ʻO ka hawewe sine he ʻano nalu mau e hana hou ana iā ia iho i kēlā me kēia 2π radians, a i ʻole 360 degere, a hiki ke hoʻohana ʻia e hoʻohālike i nā hanana kūlohelohe he nui. ʻIke ʻia ka hawewe sinusoid.
Loaʻa ka huaʻōlelo sine wave mai ka hana makemakika sine, ʻo ia ke kumu o ka nalu. ʻO ka hawewe sine kekahi o nā hawewe maʻalahi loa a hoʻohana nui ʻia i nā kula he nui.
Ma kēia ʻatikala, e wehewehe wau i ke ʻano o ka hawewe sine a me ke kumu o ka ikaika.
He aha ka hawewe sine?
ʻO ka hawewe sine he ʻano oscillation maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou ʻia ma ke ʻano o ka nalu mau. He kaha makemakika ia i wehewehe ʻia ma nā huaʻōlelo o ka hana trigonometric sinus, a ua hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma ke ʻano he nalu. He ʻano o ka nalu hoʻomau i hōʻike ʻia e ka hana maʻemaʻe, manawa manawa, a loaʻa ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona.
ka alapine (frequency) ʻO ka hawewe sine ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia. ʻO ke alapine angular, i hōʻike ʻia e ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, a ua ana ʻia ma nā ʻāpana o nā radians i kekona. ʻO ka waiwai ʻole-zero o ka hoʻololi ʻana, i hōʻike ʻia e φ, e hōʻike ana i ka neʻe ʻana o ka nalu holoʻokoʻa i ka manawa, me ka waiwai ʻino e hōʻike ana i kahi lohi, a me kahi waiwai kūpono e hōʻike ana i kahi holomua i kekona. Ana ʻia ke alapine o ka hawewe sine ma hertz (Hz).
Hoʻohana ʻia ka hawewe sine no ka wehewehe ʻana i kahi hawewe kani, a wehewehe ʻia e kahi hana sine, f(t) = A sin (ωt + φ). Hoʻohana pū ʻia ia e wehewehe i kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia i ke kaulike, a he ʻano nalu koʻikoʻi i ka physics no ka mea e paʻa ana kona ʻano nalu ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine o ke alapine like a me ka pae a me ka nui. Ua ʻike ʻia kēia waiwai ma ke ʻano he kumu superposition, a he waiwai hawewe manawa. Ke alakaʻi nei kēia waiwai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, no ka mea e hiki ai ke hoʻokaʻawale i kahi ʻano hoʻololi spatial, x, e hōʻike ana i ke kūlana ma hoʻokahi anana e hoʻolaha ana ka nalu.
Ua kapa ʻia ka ʻāpana hiʻona o ka nalu ʻo ka helu hawewe, k, ʻo ia ka helu hawewe kihikihi a hōʻike i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular, ω, a me ka laina laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Pili ka helu hawewe i ke alapine angular a me ka loa hawewe, λ, ma ka hoohalike λ = 2π/k. Hāʻawi ʻia ka haʻihaʻi no ka hawewe sine ma ka nui hoʻokahi e y = A sin (ωt + φ). Hāʻawi ʻia ka haʻilike laulā e y = A sin (kx – ωt + φ), e hāʻawi ana i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi kūlana x i ka manawa t.
Hiki ke hōʻike ʻia nā hawewe sine ma nā ʻāpana kikoʻī he nui. Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka nalu mokulele kaʻahele e y = A sin (kx – ωt + φ). Hiki ke unuhi ʻia kēia ma ke ʻano he hua kiko o nā vectors ʻelua, a hoʻohana ʻia e wehewehe i nā nalu paʻakikī, e like me ka nalu wai i loko o ka loko iʻa ke hāʻule ka pōhaku. Pono nā hoʻohālikelike paʻakikī no ka wehewehe ʻana i kahi huaʻōlelo sinusoid, e wehewehe ana i nā ʻano hawewe o nā hawewe sine a me nā hawewe cosine me ka neʻe ʻana o π/2 radians, e hāʻawi ana i ka nalu cosine i hoʻomaka ke poʻo ma luna o ka hawewe sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me ka cosine me kahi ʻāpana offset.
Loaʻa nā nalu sinus ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e like me ke kani akaka, a ua hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hōʻike i ka alapine hoʻokahi a me ka harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hui pū ʻana o nā hawewe sine me nā amplitudes a me nā alapine like ʻole, a ʻo ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i hoʻohui ʻia i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele me ke alapine like ʻole.
Aia i loko o ka leo pa'ipa'i lima nā nalu aperiodic, 'a'ole i hana hou 'ia, a 'a'ole e hahai i ka hawewe sine. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal ka mea maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa. Hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hoʻolaha a hoʻololi i ke ʻano ma nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu.
He aha ka moʻolelo o nā hawewe sine?
He moʻolelo lōʻihi a hoihoi ka nalu sine. Ua ʻike mua ʻia e ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier i ka makahiki 1822, nāna i hōʻike e hiki ke hōʻike ʻia kekahi ʻano nalu ma ke ʻano he huina o nā hawewe sine. Ua hoʻololi kēia ʻike i ke kahua o ka makemakika a me ka physics a ua hoʻohana ʻia mai ia manawa mai.
• Ua hoʻomohala hou ʻia ka hana a Fourier e ka mea makemakika Kelemania ʻo Carl Friedrich Gauss i ka makahiki 1833, nāna i hōʻike e hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hōʻike i nā hawewe manawa.
• I ka hopena o ke kenekulia 19, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā kaapuni uila.
• I ka hoʻomaka ʻana o ke kenekulia 20, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā hawewe kani.
• I ka makahiki 1950, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā nalu māmā.
• I ka makahiki 1960, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā hawewe lekiō.
• I ka makahiki 1970, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā hōʻailona kikohoʻe.
• I ka makahiki 1980, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā hawewe electromagnetic.
• I ka makahiki 1990, ua hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i ke ʻano o nā ʻōnaehana quantum mechanical.
• I kēia lā, hoʻohana ʻia ka hawewe sine ma nā ʻano ʻano like ʻole, me ka makemakika, ka physics, ka ʻenekinia, ka hana hōʻailona, a me nā mea hou aku. He mea paahana koʻikoʻi ia no ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o nā nalu a hoʻohana ʻia i nā ʻano noi like ʻole, mai ka hoʻoili leo a me ka wikiō a hiki i ke kiʻi olakino a me nā robotics.
Makemakika Nalu Sina
E kamaʻilio ana wau e pili ana i nā hawewe sine, kahi pākuʻi makemakika e wehewehe ana i kahi oscillation maʻemaʻe, repetitive. E nānā kākou i ke ʻano o ka wehewehe ʻana o nā hawewe sine, ka pilina ma waena o ke alapine angular a me ka helu hawewe, a me ke ʻano o ka loiloi Fourier. E ʻimi pū mākou i ke ʻano o ka hoʻohana ʻana i nā hawewe sine i ka physics, engineering, a me ka hoʻoili hōʻailona.
He aha ka hawewe Sina?
ʻO ka hawewe sine he ʻōniʻoniʻo maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou ʻia e hana i ka nalu mau. ʻO ia ka pōʻaiapili makemakika, wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sine, a ʻike pinepine ʻia ma nā kiʻi a me nā ʻano nalu. He ʻano ia o ka nalu mau, ʻo ia hoʻi, he hana maʻemaʻe, maʻamau i hana ʻia i loko o ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hoʻoili hōʻailona.
He alapine maʻamau ka hawewe sine, ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia. Hōʻike ʻia kēia e ke alapine angular, ω, ua like ia me 2πf, kahi f ka alapine i hertz (Hz). Hiki ke hoʻololi ʻia kahi hawewe sine i ka manawa, me ka waiwai maikaʻi ʻole e hōʻike ana i kahi lohi a me kahi waiwai kūpono e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia kahi hawewe sine e wehewehe i kahi hawewe kani, e like me ka wehewehe ʻana e ka hana sine. Hoʻohana ʻia ia e hōʻike i kahi ʻōnaehana pūnāwai-nui ʻole i ka equilibrium. He manaʻo koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics, no ka mea, e paʻa ana kona ʻano nalu ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sinus ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. ʻO kēia waiwai, i ʻike ʻia ʻo ke kumu superposition, ʻo ia ka mea e alakaʻi ai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, no ka mea e hiki ai ke hoʻokaʻawale acoustically ma waena o nā mea hoʻololi spatial.
Hāʻawi ʻia ka hoʻohālikelike no ka hawewe sine ma kahi ʻāpana hoʻokahi e y = A sin (ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. No ka laʻana laina hoʻokahi, inā manaʻo ʻia ka waiwai o ka nalu he uwea, a laila ua hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma ʻelua anana spatial e y = A sin (kx – ωt + φ), kahi k ka nalu. helu. Hiki ke unuhi ʻia kēia ma ke ʻano he huahana o nā vectors ʻelua, kahi huahana kiko.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me nā mea i hana ʻia i ka wā i hāʻule ʻia ai ka pōhaku i loko o ka loko iʻa, pono nā haʻawina paʻakikī. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians, a i ʻole ka hoʻomaka ʻana o ke poʻo, ua ʻōlelo ʻia e hāʻawi i kahi nalu cosine, kahi e alakaʻi ai i ka hawewe sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset.
ʻO ka hōʻike ʻana i ka nalu cosine hiki ke kōkua i ka hōʻike ʻana i ka pilina kumu ma waena o ka pōʻai a me ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, hiki ke kōkua i ke ʻike i ka pono o nā hawewe sine ma ka unuhi ʻana ma waena o nā kāʻei kua. Aia kēia ʻano nalu ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani ʻana, a ʻike pū ʻia nā hiʻohiʻona o nā hawewe kani hoʻokahi.
ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu ke kumu o ka hoʻololi ʻana i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole.
ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he manawa a me ka aperiodic. Hoʻokumu ʻia kahi kani manawa me nā hawewe sine, ʻoiai ke ʻike ʻia ke kani aperiodic he walaʻau. Hoʻohālikelike ʻia ka walaʻau ma ke ʻano he aperiodic, no ka mea, he ʻano hoʻohālikelike ʻole.
Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal ka mea maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa. Hiki nō hoʻi ke hoʻolaha ʻia nā hawewe sine ma o ka hoʻololi ʻana i nā ʻano ma nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu.
Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā hawewe i like ka amplitude a me ke alapine. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū, e like me ka ʻike ʻia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula. Hoʻokumu ʻia nā hawewe kū ʻana i nā ʻale i ʻike ʻia mai nā palena paʻa o ke kaula, e kū ana ma kekahi mau alapine i kapa ʻia ʻo nā alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau mea i ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i kūlike i kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
Pehea e wehewehe ʻia ai ka hawewe sine?
ʻO ka hawewe sine he ʻano hawewe maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou ʻia o kahi ʻano nalu mau. Ua wehewehe ʻia ma ka makemakika he hana trigonometric, a ua kaha kiʻi ʻia ma ke ʻano he sinusoid. He manaʻo koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics, no ka mea, e paʻa ana kona ʻano hawewe ke hoʻohui ʻia i nā hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like ʻole a me ka nui o ka pae arbitrary. ʻIke ʻia kēia waiwai ʻo ke kumu superposition, a alakaʻi i kona koʻikoʻi i ka loiloi Fourier.
Loaʻa nā hawewe sine ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. Hōʻike ʻia lākou e ko lākou alapine, ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia. ʻO ke alapine angular, ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana ma nā radians i kēlā me kēia kekona. ʻO ka waiwai ʻole-zero o φ, ka hoʻololi ʻana o ka pae, e hōʻike ana i ka neʻe ʻana o ka nalu holoʻokoʻa i ka manawa, me ka waiwai ʻino e hōʻike ana i ka lohi, a me ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Ma ke kani, ua wehewehe ʻia kahi hawewe sine e ka hoohalike f = ω/2π, kahi f ka alapine o nā oscillations, a ʻo ω ka alapine angular. Pili pū kēia hoohalike i ka ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia i ke kaulike. He mea koʻikoʻi nō hoʻi nā hawewe sine i ka acoustics, no ka mea, ʻo ia wale nō ka nalu i ʻike ʻia ma ke ʻano he alapine hoʻokahi e ka pepeiao o ke kanaka. Hoʻokumu ʻia kahi hawewe sine hoʻokahi me kahi alapine kumu a me nā harmonics kiʻekiʻe, ʻike ʻia nā mea āpau e like me ka memo like.
ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu ke kumu o ka hoʻololi ʻana i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ka leo mele like ʻole ma nā mea kani like ʻole. ʻO ka paʻi lima, no ka laʻana, loaʻa nā hawewe aperiodic, ʻaʻole e hana hou ʻia, me nā hawewe sine.
I ka hoʻomaka ʻana o ke kenekulia 19, ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier e hiki ke hoʻohana ʻia nā nalu sinusoidal ma ke ʻano he mau poloka hale maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi ʻo Fourier kahi mea hana loiloi ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu i ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa.
Hiki i nā hawewe Sin ke hoʻolaha ma nā ʻaoʻao a pau o ka lewa, a ua hōʻike ʻia e nā nalu me ka amplitude, alapine, a me ka hele ʻana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻO ia ke ʻano like i ka wā i uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula, me ka ʻike ʻia ʻana o nā hawewe keakea ma nā wahi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia ʻo nā alapine resonant, i haku ʻia me ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i kūlike me kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ke kumu huinahā o kona nuipa ma ka lōʻihi.
