ຄື້ນຊີນແມ່ນຮູບແບບຄື້ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ເຮັດຊ້ຳຕົວຂອງມັນເອງທຸກໆ 2π ເຣດຽນ, ຫຼື 360 ອົງສາ, ແລະສາມາດໃຊ້ເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງປະກົດການທຳມະຊາດຫຼາຍຢ່າງ. ຄື້ນ sine ແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນ sinusoid.
ຄໍາວ່າ sine wave ແມ່ນມາຈາກ sine function ຄະນິດສາດ, ເຊິ່ງເປັນພື້ນຖານຂອງ waveform. ຄື້ນ sine ເປັນຫນຶ່ງຂອງ waveforms ທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດແລະຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຫຼາຍຂົງເຂດ.
ໃນບົດຄວາມນີ້, ຂ້າພະເຈົ້າຈະອະທິບາຍວ່າຄື້ນ sine ແມ່ນຫຍັງແລະເປັນຫຍັງມັນຈຶ່ງມີອໍານາດຫຼາຍ.
ຄື້ນ sine ແມ່ນຫຍັງ?
A sine Wave ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາກັນໃນຮູບແບບຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ຖືກກໍານົດໃນເງື່ອນໄຂຂອງຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມ sine, ແລະຖືກສະແດງເປັນຮູບຄືຮູບຄື້ນ. ມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ມີລັກສະນະລຽບ, ເປັນໄລຍະ, ແລະພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
ໄດ້ ຄວາມຖີ່ ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ໝາຍເຖິງໂດຍ ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງອາກິວເມັນຟັງຊັນ, ແລະຖືກວັດແທກເປັນຫົວໜ່ວຍຂອງເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄ່າທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຂອງການປ່ຽນແປງໄລຍະ, ສະແດງໂດຍ φ, ເປັນຕົວແທນຂອງການປ່ຽນແປງຂອງຮູບແບບຄື້ນທັງຫມົດໃນເວລາ, ທີ່ມີຄ່າລົບເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມລ່າຊ້າ, ແລະມູນຄ່າບວກທີ່ເປັນຕົວແທນລ່ວງຫນ້າໃນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນວັດແທກເປັນເຮີຕz (Hz).
A sine wave ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະອະທິບາຍໂດຍການທໍາງານຂອງ sine, f(t) = A sin (ωt + φ). ມັນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍລະບົບມວນພາກຮຽນ spring ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງໃນຄວາມສົມດູນ, ແລະເປັນຮູບແບບຄື້ນທີ່ສໍາຄັນໃນຟີຊິກຍ້ອນວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງມັນເມື່ອຖືກເພີ່ມເຂົ້າໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແລະເປັນຄຸນສົມບັດຂອງ waveform ເປັນໄລຍະ. ຄຸນສົມບັດນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈໍາແນກ acoustically spatial variable, x, ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນຂອງຕໍາແຫນ່ງໃນມິຕິຫນຶ່ງທີ່ຄື້ນແມ່ນແຜ່ຂະຫຍາຍ.
ຕົວກໍານົດການລັກສະນະຂອງຄື້ນແມ່ນເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນ, k, ເຊິ່ງເປັນຈໍານວນຄື້ນເປັນລ່ຽມແລະສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ, λ, ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k. ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນມິຕິດຽວແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ). ສົມຜົນທົ່ວໄປຫຼາຍແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ), ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ທີ່ຕໍາແໜ່ງ x ໃນເວລາ t.
ຄື້ນຊີນຍັງສາມາດສະແດງໄດ້ໃນຫຼາຍຂະໜາດທາງກວ້າງຂອງພື້ນ. ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນຍົນເດີນທາງແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ). ນີ້ສາມາດແປໄດ້ວ່າເປັນຜະລິດຕະພັນຈຸດຂອງສອງ vectors, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນຟອງສະລັບສັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນຟອງນ້ໍາໃນຫນອງໃນເວລາທີ່ກ້ອນຫີນໄດ້ຫຼຸດລົງ. ສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອອະທິບາຍຄໍາສັບ sinusoid, ເຊິ່ງອະທິບາຍລັກສະນະຂອງຄື້ນຂອງທັງສອງ sine ແລະ cosine waves ດ້ວຍການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 radians, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຄື້ນ cosine ເລີ່ມຕົ້ນໃນໄລຍະ sine wave. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວບລວມທັງ sine ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ຄື້ນຊີນແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນຊີນຖືກໃຊ້ເພື່ອສະແດງຄວາມຖີ່ ແລະ ຄວາມກົມກຽວກັນ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນການປະສົມປະສານຂອງຄື້ນ sine ທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເຫນືອຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງເຄື່ອງບັນທຶກດົນຕີທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວກັນທີ່ຫຼິ້ນຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນຟອງອາກາດ, ເຊິ່ງມີລັກສະນະທີ່ບໍ່ຊໍ້າຊ້ອນ, ແລະບໍ່ປະຕິບັດຕາມຮູບແບບຄື້ນຊີນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຂະຫຍາຍພັນແລະປ່ຽນຮູບແບບໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ.
ປະຫວັດຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ມີປະຫວັດສາດທີ່ຍາວນານແລະຫນ້າສົນໃຈ. ມັນໄດ້ຖືກຄົ້ນພົບຄັ້ງທໍາອິດໂດຍນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ໃນປີ 1822, ຜູ້ທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະສາມາດເປັນຕົວແທນເປັນຜົນລວມຂອງຄື້ນຊີນ. ການຄົ້ນພົບນີ້ໄດ້ປະຕິວັດຂະແຫນງຄະນິດສາດແລະຟີຊິກແລະໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ນັບຕັ້ງແຕ່.
• ວຽກຂອງ Fourier ໄດ້ຖືກພັດທະນາຕື່ມອີກໂດຍນັກຄະນິດສາດຊາວເຢຍລະມັນ Carl Friedrich Gauss ໃນປີ 1833, ຜູ້ທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຄື້ນ sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ.
•ໃນທ້າຍສະຕະວັດທີ 19, ຄື້ນຊີນໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງວົງຈອນໄຟຟ້າ.
•ໃນຕົ້ນສະຕະວັດທີ 20, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງຄື້ນສຽງ.
• ໃນຊຸມປີ 1950, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງຄື້ນແສງສະຫວ່າງ.
• ໃນຊຸມປີ 1960, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງຄື້ນວິທະຍຸ.
•ໃນຊຸມປີ 1970, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງສັນຍານດິຈິຕອນ.
• ໃນຊຸມປີ 1980, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ.
• ໃນຊຸມປີ 1990, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍພຶດຕິກໍາຂອງລະບົບກົນຈັກ quantum.
• ໃນມື້ນີ້, ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆດ້ານ, ລວມທັງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະອື່ນໆ. ມັນເປັນເຄື່ອງມືທີ່ຈໍາເປັນສໍາລັບການເຂົ້າໃຈພຶດຕິກໍາຂອງຄື້ນຟອງແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ, ຈາກການປະມວນຜົນສຽງແລະວິດີໂອກັບຮູບພາບທາງການແພດແລະຫຸ່ນຍົນ.
Sine Wave ຄະນິດສາດ
ຂ້ອຍຈະເວົ້າກ່ຽວກັບ sine waves, ເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ພັນລະນາເຖິງການສັ່ນສະເທືອນແບບລຽບໆ. ພວກເຮົາຈະເບິ່ງວິທີການກໍານົດຄື້ນ sine, ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມແລະຈໍານວນຄື້ນ, ແລະການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນຫຍັງ. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາຍັງຈະສຳຫຼວດເບິ່ງວ່າຄື້ນຊີນຖືກໃຊ້ແນວໃດໃນຟີຊິກ, ວິສະວະກຳ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
Sine Wave ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາກັນເຊິ່ງປະກອບເປັນຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດ, ກໍານົດໂດຍການທໍາງານຂອງ trigonometric sine, ແລະມັກຈະເຫັນໄດ້ໃນກາຟແລະຮູບແບບຄື້ນ. ມັນເປັນປະເພດຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າມັນເປັນການກ້ຽງ, ຫນ້າທີ່ເປັນໄລຍະເວລາທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄື້ນ sine ມີຄວາມຖີ່ທໍາມະດາ, ເຊິ່ງແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໂດຍຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 2πf, ເຊິ່ງ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ໃນເຮີຕຊ (Hz). ຄື້ນ sine ຍັງສາມາດຖືກປ່ຽນແປງໄດ້ຕາມເວລາ, ດ້ວຍຄ່າລົບທີ່ເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມລ່າຊ້າແລະຄ່າບວກທີ່ເປັນຕົວແທນລ່ວງຫນ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນ sine ມັກຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຍ້ອນວ່າມັນຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine. ມັນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງຢູ່ໃນຄວາມສົມດຸນ. ຄື້ນ sine ເປັນແນວຄວາມຄິດທີ່ສໍາຄັນໃນຟີຊິກ, ຍ້ອນວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດນີ້, ເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແມ່ນສິ່ງທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ຍ້ອນວ່າມັນເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈໍາແນກສຽງລະຫວ່າງຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນ.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນມິຕິດຽວແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະ φ ແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວ, ຖ້າຫາກວ່າຄ່າຂອງຄື້ນໄດ້ຖືກພິຈາລະນາເປັນສາຍ, ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນສອງຂະຫນາດທາງກວ້າງຂວາງແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ), k ເປັນຄື້ນ ເລກ. ນີ້ສາມາດຖືກຕີຄວາມວ່າເປັນຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ vectors, ຜະລິດຕະພັນຈຸດ.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນວ່າສ້າງຂຶ້ນເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຖິ້ມລົງໃນໜອງ, ຕ້ອງການສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍຂຶ້ນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ, ຫຼືການເລີ່ມຕົ້ນຫົວ, ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າໃຫ້ຄື້ນໂຄຊິນ, ເຊິ່ງນໍາໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງ sine waves ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການແຕ້ມຮູບຄື້ນ cosine ສາມາດຊ່ວຍສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງວົງມົນ ແລະ ຮູບແບບຍົນທີ່ຊັບຊ້ອນ 3 ມິຕິ, ເຊິ່ງສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມເປັນປະໂຫຍດຂອງຄື້ນ sine ໃນການແປລະຫວ່າງໂດເມນ. ຮູບແບບຄື້ນນີ້ເກີດຂຶ້ນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະການເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນຊີນຂອງການປະສົມກົມກຽວຄວາມຖີ່ດຽວແມ່ນຍັງຮັບຮູ້ໄດ້.
ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງກວ່ານອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແມ່ນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນແຕ່ລະໄລຍະ ແລະໄລຍະອາກາດ. ສຽງເປັນໄລຍະແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄື້ນຊີນ, ໃນຂະນະທີ່ສຽງ aperiodic ຖືກຮັບຮູ້ວ່າເປັນສຽງດັງ. ສິ່ງລົບກວນແມ່ນມີລັກສະນະເປັນ aperiodic, ຍ້ອນວ່າມັນມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ.
ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. Sine waves ຍັງສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໂດຍຜ່ານການປ່ຽນແປງຮູບແບບໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ.
ຄື້ນ Sine ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນຖືກສ້າງຂື້ນ, ດັ່ງທີ່ເຫັນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ. ຄື້ນລົບກວນທີ່ສະທ້ອນຈາກຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍເຊືອກສ້າງຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່, ເຊິ່ງເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນທີ່ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍຂອງສາຍ.
Sine Wave ຖືກກໍານົດແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນຂອງຮູບແບບຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ມັນຖືກກໍານົດທາງຄະນິດສາດເປັນຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມ, ແລະຖືກສະແດງເປັນ sinusoid. ຄື້ນ sine ເປັນແນວຄວາມຄິດທີ່ສໍາຄັນໃນຟີຊິກ, ຍ້ອນວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນຟອງ sine ອື່ນໆທີ່ມີຄວາມຖີ່ຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະຂະຫນາດຂອງໄລຍະ arbitrary. ຊັບສິນນີ້ຖືກເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແລະນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນໃນການວິເຄາະ Fourier.
Sine waves ພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ພວກມັນຖືກສະແດງໂດຍຄວາມຖີ່ຂອງພວກເຂົາ, ຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານໃນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄ່າທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຂອງφ, ການປ່ຽນແປງໄລຍະ, ເປັນຕົວແທນຂອງການປ່ຽນແປງຂອງ waveform ທັງຫມົດໃນເວລາ, ທີ່ມີຄ່າລົບເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມລ່າຊ້າ, ແລະມູນຄ່າບວກທີ່ເປັນຕົວແທນລ່ວງຫນ້າໃນວິນາທີ.
ໃນສຽງ, ຄື້ນ sine ຖືກອະທິບາຍໂດຍສົມຜົນ f = ω/2π, ທີ່ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງການສັ່ນສະເທືອນ, ແລະ ω ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ. ສົມຜົນນີ້ຍັງໃຊ້ໄດ້ກັບລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງໃນຄວາມສົມດຸນ. ຄື້ນຟອງ Sine ຍັງມີຄວາມສໍາຄັນໃນສຽງ, ຍ້ອນວ່າພວກມັນເປັນຄື້ນດຽວທີ່ຖືກຮັບຮູ້ວ່າເປັນຄວາມຖີ່ດຽວໂດຍຫູຂອງມະນຸດ. ຄື້ນ sine ດຽວແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງກວ່າ, ເຊິ່ງທັງຫມົດຖືກຮັບຮູ້ວ່າເປັນບັນທຶກດຽວກັນ.
ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງກວ່ານອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແມ່ນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າເຄື່ອງດົນຕີດຽວກັນທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ. ການຕົບມື, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ປະກອບດ້ວຍຄື້ນຟອງ aperiodic, ທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ, ນອກເຫນືອໄປຈາກຄື້ນຟອງ.
ໃນຕົ້ນສະຕະວັດທີ 19, ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນ sinusoidal ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເປັນສິ່ງກໍ່ສ້າງແບບງ່າຍໆເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນຟອງໃນກະແສຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໃນທິດທາງໃດນຶ່ງໃນອາວະກາດ, ແລະຖືກສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງ, ຄວາມຖີ່, ແລະເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນປະກົດການດຽວກັນທີ່ເກີດຂື້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ, ດ້ວຍຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ທີ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ແມ່ນເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຮາກທີ່ສອງຂອງມະຫາຊົນຂອງມັນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງຫນ່ວຍ.
ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ຄໍາວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍລັກສະນະຂອງຄື້ນຂອງທັງສອງຄື້ນ sine ແລະ cosine, ມີການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 radians, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າຄື້ນ cosine ມີການເລີ່ມຕົ້ນແລະຄື້ນ sine ຊັກຊ້າ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ລວມກັນເພື່ອອ້າງອີງເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄື້ນ cosine ໃນຮູບຂ້າງເທິງ. ຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານນີ້ລະຫວ່າງ sine ແລະ cosine ສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ໂດຍໃຊ້ຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D, ເຊິ່ງສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຜົນປະໂຫຍດຂອງການແປພາສາແນວຄວາມຄິດເຫຼົ່ານີ້ໃນທົ່ວໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຮູບແບບຂອງຄື້ນແມ່ນເກີດຂື້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງໃນລົມ, ສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ.
