Lub sine yoj yog ib tug nruam waveform uas rov ua nws tus kheej txhua 2π radians, lossis 360 degrees, thiab tuaj yeem siv los ua qauv ntau yam xwm txheej. Lub sine yoj tseem hu ua sinusoid.
Lub sij hawm sine wave yog muab los ntawm kev ua lej sine, uas yog lub hauv paus ntawm lub waveform. Lub sine yoj yog ib qho ntawm cov qauv yooj yim tshaj plaws thiab siv dav hauv ntau qhov chaw.
Hauv tsab xov xwm no, kuv yuav piav qhia tias sine yoj yog dab tsi thiab vim li cas nws thiaj muaj zog heev.
Dab tsi yog sine wave?
Ib tug sine Wave yog ib tug du, repetitive oscillation nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug nruam nthwv dej. Nws yog ib tug lej nkhaus uas txhais raws li ib tug sine trigonometric muaj nuj nqi, thiab yog graphically sawv cev raws li ib tug waveform. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej uas yog tus cwj pwm los ntawm kev ua haujlwm du, ntu ntu, thiab pom nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua.
cov zaus ntawm ib tug sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations los yog cycles uas tshwm sim nyob rau hauv ib tug npaum li cas ntawm lub sij hawm. Lub angular zaus, denoted los ntawm ω, yog tus nqi ntawm kev hloov ntawm qhov kev sib cav, thiab ntsuas nyob rau hauv units ntawm radians ib ob. Tus nqi uas tsis yog xoom ntawm cov theem hloov, qhia los ntawm φ, sawv cev rau kev hloov pauv ntawm tag nrho cov waveform hauv lub sijhawm, nrog tus nqi tsis zoo sawv cev rau ncua sijhawm, thiab tus nqi zoo sawv cev rau kev ua ntej hauv vib nas this. Qhov zaus ntawm sine wave yog ntsuas hauv hertz (Hz).
Lub sine yoj siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine, f (t) = A sin (ωt + φ). Nws kuj tseem siv los piav qhia txog lub caij nplooj ntoo hlav-lub cev tsis muaj zog hauv qhov sib npaug, thiab yog ib qho tseem ceeb ntawm lub cev muaj zog vim nws khaws nws cov yoj duab thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab magnitude. Cov cuab yeej no yog lub npe hu ua txoj cai superposition, thiab yog cov cuab yeej ua ntu zus. Cov cuab yeej no ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, vim nws ua rau nws ua tau kom paub qhov txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv, x, uas sawv cev rau txoj hauj lwm hauv ib qhov ntev uas cov nthwv dej tau nthuav tawm.
Tus cwj pwm tsis zoo ntawm nthwv dej yog hu ua tus naj npawb nthwv dej, k, uas yog tus naj npawb angular yoj thiab sawv cev rau qhov sib npaug ntawm cov angular zaus, ω, thiab linear ceev ntawm kev nthuav tawm, ν. Lub wavenumber muaj feem xyuam rau lub angular zaus thiab lub wavelength, λ, los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k. Qhov sib npaug rau sine yoj hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ). Ib qho kev sib npaug ntau dua yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ), uas muab qhov kev hloov ntawm nthwv dej ntawm ib txoj haujlwm x ntawm lub sijhawm t.
Sine nthwv dej kuj tuaj yeem sawv cev hauv ntau qhov ntev. Qhov sib npaug ntawm lub dav hlau mus ncig yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ). Qhov no tuaj yeem txhais tau tias yog cov khoom lag luam ntawm ob lub vectors, thiab siv los piav txog cov nthwv dej nyuaj, xws li dej nthwv dej hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob. Ntau qhov sib npaug yuav tsum tau piav qhia txog lub sij hawm sinusoid, uas piav qhia txog yoj yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine thiab cosine nthwv dej nrog rau theem hloov ntawm π / 2 radians, uas ua rau cov cosine nthwv dej pib lub taub hau ntawm sine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Sine nthwv dej muaj nyob rau hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg muaj peev xwm paub txog ib qho sine tsis yog suab meej, thiab sine tsis yog siv los sawv cev ib zaus thiab kev sib haum xeeb. Tib neeg lub pob ntseg pom lub suab raws li kev sib xyaw ntawm sine nthwv dej nrog cov amplitudes thiab zaus sib txawv, thiab muaj cov kev sib raug zoo siab dua ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas cov suab paj nruag nrog tib zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Lub suab npuaj tes muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog rov ua dua qub, thiab tsis ua raws li tus qauv sine yoj. Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws, thiab feem ntau siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sij hawm series. Sine nthwv dej yog siv los nthuav tawm thiab hloov daim ntawv hauv cov kab sib faib.
Dab tsi yog keeb kwm ntawm sine waves?
Lub sine yoj muaj keeb kwm ntev thiab nthuav dav. Nws tau pom thawj zaug los ntawm Fabkis tus lej lej Joseph Fourier hauv xyoo 1822, uas tau pom tias txhua lub sijhawm waveform tuaj yeem sawv cev raws li cov lej ntawm sine waves. Qhov kev tshawb pom no tau hloov pauv ntawm kev ua lej thiab physics thiab tau siv txij li ntawd los.
• Fourier txoj hauj lwm tau tsim kho ntxiv los ntawm German mathematician Carl Friedrich Gauss nyob rau hauv 1833, uas qhia tau hais tias sine waves yuav siv tau los sawv cev rau txhua lub sij hawm waveform.
• Nyob rau hauv lub xyoo pua puv 19, sine yoj tau siv los piav txog tus cwj pwm ntawm cov hluav taws xob circuits.
• Thaum xyoo pua 20th, sine yoj tau siv los piav txog tus cwj pwm ntawm lub suab nthwv dej.
• Nyob rau xyoo 1950, sine yoj tau siv los piav txog tus cwj pwm ntawm lub teeb nthwv dej.
• Nyob rau xyoo 1960, sine yoj siv los piav txog tus cwj pwm ntawm xov tooj cua nthwv dej.
• Nyob rau xyoo 1970, sine yoj tau siv los piav txog tus cwj pwm ntawm cov teeb liab digital.
• Xyoo 1980s, sine yoj tau siv los piav qhia txog tus cwj pwm ntawm electromagnetic nthwv dej.
• Nyob rau xyoo 1990, sine yoj tau siv los piav txog tus cwj pwm ntawm quantum mechanical systems.
• Niaj hnub no, sine yoj siv ntau yam, suav nrog lej, physics, engineering, teeb liab ua, thiab lwm yam. Nws yog ib qho cuab yeej tseem ceeb rau kev nkag siab tus cwj pwm ntawm nthwv dej thiab siv ntau yam kev siv, los ntawm kev ua suab thiab video mus rau kev kho mob imaging thiab robotics.
Sine Wave Kev Ua lej
Kuv tab tom yuav tham txog sine nthwv dej, kev ua lej nkhaus uas piav qhia txog qhov sib luag, rov ua dua oscillation. Peb mam li saib seb sine waves tau txhais li cas, kev sib raug zoo ntawm angular zaus thiab nthwv dej naj npawb, thiab Fourier tsom xam yog dab tsi. Peb tseem yuav tshawb xyuas seb sine waves siv li cas hauv physics, engineering, thiab teeb liab ua.
Dab tsi yog Sine Wave?
Ib tug sine yoj yog ib tug du, rov qab oscillation uas tsim ib tug nruam nthwv dej. Nws yog ib tug lej nkhaus, txhais los ntawm lub trigonometric sine muaj nuj nqi, thiab feem ntau pom nyob rau hauv graphs thiab waveforms. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej, txhais tau hais tias nws yog qhov ua haujlwm du, ntu ntu uas tshwm sim hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm.
Lub sine yoj muaj qhov zaus ib txwm, uas yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Qhov no yog sawv cev los ntawm angular zaus, ω, uas yog sib npaug rau 2πf, qhov twg f yog qhov zaus hauv hertz (Hz). Lub sine nthwv dej kuj tuaj yeem hloov mus rau lub sijhawm, nrog tus nqi tsis zoo sawv cev rau ncua sijhawm thiab tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, raws li nws tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine. Nws kuj yog siv los sawv cev rau lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog ntawm qhov sib npaug. Lub sine yoj yog lub tswv yim tseem ceeb hauv physics, vim nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab magnitude. Cov cuab yeej no, hu ua txoj cai superposition, yog dab tsi ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, vim nws ua rau nws muaj peev xwm ua kom paub qhov txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv.
Qhov sib npaug rau sine nthwv dej hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog lub kaum sab xis, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Rau ib kab piv txwv, yog tias tus nqi ntawm nthwv dej raug suav tias yog hlau, ces qhov sib npaug rau sine yoj hauv ob qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ), qhov twg k yog nthwv dej. tus lej. Qhov no tuaj yeem txhais tau tias yog qhov khoom ntawm ob lub vectors, ib qho khoom dot.
Complex nthwv dej, xws li cov tsim thaum lub pob zeb poob rau hauv lub pas dej, xav tau ntau qhov sib npaug. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej nrog cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π/2 radians, los yog lub taub hau pib, yog hais tias muab ib cosine yoj, uas ua rau sine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Kev piav qhia lub cosine nthwv dej tuaj yeem pab ua kom pom qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo ntawm lub voj voog thiab 3D cov qauv dav hlau, uas tuaj yeem pab pom qhov muaj txiaj ntsig ntawm sine nthwv dej hauv kev txhais lus ntawm cov thawj. Cov qauv nthwv dej no tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg muaj peev xwm paub txog ib leeg sine tsis yog suab meej, thiab sine yoj sawv cev ntawm ib zaus sib haum xeeb kuj pom tau.
Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus yog dab tsi ua rau muaj kev hloov pauv hauv timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas ib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Tib neeg pob ntseg perceives suab raws li ob qho tib si periodic thiab aperiodic. Lub suab ib ntus yog tsim los ntawm sine nthwv dej, thaum lub suab aperiodic pom tau tias nrov nrov. Lub suab nrov yog tus cwj pwm zoo li aperiodic, vim nws muaj cov qauv tsis rov ua dua.
Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws thiab cov teeb liab ua, thiab kev txheeb xyuas cov sij hawm series. Sine nthwv dej kuj tuaj yeem nthuav tawm los ntawm kev hloov cov ntaub ntawv hauv cov kab sib faib.
Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim, raws li pom thaum daim ntawv raug plucked ntawm ib txoj hlua. Interfering nthwv dej uas tau cuam tshuam los ntawm cov ntsiab lus kawg ntawm txoj hlua tsim cov nthwv dej sawv, uas tshwm sim ntawm qee zaus hu ua resonant frequencies. Cov no yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws ntev, thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Sine Wave txhais li cas?
Ib tug sine yoj yog ib tug du, rov qab oscillation ntawm ib tug nruam waveform. Nws yog txhais ua lej raws li kev ua haujlwm trigonometric, thiab yog graphed li sinusoid. Lub sine nthwv dej yog lub tswv yim tseem ceeb hauv physics, vim nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm cov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab qhov kev txiav txim siab theem. Cov cuab yeej no hu ua txoj cai superposition, thiab ua rau nws qhov tseem ceeb hauv Fourier tsom xam.
Sine waves muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Lawv yog tus cwj pwm los ntawm lawv qhov zaus, tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Lub angular zaus, ω, yog tus nqi ntawm kev hloov ntawm qhov kev sib cav hauv radians ib ob. Tus nqi tsis yog xoom ntawm φ, theem hloov pauv, sawv cev rau kev hloov pauv ntawm tag nrho cov waveform hauv lub sijhawm, nrog tus nqi tsis zoo sawv cev rau ncua sijhawm, thiab tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Hauv suab, lub sine nthwv dej tau piav qhia los ntawm qhov sib npaug f = ω / 2π, qhov twg f yog qhov zaus ntawm oscillations, thiab ω yog qhov ntau zaus. Qhov kev sib npaug no kuj tseem siv tau rau lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog hauv qhov sib npaug. Sine nthwv dej kuj tseem ceeb hauv acoustics, vim tias lawv yog tib lub waveform uas pom tau tias yog ib zaus ntawm tib neeg pob ntseg. Ib qho sine yoj ib leeg yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua kev sib haum xeeb, uas txhua tus pom tau tias yog tib daim ntawv.
Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus yog dab tsi ua rau muaj kev hloov pauv hauv timbre. Qhov no yog vim li cas tib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv. Ib txhais tes npuaj tes, piv txwv li, muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis rov ua dua, ntxiv rau sine nthwv dej.
Nyob rau hauv lub xyoo pua puv 19, tus kws lej Fabkis txoj kev ua lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal tuaj yeem siv los ua lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab tsis muaj zog. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas uas muaj zog siv los kawm cov nthwv dej hauv cov cua sov thiab kev ua cov teeb liab, nrog rau kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv ntawm lub sijhawm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv txhua qhov kev taw qhia hauv qhov chaw, thiab sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj qhov muaj peev xwm, zaus, thiab taug kev hauv qhov sib txawv. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no yog tib yam tshwm sim uas tshwm sim thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, nrog rau cov kev cuam tshuam tsis tau tshwm sim ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies, uas yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws qhov ntev, thiab inversely proportional rau lub square root ntawm nws loj ib chav tsev ntev.