I ka hōʻuluʻulu manaʻo, hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i nā ʻano nalu o nā hawewe sine a me nā hawewe cosine, me ka neʻe ʻana o ka π/2 radians, ʻo ia hoʻi ka hoʻomaka ʻana o ke poʻo o ka nalu cosine a ua hala ka hawewe sine. Hoʻohana pū ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal e kuhikuhi i nā hawewe sine a me ka cosine me kahi ʻāpana offset. Hōʻike ʻia kēia e ka nalu cosine ma ke kiʻi ma luna. Hiki ke ʻike ʻia kēia pilina koʻikoʻi ma waena o ka sine a me ka cosine me ka hoʻohana ʻana i kahi hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, e hōʻike hou ana i ka pono o ka unuhi ʻana o kēia mau manaʻo ma nā wahi like ʻole. Hiki ke ʻano nalu ma ke ʻano, me ka makani, ke kani, a me nā nalu māmā.
He aha ka pilina ma waena o ka Angular Frequency a me ka Wave Number?
ʻO ka hawewe sine he ʻōpuni makemakika e wehewehe ana i ka oscillation maʻemaʻe. He nalu mau, ʻike ʻia he hawewe sinusoidal a i ʻole sinusoid, a ua wehewehe ʻia ma nā huaʻōlelo o ka hana trigonometric sine. Hōʻike ka pakuhi o kahi hawewe sine i ke ʻano hawewe e ʻōniu ana ma waena o ka waiwai kiʻekiʻe a me ka liʻiliʻi.
ʻO ke alapine angular, ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, ana ʻia i nā radians i kekona. ʻO ka waiwai ʻole-zero o φ, ka hoʻololi ʻana o ka pae, e hōʻike ana i ka neʻe ʻana o ka nalu holoʻokoʻa i mua a i hope paha i ka manawa. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona. ʻO ka alapine (frequency), f, ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻai i hana ʻia i hoʻokahi kekona, i ana ʻia ma hertz (Hz).
He mea koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics no ka mea e paʻa ana kona ʻano nalu ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. Ua ʻike ʻia kēia waiwai o nā hawewe manawa i ke kumu superposition a ʻo ia ka mea e alakaʻi ai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier. Hoʻokaʻawale ʻia kēia a no ke kumu i hoʻohana ʻia ai i ka hoʻololi spatial x, e hōʻike ana i ke kūlana ma hoʻokahi ana. Hoʻolaha ka nalu me kahi ʻāpana kikoʻī, k, i kapa ʻia ka helu hawewe a i ʻole ka helu hawewe angular, e hōʻike ana i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular, ω, a me ka laina laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Ua pili ka helu hawewe, k, i ke alapine angular, ω, a me ka loa hawewe, λ, ma ka hoohalike λ = 2π/k.
Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma hoʻokahi anana e y = A sin (ωt + φ). Hāʻawi kēia hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kekahi kūlana x i kēlā me kēia manawa t. Manaʻo ʻia kahi laʻana laina hoʻokahi, kahi i hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu e y = A sin (ωt + φ).
I loko o ʻelua a ʻoi aʻe paha anana kikowaʻi, wehewehe ka hoohalike i ka nalu mokulele holo. Hāʻawi ʻia ke kūlana x e x = A sin (kx – ωt + φ). Hiki ke unuhi ʻia kēia hoohalike ma ke ʻano he ʻelua vectors, ʻo ka huahana o ia mea he hua kiko.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me nā mea i hana ʻia i ka wā i hāʻule ʻia ai ka pōhaku i loko o ka loko wai, pono nā haʻawina paʻakikī e wehewehe iā lākou. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians (a i ʻole 90°) e hoʻomaka i ka nalu cosine, no laila ua ʻōlelo ʻia e alakaʻi i ka nalu sine. Ke alakaʻi nei kēia i ka pilina koʻikoʻi ma waena o nā hana sine a me ka cosine, hiki ke ʻike ʻia ma ke ʻano he pōʻai i loko o kahi hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D.
Hōʻike ʻia ka pono o ka unuhi ʻana o kēia manaʻo i nā wahi ʻē aʻe e ka ʻike ʻana o ke ʻano nalu like i ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani akaka. ʻO nā hawewe sine he mau hiʻohiʻona o ka alapine hoʻokahi a me nā harmonics, a hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke kani i nā hawewe sine me nā harmonics ʻike. ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole.
Aia i loko o ka leo pa'ipa'i lima nā hawewe aperiodic, 'a'ohe manawa, a i 'ole ke kumu hana hou 'ole. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka hale maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe ma ke ʻano hoʻololi ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu. Pono kēia no ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu ma ʻelua a ʻoi aku paha. Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā hawewe i like ka amplitude a me ke alapine. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Ua like kēia me ka mea i uhuki ʻia kahi memo ma kahi kaula; Hōʻike ʻia nā nalu hoʻopilikia mai nā palena paʻa o ke kaula, a ke kū nei nā nalu kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine i kahi alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i like me kona lōʻihi a me ka hoʻohālikelike ʻana i ke kumu huinahā o kona nuipa ma ka lōʻihi.
He aha ka Fourier Analysis?
ʻO ka hawewe sine he oscillation maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou ʻia i wehewehe ʻia ma ka makemakika ma ke ʻano he nalu mau. ʻIke ʻia ʻo ia he hawewe sinusoidal, a ua wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sine. ʻO ka pakuhi o kahi hawewe sine he ʻano maʻemaʻe a maʻamau i hoʻohana ʻia i ka makemakika, ka physics, ka ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona.
ʻO ke alapine maʻamau, a i ʻole ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻai i hana ʻia i kahi manawa i hāʻawi ʻia, ua hōʻike ʻia e ka leka Helene ω (omega). ʻIke ʻia kēia ʻo ka angular frequency, a ʻo ia ka nui o ka hoʻololi ʻana o ka manaʻo hana i nā ʻāpana o nā radians.
Hiki ke hoʻololi ʻia kahi hawewe sine i ka manawa e ka hoʻololi ʻana, i hōʻike ʻia e ka leka Helene φ (phi). Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i ka lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i ka holomua i kekona. Ana ʻia ke alapine o ka hawewe sine ma hertz (Hz).
Hoʻohana pinepine ʻia ka hawewe sine e wehewehe i nā hawewe kani, a ua wehewehe ʻia e ka hana sine f(t) = A sin (ωt + φ). ʻIke ʻia nā oscillations o kēia ʻano ma kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia ma ke kaulike.
He mea koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics no ka mea e paʻa ana kona ʻano hawewe ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. ʻO kēia waiwai, i kapa ʻia ʻo ka manaʻo superposition, ʻo ia ka mea e alakaʻi i kona koʻikoʻi i ka loiloi Fourier. Hoʻokaʻawale kēia i ka acoustically a ʻo ia ke kumu i hoʻohana ʻia ai e wehewehe i nā ʻokoʻa spatial.
No ka laʻana, inā hōʻike ʻo x i ke ana o ke kūlana o ka nalu e laha ana, a laila hōʻike ka ʻāpana hiʻona k (ka helu hawewe) i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular ω a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana ν. Pili ka helu hawewe k i ke alapine angular ω a me ka loa hawewe λ (lambda) e ka hoohalike k = 2π/λ. Ua pili ka alapine f a me ka laina laina v e ka hoohalike v = fλ.
ʻO ka hoohalike no ka hawewe sine ma ka nui hoʻokahi ʻo y = A sin (ωt + φ). Hiki ke hoʻonui ʻia kēia hoohalike no nā ana he nui, a no ka laʻana laina hoʻokahi, hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu ma kēlā me kēia kiko x i kēlā me kēia manawa t e y = A sin (kx – ωt + φ).
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me nā mea i ʻike ʻia i ka wā i hāʻule ʻia ai ka pōhaku i loko o ka loko iʻa, pono e ʻoi aku ka paʻakikī like. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid no ka wehewehe ʻana i kahi nalu me kēia mau ʻano, a me nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset.
I ka hōʻike ʻana i ka nalu cosine, ʻo ka pilina kumu ma waena o kahi hawewe sine a me kahi hawewe cosine ua like ia me ka pilina ma waena o ka pōʻai a me ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. He mea pono kēia no ka ʻike ʻana i ka pono o ka unuhi ʻana o nā hawewe sine ma waena o nā kikowaena like ʻole.
Aia ke ʻano nalu ma ke ʻano, e like me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e kani akaka, a hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine e hōʻike i ka alapine a me ka harmonics.
ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i kahi kani me ka hui pū ʻana o nā hawewe sine a me ke kani manawa, a ʻo ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i hoʻohui ʻia i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole.
Aia na'e ka pa'ipa'i lima i nā hawewe aperiodic, 'a'ole ia e hana hou. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka hale maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha.
ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa. Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe Sin me ka hoʻololi ʻole ʻana i ko lākou ʻano i nā ʻōnaehana linear puʻunaue, ʻo ia ke kumu e pono ai lākou e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu.
Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā hawewe i like ka amplitude a me ke alapine. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻIke ʻia kēia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula, a ʻike ʻia nā nalu e hoʻopili ʻia ma nā wahi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine i ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i kūlike i kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
Na Hawewe Sin a me Cosine
Ma kēia ʻāpana, e kūkākūkā ana au i nā ʻokoʻa ma waena o nā hawewe sine a me nā nalu cosine, he aha ke ʻano o ka hoʻololi ʻana, a pehea ka ʻokoʻa o ka hawewe sine mai kahi hawewe cosine. E ʻimi pū ana au i ke koʻikoʻi o nā hawewe sine ma ka makemakika, ka physics, ka ʻenekinia, a me ka hana hōʻailona.
He aha ka ʻokoʻa ma waena o nā hawewe Sine a me Cosine?
ʻO nā hawewe sin a me cosine he mau hana maʻamau, maʻalahi, a hoʻomau ʻia e wehewehe i nā hanana kūlohelohe he nui, e like me ke kani a me ka nalu māmā. Hoʻohana pū ʻia lākou i ka ʻenekinia, ka hana hōʻailona, a me ka makemakika.
ʻO ka ʻokoʻa nui ma waena o nā hawewe sine a me nā hawewe cosine ʻo ia ka hoʻomaka ʻana o kahi hawewe sine ma ka ʻole, aʻo ka hawewe cosine e hoʻomaka i ka hoʻololi ʻana o π/2 radians. ʻO ia ke ʻano o ka nalu cosine he poʻo ka hoʻomaka ʻana me ka hawewe sine.
He mea koʻikoʻi nā hawewe sin i ka physics no ka mea e mau ana ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia. ʻO kēia waiwai, i ʻike ʻia ʻo ke kumu superposition, ʻo ia ka mea e pono ai ka loiloi Fourier. Hoʻokaʻawale hoʻi ia i nā hawewe sine, no ka mea hiki ke hoʻohana ʻia e hōʻike i kahi alapine hoʻokahi.
He mea koʻikoʻi nō hoʻi nā hawewe cosine i ka physics, no ka mea, ua hoʻohana ʻia lākou e wehewehe i ka neʻe ʻana o ka nuipaʻa ma kahi pūnāwai i ke kaulike. ʻO ka hoohalike no ka hawewe sine he f = oscillations/manawa, kahi f ka alapine o ka hawewe a me ω ka alapine angular. Hāʻawi kēia hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kēlā me kēia kūlana x a me ka manawa t.
Ma nā ʻāpana ʻelua a ʻoi aʻe paha, hiki ke wehewehe ʻia kahi hawewe sine e ka nalu mokulele huakaʻi. ʻO ka helu hawewe k he hiʻohiʻona hiʻona o ka nalu, a pili i ke alapine angular ω a me ka lōʻihi hawewe λ. Hāʻawi ka hoohalike no ka hawewe sine ma ʻelua a ʻoi aku ka neʻe ʻana o ka nalu ma kēlā me kēia kūlana x a me ka manawa t.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me nā mea i hana ʻia e ka pōhaku i hāʻule i loko o ka loko iʻa, pono e ʻoi aku ka paʻakikī like. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano like me ka hawewe sine a i ʻole ka hawewe cosine, e like me ka hoʻololi ʻana. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset.
Loaʻa nā nalu sinus ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e like me ke kani akaka, a hiki ke hoʻomaopopo pū i ka hele ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe i hoʻohui ʻia i ke alapine kumu. ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani.
Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hana hōʻailona. Hoʻohana ʻia ia i ka ʻikepili helu a me ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe sin ma kēlā me kēia ʻaoʻao ma ka lewa, a ua hōʻike ʻia e nā nalu me ka amplitude a me ka alapine e hele ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Hana ʻia kēia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula, no ka mea, ʻike ʻia nā nalu ma nā kihi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i like me kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i kona nuipa ma ka lōʻihi.
He aha ka Phase Shift?
ʻO ka hawewe sine he oscillation maʻemaʻe, e hoʻomau mau ana i ka manawa a me ka lewa. ʻO ia ka pōʻai makemakika i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sinus a hoʻohana pinepine ʻia e hōʻike i nā hawewe kani, nā nalu māmā, a me nā ʻano nalu ʻē aʻe i ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona. ʻO ke alapine maʻamau (f) o kahi hawewe sine ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻai e kū ana i hoʻokahi kekona, a ua ana ʻia ma hertz (Hz).
ʻO ke alapine angular (ω) ka helu o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana ma nā radians i kēlā me kēia kekona, a pili i ke alapine maʻamau e ka hoohalike ω = 2πf. ʻO ka waiwai maikaʻi ʻole o φ ke hōʻike nei i kahi lohi, aʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia nā nalu sinus e wehewehe i nā nalu kani, no ka mea hiki iā lākou ke mālama i ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia. Ke alakaʻi nei kēia waiwai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, kahi e hiki ai ke hoʻokaʻawale i nā ʻokoʻa spatial like ʻole. No ka laʻana, hōʻike ka hoʻololi x i ke kūlana ma ka ʻāpana hoʻokahi, a hoʻolaha ka nalu ma ke ʻano o ke ʻano k, i kapa ʻia ka helu hawewe. Hōʻike ka helu hawewe angular i ka like ʻana ma waena o ke alapine angular (ω) a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana (ν). Ua pili ka helu hawewe i ke alapine angular a me ka loa hawewe (λ) e ka hoohalike λ = 2π/k.
Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma ka ʻaoʻao hoʻokahi e y = A sin (ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. Hiki ke hoʻonui ʻia kēia hoohalike no ka hāʻawi ʻana i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kēlā me kēia kūlana x i kēlā me kēia manawa t ma ka laina hoʻokahi, no ka laʻana, y = A sin (kx – ωt + φ). I ka noʻonoʻo ʻana i kahi nalu i ʻelua a ʻoi aku ka nui o nā ana spatial, pono nā hoʻohālikelike paʻakikī.
Hoʻohana pinepine ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano like me ka hawewe sine. Loaʻa kēia i nā nalu cosine, nona ka neʻe ʻana o ka π/2 radians, ʻo ia hoʻi he poʻo ko lākou hoʻomaka e hoʻohālikelike ʻia me nā hawewe sine. Hoʻohana pinepine ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal e kuhikuhi i nā hawewe sine a me nā hawewe cosine me kahi ʻāpana offset.
I ka hōʻike ʻana i kahi nalu cosine, hiki ke ʻike ʻia ka pilina kumu ma waena o kahi hawewe kosine me kahi pōʻai i loko o kahi kükohu mokulele paʻakikī 3D. Pono kēia no ka unuhi ʻana ma waena o nā kāʻei kapu, no ka mea, ʻike ʻia ke ʻano nalu like i ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e like me ke kani akaka, a hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine ma ke ʻano he mau leo alapine hoʻokahi.
He mea koʻikoʻi nō hoʻi ʻo Harmonics i ke kani, ʻoiai ke ʻike nei ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hui ʻana o nā hawewe sine a me nā harmonic kiʻekiʻe aʻe ma kahi o ke alapine kumu. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe aʻe i ke kumu kumu e hoʻololi ai i ka timbre o kahi kani. ʻO ia ke kumu e ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole. Eia nō naʻe, ʻo ka leo i hana ʻia e ka paʻi lima, aia nā hawewe aperiodic, ʻo ia hoʻi, ʻaʻole ia i haku ʻia me nā hawewe sine.
Hiki ke hoʻohālikelike ʻia nā hawewe kani manawa me ka hoʻohana ʻana i nā poloka kūkulu hale maʻalahi o nā nalu sinusoidal, e like me ka mea i ʻike ʻia e ka mea makemakika Farani ʻo Joseph Fourier. Loaʻa kēia i nā nalu huinaha, i haku ʻia me kahi alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa.
Hiki i nā nalu sinus ke hoʻolaha me ka hoʻololi ʻole ʻana i ke ʻano i nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, a pono pinepine ʻia e nānā i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hiki i nā nalu sinus ke hele ma nā ʻaoʻao ʻelua ma ka lewa, a ua hōʻike ʻia e nā nalu i loaʻa ka amplitude a me kahi alapine. Ke kū ka nalu ʻelua i nā ʻaoʻao ʻē aʻe, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Ua like kēia me ka uhuki ʻia ʻana o kahi memo ma ke kaula, ʻoiai ke ʻike ʻia nā nalu hoʻopilikia ʻia ma nā wahi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine i ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula e like me ka lōʻihi o ke kaula, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o ka lōʻihi o ke kaula.
Pehea ka ʻokoʻa o ka hawewe sin me ka hawewe cosine?
ʻO ka hawewe sine he ʻano nalu mau e oscillates ma kahi ʻano maʻemaʻe, hana hou. He hana trigonometric ia i kaha kiʻi ʻia ma ka mokulele ʻelua-dimensional, a ʻo ia ke ʻano hawewe kumu ma ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me ka hana hōʻailona. Hōʻike ʻia ia e kona alapine, a i ʻole ka helu o nā oscillations i hana ʻia i ka manawa i hāʻawi ʻia, a me kona alapine angular, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa o ka hana ma nā radians i kekona. Hiki ke hoʻololi ʻia kahi hawewe sine i ka manawa, me ka waiwai maikaʻi ʻole e hōʻike ana i kahi lohi a me kahi waiwai kūpono e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana mau ʻia nā hawewe kani e wehewehe i nā hawewe kani, a ua kapa ʻia ʻo ia he sinusoids. He mea koʻikoʻi lākou i ka physics no ka mea, mālama lākou i ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia, a ʻo ia ke kumu o ka loiloi Fourier, kahi e hoʻokaʻawale ai lākou. Hoʻohana pū ʻia lākou no ka wehewehe ʻana i nā ʻano hoʻololi spatial, me ka helu hawewe e hōʻike ana i ka proportionality ma waena o ke alapine angular a me ka laina laina o ka hoʻolaha.
Hoʻohana ʻia ka hawewe sine no ka wehewehe ʻana i kahi hawewe ʻano hoʻokahi, e like me ke uwea. Ke hoʻonui ʻia i nā ʻāpana ʻelua, wehewehe ka hoohalike i ka nalu mokulele holo. Wehewehe ʻia ka helu nalu ma ke ʻano he vector, a ʻo ka hua kiko o nā nalu ʻelua he nalu paʻakikī.
Hoʻohana pū ʻia nā nalu sinus no ka wehewehe ʻana i ke kiʻekiʻe o ka nalu wai i loko o ka loko iʻa ke hāʻule ka pōhaku. Pono nā hoʻohālikelike paʻakikī e wehewehe i kahi huaʻōlelo sinusoid, e wehewehe ana i nā ʻano o ka nalu, me nā hawewe sine a me ka cosine me ka hoʻololi ʻana. Hoʻopau ka hawewe sine i ka hawewe cosine e π/2 radians, a i ʻole ke poʻo hoʻomaka, no laila ke alakaʻi nei ka hana cosine i ka hana sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me ka cosine me kahi ʻāpana offset.
ʻO ka hōʻike ʻana i ka nalu cosine he pilina koʻikoʻi ia me kahi pōʻai i loko o ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, e kōkua ana i ka ʻike ʻana i kona pono ma nā kāʻei unuhi. Aia kēia ʻano nalu ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e kani akaka, a me nā hiʻohiʻona o nā alapine hoʻokahi a me kā lākou harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hawewe sine me ke kani manawa, a me ka hele ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe aʻe i ke kumu kumu o ka hoʻololi ʻana i ka timbre.
ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele o kekahi alapine i nā mea kani like ʻole. ʻO ka leo o ka paʻi lima, no ka laʻana, aia nā hawewe aperiodic, ʻaʻole i hana hou ʻia, ma mua o nā hawewe sinus periodic. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana ikaika e aʻo ai i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa. Hiki nō hoʻi i nā hawewe ʻino ke hoʻolaha i ka hoʻololi ʻana i nā ʻano ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, pono ia e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā nalu i like ka amplitude a me ke alapine like, a i ka wā e hoʻonui ʻia ai, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻIke ʻia kēia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma ke kaula, ʻoiai ke ʻike ʻia nei nā nalu e hoʻopili ʻia e nā ʻāpana paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he alapine resonant, a ua haku ʻia me kahi alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka like ʻole i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
He aha ke kani ʻana o ka hawewe Sina?
Manaʻo wau ua lohe mua ʻoe i nā hawewe sine, akā ʻike paha ʻoe i ke ʻano o ia leo? Ma kēia ʻāpana, e ʻimi mākou i ka hopena o nā hawewe sine i ke kani o ke mele, a pehea lākou e launa pū ai me nā harmonics e hana i nā timbres kūʻokoʻa. E kūkākūkā pū kākou i ka hoʻohana ʻia ʻana o nā hawewe sine i ka hana hōʻailona a me ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Ma ka hopena o kēia ʻāpana, e ʻoi aku ka maikaʻi o kou hoʻomaopopo ʻana i nā hawewe sine a pehea e pili ai i ke kani.
Pehea ke kani ʻana o ka hawewe Sina?
ʻO ka hawewe sine he oscillation hoʻomau, ʻoluʻolu, ʻike hou ʻia i loko o nā hanana kūlohelohe he nui, ʻo ia hoʻi nā hawewe kani, nā nalu māmā, a me ka neʻe ʻana o kahi nui ma kahi pūnāwai. ʻO ia ka pōʻai makemakika i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sinus, a ua kiʻi pinepine ʻia ma ke ʻano he nalu.
He aha ke ʻano o ka hawewe sine? ʻO ka hawewe sine he nalu mau, ʻo ia hoʻi, ʻaʻohe ona haki i ke ʻano nalu. He hana maʻemaʻe ia me ke alapine, a i ʻole ka helu o nā oscillations i hana ʻia i ka manawa i hāʻawi ʻia. ʻO kona alapine angular, a i ʻole ka nui o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana ma nā radians i kēlā me kēia kekona, ua hōʻike ʻia e ka hōʻailona ω. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Ana 'ia ke alapine o ka hawewe sine ma hertz (Hz), a 'o ia ka helu o ka oscillations i kekona. ʻO ka hawewe sine he hawewe kani i wehewehe ʻia e kahi hana sine, f(t) = A sin (ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ʻo ω ka alapine angular, a ʻo φ ka hoʻololi pae. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians e hoʻomaka i ka nalu, no laila ua kapa ʻia ʻo ia he hana cosine.
Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo "sinusoid" no ka wehewehe ʻana i nā ʻano nalu o kahi hawewe sine, a me kahi hawewe cosine me kahi ʻāpana offset. Hōʻike ʻia kēia e ka nalu cosine, aia ma hope o ka hawewe sine e ka hoʻololi ʻana o π/2 radians. Hōʻike ʻia kēia pilina koʻikoʻi ma waena o nā hawewe sine a me ka cosine e kahi pōʻai i loko o kahi ʻano hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, e kōkua ana e ʻike i ka pono o ka unuhi ʻana ma waena o nā kikowaena.
ʻO ke ʻano o ka nalu o ka hawewe sine ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani ʻana, a ua hoʻohana ʻia nā hiʻohiʻona o nā hawewe kani hoʻokahi no ka hana ʻana i nā memo mele. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe aʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre o ke kani. ʻO ia ke kumu e ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele hoʻokahi i hoʻokani ʻia ma nā mea kani like ʻole.
Eia nō naʻe, ʻaʻole i haku ʻia ka leo i hana ʻia e ka lima kanaka i nā hawewe sine wale nō, no ka mea, aia pū kekahi me nā nalu aperiodic. ʻAʻole hana hou nā hawewe aperiodic a ʻaʻohe kumu, ʻoiai ʻo nā hawewe sine he manawa. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hana hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe ma ka hoʻololi ʻana i nā ʻano ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, a pono e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā nalu like amplitude a me ka alapine, a i ka wā e kū ai kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Ua like kēia me ka mea i uhuki ʻia kahi memo ma kahi kaula; hana ʻia nā nalu hoʻopilikia, a i ka wā e ʻike ʻia ai kēia mau nalu e nā ʻāpana paʻa o ke kaula, e kū ana nā nalu kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine resonant i ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i kūlike me kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ke kumu huinahā o kona nuipa ma ka lōʻihi.
He aha ke kuleana o Harmonics i ke kani?
ʻO ka hawewe sine he oscillation hoʻomau, ʻoluʻolu, ʻike hou ʻia ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. He ʻano ia o ka nalu mau i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric, maʻamau he sine a cosine, a ua hōʻike ʻia e ka pakuhi. Loaʻa ia ma ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hoʻoili hōʻailona.
ʻO ke alapine maʻamau o kahi hawewe sine, a i ʻole ka helu o nā oscillations i hana ʻia i ka manawa i hāʻawi ʻia, ua hōʻike ʻia e ka alapine angular ω, ua like ia me 2πf, kahi f ka alapine i hertz. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole o φ i ka lohi i kekona, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i ka holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe kani no ka wehewehe ʻana i nā hawewe kani, ʻoiai ʻo ia ke ʻano maʻamau o ka nalu kani. Ua wehewehe ʻia lākou e kahi hana sine, f = A sin (ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians e hoʻomaka i ka nalu, no laila ua ʻōlelo ʻia he hana cosine, kahi e alakaʻi ai i ka hana sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo "sinusoidal" no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset.
No ka hōʻike ʻana i kēia, he pilina koʻikoʻi ka nalu cosine ma waena o ka pōʻai a me ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, e kōkua ana i ka ʻike ʻana i kona pono ma ka unuhi ʻana i nā wahi ʻē aʻe. Aia kēia ʻano nalu ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā.
Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e kani akaka, a ua hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine ma ke ʻano he hōʻike no nā harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hui ʻana o nā hawewe sine a me nā harmonics, me ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa e hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa a me nā loli i ka timbre. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele me ke alapine like ʻole.
Eia nō naʻe, ʻaʻole i haku wale ʻia ke kani me nā hawewe sine a me nā harmonics, no ka mea, aia pū kekahi me nā hawewe aperiodic i ke kani lima. ʻAʻole manawa a he ʻano hana hou ʻole nā hawewe aperiodic. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier he mau poloka kūkulu hale maʻalahi nā nalu sinusoidal i hiki ke hoʻohana ʻia no ka wehewehe a hoʻohālikelike ʻana i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hana hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe ma ke ʻano hoʻololi ʻana ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, a pono e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hiki ke hōʻike ʻia nā nalu e hele ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe ma ke ākea e nā nalu like amplitude a me ka alapine, a i ka wā e kū ai lākou, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻO kēia ka mea i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula: ʻike ʻia nā nalu ʻāwili ma nā wahi paʻa o ke kaula, a kū nā nalu kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine resonant i ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i like me kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ke kumu huinahā o ka nuipa o ka lōʻihi o ke kaula.
Pehea ka hopena o ka hawewe sin i ke kani o ke kani?
