Синус толкун – бул 2π радиан сайын, же 360 градуста кайталануучу үзгүлтүксүз толкун формасы жана көптөгөн жаратылыш кубулуштарын моделдөө үчүн колдонулушу мүмкүн. Синусоид толкуну синусоид деп да аталат.
Синус толкун деген термин толкун формасынын негизин түзгөн синус математикалык функциясынан келип чыккан. Синус толкун эң жөнөкөй толкун формаларынын бири жана көптөгөн тармактарда кеңири колдонулат.
Бул макалада мен синус толкуну эмне экенин жана ал эмне үчүн мынчалык күчтүү экенин түшүндүрөм.
Синус толкуну деген эмне?
Синус толкуну – үзгүлтүксүз толкун түрүндөгү жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул математикалык ийри сызык, синус тригонометриялык функция менен аныкталат жана графикалык түрдө толкун формасы катары көрсөтүлөт. Бул үзгүлтүксүз толкундун бир түрү, ал жылмакай, мезгилдүү функция менен мүнөздөлөт жана математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналдарды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында кездешет.
The жыштыгы синус толкунунун белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. ω менен белгиленген бурчтук жыштык функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы болуп саналат жана секундасына радиандын бирдиктери менен өлчөнөт. φ менен белгиленген фазалык жылыштын нөл эмес мааниси убакыт боюнча бүт толкун формасынын жылышын билдирет, терс маани кечиктирүүнү, ал эми оң маани секундадагы алдыга жылууну билдирет. Синус толкунунун жыштыгы герц (Гц) менен өлчөнөт.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн синустук толкун колдонулат жана синус функциясы менен сүрөттөлөт, f(t) = A sin (ωt + φ). Ал ошондой эле тең салмактуулуктагы сөнбөгөн жазгы-массалык системаны сүрөттөө үчүн колдонулат жана физикадагы маанилүү толкун формасы болуп саналат, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Бул касиет суперпозиция принциби катары белгилүү жана мезгилдүү толкун формасынын касиети болуп саналат. Бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, анткени ал толкун таралып жаткан бир өлчөмдөгү позицияны билдирген мейкиндиктин өзгөрмөлүүлүгүн акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берет.
Толкундун мүнөздүү параметри толкундун саны, k деп аталат, ал бурчтук толкун саны болуп саналат жана бурчтук жыштык ω менен таралуунун сызыктуу ылдамдыгы ν ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны бурчтук жыштыкка жана λ толкун узундугуна λ = 2π/k теңдемеси менен байланыштуу. Бир өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме у = A sin (ωt + φ) менен берилет. Көбүрөөк жалпыланган теңдеме y = A sin (kx – ωt + φ) менен берилген, ал толкундун t убакытындагы х абалындагы жылышын берет.
Синустук толкундар бир нече мейкиндик өлчөмдөрдө да көрсөтүлүшү мүмкүн. Жол жүрүүчү тегиз толкун үчүн теңдеме у = A sin (kx – ωt + φ) менен берилген. Бул эки вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү катары чечмеленсе болот жана татаал толкундарды, мисалы, таш түшүрүлгөн көлмөдөгү суу толкунун сүрөттөө үчүн колдонулат. Синусоид деген терминди сүрөттөө үчүн дагы татаал теңдемелер керек, ал π/2 радиандын фазалык жылышы менен синус жана косинус толкундарынын толкун мүнөздөмөлөрүн сүрөттөйт, бул косинус толкунуна синус толкунунун үстүнөн старт берет. Синусоидалдык термин фазалык жылыш менен синус жана косинус толкундарын бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат.
Табиятта синус толкундары, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат, ал эми синус толкундары бир жыштык менен гармониканы көрсөтүү үчүн колдонулат. Адам кулагы үндү ар кандай амплитудалар жана жыштыктарга ээ болгон синус толкундарынын жыйындысы катары кабыл алат жана негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө себеп болот. Ар башка аспаптарда ойнолгон бирдей жыштыктагы нота ар кандай угулат.
Кол чабуу үнүндө апериоддук толкундар бар, алар мүнөзү боюнча кайталанбайт жана синус толкун үлгүсүнө баш ийбейт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде чарчы толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал болуп саналат жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат. Синус толкундары таралуу жана бөлүштүрүлгөн сызыктуу системаларда формасын өзгөртүү үчүн колдонулат.
Синус толкундарынын тарыхы кандай?
Синус толкунунун узак жана кызыктуу тарыхы бар. Аны биринчи жолу 1822-жылы француз математиги Жозеф Фурье ачып, ар кандай мезгилдик толкун формасын синус толкундарынын суммасы катары көрсөтүүгө болоорун көрсөткөн. Бул ачылыш математика жана физика тармагында төңкөрүш жасап, ошондон бери колдонулуп келет.
• Фурьенин эмгегин 1833-жылы немис математиги Карл Фридрих Гаусс андан ары өнүктүрүп, синус толкундары ар кандай мезгилдик толкун формасын көрсөтүү үчүн колдонулушу мүмкүн экенин көрсөткөн.
• 19-кылымдын аягында синус толкуну электр чынжырларынын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• 20-кылымдын башында үн толкундарынын кыймыл-аракетин сүрөттөө үчүн синус толкуну колдонулган.
• 1950-жылдары синус толкун жарык толкундарынын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• 1960-жылдары синус толкун радио толкундардын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• 1970-жылдары синус толкуну санариптик сигналдардын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• 1980-жылдары синус толкуну электромагниттик толкундардын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• 1990-жылдары синус толкуну кванттык механикалык системалардын жүрүм-турумун сүрөттөө үчүн колдонулган.
• Бүгүнкү күндө синус толкуну ар түрдүү тармактарда, анын ичинде математика, физика, инженерия, сигналдарды иштетүү жана башкаларда колдонулат. Бул толкундардын жүрүм-турумун түшүнүү үчүн маанилүү курал болуп саналат жана аудио жана видео иштетүүдөн медициналык сүрөткө жана робототехникага чейин ар кандай колдонмолордо колдонулат.
Синус толкун математикасы
Мен синус толкундары, жылмакай, кайталануучу термелүүнү сүрөттөгөн математикалык ийри сызык жөнүндө сөз кылам. Биз синус толкундары кантип аныкталганын, бурчтук жыштык менен толкун санынын ортосундагы байланышты жана Фурье анализи деген эмне экенин карап чыгабыз. Биз ошондой эле синус толкундары физикада, инженерияда жана сигналды иштетүүдө кантип колдонуларын изилдейбиз.
Синус толкуну деген эмне?
Синус толкун – үзгүлтүксүз толкунду түзгөн жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык синус функциясы менен аныкталган математикалык ийри сызык жана көбүнчө графиктерде жана толкун формаларында көрүнөт. Бул үзгүлтүксүз толкундун бир түрү, башкача айтканда, математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында пайда болгон жылмакай, мезгилдүү функция.
Синус толкунунун кадимки жыштыгы бар, ал белгилүү бир убакытта болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. Бул бурчтук жыштык менен көрсөтүлөт, ω, ал 2πfге барабар, мында f – герцтеги жыштык (Гц). Синус толкуну да убакыттын өтүшү менен жылдырылышы мүмкүн, терс маани кечиктирүүнү жана оң маани секундадагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн көбүнчө синустук толкун колдонулат, анткени ал синус функциясы менен сүрөттөлөт. Ал ошондой эле тең салмактуулукта сөнбөгөн жазгы-массалык системаны көрсөтүү үчүн колдонулат. Синус толкун физикадагы маанилүү түшүнүк, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Суперпозиция принциби деп аталган бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, анткени ал мейкиндиктик өзгөрмөлөрдү акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берет.
Жалгыз өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме y = A sin (ωt + φ) менен берилет, мында A - амплитудасы, ω - бурчтук жыштык, t - убакыт, φ - фазалык жылыш. Бир саптык мисал үчүн, эгерде толкундун мааниси зым деп эсептелсе, анда эки мейкиндик өлчөмдөгү синустук толкун үчүн теңдеме y = A sin (kx – ωt + φ) менен берилет, мында k – толкун саны. Бул эки вектордун, чекиттин көбөйтүндүсү катары чечмеленсе болот.
Татаал толкундар, мисалы, көлмөгө таш түшкөндө пайда болгон толкундар татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синусоид толкунунун да, косинус толкунунун да мүнөздөмөлөрү бар толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы же баш башталышы синус толкунун алып келе турган косинус толкунун берет деп айтылат. Синусоидалдык термин синустук толкундарды да, фазаны алмаштыруу менен косинус толкундарын да бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат.
Косинус толкунун иллюстрациялоо тегерек менен 3D татаал тегиздик моделинин ортосундагы фундаменталдык байланышты көрсөтүүгө жардам берет, ал домендердин ортосундагы которууда синус толкундарынын пайдалуулугун визуалдаштырууга жардам берет. Бул толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синустук толкундарды ачык угулат деп тааный алат, ошондой эле бир жыштык гармоникасынын синус толкундары да сезилет.
Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон нота ар кандай угулат.
Адамдын кулагы үндү мезгилдүү жана апериоддук катары кабылдайт. Мезгилдүү үн синус толкундарынан турат, апериоддук үн ызы-чуу катары кабылданат. Ызы-чуу апериоддук деп мүнөздөлөт, анткени ал кайталанбаган түзүлүшкө ээ.
Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде чарчы толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи - жылуулук агымы жана сигналды иштетүү сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал, ошондой эле убакыт катарларынын статистикалык анализи. Синус толкундары бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалардагы формаларды өзгөртүү аркылуу да таралышы мүмкүн.
Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, жипке нота жулуп алганда көрүнүп тургандай, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Саптын белгиленген акыркы чекиттеринен чагылдырылган интерференциялык толкундар резонантык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болгон туруктуу толкундарды жаратат. Булар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Синус толкуну кантип аныкталат?
Синус толкун – үзгүлтүксүз толкун формасынын жылмакай, кайталануучу термелүүсү. Математикалык жактан тригонометриялык функция катары аныкталат жана синусоид катары графиги тартылат. Синус толкун физикадагы маанилүү түшүнүк, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фазалык чоңдуктагы башка синус толкундарына кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Бул касиет суперпозиция принциби катары белгилүү жана Фурье анализинде анын маанилүүлүгүнө алып келет.
Синус толкундары математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналдарды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында кездешет. Алар жыштыгы, белгилүү бир убакытта болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны менен мүнөздөлөт. Бурчтук жыштык, ω, функция аргументинин секундасына радиандагы өзгөрүү ылдамдыгы. φнын нөл эмес мааниси, фазалык жылыш, убакыт боюнча бүт толкун формасынын жылышын билдирет, терс маани кечиктирүүнү, ал эми оң маани секундадагы алдыга жылууну билдирет.
Үндө синус толкуну f = ω/2π теңдемеси менен сүрөттөлөт, мында f – термелүүлөрдүн жыштыгы, ал эми ω – бурчтук жыштык. Бул теңдеме тең салмактуулуктагы сөнбөгөн пружиналык-массалык системага да тиешелүү. Синустук толкундар акустикада да маанилүү, анткени алар адамдын кулагы тарабынан бир жыштык катары кабыл алынган жалгыз толкун формасы. Жалгыз синус толкуну негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат, алардын бардыгы бирдей нота катары кабыл алынат.
Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар башка аспаптарда ойнолгон бир эле музыкалык нота ар кандай угулат. Мисалы, кол чабуу синус толкундарынан тышкары, кайталанбаган апериоддук толкундарды камтыйт.
19-кылымдын башында француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындаштыруу үчүн жөнөкөй курулуш материалы катары колдонулушу мүмкүн экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымында жана сигналды иштетүүдө толкундарды изилдөө, ошондой эле убакыт катарларынын статистикалык анализи үчүн колдонулган күчтүү аналитикалык курал болуп саналат.
Синус толкундары мейкиндикте каалаган багытта таралышы мүмкүн жана амплитудасы, жыштыгы бар жана карама-каршы багытта жүргөн толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул сапта нота үзүлгөндө пайда болгон кубулуш, интерференцияланган толкундар жиптин туруктуу чекиттеринде чагылышып турат. Туруктуу толкундар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турган резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми узундук бирдигиндеги массасынын квадрат тамырына тескери пропорционал.