Hauv cov ntsiab lus, lo lus sinusoid yog siv los piav txog cov yam ntxwv ntawm sine thiab cosine nthwv dej, nrog rau theem hloov ntawm π / 2 radians, lub ntsiab lus ntawm cosine nthwv dej muaj lub taub hau pib thiab sine yoj poob qab. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset. Qhov no yog qhia los ntawm cosine yoj hauv daim duab saum toj no. Qhov kev sib raug zoo tseem ceeb ntawm sine thiab cosine tuaj yeem pom tau siv 3D qauv dav hlau, uas qhia ntxiv txog qhov muaj txiaj ntsig ntawm kev txhais lus ntawm cov ntsiab lus no thoob plaws ntau lub tebchaws. Cov qauv nthwv dej tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua, suab, thiab lub teeb nthwv dej.
Dab tsi yog Kev Sib Txuas Ntawm Angular Frequency thiab Wave Number?
Ib tug sine yoj yog ib tug lej nkhaus uas piav txog ib tug du, repetitive oscillation. Nws yog ib tug nruam nthwv dej, tseem hu ua sinusoidal yoj los yog sinusoid, thiab yog txhais nyob rau hauv cov nqe lus ntawm lub trigonometric sine muaj nuj nqi. Daim duab ntawm sine yoj qhia tau hais tias lub waveform uas oscillates ntawm tus nqi siab tshaj thiab yam tsawg kawg nkaus.
Lub angular zaus, ω, yog qhov kev hloov pauv ntawm qhov kev sib cav, ntsuas hauv radians ib ob. Tus nqi tsis yog xoom ntawm φ, theem hloov pauv, sawv cev rau kev hloov pauv ntawm tag nrho cov waveform nyob rau pem hauv ntej lossis rov qab rau lub sijhawm. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sijhawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this. Qhov zaus, f, yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib thib ob, ntsuas hauv hertz (Hz).
Lub sine nthwv dej yog qhov tseem ceeb hauv physics vim nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj. Cov cuab yeej ntawm lub caij nyoog waveforms no yog hu ua txoj cai superposition thiab yog dab tsi ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam. Qhov no ua rau nws acoustic tshwj xeeb thiab yog vim li cas nws yog siv nyob rau hauv spatial variable x, uas sawv cev rau txoj hauj lwm nyob rau hauv ib qhov ntev. yoj propagates nrog tus yam ntxwv parameter, k, hu ua yoj tus naj npawb los yog angular yoj tus naj npawb, uas sawv cev rau proportionality ntawm angular zaus, ω, thiab linear ceev ntawm propagation, ν. Lub wavenumber, k, muaj feem xyuam rau lub angular zaus, ω, thiab lub wavelength, λ, los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k.
Qhov sib npaug rau sine yoj hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ). Qhov kev sib npaug no muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm txhua txoj haujlwm x txhua lub sijhawm t. Ib kab piv txwv yog suav tias yog, qhov twg tus nqi ntawm nthwv dej yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ).
Hauv ob lossis ntau qhov loj me, qhov sib npaug piav qhia txog lub dav hlau mus ncig. Txoj hauj lwm x yog muab los ntawm x = A sin (kx – ωt + φ). Qhov kev sib npaug no tuaj yeem txhais tau tias yog ob lub vectors, cov khoom uas yog cov khoom lag luam.
Cov nthwv dej tsis sib haum, xws li cov tsim thaum lub pob zeb poob rau hauv lub pas dej ntawm cov dej, xav tau ntau qhov sib npaug los piav txog lawv. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej nrog cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians (los yog 90 °) muab cov cosine nthwv dej pib lub taub hau, yog li nws tau hais tias ua rau sine yoj. Qhov no ua rau muaj kev sib raug zoo ntawm sine thiab cosine ua haujlwm, uas tuaj yeem pom zoo li lub voj voog hauv 3D qauv dav hlau.
Qhov txiaj ntsig ntawm kev txhais lus ntawm lub tswv yim no mus rau lwm qhov yog qhia los ntawm qhov tseeb tias tib lub yoj qauv tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua tsis muaj suab, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg muaj peev xwm paub txog ib leeg sine nthwv dej li suab meej. Sine nthwv dej yog cov sawv cev ntawm ib zaus thiab harmonics, thiab tib neeg lub pob ntseg muaj peev xwm ua suab tawm sine nthwv dej nrog perceptible harmonics. Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas ib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Lub suab npuaj tes muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog lub sijhawm, lossis muaj cov qauv tsis rov ua dua. Fabkis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas tuaj yeem siv los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab tsis muaj zog. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws, thiab feem ntau siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sij hawm series.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv kev hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke. Qhov no yog tsim nyog los soj ntsuam yoj propagation nyob rau hauv ob los yog ntau qhov ntev. Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no zoo ib yam li qhov tshwm sim thaum daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua; interfering nthwv dej yog tshwm sim los ntawm cov ntsiab lus kawg ntawm txoj hlua, thiab cov nthwv dej sawv ntsug tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies. Cov zaus no yog tsim los ntawm ib qho tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws qhov ntev thiab inversely proportional rau lub square cag ntawm nws qhov loj ntawm ib chav tsev ntev.
Fourier Analysis yog dab tsi?
Ib tug sine yoj yog ib tug du, rov ua dua oscillation uas tau piav qhia txog kev ua lej raws li nthwv dej txuas ntxiv. Nws tseem hu ua sinusoidal yoj, thiab txhais los ntawm trigonometric sine muaj nuj nqi. Daim duab ntawm lub sine yoj yog ib tug smooth, periodic nkhaus uas yog siv nyob rau hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua teb.
Cov zaus ib txwm, lossis tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm muab, yog sawv cev los ntawm Greek tsab ntawv ω (omega). Qhov no yog lub npe hu ua angular zaus, thiab nws yog tus nqi ntawm qhov kev ua haujlwm sib cav hloov hauv units ntawm radians.
Lub sine nthwv dej tuaj yeem hloov mus rau lub sijhawm los ntawm kev hloov pauv theem, uas yog sawv cev los ntawm Greek tsab ntawv φ (phi). Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sij hawm, thiab tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this. Qhov zaus ntawm sine wave yog ntsuas hauv hertz (Hz).
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab piav qhia los ntawm sine function f(t) = A sin (ωt + φ). Oscillations ntawm hom no yog pom nyob rau hauv ib tug undamped caij nplooj ntoos hlav-mass system ntawm equilibrium.
Lub sine yoj yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj. Cov cuab yeej no, hu ua txoj cai superposition, yog qhov ua rau nws qhov tseem ceeb hauv Fourier tsom xam. Qhov no ua rau nws acoustic tshwj xeeb thiab yog vim li cas nws thiaj li siv los piav txog qhov txawv txav.
Piv txwv li, yog tias x sawv cev rau txoj hauj lwm qhov ntev ntawm ib nthwv dej uas yog propagating, ces tus yam ntxwv parameter k (yoj tus naj npawb) sawv cev rau proportionality ntawm lub angular zaus ω thiab linear ceev ntawm propagation ν. Lub wavenumber k muaj feem xyuam rau lub angular zaus ω thiab lub wavelength λ (lambda) los ntawm qhov sib npaug k = 2π / λ. Qhov zaus f thiab linear ceev v muaj feem cuam tshuam los ntawm kab zauv v = fλ.
Qhov sib npaug ntawm sine yoj hauv ib qhov ntev yog y = A sin (ωt + φ). Qhov kev sib npaug no tuaj yeem ua dav dav rau ntau qhov ntev, thiab rau ib kab piv txwv, tus nqi ntawm nthwv dej ntawm txhua qhov taw tes x txhua lub sijhawm t yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ).
Cov nthwv dej nyuaj, xws li cov uas pom thaum lub pob zeb poob rau hauv lub pas dej, yuav tsum muaj ntau qhov sib npaug. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav qhia txog nthwv dej nrog cov yam ntxwv no, thiab suav nrog sine tsis thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Piav qhia txog cosine nthwv dej, qhov kev sib raug zoo ntawm sine yoj thiab cosine yoj yog tib yam li kev sib raug zoo ntawm lub voj voog thiab 3D qauv dav hlau. Qhov no muaj txiaj ntsig zoo rau kev pom qhov muaj txiaj ntsig ntawm kev txhais lus ntawm sine nthwv dej ntawm cov npe sib txawv.
Cov qauv nthwv dej tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li lub suab meej, thiab sine nthwv dej feem ntau siv los sawv cev ib zaus thiab kev sib haum xeeb.
Tib neeg lub pob ntseg pom lub suab nrog kev sib xyaw ntawm sine nthwv dej thiab lub suab lub sijhawm, thiab muaj kev sib haum xeeb siab dua ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas ib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Ib txhais tes, txawm li cas los xij, muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog rov ua dua. Fabkis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas tuaj yeem siv los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab tsis muaj zog.
Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws thiab cov teeb liab ua, thiab kev txheeb xyuas cov sij hawm series. Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm yam tsis hloov lawv daim ntawv hauv cov kab sib faib, uas yog vim li cas lawv thiaj li xav tau los txheeb xyuas yoj propagation.
Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no yog pom thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, thiab cov kev cuam tshuam tsis zoo tau tshwm sim ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Cov frequencies no yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws ntev, thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Sine thiab Cosine Wave
Hauv seem no, kuv yuav tham txog qhov sib txawv ntawm sine thiab cosine nthwv dej, qhov hloov pauv theem yog dab tsi, thiab yuav ua li cas lub sine wave txawv ntawm cosine nthwv dej. Kuv kuj tseem yuav tshawb nrhiav qhov tseem ceeb ntawm sine waves hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua.
Qhov txawv ntawm Sine thiab Cosine Waves yog dab tsi?
Sine thiab cosine tsis yog ib ntus, du, thiab txuas ntxiv ua haujlwm uas siv los piav txog ntau yam xwm txheej, xws li suab thiab lub teeb tsis muaj zog. Lawv kuj tau siv hauv engineering, teeb liab ua, thiab lej.
Qhov sib txawv tseem ceeb ntawm sine thiab cosine nthwv dej yog tias sine nthwv dej pib ntawm xoom, thaum lub cosine nthwv dej pib ntawm theem hloov ntawm π / 2 radians. Qhov no txhais tau hais tias lub cosine nthwv dej muaj lub taub hau pib piv rau sine yoj.
Sine nthwv dej yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias lawv khaws lawv cov duab nthwv dej thaum ntxiv ua ke. Cov cuab yeej no, hu ua txoj cai superposition, yog qhov ua rau Fourier tsom xam muaj txiaj ntsig. Nws kuj ua rau sine waves acoustic tshwj xeeb, raws li lawv tuaj yeem siv los sawv cev ib zaug.
Cosine nthwv dej kuj tseem ceeb hauv physics, raws li lawv tau siv los piav txog qhov kev txav ntawm ib pawg ntawm lub caij nplooj ntoo hlav hauv qhov sib npaug. Qhov sib npaug ntawm sine nthwv dej yog f = oscillations / lub sij hawm, qhov twg f yog qhov zaus ntawm nthwv dej thiab ω yog qhov zaus. Qhov kev sib npaug no muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm txhua txoj haujlwm x thiab lub sijhawm t.
Hauv ob lossis ntau qhov ntev, lub sine yoj tuaj yeem piav qhia los ntawm lub dav hlau mus ncig. yoj tus naj npawb k yog tus yam ntxwv parameter ntawm nthwv dej, thiab muaj feem xyuam nrog lub angular zaus ω thiab wavelength λ. Qhov sib npaug rau sine nthwv dej hauv ob lossis ntau qhov ntev muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm txhua txoj haujlwm x thiab lub sijhawm t.
Complex nthwv dej, xws li cov tsim los ntawm ib lub pob zeb poob rau hauv lub pas dej, yuav tsum tau complex sib npaug. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej uas muaj cov yam ntxwv zoo ib yam li sine yoj lossis cosine nthwv dej, xws li kev hloov pauv theem. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los ua ke xa mus rau sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Sine nthwv dej muaj nyob rau hauv qhov xwm txheej, suav nrog hauv cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li lub suab meej, thiab tseem tuaj yeem paub txog qhov muaj kev sib haum xeeb siab dua ntxiv rau qhov tseem ceeb. Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab.
Tus kws lej Fab Kis Fab Kis Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas tuaj yeem siv los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej muaj zog siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov thiab kev ua cov teeb liab. Nws kuj tseem siv rau hauv kev txheeb xyuas txheeb cais thiab lub sijhawm ua haujlwm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv txhua qhov kev taw qhia hauv qhov chaw, thiab sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj amplitude thiab zaus uas tab tom taug kev hauv qhov sib txawv. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no tshwm sim thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, raws li cov nthwv dej tau cuam tshuam ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Cov nthwv dej sawv ntsug tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws ntev, thiab inversely proportional rau nws loj ib chav tsev ntev.
Phase Shift yog dab tsi?
Lub sine nthwv dej yog ib qho du, rov ua dua oscillation uas txuas ntxiv rau ob lub sijhawm thiab qhov chaw. Nws yog ib tug lej nkhaus txhais los ntawm trigonometric sine muaj nuj nqi thiab feem ntau yog siv los sawv cev rau suab tsis, lub teeb tsis, thiab lwm yam waveforms nyob rau hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua teb. Qhov zoo tib yam zaus (f) ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib thib ob, thiab ntsuas hauv hertz (Hz).
