli u l-armoniċi tagħhom. Il-widna tal-bniedem jipperċepixxi l-ħoss bħala mewġa sine b'ħoss perjodiku, u l-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-kawżi fundamentali varjazzjoni fit-timbre.
Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali ta 'ċerta frekwenza tindaqq fuq strumenti differenti ħsejjes differenti. Il-ħoss ta 'clap ta' l-idejn, pereżempju, fih mewġ aperijodiku, li ma jirrepetix, aktar milli l-mewġ sine perjodiku. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw forma ta 'mewġa perjodika, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda qawwija biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, kif ukoll analiżi statistika tas-serje tal-ħin. Il-mewġ tas-sinus jista 'wkoll jippropaga f'forom li jinbidlu permezz ta' sistemi lineari distribwiti, li hija meħtieġa biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ. Mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandhom l-istess amplitudni u frekwenza, u meta jkunu superposti, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan jiġi osservat meta nota tiġi mnittfa fuq spag, peress li l-mewġ li jinterferixxi huma riflessi mill-punti tat-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti, u huma komposti minn frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
X'Għandha ħoss Sine Wave?
Jien ċert li smajt bil-mewġ sine qabel, imma taf kif jinstemgħu? F'din it-taqsima, aħna ser nesploraw kif il-mewġ sine jaffettwa l-ħoss tal-mużika, u kif jinteraġixxu ma 'armoniċi biex joħolqu timbres uniċi. Aħna ser niddiskutu wkoll kif il-mewġ sine huma użati fl-ipproċessar tas-sinjali u l-propagazzjoni tal-mewġ. Sa tmiem din it-taqsima, ikollok fehim aħjar tal-mewġ sine u kif dawn jaffettwaw il-ħoss.
Kif ħoss mewġa tas-sinus?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni kontinwa, bla xkiel u ripetittiva li tinsab f'ħafna fenomeni naturali, inklużi mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u anke l-moviment ta 'massa fuq molla. Hija kurva matematika definita mill-funzjoni sinus trigonometrika, u ħafna drabi hija mmarkata bħala forma tal-mewġ.
Kif tinstema' mewġa sine? Mewġa sine hija mewġa kontinwa, jiġifieri m'għandha l-ebda waqfiet fil-forma tal-mewġ. Hija funzjoni bla xkiel u perjodika bi frekwenza, jew in-numru ta 'oxxillazzjonijiet li jseħħu f'ħin partikolari. Il-frekwenza angolari tagħha, jew ir-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni f'radians kull sekonda, hija rappreżentata bis-simbolu ω. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija mkejla f'hertz (Hz), u hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet kull sekonda. Mewġa sine hija mewġa tal-ħoss deskritta b'funzjoni sine, f(t) = A sin (ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, u φ hija l-bidla fil-fażi. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians jagħti lill-mewġa vantaġġ, għalhekk ħafna drabi tissejjaħ funzjoni cosine.
It-terminu "sinusoid" jintuża biex jiddeskrivi l-karatteristiċi tal-mewġ ta 'mewġa sine, kif ukoll mewġa cosine b'offset tal-fażi. Dan huwa muri mill-mewġa cosine, li għadha lura wara l-mewġa sine b'bidla fil-fażi ta 'π/2 radians. Din ir-relazzjoni fundamentali bejn il-mewġ sine u cosine hija rappreżentata minn ċirku f'mudell ta 'pjan kumpless 3D, li jgħin biex tiġi viżwalizzata l-utilità tat-traduzzjoni bejn l-oqsma.
Il-mudell tal-mewġ ta 'mewġa sine sseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem hija kapaċi tagħraf mewġ sinusoidi wieħed bħala ħoss ċar, u rappreżentazzjonijiet tal-mewġ sine ta 'armoniċi ta' frekwenza waħda jintużaw biex joħolqu noti mużikali. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre tal-ħoss. Din hija r-raġuni għaliex l-istess nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Madankollu, il-ħoss prodott mill-idejn tal-bniedem mhuwiex magħmul minn mewġ sine biss, peress li fih ukoll mewġ aperijodiku. Il-mewġ aperijodiku mhumiex ripetittivi u m'għandhom l-ebda mudell, filwaqt li l-mewġ sine huma perjodiċi. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda qawwija użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu f'forom li jinbidlu permezz ta 'sistemi lineari distribwiti, u huma meħtieġa biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġa f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza, u meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa simili għal dak li jiġri meta nota hija mnittfa fuq spag; jinħolqu mewġ li jinterferixxi, u meta dawn il-mewġ huma riflessi mill-punti tat-tarf fissi tas-sekwenza, mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi reżonanti huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-għerq kwadru tal-massa tagħha għal kull unità ta' tul.
X'inhu r-rwol tal-Armoniċi fil-Ħsejjes?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni kontinwa, bla xkiel u ripetittiva li tinsab f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu li huwa deskritt minn funzjoni trigonometrika, ġeneralment sine jew cosine, u hija rappreżentata minn graff. Dan iseħħ fl-oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
Il-frekwenza ordinarja ta 'mewġa sine, jew in-numru ta' oxxillazzjonijiet li jseħħu f'ammont partikolari ta 'żmien, hija rappreżentata mill-frekwenza angolari ω, li hija ugwali għal 2πf, fejn f hija l-frekwenza f'hertz. Valur negattiv ta 'φ jirrappreżenta dewmien f'sekondi, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Il-mewġ tas-sinus huwa spiss użat biex jiddeskrivi l-mewġ tal-ħoss, peress li huma l-aktar forma bażika ta 'mewġ tal-ħoss. Huma deskritti b'funzjoni sine, f = A sin (ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians jagħti lill-mewġa vantaġġ, għalhekk jingħad li hija funzjoni cosine, li twassal il-funzjoni tas-sino. It-terminu "sinusojdali" huwa użat biex jirreferi kollettivament għal mewġ sine u mewġ cosine b'offset tal-fażi.
Jillustra dan, mewġa cosine hija relazzjoni fundamentali bejn ċirku u mudell ta 'pjan kumpless 3D, li jgħin biex jiġi viżwalizzat l-utilità tagħha fit-traduzzjoni għal oqsma oħra. Dan il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl.
Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sine spiss jintuża bħala rappreżentazzjonijiet ta' armoniċi ta 'frekwenza waħda. Il-widna tal-bniedem tipperċepixxi l-ħoss bħala taħlita ta 'mewġ sine u armoniċi, biż-żieda ta' mewġ sine differenti li tirriżulta f'forma ta 'mewġ differenti u bidliet fit-timbre. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali bl-istess frekwenza li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Madankollu, il-ħoss mhuwiex magħmul biss minn mewġ sine u armoniċi, peress li l-ħoss magħmul bl-idejn fih ukoll mewġ aperijodiku. Mewġ aperijodiku mhumiex perjodiċi u għandhom mudell mhux ripetittiv. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma blokki ta 'bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta' mewġa perjodika, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu f'forma li tinbidel permezz ta 'sistemi lineari distribwiti, u huma meħtieġa biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġa f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju jista 'jiġi rappreżentat minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza, u meta jissuperponi, jinħoloq mudell ta' mewġ wieqfa. Dan huwa dak li jiġri meta nota tiġi mnittfa fuq spag: il-mewġ li jinterferixxi huma riflessi fit-tarf fissi tal-korda, u mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi reżonanti huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-għerq kwadru tal-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Taffettwa l-Mewġa Sinusali fuq it-Timbre ta’ Ħoss?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni kontinwa, bla xkiel u ripetittiva li hija parti fundamentali tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu li għandu funzjoni bla xkiel, perjodika u jseħħ fl-oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Il-frekwenza ordinarja ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'unità ta 'żmien. Dan huwa indikat b'ω = 2πf, fejn ω hija l-frekwenza angolari u f hija l-frekwenza ordinarja. Il-frekwenza angolari hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni u titkejjel f'radians kull sekonda. Valur mhux żero ta' ω jirrappreżenta bidla fil-forma tal-mewġa kollha fiż-żmien, indikata b'φ. Valur negattiv ta' φ jirrappreżenta dewmien u valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġ tal-ħoss, u hija deskritta mill-funzjoni sine f = sin(ωt). L-oxxillazzjonijiet jidhru wkoll f'sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju, u l-mewġ sine huma importanti fil-fiżika minħabba li jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta jiġu miżjuda flimkien. Din il-proprjetà tal-mewġ sine twassal għall-importanza tagħha fl-analiżi Fourier, li tagħmilha akustikament unika.
Meta mewġa sine hija rappreżentata f'dimensjoni spazjali waħda, l-ekwazzjoni tagħti l-ispostament tal-mewġ f'pożizzjoni x fi żmien t. Eżempju ta' linja waħda huwa kkunsidrat, fejn il-valur tal-mewġ f'punt x huwa mogħti mill-ekwazzjoni. F'dimensjonijiet spazjali multipli, l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa, fejn il-pożizzjoni x hija rappreżentata minn vettur u n-numru tal-mewġ k huwa vettur. Dan jista 'jiġi interpretat bħala l-prodott bil-tikek taż-żewġ vettori.