Жыйынтыктап айтканда, синусоид термини синус жана косинус толкундарынын да толкун мүнөздөмөлөрүн сүрөттөө үчүн колдонулат, фазалык жылыш π/2 радианды менен, косинус толкуну башы менен башталат жана синус толкун артта калат дегенди билдирет. Синусоидалдык термин бир фаза менен синус жана косинус толкундарына карата жалпы колдонулат. Бул жогорудагы сүрөттө косинус толкуну менен көрсөтүлгөн. Синус менен косинустун ортосундагы бул фундаменталдык байланышты 3D комплекстүү учак моделин колдонуу менен элестетүүгө болот, ал мындан ары бул түшүнүктөрдү ар кандай домендерге которуунун пайдалуулугун көрсөтөт. Толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал, үн жана жарык толкундарында кездешет.
Бурчтук жыштык менен толкун санынын ортосунда кандай байланыш бар?
Синус толкуну — жылмакай, кайталануучу термелүүнү сүрөттөгөн математикалык ийри сызык. Бул үзгүлтүксүз толкун, ошондой эле синусоидалдык толкун же синусоид деп аталат жана тригонометриялык синус функциясы менен аныкталат. Синус толкунунун графиги максималдуу жана минималдуу маанилердин ортосунда термелүүчү толкун формасын көрсөтөт.
Бурчтук жыштык, ω, секундасына радиан менен өлчөнгөн функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы. φнын нөл эмес мааниси, фазалык жылыш, бүт толкун формасынын убакыт боюнча алдыга же артка жылышын билдирет. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет. Жыштык, f, герц (Гц) менен өлчөнгөн бир секундада болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны.
Синус толкун физикада маанилүү, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Мезгилдүү толкун формаларынын бул касиети суперпозиция принциби катары белгилүү жана Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет. Бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат жана ошондуктан ал бир өлчөмдөгү позицияны билдирген мейкиндик өзгөрмө x үчүн колдонулат. Толкун бурчтук жыштык ω жана таралуу сызыктуу ылдамдыгы ν ортосундагы пропорционалдыкты чагылдырган толкун саны же бурчтук толкун саны деп аталган k мүнөздүү параметр менен тарайт. Толкун саны k, бурчтук жыштык ω жана толкун узундугу λ менен λ = 2π/k теңдемеси менен байланышкан.
Бир өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме y = A sin (ωt + φ) менен берилет. Бул теңдеме толкундун t каалаган убакта каалаган х абалындагы жылышын берет. Жалгыз саптык мисал каралат, мында толкундун мааниси y = A sin (ωt + φ) менен берилген.
Эки же андан көп мейкиндик өлчөмдөрүндө теңдеме кыдыруучу тегиз толкунду сүрөттөйт. x абалы x = A sin (kx – ωt + φ) менен берилет. Бул теңдемени эки вектор катары чечмелесе болот, алардын көбөйтүлүшү чекиттүү көбөйтүндү.
Татаал толкундар, мисалы, суу көлмөсүнө таш ыргытылганда пайда болгон толкундар, аларды сүрөттөө үчүн татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синусоид толкунунун да, косинус толкунунун да мүнөздөмөлөрү бар толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын (же 90°) фазалык жылышы косинус толкунунун башталышын берет, ошондуктан ал синус толкунун жетектейт деп айтылат. Бул 3D комплекстүү тегиздик моделинде тегерек катары элестетүүгө мүмкүн болгон синус жана косинус функцияларынын ортосундагы фундаменталдуу байланышка алып келет.
Бул түшүнүктүн башка чөйрөлөргө которулушунун пайдалуулугу ошол эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын так угулат деп тааный алат. Синус толкундары бир жыштыктын жана гармониканын өкүлчүлүктөрү болуп саналат, ал эми адамдын кулагы синус толкундарын кабыл алынуучу гармоника менен чыгара алат. Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон нота ар кандай угулат.
Кол чабуу үнүндө мезгилдүү эмес, же кайталанбоочу түзүлүшкө ээ болгон апериоддук толкундар бар. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал болуп саналат жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн түрдө таралышы мүмкүн. Бул эки же андан көп өлчөмдөгү толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл. Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жипке нота жулуп алганда эмнеге окшош; интерференциялоочу толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттеринен чагылдырылат, ал эми туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болот. Бул жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу жана узундук бирдигиндеги массасынын квадрат тамырына тескери пропорционал.
Фурье анализи деген эмне?
Синус толкуну – математикалык жактан үзгүлтүксүз толкун катары сүрөттөлгөн жылмакай, кайталануучу термелүү. Ал синусоидалдык толкун катары да белгилүү жана тригонометриялык синус функциясы менен аныкталат. Синус толкунунун графиги – математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында колдонулган жылмакай, мезгилдүү ийри сызык.
Кадимки жыштык же белгилүү бир убакыттын ичинде пайда болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны грекче ω (омега) тамгасы менен көрсөтүлөт. Бул бурчтук жыштык деп аталат жана бул функция аргументинин радиандын бирдигинде өзгөрүү ылдамдыгы.
Синус толкуну грек φ (phi) тамгасы менен берилген фазалык жылыш менен убакыттын өтүшү менен жылдырылышы мүмкүн. Терс маани кечиктирүүнү, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет. Синус толкунунун жыштыгы герц (Гц) менен өлчөнөт.
Үн толкундарын сүрөттөө үчүн көбүнчө синустук толкун колдонулат жана f(t) = A sin (ωt + φ) синус функциясы менен сүрөттөлөт. Бул түрдөгү термелүүлөр тең салмактуулукта сөнбөгөн пружиналык-массалык системада байкалат.
Синус толкун физикада маанилүү, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Суперпозиция принциби деп аталган бул касиет Фурье анализинде анын маанилүүлүгүнө алып келет. Бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат жана ал мейкиндик өзгөрмөлөрүн сүрөттөө үчүн колдонулат.
Мисалы, эгерде x таралып жаткан толкундун позициялык өлчөмүн көрсөтсө, анда мүнөздүү параметр k (толкун саны) бурчтук жыштык ω менен таралуу ν сызыктуу ылдамдыгынын ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны k бурчтук жыштыгы ω жана толкун узундугу λ (лямбда) менен k = 2π/λ теңдемеси менен байланышкан. f жыштыгы жана сызыктуу ылдамдыгы v v = fλ теңдемеси менен байланышкан.
Жалгыз өлчөмдөгү синус толкуну үчүн теңдеме у = A sin (ωt + φ). Бул теңдемени бир нече өлчөм үчүн жалпылаштырууга болот жана бир сызык мисалы үчүн t каалаган убактагы х чекитиндеги толкундун мааниси у = A sin (kx – ωt + φ) менен берилет.
Татаал толкундар, мисалы, көлмөгө таш түшкөндө көрүнгөн толкундар татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини бул мүнөздөмөлөргө ээ болгон толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат жана фазалык жылыш менен синус толкундарын жана косинус толкундарын камтыйт.
Косинус толкунун сүрөттөө, синус толкуну менен косинус толкунунун ортосундагы негизги байланыш тегерек менен 3D татаал тегиздик моделинин ортосундагы мамилеге окшош. Бул ар кандай домендердин ортосундагы синус толкундарын которуунун пайдалуулугун визуалдаштыруу үчүн пайдалуу.
Толкун үлгүсү жаратылышта кездешет, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө бир жыштык менен гармониканы көрсөтүү үчүн колдонулат.
Адамдын кулагы синус толкундары менен мезгилдүү үндөрдүн айкалышы менен үндү кабылдайт жана негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон нота ар кандай угулат.
Кол чабуу, бирок кайталанбаган апериоддук толкундарды камтыйт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган.
Фурье анализи - жылуулук агымы жана сигналды иштетүү сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал, ошондой эле убакыт катарларынын статистикалык анализи. Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системаларда формасын өзгөртпөстөн тарай алат, ошондуктан алар толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл.
Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул сапта нота жулуп алынганда жана интерференцияланган толкундар жиптин белгиленген чекиттеринде чагылдырылганда көрүнөт. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Бул жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Синус жана косинус толкундары
Бул бөлүмдө мен синус жана косинус толкундарынын ортосундагы айырмачылыктарды, фазалык жылыш деген эмне экенин жана синус толкунунун косинус толкунунан кандайча айырмаланарын талкуулайм. Мен ошондой эле математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүүдө синус толкундарынын маанисин изилдейм.
Синус жана косинус толкундарынын ортосунда кандай айырма бар?
Синус жана косинус толкундары - үн жана жарык толкундары сыяктуу көптөгөн жаратылыш кубулуштарын сүрөттөө үчүн колдонулган мезгилдүү, жылмакай жана үзгүлтүксүз функциялар. Алар ошондой эле инженерияда, сигналдарды иштетүүдө жана математикада колдонулат.
Синус жана косинус толкундарынын негизги айырмасы синус толкуну нөлдөн башталат, ал эми косинус толкуну π/2 радиандык фазалык жылыштан башталат. Бул косинус толкуну синус толкунуна салыштырмалуу баш башталышын билдирет.
Синус толкундары физикада маанилүү, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап калат. Суперпозиция принциби деп аталган бул касиет Фурье анализин абдан пайдалуу кылат. Ал ошондой эле синус толкундарын акустикалык жактан уникалдуу кылат, анткени алар бир жыштыкты көрсөтүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
Косинус толкундары физикада да чоң мааниге ээ, анткени алар массанын тең салмактуулуктагы пружинанын үстүндөгү кыймылын сүрөттөө үчүн колдонулат. Синус толкуну үчүн теңдеме f = термелүү/убакыт, мында f – толкундун жыштыгы жана ω – бурчтук жыштык. Бул теңдеме толкундун каалаган х абалында жана t убактысында жылышын берет.
Эки же андан көп өлчөмдөрдө, синус толкунун кыдыруучу учак толкуну менен сүрөттөсө болот. Толкундун саны k толкундун мүнөздүү параметри болуп саналат жана бурчтук жыштык ω жана толкун узундугу λ менен байланыштуу. Эки же андан көп өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме толкундун каалаган х абалында жана t убактысында жылышын берет.
Татаал толкундар, мисалы, көлмөгө ташталган таштан пайда болгон толкундар татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид деген термин синустук толкунга же косинус толкунуна окшош мүнөздөмөлөргө ээ болгон толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат, мисалы, фазалык жылыш. Синусоидалдык термин синусоиддуу толкундарды жана фазалык жылыштуу косинус толкундарын чогуу көрсөтүү үчүн колдонулат.
Синус толкундары жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат, ошондой эле негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын бар экенин да тааный алат. Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет.
Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы жана сигналды иштетүү сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган күчтүү курал. Ошондой эле статистикалык талдоо жана убакыт катар колдонулат.
Синус толкундары мейкиндикте каалаган багытта таралышы мүмкүн жана амплитудасы жана жыштыгы карама-каршы багытта жүргөн толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул сапта нота жулуп жатканда пайда болот, анткени толкундар саптын белгиленген акыркы чекиттеринде чагылдырылат. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болот. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми узундук бирдигиндеги массасына тескери пропорционалдуу.
Фазалык Shift деген эмне?
Синус толкуну – убакытта да, мейкиндикте да үзгүлтүксүз болгон жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык синус функциясы менен аныкталган математикалык ийри сызык жана көбүнчө математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында үн толкундарын, жарык толкундарын жана башка толкун формаларын көрсөтүү үчүн колдонулат. Синус толкунунун кадимки жыштыгы (f) - бул бир секундада болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны жана герц (Гц) менен өлчөнөт.
Бурчтук жыштык (ω) – функциянын аргументинин секундасына радиандагы өзгөрүү ылдамдыгы жана кадимки жыштык менен ω = 2πf теңдемеси боюнча байланышкан. φ терс мааниси кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкундарын сүрөттөө үчүн көбүнчө синус толкундары колдонулат, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап кала алышат. Бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, бул ар кандай мейкиндик өзгөрмөлөрдү акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берет. Мисалы, х өзгөрмөсү бир өлчөмдөгү абалды билдирет, ал эми толкун толкун саны деп аталган мүнөздүү параметр к багытында таралат. Бурчтук толкун саны бурчтук жыштык (ω) менен таралуунун сызыктуу ылдамдыгынын (ν) ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны бурчтук жыштыкка жана толкун узундугуна (λ) λ = 2π/k теңдемеси менен байланыштуу.
