Yon ond sinis se yon ond kontinyèl ki repete tèt li chak 2π radian, oswa 360 degre, epi li ka itilize pou modèl anpil fenomèn natirèl. Ond sinis la konnen tou kòm yon sinusoid.
Tèm vag sinis la sòti nan fonksyon matematik sinis, ki se baz fòm ond la. Ond sinis la se youn nan fòm ond ki pi senp epi li itilize anpil nan anpil domèn.
Nan atik sa a, mwen pral eksplike ki sa yon vag sinis se ak poukisa li tèlman pwisan.
Ki sa ki se yon vag sinis?
Yon vag sinis se yon lis, osilasyon repetitif nan fòm lan nan yon vag kontinyèl. Li se yon koub matematik ki defini an tèm de yon fonksyon trigonometrik sinis, epi li reprezante grafikman kòm yon fòm ond. Li se yon kalite vag kontinyèl ki karakterize pa yon fonksyon lis, peryodik, epi yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal.
Jounal frekans nan yon ond sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay. Frekans angilè a, ki endike pa ω, se to chanjman agiman fonksyon an, epi li mezire an inite radian pou chak segonn. Yon valè ki pa zewo nan chanjman faz la, ki endike pa φ, reprezante yon chanjman nan tout fòm vag la nan tan, ak yon valè negatif ki reprezante yon reta, ak yon valè pozitif ki reprezante yon avanse an segonn. Frekans yon ond sinis mezire an hertz (Hz).
Yon onn sinis yo itilize pou dekri yon ond son, epi li dekri pa yon fonksyon sinis, f(t) = A sin (ωt + φ). Yo itilize li tou pou dekri yon sistèm prentan-mas undamped nan ekilib, epi li se yon fòm ond enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè yo ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz abitrè ak grandè. Pwopriyete sa a ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an, epi li se yon pwopriyete ond peryodik. Pwopriyete sa a mennen nan enpòtans analiz Fourier, paske li fè li posib pou distenge akoustik yon varyab espasyal, x, ki reprezante pozisyon nan yon dimansyon kote vag la ap pwopaje.
Paramèt karakteristik yon vag yo rele nimewo vag, k, ki se nimewo vag angilè a epi ki reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon, ν. Nimewo ond lan gen rapò ak frekans angilè a ak longèdonn, λ, pa ekwasyon λ = 2π/k. Y = A sin (ωt + φ) bay ekwasyon yon onn sinis nan yon sèl dimansyon. Y = A sin (kx – ωt + φ) bay yon ekwasyon ki pi jeneralize, ki bay deplasman vag la nan yon pozisyon x nan tan t.
Onn sinis yo ka reprezante tou nan plizyè dimansyon espasyal. Se y = A sin (kx – ωt + φ) bay ekwasyon pou yon vag plan. Sa a ka entèprete kòm pwodwi pwen de vektè, epi yo itilize pou dekri vag konplèks, tankou yon vag dlo nan yon letan lè yo tonbe yon wòch. Yo bezwen ekwasyon pi konplèks pou dekri yon tèm sinusoid, ki dekri karakteristik onn tou de onn sinis ak ond kosinis ak yon chanjman faz π/2 radian, ki bay ond kosinis la yon demaraj sou onn sinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans ak onn sinis ak kosinus ak yon desantre faz.
Onn sinis yo jwenn nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an kapab rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, ak onn sinis yo itilize pou reprezante yon sèl frekans ak amonik. Zòrèy imen an wè yon son kòm yon konbinezon de vag sinis ak diferan anplitid ak frekans, ak prezans nan pi wo amonik anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik ak menm frekans jwe sou enstriman diferan son diferan.
Yon son bat men gen onn apèyodik, ki pa repete nan lanati, epi ki pa swiv yon modèl vag sinis. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi yo itilize souvan nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis yo itilize pou pwopaje ak chanje fòm nan sistèm lineyè distribiye.
Ki istwa onn sinis yo?
Vag sinis la gen yon istwa long e enteresan. Li te premye dekouvri pa matematisyen franse Joseph Fourier an 1822, ki te montre ke nenpòt fòm ond peryodik yo ka reprezante kòm yon sòm ond sinis. Dekouvèt sa a te revolusyone domèn matematik ak fizik e li te itilize depi lè sa a.
• Travay Fourier te devlope plis pa matematisyen Alman Carl Friedrich Gauss an 1833, ki te montre onn sinis yo ka itilize pou reprezante nenpòt fòm ond peryodik.
• Nan fen 19yèm syèk la, yo te itilize ond sinis la pou dekri konpòtman sikui elektrik yo.
• Nan kòmansman 20yèm syèk la, yo te itilize ond sinis la pou dekri konpòtman ond son yo.
• Nan ane 1950 yo, yo te itilize onn sinis la pou dekri konpòtman onn limyè yo.
• Nan ane 1960 yo, yo te itilize ond sinis la pou dekri konpòtman ond radyo yo.
• Nan ane 1970 yo, yo te itilize ond sinis la pou dekri konpòtman siyal dijital yo.
• Nan ane 1980 yo, yo te itilize onn sinis la pou dekri konpòtman onn elektwomayetik yo.
• Nan ane 1990 yo, yo te itilize onn sinis la pou dekri konpòtman sistèm pwopòsyon mekanik yo.
• Jodi a, ond sinis la itilize nan yon varyete domèn, tankou matematik, fizik, jeni, pwosesis siyal, ak plis ankò. Li se yon zouti esansyèl pou konprann konpòtman an nan vag epi yo itilize nan yon varyete aplikasyon, soti nan pwosesis odyo ak videyo nan imaj medikal ak robotik.
Matematik Onn Sinis
Mwen pral pale de onn sinis, yon koub matematik ki dekri yon osilasyon lis, repetitif. Nou pral gade ki jan onn sinis yo defini, relasyon ki genyen ant frekans angilè ak nimewo vag, ak ki sa analiz Fourier ye. Nou pral eksplore tou ki jan onn sinis yo itilize nan fizik, jeni, ak pwosesis siyal.
Ki sa ki se yon Ond Sine?
Yon vag sinis se yon osilasyon lis, repetitif ki fòme yon vag kontinyèl. Li se yon koub matematik, ki defini pa fonksyon sinis trigonometrik, epi li souvan wè nan graf ak ond. Li se yon kalite vag kontinyèl, sa vle di li se yon fonksyon lis, peryodik ki rive nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal.
Yon onn sinis gen yon frekans òdinè, ki se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay. Sa a reprezante pa frekans angilè, ω, ki egal a 2πf, kote f se frekans nan hertz (Hz). Yon vag sinis kapab tou deplase nan tan, ak yon valè negatif ki reprezante yon reta ak yon valè pozitif ki reprezante yon avans nan segonn.
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri yon onn son, jan li dekri nan fonksyon sinis la. Yo itilize li tou pou reprezante yon sistèm prentan-mas ki pa dapte nan ekilib. Ond sinis la se yon konsèp enpòtan nan fizik, paske li kenbe fòm vag li lè yo ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a, ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an, se sa ki mennen nan enpòtans analiz Fourier, paske li fè li posib pou distenge akoustik ant varyab espasyal.
Y = A sin (ωt + φ), kote A se anplitid, ω se frekans angilè, t se tan, ak φ se deplasman faz la bay ekwasyon yon ond sinis nan yon sèl dimansyon. Pou yon egzanp yon sèl liy, si valè vag la konsidere kòm yon fil, Lè sa a, ekwasyon an pou yon vag sinis nan de dimansyon espasyal bay pa y = A sin (kx – ωt + φ), kote k se vag la. nimewo. Sa a ka entèprete kòm pwodwi a nan de vektè, yon pwodwi pwen.
Onn konplèks, tankou sa yo ki kreye lè yo tonbe yon wòch nan yon letan, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik tou de yon vag sinis ak yon vag kosinus. Yon chanjman faz nan π/2 radian, oswa yon tèt kòmanse, yo di bay yon vag kosinis, ki mennen onn sinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans ak onn sinis ak onn kosinus ak yon konpanse faz.
Illustrasyon yon vag sinis ka ede demontre relasyon fondamantal ant yon sèk ak yon modèl avyon konplèks 3D, ki ka ede visualize itilite onn sinis nan tradiksyon ant domèn. Modèl vag sa a rive nan lanati, ki gen ladan vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an kapab rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, ak reprezantasyon onn sinis nan amonik frekans sèl yo tou perceptib.
Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la se sa ki lakòz varyasyon nan timbre. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan son diferan.
Zòrèy imen an wè son kòm tou de peryodik ak apèyodik. Yon son peryodik konpoze de vag sinis, pandan y ap son apèyodik pèrsu kòm bwi. Bri karakterize kòm apèyodik, paske li gen yon modèl ki pa repete.
Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal, ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis ka pwopaje tou atravè fòm chanje nan sistèm lineyè distribiye.
Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe, jan yo wè lè yo rache yon nòt sou yon fisèl. Onn entèfere ki reflete nan pwent fiks fisèl yo kreye onn kanpe, ki rive nan sèten frekans ke yo rekonèt kòm frekans sonan. Sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yo defini yon onn sinis?
Yon ond sinis se yon osilasyon lis, repetitif nan yon ond kontinyèl. Li defini matematikman kòm yon fonksyon trigonometrik, epi li make kòm yon sinusoid. Onn sinis la se yon konsèp enpòtan nan fizik, paske li kenbe fòm vag li lè yo ajoute nan lòt onn sinis ki gen menm frekans ak grandè faz abitrè. Pwopriyete sa a ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an, epi mennen nan enpòtans li nan analiz Fourier.
Onn sinis yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Yo karakterize pa frekans yo, kantite osilasyon oswa sik ki rive nan yon tan bay yo. Frekans angilè, ω, se to chanjman agiman fonksyon an nan radian pou chak segonn. Yon valè ki pa zewo nan φ, chanjman faz la, reprezante yon chanjman nan tout fòm vag la nan tan, ak yon valè negatif ki reprezante yon reta, ak yon valè pozitif ki reprezante yon avanse an segonn.
Nan son, yon onn sinis dekri pa ekwasyon f = ω/2π, kote f se frekans osilasyon, ak ω se frekans angilè. Ekwasyon sa a aplikab tou pou yon sistèm prentan-mas ki pa amorti nan ekilib. Onn sinis yo enpòtan tou nan acoustique, paske yo se sèl fòm ond ke zòrèy imen an konsidere kòm yon frekans sèl. Yon sèl vag sinis konpoze de yon frekans fondamantal ak pi wo amonik, ki tout pèrsu kòm nòt la menm.
Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la se sa ki lakòz varyasyon nan timbre. Sa a se rezon ki fè menm nòt mizik la jwe sou enstriman diferan son diferan. Yon bat bravo, pou egzanp, gen vag apèyodik, ki pa repete, anplis vag sinis yo.
