រលកស៊ីនុស៖ ការរុករកថាមពល និងអ្វីដែលអ្នកត្រូវដឹង

រលកស៊ីនុសគឺជាទម្រង់រលកបន្តដែលកើតឡើងវិញដោយខ្លួនឯងរាល់ 2π រ៉ាដ្យង់ ឬ 360 ដឺក្រេ ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីយកគំរូតាមបាតុភូតធម្មជាតិជាច្រើន។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា sinusoid ។

ពាក្យ​រលក​ស៊ីនុស​គឺ​បាន​មក​ពី​ស៊ីនុស​អនុគមន៍​គណិតវិទ្យា ដែល​ជា​មូលដ្ឋាន​នៃ​ទម្រង់​រលក។ រលកស៊ីនុសគឺជាទម្រង់រលកដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយ ហើយត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងវិស័យជាច្រើន។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីអ្វីដែលជារលកស៊ីនុស ហើយហេតុអ្វីបានជាវាមានថាមពលខ្លាំង។

តើរលកស៊ីនុសគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុស គឺជាលំយោលដែលរលូន និងដដែលៗក្នុងទម្រង់ជារលកបន្តបន្ទាប់។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រស៊ីនុស ហើយត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកជាទម្រង់រលក។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្តដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយរលូន មុខងារតាមកាលកំណត់ ហើយត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។

នេះ ប្រេកង់ នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់។ ប្រេកង់មុំ តំណាងដោយ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ហើយត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ តម្លៃមិនសូន្យនៃការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល ដែលតំណាងដោយ φ តំណាងឱ្យការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់រលកទាំងមូលក្នុងពេលវេលា ជាមួយនឹងតម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល និងតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។ ប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) ។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស f(t) = A sin (ωt + φ)។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានសម្ពាធនៅក្នុងលំនឹង ហើយជាទម្រង់រលកដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ដោយសារវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយទៀតនៃប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition និងជាទ្រព្យសម្បត្តិទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ព្រោះវាអាចធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកអថេរតាមលំហ x ដែលតំណាងឱ្យទីតាំងនៅក្នុងវិមាត្រមួយដែលរលកកំពុងសាយភាយ។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈនៃរលកត្រូវបានគេហៅថាលេខរលក k ដែលជាលេខរលកមុំ និងតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការបន្តពូជ ν ។ លេខរលកគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ និងរលកប្រវែង λ ដោយសមីការ λ = 2π/k ។ សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រតែមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ។ សមីការទូទៅបន្ថែមទៀតត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ដែលផ្តល់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំង x នៅពេល t ។

រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងវិមាត្រលំហច្រើន។ សមីការ​សម្រាប់​រលក​យន្តហោះ​ធ្វើ​ដំណើរ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ។ នេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាផលិតផលចំនុចនៃវ៉ិចទ័រពីរ ហើយត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកស្មុគស្មាញ ដូចជារលកទឹកនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលថ្មមួយត្រូវបានទម្លាក់។ សមីការស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀតគឺចាំបាច់ដើម្បីពិពណ៌នាពាក្យ sinusoid ដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរលកនៃរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ដែលផ្តល់ឱ្យរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើមពីរលកស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅជាសមូហភាពទៅលើរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដោយមានអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុសជាមួយនឹងទំហំ និងប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នា ហើយវត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់ជាមូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​ដែល​មាន​ប្រេកង់​ដូចគ្នា​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាស ដែលមានលក្ខណៈធម្មជាតិមិនច្រំដែល ហើយមិនធ្វើតាមលំនាំរលកស៊ីនុសទេ។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីបន្តពូជ និងផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ។

តើរលកស៊ីនុសមានប្រវត្តិដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុសមានប្រវត្តិដ៏វែងឆ្ងាយ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ វាត្រូវបានគេរកឃើញជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier ក្នុងឆ្នាំ 1822 ដែលបានបង្ហាញថាទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃរលកស៊ីនុស។ របកគំហើញនេះបានផ្លាស់ប្តូរមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់តាំងពីពេលនោះមក។

• ការងាររបស់ Fourier ត្រូវបានអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតដោយគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Carl Friedrich Gauss ក្នុងឆ្នាំ 1833 ដែលបានបង្ហាញថារលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ណាមួយ។

• នៅចុងសតវត្សទី 19 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃសៀគ្វីអគ្គិសនី។

• នៅដើមសតវត្សទី 20 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយានៃរលកសំឡេង។

• ក្នុងទស្សវត្សឆ្នាំ 1950 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃរលកពន្លឺ។

• នៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1960 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយានៃរលកវិទ្យុ។

• ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃសញ្ញាឌីជីថល។

• ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

• ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1990 រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធមេកានិចកង់ទិច។

• សព្វថ្ងៃនេះ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យជាច្រើន រួមមាន គណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម ដំណើរការសញ្ញា និងច្រើនទៀត។ វាគឺជាឧបករណ៍សំខាន់មួយសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីឥរិយាបថនៃរលក ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងកម្មវិធីជាច្រើន ចាប់ពីដំណើរការអូឌីយ៉ូ និងវីដេអូ រហូតដល់រូបភាពវេជ្ជសាស្ត្រ និងមនុស្សយន្ត។

Sine Wave គណិតវិទ្យា

ខ្ញុំ​នឹង​និយាយ​អំពី​រលក​ស៊ីនុស ជា​ខ្សែកោង​គណិតវិទ្យា​ដែល​ពិពណ៌នា​អំពី​ការ​យោល​ច្រំដែល​និង​ច្រំដែល។ យើងនឹងពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់ ទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់មុំ និងលេខរលក និងអ្វីដែលការវិភាគ Fourier គឺ។ យើងក៏នឹងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងរូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។

តើ Sine Wave ជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលដែលរលូន និងដដែលៗដែលបង្កើតបានជារលកបន្តបន្ទាប់។ វា​ជា​ខ្សែកោង​គណិតវិទ្យា​ដែល​កំណត់​ដោយ​អនុគមន៍​ស៊ីនុស​ត្រីកោណមាត្រ ហើយ​គេ​ឃើញ​ជា​ញឹក​ញាប់​ក្នុង​ក្រាហ្វ និង​ទម្រង់​រលក។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្ត មានន័យថា វាជាមុខងារតាមកាលកំណត់ដែលរលូន ដែលកើតឡើងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។

រលកស៊ីនុសមានប្រេកង់ធម្មតា ដែលជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់។ នេះត្រូវបានតំណាងដោយប្រេកង់មុំ ω ដែលស្មើនឹង 2πf ដែល f ជាប្រេកង់គិតជាហឺត (Hz) ។ រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាផងដែរ ដោយតម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល និងតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។

រលកស៊ីនុស ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ដូចដែលវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានការសើមនៅលំនឹង។ រលកស៊ីនុស គឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ដោយសារវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយទៀតនៃប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះ ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition គឺជាអ្វីដែលនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ព្រោះវាធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកដោយសូរស័ព្ទរវាងអថេរលំហ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រតែមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ សម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយ ប្រសិនបើតម្លៃនៃរលកត្រូវបានចាត់ទុកថាជាខ្សែ នោះសមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រលំហពីរត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ដែល k ជារលក ចំនួន។ នេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាផលិតផលនៃវ៉ិចទ័រពីរដែលជាផលិតផលចំនុច។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជាការបង្កើតឡើងនៅពេលដែលដុំថ្មមួយត្រូវបានទម្លាក់ក្នុងស្រះ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ឬការចាប់ផ្តើមដំបូង ត្រូវបានគេនិយាយថា ផ្តល់រលកកូស៊ីនុស ដែលដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅជារួមទៅទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

ការគូររូបរលកកូស៊ីនុសអាចជួយបង្ហាញទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរង្វង់មួយ និងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ដែលអាចជួយឱ្យមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍នៃរលកស៊ីនុសក្នុងការបកប្រែរវាងដែន។ លំនាំរលកនេះកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងនៅក្នុងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចសម្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសតំណាងឱ្យអាម៉ូនិកប្រេកង់តែមួយក៏អាចយល់បានដែរ។

Best strings for electric guitar

Share

Watch on

ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានគឺជាអ្វីដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

ត្រចៀក​មនុស្ស​យល់​ឃើញ​សំឡេង​ទាំង​តាម​កាលកំណត់ និង​តាម​ខ្យល់។ សំឡេងតាមកាលកំណត់ត្រូវបានផ្សំឡើងដោយរលកស៊ីនុស ខណៈពេលដែលសំឡេង aperiodic ត្រូវបានគេដឹងថាជាសំឡេងរំខាន។ សំលេងរំខានត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈជា aperiodic ព្រោះវាមានលំនាំមិនច្រំដែល។

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសក៏អាចបន្តពូជតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយផងដែរ។

រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ នៅ​ពេល​រលក​ទាំង​នេះ​មើល​រំលង លំនាំ​រលក​ឈរ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង ដូច​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ឃើញ​នៅ​ពេល​ដែល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែ​អក្សរ។ រលករំខានដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរបង្កើតរលកឈរ ដែលកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលគេស្គាល់ថាជាប្រេកង់ resonant ។ ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើរលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុស គឺជាការរំកិលរលូន និងច្រំដែលនៃទម្រង់រលកបន្ត។ វា​ត្រូវ​បាន​កំណត់​តាម​គណិត​វិទ្យា​ថា​ជា​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ ហើយ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ក្រាហ្វិក​ជា sinusoid ។ រលកស៊ីនុសគឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វានៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសផ្សេងទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងរ៉ិចទ័រដំណាក់កាលបំពាន។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition ហើយនាំទៅរកសារៈសំខាន់របស់វានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ ពួកវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់របស់ពួកគេ ចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងពេលវេលាជាក់លាក់មួយ។ ប្រេកង់មុំ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារគិតជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ តម្លៃមិនសូន្យនៃφ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលតំណាងឱ្យការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងទម្រង់រលកទាំងមូលក្នុងពេលវេលា ជាមួយនឹងតម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល និងតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។

នៅក្នុងសំឡេង រលកស៊ីនុសមួយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ f = ω/2π ដែល f គឺជាប្រេកង់នៃលំយោល ហើយ ω គឺជាប្រេកង់មុំ។ សមីការ​នេះ​ក៏​អាច​អនុវត្ត​បាន​ចំពោះ​ប្រព័ន្ធ​ម៉ាស់​និទាឃរដូវ​ដែល​គ្មាន​ការ​សើម​ក្នុង​លំនឹង។ រលកស៊ីនុសក៏សំខាន់ផងដែរនៅក្នុងសូរស័ព្ទព្រោះវាជាទម្រង់រលកតែមួយគត់ដែលត្រូវបានយល់ថាជាប្រេកង់តែមួយដោយត្រចៀករបស់មនុស្ស។ រលកស៊ីនុសតែមួយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់ជាមូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង ដែលទាំងអស់ត្រូវបានយល់ថាជាកំណត់ចំណាំដូចគ្នា។

ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានគឺជាអ្វីដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​សំឡេង​ភ្លេង​ដូចគ្នា​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។ ឧទាហរណ៍ ការទះដៃមានរលកអាកាសដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ បន្ថែមពីលើរលកស៊ីនុស។

នៅដើមសតវត្សទី 19 គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal អាចត្រូវបានប្រើជាប្លុកសំណង់សាមញ្ញ ដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលកនៅក្នុងលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា ព្រមទាំងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចសាយភាយក្នុងទិសដៅណាមួយក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត ប្រេកង់ និងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះគឺជាបាតុភូតដូចគ្នាដែលកើតឡើងនៅពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ដោយរលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចចុងថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលហៅថាប្រេកង់ resonant ដែលត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាននិងអាម៉ូនិកខ្ពស់។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់របស់វាក្នុងមួយឯកតាប្រវែង។

សរុបមក ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរលកនៃរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដោយមានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ មានន័យថា រលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើមដំបូង ហើយរលកស៊ីនុសយឺត។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើជាសមូហភាពដើម្បីសំដៅទៅលើរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងការអុហ្វសិតដំណាក់កាល។ នេះត្រូវបានបង្ហាញដោយរលកកូស៊ីនុសក្នុងរូបភាពខាងលើ។ ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនេះ អាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយប្រើគំរូយន្តហោះស្មុគ្រស្មាញ 3D ដែលបង្ហាញបន្ថែមអំពីអត្ថប្រយោជន៍នៃការបកប្រែនៃគោលគំនិតទាំងនេះឆ្លងកាត់ដែនផ្សេងៗគ្នា។ លំនាំរលកកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងនៅក្នុងខ្យល់ សំឡេង និងរលកពន្លឺ។

តើទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់មុំ និងលេខរលកគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោលដែលរលូន និងច្រំដែល។ វាគឺជារលកបន្ត ដែលគេស្គាល់ថាជារលក sinusoidal ឬ sinusoid ហើយត្រូវបានកំណត់ក្នុងន័យនៃអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ។ ក្រាហ្វនៃរលកស៊ីនុសបង្ហាញទម្រង់រលកដែលយោលរវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមា។

