Is tonnchruth leanúnach é sineton a athdhéanann í féin gach 2π raidian, nó 360 céim, agus is féidir é a úsáid chun go leor feiniméin nádúrtha a shamhaltú. Sinusoid a thugtar ar an sine wave freisin.
Díorthaítear an téarma sine wave ón bhfeidhm matamaitice sín, atá mar bhunús leis an tonnchruth. Tá an sine wave ar cheann de na tonnta is simplí agus úsáidtear go forleathan é i go leor réimsí.
San Airteagal seo, míneoidh mé cad é sine tonn agus cén fáth go bhfuil sé chomh cumhachtach.
Cad is sineton ann?
Ascalúchán mín, athchleachtach i bhfoirm toinne leanúnaigh is ea Síthonn. Is cuar matamaitice é a shainmhínítear i dtéarmaí feidhm triantáin sínis, agus a léirítear go grafach mar thonnfhoirm. Is cineál tonn leanúnach é arb iad is sainairíonna feidhm réidh, tréimhsiúil, agus tá sé le fáil i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta, agus próiseáil comhartha.
An minicíocht is éard is sineton ann ná líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i méid áirithe ama. Is é an minicíocht uilleach, arna shonrú ag ω, ráta athraithe argóint na feidhme, agus déantar é a thomhas in aonaid raidian in aghaidh an tsoicind. Léiríonn luach neamh-nialais den athrú céime, arna shonrú ag φ, athrú ar an tonnchruth iomlán in am, le luach diúltach a sheasann do mhoill, agus luach deimhneach a léiríonn dul chun cinn i soicindí. Is i hertz (Hz) a thomhaistear minicíocht síontoinne.
Úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, agus déantar cur síos uirthi le feidhm sín, f(t) = A sin (ωt + φ). Úsáidtear é freisin chun cur síos a dhéanamh ar chóras mais earraigh gan taise i gcothromaíocht, agus is tonnchruth tábhachtach é san fhisic toisc go gcoimeádann sé a cruth toinne nuair a chuirtear le sineton eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Tugtar prionsabal an fhorshuímh ar an maoin seo, agus is airí tonnchrutha tréimhsiúla é. Is é an toradh a bhíonn ar an airí seo ná an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier, toisc go bhféadtar idirdhealú fuaime a dhéanamh idir athróg spásúil, x, a sheasann don suíomh i toise amháin ina bhfuil an tonn ag iomadú.
Tugtar an uimhir tonn, k, ar pharaiméadar sainiúil tonn, arb í an uimhir tonn uilleach é agus is ionann é agus an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach, ω, agus an luas iomadú líneach, ν. Tá baint ag an tonnuimhir leis an minicíocht uilleach agus an tonnfhad, λ, leis an gcothromóid λ = 2π/k. Is é y = A sin (ωt + φ) an chothromóid do shíoltonn i toise singil. Tá cothromóid níos ginearálaithe tugtha ag y = A sin (kx – ωt + φ), a thugann díláithriú na toinne ag suíomh x ag am t.
Is féidir tonnta sínte a léiriú freisin i toisí spásúla iolracha. Is é y = A sin (kx – ωt + φ) an chothromóid do thonn plána taistil. Is féidir é seo a léirmhíniú mar tháirge ponc dhá veicteoir, agus úsáidtear é chun cur síos a dhéanamh ar thonnta casta, mar thonn uisce i lochán nuair a thittear cloch. Tá gá le cothromóidí níos casta chun cur síos a dhéanamh ar théarma sinusoid, a chuireann síos ar shaintréithe tonnta an tsínis agus na tonnta comhshíne araon le hathrú céime de raidian π/2, a thugann tús tosaigh don tonn comhsine thar an síothonn. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta sínis agus comhshíne le fritháireamh céime.
Faightear tonnta sínte sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus úsáidtear tonnta sínte chun minicíocht aonair agus armónach a léiriú. Feictear don chluas daonna fuaim mar mheascán de thonnta sínis le aimplitiúid agus minicíochtaí éagsúla, agus tá láithreacht armónacha níos airde i dteannta leis an mbunmhinicíocht ina chúis le hathrú ar an tomhadh. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil leis an minicíocht chéanna a sheintear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Tá tonnta aperiodúla i bhfuaim bualadh láimhe, atá neamh-athchleachtach sa nádúr, agus nach leanann patrún tonn sine. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Úsáidtear tonnta sínte chun foirm a iomadú agus a athrú i gcórais líneacha dáilte.
Cad é stair na dtonn síneach?