Mewġ kumpless, bħal mewġa ta 'l-ilma f'għadira meta titwaqqa' ġebla, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u ta' mewġa cosine. A bidla fil-fażi ta 'π/2 radians huwa qal li jagħti l-mewġ cosine bidu ta' quddiem, peress li twassal il-mewġ sine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi b'mod kollettiv kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi, kif muri mill-mewġ cosine.
Din ir-relazzjoni fundamentali bejn il-mewġ sine u cosine tista 'tiġi viżwalizzata b'ċirku f'mudell ta' pjan kumpless 3D. Dan il-mudell huwa utli għat-traduzzjoni bejn oqsma differenti, peress li l-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tagħraf mewġ sinuswali wieħed, ħoss ċar u pur. Il-mewġ tas-sinus huma wkoll rappreżentazzjonijiet ta 'armoniċi ta' frekwenza waħda, li l-widna tal-bniedem tista 'tipperċepixxi.
Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali ta 'ċerta frekwenza tindaqq fuq strumenti differenti ħsejjes differenti. Ħoss tal-clap tal-idejn fih mewġ aperijodiku, aktar milli mewġ sine, peress li huwa ħoss perjodiku. Perċepit bħala storbjuż, l-istorbju huwa kkaratterizzat bħala aperijodiku, li għandu mudell mhux ripetittiv.
Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin. Il-mewġ tas-sinus jista 'wkoll jippropaga permezz ta' forom li jinbidlu f'sistemi lineari distribwiti, li hija meħtieġa biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa, kif jidher meta nota titnaqqas fuq spag. Mewġ li jinterferixxi li huma riflessi mill-punti tat-tarf fissi tas-sekwenza joħolqu mewġ permanenti li jseħħu f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi reżonanti huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Sine Waves bħala Għodod Analitiċi
Se nitkellem dwar il-mewġ sine u kif jintużaw bħala għodod analitiċi fl-ipproċessar tas-sinjali, l-analiżi tas-serje tal-ħin u l-propagazzjoni tal-mewġ. Aħna ser nesploraw kif il-mewġ sine huma użati biex jiddeskrivu oxxillazzjonijiet bla xkiel u ripetittivi u kif jintużaw fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u oqsma oħra. Aħna ser inħarsu wkoll lejn kif il-mewġ sine jistgħu jintużaw biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ u kif jintużaw fl-analiżi Fourier. Fl-aħħarnett, aħna ser niddiskutu kif il-mewġ sine huma użati biex joħolqu ħoss u kif huma użati fil-mużika.
X'inhu l-Ipproċessar tas-Sinjal?
Il-mewġ tas-sinus huma għodda fundamentali użata fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi tas-serje tal-ħin. Huma tip ta 'forma ta' mewġa kontinwa, ikkaratterizzata minn oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva bi frekwenza waħda. Il-mewġ tas-sinus huwa użat biex jiddeskrivi varjetà ta 'fenomeni fiżiċi, inklużi mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u l-moviment ta' massa fuq rebbiegħa.
L-ipproċessar tas-sinjal huwa l-proċess ta 'analiżi u manipulazzjoni tas-sinjali. Jintuża f'varjetà ta 'oqsma, inklużi l-matematika, il-fiżika, l-inġinerija, u l-produzzjoni tal-awdjo u tal-vidjo. It-tekniki tal-ipproċessar tas-sinjali jintużaw biex janalizzaw is-sinjali, jiskopru mudelli, u estratt informazzjoni minnhom.
L-analiżi tas-serje tal-ħin hija l-proċess ta’ analiżi tal-punti tad-dejta miġbura fuq perjodu ta’ żmien. Jintuża biex jidentifika xejriet u xejriet fid-dejta, u biex jagħmel tbassir dwar avvenimenti futuri. L-analiżi tas-serje tal-ħin tintuża f'varjetà ta 'oqsma, inklużi l-ekonomija, il-finanzi u l-inġinerija.
Il-propagazzjoni tal-mewġ huwa l-proċess li bih mewġa tiċċaqlaq minn mezz. Huwa analizzat bl-użu ta 'varjetà ta' ekwazzjonijiet matematiċi, inklużi l-ekwazzjoni tal-mewġ u l-ekwazzjoni tal-mewġ sine. Il-propagazzjoni tal-mewġ tintuża biex tanalizza l-imġieba ta 'mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u tipi oħra ta' mewġ.
X'inhi l-Analiżi tas-Serje tal-Ħin?
Il-mewġ tas-sinus huma għodda importanti għall-analiżi ta 'varjetà ta' fenomeni fiżiċi, minn mewġ tal-ħoss għal mewġ tad-dawl. L-analiżi tas-serje tal-ħin hija metodu ta 'analiżi tal-punti tad-dejta miġbura fuq perjodu ta' żmien, sabiex jiġu identifikati mudelli u xejriet. Jintuża biex tistudja l-imġieba ta 'sistema matul iż-żmien, u biex tagħmel tbassir dwar imġieba futura.
L-analiżi tas-serje tal-ħin tista 'tintuża biex tanalizza l-mewġ sine. Jista 'jintuża biex jidentifika l-frekwenza, l-amplitudni u l-fażi ta' mewġa sine, kif ukoll biex jidentifika kwalunkwe tibdil fil-forma tal-mewġ maż-żmien. Jista 'jintuża wkoll biex jidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fil-forma tal-mewġ, bħal perjodiċità jew xejriet.
L-analiżi tas-serje tal-ħin tista 'tintuża wkoll biex tidentifika kwalunkwe tibdil fl-amplitudni jew fażi ta' mewġa sine matul iż-żmien. Dan jista 'jintuża biex jidentifika kwalunkwe bidla fis-sistema li tista' tkun qed tikkawża l-bidla fil-forma tal-mewġ, bħal bidliet fl-ambjent jew is-sistema nnifisha.
L-analiżi tas-serje tal-ħin tista 'tintuża wkoll biex tidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fil-forma tal-mewġ, bħal perjodiċità jew xejriet. Dan jista 'jintuża biex jidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fis-sistema li jista' jkun qed jikkawża li l-forma tal-mewġ tinbidel, bħal bidliet fl-ambjent jew is-sistema nnifisha.
L-analiżi tas-serje tal-ħin tista 'tintuża wkoll biex tidentifika kwalunkwe tibdil fil-frekwenza ta' mewġa sine maż-żmien. Dan jista 'jintuża biex jidentifika kwalunkwe bidla fis-sistema li tista' tkun qed tikkawża l-bidla fil-forma tal-mewġ, bħal bidliet fl-ambjent jew is-sistema nnifisha.
L-analiżi tas-serje tal-ħin tista 'tintuża wkoll biex tidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fil-forma tal-mewġ, bħal perjodiċità jew xejriet. Dan jista 'jintuża biex jidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fis-sistema li jista' jkun qed jikkawża li l-forma tal-mewġ tinbidel, bħal bidliet fl-ambjent jew is-sistema nnifisha.
L-analiżi tas-serje tal-ħin hija għodda qawwija għall-analiżi tal-mewġ sine u tista 'tintuża biex tidentifika mudelli u xejriet fil-forma tal-mewġ maż-żmien. Jista 'jintuża wkoll biex jidentifika kwalunkwe mudell sottostanti fis-sistema li jista' jkun qed jikkawża li l-forma tal-mewġ tinbidel, bħal bidliet fl-ambjent jew is-sistema nnifisha.
Kif tiġi analizzata l-Propagazzjoni tal-Mewġ?
Il-mewġ tas-sinus huwa tip ta 'forma ta' mewġa kontinwa li tista 'tintuża biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ. Huma oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li tista 'tinstab fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Il-mewġ tas-sinus huwa kkaratterizzat mill-frekwenza tagħhom (f), in-numru ta 'oxxillazzjonijiet li jseħħu f'ħin partikolari, u l-frekwenza angolari tagħhom (ω), li hija r-rata li biha l-argument tal-funzjoni jinbidel f'unitajiet ta' radians.
Il-mewġ tas-sinus huwa użat biex jiddeskrivi varjetà ta 'fenomeni, inklużi mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u l-moviment ta' massa fuq rebbiegħa. Huma importanti wkoll fl-analiżi Fourier, li tagħmilhom uniċi akustikament. Mewġa sine tista 'tiġi rappreżentata f'dimensjoni waħda b'linja waħda, b'valur tal-mewġ f'punt partikolari fil-ħin u fl-ispazju. F'dimensjonijiet multipli, l-ekwazzjoni għal mewġa sine tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa, b'pożizzjoni (x), numru tal-mewġ (k), u frekwenza angolari (ω).
Is-sinusojdi huma tip ta 'mewġa li tinkludi kemm mewġ sine u cosine, kif ukoll kwalunkwe forma ta' mewġ b'bidla ta 'fażi ta' π/2 radians (a head start). Dan iwassal għar-relazzjoni fundamentali bejn il-mewġ sine u cosine, li jista 'jiġi viżwalizzat f'mudell ta' pjan kumpless 3D. Dan il-mudell huwa utli għat-traduzzjoni tal-forom tal-mewġ bejn oqsma differenti.