ប្រេកង់មុំ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ដែលវាស់វែងជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ តម្លៃមិនសូន្យនៃφ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលតំណាងឱ្យការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងទម្រង់រលកទាំងមូលទាំងទៅមុខឬថយក្រោយក្នុងពេលវេលា។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យាពេល ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។ ប្រេកង់ f គឺជាចំនួនលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងមួយវិនាទី វាស់ជាហឺត (Hz)។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition និងជាអ្វីដែលនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ។ នេះធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ ហើយជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងអថេរ x ដែលតំណាងឱ្យទីតាំងនៅក្នុងវិមាត្រមួយ។ រលកបន្តពូជជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ហៅថាលេខរលក ឬលេខរលកមុំ ដែលតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ លេខរលក, k, គឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ, ω, និងប្រវែងរលក, λ, ដោយសមីការ λ = 2π/k ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ។ សមីការនេះផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងណាមួយ x នៅពេលណាមួយ t ។ ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយត្រូវបានពិចារណាដែលតម្លៃនៃរលកត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ។

នៅក្នុងវិមាត្រលំហពីរ ឬច្រើន សមីការពិពណ៌នាអំពីរលកយន្តហោះដែលកំពុងធ្វើដំណើរ។ ទីតាំង x ត្រូវបានផ្តល់ដោយ x = A sin (kx – ωt + φ) ។ សមីការនេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាវ៉ិចទ័រពីរដែលជាផលិតផលដែលជាផលិតផលចំនុច។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជារលកដែលបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលដុំថ្មមួយត្រូវបានទម្លាក់ចូលទៅក្នុងស្រះទឹក ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតដើម្បីពិពណ៌នាអំពីពួកគេ។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ (ឬ 90 °) ផ្តល់ឱ្យរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើម ដូច្នេះវាត្រូវបានគេនិយាយថាដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ នេះនាំទៅរកទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងអនុគមន៍ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដែលអាចមើលឃើញជារង្វង់ក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។

អត្ថប្រយោជន៍នៃការបកប្រែនៃគោលគំនិតនេះទៅកាន់ដែនផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្ហាញដោយការពិតដែលថាលំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចសម្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់។ រលកស៊ីនុសគឺជាតំណាងនៃប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក ហើយត្រចៀករបស់មនុស្សអាចបញ្ចេញរលកស៊ីនុសជាមួយនឹងអាម៉ូនិកដែលអាចយល់បាន។ ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាស ដែលមិនទៀងទាត់ ឬមានលំនាំមិនច្រំដែល។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ។ នេះគឺចាំបាច់ដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលកក្នុងទំហំពីរ ឬច្រើន។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលកើតឡើងនៅពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ។ រលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ ហើយរលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់របស់វាក្នុងមួយឯកតាប្រវែង។

តើការវិភាគ Fourier គឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលដែលរលូន និងច្រំដែលដែលត្រូវបានពិពណ៌នាតាមគណិតវិទ្យាថាជារលកបន្ត។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជារលក sinusoidal ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ។ ក្រាហ្វនៃរលកស៊ីនុស គឺជាខ្សែកោងតាមកាលកំណត់ដែលរលូន ដែលត្រូវបានប្រើក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។

ប្រេកង់ធម្មតា ឬចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាកំណត់ ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក ω (អូមេហ្គា) ។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាប្រេកង់មុំ ហើយវាគឺជាអត្រាដែលអាគុយម៉ង់មុខងារផ្លាស់ប្តូរជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់។

រលកស៊ីនុសអាចផ្លាស់ប្តូរបានទាន់ពេលវេលាដោយការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល ដែលត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក φ (phi) ។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល ហើយតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។ ប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) ។

រលកស៊ីនុសមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស f(t) = A sin (ωt + φ)។ លំយោលនៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេឃើញនៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានការសើមនៅលំនឹង។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយផ្សេងទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះ ហៅថាគោលការណ៍កំពូល គឺជាអ្វីដែលនាំទៅរកសារៈសំខាន់របស់វានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ។ នេះធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ ហើយជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអថេរលំហ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ x តំណាងឱ្យវិមាត្រទីតាំងនៃរលកដែលកំពុងសាយភាយ នោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k (លេខរលក) តំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ រលកលេខ k គឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ ω និង រលក λ (lambda) ដោយសមីការ k = 2π/λ ។ ប្រេកង់ f និងល្បឿនលីនេអ៊ែរ v ត្រូវបានទាក់ទងដោយសមីការ v = fλ ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រតែមួយគឺ y = A sin (ωt + φ) ។ សមីការនេះអាចត្រូវបានទូទៅសម្រាប់វិមាត្រច្រើន ហើយសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយ តម្លៃនៃរលកនៅចំណុច x នៅពេលណាក៏បាន t ត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជាអ្នកដែលឃើញនៅពេលដុំថ្មត្រូវទម្លាក់ទៅក្នុងស្រះ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈទាំងនេះ ហើយរួមបញ្ចូលរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត។

ការបង្ហាញពីរលកកូស៊ីនុស ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស គឺដូចគ្នាទៅនឹងទំនាក់ទំនងរវាងរង្វង់មួយ និងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍នៃការបកប្រែនៃរលកស៊ីនុសរវាងដែនផ្សេងៗគ្នា។

លំនាំរលកកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក។

ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញសំឡេងជាមួយនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុស និងសំឡេងតាមកាលកំណត់ ហើយវត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់ជាមូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការទះដៃមានរលកអាកាស ដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។

ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជដោយមិនចាំបាច់ផ្លាស់ប្តូរទម្រង់របស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ដែលជាមូលហេតុដែលពួកគេត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។

រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះត្រូវបានគេមើលឃើញនៅពេលដែលចំណាំមួយត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ហើយរលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

រលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស

នៅក្នុងផ្នែកនេះ ខ្ញុំនឹងពិភាក្សាអំពីភាពខុសគ្នារវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស តើការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគឺជាអ្វី និងរបៀបដែលរលកស៊ីនុសខុសពីរលកកូស៊ីនុស។ ខ្ញុំក៏នឹងកំពុងស្វែងយល់ពីសារៈសំខាន់នៃរលកស៊ីនុសនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស?

រលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស គឺជាមុខងារតាមកាលកំណត់ រលូន និងបន្ត ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតធម្មជាតិជាច្រើន ដូចជារលកសំឡេង និងពន្លឺ។ ពួកគេក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងវិស្វកម្ម ដំណើរការសញ្ញា និងគណិតវិទ្យាផងដែរ។

ភាពខុសគ្នាសំខាន់រវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសគឺថា រលកស៊ីនុសចាប់ផ្តើមនៅសូន្យ ខណៈពេលដែលរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើមនៅការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃπ/2 រ៉ាដ្យង់។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​រលក​កូស៊ីនុស​មាន​ការ​ចាប់​ផ្តើម​ក្បាល​ធៀប​នឹង​រលក​ស៊ីនុស។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលបូកបញ្ចូលគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition គឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យការវិភាគ Fourier មានប្រយោជន៍។ វាក៏ធ្វើឱ្យរលកស៊ីនុសមានលក្ខណៈប្លែកពីគេផងដែរ ព្រោះវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រេកង់តែមួយ។

រលកកូស៊ីនុសក៏សំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យាផងដែរ ព្រោះពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាចលនានៃម៉ាស់នៅលើនិទាឃរដូវក្នុងលំនឹង។ សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសគឺ f = លំយោល/ពេលវេលា ដែល f គឺជាប្រេកង់នៃរលក ហើយ ω គឺជាប្រេកង់មុំ។ សមីការនេះផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងណាមួយ x និងពេលវេលា t ។

នៅក្នុងវិមាត្រពីរ ឬច្រើន រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរលកយន្តហោះធ្វើដំណើរ។ លេខរលក k គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈនៃរលក ហើយទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ ω និង រលក λ ។ សមីការ​សម្រាប់​រលក​ស៊ីនុស​ក្នុង​វិមាត្រ​ពីរ ឬ​ច្រើន​ផ្ដល់​ការ​ផ្លាស់​ទីលំនៅ​នៃ​រលក​នៅ​ទីតាំង x និង​ពេលវេលា t ។

រលកស្មុគ្រស្មាញដូចជា រលកដែលបង្កើតដោយថ្មធ្លាក់ក្នុងស្រះ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈស្រដៀងទៅនឹងរលកស៊ីនុស ឬរលកកូស៊ីនុស ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជារួមទៅរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយក៏អាចទទួលស្គាល់វត្តមានរបស់អាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានផងដែរ។ ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា។ វាក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងការវិភាគស្ថិតិ និងស៊េរីពេលវេលាផងដែរ។

រលកស៊ីនុសអាចសាយភាយក្នុងទិសដៅណាមួយក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដែលកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលចំណាំមួយត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ដោយសារតែរលកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ដែលត្រូវបានគេសំដៅថាជាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់របស់វាក្នុងមួយឯកតាប្រវែង។

តើការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុស គឺជាលំយោលដែលរលូន និងដដែលៗ ដែលបន្តទាំងពេលវេលា និងលំហ។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលកំណត់ដោយអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ ហើយជារឿយៗត្រូវបានគេប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងទម្រង់រលកផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។ ប្រេកង់ធម្មតា (f) នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃការយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងមួយវិនាទី ហើយត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz)។

ប្រេកង់មុំ (ω) គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារគិតជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី ហើយទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់ធម្មតាដោយសមីការω = 2πf ។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃ φ តំណាងឱ្យការពន្យារពេល ខណៈពេលដែលតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។

រលកស៊ីនុស ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ដោយសារពួកវាអាចរក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលបូកបញ្ចូលគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបែងចែកអថេរ spatial ផ្សេងគ្នាដោយសូរស័ព្ទ។ ជាឧទាហរណ៍ អថេរ x តំណាងឱ្យទីតាំងក្នុងវិមាត្រមួយ ហើយរលករីករាលដាលក្នុងទិសដៅនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ដែលហៅថាលេខរលក។ លេខរលកមុំតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ (ω) និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា (ν) ។ លេខរលកគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ និងរលក (λ) ដោយសមីការ λ = 2π/k ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ សមីការ​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ​ដើម្បី​ផ្តល់​ឱ្យ​ការ​ផ្លាស់​ទីលំនៅ​នៃ​រលក​នៅ​ទីតាំង​ណាមួយ x នៅ​ពេល​ណា​មួយ t ក្នុង​បន្ទាត់​មួយ ឧទាហរណ៍ y = A sin (kx – ωt + φ) ។ នៅពេលពិចារណារលកក្នុងវិមាត្រលំហពីរ ឬច្រើន សមីការស្មុគស្មាញគឺត្រូវការជាចាំបាច់។

ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈស្រដៀងទៅនឹងរលកស៊ីនុស។ នេះរាប់បញ្ចូលទាំងរលកកូស៊ីនុស ដែលមានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ មានន័យថាពួកវាមានការចាប់ផ្តើមធៀបនឹងរលកស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានគេប្រើជាសមូហភាពដើម្បីសំដៅទៅលើទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត។

ការបង្ហាញពីរលកកូស៊ីនុស ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសអាចត្រូវបានគេមើលឃើញជាមួយនឹងរង្វង់នៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែរវាងដែន ដោយសារលំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានគេប្រើជាតំណាងនៃសម្លេងប្រេកង់តែមួយ។

អាម៉ូនិកក៏មានសារៈសំខាន់នៅក្នុងសំឡេងផងដែរ ដោយសារត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ថាសំឡេងជាល្បាយនៃរលកស៊ីនុស និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ បន្ថែមពីលើប្រេកង់មូលដ្ឋាន។ វត្តមាន​នៃ​អាម៉ូនិក​ខ្ពស់​បន្ថែម​លើ​មូល​ហេតុ​មូល​ដ្ឋាន​នៃ​ការ​បំរែបំរួល​នៃ​សំឡេង។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​នឹង​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំឡេងដែលផលិតដោយការទះដៃមានរលកអាកាសដែលមានន័យថាវាមិនមានសមាសភាពនៃរលកស៊ីនុសទេ។