Tá stair fhada suimiúil ag an tonn sínte. D'aimsigh an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier é den chéad uair sa bhliain 1822, a léirigh go bhféadfaí aon tonnchruth tréimhsiúil a léiriú mar shuim na dtonnta sínis. D'athraigh an fhionnachtain seo réimse na matamaitice agus na fisice agus baineadh úsáid as ó shin i leith.
• Rinne an matamaiticeoir Gearmánach Carl Friedrich Gauss tuilleadh forbartha ar shaothar Fourier sa bhliain 1833, a léirigh go bhféadfaí tonnta síin a úsáid chun aon tonnchruth peiriadach a léiriú.
• Go déanach sa 19ú haois, baineadh úsáid as an síolthonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar ciorcaid leictreacha.
• Go luath sa 20ú haois, baineadh úsáid as an síoltonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar na dtonn fuaime.
• Sna 1950idí, baineadh úsáid as an síoltonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar na dtonnta solais.
• Sna 1960idí, baineadh úsáid as an síolthonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar na dtonn raidió.
• Sna 1970idí, baineadh úsáid as an síolthonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar comharthaí digiteacha.
• Sna 1980í, baineadh úsáid as an síoltonn chun cur síos a dhéanamh ar iompar tonnta leictreamaighnéadacha.
• Sna 1990idí, baineadh úsáid as an síoltonn chun cur síos a dhéanamh ar iompraíocht córas meicniúil chandamach.
• Sa lá atá inniu ann, úsáidtear an sine wave i réimsí éagsúla, lena n-áirítear matamaitic, fisic, innealtóireacht, próiseáil comhartha, agus níos mó. Is uirlis riachtanach é chun iompar na dtonnta a thuiscint agus úsáidtear é in iarratais éagsúla, ó phróiseáil fuaime agus físe go íomháú leighis agus róbataic.
Matamaitic Tonn Sine
Tá mé chun a bheith ag caint faoi sine tonnta, cuar matamaitice a chuireann síos ar ascalaithe mín, athchleachtach. Breathnóimid ar conas a shainmhínítear tonnta sínis, an gaol idir minicíocht uilleach agus uimhir na dtonnta, agus cad é anailís Fourier. Déanfaimid iniúchadh freisin ar an gcaoi a n-úsáidtear tonnta sínis san fhisic, san innealtóireacht agus i bpróiseáil comharthaí.
Cad is Tonn Sín ann?
Ascalúchán mín, athchleachtach is ea síthonn a fhoirmíonn tonn leanúnach. Is cuar matamaitice é, arna shainiú ag an bhfeidhm sínis triantáin, agus is minic a fheictear é i ngraif agus i dtonnfhoirmeacha. Is cineál tonn leanúnach é, rud a chiallaíonn gur feidhm réidh, thréimhsiúil é a tharlaíonn i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comhartha.
Tá gnáthmhinicíocht ag sínisthonn, is é sin líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i méid áirithe ama. Léirítear é seo leis an minicíocht uilleach, ω, atá cothrom le 2πf, áit arb é f an mhinicíocht i hertz (Hz). Is féidir tonn sínte a aistriú in am freisin, le luach diúltach a sheasann do mhoill agus luach deimhneach a léiríonn dul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, mar a chuireann an fheidhm siní síos uirthi. Úsáidtear é freisin chun córas mais earraigh gan taise a léiriú ag an gcothromaíocht. Is coincheap tábhachtach san fhisic í an síoltonn, mar coinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den chéim agus den mhéid treallach céanna. Is é an t-airí seo, ar a dtugtar an prionsabal forshuíomh, is cúis leis an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier, toisc gur féidir idirdhealú fuaimiúil a dhéanamh idir athróga spásúla.
Is é y = A sin (ωt + φ) an chothromóid le haghaidh síntonn i toise amháin, áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t am, agus is é φ an t-athrú céime. I gcás sampla de líne singil, má mheastar gur sreang é luach na toinne, tugtar y = A sin (kx – ωt + φ) an chothromóid do tonn sínte ina dhá thoise spásúlachta, áit a bhfuil k an tonn. uimhir. Is féidir é seo a léirmhíniú mar tháirge dhá veicteoir, táirge poncanna.
Tá cothromóidí níos casta ag teastáil ó thonnta casta, mar shampla iad siúd a chruthaítear nuair a thittear cloch i lochán. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe sínisthonn agus comhthonn aici. Deirtear go dtugann athrú céime de raidian π/2, nó tús tosaigh, tonn coisí, a stiúrann an síonton. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime.