Nan kòmansman 19yèm syèk la, matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri ke onn sinusoidal yo ka itilize kòm blòk konstriksyon senp pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse pwisan ki itilize pou etidye vag nan koule chalè ak pwosesis siyal, osi byen ke analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan nenpòt direksyon nan espas, epi yo reprezante pa onn ki gen yon anplitid, frekans, ak vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm fenomèn ki rive lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, ak vag entèfere yo ap reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe nan sèten frekans, refere yo kòm frekans sonan, ki konpoze de frekans fondamantal la ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak rasin kare mas li pou chak inite longè.
An rezime, yo itilize tèm sinusoid la pou dekri karakteristik onn yo nan tou de vag sinis ak kosinus, ak yon chanjman faz nan π/2 radian, sa vle di vag kosinis la gen yon tèt kòmanse ak onn sinis la detaye. Tèm sinusoidal yo itilize kolektivman pou refere a tou de vag sinis ak kosinus ak yon konpanse faz. Sa a se ilistre pa onn kosinis nan figi ki anwo a. Relasyon fondamantal sa a ant sinis ak kosinis ka parèt lè l sèvi avèk yon modèl avyon konplèks 3D, ki plis montre itilite tradiksyon konsèp sa yo atravè diferan domèn. Modèl vag la fèt nan lanati, tankou nan van, son, ak vag limyè.
Ki relasyon ki genyen ant frekans angilè ak nimewo vag?
Yon vag sinis se yon koub matematik ki dekri yon osilasyon lis, repetitif. Li se yon vag kontinyèl, ke yo rele tou yon vag sinusoidal oswa sinusoid, epi li defini an tèm de fonksyon sinis trigonometrik. Graf yon ond sinis montre yon fòm ond ki osile ant yon valè maksimòm ak yon valè minimòm.
Frekans angilè a, ω, se to chanjman agiman fonksyon an, ki mezire an radian pou chak segonn. Yon valè ki pa zewo nan φ, chanjman faz la, reprezante yon chanjman nan fòm ond la tout antye swa pi devan oswa dèyè nan tan. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn. Frekans, f, se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon segonn, mezire nan hertz (Hz).
Yon onn sinis enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè yo ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a nan fòm ond peryodik ke yo rekonèt kòm prensip la sipèpozisyon e se sa ki mennen nan enpòtans analiz Fourier. Sa fè li akoustikman inik e se poutèt sa li itilize nan varyab espasyal x, ki reprezante pozisyon an nan yon dimansyon. Vag la pwopaje ak yon paramèt karakteristik, k, ki rele nimewo vag oswa nimewo vag angilè, ki reprezante pwopòsyonalite ki genyen ant frekans angilè, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon, ν. Nimewo ond lan, k, gen rapò ak frekans angilè, ω, ak longèdonn, λ, pa ekwasyon λ = 2π/k.
Y = A sin (ωt + φ) bay ekwasyon yon ond sinis nan yon dimansyon. Ekwasyon sa a bay deplasman onn nan nenpòt ki pozisyon x nan nenpòt ki lè t. Yo konsidere yon egzanp yon sèl liy, kote y = A sin (ωt + φ) bay valè vag la.
Nan de oswa plis dimansyon espasyal, ekwasyon an dekri yon vag avyon vwayaje. Pozisyon x la bay pa x = A sin (kx – ωt + φ). Ekwasyon sa a ka entèprete kòm de vektè, pwodwi a nan ki se yon pwodwi pwen.
Onn konplèks, tankou sa yo ki kreye lè yo lage yon wòch nan yon letan dlo, mande pou ekwasyon pi konplèks pou dekri yo. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik tou de yon vag sinis ak yon vag kosinus. Yon chanjman faz nan π/2 radyan (oswa 90°) bay onn kosinis la yon demaraj, kidonk li di li mennen onn sinis la. Sa a mennen nan relasyon fondamantal ant fonksyon sinis ak kosinus, ki ka parèt kòm yon sèk nan yon modèl avyon konplèks 3D.
Itilite tradiksyon konsèp sa a nan lòt domèn ilistre pa lefèt ke menm modèl vag la rive nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an kapab rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè. Onn sinis yo se reprezantasyon yon sèl frekans ak amonik, ak zòrèy imen an kapab fè son soti vag sinis ak amonik perceptib. Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la lakòz yon varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan son diferan.
Son bat bravo a gen onn apèyodik, ki pa peryodik, oswa ki gen yon modèl ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimasyon nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi yo itilize souvan nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan yon fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye. Sa nesesè pou analize pwopagasyon vag nan de oswa plis dimansyon. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm jan ak sa k ap pase lè yo rache yon nòt sou yon fisèl; vag entèfere yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la, ak onn kanpe yo rive nan sèten frekans, refere yo kòm frekans sonan. Frekans sa yo konpoze de yon frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li epi envès pwopòsyonèl ak rasin kare mas li pou chak inite longè.
Ki sa ki se analiz Fourier?
Yon vag sinis se yon osilasyon lis, repetitif ki dekri matematikman kòm yon vag kontinyèl. Li konnen tou kòm yon vag sinusoidal, epi li defini nan fonksyon sinis trigonometrik la. Graf yon ond sinis se yon koub lis, peryodik ki itilize nan matematik, fizik, jeni, ak domèn pwosesis siyal.
Frekans òdinè a, oswa kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay, reprezante pa lèt grèk ω (omega). Sa a se ke yo rekonèt kòm frekans angilè a, epi li se pousantaj nan ki agiman an fonksyon chanje nan inite nan radian.
Yon onn sinis ka deplase nan tan pa yon chanjman faz, ki reprezante pa lèt grèk φ (phi). Yon valè negatif reprezante yon reta, ak yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn. Frekans yon ond sinis mezire an hertz (Hz).
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri onn son, epi li dekri pa fonksyon sinis f(t) = A sin (ωt + φ). Osilasyon nan kalite sa a yo wè nan yon sistèm prentan-mas undamped nan ekilib.
Ond sinis la enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè li ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a, yo rele prensip sipèpozisyon an, se sa ki mennen nan enpòtans li nan analiz Fourier. Sa fè li akoustikman inik e se poutèt sa li itilize pou dekri varyab espasyal yo.
Pa egzanp, si x reprezante dimansyon pozisyon yon vag k ap pwopaje, Lè sa a, yon paramèt karakteristik k (nimewo vag la) reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè ω ak vitès lineyè pwopagasyon ν. Nimewo onn k gen rapò ak frekans angilè ω ak longèdonn λ (lambda) pa ekwasyon k = 2π/λ. Frekans f ak vitès lineyè v la gen rapò ak ekwasyon v = fλ.
Ekwasyon yon onn sinis nan yon sèl dimansyon se y = A sin (ωt + φ). Yo ka jeneralize ekwasyon sa a pou plizyè dimansyon, epi pou yon egzanp yon sèl liy, valè vag la nan nenpòt pwen x nan nenpòt ki lè t bay pa y = A sin (kx – ωt + φ).
Onn konplèks, tankou sa yo wè lè yo lage yon wòch nan yon letan, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik sa yo, epi li gen ladan onn sinis ak onn kosinus ki gen yon konpanse faz.
Illustrasyon yon vag kosinus, relasyon fondamantal ant yon vag sinis ak yon vag kosinis se menm jan ak relasyon ki genyen ant yon sèk ak yon modèl avyon konplèks 3D. Sa a itil pou vizyalize itilite tradiksyon onn sinis ant diferan domèn.
Modèl vag la fèt nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, ak onn sinis yo souvan itilize pou reprezante yon sèl frekans ak amonik.
Zòrèy imen an wè yon son ak yon konbinezon de vag sinis ak son peryodik, ak prezans nan pi wo amonik anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan son diferan.
Yon bat bravo, sepandan, gen vag apèyodik, ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimasyon nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare.
Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal, ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis yo ka pwopaje san yo pa chanje fòm yo nan sistèm lineyè distribiye, se poutèt sa yo bezwen pou analize pwopagasyon vag yo.
Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se wè lè yon nòt rache sou yon fisèl, ak vag yo entèfere yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ki rele frekans sonan. Frekans sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Vag Sine ak Cosin
Nan seksyon sa a, mwen pral diskite sou diferans ki genyen ant onn sinis ak kosinis, ki sa yon chanjman faz ye, ak ki jan yon onn sinis diferan de yon onn kosinis. Mwen pral eksplore tou enpòtans onn sinis yo nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal.
Ki diferans ki genyen ant vag sinis ak kosiny?
Onn sinis ak kosinis yo se fonksyon peryodik, lis, ak kontinyèl ke yo itilize pou dekri anpil fenomèn natirèl, tankou vag son ak vag limyè. Yo itilize yo tou nan jeni, pwosesis siyal, ak matematik.
Diferans prensipal ant onn sinis ak kosinis se ke yon onn sinis kòmanse nan zewo, pandan y ap yon onn kosinis kòmanse nan yon chanjman faz nan π/2 radian. Sa vle di ke yon vag kosinis gen yon tèt kòmanse konpare ak yon vag sinis.
Onn sinis yo enpòtan nan fizik paske yo kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm. Pwopriyete sa a, ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an, se sa ki fè analiz Fourier tèlman itil. Li fè tou vag sinis inik akoustikman, menm jan yo ka itilize yo reprezante yon frekans sèl.
Onn kosinis yo enpòtan tou nan fizik, paske yo itilize yo pou dekri mouvman yon mas sou yon sous dlo nan ekilib. Ekwasyon pou yon onn sinis se f = osilasyon/tan, kote f se frekans vag la ak ω se frekans angilè a. Ekwasyon sa a bay deplasman onn nan nenpòt pozisyon x ak tan t.
Nan de oswa plis dimansyon, yon vag sinis ka dekri pa yon vag avyon vwayaje. Nimewo vag k a se yon paramèt karakteristik vag la, epi li gen rapò ak frekans angilè ω ak longèdonn λ. Ekwasyon pou yon onn sinis nan de oswa plis dimansyon bay deplasman onn nan nenpòt pozisyon x ak tan t.
Onn konplèks, tankou sa yo ki te kreye pa yon wòch tonbe nan yon letan, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik ki sanble ak yon vag sinis oswa yon vag kosinus, tankou yon chanjman faz. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans kolektivman a onn sinis ak onn kosinus ak yon desantre faz.
Onn sinis yo jwenn nan lanati, tankou nan vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, epi li ka rekonèt tou prezans nan pi wo amonik anplis frekans fondamantal la. Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an.
Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal. Li se tou itilize nan analiz estatistik ak seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan nenpòt direksyon nan espas, epi yo reprezante pa onn ki gen yon anplitid ak frekans ki vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa rive lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, kòm vag yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ke yo refere yo kòm frekans sonan. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak mas li pou chak inite longè.
Ki sa ki se yon Chanjman Faz?
Yon vag sinis se yon lis, repetitif osilasyon ki kontinyèl nan tou de tan ak espas. Li se yon koub matematik defini nan fonksyon sinis trigonometrik epi li souvan itilize pou reprezante vag son, vag limyè, ak lòt fòm vag nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal. Frekans òdinè (f) yon ond sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon segonn, epi yo mezire an èz (Hz).