Lub angular zaus (ω) yog tus nqi ntawm qhov kev hloov ntawm qhov kev sib cav nyob rau hauv radians ib ob, thiab muaj feem xyuam rau qhov zoo tib yam zaus los ntawm kab zauv ω = 2πf. Tus nqi tsis zoo ntawm φ sawv cev rau ncua sij hawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Sine nthwv dej feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, vim tias lawv tuaj yeem khaws lawv cov duab nthwv dej thaum ntxiv ua ke. Cov cuab yeej no ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau nws muaj peev xwm ua kom paub qhov txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Piv txwv li, qhov sib txawv x sawv cev rau txoj hauj lwm hauv ib qhov ntev, thiab cov nthwv dej propagates nyob rau hauv cov kev taw qhia ntawm tus yam ntxwv parameter k, hu ua yoj tooj. Tus naj npawb angular yoj sawv cev rau qhov sib npaug ntawm qhov angular zaus (ω) thiab linear ceev ntawm propagation (ν). Lub wavenumber muaj feem xyuam rau lub angular zaus thiab lub wavelength (λ) los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k.
Qhov sib npaug rau sine nthwv dej hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog lub kaum sab xis, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Qhov kev sib npaug no tuaj yeem ua tau dav dav kom muab qhov hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm txhua txoj haujlwm x txhua lub sijhawm t hauv ib kab, piv txwv li, y = A sin (kx – ωt + φ). Thaum xav txog ib tug nthwv dej nyob rau hauv ob los yog ntau tshaj spatial qhov ntev, ntau complex sib npaug yuav tsum tau.
Lo lus sinusoid feem ntau yog siv los piav txog yoj nrog cov yam ntxwv zoo ib yam li sine yoj. Qhov no suav nrog cosine nthwv dej, uas muaj theem hloov ntawm π / 2 radians, txhais tau tias lawv muaj lub taub hau pib piv rau sine nthwv dej. Lub sij hawm sinusoidal feem ntau yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Kev piav qhia lub nthwv dej cosine, qhov kev sib raug zoo ntawm sine yoj thiab cosine nthwv dej tuaj yeem pom nrog lub voj voog hauv 3D qauv dav hlau. Qhov no muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais lus ntawm cov thawj, raws li cov qauv nthwv dej zoo ib yam tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg muaj peev xwm paub txog ib leeg sine tsis yog suab meej, thiab sine tsis yog feem ntau siv los ua cov sawv cev ntawm ib lub suab nrov.
Harmonics kuj tseem ceeb hauv lub suab, raws li tib neeg lub pob ntseg pom lub suab zoo li kev sib xyaw ntawm sine nthwv dej thiab ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub suab ntawm lub suab. Qhov no yog vim li cas lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv yuav suab txawv. Txawm li cas los xij, lub suab tsim los ntawm tes npuaj tes muaj aperiodic nthwv dej, txhais tau hais tias nws tsis yog tsim los ntawm sine nthwv dej.
Lub suab nthwv dej tuaj yeem kwv yees siv qhov yooj yim lub tsev thaiv ntawm sinusoidal nthwv dej, raws li pom los ntawm Fab Kis tus lej Joseph Fourier. Qhov no suav nrog square waves, uas yog tsim los ntawm ib qho tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws thiab cov teeb liab ua, thiab kev txheeb xyuas cov sij hawm series.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm yam tsis hloov daim ntawv hauv cov kab sib faib, thiab feem ntau xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej tuaj yeem taug kev hauv ob qho kev taw qhia hauv qhov chaw, thiab sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj qhov amplitude thiab zaus. Thaum ob lub nthwv dej taug kev nyob rau hauv cov lus qhia sib txawv superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no zoo ib yam li thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, raws li kev cuam tshuam tsis tau tshwm sim ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Cov frequencies no yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua, thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Yuav Ua Li Cas Sine Wave txawv ntawm Cosine Wave?
Ib tug sine yoj yog ib tug nruam waveform uas oscillates nyob rau hauv ib tug du, repetitive qauv. Nws yog ib qho kev ua haujlwm trigonometric graphed ntawm lub dav hlau ob sab, thiab yog lub hauv paus waveform hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Nws yog tus cwj pwm los ntawm nws qhov zaus, lossis tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm muab, thiab nws cov angular zaus, uas yog tus nqi ntawm qhov kev hloov ntawm kev ua haujlwm qhov kev sib cav hauv radians ib ob. Lub sine nthwv dej tuaj yeem hloov mus rau lub sijhawm, nrog tus nqi tsis zoo sawv cev rau ncua sijhawm thiab tus nqi zoo sawv cev rau kev ua ntej hauv vib nas this.
Sine nthwv dej feem ntau siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab feem ntau hu ua sinusoids. Lawv yog ib qho tseem ceeb hauv physics vim tias lawv khaws lawv cov duab yoj thaum ntxiv ua ke, thiab yog lub hauv paus ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau lawv acoustic tshwj xeeb. Lawv kuj tau siv los piav qhia txog qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv, nrog rau tus lej nthwv dej uas sawv cev rau qhov sib npaug ntawm qhov ntau zaus thiab cov kab nrawm ntawm kev nthuav tawm.
Lub sine yoj kuj yog siv los piav qhia txog ib qho kev nthwv dej, xws li xov hlau. Thaum generalized rau ob-dimensions, qhov sib npaug piav qhia txog lub dav hlau mus ncig. Tus naj npawb yoj yog txhais raws li ib tug vector, thiab cov khoom dot ntawm ob nthwv dej yog ib tug complex yoj.
Sine nthwv dej kuj tseem siv los piav txog qhov siab ntawm dej nthwv dej hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob. Ntau qhov sib npaug yuav tsum tau piav qhia txog lub sij hawm sinusoid, uas piav qhia txog nthwv dej tus yam ntxwv, suav nrog sine thiab cosine nthwv dej nrog rau theem hloov. Lub sine yoj lags lub cosine nthwv dej los ntawm π / 2 radians, los yog lub taub hau pib, yog li lub cosine muaj nuj nqi ua rau sine muaj nuj nqi. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los ua ke xa mus rau sine thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Kev piav qhia lub cosine nthwv dej yog qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo rau lub voj voog hauv 3D cov qauv dav hlau, uas yuav pab kom pom nws cov txiaj ntsig hauv kev txhais lus. Cov qauv nthwv dej no tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li suab meej, thiab sine yoj sawv cev ntawm ib zaus thiab lawv cov kev sib haum xeeb. Tib neeg pob ntseg pom lub suab zoo li sine yoj nrog lub suab nrov, thiab muaj kev sib haum xeeb siab dua ntxiv rau qhov tseem ceeb ua rau muaj kev hloov pauv hauv timbre.
Qhov no yog vim li cas vim li cas lub suab paj nruag ntawm qee zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv. Lub suab ntawm ib txhais tes npuaj tes, piv txwv li, muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog rov ua dua, tsis yog lub sijhawm sine waves. Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees lub voj voog ib ntus, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej muaj zog los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws thiab kev ua cov teeb liab, nrog rau kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv ntawm lub sijhawm. Sine nthwv dej kuj tuaj yeem nthuav tawm hauv cov ntaub ntawv hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke, uas yuav tsum tau txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus, thiab thaum lawv superposed, tus qauv yoj sawv ntsug yog tsim. Qhov no yog pom thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, raws li cov kev cuam tshuam tsis zoo cuam tshuam los ntawm cov ntsiab lus kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies, thiab yog tsim los ntawm ib qho tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Sine Wave Sound Zoo Li Cas?
Kuv paub tseeb tias koj tau hnov sine nthwv dej ua ntej, tab sis koj puas paub tias lawv suab zoo li cas? Hauv seem no, peb yuav tshawb xyuas seb sine nthwv dej cuam tshuam li cas rau lub suab nkauj, thiab lawv cuam tshuam nrog kev sib raug zoo li cas los tsim cov timbres tshwj xeeb. Peb tseem yuav tham txog yuav ua li cas sine nthwv dej siv hauv kev ua cov teeb liab thiab kev nthuav tawm yoj. Thaum kawg ntawm ntu no, koj yuav muaj kev nkag siab zoo dua ntawm sine nthwv dej thiab lawv cuam tshuam rau lub suab li cas.
Yuav Ua Li Cas Sine Wave Sound?
Lub sine yoj yog ib qho kev nruam, du, rov ua dua oscillation uas pom muaj nyob rau hauv ntau qhov xwm txheej ntuj, nrog rau lub suab nthwv dej, lub teeb nthwv dej, thiab txawm tias qhov kev txav ntawm ib pawg ntawm lub caij nplooj ntoos hlav. Nws yog ib tug lej nkhaus txhais los ntawm lub trigonometric sine muaj nuj nqi, thiab feem ntau graphed raws li ib tug waveform.
Lub sine wave suab zoo li cas? Ib tug sine yoj yog ib tug nruam nthwv dej, txhais tau tias nws tsis muaj so nyob rau hauv lub waveform. Nws yog ib tug du, periodic muaj nuj nqi nrog ib zaus, los yog tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm. Nws angular zaus, los yog tus nqi ntawm qhov kev hloov ntawm qhov kev sib cav nyob rau hauv radians ib ob, yog sawv cev los ntawm lub cim ω. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sijhawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Qhov zaus ntawm sine wave yog ntsuas hauv hertz (Hz), thiab yog tus naj npawb ntawm oscillations ib ob. Lub sine nthwv dej yog lub suab nthwv dej piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine, f (t) = A sin (ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog angular zaus, thiab φ yog theem hloov. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians muab nthwv dej pib lub taub hau, yog li nws feem ntau hu ua cosine muaj nuj nqi.
Lub sij hawm "sinusoid" yog siv los piav txog yoj yam ntxwv ntawm sine yoj, nrog rau cov yoj cosine nrog rau theem offset. Qhov no yog piav qhia los ntawm cosine yoj, uas lags tom qab sine yoj los ntawm theem hloov ntawm π / 2 radians. Qhov kev sib raug zoo ntawm cov sine thiab cosine tsis yog sawv cev los ntawm lub voj voog nyob rau hauv 3D complex dav hlau qauv, uas yuav pab kom pom qhov muaj txiaj ntsig ntawm kev txhais lus ntawm cov thawj.
Cov qauv nthwv dej ntawm sine nthwv dej tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog hauv cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg muaj peev xwm paub txog ib leeg sine nthwv dej raws li suab meej, thiab sine yoj sawv cev ntawm ib zaus sib haum xeeb yog siv los tsim cov suab paj nruag. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau variation nyob rau hauv lub timbre ntawm lub suab. Qhov no yog vim li cas tib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv yuav suab txawv.
Txawm li cas los xij, lub suab tsim los ntawm tib neeg txhais tes tsis yog tsim los ntawm sine nthwv dej nkaus xwb, vim nws kuj muaj cov nthwv dej aperiodic. Aperiodic nthwv dej tsis yog rov ua dua thiab tsis muaj qauv, thaum sine waves yog ncua sij hawm. Tus kws lej Fabkis txoj kev ua lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej muaj zog siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov, thiab feem ntau siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv ntawm lub sijhawm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv cov ntaub ntawv hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke, thiab xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus, thiab thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no zoo ib yam li qhov tshwm sim thaum daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua; interfering nthwv dej raug tsim, thiab thaum cov nthwv dej no tau cuam tshuam los ntawm cov ntsiab lus kawg ntawm txoj hlua, sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies. Cov resonant zaus no yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws qhov ntev, thiab inversely proportional rau lub square root ntawm nws loj ib chav tsev ntev.
Lub luag haujlwm ntawm Harmonics hauv Suab yog dab tsi?
Lub sine yoj yog ib qho txuas ntxiv, du, rov ua dua oscillation uas pom muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej uas tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm trigonometric, feem ntau yog sine lossis cosine, thiab sawv cev los ntawm daim duab. Nws tshwm sim hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm.
Qhov zaus ntawm sine yoj, lossis tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm, yog sawv cev los ntawm lub angular zaus ω, uas yog sib npaug rau 2πf, qhov twg f yog qhov zaus hauv hertz. Tus nqi tsis zoo ntawm φ sawv cev rau ncua sijhawm hauv vib nas this, thaum tus nqi zoo sawv cev rau kev ua ntej hauv vib nas this.
Sine nthwv dej feem ntau siv los piav txog lub suab nthwv dej, vim lawv yog cov qauv yooj yim tshaj plaws ntawm lub suab nthwv dej. Lawv tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine, f = A sin (ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog lub voj voog zaus, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians muab nthwv dej pib lub taub hau, yog li nws tau hais tias yog cosine muaj nuj nqi, uas ua rau lub luag haujlwm sine. Lo lus "sinusoidal" yog siv los sib sau ua ke rau sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Ua piv txwv li no, cosine yoj yog qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo ntawm lub voj voog thiab lub dav hlau 3D complex, uas yuav pab kom pom nws cov txiaj ntsig zoo hauv kev txhais lus rau lwm qhov. Cov qauv nthwv dej no tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej.
Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li lub suab meej, thiab sine nthwv dej feem ntau yog siv los ua cov sawv cev ntawm tib zaus harmonics. Tib neeg lub pob ntseg pom lub suab zoo li kev sib xyaw ntawm sine nthwv dej thiab kev sib haum xeeb, nrog rau qhov sib txawv ntawm cov sine waves uas ua rau muaj qhov sib txawv waveform thiab kev hloov hauv timbre. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas cov suab paj nruag nrog tib zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Txawm li cas los xij, lub suab tsis yog tsuas yog tsim los ntawm sine nthwv dej thiab kev sib haum xeeb, raws li cov suab ua tes muaj cov nthwv dej aperiodic thiab. Aperiodic nthwv dej tsis yog lub caij nyoog thiab muaj cov qauv tsis rov ua dua. Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas tuaj yeem siv los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws, thiab feem ntau siv hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sijhawm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv daim ntawv hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke, thiab xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej taug kev nyob rau hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw tuaj yeem sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus, thiab thaum lawv superpose, tus qauv yoj sawv ntsug yog tsim. Qhov no yog qhov tshwm sim thaum daim ntawv raug plucked ntawm ib txoj hlua: cov kev cuam tshuam tsis zoo tau cuam tshuam los ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua, thiab cov nthwv dej sawv tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Cov resonant zaus no yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws qhov ntev, thiab inversely proportional rau lub square cag ntawm qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Yuav Ua Li Cas Sine Wave cuam tshuam rau Timbre ntawm Lub Suab?