Is féidir le léiriú toinne cósine cuidiú leis an ngaol bunúsach idir ciorcal agus samhail eitleáin choimpléascach 3D a léiriú, rud a chuideoidh le háisiúlacht na dtonnta sínis san aistriúchán idir fearainn a shamhlú. Tarlaíonn an patrún tonnta seo sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimeanna soiléire, agus tá léirithe sine tonn d'armónacha minicíochta aonair inbhraite freisin.
Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Is é láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach is cúis leis an éagsúlacht sa todhmad. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Feictear don chluas daonna gur fuaim thréimhsiúil agus aipéarach araon é. Is éard atá i bhfuaim thréimhsiúil ná tonnta sínte, agus breathnaítear ar fhuaim aipéarach mar fhuaimneach. Is sainairíonna é torann tréimhsiúil, toisc go bhfuil patrún neamh-athchleachtach aige.
Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir le tonnta sínte iomadú freisin trí fhoirmeacha athraitheacha i gcórais líneacha dáilte.
Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta, mar a fheictear nuair a spíontar nóta ar shreang. Cruthaíonn tonnta trasnacha a fhrithchaitear ó chríochphointí fosaithe na sreinge tonnta seasta, a tharlaíonn ag minicíochtaí áirithe ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá siad seo comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus armónacha níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir lena fad, agus comhréireach go contrártha leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Conas a Shainmhínítear Tonn Sín?
Ascalú mín, athchleachtach de thonnchruth leanúnach is ea síthonn. Sainmhínítear é go matamaiticiúil mar fheidhm thriantánach, agus grafaítear é mar sinusoid. Is coincheap tábhachtach san fhisic í an síoltonn, toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínis-thonnta eile den mhinicíocht chéanna agus den mhéid céime treallach céanna. Tugtar prionsabal an fhorshuímh ar an maoin seo, agus mar thoradh ar a thábhachtaí atá sé in anailís Fourier.
Faightear tonnta sínte i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Is sainairíonna iad a minicíocht, líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn in am ar leith. Is í an mhinicíocht uilleach, ω, ráta athraithe argóint na feidhme i raidian sa soicind. Is ionann luach neamh-nialasach φ, an t-athrú céime, agus athrú ar an tonnchruth iomlán in am, luach diúltach a sheasann do mhoill, agus luach dearfach arb ionann é agus dul chun cinn i soicindí.
I bhfuaim, cuireann an chothromóid f = ω/2π síos ar sineton, áit arb é f minicíocht na n-ascaluithe, agus is é ω an mhinicíocht uilleach. Tá an chothromóid seo infheidhme freisin maidir le córas mais earraigh neamh-mhaolaithe i gcothromaíocht. Tá tonnta sínte tábhachtach san fhuaimíocht freisin, toisc gurb iad an t-aon tonnchruth a bhraitheann an chluas daonna mar mhinicíocht shingil. Tá sineton amháin comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus armónacha níos airde, a fheictear go léir mar an nóta céanna.
Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Is é láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach is cúis leis an éagsúlacht sa todhmad. Is é seo an fáth go bhfuil fuaimeanna éagsúla ag an nóta ceoil céanna a sheinntear ar uirlisí éagsúla. I bualadh bos láimhe, mar shampla, tá tonnta aperiodacha, atá neamh-athdhéanta, chomh maith leis na tonnta síneach.
Go luath sa 19ú haois, fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gur féidir tonnta sinusoidal a úsáid mar bhloic thógála simplí chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse cumhachtach é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta i sreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, chomh maith le hanailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i dtreo ar bith sa spás, agus léirítear iad ag tonnta a bhfuil aimplitiúid, minicíocht acu agus a thaistealaíonn i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Is é seo an feiniméan céanna a tharlaíonn nuair a spíontar nóta ar shreangán, agus na tonnta trasnacha á bhfrithchaitheamh ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondacha, atá comhdhéanta den bhunmhinicíocht agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach téad comhréireach lena fad, agus comhréireach go contrártha le fréamh chearnach a maise in aghaidh an aonaid fad.
Go hachomair, úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar shaintréithe tonnta an tsínis agus na dtonnta comhshíne, le hathrú céime de raidian π/2, rud a chiallaíonn go bhfuil tús tosaigh ag tonn an chomhsine agus go bhfuil an tonn sínte ar gcúl. Úsáidtear an téarma sinusoidal le chéile chun tagairt a dhéanamh do thonnta sínis agus comhshíne le fritháireamh céime. Léirítear é seo ag tonn an chóisíní san fhíor thuas. Is féidir an caidreamh bunúsach seo idir sín agus comhshíneas a shamhlú trí leas a bhaint as samhail eitleáin choimpléascach 3D, a léiríonn níos mó úsáideacht aistriúchán na gcoincheap seo thar réimsí éagsúla. Tarlaíonn patrún na dtonnta sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, fuaime agus solais.