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ Angular Frequency ແລະ Wave Number ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ພັນລະນາເຖິງການສັ່ນສະເທືອນແບບລຽບໆ ແລະຊ້ຳໆ. ມັນເປັນຄື້ນຕໍ່ເນື່ອງ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າຄື້ນ sinusoidal ຫຼື sinusoid, ແລະຖືກກໍານົດໄວ້ໃນຫນ້າທີ່ຂອງ trigonometric sine. ເສັ້ນສະແດງຂອງຄື້ນຊີນສະແດງໃຫ້ເຫັນຮູບແບບຄື້ນທີ່ເຄື່ອນທີ່ລະຫວ່າງຄ່າສູງສຸດ ແລະຕໍ່າສຸດ.
ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານ, ວັດແທກເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄ່າທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຂອງ φ, ການປ່ຽນແປງໄລຍະ, ເປັນຕົວແທນຂອງການປ່ຽນແປງໃນຮູບຄື້ນທັງໝົດບໍ່ວ່າຈະໄປຂ້າງໜ້າ ຫຼື ຖອຍຫຼັງໃນເວລາ. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່, f, ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຫນຶ່ງວິນາທີ, ວັດແທກເປັນ hertz (Hz).
ຄື້ນ sine ເປັນທີ່ສໍາຄັນໃນຟີຊິກເນື່ອງຈາກວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດຂອງຮູບແບບຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະແມ່ນເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition ແລະເປັນສິ່ງທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier. ນີ້ເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງແລະເປັນເຫດຜົນທີ່ມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ x, ເຊິ່ງສະແດງຕໍາແຫນ່ງໃນຫນຶ່ງມິຕິ. ຄື້ນກະຈາຍພັນດ້ວຍຕົວກໍານົດລັກສະນະ, k, ເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນຫຼືຕົວເລກຄື້ນເປັນລ່ຽມ, ເຊິ່ງສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນ, k, ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ, λ, ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນຫນຶ່ງມິຕິແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ). ສົມຜົນນີ້ເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແໜ່ງ x ໄດ້ທຸກເວລາ t. ຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວຖືກພິຈາລະນາ, ບ່ອນທີ່ມູນຄ່າຂອງຄື້ນແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ).
ໃນສອງຂະໜາດ ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ, ສົມຜົນອະທິບາຍເຖິງຄື້ນຍົນທີ່ເດີນທາງ. ຕໍາແໜ່ງ x ແມ່ນໃຫ້ x = A sin (kx – ωt + φ). ສົມຜົນນີ້ສາມາດຖືກຕີຄວາມໝາຍເປັນສອງ vectors, ຜະລິດຕະພັນທີ່ເປັນຈຸດ.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນວ່າສ້າງຂຶ້ນເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຖິ້ມລົງໃນໜອງນ້ຳ, ຕ້ອງການສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນກວ່າເພື່ອອະທິບາຍພວກມັນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ (ຫຼື 90°) ເຮັດໃຫ້ຄື້ນໂຄຊີນເລີ່ມຕົ້ນຂຶ້ນ, ສະນັ້ນ ມັນຈຶ່ງຖືກກ່າວເຖິງວ່ານຳໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຫນ້າທີ່ sine ແລະ cosine, ເຊິ່ງສາມາດເບິ່ງເຫັນເປັນຮູບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D.
ປະໂຫຍດຂອງການແປພາສາແນວຄວາມຄິດນີ້ກັບໂດເມນອື່ນໆແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄວາມຈິງທີ່ວ່າຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ. ຄື້ນຊີນເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ອັນດຽວແລະການກົມກຽວກັນ, ແລະຫູຂອງມະນຸດສາມາດທີ່ຈະອອກສຽງຄື້ນໄຊນ໌ທີ່ມີຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ຮັບຮູ້ໄດ້. ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເຫນືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ທີ່ບໍ່ແມ່ນໄລຍະ, ຫຼືມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ແມ່ນການຊ້ໍາ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ. ນີ້ແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍຄື້ນໃນສອງຂະຫນາດຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ. ຄື້ນ Sine ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ; ຄື້ນຟອງ interfering ແມ່ນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຈາກຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ, ແລະຄື້ນຟອງຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ ແລະເປັນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຮາກສີ່ຫຼ່ຽມຂອງມະຫາຊົນຂອງມັນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງຫນ່ວຍ.
ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ແມ່ນການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນທີ່ອະທິບາຍທາງຄະນິດສາດວ່າເປັນຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ມັນຍັງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນຄື້ນ sinusoidal, ແລະຖືກກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine. ເສັ້ນກຣາຟຂອງຄື້ນ sine ເປັນເສັ້ນໂຄ້ງກ້ຽງ, ເປັນໄລຍະທີ່ໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄວາມຖີ່ປະຊຸມສະໄຫມ, ຫຼືຈໍານວນຂອງການສັ່ນສະເທືອນຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາ, ແມ່ນສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນກເຣັກ ω (omega). ອັນນີ້ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ແລະມັນແມ່ນອັດຕາທີ່ການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານຂອງການປ່ຽນແປງໃນຫົວໜ່ວຍຂອງເຣດຽນ.
ຄື້ນ sine ສາມາດໄດ້ຮັບການເຄື່ອນຍ້າຍໃນເວລາໂດຍການປ່ຽນໄລຍະ, ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນໂດຍຕົວອັກສອນກເຣັກ φ (phi). ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ແລະຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນວັດແທກເປັນເຮີຕz (Hz).
A ຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະອະທິບາຍໂດຍການທໍາງານຂອງ sine f(t) = A sin (ωt + φ). Oscillations ຂອງປະເພດນີ້ແມ່ນເຫັນໄດ້ໃນລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີຄວາມສົມດຸນ.
ຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຊັບສິນນີ້, ເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແມ່ນສິ່ງທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນໃນການວິເຄາະ Fourier. ນີ້ເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງ ແລະເປັນເຫດຜົນທີ່ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນ.
ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າ x ເປັນຕົວແທນຂອງຂະຫນາດຕໍາແຫນ່ງຂອງຄື້ນທີ່ຂະຫຍາຍພັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕົວກໍານົດລັກສະນະ k (ຈໍານວນຄື້ນ) ເປັນຕົວແທນຂອງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ ω ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ ν. wavenumber k ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ω ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ λ (lambda) ໂດຍສົມຜົນ k = 2π/λ. ຄວາມຖີ່ f ແລະຄວາມໄວເສັ້ນ v ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັນໂດຍສົມຜົນ v = fλ.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນມິຕິດຽວແມ່ນ y = A sin (ωt + φ). ສົມຜົນນີ້ສາມາດຖືກສັງລວມສໍາລັບຫຼາຍມິຕິ, ແລະສໍາລັບຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວ, ມູນຄ່າຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຈຸດ x ໃນເວລາໃດກໍ່ຕາມ t ແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ).
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນທີ່ເຫັນເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຖິ້ມລົງໃນຫນອງ, ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີສົມຜົນທີ່ສັບສົນຫຼາຍ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະເຫຼົ່ານີ້, ແລະປະກອບມີຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine, ຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນຊີນ ແລະ ຄື້ນໂຄຊິນແມ່ນຄືກັນກັບຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຮູບວົງມົນ ແລະ ຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3 ມິຕິ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການເບິ່ງເຫັນຜົນປະໂຫຍດຂອງການແປພາສາຂອງຄື້ນ sine ລະຫວ່າງໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ຮູບແບບຂອງຄື້ນແມ່ນເກີດຂື້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວແລະຄວາມກົມກຽວກັນ.
ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງທີ່ມີການປະສົມປະສານຂອງຄື້ນ sine ແລະສຽງເປັນໄລຍະ, ແລະການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເຫນືອຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ການຕົບມື, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ປະກອບດ້ວຍຄື້ນຟອງອາກາດ, ເຊິ່ງບໍ່ຊ້ໍາກັນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ.
ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນຮູບແບບໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ພວກເຂົາຕ້ອງການເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ.
ຄື້ນ Sine ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ອັນນີ້ແມ່ນເຫັນໄດ້ເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ, ແລະຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສະຕຣິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍຂອງສາຍ.
Sine ແລະ Cosine Waves
ໃນພາກນີ້, ຂ້າພະເຈົ້າຈະສົນທະນາຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ cosine, ການປ່ຽນແປງໄລຍະແມ່ນຫຍັງ, ແລະວິທີການຄື້ນ sine ແຕກຕ່າງຈາກຄື້ນ cosine. ຂ້າພະເຈົ້າຍັງຈະໄດ້ຮັບການສໍາຫຼວດຄວາມສໍາຄັນຂອງຄື້ນ sine ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປຸງແຕ່ງສັນຍານ.
ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ Sine ແລະ Cosine Waves ແມ່ນຫຍັງ?
Sine ແລະ cosine waves ແມ່ນເປັນໄລຍະ, ກ້ຽງ, ແລະຫນ້າທີ່ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍປະກົດການທໍາມະຊາດຫຼາຍຢ່າງເຊັ່ນ: ຄື້ນສຽງແລະແສງສະຫວ່າງ. ພວກເຂົາເຈົ້າຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນວິສະວະກໍາ, ການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະຄະນິດສາດ.
ຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ ສຳ ຄັນລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ cosine ແມ່ນວ່າຄື້ນ sine ເລີ່ມຕົ້ນຢູ່ທີ່ສູນ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນ cosine ເລີ່ມຕົ້ນໃນການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 radians. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າຄື້ນ cosine ມີຫົວເລີ່ມຕົ້ນເມື່ອທຽບກັບຄື້ນ sine.
ຄື້ນ Sine ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າພວກມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງພວກເຂົາເມື່ອລວມເຂົ້າກັນ. ຊັບສິນນີ້, ເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແມ່ນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ການວິເຄາະ Fourier ມີປະໂຫຍດຫຼາຍ. ມັນຍັງເຮັດໃຫ້ຄື້ນ sine acoustically ເປັນເອກະລັກ, ຍ້ອນວ່າພວກເຂົາສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວ.
ຄື້ນຟອງໂຄຊິນຍັງມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກ, ຍ້ອນວ່າພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍການເຄື່ອນໄຫວຂອງມະຫາຊົນໃນພາກຮຽນ spring ໃນຄວາມສົມດຸນ. ສົມຜົນຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນ f = oscillations/time, ເຊິ່ງ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ ແລະ ω ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ. ສົມຜົນນີ້ເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງໃດ x ແລະເວລາ t.
ໃນສອງຂະຫນາດຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ, ຄື້ນ sine ສາມາດຖືກອະທິບາຍໂດຍຄື້ນຍົນເດີນທາງ. ຈໍານວນຄື້ນ k ເປັນຕົວກໍານົດລັກສະນະຂອງຄື້ນ, ແລະກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ω ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ λ. ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນສອງມິຕິຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງໃດ x ແລະເວລາ t.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນວ່າຫີນທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍກ້ອນຫີນທີ່ຫຼຸດລົງໃນຫນອງ, ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີສົມຜົນທີ່ສັບສົນຫຼາຍ. ຄຳວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະຄ້າຍຄືກັນກັບຄື້ນ sine ຫຼື ຄື້ນ cosine ເຊັ່ນ: ການປ່ຽນໄລຍະ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ຄື້ນຊີນແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຢູ່ໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຍັງສາມາດຮັບຮູ້ການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງກວ່ານອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ. ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ.
ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ມັນຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະສະຖິຕິແລະຊຸດເວລາ.
ຄື້ນຟອງໄຊນສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໃນທິດທາງໃດນຶ່ງໃນອາວະກາດ, ແລະຖືກສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງ ແລະຄວາມຖີ່ທີ່ກໍາລັງເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ອັນນີ້ເກີດຂຶ້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສະຕຣິງ, ຍ້ອນວ່າຄື້ນຖືກສະທ້ອນຢູ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສະຕຣິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ຂອງ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຂອງມັນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍ.
Phase Shift ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນ, ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງໃນທັງເວລາແລະຊ່ອງ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine ແລະມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງສະຫວ່າງ, ແລະຮູບແບບຄື້ນອື່ນໆໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ. ຄວາມຖີ່ປະຊຸມສະໄຫມ (f) ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຫນຶ່ງວິນາທີ, ແລະຖືກວັດແທກເປັນ hertz (Hz).
ຄວາມຖີ່ມຸມ (ω) ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງຫນ້າທີ່ເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ, ແລະກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ທໍາມະດາໂດຍສົມຜົນ ω = 2πf. ຄ່າລົບຂອງφສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງຄວາມກ້າວຫນ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນ Sine ມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຍ້ອນວ່າພວກມັນສາມາດຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້ເມື່ອລວມເຂົ້າກັນ. ຊັບສິນນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະແຍກແຍະຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຕົວຢ່າງ, ຕົວແປ x ສະແດງຕໍາແຫນ່ງໃນຫນຶ່ງມິຕິ, ແລະຄື້ນກະຈາຍໄປໃນທິດທາງຂອງຕົວກໍານົດການລັກສະນະ k, ເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນ. ຕົວເລກຄື້ນເປັນລ່ຽມສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ (ω) ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ (ν). ຕົວເລກຄື້ນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ (λ) ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນຫນຶ່ງມິຕິແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະφແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ສົມຜົນນີ້ສາມາດຖືກສັງລວມເພື່ອໃຫ້ການເຄື່ອນທີ່ຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງ x ໃນເວລາໃດກໍ່ຕາມ t ໃນເສັ້ນຫນຶ່ງ, ຕົວຢ່າງ, y = A sin (kx – ωt + φ). ເມື່ອພິຈາລະນາຄື້ນໃນສອງຂະໜາດ ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ, ສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນແມ່ນຕ້ອງການ.
ຄຳວ່າ sinusoid ມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະຄ້າຍຄືກັນກັບຄື້ນ sine. ນີ້ປະກອບມີຄື້ນຟອງໂຄຊິນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າພວກມັນມີການເລີ່ມຕົ້ນເມື່ອປຽບທຽບກັບຄື້ນຊີນ. ຄຳວ່າ sinusoidal ມັກຈະຖືກໃຊ້ລວມກັນເພື່ອອ້າງອີງເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະໜຶ່ງ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine, ຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນຊີນ ແລະ ຄື້ນໂຄຊິນສາມາດເຫັນໄດ້ດ້ວຍຮູບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນແບບສະລັບສັບຊ້ອນ 3 ມິຕິ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປລະຫວ່າງໂດເມນ, ຍ້ອນວ່າຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນຊີນມັກຈະຖືກໃຊ້ເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນຄວາມຖີ່ດຽວ.
Harmonics ຍັງມີຄວາມສໍາຄັນໃນສຽງ, ຍ້ອນວ່າຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນການປະສົມຂອງຄື້ນ sine ແລະການປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເຫນືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກຈາກສາເຫດພື້ນຖານຂອງການປ່ຽນແປງຂອງສຽງ. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະມີສຽງແຕກຕ່າງກັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ສຽງທີ່ຜະລິດໂດຍການຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າມັນບໍ່ໄດ້ປະກອບດ້ວຍຄື້ນ sine.
