Sine Waves: Ịchọgharị Ike na Ihe Ị Kwesịrị Ịmara

Igwe mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-emegharị onwe ya kwa 2π radians, ma ọ bụ ogo 360, enwere ike iji ya mee ihe atụ ọtụtụ ihe okike. A na-akpọkwa sine ife dị ka sinusoid.

Okwu sine wave sitere na ọrụ mgbakọ na mwepụ sine, nke bụ ntọala nke waveform. The sine ife bụ otu n'ime mfe ebili mmiri na-eji nke ukwuu n'ọtụtụ ubi.

N'isiokwu a, m ga-akọwa ihe sine wave bụ na ihe kpatara o ji dị ike.

Kedu ihe bụ sine wave?

A sine Wave bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro n'ụdị ifegharị na-aga n'ihu. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ nke akọwara n'usoro nke ọrụ trigonometric sine, ma na-anọchi anya ya n'ụzọ eserese dị ka ụdị ifegharị efegharị. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke a na-eji na-arụ ọrụ nke ọma, na-arụ ọrụ oge, a na-ahụkwa ya n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi mgbaàmà.

The ugboro nke sine wave bụ ọnụọgụ oscillations ma ọ bụ okirikiri nke na-eme na oge enyere. Ugboro angular, nke ω gosipụtara, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ, ma tụọ ya na nkeji nke radians kwa nkeji. Uru na-abụghị efu nke ngbanwe usoro, nke φ gosipụtara, na-anọchi anya ngbanwe n'ụdị ebili mmiri n'oge, yana uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, yana uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd. A na-atụ ugboro nke sine ife na hertz (Hz).

A na-eji sine ife akọwa ụda ụda, a na-akọwa ya site na ọrụ sine, f(t) = A sin (ωt + φ). A na-ejikwa ya na-akọwa usoro mmiri-mmiri na-adịghị emebi emebi na nha nha, ma bụrụ ihe dị mkpa na physics ka ọ na-ejigide udi ebili mmiri ya mgbe a gbakwunyere ya na ebili mmiri ọzọ nke otu ugboro na oge aka ike na ịdị ukwuu. Amara ihe onwunwe a dị ka ụkpụrụ superposition, ma bụrụ ihe a na-eji na-efegharị efegharị oge. Ngwongwo a na-eduga na mkpa nyocha Fourier dị, ebe ọ na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị na mbara igwe, x, nke na-anọchi anya ọnọdụ n'otu akụkụ nke ebili mmiri na-agbasa.

A na-akpọ njiri mara njirimara nke ebili mmiri nọmba ebili mmiri, k, nke bụ ọnụọgụ ebili mmiri na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro angular, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ọnụọgụ ebili mmiri na-ejikọta na ugboro angular na ogologo ifegharị, λ, site na nhata λ = 2π/k. Enyere nhata maka sine ife n'otu akụkụ nke y = A mmehie (ωt + φ). A na-enye nha anya n'ozuzu karịa site na y = A sin (kx - ωt + φ), nke na-enye ngbanwe nke ebili mmiri n'ọnọdụ x n'oge t.

Enwere ike gosipụta ebili mmiri sine n'ọtụtụ akụkụ oghere. Enyere nhata maka ebili mmiri na-eme njem site na y = A sin (kx – ωt + φ). Enwere ike ịkọwa nke a dị ka ntụpọ ntụpọ nke vector abụọ, a na-ejikwa akọwa ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka mmiri na-efegharị n'ọdọ mmiri mgbe a na-atụba nkume. A na-achọ nha anya dị mgbagwoju anya iji kọwa okwu sinusoid, nke na-akọwa njirimara ebili mmiri nke ma sine na ebili mmiri cosine nwere ngbanwe oge nke π/2 radians, nke na-enye ebili mmiri cosine ka ọ malite n'isi n'elu sine ife. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na cosine nwere nkwụsị nke oge.

A na-ahụ ebili mmiri sine na okike, gụnyere ebili mmiri ikuku, ebili mmiri ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ na-enwe ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada ụda nke ọma, a na-ejikwa ebili mmiri sine na-anọchi anya otu ugboro na nkwekọrịta. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka nchikota nke sine ebili mmiri na dị iche iche amplitudes na frequencies, na ọnụnọ nke harmonics elu na mgbakwunye na isi ugboro na-akpata mgbanwe na timbre. Nke a bụ ihe kpatara na ndetu egwu nke nwere otu ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche na-ada ụda dị iche.

Ụda ịkụ aka nwere ebili mmiri nke oge, nke na-adịghị emegharị n'okike, na anaghị eso usoro sine ife. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, ma na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. A na-eji ebili mmiri sine na-agbasa ma gbanwee ụdị n'ime usoro ahịrị na-ekesa.

Gịnị bụ akụkọ ihe mere eme nke sine ebili mmiri?

The sine ife nwere ogologo na-akpali akụkọ ihe mere eme. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier bụ nke mbụ chọtara ya na 1822, onye gosiri na a pụrụ ịnọchite anya ihe ọ bụla na-efegharị efegharị oge ọ bụla dị ka nchikota nke ebili mmiri sine. Nchọpụta a gbanwere ngalaba mgbakọ na mwepụ na physics ma ejiri ya mee ihe kemgbe ahụ.

• Onye German na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Carl Friedrich Gauss kwalitere ọrụ Fourier na 1833, onye gosipụtara na enwere ike iji sine ebili mmiri nọchite anya ụdị ifegharị oge ọ bụla.

• N'ọgwụgwụ narị afọ nke 19, a na-eji sine wave kọwaa omume nke sekit eletrik.

• Na mmalite narị afọ nke 20, a na-eji sine wave kọwaa omume nke ebili mmiri.

• N'afọ 1950, a na-eji sine wave kọwaa omume nke ebili mmiri ọkụ.

• N'afọ ndị 1960, a na-eji sine wave kọwaa omume nke ebili mmiri redio.

• N'afọ ndị 1970, a na-eji sine ife kọwaa omume nke akara dijitalụ.

• N'afọ 1980, a na-eji sine wave kọwaa omume nke ebili mmiri electromagnetic.

• N'afọ ndị 1990, a na-eji sine wave kọwaa omume nke sistemu igwe nke quantum.

• Taa, a na-eji sine wave na mpaghara dị iche iche, gụnyere mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, nhazi mgbaàmà, na ndị ọzọ. Ọ bụ ngwá ọrụ dị mkpa maka ịghọta omume nke ebili mmiri ma jiri ya mee ihe n'ụdị ngwa dị iche iche, site na nhazi ọdịyo na vidiyo ruo na foto ahụike na robotics.

Mathematics Sine Wave

M ga-ekwu maka ebili mmiri sine, usoro mgbakọ na mwepụ na-akọwa nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Anyị ga-eleba anya ka esi akọwapụta ebili mmiri sine, mmekọrịta dị n'etiti ugboro ugboro na ọnụọgụ ebili mmiri, yana ihe nyocha Fourier bụ. Anyị ga-enyochakwa ka esi eji ebili mmiri sine na physics, injinia na nhazi akara ngosi.

Kedu ihe bụ Sine Wave?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke na-etolite ebili mmiri na-aga n'ihu. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ, nke ejiri ọrụ trigonometric sine kọwapụtara ya, a na-ahụkarị ya na eserese na ụdị ebili mmiri. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu, nke pụtara na ọ bụ ọrụ dị nro, nke na-eme kwa oge nke na-eme na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara ngosi.

Igwe mmiri sine nwere ugboro nkịtị, nke bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'otu oge. Nke a na-anọchi anya ugboro angular, ω, nke ruru 2πf, ebe f bụ ugboro na hertz (Hz). A nwekwara ike gbanwee sine ife n'oge, yana uru na-adịghị mma na-anọchite anya igbu oge na uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri sine akọwa ụda ụda, dịka a na-akọwa ya site na ọrụ sine. A na-ejikwa ya na-anọchi anya usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị mma na nha nhata. Wave sine bụ echiche dị mkpa na physics, ebe ọ na-edobe udi ebili mmiri ya mgbe etinyere ya na ebili mmiri ọzọ nke otu ugboro na oge aka ike na ịdị ukwuu. Ngwongwo a, nke a maara dị ka ụkpụrụ superposition, bụ ihe na-eduga na mkpa nyocha Fourier dị, ebe ọ na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị n'etiti oghere oghere.

A na-enye nhata maka ebili mmiri sine n'otu akụkụ nke y = A sin (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Maka ihe atụ nke otu ahịrị, ọ bụrụ na a na-ewere uru nke ebili mmiri dị ka waya, mgbe ahụ, a na-enye nhata maka sine wave na akụkụ abụọ nke oghere site na y = A sin (kx - ωt + φ), ebe k bụ ebili mmiri. nọmba. Enwere ike ịkọwa nke a dị ka ngwaahịa nke vector abụọ, ngwaahịa ntụpọ.

Ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka nke a na-emepụta mgbe a na-atụba nkume n'ime ọdọ mmiri, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya karị. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. A na-ekwu na mgbanwe usoro nke π/2 radians, ma ọ bụ mmalite isi, na-enye ebili mmiri cosine, nke na-eduga n'ofe sine. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

Ịkọwapụta ebili mmiri cosine nwere ike inye aka gosipụta njikọ dị n'etiti okirikiri na ụdị ụgbọ elu dị mgbagwoju anya 3D, nke nwere ike inye aka ịhụ uru nke ebili mmiri dị na ntụgharị n'etiti ngalaba. Ụdị ebili mmiri a na-eme na okike, gụnyere na ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ na-enwe ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, a na-ahụkwa ihe ngosipụta nke otu ugboro ugboro.

Best strings for electric guitar

Share

Watch on

Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi bụ ihe na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ihe odide egwu e ji ngwá egwú dị iche iche ji na-ada ụda dị iche.

Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka ma nke oge ma oge. Ụda nke oge bụ nke sine ebili mmiri mejupụtara, ebe a na-ahụta ụda oge dị ka mkpọtụ. A na-akọwa mkpọtụ dị ka oge na-adịghị anya, n'ihi na ọ nwere ụkpụrụ na-adịghị emegharị ugboro ugboro.

Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà, na nchịkọta ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. Ebili mmiri mmiri nwekwara ike ịgbasa site n'ụdị na-agbanwe agbanwe na sistemụ ahịrị na-ekesa.

Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu nha na ugboro ole. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri na-eguzo ọtọ, dị ka a na-ahụ mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri. Ebili mmiri na-atụgharị nke na-egosipụta site na njedebe edoziri nke eriri ahụ na-emepụta ebili mmiri na-eguzo ọtọ, nke na-eme na ụfọdụ frequencies mara dị ka resonant frequencies. Ihe ndị a mejupụtara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo ya, yana n'ụzọ dị iche na nha nke ogologo nkeji nke eriri ahụ.

Kedu ka esi akọwapụta Sine Wave?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke ụdị ifegharị na-aga n'ihu. A na-akọwa ya na mgbakọ na mwepụ dị ka ọrụ trigonometric, ma na-ese ya dị ka sinusoid. Wave sine bụ echiche dị mkpa na physics, ebe ọ na-ejigide udi ebili mmiri ya mgbe etinyere ya na ebili mmiri sine ndị ọzọ nke otu ugboro na oke oge aka ike. A maara ihe onwunwe a dị ka ụkpụrụ superposition, ma na-eduga na mkpa ya na nyocha Fourier.

A na-ahụ ebili mmiri sine n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na nhazi akara ngosi. A na-eji ha mara ugboro ole ha, ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri nke na-eme na oge enyere. Ugboro ugboro, ω, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ na radians kwa nkeji. Uru na-abụghị efu nke φ, mgbanwe nke oge, na-anọchi anya mgbanwe n'ụdị ebili mmiri niile na oge, yana uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, yana uru dị mma na-anọchi anya ọganihu na sekọnd.

Na ụda, a na-akọwa ụda sine site na nha nha f = ω/2π, ebe f bụ ugboro oscillations, na ω bụ ugboro angular. Nha nhatanha a dịkwa na sistemu mmiri-mmiri na-adịghị mma na nha nhata. Ebili mmiri sine dịkwa mkpa na acoustics, ebe ọ bụ na ha bụ naanị ebili mmiri nke a na-aghọta dị ka otu ugboro site na ntị mmadụ. Otu sine ebili mmiri mejupụtara ugboro dị mkpa yana harmonics dị elu, nke a na-ahụta dị ka otu ndetu.

Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi bụ ihe na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere otu ndetu egwu a na-akpọ na ngwa dị iche iche ji ada dị iche. Ịkụ aka, dịka ọmụmaatụ, nwere ebili mmiri aperiodic, nke na-adịghị emegharị, na mgbakwunye na ebili mmiri sine.

Na mmalite narị afọ nke 19, onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na enwere ike iji ebili mmiri sinusoidal dị ka ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwaa na nsonye ụdị ebili mmiri oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha dị ike nke a na-eji na-amụ ebili mmiri na-ekpo ọkụ na nhazi mgbaàmà, yana nyocha nchịkọta akụkọ nke usoro oge.

Ebili mmiri nke sine nwere ike ịgbasa n'akụkụ ọ bụla na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere njupụta, ugboro na njem n'akụkụ ndị ọzọ. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a bụ otu ihe ahụ na-eme mgbe a na-ewepụ ihe ndetu na eriri, na-egosipụta ebili mmiri na-etinye aka na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant, bụ nke mejuputara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba n'ogologo ya, na n'ụzọ dị iche na mgbọrọgwụ square nke uka ya kwa ogologo nkeji.