Бир өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме y = A sin (ωt + φ) менен берилет, мында A – амплитуда, ω – бурчтук жыштык, t – убакыт, φ – фазалык жылыш. Бул теңдемени бир сызыкта t каалаган убакта каалаган x абалында толкундун жылышын берүү үчүн жалпылаштырууга болот, мисалы, у = A sin (kx – ωt + φ). Толкунду эки же андан көп мейкиндик өлчөмдөрүндө кароодо татаал теңдемелер талап кылынат.
Синусоид термини көбүнчө синусоиддик толкунга окшош мүнөздөмөлөргө ээ толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. Буга косинус толкундары кирет, алар π/2 радиандын фазалык жылышына ээ, башкача айтканда, синус толкундарына салыштырмалуу алардын башаты бар. Синусоидалдык термин көбүнчө синус толкундарына да, фазасы жылыштуу косинус толкундарына да карата колдонулат.
Косинус толкунун сүрөттөп, синус толкун менен косинус толкунунун ортосундагы негизги байланышты 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегерек менен көрүүгө болот. Бул домендердин ортосундагы которуу үчүн пайдалуу, анткени бир эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет. Адамдын кулагы бир синустук толкундарды ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө бир жыштык тондорунун өкүлдөрү катары колдонулат.
Үндө гармоника да маанилүү, анткени адамдын кулагы үндү негизги жыштыктан тышкары синус толкундары менен жогорку гармоникалардын аралашмасы катары кабыл алат. Негизгиден тышкары жогорку гармоникалардын болушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келет. Бул ар кандай аспаптарда ойнолгон музыкалык нота ар кандай угулат себеби болуп саналат. Бирок кол чапкан үн апериоддук толкундарды камтыйт, башкача айтканда, ал синус толкундарынан турбайт.
Мезгилдүү үн толкундарын француз математиги Жозеф Фурье ачкан синусоидалдык толкундардын жөнөкөй курулуш блокторун колдонуу менен болжолдоого болот. Буга негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турган чарчы толкундар кирет. Фурье анализи - жылуулук агымы жана сигналды иштетүү сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал, ошондой эле убакыт катарларынын статистикалык анализи.
Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системаларда формасын өзгөртпөстөн тарай алат жана көбүнчө толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл. Синус толкундары мейкиндикте эки багытта тарай алат жана амплитудасы жана жыштыгы бар толкундар менен көрсөтүлөт. Карама-каршы багытта бара жаткан эки толкун бири-бирине кошулганда, турган толкун үлгүсү пайда болот. Бул сапта нота жулуп алынгандагыга окшош, анткени тоскоолдук кылуучу толкундар саптын белгиленген чекиттеринде чагылдырылат. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Бул жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу, ал эми жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционал.
Синус толкуну косинус толкунунан эмнеси менен айырмаланат?
Синус толкуну - бул жылмакай, кайталануучу схемада термелүүчү үзгүлтүксүз толкун формасы. Бул эки өлчөмдүү тегиздикте тартылган тригонометриялык функция жана математикада, физикада, инженерияда жана сигналдарды иштетүүдө негизги толкун формасы болуп саналат. Ал өзүнүн жыштыгы, же берилген убакытта болгон термелүүлөрдүн саны жана анын бурчтук жыштыгы менен мүнөздөлөт, бул функциянын аргументинин секундасына радиандагы өзгөрүү ылдамдыгы. Синус толкуну убакыттын өтүшү менен жылдырылышы мүмкүн, терс маани кечиктирүүнү жана оң маани секундадагы алдыга жылууну билдирет.
Синустук толкундар үн толкундарын сүрөттөө үчүн көбүнчө колдонулат жана алар көбүнчө синусоиддер деп аталат. Алар физикада маанилүү, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап калат жана аларды акустикалык жактан уникалдуу кылган Фурье анализинин негизин түзөт. Алар ошондой эле мейкиндик өзгөрмөлөрүн сүрөттөө үчүн колдонулат, толкун саны бурчтук жыштык менен таралуунун сызыктуу ылдамдыгынын ортосундагы пропорционалдыкты билдирет.
Синус толкуну ошондой эле зым сыяктуу бир өлчөмдүү толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. Эки өлчөмдүү үчүн жалпыланганда, теңдеме кыдыруучу тегиз толкунду сүрөттөйт. Толкун саны вектор катары чечмеленет, ал эми эки толкундун чекиттик көбөйтүлүшү татаал толкун болуп саналат.
Синус толкундары таш түшүрүлгөн көлмөдөгү суу толкунунун бийиктигин сүрөттөө үчүн да колдонулат. Толкундун мүнөздөмөлөрүн, анын ичинде фазалык жылышы бар синус жана косинус толкундарын сүрөттөгөн синусоид терминин сүрөттөө үчүн татаалыраак теңдемелер керек. Синус толкуну косинус толкунунан π/2 радианга, же баш стартка артта калат, ошондуктан косинус функциясы синус функциясын алып барат. Синусоидалдык термин фаза менен синус жана косинус толкундарын чогуу көрсөтүү үчүн колдонулат.
Косинус толкунун иллюстрациялоо 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегерек менен негизги байланыш болуп саналат, ал котормо домендеринде анын пайдалуулугун визуалдаштырууга жардам берет. Бул толкун үлгүсү шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары, анын ичинде жаратылышта кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат, ал эми жалгыз жыштыктардын синус толкундарын жана алардын гармоникаларын тааный алат. Адамдын кулагы үндү мезгилдүү үн менен синустук толкун катары кабыл алат жана негизгиден тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет.
Ар кандай аспаптарда ойнолгон белгилүү бир жыштыктагы музыкалык нота ар кандай угулат. Мисалы, кол чапкан үндөр мезгилдүү синус толкундарына караганда, кайталанбаган апериоддук толкундарды камтыйт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар мезгилдүү толкун формасын, анын ичинде квадраттык толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы жана сигналды иштетүү, ошондой эле убакыт катарларынын статистикалык анализи сыяктуу толкундарды изилдөөнүн күчтүү куралы болуп саналат. Синустук толкундар ошондой эле толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл болгон бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн формада тарай алат. Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудага жана жыштыкка ээ болгон толкундар менен көрсөтүлөт жана алар үстү-үстүнө коюлганда, туруктуу толкун үлгүсү түзүлөт. Бул жипке нотаны жулуп алганда байкалат, анткени интерференциялоочу толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттери аркылуу чагылдырылат. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот жана негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Синус толкуну кандай угулат?
Мен ишенем, сиз буга чейин синус толкундары жөнүндө уккансыз, бирок алар эмнеге окшош экенин билесизби? Бул бөлүмдө биз синус толкундары музыканын үнүнө кандай таасир этээрин жана алардын уникалдуу тембрлерди түзүү үчүн гармоника менен өз ара аракеттенишүүсүн изилдейбиз. Ошондой эле сигналды иштетүүдө жана толкундун таралышында синус толкундары кантип колдонуларын талкуулайбыз. Бул бөлүмдүн аягында сиз синус толкундарын жана алардын үнгө кандай таасирин тийгизерин жакшыраак түшүнөсүз.
Синус толкуну кантип угулат?
Синус толкуну – көптөгөн жаратылыш кубулуштарында, анын ичинде үн толкундарында, жарык толкундарында, жадагалса булактагы массанын кыймылында кездешүүчү үзгүлтүксүз, жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык синус функциясы менен аныкталган математикалык ийри сызык жана көбүнчө толкун формасы катары графиги.
Синус толкуну кандай угулат? Синус толкун - бул үзгүлтүксүз толкун, башкача айтканда, анын толкун формасында эч кандай тыныгуу жок. Бул жыштыгы же берилген убакытта болгон термелүүлөрдүн саны менен жылмакай, мезгилдүү функция. Анын бурчтук жыштыгы же функциянын аргументинин секундасына радиандагы өзгөрүү ылдамдыгы ω символу менен көрсөтүлөт. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет.
Синус толкунунун жыштыгы герц (Гц) менен өлчөнөт жана секундасына термелүүлөрдүн саны. Синус толкуну - синус функциясы менен сүрөттөлгөн үн толкуну, f(t) = A sin (ωt + φ), мында A - амплитуда, ω - бурчтук жыштык, φ - фазалык жылыш. π/2 радиандын фазалык жылышы толкундун башталышын берет, ошондуктан ал көбүнчө косинус функциясы деп аталат.
"Синусоид" термини синустук толкундун толкун мүнөздөмөлөрүн, ошондой эле фазалык жылыштуу косинус толкунун сүрөттөө үчүн колдонулат. Бул π/2 радиандын фазалык жылышы менен синус толкунунан артта калган косинус толкуну менен сүрөттөлөт. Синус жана косинус толкундарынын ортосундагы бул фундаменталдык байланыш 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегерек менен көрсөтүлөт, ал домендердин ортосундагы котормонун пайдалуулугун визуалдаштырууга жардам берет.
Синус толкунунун толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синустук толкундарды ачык угулат деп тааный алат жана музыкалык ноталарды түзүү үчүн бир жыштык гармоникасынын синус толкундары колдонулат. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келет. Ушундан улам бир эле музыкалык нота ар башка аспаптарда ойнолгон.
Бирок адам колу чыгарган үн синус толкундарынан гана турбайт, анткени анда апериоддук толкундар да бар. Апериоддук толкундар кайталанбайт жана эч кандай үлгүсү жок, ал эми синус толкундары мезгилдүү. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөп жана жакындатуу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган күчтүү курал жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн формада тарай алат жана толкундун таралышын талдоо үчүн керек. Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлөт жана бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жипке нота жулуп алганда эмнеге окшош; интерференциялоочу толкундар түзүлөт жана бул толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттери тарабынан чагылдырылганда, резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда туруктуу толкундар пайда болот. Бул резонанстык жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникалардан турат. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми узундук бирдигиндеги массасынын квадрат тамырына тескери пропорционал.
Үндө гармониканын ролу кандай?
Синус толкуну – математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында кездешүүчү үзгүлтүксүз, жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык функция, адатта синус же косинус менен сүрөттөлгөн жана график менен берилген үзгүлтүксүз толкундун бир түрү. Бул математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында кездешет.
Синус толкунунун кадимки жыштыгы же белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн саны 2πfге барабар ω бурчтук жыштыгы менен көрсөтүлөт, мында f – герцтеги жыштык. φ терс мааниси секунддардагы кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секунддардагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкундарынын эң негизги түрү болгондуктан, синус толкундары көбүнчө үн толкундарын сүрөттөө үчүн колдонулат. Алар синус функциясы менен сүрөттөлөт, f = A sin (ωt + φ), мында A - амплитудасы, ω - бурчтук жыштык, t - убакыт, φ - фазалык жылыш. π/2 радиандын фазалык жылышы толкунга старт берет, ошондуктан ал синус функциясын жетектеген косинус функциясы деп айтылат. "Синусоидалдык" термини синус жана косинус толкундарын бир фаза менен алмаштыруу үчүн колдонулат.
Муну сүрөттөп айтканда, косинус толкуну тегерек менен 3D татаал тегиздик моделинин ортосундагы негизги байланыш болуп саналат, ал башка домендерге которууда анын пайдалуулугун визуалдаштырууга жардам берет. Бул толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет.
Адамдын кулагы бир синустук толкундарды ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө бир жыштык гармоникасынын өкүлчүлүгү катары колдонулат. Адамдын кулагы үндү синус толкундары менен гармоникалардын жыйындысы катары кабылдайт, ар кандай синус толкундары кошулуп, натыйжада башка толкун формасы жана тембр өзгөрөт. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар башка аспаптарда ойнолгон бирдей жыштыктагы нота ар кандай угулат.
Бирок үн синус толкундарынан жана гармоникалардан гана турбайт, анткени колго жасалган үн апериоддук толкундарды да камтыйт. Апериоддук толкундар мезгилдүү эмес жана кайталанбаган түзүлүшкө ээ. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш блоктору экенин аныктаган. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган инструмент жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синус толкундары бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн түрдө таралышы мүмкүн жана толкундун таралышын талдоо үчүн керек. Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлүшү мүмкүн жана алар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү түзүлөт. Жипке нота жулуп алганда ушундай болот: интерференциялоочу толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттеринде чагылдырылат, ал эми туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болот. Бул резонанстык жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникалардан турат. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми жиптин узундугунун бирдигине массанын квадрат тамырына тескери пропорционал.