រលកសំឡេងតាមកាលកំណត់អាចត្រូវបានគេប៉ាន់ស្មានដោយប្រើប្លុកសំណង់សាមញ្ញនៃរលក sinusoidal ដូចដែលបានរកឃើញដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier ។ នេះរាប់បញ្ចូលទាំងរលកការ៉េ ដែលផ្សំឡើងដោយប្រេកង់ជាមូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជដោយមិនមានការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ហើយជាញឹកញាប់ត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសអាចធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅពីរក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់មួយ។ នៅពេលដែលរលកពីរដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា នោះលំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ដោយសាររលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែអក្សរគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើរលកស៊ីនុសខុសគ្នាពីរលកកូស៊ីនុសយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុសគឺជាទម្រង់រលកបន្តដែលយោលនៅក្នុងលំនាំដដែលៗ និងរលូន។ វាគឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលគូសលើប្លង់ពីរវិមាត្រ ហើយជាទម្រង់រលកមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់របស់វា ឬចំនួនលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងពេលវេលាមួយ និងប្រេកង់មុំរបស់វា ដែលជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់របស់អនុគមន៍គិតជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ រលកស៊ីនុសអាចផ្លាស់ប្តូរបានទាន់ពេល ដោយតម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល និងតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាទូទៅដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា sinusoids ។ ពួកវាមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលដែលបានបូកបញ្ចូលគ្នា ហើយជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើអោយពួកវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ។ ពួកវាក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអថេរលំហ ដោយមានលេខរលកតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការបន្តពូជ។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកវិមាត្រតែមួយ ដូចជាខ្សែ។ នៅពេល​ទូទៅ​ទៅជា​វិមាត្រ​ពីរ សមីការ​ពិពណ៌នា​អំពី​រលក​យន្តហោះ​ដែល​ធ្វើ​ដំណើរ។ លេខរលកត្រូវបានបកស្រាយជាវ៉ិចទ័រ ហើយផលគុណនៃរលកពីរគឺជារលកស្មុគស្មាញ។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីកម្ពស់នៃរលកទឹកនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលដុំថ្មមួយត្រូវបានទម្លាក់។ សមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតគឺត្រូវការជាចាំបាច់ដើម្បីពិពណ៌នាពាក្យ sinusoid ដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈនៃរលក រួមទាំងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ រលកស៊ីនុសមួយធ្វើឱ្យរលកកូស៊ីនុសយឺតដោយ π/2 រ៉ាដ្យង់ ឬការចាប់ផ្តើមដំបូង ដូច្នេះមុខងារកូស៊ីនុសដឹកនាំមុខងារស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជារួមទៅរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

ការគូររូបរលកកូស៊ីនុសគឺជាទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានទៅនឹងរង្វង់មួយនៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគ្រស្មាញ 3D ដែលជួយឱ្យមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍របស់វានៅក្នុងដែនបកប្រែ។ លំនាំរលកនេះកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសតំណាងឱ្យប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិករបស់វា។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជារលកស៊ីនុសជាមួយនឹងសំឡេងតាមកាលកំណត់ និងវត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់ បន្ថែមពីលើការបំរែបំរួលមូលហេតុជាមូលដ្ឋាននៃ timbre ។

នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​នៃ​ប្រេកង់​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាស ដែលមិនកើតឡើងដដែលៗ ជាជាងរលកស៊ីនុសតាមកាលកំណត់។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា ក៏ដូចជាការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសក៏អាចសាយភាយក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ដែលត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា ហើយនៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានដាក់ពីលើ លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​សង្កេត​ឃើញ​នៅ​ពេល​ដែល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែ​អក្សរ ព្រោះ​រលក​រំខាន​ត្រូវ​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ដោយ​ចំណុច​ចុង​ថេរ​នៃ​ខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់មួយ ហៅថាប្រេកង់ resonant និងត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើ Sine Wave ស្តាប់ទៅដូចអ្វី?

ខ្ញុំប្រាកដថាអ្នកធ្លាប់លឺពីរលកស៊ីនុសពីមុនមក ប៉ុន្តែតើអ្នកដឹងទេថាវាស្តាប់ទៅដូចអ្វី? នៅក្នុងផ្នែកនេះ យើងនឹងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសប៉ះពាល់ដល់សំឡេងតន្ត្រី និងរបៀបដែលពួកវាធ្វើអន្តរកម្មជាមួយអាម៉ូនិកដើម្បីបង្កើត timbres តែមួយគត់។ យើងក៏នឹងពិភាក្សាផងដែរអំពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការផ្សព្វផ្សាយរលក។ នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះ អ្នកនឹងយល់កាន់តែច្បាស់អំពីរលកស៊ីនុស និងរបៀបដែលវាប៉ះពាល់ដល់សំឡេង។

តើរលកស៊ីនុសមានសំឡេងយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុស គឺជាលំយោលជាបន្តបន្ទាប់ រលូន និងដដែលៗ ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងបាតុភូតធម្មជាតិជាច្រើន រួមទាំងរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងសូម្បីតែចលនានៃម៉ាស់នៅលើនិទាឃរដូវមួយ។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលកំណត់ដោយអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ ហើយជារឿយៗត្រូវបានគូសជាទម្រង់រលក។

តើរលកស៊ីនុសស្តាប់ទៅដូចអ្វី? រលកស៊ីនុសគឺជារលកបន្ត មានន័យថាវាមិនមានការបំបែកនៅក្នុងទម្រង់រលកទេ។ វា​ជា​មុខងារ​រលូន​តាម​កាលកំណត់​ជាមួយ​ប្រេកង់​មួយ ឬ​ចំនួន​នៃ​លំយោល​ដែល​កើតឡើង​ក្នុង​ពេល​មួយ​។ ប្រេកង់មុំរបស់វា ឬអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី ត្រូវបានតំណាងដោយនិមិត្តសញ្ញាω។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យាពេល ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

ប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) ហើយជាចំនួនលំយោលក្នុងមួយវិនាទី។ រលកស៊ីនុសគឺជារលកសំឡេងដែលពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ស៊ីនុស f(t) = A sin (ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ ហើយφ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ផ្តល់ឱ្យរលកចាប់ផ្តើម ដូច្នេះវាត្រូវបានគេសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាមុខងារកូស៊ីនុស។

ពាក្យ "sinusoid" ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរលកនៃរលកស៊ីនុស ក៏ដូចជារលកកូស៊ីនុសជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត។ នេះត្រូវបានបង្ហាញដោយរលកកូស៊ីនុស ដែលយឺតយ៉ាវនៅពីក្រោយរលកស៊ីនុសដោយការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់។ ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ត្រូវបានតំណាងដោយរង្វង់មួយនៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ដែលជួយឱ្យមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍នៃការបកប្រែរវាងដែន។

លំនាំរលកនៃរលកស៊ីនុសកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងនៅក្នុងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសតំណាងឱ្យអាម៉ូនិកប្រេកង់តែមួយត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតកំណត់ចំណាំតន្ត្រី។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre នៃសំឡេង។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​សំឡេង​តន្ត្រី​ដូចគ្នា​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​នឹង​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំឡេងដែលផលិតដោយដៃមនុស្ស មិនមែនមានតែរលកស៊ីនុសទេ ព្រោះវាក៏មានរលកអាកាសផងដែរ។ រលក Aperiodic មិនមានលក្ខណៈដដែលៗ និងមិនមានលំនាំទេ ខណៈពេលដែលរលកស៊ីនុសគឺតាមកាលកំណត់។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ហើយត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា ហើយនៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស នោះលំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលកើតឡើងនៅពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ។ រលករំខានត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយនៅពេលដែលរលកទាំងនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដោយចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ រលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ដែលហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ resonant ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់របស់វាក្នុងមួយឯកតាប្រវែង។

តើតួនាទីរបស់អាម៉ូនិកនៅក្នុងសំឡេងគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលជាបន្តបន្ទាប់ រលូន និងដដែលៗ ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្តដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ជាធម្មតាស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុស ហើយត្រូវបានតំណាងដោយក្រាហ្វ។ វាកើតឡើងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងផ្នែកដំណើរការសញ្ញា។

ប្រេកង់ធម្មតានៃរលកស៊ីនុស ឬចំនួនលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាមួយត្រូវបានតំណាងដោយប្រេកង់មុំ ω ដែលស្មើនឹង 2πf ដែល f ជាប្រេកង់គិតជាហឺត។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃ φ តំណាងឱ្យការពន្យារពេលក្នុងវិនាទី ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខជាវិនាទី។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកសំឡេងព្រោះវាជាទម្រង់មូលដ្ឋានបំផុតនៃរលកសំឡេង។ ពួកវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ស៊ីនុស f = A sin (ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ផ្តល់ឱ្យរលកចាប់ផ្តើម ដូច្នេះវាត្រូវបានគេនិយាយថាជាអនុគមន៍កូស៊ីនុស ដែលដឹកនាំមុខងារស៊ីនុស។ ពាក្យ "sinusoidal" ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជារួមទៅរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត។

ដោយបង្ហាញពីចំណុចនេះ រលកកូស៊ីនុសគឺជាទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរង្វង់មួយ និងគំរូយន្តហោះស្មុគ្រស្មាញ 3D ដែលជួយឱ្យមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍របស់វាក្នុងការបកប្រែទៅកាន់ដែនផ្សេងទៀត។ លំនាំរលកនេះកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងនៅក្នុងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។

ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានគេប្រើជាតំណាងនៃអាម៉ូនិកប្រេកង់តែមួយ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុស និងអាម៉ូនិក ជាមួយនឹងការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា ដែលបណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង timbre ។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​ដែល​មាន​ប្រេកង់​ដូចគ្នា​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំឡេងមិនត្រឹមតែមានធាតុផ្សំពីរលកស៊ីនុស និងអាម៉ូនិកប៉ុណ្ណោះទេ ព្រោះសំឡេងដែលធ្វើដោយដៃក៏មានរលកអាកាសផងដែរ។ រលក Aperiodic គឺមិនមានតាមកាលកំណត់ និងមានលំនាំមិនច្រំដែល។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍ដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ហើយត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហ អាចត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា ហើយនៅពេលដែលពួកវា superpose លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះជាអ្វីដែលកើតឡើងនៅពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ៖ រលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំនុចចុងថេរនៃខ្សែអក្សរ ហើយរលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ដែលត្រូវបានសំដៅថាជាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ resonant ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតានៃប្រវែងខ្សែ។

តើរលកស៊ីនុសប៉ះពាល់ដល់ Timbre នៃសំឡេងយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលជាបន្តបន្ទាប់ រលូន និងដដែលៗ ដែលជាផ្នែកមូលដ្ឋាននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្តដែលមានមុខងាររលូន តាមកាលកំណត់ និងកើតឡើងក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងផ្នែកដំណើរការសញ្ញា។ ប្រេកង់ធម្មតានៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។ នេះត្រូវបានតាងដោយ ω = 2πf ដែល ω គឺជាប្រេកង់មុំ ហើយ f គឺជាប្រេកង់ធម្មតា។ ប្រេកង់មុំគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ហើយត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ តម្លៃ​មិន​សូន្យ​នៃ ω តំណាង​ឱ្យ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​ក្នុង​ទម្រង់​រលក​ទាំងមូល​ក្នុង​ពេល​វេលា ដែល​តំណាង​ដោយ φ ។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃφតំណាងឱ្យការពន្យារពេល ហើយតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

រលកស៊ីនុសមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស f = sin(ωt)។ លំយោលក៏ត្រូវបានគេមើលឃើញផងដែរនៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានសម្ពាធនៅលំនឹង ហើយរលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលបូកបញ្ចូលគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃរលកស៊ីនុសនេះនាំទៅរកសារៈសំខាន់របស់វានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ។

នៅពេលដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងវិមាត្រលំហមួយ សមីការផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំង x ក្នុងពេលតែមួយ t ។ ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយត្រូវបានពិចារណា ដែលតម្លៃនៃរលកនៅចំណុច x ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ។ នៅក្នុងវិមាត្រលំហច្រើន សមីការពិពណ៌នាអំពីរលកយន្តហោះធ្វើដំណើរ ដែលទីតាំង x ត្រូវបានតំណាងដោយវ៉ិចទ័រ ហើយរលកលេខ k គឺជាវ៉ិចទ័រ។ នេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាផលិតផលចំនុចនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរ។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជារលកទឹកនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលថ្មត្រូវបានទម្លាក់ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ត្រូវបានគេនិយាយថាផ្តល់ឱ្យរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើម ព្រោះវាដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅជាសមូហភាពទៅលើរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត ដូចដែលបានបង្ហាញដោយរលកកូស៊ីនុស។

ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស អាចត្រូវបានមើលឃើញដោយរង្វង់នៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ គំរូនេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែរវាងដែនផ្សេងៗគ្នា ដោយសារលំនាំរលកកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយ ស្តាប់ទៅច្បាស់ និងបរិសុទ្ធ។ រលកស៊ីនុសក៏ជាតំណាងនៃអាម៉ូនិកប្រេកង់តែមួយ ដែលត្រចៀករបស់មនុស្សអាចយល់បាន។

ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​នៃ​ប្រេកង់​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។ សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាស ជាជាងរលកស៊ីនុស ព្រោះវាជាសំឡេងតាមកាលកំណត់។ យល់​ឃើញ​ថា​ជា​សំឡេង​រំខាន​គឺ​មាន​លក្ខណៈ​ដូច​ជា aperiodic មាន​លំនាំ​មិន​ដដែលៗ។

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសក៏អាចបន្តពូជតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ដែលត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ នៅ​ពេល​ដែល​រលក​ទាំង​នេះ​មើល​រំលង លំនាំ​រលក​ឈរ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង ដូច​ដែល​បាន​ឃើញ​នៅ​ពេល​ដែល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែ​អក្សរ។ រលកជ្រៀតជ្រែកដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ បង្កើតរលកឈរដែលកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ឬហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ resonant ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