Na nchịkọta, a na-eji okwu sinusoid kọwaa àgwà ebili mmiri nke ma sine na ebili mmiri cosine, na-enwe ngbanwe nke π/2 radians, nke pụtara na ebili mmiri nke cosine nwere mmalite isi na mmiri sine dị n'azụ. A na-eji okwu sinusoidal ejikọta ọnụ iji zoo aka ma sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge. A na-egosipụta nke a site na ebili mmiri cosine dị na foto dị n'elu. Enwere ike ịhụ mmekọrịta a dị mkpa dị n'etiti sine na cosine site na iji ụdị ụgbọ elu dị mgbagwoju anya 3D, nke na-egosipụta n'ihu uru ntụgharị asụsụ nke echiche ndị a n'ofe ngalaba dị iche iche. Ụdị ebili mmiri na-apụta na okike, gụnyere na ifufe, ụda, na ebili mmiri ọkụ.

Kedu njikọ dị n'etiti ugboro ugboro na nọmba Wave?

Sine ife bụ usoro mgbakọ na mwepụ na-akọwa nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Ọ bụ ebili mmiri na-aga n'ihu, nke a makwaara dị ka ebili mmiri sinusoidal ma ọ bụ sinusoid, ma kọwaa ya na usoro nke trigonometric sine ọrụ. Eserese nke ebili mmiri sine na-egosi ụdị ebili mmiri na-emegharị n'etiti uru kacha na kacha nta.

Ugboro angular, ω, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ, tụrụ na radians kwa nkeji. Uru na-abụghị efu nke φ, ngbanwe nke oge, na-anọchi anya ngbanwe n'ụdị ebili mmiri niile ma n'ihu ma ọ bụ azụ n'oge. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd. Ugboro ugboro, f, bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'otu sekọnd, tụrụ na hertz (Hz).

Sine ife dị mkpa na physics n'ihi na ọ na-ejigide udi ebili mmiri ya mgbe agbakwunyere ya na ebili mmiri ọzọ nke otu ugboro na oge aka ike na ịdị ukwuu. Ngwongwo a nke ụdị ebili mmiri oge ụfọdụ ka a maara dị ka ụkpụrụ superposition na ọ bụ ihe na-eduga na mkpa nyocha Fourier dị. Nke a na-eme ka ọ bụrụ ihe pụrụ iche n'ụda na ọ bụ ya mere eji eji ya na spatial variable x, nke na-anọchi anya ọnọdụ n'otu akụkụ. Ebili mmiri na-agbasa site na njirimara njirimara, k, nke a na-akpọ nọmba ebili mmiri ma ọ bụ nọmba ebili mmiri angular, nke na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro angular, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ọnụọgụ ebili mmiri, k, jikọtara ya na ugboro angular, ω, na ogologo ikuku, λ, site na nhata λ = 2π/k.

Enyere nhata maka sine ife n'otu akụkụ nke y = A mmehie (ωt + φ). Nha nhatanha a na-enye ntugharị nke ebili mmiri n'ọnọdụ ọ bụla x n'oge ọ bụla t. A na-atụle otu ihe atụ ahịrị, ebe uru nke ifegharị na-enye y = A sin (ωt + φ).

N'akụkụ abụọ ma ọ bụ karịa, nha nha na-akọwa ikuku ụgbọ elu na-eme njem. Enyere ọnọdụ x site x = A mmehie (kx – ωt + φ). Enwere ike ịkọwa nhata a dị ka vector abụọ, nke ngwaahịa ya bụ ngwaahịa ntụpọ.

Ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka nke a na-emepụta mgbe a na-atụba nkume n'ime ọdọ mmiri mmiri, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya iji kọwaa ha. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. Ngbanwe oge nke π/2 radians (ma ọ bụ 90°) na-enye ebili mmiri cosine mmalite isi, ya mere a na-ekwu na ọ na-edu sine ife. Nke a na-eduga na njikọ dị mkpa n'etiti ọrụ sine na cosine, nke enwere ike ịhụ anya dị ka okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D mgbagwoju anya.

A na-egosipụta uru ntụgharị nke echiche a na ngalaba ndị ọzọ site n'eziokwu ahụ bụ na otu usoro ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma. Ebili mmiri sine bụ ihe nnọchianya nke otu ugboro na harmonics, na ntị mmadụ na-enwe ike ịpụta ụda ebili mmiri sine site na nkwekọ nwere nghọta. Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ihe odide egwu e ji ngwá egwú dị iche iche ji na-ada ụda dị iche.

Ụda ịkụ aka na-enwe ebili mmiri n'oge, nke na-abụghị nke oge, ma ọ bụ nwee ụkpụrụ anaghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, ma na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe agbanwe site na sistemụ ahịrị kesara ekesa. Nke a dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri n'akụkụ abụọ ma ọ bụ karịa. Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu nha na ugboro ole. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a yiri ihe na-eme mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri; A na-egosipụta ebili mmiri na-etinye aka na njedebe nke eriri ahụ, na ebili mmiri na-eguzo na-eme na ụfọdụ frequencies, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ndị a mejupụtara ugboro dị mkpa yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba na ogologo ya na n'ụzọ dị iche na mgbọrọgwụ square nke oke ya n'ogologo otu nkeji.

Kedu ihe bụ Fourier Analysis?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke akọwara na mgbakọ na mwepụ dị ka ebili mmiri na-aga n'ihu. A makwaara ya dị ka ebili mmiri sinusoidal, ma na-akọwa ya site na ọrụ trigonometric sine. Eserese nke sine wave bụ ọnyà dị nro, nke na-adị n'oge nke a na-eji na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na mpaghara nhazi akara.

Ugboro ugboro, ma ọ bụ ọnụọgụ oscillations ma ọ bụ okirikiri nke na-eme n'otu oge, na-anọchi anya mkpụrụedemede Greek ω (omega). A maara nke a dị ka ugboro angular, ọ bụkwa ọnụego nke arụmụka ọrụ na-agbanwe na nkeji nke radians.

Enwere ike iji ngbanwe nke akụkụ, nke mkpụrụedemede Greek φ (phi) nọchiri anya ya n'oge. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, na uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd. A na-atụ ugboro nke sine ife na hertz (Hz).

A na-ejikarị sine ife akọwa ụda ebili mmiri, a na-akọwa ya site na ọrụ sine f(t) = A sin (ωt + φ). A na-ahụ oscillations nke ụdị a na usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị mma na nha nha.

The sine ife dị mkpa na physics n'ihi na ọ na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ya mgbe agbakwunyere ọzọ sine ife nke otu ugboro na aka ike na oge na ịdị ukwuu. Ngwongwo a, nke a na-akpọ ụkpụrụ superposition, bụ ihe na-eduga na mkpa ya na Fourier analysis. Nke a na-eme ka ọ pụrụ iche n'ụda na ọ bụ ya mere e ji akọwa mgbanwe mbara ala.

Ọmụmaatụ, ọ bụrụ x na-anọchi anya akụkụ ọnọdụ nke ebili mmiri na-agbasa, mgbe ahụ, paramita njirimara k (nọmba ebili mmiri) na-anọchi anya oke n'etiti ugboro angular ω na ọsọ ọsọ nke mgbasa ν. Oghere ebili mmiri k na-ejikọta ya na ugboro angular ω na ogologo ikuku λ (lambda) site na nhata k = 2π/λ. Ugboro f na ọsọ ahịrị v na-ejikọta ya na nha nhata v = fλ.

Nhazi maka sine ife n'otu akụkụ bụ y = A mmehie (ωt + φ). Enwere ike ịchịkọta nhata a maka ọtụtụ akụkụ, yana maka ọmụmaatụ otu ahịrị, uru nke ebili mmiri n'oge ọ bụla x n'oge ọ bụla t bụ y = A sin (kx - ωt + φ).

Ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka nke a na-ahụ mgbe a na-atụba nkume n'ime ọdọ mmiri, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya karị. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere njirimara ndị a, ma gụnye ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nbido oge.

N'ịkọwapụta ebili mmiri cosine, mmekọrịta dị n'etiti sine wave na ebili mmiri cosine bụ otu njikọ dị n'etiti okirikiri na ụdị ụgbọ elu dị mgbagwoju anya 3D. Nke a bara uru maka ịhụ uru nke ntụgharị nke ebili mmiri dị n'etiti ngalaba dị iche iche.

Ụdị ebili mmiri na-apụta na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, na ebili mmiri sine na-ejikarị anọchi anya otu ugboro na nkwekọrịta.

Ntị mmadụ na-aghọta ụda na nchikota nke ebili mmiri sine na ụda oge, na ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ugboro na-akpata mgbanwe na timbre. Nke a bụ ihe mere ihe odide egwu e ji ngwá egwú dị iche iche ji na-ada ụda dị iche.

Otú ọ dị, ịkụ aka nwere ebili mmiri nke na-adịghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square.

Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà, na nchịkọta ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. Ebili mmiri nke sine nwere ike gbasaa na-agbanweghị ụdị ha na usoro ahịrị nke kesara, nke mere ha ji dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri.

Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu nha na ugboro ole. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. A na-ahụ nke a mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, na ebili mmiri na-atụgharị na-egosipụta na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ndị a mejupụtara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo ya, na n'ụzọ na-agbanwe agbanwe na oke n'ogologo otu nkeji nke eriri ahụ.

Sine na Cosine Waves

N'akụkụ a, m ga na-atụle ndịiche dị n'etiti sine na cosine ebili mmiri, ihe a usoro mgbanwe bụ, na otú sine ife si dị iche na a cosine ife. Aga m enyocha mkpa ọ dị na ebili mmiri na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na nhazi akara ngosi.

Kedu ihe dị iche n'etiti Sine na Cosine Waves?

Ebili mmiri sine na cosine bụ ọrụ nke oge, dị nro, yana ọrụ na-aga n'ihu nke a na-eji kọwaa ọtụtụ ihe ndị sitere n'okike, dị ka ụda na ebili mmiri ọkụ. A na-ejikwa ha na injinia, nhazi akara, na mgbakọ na mwepụ.

Isi ihe dị iche n'etiti sine na ebili mmiri cosine bụ na sine ebili mmiri na-amalite na efu, ebe ebili mmiri cosine na-amalite n'oge mgbanwe nke π/2 radians. Nke a pụtara na ebili mmiri cosine nwere mmalite isi ma e jiri ya tụnyere sine ife.

Ebili mmiri dị mkpa na physics n'ihi na ha na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ. Ngwongwo a, nke a maara dị ka ụkpụrụ superposition, bụ ihe na-eme nyocha Fourier bara uru. Ọ na-emekwa ka ebili mmiri sine pụrụ iche n'ụda, ebe enwere ike iji ha nọchite anya otu ugboro.

Ebili mmiri cosine dịkwa mkpa na physics, ebe a na-eji ha akọwa mmegharị nke oke n'elu mmiri na nha nha. Ngụkọta maka ebili mmiri sine bụ f = oscillation / oge, ebe f bụ ugboro nke ebili mmiri na ω bụ ugboro angular. Nke a nha nha na-enye ntughari nke ifegharị n'ọnọdụ ọ bụla x na oge t.

N'akụkụ abụọ ma ọ bụ karịa, a ga-eji ụgbọ elu na-ejegharị akọwa ebili mmiri sine. Nọmba ebili mmiri k bụ njirimara njirimara nke ebili mmiri ahụ, yana njikọ ya na ugboro ugboro ω na ogologo ikuku λ. Nhazi maka sine ife n'akụkụ abụọ ma ọ bụ karịa na-enye ngbanwe nke ifegharị n'ọnọdụ ọ bụla x na oge t.

Ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka nke okwute mere n'ime ọdọ mmiri, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya karị. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere àgwà yiri nke sine ife ma ọ bụ ebili mmiri cosine, dị ka mgbanwe oge. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

A na-ahụ ebili mmiri sine na okike, gụnyere na ebili mmiri ikuku, ebili mmiri ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada ụda nke ọma, ma nwee ike mata ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi. Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda.

Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ebili mmiri oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ dị ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà. A na-ejikwa ya na nyocha ọnụ ọgụgụ na usoro oge.

Ebili mmiri nke sine nwere ike ịgbasa n'akụkụ ọ bụla na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere njupụta na ugboro nke na-aga n'akụkụ dị iche iche. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a na-eme mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, ka ebili mmiri na-egosipụta na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-eme na ụfọdụ frequencies, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo ya, na n'ụzọ dị iche na oke ya n'ogologo otu nkeji.

Kedu ihe bụ mgbanwe usoro?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ mmụgharị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke na-aga n'ihu n'oge ma oghere. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ kọwapụtara site na ọrụ trigonometric sine ma a na-ejikarị anọchi anya ebili mmiri ụda, ebili mmiri ọkụ, na ụdị ebili mmiri ndị ọzọ na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. Ugboro nkịtị (f) nke sine ife bụ ọnụọgụ oscillations ma ọ bụ okirikiri nke na-eme n'otu sekọnd, a na-atụkwa ya na hertz (Hz).