Синус толкуну үндүн тембрине кандай таасир этет?
Синус толкуну – математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналдарды иштетүүнүн негизги бөлүгү болгон үзгүлтүксүз, жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул жылмакай, мезгилдүү функцияга ээ жана математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында пайда болгон үзгүлтүксүз толкундун бир түрү. Синус толкунунун кадимки жыштыгы - бул убакыт бирдигинде болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. Бул ω = 2πf менен белгиленет, мында ω - бурчтук жыштык жана f - кадимки жыштык. Бурчтук жыштык функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы жана секундасына радиан менен өлчөнөт. ωнин нөл эмес мааниси φ менен белгиленген убакыттын бүтүндөй толкун формасынын жылышын билдирет. φ терс мааниси кечиктирүүнү, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкундарын сүрөттөө үчүн көбүнчө синустук толкун колдонулат жана f = sin(ωt) синус функциясы менен сүрөттөлөт. Термелүүлөр сөнбөгөн пружиналык-массалык системада тең салмактуулукта да байкалат жана синус толкундары физикада маанилүү, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап калат. Синус толкундарынын бул касиети анын Фурье анализиндеги маанилүүлүгүнө алып келет, бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат.
Синус толкуну бир мейкиндик өлчөмүндө берилгенде, теңдеме t убакыттагы х абалындагы толкундун жылышын берет. Бир сызык мисалы каралат, мында x чекитиндеги толкундун мааниси теңдеме менен берилет. Бир нече мейкиндик өлчөмдөрүндө теңдеме кыдыруучу тегиз толкунду сүрөттөйт, мында x абалы вектор менен көрсөтүлөт, ал эми k толкун саны вектор болуп саналат. Бул эки вектордун чекиттүү көбөйтүлүшү катары чечмеленсе болот.
Татаал толкундар, мисалы, таш түшкөндө көлмөдөгү суу толкуну татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синусоид толкунунун да, косинус толкунунун да мүнөздөмөлөрү бар толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы косинус толкунун алып барат деп айтылат. Синусоидаль деген термин косинус толкуну менен сүрөттөлгөндөй, фазалык жылышуусу бар синустук толкундарды да, косинус толкундарын да бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат.
Синус жана косинус толкундарынын ортосундагы бул фундаменталдык байланышты 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги чөйрө менен көрүүгө болот. Бул модель түрдүү домендердин ортосундагы которуу үчүн пайдалуу, анткени толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет. Адамдын кулагы тунук жана таза үндүү бир синус толкундарын тааный алат. Синус толкундары да адам кулагы кабылдай турган бир жыштык гармоникасынын өкүлдөрү болуп саналат.
Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон белгилүү бир жыштыктагы музыкалык нота ар кандай угулат. Кол чабуу үнүндө синус толкундары эмес, апериоддук толкундар бар, анткени ал мезгилдүү үн. Ызы-чуу катары кабылданган ызы-чуу апериоддук, кайталанбаган үлгүгө ээ болуп мүнөздөлөт.
Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде чарчы толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи - жылуулук агымы жана сигналды иштетүү жана убакыт катарларынын статистикалык анализи сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал. Синус толкундары таралган сызыктуу системалардагы формаларды өзгөртүү аркылуу да таралышы мүмкүн, бул толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл. Мейкиндикте карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы болгон толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, жипке нота жулуп алганда көрүнүп тургандай, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Саптын белгиленген акыркы чекиттеринен чагылдырылган интерференциялык толкундар резонантык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болгон туруктуу толкундарды жаратат. Бул резонанстык жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникалардан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Синус толкундары аналитикалык курал катары
Мен синус толкундары жана алар сигналды иштетүүдө, убакыт серияларын талдоодо жана толкундун таралышында аналитикалык курал катары кандайча колдонулары жөнүндө сүйлөшөм. Биз синус толкундары жылмакай, кайталануучу термелүүлөрдү сүрөттөө үчүн кантип колдонуларын жана алар математика, физика, инженерия жана башка тармактарда кантип колдонуларын изилдейбиз. Биз ошондой эле синус толкундары толкундун таралышын талдоо үчүн кантип колдонуларын жана алар Фурье анализинде кантип колдонуларын карап чыгабыз. Акырында, биз синус толкундары үн жаратуу үчүн кандайча колдонуларын жана алар музыкада кантип колдонуларын талкуулайбыз.
Сигнал иштетүү деген эмне?
Синус толкундары сигналдарды иштетүүдө жана убакыт серияларын талдоодо колдонулган негизги курал болуп саналат. Алар бир жыштык менен жылмакай, кайталануучу термелүү менен мүнөздөлгөн үзгүлтүксүз толкун формасынын бир түрү. Синус толкундары ар кандай физикалык кубулуштарды, анын ичинде үн толкундарын, жарык толкундарын жана булактагы массанын кыймылын сүрөттөө үчүн колдонулат.
Сигналдарды иштетүү - бул сигналдарды талдоо жана манипуляциялоо процесси. Ал ар түрдүү тармактарда, анын ичинде математика, физика, инженерия, аудио жана видео өндүрүштө колдонулат. Сигналдарды иштетүү ыкмалары сигналдарды талдоо, үлгүлөрдү аныктоо жана алардан маалыматты алуу үчүн колдонулат.
Убакыт серияларын талдоо - бул белгилүү бир убакыттын ичинде чогултулган маалымат чекиттерин талдоо процесси. Ал маалыматтардагы тенденцияларды жана үлгүлөрдү аныктоо жана келечектеги окуяларга болжолдоо үчүн колдонулат. Убакыт серияларын талдоо экономика, каржы жана инженерия сыяктуу ар кандай тармактарда колдонулат.
Толкундун таралышы – бул толкундун чөйрө аркылуу кыймылынын процесси. Ал ар кандай математикалык теңдемелердин, анын ичинде толкун теңдемесинин жана синус толкунунун теңдемесинин жардамы менен талданат. Толкундардын таралышы үн толкундарынын, жарык толкундарынын жана толкундардын башка түрлөрүнүн жүрүм-турумун талдоо үчүн колдонулат.
Убакыт серияларынын анализи деген эмне?
Синус толкундары үн толкундарынан жарык толкундарына чейин ар кандай физикалык кубулуштарды талдоо үчүн маанилүү курал болуп саналат. Убакыт серияларын талдоо - бул моделдерди жана тенденцияларды аныктоо үчүн, белгилүү бир убакыттын ичинде чогултулган маалымат чекиттерин талдоо ыкмасы. Ал убакыттын өтүшү менен системанын жүрүм-турумун изилдөө үчүн жана келечектеги жүрүм-туруму жөнүндө болжолдоо үчүн колдонулат.
Убакыт серияларынын анализи синус толкундарын талдоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Ал синус толкунунун жыштыгын, амплитудасын жана фазасын аныктоо үчүн, ошондой эле убакыттын өтүшү менен толкун формасындагы ар кандай өзгөрүүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Ал ошондой эле мезгилдүүлүк же тенденциялар сыяктуу толкун формасындагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Убакыт сериясынын анализи, ошондой эле убакыттын өтүшү менен синус толкунунун амплитудасында же фазасында кандайдыр бир өзгөрүүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул толкун формасынын өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн болгон системадагы ар кандай өзгөрүүлөрдү, мисалы, чөйрөдөгү же системанын өзүндөгү өзгөрүүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Убакыт серияларын талдоо, ошондой эле мезгилдүүлүк же тенденциялар сыяктуу толкун формасындагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул чөйрөдөгү же системанын өзүндөгү өзгөрүүлөр сыяктуу толкун формасынын өзгөрүшүнө себеп болушу мүмкүн болгон системадагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Убакыт серияларын талдоо, ошондой эле убакыттын өтүшү менен синус толкунунун жыштыгындагы ар кандай өзгөрүүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул толкун формасынын өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн болгон системадагы ар кандай өзгөрүүлөрдү, мисалы, чөйрөдөгү же системанын өзүндөгү өзгөрүүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Убакыт серияларын талдоо, ошондой эле мезгилдүүлүк же тенденциялар сыяктуу толкун формасындагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул чөйрөдөгү же системанын өзүндөгү өзгөрүүлөр сыяктуу толкун формасынын өзгөрүшүнө себеп болушу мүмкүн болгон системадагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Убакыт серияларынын анализи синус толкундарын талдоо үчүн күчтүү курал болуп саналат жана убакыттын өтүшү менен толкун формасындагы моделдерди жана тенденцияларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Ал ошондой эле чөйрөдөгү же системанын өзүндөгү өзгөрүүлөр сыяктуу толкун формасынын өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн болгон системадагы ар кандай негизги схемаларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Толкундардын таралышы кантип талданат?
Синус толкундары толкундун таралышын талдоо үчүн колдонула турган үзгүлтүксүз толкун формасынын бир түрү болуп саналат. Алар математикада, физикада, инженерияда жана сигналды иштетүүдө кездешүүчү жылмакай, кайталануучу термелүүлөр. Синус толкундары алардын жыштыгы (f), берилген убакытта болгон термелүүлөрдүн саны жана бурчтук жыштыгы (ω) менен мүнөздөлөт, бул функция аргументинин радиандын бирдигинде өзгөрүү ылдамдыгы.
Синус толкундары ар кандай кубулуштарды, анын ичинде үн толкундарын, жарык толкундарын жана булактагы массанын кыймылын сүрөттөө үчүн колдонулат. Алар Фурье анализинде да маанилүү, бул аларды акустикалык жактан уникалдуу кылат. Синус толкуну убакыттын жана мейкиндиктин берилген чекитиндеги толкундун мааниси менен бир сызык менен бир өлчөмдө көрсөтүлүшү мүмкүн. Көп өлчөмдөрдө синус толкун үчүн теңдеме позициясы (x), толкун саны (k) жана бурчтук жыштыгы (ω) менен жүрүүчү тегиз толкунду сүрөттөйт.
Синусоиддер синус жана косинус толкундарын, ошондой эле π/2 радиандык фазалык жылыштары бар ар кандай толкун формаларын камтыган толкун формасынын бир түрү (баш баштоо). Бул 3D комплекстүү тегиздик моделинде элестетүүгө мүмкүн болгон синус жана косинус толкундарынын ортосундагы негизги байланышка алып келет. Бул модель түрдүү домендердин ортосундагы толкун формаларын которуу үчүн пайдалуу.
Табиятта синусоиддик толкундар, анын ичинде шамал толкундары жана суу толкундары кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат, бирок үн, адатта, гармоника деп аталган бир нече синус толкундарынан турат. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон нота ар кандай угулат.
Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи толкундарды изилдөө үчүн күчтүү курал болуп саналат жана жылуулук агымында жана сигналды иштетүүдө колдонулат. Ал ошондой эле убакыт катар статистикалык талдоо колдонулат.
Синус толкундары мейкиндикте каалаган багытта таралышы мүмкүн жана амплитудасы жана жыштыгы карама-каршы багытта тараган толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жиптин белгиленген акыркы чекиттеринде чагылдырылган толкундардын эсебинен нота жулуп алынганда түзүлгөн ошол эле үлгү. Туруктуу толкундар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турган резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Саптын резонанстык жыштыктары анын узундугуна пропорционалдуу, ал эми узундук бирдигиндеги массасына тескери пропорционалдуу.
Синус толкун спектри
Мен синус толкун спектрин, анын ичинде анын жыштыгын, толкун узундугун жана аны ар кандай үн эффекттерин түзүү үчүн кантип колдонсо болорун талкуулайм. Биз жылмакай, кайталануучу термелүүнү сүрөттөгөн математикалык ийри сызыкты жана анын математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында кантип колдонуларын изилдейбиз. Биз ошондой эле синус толкунунун физикада канчалык маанилүү экенин жана эмне үчүн Фурье анализинде колдонуларын карап чыгабыз. Акырында, биз синус толкунунун үндө кантип колдонуларын жана анын адам кулагы тарабынан кандай кабыл алынарын талкуулайбыз.
Синус толкунунун жыштыгы кандай?