ຄື້ນສຽງແຕ່ລະໄລຍະສາມາດປະມານໄດ້ໂດຍໃຊ້ສິ່ງກໍ່ສ້າງງ່າຍໆຂອງຄື້ນ sinusoidal, ດັ່ງທີ່ຄົ້ນພົບໂດຍນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier. ນີ້ປະກອບມີຄື້ນສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງກວ່າ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນແປງໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ແລະມັກຈະມີຄວາມຈໍາເປັນໃນການວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນຟອງ Sine ສາມາດເດີນທາງໄປໃນສອງທິດທາງໃນອາວະກາດ, ແລະຖືກສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່. ເມື່ອສອງຄື້ນທີ່ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ superpose, ຮູບແບບຂອງຄື້ນຢືນຈະຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ອັນນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບເວລາທີ່ບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍສະຕຣິງ, ເນື່ອງຈາກຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕຣິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງສາຍ, ແລະ inversely proportional to the mass per unit length of the string.
ຄື້ນ Sine ແຕກຕ່າງຈາກ Cosine Wave ແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນຮູບຄື່ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ oscillates ໃນກ້ຽງ, ຮູບແບບຊ້ໍາຊ້ອນ. ມັນເປັນການທໍາງານຂອງ trigonometric graphed ໃນຍົນສອງມິຕິລະດັບ, ແລະເປັນຮູບແບບຄື້ນພື້ນຖານໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປຸງແຕ່ງສັນຍານ. ມັນຖືກສະແດງໂດຍຄວາມຖີ່ຂອງມັນ, ຫຼືຈໍານວນຂອງ oscillations ທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນເວລາໃດຫນຶ່ງ, ແລະຄວາມຖີ່ມຸມຂອງມັນ, ເຊິ່ງເປັນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງຂອງຫນ້າທີ່ເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄື້ນ sine ສາມາດເຄື່ອນຍ້າຍໄດ້ຕາມເວລາ, ດ້ວຍຄ່າລົບທີ່ສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ ແລະຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ.
Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍທົ່ວໄປເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະມັກຈະເອີ້ນວ່າ sinusoids. ພວກມັນມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າພວກມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງພວກເຂົາເມື່ອຖືກລວມເຂົ້າກັນ, ແລະເປັນພື້ນຖານຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ພວກມັນເປັນເອກະລັກທາງດ້ານສຽງ. ພວກມັນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນ, ໂດຍມີຕົວເລກຄື້ນເປັນຕົວແທນຂອງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະ ຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ.
ຄື້ນ sine ຍັງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນມິຕິດຽວເຊັ່ນ: ສາຍ. ເມື່ອໂດຍທົ່ວໄປເປັນສອງມິຕິລະດັບ, ສົມຜົນຈະອະທິບາຍເຖິງຄື້ນຍົນທີ່ເດີນທາງ. ຈໍານວນຄື້ນຖືກຕີຄວາມຫມາຍເປັນ vector, ແລະ dot ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຄື້ນແມ່ນເປັນຄື້ນສະລັບສັບຊ້ອນ.
ຄື້ນຊີນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄວາມສູງຂອງຄື້ນນ້ຳໃນໜອງ ເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຖິ້ມ. ສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອອະທິບາຍຄໍາສັບ sinusoid, ເຊິ່ງອະທິບາຍລັກສະນະຂອງຄື້ນ, ລວມທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine ທີ່ມີການປ່ຽນໄລຍະ. ຄື້ນຊີນເຮັດໃຫ້ຄື້ນ cosine ຊ້າລົງໂດຍ π/2 ເຣດຽນ, ຫຼືການເລີ່ມຕົ້ນຫົວ, ດັ່ງນັ້ນການທໍາງານຂອງ cosine ນໍາພາການທໍາງານຂອງຊີນ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງຄື້ນ sine ແລະ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine ແມ່ນຄວາມສຳພັນພື້ນຖານກັບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນແບບຊັບຊ້ອນ 3 ມິຕິ, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ເຫັນພາບປະໂຫຍດຂອງມັນຢູ່ໃນໂດເມນການແປ. ຮູບແບບຄື້ນນີ້ເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະການເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນ sine ຂອງຄວາມຖີ່ດຽວແລະຄວາມກົມກຽວກັນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນຄື້ນ sine ທີ່ມີສຽງເປັນໄລຍະ, ແລະການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງຂຶ້ນ, ນອກເຫນືອໄປຈາກສາເຫດພື້ນຖານຂອງການປ່ຽນແປງຂອງ timbre.
ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງບັນທຶກດົນຕີຂອງຄວາມຖີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງທີ່ຫຼິ້ນຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ, ແທນທີ່ຈະເປັນຄື້ນຂອງ sine ເປັນໄລຍະ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. ຄື້ນ Sine ຍັງສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ເຊິ່ງມີຄວາມຈໍາເປັນໃນການວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນຊີນທີ່ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ, ແລະເມື່ອພວກມັນຖືກ superposed, ຮູບແບບຂອງຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນສັງເກດເຫັນໃນເວລາທີ່ບັນທຶກໄດ້ຖືກ plucked ສຸດສາຍ, ຍ້ອນວ່າຄື້ນ interfering ແມ່ນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນໂດຍຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ແມ່ນເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant, ແລະປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງສາຍ.
Sine Wave ສຽງຄ້າຍຄືແນວໃດ?
ຂ້ອຍແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າເຄີຍໄດ້ຍິນສຽງຂອງ sine waves ມາກ່ອນ, ແຕ່ເຈົ້າຮູ້ບໍ່ວ່າພວກມັນສຽງແນວໃດ? ໃນພາກນີ້, ພວກເຮົາຈະຄົ້ນຫາວ່າຄື້ນຊີນມີຜົນກະທົບແນວໃດຕໍ່ສຽງດົນຕີ, ແລະວິທີການທີ່ພວກມັນພົວພັນກັບປະສົມກົມກຽວເພື່ອສ້າງສຽງທີ່ເປັນເອກະລັກ. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາຍັງຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບວິທີໃຊ້ຄື້ນ sine ໃນການປະມວນຜົນສັນຍານ ແລະ ການຂະຫຍາຍຄື້ນ. ໃນຕອນທ້າຍຂອງພາກນີ້, ທ່ານຈະມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນກ່ຽວກັບຄື້ນ sine ແລະວິທີການທີ່ພວກມັນມີຜົນກະທົບສຽງ.
Sine Wave ສຽງແນວໃດ?
ຄື້ນຊີນແມ່ນການສັ່ນສະເທືອນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນທີ່ພົບໃນປະກົດການທໍາມະຊາດຫຼາຍຢ່າງ, ລວມທັງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງສະຫວ່າງ, ແລະແມ້ກະທັ້ງການເຄື່ອນໄຫວຂອງມວນຊົນໃນພາກຮຽນ spring. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine, ແລະມັກຈະຖືກສະແດງເປັນຮູບຄື່ນ.
ຄື້ນ sine ສຽງຄືແນວໃດ? ຄື້ນ sine ເປັນຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າມັນບໍ່ມີການແຕກແຍກໃນຮູບແບບຄື້ນ. ມັນເປັນການທໍາງານທີ່ກ້ຽງ, ເປັນໄລຍະທີ່ມີຄວາມຖີ່, ຫຼືຈໍານວນຂອງ oscillations ທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນເວລາທີ່ກໍານົດໄວ້. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ຫຼືອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານໃນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ, ແມ່ນສະແດງໂດຍສັນຍາລັກω. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ.
ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນວັດແທກເປັນເຮີຕຊ (Hz), ແລະເປັນຈຳນວນການສັ່ນຕໍ່ວິນາທີ. ຄື້ນ sine ແມ່ນຄື້ນສຽງທີ່ອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine, f(t) = A sin (ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ω ແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, ແລະ φ ແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນເຮັດໃຫ້ຄື້ນເລີ່ມຕົ້ນ, ສະນັ້ນມັນມັກຈະເອີ້ນວ່າການທໍາງານຂອງ cosine.
ຄໍາວ່າ "sinusoid" ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍລັກສະນະຂອງຄື້ນຂອງ sine wave, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄື້ນ cosine ທີ່ມີໄລຍະຊົດເຊີຍ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄື້ນ cosine, ເຊິ່ງຊັກຊ້າຢູ່ຫລັງຄື້ນຊີນໂດຍການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ. ຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານນີ້ລະຫວ່າງ sine ແລະ cosine waves ແມ່ນສະແດງໂດຍວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ເບິ່ງເຫັນຜົນປະໂຫຍດຂອງການແປພາສາລະຫວ່າງໂດເມນ.
ຮູບແບບຄື້ນຂອງຄື້ນຊິນເກີດຂຶ້ນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊີນດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະການເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນຊີນຂອງການປະສົມກົມກຽວຄວາມຖີ່ດຽວແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສ້າງບັນທຶກດົນຕີ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງສຽງ. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າເຄື່ອງດົນຕີດຽວກັນທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະມີສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ສຽງທີ່ຜະລິດດ້ວຍມືຂອງມະນຸດບໍ່ໄດ້ປະກອບດ້ວຍພຽງແຕ່ຄື້ນ sine, ຍ້ອນວ່າມັນຍັງມີຄື້ນຟອງອາກາດ. ຄື້ນ aperiodic ແມ່ນບໍ່ຊ້ໍາກັນແລະບໍ່ມີຮູບແບບ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນ sine ເປັນແຕ່ລະໄລຍະ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ແລະມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນຊີນທີ່ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ, ແລະເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຂອງຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ; ຄື້ນຟອງ interfering ໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂື້ນ, ແລະໃນເວລາທີ່ຄື້ນຟອງເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນໂດຍຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ, ຄື້ນຟອງຢືນເກີດຂຶ້ນໃນຄວາມຖີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ resonant ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຮາກທີ່ສອງຂອງມະຫາຊົນຂອງມັນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງຫນ່ວຍ.
ບົດບາດຂອງ Harmonics ໃນສຽງແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນທີ່ພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມ, ປົກກະຕິແລ້ວເປັນ sine ຫຼື cosine, ແລະສະແດງໂດຍກາຟ. ມັນເກີດຂຶ້ນໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄວາມຖີ່ປົກກະຕິຂອງຄື້ນຊີນ, ຫຼືຈໍານວນຂອງການສັ່ນສະເທືອນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາທີ່ກໍານົດ, ແມ່ນສະແດງໂດຍຄວາມຖີ່ມຸມ ω, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 2πf, ເຊິ່ງ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ໃນເຮິຕ. ຄ່າລົບຂອງφສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າໃນວິນາທີ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງຄວາມກ້າວຫນ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນ Sine ມັກຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຍ້ອນວ່າພວກມັນເປັນຮູບແບບພື້ນຖານທີ່ສຸດຂອງຄື້ນສຽງ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍການທໍາງານຂອງ sine, f = A sin (ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະφແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນເຮັດໃຫ້ຄື້ນເລີ່ມຕົ້ນ, ສະນັ້ນມັນໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າເປັນການທໍາງານຂອງ cosine, ເຊິ່ງນໍາໄປສູ່ການທໍາງານຂອງ sine. ຄໍາວ່າ "sinusoidal" ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວບລວມກັບຄື້ນຟອງ sine ແລະຄື້ນ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການສະແດງໃຫ້ເຫັນນີ້, ຄື້ນ cosine ແມ່ນຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງວົງມົນແລະຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ເຫັນພາບທີ່ເປັນປະໂຫຍດຂອງມັນໃນການແປພາສາກັບໂດເມນອື່ນໆ. ຮູບແບບຄື້ນນີ້ເກີດຂຶ້ນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ.
ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ຄວາມຖີ່ອັນດຽວ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນການປະສົມປະສານຂອງຄື້ນ sine ແລະປະສົມກົມກຽວ, ດ້ວຍການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ waveform ທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງໃນ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງເຄື່ອງບັນທຶກດົນຕີທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວກັນທີ່ຫຼິ້ນຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ສຽງບໍ່ພຽງແຕ່ປະກອບດ້ວຍຄື້ນ sine ແລະການປະສົມກົມກຽວ, ເນື່ອງຈາກວ່າສຽງທີ່ເຮັດດ້ວຍມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic ເຊັ່ນດຽວກັນ. ຄື້ນ aperiodic ແມ່ນບໍ່ເປັນໄລຍະເວລາແລະມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ແລະມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນ Sine ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດສາມາດເປັນຕົວແທນໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ, ແລະໃນເວລາທີ່ພວກມັນ superpose, ຮູບແບບຂອງຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ: ຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ທີ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ, ແລະຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ແມ່ນເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ resonant ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງສາຍ.
Sine Wave ມີຜົນກະທົບຕໍ່ Timbre ຂອງສຽງແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນການສັ່ນສະເທືອນຕໍ່ເນື່ອງ, ກ້ຽງ, ຊໍ້າຊ້ອນທີ່ເປັນສ່ວນພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປຸງແຕ່ງສັນຍານ. ມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ມີຫນ້າທີ່ລຽບ, ເປັນໄລຍະເວລາແລະເກີດຂຶ້ນໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ. ຄວາມຖີ່ທຳມະດາຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນຈຳນວນການສັ່ນ ຫຼື ຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຫົວໜ່ວຍເວລາ. ອັນນີ້ແມ່ນໝາຍເຖິງໂດຍ ω = 2πf, ເຊິ່ງ ω ແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ທຳມະດາ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງອາກິວເມັນຟັງຊັນ ແລະຖືກວັດແທກເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄ່າທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຂອງ ω ເປັນຕົວແທນຂອງການປ່ຽນແປງໃນຮູບຄື້ນທັງໝົດໃນເວລາ, ສະແດງໂດຍ φ. ຄ່າລົບຂອງφສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ ແລະຄ່າບວກສະແດງເຖິງຄວາມກ້າວຫນ້າໃນວິນາທີ.
A ຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະອະທິບາຍໂດຍການທໍາງານຂອງ sine f = sin(ωt). Oscillations ແມ່ນຍັງເຫັນໄດ້ໃນລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງໃນຄວາມສົມດຸນ, ແລະຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າພວກມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງພວກເຂົາເມື່ອລວມເຂົ້າກັນ. ຄຸນສົມບັດຂອງຄື້ນ sine ນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງ.
ເມື່ອຄື້ນ sine ຖືກສະແດງຢູ່ໃນມິຕິທາງກວ້າງຂອງຫນຶ່ງ, ສົມຜົນເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ທີ່ຕໍາແຫນ່ງ x ໃນເວລາ t. ຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວຖືກພິຈາລະນາ, ບ່ອນທີ່ມູນຄ່າຂອງຄື້ນຢູ່ທີ່ຈຸດ x ຖືກມອບໃຫ້ໂດຍສົມຜົນ. ໃນຫຼາຍມິຕິທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່, ສົມຜົນອະທິບາຍຄື້ນຍົນເດີນທາງ, ບ່ອນທີ່ຕໍາແຫນ່ງ x ແມ່ນສະແດງໂດຍ vector ແລະ wavenumber k ເປັນ vector. ນີ້ສາມາດແປໄດ້ວ່າເປັນຜະລິດຕະພັນຈຸດຂອງສອງ vectors.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນນໍ້າໃນໜອງ ເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຫຼຸດລົງ, ຕ້ອງການສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍຂຶ້ນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າໃຫ້ຄື້ນໂຄຊິນເລີ່ມຕົ້ນ, ຍ້ອນວ່າມັນນຳໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ, ດັ່ງທີ່ສະແດງໂດຍຄື້ນ cosine.
ຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານນີ້ລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ cosine ສາມາດເຫັນໄດ້ດ້ວຍຮູບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D. ຮູບແບບນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປລະຫວ່າງໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຍ້ອນວ່າຮູບແບບຂອງຄື້ນເກີດຂື້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຟອງດຽວ, ສຽງທີ່ຊັດເຈນແລະບໍລິສຸດ. Sine waves ຍັງເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ຄວາມຖີ່ອັນດຽວ, ເຊິ່ງຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ໄດ້.
ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງໃນ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງບັນທຶກດົນຕີຂອງຄວາມຖີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງທີ່ຫຼິ້ນຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ. ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ແທນທີ່ຈະເປັນຄື້ນ sine, ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເປັນສຽງແຕ່ລະໄລຍະ. ຮັບຮູ້ວ່າເປັນສິ່ງລົບກວນ, ສິ່ງລົບກວນແມ່ນມີລັກສະນະເປັນ aperiodic, ມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ.
ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. ຄື້ນ Sine ຍັງສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໂດຍຜ່ານຮູບແບບການປ່ຽນແປງໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ເຊິ່ງມີຄວາມຈໍາເປັນໃນການວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນຊີນທີ່ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດແມ່ນສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງ ແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນຖືກສ້າງຂື້ນ, ດັ່ງທີ່ເຫັນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ. ຄື້ນລົບກວນທີ່ສະທ້ອນຈາກຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍເຊືອກສ້າງຄື້ນຢືນທີ່ເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ resonant ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍຂອງສາຍ.
Sine Waves ເປັນເຄື່ອງມືການວິເຄາະ
ຂ້າພະເຈົ້າຈະເວົ້າກ່ຽວກັບຄື້ນ sine ແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ເປັນເຄື່ອງມືການວິເຄາະໃນການປຸງແຕ່ງສັນຍານ, ການວິເຄາະຊຸດເວລາແລະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ພວກເຮົາຈະຄົ້ນຫາວິທີການໃຊ້ຄື້ນໄຊນເພື່ອອະທິບາຍການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນ ແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກຳ ແລະສາຂາອື່ນໆ. ພວກເຮົາຍັງຈະເບິ່ງວ່າຄື້ນ sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະ Fourier. ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບວິທີການຄື້ນ sine ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງສຽງແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນດົນຕີ.
ການປະມວນຜົນສັນຍານແມ່ນຫຍັງ?
Sine waves ເປັນເຄື່ອງມືພື້ນຖານທີ່ໃຊ້ໃນການປະມວນຜົນສັນຍານ ແລະການວິເຄາະຊຸດເວລາ. ພວກມັນເປັນປະເພດຂອງຮູບຄື່ນຕໍ່ເນື່ອງ, ມີລັກສະນະການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊ້ຳກັບຄວາມຖີ່ອັນດຽວ. ຄື້ນຊີນຖືກໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາປະກົດການທາງກາຍະພາບທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ລວມທັງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງ, ແລະການເຄື່ອນໄຫວຂອງມວນຊົນໃນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ.
ການປະມວນຜົນສັນຍານແມ່ນຂະບວນການຂອງການວິເຄາະແລະການຈັດການສັນຍານ. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍໆດ້ານ, ລວມທັງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການຜະລິດສຽງແລະວິດີໂອ. ເຕັກນິກການປະມວນຜົນສັນຍານຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະສັນຍານ, ກວດພົບຮູບແບບ, ແລະສະກັດຂໍ້ມູນຈາກພວກມັນ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາແມ່ນຂະບວນການຂອງການວິເຄາະຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ເກັບກໍາໃນໄລຍະເວລາ. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດແນວໂນ້ມແລະຮູບແບບໃນຂໍ້ມູນ, ແລະເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບເຫດການໃນອະນາຄົດ. ການວິເຄາະໄລຍະເວລາໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍຂົງເຂດ, ລວມທັງເສດຖະກິດ, ການເງິນ, ແລະວິສະວະກໍາ.
ການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນແມ່ນຂະບວນການທີ່ຄື້ນເຄື່ອນທີ່ຜ່ານສື່ກາງ. ມັນໄດ້ຖືກວິເຄາະໂດຍໃຊ້ສົມຜົນທາງຄະນິດສາດທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ລວມທັງສົມຜົນຄື້ນແລະສົມຜົນຂອງຄື້ນ sine. ການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນແມ່ນໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະພຶດຕິກຳຂອງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງ ແລະ ຄື້ນປະເພດອື່ນໆ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ Sine ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການວິເຄາະຄວາມຫລາກຫລາຍຂອງປະກົດການທາງດ້ານຮ່າງກາຍ, ຈາກຄື້ນຟອງສຽງກັບຄື້ນຟອງແສງສະຫວ່າງ. ການວິເຄາະຊຸດເວລາແມ່ນວິທີການວິເຄາະຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ເກັບກຳໃນໄລຍະເວລາໃດໜຶ່ງ, ເພື່ອກຳນົດຮູບແບບ ແລະ ແນວໂນ້ມ. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາພຶດຕິກໍາຂອງລະບົບໃນໄລຍະເວລາ, ແລະເຮັດໃຫ້ການຄາດເດົາກ່ຽວກັບພຶດຕິກໍາໃນອະນາຄົດ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະຄື້ນ sine. ມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມຖີ່, ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ແລະໄລຍະຂອງຄື້ນ sine, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການກໍານົດການປ່ຽນແປງໃດໆໃນຮູບແບບຄື້ນໃນໄລຍະເວລາ. ມັນຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນຮູບແບບຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ໄລຍະເວລາຫຼືແນວໂນ້ມ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດການປ່ຽນແປງໃດໆໃນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ຫຼືໄລຍະຂອງຄື້ນ sine ໃນໄລຍະເວລາ. ນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດການປ່ຽນແປງໃດໆໃນລະບົບທີ່ອາດຈະເຮັດໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນປ່ຽນແປງ, ເຊັ່ນ: ການປ່ຽນແປງໃນສະພາບແວດລ້ອມຫຼືລະບົບຂອງມັນເອງ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນຮູບແບບຄື້ນເຊັ່ນ: ໄລຍະເວລາຫຼືແນວໂນ້ມ. ນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນລະບົບທີ່ອາດຈະເຮັດໃຫ້ຮູບແບບຂອງຄື້ນປ່ຽນແປງ, ເຊັ່ນການປ່ຽນແປງໃນສະພາບແວດລ້ອມຫຼືລະບົບຂອງມັນເອງ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດການປ່ຽນແປງໃດໆໃນຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ໃນໄລຍະເວລາ. ນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດການປ່ຽນແປງໃດໆໃນລະບົບທີ່ອາດຈະເຮັດໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນປ່ຽນແປງ, ເຊັ່ນ: ການປ່ຽນແປງໃນສະພາບແວດລ້ອມຫຼືລະບົບຂອງມັນເອງ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນຮູບແບບຄື້ນເຊັ່ນ: ໄລຍະເວລາຫຼືແນວໂນ້ມ. ນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນລະບົບທີ່ອາດຈະເຮັດໃຫ້ຮູບແບບຂອງຄື້ນປ່ຽນແປງ, ເຊັ່ນການປ່ຽນແປງໃນສະພາບແວດລ້ອມຫຼືລະບົບຂອງມັນເອງ.
ການວິເຄາະຊຸດເວລາເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບໃນການວິເຄາະຄື້ນ sine ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບແລະແນວໂນ້ມຂອງ waveform ໃນໄລຍະເວລາ. ມັນຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບພື້ນຖານໃດໆໃນລະບົບທີ່ອາດຈະເຮັດໃຫ້ຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນປ່ຽນແປງ, ເຊັ່ນການປ່ຽນແປງຂອງສະພາບແວດລ້ອມຫຼືລະບົບຂອງມັນເອງ.
ການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນຖືກວິເຄາະແນວໃດ?
ຄື້ນ Sine ແມ່ນປະເພດຂອງຮູບແບບຄື້ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ພວກມັນແມ່ນການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບງ່າຍ, ຊໍ້າຊ້ອນທີ່ສາມາດພົບໄດ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກຳ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. Sine waves ມີລັກສະນະໂດຍຄວາມຖີ່ (f), ຈໍານວນຂອງ oscillations ທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນເວລາໃດຫນຶ່ງ, ແລະຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ (ω), ຊຶ່ງເປັນອັດຕາທີ່ການໂຕ້ຖຽງຂອງຫນ້າທີ່ມີການປ່ຽນແປງໃນຫນ່ວຍຂອງ radians.
ຄື້ນ Sine ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍປະກົດການຕ່າງໆ, ລວມທັງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງ, ແລະການເຄື່ອນໄຫວຂອງມວນຊົນໃນລະດູໃບໄມ້ປົ່ງ. ພວກມັນຍັງມີຄວາມສໍາຄັນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາມີສຽງທີ່ເປັນເອກະລັກ. ຄື້ນ sine ສາມາດຖືກສະແດງຢູ່ໃນມິຕິດຽວໂດຍເສັ້ນດຽວ, ໂດຍມີຄ່າຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຈຸດເວລາແລະພື້ນທີ່. ໃນຫຼາຍມິຕິ, ສົມຜົນຂອງຄື້ນ sine ອະທິບາຍຄື້ນຍົນເດີນທາງ, ໂດຍມີຕຳແໜ່ງ (x), ເລກຄື້ນ (k), ແລະຄວາມຖີ່ມຸມ (ω).
Sinusoids ແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຟອງທີ່ມີທັງ sine ແລະ cosine waves, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ waveforms ທີ່ມີການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 radians (ເປັນຫົວເລີ່ມຕົ້ນ). ອັນນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ cosine, ເຊິ່ງສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D. ຮູບແບບນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປພາສາ waveforms ລະຫວ່າງໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ຄື້ນຟອງ sinusoidal ສາມາດພົບເຫັນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມແລະຄື້ນຟອງນ້ໍາ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແຕ່ປົກກະຕິແລ້ວສຽງແມ່ນປະກອບດ້ວຍຫຼາຍຄື້ນ sine, ເອີ້ນວ່າປະສົມກົມກຽວ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງສຽງ. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບສໍາລັບການສຶກສາຄື້ນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນການໄຫຼຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ມັນຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນຟອງໄຊນສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໃນທິດທາງໃດນຶ່ງໃນອາວະກາດ, ແລະຖືກສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງ ແລະຄວາມຖີ່ທີ່ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນຮູບແບບດຽວກັນທີ່ສ້າງຂຶ້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ, ເນື່ອງຈາກຄື້ນທີ່ສະທ້ອນຢູ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ແມ່ນເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ຂອງ resonant ຂອງ string ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງມັນ, ແລະອັດຕາສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຂອງມັນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍ.
Sine Wave Spectrum
ຂ້ອຍ ກຳ ລັງຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບ sine wave spectrum, ລວມທັງຄວາມຖີ່, ຄວາມຍາວຂອງຄື້ນ, ແລະວິທີທີ່ມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ພວກເຮົາຈະຄົ້ນຫາເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ອະທິບາຍເຖິງການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນ, ແລະວິທີການທີ່ມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ພວກເຮົາຍັງຈະເບິ່ງວ່າຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນແນວໃດໃນຟີຊິກແລະເປັນຫຍັງມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະ Fourier. ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືວິທີການນໍາໃຊ້ຄື້ນ sine ໃນສຽງແລະວິທີການຮັບຮູ້ມັນໂດຍຫູຂອງມະນຸດ.
ຄວາມຖີ່ຂອງ Sine Wave ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນຮູບຄື່ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ oscillates ໃນແບບກ້ຽງ, ຊ້ໍາກັນ. ມັນເປັນອົງປະກອບພື້ນຖານຂອງປະກົດການທາງກາຍະພາບແລະຄະນິດສາດຈໍານວນຫຼາຍ, ເຊັ່ນ: ສຽງ, ແສງສະຫວ່າງ, ແລະສັນຍານໄຟຟ້າ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະເວລາໃດຫນຶ່ງ. ມັນຖືກວັດແທກເປັນ Hertz (Hz) ແລະສະແດງອອກໂດຍປົກກະຕິໃນແງ່ຂອງຮອບວຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ແລະຄວາມຍາວຄື່ນຄວາມຖີ່ທີ່ສູງຂຶ້ນ, ຄວາມຍາວຂອງຄື້ນຈະສັ້ນລົງ.
Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ລວມທັງ vibrato, tremolo, ແລະ chorus. ໂດຍການລວມເອົາຄື້ນ sine ຫຼາຍຄວາມຖີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຮູບແບບຄື້ນທີ່ຊັບຊ້ອນສາມາດສ້າງໄດ້. ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າການສັງເຄາະເພີ່ມເຕີມ, ແລະມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນການຜະລິດສຽງຫຼາຍປະເພດ. ນອກຈາກນັ້ນ, ຄື້ນ sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ເຊັ່ນ: ການປ່ຽນໄລຍະ, flanging, ແລະ phasing.
ຄື້ນ Sine ຍັງຖືກໃຊ້ໃນການປະມວນຜົນສັນຍານ, ເຊັ່ນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນແລະການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ. ພວກເຂົາຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະສະຖິຕິແລະການວິເຄາະຊຸດເວລາ.
ສະຫຼຸບແລ້ວ, ຄື້ນຊີນແມ່ນເປັນຮູບຄື່ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ສັ່ນສະເທືອນໃນແບບທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນ. ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ຫລາກຫລາຍ, ແລະຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການປຸງແຕ່ງສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະເວລາໃດຫນຶ່ງ, ແລະຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ແລະ wavelength ແມ່ນວ່າຄວາມຖີ່ສູງ, wavelength ສັ້ນ.
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ ແລະຄວາມຍາວຄື້ນແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນທີ່ພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ມັນຖືກກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine, ແລະຖືກສະແດງເປັນຮູບຄືຮູບຄື້ນ. ຄື້ນ sine ມີຄວາມຖີ່, ເຊິ່ງແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະເວລາໃດຫນຶ່ງ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ສະແດງໂດຍ ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານ, ວັດແທກເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຮູບແບບຄື້ນທັງຫມົດບໍ່ໄດ້ປາກົດຂຶ້ນໃນເວລາດຽວ, ແຕ່ແມ່ນການປ່ຽນແປງໃນເວລາໂດຍການປ່ຽນໄລຍະ, denoted ໂດຍ φ, ເຊິ່ງແມ່ນການວັດແທກໃນວິນາທີ. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ແລະຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນວັດແທກເປັນເຮີຕຊ (Hz), ແລະແມ່ນຈໍານວນຂອງການສັ່ນສະເທືອນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໜຶ່ງວິນາທີ.