រលកស៊ីនុស ជាឧបករណ៍វិភាគ

ខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីរលកស៊ីនុស និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានប្រើជាឧបករណ៍វិភាគក្នុងដំណើរការសញ្ញា ការវិភាគស៊េរីពេលវេលា និងការផ្សព្វផ្សាយរលក។ យើងនឹងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោលដែលរលូន ច្រំដែល និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវិស័យផ្សេងៗទៀត។ យើងនឹងពិនិត្យមើលផងដែរអំពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគការផ្សព្វផ្សាយរលក និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងការវិភាគ Fourier ។ ជាចុងក្រោយ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតសំឡេង និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងតន្ត្រី។

តើដំណើរការសញ្ញាគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាឧបករណ៍មូលដ្ឋានដែលប្រើក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស៊េរីពេលវេលា។ ពួកវាជាប្រភេទមួយនៃទម្រង់រលកបន្ត ដែលកំណត់ដោយចលនារលូន និងច្រំដែលជាមួយនឹងប្រេកង់តែមួយ។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតរូបវន្តផ្សេងៗ រួមទាំងរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងចលនានៃម៉ាស់នៅលើនិទាឃរដូវមួយ។

ដំណើរការសញ្ញាគឺជាដំណើរការនៃការវិភាគ និងរៀបចំសញ្ញា។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ប្រាស់​ក្នុង​វិស័យ​មួយ​ចំនួន​រួម​មាន​គណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និង​ផលិត​សំឡេង និង​វីដេអូ។ បច្ចេកទេសដំណើរការសញ្ញាត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគសញ្ញា រកឃើញគំរូ និងទាញយកព័ត៌មានពីពួកវា។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាគឺជាដំណើរការនៃការវិភាគចំណុចទិន្នន័យដែលប្រមូលបានក្នុងរយៈពេលមួយ។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​កំណត់​អត្តសញ្ញាណ​និន្នាការ និង​លំនាំ​ក្នុង​ទិន្នន័យ និង​ធ្វើ​ការ​ទស្សន៍ទាយ​អំពី​ព្រឹត្តិការណ៍​អនាគត។ ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យជាច្រើន រួមទាំងសេដ្ឋកិច្ច ហិរញ្ញវត្ថុ និងវិស្វកម្ម។

ការឃោសនារលក គឺជាដំណើរការដែលរលកផ្លាស់ទីតាមរយៈឧបករណ៍ផ្ទុក។ វាត្រូវបានវិភាគដោយប្រើសមីការគណិតវិទ្យាជាច្រើន រួមទាំងសមីការរលក និងសមីការរលកស៊ីនុស។ ការឃោសនារលកត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគឥរិយាបថនៃរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងប្រភេទរលកផ្សេងៗទៀត។

តើការវិភាគស៊េរីពេលវេលាគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាឧបករណ៍សំខាន់សម្រាប់វិភាគបាតុភូតរូបវន្តផ្សេងៗ ចាប់ពីរលកសំឡេងរហូតដល់រលកពន្លឺ។ ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគចំណុចទិន្នន័យដែលប្រមូលបានក្នុងរយៈពេលមួយដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូ និងនិន្នាការ។ វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​សិក្សា​ពី​ឥរិយាបទ​របស់​ប្រព័ន្ធ​តាម​ពេលវេលា និង​ដើម្បី​ធ្វើការ​ទស្សន៍ទាយ​អំពី​អាកប្បកិរិយា​នាពេលអនាគត។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគរលកស៊ីនុស។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ប្រេកង់ អំព្លីទីត និងដំណាក់កាលនៃរលកស៊ីនុស ក៏ដូចជាដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងទម្រង់រលកតាមពេលវេលា។ វា​ក៏​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​កំណត់​អត្តសញ្ញាណ​លំនាំ​មូលដ្ឋាន​ណាមួយ​ក្នុង​ទម្រង់​រលក​ដូចជា​តាមកាលកំណត់ ឬ​និន្នាការ។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងទំហំ ឬដំណាក់កាលនៃរលកស៊ីនុសតាមពេលវេលា។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលអាចបណ្តាលឱ្យទម្រង់រលកផ្លាស់ប្តូរ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបរិស្ថាន ឬប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លំនាំមូលដ្ឋានណាមួយនៅក្នុងទម្រង់រលក ដូចជាតាមកាលកំណត់ ឬនិន្នាការ។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណលំនាំមូលដ្ឋានណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលអាចបណ្តាលឱ្យទម្រង់រលកផ្លាស់ប្តូរ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបរិស្ថាន ឬប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសតាមពេលវេលា។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលអាចបណ្តាលឱ្យទម្រង់រលកផ្លាស់ប្តូរ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបរិស្ថាន ឬប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លំនាំមូលដ្ឋានណាមួយនៅក្នុងទម្រង់រលក ដូចជាតាមកាលកំណត់ ឬនិន្នាការ។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណលំនាំមូលដ្ឋានណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលអាចបណ្តាលឱ្យទម្រង់រលកផ្លាស់ប្តូរ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបរិស្ថាន ឬប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

ការវិភាគស៊េរីពេលវេលាគឺជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលសម្រាប់ការវិភាគរលកស៊ីនុស ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូ និងនិន្នាការនៅក្នុងទម្រង់រលកតាមពេលវេលា។ វាក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណលំនាំមូលដ្ឋានណាមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលអាចបណ្តាលឱ្យទម្រង់រលកផ្លាស់ប្តូរ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបរិស្ថាន ឬប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។

តើការឃោសនារលកត្រូវបានវិភាគយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុសគឺជាប្រភេទនៃទម្រង់រលកបន្តដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ ពួកវាជាលំយោលដែលរលូន និងច្រំដែលដែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់ (f) ចំនួននៃលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងពេលវេលាមួយ និងប្រេកង់មុំ (ω) ដែលជាអត្រាដែលអាគុយម៉ង់មុខងារផ្លាស់ប្តូរជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតជាច្រើន រួមទាំងរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងចលនានៃម៉ាស់នៅលើនិទាឃរដូវមួយ។ ពួកគេក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរនៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ។ រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងវិមាត្រតែមួយដោយបន្ទាត់តែមួយ ជាមួយនឹងតម្លៃនៃរលកនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលវេលា និងលំហ។ នៅក្នុងវិមាត្រជាច្រើន សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសពណ៌នាអំពីរលកនៃយន្តហោះធ្វើដំណើរ ដែលមានទីតាំង (x) លេខរលក (k) និងប្រេកង់មុំ (ω)។

Sinusoids គឺជាប្រភេទរលកដែលមានទាំងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ក៏ដូចជាទម្រង់រលកណាមួយដែលមានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ (ការចាប់ផ្តើមដំបូង)។ នេះនាំឱ្យមានទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដែលអាចមើលឃើញនៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ គំរូនេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែទម្រង់រលករវាងដែនផ្សេងៗគ្នា។

រលក sinusoidal អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ និងរលកទឹក។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ប៉ុន្តែសំឡេងជាធម្មតាត្រូវបានផ្សំឡើងដោយរលកស៊ីនុសច្រើន ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាអាម៉ូនិក។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre នៃសំឡេង។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍ដ៏មានអានុភាពសម្រាប់សិក្សារលក ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលាផងដែរ។

រលកស៊ីនុសអាចសាយភាយក្នុងទិសដៅណាមួយក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះ​ជា​គំរូ​ដូចគ្នា​ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​នៅ​ពេល​ដែល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែអក្សរ ដោយសារ​រលក​ដែល​ត្រូវ​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​នៅ​ចំណុច​ចុង​ថេរ​នៃ​ខ្សែអក្សរ។ រលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ដែលគេស្គាល់ថាជាប្រេកង់ resonant ដែលត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរបស់វា ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់របស់វាក្នុងមួយឯកតាប្រវែង។

វិសាលគមរលកស៊ីនុស

ខ្ញុំនឹងពិភាក្សាអំពីវិសាលគមរលកស៊ីនុស រួមទាំងប្រេកង់ ប្រវែងរលក និងរបៀបដែលវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបែបផែនសំឡេងផ្សេងៗ។ យើងនឹងស្វែងយល់ពីខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីភាពរលូន លំយោលច្រំដែល និងរបៀបដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។ យើងក៏នឹងពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា និងមូលហេតុដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងការវិភាគ Fourier ។ ជាចុងក្រោយ យើងនឹងពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាសំឡេង និងរបៀបដែលវាត្រូវបានដឹងដោយត្រចៀករបស់មនុស្ស។

តើប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុស គឺជាទម្រង់រលកបន្តដែលយោលក្នុងទម្រង់ដដែលៗ និងរលូន។ វាគឺជាធាតុផ្សំជាមូលដ្ឋាននៃបាតុភូតរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យាជាច្រើនដូចជា សំឡេង ពន្លឺ និងសញ្ញាអគ្គិសនី។ ភាពញឹកញាប់នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងកំឡុងពេលកំណត់។ វាត្រូវបានវាស់ជា Hertz (Hz) ហើយជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ក្នុងមួយវិនាទី។ ទំនាក់​ទំនង​រវាង​ប្រេកង់​និង​រលក​គឺ​ថា​ប្រេកង់​កាន់​តែ​ខ្ពស់​ប្រវែង​រលក​កាន់​តែ​ខ្លី។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបែបផែនសំឡេងជាច្រើន រួមមាន រំញ័រ ញ័រ និងបន្ទរ។ ដោយរួមបញ្ចូលគ្នានូវរលកស៊ីនុសជាច្រើននៃប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នា ទម្រង់រលកស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានបង្កើត។ នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​ថា​ជា​ការ​សំយោគ​បន្ថែម​ហើយ​វា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​ប្រភេទ​ជា​ច្រើន​នៃ​ការ​ផលិត​អូឌីយ៉ូ​។ លើសពីនេះ រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតឥទ្ធិពលផ្សេងៗគ្នា ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល ផ្លុំ និងដំណាក់កាល។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងដំណើរការសញ្ញាដូចជានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាការសាយភាយរលក និងលំហូរកំដៅ។ ពួកគេក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិ និងការវិភាគស៊េរីពេលវេលាផងដែរ។

សរុបមក រលកស៊ីនុស គឺជាទម្រង់រលកបន្ត ដែលរំកិលទៅដោយរលូន និងដដែលៗ។ ពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបែបផែនសំឡេងជាច្រើនប្រភេទ ហើយក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិផងដែរ។ ភាពញឹកញាប់នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងកំឡុងពេលកំណត់ ហើយទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់ និងរលក គឺថាប្រេកង់កាន់តែខ្ពស់ រលកកាន់តែខ្លី។

តើទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់ និងរលកចម្ងាយគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលជាបន្តបន្ទាប់ រលូន និងដដែលៗ ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ ហើយត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិកជាទម្រង់រលក។ រលកស៊ីនុសមានប្រេកង់ ដែលជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងរយៈពេលដែលបានកំណត់។ ប្រេកង់មុំ តំណាងដោយ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ដែលវាស់វែងជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ ទម្រង់រលកទាំងមូលមិនលេចឡើងក្នុងពេលតែមួយទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាដោយការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល តំណាងដោយ φ ដែលត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល ហើយតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។ ប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) ហើយជាចំនួនលំយោលដែលកើតឡើងក្នុងមួយវិនាទី។

រលកស៊ីនុសគឺជាទម្រង់រលកដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរបស់វានៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition ហើយវាគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិនេះដែលនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ។ វាធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ ព្រោះវាជាទម្រង់រលកតែមួយគត់ដែលអាចប្រើដើម្បីបង្កើតអថេរលំហ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ x តំណាងឱ្យទីតាំងនៅតាមបណ្តោយខ្សែ នោះរលកស៊ីនុសនៃប្រេកង់ និងប្រវែងរលកដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងសាយភាយតាមខ្សែ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈនៃរលកត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរលក k ដែលជាលេខរលកមុំ និងតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ លេខរលកគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ និងរលកប្រវែង λ ដោយសមីការ λ = 2π/k ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin(ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ សមីការ​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ជា​ទូទៅ​ដើម្បី​ផ្តល់​ឱ្យ​ការ​ផ្លាស់​ទីលំនៅ​នៃ​រលក​នៅ​ទីតាំង​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ x, នៅ​ពេល​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ, t ។ សម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយ តម្លៃនៃរលកនៅទីតាំងមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin(kx – ωt + φ) ដែល k ជាលេខរលក។ នៅពេល​វិមាត្រ​លំហ​ច្រើន​ជាង​មួយ​ត្រូវ​បាន​ពិចារណា សមីការ​ស្មុគស្មាញ​គឺ​ត្រូវការ​ដើម្បី​ពណ៌នា​រលក។

ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទម្រង់រលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ត្រូវបានគេនិយាយថា ផ្តល់ឱ្យរលកស៊ីនុសចាប់ផ្តើមដំបូង ដោយសាររលកស៊ីនុសយឺតយ៉ាវនៃរលកកូស៊ីនុសដោយចំនួននេះ។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជារួមទៅទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។ នេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងក្រាហ្វខាងក្រោម ដែលបង្ហាញពីរលកកូស៊ីនុសជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់។

ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងរង្វង់អាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយប្រើគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែទម្រង់រលកទៅជាដែនផ្សេងៗគ្នា ដោយសារលំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានគេប្រើជាតំណាងនៃសម្លេងប្រេកង់តែមួយ។ អាម៉ូនិកក៏មានវត្តមាននៅក្នុងសំឡេងដែរ ដោយសារត្រចៀករបស់មនុស្សអាចយល់ឃើញនូវអាម៉ូនិក បន្ថែមពីលើប្រេកង់មូលដ្ឋាន។ ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានគឺជាអ្វីដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​នៃ​ប្រេកង់​ដែល​បាន​ចាក់​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​នឹង​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

សំឡេង​ទះដៃ​ក៏​មាន​រលក​អាកាស​ដែល​ជា​រលក​ដែល​មិន​ទៀងទាត់។ រលកស៊ីនុសមានលក្ខណៈតាមកាលកំណត់ ហើយសំឡេងដែលត្រូវបានគេដឹងថាជាសំឡេងរំខានត្រូវបានកំណត់ដោយរលកអាកាសដែលមានលំនាំមិនច្រំដែល។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ និងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបន្តពូជតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ។ នេះត្រូវការជាចាំបាច់ដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលកក្នុងទិសដៅពីរក្នុងលំហ ព្រោះថារលកដែលមានទំហំដូចគ្នា និងប្រេកង់ដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយនឹងបង្កើតគំរូរលកឈរ។ នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​ត្រូវ​បាន​ឮ​នៅ​ពេល​ដែល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​គក់​លើ​ខ្សែ​អក្សរ ព្រោះ​រលក​ត្រូវ​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​នៅ​ចំណុច​ចុង​ថេរ​នៃ​ខ្សែអក្សរ។ រលកឈរកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ដែលត្រូវបានគេសំដៅថាជាប្រេកង់ resonant នៃខ្សែអក្សរ។ ប្រេកង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើ​រលក​ស៊ីនុស​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​បង្កើត​បែបផែន​សំឡេង​ខុស​គ្នា​ដោយ​របៀប​ណា?

រលកស៊ីនុស គឺជាទម្រង់រលកបន្តដែលយោលក្នុងទម្រង់ដដែលៗ និងរលូន។ វាគឺជាទម្រង់រលកមូលដ្ឋានបំផុតមួយ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់របស់វា ដែលជាចំនួននៃការយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់។ ប្រេកង់មុំដែលជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់របស់អនុគមន៍គិតជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទីគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់ធម្មតាដោយសមីការω = 2πf ។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាទូទៅក្នុងការផលិតសំឡេង ហើយអាចប្រើដើម្បីបង្កើតបែបផែនសំឡេងផ្សេងៗ។ តាមរយៈការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់ អំព្លីទីត និងដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា ជួរដ៏ធំទូលាយនៃសំឡេងអាចត្រូវបានបង្កើត។ រលកស៊ីនុសដែលមានប្រេកង់តែមួយត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "មូលដ្ឋាន" និងជាមូលដ្ឋាននៃកំណត់ចំណាំតន្ត្រីទាំងអស់។ នៅពេលដែលរលកស៊ីនុសជាច្រើនដែលមានប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា ពួកវាបង្កើតបានជា "អាម៉ូនិក" ដែលជាប្រេកង់ខ្ពស់ដែលបន្ថែមទៅ timbre នៃសំឡេង។ ដោយការបន្ថែមអាម៉ូនិកបន្ថែមទៀត សំឡេងអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសំឡេងកាន់តែស្មុគស្មាញ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ លើសពីនេះ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃរលកស៊ីនុស សំឡេងអាចត្រូវបានបង្កើតឱ្យស្តាប់ទៅដូចជាវាមកពីទិសផ្សេងៗ។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងសូរស័ព្ទដើម្បីវាស់ស្ទង់អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកសំឡេង។ តាមរយៈការវាស់ទំហំនៃរលកស៊ីនុស អាំងតង់ស៊ីតេនៃសំឡេងអាចត្រូវបានកំណត់។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់វាស់កម្រិតសំឡេង ឬសម្រាប់កំណត់ប្រេកង់សំឡេង។

សរុបមក រលកស៊ីនុស គឺជាទម្រង់រលកដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វកម្ម។ ពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបែបផែនសំឡេងជាច្រើនប្រភេទ ហើយក៏ត្រូវបានគេប្រើដើម្បីវាស់ស្ទង់អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកសំឡេងផងដែរ។ តាមរយៈការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់ អំព្លីទីត និងដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា ជួរដ៏ធំទូលាយនៃសំឡេងអាចត្រូវបានបង្កើត។

តើខ្សែកោងស៊ីនុសអាចពិពណ៌នាអំពីរលកយ៉ាងដូចម្តេច?

នៅក្នុងផ្នែកនេះ ខ្ញុំនឹងពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលខ្សែកោងស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលក ទំនាក់ទំនងរវាងខ្សែកោងស៊ីនុស និងរលកយន្តហោះ និងរបៀបដែលខ្សែកោងស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្រមៃមើលគំរូរលក។ យើងនឹងស្វែងយល់ពីសារៈសំខាន់នៃរលកស៊ីនុសនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យរលកសំឡេង និងទម្រង់រលកផ្សេងទៀត។

តើខ្សែកោងស៊ីនុសតំណាងឱ្យរលកយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុស គឺជាលំយោលច្រំដែលដែលបន្ត ហើយមានទម្រង់រលកដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រស៊ីនុស។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្តដែលរលូន និងតាមកាលកំណត់ ហើយត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងផ្នែកដំណើរការសញ្ញា។ វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់ ដែលជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់។ ប្រេកង់មុំ ω គឺជាអត្រាដែលអាគុយម៉ង់មុខងារផ្លាស់ប្តូរជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ ទម្រង់​រលក​មិន​ទាំង​មូល​លេច​ឡើង​ក្នុង​ពេល​វេលា​ដោយ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ដំណាក់កាល φ ដែល​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​វិនាទី។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យាពេល ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

រលកស៊ីនុសមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស f = A sin (ωt + φ) ។ Oscillations ត្រូវបានរកឃើញផងដែរនៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានសម្ពាធនៅលំនឹង ហើយរលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វានៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយទៀតនៃប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំនៃរ៉ិចទ័រ។ ទ្រព្យសម្បត្តិទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់នេះគឺជាអ្វីដែលនាំទៅរកសារៈសំខាន់របស់វានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ។

នៅពេលដែលរលកកំពុងសាយភាយក្នុងវិមាត្រតែមួយ អថេរលំហ x តំណាងឱ្យវិមាត្រទីតាំងដែលរលកកំពុងសាយភាយ ហើយប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ត្រូវបានគេហៅថាលេខរលក។ លេខរលកមុំតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ លេខរលកគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ λ (lambda) គឺជារលកចម្ងាយ ហើយ f គឺជាប្រេកង់។ សមីការ v = λf ផ្តល់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រតែមួយ។ សមីការទូទៅត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដើម្បីផ្តល់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងមួយ x ក្នុងពេលតែមួយ t ។

នៅពេលដែលឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយត្រូវបានពិចារណា តម្លៃនៃរលកនៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ x = A sin (kx – ωt + φ) ។ សម្រាប់វិមាត្រលំហពីរ សមីការពិពណ៌នាអំពីរលកនៃយន្តហោះដែលកំពុងធ្វើដំណើរ។ នៅពេលបកប្រែជាវ៉ិចទ័រ ផលិតផលនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរគឺជាផលិតផលចំនុច។

សម្រាប់រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជារលកទឹកនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលថ្មមួយត្រូវបានទម្លាក់ សមីការស្មុគស្មាញគឺត្រូវការជាចាំបាច់។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរលកនៃរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ត្រូវបានគេនិយាយថាផ្តល់ឱ្យរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើម ព្រោះវាដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ រលកស៊ីនុសយឺត រលកកូស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជាសមូហភាពទៅលើរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសជាមួយនឹងដំណាក់កាលអុហ្វសិត ដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងអ្នកទាំងពីរ។ រង្វង់មួយនៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគ្រស្មាញ 3D អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីមើលឃើញពីអត្ថប្រយោជន៍នៃការបកប្រែរវាងដែនទាំងពីរ។

លំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសគឺជាតំណាងនៃប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជារលកស៊ីនុស ជាមួយនឹងអាម៉ូនិកដែលអាចយល់បាន បន្ថែមពីលើប្រេកង់មូលដ្ឋាន។ ការបន្ថែមនៃរលកស៊ីនុសផ្សេងៗគ្នា បណ្តាលឱ្យមានទម្រង់រលកផ្សេងគ្នា ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​នៃ​ប្រេកង់​ជាក់លាក់​ដែល​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាសដែលមិនមានតាមកាលកំណត់ ហើយរលកស៊ីនុសគឺតាមកាលកំណត់។ សំឡេង​ដែល​គេ​យល់​ឃើញ​ថា​ជា​សំឡេង​រំខាន​ត្រូវ​បាន​កំណត់​លក្ខណៈ​ជា​សំឡេង​ដែល​មាន​លំនាំ​មិន​ដដែលៗ។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ហើយត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាក្នុងលំហ អាចត្រូវបានតំណាងថាជារលកដែលមានទំហំដូចគ្នា និងប្រេកង់ធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ នៅពេលដែលរលកទាំងពីរបង្ហាញឡើង លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ដែលរលករំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់ resonant ។ សំឡេង​ដែល​បាន​ផ្សំ​ឡើង​នៃ​កំណត់​ត្រា​ដែល​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ផ្សំ​ឡើង​ដោយ​ប្រេកង់​មូលដ្ឋាន និង​អាម៉ូនិក​ខ្ពស់​ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើទំនាក់ទំនងរវាង Sine Curve និង Wave Plane ជាអ្វី?

រលកស៊ីនុស គឺជាការរំកិលរលូន និងច្រំដែលនៃទម្រង់រលកបន្ត។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលកំណត់ដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រស៊ីនុស ហើយជារឿយៗត្រូវបានគូសជាខ្សែកោង sinusoidal រលោង។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប្រេកង់ធម្មតារបស់វា ចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងពេលវេលាមួយ ចន្លោះពេល. ប្រេកង់មុំ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់របស់អនុគមន៍ ហើយត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ ទម្រង់​រលក​មិន​ទាំង​មូល​បង្ហាញ​ថា​បាន​ផ្លាស់​ប្តូរ​តាម​ពេល​វេលា ដោយ​មាន​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ដំណាក់កាល φ នៃ ωt វិនាទី។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យាពេល ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេងផងដែរ។ វាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍ស៊ីនុស f(t) = A sin(ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ ហើយ φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ Oscillations ត្រូវបានគេមើលឃើញផងដែរនៅក្នុងប្រព័ន្ធនិទាឃរដូវគ្មានសំណើមនៅលំនឹង។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលបូកបញ្ចូលគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះ ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition នាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកដោយសូរស័ព្ទរវាងអថេរលំហ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ x តំណាងឱ្យទីតាំងក្នុងវិមាត្រមួយ នោះរលកមួយនឹងសាយភាយជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ដែលហៅថាលេខរលក។ លេខរលកមុំ k តំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ លេខរលក, k, គឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ, ω, និងប្រវែងរលក, λ, ដោយសមីការ λ = 2π/k ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin(ωt + φ) ។ សមីការនេះផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ x នៅពេលវេលាដែលបានផ្តល់ឱ្យ t ។ សម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយ ប្រសិនបើតម្លៃនៃរលកត្រូវបានចាត់ទុកថាជាខ្សែ នោះនៅក្នុងវិមាត្រលំហពីរ សមីការពិពណ៌នាអំពីរលកយន្តហោះដែលកំពុងធ្វើដំណើរ។ ទីតាំង x និងលេខរលក k អាចត្រូវបានបកស្រាយជាវ៉ិចទ័រ ហើយផលគុណទាំងពីរគឺជាផលិតផលចំនុច។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជាអ្នកដែលឃើញនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលថ្មត្រូវបានទម្លាក់ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញដើម្បីពិពណ៌នាអំពីពួកគេ។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរលកដែលស្រដៀងនឹងរលកស៊ីនុស។ រលកកូស៊ីនុសគឺស្រដៀងទៅនឹងរលកស៊ីនុស ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ឬការចាប់ផ្តើមក្បាល។ នេះនាំឱ្យរលកស៊ីនុសយឺតយ៉ាវ រលកកូស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើជាសមូហភាពដើម្បីសំដៅទៅលើរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