Cad é an Gaol idir Minicíocht Uillinn agus Uimhir Tonnta?
Is cuar matamaitice é sineton a chuireann síos ar ascalúchán mín, athchleachtach. Is tonn leanúnach í, ar a dtugtar freisin tonn sinusoidal nó sinusoid, agus sainmhínítear é i dtéarmaí feidhm sínis triantáin. Taispeánann graf na síntoinne cruth tonn a ascalaíonn idir uasluach agus íosluach.
Is é an minicíocht uilleach, ω, an ráta athraithe ar argóint na feidhme, arna thomhas i raidian in aghaidh an tsoicind. Is ionann luach neamh-nialais φ, an t-athrú céime, agus athrú ar an tonnchruth iomlán, bíodh sé ar aghaidh nó ar gcúl in am. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí. Is í an mhinicíocht, f, líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i soicind amháin, arna thomhas i hertz (Hz).
Tá síoltonn tábhachtach san fhisic toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Tugtar prionsabal an fhorshuímh ar an airí seo de thonnfhoirmeacha tréimhsiúla agus is é an rud is cúis le tábhacht anailís Fourier. Fágann sin go bhfuil sé uathúil ó thaobh fuaime de agus is é sin an fáth go n-úsáidtear é in athróg spásúil x, a sheasann don suíomh in aon toise amháin. Iomadaíonn an tonn le paraiméadar tréith, k, ar a dtugtar an uimhir tonn nó uimhir tonn uilleach, a léiríonn an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach, ω, agus an luas líneach iomadú, ν. Tá baint ag an tonnuimhir, k, leis an minicíocht uilleach, ω, agus an tonnfhad, λ, leis an gcothromóid λ = 2π/k.
Is é y = A sin (ωt + φ) a thugtar don chothromóid do shíoltonn i toise amháin. Tugann an chothromóid seo díláithriú na toinne ag aon suíomh x ag am ar bith t. Breathnaítear ar shampla líne shingil, áit a dtugann y = A sin (ωt + φ) luach na toinne.
In dhá thoise spásúlachta nó níos mó, cuireann an chothromóid síos ar thonn eitleán taistil. Tá an suíomh x tugtha ag x = A sin (kx – ωt + φ). Is féidir an chothromóid seo a léirmhíniú mar dhá veicteoir, ar táirge poncanna a táirge.
Teastaíonn cothromóidí níos casta chun cur síos a dhéanamh ar thonnta casta, mar shampla iad siúd a chruthaítear nuair a thittear cloch isteach i lochán uisce. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe sínisthonn agus comhthonn aici. Tugann athrú céime de raidian π/2 (nó 90°) tús áite don tonn chóisíneach, mar sin deirtear go stiúrann sí an síothonn. Mar thoradh air seo tá an gaol bunúsach idir na feidhmeanna sín agus cosine, ar féidir a shamhlú mar chiorcal i múnla eitleán casta 3D.
Léirítear an úsáidí atá le haistriú an choincheapa seo go fearainn eile ag an bhfíric go bhfuil an patrún céanna tonnta sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Tá an chluas dhaonna in ann tonnta sínis aonair a aithint mar fhuaimeanna soiléire. Léiriúcháin den mhinicíocht singil agus den armónach is ea na tonnta sínte, agus tá an chluas daonna in ann tonnta síneacha a fhuaimniú le harmónaigh inbhraite. Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Cruthaíonn láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht san ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Tá tonnta aperiodúla sa fhuaim bualadh bos láimhe, atá neamh-thréimhsiúil, nó a bhfuil patrún neamh-athchleachtach acu. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i bhfoirm athraitheach trí chórais líneacha dáilte. Tá gá leis seo chun iomadú tonnta a anailísiú in dhá thoise nó níos mó. Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tá sé seo cosúil leis an méid a tharlaíonn nuair a spíontar nóta ar sreang; léirítear tonnta trasnacha ó chríochphointí seasta na sreinge, agus tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí seo comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus armónacha níos airde. Tá minicíochtaí athshondach téad i gcomhréir lena fad agus i gcomhréir inbhéartach le fréamh chearnach a maise in aghaidh an aonaid faid.
Cad is Anailís Fourier ann?