Синус толкуну – бул жылмакай, кайталанма термелүүчү үзгүлтүксүз толкун формасы. Бул үн, жарык жана электрдик сигналдар сыяктуу көптөгөн физикалык жана математикалык кубулуштардын негизги компоненти. Синус толкунунун жыштыгы - бул белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн саны. Ал Герц (Гц) менен ченелет жана адатта секундасына циклдер менен көрсөтүлөт. Жыштык менен толкун узундугунун ортосундагы байланыш жыштык канчалык жогору болсо, толкун узундугу ошончолук кыска болот.
Синус толкундары ар кандай үн эффекттерин, анын ичинде вибрато, тремоло жана хорду түзүү үчүн колдонулат. Ар кандай жыштыктагы бир нече синус толкундарын бириктирип, татаал толкун формаларын түзүүгө болот. Бул кошумча синтез катары белгилүү жана ал аудио өндүрүшүнүн көптөгөн түрлөрүндө колдонулат. Кошумчалай кетсек, синус толкундары ар кандай эффекттерди түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн, мисалы, фазалык жылыш, фланец жана фаза.
Синус толкундары сигналдарды иштетүүдө да колдонулат, мисалы, толкундун таралышын жана жылуулук агымын изилдөө үчүн колдонулган Фурье анализинде. Алар ошондой эле статистикалык анализде жана убакыт серияларын талдоодо колдонулат.
Кыскача айтканда, синус толкундары жылмакай, кайталануучу модада термелүүчү үзгүлтүксүз толкун формасы. Алар ар кандай үн эффекттерин түзүү үчүн колдонулат, ошондой эле сигналдарды иштетүүдө жана статистикалык талдоодо колдонулат. Синус толкунунун жыштыгы - бул белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн саны, ал эми жыштык менен толкун узундугунун ортосундагы байланыш жыштык канчалык жогору болсо, толкун узундугу ошончолук кыска болот.
Жыштык менен толкун узундугунун ортосунда кандай байланыш бар?
Синус толкуну – математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында кездешүүчү үзгүлтүксүз, жылмакай, кайталануучу термелүү. Ал тригонометриялык синус функциясы менен аныкталат жана графикалык түрдө толкун формасы катары көрсөтүлөт. Синус толкунунун жыштыгы бар, бул белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. ω менен белгиленген бурчтук жыштык – секундасына радиан менен өлчөнгөн функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы. Толкун формасы бир заматта пайда болбойт, бирок секунда менен өлчөнгөн φ менен белгиленген фазалык жылыш менен убакыттын өтүшү менен жылат. Терс маани кечиктирүүнү, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет. Синус толкунунун жыштыгы герц (Гц) менен ченелет жана бир секундада болгон термелүүлөрдүн саны.
Синус толкун физикадагы маанилүү толкун формасы болуп саналат, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн формасын сактап калат. Мезгилдүү толкун формасынын бул касиети суперпозиция принциби деп аталат жана дал ушул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет. Бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат, анткени ал мейкиндик өзгөрмөсүн түзүү үчүн колдонула турган жалгыз толкун формасы. Мисалы, эгерде x зымдын позициясын билдирсе, анда берилген жыштыктагы жана толкун узундуктагы синус толкуну зым боюнча тарайт. Толкундун мүнөздүү параметри бурчтук толкундун саны жана бурчтук жыштык ω менен таралуунун сызыктуу ылдамдыгы ν ортосундагы пропорционалдыкты чагылдырган толкундун саны, k деп аталат. Толкун саны бурчтук жыштыкка жана λ толкун узундугуна λ = 2π/k теңдемеси менен байланыштуу.
Бир өлчөмдөгү синус толкуну үчүн теңдеме y = A sin(ωt + φ) менен берилет, мында A - амплитуда, ω - бурчтук жыштык, t - убакыт, φ - фазалык жылыш. Бул теңдемени жалпылаштырууга болот, бул толкундун берилген абалда, х, берилген убакытта, t жылышын берүү. Бир саптык мисал үчүн, берилген позициядагы толкундун мааниси y = A sin(kx – ωt + φ) менен берилет, мында k – толкундун саны. Бирден ашык мейкиндик өлчөмдөрү каралса, толкунду сүрөттөө үчүн татаалыраак теңдеме керек болот.
Синусоид деген термин синусоиддик толкундун да, косинус толкунунун да өзгөчөлүктөрүнө ээ болгон толкун формасын сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы синус толкунунун башталышын берет деп айтылат, анткени синус толкуну косинус толкунунан ушул өлчөмдө артта калат. Синусоидалдык термин синустук толкундарды да, фазаны алмаштыруу менен косинус толкундарын да бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат. Бул төмөндөгү графикте көрсөтүлгөн, ал π/2 радиандык фазалык жылыш менен косинус толкунун көрсөтөт.
Синус толкуну менен айлананын ортосундагы негизги байланышты 3D комплекстүү тегиздик моделин колдонуу менен көрүүгө болот. Бул толкун формасын ар кандай домендерге которуу үчүн пайдалуу, анткени бир эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө бир жыштык тондорунун өкүлчүлүгү катары колдонулат. Үндө гармония да бар, анткени адамдын кулагы негизги жыштыктан тышкары гармонияларды да кабылдай алат. Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Бул ар кандай аспаптарда ойнолгон берилген жыштыктагы музыкалык нота ар кандай угулат.
Кол чабуу үнүндө апериоддук толкундар да бар, алар мезгилдүү эмес толкундар. Синустук толкундар мезгилдүү, ал эми ызы-чуу катары кабыл алынган үн кайталанбаган түзүлүшкө ээ болгон апериоддук толкундар менен мүнөздөлөт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы жана сигналды иштетүү сыяктуу толкундарды изилдөө жана убакыт катарларынын статистикалык анализи үчүн колдонулган күчтүү аналитикалык курал. Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалардагы формаларды өзгөртүү үчүн да колдонулушу мүмкүн. Бул мейкиндикте эки багытта толкундун таралышын талдоо үчүн керек, анткени бирдей амплитудасы жана жыштыгы карама-каршы багытта тараган толкундар үстү-үстүнө өтүп, турган толкун үлгүсүн түзүшөт. Бул сапта нота жулуп жатканда угулат, анткени толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттеринде чагылышып турат. Туруктуу толкундар жиптин резонанстык жыштыктары деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Бул жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционал.
Ар кандай үн эффекттерин түзүү үчүн синус толкунун кантип колдонсо болот?
Синус толкуну – бул жылмакай, кайталанма термелүүчү үзгүлтүксүз толкун формасы. Бул эң негизги толкун формаларынын бири жана математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналдарды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында колдонулат. Синус толкундары алардын жыштыгы менен мүнөздөлөт, бул белгилүү бир убакыттын ичинде болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. Функциянын аргументинин секундасына радиандагы өзгөрүү ылдамдыгы болгон бурчтук жыштык кадимки жыштык менен ω = 2πf теңдемеси боюнча байланышкан.
Синус толкундары көбүнчө үн чыгарууда колдонулат жана ар кандай үн эффекттерин түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн. Ар кандай жыштыктар, амплитудалар жана фазалар менен ар кандай синус толкундарын бириктирип, үндөрдүн кеңири диапазонун түзүүгө болот. Бир жыштыгы бар синус толкуну "фундаменталдык" деп аталат жана бардык музыкалык ноталардын негизин түзөт. Ар кандай жыштыктагы бир нече синус толкундары бириктирилгенде, алар үн тембрине кошумча болгон жогорку жыштыктар болгон "гармонияларды" түзөт. Көбүрөөк гармоникаларды кошуу менен, үн татаал жана кызыктуу угулат. Кошумчалай кетсек, синус толкунунун фазасын өзгөртүү менен үндү ар кайсы тараптан келгендей кылып чыгарууга болот.
Синус толкундары үн толкундарынын интенсивдүүлүгүн өлчөө үчүн акустикада да колдонулат. Синус толкунунун амплитудасын өлчөө менен үндүн интенсивдүүлүгүн аныктоого болот. Бул үндүн катуулугун өлчөө же үндүн жыштыгын аныктоо үчүн пайдалуу.
Жыйынтыктап айтканда, синус толкундары илимдин жана техниканын көптөгөн тармактарында маанилүү толкун формасы болуп саналат. Алар ар кандай үн эффекттерин түзүү үчүн колдонулат жана ошондой эле үн толкундарынын интенсивдүүлүгүн өлчөө үчүн колдонулат. Ар кандай жыштыктар, амплитудалар жана фазалар менен ар кандай синус толкундарын бириктирип, үндөрдүн кеңири диапазонун түзүүгө болот.
Синус ийри толкунду кантип сүрөттөй алат?
Бул бөлүмдө мен синус ийри сызыгын толкунду сүрөттөө үчүн кантип колдонсо болорун, синус ийри сызыгы менен тегиз толкундун ортосундагы байланышты жана синус ийри сызыгын толкун үлгүлөрүн визуалдаштыруу үчүн кантип колдонсо болорун талкуулайм. Математикада, физикада, инженерияда жана сигналдарды иштетүүдө синус толкундарынын маанисин жана алар үн толкундарын жана башка толкун формаларын көрсөтүү үчүн кантип колдонуларын изилдейбиз.
Кантип синус ийри толкунду көрсөтөт?
Синус толкуну - үзгүлтүксүз жана синус тригонометриялык функция менен сүрөттөлгөн толкун формасына ээ болгон жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул жылмакай жана мезгилдүү болгон үзгүлтүксүз толкундун бир түрү жана математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында кездешет. Ал белгилүү бир убакыттын ичинде пайда болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны болгон жыштык менен мүнөздөлөт. Бурчтук жыштык, ω, функция аргументинин секундасына радиандын бирдигинде өзгөрүү ылдамдыгы. Толук эмес толкун формасы секундалар менен өлчөнгөн φ фазасы менен убакыттын өтүшү менен жылган көрүнөт. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн көбүнчө синус толкуну колдонулат жана синус функциясы менен сүрөттөлөт, f = A sin (ωt + φ). Термелүүлөр тең салмактуулукта сөнбөгөн пружиналык-массалык системада да кездешет жана синустук толкун физикада маанилүү, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Бул мезгилдик толкун формасынын касиети анын Фурье анализиндеги маанилүүлүгүнө алып келет, бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат.
Толкун бир өлчөмдө тараганда, мейкиндик өзгөрмө x, толкун таралып жаткан позициянын өлчөмүн билдирет, ал эми мүнөздүү параметр, k, толкун саны деп аталат. Бурчтук толкун саны бурчтук жыштык ω жана таралуу сызыктуу ылдамдыгы, ν ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны бурчтук жыштыкка байланыштуу, λ (лямбда) - толкун узундугу, f - жыштык. v = λf теңдемеси синус толкунун бир өлчөмдө берет. Толкундун х, бир убакта, t абалындагы жылышын берүү үчүн жалпыланган теңдеме берилген.
Жалгыз сызык мисалында мейкиндиктин каалаган чекитиндеги толкундун мааниси x = A sin (kx – ωt + φ) теңдемеси менен берилет. Эки мейкиндиктик өлчөм үчүн теңдеме кыдыруучу тегиз толкунду сүрөттөйт. Вектор катары чечмеленгенде, эки вектордун көбөйтүндүсү чекиттүү көбөйтүндү түзөт.
Татаал толкундар үчүн, мисалы, таш түшкөндө көлмөдөгү суу толкуну үчүн татаал теңдемелер керек. Синусоид термини синус толкунунун жана косинус толкунунун толкун мүнөздөмөлөрүн сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы косинус толкунун алып барат деп айтылат. Синус толкуну косинус толкунунан артта калат. Синусоидаль деген термин эки фазаны алмаштыруу менен синус толкундарына жана косинус толкундарына жалпы кайрылуу үчүн колдонулат, бул экөөнүн ортосундагы негизги байланышты чагылдырат. 3D татаал тегиздик моделиндеги тегерек эки домендин ортосундагы котормонун пайдалуулугун элестетүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
Ушундай эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат, ал эми синус толкундары бир жыштыктын жана гармониканын өкүлдөрү. Адамдын кулагы үндү негизги жыштыктан тышкары кабыл алынуучу гармоникасы бар синус толкуну катары кабыл алат. Ар кандай синус толкундарынын кошулушу үндүн тембринин өзгөрүшүнө алып келген башка толкун формасына алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон белгилүү бир жыштыктагы музыкалык нота ар кандай угулат.