Mewġ sinusojdali jistgħu jinstabu fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ u mewġ tal-ilma. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, iżda l-ħoss huwa ġeneralment magħmul minn mewġ sine multipli, magħruf bħala armoniċi. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre tal-ħoss. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda qawwija għall-istudju tal-mewġ, u tintuża fil-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali. Jintuża wkoll fl-analiżi statistika tas-serje taż-żmien.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu fi kwalunkwe direzzjoni fl-ispazju, u huma rappreżentati minn mewġ li għandu amplitudni u frekwenza li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa l-istess mudell li jinħoloq meta nota tkun imnittfa fuq spag, minħabba l-mewġ li huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, magħrufa bħala frekwenzi reżonanti, li huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tagħha, u inversament proporzjonali għall-massa tagħha għal kull unità ta' tul.
Spettru tal-Mewġ Sinusali
Jien ser niddiskuti l-ispettru tal-mewġ sine, inkluż il-frekwenza, il-wavelength tiegħu, u kif jista 'jintuża biex jinħolqu effetti tal-ħoss differenti. Aħna ser nesploraw il-kurva matematika li tiddeskrivi oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva, u kif tintuża fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija, u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali. Se nħarsu wkoll lejn kif il-mewġa sine hija importanti fil-fiżika u għaliex tintuża fl-analiżi Fourier. Fl-aħħarnett, ser niddiskutu kif il-mewġa sine tintuża fil-ħoss u kif hija pperċepita mill-widna tal-bniedem.
X'inhi l-Frekwenza ta' Mewġa Sinusali?
Mewġa sine hija forma ta 'mewġa kontinwa li toxxilla b'mod bla xkiel u ripetittiv. Huwa komponent fundamentali ta 'ħafna fenomeni fiżiċi u matematiċi, bħal sinjali tal-ħoss, tad-dawl u tal-elettriku. Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet li jseħħu f'perjodu ta 'żmien partikolari. Huwa mkejjel f'Hertz (Hz) u huwa tipikament espress f'termini ta 'ċikli kull sekonda. Ir-relazzjoni bejn il-frekwenza u l-wavelength hija li iktar ma tkun għolja l-frekwenza, iqsar il-wavelength.
Il-mewġ tas-sinus huma użati biex joħolqu varjetà ta 'effetti tal-ħoss, inklużi vibrato, tremolo, u chorus. Billi tgħaqqad mewġ sine multipli ta 'frekwenzi differenti, jistgħu jinħolqu forom ta' mewġ kumplessi. Din hija magħrufa bħala sinteżi addittiva, u tintuża f'ħafna tipi ta 'produzzjoni tal-awdjo. Barra minn hekk, il-mewġ sine jistgħu jintużaw biex joħolqu varjetà ta 'effetti, bħal fażi shifting, flanging, u phasing.
Il-mewġ tas-sinus huwa wkoll użat fl-ipproċessar tas-sinjali, bħal fl-analiżi Fourier, li tintuża biex tistudja l-propagazzjoni tal-mewġ u l-fluss tas-sħana. Jintużaw ukoll fl-analiżi statistika u l-analiżi tas-serje tal-ħin.
Fil-qosor, il-mewġ sine huma forma ta 'mewġ kontinwu li joxxilla b'mod bla xkiel u ripetittiv. Jintużaw biex joħolqu varjetà ta 'effetti tal-ħoss, u jintużaw ukoll fl-ipproċessar tas-sinjali u analiżi statistika. Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet li jseħħu f'perjodu ta 'żmien partikolari, u r-relazzjoni bejn il-frekwenza u l-wavelength hija li iktar ma tkun għolja l-frekwenza, iktar ikun iqsar il-wavelength.
X'inhi r-relazzjoni bejn il-frekwenza u t-tul tal-mewġ?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni kontinwa, bla xkiel u ripetittiva li tinsab f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huwa definit mill-funzjoni sinus trigonometrika, u huwa rappreżentat grafikament bħala forma tal-mewġ. Il-mewġa sine għandha frekwenza, li hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'perjodu ta' żmien partikolari. Il-frekwenza angolari, indikata b'ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni, imkejla f'radians kull sekonda. Il-forma tal-mewġa kollha ma tidhirx f'daqqa, iżda hija mċaqalqa fil-ħin b'bidla fil-fażi, indikata b'φ, li titkejjel f'sekondi. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, u valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi. Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija mkejla f'hertz (Hz), u hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet li jseħħu f'sekonda waħda.
Mewġa sine hija forma ta 'mewġ importanti fil-fiżika, peress li żżomm il-forma tagħha meta miżjuda ma' mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà ta 'forma ta' mewġa perjodika hija magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, u hija din il-proprjetà li twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier. Dan jagħmilha unika akustikament, peress li hija l-unika forma tal-mewġ li tista 'tintuża biex toħloq varjabbli spazjali. Pereżempju, jekk x tirrappreżenta l-pożizzjoni tul wajer, allura mewġa sine ta 'frekwenza u wavelength partikolari se tippropaga tul il-wajer. Il-parametru karatteristiku tal-mewġ huwa magħruf bħala n-numru tal-mewġ, k, li huwa n-numru tal-mewġ angolari u jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ huwa relatat mal-frekwenza angolari u t-tul tal-mewġ, λ, bl-ekwazzjoni λ = 2π/k.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin(ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Din l-ekwazzjoni tista' tiġi ġeneralizzata biex tagħti l-ispostament ta' mewġa f'pożizzjoni partikolari, x, f'ħin partikolari, t. Għal eżempju ta' linja waħda, il-valur tal-mewġ f'pożizzjoni partikolari huwa mogħti minn y = A sin(kx – ωt + φ), fejn k huwa n-numru tal-mewġ. Meta titqies aktar minn dimensjoni spazjali waħda, hija meħtieġa ekwazzjoni aktar kumplessa biex tiddeskrivi l-mewġa.
It-terminu sinusojd huwa użat biex jiddeskrivi forma ta 'mewġ li għandha l-karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u mewġa cosine. Ċaqliq ta' fażi ta' π/2 radians jingħad li jagħti lill-mewġa sine bidu nett, peress li l-mewġa sinusu tibqa' lura mill-mewġa cosine b'dan l-ammont. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi. Dan huwa illustrat fil-graff hawn taħt, li turi mewġa cosine b'fażi ta 'bidla ta' π/2 radians.
Ir-relazzjoni fundamentali bejn mewġa sine u ċirku tista 'tiġi viżwalizzata bl-użu ta' mudell pjan kumpless 3D. Dan huwa utli għat-traduzzjoni tal-forma tal-mewġ f'oqsma differenti, peress li l-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sine spiss jintuża bħala rappreżentazzjonijiet ta' toni ta 'frekwenza waħda. L-armoniċi huma preżenti wkoll fil-ħoss, peress li l-widna tal-bniedem tista' tipperċepixxi l-armoniċi minbarra l-frekwenza fundamentali. Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali hija dik li tikkawża l-varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali ta 'frekwenza partikolari tindaqq fuq strumenti differenti tinstema' differenti.
Il-ħoss ta 'l-idejn fih ukoll mewġ aperijodiku, li huma mewġ li mhumiex perjodiċi. Il-mewġ tas-sinus huma perjodiċi, u l-ħoss li huwa pperċepit bħala storbjuż huwa kkaratterizzat minn mewġ aperijodiku, li għandu mudell mhux ripetittiv. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika qawwija li tintuża biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana u l-ipproċessar tas-sinjali, u analiżi statistika tas-serje tal-ħin. Il-mewġ tas-sinus jista 'jintuża wkoll biex jippropaga permezz ta' forom li jinbidlu f'sistemi lineari distribwiti. Dan huwa meħtieġ biex tiġi analizzata l-propagazzjoni tal-mewġ f'żewġ direzzjonijiet fl-ispazju, peress li mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza li jivvjaġġa f'direzzjonijiet opposti se jissuperponi biex joħloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa dak li jinstema 'meta nota titnaqqas fuq spag, peress li l-mewġ huma riflessi fit-tarf fissi tal-korda. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu l-frekwenzi reżonanti tas-sekwenza. Dawn il-frekwenzi huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Jista 'jintuża Mewġ Sinetali biex Joħloq Effetti tal-Ħsejjes Differenti?
Mewġa sine hija forma ta 'mewġa kontinwa li toxxilla b'mod bla xkiel u ripetittiv. Hija waħda mill-aktar forom tal-mewġ fundamentali u tintuża f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Il-mewġ tas-sinus huwa kkaratterizzat mill-frekwenza tagħhom, li hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta' żmien. Il-frekwenza angolari, li hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni f'radians kull sekonda, hija relatata mal-frekwenza ordinarja bl-ekwazzjoni ω = 2πf.