ការគូររូបរលកកូស៊ីនុសគឺជាទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានទៅនឹងរង្វង់មួយនៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគ្រស្មាញ 3D ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្រមៃមើលពីអត្ថប្រយោជន៍នៃរលកស៊ីនុសក្នុងការបកប្រែរវាងដែន។ លំនាំរលកនេះកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងនៅក្នុងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយរលកស៊ីនុសគឺជាតំណាងនៃប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជារលកស៊ីនុសជាមួយនឹងអាម៉ូនិក បន្ថែមពីលើប្រេកង់មូលដ្ឋាន។ នេះបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៃ timbre ។ មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេងៗ​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា​គឺ​ដោយ​សារ​សំឡេង​មាន​រលក​អាកាស​បន្ថែម​លើ​រលក​ស៊ីនុស។ សំឡេង Aperiodic ត្រូវបានគេដឹងថាជាសំលេងរំខាន ហើយសំលេងរំខានត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមានលំនាំមិនច្រំដែល។

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។ រលកស៊ីនុសក៏អាចបន្តពូជដោយមិនមានការផ្លាស់ប្តូរទម្រង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ។ នេះត្រូវការជាចាំបាច់ ដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលកក្នុងទិសដៅពីរក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះត្រូវបានគេមើលឃើញនៅពេលដែលចំណាំត្រូវបានដោតនៅលើខ្សែអក្សរ ហើយរលកដែលរំខានត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ហៅថាប្រេកង់ resonant និងត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើ​ខ្សែកោង​ស៊ីនុស​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​មើល​លំនាំ​រលក​ដោយ​របៀប​ណា?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលជាបន្តបន្ទាប់ រលូន និងច្រំដែលដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែកោងគណិតវិទ្យា។ វាគឺជាប្រភេទនៃរលកបន្តដែលត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រស៊ីនុស ដែលត្រូវបានគូសជាទម្រង់រលក។ វាកើតឡើងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងផ្នែកដំណើរការសញ្ញា។

រលកស៊ីនុសមានប្រេកង់ធម្មតា ដែលជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់។ នេះត្រូវបានតំណាងដោយប្រេកង់មុំ ω ដែលស្មើនឹង 2πf ដែល f ជាប្រេកង់គិតជាហឺត (Hz) ។ រលកស៊ីនុសអាចផ្លាស់ប្តូរបានទាន់ពេល ដោយតម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យារពេល និងតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។

រលកស៊ីនុស ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ដូចដែលវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស។ ភាពញឹកញាប់នៃរលកស៊ីនុស f គឺជាចំនួនលំយោលក្នុងមួយវិនាទី។ នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងលំយោលនៃប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលគ្មានសំណើមនៅលំនឹង។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយផ្សេងទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃរលកស៊ីនុសនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition និងជាទ្រព្យសម្បត្តិទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះនាំឱ្យមានសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកដោយសូរស័ព្ទរវាងអថេរ spatial ផ្សេងគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ x តំណាងឱ្យវិមាត្រទីតាំងដែលរលកកំពុងសាយភាយ នោះប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ដែលហៅថា លេខរលក តំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ លេខរលកគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ និងរលកប្រវែង λ ដោយសមីការ λ = 2π/k ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រតែមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (ωt + φ) ដែល A ជាអំព្លីទីត ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយត្រូវបានពិចារណា នោះតម្លៃនៃរលកនៅចំណុច x នៅពេលណាមួយ t ត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ។

នៅក្នុងវិមាត្រលំហច្រើន សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin (kx – ωt + φ) ដែល A ជាទំហំ k ជាលេខរលក x ជាទីតាំង ω ជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា ហើយ φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ សមីការនេះពិពណ៌នាអំពីរលកនៃយន្តហោះដែលកំពុងធ្វើដំណើរ។

អត្ថប្រយោជន៍នៃរលកស៊ីនុសមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះការបកប្រែនៅក្នុងដែនរូបវន្តទេ។ លំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។ ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យអាម៉ូនិកប្រេកង់តែមួយ។

ត្រចៀករបស់មនុស្សក៏អាចស្គាល់សំឡេងដែលមានប្រេកង់ជាមូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant ទាំងនេះនៃខ្សែគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

សរុបមក ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈនៃរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានគេនិយាយថាមានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ដែលស្មើនឹងការចាប់ផ្តើមក្បាល ខណៈពេលដែលរលកកូស៊ីនុសត្រូវបានគេនិយាយថាដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅជាសមូហភាពទៅទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ដោយមានអុហ្វសិតដំណាក់កាល។ នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​រលក​កូស៊ីនុស ដែល​ជា​ទំនាក់ទំនង​មូលដ្ឋាន​ក្នុង​រង្វង់​ក្នុង​គំរូ​ប្លង់​ស្មុគស្មាញ 3D ដែល​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​មើល​ឃើញ​ពី​អត្ថប្រយោជន៍​នៃ​រលក​ស៊ីនុស​ក្នុង​ការ​បកប្រែ​ក្នុង​ដែន​រូបវន្ត។

រលកស៊ីនុស និងដំណាក់កាល

នៅក្នុងផ្នែកនេះ ខ្ញុំនឹងស្វែងយល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងរលកស៊ីនុស និងដំណាក់កាល។ ខ្ញុំនឹងពិភាក្សាអំពីរបៀបដែលដំណាក់កាលប៉ះពាល់ដល់រលកស៊ីនុស និងរបៀបដែលវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតទម្រង់រលកផ្សេងៗគ្នា។ ខ្ញុំក៏នឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយចំនួនដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលដំណាក់កាលអាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងកម្មវិធីផ្សេងៗ។

តើទំនាក់ទំនងរវាង Sine Wave និង Phase ជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសគឺជាលំយោលដែលរលូន និងដដែលៗដែលបន្ត និងមានប្រេកង់តែមួយ។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍ស៊ីនុសត្រីកោណមាត្រ ហើយជារឿយៗត្រូវបានតំណាងដោយក្រាហ្វ។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។

ភាពញឹកញាប់នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងកំឡុងពេលកំណត់ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក ω (អូមេហ្គា) ។ ប្រេកង់មុំគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ហើយត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ ទម្រង់​រលក​មិន​ទាំង​មូល​អាច​នឹង​លេច​ឡើង​ក្នុង​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​តាម​ពេល​វេលា ដោយ​មាន​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ដំណាក់កាល​នៃ φ (phi) ក្នុង​វិនាទី។ តម្លៃអវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការពន្យាពេល ខណៈតម្លៃវិជ្ជមានតំណាងឱ្យការឈានទៅមុខក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានវិនាទី។ ប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) ។

រលកស៊ីនុស ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ដូចដែលវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស។ ឧទាហរណ៍ f = 1/T ដែល T ជាកំឡុងពេលនៃលំយោល ហើយ f គឺជាប្រេកង់នៃលំយោល។ នេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនសើមនៅក្នុងលំនឹង។

រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់វា នៅពេលដែលបានបន្ថែមទៅរលកស៊ីនុសមួយផ្សេងទៀតដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាល និងទំហំធំ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការតាមកាលកំណត់នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលនាំឱ្យមានសារៈសំខាន់របស់វានៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ។

នៅពេលដែលរលកកំពុងសាយភាយក្នុងលំហ អថេរ x តំណាងឱ្យទីតាំងក្នុងវិមាត្រមួយ។ រលកមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រលក្ខណៈ k ហៅថា លេខរលក ដែលតំណាងឱ្យសមាមាត្ររវាងប្រេកង់មុំ ω និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃការឃោសនា ν ។ រលកលេខ k ទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់មុំ ω និង រលក λ (ឡាំដា) ដោយសមីការ λ = 2π/k ។ ប្រេកង់ f និងល្បឿនលីនេអ៊ែរ v ត្រូវបានទាក់ទងដោយសមីការ v = λf ។

សមីការសម្រាប់រលកស៊ីនុសក្នុងវិមាត្រមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin(ωt + φ) ដែល A ជាទំហំ ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា និង φ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ សមីការនេះផ្តល់នូវការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ x និងពេលវេលា t ។ ឧទាហរណ៍បន្ទាត់តែមួយត្រូវបានពិចារណាដោយតម្លៃ y = A sin(ωt + φ) សម្រាប់ x ទាំងអស់។

នៅក្នុងវិមាត្រលំហច្រើន សមីការសម្រាប់រលកយន្តហោះធ្វើដំណើរត្រូវបានផ្តល់ដោយ y = A sin(kx – ωt + φ) ។ សមីការនេះអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាវ៉ិចទ័រពីរនៅក្នុងប្លង់ស្មុគស្មាញ ដោយលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរជាផលិតផលចំនុច។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជារលកទឹកនៅក្នុងស្រះ នៅពេលដែលថ្មត្រូវបានទម្លាក់ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់ ផ្តល់ឱ្យរលកកូស៊ីនុសចាប់ផ្តើម ហើយត្រូវបានគេនិយាយថាដឹកនាំរលកស៊ីនុស។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​រលក​ស៊ីនុស​ធ្វើ​ឱ្យ​រលក​កូស៊ីនុស​យឺត។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីសំដៅលើទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ដោយមានឬគ្មានដំណាក់កាលអុហ្វសិត។

ការបង្ហាញពីរលកកូស៊ីនុស ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសអាចត្រូវបានគេមើលឃើញជាមួយនឹងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ គំរូនេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែលំនាំរលកដែលកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។

ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយ ស្តាប់ទៅច្បាស់ និងបរិសុទ្ធ។ រលកស៊ីនុសជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើជាតំណាងនៃសម្លេងប្រេកង់តែមួយ ក៏ដូចជាអាម៉ូនិក។ ត្រចៀករបស់មនុស្សយល់ឃើញថាសំឡេងជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃរលកស៊ីនុស ជាមួយនឹងវត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់ បន្ថែមពីលើប្រេកង់មូលដ្ឋានដែលបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​ដែល​មាន​ប្រេកង់​ដូចគ្នា​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​នឹង​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការទះដៃមានរលក aperiodic ដែលមិនមានតាមកាលកំណត់ និងមានលំនាំមិនច្រំដែល។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ ហើយត្រូវការដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក។ រលកស៊ីនុសអាចធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅពីរក្នុងលំហ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានទំហំ និងប្រេកង់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះ​គឺ​ស្រដៀង​នឹង​ចំណាំ​ដែល​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែអក្សរ ដែល​រលក​ត្រូវ​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​នៅ​ចំណុច​ចុង​ថេរ​នៃ​ខ្សែអក្សរ។ រលកអចិន្រ្តៃយ៍កើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ដែលត្រូវបានគេហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែអក្សរគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើដំណាក់កាលប៉ះពាល់ដល់រលកស៊ីនុសយ៉ាងដូចម្តេច?

រលកស៊ីនុសគឺជាប្រភេទនៃទម្រង់រលកបន្តដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការយោលច្រំដែលរលូន។ វាគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលកំណត់ដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ហើយប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។ ប្រេកង់ធម្មតានៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងចំនួនពេលវេលាដែលបានកំណត់ ជាធម្មតាត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី។ ប្រេកង់ angular តំណាងដោយ ω គឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់មុខងារ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់។ ទម្រង់​រលក​មិន​ទាំង​មូល​បង្ហាញ​ថា​បាន​ផ្លាស់​ប្តូរ​តាម​ពេល​វេលា​ដោយ​ចំនួន φ វាស់​ជា​វិនាទី។ ឯកតានៃប្រេកង់គឺហឺត (Hz) ដែលស្មើនឹងលំយោលមួយក្នុងមួយវិនាទី។

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាទូទៅដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង ហើយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងារស៊ីនុស f(t) = A sin (ωt + φ)។ ទម្រង់រលកប្រភេទនេះក៏ត្រូវបានគេមើលឃើញផងដែរនៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ាស់និទាឃរដូវដែលមិនមានការសើមនៅលំនឹង។ រលកស៊ីនុសមានសារសំខាន់ក្នុងរូបវិទ្យា ព្រោះវារក្សារូបរាងរលករបស់ពួកគេនៅពេលដែលបានបូកបញ្ចូលគ្នា ដែលជាទ្រព្យសម្បត្តិដែលគេស្គាល់ថាជាគោលការណ៍ superposition ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះនាំទៅរកសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបែងចែកសំឡេងមួយពីសំឡេងមួយទៀត។

នៅក្នុងវិមាត្រតែមួយ រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់តែមួយ។ ឧទាហរណ៍ តម្លៃនៃរលកនៅលើខ្សែមួយអាចត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់តែមួយ។ សម្រាប់ទំហំលំហច្រើន សមីការទូទៅគឺត្រូវការជាចាំបាច់។ សមីការនេះពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ទីលំនៅនៃរលកនៅទីតាំងជាក់លាក់មួយ x នៅពេលជាក់លាក់មួយ t ។

រលកស្មុគ្រស្មាញ ដូចជារលកទឹកនៅក្នុងស្រះ បន្ទាប់ពីថ្មត្រូវបានទម្លាក់ ទាមទារសមីការស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត។ ពាក្យ sinusoid ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទម្រង់រលកដែលមានលក្ខណៈទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃ π/2 រ៉ាដ្យង់គឺដូចគ្នាទៅនឹងការចាប់ផ្តើមដំបូង ហើយដូចគ្នានឹងការនិយាយថាមុខងារកូស៊ីនុសដឹកនាំមុខងារស៊ីនុស ឬថាស៊ីនុសយឺតជាងកូស៊ីនុស។ ពាក្យ sinusoidal ត្រូវបានប្រើដើម្បីហៅជារួមទៅទាំងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុស ជាមួយនឹងអុហ្វសិតដំណាក់កាល។