Кол чабуу үнүндө мезгилдүү эмес апериоддук толкундар бар, ал эми синус толкундары мезгилдүү. Ызы-чуу катары кабыл алынган үн апериоддук, кайталанбаган үлгүсү менен мүнөздөлөт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар мезгилдүү толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындаштыруу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган аналитикалык курал болуп саналат жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синус толкундары бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн түрдө тарай алат жана толкундун таралышын талдоо үчүн керек. Космосто карама-каршы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы карама-каршы багытта жүргөн толкундар катары көрсөтүлүшү мүмкүн. Эки толкун бири-бирине кошулганда, турган толкун үлгүсү түзүлөт. Бул сапта нота жулуп алынгандагыга окшош, мында интерференциялоочу толкундар жиптин белгиленген акыркы чекиттеринде чагылдырылат. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Сапта үзүлгөн нотанын түзүлгөн үнү негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционал.
Синус ийри сызыгы менен тегиз толкундун ортосунда кандай байланыш бар?
Синус толкун – үзгүлтүксүз толкун формасынын жылмакай, кайталануучу термелүүсү. Бул синус тригонометриялык функциянын терминдеринде аныкталган математикалык ийри сызык жана көбүнчө жылмакай, синусоидалык ийри сызык катары графиги. Синус толкундары математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарынын көптөгөн тармактарында кездешет.
Синус толкун анын кадимки жыштыгы, белгилүү бир убакытта болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны менен мүнөздөлөт. аралык. Бурчтук жыштык, ω, функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы жана секундасына радиандын бирдиктери менен өлчөнөт. Толук эмес толкун формасы убакыттын өтүшү менен жылып, φ ωt секунданын фазалык жылышы менен көрүнөт. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкундарын сүрөттөө үчүн синус толкун да колдонулат. Ал синус функциясы менен сүрөттөлөт, f(t) = A sin(ωt + φ), мында A - амплитудасы, ω - бурчтук жыштык, φ - фазалык жылыш. Термелүүлөр тең салмактуулукта сөнбөгөн пружиналык-массалык системада да байкалат.
Синус толкундары физикада маанилүү, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап калат. Суперпозиция принциби деп аталган бул касиет мейкиндиктик өзгөрмөлөрдү акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берүүчү Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет. Мисалы, эгерде х бир өлчөмдөгү абалды билдирсе, анда толкун толкун саны деп аталган k мүнөздүү параметр менен тарайт. Бурчтук толкундун саны, k, бурчтук жыштык ω жана таралуу сызыктуу ылдамдыгы, ν ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны k, бурчтук жыштык ω жана толкун узундугу λ менен λ = 2π/k теңдемеси менен байланышкан.
Бир өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме y = A sin(ωt + φ) менен берилген. Бул теңдеме толкундун берилген абалда, х, берилген убакта, t жылышын берет. Жалгыз сызык мисалы үчүн, эгерде толкундун мааниси зым деп эсептелсе, анда эки мейкиндик өлчөмдө теңдеме кыймылдуу тегиз толкунду сүрөттөйт. Позициясы, х жана толкун саны, k, векторлор катары чечмелениши мүмкүн, ал эми экөөнүн көбөйтүндүсү чекиттүү көбөйтүндү.
Татаал толкундар, мисалы, көлмөгө таш түшкөндө көрүнгөн толкундар, аларды сүрөттөш үчүн татаал теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синус толкунуна окшош толкун мүнөздөмөлөрүн сүрөттөө үчүн колдонулат. Косинус толкуну синус толкунуна окшош, бирок π/2 радиандык фазалык жылыш менен же баш башталышы менен. Бул синус толкунунун косинус толкунунан артта калышына алып келет. Синусоидалдык термин синус жана косинус толкундарына карата колдонулат.
Косинус толкунун иллюстрациялоо 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегерек менен негизги байланыш болуп саналат, ал домендердин ортосундагы которууда синус толкундарынын пайдалуулугун визуалдаштыруу үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат, ал эми синус толкундары бир жыштыктын жана гармониканын өкүлдөрү. Адамдын кулагы үндү негизги жыштыктан тышкары гармоникалык синус толкун катары кабылдайт. Бул тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар түрдүү аспаптарда ойнолгон музыкалык нота ар кандай угулат, себеби үн синус толкундарынан тышкары апериоддук толкундарды камтыйт. Апериоддук үн ызы-чуу катары кабылданат, ал эми ызы-чуу кайталанбаган үлгүгө ээ болуу менен мүнөздөлөт.
Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар мезгилдүү толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындаштыруу үчүн жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган күчтүү аналитикалык курал жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат. Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системаларда формасын өзгөртпөстөн да таралышы мүмкүн. Бул мейкиндикте эки багытта толкундун таралышын талдоо үчүн зарыл жана амплитудасы жана жыштыгы бирдей, бирок карама-каршы багытта жүргөн толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жипке нота жулуп алганда жана интерференцияланган толкундар жиптин туруктуу чекиттеринде чагылдырылганда көрүнөт. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот жана негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Толкун үлгүлөрүн көрүү үчүн синус ийри сызыгын кантип колдонсо болот?
Синус толкун – математикалык ийри сызык менен сүрөттөлгөн үзгүлтүксүз, жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык синус функциясы менен аныкталган үзгүлтүксүз толкундун бир түрү. Бул математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында кездешет.
Синус толкуну кадимки жыштыкка ээ, ал белгилүү бир убакытта болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны. Бул бурчтук жыштык менен көрсөтүлөт, ω, ал 2πfге барабар, мында f – герцтеги жыштык (Гц). Синус толкуну убакыттын өтүшү менен жылдырылышы мүмкүн, терс маани кечиктирүүнү жана оң маани секундадагы алдыга жылууну билдирет.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн көбүнчө синус толкуну колдонулат, анткени ал синус функциясы менен сүрөттөлөт. Синус толкунунун жыштыгы f – секундасына термелүүлөрдүн саны. Бул теңсалмактуулуктагы сөнбөгөн пружиналык-массалык системанын термелүүсү менен бирдей.
Синус толкун физикада маанилүү, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Синус толкунунун бул касиети суперпозиция принциби деп аталат жана мезгилдик толкун формасынын касиети болуп саналат. Бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, бул ар кандай мейкиндик өзгөрмөлөрдү акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берет.
Мисалы, эгерде x толкун таралып жаткан позициянын өлчөмүн көрсөтсө, анда толкундун саны деп аталган мүнөздүү параметр k бурчтук жыштык ω менен таралуунун сызыктуу ылдамдыгы ν ортосундагы пропорционалдыкты билдирет. Толкун саны бурчтук жыштыкка жана λ толкун узундугуна λ = 2π/k теңдемеси менен байланыштуу.
Жалгыз өлчөмдөгү синус толкун үчүн теңдеме y = A sin (ωt + φ) менен берилет, мында A - амплитуда, ω - бурчтук жыштык, t - убакыт, φ - фазалык жылыш. Эгерде бир саптык мисал каралса, анда t каалаган убактагы х чекитиндеги толкундун мааниси у = A sin (kx – ωt + φ) менен берилет.
Бир нече мейкиндик өлчөмдөрдө синус толкуну үчүн теңдеме y = A sin (kx – ωt + φ) менен берилет, мында A – амплитудасы, k – толкундун саны, x – абалы, ω – бурчтук жыштык, t. убакыт, ал эми φ - фазалык жылыш. Бул теңдеме кыдыруучу учак толкунун сүрөттөйт.
Синус толкунунун пайдалуулугу физикалык чөйрөлөрдө которуу менен эле чектелбейт. Ушундай эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундарында, үн толкундарында жана жарык толкундарында кездешет. Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө бир жыштык гармоникасын көрсөтүү үчүн колдонулат.
Адамдын кулагы негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турган үндү да тааный алат. Саптын бул резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционалдуу.
Жыйынтыктап айтканда, синусоид деген термин синус жана косинус толкунунун өзгөчөлүктөрүнө ээ болгон толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. Синус толкунда π/2 радиандык фазалык жылыш бар деп айтылат, бул баш баштоого барабар, ал эми косинус толкуну синус толкунун алып барат деп айтылат. Синусоидаль деген термин синустук толкундарды да, косинус толкундарын да бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат. Бул физикалык домендерде котормодо синус толкунунун пайдалуулугун визуалдаштыруу үчүн колдонулган 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегеректеги фундаменталдуу байланыш болгон косинус толкуну менен сүрөттөлөт.
Синус толкундары жана фазасы
Бул бөлүмдө мен синус толкундары менен фазанын ортосундагы байланышты изилдейм. Мен фаза синус толкунга кандай таасир этээрин жана аны ар кандай толкун формаларын түзүү үчүн кантип колдонсо болорун талкуулайм. Мен ошондой эле фазаны ар кандай колдонмолордо кантип колдонсо болорун көрсөтүү үчүн кээ бир мисалдарды берем.
Синустук толкун менен фазанын ортосунда кандай байланыш бар?
Синус толкун - үзгүлтүксүз жана бир жыштыгы бар жылмакай, кайталануучу термелүү. Бул тригонометриялык синус функциясы менен аныкталган математикалык ийри сызык жана көбүнчө график менен көрсөтүлөт. Синус толкундары математиканын, физиканын, инженериянын жана сигналдарды иштетүүнүн көптөгөн тармактарында кездешет.
Синус толкунунун жыштыгы – бул белгилүү бир убакыт аралыгында болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны жана грекче ω (омега) тамгасы менен белгиленет. Бурчтук жыштык функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы болуп саналат жана секундасына радиандын бирдиктери менен өлчөнөт. Бүтүндөй эмес толкун формасы секундада φ (phi) фазалык жылышы менен убакыттын өтүшү менен жылгандай көрүнүшү мүмкүн. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани секундалардагы алдыга жылууну билдирет. Синус толкунунун жыштыгы герц (Гц) менен өлчөнөт.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн көбүнчө синус толкуну колдонулат, анткени ал синус функциясы менен сүрөттөлөт. Мисалы, f = 1/T, мында T - термелүү мезгили, ал эми f - термелүүнүн жыштыгы. Бул тең салмактуулуктагы сөнбөгөн жаз-масса системасы менен бирдей.
Синус толкун физикада маанилүү, анткени ал ошол эле жыштыктагы жана ыктыярдуу фаза менен чоңдуктагы башка синус толкунуна кошулганда өзүнүн толкун формасын сактап калат. Мезгилдүү болуу касиети анын Фурье анализиндеги маанилүүлүгүнө алып келген касиет, бул аны акустикалык жактан уникалдуу кылат.
Толкун мейкиндикте тараганда, мейкиндик өзгөрмө x бир өлчөмдөгү абалды билдирет. Толкун бурчтук жыштык ω менен таралуу ν сызыктуу ылдамдыгынын ортосундагы пропорционалдыкты билдирген толкун саны деп аталган k мүнөздүү параметрге ээ. Толкун саны k бурчтук жыштыгы ω жана толкун узундугу λ (лямбда) менен λ = 2π/k теңдемеси менен байланышкан. жыштык f жана сызыктуу ылдамдык v v = λf теңдемеси менен байланышкан.
Бир өлчөмдөгү синус толкуну үчүн теңдеме y = A sin(ωt + φ) менен берилет, мында A – амплитуда, ω – бурчтук жыштык, t – убакыт, φ – фазалык жылыш. Бул теңдеме толкундун берилген х абалында жана t убактысында жылышын берет. Бардык х үчүн y = A sin(ωt + φ) мааниси менен бир саптык мисал каралат.
Көптөгөн мейкиндик өлчөмдөрүндө жүрүүчү тегиз толкун үчүн теңдеме y = A sin(kx – ωt + φ) менен берилет. Бул теңдемени комплекстүү тегиздиктеги эки вектор катары чечмелесе болот, эки вектордун көбөйтүндүсү чекиттүү көбөйтүндү.
Татаал толкундар, мисалы, таш түшкөндө көлмөдөгү суу толкуну татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синусоид толкунунун да, косинус толкунунун да мүнөздөмөлөрү бар толкунду сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы косинус толкунунун башталышын берет жана синус толкунун алып барат деп айтылат. Бул синус толкуну косинус толкунунан артта калганын билдирет. Синусоидалдык термин көбүнчө синус толкундарына да, косинус толкундарына да, фазалардын жылышуусу менен же фазасы жок байланыш үчүн колдонулат.