Frekans angilè (ω) se to chanjman agiman fonksyon an an radian pou chak segonn, epi li gen rapò ak frekans òdinè a pa ekwasyon ω = 2πf. Yon valè negatif φ reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn.
Onn sinis yo souvan itilize pou dekri onn son, paske yo kapab kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm. Pwopriyete sa a mennen nan enpòtans analiz Fourier, ki fè li posib pou distenge diferan varyab espasyal akoustik. Pou egzanp, varyab x la reprezante pozisyon nan yon dimansyon, ak vag la pwopaje nan direksyon paramèt karakteristik k a, ki rele nimewo vag la. Nimewo vag angilè a reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè (ω) ak vitès lineyè pwopagasyon (ν). Nimewo ond lan gen rapò ak frekans angilè a ak longèdonn (λ) pa ekwasyon λ = 2π/k.
Y = A sin (ωt + φ), kote A se anplitid, ω se frekans angilè, t se tan, ak φ se deplasman faz la bay ekwasyon yon ond sinis nan yon dimansyon. Ekwasyon sa a ka jeneralize pou bay deplasman yon vag nan nenpòt pozisyon x nenpòt ki lè t nan yon liy, pou egzanp, y = A sin (kx – ωt + φ). Lè w ap konsidere yon vag nan de oswa plis dimansyon espasyal, yo bezwen ekwasyon ki pi konplèks.
Tèm sinusoid la souvan itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik ki sanble ak yon vag sinis. Sa a gen ladan vag kosinis, ki gen yon chanjman faz nan π/2 radian, sa vle di yo gen yon demaraj konpare ak vag sinis. Tèm sinusoidal yo souvan itilize kolektivman pou refere a tou de vag sinis ak vag kosinus ak yon konpanse faz.
Pou ilistre yon onn kosinus, relasyon fondamantal ant yon onn sinis ak yon ond kosinis ka parèt ak yon sèk nan yon modèl plan konplèks 3D. Sa a itil pou tradiksyon ant domèn, paske menm modèl vag la fèt nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an kapab rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak onn sinis yo souvan itilize kòm reprezantasyon nan ton frekans sèl.
Harmony yo enpòtan tou nan son, kòm zòrèy imen an wè son kòm yon melanj de vag sinis ak pi wo amonik anplis frekans fondamantal la. Prezans pi wo amonik anplis fondamantal yo lakòz varyasyon nan timbre yon son. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan pral son diferan. Sepandan, son ki pwodui pa yon bat bravo gen onn apèyodik, sa vle di li pa konpoze de vag sinis.
Ond son peryodik yo ka apwoksimatif lè l sèvi avèk senp blòk konstriksyon onn sinusoidal, jan matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri. Sa a gen ladan vag kare, ki konpoze de yon frekans fondamantal ak pi wo amonik. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal, ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis yo kapab pwopaje san yo pa chanje fòm nan distribye sistèm lineyè, epi yo souvan bezwen analize pwopagasyon vag. Onn sinis ka vwayaje nan de direksyon nan espas, epi yo reprezante pa onn ki gen yon anplitid ak yon frekans. Lè de vag k ap vwayaje nan direksyon opoze sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm jan ak lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, kòm vag entèfere yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ki rele frekans sonan. Frekans sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan nan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la, epi envès pwopòsyonèl ak mas la pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yon onn sinis diferan de yon onn kosinis?
Yon ond sinis se yon ond kontinyèl ki osile nan yon modèl lis, repetitif. Li se yon fonksyon trigonometrik make sou yon plan ki genyen de dimansyon, epi li se fòm ond fondamantal nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Li karakterize pa frekans li yo, oswa kantite osilasyon ki fèt nan yon tan bay, ak frekans angilè li yo, ki se pousantaj chanjman agiman fonksyon an nan radian pou chak segonn. Yon vag sinis ka deplase nan tan, ak yon valè negatif ki reprezante yon reta ak yon valè pozitif ki reprezante yon avans nan segonn.
Onn sinis yo souvan itilize pou dekri onn son, epi yo souvan refere yo kòm sinusoid. Yo enpòtan nan fizik paske yo kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm, epi yo se baz analiz Fourier, ki fè yo inik sou plan akoustik. Yo itilize yo tou pou dekri varyab espasyal, ak nimewo vag ki reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè a ak vitès lineyè pwopagasyon an.
Onn sinis la itilize tou pou dekri yon vag yon sèl dimansyon, tankou yon fil. Lè jeneralize a de dimansyon, ekwasyon an dekri yon vag avyon vwayaje. Nimewo vag la entèprete kòm yon vektè, ak pwodwi pwen de vag se yon vag konplèks.
Onn sinis yo itilize tou pou dekri wotè yon vag dlo nan yon letan lè yo lage yon wòch. Yo bezwen ekwasyon pi konplèks pou dekri yon tèm sinusoid, ki dekri karakteristik yon vag, ki gen ladan onn sinis ak kosinus ak yon chanjman faz. Yon ond sinis lag onn kosinis la pa π/2 radian, oswa yon demaraj tèt, kidonk fonksyon kosinis la mennen fonksyon sinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans kolektivman a vag sinis ak kosinus ak yon desantre faz.
Illustrasyon yon vag kosinis se yon relasyon fondamantal ak yon sèk nan modèl plan konplèks 3D, ki ede visualize itilite li nan domèn tradiksyon. Modèl vag sa a rive nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak reprezantasyon onn sinis nan frekans sèl ak amonik yo. Zòrèy imen an wè son kòm yon vag sinis ak son peryodik, ak prezans nan pi wo amonik anplis fondamantal yo lakòz varyasyon nan timbre.
Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik nan yon sèten frekans jwe sou enstriman diferan son diferan. Son yon bat bravo, pa egzanp, gen vag apèyodik, ki pa repete, olye ke vag sinis peryodik yo. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif yon fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti pwisan pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal, osi byen ke analiz estatistik seri tan. Onn sinis ka pwopaje tou nan fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye, ki nesesè pou analize pwopagasyon vag. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans, epi lè yo sipèpoze, yo kreye yon modèl onn kanpe. Sa a se obsève lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, kòm vag yo entèfere yo reflete pa pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, yo rele frekans sonan, epi yo konpoze de yon frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Ki sa yon onn sine son tankou?
Mwen sèten ou te tande pale de vag sinis deja, men èske ou konnen ki jan yo son? Nan seksyon sa a, nou pral eksplore ki jan onn sinis afekte son mizik la, ak fason yo kominike avèk amonik pou kreye timbres inik. Nou pral diskite tou sou fason onn sinis yo itilize nan pwosesis siyal ak pwopagasyon vag. Rive nan fen seksyon sa a, ou pral gen yon pi bon konpreyansyon sou onn sinis ak kijan yo afekte son.
Ki jan yon onn sinis fè son?
Yon vag sinis se yon osilasyon kontinyèl, lis, repetitif ke yo jwenn nan anpil fenomèn natirèl, ki gen ladan vag son, vag limyè, e menm mouvman an nan yon mas sou yon sous. Li se yon koub matematik defini nan fonksyon sinis trigonometrik, epi li souvan make kòm yon fòm ond.
Ki jan yon ond sinis son tankou? Yon vag sinis se yon vag kontinyèl, sa vle di li pa gen okenn repo nan fòm vag la. Li se yon fonksyon lis, peryodik ak yon frekans, oswa kantite osilasyon ki rive nan yon tan bay. Frekans angilè li, oswa pousantaj chanjman agiman fonksyon an nan radian pou chak segonn, reprezante pa senbòl ω la. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn.
Frekans yon ond sinis mezire an hertz (Hz), e se kantite osilasyon pou chak segonn. Yon onn sinis se yon ond son ki dekri pa yon fonksyon sinis, f(t) = A sin (ωt + φ), kote A se anplitid la, ω se frekans angilè a, ak φ se chanjman faz la. Yon chanjman faz nan π/2 radian bay vag la yon demaraj, kidonk li souvan refere yo kòm yon fonksyon kosinis.
Tèm "sinusoid" yo itilize pou dekri karakteristik onn yon onn sinis, osi byen ke yon onn kosinus ak yon konpanse faz. Sa a se ilistre pa onn kosinis la, ki reta dèyè onn sinis la pa yon chanjman faz nan π/2 radian. Relasyon fondamantal sa a ant vag sinis ak kosinis reprezante pa yon sèk nan yon modèl avyon konplèks 3D, ki ede visualize itilite tradiksyon ant domèn yo.
Modèl vag yon vag sinis rive nan lanati, ki gen ladan vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an kapab rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak reprezantasyon onn sinis nan amonik frekans sèl yo itilize pou kreye nòt mizik. Prezans pi wo amonik anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre son an. Sa a se rezon ki fè menm nòt mizik la jwe sou enstriman diferan yo pral son diferan.
Sepandan, son ki pwodui pa men imen an pa konpoze sèlman de vag sinis, paske li gen tou vag apèyodik. Onn apèyodik yo pa repete epi yo pa gen okenn modèl, pandan y ap vag sinis yo peryodik. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, enkli vag kare. Analiz Fourier se yon zouti pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi li souvan itilize nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye, epi yo bezwen pou analize pwopagasyon vag. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans, epi lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl onn kanpe. Sa a se menm jan ak sa k ap pase lè yo rache yon nòt sou yon fisèl; vag entèfere yo kreye, epi lè vag sa yo reflete pa pwen final yo fiks nan fisèl la, vag kanpe yo rive nan sèten frekans, refere yo kòm frekans sonan. Frekans sonan sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak rasin kare mas li pou chak inite longè.
Ki wòl Harmonics nan son?
Yon vag sinis se yon osilasyon kontinyèl, lis, repetitif ke yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Li se yon kalite onn kontinyèl ki dekri pa yon fonksyon trigonometrik, anjeneral yon sinis oswa kosinis, epi ki reprezante pa yon graf. Li rive nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal.
Frekans òdinè yon ond sinis, oswa kantite osilasyon ki fèt nan yon kantite tan bay, reprezante pa frekans angilè ω, ki egal a 2πf, kote f se frekans nan hertz. Yon valè negatif φ reprezante yon reta nan segonn, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn.
Onn sinis yo souvan itilize pou dekri onn son, paske yo se fòm ki pi fondamantal nan ond son. Yo dekri pa yon fonksyon sinis, f = A sin (ωt + φ), kote A se anplitid la, ω se frekans angilè a, t se tan, ak φ se chanjman faz la. Yon chanjman faz nan π/2 radian bay vag la yon demaraj, kidonk yo di li se yon fonksyon kosinis, ki mennen fonksyon sinis la. Tèm "sinusoidal" yo itilize pou fè referans kolektivman a onn sinis ak onn kosinus ak yon konpanse faz.
Illustrasyon sa a, yon vag kosinis se yon relasyon fondamantal ant yon sèk ak yon modèl avyon konplèks 3D, ki ede visualize itilite li nan tradiksyon nan lòt domèn. Modèl vag sa a rive nan lanati, ki gen ladan vag van, vag son, ak vag limyè.
Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, ak onn sinis yo souvan itilize kòm reprezantasyon amonik frekans sèl. Zòrèy imen an wè son kòm yon konbinezon de ond sinis ak amonik, ak adisyon diferan ond sinis ki lakòz yon fòm ond diferan ak chanjman nan timbre. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik ak menm frekans jwe sou enstriman diferan son diferan.
Sepandan, son pa sèlman konpoze de vag sinis ak amonik, kòm son ki fèt nan men gen vag apèyodik tou. Onn apèyodik yo pa peryodik epi yo gen yon modèl ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimasyon nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi yo itilize souvan nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye, epi yo bezwen analize pwopagasyon onn. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo ka reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans, epi lè yo sipèpoze, yo kreye yon modèl onn kanpe. Sa a se sa k ap pase lè yo rache yon nòt sou yon fisèl: vag entèferans yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la, ak onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ke yo refere yo kòm frekans sonan. Frekans sonan sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak rasin kare mas la pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yon Ond Sine afekte Timbre yon Son?
Yon vag sinis se yon osilasyon kontinyèl, lis, repetitif ki se yon pati fondamantal nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Li se yon kalite vag kontinyèl ki gen yon fonksyon lis, peryodik epi ki rive nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal. Frekans òdinè yon ond sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon inite tan. Sa a se ω = 2πf, kote ω se frekans angilè ak f se frekans òdinè. Frekans angilè a se to chanjman agiman fonksyon an epi li mezire an radian pou chak segonn. Yon valè ki pa zewo nan ω reprezante yon chanjman nan tout fòm vag nan tan, ki endike pa φ. Yon valè negatif φ reprezante yon reta ak yon valè pozitif reprezante yon avanse an segonn.
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri onn son, epi li dekri pa fonksyon sinis f = sin(ωt). Osiilasyon yo wè tou nan yon sistèm prentan-mas ki pa amorti nan ekilib, ak onn sinis yo enpòtan nan fizik paske yo kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm. Pwopriyete sa a nan vag sinis mennen nan enpòtans li nan analiz Fourier, ki fè li akoustik inik.
Lè yon ond sinis reprezante nan yon dimansyon espasyal, ekwasyon an bay deplasman onn nan nan yon pozisyon x nan yon moman t. Yo konsidere yon egzanp yon sèl liy, kote ekwasyon an bay valè vag la nan yon pwen x. Nan plizyè dimansyon espasyal, ekwasyon an dekri yon onn plan vwayaje, kote pozisyon x reprezante pa yon vektè ak nimewo ond k a se yon vektè. Sa a ka entèprete kòm pwodwi pwen de vektè yo.
Onn konplèks, tankou yon vag dlo nan yon letan lè yo tonbe yon wòch, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik tou de yon vag sinis ak yon vag kosinus. Yo di yon chanjman faz nan π/2 radian bay onn kosinis la yon demaraj, paske li mennen onn sinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans kolektivman a tou de vag sinis ak onn kosinis ak yon konpanse faz, jan onn kosinis la montre.
Ka relasyon fondamantal sa a ant sinis ak vag kosinis ka parèt ak yon sèk nan yon modèl avyon konplèks 3D. Modèl sa a itil pou tradiksyon ant diferan domèn, paske modèl vag la fèt nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis, son klè ak pi. Onn sinis yo se tou reprezantasyon amonik frekans sèl, ki zòrèy imen an ka wè.
Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik nan yon sèten frekans jwe sou enstriman diferan son diferan. Yon son bat men gen vag apèyodik, olye ke vag sinis, paske li se yon son peryodik. Konsidere kòm bwi, bri karakterize kòm apèyodik, li gen yon modèl ki pa repete.
Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis ka pwopaje tou atravè fòm chanje nan sistèm lineyè distribiye, ki nesesè pou analize pwopagasyon vag. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe, jan yo wè lè yo rache yon nòt sou yon fisèl. Onn entèfere ki reflete nan pwent fiks fisèl yo kreye onn kanpe ki fèt nan sèten frekans, yo rele frekans sonan. Frekans sonan sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Onn sinis kòm zouti analyse
Mwen pral pale sou onn sinis ak fason yo itilize yo kòm zouti analyse nan pwosesis siyal, analiz seri tan ak pwopagasyon vag. Nou pral eksplore ki jan onn sinis yo itilize pou dekri osilasyon lis, repetitif ak fason yo itilize yo nan matematik, fizik, jeni ak lòt domèn. Nou pral gade tou ki jan onn sinis yo ka itilize pou analize pwopagasyon vag ak fason yo itilize yo nan analiz Fourier. Finalman, nou pral diskite sou fason onn sinis yo itilize pou kreye son ak fason yo itilize nan mizik.
Ki sa ki Pwosesis Siyal?
Onn sinis yo se yon zouti fondamantal yo itilize nan pwosesis siyal ak analiz seri tan. Yo se yon kalite ond kontinyèl, karakterize pa yon lis, osilasyon repetitif ak yon frekans sèl. Onn sinis yo itilize pou dekri yon varyete fenomèn fizik, tankou onn son, vag limyè, ak mouvman yon mas sou yon sous.
Pwosesis siyal se pwosesis pou analize ak manipile siyal yo. Li itilize nan yon varyete domèn, tankou matematik, fizik, jeni, ak pwodiksyon odyo ak videyo. Teknik pwosesis siyal yo itilize pou analize siyal, detekte modèl, ak ekstrè enfòmasyon nan men yo.
Analiz seri tan se pwosesis pou analize pwen done yo kolekte sou yon peryòd de tan. Yo itilize li pou idantifye tandans ak modèl nan done yo, epi fè prediksyon sou evènman nan lavni. Analiz seri tan yo itilize nan yon varyete domèn, tankou ekonomi, finans, ak jeni.
Pwopagasyon vag se pwosesis kote yon vag deplase atravè yon mwayen. Yo analize li lè l sèvi avèk yon varyete ekwasyon matematik, ki gen ladan ekwasyon vag la ak ekwasyon vag sinis la. Pwopagasyon vag yo itilize pou analize konpòtman vag son, vag limyè, ak lòt kalite vag.
Ki sa ki se analiz seri tan?
Onn sinis yo se yon zouti enpòtan pou analize yon varyete de fenomèn fizik, soti nan vag son ak vag limyè. Analiz seri tan se yon metòd pou analize pwen done yo kolekte sou yon peryòd de tan, yo nan lòd yo idantifye modèl ak tandans. Yo itilize li pou etidye konpòtman yon sistèm sou tan, epi pou fè prediksyon sou konpòtman nan lavni.
Analiz seri tan yo ka itilize pou analize vag sinis yo. Li ka itilize pou idantifye frekans, anplitid, ak faz nan yon ond sinis, osi byen ke yo idantifye nenpòt chanjman nan fòm ond la sou tan. Li kapab tou itilize pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan fòm vag la, tankou peryodikite oswa tandans.
Analiz seri tan yo ka itilize tou pou idantifye nenpòt chanjman nan anplitid oswa faz yon vag sinis sou tan. Sa a ka itilize pou idantifye nenpòt chanjman nan sistèm nan ki ka lakòz fòm ond lan chanje, tankou chanjman nan anviwònman an oswa sistèm nan tèt li.
Analiz seri tan yo ka itilize tou pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan fòm vag la, tankou peryodikite oswa tandans. Sa a ka itilize pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan sistèm nan ki ka lakòz fòm ond lan chanje, tankou chanjman nan anviwònman an oswa sistèm nan tèt li.
Analiz seri tan yo ka itilize tou pou idantifye nenpòt chanjman nan frekans yon onn sinis sou tan. Sa a ka itilize pou idantifye nenpòt chanjman nan sistèm nan ki ka lakòz fòm ond lan chanje, tankou chanjman nan anviwònman an oswa sistèm nan tèt li.
Analiz seri tan yo ka itilize tou pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan fòm vag la, tankou peryodikite oswa tandans. Sa a ka itilize pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan sistèm nan ki ka lakòz fòm ond lan chanje, tankou chanjman nan anviwònman an oswa sistèm nan tèt li.
Analiz seri tan se yon zouti pwisan pou analize vag sinis epi yo ka itilize pou idantifye modèl ak tandans nan fòm vag la sou tan. Li kapab tou itilize pou idantifye nenpòt modèl ki kache nan sistèm nan ki ka lakòz fòm ond lan chanje, tankou chanjman nan anviwònman an oswa sistèm nan tèt li.
Ki jan yo analize pwopagasyon vag?
Ond sinis yo se yon kalite ond kontinyèl ki ka itilize pou analize pwopagasyon vag. Yo se yon lis, repetitif osilasyon ki ka jwenn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Onn sinis yo karakterize pa frekans yo (f), kantite osilasyon ki fèt nan yon tan bay yo, ak frekans angilè yo (ω), ki se pousantaj agiman fonksyon an chanje an inite radyan.
Onn sinis yo itilize pou dekri yon varyete fenomèn, tankou vag son, vag limyè, ak mouvman yon mas sou yon sous dlo. Yo enpòtan tou nan analiz Fourier, ki fè yo akoustik inik. Yon onn sinis ka reprezante nan yon sèl dimansyon pa yon sèl liy, ak yon valè vag la nan yon pwen yo bay nan tan ak espas. Nan plizyè dimansyon, ekwasyon pou yon onn sinis dekri yon onn plan vwayaje, ak yon pozisyon (x), nimewo vag (k), ak frekans angilè (ω).
Sinusoid yo se yon kalite fòm ond ki gen ladan tou de vag sinis ak kosinus, osi byen ke nenpòt fòm ond ki gen yon chanjman faz nan π/2 radyan (yon tèt kòmanse). Sa a mennen nan relasyon fondamantal ant sinis ak vag kosinus, ki ka visualized nan yon modèl avyon konplèks 3D. Modèl sa a itil pou tradwi fòm ond ant diferan domèn.
Onn sinusoidal ka jwenn nan lanati, ki gen ladan vag van ak vag dlo. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, men son anjeneral konpoze de onn sinis miltip, ke yo rekonèt kòm amonik. Prezans pi wo amonik anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre son an. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan son diferan.
Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti pwisan pou etidye vag, epi yo itilize nan koule chalè ak pwosesis siyal. Li se tou itilize nan analiz estatistik nan seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan nenpòt direksyon nan espas, epi yo reprezante pa onn ki gen yon anplitid ak frekans ki vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm modèl ki kreye lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, akòz vag yo ki reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ke yo rekonèt kòm frekans sonan, ki konpoze de frekans fondamantal ak amonik ki pi wo. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè li, epi envès pwopòsyonèl ak mas li pou chak inite longè.