ʻO ka hawewe sine he oscillation hoʻomau, ʻoluʻolu, hoʻihoʻi hou ʻia kahi ʻāpana kumu o ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me ka hana hōʻailona. He ʻano ia o ka nalu hoʻomau i loaʻa ka hana maʻemaʻe, ka manawa a loaʻa i ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hoʻoili hōʻailona. ʻO ke alapine maʻamau o kahi hawewe sine ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa. Hōʻike ʻia kēia e ω = 2πf, kahi o ω ka alapine angular a ʻo f ka alapine maʻamau. ʻO ke alapine angular ka helu o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana a ua ana ʻia i nā radians i kekona. Hōʻike ka waiwai ʻole-zero o ω i ka neʻe ʻana o ka nalu holoʻokoʻa i ka manawa, i hōʻike ʻia e φ. ʻO ka waiwai maikaʻi ʻole o φ ke hōʻike nei i kahi lohi a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia ka hawewe sine e wehewehe i nā hawewe kani, a ua wehewehe ʻia e ka hana sine f = sin(ωt). ʻIke pū ʻia nā oscillations i loko o kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia ma ke kaulike, a he mea koʻikoʻi nā hawewe sine ma ka physics no ka mea e mau ana ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia. ʻO kēia waiwai o nā hawewe sine e alakaʻi i kona koʻikoʻi i ka loiloi Fourier, kahi i hoʻokaʻawale ʻia ai.
Ke hōʻike ʻia ka hawewe sine ma hoʻokahi anana kikowaʻi, hāʻawi ka hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi kūlana x i ka manawa t. Manaʻo ʻia kahi laʻana laina hoʻokahi, kahi i hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu ma kahi kiko x e ka hoohalike. Ma nā ana kikowaʻi lehulehu, wehewehe ka hoohalike i ka nalu mokulele hele, kahi i hōʻike ʻia ai ke kūlana x e ka vector a ʻo ka helu hawewe k he vector. Hiki ke unuhi ʻia kēia ma ke ʻano he hua kiko o nā vectors ʻelua.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me ka nalu wai i loko o ka loko iʻa i ka wā e hāʻule ai ka pōhaku, pono nā hoʻohālikelike paʻakikī. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. Ua ʻōlelo ʻia ka hoʻololi ʻana o nā radians π/2 e hāʻawi i ka nalu cosine i hoʻomaka poʻo, ʻoiai ke alakaʻi nei ia i ka nalu sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā hawewe cosine me kahi ʻāpana hoʻopau, e like me ka mea i hōʻike ʻia e ka hawewe cosine.
Hiki ke ʻike ʻia kēia pilina koʻikoʻi ma waena o nā hawewe sine a me cosine me kahi pōʻai i loko o kahi hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. He mea pono kēia kŘkohu no ka unuhi 'ana ma waena o nā wahi like 'ole, no ka mea, 'ike 'ia ka nalu ma ke 'ano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi, kani mālie a maʻemaʻe. He hōʻike nō hoʻi nā hawewe sine no nā harmonics hoʻokahi alapine, i hiki i ka pepeiao kanaka ke ʻike.
ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele o kekahi alapine i nā mea kani like ʻole. Aia ka leo pa'ipa'i lima i nā nalu aperiodic, ma mua o nā hawewe sine, no ka mea, he kani manawa. Manaʻo ʻia ʻo ka walaʻau, ʻike ʻia ka walaʻau ma ke ʻano he aperiodic, me kahi ʻano hana hou ʻole.
Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal ka mea maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa. Hiki nō hoʻi ke hoʻolaha ʻia nā hawewe sine ma o ka hoʻololi ʻana i nā ʻano ma nā ʻōnaehana laina i puʻunaue ʻia, pono e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe i ka lewa e nā hawewe i like ka amplitude a me ke alapine. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū, e like me ka ʻike ʻia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula. Hoʻokumu ʻia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine resonant i ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
ʻO nā hawewe Sine ma ke ʻano he mea hoʻohālikelike
E kamaʻilio wau e pili ana i nā hawewe sine a pehea e hoʻohana ʻia ai ia mau mea hana analytical i ka hana hōʻailona, ka nānā ʻana i ka manawa a me ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. E ʻimi mākou pehea e hoʻohana ʻia ai nā hawewe sine no ka wehewehe ʻana i nā oscillations maʻemaʻe a me ka hoʻohana ʻana i ka makemakika, physics, ʻenekinia a me nā kula ʻē aʻe. E nānā pū kākou pehea e hoʻohana ʻia ai nā hawewe sine no ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu a pehea e hoʻohana ʻia ai i ka loiloi Fourier. ʻO ka hope, e kūkākūkā mākou pehea e hoʻohana ʻia ai nā hawewe sine e hana ai i ke kani a pehea e hoʻohana ʻia ai i ke mele.
He aha ka hōʻailona hōʻailona?
ʻO nā hawewe sine he mea hana nui i hoʻohana ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka nānā ʻana i ka manawa. He ʻano ia o ka nalu mau, i hōʻike ʻia e ka oscillation maʻemaʻe, repetitive me ke alapine hoʻokahi. Hoʻohana ʻia nā hawewe sine no ka wehewehe ʻana i nā ʻano ʻano like ʻole o ke kino, e like me nā hawewe kani, nā nalu māmā, a me ka neʻe ʻana o ka nuipaʻa ma kahi pūnāwai.
ʻO ka hana hōʻailona ke kaʻina o ka nānā ʻana a me ka hana ʻana i nā hōʻailona. Hoʻohana ʻia ia ma nā ʻano ʻano like ʻole, me ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana leo a me ka wikiō. Hoʻohana ʻia nā ʻenehana hana hōʻailona e kālailai i nā hōʻailona, ʻike i nā mamana, a lawe i ka ʻike mai ia mau mea.
ʻO ka nānā ʻana i ka moʻo manawa ke kaʻina o ka nānā ʻana i nā helu ʻikepili i hōʻiliʻili ʻia i kekahi manawa. Hoʻohana ʻia ia e ʻike i nā ʻano a me nā ʻano o ka ʻikepili, a no ka hana ʻana i nā wānana e pili ana i nā hanana e hiki mai ana. Hoʻohana ʻia ka nānā ʻana o ka manawa ma nā ʻano hana like ʻole, me ka ʻoihana waiwai, kālā, a me ka ʻenekinia.
ʻO ka hoʻolaha ʻana o ka nalu, ʻo ia ke kaʻina o ka neʻe ʻana o ka nalu ma waena o kahi ʻano. Hoʻopili ʻia me ka hoʻohana ʻana i nā ʻano helu makemakika like ʻole, me ka hawewe hawewe a me ka hawewe sine. Hoʻohana ʻia ka hoʻolaha ʻana o ka nalu no ke kālailai ʻana i ke ʻano o nā nalu kani, nā nalu māmā, a me nā ʻano nalu ʻē aʻe.
He aha ke ʻano o ka Time Series Analysis?
He mea paahana ko'iko'i ka hawewe kani no ke kālailai 'ana i ke ano o ke kino, mai na hawewe kani a i na nalu mama. ʻO ka nānā ʻana o ka manawa he ʻano no ka nānā ʻana i nā helu ʻikepili i hōʻiliʻili ʻia i kekahi manawa, i mea e ʻike ai i nā mamana a me nā ʻano. Hoʻohana ʻia ia e aʻo i ke ʻano o kahi ʻōnaehana i ka manawa, a no ka hana ʻana i nā wānana e pili ana i ka hana e hiki mai ana.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka nānā ʻana o ka manawa no ka nānā ʻana i nā hawewe sine. Hiki ke hoʻohana ʻia e ʻike i ke alapine, amplitude, a me ka pae o kahi hawewe sine, a me ka ʻike ʻana i nā loli o ka nalu i ka manawa. Hiki ke hoʻohana ʻia no ka ʻike ʻana i nā hiʻohiʻona i lalo o ka nalu, e like me ka periodicities a i ʻole nā ʻano.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka nānā ʻana o ka manawa no ka ʻike ʻana i nā loli i ka amplitude a i ʻole ka pae o kahi hawewe sine i ka manawa. Hiki ke hoʻohana ʻia kēia no ka ʻike ʻana i nā loli i loko o ka ʻōnaehana i hiki ke hoʻololi i ke ʻano nalu, e like me nā hoʻololi i ke kaiapuni a i ʻole ka ʻōnaehana ponoʻī.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka nānā ʻana o ka manawa no ka ʻike ʻana i nā ʻano kumu o ka nalu, e like me nā manawa a i ʻole nā ʻano. Hiki ke hoʻohana ʻia kēia no ka ʻike ʻana i nā hiʻohiʻona i lalo o ka ʻōnaehana e hoʻololi ai i ke ʻano nalu, e like me nā loli o ke kaiapuni a i ʻole ka ʻōnaehana ponoʻī.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka hoʻopaʻa ʻana o ka manawa no ka ʻike ʻana i nā loli i ke alapine o kahi hawewe sine i ka manawa. Hiki ke hoʻohana ʻia kēia no ka ʻike ʻana i nā loli i loko o ka ʻōnaehana i hiki ke hoʻololi i ke ʻano nalu, e like me nā hoʻololi i ke kaiapuni a i ʻole ka ʻōnaehana ponoʻī.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka nānā ʻana o ka manawa no ka ʻike ʻana i nā ʻano kumu o ka nalu, e like me nā manawa a i ʻole nā ʻano. Hiki ke hoʻohana ʻia kēia no ka ʻike ʻana i nā hiʻohiʻona i lalo o ka ʻōnaehana e hoʻololi ai i ke ʻano nalu, e like me nā loli o ke kaiapuni a i ʻole ka ʻōnaehana ponoʻī.
ʻO ka nānā ʻana o ka manawa he mea hana ikaika no ka nānā ʻana i nā nalu sine a hiki ke hoʻohana ʻia e ʻike i nā ʻano a me nā ʻano o ka nalu i ka wā. Hiki ke hoʻohana ʻia no ka ʻike ʻana i nā hiʻohiʻona i lalo o ka ʻōnaehana i hiki ke hoʻololi i ke ʻano nalu, e like me ka hoʻololi ʻana i ke kaiapuni a i ʻole ka ʻōnaehana ponoʻī.
Pehea e ʻike ʻia ai ka hoʻolaha ʻana o ka hawewe?
ʻO nā hawewe kiʻekiʻe he ʻano o ka nalu mau e hiki ke hoʻohana ʻia no ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. He oscillation paheʻe ia e ʻike ʻia ma ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. Hōʻike ʻia nā hawewe sin e ko lākou alapine (f), ka helu o nā oscillations i hana ʻia i ka manawa i hāʻawi ʻia, a me ko lākou alapine angular (ω), ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka manaʻo hana i nā ʻāpana o nā radians.
Hoʻohana ʻia nā hawewe sine no ka wehewehe ʻana i nā ʻano mea like ʻole, e like me nā nalu kani, nā nalu māmā, a me ka neʻe ʻana o ka nuipaʻa ma kahi pūnāwai. He mea koʻikoʻi nō hoʻi lākou i ka loiloi Fourier, kahi e hoʻokaʻawale ai lākou. Hiki ke hōʻike ʻia kahi hawewe sine ma kahi ʻāpana hoʻokahi e kahi laina hoʻokahi, me ka waiwai o ka nalu ma kahi i hāʻawi ʻia i ka manawa a me ka lewa. Ma nā ana he nui, e wehewehe ana ka hoohalike no ka hawewe sine i ka nalu mokulele hele, me ke kulana (x), ka helu hawewe (k), a me ke alapine angular (ω).
ʻO nā sinusoids kekahi ʻano o ka nalu e pili ana i nā nalu sine a me nā cosine, a me nā ʻano nalu me ka hoʻololi ʻana o π/2 radians (kahi hoʻomaka poʻo). Ke alakaʻi nei kēia i ka pilina kumu ma waena o nā hawewe sine a me ka cosine, hiki ke ʻike ʻia ma ke ʻano hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. Pono kēia kŘkohu no ka unuhi ʻana i nā ʻano nalu ma waena o nā kāhuna like ʻole.
Hiki ke loaʻa nā nalu sinusoidal ma ke ʻano, me nā nalu makani a me nā nalu wai. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me he mea lā ke kani akaka, akā ʻo ka leo ka mea maʻamau i haku ʻia me nā hawewe sine he nui, i kapa ʻia ʻo harmonics. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe aʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre o ke kani. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole.
Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana ikaika no ke aʻo ʻana i nā nalu, a hoʻohana ʻia i ka kahe wela a me ka hana hōʻailona. Hoʻohana ʻia ia i ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa.
Hiki i nā hawewe sine ke hoʻolaha ma nā ʻaoʻao a pau o ka lewa, a ua hōʻike ʻia e nā nalu i loaʻa ka amplitude a me ke alapine e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻO ia ke ʻano like i hana ʻia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula, ma muli o nā nalu i ʻike ʻia ma nā wahi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia ʻo nā alapine resonant, i haku ʻia me ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula i like me kona lōʻihi, a me ka hoʻohālikelike ʻana i kona nuipa ma ka lōʻihi.
ʻO ke ʻano o ka hawewe kani
E kūkākūkā ana au i ke kiko o ka hawewe sine, me kona alapine (frequency), ka lōʻihi o ka nalu, a pehea e hoʻohana ʻia ai e hana i nā hopena kani like ʻole. E ʻimi mākou i ka ʻōkuhi makemakika e wehewehe ana i ka oscillation maʻemaʻe a me ka hoʻohana ʻana i ka makemakika, ka physics, ka ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona. E nānā pū kākou i ke koʻikoʻi o ka hawewe sine i ka physics a me ke kumu e hoʻohana ʻia ai i ka loiloi Fourier. ʻO ka hope, e kūkākūkā kākou pehea e hoʻohana ʻia ai ka hawewe sine i ke kani a me ka ʻike ʻia e ka pepeiao o ke kanaka.
He aha ke alapine o ka hawewe sine?
ʻO ka hawewe sine he ʻano hawewe mau e oscillates ma ke ʻano maʻemaʻe a me ka hana hou. He mea koʻikoʻi ia o nā hanana kino a me ka makemakika, e like me ke kani, ke kukui, a me nā hōʻailona uila. ʻO ke alapine o kahi hawewe sine ka helu o nā oscillations i hana ʻia i kahi manawa i hāʻawi ʻia. Ua ana ʻia ma Hertz (Hz) a ua hōʻike maʻamau ʻia ma ke ʻano o nā pōʻai i kēlā me kēia kekona. ʻO ka pilina ma waena o ke alapine a me ka lōʻihi o ka nalu, ʻo ia ke kiʻekiʻe o ke alapine, ʻoi aku ka pōkole o ka nalu.
Hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hana i nā hopena kani like ʻole, me ka vibrato, tremolo, a me ke mele. Ma ka hoʻohui ʻana i nā hawewe sinus he nui o nā alapine like ʻole, hiki ke hana ʻia nā nalu paʻakikī. ʻIke ʻia kēia ma ke ʻano he additive synthesis, a hoʻohana ʻia i nā ʻano hana leo he nui. Hoʻohui ʻia, hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hana i nā hopena like ʻole, e like me ka hoʻololi ʻana o ka pae, flanging, a me ka phasing.
Hoʻohana pū ʻia nā hawewe sine i ka hana hōʻailona, e like me ka loiloi Fourier, i hoʻohana ʻia e aʻo i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu a me ke kahe wela. Hoʻohana pū ʻia lākou i ka ʻikepili helu a me ka loiloi manawa.
I ka hōʻuluʻulu ʻana, ʻo nā hawewe sine he ʻano nalu mau e oscillates ma ke ʻano maʻalahi, hana hou. Hoʻohana ʻia lākou no ka hana ʻana i nā hopena kani like ʻole, a hoʻohana pū ʻia i ka hana hōʻailona a me ka ʻikepili helu. ʻO ke alapine o kahi hawewe sine ka helu o nā oscillations i hana ʻia i loko o kahi manawa i hāʻawi ʻia, a ʻo ka pilina ma waena o ke alapine a me ka lōʻihi o ka nalu, ʻo ia ke kiʻekiʻe o ke alapine, ʻoi aku ka pōkole o ka nalu.
He aha ka pilina ma waena o ka pinepine a me ka lōʻihi o ka hawewe?
ʻO ka hawewe sine he oscillation hoʻomau, ʻoluʻolu, ʻike hou ʻia ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. Ua wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sinus, a ua hōʻike ʻia ma ke kiʻi me ke ʻano nalu. He alapine ko ka hawewe sine, ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni i loaʻa i kahi manawa i hāʻawi ʻia. ʻO ke alapine angular, hōʻike ʻia e ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, ana ʻia i nā radians i kekona. ʻAʻole ʻike ʻia ka ʻano nalu holoʻokoʻa i ka manawa hoʻokahi, akā ua hoʻololi ʻia i ka manawa e kahi hoʻololi pae, hōʻike ʻia e φ, i ana ʻia i kekona. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i ka lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i ka holomua i kekona. Ana 'ia ka alapine o ka hawewe sine ma ka hertz (Hz), a 'o ia ka heluna o na oscillations i hanaia ma kekona hookahi.
He hawewe koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics, no ka mea, e mau ana kona ʻano i ka wā i hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. Ua ʻike ʻia kēia waiwai o kahi ʻano nalu maʻamau ʻo ke kumu superposition, a ʻo ia ka waiwai e alakaʻi ai i ka mea nui o ka loiloi Fourier. ʻO kēia ka mea i hoʻokaʻawale ʻia, no ka mea, ʻo ia wale nō ka nalu i hiki ke hoʻohana ʻia e hana i kahi ʻano spatial variable. No ka laʻana, inā hōʻike ʻo x i ke kūlana ma kahi uea, a laila e hoʻolaha ʻia kahi hawewe sine o kahi alapine i hāʻawi ʻia a me ka lōʻihi hawewe. Ua ʻike ʻia ka ʻāpana hiʻona o ka nalu ʻo ka helu hawewe, k, ʻo ia ka helu hawewe angular a hōʻike i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular, ω, a me ka laina laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Pili ka helu hawewe i ke alapine angular a me ka loa hawewe, λ, ma ka hoohalike λ = 2π/k.
Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma ka ʻaoʻao hoʻokahi e y = A sin(ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. Hiki ke hoʻonui ʻia kēia hoohalike no ka hāʻawi ʻana i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi kūlana, x, i ka manawa i hāʻawi ʻia, t. No kekahi laʻana laina hoʻokahi, hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu ma kahi kūlana i hāʻawi ʻia e y = A sin(kx – ωt + φ), kahi k ka helu hawewe. Ke noʻonoʻo ʻia ʻoi aku ma mua o hoʻokahi anana spatial, pono kahi hoohalike paʻakikī e wehewehe i ka nalu.
Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi ʻano nalu i loaʻa nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. Ua ʻōlelo ʻia ka hoʻololi ʻana o nā radians π/2 e hāʻawi i ka hawewe sine i ke poʻo, no ka mea, ua haʻalele ka hawewe sine i ka nalu cosine ma kēia nui. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset. Hōʻike ʻia kēia ma ka pakuhi ma lalo nei, e hōʻike ana i ka nalu cosine me ka hoʻololi ʻana o π/2 radians.
Hiki ke ʻike ʻia ka pilina koʻikoʻi ma waena o kahi hawewe sine a me ka pōʻai me ka hoʻohana ʻana i ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. He mea pono kēia no ka unuhi ʻana i ke ʻano nalu i nā ʻāpana like ʻole, no ka mea, ʻike ʻia ke ʻano nalu like i ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani ʻana, a hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine ma ke ʻano he mau leo alapine hoʻokahi. Aia pū nā Harmonics i ke kani, no ka mea, hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke ʻike i nā harmonics me ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu. ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu ke kumu o ka hoʻololi ʻana i ka timbre. ʻO ia ke kumu e kani ʻokoʻa ai ka leo mele o kahi alapine i hāʻawi ʻia ma nā mea kani like ʻole.
Aia i loko o ka leo pa'ipa'i lima nā hawewe aperiodic, 'o ia ho'i nā nalu 'a'ole i ka manawa. ʻO nā hawewe sinus he mau manawa, a ʻike ʻia ke kani i ʻike ʻia he walaʻau e nā nalu aperiodic, me ke ʻano hana hou ʻole. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi ʻo Fourier kahi mea hana loiloi ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe wela a me ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka ʻikepili helu o ka moʻo manawa. Hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hoʻolaha ma o ka hoʻololi ʻana i nā ʻano ma nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu. Pono kēia no ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu ma nā ʻaoʻao ʻelua ma ka lewa, no ka mea, ʻo nā nalu i like ka amplitude a me ka alapine e hele ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe e hana i kahi ʻano nalu kū. ʻO kēia ka mea i lohe ʻia ke uhuki ʻia kahi memo ma kahi kaula, ʻoiai ke ʻike ʻia nā nalu ma nā kihi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia ʻo nā alapine resonant o ke kaula. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine i ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka like ʻole i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
Pehea e hoʻohana ʻia ai ka hawewe sine e hana i nā hopena kani like ʻole?
ʻO ka hawewe sine he ʻano hawewe mau e oscillates ma ke ʻano maʻemaʻe a me ka hana hou. ʻO ia kekahi o nā nalu kumu nui a hoʻohana ʻia i nā wahi he nui o ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me ka hana hōʻailona. Hōʻike ʻia nā hawewe sine e ko lākou alapine (frequency), ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia. ʻO ke alapine angular, ʻo ia ka nui o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa o ka hana i nā radians no kekona, pili i ke alapine maʻamau e ka hoohalike ω = 2πf.
Hoʻohana mau ʻia nā hawewe sine i ka hana leo a hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā ʻano hopena kani. Ma ka hoʻohui ʻana i nā hawewe sine like ʻole me nā alapine like ʻole, amplitudes, a me nā pae, hiki ke hana ʻia kahi ākea o nā kani. ʻO kahi hawewe sine me kahi alapine hoʻokahi i ʻike ʻia he "kumu" a ʻo ia ke kumu o nā memo mele āpau. Ke hui pū ʻia nā hawewe sine me nā alapine like ʻole, hana lākou i nā "harmonics" ʻo ia nā alapine kiʻekiʻe e hoʻohui i ka timbre o ke kani. Ma ka hoʻohui ʻana i nā harmonics hou aku, hiki ke hana ʻia ke kani i mea paʻakikī a hoihoi. Eia kekahi, ma ka hoʻololi ʻana i ke kaʻina o ka hawewe sine, hiki ke kani ke kani me he mea lā e hele mai ana mai nā ʻaoʻao like ʻole.
Hoʻohana pū ʻia nā hawewe kani i nā ʻale kani e ana i ka ikaika o nā hawewe kani. Ma ke ana ʻana i ka amplitude o kahi hawewe sine, hiki ke hoʻoholo i ka ikaika o ke kani. He mea pono kēia no ke ana ʻana i ka leo nui o kahi kani a i ʻole no ka hoʻoholo ʻana i ke alapine o kahi kani.
I ka hopena, he nalu koʻikoʻi nā hawewe sine ma nā wahi he nui o ka ʻepekema a me ka ʻenekinia. Hoʻohana ʻia lākou e hana i nā hopena kani like ʻole a hoʻohana ʻia hoʻi e ana i ka ikaika o nā hawewe kani. Ma ka hoʻohui ʻana i nā hawewe sine like ʻole me nā alapine like ʻole, amplitudes, a me nā pae, hiki ke hana ʻia kahi ākea o nā kani.
Pehea e hiki ai i ke kiʻekiʻe kiʻekiʻe ke wehewehe i ka nalu?
Ma kēia ʻāpana, e kūkākūkā ana au pehea e hiki ai ke hoʻohana ʻia ke kaʻe sine no ka wehewehe ʻana i kahi nalu, ka pilina ma waena o ka ʻāwili sine a me ka nalu mokulele, a pehea e hiki ai ke hoʻohana ʻia ke kaʻe sine e ʻike i nā ʻano nalu. E ʻimi mākou i ke koʻikoʻi o nā hawewe sine ma ka makemakika, ka physics, ka ʻenekinia, a me ka hana hōʻailona, a pehea e hoʻohana ʻia ai e hōʻike i nā nalu kani a me nā ʻano nalu ʻē aʻe.
Pehea e hōʻike ʻia ai kahi ʻāwena Sine i kahi nalu?
ʻO ka hawewe sine he oscillation paheʻe a hoʻomau ʻia a he ʻano nalu i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sine. He ʻano ʻano o ka nalu hoʻomau i ka maʻalahi a me ka manawa, a ʻike ʻia ma ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hoʻoponopono hōʻailona. Hōʻike ʻia ia e ke alapine (frequency), ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻai i hana ʻia i kahi manawa i hāʻawi ʻia. ʻO ke alapine angular, ω, ʻo ia ka nui o ka hoʻololi ʻana o ka manaʻo hana i nā ʻāpana o nā radians i kekona. ʻIke ʻia ka neʻe ʻana o kahi ʻano nalu holoʻokoʻa i ka manawa e ka neʻe ʻana, φ, i ana ʻia i kekona. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia ka hawewe sine e wehewehe i kahi hawewe kani, a ua wehewehe ʻia e ka hana sine, f = A sin (ωt + φ). Loaʻa nā oscillations i loko o kahi ʻōnaehana pūnāwai-nui ʻaʻole i hoʻopaʻa ʻia ma ke kaulike, a he mea koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics no ka mea e mau ana kona ʻano nalu ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine o ke alapine like a me ka pae a me ka nui. ʻO kēia waiwai nalu manawa ka mea e alakaʻi ai i kona koʻikoʻi i ka loiloi Fourier, kahi e hoʻokaʻawale ai ia.
Ke hoʻolaha nei ka nalu ma kahi ʻāpana hoʻokahi, ʻo ka hoʻololi kikoʻī, x, e hōʻike ana i ke ana o ke kūlana i hoʻolaha ʻia ai ka nalu, a ua kapa ʻia ka ʻāpana ʻano, k, ka helu hawewe. Hōʻike ka helu hawewe angular i ka like ʻana ma waena o ke alapine angular, ω, a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Pili ka helu hawewe i ke alapine angular, λ (lambda) ka lōʻihi nalu, a ʻo f ka alapine. Hāʻawi ka hoohalike v = λf i ka hawewe sine ma ke ana hoʻokahi. Hāʻawi ʻia kahi haʻihaʻi laulā e hāʻawi i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi kūlana, x, i ka manawa, t.
Ke noʻonoʻo ʻia kahi laʻana laina hoʻokahi, hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu ma kēlā me kēia kiko o ke ākea e ka hoohalike x = A sin (kx – ωt + φ). No nā ana kikowaʻi ʻelua, wehewehe ka hoohalike i ka nalu mokulele holo. Ke unuhi ʻia he vectors, ʻo ka huahana o nā vectors ʻelua he hua kiko.
No nā nalu paʻakikī, e like me ka nalu wai i loko o ka loko i ka wā e hāʻule ai ka pōhaku, pono nā hoʻohālikelike paʻakikī. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i nā ʻano hawewe o kahi hawewe sine a me kahi hawewe cosine. Ua ʻōlelo ʻia ka hoʻololi ʻana o nā radians π/2 e hāʻawi i ka nalu cosine i hoʻomaka poʻo, ʻoiai ke alakaʻi nei ia i ka nalu sine. Ua hala ka hawewe kosin i ka nalu cosine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā hawewe cosine me kahi ʻāpana offset, e hōʻike ana i ka pilina kumu ma waena o nā mea ʻelua. Hiki ke hoʻohana ʻia kahi pōʻai i loko o kahi kŘkohu mokulele paʻakikī 3D e ʻike i ka pono o ka unuhi ma waena o nā kāʻei kapu ʻelua.
Hiki ke ʻano nalu like ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e kani akaka, a ʻo nā hawewe sine he hōʻike ia o ka pinepine a me ka harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hawewe sine me nā harmonics hiki ke ʻike ʻia me ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu. ʻO ka hoʻohui ʻana o nā hawewe sine ʻokoʻa ka hopena i kahi ʻano nalu ʻokoʻa, e hoʻololi i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele o kekahi alapine i nā mea kani like ʻole.