Lub sine yoj yog ib qho txuas ntxiv, du, rov ua dua oscillation uas yog ib feem tseem ceeb ntawm kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej uas muaj qhov sib luag, lub sijhawm ua haujlwm thiab tshwm sim hauv kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm. Cov zaus ib txwm ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib chav tsev ntawm lub sijhawm. Qhov no yog denoted los ntawm ω = 2πf, qhov twg ω yog lub angular zaus thiab f yog qhov qub zaus. Lub angular zaus yog qhov kev hloov pauv ntawm qhov kev sib cav thiab ntsuas hauv radians ib ob. Tus nqi uas tsis yog xoom ntawm ω sawv cev rau kev hloov pauv ntawm tag nrho cov waveform hauv lub sijhawm, qhia los ntawm φ. Tus nqi tsis zoo ntawm φ sawv cev rau ncua sij hawm thiab tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab tau piav qhia los ntawm sine function f = sin(ωt). Oscillations kuj pom nyob rau hauv lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog ntawm qhov sib npaug, thiab sine waves yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias lawv khaws lawv cov duab nthwv dej thaum ntxiv ua ke. Cov cuab yeej ntawm sine waves no ua rau nws qhov tseem ceeb hauv Fourier tsom xam, uas ua rau nws acoustic tshwj xeeb.
Thaum ib tug sine yoj sawv cev nyob rau hauv ib tug spatial dimension, qhov sib npaug muab qhov kev hloov ntawm nthwv dej ntawm ib txoj hauj lwm x ntawm ib lub sij hawm t. Ib qho piv txwv ib kab yog xam, qhov twg tus nqi ntawm nthwv dej ntawm qhov taw tes x yog muab los ntawm qhov sib npaug. Hauv ntau qhov ntev, qhov sib npaug piav qhia txog lub dav hlau mus ncig, qhov chaw x yog sawv cev los ntawm vector thiab wavenumber k yog vector. Qhov no tuaj yeem txhais tau tias yog cov khoom lag luam ntawm ob lub vectors.
Complex nthwv dej, xws li dej nthwv dej hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob, yuav tsum muaj kev sib npaug ntau dua. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej nrog cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians tau hais kom muab cov cosine nthwv dej pib lub taub hau, raws li nws ua rau sine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset, raws li qhia los ntawm cosine yoj.
Qhov kev sib raug zoo ntawm sine thiab cosine tsis tuaj yeem pom nrog lub voj voog hauv 3D txoj kev dav hlau qauv. Cov qauv no muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais lus ntawm ntau qhov sib txawv, raws li cov qauv nthwv dej tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej, suab meej thiab ntshiab. Sine nthwv dej kuj yog cov sawv cev ntawm ib zaus harmonics, uas tib neeg pob ntseg tuaj yeem pom.
Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas lub suab paj nruag ntawm qee zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv. Lub suab npuaj tes muaj cov nthwv dej aperiodic, tsis yog sine nthwv dej, vim nws yog lub suab nrov. Perceived li nrov, suab nrov yog tus yam ntxwv raws li aperiodic, muaj ib tug tsis-repetitive qauv.
Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej analytical siv los kawm nthwv dej, xws li cov cua kub ntws thiab cov teeb liab ua thiab kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv ntawm lub sijhawm. Sine nthwv dej kuj tseem tuaj yeem nthuav tawm los ntawm kev hloov pauv cov ntaub ntawv hauv cov kab hluav taws xob sib faib, uas yog xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw yog sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim, raws li pom thaum daim ntawv raug plucked ntawm ib txoj hlua. Interfering nthwv dej uas tau cuam tshuam los ntawm qhov kawg ntawm cov hlua khi tsim cov nthwv dej uas tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies. Cov resonant zaus no yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Sine Waves raws li cov cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas
Kuv yuav tham txog sine nthwv dej thiab yuav ua li cas lawv siv los ua cov cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas hauv kev ua cov teeb liab, lub sij hawm series tsom xam thiab yoj propagation. Peb mam li tshawb nrhiav seb sine nthwv dej siv li cas los piav txog kev sib luag, rov ua dua oscillations thiab lawv siv li cas hauv lej, physics, engineering thiab lwm yam haujlwm. Peb tseem yuav saib yuav ua li cas sine nthwv dej tuaj yeem siv los txheeb xyuas nthwv dej propagation thiab lawv siv li cas hauv Fourier tsom xam. Thaum kawg, peb yuav tham txog yuav ua li cas sine nthwv dej siv los tsim lub suab thiab siv lawv li cas hauv suab paj nruag.
Kev Ua Teeb Meem yog dab tsi?
Sine nthwv dej yog cov cuab yeej siv tseem ceeb siv hauv kev ua cov teeb liab thiab kev tshuaj xyuas lub sijhawm. Lawv yog ib hom kev nruam waveform, tus yam ntxwv los ntawm tus du, rov ua dua oscillation nrog ib zaus. Sine nthwv dej yog siv los piav txog ntau yam tshwm sim ntawm lub cev, suav nrog suab nthwv dej, lub teeb nthwv dej, thiab kev txav ntawm ib pawg ntawm lub caij nplooj ntoos hlav.
Kev ua cov teeb liab yog cov txheej txheem ntawm kev txheeb xyuas thiab tswj cov teeb liab. Nws yog siv rau ntau yam kev lag luam, suav nrog kev ua lej, physics, engineering, thiab tsim suab thiab video. Cov txheej txheem ua cov teeb liab yog siv los txheeb xyuas cov teeb liab, kuaj cov qauv, thiab rho tawm cov ntaub ntawv los ntawm lawv.
Lub sij hawm series tsom xam yog cov txheej txheem ntawm kev txheeb xyuas cov ntsiab lus ntawm cov ntaub ntawv sau nyob rau lub sijhawm. Nws yog siv los txheeb xyuas cov xwm txheej thiab cov qauv hauv cov ntaub ntawv, thiab ua kev kwv yees txog cov xwm txheej yav tom ntej. Lub sij hawm series tsom xam yog siv nyob rau hauv ntau yam teb, nrog rau kev lag luam, nyiaj txiag, thiab engineering.
Wave propagation yog txheej txheem uas nthwv dej txav los ntawm qhov nruab nrab. Nws raug tshuaj xyuas siv ntau yam kev sib npaug ntawm lej, suav nrog qhov sib npaug nthwv dej thiab qhov sib npaug sine yoj. Wave propagation yog siv los txheeb xyuas tus cwj pwm ntawm lub suab nthwv dej, lub teeb nthwv dej, thiab lwm yam nthwv dej.
Time Series Analysis yog dab tsi?
Sine nthwv dej yog ib qho cuab yeej tseem ceeb rau kev tshuaj xyuas ntau yam ntawm lub cev, los ntawm lub suab nthwv dej mus rau lub teeb nthwv dej. Sijhawm series tsom xam yog ib txoj hauv kev los tshuaj xyuas cov ntsiab lus ntawm cov ntaub ntawv khaws tseg rau lub sijhawm, txhawm rau txheeb xyuas cov qauv thiab cov qauv. Nws yog siv los kawm txog tus cwj pwm ntawm ib lub sijhawm, thiab ua kev kwv yees txog tus cwj pwm yav tom ntej.
Lub sij hawm series tsom xam tuaj yeem siv los txheeb xyuas sine waves. Nws tuaj yeem siv los txheeb xyuas qhov zaus, amplitude, thiab theem ntawm sine nthwv dej, nrog rau txhawm rau txheeb xyuas cov kev hloov pauv hauv lub waveform lub sijhawm. Nws kuj tseem siv tau los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv cov qauv waveform, xws li lub caij nyoog lossis cov qauv.
Sijhawm series tsom xam kuj tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov kev hloov pauv hauv qhov amplitude lossis theem ntawm sine yoj lub sijhawm. Qhov no tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov kev hloov pauv hauv lub kaw lus uas yuav ua rau lub zog hloov pauv, xws li kev hloov pauv hauv ib puag ncig lossis lub kaw lus nws tus kheej.
Sijhawm series tsom xam kuj tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv cov qauv nthwv dej, xws li ncua sijhawm lossis cov qauv. Qhov no tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv qhov system uas yuav ua rau lub waveform hloov, xws li kev hloov hauv ib puag ncig lossis lub system nws tus kheej.
Lub sij hawm series tsom xam kuj tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov kev hloov pauv ntawm qhov zaus ntawm sine yoj lub sijhawm. Qhov no tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov kev hloov pauv hauv lub kaw lus uas yuav ua rau lub zog hloov pauv, xws li kev hloov pauv hauv ib puag ncig lossis lub kaw lus nws tus kheej.
Sijhawm series tsom xam kuj tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv cov qauv nthwv dej, xws li ncua sijhawm lossis cov qauv. Qhov no tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv qhov system uas yuav ua rau lub waveform hloov, xws li kev hloov hauv ib puag ncig lossis lub system nws tus kheej.
Sijhawm series tsom xam yog ib qho cuab yeej muaj zog rau kev txheeb xyuas sine nthwv dej thiab tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv thiab cov qauv hauv lub waveform dhau sijhawm. Nws kuj tseem tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv hauv qab hauv qhov system uas yuav ua rau lub zog hloov pauv, xws li kev hloov pauv hauv ib puag ncig lossis lub system nws tus kheej.
Wave Propagation Analyzed li cas?
Sine nthwv dej yog ib hom kev nruam nthwv dej uas tuaj yeem siv los txheeb xyuas yoj propagation. Lawv yog ib qho yooj yim, rov ua dua oscillation uas tuaj yeem pom hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Sine nthwv dej yog tus cwj pwm los ntawm lawv qhov zaus (f), tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm muab, thiab lawv angular zaus (ω), uas yog tus nqi ntawm qhov kev ua haujlwm sib cav hloov hauv units ntawm radians.
Sine nthwv dej yog siv los piav txog ntau yam tshwm sim, nrog rau lub suab nthwv dej, lub teeb nthwv dej, thiab kev txav ntawm ib pawg ntawm lub caij nplooj ntoos hlav. Lawv kuj tseem ceeb hauv Fourier tsom xam, uas ua rau lawv acoustic tshwj xeeb. Lub sine yoj tuaj yeem sawv cev rau hauv ib qhov loj me los ntawm ib kab, nrog tus nqi ntawm nthwv dej ntawm ib qho chaw hauv lub sijhawm thiab qhov chaw. Hauv ntau qhov ntev, qhov sib npaug ntawm sine yoj piav qhia lub dav hlau mus ncig, nrog txoj haujlwm (x), yoj tus lej (k), thiab angular zaus (ω).
Sinusoids yog ib hom waveform uas muaj xws li sine thiab cosine nthwv dej, nrog rau cov waveforms nrog ib theem hloov ntawm π/2 radians (lub taub hau pib). Qhov no ua rau muaj kev sib raug zoo ntawm sine thiab cosine nthwv dej, uas tuaj yeem pom hauv 3D qauv dav hlau complex. Cov qauv no muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais cov waveforms ntawm cov npe sib txawv.
Sinusoidal nthwv dej tuaj yeem pom nyob rau hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej thiab dej nthwv dej. Tib neeg pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine tsis yog suab meej, tab sis lub suab feem ntau yog tsim los ntawm ntau lub sine nthwv dej, hu ua harmonics. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau variation nyob rau hauv lub timbre ntawm lub suab. Qhov no yog vim li cas vim li cas ib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Tus kws lej Fab Kis Fab Kis Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas siv tau los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej muaj zog rau kev kawm nthwv dej, thiab siv rau hauv cov cua sov thiab cov teeb liab ua. Nws kuj tseem siv rau hauv kev txheeb xyuas kev txheeb xyuas ntawm lub sij hawm series.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv txhua qhov kev taw qhia hauv qhov chaw, thiab sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj qhov muaj peev xwm thiab zaus uas mus rau qhov sib txawv. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no yog tib tus qauv uas yog tsim thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, vim yog cov nthwv dej uas tau cuam tshuam ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies, uas yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau nws ntev, thiab inversely proportional rau nws loj ib chav tsev ntev.
Sine Wave Spectrum
Kuv tab tom yuav tham txog sine yoj spectrum, suav nrog nws zaus, wavelength, thiab yuav siv li cas los tsim cov suab sib txawv. Peb mam li tshawb txog cov lej lej uas piav qhia txog qhov sib luag, rov ua dua oscillation, thiab nws siv li cas hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm. Peb kuj tseem yuav saib seb qhov sine yoj yog qhov tseem ceeb hauv physics thiab vim li cas nws thiaj li siv hauv Fourier tsom xam. Thaum kawg, peb yuav tham txog yuav ua li cas lub sine yoj siv nyob rau hauv lub suab thiab yuav ua li cas nws yog perceived los ntawm tib neeg pob ntseg.
Dab tsi yog qhov zaus ntawm Sine Wave?