Spectrum Onn Sine
Mwen pral diskite sou spectre sinis la, ki gen ladan frekans li yo, longèdonn, ak fason li ka itilize yo kreye efè son diferan. Nou pral eksplore koub matematik ki dekri yon osilasyon lis, repetitif, ak fason yo itilize li nan matematik, fizik, jeni, ak domèn pwosesis siyal. Nou pral gade tou ki jan onn sinis la enpòtan nan fizik ak poukisa yo itilize li nan analiz Fourier. Finalman, nou pral diskite sou fason onn sinis la itilize nan son ak fason zòrèy imen an wè li.
Ki frekans yon onn sinis?
Yon ond sinis se yon fòm ond kontinyèl ki osile nan yon mòd lis, repetitif. Li se yon eleman fondamantal nan anpil fenomèn fizik ak matematik, tankou son, limyè, ak siyal elektrik. Frekans yon ond sinis se kantite osilasyon ki fèt nan yon peryòd tan. Li mezire nan Hertz (Hz) epi li anjeneral eksprime an tèm de sik pou chak segonn. Relasyon ki genyen ant frekans ak longèdonn se ke pi wo frekans lan, se pi kout longèdonn lan.
Onn sinis yo itilize pou kreye yon varyete efè son, tankou vibrato, tremolo, ak koral. Lè w konbine plizyè ond sinis nan diferan frekans, yo ka kreye fòm ond konplèks. Sa a se ke yo rekonèt kòm sentèz aditif, epi li se itilize nan plizyè kalite pwodiksyon odyo. Anplis de sa, vag sinis yo ka itilize pou kreye yon varyete efè, tankou chanjman faz, bride, ak faz.
Onn sinis yo itilize tou nan pwosesis siyal, tankou nan analiz Fourier, ki itilize pou etidye pwopagasyon vag ak koule chalè. Yo itilize yo tou nan analiz estatistik ak analiz seri tan.
An rezime, vag sinis yo se yon fòm ond kontinyèl ki osile nan yon mòd lis, repetitif. Yo itilize yo pou kreye yon varyete efè son, epi yo itilize tou nan pwosesis siyal ak analiz estatistik. Frekans yon ond sinis se kantite osilasyon ki fèt nan yon peryòd tan bay, ak relasyon ki genyen ant frekans ak longèdonn se ke pi wo frekans lan, se pi kout longèdonn lan.
Ki relasyon ki genyen ant frekans ak longèdonn?
Yon vag sinis se yon osilasyon kontinyèl, lis, repetitif ke yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Li defini pa fonksyon sinis trigonometrik, epi li reprezante grafikman kòm yon fòm ond. Ond sinis la gen yon frekans, ki se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon peryòd tan bay yo. Frekans angilè a, ki endike pa ω, se to chanjman agiman fonksyon an, ki mezire an radian pou chak segonn. Tout fòm vag la pa parèt an menm tan, men li deplase nan tan pa yon chanjman faz, ki endike pa φ, ki mezire an segonn. Yon valè negatif reprezante yon reta, ak yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn. Frekans yon ond sinis mezire an hertz (Hz), e se kantite osilasyon ki fèt nan yon segonn.
Yon ond sinis se yon fòm ond enpòtan nan fizik, paske li kenbe fòm li lè li ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a nan yon fòm ond peryodik ke yo rekonèt kòm prensip la sipèpozisyon, epi li se pwopriyete sa a ki mennen nan enpòtans ki genyen nan analiz Fourier. Sa fè li akoustikman inik, paske li se sèl fòm ond ki ka itilize pou kreye yon varyab espasyal. Pou egzanp, si x reprezante pozisyon nan yon fil, Lè sa a, yon onn sinis nan yon frekans bay ak longèdonn ap pwopaje sou fil la. Paramèt karakteristik vag la ke yo rekonèt kòm nimewo vag, k, ki se nimewo vag angilè a epi ki reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon, ν. Nimewo ond lan gen rapò ak frekans angilè a ak longèdonn, λ, pa ekwasyon λ = 2π/k.
Y = A sin(ωt + φ), kote A se anplitid, ω se frekans angilè, t se tan, ak φ se deplasman faz la bay ekwasyon pou yon ond sinis nan yon dimansyon. Ekwasyon sa a ka jeneralize pou bay deplasman yon vag nan yon pozisyon yo bay, x, nan yon moman yo bay, t. Pou yon egzanp yon sèl liy, y = A sin(kx – ωt + φ) valè vag nan yon pozisyon bay, kote k se nimewo vag la. Lè yo konsidere plis pase yon dimansyon espasyal, yo bezwen yon ekwasyon ki pi konplèks pou dekri vag la.
Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon fòm ond ki gen karakteristik tou de ond sinis ak ond kosinus. Yo di yon chanjman faz nan π/2 radian bay onn sinis la yon demaraj, kòm onn sinis la reta nan onn kosinis la pa kantite lajan sa a. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans ak onn sinis ak onn kosinus ak yon konpanse faz. Sa a montre nan graf ki anba a, ki montre yon onn kosinis ak yon chanjman faz nan π/2 radyan.
Relasyon fondamantal ant yon vag sinis ak yon sèk ka visualize lè l sèvi avèk yon modèl avyon konplèks 3D. Sa a itil pou tradwi fòm vag la nan diferan domèn, paske menm modèl vag la rive nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak onn sinis yo souvan itilize kòm reprezantasyon nan ton frekans sèl. Harmony yo prezan tou nan son an, kòm zòrèy imen an ka wè amonik anplis frekans fondamantal la. Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la se sa ki lakòz varyasyon nan timbre. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik nan yon frekans bay jwe sou enstriman diferan pral son diferan.
Son bat men-a genyen tou vag apèyodik, ki se vag ki pa peryodik. Onn sinis yo peryodik, e son ki fè bwi karakterize pa vag apèyodik, ki gen yon modèl ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè ak pwosesis siyal, ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis yo ka itilize tou pou pwopaje atravè fòm chanje nan sistèm lineyè distribiye. Sa a nesesè pou analize pwopagasyon vag nan de direksyon nan espas, kòm vag ki gen menm anplitid ak frekans vwayaje nan direksyon opoze yo pral sipèpoze pou kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se sa yo tande lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, kòm vag yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ke yo refere yo kòm frekans sonan nan fisèl la. Frekans sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yo ka itilize yon onn sine pou kreye diferan efè son?
Yon ond sinis se yon fòm ond kontinyèl ki osile nan yon mòd lis, repetitif. Li se youn nan fòm ond ki pi fondamantal epi li itilize nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Onn sinis yo karakterize pa frekans yo, ki se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay. Frekans angilè a, ki se to chanjman agiman fonksyon an an radian pou chak segonn, gen rapò ak frekans òdinè a pa ekwasyon ω = 2πf.
Onn sinis yo souvan itilize nan pwodiksyon son epi yo ka itilize pou kreye yon varyete efè son. Lè w konbine diferan onn sinis ak diferan frekans, anplitid, ak faz, yo ka kreye yon pakèt son. Yon onn sinis ak yon sèl frekans konnen kòm yon "fondamental" epi li se baz la nan tout nòt mizik. Lè plizyè ond sinis ak diferan frekans yo konbine, yo fòme "harmonics" ki se pi wo frekans ki ajoute nan timbre son an. Lè yo ajoute plis Harmony, son an ka fè son pi konplèks ak enteresan. Anplis de sa, lè w chanje faz yon ond sinis, son an ka fè son tankou li soti nan diferan direksyon.
Onn sinis yo itilize tou nan acoustique pou mezire entansite vag son. Lè w mezire anplitid yon ond sinis, yo ka detèmine entansite son an. Sa a itil pou mezire lou yon son oswa pou detèmine frekans yon son.
An konklizyon, vag sinis yo se yon fòm ond enpòtan nan anpil domèn syans ak jeni. Yo itilize yo pou kreye yon varyete efè son epi yo itilize tou pou mezire entansite vag son yo. Lè w konbine diferan onn sinis ak diferan frekans, anplitid, ak faz, yo ka kreye yon pakèt son.
Ki jan yon koub sinis ka dekri yon vag?
Nan seksyon sa a, mwen pral diskite sou ki jan yon koub sinis ka itilize pou dekri yon vag, relasyon ki genyen ant yon koub sinis ak yon vag avyon, ak ki jan yo ka itilize yon koub sinis pou visualize modèl vag. Nou pral eksplore enpòtans onn sinis yo nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal, ak fason yo itilize yo pou reprezante ond son ak lòt fòm ond.
Ki jan yon koub sinis reprezante yon vag?
Yon ond sinis se yon osilasyon lis, repetitif ki kontinyèl epi ki gen yon fòm ond ki dekri nan fonksyon trigonometrik sinis la. Li se yon kalite vag kontinyèl ki lis ak peryodik, epi yo jwenn nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal. Li karakterize pa yon frekans, ki se kantite osilasyon oswa sik ki rive nan yon kantite tan bay. Frekans angilè, ω, se pousantaj agiman fonksyon an chanje an inite radian pou chak segonn. Yon fòm ond ki pa tout antye parèt deplase nan tan pa yon chanjman faz, φ, ki mezire an segonn. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn.
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri yon ond son, epi li dekri pa fonksyon sinis la, f = A sin (ωt + φ). Osiilasyon yo jwenn tou nan yon sistèm prentan-mas ki pa amorti nan ekilib, ak ond sinis la enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè yo ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz abitrè ak grandè. Pwopriyete fòm ond peryodik sa a se sa ki mennen nan enpòtans li nan analiz Fourier, ki fè li inik sou plan acoustic.
Lè yon vag ap pwopaje nan yon sèl dimansyon, varyab espasyal la, x, reprezante dimansyon pozisyon kote vag la ap pwopaje, epi paramèt karakteristik, k, yo rele nimewo vag la. Nimewo vag angilè a reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè a, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon an, ν. Nimewo ond lan gen rapò ak frekans angilè a, λ (lambda) se longèdonn lan, ak f se frekans lan. Ekwasyon v = λf bay ond sinis la nan yon sèl dimansyon. Yo bay yon ekwasyon jeneralize pou bay deplasman vag la nan yon pozisyon, x, nan yon moman, t.
Lè yo konsidere yon egzanp yon sèl liy, ekwasyon x = A sin (kx – ωt + φ) bay valè vag la nan nenpòt pwen nan espas. Pou de dimansyon espasyal, ekwasyon an dekri yon vag plan vwayaje. Lè yo entèprete kòm vektè, pwodwi de vektè yo se yon pwodwi pwen.
Pou vag konplèks, tankou yon vag dlo nan yon letan lè yo tonbe yon wòch, ekwasyon konplèks yo bezwen. Yo itilize tèm sinusoid la pou dekri karakteristik onn yon onn sinis ak yon onn kosinis. Yo di yon chanjman faz nan π/2 radian bay onn kosinis la yon demaraj, paske li mennen onn sinis la. Ond sinis la dekalaj onn kosinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans kolektivman a onn sinis ak onn kosinus ak yon konpanse faz, ki montre relasyon fondamantal ant de la. Yon sèk nan yon modèl plan konplèks 3D ka itilize pou visualiser itilite tradiksyon ant de domèn yo.