Aia i loko o ka leo pa'ipa'i lima nā hawewe aperiodic, 'a'ohe manawa, a me nā hawewe sinus he manawa. ʻO ke kani i ʻike ʻia he walaʻau, ʻike ʻia ʻo ia he aperiodic, me ke ʻano hana hou ʻole. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e wehewehe a hoʻohālikelike i kahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana analytical i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe ma ke ʻano hoʻololi ʻana ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, a pono e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hiki ke hōʻike ʻia nā nalu e holo ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe ma ke ākea e like me nā hawewe like amplitude a me ka alapine e hele ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe. Ke kū ka nalu ʻelua, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Ua like kēia me ka uhuki ʻia ʻana o kahi memo ma kahi kaula, kahi e ʻike ʻia ai nā nalu hoʻopilikia ʻia ma nā wahi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. ʻO ka leo i haku ʻia o kahi memo i uhuki ʻia ma ke kaula i haku ʻia me ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka like ʻole i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
He aha ka pilina ma waena o ka hawewe Sine a me ka hawewe mokulele?
ʻO ka hawewe sine he ʻano hawewe maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou ʻia o kahi ʻano nalu mau. He kaha makemakika ia i wehewehe ʻia ma nā huaʻōlelo o ka hana trigonometric sinus, a ua kiʻi pinepine ʻia ma ke ʻano he ʻoniʻoni sinusoidal curve. Loaʻa nā hawewe sine ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona.
Hōʻike ʻia ka hawewe sine e kona alapine maʻamau, ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻai i hana ʻia i ka manawa i hāʻawi ʻia. wā mawaena. ʻO ke alapine angular, ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka manaʻo o ka hana, a ua ana ʻia ma nā ʻāpana o nā radians i kekona. ʻIke ʻia ka neʻe ʻana o kahi ʻano nalu holoʻokoʻa i ka manawa, me ka hoʻololi ʻana, φ, o ωt kekona. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana ʻia ka hawewe sine e wehewehe i nā hawewe kani. Ua wehewehe ʻia e kahi hana sine, f(t) = A sin(ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, a ʻo φ ka hoʻololi pae. ʻIke ʻia nā oscillations i loko o kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia ma ke kaulike.
He mea koʻikoʻi nā hawewe sin i ka physics no ka mea e mau ana ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia. ʻO kēia waiwai, i ʻike ʻia ʻo ke kumu superposition, ke alakaʻi nei i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, kahi e hiki ai ke hoʻokaʻawale i waena o nā ʻano spatial. No ka laʻana, inā hōʻike ʻo x i ke kūlana ma hoʻokahi anana, a laila hoʻolaha ka nalu me kahi ʻāpana ʻano, k, i kapa ʻia ka helu hawewe. Hōʻike ka helu hawewe kihi, k, i ka like ʻana ma waena o ke alapine ʻokoʻa, ω, a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Ua pili ka helu hawewe, k, i ke alapine angular, ω, a me ka loa hawewe, λ, ma ka hoohalike λ = 2π/k.
Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma hoʻokahi anana e y = A sin(ωt + φ). Hāʻawi kēia hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi i hāʻawi ʻia, x, i ka manawa i hāʻawi ʻia, t. No ka laʻana laina hoʻokahi, inā manaʻo ʻia ka waiwai o ka nalu he uwea, a laila ma ʻelua anana spatial, wehewehe ka hoohalike i ka nalu mokulele kaʻahele. ʻO ke kūlana, x, a me ka helu hawewe, k, hiki ke unuhi ʻia ma ke ʻano he vectors, a ʻo ka huahana o nā mea ʻelua he hua kiko.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me nā mea i ʻike ʻia i loko o ka loko iʻa i ka wā i hāʻule ʻia ai ka pōhaku, pono nā hawewe paʻakikī e wehewehe iā lākou. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i nā ʻano nalu e like me ka hawewe sine. Ua like ka nalu cosine me ka hawewe sine, akā me ka hoʻololi ʻana o π/2 radians, a i ʻole ke poʻo hoʻomaka. Ke alakaʻi nei kēia i ka hawewe sine e lohi ana i ka nalu cosine. Hoʻohana pū ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal e kuhikuhi i nā hawewe sine a me nā hawewe cosine me kahi ʻāpana offset.
ʻO ka hōʻike ʻana i ka nalu cosine he pilina koʻikoʻi ia me ka pōʻai i loko o ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D, hiki ke hoʻohana ʻia e ʻike i ka pono o nā hawewe sine ma ka unuhi ʻana ma waena o nā kāʻei kua. Aia kēia ʻano nalu ma ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi e kani akaka, a ʻo nā hawewe sine he hōʻike ia o ka pinepine a me ka harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hawewe sine me nā harmonics i hoʻohui ʻia i ke alapine kumu. Hoʻololi kēia i ka ʻano kala. ʻOkoʻa ke kumu i hoʻokani ʻia ai ka leo mele ma nā mea kani like ʻole no ka mea aia i loko o ka leo nā hawewe aperiodic me nā hawewe sine. Manaʻo ʻia ke kani aperiodic he walaʻau, a ʻike ʻia ka walaʻau me ka loaʻa ʻana o kahi ʻano hana hou ʻole.
Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier he mau poloka kūkulu hale maʻalahi nā nalu sinusoidal e wehewehe a hoʻohālikelike i kahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana kālailai ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa. Hiki nō hoʻi ke hoʻolaha ʻia nā nalu sinus me ka ʻole o ka hoʻololi ʻana i ke ʻano ma nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu. Pono kēia no ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu ma nā ʻaoʻao ʻelua ma ka lewa, a ua hōʻike ʻia e nā nalu i like ka amplitude a me ka alapine, akā e hele ana ma nā ʻaoʻao kūʻē. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻIke ʻia kēia i ka wā e uhuki ʻia ai kahi memo ma kahi kaula, a ʻike ʻia nā nalu hoʻopilikia ʻia ma nā kihi paʻa o ke kaula. Ke kū nei nā nalu kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he alapine resonant, a ua haku ʻia me ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o kēlā me kēia ʻāpana lōʻihi o ke kaula.
Pehea e hiki ai ke hoʻohana ʻia ke kiʻi kiʻi kiʻi no ka nānā ʻana i nā ʻano hawewe?
ʻO ka hawewe sine he oscillation hoʻomau, ʻoluʻolu, hoʻihoʻi hou ʻia i wehewehe ʻia e kahi pihi makemakika. He ʻano ia o ka nalu mau i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sinus, i kahakaha ʻia ma ke ʻano he nalu. Loaʻa ia ma ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hoʻoili hōʻailona.
He alapine maʻamau ka hawewe sine, ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia. Hōʻike ʻia kēia e ke alapine angular, ω, ua like ia me 2πf, kahi f ka alapine i hertz (Hz). Hiki ke hoʻololi ʻia kahi hawewe sine i ka manawa, me ka waiwai maikaʻi ʻole e hōʻike ana i kahi lohi a me kahi waiwai kūpono e hōʻike ana i kahi holomua i kekona.
Hoʻohana pinepine ʻia ka hawewe sine e wehewehe i kahi hawewe kani, e like me ka mea i wehewehe ʻia e kahi hana sine. ʻO ke alapine o ka hawewe sine, f, ʻo ia ka helu o nā oscillations i kēlā me kēia kekona. Ua like kēia me ka oscillation o kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia ma ke kaulike.
He mea koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics no ka mea e paʻa ana kona ʻano hawewe ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. ʻIke ʻia kēia waiwai o ka hawewe sine ma ke ʻano he kumu superposition a he waiwai hawewe manawa. Ke alakaʻi nei kēia waiwai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, kahi e hiki ai ke hoʻokaʻawale acoustically ma waena o nā ʻokoʻa spatial variable.
No ka laʻana, inā hōʻike ʻo x i ke ana o ke kūlana i hoʻolaha ʻia ai ka nalu, a laila ua hōʻike ka ʻāpana hiʻona k, i kapa ʻia ka helu hawewe, i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular, ω, a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana, ν. Pili ka helu hawewe i ke alapine angular a me ka loa hawewe, λ, ma ka hoohalike λ = 2π/k.
Hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine ma ka anana hoʻokahi e y = A sin (ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. Inā noʻonoʻo ʻia kahi laʻana laina hoʻokahi, a laila hāʻawi ʻia ka waiwai o ka nalu ma kekahi kiko x i kēlā me kēia manawa t e y = A sin (kx – ωt + φ).
I loko o nā anana kikowaʻi lehulehu, hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka hawewe sine e y = A sin (kx – ωt + φ), kahi o A ka amplitude, k ka helu hawewe, x ke kulana, ω ke alapine angular, t ʻo ia ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. Hōʻike kēia hoohalike i ka nalu mokulele holo.
ʻAʻole i kaupalena ʻia ka pono o ka hawewe sine i ka unuhi ʻana ma nā kikowaena kino. Hiki ke ʻano nalu like i ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā. Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani ʻana, a ua hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine e hōʻike i nā harmonic frequency hoʻokahi.
Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke ʻike i ke kani i haku ʻia me ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO kēia mau alapine resonant o kahi kaula e like me ka lōʻihi o ke kaula a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o ka lōʻihi o ke kaula.
I ka hōʻuluʻulu ʻana, hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi hawewe i loaʻa nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. Ua ʻōlelo ʻia he neʻe ʻanuʻu o π/2 radians ka hawewe sine, ua like ia me ka hoʻomaka ʻana o ke poʻo, ʻoiai ua ʻōlelo ʻia ka nalu cosine e alakaʻi i ka hawewe sine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine, me kahi ʻāpana offset. Hōʻike ʻia kēia e ka nalu cosine, he pilina kumu ia i loko o kahi pōʻai i loko o ke kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D i hoʻohana ʻia e ʻike i ka pono o ka hawewe sine ma ka unuhi ʻana ma nā kikowaena kino.
Na nalu Sin a me ka pae
Ma kēia ʻāpana, e ʻimi au i ka pilina ma waena o nā hawewe sine a me ka pae. E kūkākūkā au i ka hopena o ka hawewe sine a pehea e hoʻohana ʻia ai e hana i nā ʻano nalu like ʻole. E hāʻawi pū wau i kekahi mau laʻana e hōʻike i ke ʻano o ka hoʻohana ʻana i ka pae i nā noi like ʻole.
He aha ka pilina ma waena o kahi hawewe sine a me ka pae?
ʻO ka hawewe sine he oscillation maʻemaʻe, e hoʻomau ana a hoʻokahi alapine. He kaha makemakika ia i wehewehe ʻia e ka hana trigonometric sine, a ua hōʻike pinepine ʻia e ka pakuhi. Loaʻa nā hawewe sine ma nā wahi he nui o ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona.
ʻO ke alapine o ka hawewe sine ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni e kū ana i kahi manawa i hāʻawi ʻia, a ua hōʻike ʻia e ka huaʻōlelo Helene ω (omega). ʻO ke alapine angular ka helu o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, a ua ana ʻia ma nā ʻāpana o nā radians i kekona. Hiki ke ʻike ʻia ka neʻe ʻana o ka nalu holoʻokoʻa i ka manawa, me ka neʻe ʻana o ka φ (phi) i kekona. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua i kekona. Ana ʻia ke alapine o ka hawewe sine ma hertz (Hz).
Hoʻohana pinepine ʻia ka hawewe sine e wehewehe i kahi hawewe kani, e like me ka mea i wehewehe ʻia e kahi hana sine. No ka laʻana, f = 1/T, kahi o T ka manawa o ka oscillation, a ʻo f ka alapine o ka oscillation. Ua like kēia me ka ʻōnaehana pūnāwai undamped i ke kaulike.
He mea koʻikoʻi ka hawewe sine ma ka physics no ka mea e paʻa ana kona ʻano hawewe ke hoʻohui ʻia i kekahi hawewe sine ʻē aʻe o ke alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui. ʻO kēia waiwai o ka periodic kahi waiwai e alakaʻi i kona koʻikoʻi i ka loiloi Fourier, kahi i hoʻokaʻawale ʻia ai.
Ke hoʻolaha nei ka nalu ma kahi ākea, hōʻike ka ʻano hoʻololi kikoʻī x i ke kūlana ma hoʻokahi ana. Loaʻa i ka nalu kahi ʻāpana k, i kapa ʻia ka helu hawewe, e hōʻike ana i ka like ʻana ma waena o ka alapine angular ω a me ka wikiwiki laina o ka hoʻolaha ʻana ν. Ua pili ka helu hawewe k i ke alapine angular ω a me ka loa hawewe λ (lambda) e ka hoohalike λ = 2π/k. Ua pili ka alapine f a me ka laina laina v e ka hoohalike v = λf.
Hāʻawi ʻia ka hoʻohālikelike no ka hawewe sine ma hoʻokahi anana e y = A sin(ωt + φ), kahi ʻo A ka amplitude, ω ka alapine angular, t ka manawa, a ʻo φ ka hoʻololi pae. Hāʻawi kēia hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kahi kūlana x a me ka manawa t. Manaʻo ʻia kahi laʻana laina hoʻokahi, me ka waiwai o y = A sin(ωt + φ) no nā x a pau.
Ma nā ana kikowaʻi lehulehu, hāʻawi ʻia ka hoohalike no ka nalu mokulele e y = A sin(kx – ωt + φ). Hiki ke unuhi ʻia kēia hoohalike ma ke ʻano he ʻelua vectors i ka mokulele paʻakikī, me ka huahana o nā vectors ʻelua ka hua kiko.
ʻO nā nalu paʻakikī, e like me ka nalu wai i loko o ka loko iʻa i ka wā e hāʻule ai ka pōhaku, pono nā hoʻohālikelike paʻakikī. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi nalu me nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians e hoʻomaka i ka nalu cosine, a ua ʻōlelo ʻia e alakaʻi i ka nalu sine. 'O ia ho'i, ua hala ka hawewe sine i ka hawewe cosine. Hoʻohana pinepine ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā hawewe cosine, me ka ʻole a i ʻole ka pae offset.