ຄື້ນ sine ເປັນ waveform ທີ່ ສໍາ ຄັນ ໃນ ຟີ ຊິກ , ຍ້ອນ ວ່າ ມັນ ຍັງ ຄົງ ຮູບ ຮ່າງ ຂອງ ຕົນ ເມື່ອ ເພີ່ມ ເຂົ້າ ໄປ ໃນ ຄື້ນ sine ອື່ນ ຂອງ ຄວາມ ຖີ່ ຂອງ ການ ດຽວ ກັນ ແລະ ໄລ ຍະ ທີ່ ຕົນ ເອງ ມັກ ແລະ ຂະ ຫນາດ . ຄຸນສົມບັດຂອງຮູບແບບຄື້ນເປັນໄລຍະແມ່ນເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ແລະມັນແມ່ນຊັບສິນນີ້ທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier. ນີ້ເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງ, ຍ້ອນວ່າມັນເປັນຮູບແບບຄື້ນດຽວທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າ x ເປັນຕົວແທນຂອງຕໍາແຫນ່ງຕາມເສັ້ນລວດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄື້ນ sine ຂອງຄວາມຖີ່ແລະຄວາມຍາວຂອງຄື້ນຈະແຜ່ຂະຫຍາຍໄປຕາມເສັ້ນລວດ. ຕົວກໍານົດການລັກສະນະຂອງຄື້ນແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນຈໍານວນຄື້ນ, k, ເຊິ່ງເປັນຈໍານວນຄື້ນເປັນລ່ຽມແລະສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ, λ, ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k.
ສົມຜົນຂອງຄື້ນ sine ໃນຫນຶ່ງມິຕິແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin(ωt + φ), A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະφແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ສົມຜົນນີ້ສາມາດໂດຍທົ່ວໄປເພື່ອໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ກໍານົດ, x, ໃນເວລາທີ່ກໍານົດໄວ້, t. ສໍາລັບຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວ, ມູນຄ່າຂອງຄື້ນໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ກໍານົດໃຫ້ໂດຍ y = A sin(kx – ωt + φ), ທີ່ k ເປັນຈໍານວນຄື້ນ. ເມື່ອພິຈາລະນາຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງມິຕິທາງກວ້າງຂວາງ, ສົມຜົນສະລັບສັບຊ້ອນແມ່ນຈຳເປັນເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນ.
ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຮູບແບບຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າຈະເຮັດໃຫ້ຄື້ນຊີນເລີ່ມຕົ້ນຂຶ້ນ, ຍ້ອນວ່າຄື້ນຊີນເຮັດໃຫ້ຄື້ນໂຄໄຊນຊ້າລົງໃນຈໍານວນນີ້. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງ sine waves ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນຢູ່ໃນເສັ້ນສະແດງຂ້າງລຸ່ມນີ້, ເຊິ່ງສະແດງໃຫ້ເຫັນຄື້ນ cosine ທີ່ມີການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ.
ຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ ວົງມົນສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ໂດຍໃຊ້ຕົວແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປຮູບແບບຄື້ນເຂົ້າໄປໃນໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຍ້ອນວ່າຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂື້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເປັນຕົວແທນຂອງສຽງຄວາມຖີ່ດຽວ. Harmonics ຍັງມີຢູ່ໃນສຽງ, ຍ້ອນວ່າຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄວາມກົມກຽວກັນນອກເຫນືອຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ. ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງປະສົມກົມກຽວທີ່ສູງກວ່ານອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແມ່ນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງບັນທຶກດົນຕີຂອງຄວາມຖີ່ທີ່ໃຫ້ຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະມີສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ສຽງຕົບມືຍັງປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ເຊິ່ງເປັນຄື້ນທີ່ບໍ່ມີໄລຍະ. ຄື້ນ Sine ແມ່ນເປັນໄລຍະ, ແລະສຽງທີ່ຮັບຮູ້ວ່າເປັນສຽງດັງແມ່ນມີລັກສະນະເປັນຄື້ນ aperiodic, ມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. Sine waves ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຂະຫຍາຍພັນໂດຍຜ່ານການປ່ຽນແປງຮູບແບບໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ. ນີ້ແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍຄື້ນໃນສອງທິດທາງໃນອາວະກາດ, ຍ້ອນວ່າຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງດຽວກັນແລະຄວາມຖີ່ທີ່ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມຈະ superpose ເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄື້ນຢືນ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ໄດ້ຍິນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ, ຍ້ອນວ່າຄື້ນຟອງຈະສະທ້ອນຢູ່ທີ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant ຂອງສາຍ. ຄວາມຖີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍຂອງສາຍ.
Sine Wave ສາມາດໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນຮູບຄື່ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ oscillates ໃນແບບກ້ຽງ, ຊ້ໍາກັນ. ມັນເປັນຫນຶ່ງໃນຮູບແບບຄື້ນພື້ນຖານທີ່ສຸດແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. Sine waves ມີລັກສະນະໂດຍຄວາມຖີ່ຂອງພວກມັນ, ເຊິ່ງແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ເຊິ່ງເປັນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງຂອງຫນ້າທີ່ເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ, ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ທໍາມະດາໂດຍສົມຜົນ ω = 2πf.
Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ທົ່ວໄປໃນການຜະລິດສຽງແລະສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ຫລາກຫລາຍ. ໂດຍການລວມເອົາຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນກັບຄວາມຖີ່, ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ແລະໄລຍະ, ລະດັບຄວາມກ້ວາງຂອງສຽງສາມາດສ້າງໄດ້. ຄື້ນ sine ທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນ "ພື້ນຖານ" ແລະເປັນພື້ນຖານຂອງບັນທຶກດົນຕີທັງຫມົດ. ເມື່ອຄື້ນ sine ຫຼາຍທີ່ມີຄວາມຖີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຖືກລວມເຂົ້າກັນ, ພວກມັນປະກອບເປັນ "ປະສົມກົມກຽວ" ເຊິ່ງເປັນຄວາມຖີ່ທີ່ສູງກວ່າທີ່ເພີ່ມຄວາມຖີ່ຂອງສຽງ. ໂດຍການເພີ່ມຄວາມກົມກຽວກັນຫຼາຍ, ສຽງສາມາດເຮັດໃຫ້ສຽງທີ່ສັບສົນແລະຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍ. ນອກຈາກນັ້ນ, ໂດຍການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງຄື້ນ sine, ສຽງສາມາດເຮັດໃຫ້ສຽງຄ້າຍຄືມັນມາຈາກທິດທາງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ຄື້ນ Sine ຍັງຖືກໃຊ້ໃນສຽງດັງເພື່ອວັດແທກຄວາມເຂັ້ມຂອງຄື້ນສຽງ. ໂດຍການວັດແທກຄວາມກວ້າງຂວາງຂອງຄື້ນ sine, ຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງສຽງສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການວັດແທກຄວາມດັງຂອງສຽງຫຼືສໍາລັບການກໍານົດຄວາມຖີ່ຂອງສຽງ.
ສະຫຼຸບແລ້ວ, ຄື້ນ sine ແມ່ນຮູບແບບຄື້ນທີ່ສໍາຄັນໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງວິທະຍາສາດແລະວິສະວະກໍາ. ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຜົນກະທົບສຽງທີ່ຫລາກຫລາຍແລະຍັງໃຊ້ເພື່ອວັດແທກຄວາມເຂັ້ມຂອງຄື້ນສຽງ. ໂດຍການລວມເອົາຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນກັບຄວາມຖີ່, ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ແລະໄລຍະ, ລະດັບຄວາມກ້ວາງຂອງສຽງສາມາດສ້າງໄດ້.
ເສັ້ນໂຄ້ງ Sine ອະທິບາຍຄື້ນແນວໃດ?
ໃນພາກນີ້, ຂ້າພະເຈົ້າຈະສົນທະນາວິທີການໂຄ້ງ sine ສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນ, ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງເສັ້ນໂຄ້ງ sine ແລະຄື້ນຍົນ, ແລະວິທີການໂຄ້ງ sine ສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອສະແດງຮູບແບບຂອງຄື້ນ. ພວກເຮົາຈະຄົ້ນຫາຄວາມສໍາຄັນຂອງຄື້ນຊີນໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະວິທີການທີ່ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນສຽງແລະຮູບແບບຄື້ນອື່ນໆ.
Sine Curve ເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນ, ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງແລະມີຮູບແບບຄື້ນທີ່ອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine. ມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ກ້ຽງແລະເປັນໄລຍະ, ແລະພົບເຫັນຢູ່ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ. ມັນມີລັກສະນະໂດຍຄວາມຖີ່, ເຊິ່ງແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແມ່ນອັດຕາທີ່ອາກິວເມັນຟັງຊັນປ່ຽນເປັນຫົວໜ່ວຍຂອງເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຮູບແບບຄື້ນທີ່ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດປະກົດວ່າມີການປ່ຽນແປງໃນເວລາໂດຍການປ່ຽນໄລຍະ, φ, ຊຶ່ງຖືກວັດແທກໃນວິນາທີ. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine, f = A sin (ωt + φ). Oscillations ຍັງຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງໃນຄວາມສົມດຸນ, ແລະຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເນື່ອງຈາກວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດຂອງຮູບຄື່ນໄລຍະນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງ.
ເມື່ອຄື້ນກຳລັງຂະຫຍາຍພັນໃນມິຕິດຽວ, ຕົວແປທາງກວ້າງຂອງກາງ, x, ສະແດງເຖິງຂະໜາດຂອງຕຳແໜ່ງທີ່ຄື້ນກຳລັງຂະຫຍາຍພັນ, ແລະຕົວກໍານົດລັກສະນະ, k, ເອີ້ນວ່າເລກຄື້ນ. ຕົວເລກຄື້ນເປັນລ່ຽມສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ, λ (lambda) ແມ່ນຄວາມຍາວຄື່ນ, ແລະ f ແມ່ນຄວາມຖີ່. ສົມຜົນ v = λf ໃຫ້ຄື້ນ sine ໃນມິຕິດຽວ. ສົມຜົນທົ່ວໄປແມ່ນມອບໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ທີ່ຕໍາແໜ່ງ, x, ໃນເວລາ, t.
ເມື່ອພິຈາລະນາຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວ, ຄ່າຂອງຄື້ນໃນຈຸດໃດນຶ່ງໃນອາວະກາດແມ່ນໃຫ້ໂດຍສົມຜົນ x = A sin (kx – ωt + φ). ສໍາລັບສອງຂະຫນາດທາງກວ້າງຂອງພື້ນ, ສົມຜົນອະທິບາຍຄື້ນຍົນເດີນທາງ. ເມື່ອຕີຄວາມໝາຍເປັນ vectors, ຜະລິດຕະພັນຂອງ vectors ສອງແມ່ນຜະລິດຕະພັນຈຸດ.
ສໍາລັບຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນນ້ໍາໃນຫນອງໃນເວລາທີ່ກ້ອນຫີນຖືກຫຼຸດລົງ, ສົມຜົນສະລັບສັບຊ້ອນແມ່ນຈໍາເປັນ. ຄໍາວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍລັກສະນະຂອງຄື້ນຂອງ sine wave ແລະ cosine wave. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າໃຫ້ຄື້ນໂຄຊິນເລີ່ມຕົ້ນ, ຍ້ອນວ່າມັນນຳໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ຄື້ນ sine lags ຄື້ນ cosine. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ, ສະແດງເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງສອງຄົນ. ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສະແດງພາບທີ່ເປັນປະໂຫຍດຂອງການແປພາສາລະຫວ່າງສອງໂດເມນ.
ຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນຊີນແມ່ນເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວ ແລະປະສົມກົມກຽວ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນຄື້ນຊີນພ້ອມກັບຄວາມກົມກຽວທີ່ຮັບຮູ້ໄດ້ນອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ. ການເພີ່ມຂອງຄື້ນ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງໃນ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງບັນທຶກດົນຕີຂອງຄວາມຖີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງທີ່ຫຼິ້ນຢູ່ໃນເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ຊຶ່ງບໍ່ແມ່ນໄລຍະ, ແລະຄື້ນ sine ເປັນໄລຍະ. ສຽງທີ່ຮັບຮູ້ວ່າເປັນສຽງດັງແມ່ນມີລັກສະນະເປັນສຽງດັງ, ມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊໍ້າຊ້ອນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ແລະມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນ Sine ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມໃນອາວະກາດສາມາດເປັນຕົວແທນເປັນຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງດຽວກັນແລະຄວາມຖີ່ຂອງການເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອສອງຄື້ນ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນຖືກສ້າງຂື້ນ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບເວລາທີ່ບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍສະຕຣິງ, ບ່ອນທີ່ຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ທີ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍສະຕິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ສຽງປະກອບຂອງບັນທຶກທີ່ຖອດໃສ່ສາຍແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ ແລະ ຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງກວ່າ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງສາຍ.
ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງເສັ້ນໂຄ້ງ Sine ແລະຄື້ນຍົນແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນຂອງຮູບແບບຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ຖືກກໍານົດໄວ້ໃນຫນ້າທີ່ສາມຫລ່ຽມຂອງຊີນ, ແລະມັກຈະຖືກສະແດງເປັນເສັ້ນໂຄ້ງ sinusoidal ລຽບ. Sine waves ແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄື້ນຊີນແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄວາມຖີ່ທົ່ວໄປຂອງຕົນ, ຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນເວລາທີ່ກໍານົດໄວ້. ໄລຍະຫ່າງ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງຂອງຟັງຊັນ, ແລະຖືກວັດແທກເປັນຫົວໜ່ວຍຂອງເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຮູບແບບຄື້ນທີ່ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດປະກົດວ່າການປ່ຽນແປງໃນເວລາ, ມີໄລຍະການປ່ຽນແປງ, φ, ຂອງ ωt ວິນາທີ. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນຊີນຍັງຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ. ມັນໄດ້ຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine, f(t) = A sin(ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ω ແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, ແລະ φ ແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. Oscillations ແມ່ນຍັງເຫັນໄດ້ໃນລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງຢູ່ໃນຄວາມສົມດຸນ.
ຄື້ນ Sine ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າພວກມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງພວກເຂົາເມື່ອລວມເຂົ້າກັນ. ຄຸນສົມບັດນີ້, ເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition, ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະແຍກແຍະທາງສຽງລະຫວ່າງຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ x ເປັນຕົວແທນຂອງຕໍາແຫນ່ງໃນຫນຶ່ງມິຕິ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄື້ນຈະຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຕົວກໍານົດການລັກສະນະ, k, ເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນ. ຕົວເລກຄື້ນເປັນລ່ຽມ, k, ສະແດງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນ, k, ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ, λ, ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k.