Menm modèl vag la rive nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak onn sinis yo se reprezantasyon yon sèl frekans ak amonik. Zòrèy imen an wè son kòm yon vag sinis ak amonik perceptib anplis frekans fondamantal la. Anplis de ond sinis diferan yo lakòz yon fòm ond diferan, ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik nan yon sèten frekans jwe sou enstriman diferan son diferan.
Son bato men an gen onn apèyodik, ki pa peryodik, ak vag sinis yo peryodik. Yon son ki konsidere kòm fè bwi karakterize kòm apèyodik, ki gen yon modèl ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif yon fòm ond peryodik, ki gen ladan vag kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi yo itilize souvan nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan yon fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye, epi li nesesè pou analize pwopagasyon vag. Onn sinis k ap vwayaje nan direksyon opoze nan espas yo ka reprezante kòm vag ki gen menm anplitid ak frekans ki vwayaje nan direksyon opoze. Lè de vag yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm jan ak lè yo rache yon nòt sou yon fisèl, kote vag entèfere yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ki rele frekans sonan. Son konpoze de yon nòt rache sou yon fisèl konpoze de frekans fondamantal la ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Ki relasyon ki genyen ant yon koub sinis ak yon vag avyon?
Yon ond sinis se yon osilasyon lis, repetitif nan yon ond kontinyèl. Li se yon koub matematik ki defini an tèm de fonksyon trigonometrik sinis la, epi li souvan make kòm yon koub lis, sinusoidal. Onn sinis yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal.
Yon vag sinis karakterize pa frekans òdinè li yo, kantite osilasyon oswa sik ki rive nan yon tan bay yo entèval. Frekans angilè a, ω, se to chanjman agiman fonksyon an, epi li mezire an inite radian pou chak segonn. Yon fòm ond ki pa tout antye parèt deplase nan tan, ak yon chanjman faz, φ, nan ωt segonn. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn.
Yon onn sinis yo itilize tou pou dekri onn son. Li dekri pa yon fonksyon sinis, f(t) = A sin(ωt + φ), kote A se anplitid la, ω se frekans angilè a, ak φ se chanjman faz la. Osiilasyon yo wè tou nan yon sistèm prentan-mas ki pa amorti nan ekilib.
Onn sinis yo enpòtan nan fizik paske yo kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm. Pwopriyete sa a, ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an, mennen nan enpòtans analiz Fourier, ki fè li posib pou distenge akoustik ant varyab espasyal. Pou egzanp, si x reprezante pozisyon nan yon dimansyon, Lè sa a, yon vag pwopaje ak yon paramèt karakteristik, k, yo rele nimewo vag la. Nimewo vag angilè, k, reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon, ν. Nimewo ond lan, k, gen rapò ak frekans angilè, ω, ak longèdonn, λ, pa ekwasyon λ = 2π/k.
Y = A sin(ωt + φ) bay ekwasyon yon onn sinis nan yon dimansyon. Ekwasyon sa a bay deplasman vag la nan yon pozisyon yo bay, x, nan yon moman yo bay, t. Pou yon egzanp yon sèl liy, si valè vag la konsidere kòm yon fil, Lè sa a, nan de dimansyon espasyal, ekwasyon an dekri yon vag avyon vwayaje. Pozisyon an, x, ak nimewo ond lan, k, ka entèprete kòm vektè, ak pwodwi de a se yon pwodwi pwen.
Onn konplèks, tankou sa yo wè nan yon letan lè yo tonbe yon wòch, mande pou ekwasyon konplèks pou dekri yo. Tèm sinusoid la itilize pou dekri karakteristik onn ki sanble ak onn sinis. Yon vag kosinis sanble ak yon vag sinis, men ak yon chanjman faz nan π/2 radian, oswa yon demaraj. Sa a mennen nan vag sinis la reta nan vag kosinus la. Tèm sinusoidal yo itilize kolektivman pou refere a tou de vag sinis ak vag kosinus ak yon konpanse faz.
Illustrasyon yon vag kosinis se yon relasyon fondamantal ak yon sèk nan yon modèl avyon konplèks 3D, ki ka itilize pou visualized itilite onn sinis yo nan tradiksyon ant domèn. Modèl vag sa a rive nan lanati, ki gen ladan vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak onn sinis yo se reprezantasyon yon sèl frekans ak amonik. Zòrèy imen an wè son kòm yon vag sinis ak amonik anplis frekans fondamantal la. Sa lakòz yon varyasyon nan timbre. Rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou diferan enstriman son diferan se paske son an gen vag apèyodik anplis vag sinis. Son apèyodik pèrsu kòm fè bwi, epi bri karakterize pa gen yon modèl ki pa repete.
Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk pou dekri ak apwoksimatif yon fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi li souvan itilize nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan. Onn sinis yo ka pwopaje tou san yo pa chanje fòm nan sistèm lineyè distribiye. Sa a nesesè pou analize pwopagasyon vag nan de direksyon nan espas, epi li reprezante pa vag ki gen menm anplitid ak frekans, men vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se wè lè yon nòt rache sou yon fisèl, ak vag entèfere yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, yo rele frekans sonan, epi yo konpoze de frekans fondamantal ak amonik ki pi wo. Frekans sonan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yo ka itilize yon koub sinis pou vizyalize modèl vag?
Yon vag sinis se yon osilasyon kontinyèl, lis, repetitif ki dekri pa yon koub matematik. Li se yon kalite vag kontinyèl ki defini nan fonksyon sinis trigonometrik, ki make kòm yon fòm vag. Li rive nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal.
Ond sinis la gen yon frekans òdinè, ki se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay. Sa a reprezante pa frekans angilè, ω, ki egal a 2πf, kote f se frekans nan hertz (Hz). Yon vag sinis ka deplase nan tan, ak yon valè negatif ki reprezante yon reta ak yon valè pozitif ki reprezante yon avans nan segonn.
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri yon onn son, menm jan li dekri pa yon fonksyon sinis. Frekans vag sinis la, f, se kantite osilasyon pou chak segonn. Sa a se menm jan ak osilasyon an nan yon sistèm prentan-mas undamped nan ekilib.
Ond sinis la enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè li ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a nan vag sinis la ke yo rekonèt kòm prensip la sipèpozisyon epi li se yon pwopriyete ond peryodik. Pwopriyete sa a mennen nan enpòtans analiz Fourier, ki fè li posib pou distenge akoustik ant diferan varyab espasyal.
Pa egzanp, si x reprezante dimansyon pozisyon kote vag la ap pwopaje, alò paramèt karakteristik k a, ki rele nimewo vag la, reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè, ω, ak vitès lineyè pwopagasyon, ν. Nimewo ond lan gen rapò ak frekans angilè a ak longèdonn, λ, pa ekwasyon λ = 2π/k.
Y = A sin (ωt + φ), kote A se anplitid, ω se frekans angilè, t se tan, ak φ se deplasman faz la bay ekwasyon pou yon ond sinis nan yon sèl dimansyon. Si yo konsidere yon egzanp yon sèl liy, Lè sa a, valè vag la nan nenpòt pwen x nan nenpòt ki lè t bay pa y = A sin (kx – ωt + φ).
Nan plizyè dimansyon espasyal, se y = A sin (kx – ωt + φ), kote A se anplitid, k se nimewo vag la, x se pozisyon an, ω se frekans angilè, t. se tan an, ak φ se chanjman faz la. Ekwasyon sa a dekri yon vag avyon k ap vwayaje.
Itilite vag sinis la pa limite a sa sèlman tradiksyon nan domèn fizik yo. Menm modèl vag la rive nan lanati, ki gen ladan vag van, vag son, ak vag limyè. Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm kònen klewon klè, ak onn sinis yo souvan itilize pou reprezante amonik frekans sèl.
Zòrèy imen an ka rekonèt tou son ki konpoze de yon frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan sa yo nan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè fisèl la ak envès pwopòsyonèl ak mas la pou chak inite longè fisèl la.
An rezime, yo itilize tèm sinusoid la pou dekri yon onn ki gen karakteristik yon onn sinis ak yon onn kosinis. Yo di yon onn sinis gen yon chanjman faz nan π/2 radian, ki ekivalan a yon demaraj, pandan y ap di yon onn kosinis ki mennen onn sinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans ak onn sinis ak onn kosinus, ak yon konpanse faz. Sa a se ilistre pa onn sinis la, ki se yon relasyon fondamantal nan yon sèk nan modèl avyon konplèks 3D ki itilize pou visualiser itilite onn sinis la nan tradiksyon nan domèn fizik yo.
Onn Sine ak Faz
Nan seksyon sa a, mwen pral eksplore relasyon ki genyen ant onn sinis ak faz. Mwen pral diskite sou fason faz afekte yon onn sinis ak kijan li ka itilize pou kreye diferan fòm ond. Mwen pral bay kèk egzanp tou pou montre kouman faz ka itilize nan divès aplikasyon.
Ki relasyon ki genyen ant yon onn sinis ak faz?
Yon vag sinis se yon osilasyon lis, repetitif ki kontinyèl epi ki gen yon sèl frekans. Li se yon koub matematik ki defini nan fonksyon sinis trigonometrik, epi li souvan reprezante pa yon graf. Onn sinis yo jwenn nan anpil domèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal.
Frekans yon ond sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon peryòd tan bay, epi lèt grèk ω (omega) endike. Frekans angilè a se to chanjman agiman fonksyon an, epi li mezire an inite radian pou chak segonn. Yon fòm ond ki pa tout antye ka parèt deplase nan tan, ak yon chanjman faz nan φ (phi) an segonn. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans an segonn. Frekans yon ond sinis mezire an hertz (Hz).
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri yon onn son, menm jan li dekri pa yon fonksyon sinis. Pou egzanp, f = 1/T, kote T se peryòd osilasyon an, ak f se frekans osilasyon an. Sa a se menm bagay la kòm yon sistèm prentan-mas undamped nan ekilib.
Ond sinis la enpòtan nan fizik paske li kenbe fòm vag li lè li ajoute nan yon lòt ond sinis ki gen menm frekans ak faz ak grandè abitrè. Pwopriyete sa a pou yo te peryodik se yon pwopriyete ki mennen nan enpòtans li nan analiz Fourier, ki fè li akoustik inik.
Lè yon vag ap pwopaje nan espas, yon varyab espasyal x reprezante pozisyon nan yon dimansyon. Vag la gen yon paramèt karakteristik k, ki rele nimewo vag, ki reprezante pwopòsyonalite ant frekans angilè ω ak vitès lineyè pwopagasyon ν. Nimewo onn k a gen rapò ak frekans angilè ω ak longèdonn λ (lambda) pa ekwasyon λ = 2π/k. Frekans f ak vitès lineyè v la gen rapò ak ekwasyon v = λf.
Y = A sin(ωt + φ), kote A se anplitid, ω se frekans angilè, t se tan, ak φ se deplasman faz la bay ekwasyon yon ond sinis nan yon dimansyon. Ekwasyon sa a bay deplasman vag la nan yon pozisyon bay x ak tan t. Yo konsidere yon egzanp yon sèl liy, ak yon valè y = A sin(ωt + φ) pou tout x.