Ugboro angular (ω) bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ na radians kwa nkeji, na-ejikọta ya na ugboro nkịtị site na nhata ω = 2πf. Uru na-adịghị mma nke φ na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri sine kọwaa ebili mmiri ụda, ebe ha na-enwe ike idowe udi ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ. Ngwongwo a na-eduga na mkpa nyocha Fourier, nke na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị iche iche nke oghere. Dịka ọmụmaatụ, mgbanwe x na-anọchi anya ọnọdụ n'otu akụkụ, na ebili mmiri na-agbasa na ntụziaka nke njirimara parameter k, nke a na-akpọ nọmba ebili mmiri. Nọmba ebili mmiri angular na-anọchi anya oke nha n'etiti ugboro angular (ω) na ọsọ ọsọ nke mgbasa (ν). Ejikọrọ nọmba ebili mmiri na ugboro angular na ogologo ifegharị (λ) site na nhata λ = 2π/k.

A na-enye nhata maka ebili mmiri sine n'otu akụkụ nke y = A sin (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Enwere ike ịchịkọta nhata a iji nye ntugharị nke ebili mmiri n'ọnọdụ ọ bụla x n'oge ọ bụla t n'otu ahịrị, dịka ọmụmaatụ, y = A sin (kx – ωt + φ). Mgbe ị na-atụle ebili mmiri n'akụkụ abụọ ma ọ bụ karịa, ọ dị mkpa nha anya dị mgbagwoju anya.

A na-ejikarị okwu a na-akpọ sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere àgwà yiri nke sine ife. Nke a gụnyere ebili mmiri cosine, nke nwere ngbanwe nke π/2 radians, nke pụtara na ha nwere mmalite isi ma e jiri ya tụnyere ebili mmiri sine. A na-ejikarị okwu a na-akpọ sinusoidal na-ezo aka na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

N'ịkọwapụta ebili mmiri cosine, mmekọrịta dị n'etiti ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere ike iji okirikiri were okirikiri na ụdị ụgbọ elu dị mgbagwoju anya 3D. Nke a bara uru maka ntụgharị n'etiti ngalaba, dịka otu ụkpụrụ ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, a na-ejikarị ebili mmiri sine mee ihe ngosi nke ụda ugboro ugboro.

Harmonics dịkwa mkpa na ụda, dị ka ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka ngwakọta nke ebili mmiri sine na elu harmonics na mgbakwunye na isi ugboro. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ihe na-akpata mgbanwe dị na timbre nke ụda. Nke a bụ ihe mere na ndetu egwu e ji ngwá egwú dị iche iche na-ada ga-ada dị iche. Otú ọ dị, ụda a na-akụ aka na-emepụta nwere ebili mmiri n'oge, nke pụtara na ọ bụghị nke sine ebili mmiri mejupụtara ya.

Enwere ike ịgbado ụda ebili mmiri oge ụfọdụ site na iji ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke ebili mmiri sinusoid, dị ka onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara. Nke a na-agụnye ebili mmiri square, nke na-agụnye ugboro ole dị mkpa na harmonics dị elu. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà, na nchịkọta ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri sine na-enwe ike ịgbasa na-enweghị mgbanwe n'ụdị na usoro ahịrị nke kesara, ma na-adịkarị mkpa iji nyochaa mgbasa mgbasa. Ebili mmiri nke sine nwere ike ịga n'akụkụ abụọ na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere njupụta na ugboro. Mgbe ebili mmiri abụọ na-aga n'akụkụ dị iche iche na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. Nke a yiri mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, ebe ọ bụ na ebili mmiri na-etinye aka na-egosipụta na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ndị a mejupụtara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo eriri ahụ, yana n'ụzọ dị iche na oke otu ogologo nkeji nke eriri ahụ.

Kedu ka Sine Wave si dị iche na Cosine Wave?

Igwe mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-emegharị n'ụdị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Ọ bụ ọrụ trigonometric nke edebere n'ụgbọelu nwere akụkụ abụọ, ma bụrụkwa usoro ebili mmiri bụ isi na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na nhazi akara. A na-eji ya ugboro ugboro, ma ọ bụ ọnụ ọgụgụ nke oscillation nke na-eme n'otu oge, na ugboro ugboro ya, nke bụ mgbanwe mgbanwe nke arụmụka ọrụ na radians kwa nkeji. Enwere ike ịtụgharị sine ife n'oge, yana uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge na uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri sine kọwaa ebili mmiri, a na-akpọkwa ya sinusoids. Ha dị mkpa na physics n'ihi na ha na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ, ma bụrụ ihe ndabere nke nyocha Fourier, nke na-eme ka ha bụrụ ihe pụrụ iche. A na-ejikwa ha kọwapụta mgbanwe oghere, yana nọmba ebili mmiri na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro angular na ọsọ ahịrị nke mgbasa.

A na-ejikwa sine wave kọwaa otu ebili mmiri, dị ka waya. Mgbe a na-achịkọta ya na akụkụ abụọ, nha nha na-akọwa ikuku ụgbọ elu na-eme njem. A na-akọwa nọmba ebili mmiri dị ka vector, na ntụpọ ntụpọ nke ebili mmiri abụọ bụ ebili mmiri dị mgbagwoju anya.

A na-ejikwa ebili mmiri sine kọwaa ịdị elu nke ebili mmiri na ọdọ mmiri mgbe a na-atụba nkume. A chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya iji kọwa okwu sinusoid, nke na-akọwa njirimara ebili mmiri, gụnyere sine na ebili mmiri cosine nwere ngbanwe oge. Igwe mmiri sine na-adaba ụda cosine site na π/2 radians, ma ọ bụ mmalite isi, yabụ ọrụ cosine na-eduga ọrụ sine. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na cosine nwere nkwụsị nke oge.

Ịkọwapụta ebili mmiri cosine bụ njikọ dị mkpa na okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D dị mgbagwoju anya, nke na-enyere aka ịhụ uru ya na ngalaba ntụgharị. Ụdị ebili mmiri a na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada ụda nke ọma, yana ihe nnọchi anya ebili mmiri nke otu ugboro na nkwekọrịta ha. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka sine ife na ụda oge, na ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ihe na-akpata mgbanwe na timbre.

Nke a bụ ihe mere ndetu egwu nke ụfọdụ ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche ji ada dị iche. Ụda ịkụ aka, dịka ọmụmaatụ, nwere ebili mmiri n'oge, nke na-adịghị emegharị ugboro ugboro, karịa ebili mmiri sine nke oge. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na ịdị nso n'ụdị ebili mmiri nke oge, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ dị ike iji mụọ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà, yana nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. Ebili mmiri mmiri nwekwara ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe agbanwe site na usoro ahịrị nke kesara, nke dị mkpa iji nyochaa mgbasa mgbasa. Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole, na mgbe a na-ebuli ya elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. A na-ahụ nke a mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, ebe ọ bụ na ebili mmiri na-atụgharị na-egosipụta site na njedebe edozi nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-apụta n'ụfọdụ frequencies, nke a na-akpọ frequencies resonant, na ihe mejupụtara ya bụ ihe dị mkpa ugboro na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo nke eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke otu ogologo nkeji nke eriri ahụ.

Kedu ka Sine Wave na-ada?

Eji m n'aka na ị nụbula maka sine wave, mana ị ma ihe ha na-ada? N'akụkụ a, anyị ga-enyocha ka ebili mmiri sine si emetụta ụda egwu, yana ka ha na-emekọ ihe na-emekọ ihe iji mepụta timbres pụrụ iche. Anyị ga-atụlekwa otu esi eji ebili mmiri sine mee ihe n'ịhazi mgbama yana ịgbasa ebili mmiri. N'ọgwụgwụ nke ngalaba a, ị ga-enwe nghọta nke ọma banyere ebili mmiri sine yana otu ha si emetụta ụda.

Kedu ka Sine Wave si ada ụda?

Igwe mmiri sine bụ ihe na-aga n'ihu, dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke a na-ahụ n'ọtụtụ ihe omume okike, gụnyere ụda ụda, ebili mmiri ọkụ, na ọbụna mmegharị nke oke n'elu mmiri. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ kọwapụtara site na ọrụ trigonometric sine, a na-esekarịkwa ya dị ka ụdị ifegharị.

Kedu ka sine ife na-ada? Igwe mmiri sine bụ ebili mmiri na-aga n'ihu, nke pụtara na ọ nweghị nkwụsịtụ n'ụdị ifegharị. Ọ bụ ọrụ dị nro, nke na-adị kwa oge nke nwere ugboro, ma ọ bụ ọnụọgụ oscillation nke na-eme na oge enyere. Oge nkuku ya, ma ọ bụ ọnụego mgbanwe nke arụmụka ọrụ na radian kwa nkeji, bụ akara ω. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-atụ ugboro nke sine wave na hertz (Hz), ma bụrụ ọnụọgụ oscillation kwa sekọnd. Igwe mmiri bụ ụda ụda nke ọrụ sine kọwapụtara, f(t) = A mmehie (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, na φ bụ mgbanwe oge. Ngbanwe oge nke π/2 radian na-enye ebili mmiri ka ọ malite isi, ya mere a na-akpọkarị ya dị ka ọrụ cosine.

A na-eji okwu ahụ bụ "sinusoid" akọwa njirimara ebili mmiri nke sine ebili mmiri, yana ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge. E gosiputara nke a site na ebili mmiri cosine, nke na-anọ n'azụ sine wave site na ngbanwe nke π/2 radians. Mmekọrịta a dị mkpa dị n'etiti ebili mmiri sine na cosine bụ okirikiri nọ n'ụdị ụgbọ elu 3D dị mgbagwoju anya, nke na-enyere aka ịhụ uru ntụgharị n'etiti ngalaba.

Ụdị ebili mmiri nke ebili mmiri sine na-apụta na okike, gụnyere na ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ na-enwe ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada ụda nke ọma, a na-eji ihe nnọchianya sine ebili mmiri nke otu ugboro ugboro iji mepụta ndetu egwu. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ugboro na-akpata mgbanwe na timbre nke ụda. Nke a bụ ihe mere otu ihe egwu egwu a na-akpọ na ngwa dị iche iche ga-ada ụda dị iche iche.

Otú ọ dị, ụda nke aka mmadụ na-emepụta abụghị nanị ebili mmiri sine, ebe ọ na-enwekwa ebili mmiri nke oge. Ebili mmiri n'oge na-adịghị na-emegharị ugboro ugboro na enweghị ụkpụrụ, ebe ebili mmiri sine na-adị kwa oge. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ dị ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, a na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe agbanwe site na sistemụ ahịrị na-ekesa, ma ọ dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole, mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. Nke a yiri ihe na-eme mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri; A na-emepụta ebili mmiri na-egbochi ebili mmiri, na mgbe ebili mmiri ndị a na-egosipụta site na njedebe njedebe nke eriri ahụ, ebili mmiri na-eguzo na-eme na ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ugboro ndị a na-emegharị anya bụ nke bụ isi ugboro yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba n'ogologo ya, na n'ụzọ dị iche na mgbọrọgwụ square nke uka ya kwa ogologo nkeji.

Kedu ihe bụ ọrụ Harmonics na ụda?

Igwe mmiri bụ ihe na-aga n'ihu, dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke a na-ahụ n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke a na-akọwa site na ọrụ trigonometric, na-abụkarị sine ma ọ bụ cosine, nke eserese na-anọchi anya ya. Ọ na-apụta na mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na ngalaba nhazi akara.

Ugboro nkịtị nke sine ife, ma ọ bụ ọnụọgụ oscillation nke na-eme na oge enyere, na-anọchi anya ugboro angular ω, nke ruru 2πf, ebe f bụ ugboro na hertz. Uru na-adịghị mma nke φ na-anọchite anya igbu oge na sekọnd, ebe uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri sine kọwaa ebili mmiri ụda, ebe ọ bụ na ha bụ ụdị ụda ụda kachasị dị mkpa. A na-akọwa ha site na ọrụ sine, f = A sin (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Ngbanwe oge nke π/2 radian na-enye ebili mmiri ka ọ malite isi, ya mere a na-ekwu na ọ bụ ọrụ cosine, nke na-eduga ọrụ sine. A na-eji okwu ahụ bụ "sinusoidal" na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

N'ịkọwa nke a, ebili mmiri cosine bụ njikọ dị mkpa n'etiti okirikiri na ụdị ụgbọ elu dị mgbagwoju anya 3D, nke na-enyere aka iji anya nke uche hụ uru ọ bara na ntụgharị gaa na ngalaba ndị ọzọ. Ụdị ebili mmiri a na-eme na okike, gụnyere na ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ.

Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, na ebili mmiri sine na-ejikarị dị ka ihe nnọchianya nke otu ugboro ugboro. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka nchikota nke ebili mmiri sine na harmonics, na mgbakwunye nke ebili mmiri dị iche iche na-eme ka ebili mmiri dị iche iche na mgbanwe na timbre. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe kpatara na ndetu egwu nke nwere otu ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche na-ada ụda dị iche.