Il-mewġ tas-sinus huma komunement użati fil-produzzjoni tal-ħoss u jistgħu jintużaw biex joħolqu varjetà ta 'effetti tal-ħoss. Billi tgħaqqad mewġ sine differenti bi frekwenzi, amplitudnijiet u fażijiet differenti, tista 'tinħoloq firxa wiesgħa ta' ħsejjes. Mewġa sine bi frekwenza waħda hija magħrufa bħala "fundamentali" u hija l-bażi tan-noti mużikali kollha. Meta mewġ sine multipli bi frekwenzi differenti huma kkombinati, jiffurmaw "armoniċi" li huma frekwenzi ogħla li jżidu mat-timbre tal-ħoss. Billi żżid aktar armoniċi, il-ħoss jista 'jsir ħoss aktar kumpless u interessanti. Barra minn hekk, billi tinbidel il-fażi ta 'mewġa sine, il-ħoss jista' jsir ħoss bħal li ġej minn direzzjonijiet differenti.
Il-mewġ tas-sinus huwa wkoll użat fl-akustika biex titkejjel l-intensità tal-mewġ tal-ħoss. Billi tkejjel l-amplitudni ta 'mewġa sine, l-intensità tal-ħoss tista' tiġi determinata. Dan huwa utli biex titkejjel il-qawwa ta 'ħoss jew biex tiġi ddeterminata l-frekwenza ta' ħoss.
Bħala konklużjoni, il-mewġ sine huma forma ta 'mewġ importanti f'ħafna oqsma tax-xjenza u l-inġinerija. Jintużaw biex joħolqu varjetà ta 'effetti tal-ħoss u jintużaw ukoll biex titkejjel l-intensità tal-mewġ tal-ħoss. Billi tgħaqqad mewġ sine differenti bi frekwenzi, amplitudnijiet u fażijiet differenti, tista 'tinħoloq firxa wiesgħa ta' ħsejjes.
Kif Tista' Kurva Sinus Jiddeskrivi Mewġa?
F'din it-taqsima, ser niddiskuti kif kurva sine tista 'tintuża biex tiddeskrivi mewġa, ir-relazzjoni bejn kurva sine u mewġa pjan, u kif kurva sine tista' tintuża biex tara mudelli tal-mewġ. Aħna ser nesploraw l-importanza tal-mewġ sine fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali, u kif jintużaw biex jirrappreżentaw mewġ tal-ħoss u forom oħra tal-mewġ.
Kif Jirrappreżenta Mewġa Sine Curve?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li hija kontinwa u għandha forma tal-mewġ li hija deskritta mill-funzjoni trigonometrika sine. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu li huwa bla xkiel u perjodiku, u jinstab fl-oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huwa kkaratterizzat minn frekwenza, li hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta' żmien. Il-frekwenza angolari, ω, hija r-rata li biha l-argument tal-funzjoni jinbidel f'unitajiet ta' radians kull sekonda. Forma ta' mewġa mhux sħiħa tidher imċaqlaq fil-ħin b'bidla fil-fażi, φ, li titkejjel f'sekondi. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, u hija deskritta mill-funzjoni sine, f = A sin (ωt + φ). L-oxxillazzjonijiet jinstabu wkoll f'sistema ta 'massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju, u l-mewġa sine hija importanti fil-fiżika minħabba li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma' mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà perjodika tal-forma tal-mewġ hija dik li twassal għall-importanza tagħha fl-analiżi Fourier, li tagħmilha akustikament unika.
Meta mewġa qed tippropaga f'dimensjoni waħda, il-varjabbli spazjali, x, tirrappreżenta d-dimensjoni tal-pożizzjoni li fiha qed tippropaga l-mewġ, u l-parametru karatteristiku, k, jissejjaħ in-numru tal-mewġ. In-numru tal-mewġ angolari jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ huwa relatat mal-frekwenza angolari, λ (lambda) huwa l-wavelength, u f hija l-frekwenza. L-ekwazzjoni v = λf tagħti l-mewġa sine f'dimensjoni waħda. Ekwazzjoni ġeneralizzata tingħata biex tagħti l-ispostament tal-mewġ f'pożizzjoni, x, kull darba, t.
Meta jitqies eżempju ta 'linja waħda, il-valur tal-mewġ fi kwalunkwe punt fl-ispazju huwa mogħti mill-ekwazzjoni x = A sin (kx – ωt + φ). Għal żewġ dimensjonijiet spazjali, l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa. Meta interpretat bħala vettori, il-prodott taż-żewġ vettori huwa prodott b'tikek.
Għal mewġ kumpless, bħal mewġa ta 'l-ilma f'għadira meta titwaqqa' ġebla, huma meħtieġa ekwazzjonijiet kumplessi. It-terminu sinusojd huwa użat biex jiddeskrivi l-karatteristiċi tal-mewġ ta 'mewġa sine u mewġa cosine. A bidla fil-fażi ta 'π/2 radians huwa qal li jagħti l-mewġ cosine bidu ta' quddiem, peress li twassal il-mewġ sine. Il-mewġa tas-sinus hija lura mal-mewġa cosine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament għal mewġ sine u mewġ cosine b'offset tal-fażi, li juri r-relazzjoni fundamentali bejn it-tnejn. Ċirku f'mudell pjan kumpless 3D jista 'jintuża biex jivviżwalizza l-utilità tat-traduzzjoni bejn iż-żewġ oqsma.
L-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusoidi wieħed bħala ħoss ċar, u mewġ sinusoitali huma rappreżentazzjonijiet ta' frekwenza waħda u armoniċi. Il-widna tal-bniedem jipperċepixxi l-ħoss bħala mewġa sine b'armoniċi perċettibbli minbarra l-frekwenza fundamentali. Iż-żieda ta 'mewġ sine differenti tirriżulta f'forma ta' mewġ differenti, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali ta 'ċerta frekwenza tindaqq fuq strumenti differenti ħsejjes differenti.
Il-ħoss tal-clap tal-idejn fih mewġ aperijodiku, li mhumiex perjodiċi, u mewġ tas-sino huma perjodiċi. Ħoss li huwa pperċepit bħala storbjuż huwa kkaratterizzat bħala aperijodiku, li għandu mudell mhux ripetittiv. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw forma ta 'mewġa perjodika, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jista 'jippropaga f'forma li qed tinbidel permezz ta' sistemi lineari distribwiti, u huwa meħtieġ biex janalizza l-propagazzjoni tal-mewġ. Mewġ tas-sinus li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti fl-ispazju jistgħu jiġu rappreżentati bħala mewġ li għandhom l-istess amplitudni u frekwenza li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta ż-żewġ mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa simili għal meta nota tkun imnittfa fuq spag, fejn mewġ li jinterferixxi huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Il-ħoss kompost ta 'nota mnittfa fuq spag huwa magħmul mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
X'inhi r-Relazzjoni Bejn Kurva Sinus u Mewġ Pjan?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva ta 'forma ta' mewġa kontinwa. Hija kurva matematika definita f'termini tal-funzjoni trigonometrika sine, u ħafna drabi hija mmarkata bħala kurva lixxa u sinusojdali. Il-mewġ tas-sinus jinstabu f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali.
Mewġa sine hija kkaratterizzata mill-frekwenza ordinarja tagħha, in-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ħin partikolari intervall. Il-frekwenza angolari, ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni, u hija mkejla f'unitajiet ta' radians kull sekonda. Forma ta' mewġa mhux sħiħa tidher imċaqlaq fil-ħin, b'bidla fil-fażi, φ, ta' ωt sekondi. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Mewġa sine hija wkoll użata biex tiddeskrivi mewġ tal-ħoss. Huwa deskritt b'funzjoni sine, f(t) = A sin(ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, u φ hija l-bidla fil-fażi. L-oxxillazzjonijiet jidhru wkoll f'sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju.
Il-mewġ tas-sinus huma importanti fil-fiżika minħabba li jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta jiġu miżjuda flimkien. Din il-proprjetà, magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni, twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, li tagħmilha possibbli li ssir distinzjoni akustika bejn varjabbli spazjali. Pereżempju, jekk x tirrappreżenta l-pożizzjoni f'dimensjoni waħda, allura mewġa tippropaga b'parametru karatteristika, k, imsejjaħ in-numru tal-mewġ. In-numru tal-mewġ angolari, k, jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ, k, huwa relatat mal-frekwenza angolari, ω, u t-tul tal-mewġ, λ, bl-ekwazzjoni λ = 2π/k.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin(ωt + φ). Din l-ekwazzjoni tagħti l-ispostament tal-mewġ f'pożizzjoni partikolari, x, f'ħin partikolari, t. Għal eżempju ta 'linja waħda, jekk il-valur tal-mewġ jitqies bħala wajer, allura f'żewġ dimensjonijiet spazjali, l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa. Il-pożizzjoni, x, u n-numru tal-mewġ, k, jistgħu jiġu interpretati bħala vettori, u l-prodott tat-tnejn huwa prodott b'tikek.
Mewġ kumpless, bħal dawk li jidhru f'għadira meta titwaqqa' ġebla, jeħtieġu ekwazzjonijiet kumplessi biex jiddeskrivuhom. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi karatteristiċi tal-mewġ li jixbħu mewġa sine. Mewġa cosine hija simili għal mewġa sine, iżda b'bidla ta 'fażi ta' π/2 radians, jew head start. Dan iwassal biex il-mewġa sine waqgħet lura mill-mewġa cosine. It-terminu sinusojdali jintuża kollettivament biex jirreferi kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi.