I ka hōʻike ʻana i kahi hawewe cosine, hiki ke ʻike ʻia ka pilina kumu ma waena o kahi hawewe sine a me kahi hawewe cosine me kahi hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. He mea pono kēia kŘkohu no ka unuhi 'ana i ke ano o ka nalu i ke 'ano, me ka nalu makani, ka nalu kani, a me ka nalu malamalama.
Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi, kani mālie a maʻemaʻe. Hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine ma ke ʻano he hōʻike no nā kani alapine hoʻokahi, a me nā harmonics. ʻIke ka pepeiao o ke kanaka i ke kani ma ke ʻano he hui pū ʻana o nā hawewe sine, me ka loaʻa ʻana o nā harmonics kiʻekiʻe aʻe me ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu e ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele me ke alapine like ʻole.
ʻO ka paʻi lima naʻe, loaʻa nā nalu aperiodic, ʻaʻohe manawa a loaʻa kahi ʻano hana hou ʻole. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka hale maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā nalu huinaha. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana manaʻo loiloi ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hana hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki ke hoʻolaha ʻia nā hawewe ma ke ʻano hoʻololi ʻana ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu, a pono e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. Hiki i nā hawewe sin ke hele ma nā ʻaoʻao ʻelua ma ke ākea, a ua hōʻike ʻia e nā nalu i like ka amplitude a me ka alapine like ʻole akā e hele ana ma nā ʻaoʻao kūʻē. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. Ua like kēia me kahi memo i uhuki ʻia ma ke kaula, kahi e ʻike ʻia ai nā nalu ma nā kihi paʻa o ke kaula. Aia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he mau alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine i ka alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. ʻO nā alapine resonant o kahi kaula e like me ka lōʻihi o ke kaula, a me ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o ka lōʻihi o ke kaula.
Pehea ka hopena o ka Phase i ka hawewe Sina?
ʻO ka hawewe sine he ʻano o ka nalu hoʻomau i ʻike ʻia e ka oscillation paheʻe. He pākuʻi makemakika ia i wehewehe ʻia e kahi hana trigonometric a hoʻohana ʻia i ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona. ʻO ke alapine maʻamau o kahi hawewe sine ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni i hana ʻia i loko o kahi manawa i hāʻawi ʻia, e ana maʻamau i kekona. ʻO ke alapine angular, i hōʻike ʻia e ω, ʻo ia ka wikiwiki o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, i ana maʻamau i nā radians. Hōʻike ʻia kahi ʻano nalu holoʻokoʻa ʻole i ka neʻe ʻana i ka manawa e ka nui φ, ana ʻia i kekona. ʻO ka ʻāpana o ke alapine he hertz (Hz), ua like ia me hoʻokahi oscillation i kekona.
Hoʻohana mau ʻia ka hawewe sine no ka wehewehe ʻana i kahi hawewe kani, a wehewehe ʻia e kahi hana sine, f(t) = A sin (ωt + φ). ʻIke pū ʻia kēia ʻano ʻano nalu i loko o kahi ʻōnaehana pūnāwai i hoʻopaʻa ʻole ʻia ma ke kaulike. He mea koʻikoʻi nā hawewe sin i ka physics no ka mea e paʻa ana ko lākou ʻano nalu ke hoʻohui pū ʻia, ʻo ia ka waiwai i kapa ʻia ʻo ke kumu superposition. Ke alakaʻi nei kēia waiwai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, kahi e hiki ai ke hoʻokaʻawale i kahi kani mai kekahi.
I loko o kahi ana hoʻokahi, hiki ke hōʻike ʻia kahi hawewe sine e kahi laina hoʻokahi. Eia kekahi laʻana, hiki ke hōʻike ʻia kahi waiwai o ka nalu ma kahi uea e kahi laina hoʻokahi. No ka nui o na ana spatial, pono ka hoohalike laula. Hōʻike kēia hoohalike i ka neʻe ʻana o ka nalu ma kekahi kūlana, x, i kekahi manawa, t.
ʻO ka nalu paʻakikī, e like me ka nalu wai i loko o ka loko iʻa ma hope o ka hāʻule ʻana o ka pōhaku, pono nā hoʻohālikelike paʻakikī. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoid e wehewehe i kahi hawewe me nā ʻano o ka hawewe sine a me ka hawewe cosine. ʻO ka hoʻololi ʻana o ka π/2 radians ua like ia me ka hoʻomaka ʻana o ke poʻo, a ua like ia me ka ʻōlelo ʻana e alakaʻi ka hana cosine i ka hana sine, a i ʻole ka hala ʻana o ka sine i ka cosine. Hoʻohana ʻia ka huaʻōlelo sinusoidal no ka hui pū ʻana i nā hawewe sine a me nā nalu cosine me kahi ʻāpana offset.
Ma ka hōʻike ʻana i kahi nalu cosine, hiki ke ʻike ʻia ka pilina kumu ma waena o kahi hawewe cosine me ka hoʻohana ʻana i kahi pōʻai i loko o kahi kumu hoʻohālike mokulele paʻakikī 3D. He mea pono kēia no ka unuhi ʻana ma waena o nā wahi like ʻole, no ka mea, ʻike ʻia ke ʻano nalu like i ke ʻano, me nā nalu makani, nā nalu kani, a me nā nalu māmā.
Hiki i ka pepeiao o ke kanaka ke hoʻomaopopo i nā hawewe sine hoʻokahi me ke kani ʻana, a hoʻohana pinepine ʻia nā hawewe sine e hōʻike i nā alapine hoʻokahi a me nā harmonics. Ke hoʻohui pū ʻia nā hawewe sine ʻokoʻa, hoʻololi ka ʻano nalu o ka hopena, kahi e hoʻololi ai i ka timbre o ke kani. ʻO ka loaʻa ʻana o nā harmonic kiʻekiʻe i ka hoʻohui ʻana i ke alapine kumu e hoʻololi ai i ka timbre. ʻO ia ke kumu i ʻokoʻa ai ke kani ʻana o ka leo mele ma nā mea kani like ʻole.
Aia ka leo pa'ipa'i lima i nā hawewe aperiodic, 'a'ohe manawa, e kū'ē i nā hawewe sine, he mau manawa. Ua ʻike ka mea makemakika Palani ʻo Joseph Fourier, ʻo nā nalu sinusoidal nā poloka kūkulu maʻalahi e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe a hoʻohālikelike i kekahi ʻano nalu manawa, me nā hawewe huinahā. ʻO ka loiloi Fourier kahi mea hana kālailai ikaika i hoʻohana ʻia no ke aʻo ʻana i nā nalu, e like me ke kahe ʻana o ka wela, a hoʻohana pinepine ʻia i ka hoʻoponopono hōʻailona a me ka helu helu helu o ka moʻo manawa.
Hiki i nā hawewe kino ke hoʻolaha i nā ʻano hoʻololi ma o nā ʻōnaehana laina puʻupuʻu. No ke kālailai ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu, ua hōʻike ʻia nā hawewe sine e hele ana ma nā ʻaoʻao like ʻole o ka lewa e nā nalu like amplitude a me ka alapine, akā e hele ana ma nā ʻaoʻao ʻē aʻe. Ke kū nei kēia mau nalu, hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻO ia ke ʻano like i hana ʻia ke uhuki ʻia kahi memo ma kahi kaula. Hoʻokumu ʻia nā hawewe kū i kekahi mau alapine, i kapa ʻia he alapine resonant. Hoʻokumu ʻia kēia mau alapine resonant i ke alapine kumu a me nā harmonic kiʻekiʻe. Hoʻohālikelike ʻia nā alapine resonant o kahi kaula i ka lōʻihi o ke kaula a me ka hoʻohālikelike ʻana i ke kumu huinahā o ka nuipa ma ka lōʻihi o ke kaula.
Pehea e hoʻohana ʻia ai ka Phase e hana i nā ʻano hawewe like ʻole?
He ʻano ʻano nalu hoʻomau i maʻalahi a hana hou, a hiki ke hoʻohana ʻia no ka wehewehe ʻana i nā ʻano ʻano like ʻole i ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. Ua wehewehe ʻia lākou e kahi hana trigonometric, a hiki ke kiʻi ʻia ma ke ʻano he ʻoniʻoni maʻamau. ʻO ke alapine o ka hawewe sine ʻo ia ka helu o nā oscillations a i ʻole nā pōʻaiapuni i hana ʻia i kahi manawa i hāʻawi ʻia, maʻamau i ana ʻia ma Hertz (Hz). ʻO ke alapine angular, ω, ʻo ia ka nui o ka hoʻololi ʻana o ka hoʻopaʻapaʻa hana, ana ʻia i nā radians i kēlā me kēia kekona. Hiki ke ʻike ʻia ka nalu sine i ka manawa, me ka hoʻololi ʻana, φ, ana ʻia i kekona. Hōʻike ka waiwai maikaʻi ʻole i kahi lohi, a ʻo ka waiwai maikaʻi e hōʻike ana i kahi holomua.
He waiwai koʻikoʻi ka Phase o ka hawewe sine, a hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā ʻano nalu like ʻole. Ke hoʻohui ʻia nā hawewe sine ʻelua me ka alapine like a me ka pae arbitrary a me ka nui, ʻo ka hawewe hopena he ʻano nalu manawa me ka waiwai like. Ke alakaʻi nei kēia waiwai i ke koʻikoʻi o ka loiloi Fourier, kahi e hiki ai ke ʻike a nānā i nā hōʻailona kū hoʻokahi acoustically.
Hiki ke hoʻohana ʻia ka Phase e hana i nā ʻano nalu like ʻole ma kēia mau ʻano:
• Ma ka hoʻololi ʻana i ka māhele o ka hawewe sine, hiki ke hoʻomaka i kahi manawa ʻokoʻa. ʻIke ʻia kēia he hoʻololi ʻana, a hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā ʻano nalu like ʻole.
• Ma ka hoʻohui ʻana i kahi hawewe sinus me kahi alapine ʻokoʻa a me ka pae i kahi hawewe sine kumu, hiki ke hana i kahi ʻano nalu paʻakikī. ʻIke ʻia kēia ma ke ʻano he harmonic, a hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā ʻano leo like ʻole.
• Ma ka hoʻohui ʻana i nā hawewe sine me nā alapine like ʻole a me nā pae, hiki ke hana ʻia kahi ʻano nalu kū. ʻIke ʻia kēia ma ke ʻano he resonant frequency, a hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā leo like ʻole.
• Ma ka hoʻohui ʻana i nā hawewe sine me nā alapine like ʻole a me nā pae, hiki ke hana i kahi ʻano nalu paʻakikī. Ua ʻike ʻia kēia ma ke ʻano he loiloi Fourier, a hiki ke hoʻohana ʻia e kālailai i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu.
Ma ka hoʻohana ʻana i ka pae e hana i nā ʻano nalu like ʻole, hiki ke hana i nā ʻano leo like ʻole a kālele i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu. He waiwai koʻikoʻi kēia o nā hawewe sine, a hoʻohana ʻia i nā ʻano ʻano like ʻole, me ka acoustics, ka hana hōʻailona, a me ka physics.
ʻO wai ka mea hoʻohana i nā hawewe sine ma nā mākeke?
Ma ke ʻano he mea hoʻopukapuka kālā, maopopo iaʻu ua lohe ʻoe i nā hawewe sine a me kā lākou kuleana i nā mākeke kālā. Ma kēia ʻatikala, e ʻimi ana au i ke ʻano o nā hawewe sine, pehea e hoʻohana ʻia ai e hana i nā wānana, a me ka pilina ma waena o nā hawewe sine a me ka ʻike loea. Ma ka hopena o kēia ʻatikala, e ʻike maikaʻi ʻoe i ke ʻano o ka hoʻohana ʻana i nā hawewe sine i kāu pono ma nā mākeke.
He aha ke kuleana o nā nalu Sine i nā mākeke kālā?
ʻO nā hawewe kiʻi he ʻano o ka pōʻai makemakika e wehewehe ana i nā oscillations maʻemaʻe, hoʻihoʻi hou i ka nalu mau. ʻIke ʻia lākou he mau hawewe sinusoidal a hoʻohana ʻia i ka makemakika, physics, ʻenekinia, a me nā kahua hana hōʻailona. He mea koʻikoʻi nā nalu sine ma nā mākeke kālā, no ka mea hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā wānana a me ka nānā ʻana i nā ʻano.
I nā mākeke kālā, hoʻohana ʻia nā hawewe sine e ʻike a nānā i nā ʻano. Hiki ke hoʻohana ʻia e ʻike i nā pae kākoʻo a me ke kūʻē, a me ka ʻike ʻana i nā wahi komo a puka. Hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine no ka ʻike ʻana a me ke kālailai ʻana i nā mamana, e like me ke poʻo a me nā poʻohiwi, nā poʻohiwi pālua a me nā lalo, a me nā ʻano pakuhi ʻē aʻe.
Hoʻohana pū ʻia nā hawewe sine i ka ʻike loea. ʻO ka loiloi ʻenehana ke aʻo ʻana i nā neʻe kumukūʻai a me nā ʻano ma nā mākeke kālā. Hoʻohana nā mea loiloi ʻenehana i nā hawewe sine e ʻike i nā ʻano, kākoʻo a me nā pae kūʻē, a me nā wahi komo a puka. Hoʻohana pū lākou i nā hawewe sine e ʻike ai i nā mamana, e like me ke poʻo a me nā poʻohiwi, nā poʻo ʻelua a me nā lalo, a me nā kumu palapala ʻē aʻe.
Hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sinus e hana i nā wānana. Ma ka nānā ʻana i nā ʻano i hala a me kēia manawa, hiki i nā mea loiloi loea ke hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana. Ma ke kālailai ʻana i nā hawewe sine, hiki iā lākou ke ʻike i nā wahi komo a puka i waho, a me nā pae kākoʻo a me nā pae kūʻē.