Otú ọ dị, ụda abụghị nanị nke sine ebili mmiri na harmonics mejupụtara, n'ihi na ụda ejiri aka na-enwekwa ebili mmiri n'oge. Ebili mmiri n'oge na-adịghị adị oge ma nwee ụkpụrụ anaghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, a na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe agbanwe site na sistemụ ahịrị na-ekesa, ma ọ dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Enwere ike ịnọchite anya ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe site na ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole, na mgbe ha na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. Nke a bụ ihe na-eme mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri: a na-egosipụta ebili mmiri na-atụgharị na njedebe nke eriri ahụ, na ebili mmiri guzoro na-eme na ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ ugboro ugboro. Ugboro ugboro ndị a na-emegharị anya bụ nke bụ isi ugboro yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba na ogologo ya, na n'ụzọ dị iche na mgbọrọgwụ square nke uka kwa otu ogologo ogologo nke eriri ahụ.

Kedu ka Sine Wave si emetụta Timbre nke ụda?

Igwe mmiri bụ ihe na-aga n'ihu, dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke bụ akụkụ bụ isi nke mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na nhazi akara ngosi. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke nwere ọrụ dị nro, nke na-adị kwa oge ma na-eme na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara ngosi. Ugboro nkịtị nke ebili mmiri sine bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'otu nkeji oge. A na-egosi nke a site na ω = 2πf, ebe ω bụ ugboro angular na f bụ ugboro nkịtị. Ugboro ugboro angular bụ ọnụego mgbanwe nke arụmụka ọrụ ma tụọ ya na radians kwa nkeji. Uru na-abụghị efu nke ω na-anọchi anya ngbanwe n'ụdị ebili mmiri n'oge, nke φ gosipụtara. Uru na-adịghị mma nke φ na-anọchite anya igbu oge yana uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị sine ife akọwa ụda ebili mmiri, a na-akọwa ya site na ọrụ sine f = mmehie (ωt). A na-ahụkwa oscillations na usoro mmiri-mmiri na-adịghị emebi emebi na nha nha, na ebili mmiri sine dị mkpa na physics n'ihi na ha na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ. Ihe onwunwe a nke ebili mmiri sine na-eduga na mkpa ya na nyocha Fourier, nke na-eme ka ọ bụrụ ihe pụrụ iche nke ụda.

Mgbe a na-anọchi anya ebili mmiri sine n'otu akụkụ oghere, nha nha na-enye ngbanwe nke ifegharị ahụ n'ọnọdụ x n'otu oge t. A na-atụle otu ihe atụ ahịrị, ebe a na-enye uru nke ebili mmiri na ebe x site na nha nhata. N'ọtụtụ akụkụ oghere, nha nha na-akọwa ikuku ụgbọ elu na-ejegharị ejegharị, ebe ọnọdụ x na-anọchi anya vector na ebili mmiri k bụ vector. Enwere ike ịkọwa nke a dị ka ntụpọ ntụpọ nke vector abụọ.

Ebili mmiri gbagwojuru anya, dị ka ebili mmiri na ọdọ mmiri mgbe a na-atụtu nkume, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. A na-ekwu na mgbanwe usoro nke π/2 radian ga-enye ebili mmiri cosine mmalite, ka ọ na-eduga n'ofe sine. A na-eji okwu sinusoidal na-ezo aka na mkpokọta ma ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nbido nke akụkụ, dị ka e gosipụtara site na ebili mmiri cosine.

Enwere ike iji okirikiri were okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D gbagwojuru anya n'etiti sine na ebili mmiri cosine a. Ihe nlereanya a bara uru maka ntụgharị n'etiti ngalaba dị iche iche, dịka usoro ebili mmiri na-eme na ọdịdị, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine, na-ada ụda doro anya ma dị ọcha. Ebili mmiri sine bụkwa ihe nnọchianya nke harmonics otu ugboro, nke ntị mmadụ nwere ike ịghọta.

Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ndetu egwu nke ụfọdụ ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche ji ada dị iche. Ụda ịkụ aka nwere ebili mmiri n'oge, karịa ebili mmiri sine, dịka ọ bụ ụda oge. N'ịghọta dị ka mkpọtụ, a na-ama ụda dị ka oge na-adịghị anya, na-enwe ụkpụrụ anaghị emegharị ugboro ugboro.

Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà na nchịkọta ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. Ebili mmiri nwekwara ike gbasaa site na mgbanwe ụdị na usoro ahịrị nke kesara, nke dị mkpa iji nyochaa mgbasa mgbasa. Ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu nha na ugboro ole. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri na-eguzo ọtọ, dị ka a na-ahụ mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri. Ebili mmiri na-atụgharị nke na-egosipụta site na njedebe edoziri nke eriri ahụ na-emepụta ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-eme na ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ugboro ndị a na-emegharị anya bụ nke bụ isi ugboro yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-ada ụda na-adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke n'ogologo otu nkeji nke eriri ahụ.

Sine Waves dị ka ngwa nyocha

M ga-ekwu maka ebili mmiri sine na otu esi eji ha dị ka ngwaọrụ nyocha na nhazi mgbaàmà, nyocha usoro oge na ịgbasa ebili mmiri. Anyị ga-enyocha ka esi eji sine ebili mmiri kọwaa ire ụtọ, ntugharị ugboro ugboro yana otu esi eji ha na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na mpaghara ndị ọzọ. Anyị ga-elebakwa anya ka a ga-esi jiri sine ebili mmiri nyochaa mgbasa ebili mmiri yana otu esi eji ya na nyocha Fourier. N'ikpeazụ, anyị ga-atụle ka esi eji mmiri ebili mmiri na-emepụta ụda na otu esi eji ya na egwu egwu.

Kedu ihe bụ nhazi akara ngosi?

Ebili mmiri mmiri bụ ngwá ọrụ dị mkpa a na-eji na nhazi mgbaàmà na nyocha usoro oge. Ha bụ ụdị ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu, nke ejiri nwayọ nwayọ na-emegharị ugboro ugboro na otu ugboro. A na-eji ebili mmiri sine kọwaa ụdị dị iche iche nke anụ ahụ, gụnyere ụda ebili mmiri, ebili mmiri ọkụ, na mmegharị nke oke n'elu mmiri.

Nhazi akara ngosi bụ usoro nyocha na ijikwa akara ngosi. A na-eji ya n'ụdị dị iche iche, gụnyere mgbakọ na mwepụ, physics, injinia, na mmepụta ọdịyo na vidiyo. A na-eji usoro nhazi akara iji nyochaa akara, chọpụta usoro, wee wepụ ozi na ha.

Nyocha usoro oge bụ usoro nke nyocha isi data anakọtara n'ime oge. A na-eji ya achọpụta usoro na ụkpụrụ dị na data ahụ, yana ịkọ amụma gbasara ihe ndị ga-eme n'ọdịnihu. A na-eji nyocha usoro oge n'ụdị dị iche iche, gụnyere akụnụba, ego, na injinia.

Mgbasa ebili mmiri bụ usoro nke ebili mmiri na-esi na-agafe na ọkara. A na-enyocha ya site na iji usoro mgbakọ na mwepụ dị iche iche, gụnyere nhatanha ebili mmiri na nha nke sine wave. A na-eji mgbasa ozi na-enyocha omume nke ebili mmiri ụda, ebili mmiri ọkụ, na ụdị ebili mmiri ndị ọzọ.

Kedu ihe bụ nyocha usoro oge?

Ebili mmiri bụ ihe dị mkpa maka nyocha ụdị ihe dị iche iche nke anụ ahụ, site na ebili mmiri na ebili mmiri ọkụ. Nyocha usoro oge bụ usoro a na-enyocha isi data anakọtara n'ime oge, iji chọpụta usoro na usoro. A na-eji ya mụọ omume nke usoro n'ime oge, na ịkọ amụma gbasara omume n'ọdịnihu.

Enwere ike iji nyocha usoro oge nyochaa ebili mmiri sine. Enwere ike iji ya chọpụta ugboro, njupụta, na oge nke sine wave, yana iji chọpụta mgbanwe ọ bụla na ebili mmiri n'oge. Enwere ike iji ya chọpụta usoro ọ bụla dị n'okpuru n'ụdị ebili mmiri, dị ka ihe na-eme n'oge ma ọ bụ usoro.

A nwekwara ike iji nyocha usoro oge chọpụta mgbanwe ọ bụla na njupụta ma ọ bụ akụkụ nke sine ife ka oge na-aga. Enwere ike iji nke a chọpụta mgbanwe ọ bụla na usoro nke nwere ike ime ka ebili mmiri gbanwee, dị ka mgbanwe na gburugburu ebe obibi ma ọ bụ usoro n'onwe ya.

A nwekwara ike iji nyocha usoro oge chọpụta usoro ọ bụla dị n'ụdị ebili mmiri, dị ka ihe na-eme n'oge ma ọ bụ usoro. Enwere ike iji nke a chọpụta usoro ọ bụla dị n'ime usoro nke nwere ike ime ka ebili mmiri gbanwee, dị ka mgbanwe na gburugburu ebe obibi ma ọ bụ usoro n'onwe ya.

Enwere ike iji nyocha usoro oge chọpụta mgbanwe ọ bụla na ugboro nke sine ife ka oge na-aga. Enwere ike iji nke a chọpụta mgbanwe ọ bụla na usoro nke nwere ike ime ka ebili mmiri gbanwee, dị ka mgbanwe na gburugburu ebe obibi ma ọ bụ usoro n'onwe ya.

A nwekwara ike iji nyocha usoro oge chọpụta usoro ọ bụla dị n'ụdị ebili mmiri, dị ka ihe na-eme n'oge ma ọ bụ usoro. Enwere ike iji nke a chọpụta usoro ọ bụla dị n'ime usoro nke nwere ike ime ka ebili mmiri gbanwee, dị ka mgbanwe na gburugburu ebe obibi ma ọ bụ usoro n'onwe ya.

Nyocha usoro oge bụ ngwá ọrụ dị ike maka nyochaa ebili mmiri sine ma enwere ike iji ya chọpụta usoro na ihe na-eme na ebili mmiri n'oge. A pụkwara iji ya chọpụta usoro ọ bụla dị n'ime usoro nke nwere ike ime ka ebili mmiri gbanwee, dị ka mgbanwe na gburugburu ebe obibi ma ọ bụ usoro n'onwe ya.

Kedu otu esi enyocha Mgbasa Wave?

Ebili mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke enwere ike iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Ha bụ nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke enwere ike ịhụ na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. A na-eji ebili mmiri sine mee ihe ugboro ugboro (f), ọnụọgụ oscillation nke na-eme n'oge a na-enye, na ugboro ha angular (ω), nke bụ ọnụego nke arụmụka ọrụ na-agbanwe na nkeji nke radians.

A na-eji ebili mmiri sine kọwaa ihe dị iche iche dị iche iche, gụnyere ebili mmiri ụda, ebili mmiri ọkụ, na mmegharị nke oke n'elu mmiri. Ha dịkwa mkpa na Fourier analysis, nke na-eme ka ha pụrụ iche nke acoustically. Enwere ike ịnọchite anya ebili mmiri sine n'otu akụkụ site na otu ahịrị, yana uru nke ebili mmiri n'oge enyere na oge na ohere. N'ọtụtụ akụkụ, nhata maka ebili mmiri sine na-akọwa ikuku ụgbọ elu na-eme njem, nwere ọnọdụ (x), nọmba ebili mmiri (k), na ugboro ugboro (ω).

Sinusoids bụ ụdị ebili mmiri na-agụnye ma sine na ebili mmiri cosine, yana ụdị ọ bụla nke nwere ngbanwe nke π/2 radians (isi mmalite). Nke a na-eduga na mmekọrịta dị n'etiti sine na ebili mmiri cosine, nke enwere ike ịhụ anya na ụdị ụgbọ elu 3D mgbagwoju anya. Ihe nlereanya a bara uru maka ịtụgharị ụdị ebili mmiri n'etiti ngalaba dị iche iche.

Enwere ike ịhụ ebili mmiri sinusoidal na okike, gụnyere ebili mmiri na ebili mmiri mmiri. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, mana ụda na-abụkarị nke ọtụtụ ebili mmiri sine, nke a maara dị ka harmonics. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ugboro na-akpata mgbanwe na timbre nke ụda. Nke a bụ ihe mere ihe odide egwu e ji ngwá egwú dị iche iche ji na-ada ụda dị iche.

Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ dị ike maka ịmụ ebili mmiri, a na-ejikwa ya na-ekpo ọkụ na nhazi mgbaàmà. A na-ejikwa ya na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri nwere ike ịgbasa n'akụkụ ọ bụla na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere njupụta na ugboro na-aga n'akụkụ dị iche iche. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a bụ otu ụkpụrụ nke a na-emepụta mgbe a na-akụtu ihe ndetu na eriri, n'ihi ebili mmiri ndị a na-egosipụta na njedebe nke eriri. Ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-eme n'ụfọdụ ugboro, nke a maara dị ka frequencies resonant, bụ nke mejuputara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo ya, na n'ụzọ dị iche na oke ya n'ogologo otu nkeji.

Sine Wave Spectrum

M ga na-atụle ụdịdị sine wave, gụnyere ugboro ole ya, ogologo wavelength, yana otu enwere ike iji ya mepụta mmetụta ụda dị iche iche. Anyị ga-enyocha usoro mgbakọ na mwepụ nke na-akọwa nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro, yana otu esi eji ya na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na mpaghara nhazi akara. Anyị ga-elekwa anya ka sine ife dị mkpa na physics na ihe kpatara eji ya na nyocha Fourier. N'ikpeazụ, anyị ga-atụle otu esi eji sine wave eme ụda na ka ntị mmadụ si aghọta ya.