L-illustrazzjoni ta 'mewġ cosine hija relazzjoni fundamentali ma' ċirku f'mudell ta 'pjan kumpless 3D, li jista' jintuża biex jivviżwalizza l-utilità tal-mewġ sine fit-traduzzjoni bejn l-oqsma. Dan il-mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusoidi wieħed bħala ħoss ċar, u mewġ sinusoitali huma rappreżentazzjonijiet ta' frekwenza waħda u armoniċi. Il-widna tal-bniedem jipperċepixxi l-ħoss bħala mewġa sine b'armoniċi minbarra l-frekwenza fundamentali. Dan jikkawża varjazzjoni fit-timbre. Ir-raġuni li nota mużikali tindaqq fuq strumenti differenti ħsejjes differenti hija minħabba li l-ħoss fih mewġ aperijodiku minbarra mewġ sine. Il-ħoss aperijodiku huwa pperċepit bħala storbjuż, u l-istorbju huwa kkaratterizzat billi jkollu mudell mhux ripetittiv.
Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma blokki ta 'bini sempliċi biex jiddeskrivu u japprossimaw forma ta' mewġa perjodika, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika qawwija użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin. Il-mewġ tas-sinus jista 'wkoll jippropaga mingħajr ma jbiddel il-forma f'sistemi lineari distribwiti. Dan huwa meħtieġ biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ f'żewġ direzzjonijiet fl-ispazju, u huwa rappreżentat minn mewġ li għandhom l-istess amplitudni u frekwenza, iżda li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan jidher meta nota tkun imnittfa fuq spag, u l-mewġ li jinterferixxi huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Il-mewġ permanenti jseħħ f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti, u huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Tista 'tintuża Kurva Sinus biex Ħares Disinji tal-Mewġ?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni kontinwa, bla xkiel u ripetittiva li hija deskritta minn kurva matematika. Huwa tip ta 'mewġ kontinwu li huwa definit mill-funzjoni sinus trigonometrika, li hija graphed bħala mewġa. Dan iseħħ fl-oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
Il-mewġa sine għandha frekwenza ordinarja, li hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta' żmien. Dan huwa rappreżentat mill-frekwenza angolari, ω, li hija ugwali għal 2πf, fejn f hija l-frekwenza f'hertz (Hz). Mewġa sine tista 'tiġi mċaqlaq fil-ħin, b'valur negattiv li jirrappreżenta dewmien u valur pożittiv li jirrappreżenta avvanz f'sekondi.
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, peress li hija deskritta minn funzjoni sine. Il-frekwenza tal-mewġa sine, f, hija n-numru ta 'oxxillazzjonijiet kull sekonda. Dan huwa l-istess bħall-oxxillazzjoni ta 'sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju.
Il-mewġa sine hija importanti fil-fiżika minħabba li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma 'mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà tal-mewġa sine hija magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni u hija proprjetà perjodika tal-forma tal-mewġ. Din il-proprjetà twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, li tagħmilha possibbli li ssir distinzjoni akustika bejn varjabbli spazjali differenti.
Pereżempju, jekk x jirrappreżenta d-dimensjoni tal-pożizzjoni li fiha qed tippropaga l-mewġ, allura l-parametru karatteristiku k, imsejjaħ in-numru tal-mewġ, jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari, ω, u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni, ν. In-numru tal-mewġ huwa relatat mal-frekwenza angolari u t-tul tal-mewġ, λ, bl-ekwazzjoni λ = 2π/k.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin (ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Jekk jitqies eżempju ta' linja waħda, allura l-valur tal-mewġ fi kwalunkwe punt x fi kwalunkwe ħin t huwa mogħti minn y = A sin (kx – ωt + φ).
F'dimensjonijiet spazjali multipli, l-ekwazzjoni għal mewġa sine hija mogħtija minn y = A sin (kx – ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, k hija n-numru tal-mewġ, x hija l-pożizzjoni, ω hija l-frekwenza angolari, t huwa l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Din l-ekwazzjoni tiddeskrivi mewġa pjan li jivvjaġġa.
L-utilità tal-mewġa sine mhix limitata għat-traduzzjoni fl-oqsma fiżiċi. L-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inkluż fil-mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl. Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sine spiss jintużaw biex jirrappreżentaw armoniċi ta' frekwenza waħda.
Il-widna tal-bniedem tista 'wkoll tagħraf ħoss li huwa magħmul minn frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Dawn il-frekwenzi reżonanti ta 'korda huma proporzjonali għat-tul tal-korda u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Fil-qosor, it-terminu sinusojd jintuża biex jiddeskrivi mewġa li għandha l-karatteristiċi ta 'mewġa sine u mewġa cosine. Il-mewġa sine jingħad li għandha bidla fil-fażi ta 'π/2 radians, li hija ekwivalenti għal bidu ta' quddiem, filwaqt li mewġa cosine jingħad li twassal il-mewġa sine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine, b'offset tal-fażi. Dan huwa illustrat mill-mewġ cosine, li hija relazzjoni fundamentali f'ċirku fil-mudell pjan kumpless 3D li jintuża biex jivviżwalizza l-utilità tal-mewġ sine fit-traduzzjoni fl-oqsma fiżiċi.
Sine Waves u Fażi
F'din it-taqsima, ser nesplora r-relazzjoni bejn il-mewġ sine u l-fażi. Ser niddiskuti kif il-fażi taffettwa mewġa sine u kif tista 'tintuża biex toħloq forom ta' mewġ differenti. Ser nipprovdi wkoll xi eżempji biex nispjega kif il-fażi tista' tintuża f'diversi applikazzjonijiet.
X'inhi r-Relazzjoni Bejn Mewġa Sinus u Fażi?
Mewġa sine hija oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva li hija kontinwa u għandha frekwenza waħda. Hija kurva matematika li hija definita mill-funzjoni sinus trigonometrika, u ħafna drabi hija rappreżentata minn graff. Il-mewġ tas-sinus jinstabu f'ħafna oqsma tal-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'perjodu ta 'żmien partikolari, u hija indikata bl-ittra Griega ω (omega). Il-frekwenza angolari hija r-rata ta 'bidla tal-argument tal-funzjoni, u hija mkejla f'unitajiet ta' radians kull sekonda. Forma ta' mewġa mhux sħiħa tista' tidher imċaqlaq fil-ħin, b'bidla fil-fażi ta' φ (phi) f'sekondi. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz f'sekondi. Il-frekwenza ta' mewġa sine hija mkejla f'hertz (Hz).
Mewġa sine spiss tintuża biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, peress li hija deskritta minn funzjoni sine. Pereżempju, f = 1/T, fejn T huwa l-perjodu tal-oxxillazzjoni, u f hija l-frekwenza tal-oxxillazzjoni. Dan huwa l-istess bħal sistema tal-massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju.
Il-mewġa sine hija importanti fil-fiżika minħabba li żżomm il-forma tal-mewġ tagħha meta miżjuda ma 'mewġa sine oħra tal-istess frekwenza u fażi u kobor arbitrarji. Din il-proprjetà li tkun perjodika hija proprjetà li twassal għall-importanza tagħha fl-analiżi Fourier, li tagħmilha akustikament unika.
Meta mewġa qed tippropaga fl-ispazju, varjabbli spazjali x tirrappreżenta l-pożizzjoni f'dimensjoni waħda. Il-mewġa għandha parametru karatteristiku k, imsejjaħ in-numru tal-mewġ, li jirrappreżenta l-proporzjonalità bejn il-frekwenza angolari ω u l-veloċità lineari tal-propagazzjoni ν. In-numru tal-mewġ k huwa relatat mal-frekwenza angolari ω u t-tul tal-mewġ λ (lambda) bl-ekwazzjoni λ = 2π/k. Il-frekwenza f u l-veloċità lineari v huma relatati bl-ekwazzjoni v = λf.
L-ekwazzjoni għal mewġa sine f'dimensjoni waħda hija mogħtija minn y = A sin(ωt + φ), fejn A hija l-amplitudni, ω hija l-frekwenza angolari, t hija l-ħin, u φ hija l-bidla fil-fażi. Din l-ekwazzjoni tagħti l-ispostament tal-mewġ f'pożizzjoni partikolari x u ħin t. Eżempju ta' linja waħda huwa kkunsidrat, b'valur ta' y = A sin(ωt + φ) għall-x kollha.
F'dimensjonijiet spazjali multipli, l-ekwazzjoni għal mewġa pjan li jivvjaġġa hija mogħtija minn y = A sin(kx – ωt + φ). Din l-ekwazzjoni tista' tiġi interpretata bħala żewġ vettori fil-pjan kumpless, bil-prodott taż-żewġ vettori jkun il-prodott b'tikek.