Lub sine yoj yog ib tug nruam waveform uas oscillates nyob rau hauv ib tug du, repetitive zam. Nws yog ib qho tseem ceeb ntawm ntau lub cev thiab kev ua lej, xws li suab, lub teeb, thiab hluav taws xob teeb liab. Qhov zaus ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Nws yog ntsuas nyob rau hauv Hertz (Hz) thiab feem ntau qhia nyob rau hauv cov nqe lus ntawm cycles ib ob. Kev sib raug zoo ntawm zaus thiab wavelength yog qhov siab dua qhov zaus, qhov luv luv wavelength.
Sine nthwv dej yog siv los tsim ntau yam suab nrov, suav nrog vibrato, tremolo, thiab chorus. Los ntawm kev sib txuas ntau sine waves ntawm ntau zaus, txoj kev waveforms tuaj yeem tsim tau. Qhov no yog hu ua additive synthesis, thiab nws yog siv nyob rau hauv ntau hom suab ntau lawm. Tsis tas li ntawd, sine waves tuaj yeem siv los tsim ntau yam teebmeem, xws li theem hloov, flanging, thiab phasing.
Sine nthwv dej kuj tseem siv rau hauv kev ua cov teeb liab, xws li hauv Fourier tsom xam, uas yog siv los kawm yoj propagation thiab cua sov ntws. Lawv kuj tseem siv rau hauv kev txheeb xyuas kev txheeb xyuas thiab tshawb xyuas lub sijhawm.
Nyob rau hauv cov ntsiab lus, sine tsis yog ib tug nruam waveform uas oscillates nyob rau hauv ib tug du, repetitive zam. Lawv yog siv los tsim ntau yam suab nrov, thiab kuj tseem siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas kev txheeb xyuas. Qhov zaus ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm ntawm lub sij hawm, thiab kev sib raug zoo ntawm zaus thiab wavelength yog qhov ntau zaus, qhov luv luv wavelength.
Dab tsi yog Kev Sib Raug Zoo Ntawm Zaus thiab Wavelength?
Lub sine yoj yog ib qho txuas ntxiv, du, rov ua dua oscillation uas pom muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Nws yog txhais los ntawm trigonometric sine muaj nuj nqi, thiab yog sawv cev graphically raws li ib tug waveform. Lub sine yoj muaj ib zaus, uas yog tus naj npawb ntawm oscillations los yog cycles uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm. Lub angular zaus, denoted los ntawm ω, yog tus nqi ntawm kev hloov ntawm qhov kev sib cav, ntsuas nyob rau hauv radians ib ob. Tag nrho cov waveform tsis tshwm sim ib zaug, tab sis yog hloov mus rau hauv lub sij hawm los ntawm ib theem hloov, denoted los ntawm φ, uas yog ntsuas nyob rau hauv vib nas this. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sij hawm, thiab tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this. Qhov zaus ntawm sine wave yog ntsuas hauv hertz (Hz), thiab yog tus naj npawb ntawm oscillations uas tshwm sim hauv ib thib ob.
Lub sine yoj yog ib qho tseem ceeb waveform hauv physics, raws li nws khaws nws cov duab thaum ntxiv rau lwm sine yoj ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab magnitude. Cov cuab yeej no ntawm ib lub sij hawm waveform yog lub npe hu ua txoj cai superposition, thiab nws yog cov cuab yeej no uas ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam. Qhov no ua rau nws acoustic tshwj xeeb, vim nws yog tib lub waveform uas tuaj yeem siv los tsim qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Piv txwv li, yog tias x sawv cev rau txoj hauj lwm nyob rau hauv ib tug hlau, ces ib tug sine yoj ntawm ib tug muab zaus thiab wavelength yuav propagate raws cov hlau. Tus cwj pwm tsis zoo ntawm nthwv dej yog lub npe hu ua tus naj npawb nthwv dej, k, uas yog tus lej angular yoj thiab sawv cev rau qhov sib npaug ntawm qhov ntau zaus, ω, thiab linear ceev ntawm kev nthuav tawm, ν. Lub wavenumber muaj feem xyuam rau lub angular zaus thiab lub wavelength, λ, los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k.
Qhov sib npaug rau sine nthwv dej hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin(ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog angular zaus, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Qhov kev sib npaug no tuaj yeem ua dav dav kom muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm ib qho chaw muab, x, ntawm lub sijhawm, t. Rau ib kab piv txwv, tus nqi ntawm nthwv dej ntawm ib qho chaw muab los ntawm y = A sin(kx – ωt + φ), qhov twg k yog tus lej yoj. Thaum xav txog ntau tshaj ib qhov loj me, yuav tsum muaj qhov sib npaug ntau dua los piav txog lub nthwv dej.
Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub waveform uas muaj cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians tau hais kom muab lub sine yoj lub taub hau pib, vim tias sine yoj lags lub cosine yoj los ntawm tus nqi no. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset. Qhov no yog ua piv txwv nyob rau hauv daim duab hauv qab no, uas qhia tau hais tias lub cosine yoj nrog ib theem hloov ntawm π/2 radians.
Qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo ntawm sine yoj thiab lub voj voog tuaj yeem pom tau siv 3D txoj kev dav hlau qauv. Qhov no muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais cov waveform rau hauv ntau qhov sib txawv, raws li cov qauv nthwv dej zoo ib yam tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg tuaj yeem lees paub ib leeg sine tsis yog suab meej, thiab sine nthwv dej feem ntau siv los ua cov sawv cev ntawm ib lub suab nrov. Harmonics kuj muaj nyob rau hauv lub suab, raws li tib neeg pob ntseg tuaj yeem pom kev sib haum xeeb ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus. Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus yog dab tsi ua rau muaj kev hloov pauv hauv timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas lub suab paj nruag ntawm ib zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv yuav suab txawv.
Lub suab npuaj tes kuj muaj cov nthwv dej aperiodic, uas yog nthwv dej uas tsis muaj sijhawm. Sine nthwv dej yog ncua sij hawm, thiab suab uas pom tau tias nrov nrov yog tus cwj pwm los ntawm aperiodic nthwv dej, muaj cov qauv tsis rov ua dua. Tus kws lej Fab Kis Fab Kis Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas siv tau los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog cov cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas muaj zog uas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov thiab cov teeb liab ua tiav, thiab kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv ntawm lub sijhawm. Sine nthwv dej kuj tuaj yeem siv los nthuav tawm los ntawm kev hloov cov ntaub ntawv hauv cov kab sib faib. Qhov no yuav tsum tau los soj ntsuam yoj propagation nyob rau hauv ob qho tib si kev taw qhia nyob rau hauv qhov chaw, raws li nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus mus txawv tebchaws yuav superpose los tsim ib tug sawv yoj qauv. Qhov no yog qhov tau hnov thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, raws li cov nthwv dej tau cuam tshuam ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies ntawm txoj hlua. Cov frequencies no yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Yuav Siv Sine Wave los tsim cov suab sib txawv li cas?
Lub sine yoj yog ib tug nruam waveform uas oscillates nyob rau hauv ib tug du, repetitive zam. Nws yog ib qho tseem ceeb tshaj plaws waveforms thiab siv nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Sine nthwv dej yog tus cwj pwm los ntawm lawv cov zaus, uas yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Lub angular zaus, uas yog tus nqi ntawm qhov kev hloov pauv ntawm kev ua haujlwm qhov kev sib cav hauv radians ib ob, muaj feem xyuam rau qhov zaus ntawm qhov sib npaug ω = 2πf.
Sine nthwv dej feem ntau yog siv los ua suab nrov thiab tuaj yeem siv los tsim ntau yam suab nrov. Los ntawm kev sib txuas cov sine waves sib txawv nrog ntau zaus, amplitudes, thiab theem, ntau lub suab tuaj yeem tsim. Lub sine yoj nrog ib zaus yog hu ua "qhov tseem ceeb" thiab yog lub hauv paus ntawm tag nrho cov suab paj nruag. Thaum ntau lub sine nthwv dej nrog ntau zaus sib xyaw ua ke, lawv tsim "harmonics" uas yog cov zaus ntau dua uas ntxiv rau timbre ntawm lub suab. Los ntawm kev ntxiv cov harmonics ntau dua, lub suab tuaj yeem ua kom suab ntau dua thiab nthuav. Tsis tas li ntawd, los ntawm kev hloov cov theem ntawm sine yoj, lub suab tuaj yeem ua rau lub suab zoo li nws los ntawm ntau cov lus qhia.
Sine nthwv dej kuj tau siv hauv acoustics los ntsuas qhov siv ntawm lub suab tsis. Los ntawm kev ntsuas qhov amplitude ntawm sine yoj, qhov kev siv ntawm lub suab tuaj yeem txiav txim siab. Qhov no muaj txiaj ntsig zoo rau kev ntsuas qhov nrov ntawm lub suab lossis txiav txim siab qhov zaus ntawm lub suab.
Hauv kev xaus, sine waves yog ib qho tseem ceeb waveform nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm science thiab engineering. Lawv yog siv los tsim ntau yam suab nrov thiab tseem siv los ntsuas qhov siv ntawm lub suab tsis. Los ntawm kev sib txuas cov sine waves sib txawv nrog ntau zaus, amplitudes, thiab theem, ntau lub suab tuaj yeem tsim.
Yuav Ua Li Cas Sine Curve piav txog Wave?
Hauv seem no, kuv yuav tham txog yuav ua li cas lub sine nkhaus tuaj yeem siv los piav txog lub nthwv dej, kev sib raug zoo ntawm sine nkhaus thiab lub dav hlau nthwv dej, thiab yuav siv li cas sine nkhaus tuaj yeem siv los pom cov qauv yoj. Peb mam li tshawb nrhiav qhov tseem ceeb ntawm sine nthwv dej hauv kev ua lej, physics, engineering, thiab kev ua cov teeb liab, thiab lawv siv li cas los sawv cev rau lub suab nthwv dej thiab lwm yam waveforms.
Yuav Ua Li Cas Sine Curve Sawv Cev Ua Haujlwm?
Lub sine yoj yog ib tug du, rov qab oscillation uas yog tas mus li thiab muaj ib tug waveform uas yog piav los ntawm lub sine trigonometric muaj nuj nqi. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej uas du thiab ncua sij hawm, thiab muaj nyob rau hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua teb. Nws yog tus cwj pwm los ntawm ntau zaus, uas yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Lub angular zaus, ω, yog tus nqi ntawm qhov kev ua haujlwm sib cav hloov hauv units ntawm radians ib ob. Ib qho tsis-tag nrho cov waveform tshwm sim nyob rau hauv lub sij hawm los ntawm ib theem hloov, φ, uas yog ntsuas nyob rau hauv vib nas this. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sijhawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Lub sine nthwv dej feem ntau siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab piav qhia los ntawm sine muaj nuj nqi, f = A sin (ωt + φ). Oscillations kuj pom muaj nyob rau hauv lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog ntawm qhov sib npaug, thiab sine yoj yog qhov tseem ceeb hauv physics vim nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj. Cov cuab yeej ua ntu ntu ntu no yog qhov ua rau nws qhov tseem ceeb hauv Fourier tsom xam, uas ua rau nws qhov tshwj xeeb acoustic.
Thaum lub nthwv dej yog propagating nyob rau hauv ib qhov ntev, qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv, x, sawv cev rau txoj hauj lwm qhov ntev uas lub nthwv dej yog propagating, thiab tus yam ntxwv parameter, k, hu ua yoj tus naj npawb. Tus naj npawb angular yoj sawv cev rau qhov proportionality ntawm lub angular zaus, ω, thiab linear ceev ntawm propagation, ν. Lub wavenumber muaj feem xyuam rau lub angular zaus, λ (lambda) yog lub wavelength, thiab f yog qhov zaus. Qhov sib npaug v = λf muab sine yoj hauv ib qhov ntev. Ib qho kev sib npaug dav dav yog muab los muab kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm ib txoj haujlwm, x, ntawm ib lub sijhawm, t.
Thaum ib kab piv txwv raug txiav txim siab, tus nqi ntawm nthwv dej ntawm ib qho chaw hauv qhov chaw yog muab los ntawm kab zauv x = A sin (kx – ωt + φ). Rau ob qhov loj me, qhov sib npaug piav qhia txog lub dav hlau mus ncig. Thaum txhais raws li vectors, cov khoom ntawm ob vectors yog cov khoom dot.
Rau cov nthwv dej nyuaj, xws li dej nthwv dej hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob, xav tau kev sib npaug sib luag. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog cov yam ntxwv nthwv dej ntawm sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians tau hais kom muab cov cosine nthwv dej pib lub taub hau, raws li nws ua rau sine yoj. Lub sine wave lags lub cosine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke xa mus rau sine tsis thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset, qhia txog kev sib raug zoo ntawm ob. Ib lub voj voog hauv 3D txoj kev dav hlau qauv tuaj yeem siv los pom qhov txiaj ntsig ntawm kev txhais lus ntawm ob lub npe.
Cov qauv nthwv dej tib yam tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine tsis yog suab meej, thiab sine tsis yog cov sawv cev ntawm ib zaus thiab kev sib haum xeeb. Tib neeg pob ntseg perceives suab raws li ib tug sine yoj nrog perceptible harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus. Qhov sib ntxiv ntawm cov sine waves sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv waveform, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas lub suab paj nruag ntawm qee zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Lub suab npuaj tes muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog lub caij nyoog, thiab sine tsis muaj sijhawm. Lub suab uas pom tau tias nrov nrov yog tus cwj pwm zoo li aperiodic, muaj cov qauv tsis rov ua dua. Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees lub voj voog ib ntus, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua kub ntws, thiab feem ntau siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sij hawm series.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv cov ntawv hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke, thiab xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej taug kev hauv qhov sib txawv ntawm qhov chaw tuaj yeem sawv cev raws li cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus taug kev hauv qhov sib txawv. Thaum ob lub nthwv dej superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no zoo ib yam li thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua, qhov twg cov yoj cuam tshuam tau tshwm sim ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Lub suab tsim ntawm ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Dab tsi yog Kev Sib Raug Zoo Ntawm Sine Curve thiab Dav Hlau Wave?