Kedu ihe bụ Ugboro nke Sine Wave?

Igwe mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-emegharị n'ụdị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Ọ bụ akụkụ dị mkpa nke ọtụtụ ihe omume anụ ahụ na mgbakọ na mwepụ, dị ka ụda, ọkụ, na akara ọkụ eletrik. Ugboro nke sine ife bụ ọnụọgụ oscillation nke na-eme n'ime oge enyere. A na-atụ ya na Hertz (Hz) ma na-egosipụta ya na usoro okirikiri kwa nkeji. Mmekọrịta dị n'etiti ugboro na wavelength bụ na ka ọ na-adị elu, na-adị mkpụmkpụ ogologo ogologo.

A na-eji ebili mmiri sine mepụta mmetụta ụda dị iche iche, gụnyere vibrato, tremolo, na chorus. Site na ijikọta ọtụtụ ebili mmiri sine nke ugboro dị iche iche, enwere ike ịmepụta ụdị ebili mmiri dị mgbagwoju anya. A maara nke a dị ka mgbakwunye mgbakwunye, a na-ejikwa ya n'ọtụtụ ụdị mmepụta ọdịyo. Na mgbakwunye, enwere ike iji sine ebili mmiri mepụta mmetụta dị iche iche, dị ka ngbanwe oge, flanging, na phasing.

A na-ejikwa ebili mmiri sine mee ihe na nhazi mgbaàmà, dị ka nyocha Fourier, nke a na-eji amụ mgbasa mgbasa na okpomọkụ. A na-ejikwa ha na nyocha ọnụ ọgụgụ na nyocha usoro oge.

Na nchịkọta, ebili mmiri sine bụ ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-emegharị n'ụdị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. A na-eji ha emepụta mmetụta dị iche iche nke ụda olu, a na-ejikwa ya na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ. Ugboro nke sine wave bụ ọnụ ọgụgụ oscillations nke na-eme n'ime oge a na-enye, na mmekọrịta dị n'etiti ugboro na wavelength bụ na ọnụ ọgụgụ dị elu, na-adị mkpụmkpụ ogologo oge.

Kedu njikọ dị n'etiti ugboro na ogologo ogologo?

Igwe mmiri bụ ihe na-aga n'ihu, dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke a na-ahụ n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. A na-akọwa ya site na ọrụ sine trigonometric, ma na-anọchi anya ya na eserese dị ka ụdị ifegharị. Wave sine nwere ugboro, nke bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'ime oge enyere. Ugboro angular, nke ω gosipụtara, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ, tụrụ na radians kwa nkeji. Ụdị ebili mmiri niile anaghị apụta ozugbo, mana a na-atụgharị ya n'oge site na ngbanwe nke oge, nke φ gosipụtara, nke a tụrụ na sekọnd. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, na uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd. A na-atụ ugboro nke sine wave na hertz (Hz), ma bụrụ ọnụọgụ oscillation nke na-eme n'otu sekọnd.

Sine ife bụ ihe dị mkpa ebili mmiri na physics, ebe ọ na-ejigide udi ya mgbe agbakwunyere na sine ife ọzọ nke otu ugboro na aka ike na oge na ịdị ukwuu. Ngwongwo a nke ụdị waveform oge ka amara dị ka ụkpụrụ superposition, ọ bụkwa ihe onwunwe a na-eduga na mkpa nyocha Fourier. Nke a na-eme ka ọ bụrụ ihe pụrụ iche nke ụda olu, ebe ọ bụ na ọ bụ naanị ebili mmiri nke enwere ike iji mepụta mgbanwe oghere. Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ x na-anọchi anya ọnọdụ n'akụkụ waya, mgbe ahụ, ebili mmiri nke oge enyere na ogologo ogologo ga-agbasa n'akụkụ waya ahụ. Amara njirimara nke ebili mmiri dị ka nọmba ebili mmiri, k, nke bụ nọmba ebili mmiri na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro angular, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ọnụọgụ ebili mmiri na-ejikọta na ugboro angular na ogologo ifegharị, λ, site na nhata λ = 2π/k.

A na-enye nhata maka ebili mmiri sine n'otu akụkụ nke y = A sin(ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Enwere ike ịchịkọta nhata a iji nye ntugharị nke ebili mmiri n'ọnọdụ enyere, x, n'oge enyere, t. Maka ọmụmaatụ otu ahịrị, uru nke ifegharị na ọnọdụ enyere bụ y = A sin(kx - ωt + φ), ebe k bụ nọmba ebili mmiri. Mgbe a tụlere ihe karịrị otu akụkụ oghere, ọ dị mkpa nhata dị mgbagwoju anya iji kọwaa ebili mmiri ahụ.

A na-eji okwu sinasoid kọwaa ụdị ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. A na-ekwu na mgbanwe usoro nke π/2 radian ga-enye ebili mmiri sine mmalite, ebe ọ bụ na ebili mmiri ahụ na-eji ego a. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge. E gosipụtara nke a na eserese dị n'okpuru ebe a, nke na-egosi ebili mmiri cosine nwere ntụgharị akụkụ nke π/2 radian.

Enwere ike iji ihe atụ ụgbọ elu 3D gbagwojuru anya na-ahụ anya mmekọrịta dị n'etiti sine ife na okirikiri. Nke a bara uru maka ịsụgharị usoro ebili mmiri na mpaghara dị iche iche, dịka otu usoro ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, a na-ejikarị ebili mmiri sine mee ihe ngosi nke ụda ugboro ugboro. Harmonics dịkwa na ụda, n'ihi na ntị mmadụ nwere ike ịghọta harmonics na mgbakwunye na isi ugboro. Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi bụ ihe na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ndetu egwu nke otu ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche ga-ada ụda dị iche.

Ụda ịkụ aka na-enwekwa ebili mmiri aperiodic, nke bụ ebili mmiri na-abụghị nke oge. Ebili mmiri sine na-adị n'oge, na ụda a na-ahụta dị ka mkpọtụ bụ nke ebili mmiri na-eme n'oge, na-enwe ụkpụrụ anaghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha dị ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ na nhazi mgbaàmà, na nchịkọta ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. A pụkwara iji ebili mmiri sine gbasaa site n'ụdị na-agbanwe agbanwe na sistemụ ahịrị kesara. Nke a dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri n'akụkụ abụọ na mbara igwe, n'ihi na ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole na-aga n'akụkụ dị iche iche ga-akasị elu iji mepụta usoro ebili mmiri guzoro ọtọ. Nke a bụ ihe a na-anụ mgbe a na-ewepụ ihe ndetu na eriri, ka ebili mmiri na-egosipụta na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-eme n'ụfọdụ ugboro, bụ nke a na-akpọ frequencies resonant nke eriri. Ugboro ndị a mejupụtara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-ada ụda na-adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke n'ogologo otu nkeji nke eriri ahụ.

Kedu ka esi eji Sine Wave mepụta mmetụta ụda dị iche iche?

Igwe mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-emegharị n'ụdị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Ọ bụ otu n'ime ụdị ebili mmiri kachasị dị mkpa ma jiri ya mee ihe n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na nhazi akara. A na-eji ebili mmiri sine mara ugboro ole ha, nke bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri nke na-eme n'otu oge. Ugboro angular, nke bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ na radians kwa nkeji, na-ejikọta ya na ugboro nkịtị site na nhata ω = 2πf.

A na-ejikarị ebili mmiri sine eme ihe na mmepụta ụda ma nwee ike iji mepụta mmetụta ụda dị iche iche. Site na ijikọta ebili mmiri dị iche iche na frequency dị iche iche, njupụta na usoro, enwere ike ịmepụta ụda dị iche iche. A na-akpọ sine ife nwere otu ugboro dị ka "isi" ma bụrụ ihe ndabere nke ndetu egwu niile. Mgbe a na-ejikọta ọtụtụ ebili mmiri sine na frequencies dị iche iche, ha na-etolite "harmonics" nke bụ ugboro dị elu nke na-agbakwụnye na timbre nke ụda. Site n'ịgbakwunyekwu harmonics, ụda nwere ike ime ka ụda dị mgbagwoju anya ma na-adọrọ mmasị. Tụkwasị na nke a, site n'ịgbanwe usoro nke sine wave, ụda nwere ike ime ka ọ dị ka ọ na-esi n'akụkụ dị iche iche abịa.

A na-ejikwa ebili mmiri sine mee ihe na acoustics iji tụọ ike nke ebili mmiri ụda. Site n'ịtụ njupụta nke ebili mmiri sine, enwere ike ikpebi ike ụda. Nke a bara uru maka ịlele ụda olu ma ọ bụ maka ịchọpụta ugboro ụda.

Na mmechi, sine ebili mmiri bụ ihe dị mkpa ebili mmiri n'ọtụtụ akụkụ nke sayensị na injinịa. A na-eji ha emepụta mmetụta ụda dị iche iche ma na-ejikwa ya tụọ ike nke ebili mmiri ụda. Site na ijikọta ebili mmiri dị iche iche na frequency dị iche iche, njupụta na usoro, enwere ike ịmepụta ụda dị iche iche.

Kedu ka Sine Curve nwere ike isi kọwaa ebili mmiri?

N'akụkụ a, m ga na-atụle ka a ga-esi jiri eriri sine kọwaa ebili mmiri, mmekọrịta dị n'etiti oghere sine na ikuku ụgbọ elu, yana otu esi eji eriri sine mee ihe iji hụ ụkpụrụ nke ebili mmiri. Anyị ga-enyocha mkpa ọ dị na ebili mmiri sine na mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na nhazi akara, yana otu esi eji ha nọchite anya ụda ebili mmiri na ụdị ebili mmiri ndị ọzọ.

Kedu ka Sine Curve si anọchite anya ebili mmiri?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke na-aga n'ihu ma nwee ụdị ebili mmiri nke ọrụ trigonometric sine kọwara. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-adị nro na nke oge, a na-ahụkwa ya na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara ngosi. A na-eji ya mee ihe ugboro ugboro, nke bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri nke na-eme na oge enyere. Ugboro angular, ω, bụ ọnụego nke arụmụka ọrụ na-agbanwe na nkeji radian kwa nkeji. Ụdị ebili mmiri na-abụghị nke zuru oke na-egosi na a gbanwere n'oge site na ngbanwe nke oge, φ, nke a tụrụ na sekọnd. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri na-akọwa ụda ụda, a na-akọwa ya site na ọrụ sine, f = A sin (ωt + φ). A na-ahụkwa oscillations n'usoro mmiri-mmiri na-adịghị emebi emebi na nha nha, na sine ife dị mkpa na physics n'ihi na ọ na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ya mgbe a gbakwunyere ya na ebili mmiri ọzọ nke otu ugboro na oge aka ike na ịdị ukwuu. Ngwongwo ebili mmiri nke oge a bụ ihe na-eduga n'ịdị mkpa ya na nyocha Fourier, nke na-eme ka ọ bụrụ ihe pụrụ iche nke egwu.

Mgbe ebili mmiri na-agbasa n'otu akụkụ, mgbanwe oghere, x, na-anọchi anya akụkụ ọnọdụ ebe ebili mmiri na-agbasa, na njirimara njirimara, k, na-akpọ nọmba ebili mmiri. Nọmba ebili mmiri angular na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro ugboro, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ejikọrọ ọnụọgụ ebili mmiri na ugboro angular, λ (lambda) bụ ogologo ogologo, na f bụ ugboro. Nhazi v = λf na-enye ebili mmiri n'otu akụkụ. A na-enye nha anya n'ozuzu iji nye ngbanwe nke ebili mmiri n'ọnọdụ, x, n'otu oge, t.

Mgbe a na-atụle otu ihe atụ ahịrị, uru nke ebili mmiri n'ebe ọ bụla na oghere na-enye site na nhata x = A sin (kx - ωt + φ). Maka akụkụ oghere abụọ, nhatanha ahụ na-akọwa ikuku ụgbọ elu na-eme njem. Mgbe a tụgharịrị ya dị ka vectors, ngwaahịa nke vector abụọ bụ ngwaahịa ntụpọ.

Maka ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka mmiri na-efegharị n'ọdọ mmiri mgbe a na-atụba nkume, a chọrọ nha anya mgbagwoju anya. A na-eji okwu sinusoid kọwaa njirimara ebili mmiri nke sine wave na ebili mmiri cosine. A na-ekwu na mgbanwe usoro nke π/2 radian ga-enye ebili mmiri cosine mmalite, ka ọ na-eduga n'ofe sine. The sine ife na-adịte aka cosine ife. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ maka ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere mbelata nkebi, na-egosi njikọ dị n'etiti ha abụọ. Enwere ike iji okirikiri dị na ụdị ụgbọ elu 3D gbagwojuru anya iji hụ uru ntụgharị asụsụ dị n'etiti ngalaba abụọ ahụ.

Otu usoro ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine dị ka ụda doro anya, na ebili mmiri sine bụ ihe nnọchianya nke otu ugboro na nkwekọrịta. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka ebili mmiri sine nwere nkwekọ nwere nghọta na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi. Mgbakwunye nke ebili mmiri sine dị iche iche na-ebute ụdị ebili mmiri dị iche iche, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ndetu egwu nke ụfọdụ ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche ji ada dị iche.