Nan plizyè dimansyon espasyal, se y = A sin(kx – ωt + φ) ki bay ekwasyon pou yon vag avyon. Ekwasyon sa a ka entèprete kòm de vektè nan plan konplèks la, ak pwodwi a nan de vektè yo se pwodwi a pwen.
Onn konplèks, tankou yon vag dlo nan yon letan lè yo tonbe yon wòch, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon vag ki gen karakteristik tou de yon vag sinis ak yon vag kosinus. Yon chanjman faz nan π/2 radian bay onn kosinis la yon demaraj, epi yo di li mennen onn sinis la. Sa vle di onn sinis la depas onn kosinis la. Tèm sinusoidal la souvan itilize pou fè referans a tou de vag sinis ak vag kosinus, avèk oswa san yon konpanse faz.
Illustrasyon yon vag kosinus, relasyon fondamantal ant yon vag sinis ak yon vag kosinis ka parèt ak yon modèl avyon konplèks 3D. Modèl sa a itil pou tradwi modèl vag ki fèt nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè.
Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis, son klè ak pi. Onn sinis yo souvan itilize kòm reprezantasyon ton frekans sèl, osi byen ke amonik. Zòrèy imen an wè yon son kòm yon konbinezon de vag sinis, ak prezans nan pi wo amonik anplis frekans fondamantal la ki lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik ak menm frekans jwe sou enstriman diferan pral son diferan.
Yon bat bravo, sepandan, gen vag apèyodik, ki pa peryodik epi ki gen yon modèl ki pa repete. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimasyon nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi yo itilize souvan nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye, epi yo bezwen analize pwopagasyon onn. Onn sinis ka vwayaje nan de direksyon nan espas, epi yo reprezante pa onn ki gen menm anplitid ak frekans men ki vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm jan ak yon nòt ke yo te rache sou yon fisèl, kote vag yo reflete nan pwen final yo fiks nan fisèl la. Onn kanpe yo rive nan sèten frekans, ki rele frekans sonan. Frekans sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan nan yon fisèl yo pwopòsyonèl ak longè fisèl la, epi envès pwopòsyonèl ak mas la pou chak inite longè fisèl la.
Kijan Faz Afekte yon Ond Sine?
Yon ond sinis se yon kalite ond kontinyèl ki karakterize pa yon osilasyon lis, repetitif. Li se yon koub matematik defini pa yon fonksyon trigonometrik epi yo itilize nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal. Frekans òdinè yon vag sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon kantite tan bay, anjeneral, mezire an segonn. Frekans angilè a, ki endike pa ω, se to chanjman agiman fonksyon an, anjeneral yo mezire an radian. Yon fòm ond ki pa tout antye parèt deplase nan tan pa yon kantite φ, ki mezire an segonn. Inite frekans lan se hertz (Hz), ki egal a yon osilasyon pou chak segonn.
Yon onn sinis souvan itilize pou dekri yon ond son, epi li dekri pa yon fonksyon sinis, f(t) = A sin (ωt + φ). Yo wè kalite ond sa a tou nan yon sistèm prentan-mas ki pa mòso nan ekilib. Onn sinis yo enpòtan nan fizik paske yo kenbe fòm vag yo lè yo ajoute ansanm, ki se yon pwopriyete ke yo rekonèt kòm prensip sipèpozisyon an. Pwopriyete sa a mennen nan enpòtans analiz Fourier, ki fè li posib pou yo distenge yon son ak yon lòt sou fason akoustik.
Nan yon sèl dimansyon, yon vag sinis ka reprezante pa yon sèl liy. Pou egzanp, yon valè yon vag sou yon fil ka reprezante pa yon liy sèl. Pou plizyè dimansyon espasyal, yo bezwen yon ekwasyon plis jeneralize. Ekwasyon sa a dekri deplasman vag la nan yon sèten pozisyon, x, nan yon sèten tan, t.
Yon vag konplèks, tankou yon vag dlo nan yon letan apre yo fin tonbe yon wòch, mande pou ekwasyon pi konplèks. Tèm sinusoid la itilize pou dekri yon fòm ond ki gen karakteristik tou de yon ond sinis ak yon ond kosinis. Yon chanjman faz nan π/2 radian se menm bagay ak yon tèt kòmanse, epi li se menm jan ak di ke fonksyon kosinis la mennen fonksyon sinis la, oswa ke sinis la dekalaj kosinis la. Tèm sinusoidal yo itilize pou fè referans ak onn sinis ak onn kosinus ak yon konpanse faz.
Pou ilistre yon onn kosinis, relasyon fondamantal ant yon onn sinis ak yon ond kosinis ka parèt lè l sèvi avèk yon sèk nan yon modèl plan konplèks 3D. Sa a itil pou tradiksyon ant diferan domèn, paske menm modèl vag la rive nan lanati, tankou vag van, vag son, ak vag limyè.
Zòrèy imen an ka rekonèt yon sèl vag sinis kòm son klè, ak onn sinis yo souvan itilize pou reprezante yon sèl frekans ak amonik. Lè diferan ond sinis yo ajoute ansanm, fòm ond ki kapab lakòz yo chanje, sa ki chanje timbre son an. Prezans nan pi wo Harmony anplis frekans fondamantal la lakòz varyasyon nan timbre la. Sa a se rezon ki fè yon nòt mizik jwe sou enstriman diferan son diferan.
Yon son bat men gen onn apèyodik, ki pa peryodik, kontrèman ak onn sinis, ki se peryodik. Matematisyen franse Joseph Fourier te dekouvri onn sinusoidal yo se senp blòk ki ka itilize pou dekri ak apwoksimatif nenpòt fòm ond peryodik, ki gen ladan ond kare. Analiz Fourier se yon zouti analyse pwisan ki itilize pou etidye vag, tankou koule chalè, epi li souvan itilize nan pwosesis siyal ak analiz estatistik seri tan.
Onn sinis ka pwopaje nan fòm chanje atravè sistèm lineyè distribiye. Pou analize pwopagasyon vag yo, vag sinis ki vwayaje nan diferan direksyon nan espas yo reprezante pa vag ki gen menm anplitid ak frekans, men ki vwayaje nan direksyon opoze. Lè vag sa yo sipèpoze, yo kreye yon modèl vag kanpe. Sa a se menm modèl ki kreye lè yo rache yon nòt sou yon fisèl. Onn entèfere ki reflete nan pwent fiks fisèl yo kreye onn kanpe ki fèt nan sèten frekans, yo rele frekans sonan. Frekans sonan sa yo konpoze de frekans fondamantal ak pi wo amonik. Frekans sonan yon fisèl pwopòsyonèl ak longè fisèl la epi envès pwopòsyonèl ak rasin kare mas la pou chak inite longè fisèl la.
Ki jan yo ka itilize faz pou kreye diferan fòm vag?
Ond sinis yo se yon kalite ond kontinyèl ki lis ak repetitif, epi yo ka itilize pou dekri yon varyete fenomèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Yo defini pa yon fonksyon trigonometrik, epi yo ka fè grafik kòm yon koub lis, peryodik. Frekans yon ond sinis se kantite osilasyon oswa sik ki fèt nan yon peryòd tan bay, anjeneral, mezire nan Hertz (Hz). Frekans angilè, ω, se pousantaj agiman fonksyon an chanje, ki mezire an radian pou chak segonn. Yon onn sinis ka parèt deplase nan tan, ak yon chanjman faz, φ, mezire an segonn. Yon valè negatif reprezante yon reta, pandan y ap yon valè pozitif reprezante yon avans.
Faz se yon pwopriyete enpòtan nan yon vag sinis, epi yo ka itilize yo kreye diferan fòm vag. Lè de ond sinis ki gen menm frekans ak faz abitrè ak grandè yo konbine, fòm ond ki lakòz se yon ond peryodik ki gen menm pwopriyete. Pwopriyete sa a mennen nan enpòtans analiz Fourier, ki fè li posib pou idantifye ak analize siyal inik akoustik.
Faz ka itilize pou kreye diferan fòm ond nan fason sa yo:
• Lè w chanje faz yon ond sinis, li ka kòmanse nan yon lòt pwen nan tan. Sa a se ke yo rekonèt kòm yon chanjman faz, epi yo ka itilize yo kreye diferan fòm ond.
• Lè w ajoute yon ond sinis ak yon frekans diferan ak faz nan yon ond sinis fondamantal, yo ka kreye yon ond konplèks. Sa a se ke yo rekonèt kòm yon Harmony, epi yo ka itilize yo kreye yon varyete de son.
• Lè w konbine onn sinis ak diferan frekans ak faz, yo ka kreye yon modèl onn kanpe. Sa a se ke yo rekonèt kòm yon frekans sonan, epi yo ka itilize yo kreye son diferan.
• Lè w konbine ond sinis ak diferan frekans ak faz, yo ka kreye yon fòm ond konplèks. Sa a se ke yo rekonèt kòm yon analiz Fourier, epi yo ka itilize pou analize pwopagasyon vag.
Lè w itilize faz pou kreye diferan fòm vag, li posib pou kreye yon varyete son epi analize pwopagasyon vag. Sa a se yon pwopriyete enpòtan nan vag sinis, epi yo itilize nan yon varyete jaden, ki gen ladan acoustics, pwosesis siyal, ak fizik.
Ki moun ki sèvi ak vag sinis nan mache yo?
Kòm yon envestisè, mwen sèten ou te tande pale de vag sinis ak wòl yo nan mache finansye yo. Nan atik sa a, mwen pral eksplore ki sa onn sinis yo ye, ki jan yo ka itilize pou fè prediksyon, ak relasyon ki genyen ant onn sinis ak analiz teknik. Rive nan fen atik sa a, ou pral gen yon pi bon konpreyansyon sou ki jan vag sinis yo ka itilize nan avantaj ou nan mache yo.
Ki wòl vag sinis yo nan mache finansye yo?
Onn sinis yo se yon kalite koub matematik ki dekri osilasyon lis, repetitif nan yon vag kontinyèl. Yo konnen tou kòm vag sinusoidal epi yo itilize nan matematik, fizik, jeni, ak jaden pwosesis siyal. Onn sinis yo enpòtan nan mache finansye yo, paske yo ka itilize yo pou fè prediksyon ak analize tandans.
Nan mache finansye yo, onn sinis yo itilize pou idantifye ak analize tandans. Yo ka itilize pou idantifye nivo sipò ak rezistans, osi byen ke pou idantifye pwen potansyèl antre ak sòti. Onn sinis yo ka itilize tou pou idantifye ak analize modèl, tankou tèt ak zepòl, tèt doub ak anba, ak lòt modèl tablo.