Ib tug sine yoj yog ib tug du, rov qab oscillation ntawm ib tug nruam waveform. Nws yog ib tug lej nkhaus txhais nyob rau hauv cov nqe lus ntawm sine trigonometric muaj nuj nqi, thiab yog feem ntau graphed raws li ib tug du, sinusoidal nkhaus. Sine nthwv dej muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm.
Lub sine yoj yog tus cwj pwm los ntawm nws cov zaus ib txwm, tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. luv. Lub angular zaus, ω, yog tus nqi ntawm qhov kev hloov ntawm qhov kev sib cav, thiab ntsuas nyob rau hauv units ntawm radians ib ob. Ib qho tsis yog tag nrho cov waveform tshwm nyob rau hauv lub sij hawm, nrog rau theem hloov, φ, ntawm ωt vib nas this. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sijhawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this.
Ib sine yoj kuj siv los piav txog lub suab nthwv dej. Nws tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine, f(t) = A sin(ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog qhov ntau zaus, thiab φ yog theem hloov. Oscillations kuj pom nyob rau hauv lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog ntawm qhov sib npaug.
Sine nthwv dej yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias lawv khaws lawv cov duab nthwv dej thaum ntxiv ua ke. Cov cuab yeej no, hu ua txoj cai superposition, ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau nws muaj peev xwm ua kom paub qhov txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Piv txwv li, yog tias x sawv cev rau txoj hauj lwm nyob rau hauv ib qhov ntev, ces ib tug yoj propagates nrog ib tug yam ntxwv parameter, k, hu ua yoj tus naj npawb. Tus naj npawb angular yoj, k, sawv cev rau qhov sib npaug ntawm qhov angular zaus, ω, thiab linear ceev ntawm propagation, ν. Lub wavenumber, k, muaj feem xyuam rau lub angular zaus, ω, thiab lub wavelength, λ, los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k.
Qhov sib npaug rau sine yoj hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin(ωt + φ). Qhov kev sib npaug no muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm qhov chaw muab, x, ntawm lub sijhawm muab, t. Rau ib kab piv txwv, yog tias tus nqi ntawm nthwv dej raug suav hais tias yog hlau, tom qab ntawd hauv ob qhov loj me, qhov sib npaug piav qhia txog lub dav hlau mus ncig. Txoj hauj lwm, x, thiab lub wavenumber, k, tuaj yeem txhais tau tias yog vectors, thiab cov khoom ntawm ob yog cov khoom dot.
Complex nthwv dej, xws li cov uas pom hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob, yuav tsum muaj kev sib npaug sib luag los piav txog lawv. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog cov yam ntxwv yoj uas zoo li lub sine yoj. Lub cosine nthwv dej zoo ib yam li sine yoj, tab sis nrog rau theem hloov ntawm π / 2 radians, los yog lub taub hau pib. Qhov no ua rau lub sine yoj lagging lub cosine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke los xa mus rau ob qho tib si sine tsis thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Kev piav qhia lub cosine nthwv dej yog qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo rau lub voj voog hauv 3D cov qauv dav hlau, uas tuaj yeem siv los pom qhov muaj txiaj ntsig ntawm sine waves hauv kev txhais lus ntawm cov thawj. Cov qauv nthwv dej no tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine tsis yog suab meej, thiab sine tsis yog cov sawv cev ntawm ib zaus thiab kev sib haum xeeb. Tib neeg pob ntseg perceives suab raws li ib tug sine yoj nrog harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus. Qhov no ua rau muaj kev hloov pauv hauv timbre. Yog vim li cas lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv yog vim lub suab muaj aperiodic nthwv dej ntxiv rau sine nthwv dej. Aperiodic suab yog perceived li nrov, thiab suab nrov yog characterized los ntawm muaj ib tug tsis-repetitive qauv.
Fab Kis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim los piav qhia thiab kwv yees ib lub voj voog ib ntus, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas muaj zog siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov, thiab feem ntau siv hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sijhawm. Sine nthwv dej kuj tuaj yeem nthuav tawm yam tsis hloov daim ntawv hauv cov kab sib faib. Qhov no yuav tsum tau soj ntsuam yoj propagation nyob rau hauv ob txoj kev nyob rau hauv qhov chaw, thiab yog sawv cev los ntawm nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus, tab sis taug kev nyob rau hauv opposite lus qhia. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no yog pom thaum ib daim ntawv plucked rau ntawm ib txoj hlua, thiab cov kev cuam tshuam tsis tau tshwm sim ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies, thiab yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Yuav Siv Sine Curve li cas los pom cov qauv Wave?
Ib tug sine yoj yog ib tug nruam, du, repetitive oscillation uas yog piav los ntawm ib tug lej nkhaus. Nws yog ib hom kev nruam nthwv dej uas txhais los ntawm trigonometric sine muaj nuj nqi, uas yog graphed raws li ib tug waveform. Nws tshwm sim hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm.
Lub sine yoj muaj qhov zaus ib txwm, uas yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm. Qhov no yog sawv cev los ntawm angular zaus, ω, uas yog sib npaug rau 2πf, qhov twg f yog qhov zaus hauv hertz (Hz). Lub sine nthwv dej tuaj yeem hloov mus rau lub sijhawm, nrog tus nqi tsis zoo sawv cev rau ncua sijhawm thiab tus nqi zoo sawv cev rau kev ua ntej hauv vib nas this.
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, raws li nws tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine. Qhov zaus ntawm sine yoj, f, yog tus naj npawb ntawm oscillations ib ob. Qhov no yog tib yam li oscillation ntawm lub caij nplooj ntoos hlav-poob uas tsis muaj zog ntawm qhov sib npaug.
Lub sine yoj yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj. Cov cuab yeej no ntawm sine yoj yog lub npe hu ua txoj cai superposition thiab yog cov cuab yeej ua ntu zus. Cov cuab yeej no ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau nws muaj peev xwm ua kom paub qhov txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv.
Piv txwv li, yog tias x sawv cev rau txoj hauj lwm qhov ntev nyob rau hauv uas yoj propagating, ces tus yam ntxwv parameter k, hu ua yoj tus naj npawb, sawv cev rau proportionality ntawm lub angular zaus, ω, thiab linear ceev ntawm propagation, ν. Lub wavenumber muaj feem xyuam rau lub angular zaus thiab lub wavelength, λ, los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k.
Qhov sib npaug rau sine nthwv dej hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin (ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog lub kaum sab xis, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Yog tias ib kab piv txwv raug txiav txim siab, ces tus nqi ntawm nthwv dej ntawm txhua qhov taw tes x txhua lub sijhawm t yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ).
Hauv ntau qhov loj me, qhov sib npaug rau sine nthwv dej yog muab los ntawm y = A sin (kx – ωt + φ), qhov A yog qhov amplitude, k yog tus lej nthwv dej, x yog txoj haujlwm, ω yog qhov ntau zaus, t yog lub sij hawm, thiab φ yog theem hloov. Qhov kev sib npaug no piav qhia txog lub dav hlau mus ncig.
Qhov txiaj ntsig ntawm sine yoj tsis txwv rau kev txhais lus hauv lub cev. Cov qauv nthwv dej zoo ib yam tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej. Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li lub suab meej, thiab sine nthwv dej feem ntau yog siv los sawv cev ib zaus kev sib haum xeeb.
Tib neeg pob ntseg kuj tseem tuaj yeem paub lub suab uas yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Cov resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Hauv cov ntsiab lus, lo lus sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej uas muaj cov yam ntxwv ntawm sine yoj thiab cosine yoj. Lub sine nthwv dej tau hais tias muaj kev hloov pauv theem ntawm π / 2 radians, uas yog sib npaug rau lub taub hau pib, thaum lub cosine nthwv dej tau hais tias ua rau sine yoj. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine tsis thiab cosine tsis, nrog rau theem offset. Qhov no yog piav qhia los ntawm cosine yoj, uas yog ib qho tseem ceeb kev sib raug zoo nyob rau hauv ib lub voj voog nyob rau hauv lub 3D complex dav hlau qauv uas yog siv los pom qhov muaj txiaj ntsig ntawm sine yoj hauv kev txhais lus hauv lub cev.
Sine Wave thiab Phase
Hauv seem no, kuv yuav tshawb nrhiav kev sib raug zoo ntawm sine nthwv dej thiab theem. Kuv mam li tham txog yuav ua li cas theem cuam tshuam rau sine yoj thiab yuav siv nws li cas los tsim cov waveforms sib txawv. Kuv kuj tseem yuav muab qee qhov piv txwv los piav qhia seb yuav siv cov theem li cas hauv ntau daim ntawv thov.
Kev sib raug zoo ntawm Sine Wave thiab Theem yog dab tsi?
Lub sine yoj yog ib tug du, rov qab oscillation uas yog tas mus li thiab muaj ib zaus. Nws yog lej nkhaus uas txhais los ntawm trigonometric sine muaj nuj nqi, thiab feem ntau sawv cev los ntawm ib daim duab. Sine waves muaj nyob rau hauv ntau qhov chaw ntawm kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua.
Qhov zaus ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm muab, thiab yog denoted los ntawm Greek tsab ntawv ω (omega). Lub angular zaus yog tus nqi hloov ntawm qhov kev sib cav, thiab ntsuas nyob rau hauv units ntawm radians ib ob. Ib daim ntawv tsis yog tag nrho tej zaum yuav tshwm sim nyob rau hauv lub sij hawm, nrog rau theem hloov ntawm φ (phi) nyob rau hauv vib nas this. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau qhov ncua sijhawm, thaum tus nqi zoo sawv cev ua ntej hauv vib nas this. Qhov zaus ntawm sine wave yog ntsuas hauv hertz (Hz).
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, raws li nws tau piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine. Piv txwv li, f = 1 / T, qhov twg T yog lub sij hawm ntawm oscillation, thiab f yog qhov zaus ntawm oscillation. Qhov no yog tib yam li lub caij nplooj ntoos hlav-lub cev tsis muaj zog hauv qhov sib npaug.
Lub sine yoj yog qhov tseem ceeb hauv physics vim tias nws khaws nws cov duab nthwv dej thaum ntxiv rau lwm qhov sine nthwv dej ntawm tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj. Cov cuab yeej no ntawm kev ua ntu zus yog cov cuab yeej uas ua rau nws qhov tseem ceeb hauv Fourier tsom xam, uas ua rau nws qhov tshwj xeeb acoustic.
Thaum lub nthwv dej yog propagating nyob rau hauv qhov chaw, ib tug spatial variable x sawv cev rau txoj hauj lwm nyob rau hauv ib qhov ntev. Cov nthwv dej muaj tus cwj pwm tsis zoo k, hu ua yoj tus naj npawb, uas sawv cev rau qhov sib npaug ntawm qhov ntau zaus ω thiab linear ceev ntawm propagation ν. Lub wavenumber k muaj feem xyuam rau angular zaus ω thiab wavelength λ (lambda) los ntawm qhov sib npaug λ = 2π / k. Qhov zaus f thiab linear ceev v muaj feem xyuam nrog qhov sib npaug v = λf.
Qhov sib npaug ntawm sine nthwv dej hauv ib qhov ntev yog muab los ntawm y = A sin(ωt + φ), qhov twg A yog qhov amplitude, ω yog angular zaus, t yog lub sijhawm, thiab φ yog theem hloov. Qhov kev sib npaug no muab qhov kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm qhov chaw muab x thiab lub sijhawm t. Ib kab piv txwv suav nrog, nrog tus nqi ntawm y = A sin(ωt + φ) rau tag nrho x.
Hauv ntau qhov loj me, qhov sib npaug rau lub dav hlau mus ncig yog muab los ntawm y = A sin(kx – ωt + φ). Qhov kev sib npaug no tuaj yeem txhais tau tias yog ob lub vectors hauv lub dav hlau complex, nrog rau cov khoom ntawm ob vectors yog cov khoom dot.
Complex nthwv dej, xws li dej nthwv dej hauv lub pas dej thaum lub pob zeb poob, yuav tsum muaj kev sib npaug ntau dua. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub nthwv dej nrog cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians muab cov cosine nthwv dej pib lub taub hau, thiab hais tias ua rau sine yoj. Qhov no txhais tau hais tias lub sine yoj lags lub cosine yoj. Lo lus sinusoidal feem ntau yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine tsis thiab cosine tsis, nrog lossis tsis muaj theem offset.
Kev piav qhia lub nthwv dej cosine, qhov kev sib raug zoo ntawm sine yoj thiab cosine nthwv dej tuaj yeem pom nrog 3D qauv dav hlau. Cov qauv no muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais cov qauv nthwv dej uas tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej.
Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej, suab meej thiab ntshiab. Sine nthwv dej feem ntau yog siv los ua cov sawv cev ntawm ib lub suab nrov, nrog rau kev sib haum xeeb. Tib neeg pob ntseg perceives lub suab raws li ib tug ua ke ntawm sine nthwv dej, nrog rau lub xub ntiag ntawm siab harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau variation nyob rau hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas lub suab paj nruag nrog tib zaus ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv yuav suab txawv.