Ụda ịkụ aka na-enwe ebili mmiri n'oge, nke na-abụghị nke oge, na ebili mmiri sine na-adị kwa oge. A na-akọwa ụda nke a na-aghọta dị ka mkpọtụ dị ka oge na-adịghị anya, na-enwe ụkpụrụ na-adịghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na nsonye ụdị ebili mmiri nke oge, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, ma na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe site na sistemụ ahịrị na-ekesa, ma ọ dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Enwere ike ịnọchite anya ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe dị ka ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro na-aga n'akụkụ dị iche. Mgbe ebili mmiri abụọ ahụ na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. Nke a dị ka mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, ebe a na-egosipụta ebili mmiri na-etinye aka na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ụda edetu emebere nke a dọpụtara na eriri bụ nke bụ isi ugboro yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-ada ụda na-adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke n'ogologo otu nkeji nke eriri ahụ.

Gịnị bụ mmekọrịta dị n'etiti Sine Curve na a Plane Wave?

Igwe mmiri na-efegharị efegharị bụ ihe dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke ụdị ifegharị na-aga n'ihu. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ akọwara n'usoro nke ọrụ trigonometric sine, a na-esekarịkwa ya ka ọ dị ire ụtọ, akụkụ sinusoidal. A na-ahụ ebili mmiri sine n'ọtụtụ mpaghara mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na mpaghara nhazi akara.

A na-eji sine ebili mmiri mara ugboro ole ya, ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'otu oge. nkeji. Ugboro angular, ω, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ ahụ, a na-atụkwa ya na nkeji radians kwa nkeji. Ụdị ebili mmiri na-abụghị nke zuru oke na-egosi na ọ gbanwere n'oge, yana ngbanwe nke oge, φ, nke ωt sekọnd. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikwa sine ife kọwaa ụda ebili mmiri. A na-akọwa ya site na ọrụ sine, f (t) = A mmehie (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, na φ bụ mgbanwe oge. A na-ahụkwa oscillations n'usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị mma na nha nha.

Ebili mmiri dị mkpa na physics n'ihi na ha na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ. Ngwongwo a, nke a maara dị ka ụkpụrụ superposition, na-eduga na mkpa nyocha Fourier, nke na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị n'etiti oghere oghere. Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ x na-anọchi anya ọnọdụ ahụ n'otu akụkụ, mgbe ahụ, ebili mmiri na-agbasa site na njirimara njirimara, k, nke a na-akpọ nọmba ebili mmiri. Nọmba ebili mmiri angular, k, na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro ugboro, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ọnụọgụ ebili mmiri, k, jikọtara ya na ugboro angular, ω, na ogologo ikuku, λ, site na nhata λ = 2π/k.

Enyere nhata maka sine ife n'otu akụkụ nke y = A mmehie (ωt + φ). Nha nhatanha a na-enye ntughari nke ifegharị n'ọnọdụ enyere, x, n'oge enyere, t. Maka ihe atụ nke otu ahịrị, ọ bụrụ na a na-ewere uru nke ebili mmiri dị ka waya, mgbe ahụ na akụkụ abụọ nke oghere, nha na-akọwa ụgbọ elu ụgbọ elu na-eme njem. Enwere ike ịkọwa ọnọdụ, x, na ebili mmiri, k, dị ka vectors, na ngwaahịa nke abụọ bụ ngwaahịa ntụpọ.

Ebili mmiri dị mgbagwoju anya, dị ka nke a na-ahụ n'ọdọ mmiri mgbe a na-atụtu nkume, chọrọ nhazi mgbagwoju anya iji kọwaa ha. A na-eji okwu sinusoid kọwaa àgwà ebili mmiri nke yiri ebili mmiri sine. Ebili mmiri nke cosine yiri sine ife, mana na-enwe ngbanwe oge nke π/2 radian, ma ọ bụ mmalite isi. Nke a na-eduga na sine ife na-akwụsị ebili mmiri cosine. A na-eji okwu sinusoidal ejikọta ọnụ na-ezo aka na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

Ịkọwapụta ebili mmiri cosine bụ njikọ dị mkpa na okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D dị mgbagwoju anya, nke enwere ike iji hụ uru nke ebili mmiri dị na ntụgharị n'etiti ngalaba. Ụdị ebili mmiri a na-eme na okike, gụnyere na ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine dị ka ụda doro anya, na ebili mmiri sine bụ ihe nnọchianya nke otu ugboro na nkwekọrịta. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka sine ife na harmonics na mgbakwunye na isi ugboro. Nke a na-ebute mgbanwe na timbre. Ihe mere ndetu egwu a na-akpọ na ngwa dị iche iche ji ada dị iche bụ n'ihi na ụda ahụ nwere ebili mmiri n'oge na mgbakwunye na ebili mmiri sine. A na-ahụta ụda aperiodic dị ka mkpọtụ, a na-ejikwa mkpọtụ inwe usoro anaghị emegharị ugboro ugboro.

Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe iji kọwapụta na ihe dị ka usoro ebili mmiri nke oge, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha siri ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, ma na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge. Ebili mmiri sine nwekwara ike ịgbasa na-agbanweghị ụdị na sistemụ ahịrị kesara. Nke a dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri n'akụkụ abụọ na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole, ma na-ejegharị n'akụkụ dị iche iche. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. A na-ahụ nke a mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri, na ebili mmiri na-atụgharị na-egosipụtakwa na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant, ma mejupụtara ya bụ isi ugboro yana nkwekọ dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-ada ụda na-adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke n'ogologo otu nkeji nke eriri ahụ.

Kedu otu enwere ike isi jiri eriri Sine mee ka ọ hụ ụkpụrụ Wave?

Ebili mmiri bụ ihe na-aga n'ihu, dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke a kọwara site na mgbanaka mgbakọ na mwepụ. Ọ bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke a kọwara site na ọrụ trigonometric sine, nke a na-esere dị ka ụdị ifegharị. Ọ na-apụta na mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na ngalaba nhazi akara.

The sine ife nwere nkịtị ugboro, nke bụ ọnụ ọgụgụ nke oscillation ma ọ bụ cycles na-eme na oge a nyere. Nke a na-anọchi anya ugboro angular, ω, nke ruru 2πf, ebe f bụ ugboro na hertz (Hz). Enwere ike ịtụgharị sine ife n'oge, yana uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge na uru dị mma na-anọchite anya ọganihu n'ime sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri na-akọwa ụda ifegharị, dịka a na-akọwa ya site na ọrụ sine. Ugboro nke sine ife, f, bụ ọnụọgụ oscillation kwa sekọnd. Nke a bụ otu ihe ahụ dị ka oscillation nke usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị emebi emebi na nha nha.

The sine ife dị mkpa na physics n'ihi na ọ na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ya mgbe agbakwunyere ọzọ sine ife nke otu ugboro na aka ike na oge na ịdị ukwuu. Ngwongwo a nke sine wave bụ nke a maara dị ka ụkpụrụ superposition ma bụrụ ihe eji ebugharị oge. Ngwongwo a na-eduga na mkpa nyocha Fourier, nke na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị n'etiti mgbanwe oghere dị iche iche.

Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ x na-anọchi anya akụkụ ọnọdụ ebe ebili mmiri na-agbasa, mgbe ahụ njirimara njirimara k, nke a na-akpọ nọmba ebili mmiri, na-anọchi anya oke n'etiti ugboro angular, ω, na ọsọ ọsọ nke mgbasa, ν. Ọnụọgụ ebili mmiri na-ejikọta na ugboro angular na ogologo ifegharị, λ, site na nhata λ = 2π/k.

A na-enye nhata maka sine ife n'otu akụkụ nke y = A sin (ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro ugboro, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Ọ bụrụ na a na-atụle otu ihe atụ ahịrị, mgbe ahụ uru nke ebili mmiri n'oge ọ bụla x n'oge ọ bụla t na-enye y = A sin (kx - ωt + φ).

N'ọtụtụ akụkụ oghere, a na-enye nhata maka ebili mmiri sine site na y = A sin (kx - ωt + φ), ebe A bụ njupụta, k bụ nọmba ebili mmiri, x bụ ọnọdụ, ω bụ ugboro ugboro, t bụ oge, na φ bụ oge mgbanwe. Nha nhatanha a na-akọwa ife ụgbọ elu na-eme njem.

Uru nke sine ife ejedebeghị na ntụgharị asụsụ na ngalaba anụ ahụ. Otu ụkpụrụ ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere na ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ. Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, na ebili mmiri sine na-ejikarị anọchi anya otu ugboro ugboro.

Ntị mmadụ nwekwara ike ịmata ụda nke nwere usoro ugboro ugboro na ihe nkwekọ dị elu. Ugboro ole na-ada ụda nke eriri na-adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na oke otu ogologo nkeji nke eriri ahụ.

Na nchịkọta, a na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nke nwere njirimara nke sine wave na a cosine wave. A na-ekwu na ebili mmiri sine na-enwe mgbanwe nke π/2 radians, nke ya na mmalite mmalite, ebe a na-ekwu na ebili mmiri cosine na-edu sine ife. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine, yana nkwụghachi nke oge. A na-egosipụta nke a site na ebili mmiri cosine, nke bụ njikọ dị mkpa na okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D dị mgbagwoju anya nke a na-eji egosipụta uru nke sine ife na ntụgharị na ngalaba anụ ahụ.

Sine Waves na Usoro

N'akụkụ a, m ga-enyocha njikọ dị n'etiti ebili mmiri sine na usoro. Aga m atụle ka usoro si emetụta sine ife yana otu enwere ike iji mepụta ụdị ebili mmiri dị iche iche. Aga m ewepụtakwa ọmụmaatụ ụfọdụ iji gosi etu enwere ike isi jiri usoro na ngwa dị iche iche.

Kedu njikọ dị n'etiti Sine Wave na Phase?

Igwe mmiri sine bụ mmụgharị dị nro, na-emegharị ugboro ugboro nke na-aga n'ihu ma nwee otu ugboro. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ nke a na-akọwa site na ọrụ trigonometric sine, ma na-anọchi anya ya na eserese. A na-ahụ ebili mmiri sine n'ọtụtụ ebe mgbakọ na mwepụ, physics, injinịa, na nhazi akara ngosi.

Ugboro nke sine wave bụ ọnụọgụ oscillations ma ọ bụ okirikiri nke na-eme n'otu oge, nke a na-egosikwa ya site na mkpụrụedemede Greek ω (omega). Ugboro ugboro angular bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ, a na-atụkwa ya na nkeji nke radians kwa nkeji. Ụdị ebili mmiri na-abụghị nke zuru oke nwere ike ịpụta ka ọ gbanwere n'oge, yana ngbanwe nke φ (phi) n'ime sekọnd. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchi anya ọganihu n'ime sekọnd. A na-atụ ugboro nke sine ife na hertz (Hz).

A na-ejikarị ebili mmiri na-akọwa ụda ifegharị, dịka a na-akọwa ya site na ọrụ sine. Dịka ọmụmaatụ, f = 1/T, ebe T bụ oge oscillation na f bụ ugboro nke oscillation. Nke a bụ otu usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị mma na nha nhata.

The sine ife dị mkpa na physics n'ihi na ọ na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ya mgbe agbakwunyere ọzọ sine ife nke otu ugboro na aka ike na oge na ịdị ukwuu. Ngwongwo a nke ịbụ oge oge bụ ihe onwunwe na-eduga na mkpa ya na nyocha Fourier, nke na-eme ka ọ bụrụ ihe pụrụ iche nke egwu.

Mgbe ebili mmiri na-agbasa na oghere, mgbanwe oghere x na-anọchi anya ọnọdụ n'otu akụkụ. Ebili mmiri ahụ nwere njirimara njiri mara k, nke a na-akpọ nọmba ebili mmiri, nke na-anọchi anya nha nha n'etiti ugboro angular ω na ọsọ ọsọ nke mgbasa ν. Ọnụọgụ ebili mmiri k na-ejikọta na ugboro angular ω na ogologo ikuku λ (lambda) site na nhata λ = 2π/k. Ugboro f na ọsọ ahịrị v na-ejikọta ya na nha nhata v = λf.

A na-enye nhata maka ebili mmiri sine n'otu akụkụ nke y = A sin(ωt + φ), ebe A bụ njupụta, ω bụ ugboro angular, t bụ oge, na φ bụ mgbanwe oge. Nha nhatanha a na-enye ngbanwe nke ebili mmiri na ọnọdụ enyere x na oge t. A na-atụle otu ihe atụ ahịrị, yana uru nke y = A mmehie (ωt + φ) maka x niile.

N'ọtụtụ akụkụ mbara igwe, a na-enye nhata maka ikuku ụgbọ elu na-eme njem site na y = A sin(kx - ωt + φ). Enwere ike ịkọwa nhata a dị ka vector abụọ n'ime ụgbọ elu dị mgbagwoju anya, yana ngwaahịa nke vector abụọ bụ ngwaahịa ntụpọ.

Ebili mmiri gbagwojuru anya, dị ka ebili mmiri na ọdọ mmiri mgbe a na-atụtu nkume, chọrọ nha anya dị mgbagwoju anya. A na-eji okwu sinusoid kọwaa ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. Mgbanwe nke usoro nke π/2 radian na-enye ebili mmiri cosine mmalite, ma ekwuru na ọ na-edu sine ife. Nke a pụtara na sine ife na-adaba cosine ife. A na-ejikarị okwu sinusoidal na-ezo aka ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine, na-enwe ma ọ bụ na-enweghị nkwụsị nke oge.