ສົມຜົນຂອງຄື້ນຊີນໃນໜຶ່ງມິຕິແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin(ωt + φ). ສົມຜົນນີ້ເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ກໍານົດໄວ້, x, ໃນເວລາໃດຫນຶ່ງ, t. ສໍາລັບຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວ, ຖ້າມູນຄ່າຂອງຄື້ນຖືກຖືວ່າເປັນສາຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໃນສອງຂະຫນາດທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່, ສົມຜົນໄດ້ອະທິບາຍເຖິງຄື້ນຂອງຍົນເດີນທາງ. ຕໍາແໜ່ງ, x, ແລະຕົວເລກຄື້ນ, k, ສາມາດແປເປັນ vectors, ແລະຜະລິດຕະພັນຂອງສອງແມ່ນຜະລິດຕະພັນຈຸດ.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນວ່າເຫັນຢູ່ໃນຫນອງໃນເວລາທີ່ກ້ອນຫີນຖືກຫຼຸດລົງ, ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນເພື່ອອະທິບາຍພວກມັນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄຸນລັກສະນະຂອງຄື້ນທີ່ຄ້າຍຄືກັບຄື້ນ sine. ຄື້ນໂຄຊິນແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບຄື້ນຊີນ, ແຕ່ມີການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ, ຫຼືຫົວເລີ່ມຕົ້ນ. ອັນນີ້ເຮັດໃຫ້ຄື້ນ sine lagging ຄື້ນ cosine. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ລວມກັນເພື່ອອ້າງອີງເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine ແມ່ນຄວາມສຳພັນພື້ນຖານກັບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D, ເຊິ່ງສາມາດໃຊ້ເພື່ອສະແດງພາບຄວາມເປັນປະໂຫຍດຂອງຄື້ນ sine ໃນການແປລະຫວ່າງໂດເມນ. ຮູບແບບຄື້ນນີ້ເກີດຂຶ້ນຢູ່ໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນຊີນແມ່ນເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວ ແລະປະສົມກົມກຽວ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນຄື້ນຊີນທີ່ມີຄວາມກົມກຽວກັນ ນອກຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ເຫດຜົນທີ່ເຄື່ອງດົນຕີທີ່ມີສຽງແຕກຕ່າງກັນນັ້ນມີສຽງແຕກຕ່າງກັນກໍຍ້ອນວ່າສຽງນັ້ນມີຄື້ນອາກາດນອກຈາກຄື້ນຊີນ. ສຽງ aperiodic ຖືກຮັບຮູ້ວ່າເປັນສິ່ງລົບກວນ, ແລະສິ່ງລົບກວນແມ່ນມີລັກສະນະທີ່ມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ.
ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນ sinusoidal ເປັນຕົວສ້າງແບບງ່າຍໆເພື່ອອະທິບາຍ ແລະປະມານຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫຼ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ. ຄື້ນ Sine ຍັງສາມາດຂະຫຍາຍພັນໄດ້ໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນຮູບແບບໃນລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ. ນີ້ແມ່ນຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນໃນສອງທິດທາງໃນອາວະກາດ, ແລະເປັນຕົວແທນໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ, ແຕ່ການເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນເຫັນໄດ້ເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ, ແລະຄື້ນທີ່ແຊກແຊງຖືກສະທ້ອນຢູ່ທີ່ຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສະຕຣິງ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant, ແລະປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນສູງ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງສາຍ.
ເສັ້ນໂຄ້ງ Sine ສາມາດໃຊ້ເພື່ອເບິ່ງເຫັນຮູບແບບຂອງຄື້ນໄດ້ແນວໃດ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນທີ່ອະທິບາຍໂດຍເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດ. ມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ຖືກກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine, ເຊິ່ງຖືກສະແດງເປັນຮູບຄື່ນ. ມັນເກີດຂຶ້ນໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄື້ນ sine ມີຄວາມຖີ່ປະຊຸມສະໄຫມ, ເຊິ່ງແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈໍານວນເວລາໃດຫນຶ່ງ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໂດຍຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 2πf, ເຊິ່ງ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ໃນເຮີຕຊ (Hz). ຄື້ນ sine ສາມາດເຄື່ອນຍ້າຍໄດ້ຕາມເວລາ, ດ້ວຍຄ່າລົບທີ່ສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ ແລະຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ.
ຄື້ນ sine ມັກຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຍ້ອນວ່າມັນຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine, f, ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຕໍ່ວິນາທີ. ອັນນີ້ແມ່ນຄືກັນກັບການ oscillation ຂອງລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງຢູ່ໃນຄວາມສົມດຸນ.
ຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດຂອງຄື້ນ sine ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition ແລະເປັນຄຸນສົມບັດຂອງ waveform ເປັນໄລຍະ. ຄຸນສົມບັດນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະແຍກແຍະ acoustically ລະຫວ່າງຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ x ເປັນຕົວແທນຂອງຂະຫນາດຕໍາແຫນ່ງທີ່ຄື້ນກໍາລັງຂະຫຍາຍພັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕົວກໍານົດລັກສະນະ k, ເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນ, ເປັນຕົວແທນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ, ω, ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ, ν. ຕົວເລກຄື້ນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ, λ, ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນມິຕິດຽວແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (ωt + φ), ເຊິ່ງ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະ φ ແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ຖ້າຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວຖືກພິຈາລະນາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄ່າຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຈຸດ x ໃນເວລາໃດກໍ່ຕາມ t ຖືກມອບໃຫ້ໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ).
ໃນຫຼາຍມິຕິທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່, ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin (kx – ωt + φ), ເຊິ່ງ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງໃຫຍ່, k ແມ່ນຕົວເລກຄື້ນ, x ແມ່ນຕໍາແຫນ່ງ, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t. ແມ່ນເວລາ, ແລະφແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ສົມຜົນນີ້ອະທິບາຍຄື້ນຍົນເດີນທາງ.
ຜົນປະໂຫຍດຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນບໍ່ຈໍາກັດພຽງແຕ່ການແປພາສາໃນໂດເມນທາງດ້ານຮ່າງກາຍ. ຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຢູ່ໃນຄື້ນລົມ, ຄື້ນຟອງສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ. ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ຄວາມຖີ່ອັນດຽວ.
ຫູຂອງມະນຸດຍັງສາມາດຮັບຮູ້ສຽງທີ່ປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງສາຍເຊືອກແລະອັດຕາສ່ວນ inversely ກັບມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຫນ່ວຍຂອງສາຍ.
ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ຄໍາວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະຂອງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ຄື້ນ sine ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່າມີການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນ, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການເລີ່ມຕົ້ນຫົວ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນ cosine ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງວ່ານໍາໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine waves, ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ. ນີ້ແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄື້ນ cosine, ເຊິ່ງເປັນຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານໃນວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D ທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເບິ່ງເຫັນຜົນປະໂຫຍດຂອງຄື້ນ sine ໃນການແປພາສາໃນໂດເມນທາງດ້ານຮ່າງກາຍ.
Sine Waves ແລະໄລຍະ
ໃນພາກນີ້, ຂ້ອຍຈະສໍາຫຼວດຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະໄລຍະ. ຂ້າພະເຈົ້າຈະປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບໄລຍະຜົນກະທົບຕໍ່ຄື້ນ sine ແລະວິທີທີ່ມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຂ້ອຍຍັງຈະໃຫ້ຕົວຢ່າງບາງຢ່າງເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການໄລຍະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຕ່າງໆ.
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ Sine Wave ແລະ Phase ແມ່ນຫຍັງ?
ຄື້ນ sine ເປັນ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນ, ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງແລະມີຄວາມຖີ່ດຽວ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ຖືກກໍານົດໂດຍຟັງຊັນ trigonometric sine, ແລະມັກຈະສະແດງໂດຍກາຟ. Sine waves ພົບເຫັນຢູ່ໃນຫຼາຍຂົງເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະເວລາທີ່ກໍານົດໄວ້, ແລະ denoted ໂດຍຕົວອັກສອນກເຣັກ ω (omega). ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງອາກິວເມັນຟັງຊັນ, ແລະຖືກວັດແທກເປັນຫົວໜ່ວຍຂອງເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. ຮູບແບບຄື້ນທີ່ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດອາດຈະມີການປ່ຽນແປງໃນເວລາ, ໂດຍມີການປ່ຽນໄລຍະຂອງ φ (phi) ໃນວິນາທີ. ຄ່າລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າໃນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນວັດແທກເປັນເຮີຕz (Hz).
ຄື້ນ sine ມັກຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຍ້ອນວ່າມັນຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine. ຕົວຢ່າງ, f = 1/T, ເຊິ່ງ T ແມ່ນໄລຍະເວລາຂອງ oscillation, ແລະ f ແມ່ນຄວາມຖີ່ຂອງການ oscillation. ນີ້ແມ່ນຄືກັນກັບລະບົບພາກຮຽນ spring-mass ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງໃນຄວາມສົມດຸນ.
ຄື້ນ sine ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງຕົນໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຄື້ນ sine ອື່ນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວກັນແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດ. ຄຸນສົມບັດຂອງການເປັນໄລຍະເວລານີ້ແມ່ນຊັບສິນທີ່ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນເອກະລັກທາງສຽງ.
ເມື່ອຄື້ນກຳລັງແຜ່ຂະຫຍາຍຢູ່ໃນອາວະກາດ, ຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ x ສະແດງເຖິງຕຳແໜ່ງໃນໜຶ່ງມິຕິ. ຄື້ນມີຕົວກໍານົດການລັກສະນະ k, ເອີ້ນວ່າຈໍານວນຄື້ນ, ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນຂອງອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມຖີ່ມຸມ ω ແລະຄວາມໄວເສັ້ນຂອງການຂະຫຍາຍພັນ ν. wavenumber k ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຖີ່ມຸມ ω ແລະຄວາມຍາວຄື້ນ λ (lambda) ໂດຍສົມຜົນ λ = 2π/k. ຄວາມຖີ່ f ແລະຄວາມໄວເສັ້ນ v ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັນໂດຍສົມຜົນ v = λf.
ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນ sine ໃນຫນຶ່ງມິຕິແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin(ωt + φ), ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນຄວາມກວ້າງ, ωແມ່ນຄວາມຖີ່ມຸມ, t ແມ່ນເວລາ, ແລະ φ ແມ່ນການປ່ຽນແປງໄລຍະ. ສົມຜົນນີ້ເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ທີ່ຕໍາແໜ່ງ x ແລະເວລາ t. ຕົວຢ່າງເສັ້ນດຽວຖືກພິຈາລະນາ, ມີມູນຄ່າ y = A sin(ωt + φ) ສໍາລັບ x ທັງຫມົດ.
ໃນຫຼາຍມິຕິທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່, ສົມຜົນສໍາລັບຄື້ນຍົນເດີນທາງແມ່ນໃຫ້ໂດຍ y = A sin(kx – ωt + φ). ສົມຜົນນີ້ສາມາດຖືກຕີຄວາມໝາຍໄດ້ເປັນສອງ vectors ໃນຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ, ໂດຍຜະລິດຕະພັນຂອງ vectors ສອງແມ່ນຜະລິດຕະພັນຈຸດ.
ຄື້ນຟອງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນນໍ້າໃນໜອງ ເມື່ອກ້ອນຫີນຖືກຫຼຸດລົງ, ຕ້ອງການສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍຂຶ້ນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນແປງໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນເຮັດໃຫ້ຄື້ນໂຄຊິນເລີ່ມຕົ້ນຫົວ, ແລະຖືກກ່າວເຖິງວ່ານໍາໄປສູ່ຄື້ນຊີນ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າຄື້ນ sine lags ຄື້ນ cosine. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງຄື້ນ sine ແລະ cosine waves, ມີຫຼືບໍ່ມີໄລຍະຊົດເຊີຍ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine, ຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະ ຄື້ນ cosine ສາມາດເຫັນໄດ້ດ້ວຍຕົວແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3D. ຮູບແບບນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປຮູບແບບຄື້ນທີ່ເກີດຂື້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ.
ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຟອງດຽວ, ສຽງທີ່ຊັດເຈນແລະບໍລິສຸດ. ຄື້ນ Sine ມັກຖືກໃຊ້ເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ສຽງດຽວ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄວາມກົມກຽວກັນ. ຫູຂອງມະນຸດຮັບຮູ້ສຽງເປັນການລວມກັນຂອງຄື້ນຊີນ, ມີການປະສົມກົມກຽວກັນທີ່ສູງກວ່າ, ນອກເຫນືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງຂອງ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນວ່າເປັນຫຍັງບັນທຶກດົນຕີທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວກັນກັບເຄື່ອງດົນຕີທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະມີສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ການຕົບມື, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ປະກອບດ້ວຍຄື້ນຟອງ aperiodic, ທີ່ບໍ່ມີໄລຍະເວລາແລະມີຮູບແບບທີ່ບໍ່ຊ້ໍາກັນ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດຂະຫຍາຍພັນດ້ວຍຮູບແບບການປ່ຽນແປງໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ, ແລະມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ. ຄື້ນ Sine ສາມາດເດີນທາງໄປໃນສອງທິດທາງໃນອາວະກາດ, ແລະຖືກສະແດງໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນແຕ່ເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບບັນທຶກທີ່ຖືກ plucked ໃນສາຍ, ບ່ອນທີ່ຄື້ນຟອງໄດ້ຖືກສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນຢູ່ໃນຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍ. ຄື້ນທີ່ຢືນຢູ່ໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງສາຍ, ແລະ inversely proportional to the mass per unit length of the string.
Phase ມີຜົນກະທົບແນວໃດກັບ Sine Wave?
ຄື້ນ sine ເປັນປະເພດຂອງຮູບຄື່ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ມີລັກສະນະໂດຍ oscillation ກ້ຽງ, ຊ້ໍາຊ້ອນ. ມັນເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ກໍານົດໂດຍຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ. ຄວາມຖີ່ທຳມະດາຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນຈຳນວນການສັ່ນ ຫຼື ຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນຈຳນວນເວລາໃດໜຶ່ງ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນວັດແທກເປັນວິນາທີ. ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ສະແດງໂດຍ ω, ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງການໂຕ້ຖຽງການທໍາງານ, ໂດຍປົກກະຕິຈະວັດແທກເປັນເຣດຽນ. ຮູບແບບຄື້ນທີ່ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດປະກົດວ່າປ່ຽນແປງໃນເວລາໂດຍຈໍານວນ φ, ການວັດແທກໃນວິນາທີ. ຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມຖີ່ແມ່ນເຮີຕຊ (Hz), ເຊິ່ງເທົ່າກັບໜຶ່ງ oscillation ຕໍ່ວິນາທີ.
ຄື້ນ sine ຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍທົ່ວໄປເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ແລະຖືກອະທິບາຍໂດຍຟັງຊັນ sine, f(t) = A sin (ωt + φ). ຮູບແບບຄື້ນປະເພດນີ້ຍັງເຫັນໄດ້ຢູ່ໃນລະບົບປະລິມານມະຫາຊົນຂອງພາກຮຽນ spring ທີ່ບໍ່ມີການດຸ່ນດ່ຽງ. ຄື້ນ Sine ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນໃນຟີຊິກເພາະວ່າພວກມັນຮັກສາຮູບຮ່າງຂອງຄື້ນຂອງພວກເຂົາເມື່ອລວມເຂົ້າກັນ, ເຊິ່ງເປັນຊັບສິນທີ່ເອີ້ນວ່າຫຼັກການ superposition. ຄຸນສົມບັດນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈໍາແນກສຽງຫນຶ່ງຈາກສຽງອື່ນ.