Ib txhais tes, txawm li cas los xij, muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog lub caij nyoog thiab muaj cov qauv tsis rov ua dua. Fabkis tus lej lej Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas tuaj yeem siv los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab tsis muaj zog. Fourier tsom xam yog cov cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas muaj zog uas siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov, thiab feem ntau siv rau hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sijhawm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv daim ntawv hloov pauv los ntawm kev faib tawm cov kab ke, thiab xav tau los txheeb xyuas yoj propagation. Sine nthwv dej tuaj yeem taug kev hauv ob qho kev taw qhia hauv qhov chaw, thiab sawv cev los ntawm cov nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus tab sis taug kev hauv qhov sib txawv. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no zoo ib yam li daim ntawv raug plucked ntawm ib txoj hlua, qhov twg cov nthwv dej tau cuam tshuam ntawm qhov kawg ntawm txoj hlua. Sawv nthwv dej tshwm sim ntawm qee zaus, uas yog hu ua resonant frequencies. Cov frequencies no yog tsim los ntawm lub hauv paus zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua, thiab inversely proportional rau qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Phase cuam tshuam li cas rau Sine Wave?
Lub sine yoj yog ib hom kev nruam waveform uas yog tus cwj pwm los ntawm kev sib tw, rov ua dua oscillation. Nws yog ib tug lej nkhaus txhais los ntawm ib tug trigonometric muaj nuj nqi thiab yog siv nyob rau hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua teb. Qhov zaus ib txwm ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim hauv ib lub sijhawm, feem ntau ntsuas hauv vib nas this. Lub angular zaus, denoted los ntawm ω, yog tus nqi ntawm kev hloov ntawm kev ua haujlwm sib cav, feem ntau ntsuas hauv radians. Ib qho tsis yog tag nrho cov waveform tshwm nyob rau hauv lub sij hawm los ntawm tus nqi φ, ntsuas nyob rau hauv vib nas this. Chav tsev ntawm zaus yog hertz (Hz), uas yog sib npaug rau ib oscillation ib ob.
Lub sine yoj feem ntau yog siv los piav txog lub suab nthwv dej, thiab piav qhia los ntawm kev ua haujlwm sine, f (t) = A sin (ωt + φ). Hom waveform no kuj pom nyob rau hauv lub caij nplooj ntoos hlav-poob uas tsis muaj qhov sib npaug. Sine nthwv dej yog ib qho tseem ceeb hauv physics vim tias lawv khaws lawv cov duab nthwv dej thaum ntxiv ua ke, uas yog cov cuab yeej hu ua txoj cai superposition. Cov cuab yeej no ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau nws muaj peev xwm ua kom paub qhov txawv ntawm ib lub suab ntawm lwm tus.
Hauv ib qhov loj me, sine yoj tuaj yeem sawv cev los ntawm ib kab. Piv txwv li, tus nqi ntawm nthwv dej ntawm ib lub xaim tuaj yeem sawv cev los ntawm ib kab. Rau ntau qhov loj me, xav tau kev sib npaug ntau dua. Qhov kev sib npaug no piav qhia txog kev hloov pauv ntawm nthwv dej ntawm ib qho chaw, x, ntawm ib lub sijhawm, t.
Ib txoj kev nthwv dej, xws li dej nthwv dej hauv lub pas dej tom qab lub pob zeb poob, yuav tsum muaj kev sib npaug ntau dua. Lub sij hawm sinusoid yog siv los piav txog lub waveform nrog cov yam ntxwv ntawm ob qho tib si sine yoj thiab cosine yoj. Ib theem hloov ntawm π / 2 radians yog tib yam li lub taub hau pib, thiab yog tib yam li hais tias kev ua haujlwm cosine ua rau txoj haujlwm sine, lossis tias lub sine lags lub cosine. Lub sij hawm sinusoidal yog siv los sib sau ua ke rau ob qho tib si sine nthwv dej thiab cosine nthwv dej nrog rau theem offset.
Kev piav qhia lub nthwv dej cosine, qhov kev sib raug zoo ntawm sine yoj thiab cosine nthwv dej tuaj yeem pom tau siv lub voj voog hauv 3D qauv dav hlau. Qhov no yog qhov muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhais lus ntawm qhov sib txawv, raws li cov qauv nthwv dej qub tshwm sim hauv qhov xwm txheej, suav nrog cua nthwv dej, suab nthwv dej, thiab lub teeb nthwv dej.
Tib neeg lub pob ntseg tuaj yeem paub txog ib qho sine nthwv dej raws li lub suab meej, thiab sine nthwv dej feem ntau siv los sawv cev ib zaug thiab kev sib haum xeeb. Thaum sib txawv sine nthwv dej ntxiv ua ke, qhov tshwm sim waveform hloov, uas hloov lub timbre ntawm lub suab. Lub xub ntiag ntawm ntau dua harmonics ntxiv rau qhov tseem ceeb zaus ua rau muaj kev hloov pauv hauv lub timbre. Qhov no yog vim li cas vim li cas ib lub suab paj nruag ua si ntawm cov twj paj nruag sib txawv suab txawv.
Lub suab npuaj tes muaj cov nthwv dej aperiodic, uas tsis yog lub sijhawm, tsis zoo li sine nthwv dej, uas yog lub sijhawm. Tus kws lej Fab Kis Fab Kis Joseph Fourier tau tshawb pom tias cov nthwv dej sinusoidal yog lub tsev yooj yim uas siv tau los piav qhia thiab kwv yees txhua lub sijhawm waveform, suav nrog cov xwmfab nthwv dej. Fourier tsom xam yog ib qho cuab yeej tshuaj ntsuam xyuas muaj zog siv los kawm cov nthwv dej, xws li cov cua sov, thiab feem ntau siv hauv kev ua cov teeb liab thiab kev txheeb xyuas ntawm lub sijhawm.
Sine nthwv dej tuaj yeem nthuav tawm hauv cov ntaub ntawv hloov pauv los ntawm cov kab sib faib tawm. Txhawm rau txheeb xyuas yoj propagation, sine nthwv dej taug kev sib txawv hauv qhov chaw yog sawv cev los ntawm nthwv dej uas muaj tib lub amplitude thiab zaus, tab sis taug kev nyob rau hauv cov lus qhia. Thaum cov nthwv dej no superpose, tus qauv yoj sawv ntsug raug tsim. Qhov no yog tib tus qauv uas yog tsim thaum ib daim ntawv plucked ntawm ib txoj hlua. Interfering nthwv dej uas tau cuam tshuam los ntawm qhov kawg ntawm cov hlua khi tsim cov nthwv dej uas tshwm sim ntawm qee zaus, hu ua resonant frequencies. Cov resonant zaus no yog tsim los ntawm qhov tseem ceeb zaus thiab ntau dua harmonics. Lub resonant zaus ntawm ib txoj hlua yog proportional rau qhov ntev ntawm txoj hlua thiab inversely proportional rau lub square cag ntawm qhov loj ntawm ib chav tsev ntev ntawm txoj hlua.
Yuav siv sij hawm li cas los tsim Waveforms sib txawv?
Sine nthwv dej yog ib hom kev nruam waveform uas yog du thiab rov ua dua, thiab tuaj yeem siv los piav txog ntau yam tshwm sim hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Lawv raug txhais los ntawm ib qho kev ua haujlwm trigonometric, thiab tuaj yeem ua duab raws li tus qauv nkhaus, ntu ntu. Qhov zaus ntawm sine yoj yog tus naj npawb ntawm oscillations lossis cycles uas tshwm sim nyob rau hauv ib lub sij hawm muab, feem ntau ntsuas hauv Hertz (Hz). Lub angular zaus, ω, yog tus nqi ntawm qhov kev ua haujlwm sib cav hloov, ntsuas hauv radians ib ob. Lub sine yoj yuav tshwm sim nyob rau hauv lub sij hawm, nrog rau theem hloov, φ, ntsuas nyob rau hauv vib nas this. Tus nqi tsis zoo sawv cev rau kev ncua, thaum tus nqi zoo sawv cev rau qhov ua ntej.
Phase yog cov cuab yeej tseem ceeb ntawm sine yoj, thiab tuaj yeem siv los tsim cov qauv sib txawv. Thaum ob lub sine waves nrog tib zaus thiab arbitrary theem thiab qhov loj me sib xyaw ua ke, qhov tshwm sim waveform yog ib ntus waveform nrog tib yam khoom. Cov cuab yeej no ua rau qhov tseem ceeb ntawm Fourier tsom xam, uas ua rau nws muaj peev xwm txheeb xyuas thiab txheeb xyuas cov cim acoustic tshwj xeeb.
Phase tuaj yeem siv los tsim cov waveforms sib txawv hauv cov hauv qab no:
• Los ntawm kev hloov theem ntawm sine yoj, nws tuaj yeem ua rau pib ntawm qhov sib txawv ntawm lub sijhawm. Qhov no yog hu ua kev hloov pauv theem, thiab tuaj yeem siv los tsim cov qauv sib txawv.
• Los ntawm kev ntxiv sine nthwv dej nrog qhov sib txawv zaus thiab theem mus rau qhov tseem ceeb sine yoj, ib qho kev sib tw waveform tuaj yeem tsim tau. Qhov no yog hu ua harmonic, thiab tuaj yeem siv los tsim ntau lub suab.
• Los ntawm kev sib txuas cov sine waves nrog ntau zaus thiab theem sib txawv, cov qauv yoj sawv ntsug tuaj yeem tsim tau. Qhov no yog hu ua resonant zaus, thiab tuaj yeem siv los tsim cov suab sib txawv.
• Los ntawm kev sib txuas sine nthwv dej nrog ntau zaus thiab theem, ib qho kev sib tw waveform tuaj yeem tsim tau. Qhov no yog hu ua Fourier tsom xam, thiab tuaj yeem siv los txheeb xyuas yoj propagation.
Los ntawm kev siv cov theem los tsim cov waveforms sib txawv, nws muaj peev xwm tsim tau ntau lub suab thiab txheeb xyuas yoj propagation. Qhov no yog ib qho tseem ceeb ntawm sine waves, thiab yog siv nyob rau hauv ntau yam teb, xws li acoustics, teeb liab ua, thiab physics.
Leej twg siv Sine Waves hauv Kev Lag Luam?
Raws li tus neeg ua lag luam, kuv paub tseeb tias koj tau hnov txog sine nthwv dej thiab lawv lub luag haujlwm hauv kev lag luam nyiaj txiag. Hauv tsab xov xwm no, kuv yuav tshawb nrhiav seb sine waves yog dab tsi, lawv tuaj yeem siv los ua kev kwv yees, thiab kev sib raug zoo ntawm sine waves thiab kev tsom xam. Thaum kawg ntawm tsab xov xwm no, koj yuav muaj kev nkag siab zoo dua li cas sine nthwv dej tuaj yeem siv rau koj kom zoo dua hauv kev lag luam.
Lub luag haujlwm ntawm Sine Waves hauv Kev Lag Luam Nyiaj Txiag yog dab tsi?
Sine nthwv dej yog ib hom kev ua lej nkhaus uas piav qhia txog qhov sib luag, rov ua dua oscillations hauv nthwv dej tsis tu ncua. Lawv tseem hu ua sinusoidal nthwv dej thiab siv hauv kev ua lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua haujlwm. Sine nthwv dej yog qhov tseem ceeb hauv kev lag luam nyiaj txiag, vim tias lawv tuaj yeem siv los ua kev kwv yees thiab tshuaj xyuas cov ncauj lus.
Hauv kev lag luam nyiaj txiag, sine waves yog siv los txheeb xyuas thiab txheeb xyuas qhov sib txawv. Lawv tuaj yeem siv los txheeb xyuas qib kev txhawb nqa thiab kev tawm tsam, nrog rau txhawm rau txheeb xyuas cov ntsiab lus nkag thiab tawm. Sine nthwv dej kuj tuaj yeem siv los txheeb xyuas thiab txheeb xyuas cov qauv, xws li lub taub hau thiab lub xub pwg nyom, ob sab saum toj thiab hauv qab, thiab lwm yam qauv qauv.
Sine nthwv dej kuj tseem siv rau hauv kev tsom xam. Kev tsom xam yog kev kawm txog tus nqi txav thiab cov qauv hauv kev lag luam nyiaj txiag. Cov kws tshuaj ntsuam xyuas siv sine nthwv dej txhawm rau txheeb xyuas qhov sib txawv, kev txhawb nqa thiab qib tsis kam, thiab cov ntsiab lus nkag thiab tawm. Lawv kuj siv sine nthwv dej txhawm rau txheeb xyuas cov qauv, xws li lub taub hau thiab lub xub pwg nyom, ob sab saum toj thiab hauv qab, thiab lwm yam qauv duab.
Sine waves kuj tseem siv tau los ua kev kwv yees. Los ntawm kev txheeb xyuas yav dhau los thiab tam sim no tiam sis, cov kws tshuaj ntsuam xyuas tuaj yeem ua rau kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Los ntawm kev txheeb xyuas cov sine waves, lawv tuaj yeem txheeb xyuas cov ntsiab lus nkag thiab tawm, nrog rau cov peev txheej txhawb nqa thiab qib tsis kam.