N'ịkọwapụta ebili mmiri cosine, enwere ike iji ụdị ụgbọ elu 3D gbagwojuru anya hụ njikọ dị n'etiti ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine. Ihe nlereanya a bara uru maka ịsụgharị ụkpụrụ ebili mmiri nke na-eme na okike, gụnyere ikuku ifufe, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ.

Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine, na-ada ụda doro anya ma dị ọcha. A na-ejikarị ebili mmiri sine mee ihe dị ka ihe nnọchianya nke ụda ugboro ugboro, yana harmonics. Ntị mmadụ na-aghọta ụda dị ka ngwakọta nke ebili mmiri sine, na ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na isi ugboro na-eme ka mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ndetu egwu nke nwere otu ugboro a na-akpọ na ngwa dị iche iche ga-ada ụda dị iche.

Otú ọ dị, ịkụ aka na-enwe ebili mmiri aperiodic, nke na-adịghị adị oge ma nwee ụkpụrụ na-adịghị emegharị ugboro ugboro. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha dị ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, a na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị na-agbanwe agbanwe site na sistemụ ahịrị na-ekesa, ma ọ dị mkpa iji nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Ebili mmiri nke sine nwere ike ịga n'akụkụ abụọ na mbara igwe, ma na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro mana ọ na-aga n'akụkụ dị iche. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a dị ka ndetu a na-adọkpụ na eriri, ebe ebili mmiri na-egosipụta na njedebe nke eriri ahụ. Ebili mmiri na-eguzo na-apụta n'ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ndị a mejupụtara ugboro ole bụ isi na harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo eriri ahụ, yana n'ụzọ dị iche na oke otu ogologo nkeji nke eriri ahụ.

Kedu ka Usoro Si emetụta Sine Wave?

Igwe mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke e ji nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro. Ọ bụ usoro mgbakọ na mwepụ kọwapụtara site na ọrụ trigonometric ma jiri ya na mgbakọ na mwepụ, physics, injinia na mpaghara nhazi akara. Ugboro nkịtị nke ebili mmiri sine bụ ọnụọgụ oscillation ma ọ bụ okirikiri na-eme n'otu oge enyere, a na-atụkarị ya na sekọnd. Ugboro angular, nke ω gosipụtara, bụ ọnụọgụ mgbanwe nke arụmụka ọrụ, a na-atụkarị ya na radians. Ụdị ebili mmiri na-abụghị nke zuru ezu na-egosi ka agbanwere n'oge site na ego φ, tụrụ na sekọnd. Nkeji nke ugboro bụ hertz (Hz), nke ruru otu oscillation kwa sekọnd.

A na-ejikarị ebili mmiri na-akọwa ụda ụda, ma na-akọwa ya site na ọrụ sine, f(t) = A mmehie (ωt + φ). A na-ahụkwa ụdị ebili mmiri a n'usoro mmiri-oke mmiri na-adịghị mma na nha nha. Ebili mmiri dị mkpa na physics n'ihi na ha na-ejigide ọdịdị ebili mmiri ha mgbe agbakwunyere ọnụ, nke bụ ihe onwunwe a maara dị ka ụkpụrụ superposition. Ihe onwunwe a na-eduga na mkpa nke Fourier analysis, nke na-eme ka o kwe omume ịmata ọdịiche dị n'otu ụda na nke ọzọ.

N'otu akụkụ, enwere ike iji otu ahịrị nọchite anya otu sine ife. Dịka ọmụmaatụ, uru nke ebili mmiri na waya nwere ike ịnọchite anya otu ahịrị. Maka ọtụtụ akụkụ mbara ala, a chọrọ nha anya n'ozuzu ya. Nha nhatanha a na-akọwa nchụpụ nke ifegharị n'otu ọnọdụ, x, n'otu oge, t.

Mgbagwoju anya dị mgbagwoju anya, dị ka mmiri na-efegharị n'ọdọ mmiri mgbe a kwụsịrị okwute, chọrọ nhazi mgbagwoju anya. A na-eji okwu sinasoid kọwaa usoro ebili mmiri nwere njirimara nke ma sine wave na ebili mmiri cosine. Ngbanwe oge nke π/2 radians bụ otu ihe ahụ dị ka mmalite isi, ma bụrụ otu ihe ahụ dị ka ịsị na ọrụ cosine na-eduga ọrụ sine, ma ọ bụ na sine lags cosine. A na-eji okwu sinusoidal na-arụkọ ọrụ ọnụ na ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere nkwụsị nke oge.

N'ịkọwapụta ebili mmiri cosine, mmekọrịta dị n'etiti ebili mmiri sine na ebili mmiri cosine nwere ike ịhụ anya site na iji okirikiri na ụdị ụgbọ elu 3D mgbagwoju anya. Nke a bara uru maka ntụgharị n'etiti ngalaba dị iche iche, dịka otu ụkpụrụ ebili mmiri na-eme na okike, gụnyere ebili mmiri, ụda ụda, na ebili mmiri ọkụ.

Ntị mmadụ nwere ike ịmata otu ebili mmiri sine ka ọ na-ada nke ọma, a na-ejikarị ebili mmiri sine na-anọchi anya otu ugboro na nkwekọ. Mgbe agbakwunyere ebili mmiri dị iche iche, ebili mmiri na-esi na ya pụta na-agbanwe, nke na-agbanwe timbre nke ụda. Ọnụnọ nke harmonics dị elu na mgbakwunye na ugboro ole bụ isi na-akpata mgbanwe dị na timbre. Nke a bụ ihe mere ihe odide egwu e ji ngwá egwú dị iche iche ji na-ada ụda dị iche.

Ụda ịkụ aka nwere ebili mmiri n'oge, nke na-abụghị nke oge, na-emegide ebili mmiri sine, nke na-adị kwa oge. Onye France na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Joseph Fourier chọpụtara na ebili mmiri sinusoidal bụ ihe mgbochi ụlọ dị mfe nke enwere ike iji kọwaa na nsonye ụdị ifegharị oge ọ bụla, gụnyere ebili mmiri square. Nyocha Fourier bụ ngwá ọrụ nyocha siri ike nke a na-eji amụ ebili mmiri, dị ka ọkụ ọkụ, ma na-ejikarị eme ihe na nhazi mgbaàmà na nyocha ọnụ ọgụgụ nke usoro oge.

Ebili mmiri mmiri nwere ike ịgbasa n'ụdị mgbanwe site na sistemụ ahịrị kesara ekesa. Iji nyochaa mgbasa ebili mmiri, ebili mmiri nke na-aga n'akụkụ dị iche iche na mbara igwe na-anọchi anya ebili mmiri nwere otu njupụta na ugboro ole, mana na-aga n'akụkụ dị iche iche. Mgbe ebili mmiri ndị a na-ebuli elu, a na-emepụta ụkpụrụ ebili mmiri kwụ ọtọ. Nke a bụ otu ụkpụrụ a na-emepụta mgbe a na-adọpụ ihe ndetu na eriri. Ebili mmiri na-atụgharị nke na-egosipụta site na njedebe edoziri nke eriri ahụ na-emepụta ebili mmiri na-eguzo ọtọ na-eme na ụfọdụ ugboro, nke a na-akpọ frequencies resonant. Ugboro ugboro ndị a na-emegharị anya bụ nke bụ isi ugboro yana harmonics dị elu. Ugboro ugboro nke eriri na-adaba adaba na ogologo eriri ahụ yana n'ụzọ dị iche na mgbọrọgwụ square nke uka kwa otu ogologo ogologo nke eriri ahụ.

Kedu ka esi eji usoro iji mepụta ụdị waveform dị iche iche?

Ebili mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke na-adị nro ma na-emegharị ugboro ugboro, enwere ike iji kọwaa ihe dị iche iche dị iche iche na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. A na-akọwa ha site na ọrụ trigonometric, enwere ike ịdepụta ha dị ka ihe na-adịghị mma, usoro oge. Ugboro nke sine wave bụ ọnụọgụ oscillations ma ọ bụ okirikiri nke na-eme na oge enyere, a na-atụkarị ya na Hertz (Hz). Ugboro angular, ω, bụ ọnụego nke arụmụka ọrụ na-agbanwe, tụrụ na radians kwa nkeji. Enwere ike ịpụta ebili mmiri sine ka ọ gbanwere n'oge, yana ngbanwe nke oge, φ, tụrụ na sekọnd. Uru na-adịghị mma na-anọchi anya igbu oge, ebe uru dị mma na-anọchite anya ọganihu.

Usoro bụ ihe dị mkpa nke ebili mmiri sine, enwere ike iji ya mepụta ụdị ebili mmiri dị iche iche. Mgbe ejikọta ebili mmiri abụọ nke sine nwere otu ugboro na oge aka ike na ịdị ukwuu, ụdị ebili mmiri na-esi na ya pụta bụ ebili mmiri oge oge nwere otu ihe onwunwe. Ngwongwo a na-eduga na mkpa nyocha Fourier, nke na-eme ka o kwe omume ịchọpụta na nyochaa akara ngosi pụrụ iche nke ụda.

Enwere ike iji usoro iji mepụta ụdị ebili mmiri dị iche iche n'ụzọ ndị a:

• Site n'ịgbanwe usoro nke sine wave, enwere ike ịmalite n'oge dị iche iche. A maara nke a dị ka ngbanwe oge, enwere ike iji ya mepụta ụdị ebili mmiri dị iche iche.

• Site n'ịgbakwụnye sine ife nwere oge dị iche iche na oge dị iche iche na ebili mmiri bụ isi, enwere ike ịmepụta usoro ebili mmiri dị mgbagwoju anya. A maara nke a dị ka harmonic, a pụkwara iji ya mepụta ụda dị iche iche.

• Site na ijikọta ebili mmiri sine na ugboro dị iche iche na usoro, enwere ike ịmepụta ụkpụrụ ebili mmiri guzoro ọtọ. A maara nke a dị ka ugboro resonant, enwere ike iji ya mepụta ụda dị iche iche.

• Site n'ijikọta ebili mmiri sine na ugboro dị iche iche na usoro, enwere ike ịmepụta usoro ebili mmiri dị mgbagwoju anya. A maara nke a dị ka nyocha Fourier, enwere ike iji ya nyochaa mgbasa mgbasa.

Site n'iji usoro iji mepụta ụdị ebili mmiri dị iche iche, ọ ga-ekwe omume ịmepụta ụda dị iche iche na nyochaa mgbasa nke ebili mmiri. Nke a bụ ihe dị mkpa nke ebili mmiri sine, a na-ejikwa ya na mpaghara dị iche iche, gụnyere acoustics, nhazi mgbaàmà, na physics.

Onye na-eji Sine Waves n'ahịa?

Dịka onye na-etinye ego, ejiri m n'aka na ị nụla banyere ebili mmiri sine na ọrụ ha na ahịa ego. N'isiokwu a, m ga-enyocha ihe sine ebili mmiri bụ, otu esi eji ha mee amụma, na mmekọrịta dị n'etiti ebili mmiri na nyocha teknụzụ. N'ọgwụgwụ nke akụkọ a, ị ga-enwe nghọta ka mma maka otu esi eji ebili mmiri sine mee ihe maka uru gị na ahịa.

Kedu ihe bụ ọrụ Sine Waves na ahịa ego?

Ebili mmiri sine bụ ụdị mgbanaka mgbakọ na mwepụ na-akọwa ire ụtọ, oscillations ugboro ugboro na ebili mmiri na-aga n'ihu. A makwaara ha dị ka ebili mmiri sinusoidal ma jiri ya mee ihe na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara ngosi. Ebili mmiri sine dị mkpa na ahịa ego, ebe enwere ike iji ha mee amụma na nyochaa ọnọdụ.

N'ahịa ego, a na-eji ebili mmiri sine iji chọpụta ma nyochaa usoro. Enwere ike iji ha chọpụta ọkwa nkwado na nkwụsị, yana ịchọpụta ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike. A pụkwara iji mmiri ebili mmiri chọpụta na nyochaa ụkpụrụ, dị ka isi na ubu, elu abụọ na ala, na ụkpụrụ chaatị ndị ọzọ.

A na-ejikwa ebili mmiri sine na nyocha teknụzụ. Nyocha teknụzụ bụ ọmụmụ nke mmegharị ọnụahịa na ụkpụrụ na ahịa ego. Ndị nyocha nka na ụzụ na-eji ebili mmiri sine chọpụta usoro, nkwado na ọkwa mgbochi, yana ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike. Ha na-ejikwa ebili mmiri sine mata ụkpụrụ, dị ka isi na ubu, elu na ala abụọ, na ụkpụrụ eserese ndị ọzọ.

A pụkwara iji mmiri ebili mmiri mee amụma. Site n'ịtụle usoro ndị gara aga na nke ugbu a, ndị nyocha teknụzụ nwere ike ịme amụma banyere mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu. Site n'ịtụle ebili mmiri nke sine, ha nwere ike ịchọpụta ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike, yana nkwado na ọkwa nkwụsị.