Косинус толкунун сүрөттөп, синус толкун менен косинус толкунунун ортосундагы негизги байланышты 3D комплекстүү тегиздик модели менен көрүүгө болот. Бул модель жаратылышта пайда болгон толкун үлгүсүн, анын ичинде шамал толкундарын, үн толкундарын жана жарык толкундарын которуу үчүн пайдалуу.
Адамдын кулагы тунук жана таза үндүү бир синус толкундарын тааный алат. Синус толкундары көбүнчө бир жыштык тондорун, ошондой эле гармоникаларды чагылдыруу катары колдонулат. Адамдын кулагы үндү тембрдеги вариацияны пайда кылган негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын катышуусу менен синус толкундарынын жыйындысы катары кабыл алат. Ар башка аспаптарда ойнолгон бирдей жыштыктагы музыкалык нота ар кандай угулат.
Ал эми кол чабуу мезгилдүү эмес жана кайталанбаган үлгүгө ээ болгон апериоддук толкундарды камтыйт. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин аныктаган. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган күчтүү аналитикалык курал болуп саналат жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синус толкундары бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн түрдө таралышы мүмкүн жана толкундун таралышын талдоо үчүн керек. Синус толкундары мейкиндикте эки багытта тарай алат жана амплитудасы жана жыштыгы бирдей, бирок карама-каршы багытта тараган толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жипте жулуп жаткан нотага окшош, мында толкундар жиптин белгиленген чекиттеринде чагылдырылат. Туруктуу толкундар резонанстык жыштыктар деп аталган белгилүү жыштыктарда пайда болот. Бул жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникадан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу, ал эми жиптин узундугунун бирдигинин массасына тескери пропорционал.
Фаза синус толкунуна кандай таасир этет?
Синус толкуну – жылмакай, кайталануучу термелүү менен мүнөздөлгөн үзгүлтүксүз толкун формасынын бир түрү. Бул тригонометриялык функция менен аныкталган математикалык ийри сызык жана математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында колдонулат. Синус толкунунун кадимки жыштыгы - бул белгилүү бир убакыттын ичинде пайда болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны, адатта секундалар менен ченелет. ω менен белгиленген бурчтук жыштык, адатта радиан менен өлчөнгөн функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы. Толук эмес толкун формасы секундалар менен өлчөнгөн φ өлчөмүнө убакыттын өтүшү менен жылган көрүнөт. Жыштыктын бирдиги герц (Гц) секундасына бир термелүүгө барабар.
Үн толкунун сүрөттөө үчүн көбүнчө синус толкуну колдонулат жана синус функциясы менен сүрөттөлөт, f(t) = A sin (ωt + φ). Толкун формасынын бул түрү тең салмактуулукта сөнбөгөн жазгы-массалык системада да байкалат. Синус толкундары физикада маанилүү, анткени алар кошулганда толкун формасын сактап калышат, бул өзгөчөлүк суперпозиция принциби деп аталат. Бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, бул бир үндү экинчи үндү акустикалык жактан айырмалоого мүмкүндүк берет.
Бир өлчөмдө синус толкуну бир сызык менен көрсөтүлүшү мүмкүн. Мисалы, зымдагы толкундун мааниси бир сызык менен көрсөтүлүшү мүмкүн. Бир нече мейкиндик өлчөмдөрү үчүн көбүрөөк жалпыланган теңдеме керек. Бул теңдеме толкундун белгилүү бир абалда, х, белгилүү бир убакта, t жылышын сүрөттөйт.
Татаал толкун, мисалы, таш түшкөндөн кийин көлмөдөгү суу толкуну татаалыраак теңдемелерди талап кылат. Синусоид термини синусоид толкунунун да, косинус толкунунун да мүнөздөмөлөрү бар толкун формасын сүрөттөө үчүн колдонулат. π/2 радиандын фазалык жылышы баштын башталышы менен бирдей жана косинус функциясы синус функциясын алып барат же синус косинустан артта калат деп айтуу менен бирдей. Синусоидалдык термин синустук толкундарды да, фазаны алмаштыруу менен косинус толкундарын да бирдей көрсөтүү үчүн колдонулат.
Косинус толкунун сүрөттөп, синус толкуну менен косинус толкунунун ортосундагы негизги байланышты 3D комплекстүү тегиздик моделиндеги тегерек аркылуу көрүүгө болот. Бул ар кандай домендердин ортосундагы которуу үчүн пайдалуу, анткени бир эле толкун үлгүсү жаратылышта, анын ичинде шамал толкундары, үн толкундары жана жарык толкундары кездешет.
Адамдын кулагы бир синус толкундарын ачык угулат деп тааный алат жана синус толкундары көбүнчө жалгыз жыштыктарды жана гармоникаларды көрсөтүү үчүн колдонулат. Ар кандай синус толкундары кошулганда, пайда болгон толкун формасы өзгөрөт, бул үн тембринин өзгөрүшүнө алып келет. Негизги жыштыктан тышкары жогорку гармоникалардын болушу тембрдин өзгөрүшүнө алып келет. Ар кандай аспаптарда ойнолгон нота ар кандай угулат.
Кол чабуу үнүндө мезгилдүү синус толкундарынан айырмаланып, мезгилдүү эмес апериоддук толкундар бар. Француз математиги Жозеф Фурье синусоидалдык толкундар ар кандай мезгилдик толкун формасын, анын ичинде квадрат толкундарды сүрөттөө жана жакындатуу үчүн колдонула турган жөнөкөй курулуш материалы экенин ачкан. Фурье анализи жылуулук агымы сыяктуу толкундарды изилдөө үчүн колдонулган күчтүү аналитикалык курал жана сигналдарды иштетүүдө жана убакыт катарларынын статистикалык анализинде көп колдонулат.
Синустук толкундар бөлүштүрүлгөн сызыктуу системалар аркылуу өзгөргөн формада таралышы мүмкүн. Толкундардын таралышын талдоо үчүн мейкиндикте ар кайсы багытта тараган синус толкундары бирдей амплитудасы жана жыштыгы бар, бирок карама-каршы багытта тараган толкундар менен көрсөтүлөт. Бул толкундар үстү-үстүнө түшкөндө, туруктуу толкун үлгүсү пайда болот. Бул жипке нота жулуп алганда жаралган ошол эле үлгү. Саптын белгиленген акыркы чекиттеринен чагылдырылган интерференциялык толкундар резонантык жыштыктар деп аталган белгилүү бир жыштыктарда пайда болгон туруктуу толкундарды жаратат. Бул резонанстык жыштыктар негизги жыштыктан жана жогорку гармоникалардан турат. Саптын резонанстык жыштыктары саптын узундугуна пропорционалдуу жана жиптин узундугунун бирдигине массанын квадрат тамырына тескери пропорционал.
Ар кандай толкун формаларын түзүү үчүн фазаны кантип колдонсо болот?
Синус толкундары жылмакай жана кайталануучу үзгүлтүксүз толкун формасынын бир түрү жана математика, физика, инженерия жана сигналды иштетүүдө ар кандай кубулуштарды сүрөттөө үчүн колдонулушу мүмкүн. Алар тригонометриялык функция менен аныкталат жана графигин жылмакай, мезгилдүү ийри сызык катары көрсөтүүгө болот. Синус толкунунун жыштыгы - бул белгилүү бир убакыт аралыгында пайда болгон термелүүлөрдүн же циклдердин саны, адатта Герц (Гц) менен ченелет. Бурчтук жыштык, ω, секундасына радиан менен өлчөнгөн функциянын аргументинин өзгөрүү ылдамдыгы. Синус толкуну секундалар менен өлчөнгөн фазалык жылыш, φ менен убакыттын өтүшү менен жылгандай көрүнүшү мүмкүн. Терс маани кечиктирүүнү билдирет, ал эми оң маани авансты билдирет.
Фаза синус толкунунун маанилүү касиети жана ар кандай толкун формаларын түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн. Жыштыгы жана ыктыярдуу фазасы жана чоңдугу бирдей болгон эки синус толкуну бириктирилгенде, пайда болгон толкун формасы бирдей касиетке ээ мезгилдик толкун формасы болуп саналат. Бул касиет Фурье анализинин маанилүүлүгүнө алып келет, бул акустикалык уникалдуу сигналдарды аныктоого жана анализдөөгө мүмкүндүк берет.
Фаза төмөнкү жолдор менен ар кандай толкундарды түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн:
• Синус толкунунун фазасын которуу менен аны башка убакытта баштоого болот. Бул фазалык жылыш катары белгилүү жана ар кандай толкун формаларын түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Негизги синус толкунуна башка жыштыгы жана фазасы бар синус толкунун кошуу менен татаал толкун формасын түзүүгө болот. Бул гармоникалык деп аталат жана ар кандай үндөрдү түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Ар кандай жыштыктар жана фазалар менен синус толкундарын айкалыштыруу менен, туруктуу толкун үлгүсүн түзүүгө болот. Бул резонанстык жыштык катары белгилүү жана ар кандай үндөрдү жаратуу үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Ар кандай жыштыктар жана фазалар менен синус толкундарын бириктирүү менен татаал толкун формасын түзүүгө болот. Бул Фурье анализи деп аталат жана толкундун таралышын талдоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Ар кандай толкун формаларын түзүү үчүн фазаны колдонуу менен ар кандай үндөрдү жаратууга жана толкундун таралышын анализдөөгө болот. Бул синус толкундарынын маанилүү касиети жана ар кандай тармактарда, анын ичинде акустикада, сигналды иштетүүдө жана физикада колдонулат.
Базарларда синус толкундарын ким колдонот?
Инвестор катары, сиз синус толкундары жана алардын каржы рынокторундагы ролу жөнүндө укканыңызга ишенем. Бул макалада мен синус толкундары деген эмне экенин, аларды кантип болжолдоо үчүн колдонсо болорун жана синус толкундары менен техникалык анализдин ортосундагы байланышты изилдейм. Бул макаланын аягында сиз синус толкундарын базарларда өз пайдаңызга кантип колдонсо болорун жакшыраак түшүнөсүз.
Каржы рынокторунда синус толкундарынын ролу кандай?
Синус толкундары – үзгүлтүксүз толкундагы жылмакай, кайталануучу термелүүлөрдү сүрөттөгөн математикалык ийри сызыктын бир түрү. Алар синусоидалдык толкундар катары да белгилүү жана математика, физика, инженерия жана сигналдарды иштетүү тармактарында колдонулат. Синус толкундары каржы рынокторунда маанилүү, анткени алар болжолдоолорду жасоо жана тенденцияларды талдоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Финансы рынокторунда тенденцияларды аныктоо жана талдоо үчүн синус толкундары колдонулат. Алар колдоонун жана каршылыктын деңгээлин аныктоо үчүн, ошондой эле потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Синус толкундары ошондой эле баш жана ийиндер, кош үстү жана түбү жана башка диаграмма үлгүлөрү сыяктуу үлгүлөрдү аныктоо жана талдоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
Синус толкундары техникалык анализде да колдонулат. Техникалык талдоо каржы рынокторунда баалардын кыймылын жана мыйзам ченемдүүлүктөрүн изилдөө болуп саналат. Техникалык аналитиктер тенденцияларды, колдоо жана каршылык деңгээлин, ошондой эле потенциалдуу кириш жана чыгуу чекиттерин аныктоо үчүн синус толкундарын колдонушат. Алар ошондой эле баш жана ийиндер, кош үстү жана түбү жана башка диаграмма үлгүлөрү сыяктуу үлгүлөрдү аныктоо үчүн синус толкундарын колдонушат.
Синус толкундары болжолдоо үчүн да колдонулушу мүмкүн. Өткөн жана учурдагы тенденцияларды талдоо менен, техникалык аналитиктер келечектеги баанын кыймылы жөнүндө божомол жасай алышат. Синус толкундарын талдоо менен, алар потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин, ошондой эле потенциалдуу колдоо жана каршылык деңгээлин аныктай алышат.
Синус толкундары каржы рынокторунда техникалык талдоочулар үчүн маанилүү курал болуп саналат. Алар тенденцияларды, колдоо жана каршылык деңгээлин, ошондой эле потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин аныктоо жана талдоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Алар ошондой эле келечектеги баанын кыймылы жөнүндө болжолдоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Синус толкундарын талдоо менен, техникалык аналитиктер рынокторду жакшыраак түшүнүп, көбүрөөк негизделген чечимдерди кабыл ала алышат.