Mewġ kumpless, bħal mewġa ta 'l-ilma f'għadira meta titwaqqa' ġebla, jeħtieġu ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojdi jintuża biex jiddeskrivi mewġa b'karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u ta' mewġa cosine. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians jagħti lill-mewġ cosine bidu nett, u jingħad li jwassal il-mewġa sine. Dan ifisser li l-mewġa tas-sinusija tibqa' lura mal-mewġa cosine. It-terminu sinusojdali spiss jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine, bi jew mingħajr offset tal-fażi.
Jillustraw mewġa cosine, ir-relazzjoni fundamentali bejn mewġa sine u mewġa cosine tista 'tiġi viżwalizzata b'mudell pjan kumpless 3D. Dan il-mudell huwa utli għat-traduzzjoni tal-mudell tal-mewġ li jseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl.
Il-widna tal-bniedem tista 'tagħraf mewġ sinuswali wieħed, ħoss ċar u pur. Il-mewġ tas-sinus huwa spiss użat bħala rappreżentazzjonijiet ta 'tones ta' frekwenza waħda, kif ukoll armoniċi. Il-widna tal-bniedem jipperċepixxi ħoss bħala taħlita ta 'mewġ sine, bil-preżenza ta' armoniċi ogħla minbarra l-frekwenza fundamentali li tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali bl-istess frekwenza tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Ċapċip tal-idejn, madankollu, fih mewġ aperijodiku, li mhumiex perjodiċi u għandhom mudell mhux ripetittiv. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika qawwija li tintuża biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu f'forma li tinbidel permezz ta 'sistemi lineari distribwiti, u huma meħtieġa biex janalizzaw il-propagazzjoni tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus jistgħu jivvjaġġaw f'żewġ direzzjonijiet fl-ispazju, u huma rappreżentati minn mewġ li għandhom l-istess amplitudni u frekwenza iżda li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa simili għal nota li tkun imnittfa fuq spag, fejn il-mewġ huma riflessi fit-tarf fissi tas-sekwenza. Mewġ wieqfa jseħħ f'ċerti frekwenzi, li jissejħu frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza, u inversament proporzjonali għall-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Taffettwa Fażi Sine Wave?
Mewġa sine hija tip ta 'forma ta' mewġa kontinwa li hija kkaratterizzata minn oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva. Hija kurva matematika definita minn funzjoni trigonometrika u tintuża fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija, u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali. Il-frekwenza ordinarja ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'ammont partikolari ta 'ħin, ġeneralment imkejjel f'sekondi. Il-frekwenza angolari, indikata b'ω, hija r-rata tal-bidla tal-argument tal-funzjoni, normalment imkejla f'radians. Forma tal-mewġ mhux sħiħa tidher imċaqlaq fil-ħin b'ammont φ, imkejjel f'sekondi. L-unità tal-frekwenza hija hertz (Hz), li hija ugwali għal oxxillazzjoni waħda kull sekonda.
Mewġa sine hija komunement użata biex tiddeskrivi mewġa tal-ħoss, u hija deskritta b'funzjoni sine, f(t) = A sin (ωt + φ). Dan it-tip ta 'forma ta' mewġ jidher ukoll f'sistema ta 'massa tar-rebbiegħa mhux imdaddaf f'ekwilibriju. Il-mewġ tas-sinus huma importanti fil-fiżika minħabba li jżommu l-forma tal-mewġ tagħhom meta jiġu miżjuda flimkien, li hija proprjetà magħrufa bħala l-prinċipju tas-superpożizzjoni. Din il-proprjetà twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, li tagħmilha possibbli li tiddistingwi akustikament ħoss minn ieħor.
F'dimensjoni waħda, mewġa sine tista 'tiġi rappreżentata b'linja waħda. Pereżempju, valur ta 'mewġa fuq wajer jista' jiġi rappreżentat b'linja waħda. Għal dimensjonijiet spazjali multipli, hija meħtieġa ekwazzjoni aktar ġeneralizzata. Din l-ekwazzjoni tiddeskrivi l-ispostament tal-mewġ f'ċerta pożizzjoni, x, f'ċertu ħin, t.
Mewġa kumplessa, bħal mewġa ta 'l-ilma f'għadira wara li tinżel ġebla, teħtieġ ekwazzjonijiet aktar kumplessi. It-terminu sinusojd huwa użat biex jiddeskrivi forma ta 'mewġ b'karatteristiċi kemm ta' mewġa sine u mewġa cosine. Ċaqliq ta 'fażi ta' π/2 radians huwa l-istess bħal head start, u huwa l-istess bħal li tgħid li l-funzjoni tal-cosine twassal il-funzjoni tas-sine, jew li s-sine jonqos mill-cosine. It-terminu sinusojdali jintuża biex jirreferi kollettivament kemm għall-mewġ sinusojdali kif ukoll għall-mewġ cosine b'offset tal-fażi.
Jillustraw mewġa cosine, ir-relazzjoni fundamentali bejn mewġa sine u mewġa cosine tista 'tiġi viżwalizzata bl-użu ta' ċirku f'mudell ta 'pjan kumpless 3D. Dan huwa utli għat-traduzzjoni bejn oqsma differenti, peress li l-istess mudell tal-mewġ iseħħ fin-natura, inklużi mewġ tar-riħ, mewġ tal-ħoss, u mewġ tad-dawl.
Il-widna tal-bniedem tista 'tirrikonoxxi mewġ sinusal wieħed bħala ħoss ċar, u l-mewġ sinuswali spiss jintuża biex jirrappreżenta frekwenzi u armoniċi singoli. Meta mewġ sine differenti huma miżjuda flimkien, il-forma tal-mewġ li tirriżulta tinbidel, li tbiddel it-timbre tal-ħoss. Il-preżenza ta 'armoniċi ogħla flimkien mal-frekwenza fundamentali tikkawża varjazzjoni fit-timbre. Din hija r-raġuni għaliex nota mużikali li tindaqq fuq strumenti differenti tinstema differenti.
Ħoss tal-clap tal-idejn fih mewġ aperijodiku, li mhumiex perjodiċi, għall-kuntrarju tal-mewġ sine, li huma perjodiċi. Il-matematiku Franċiż Joseph Fourier skopra li l-mewġ sinusojdali huma l-blokki tal-bini sempliċi li jistgħu jintużaw biex jiddeskrivu u japprossimaw kwalunkwe forma ta 'mewġ perjodiku, inklużi mewġ kwadru. L-analiżi Fourier hija għodda analitika qawwija użata biex tistudja l-mewġ, bħall-fluss tas-sħana, u tintuża ta 'spiss fl-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi statistika tas-serje tal-ħin.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jinfirxu f'forom li jinbidlu permezz ta' sistemi lineari distribwiti. Biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ, il-mewġ sine li jivvjaġġa f'direzzjonijiet differenti fl-ispazju huma rappreżentati minn mewġ li għandu l-istess amplitudni u frekwenza, iżda li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti. Meta dawn il-mewġ jissuperaw, jinħoloq mudell ta 'mewġ wieqfa. Dan huwa l-istess mudell li jinħoloq meta nota tkun imnittfa fuq spag. Mewġ li jinterferixxi li huma riflessi mill-punti tat-tarf fissi tas-sekwenza joħolqu mewġ permanenti li jseħħu f'ċerti frekwenzi, imsejħa frekwenzi reżonanti. Dawn il-frekwenzi reżonanti huma komposti mill-frekwenza fundamentali u armoniċi ogħla. Il-frekwenzi reżonanti ta 'sekwenza huma proporzjonali għat-tul tas-sekwenza u inversament proporzjonali għall-għerq kwadru tal-massa għal kull unità ta' tul tas-sekwenza.
Kif Tista' tintuża l-Fażi biex toħloq forom ta' mewġ differenti?
Il-mewġ tas-sinus huma tip ta 'forma ta' mewġ kontinwu li huwa bla xkiel u ripetittiv, u jista 'jintuża biex jiddeskrivi varjetà ta' fenomeni fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Huma definiti minn funzjoni trigonometrika, u jistgħu jiġu mmarkati bħala kurva lixxa u perjodika. Il-frekwenza ta 'mewġa sine hija n-numru ta' oxxillazzjonijiet jew ċikli li jseħħu f'perjodu ta 'żmien partikolari, ġeneralment imkejla f'Hertz (Hz). Il-frekwenza angolari, ω, hija r-rata li biha jinbidel l-argument tal-funzjoni, imkejla f'radians kull sekonda. Mewġa sine tista 'tidher imċaqlaq fil-ħin, b'bidla fil-fażi, φ, imkejla f'sekondi. Valur negattiv jirrappreżenta dewmien, filwaqt li valur pożittiv jirrappreżenta avvanz.
Il-fażi hija proprjetà importanti ta 'mewġa sine, u tista' tintuża biex toħloq forom ta 'mewġ differenti. Meta żewġ mewġ sine bl-istess frekwenza u fażi arbitrarja u kobor huma kkombinati, il-forma tal-mewġ li tirriżulta hija forma tal-mewġ perjodika bl-istess proprjetà. Din il-proprjetà twassal għall-importanza tal-analiżi Fourier, li tagħmilha possibbli li jiġu identifikati u analizzati sinjali akustikament uniċi.