Sine ebili mmiri bụ ngwá ọrụ dị mkpa maka ndị nyocha teknụzụ na ahịa ego. Enwere ike iji ha chọpụta na nyochaa usoro, nkwado na ọkwa mgbochi, yana ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike. Enwere ike iji ha mee amụma gbasara mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu. Site n'inyocha ebili mmiri nke sine, ndị nyocha teknụzụ nwere ike nweta nghọta ka mma nke ahịa ma mee mkpebi ndị ọzọ.

Kedu ka esi eji Sine Waves mee amụma?

A na-eji ebili mmiri sine na ahịa ego iji nyochaa ọnọdụ na ịkọ amụma. Ha bụ ụdị ebili mmiri na-agbagharị n'etiti isi ihe abụọ, enwere ike iji ya chọpụta usoro na usoro na ahịa. A na-eji ebili mmiri sine na nyocha teknụzụ ma enwere ike iji amụma mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu.

Nke a bụ ụfọdụ ụzọ a ga-esi jiri mmiri ebili mmiri mee ihe n'ahịa:

• Ịmata nkwado na ọkwa mgbochi: Enwere ike iji ebili mmiri sine chọpụta ọkwa nkwado na nguzogide n'ahịa. Site n'ile anya na ọnụ ọgụgụ dị elu na mmiri mmiri nke sine ebili mmiri, ndị ahịa nwere ike ịchọpụta ebe ọnụahịa nwere ike ịchọta nkwado ma ọ bụ nkwụsị.

• Ịmata mgbanwe mgbanwe: Site n'ile anya na sine ife, ndị na-azụ ahịa nwere ike ịchọpụta mgbanwe ndị nwere ike ime. Ọ bụrụ na ebili mmiri sine na-egosi ọnọdụ dị ala, ndị na-azụ ahịa nwere ike ịchọ ebe ndị nwere ike ịkwado ebe omume ahụ nwere ike gbanwee.

• Ịmata ụkpụrụ ọnụahịa: Enwere ike iji ebili mmiri sine chọpụta ụkpụrụ ọnụahịa na ahịa. Site n'ile anya na sine ebili mmiri, ndị ahịa nwere ike ịchọpụta ebe ndị nwere ike ịkwado nkwado na nguzogide, yana mgbanwe ndị nwere ike ime.

• Ịme amụma: Site n'ile anya na sine ife, ndị ahịa nwere ike ikwu amụma banyere mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu. Site n'ile anya na ọnụ ọgụgụ dị elu na mmiri mmiri nke sine ebili mmiri, ndị ahịa nwere ike ịchọpụta ebe ndị nwere ike ịkwado nkwado na nguzogide, yana mgbanwe mgbanwe ndị nwere ike ime.

Sine ebili mmiri nwere ike ịbụ ngwá ọrụ bara uru maka ndị na-azụ ahịa na-achọ ịkọ amụma na ahịa. Site n'ile anya na sine ebili mmiri, ndị ahịa nwere ike ịchọpụta ebe ndị nwere ike ịkwado nkwado na nguzogide, yana mgbanwe ndị nwere ike ime. Site n'iji mmiri ebili mmiri, ndị na-azụ ahịa nwere ike ịme mkpebi ziri ezi banyere ịzụ ahịa ha ma mee ka ohere ha nwee ọganihu.

Kedu njikọ dị n'etiti Sine Waves na nyocha nka nka?

A na-eji ebili mmiri sine na ahịa ego iji nyochaa omume nke ọnụ ahịa na ịkọ amụma banyere mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu. Ndị na-enyocha teknụzụ na-eji ha eme ihe iji chọpụta usoro, nkwado na ọkwa mgbochi, yana ịchọpụta ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike.

Ebili mmiri sine bụ ụdị ebili mmiri nke oge, nke pụtara na ha na-emegharị ka oge na-aga. A na-eji ha mara nhịahụ dị nro, nke na-emegharị ugboro ugboro ma jiri ya kọwaa ọtụtụ ihe dị iche iche na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi akara. N'ahịa ego, a na-eji ebili mmiri sine achọpụta usoro ugboro ugboro na mmegharị ọnụahịa.

Mmekọrịta dị n'etiti ebili mmiri sine na nyocha teknụzụ bụ na enwere ike iji mmiri ebili mmiri chọpụta usoro ugboro ugboro na mmegharị ọnụahịa. Ndị nyocha nka na ụzụ na-eji ebili mmiri sine chọpụta usoro, nkwado na ọkwa mgbochi, yana ịchọpụta ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike.

A pụkwara iji mmiri ebili mmiri mee amụma banyere mmegharị ọnụ ahịa n'ọdịnihu. Site n'inyocha akparamagwa nke ọnụ ahịa gara aga, ndị nyocha teknụzụ nwere ike ịchọpụta usoro ugboro ugboro wee jiri usoro ndị a mee amụma maka mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu.

A na-ejikwa ebili mmiri sine achọpụta okirikiri n'ahịa. Site n'ịtụle omume nke ọnụ ahịa ka oge na-aga, ndị nyocha teknụzụ nwere ike ịchọpụta usoro ugboro ugboro ma jiri usoro ndị a mee amụma maka mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu.

Na nchịkọta, a na-eji ebili mmiri sine na ahịa ego iji nyochaa omume nke ọnụahịa na ime amụma banyere mmegharị ọnụahịa n'ọdịnihu. Ndị na-enyocha teknụzụ na-eji ha eme ihe iji chọpụta usoro, nkwado na ọkwa mgbochi, yana ịchọpụta ebe ntinye na ọpụpụ nwere ike. A pụkwara iji mmiri ebili mmiri mee amụma banyere mmegharị ọnụ ahịa n'ọdịnihu site n'ịtụle àgwà ọnụ ahịa gara aga yana ịchọpụta usoro na-emegharị ugboro ugboro na okirikiri.

iche

Sine wave vs simulated sine wave

Sine Wave vs Sine Wave simulated:
• Sine Wave bụ usoro ebili mmiri na-aga n'ihu na-agbaso usoro sinusoidal ma jiri ya mee ihe na mgbakọ na mwepụ, physics, engineering, na nhazi mgbaàmà.
• Sine wave e simulated bụ ebili mmiri arụrụ arụ ọrụ nke igwe ntụgharị ike mebere iji mee ka njirimara nke ebili mmiri sine.
• Ebili mmiri sine nwere otu ugboro na oge, ebe ebili mmiri sine nke emepụtara nwere ọtụtụ ugboro na usoro.
• A na-eji ebili mmiri sine na-anọchi anya ebili mmiri ụda na ụdị ike ndị ọzọ, ebe a na-eji ebili mmiri sine na-eme ka ngwaọrụ eletrik dị ike.
• A na-emepụta ebili mmiri sine site na isi mmalite, ebe ebili mmiri sine na-emepụta site na ntụgharị ọkụ.
• A na-eji ebili mmiri sine na nyocha Fourier iji mụọ mgbasa ebili mmiri, ebe a na-eji sine ebili mmiri eme ka ngwaọrụ eletrik dị ike.
• A na-eji ebili mmiri sine na-anọchi anya ebili mmiri ụda, ebe a na-eji ebili mmiri sine eme ka a na-enye ngwaọrụ eletrik.

Ajụjụ gbasara sine ife

Eluigwe na Ala ọ bụ oke mmiri?

Ee e, eluigwe na ala abụghị sine ife. Igwe mmiri sine bụ usoro mgbakọ na mwepụ nke na-akọwa nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro, ma bụrụkwa ebili mmiri na-aga n'ihu nke nwere otu ugboro. Eluigwe na Ala, Otú ọ dị, bụ usoro dị mgbagwoju anya ma dị ike nke na-agbanwe mgbe nile ma na-agbanwe agbanwe.

Eluigwe na Ala nwere ọtụtụ ihe dị iche iche mejupụtara, gụnyere ihe, ike, na oge oghere. Akụkụ ndị a na-emekọ ihe ọnụ n'ụzọ dịgasị iche iche, na-ebute ihe dị iche iche dị iche iche, site na nhazi nke ụyọkọ kpakpando ruo mmalite nke ndụ. Eluigwe na ụwa na-achịkwakwa iwu nke physics, nke dabere na mgbakọ na mwepụ.

Eluigwe na Ala abụghị ajọ ebili mmiri, mana ọ nwere ọtụtụ ebili mmiri sine. Dịka ọmụmaatụ, ebili mmiri ụda bụ ebili mmiri sine, ha dịkwa na mbara igwe. Ebili mmiri ọkụ bụkwa ebili mmiri sine, ha dịkwa na mbara igwe. Na mgbakwunye, eluigwe na ala nwere ọtụtụ ụdị ebili mmiri ndị ọzọ, dị ka ebili mmiri electromagnetic, ebili mmiri ndọda, na ebili mmiri quantum.

Eluigwe na ala nwekwara ọtụtụ irighiri ihe dị iche iche, dị ka proton, neutron, na electrons. Ụmụ irighiri ihe ndị a na-emekọrịta ihe n'ụzọ dị iche iche, na-ebute ihe dị iche iche dị iche iche, site na nhazi nke atọm na mmalite nke kpakpando.

N'ikpeazụ, eluigwe na ala abụghị ajọ ifufe, mana ọ nwere ọtụtụ ebili mmiri sine. Ebili mmiri ndị a dị n'ụdị ebili mmiri ụda, ebili mmiri ọkụ, na ụdị ebili mmiri ndị ọzọ. Eluigwe na ala nwekwara ọtụtụ irighiri ihe dị iche iche na-emekọrịta ihe n'ụzọ dị iche iche, na-ebute ihe dị iche iche dị iche iche.

Mmekọrịta dị mkpa

Njupụta:
• Njupụta bụ ntugharị kacha nke sine ebili mmiri site na nha nha ya.
• A na-atụ ya na nkeji nke anya, dị ka mita ma ọ bụ ụkwụ.
• Ọ na-emetụtakwa ike nke ebili mmiri, na elu amplitudes na-enwekwu ume.
• Njupụta nke ebili mmiri sine dabara na mgbọrọgwụ square nke ugboro ya.
• The njupụta nke sine ife na-metụtara na-adọ ya, na elu amplitudes na-enwe a ukwuu na-adọ mgbanwe.

Nzaghachi oge:
• Nzaghachi ugboro ugboro bụ ihe nleba anya ka sistemụ si emeghachi ugboro ugboro nke ntinye.
• A na-atụkarị ya na decibels (dB) ma bụrụ ihe atụ nke uru ma ọ bụ mbelata nke sistemu na ugboro dị iche iche.
• A na-ekpebi nzaghachi ugboro ugboro nke ebili mmiri sine site na njupụta ya na akụkụ ya.
• Afefe sine nwere njupụta dị elu ga-enwe nzaghachi ugboro ugboro karịa nke nwere njupụta dị ala.
• Nzaghachi ugboro ugboro nke sine ebili mmiri na-emetụtakwa usoro ya, yana usoro dị elu na-ebute nzaghachi ugboro ugboro dị elu.

Sawtooth:
• Igwe mmiri sawtooth bụ ụdị ebili mmiri na-efegharị oge nke nwere ịrị elu dị nkọ yana ọdịda nwayọ nwayọ.
• A na-ejikarị ya na njikọ ọdịyo ma na-ejikwa ya n'ụdị ụfọdụ nhazi mgbama dijitalụ.
• Efegharị sawtooth yiri sine ife n'ihi na ọ bụ usoro ifegharị oge, mana ọ nwere ọdịdị dị iche.
• The sawtooth ife nwere ịrị elu dị nkọ na ọdịda nwayọọ nwayọọ, ebe sine ife na-eji nwayọọ nwayọọ na-ebili na ọdịda nwayọọ nwayọọ.
• Igwe sawtooth nwere nzaghachi ugboro ugboro dị elu karịa sine ife, a na-ejikarị ya eme ihe na njikọ ọdịyo iji mepụta ụda ike ike karị.
• A na-ejikwa ebili mmiri sawtooth mee ihe n'ụdị ụfọdụ nhazi mgbaama dijitalụ, dị ka modulation ugboro na nhazi usoro.

mmechi

Ebili mmiri bụ akụkụ dị mkpa nke physics, mgbakọ na mwepụ, injinịa, nhazi akara, na ọtụtụ mpaghara ndị ọzọ. Ha bụ ụdị ebili mmiri na-aga n'ihu nke nwere nhịahụ dị nro, na-emegharị ugboro ugboro, a na-ejikarị akọwa ụda ebili mmiri, ebili mmiri ọkụ, na ụdị ebili mmiri ndị ọzọ. Sine ebili mmiri dịkwa mkpa na Fourier analysis, nke na-eme ka ha pụrụ iche nke acoustically ma na-enye ohere ka e jiri ha na oghere mgbanwe. Ịghọta ebili mmiri sine nwere ike inyere anyị aka ịghọta mgbasa nke ebili mmiri, nhazi akara, na nyocha usoro oge.

Abụ m Joost Nusselder, onye nchoputa Neaera na onye na-ere ọdịnaya, nna, ma hụ n'anya ịnwale akụrụngwa ọhụrụ na guitar n'obi oke agụụ m, yana ndị otu m, anọ m na-ekepụta akụkọ blọgụ miri emi kemgbe 2020 iji nyere ndị na-agụ akwụkwọ na-eguzosi ike n'ihe aka na ndekọ na ndụmọdụ guitar.

Lelee m na Youtube ebe m na -anwale ngwa a niile:

Idenye aha