Болжолдоо үчүн синус толкундарын кантип колдонсо болот?
Синус толкундары каржы рынокторунда тренддерди талдоо жана болжолдоолорду жасоо үчүн колдонулат. Алар эки чекиттин ортосунда термелүүчү толкун формасынын бир түрү жана рыноктордогу моделдерди жана тенденцияларды аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Синус толкундары техникалык анализде колдонулат жана келечектеги баанын кыймылын алдын ала айтуу үчүн колдонулушу мүмкүн.
Бул жерде базарларда синус толкундарын колдонуунун кээ бир жолдору бар:
• Колдоо жана каршылык деъгээлдерин аныктоо: синус толкундары рыноктордогу колдоо жана каршылык деңгээлин аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. синус толкунунун чокулары жана тешиктерин карап, соодагерлер баа колдоо же каршылык таба турган аймактарды аныктай алат.
• Тренддин өзгөрүшүн аныктоо: синус толкунун карап, трейдерлер потенциалдуу тренддин өзгөрүшүн аныктай алышат. Эгерде синус толкуну төмөндөө тенденциясын көрсөтүп жатса, трейдерлер тенденция өзгөрүшү мүмкүн болгон колдоонун потенциалдуу аймактарын издей алышат.
• Баа моделдерин аныктоо: Синус толкундары базарлардагы баа моделдерин аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Синус толкунун карап, соодагерлер колдоонун жана каршылыктын потенциалдуу аймактарын, ошондой эле потенциалдуу трендди жокко чыгара алышат.
• Болжолдоолорду жасоо: синус толкунун карап, соодагерлер келечектеги баанын кыймылы жөнүндө божомол жасай алышат. Синус толкунунун чокуларын жана ылдыйларын карап, соодагерлер колдоонун жана каршылыктын потенциалдуу аймактарын, ошондой эле потенциалдуу тренддин өзгөрүшүн аныктай алышат.
Синус толкундары базарларда болжолдоону каалаган соодагерлер үчүн пайдалуу курал болушу мүмкүн. Синус толкунун карап, соодагерлер колдоонун жана каршылыктын потенциалдуу аймактарын, ошондой эле потенциалдуу трендди жокко чыгара алышат. синус толкундарын колдонуу менен, соодагерлер өз соода жөнүндө негизделген чечим кабыл алат жана ийгиликке, алардын мүмкүнчүлүктөрүн жогорулатуу.
Синус толкундары менен техникалык анализдин ортосунда кандай байланыш бар?
Синус толкундары каржы рынокторунда баанын жүрүм-турумун талдоо жана баанын келечектеги кыймылы жөнүндө болжолдоо үчүн колдонулат. Алар техникалык аналитиктер тарабынан тенденцияларды, колдоо жана каршылык деңгээлин аныктоо жана потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин аныктоо үчүн колдонулат.
Синус толкундары мезгилдүү толкун формасынын бир түрү болуп саналат, алар убакыттын өтүшү менен кайталанат дегенди билдирет. Алар өздөрүнүн жылмакай, кайталануучу термелүүсү менен мүнөздөлөт жана математикада, физикада, инженерияда жана сигналдарды иштетүүдө кеңири спектрдеги кубулуштарды сүрөттөө үчүн колдонулат. Финансы рынокторунда синус толкундары баалардын кыймылынын кайталануучу моделдерин аныктоо үчүн колдонулат.
Синус толкундары менен техникалык анализдин ортосундагы байланыш синус толкундары баанын кыймылында кайталануучу үлгүлөрдү аныктоо үчүн колдонулушу мүмкүн. Техникалык аналитиктер тенденцияларды, колдоо жана каршылык деңгээлин аныктоо жана потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин аныктоо үчүн синус толкундарын колдонушат.
Синус толкундары келечектеги баанын кыймылы жөнүндө божомолдоо үчүн да колдонулушу мүмкүн. Баалардын мурунку жүрүм-турумун талдоо менен, техникалык аналитиктер кайталануучу моделдерди аныктап, келечектеги баанын кыймылы жөнүндө болжолдоолорду жасоо үчүн бул моделдерди колдоно алышат.
Синус толкундары базарларда циклдерди аныктоо үчүн да колдонулат. Убакыттын өтүшү менен баалардын жүрүм-турумун талдоо менен, техникалык аналитиктер кайталануучу циклдерди аныктап, келечектеги баанын кыймылы жөнүндө болжолдоолорду жасоо үчүн бул циклдерди колдоно алышат.
Кыскача айтканда, синус толкундары баанын жүрүм-турумун талдоо жана келечектеги баанын кыймылы жөнүндө болжолдоо үчүн каржы рынокторунда колдонулат. Алар техникалык аналитиктер тарабынан тенденцияларды, колдоо жана каршылык деңгээлин аныктоо жана потенциалдуу кирүү жана чыгуу чекиттерин аныктоо үчүн колдонулат. Синус толкундары ошондой эле баанын мурунку жүрүм-турумун талдоо жана кайталануучу схемаларды жана циклдерди аныктоо аркылуу келечектеги баанын кыймылы жөнүндө болжолдоо үчүн колдонулушу мүмкүн.
айырмачылыктар
Синустук толкун жана симуляцияланган синус толкун
Синустук толкун жана симуляцияланган синус толкуну:
• Синустук толкун – бул синусоидалдык схемага ылайык келген үзгүлтүксүз толкун формасы жана математикада, физикада, инженерияда жана сигналдарды иштетүүдө колдонулат.
• Симуляцияланган синус толкуну – бул синус толкунунун мүнөздөмөлөрүн имитациялоо үчүн электр инвертору тарабынан түзүлгөн жасалма толкун формасы.
• Синуста толкундардын бир жыштыгы жана фазасы бар, ал эми симуляцияланган синус толкундарынын бир нече жыштыгы жана фазалары бар.
• Синуста толкундар үн толкундарын жана энергиянын башка түрлөрүн көрсөтүү үчүн колдонулат, ал эми симуляцияланган синус толкундары электрдик түзүлүштөрдү кубаттоо үчүн колдонулат.
• Синустук толкундар табигый булактар тарабынан, ал эми симуляцияланган синус толкундары электр инверторлору тарабынан түзүлөт.
• Фурье анализинде толкундардын таралышын изилдөө үчүн синус толкундары колдонулат, ал эми симуляцияланган синус толкундары электрдик түзүлүштөрдү иштетүү үчүн колдонулат.
• Үн толкундарын көрсөтүү үчүн синус толкундары колдонулат, ал эми симуляцияланган синус толкундары электрдик түзүлүштөрдү кубаттоо үчүн колдонулат.
Синус толкуну жөнүндө көп берилүүчү суроолор
Аалам синус толкунбу?
Жок, аалам синус толкуну эмес. Синус толкуну – бул жылмакай, кайталануучу термелүүнү сүрөттөгөн математикалык ийри сызык жана бир жыштыктагы үзгүлтүксүз толкун формасы. Аалам болсо тынымсыз өзгөрүп, өнүгүп турган татаал жана динамикалык система.
Аалам көптөгөн түрдүү компоненттерден турат, анын ичинде материя, энергия жана мейкиндик-убакыт. Бул компоненттер бири-бири менен ар кандай жолдор менен өз ара аракеттенип, натыйжада галактикалардын пайда болушунан тартып жашоонун эволюциясына чейинки ар түрдүү кубулуштар пайда болот. Аалам ошондой эле математикалык теңдемелерге негизделген физиканын мыйзамдары менен башкарылат.
Аалам синус толкуну эмес, бирок анда көптөгөн синус толкундары бар. Мисалы, үн толкундары синус толкундары жана алар ааламда бар. Жарык толкундары да синус толкундары болуп саналат жана алар ааламда бар. Мындан тышкары, ааламда электромагниттик толкундар, гравитациялык толкундар жана кванттык толкундар сыяктуу көптөгөн башка толкундар бар.
Аалам ошондой эле протондор, нейтрондор жана электрондор сыяктуу көптөгөн түрдүү бөлүкчөлөрдөн турат. Бул бөлүкчөлөр бири-бири менен ар кандай жол менен өз ара аракеттенишет, натыйжада атомдордун пайда болушунан жылдыздардын эволюциясына чейин ар кандай кубулуштар пайда болот.
Жыйынтыктап айтканда, аалам синус толкуну эмес, бирок анда көптөгөн синус толкундары бар. Бул синус толкундары үн толкундары, жарык толкундары жана толкундардын башка түрлөрү түрүндө болот. Аалам ошондой эле ар түрдүү кубулуштарды пайда кылып, ар кандай жолдор менен бири-бири менен өз ара аракеттенген көптөгөн түрдүү бөлүкчөлөрдөн турат.
Маанилүү мамилелер
Амплитуда:
• Амплитуда – синус толкунунун тең салмактуулук абалынан максималдуу жылышы.
• Ал метр же фут сыяктуу аралыктын бирдиктери менен ченелет.
• Ал ошондой эле толкундун энергиясына байланыштуу, жогорку амплитудалар көбүрөөк энергияга ээ.
• Синус толкунунун амплитудасы анын жыштыгынын квадраттык тамырына пропорционалдуу.
• Синус толкунунун амплитудасы анын фазасына да байланыштуу, ал эми жогорку амплитудалар көбүрөөк фазалык жылыштарга ээ.
Frequency Response:
• Жыштык реакциясы – бул системанын киргизүүнүн ар кандай жыштыгына кандай жооп кайтаруусунун өлчөмү.
• Ал адатта децибелдер (дБ) менен өлчөнөт жана системанын ар кандай жыштыктарда күчөшүнүн же начарлашынын өлчөмү болуп саналат.
• Синус толкунунун жыштык реакциясы анын амплитудасы жана фазасы менен аныкталат.
• Амплитудасы жогору болгон синус толкуну азыраак амплитудага караганда жогорку жыштык реакциясына ээ болот.
• Синус толкунунун жыштык реакциясына анын фазасы да таасир этет, жогорку фазалар жогорку жыштык жоопторуна алып келет.
араа тиш:
• Пира тиш толкуну – кескин көтөрүлүп, акырындап төмөндөө турган мезгилдүү толкун формасынын бир түрү.
• Ал көбүнчө аудио синтезде колдонулат жана ошондой эле санариптик сигналды иштетүүнүн кээ бир түрлөрүндө колдонулат.
• Ара тиш толкуну синус толкунуна окшош, себеби ал мезгилдүү толкун формасы, бирок формасы башкача.
• Пира тиш толкуну кескин көтөрүлүп, акырындап төмөндөйт, ал эми синус толкуну акырындап көтөрүлүп, акырындап төмөндөйт.
• Пира тиш толкуну синус толкунуна караганда жогорку жыштык реакциясына ээ жана ал көбүнчө агрессивдүү үн түзүү үчүн аудио синтезде колдонулат.
• Ара тиш толкуну ошондой эле жыштык модуляциясы жана фазалык модуляция сыяктуу санариптик сигналды иштетүүнүн кээ бир түрлөрүндө колдонулат.
жыйынтыктоо
Синус толкундары физика, математика, инженерия, сигналдарды иштетүү жана башка көптөгөн тармактардын маанилүү бөлүгү болуп саналат. Алар жылмакай, кайталануучу термелүүсү бар үзгүлтүксүз толкундун бир түрү жана көбүнчө үн толкундарын, жарык толкундарын жана башка толкун формаларын сүрөттөө үчүн колдонулат. Фурье анализинде синус толкундары да маанилүү, бул аларды акустикалык жактан уникалдуу кылат жана аларды мейкиндик өзгөрмөлөрүндө колдонууга мүмкүндүк берет. Синус толкундарын түшүнүү бизге толкундун таралышын, сигналды иштетүүнү жана убакыт сериясынын анализин жакшыраак түшүнүүгө жардам берет.
Мен Joost Nusselder, Neaera компаниясынын негиздөөчүсү жана контент-маркетологмун, атам жана гитара менен жаңы жабдууларды сынап көргөндү жакшы көрөм жана менин командам менен бирге 2020-жылдан бери тереңдетилген блог макалаларын түзүп келем. лоялдуу окурмандарга жазуу жана гитара кеңештери менен жардам берүү.