Il-fażi tista' tintuża biex toħloq forom ta' mewġ differenti fil-modi li ġejjin:
• Billi ċċaqlaq il-fażi ta 'mewġa sine, tista' ssir biex tibda f'punt differenti fiż-żmien. Dan huwa magħruf bħala bidla fil-fażi, u jista 'jintuża biex jinħolqu forom ta' mewġ differenti.
• Billi żżid mewġa sine bi frekwenza u fażi differenti ma 'mewġa sine fundamentali, tista' tinħoloq forma ta 'mewġa kumplessa. Dan huwa magħruf bħala armoniku, u jista 'jintuża biex joħloq varjetà ta' ħsejjes.
• Billi tgħaqqad il-mewġ sine bi frekwenzi u fażijiet differenti, jista 'jinħoloq mudell ta' mewġ wieqfa. Din hija magħrufa bħala frekwenza reżonanti, u tista 'tintuża biex toħloq ħsejjes differenti.
• Billi tgħaqqad il-mewġ sine bi frekwenzi u fażijiet differenti, tista 'tinħoloq forma ta' mewġa kumplessa. Din hija magħrufa bħala analiżi Fourier, u tista 'tintuża biex tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ.
Billi tuża fażi biex toħloq forom ta 'mewġ differenti, huwa possibbli li tinħoloq varjetà ta' ħsejjes u tanalizza l-propagazzjoni tal-mewġ. Din hija proprjetà importanti tal-mewġ sine, u tintuża f'varjetà ta 'oqsma, inklużi l-akustika, l-ipproċessar tas-sinjali u l-fiżika.
Min Juża Sine Waves fis-Swieq?
Bħala investitur, jien ċert li smajt bil-mewġ sine u r-rwol tagħhom fis-swieq finanzjarji. F'dan l-artikolu, ser nesplora x'inhuma l-mewġ sine, kif jistgħu jintużaw biex isiru tbassir, u r-relazzjoni bejn il-mewġ sine u l-analiżi teknika. Sa l-aħħar ta 'dan l-artikolu, ser ikollok fehim aħjar ta' kif il-mewġ sine jistgħu jintużaw għall-vantaġġ tiegħek fis-swieq.
X'inhu r-rwol tas-Sine Waves fis-Swieq Finanzjarji?
Il-mewġ tas-sinus huma tip ta 'kurva matematika li tiddeskrivi oxxillazzjonijiet bla xkiel u ripetittivi f'mewġa kontinwa. Huma magħrufa wkoll bħala mewġ sinusojdali u jintużaw fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-oqsma tal-ipproċessar tas-sinjali. Il-mewġ tas-sinus huma importanti fis-swieq finanzjarji, peress li jistgħu jintużaw biex jagħmlu tbassir u janalizzaw ix-xejriet.
Fis-swieq finanzjarji, sine waves huma użati biex jidentifikaw u janalizzaw ix-xejriet. Jistgħu jintużaw biex jidentifikaw livelli ta 'appoġġ u reżistenza, kif ukoll biex jidentifikaw punti ta' dħul u ħruġ potenzjali. Il-mewġ tas-sinus jista 'jintuża wkoll biex jidentifika u janalizza mudelli, bħal ras u spallejn, uċuħ u qiegħ doppji, u mudelli oħra ta' chart.
Il-mewġ tas-sinus huwa wkoll użat fl-analiżi teknika. L-analiżi teknika hija l-istudju tal-movimenti tal-prezzijiet u l-mudelli fis-swieq finanzjarji. Analisti tekniċi jużaw mewġ sine biex jidentifikaw xejriet, livelli ta 'appoġġ u reżistenza, u punti ta' dħul u ħruġ potenzjali. Jużaw ukoll mewġ sine biex jidentifikaw mudelli, bħal ras u spallejn, uċuħ u qiegħ doppji, u mudelli oħra ta 'chart.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jintużaw ukoll biex isiru tbassir. Billi janalizzaw ix-xejriet tal-passat u attwali, l-analisti tekniċi jistgħu jagħmlu tbassir dwar il-movimenti futuri tal-prezzijiet. Billi janalizzaw il-mewġ sine, jistgħu jidentifikaw punti potenzjali ta 'dħul u ħruġ, kif ukoll livelli potenzjali ta' appoġġ u reżistenza.
Il-mewġ tas-sinus huma għodda importanti għall-analisti tekniċi fis-swieq finanzjarji. Jistgħu jintużaw biex jidentifikaw u janalizzaw xejriet, livelli ta 'appoġġ u reżistenza, u punti ta' dħul u ħruġ potenzjali. Jistgħu jintużaw ukoll biex jagħmlu tbassir dwar movimenti futuri tal-prezzijiet. Billi janalizzaw il-mewġ sine, l-analisti tekniċi jistgħu jiksbu fehim aħjar tas-swieq u jieħdu deċiżjonijiet aktar infurmati.
Kif Jistgħu Jintużaw il-Mewġ Sinus biex Jagħmel Tbassir?
Il-mewġ tas-sinus huma użati fis-swieq finanzjarji biex janalizzaw ix-xejriet u jagħmlu tbassir. Huma tip ta 'forma ta' mewġ li joxxilla bejn żewġ punti, u jistgħu jintużaw biex jidentifikaw mudelli u xejriet fis-swieq. Il-mewġ tas-sinus huma użati fl-analiżi teknika u jistgħu jintużaw biex ibassru ċ-ċaqliq tal-prezzijiet fil-ġejjieni.
Hawn huma xi wħud mill-modi kif il-mewġ sine jista 'jintuża fis-swieq:
• L-identifikazzjoni tal-livelli ta 'appoġġ u reżistenza: Il-mewġ tas-sinus jistgħu jintużaw biex jidentifikaw il-livelli ta' appoġġ u reżistenza fis-swieq. Billi tħares lejn il-qċaċet u l-ħwat tal-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jidentifikaw oqsma fejn il-prezz jista 'jsib appoġġ jew reżistenza.
• Identifikazzjoni ta 'treġġigħ lura ta' tendenza: Billi tħares lejn il-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jidentifikaw treġġigħ lura ta 'xejra potenzjali. Jekk il-mewġa sine qed turi xejra 'l isfel, in-negozjanti jistgħu jfittxu oqsma potenzjali ta' appoġġ fejn it-tendenza tista 'treġġa' lura.
• Identifikazzjoni tal-mudelli tal-prezzijiet: Il-mewġ tas-sinus jistgħu jintużaw biex jidentifikaw il-mudelli tal-prezzijiet fis-swieq. Billi tħares lejn il-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jidentifikaw oqsma potenzjali ta 'appoġġ u reżistenza, kif ukoll treġġigħ lura ta' tendenza potenzjali.
• Nagħmlu tbassir: Billi tħares lejn il-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jagħmlu tbassir dwar il-movimenti futuri tal-prezzijiet. Billi tħares lejn il-qċaċet u l-ħwat tal-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jidentifikaw oqsma potenzjali ta 'appoġġ u reżistenza, kif ukoll treġġigħ lura ta' tendenza potenzjali.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jkunu għodda utli għan-negozjanti li qed ifittxu li jagħmlu tbassir fis-swieq. Billi tħares lejn il-mewġa sine, in-negozjanti jistgħu jidentifikaw oqsma potenzjali ta 'appoġġ u reżistenza, kif ukoll treġġigħ lura ta' tendenza potenzjali. Billi jużaw il-mewġ sine, in-negozjanti jistgħu jieħdu deċiżjonijiet infurmati dwar il-kummerċ tagħhom u jżidu ċ-ċansijiet tagħhom ta 'suċċess.
X'inhi r-relazzjoni bejn il-mewġ tas-sinus u l-analiżi teknika?
Il-mewġ tas-sinus huma użati fis-swieq finanzjarji biex janalizzaw l-imġiba tal-prezzijiet u biex jagħmlu tbassir dwar movimenti tal-prezzijiet fil-ġejjieni. Jintużaw minn analisti tekniċi biex jidentifikaw tendenzi, livelli ta 'appoġġ u reżistenza, u biex jidentifikaw punti ta' dħul u ħruġ potenzjali.
Il-mewġ tas-sinus huma tip ta 'forma ta' mewġa perjodika, li jfisser li jirrepetu maż-żmien. Huma kkaratterizzati mill-oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva tagħhom u jintużaw biex jiddeskrivu firxa wiesgħa ta 'fenomeni fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali. Fis-swieq finanzjarji, il-mewġ tas-sino huma użati biex jidentifikaw xejriet ripetuti fil-movimenti tal-prezzijiet.
Ir-relazzjoni bejn il-mewġ sine u l-analiżi teknika hija li l-mewġ sine jista 'jintuża biex jidentifika mudelli ripetuti fil-movimenti tal-prezzijiet. Analisti tekniċi jużaw mewġ sine biex jidentifikaw xejriet, livelli ta 'appoġġ u reżistenza, u biex jidentifikaw punti ta' dħul u ħruġ potenzjali.