ໃນມິຕິດຽວ, ຄື້ນ sine ສາມາດຖືກສະແດງໂດຍເສັ້ນດຽວ. ຕົວຢ່າງ, ຄ່າຂອງຄື້ນໃນສາຍສາມາດສະແດງໄດ້ໂດຍເສັ້ນດຽວ. ສໍາລັບຂະຫນາດທາງກວ້າງຂອງພື້ນຫຼາຍ, ຕ້ອງການສົມຜົນທົ່ວໄປຫຼາຍ. ສົມຜົນນີ້ອະທິບາຍເຖິງການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງຄື້ນຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງທີ່ແນ່ນອນ, x, ໃນເວລາໃດຫນຶ່ງ, t.
ຄື້ນທີ່ຊັບຊ້ອນ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນນໍ້າໃນໜອງ ຫຼັງຈາກກ້ອນຫີນຖືກຫຼຸດລົງ, ຕ້ອງການສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍຂຶ້ນ. ຄຳ ວ່າ sinusoid ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພັນລະນາຮູບແບບຄື້ນທີ່ມີລັກສະນະທັງຄື້ນ sine ແລະຄື້ນ cosine. ການປ່ຽນໄລຍະຂອງ π/2 ເຣດຽນແມ່ນຄືກັນກັບການເລີ່ມຕົ້ນຫົວ, ແລະຄືກັນກັບການບອກວ່າການທໍາງານຂອງ cosine ນໍາພາການທໍາງານຂອງ sine, ຫຼືວ່າ sine ຊັກຊ້າ cosine. ຄຳ ວ່າ sinusoidal ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອລວມເຖິງທັງ sine waves ແລະ cosine waves ດ້ວຍການຊົດເຊີຍໄລຍະ.
ການວາດພາບຄື້ນ cosine, ຄວາມສຳພັນພື້ນຖານລະຫວ່າງຄື້ນຊີນ ແລະ ຄື້ນໂຄຊິນສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ໂດຍໃຊ້ຮູບວົງມົນໃນຮູບແບບຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ 3 ມິຕິ. ນີ້ແມ່ນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແປລະຫວ່າງໂດເມນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຍ້ອນວ່າຮູບແບບຄື້ນດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນທໍາມະຊາດ, ລວມທັງຄື້ນລົມ, ຄື້ນສຽງ, ແລະຄື້ນແສງສະຫວ່າງ.
ຫູຂອງມະນຸດສາມາດຮັບຮູ້ຄື້ນຊິງຊິງດ່ຽວເປັນສຽງທີ່ຊັດເຈນ, ແລະຄື້ນ sine ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມຖີ່ດຽວແລະຄວາມກົມກຽວກັນ. ໃນເວລາທີ່ຄື້ນຟອງ sine ທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ຖືກລວມເຂົ້າກັນ, ຮູບແບບຂອງຄື້ນການປ່ຽນແປງ, ເຊິ່ງມີການປ່ຽນແປງ timbre ຂອງສຽງ. ການປະກົດຕົວຂອງຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມຖີ່ພື້ນຖານເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງໃນ timbre. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ເປັນຫຍັງເຄື່ອງດົນຕີທີ່ຫຼິ້ນໃນເຄື່ອງມືທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຽງແຕກຕ່າງກັນ.
ສຽງຕົບມືປະກອບດ້ວຍຄື້ນ aperiodic, ຊຶ່ງບໍ່ແມ່ນໄລຍະເວລາ, ກົງກັນຂ້າມກັບຄື້ນ sine, ຊຶ່ງເປັນໄລຍະ. ນັກຄະນິດສາດຊາວຝຣັ່ງ Joseph Fourier ຄົ້ນພົບວ່າຄື້ນຟອງ sinusoidal ແມ່ນສິ່ງກໍ່ສ້າງທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍແລະປະມານຮູບແບບຂອງຄື້ນແຕ່ລະໄລຍະ, ລວມທັງຄື້ນສີ່ຫລ່ຽມ. ການວິເຄາະ Fourier ແມ່ນເຄື່ອງມືການວິເຄາະທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາຄື້ນ, ເຊັ່ນ: ການໄຫຼຂອງຄວາມຮ້ອນ, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເລື້ອຍໆໃນການປະມວນຜົນສັນຍານແລະການວິເຄາະສະຖິຕິຂອງຊຸດເວລາ.
Sine waves ສາມາດຂະຫຍາຍພັນໃນການປ່ຽນແປງຮູບແບບໂດຍຜ່ານລະບົບເສັ້ນທີ່ແຈກຢາຍ. ເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ, ຄື້ນ sine ເດີນທາງໄປໃນທິດທາງທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນອາວະກາດແມ່ນເປັນຕົວແທນໂດຍຄື້ນທີ່ມີຄວາມກວ້າງແລະຄວາມຖີ່ດຽວກັນ, ແຕ່ການເດີນທາງໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ເມື່ອຄື້ນເຫຼົ່ານີ້ superpose, ຮູບແບບຄື້ນຢືນແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ. ນີ້ແມ່ນຮູບແບບດຽວກັນທີ່ສ້າງຂຶ້ນເມື່ອບັນທຶກຖືກຖອດໃສ່ສາຍ. ຄື້ນລົບກວນທີ່ສະທ້ອນຈາກຈຸດສິ້ນສຸດຄົງທີ່ຂອງສາຍເຊືອກສ້າງຄື້ນຢືນທີ່ເກີດຂື້ນໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແນ່ນອນ, ເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant. ຄວາມຖີ່ resonant ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະກອບດ້ວຍຄວາມຖີ່ພື້ນຖານແລະຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ສູງຂຶ້ນ. ຄວາມຖີ່ resonant ຂອງ string ເປັນສັດສ່ວນກັບຄວາມຍາວຂອງຊ່ອຍແນ່ ແລະເປັນສັດສ່ວນປີ້ນກັບຮາກສີ່ຫຼ່ຽມຂອງມະຫາຊົນຕໍ່ຄວາມຍາວຂອງສາຍ.
ໄລຍະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ແນວໃດ?
Sine waves ແມ່ນປະເພດຂອງຮູບຄື່ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ກ້ຽງແລະຊ້ໍາຊ້ອນ, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍປະກົດການທີ່ຫຼາກຫຼາຍໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ພວກມັນຖືກ ກຳ ນົດໂດຍຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມ, ແລະສາມາດຖືກສະແດງເປັນເສັ້ນໂຄ້ງລຽບ, ແຕ່ລະໄລຍະ. ຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຈໍານວນຂອງ oscillations ຫຼືຮອບວຽນທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະເວລາທີ່ກໍານົດໄວ້, ໂດຍປົກກະຕິຈະວັດແທກເປັນ Hertz (Hz). ຄວາມຖີ່ຂອງມຸມ, ω, ແມ່ນອັດຕາທີ່ການໂຕ້ຖຽງຂອງຫນ້າທີ່ປ່ຽນແປງ, ວັດແທກເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ. A ຄື້ນ sine ອາດຈະປະກົດວ່າ shifted ໃນທີ່ໃຊ້ເວລາ, ມີການປ່ຽນແປງໄລຍະ, φ, ວັດແທກເປັນວິນາທີ. ຄ່າທາງລົບສະແດງເຖິງຄວາມລ່າຊ້າ, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າບວກສະແດງເຖິງການລ່ວງໜ້າ.
Phase ເປັນຊັບສິນທີ່ສໍາຄັນຂອງຄື້ນ sine, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງ waveforms ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ເມື່ອສອງຄື້ນ sine ທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວກັນ ແລະໄລຍະ arbitrary ແລະຂະຫນາດໄດ້ຖືກລວມເຂົ້າກັນ, ຮູບແບບຄື້ນທີ່ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນເປັນຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະທີ່ມີຄຸນສົມບັດດຽວກັນ. ຊັບສິນນີ້ນໍາໄປສູ່ຄວາມສໍາຄັນຂອງການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະກໍານົດແລະວິເຄາະສັນຍານສຽງທີ່ເປັນເອກະລັກ.
Phase ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງ waveforms ທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນວິທີການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
•ໂດຍການປ່ຽນໄລຍະຂອງຄື້ນຊີນ, ມັນສາມາດເຮັດໃຫ້ເລີ່ມຕົ້ນໃນຈຸດທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນເວລາ. ອັນນີ້ເອີ້ນວ່າການປ່ຽນແປງໄລຍະ, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
•ໂດຍການເພີ່ມຄື້ນ sine ທີ່ມີຄວາມຖີ່ແລະໄລຍະທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄປສູ່ຄື້ນ sine ພື້ນຖານ, ຮູບແບບຄື້ນທີ່ສັບສົນສາມາດຖືກສ້າງຂື້ນ. ອັນນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າປະສົມກົມກຽວ, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງຄວາມຫລາກຫລາຍຂອງສຽງ.
• ໂດຍການລວມຄື້ນຊີນກັບຄວາມຖີ່ ແລະໄລຍະຕ່າງໆ, ຮູບແບບຄື້ນຢືນສາມາດສ້າງໄດ້. ອັນນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າຄວາມຖີ່ resonant, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສ້າງສຽງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
• ໂດຍການລວມຄື້ນຊີນກັບຄວາມຖີ່ ແລະໄລຍະຕ່າງໆ, ຮູບແບບຄື້ນທີ່ຊັບຊ້ອນສາມາດສ້າງໄດ້. ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າການວິເຄາະ Fourier, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ.
ໂດຍການນໍາໃຊ້ໄລຍະການສ້າງຮູບແບບຄື້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະສ້າງຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງສຽງແລະວິເຄາະການແຜ່ກະຈາຍຂອງຄື້ນ. ນີ້ແມ່ນຊັບສິນທີ່ສໍາຄັນຂອງຄື້ນ sine, ແລະໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍຂົງເຂດ, ລວມທັງການສຽງ, ການປຸງແຕ່ງສັນຍານ, ແລະຟີຊິກ.
ໃຜໃຊ້ Sine Waves ໃນຕະຫຼາດ?
ໃນຖານະເປັນນັກລົງທຶນ, ຂ້າພະເຈົ້າແນ່ໃຈວ່າທ່ານໄດ້ຍິນກ່ຽວກັບຄື້ນຟອງ sine ແລະພາລະບົດບາດຂອງເຂົາເຈົ້າໃນຕະຫຼາດການເງິນ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ຂ້ອຍຈະຄົ້ນຫາສິ່ງທີ່ຄື້ນ sine ແມ່ນຫຍັງ, ວິທີທີ່ພວກມັນສາມາດໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນ, ແລະຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະການວິເຄາະດ້ານວິຊາການ. ໃນຕອນທ້າຍຂອງບົດຄວາມນີ້, ທ່ານຈະມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນກ່ຽວກັບວິທີການ sine waves ສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອປະໂຫຍດຂອງທ່ານໃນຕະຫລາດ.
ບົດບາດຂອງ Sine Waves ໃນຕະຫຼາດການເງິນແມ່ນຫຍັງ?
Sine waves ແມ່ນປະເພດຂອງເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ອະທິບາຍການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນໃນຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ. ພວກເຂົາເຈົ້າຍັງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນຄື້ນ sinusoidal ແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະພາກສະຫນາມປະມວນຜົນສັນຍານ. Sine waves ມີຄວາມສໍາຄັນໃນຕະຫຼາດການເງິນ, ຍ້ອນວ່າພວກເຂົາສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນແລະການວິເຄາະແນວໂນ້ມ.
ໃນຕະຫຼາດການເງິນ, ຄື້ນ sine ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດແລະວິເຄາະແນວໂນ້ມ. ພວກເຂົາສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການກໍານົດຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ. Sine waves ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດແລະວິເຄາະຮູບແບບຕ່າງໆ, ເຊັ່ນ: ຫົວແລະບ່າ, ສອງດ້ານເທິງແລະລຸ່ມ, ແລະຮູບແບບຕາຕະລາງອື່ນໆ.
ຄື້ນ Sine ຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະດ້ານວິຊາການ. ການວິເຄາະດ້ານວິຊາການແມ່ນການສຶກສາການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາແລະຮູບແບບໃນຕະຫຼາດການເງິນ. ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການໃຊ້ຄື້ນ sine ເພື່ອກໍານົດທ່າອ່ຽງ, ລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ແລະຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ. ພວກເຂົາຍັງໃຊ້ຄື້ນ sine ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບ, ເຊັ່ນ: ຫົວແລະບ່າ, ເທິງສອງເທົ່າແລະລຸ່ມ, ແລະຮູບແບບຕາຕະລາງອື່ນໆ.
ຄື້ນ Sine ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນ. ໂດຍການວິເຄາະແນວໂນ້ມທີ່ຜ່ານມາແລະປະຈຸບັນ, ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການສາມາດເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ. ໂດຍການວິເຄາະຄື້ນ sine, ພວກເຂົາສາມາດກໍານົດຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານທີ່ມີທ່າແຮງ.
Sine waves ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການໃນຕະຫຼາດການເງິນ. ພວກເຂົາສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດແລະວິເຄາະແນວໂນ້ມ, ລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ແລະຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ. ພວກເຂົາຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ. ໂດຍການວິເຄາະຄື້ນ sine, ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການສາມາດມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນກ່ຽວກັບຕະຫຼາດແລະການຕັດສິນໃຈທີ່ມີຂໍ້ມູນຫຼາຍຂຶ້ນ.
ຄື້ນ Sine ສາມາດໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດເດົາໄດ້ແນວໃດ?
Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕະຫຼາດການເງິນເພື່ອວິເຄາະແນວໂນ້ມແລະເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນ. ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນປະເພດຂອງຮູບແບບຄື້ນທີ່ oscillates ລະຫວ່າງສອງຈຸດ, ແລະສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບແລະແນວໂນ້ມໃນຕະຫຼາດ. Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະດ້ານວິຊາການແລະສາມາດນໍາໃຊ້ເພື່ອຄາດຄະເນການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ.
ນີ້ແມ່ນບາງວິທີທີ່ຄື້ນ sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕະຫຼາດ:
•ການກໍານົດລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ: ຄື້ນ Sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານໃນຕະຫຼາດ. ໂດຍເບິ່ງຈຸດສູງສຸດແລະ troughs ຂອງຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດກໍານົດພື້ນທີ່ທີ່ລາຄາອາດຈະຊອກຫາການສະຫນັບສະຫນູນຫຼືການຕໍ່ຕ້ານ.
• ການກໍານົດການປີ້ນກັບທ່າອ່ຽງ: ໂດຍການເບິ່ງຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດກໍານົດການປີ້ນກັບແນວໂນ້ມທີ່ເປັນໄປໄດ້. ຖ້າຄື້ນ sine ກໍາລັງສະແດງທ່າອ່ຽງຫຼຸດລົງ, ພໍ່ຄ້າສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ທີ່ມີທ່າແຮງຂອງການສະຫນັບສະຫນູນທີ່ແນວໂນ້ມອາດຈະປີ້ນກັບກັນ.
• ການກໍານົດຮູບແບບລາຄາ: Sine waves ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບລາຄາໃນຕະຫຼາດ. ໂດຍເບິ່ງຢູ່ໃນຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດກໍານົດພື້ນທີ່ທີ່ມີທ່າແຮງຂອງການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຖອນຄືນແນວໂນ້ມທີ່ມີທ່າແຮງ.
•ເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນ: ໂດຍເບິ່ງຢູ່ໃນຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ. ໂດຍເບິ່ງຈຸດສູງສຸດແລະ troughs ຂອງຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດກໍານົດພື້ນທີ່ທີ່ມີທ່າແຮງຂອງການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຖອນຄືນແນວໂນ້ມທີ່ມີທ່າແຮງ.