ការបង្ហាញពីរលកកូស៊ីនុស ទំនាក់ទំនងជាមូលដ្ឋានរវាងរលកស៊ីនុស និងរលកកូស៊ីនុសអាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយប្រើរង្វង់នៅក្នុងគំរូយន្តហោះស្មុគស្មាញ 3D ។ វាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបកប្រែរវាងដែនផ្សេងៗគ្នា ដោយសារលំនាំរលកដូចគ្នាកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ រួមទាំងរលកខ្យល់ រលកសំឡេង និងរលកពន្លឺ។

ត្រចៀករបស់មនុស្សអាចទទួលស្គាល់រលកស៊ីនុសតែមួយថាជាសំឡេងច្បាស់ ហើយជារឿយៗរលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រេកង់តែមួយ និងអាម៉ូនិក។ នៅពេលដែលរលកស៊ីនុសផ្សេងគ្នាត្រូវបានបញ្ចូលជាមួយគ្នា ទម្រង់រលកលទ្ធផលបានផ្លាស់ប្តូរ ដែលផ្លាស់ប្តូរ timbre នៃសំឡេង។ វត្តមាននៃអាម៉ូនិកខ្ពស់បន្ថែមលើប្រេកង់មូលដ្ឋានបណ្តាលឱ្យមានការប្រែប្រួលនៅក្នុង timbre ។ នេះ​ជា​មូលហេតុ​ដែល​កំណត់​ត្រា​តន្ត្រី​លេង​លើ​ឧបករណ៍​ផ្សេង​គ្នា​មាន​សំឡេង​ខុស​គ្នា។

សំឡេងទះដៃមានរលកអាកាសដែលមិនមានតាមកាលកំណត់ ផ្ទុយពីរលកស៊ីនុស ដែលតាមកាលកំណត់។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Joseph Fourier បានរកឃើញថា រលក sinusoidal គឺជាប្លុកសំណង់ដ៏សាមញ្ញ ដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នា និងប្រហាក់ប្រហែលនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ រួមទាំងរលកការ៉េ។ ការវិភាគ Fourier គឺជាឧបករណ៍វិភាគដ៏មានឥទ្ធិពលដែលប្រើដើម្បីសិក្សារលក ដូចជាលំហូរកំដៅ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស្ថិតិនៃស៊េរីពេលវេលា។

រលកស៊ីនុសអាចបន្តពូជក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរដែលបានចែកចាយ។ ដើម្បីវិភាគការសាយភាយរលក រលកស៊ីនុសដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហត្រូវបានតំណាងដោយរលកដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ នៅពេលដែលរលកទាំងនេះលើស លំនាំរលកឈរត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះ​ជា​គំរូ​ដូចគ្នា​ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​នៅ​ពេល​ចំណាំ​ត្រូវ​បាន​ដោត​លើ​ខ្សែអក្សរ។ រលកជ្រៀតជ្រែកដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណុចបញ្ចប់ថេរនៃខ្សែអក្សរ បង្កើតរលកឈរដែលកើតឡើងនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ ឬហៅថាប្រេកង់ resonant ។ ប្រេកង់ resonant ទាំងនេះត្រូវបានផ្សំឡើងដោយប្រេកង់មូលដ្ឋាន និងអាម៉ូនិកខ្ពស់ជាង។ ប្រេកង់ resonant នៃខ្សែអក្សរគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងនៃខ្សែអក្សរ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់ក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃខ្សែ។

តើ​ដំណាក់កាល​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​បង្កើត​ទម្រង់​រលក​ផ្សេងៗ​ដោយ​របៀប​ណា?

រលកស៊ីនុសគឺជាប្រភេទនៃទម្រង់រលកបន្តដែលរលូន និងច្រំដែល ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ ពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ហើយអាចត្រូវបានគូសជាខ្សែកោងតាមកាលកំណត់។ ភាពញឹកញាប់នៃរលកស៊ីនុស គឺជាចំនួននៃលំយោល ឬវដ្តដែលកើតឡើងក្នុងកំឡុងពេលមួយ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz)។ ប្រេកង់មុំ ω គឺជាអត្រាដែលអាគុយម៉ង់មុខងារផ្លាស់ប្តូរ វាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី។ រលកស៊ីនុសអាចលេចឡើងផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល φ វាស់ជាវិនាទី។ តម្លៃ​អវិជ្ជមាន​តំណាង​ឱ្យ​ការ​ពន្យារ ខណៈ​តម្លៃ​វិជ្ជមាន​តំណាង​ឱ្យ​ការ​កើនឡើង។

ដំណាក់កាលគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃរលកស៊ីនុស ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតទម្រង់រលកផ្សេងៗគ្នា។ នៅពេលដែលរលកស៊ីនុសពីរដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាលបំពាន និងរ៉ិចទ័រត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា នោះទម្រង់រលកលទ្ធផលគឺជាទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះនាំឱ្យមានសារៈសំខាន់នៃការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណនិងវិភាគសញ្ញាសូរស័ព្ទតែមួយគត់។

ដំណាក់កាលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតទម្រង់រលកផ្សេងៗគ្នាតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ

• តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃរលកស៊ីនុស វាអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីចាប់ផ្តើមនៅចំណុចផ្សេងគ្នានៅក្នុងពេលវេលា។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតទម្រង់រលកផ្សេងៗគ្នា។

• តាមរយៈការបន្ថែមរលកស៊ីនុសដែលមានប្រេកង់ និងដំណាក់កាលផ្សេងគ្នាទៅរលកស៊ីនុសជាមូលដ្ឋាន ទម្រង់រលកស្មុគស្មាញអាចត្រូវបានបង្កើត។ នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​ថា​ជា​អាម៉ូនិក ហើយ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​បង្កើត​សំឡេង​ផ្សេង​ៗ។

• ដោយការរួមបញ្ចូលរលកស៊ីនុសជាមួយនឹងប្រេកង់ និងដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា គំរូរលកឈរអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាប្រេកង់ resonant និងអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតសំឡេងផ្សេងគ្នា។

• ដោយការរួមបញ្ចូលរលកស៊ីនុសជាមួយនឹងប្រេកង់ និងដំណាក់កាលផ្សេងៗគ្នា ទម្រង់រលកស្មុគស្មាញមួយអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​ថា​ជា​ការវិភាគ Fourier ហើយ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​វិភាគ​ការ​សាយភាយ​រលក។

ដោយប្រើដំណាក់កាលដើម្បីបង្កើតទម្រង់រលកផ្សេងៗគ្នា វាអាចបង្កើតសម្លេងផ្សេងៗ និងវិភាគការសាយភាយរលក។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏សំខាន់នៃរលកស៊ីនុស ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យជាច្រើន រួមទាំងសូរស័ព្ទ ដំណើរការសញ្ញា និងរូបវិទ្យា។

តើអ្នកណាប្រើរលកស៊ីនុសនៅក្នុងទីផ្សារ?

ក្នុងនាមជាអ្នកវិនិយោគ ខ្ញុំប្រាកដថាអ្នកបានឮអំពីរលកស៊ីនុស និងតួនាទីរបស់ពួកគេនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ខ្ញុំនឹងស្វែងយល់ថាតើរលកស៊ីនុសជាអ្វី របៀបដែលពួកគេអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើ ការព្យាករណ៍ និងទំនាក់ទំនងរវាងរលកស៊ីនុស និងការវិភាគបច្ចេកទេស។ នៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទនេះ អ្នកនឹងយល់កាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបដែលរលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីផលប្រយោជន៍របស់អ្នកនៅលើទីផ្សារ។

តើអ្វីទៅជាតួនាទីរបស់ Sine Waves នៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ?

រលកស៊ីនុសគឺជាប្រភេទខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោលដែលរលូន និងច្រំដែលនៅក្នុងរលកបន្តបន្ទាប់គ្នា។ ពួកវាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជារលក sinusoidal ហើយត្រូវបានគេប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវាលដំណើរការសញ្ញា។ រលកស៊ីនុសមានសារៈសំខាន់នៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ ដោយសារពួកវាអាចប្រើដើម្បីធ្វើការព្យាករណ៍ និងវិភាគនិន្នាការ។

នៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ និងវិភាគនិន្នាការ។ ពួកវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ ក៏ដូចជាដើម្បីកំណត់ចំណុចចូល និងច្រកចេញដែលមានសក្តានុពល។ រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងវិភាគលំនាំដូចជា ក្បាល និងស្មា ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមទ្វេ និងលំនាំគំនូសតាងផ្សេងទៀត។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងការវិភាគបច្ចេកទេសផងដែរ។ ការវិភាគបច្ចេកទេស គឺជាការសិក្សាអំពីចលនាតម្លៃ និងលំនាំនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ។ អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសប្រើរលកស៊ីនុសដើម្បីកំណត់និន្នាការ កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ និងចំណុចចូល និងចេញសក្តានុពល។ ពួកគេក៏ប្រើរលកស៊ីនុសដើម្បីកំណត់គំរូដូចជា ក្បាល និងស្មា ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមទ្វេ និងលំនាំគំនូសតាងផ្សេងទៀត។

រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឱ្យការព្យាករណ៍ផងដែរ។ តាមរយៈការវិភាគនិន្នាការអតីតកាល និងបច្ចុប្បន្ន អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសអាចធ្វើការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។ តាមរយៈការវិភាគរលកស៊ីនុស ពួកគេអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណចំណុចចូល និងច្រកចេញដែលមានសក្តានុពល ក៏ដូចជាកម្រិតគាំទ្រ និងធន់ទ្រាំ។

រលកស៊ីនុសគឺជាឧបករណ៍ដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ។ ពួកវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ និងវិភាគនិន្នាការ កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ និងចំណុចចូល និងចេញសក្តានុពល។ ពួកគេក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគតផងដែរ។ តាមរយៈការវិភាគរលកស៊ីនុស អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសអាចទទួលបានការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីទីផ្សារ និងធ្វើការសម្រេចចិត្តដែលមានព័ត៌មានបន្ថែមទៀត។

តើ​រលក​ស៊ីនុស​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ដើម្បី​ធ្វើ​ការ​ទស្សន៍ទាយ​ដោយ​របៀប​ណា?

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុដើម្បីវិភាគនិន្នាការ និងធ្វើការព្យាករណ៍។ ពួកវាជាប្រភេទមួយនៃទម្រង់រលកដែលយោលរវាងចំណុចពីរ ហើយអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូ និងនិន្នាការនៅក្នុងទីផ្សារ។ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើក្នុងការវិភាគបច្ចេកទេស ហើយអាចប្រើដើម្បីទស្សន៍ទាយចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។

នេះគឺជាវិធីមួយចំនួនដែលរលកស៊ីនុសអាចប្រើប្រាស់បាននៅលើទីផ្សារ៖

• កំណត់កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ទ្រាំ៖ រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃការគាំទ្រ និងកម្រិតតស៊ូនៅក្នុងទីផ្សារ។ ដោយ​មើល​ទៅ​កម្រិត​កំពូល និង​កំពូល​នៃ​រលក​ស៊ីនុស អ្នក​ជួញដូរ​អាច​កំណត់​តំបន់​ដែល​តម្លៃ​អាច​រក​ឃើញ​ការ​គាំទ្រ ឬ​ការ​តស៊ូ។

• កំណត់អត្តសញ្ញាណការបញ្ច្រាសនិន្នាការ៖ ដោយក្រឡេកមើលរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណនិន្នាការបញ្ច្រាសសក្តានុពល។ ប្រសិនបើរលកស៊ីនុសកំពុងបង្ហាញពីនិន្នាការធ្លាក់ចុះ ពាណិជ្ជករអាចរកមើលតំបន់ដែលមានសក្តានុពលនៃការគាំទ្រ ដែលនិន្នាការអាចបញ្ច្រាស់បាន។

• ការកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូតម្លៃ៖ រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់គំរូតម្លៃនៅក្នុងទីផ្សារ។ ដោយសម្លឹងមើលរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណតំបន់ដែលមានសក្តានុពលនៃការគាំទ្រ និងការតស៊ូ ក៏ដូចជាសក្តានុពលបញ្ច្រាសនិន្នាការ។

• ធ្វើការទស្សន៍ទាយ៖ ដោយសម្លឹងមើលរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចធ្វើការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។ ដោយសម្លឹងមើលកំពូល និង troughs នៃរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចកំណត់តំបន់សក្តានុពលនៃការគាំទ្រ និងការតស៊ូ ក៏ដូចជាសក្តានុពលបញ្ច្រាសនិន្នាការ។

រលកស៊ីនុសអាចជាឧបករណ៍ដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់ពាណិជ្ជករដែលកំពុងស្វែងរកការព្យាករណ៍នៅក្នុងទីផ្សារ។ ដោយសម្លឹងមើលរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណតំបន់ដែលមានសក្តានុពលនៃការគាំទ្រ និងការតស៊ូ ក៏ដូចជាសក្តានុពលបញ្ច្រាសនិន្នាការ។ ដោយប្រើរលកស៊ីនុស ពាណិជ្ជករអាចធ្វើការសម្រេចចិត្តប្រកបដោយការយល់ដឹងអំពីការជួញដូររបស់ពួកគេ និងបង្កើនឱកាសជោគជ័យរបស់ពួកគេ។

តើទំនាក់ទំនងរវាង Sine Waves និងការវិភាគបច្ចេកទេសគឺជាអ្វី?

រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុដើម្បីវិភាគឥរិយាបថនៃតម្លៃ និងធ្វើការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។ ពួកវាត្រូវបានប្រើដោយអ្នកវិភាគបច្ចេកទេសដើម្បីកំណត់និន្នាការ កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ និងដើម្បីកំណត់ចំណុចចូល និងចេញសក្តានុពល។

រលកស៊ីនុសគឺជាប្រភេទនៃទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ មានន័យថាវាកើតឡើងម្តងទៀតតាមពេលវេលា។ ពួកវាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពរលូន យោលច្រំដែល ហើយត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។ នៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់គំរូដដែលៗនៅក្នុងចលនាតម្លៃ។

ទំនាក់ទំនងរវាងរលកស៊ីនុស និងការវិភាគបច្ចេកទេសគឺថា រលកស៊ីនុសអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់គំរូដដែលៗនៅក្នុងចលនាតម្លៃ។ អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសប្រើរលកស៊ីនុសដើម្បីកំណត់និន្នាការ កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ និងដើម្បីកំណត់ចំណុចចូល និងចេញសក្តានុពល។

រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឱ្យការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគតផងដែរ។ តាមរយៈការវិភាគពីឥរិយាបទនៃតម្លៃកន្លងមក អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូដដែលៗ និងប្រើលំនាំទាំងនេះដើម្បីធ្វើ ការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។

រលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់វដ្តនៅក្នុងទីផ្សារផងដែរ។ តាមរយៈការវិភាគឥរិយាបទនៃតម្លៃតាមពេលវេលា អ្នកវិភាគបច្ចេកទេសអាចកំណត់វដ្តដដែលៗ និងប្រើវដ្តទាំងនេះដើម្បីធ្វើ ការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។

សរុបមក រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ ដើម្បីវិភាគឥរិយាបថតម្លៃ និងធ្វើការព្យាករណ៍អំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគត។ ពួកវាត្រូវបានប្រើដោយអ្នកវិភាគបច្ចេកទេសដើម្បីកំណត់និន្នាការ កម្រិតគាំទ្រ និងធន់ និងដើម្បីកំណត់ចំណុចចូល និងចេញសក្តានុពល។ រលកស៊ីនុសក៏អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើឱ្យការទស្សន៍ទាយអំពីចលនាតម្លៃនាពេលអនាគតដោយការវិភាគពីអាកប្បកិរិយាពីមុននៃតម្លៃ និងកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូ និងវដ្តដដែលៗ។

ភាពខុសគ្នា

រលកស៊ីនុសធៀបនឹងរលកស៊ីនុសក្លែងធ្វើ

Sine Wave vs Simulated Sine Wave៖
• រលកស៊ីនុសគឺជាទម្រង់រលកបន្តដែលធ្វើតាមលំនាំ sinusoidal ហើយត្រូវបានប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងដំណើរការសញ្ញា។
• រលកស៊ីនុសក្លែងធ្វើគឺជាទម្រង់រលកសិប្បនិមិត្តដែលបង្កើតឡើងដោយអាំងវឺរទ័រថាមពលដើម្បីក្លែងធ្វើលក្ខណៈនៃរលកស៊ីនុស។
• រលកស៊ីនុសមានប្រេកង់ និងដំណាក់កាលតែមួយ ខណៈពេលដែលរលកស៊ីនុសដែលបានក្លែងធ្វើមានប្រេកង់ និងដំណាក់កាលជាច្រើន។
• រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យរលកសំឡេង និងទម្រង់ថាមពលផ្សេងទៀត ខណៈដែលរលកស៊ីនុសដែលបានក្លែងធ្វើត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ថាមពលដល់ឧបករណ៍អគ្គិសនី។
• រលកស៊ីនុសត្រូវបានបង្កើតដោយប្រភពធម្មជាតិ ខណៈពេលដែលរលកស៊ីនុសដែលបានក្លែងធ្វើត្រូវបានបង្កើតដោយអាំងវឺតទ័រថាមពល។
• រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការវិភាគ Fourier ដើម្បីសិក្សាពីការសាយភាយរលក ខណៈដែលរលកស៊ីនុសដែលបានក្លែងធ្វើត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ថាមពលដល់ឧបករណ៍អគ្គិសនី។
• រលកស៊ីនុសត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យរលកសំឡេង ខណៈពេលដែលរលកស៊ីនុសដែលបានក្លែងធ្វើត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ថាមពលដល់ឧបករណ៍អគ្គិសនី។

សំណួរគេសួរញឹកញាប់អំពីរលកស៊ីនុស

តើសកលលោកជារលកស៊ីនុសទេ?

ទេ សកលលោកមិនមែនជារលកស៊ីនុសទេ។ រលកស៊ីនុសគឺជាខ្សែកោងគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីលំយោលដែលរលូន ច្រំដែល និងជាទម្រង់រលកបន្តដែលមានប្រេកង់តែមួយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សកលលោកគឺជាប្រព័ន្ធដ៏ស្មុគស្មាញ និងថាមវន្ត ដែលតែងតែផ្លាស់ប្តូរ និងវិវឌ្ឍ។

សកលលោកមានធាតុផ្សំផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន រួមមានរូបធាតុ ថាមពល និងពេលវេលាអវកាស។ សមាសធាតុទាំងនេះមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីផ្សេងៗគ្នាដែលបណ្តាលឱ្យមានបាតុភូតផ្សេងៗគ្នាចាប់ពីការបង្កើតកាឡាក់ស៊ីរហូតដល់ការវិវត្តនៃជីវិត។ សកលលោកក៏ត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយច្បាប់នៃរូបវិទ្យា ដែលផ្អែកលើសមីការគណិតវិទ្យា។

សកលលោកមិនមែនជារលកស៊ីនុសទេ ប៉ុន្តែវាមានរលកស៊ីនុសជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ រលកសំឡេងគឺជារលកស៊ីនុស ហើយពួកវាមានវត្តមាននៅក្នុងសកលលោក។ រលកពន្លឺក៏ជារលកស៊ីនុសដែរ ហើយវាមានវត្តមាននៅក្នុងសកលលោក។ លើសពីនេះ សកលលោកមានរលកប្រភេទផ្សេងទៀតជាច្រើនដូចជា រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច រលកទំនាញ និងរលកកង់ទិច។

សកលលោកក៏ត្រូវបានផ្សំឡើងដោយភាគល្អិតផ្សេងៗគ្នាជាច្រើនដូចជា ប្រូតុង នឺត្រុង និងអេឡិចត្រុង។ ភាគល្អិតទាំងនេះធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ដែលបណ្តាលឱ្យមានបាតុភូតផ្សេងៗគ្នា ចាប់ពីការបង្កើតអាតូម រហូតដល់ការវិវត្តនៃផ្កាយ។

សរុបមក សកលលោកមិនមែនជារលកស៊ីនុសទេ ប៉ុន្តែវាមានរលកស៊ីនុសជាច្រើន។ រលកស៊ីនុសទាំងនេះមានក្នុងទម្រង់ជារលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងប្រភេទរលកផ្សេងៗទៀត។ សកលលោកក៏ត្រូវបានផ្សំឡើងដោយភាគល្អិតផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន ដែលធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា ដែលបណ្តាលឱ្យមានបាតុភូតផ្សេងៗគ្នា។

ទំនាក់ទំនងសំខាន់

ទំហំ៖
• អំព្លីទីតគឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅអតិបរមានៃរលកស៊ីនុសពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។
• វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃចម្ងាយ ដូចជាម៉ែត្រ ឬជើង។
• វាក៏ទាក់ទងទៅនឹងថាមពលនៃរលកផងដែរ ដោយអំព្លីទីតខ្ពស់មានថាមពលច្រើនជាង។
• ទំហំនៃរលកស៊ីនុសគឺសមាមាត្រទៅនឹងឫសការ៉េនៃប្រេកង់របស់វា។
• ទំហំនៃរលកស៊ីនុសមួយក៏ទាក់ទងទៅនឹងដំណាក់កាលរបស់វាផងដែរ ដោយអំព្លីទីតខ្ពស់មានការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលធំជាង។

ការឆ្លើយតបតាមប្រេកង់:
• ការឆ្លើយតបប្រេកង់គឺជារង្វាស់នៃរបៀបដែលប្រព័ន្ធឆ្លើយតបទៅនឹងប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នានៃការបញ្ចូល។
• ជាធម្មតាវាត្រូវបានវាស់ជា decibels (dB) និងជារង្វាស់នៃការកើនឡើង ឬការថយចុះនៃប្រព័ន្ធនៅប្រេកង់ផ្សេងៗគ្នា។
• ការឆ្លើយតបប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំ និងដំណាក់កាលរបស់វា។
• រលកស៊ីនុសដែលមានអំព្លីទីតខ្ពស់ជាង នឹងមានការឆ្លើយតបប្រេកង់ខ្ពស់ជាងរលកស៊ីនុសដែលមានអំព្លីទីតទាបជាង។
• ការឆ្លើយតបប្រេកង់នៃរលកស៊ីនុសក៏ត្រូវបានរងផលប៉ះពាល់ដោយដំណាក់កាលរបស់វាផងដែរ ជាមួយនឹងដំណាក់កាលខ្ពស់ដែលបណ្តាលឱ្យមានការឆ្លើយតបប្រេកង់ខ្ពស់ជាង។

Sawtooth៖
• រលក sawtooth គឺជាប្រភេទនៃរលកតាមកាលកំណត់ដែលមានការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង និងធ្លាក់ចុះបន្តិចម្តងៗ។
• វាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការសំយោគអូឌីយ៉ូ ហើយក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងប្រភេទមួយចំនួននៃដំណើរការសញ្ញាឌីជីថលផងដែរ។
• រលក sawtooth គឺស្រដៀងទៅនឹងរលកស៊ីនុស ដែលវាជាទម្រង់រលកតាមកាលកំណត់ ប៉ុន្តែវាមានរាងខុសគ្នា។
• រលក sawtooth មានការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង និងធ្លាក់ចុះបន្តិចម្តងៗ ខណៈពេលដែលរលកស៊ីនុសមានការកើនឡើង និងធ្លាក់ចុះបន្តិចម្តងៗ។
• រលក sawtooth មានការឆ្លើយតបប្រេកង់ខ្ពស់ជាងរលកស៊ីនុស ហើយជារឿយៗវាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការសំយោគសំឡេងដើម្បីបង្កើតសំឡេងដែលកាន់តែឈ្លានពាន។
• រលក sawtooth ក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងប្រភេទមួយចំនួននៃដំណើរការសញ្ញាឌីជីថលផងដែរ ដូចជាការកែប្រែប្រេកង់ និងម៉ូឌុលដំណាក់កាល។

សន្និដ្ឋាន

រលកស៊ីនុសគឺជាផ្នែកមួយដ៏សំខាន់នៃរូបវិទ្យា គណិតវិទ្យា វិស្វកម្ម ដំណើរការសញ្ញា និងវិស័យជាច្រើនទៀត។ ពួកវាជាប្រភេទរលកបន្តដែលមានភាពរលូន យោលច្រំដែល ហើយជារឿយៗត្រូវបានគេប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលកសំឡេង រលកពន្លឺ និងទម្រង់រលកផ្សេងទៀត។ រលកស៊ីនុសក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរនៅក្នុងការវិភាគ Fourier ដែលធ្វើឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈប្លែកពីគេ និងអនុញ្ញាតឱ្យពួកវាត្រូវបានប្រើក្នុងអថេរលំហ។ ការយល់ដឹងអំពីរលកស៊ីនុស អាចជួយយើងឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីការផ្សាយរលក ដំណើរការសញ្ញា និងការវិភាគស៊េរីពេលវេលា។

ខ្ញុំគឺ Joost Nusselder ស្ថាបនិក Neaera និងជាអ្នកទីផ្សារមាតិកា ប៉ា និងចូលចិត្តសាកល្បងឧបករណ៍ថ្មីជាមួយហ្គីតាដែលជាបេះដូងនៃចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់ខ្ញុំ ហើយរួមគ្នាជាមួយក្រុមរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានបង្កើតអត្ថបទប្លក់ស៊ីជម្រៅតាំងពីឆ្នាំ 2020 ដើម្បីជួយអ្នកអានដ៏ស្មោះត្រង់ជាមួយការណែនាំអំពីការថតសំឡេង និងហ្គីតា។

មើលខ្ញុំតាមយូធូប កន្លែងដែលខ្ញុំសាកល្បងឧបករណ៍ទាំងអស់នេះ៖

ជាវប្រចាំ