Il-mewġ tas-sinus jistgħu jintużaw ukoll biex jagħmlu tbassir dwar il-movimenti futuri tal-prezzijiet. Billi janalizzaw l-imġieba tal-passat tal-prezzijiet, l-analisti tekniċi jistgħu jidentifikaw mudelli ripetuti u jużaw dawn il-mudelli biex jagħmlu tbassir dwar movimenti tal-prezzijiet futuri.
Il-mewġ tas-sinus huwa wkoll użat biex jidentifika ċikli fis-swieq. Billi janalizzaw l-imġiba tal-prezzijiet matul iż-żmien, l-analisti tekniċi jistgħu jidentifikaw ċikli ripetuti u jużaw dawn iċ-ċikli biex jagħmlu tbassir dwar movimenti tal-prezzijiet fil-ġejjieni.
Fil-qosor, is-sine waves jintużaw fis-swieq finanzjarji biex janalizzaw l-imġiba tal-prezzijiet u biex jagħmlu tbassir dwar movimenti tal-prezzijiet fil-ġejjieni. Jintużaw minn analisti tekniċi biex jidentifikaw tendenzi, livelli ta 'appoġġ u reżistenza, u biex jidentifikaw punti ta' dħul u ħruġ potenzjali. Il-mewġ tas-sinus jistgħu jintużaw ukoll biex jagħmlu tbassir dwar il-movimenti futuri tal-prezzijiet billi janalizzaw l-imġieba tal-passat tal-prezzijiet u jidentifikaw mudelli u ċikli ripetuti.
Differenzi
Sine wave vs simulat sine wave
Mewġa Sinusoidale vs Mewġa Sinusoidale Simulata:
• Il-mewġ tas-sinus huwa forma ta' mewġa kontinwa li ssegwi mudell sinusojdali u tintuża fil-matematika, il-fiżika, l-inġinerija u l-ipproċessar tas-sinjali.
• Il-mewġa sine simulata hija forma ta 'mewġ artifiċjali maħluqa minn inverter tal-enerġija biex tissimula l-karatteristiċi ta' mewġa sine.
• Il-mewġ tas-sinus għandu frekwenza u fażi waħda, filwaqt li l-mewġ tas-sinus simulat għandu frekwenzi u fażijiet multipli.
• Il-mewġ tas-sinus huwa użat biex jirrappreżenta mewġ tal-ħoss u forom oħra ta 'enerġija, filwaqt li mewġ tas-sinus simulat jintuża biex iħaddem apparati elettriċi.
• Il-mewġ tas-sinus huwa ġġenerat minn sorsi naturali, filwaqt li l-mewġ tas-sinus simulat huwa ġġenerat minn invertituri tal-enerġija.
• Il-mewġ tas-sinus huwa użat fl-analiżi Fourier biex tistudja l-propagazzjoni tal-mewġ, filwaqt li l-mewġ tas-sinus simulat jintuża biex iħaddem apparati elettriċi.
• Il-mewġ tas-sinus huwa użat biex jirrappreżenta l-mewġ tal-ħoss, filwaqt li l-mewġ tas-sinus simulat jintuża biex iħaddem apparati elettriċi.
FAQ dwar il-mewġa sine
L-univers huwa mewġa sine?
Le, l-univers mhuwiex mewġa sine. Mewġa sine hija kurva matematika li tiddeskrivi oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva, u hija forma ta 'mewġa kontinwa bi frekwenza waħda. L-univers, madankollu, huwa sistema kumplessa u dinamika li qed tinbidel u tevolvi kontinwament.
L-univers huwa magħmul minn ħafna komponenti differenti, inklużi l-materja, l-enerġija u l-ispazju-ħin. Dawn il-komponenti jinteraġixxu ma 'xulxin f'varjetà ta' modi, li jirriżultaw f'varjetà ta 'fenomeni, mill-formazzjoni ta' galaxies għall-evoluzzjoni tal-ħajja. L-univers huwa rregolat ukoll mil-liġijiet tal-fiżika, li huma bbażati fuq ekwazzjonijiet matematiċi.
L-univers mhuwiex mewġa sine, iżda fih ħafna mewġ sine. Pereżempju, il-mewġ tal-ħoss huma mewġ sine, u huma preżenti fl-univers. Il-mewġ tad-dawl huma wkoll mewġ sine, u huma preżenti fl-univers. Barra minn hekk, l-univers fih ħafna tipi oħra ta 'mewġ, bħal mewġ elettromanjetiku, mewġ gravitazzjonali, u mewġ quantum.
L-univers huwa wkoll magħmul minn ħafna partiċelli differenti, bħal protoni, newtroni, u elettroni. Dawn il-partiċelli jinteraġixxu ma 'xulxin f'varjetà ta' modi, li jirriżultaw f'varjetà ta 'fenomeni, mill-formazzjoni ta' atomi sal-evoluzzjoni tal-istilel.
Bħala konklużjoni, l-univers mhuwiex mewġa sine, iżda fih ħafna mewġ sine. Dawn il-mewġ sine huma preżenti fil-forma ta 'mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl, u tipi oħra ta' mewġ. L-univers huwa wkoll magħmul minn ħafna partiċelli differenti li jinteraġixxu ma 'xulxin f'varjetà ta' modi, li jirriżultaw f'varjetà ta 'fenomeni.
Relazzjonijiet importanti
Amplitudni:
• L-amplitudni hija l-ispostament massimu ta' mewġa sine mill-pożizzjoni ta' ekwilibriju tagħha.
• Huwa mkejjel f'unitajiet ta 'distanza, bħal metri jew saqajn.
• Huwa wkoll relatat mal-enerġija tal-mewġ, b'amplitudnijiet ogħla li jkollhom aktar enerġija.
• L-amplitudni ta 'mewġa sine hija proporzjonali għall-għerq kwadru tal-frekwenza tagħha.
• L-amplitudni ta 'mewġa sine hija wkoll relatata mal-fażi tagħha, b'amplitudnijiet ogħla li għandhom bidla fil-fażi akbar.
Rispons tal-Frekwenza:
• Ir-rispons tal-frekwenza huwa l-kejl ta' kif sistema tirrispondi għal frekwenzi differenti ta' input.
• Normalment titkejjel f'decibels (dB) u hija kejl tal-gwadann jew l-attenwazzjoni tas-sistema fi frekwenzi differenti.
• Ir-rispons tal-frekwenza ta 'mewġa sine hija determinata mill-amplitudni u l-fażi tagħha.
• Mewġa sine b'amplitudni ogħla se jkollha rispons ta 'frekwenza ogħla minn waħda b'amplitudni aktar baxxa.
• Ir-rispons tal-frekwenza ta 'mewġa sine hija affettwata wkoll mill-fażi tagħha, b'fażijiet ogħla li jirriżultaw f'risponsi ta' frekwenza ogħla.
Sawtooth:
• Mewġa sawtooth hija tip ta 'mewġa perjodika li għandha żieda qawwija u tnaqqis gradwali.
• Ħafna drabi tintuża fis-sintesi tal-awdjo u tintuża wkoll f'xi tipi ta 'proċessar ta' sinjal diġitali.
• Il-mewġa sawtooth hija simili għal mewġa sine fis-sens li hija mewġa perjodika, iżda għandha forma differenti.
• Il-mewġa sawtooth għandha żieda qawwija u waqgħa gradwali, filwaqt li l-mewġa sine għandha żieda gradwali u waqgħa gradwali.
• Il-mewġa sawtooth għandha rispons ta 'frekwenza ogħla mill-mewġa sine, u ħafna drabi tintuża fis-sintesi tal-awdjo biex toħloq ħoss aktar aggressiv.
• Il-mewġa sawtooth tintuża wkoll f'xi tipi ta 'proċessar ta' sinjal diġitali, bħall-modulazzjoni tal-frekwenza u l-modulazzjoni tal-fażi.
konklużjoni
Il-mewġ tas-sinus huma parti importanti mill-fiżika, il-matematika, l-inġinerija, l-ipproċessar tas-sinjali, u ħafna oqsma oħra. Huma tip ta 'mewġ kontinwu li għandu oxxillazzjoni bla xkiel u ripetittiva, u ħafna drabi jintużaw biex jiddeskrivu mewġ tal-ħoss, mewġ tad-dawl u forom oħra tal-mewġ. Il-mewġ tas-sinus huma importanti wkoll fl-analiżi Fourier, li jagħmilhom uniċi akustikament u jippermettilhom li jintużaw f'varjabbli spazjali. Il-fehim tal-mewġ sine jista 'jgħinna nifhmu aħjar il-propagazzjoni tal-mewġ, l-ipproċessar tas-sinjali u l-analiżi tas-serje tal-ħin.
Jien Joost Nusselder, il-fundatur ta' Neaera u negozjant tal-kontenut, missier, u nħobb nipprova tagħmir ġdid bil-kitarra fil-qalba tal-passjoni tiegħi, u flimkien mat-tim tiegħi, ilni noħloq artikli fil-blog fil-fond mill-2020. biex tgħin lill-qarrejja leali b'pariri dwar ir-reġistrazzjoni u l-kitarra.