Sine waves yog ib qho cuab yeej tseem ceeb rau cov kws tshuaj ntsuam xyuas hauv kev lag luam nyiaj txiag. Lawv tuaj yeem siv los txheeb xyuas thiab txheeb xyuas cov xwm txheej, kev txhawb nqa thiab kev tawm tsam, thiab cov ntsiab lus nkag thiab tawm. Lawv kuj tuaj yeem siv los ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Los ntawm kev txheeb xyuas cov sine waves, cov kws tshuaj ntsuam xyuas kev txawj ntse tuaj yeem nkag siab zoo dua ntawm kev lag luam thiab txiav txim siab paub ntau ntxiv.
Yuav Siv Tau Sine Waves li cas los ua Kev Ntsuas?
Sine nthwv dej yog siv hauv kev lag luam nyiaj txiag los tshuaj xyuas cov ncauj lus thiab ua kev kwv yees. Lawv yog hom waveform uas oscillates ntawm ob lub ntsiab lus, thiab tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv thiab cov qauv hauv kev lag luam. Sine waves yog siv rau hauv kev tsom xam thiab tuaj yeem siv los kwv yees tus nqi yav tom ntej.
Nov yog qee txoj hauv kev sine waves tuaj yeem siv hauv kev lag luam:
• Txheeb xyuas cov qib kev txhawb nqa thiab kev tiv thaiv: Sine nthwv dej tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qib kev txhawb nqa thiab kev tiv thaiv hauv kev lag luam. Los ntawm saib lub ncov thiab troughs ntawm sine yoj, cov neeg lag luam tuaj yeem txheeb xyuas thaj chaw uas tus nqi yuav pom kev txhawb nqa lossis kev tawm tsam.
• Txheeb xyuas cov kev hloov pauv hloov pauv: Los ntawm kev saib ntawm sine yoj, cov tub luam tuaj yeem txheeb xyuas qhov muaj peev xwm thim rov qab. Yog tias sine nthwv dej tau qhia txog kev poob qis, cov tub lag luam tuaj yeem nrhiav cov chaw muaj peev xwm ntawm kev txhawb nqa qhov twg qhov sib txawv yuav thim rov qab.
• Txheeb xyuas tus qauv nqi: Sine nthwv dej tuaj yeem siv los txheeb xyuas tus qauv nqi hauv khw. Los ntawm saib sine yoj, cov tub luam tuaj yeem txheeb xyuas thaj chaw muaj peev xwm ntawm kev txhawb nqa thiab kev tawm tsam, nrog rau qhov muaj peev xwm hloov pauv.
• Ua kev kwv yees: Los ntawm saib sine yoj, cov tub lag luam tuaj yeem ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Los ntawm saib lub ncov thiab troughs ntawm sine yoj, cov tub lag luam tuaj yeem txheeb xyuas thaj chaw muaj peev xwm ntawm kev txhawb nqa thiab kev tawm tsam, nrog rau qhov muaj peev xwm hloov pauv.
Sine nthwv dej tuaj yeem yog cov cuab yeej muaj txiaj ntsig rau cov tub lag luam tab tom nrhiav kev twv ua ntej hauv kev lag luam. Los ntawm saib sine yoj, cov tub luam tuaj yeem txheeb xyuas thaj chaw muaj peev xwm ntawm kev txhawb nqa thiab kev tawm tsam, nrog rau qhov muaj peev xwm hloov pauv. Los ntawm kev siv sine nthwv dej, cov tub lag luam tuaj yeem txiav txim siab paub txog lawv cov kev lag luam thiab nce lawv txoj kev vam meej.
Dab tsi yog Kev Sib Raug Zoo Ntawm Sine Waves thiab Kev Ntsuas Kev Ntsuas?
Sine nthwv dej yog siv hauv kev lag luam nyiaj txiag los tshuaj xyuas tus cwj pwm ntawm tus nqi thiab ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Lawv yog siv los ntawm cov kws tshuaj ntsuam xyuas los txheeb xyuas cov xwm txheej, kev txhawb nqa thiab qib tsis kam, thiab txheeb xyuas cov ntsiab lus nkag thiab tawm.
Sine nthwv dej yog ib hom ntawm lub caij nyoog waveform, txhais tau tias lawv rov ua dua lub sijhawm. Lawv yog cov yam ntxwv los ntawm lawv cov du, rov ua dua oscillation thiab siv los piav txog ntau yam tshwm sim hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua. Hauv kev lag luam nyiaj txiag, sine waves yog siv los txheeb xyuas cov qauv rov ua dua hauv cov nqi txav.
Kev sib raug zoo ntawm sine nthwv dej thiab kev tsom xam yog tias sine tsis tuaj yeem siv los txheeb xyuas cov qauv rov ua dua hauv cov nqi txav. Cov kws tshuaj ntsuam xyuas siv sine waves txhawm rau txheeb xyuas qhov sib txawv, kev txhawb nqa thiab qib tsis kam, thiab txheeb xyuas cov ntsiab lus nkag thiab tawm.
Sine nthwv dej kuj tseem siv tau los ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Los ntawm kev txheeb xyuas tus cwj pwm yav dhau los ntawm tus nqi, cov kws tshuaj ntsuam xyuas tuaj yeem txheeb xyuas cov qauv rov ua dua thiab siv cov qauv no los ua kev kwv yees txog cov nqi yav tom ntej.
Sine waves kuj tau siv los txheeb xyuas cov voj voog hauv kev lag luam. Los ntawm kev txheeb xyuas tus cwj pwm ntawm tus nqi dhau lub sijhawm, cov kws tshuaj ntsuam xyuas tuaj yeem txheeb xyuas cov voj voog rov qab thiab siv cov voj voog no los ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej.
Hauv cov ntsiab lus, sine waves yog siv hauv kev lag luam nyiaj txiag los tshuaj xyuas tus cwj pwm ntawm tus nqi thiab ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej. Lawv yog siv los ntawm cov kws tshuaj ntsuam xyuas los txheeb xyuas cov xwm txheej, kev txhawb nqa thiab qib tsis kam, thiab txheeb xyuas cov ntsiab lus nkag thiab tawm. Sine nthwv dej kuj tseem siv tau los ua kev kwv yees txog tus nqi yav tom ntej los ntawm kev txheeb xyuas tus cwj pwm yav dhau los ntawm tus nqi thiab txheeb xyuas cov qauv rov ua dua thiab cov voj voog.
Txawv
Sine wave vs simulated sine wave
Sine Wave vs Simulated Sine Wave:
• Sine yoj yog ib tug nruam waveform uas ua raws li ib tug sinusoidal qauv thiab yog siv nyob rau hauv lej, physics, engineering, thiab teeb liab ua.
• Simulated sine yoj yog ib qho khoom siv waveform tsim los ntawm lub zog inverter los simulate cov yam ntxwv ntawm sine yoj.
• Sine waves muaj ib zaus thiab theem, thaum simulated sine waves muaj ntau zaus thiab theem.
• Sine nthwv dej yog siv los sawv cev rau lub suab nthwv dej thiab lwm yam ntawm lub zog, thaum simulated sine nthwv dej yog siv los txhawb cov khoom siv hluav taws xob.
• Sine nthwv dej yog tsim los ntawm ntuj tsim, thaum simulated sine nthwv dej yog tsim los ntawm lub zog inverters.
• Sine nthwv dej yog siv nyob rau hauv Fourier tsom xam los kawm yoj propagation, thaum simulated sine nthwv dej yog siv los ua hluav taws xob cov khoom siv hluav taws xob.
• Sine nthwv dej yog siv los sawv cev rau lub suab nthwv dej, thaum simulated sine nthwv dej yog siv los txhawb cov khoom siv hluav taws xob.
FAQ txog sine wave
Lub ntiaj teb puas yog sine yoj?
Tsis yog, lub qab ntuj khwb tsis yog sine yoj. Lub sine yoj yog ib tug lej nkhaus uas piav txog ib tug du, rov qab oscillation, thiab yog ib tug nruam waveform nrog ib zaus. Lub qab ntuj khwb, txawm li cas los, yog ib tug complex thiab dynamic system uas niaj hnub hloov thiab evolving.
Lub ntug yog tsim los ntawm ntau yam sib txawv, nrog rau cov teeb meem, lub zog, thiab qhov chaw-lub sij hawm. Cov khoom no cuam tshuam nrog ntau txoj hauv kev, ua rau muaj ntau yam tshwm sim, los ntawm kev tsim cov galaxies mus rau evolution ntawm lub neej. Lub qab ntuj khwb kuj tswj hwm los ntawm cov cai ntawm physics, uas yog raws li kev sib npaug ntawm lej.
Lub qab ntuj khwb tsis yog sine yoj, tab sis nws muaj ntau sine nthwv dej. Piv txwv li, lub suab tsis yog sine waves, thiab lawv muaj nyob rau hauv lub ntiaj teb no. Lub teeb nthwv dej kuj yog sine nthwv dej, thiab lawv muaj nyob hauv lub qab ntuj khwb. Tsis tas li ntawd, lub ntiaj teb muaj ntau hom nthwv dej, xws li cov nthwv dej electromagnetic, gravitational tsis, thiab quantum waves.
Lub ntiaj teb no tseem muaj ntau yam sib txawv, xws li protons, neutrons, thiab electrons. Cov khoom no cuam tshuam nrog ntau txoj hauv kev, ua rau muaj ntau yam tshwm sim, los ntawm kev tsim cov atoms mus rau evolution ntawm cov hnub qub.
Hauv kev xaus, lub qab ntuj khwb tsis yog sine yoj, tab sis nws muaj ntau sine nthwv dej. Cov sine nthwv dej no muaj nyob rau hauv daim ntawv ntawm lub suab tsis, lub teeb nthwv dej, thiab lwm yam nthwv dej. Lub qab ntuj khwb kuj tsim los ntawm ntau qhov sib txawv uas cuam tshuam nrog ib leeg hauv ntau txoj hauv kev, ua rau muaj ntau yam tshwm sim.
Kev sib raug zoo tseem ceeb
Qhov dav:
• Amplitude yog qhov siab tshaj plaws hloov chaw ntawm sine yoj los ntawm nws txoj haujlwm sib npaug.
• Nws yog ntsuas nyob rau hauv chav nyob deb, xws li meters los yog ko taw.
• Nws kuj muaj feem xyuam rau lub zog ntawm nthwv dej, nrog cov amplitudes siab dua muaj zog dua.
• Lub amplitude ntawm sine yoj yog proportional rau lub square root ntawm nws zaus.
• Lub amplitude ntawm ib tug sine yoj kuj muaj feem xyuam rau nws cov theem, nrog ntau dua amplitudes muaj ib tug ntau dua theem hloov.
Kev Tawm Sij Hawm:
• Cov lus teb zaus yog qhov ntsuas ntawm qhov system teb li cas rau ntau zaus ntawm cov tswv yim.
• Nws feem ntau yog ntsuas nyob rau hauv decibels (dB) thiab yog ib qho kev ntsuas ntawm qhov nce los yog attenuation ntawm lub system ntawm ntau zaus.
• Cov lus teb zaus ntawm sine yoj yog txiav txim los ntawm nws qhov amplitude thiab theem.
• Ib qho sine yoj uas muaj qhov siab dua yuav muaj cov lus teb ntau dua li ib qho uas muaj qhov qis dua.
• Cov lus teb zaus ntawm sine yoj kuj cuam tshuam los ntawm nws cov theem, nrog rau theem siab dua ua rau cov lus teb ntau dua.
Sawtooth:
• Ib tug sawtooth nthwv dej yog ib hom ntawm lub sij hawm waveform uas muaj ib tug ntse nce thiab maj mam poob.
• Nws yog feem ntau siv rau hauv suab synthesis thiab kuj yog siv nyob rau hauv qee hom kev ua cov teeb liab digital.
• Lub yoj sawtooth zoo ib yam li sine yoj nyob rau hauv uas nws yog ib lub sij hawm waveform, tab sis nws muaj ib tug sib txawv.
• Lub sawtooth nthwv dej muaj qhov nce siab thiab maj mam poob, thaum lub sine yoj tau maj mam nce thiab maj mam poob.
• Lub sawtooth nthwv dej muaj cov lus teb ntau dua li sine yoj, thiab nws feem ntau yog siv rau hauv suab synthesis los tsim lub suab nrov dua.
• Lub sawtooth nthwv dej kuj tseem siv tau rau qee hom kev ua cov teeb liab digital, xws li kev hloov pauv zaus thiab theem hloov kho.
xaus
Sine nthwv dej yog ib feem tseem ceeb ntawm physics, lej, engineering, teeb liab ua, thiab ntau lwm yam. Lawv yog ib hom kev nruam nthwv dej uas muaj qhov du, rov ua dua oscillation, thiab feem ntau siv los piav txog lub suab nthwv dej, lub teeb nthwv dej, thiab lwm yam nthwv dej. Sine nthwv dej kuj tseem ceeb hauv Fourier tsom xam, uas ua rau lawv acoustic tshwj xeeb thiab tso cai rau lawv siv nyob rau hauv spatial variables. Kev nkag siab sine nthwv dej tuaj yeem pab peb nkag siab zoo dua yoj propagation, teeb liab ua, thiab tshawb xyuas lub sijhawm.
Kuv yog Joost Nusselder, tus tsim ntawm Neaera thiab tus neeg lag luam cov ntsiab lus, txiv, thiab nyiam sim cov cuab yeej tshiab nrog guitar ntawm lub siab ntawm kuv txoj kev mob siab rau, thiab ua ke nrog kuv pab neeg, Kuv tau tsim cov ntsiab lus ntawm blog txij li xyoo 2020. los pab cov neeg nyeem siab ncaj nrog cov ntaub ntawv kaw lus thiab cov lus qhia guitar.