Sine waves ສາມາດເປັນເຄື່ອງມືທີ່ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບພໍ່ຄ້າທີ່ຊອກຫາເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນໃນຕະຫຼາດ. ໂດຍເບິ່ງຢູ່ໃນຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດກໍານົດພື້ນທີ່ທີ່ມີທ່າແຮງຂອງການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຖອນຄືນແນວໂນ້ມທີ່ມີທ່າແຮງ. ໂດຍການນໍາໃຊ້ຄື້ນ sine, ພໍ່ຄ້າສາມາດຕັດສິນໃຈກ່ຽວກັບການຄ້າຂອງພວກເຂົາແລະເພີ່ມໂອກາດຂອງຄວາມສໍາເລັດຂອງພວກເຂົາ.
ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ Sine Waves ແລະການວິເຄາະດ້ານວິຊາການແມ່ນຫຍັງ?
Sine waves ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕະຫຼາດການເງິນເພື່ອວິເຄາະພຶດຕິກໍາຂອງລາຄາແລະເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ. ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການເພື່ອກໍານົດແນວໂນ້ມ, ລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ແລະເພື່ອກໍານົດຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ.
Sine waves ແມ່ນປະເພດຂອງຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າພວກມັນເຮັດເລື້ມຄືນຕາມເວລາ. ພວກມັນຖືກສະແດງໂດຍການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊ້ໍາຊ້ອນແລະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍປະກົດການທີ່ກວ້າງຂວາງໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ. ໃນຕະຫຼາດການເງິນ, ຄື້ນ sine ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບຊ້ໍາຊ້ອນໃນການເຄື່ອນໄຫວລາຄາ.
ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄື້ນ sine ແລະການວິເຄາະດ້ານວິຊາການແມ່ນວ່າຄື້ນ sine ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮູບແບບຊ້ໍາຊ້ອນໃນການເຄື່ອນໄຫວລາຄາ. ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການໃຊ້ຄື້ນ sine ເພື່ອກໍານົດແນວໂນ້ມ, ລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ແລະເພື່ອກໍານົດຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ.
Sine waves ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວລາຄາໃນອະນາຄົດ. ໂດຍການວິເຄາະພຶດຕິກໍາທີ່ຜ່ານມາຂອງລາຄາ, ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການສາມາດກໍານົດຮູບແບບຊ້ໍາກັນແລະນໍາໃຊ້ຮູບແບບເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ.
ຄື້ນ Sine ຍັງຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຮອບວຽນໃນຕະຫຼາດ. ໂດຍການວິເຄາະພຶດຕິກໍາຂອງລາຄາໃນໄລຍະເວລາ, ນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການສາມາດກໍານົດຮອບວຽນຊ້ໍາກັນແລະນໍາໃຊ້ຮອບວຽນເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ.
ສະຫຼຸບແລ້ວ, ຄື້ນ sine ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕະຫຼາດການເງິນເພື່ອວິເຄາະພຶດຕິກໍາຂອງລາຄາແລະເຮັດການຄາດເດົາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດ. ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍນັກວິເຄາະດ້ານວິຊາການເພື່ອກໍານົດແນວໂນ້ມ, ລະດັບການສະຫນັບສະຫນູນແລະການຕໍ່ຕ້ານ, ແລະເພື່ອກໍານົດຈຸດເຂົ້າແລະອອກທີ່ມີທ່າແຮງ. Sine waves ຍັງສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄາດຄະເນກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວຂອງລາຄາໃນອະນາຄົດໂດຍການວິເຄາະພຶດຕິກໍາທີ່ຜ່ານມາຂອງລາຄາແລະການກໍານົດຮູບແບບແລະວົງຈອນທີ່ຊ້ໍາກັນ.
ຄວາມແຕກຕ່າງ
Sine wave vs simulated sine wave
Sine Wave ທຽບກັບ Simulated Sine Wave:
• Sine wave ແມ່ນຮູບແບບຄື້ນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງທີ່ປະຕິບັດຕາມຮູບແບບ sinusoidal ແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ, ຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະການປະມວນຜົນສັນຍານ.
• ຄື້ນຊີນຈຳລອງແມ່ນຮູບແບບຄື້ນທຽມທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍເຄື່ອງປ່ຽນໄຟຟ້າເພື່ອຈຳລອງລັກສະນະຂອງຄື້ນຊີນ.
• ຄື້ນຊີນມີຄວາມຖີ່ ແລະໄລຍະດຽວ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນຊີນຈຳລອງມີຄວາມຖີ່ ແລະໄລຍະຫຼາຍ.
• ຄື້ນຊີນຖືກໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນສຽງ ແລະຮູບແບບພະລັງງານອື່ນໆ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນຊີນຈຳລອງແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສະໜອງພະລັງງານອຸປະກອນໄຟຟ້າ.
• ຄື້ນຊີນແມ່ນສ້າງຂຶ້ນໂດຍແຫຼ່ງທໍາມະຊາດ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນຊີນຈຳລອງແມ່ນສ້າງຂຶ້ນໂດຍຕົວປ່ຽນພະລັງງານ.
• ຄື້ນ Sine ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການວິເຄາະ Fourier ເພື່ອສຶກສາການຂະຫຍາຍພັນຂອງຄື້ນ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນ sine simulated ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອພະລັງງານອຸປະກອນໄຟຟ້າ.
• ຄື້ນຊີນຖືກໃຊ້ເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄື້ນສຽງ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນຊີນຈຳລອງແມ່ນໃຊ້ເພື່ອພະລັງງານອຸປະກອນໄຟຟ້າ.
FAQ ກ່ຽວກັບ sine wave
ຈັກກະວານເປັນຄື້ນຊີນບໍ?
ບໍ່, ຈັກກະວານບໍ່ແມ່ນຄື້ນຊີນ. ຄື້ນ sine ເປັນເສັ້ນໂຄ້ງທາງຄະນິດສາດທີ່ອະທິບາຍການສັ່ນສະເທືອນທີ່ລຽບ, ຊໍ້າຊ້ອນ, ແລະເປັນຮູບຄື່ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ມີຄວາມຖີ່ດຽວ. ຈັກກະວານ, ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ເປັນລະບົບທີ່ສັບສົນ ແລະ ເຄື່ອນໄຫວທີ່ມີການປ່ຽນແປງ ແລະ ພັດທະນາຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ.
ຈັກກະວານປະກອບດ້ວຍອົງປະກອບທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍ, ລວມທັງວັດຖຸ, ພະລັງງານ, ແລະເວລາອາວະກາດ. ອົງປະກອບເຫຼົ່ານີ້ພົວພັນກັບກັນແລະກັນໃນຫຼາຍວິທີ, ເຮັດໃຫ້ເກີດປະກົດການຕ່າງໆ, ຕັ້ງແຕ່ການສ້າງຕັ້ງຂອງກາລັກຊີຈົນເຖິງວິວັດທະນາການຂອງຊີວິດ. ຈັກກະວານຍັງຖືກຄວບຄຸມໂດຍກົດ ໝາຍ ຂອງຟີຊິກ, ເຊິ່ງອີງໃສ່ສົມຜົນທາງຄະນິດສາດ.
ຈັກກະວານບໍ່ແມ່ນຄື້ນຊີນ, ແຕ່ມັນມີຄື້ນຊີນຫຼາຍອັນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຄື້ນຟອງສຽງແມ່ນຄື້ນ sine, ແລະພວກມັນມີຢູ່ໃນຈັກກະວານ. ຄື້ນຟອງແສງສະຫວ່າງຍັງເປັນຄື້ນຊີນ, ແລະພວກມັນມີຢູ່ໃນຈັກກະວານ. ນອກຈາກນັ້ນ, ຈັກກະວານປະກອບດ້ວຍຄື້ນອື່ນໆຫຼາຍຊະນິດ, ເຊັ່ນ: ຄື້ນແມ່ເຫຼັກໄຟຟ້າ, ຄື້ນຄວາມໂນ້ມຖ່ວງ, ແລະຄື້ນຄວານຕອມ.
ຈັກກະວານຍັງປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍເຊັ່ນ: ໂປຣຕອນ, ນິວຕຣອນ, ແລະເອເລັກໂຕຣນິກ. ອະນຸພາກເຫຼົ່ານີ້ພົວພັນກັບກັນແລະກັນໃນຫຼາຍວິທີ, ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງປະກົດການ, ຕັ້ງແຕ່ການສ້າງຕັ້ງຂອງປະລໍາມະນູເຖິງວິວັດທະນາຂອງດາວ.
ສະຫຼຸບແລ້ວ, ຈັກກະວານບໍ່ແມ່ນຄື້ນຊີນ, ແຕ່ມັນມີຄື້ນຊີນຫຼາຍອັນ. ຄື້ນ sine ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນມີຢູ່ໃນຮູບແບບຂອງຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງສະຫວ່າງ, ແລະປະເພດອື່ນໆຂອງຄື້ນຟອງ. ຈັກກະວານຍັງປະກອບດ້ວຍອະນຸພາກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍທີ່ພົວພັນກັບກັນແລະກັນໃນຫຼາຍວິທີ, ເຮັດໃຫ້ເກີດປະກົດການຕ່າງໆ.
ການພົວພັນທີ່ສໍາຄັນ
ຂະ ໜາດ:
• ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ແມ່ນການເຄື່ອນທີ່ສູງສຸດຂອງຄື້ນຊີນຈາກຕຳແໜ່ງຄວາມສົມດຸນຂອງມັນ.
• ມັນຖືກວັດແທກເປັນຫົວໜ່ວຍໄລຍະຫ່າງ, ເຊັ່ນ ແມັດ ຫຼື ຕີນ.
•ມັນຍັງກ່ຽວຂ້ອງກັບພະລັງງານຂອງຄື້ນ, ມີຄວາມກວ້າງສູງກວ່າມີພະລັງງານຫຼາຍ.
• ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ຂອງຄື້ນຊີນແມ່ນອັດຕາສ່ວນກັບຮາກທີ່ສອງຂອງຄວາມຖີ່ຂອງມັນ.
• ຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນຍັງກ່ຽວຂ້ອງກັບໄລຍະຂອງມັນ, ມີຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ກວ່າມີການປ່ຽນແປງໄລຍະຫຼາຍກວ່າເກົ່າ.
ຄວາມຖີ່ຂອງການຕອບໂຕ້:
• ການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ແມ່ນການວັດແທກວິທີການທີ່ລະບົບຕອບສະໜອງຕໍ່ຄວາມຖີ່ຂອງການປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
•ປົກກະຕິແລ້ວມັນຖືກວັດແທກເປັນ decibels (dB) ແລະເປັນການວັດແທກການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຫຼືການຫຼຸດຜ່ອນຄວາມຖີ່ຂອງລະບົບໃນຄວາມຖີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
• ການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນ sine ແມ່ນກຳນົດໂດຍຄວາມກວ້າງໄກ ແລະ ໄລຍະຂອງມັນ.
• ຄື້ນຊີນທີ່ມີຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ກວ່າຈະມີການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ສູງກວ່າອັນໜຶ່ງທີ່ມີຄວາມກວ້າງຕໍ່າກວ່າ.
• ການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ຂອງຄື້ນຊີນຍັງໄດ້ຮັບຜົນກະທົບຈາກໄລຍະຂອງມັນ, ດ້ວຍໄລຍະທີ່ສູງຂຶ້ນເຮັດໃຫ້ການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ສູງຂຶ້ນ.
ແຂ້ວເລື່ອຍ:
• ຄື້ນແຂ້ວເລື່ອຍແມ່ນປະເພດຂອງຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະທີ່ມີການເພີ່ມຂຶ້ນແຫຼມ ແລະຫຼຸດລົງເທື່ອລະກ້າວ.
•ມັນມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ໃນການສັງເຄາະສຽງແລະຍັງຖືກນໍາໃຊ້ໃນບາງປະເພດຂອງການປະມວນຜົນສັນຍານດິຈິຕອນ.
• ຄື້ນແຂ້ວເລື່ອຍແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບຄື້ນ sine ທີ່ມັນເປັນຮູບຄື່ນແຕ່ລະໄລຍະ, ແຕ່ມັນມີຮູບຮ່າງແຕກຕ່າງກັນ.
• ຄື້ນແຂ້ວເລື່ອຍມີການເພີ່ມຂຶ້ນແຫຼມ ແລະ ຄ່ອຍໆຫຼຸດລົງ, ໃນຂະນະທີ່ຄື້ນຊີນມີການເພີ່ມຂຶ້ນເທື່ອລະກ້າວ ແລະ ຫຼຸດລົງເທື່ອລະກ້າວ.
• ຄື້ນແຂ້ວເລື່ອຍມີການຕອບສະໜອງຄວາມຖີ່ສູງກວ່າຄື້ນຊີນ, ແລະມັນມັກຈະຖືກໃຊ້ໃນການສັງເຄາະສຽງເພື່ອສ້າງສຽງທີ່ຮຸກຮານກວ່າ.
• ຄື້ນແຂ້ວເລື່ອຍຍັງຖືກໃຊ້ໃນບາງປະເພດຂອງການປະມວນຜົນສັນຍານດິຈິຕອລ ເຊັ່ນ: ການປັບຄວາມຖີ່ ແລະ ໂມດູນໄລຍະ.
ສະຫຼຸບ
Sine waves ແມ່ນສ່ວນຫນຶ່ງທີ່ສໍາຄັນຂອງຟີຊິກ, ຄະນິດສາດ, ວິສະວະກໍາ, ການປະມວນຜົນສັນຍານ, ແລະຫຼາຍສາຂາອື່ນໆ. ພວກມັນແມ່ນປະເພດຂອງຄື້ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ມີຄວາມລຽບ, ສັ່ນສະເທືອນ, ແລະມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍຄື້ນສຽງ, ຄື້ນແສງສະຫວ່າງ, ແລະຮູບແບບຄື້ນອື່ນໆ. Sine waves ຍັງມີຄວາມສໍາຄັນໃນການວິເຄາະ Fourier, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ພວກມັນມີສຽງທີ່ເປັນເອກະລັກແລະອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຂົາຖືກນໍາໃຊ້ໃນຕົວແປທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່. ການເຂົ້າໃຈຄື້ນ sine ສາມາດຊ່ວຍພວກເຮົາເຂົ້າໃຈການຂະຫຍາຍຄື້ນ, ການປະມວນຜົນສັນຍານ ແລະການວິເຄາະຊຸດເວລາໄດ້ດີຂຶ້ນ.
ຂ້ອຍແມ່ນ Joost Nusselder, ຜູ້ກໍ່ຕັ້ງ Neaera ແລະເປັນນັກກາລະຕະຫຼາດເນື້ອຫາ, ພໍ່, ແລະຮັກການພະຍາຍາມອຸປະກອນໃຫມ່ດ້ວຍກີຕາໃນຫົວໃຈຂອງຂ້ອຍ, ແລະຮ່ວມກັນກັບທີມງານຂອງຂ້ອຍ, ຂ້ອຍໄດ້ສ້າງບົດຄວາມ blog ເລິກເຊິ່ງຕັ້ງແຕ່ປີ 2020. ເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ຜູ້ອ່ານທີ່ສັດຊື່ດ້ວຍຄໍາແນະນໍາການບັນທຶກແລະກີຕາ.