Onn sinis yo itilize tou nan analiz teknik. Analiz teknik se etid la nan mouvman pri ak modèl nan mache finansye yo. Analis teknik yo itilize onn sinis pou idantifye tandans, nivo sipò ak rezistans, ak pwen antre ak sòti potansyèl yo. Yo itilize tou vag sinis pou idantifye modèl, tankou tèt ak zepòl, tèt doub ak anba, ak lòt modèl tablo.
Onn sinis yo ka itilize tou pou fè prediksyon. Lè yo analize tandans ki sot pase yo ak aktyèl yo, analis teknik yo ka fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni. Lè yo analize vag sinis yo, yo ka idantifye pwen potansyèl antre ak sòti, osi byen ke sipò potansyèl ak nivo rezistans.
Onn sinis yo se yon zouti enpòtan pou analis teknik nan mache finansye yo. Yo ka itilize yo idantifye ak analize tandans, sipò ak nivo rezistans, ak pwen antre ak sòti potansyèl yo. Yo ka itilize tou pou fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni. Lè yo analize vag sinis yo, analis teknik yo ka jwenn yon pi bon konpreyansyon sou mache yo epi pran desizyon plis enfòme.
Ki jan onn sinis yo ka itilize pou fè prediksyon?
Onn sinis yo itilize nan mache finansye yo pou analize tandans ak fè prediksyon. Yo se yon kalite ond ki osile ant de pwen, epi yo ka itilize yo idantifye modèl ak tandans nan mache yo. Onn sinis yo itilize nan analiz teknik epi yo ka itilize pou predi mouvman pri nan lavni.
Men kèk nan fason onn sinis yo ka itilize nan mache yo:
• Idantifye nivo sipò ak rezistans: Onn sinis yo ka itilize pou idantifye nivo sipò ak rezistans nan mache yo. Lè yo gade nan tèt yo ak depresyon nan vag sinis la, komèsan yo ka idantifye zòn kote pri a ka jwenn sipò oswa rezistans.
• Idantifye ranvèsman tandans: Lè w gade vag sinis la, komèsan yo ka idantifye ranvèsman tandans potansyèl yo. Si vag sinis la montre yon tandans anba, komèsan yo ka chèche zòn potansyèl sipò kote tandans lan ka ranvèse.
• Idantifye modèl pri: Onn sinis yo ka itilize pou idantifye modèl pri nan mache yo. Lè yo gade onn sinis la, komèsan yo ka idantifye zòn potansyèl sipò ak rezistans, osi byen ke ranvèsman tandans potansyèl yo.
• Fè prediksyon: Lè yo gade vag sinis la, komèsan yo ka fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni. Lè yo gade nan pik yo ak depresyon nan vag sinis la, komèsan yo ka idantifye zòn potansyèl sipò ak rezistans, osi byen ke ranvèsman tandans potansyèl yo.
Vag sinis yo ka yon zouti itil pou komèsan kap fè prediksyon nan mache yo. Lè yo gade onn sinis la, komèsan yo ka idantifye zòn potansyèl sipò ak rezistans, osi byen ke ranvèsman tandans potansyèl yo. Lè l sèvi avèk vag sinis, komèsan yo ka pran desizyon enfòme sou echanj yo epi ogmante chans pou yo reyisi.
Ki relasyon ki genyen ant onn sinis ak analiz teknik?
Onn sinis yo itilize nan mache finansye yo pou analize konpòtman pri yo epi pou fè prediksyon sou mouvman pri fiti yo. Yo itilize yo pa analis teknik yo idantifye tandans, sipò ak nivo rezistans, ak idantifye pwen potansyèl antre ak sòti.
Ond sinis yo se yon kalite fòm ond peryodik, sa vle di yo repete sou tan. Yo karakterize pa osilasyon lis, repetitif yo epi yo itilize yo pou dekri yon pakèt fenomèn nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal. Nan mache finansye yo, onn sinis yo itilize pou idantifye modèl repete nan mouvman pri yo.
Relasyon ki genyen ant onn sinis ak analiz teknik se ke onn sinis yo ka itilize pou idantifye modèl repete nan mouvman pri. Analis teknik yo itilize onn sinis yo pou idantifye tandans, sipò ak nivo rezistans, epi pou idantifye pwen potansyèl antre ak sòti.
Onn sinis yo ka itilize tou pou fè prediksyon sou mouvman pri fiti yo. Lè yo analize konpòtman sot pase yo nan pri, analis teknik yo ka idantifye modèl repete epi sèvi ak modèl sa yo pou fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni.
Onn sinis yo itilize tou pou idantifye sik nan mache yo. Lè yo analize konpòtman pri yo sou tan, analis teknik yo ka idantifye sik repete epi sèvi ak sik sa yo pou fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni.
An rezime, onn sinis yo itilize nan mache finansye yo pou analize konpòtman pri yo epi pou fè prediksyon sou mouvman pri fiti yo. Yo itilize yo pa analis teknik yo idantifye tandans, sipò ak nivo rezistans, ak idantifye pwen potansyèl antre ak sòti. Onn sinis yo ka itilize tou pou fè prediksyon sou mouvman pri nan lavni lè yo analize konpòtman sot pase yo nan pri yo epi idantifye modèl repete ak sik.
Diferans
Onn sinis vs onn sinis simulation
Vag Sine vs Simulation Onn Sine:
• Ond sinis se yon fòm ond kontinyèl ki swiv yon modèl sinusoidal epi ki itilize nan matematik, fizik, jeni, ak pwosesis siyal.
• Ond sinis simulation se yon ond atifisyèl ki te kreye pa yon varyateur pouvwa pou simulation karakteristik yon ond sinis.
• Onn sinis yo gen yon sèl frekans ak faz, pandan y ap onn sinis simulation gen plizyè frekans ak faz.
• Ond sinis yo itilize pou reprezante ond son ak lòt fòm enèji, alòske onn sinis simulation yo itilize pou bay aparèy elektrik kouran.
• Onn sinis yo pwodwi pa sous natirèl, pandan y ap similye onn sinis yo pwodwi pa varyateur pouvwa.
• Onn sinis yo itilize nan analiz Fourier pou etidye pwopagasyon vag, pandan y ap similye onn sinis yo itilize pou pouvwa aparèy elektrik.
• Ond sinis yo itilize pou reprezante ond son, pandan y ap similye ond sinis yo itilize pou bay aparèy elektrik yo kouran.
FAQ sou vag sinis
Èske linivè a se yon vag sinis?
Non, linivè a se pa yon vag sinis. Yon ond sinis se yon koub matematik ki dekri yon osilasyon lis, repetitif, epi li se yon ond kontinyèl ak yon sèl frekans. Linivè a, sepandan, se yon sistèm konplèks ak dinamik ki toujou ap chanje ak evolye.
Linivè a konpoze de plizyè eleman diferan, tankou matyè, enèji, ak espas tan. Konpozan sa yo kominike youn ak lòt nan yon varyete fason, sa ki lakòz yon varyete de fenomèn, soti nan fòmasyon nan galaksi nan evolisyon nan lavi. Linivè a tou gouvène pa lwa yo nan fizik, ki baze sou ekwasyon matematik.
Linivè se pa yon onn sinis, men li genyen anpil onn sinis. Pa egzanp, onn son yo se onn sinis, epi yo prezan nan linivè a. Vag limyè yo tou vag sinis, epi yo prezan nan linivè a. Anplis de sa, linivè a gen anpil lòt kalite vag, tankou vag elektwomayetik, vag gravitasyonèl, ak vag pwopòsyon.
Linivè a konpoze tou de anpil patikil diferan, tankou pwoton, netwon, ak elektwon. Patikil sa yo kominike youn ak lòt nan yon varyete fason, sa ki lakòz yon varyete de fenomèn, soti nan fòmasyon nan atòm nan evolisyon nan zetwal yo.
An konklizyon, linivè a se pa yon onn sinis, men li genyen anpil onn sinis. Ond sinis sa yo prezan nan fòm lan nan vag son, vag limyè, ak lòt kalite vag. Linivè a konpoze tou de anpil patikil diferan ki kominike youn ak lòt nan yon varyete fason, sa ki lakòz yon varyete de fenomèn.
Relasyon enpòtan
Anplitid:
• Anplitid se deplasman maksimòm yon ond sinis soti nan pozisyon ekilib li.
• Li mezire nan inite distans, tankou mèt oswa pye.
• Li gen rapò tou ak enèji vag la, ak anplitid ki pi wo ki gen plis enèji.
• Anplitid yon ond sinis pwopòsyonèl ak rasin kare frekans li.
• Anplitid yon ond sinis tou gen rapò ak faz li yo, ak anplitid ki pi wo ki gen yon pi gwo chanjman faz.
Repons frekans:
• Repons frekans yo se mezi ki jan yon sistèm reponn a diferan frekans antre.
• Anjeneral, li mezire an desibèl (dB) epi li se yon mezi pwogrè oswa atenuasyon sistèm nan nan diferan frekans.
• Repons frekans yon ond sinis detèmine pa anplitid ak faz li.
• Yon ond sinis ki gen yon anplitid pi wo pral gen yon repons frekans ki pi wo pase yon ond ki gen yon anplitid pi ba.
• Repons frekans yon ond sinis afekte tou pa faz li a, ak pi wo faz ki lakòz repons frekans ki pi wo yo.
Sawtooth:
• Yon vag sawtooth se yon kalite fòm ond peryodik ki gen yon ogmantasyon byen file ak yon tonbe gradyèl.
• Li souvan itilize nan sentèz odyo epi li itilize tou nan kèk kalite pwosesis siyal dijital.
• Ond sawtooth la sanble ak yon ond sinis paske li se yon fòm ond peryodik, men li gen yon fòm diferan.
• Vag sawtooth la gen yon ogmantasyon byen file ak yon otòn gradyèl, pandan y ap vag sinis la gen yon ogmantasyon gradyèl ak yon tonbe gradyèl.
• Vag sawtooth la gen yon repons frekans ki pi wo pase vag sinis la, epi li souvan itilize nan sentèz odyo pou kreye yon son ki pi agresif.
• Onn sawtooth la tou itilize nan kèk kalite pwosesis siyal dijital, tankou modulation frekans ak modulation faz.
konklizyon
Onn sinis yo se yon pati enpòtan nan fizik, matematik, jeni, pwosesis siyal, ak anpil lòt domèn. Yo se yon kalite vag kontinyèl ki gen yon osilasyon lis, repetitif, epi yo souvan itilize pou dekri onn son, vag limyè, ak lòt fòm vag. Onn sinis yo enpòtan tou nan analiz Fourier, sa ki fè yo inik ak acoustic epi pèmèt yo itilize nan varyab espasyal. Konprann vag sinis yo ka ede nou pi byen konprann pwopagasyon vag, pwosesis siyal, ak analiz seri tan.
Mwen se Joost Nusselder, fondatè Neaera ak yon komèsan kontni, papa, ak renmen eseye nouvo ekipman ak gita nan kè a nan pasyon mwen, epi ansanm ak ekip mwen an, mwen te kreye atik apwofondi depi 2020. ede lektè fidèl ak konsèy anrejistreman ak gita.