He mea hana koʻikoʻi ʻo Sine waves no nā mea loiloi ʻenehana i nā mākeke kālā. Hiki iā lākou ke hoʻohana no ka ʻike ʻana a me ka nānā ʻana i nā ʻano, nā pae kākoʻo a me ke kūʻē, a me nā wahi komo a puka. Hiki ke hoʻohana ʻia e hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana. Ma ka nānā ʻana i nā nalu sine, hiki i nā mea loiloi loea ke loaʻa ka ʻike maikaʻi aʻe o nā mākeke a hoʻoholo i nā hoʻoholo ʻike.
Pehea e hoʻohana ʻia ai nā hawewe Sina e hana i nā wānana?
Hoʻohana ʻia nā hawewe Sine i nā mākeke kālā e kālailai i nā ʻano a hana i nā wānana. He ʻano ia o ka nalu e oscillates ma waena o ʻelua mau kiko, a hiki ke hoʻohana ʻia e ʻike i nā ʻano a me nā ʻano ma nā mākeke. Hoʻohana ʻia nā hawewe Sine i ka loiloi ʻenehana a hiki ke hoʻohana ʻia e wānana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana.
Eia kekahi mau ala e hoʻohana ʻia ai nā hawewe sine ma nā mākeke:
• Hoʻomaopopo i nā pae kākoʻo a me nā pae kū'ē: Hiki ke hoʻohana ʻia nā nalu sinus e ʻike i nā pae kākoʻo a me nā pae kū'ē i nā mākeke. Ma ka nānāʻana i nā piko a me nā ala o ka hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke hoʻomaopopo i nā wahi i loaʻa ai i ke kumukūʻai ke kākoʻo a kū'ē paha.
• Hoʻomaopopo i ka hoʻohuli ʻana i ke ʻano: Ma ka nānā ʻana i ka hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke ʻike i nā hoʻohuli ʻana paha. Inā hōʻike ka nalu sine i kahi ʻano i lalo, hiki i nā mea kālepa ke ʻimi i nā wahi kūpono o ke kākoʻo kahi e hoʻohuli ai ke ʻano.
• Hoʻomaopopo i nā kumu kūʻai: Hiki ke hoʻohana ʻia nā nalu sinus e ʻike i nā kumu kūʻai ma nā mākeke. Ma ka nānā ʻana i ka hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke hoʻomaopopo i nā wahi kūpono o ke kākoʻo a me ke kūʻē ʻana, a me nā hoʻohuli ʻana i ke ʻano.
• Ka hana ʻana i nā wānana: Ma ka nānā ʻana i ka nalu sine, hiki i nā mea kālepa ke hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana. Ma ka nānāʻana i nā piko a me nā ala o ka hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke hoʻomaopopo i nā wahi kūpono o ke kākoʻo a me ke kū'ēʻana, a me nā hoʻololi hou.
Hiki i nā nalu Sine ke lilo i mea hana pono no nā mea kālepa e nānā ana e hana i nā wānana ma nā mākeke. Ma ka nānā ʻana i ka hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke hoʻomaopopo i nā wahi kūpono o ke kākoʻo a me ke kūʻē ʻana, a me nā hoʻohuli ʻana i ke ʻano. Ma ka hoʻohana ʻana i nā hawewe sine, hiki i nā mea kālepa ke hoʻoholo i ka ʻike e pili ana i kā lākou kālepa a hoʻonui i ko lākou kūlana lanakila.
He aha ka pilina ma waena o nā hawewe sine a me ka ʻike loea?
Hoʻohana ʻia nā hawewe sine ma nā mākeke kālā no ka nānā ʻana i ke ʻano o nā kumukūʻai a no ka hana ʻana i nā wānana e pili ana i nā neʻe o nā kumukūʻai e hiki mai ana. Hoʻohana ʻia lākou e nā mea loiloi loea e ʻike i nā ʻano, kākoʻo a me nā pae kūʻē, a e ʻike i nā wahi komo a puka.
ʻO nā hawewe sine kekahi ʻano o ka nalu manawa, ʻo ia hoʻi ke hana hou ʻana i ka manawa. Hōʻike ʻia lākou e kā lākou oscillation maʻemaʻe, repetitive a hoʻohana ʻia e wehewehe i kahi ākea o nā hanana i ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hōʻailona. I nā mākeke kālā, hoʻohana ʻia nā hawewe sine e ʻike i nā ʻano hana hou i nā neʻe kumukūʻai.
ʻO ka pilina ma waena o nā hawewe sine a me ka loiloi ʻenehana ʻo ia ka hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine e ʻike i nā ʻano hana hou i nā neʻe kumukūʻai. Hoʻohana nā mea loiloi ʻenehana i nā hawewe sine e ʻike i nā ʻano, kākoʻo a me nā pae kūʻē, a e ʻike i nā wahi komo a puka.
Hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe sine e hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana. Ma ke kālailai ʻana i ke ʻano o nā kumukūʻai i hala, hiki i nā mea loiloi loea ke ʻike i nā ʻano hana hou a hoʻohana i kēia mau hiʻohiʻona e hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana.
Hoʻohana pū ʻia nā nalu sine e ʻike i nā pōʻai ma nā mākeke. Ma ka nānā ʻana i ke ʻano o nā kumukūʻai i ka manawa, hiki i nā mea loiloi loea ke ʻike i nā pōʻai hou a hoʻohana i kēia mau pōʻai e hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana.
I ka hōʻuluʻulu ʻana, hoʻohana ʻia nā hawewe sine i nā mākeke kālā e nānā i ke ʻano o nā kumukūʻai a e hana i nā wānana e pili ana i nā neʻe kumukūʻai e hiki mai ana. Hoʻohana ʻia lākou e nā mea loiloi loea e ʻike i nā ʻano, kākoʻo a me nā pae kūʻē, a e ʻike i nā wahi komo a puka. Hiki ke hoʻohana ʻia nā hawewe Sin e hana i nā wānana e pili ana i ka neʻe ʻana o ke kumukūʻai e hiki mai ana ma o ka nānā ʻana i ke ʻano o nā kumukūʻai i hala a me ka ʻike ʻana i nā mamana a me nā pōʻai.
oko ao
ʻO ka nalu sinus me ka hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia
Nalu Sine vs.
• He nalu mau ia e hahai ana i ke ano sinusoidal a hoohana ia ma ka makemakika, physics, engineering, a me ka hana hoailona.
• ʻO ka hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia he ʻano hawewe hana ʻia e ka mea hoʻohuli mana e hoʻohālike i nā ʻano o ka hawewe sine.
• Hoʻokahi alapine a me ka pae o nā hawewe sine, ʻoiai he nui nā alapine a me nā pae i nā hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia.
• Hoʻohana ʻia nā hawewe sinus e hōʻike i nā hawewe kani a me nā ʻano ʻano ikehu ʻē aʻe, ʻoiai hoʻohana ʻia nā hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia i ka mana uila.
• Hoʻokumu ʻia nā hawewe sine e nā kumu kūlohelohe, ʻoiai nā hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia e hana ʻia e nā mea hoʻohuli mana.
• Hoʻohana ʻia nā hawewe sine ma ka loiloi Fourier no ke aʻo ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu, ʻoiai hoʻohana ʻia nā hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia i ka mana uila.
• Hoʻohana ʻia nā nalu sinus e hōʻike i nā hawewe kani, ʻoiai nā hawewe sine i hoʻohālikelike ʻia e hoʻohana ʻia i ka mana uila.
FAQ e pili ana i ka hawewe sine
He hawewe sine ka honua?
ʻAʻole, ʻaʻole he hawewe sine ka honua. ʻO ka hawewe sine he ʻōpuni makemakika e wehewehe ana i ka oscillation paheʻe, a he ʻano nalu mau me ka alapine hoʻokahi. ʻO ke ao holoʻokoʻa, he ʻōnaehana paʻakikī a paʻakikī hoʻi e hoʻololi mau ana a ulu.
Hoʻokumu ʻia ke ao holoʻokoʻa i nā ʻāpana like ʻole, me ka mea, ka ikehu, a me ka manawa-manawa. Hoʻopili kēia mau ʻāpana i kekahi i kekahi ma nā ʻano like ʻole, ka hopena i nā ʻano mea like ʻole, mai ka hoʻokumu ʻana o nā galaxies a hiki i ka hoʻomohala ʻana o ke ola. Hoʻomalu pū ʻia ke ao holoʻokoʻa e nā kānāwai o ka physics, i hoʻokumu ʻia ma nā hoʻohālikelike makemakika.
ʻAʻole he hawewe sine ke ao holoʻokoʻa, akā he nui nā hawewe sine. No ka laʻana, he hawewe sine nā hawewe kani, a aia lākou ma ke ao holoʻokoʻa. ʻO nā nalu māmā he mau hawewe sine, a aia lākou ma ke ao holoʻokoʻa. Eia kekahi, nui nā ʻano hawewe ʻē aʻe i loko o ke ao holoʻokoʻa, e like me nā hawewe electromagnetic, nā nalu gravity, a me nā nalu quantum.
Hoʻokumu pū ʻia ke ao holoʻokoʻa i nā ʻāpana like ʻole, e like me nā protons, neutrons, a me nā electrons. Hoʻopili kēia mau ʻāpana i kekahi i kekahi ma nā ʻano like ʻole, ka hopena i nā ʻano mea like ʻole, mai ka hoʻokumu ʻana o nā mana a hiki i ka ulu ʻana o nā hōkū.
I ka hopena, ʻaʻole he hawewe sine ke ao holoʻokoʻa, akā he nui nā hawewe sine. Aia kēia mau hawewe sine ma ke ʻano o nā nalu kani, nā nalu māmā, a me nā ʻano nalu ʻē aʻe. Hoʻokumu pū ʻia ke ao holoʻokoʻa i nā ʻāpana like ʻole e launa pū kekahi me kekahi ma nā ʻano like ʻole, e hopena i nā ʻano mea like ʻole.
Nā pilina koʻikoʻi
Hoʻohui:
• 'O ka Amplitude ka ne'e 'ana o ka hawewe sine mai kona kūlana kaulike.
• Ua ana ʻia ma nā ʻāpana o ka mamao, e like me nā mika a i ʻole nā wāwae.
• Ua pili pū me ka ikehu o ka nalu, me nā amplitudes kiʻekiʻe i ʻoi aku ka ikehu.
• Ua like ka amplitude o ka hawewe sine i ke kumu huinahalike o kona alapine.
• Ua pili pū ka amplitude o ka hawewe sine i kona māhele, me nā amplitudes kiʻekiʻe i loaʻa ka hoʻololi pae.
Ka pane pinepine:
• 'O ka pane alapine 'o ia ke ana o ka pane 'ana o ka 'ōnaehana i nā alapine like 'ole o ka ho'okomo.
• Ua ana pinepine ia ma na decibels (dB) a he ana ia o ka loaa a i ole ka attenuation o ka pūnaewele ma na alapine like ole.
• Hoʻoholo ʻia ka pane alapine o kahi hawewe sine e kona amplitude a me ka pae.
• ʻO ka hawewe sine me ka amplitude kiʻekiʻe e loaʻa ka pane alapine kiʻekiʻe ma mua o ka hawewe me ka amplitude haʻahaʻa.
• Hoʻopili pū ʻia ka pane alapine o kahi hawewe sine e kona pae, me nā pae kiʻekiʻe e hopena i nā pane alapine kiʻekiʻe.
niho ʻau:
• ʻO ka nalu ʻauʻau he ʻano o ka nalu manawa i piʻi ʻoi a hāʻule mālie.
• Hoʻohana pinepine ʻia i ka synthesis leo a hoʻohana pū ʻia i kekahi mau ʻano o ka hoʻoili hōʻailona kikohoʻe.
• Ua like ka nalu sawtooth me ka hawewe sine no ka mea, he hawewe manawa, aka, he okoa kona ano.
• He piʻi ʻoi aku ka piʻi ʻana o ka nalu ʻili a hāʻule mālie, ʻoiai ke piʻi mālie ka hawewe sine a hāʻule mālie.
• ʻO ka nalu sawtooth ka pane alapine kiʻekiʻe ma mua o ka hawewe sine, a hoʻohana pinepine ʻia i ka synthesis leo e hana i kahi leo ʻoi aku ka ʻoi aku ka ikaika.
• Hoʻohana pū ʻia ka nalu sawtooth i kekahi ʻano o ka hoʻoponopono hōʻailona kikohoʻe, e like me ka hoʻololi ʻana i ka alapine a me ka hoʻololi ʻana i ka pae.
Panina
He ʻāpana koʻikoʻi nā hawewe sine i ka physics, makemakika, ʻenekinia, hōʻailona hana, a me nā mea he nui. He ʻano ia o ka nalu hoʻomau i loaʻa i ka oscillation paheʻe, a hoʻohana pinepine ʻia e wehewehe i nā nalu kani, nā nalu māmā, a me nā ʻano nalu ʻē aʻe. He mea nui nō hoʻi nā hawewe Sin i ka loiloi Fourier, ʻo ia ka mea e hoʻokaʻawale ʻia ai lākou a hiki ke hoʻohana ʻia i nā mea hoʻololi spatial. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i nā hawewe sine hiki ke kōkua iā mākou e hoʻomaopopo maikaʻi i ka hoʻolaha ʻana o ka nalu, ka hoʻoili ʻana i nā hōʻailona, a me ka nānā ʻana i ka manawa.
ʻO wau ʻo Joost Nusselder, ka mea nāna i hoʻokumu iā Neaera a me kahi mea kūʻai aku ʻike, makuakāne, a makemake hoʻi e hoʻāʻo i nā mea hana hou me ka guitar ma ka puʻuwai o koʻu makemake, a me kaʻu hui, ua hana wau i nā ʻatikala blog hohonu mai 2020 e kōkua i ka poʻe heluhelu kūpaʻa me nā ʻōlelo aʻoaʻo hoʻopaʻa leo a me nā kīkā.