Ascalú mín, athchleachtach is ea síthonn a gcuirtear síos air go matamaiticiúil mar thonn leanúnach. Tugtar tonn sinusoidal air freisin, agus sainmhínítear é leis an bhfeidhm sínis triantáin. Is cuar mín, tréimhsiúil é graf an tsíthonn a úsáidtear i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí.
Is é an litir Ghréagach ω (omega) an ghnáthmhinicíocht, nó líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i dtréimhse áirithe ama. An mhinicíocht uilleach a thugtar air seo, agus is é an ráta a athraíonn argóint na feidhme in aonaid raidian.
Is féidir tonn sínte a aistriú in am le hathrú céime, a léirítear leis an litir Ghréagach φ (phi). Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí. Is i hertz (Hz) a thomhaistear minicíocht síontoinne.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonnta, agus cuireann an fheidhm sín f(t) = A sin (ωt + φ) síos uirthi. Feictear ascaluithe den chineál seo i gcóras mais earraigh gan taise ar chothromaíocht.
Tá tábhacht ag baint leis an síoltonn san fhisic toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Is í an mhaoin seo, ar a dtugtar prionsabal an fhorshuímh, is cúis lena tábhacht in anailís Fourier. Fágann sin go bhfuil sé uathúil ó thaobh fuaime de agus is é sin an fáth a n-úsáidtear é chun cur síos a dhéanamh ar athróga spásúlachta.
Mar shampla, má léiríonn x toise suímh toinne atá ag iomadú, seasann paraiméadar sainiúil k (uimhir na dtonnta) an chomhréireacht idir an mhinicíocht uilleach ω agus luas líneach an iomadaithe ν. Tá baint ag an tonnuimhir k leis an minicíocht uilleach ω agus an tonnfhad λ (lambda) ag an gcothromóid k = 2π/λ. Tá an mhinicíocht f agus an luas líneach v gaolmhar leis an gcothromóid v = fλ.
Is í an chothromóid do síonton i toise amháin ná y = A sin (ωt + φ). Is féidir an chothromóid seo a ghinearálú le haghaidh toisí iolracha, agus i gcás sampla líne singil, tugtar luach na toinne ag pointe ar bith x ag am ar bith t ag y = A sin (kx – ωt + φ).
Teastaíonn cothromóidí níos casta ó thonnta casta, mar na cinn a fheictear nuair a scaoiltear cloch isteach i lochán. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil na tréithe seo aici, agus folaíonn sé tonnta síneacha agus tonnta cosine le fritháireamh céime.
Ag léiriú tonn cósine, tá an gaol bunúsach idir sineton agus tonn cósine mar an gcéanna leis an ngaol idir ciorcal agus samhail eitleán casta 3D. Tá sé seo úsáideach le háisiúlacht aistriú na sínis-thonnta idir réimsí éagsúla a shamhlú.
Tarlaíonn patrún na dtonnta sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus is minic a úsáidtear tonnta sínte chun minicíocht aonair agus armónach a léiriú.
Feictear don chluas daonna fuaim le meascán de thonnta sínis agus fuaim thréimhsiúil, agus tá láithreacht armónach níos airde i dteannta leis an minicíocht bhunúsach ina chúis le héagsúlacht sa ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Ach bualadh bos láimhe tá tonnta aperiodacha, nach bhfuil athchleachtach. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha.
Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir le tonnta sínte iomadú gan a bhfoirm a athrú i gcórais líneacha dáilte, agus is é sin an fáth go bhfuil gá leo chun iomadú tonnta a anailísiú.
Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Feictear é seo nuair a spíontar nóta ar shreang, agus nuair a fhrithchaitear na tonnta trasnacha ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir lena fad, agus comhréireach go contrártha leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Tonnta Sín agus Cóisín
Sa chuid seo, beidh mé ag plé na ndifríochtaí idir tonnta an tsínis agus an comhshíne, cad is aistriú céime ann, agus an difríocht atá idir tonn sínis agus tonn comhshíne. Beidh mé ag fiosrú freisin an tábhacht a bhaineann le tonnta sínis sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht agus i bpróiseáil comharthaí.
Cad é an Difríocht idir Tonnta Sín agus Cóisín?
Is feidhmeanna tréimhsiúla, mín agus leanúnacha iad tonnta síne agus cosine a úsáidtear chun cur síos a dhéanamh ar go leor feiniméin nádúrtha, mar thonnta fuaime agus solais. Úsáidtear iad freisin san innealtóireacht, próiseáil comhartha, agus matamaitic.
Is í an phríomhdhifríocht idir tonnta síneacha agus tonnta comhshíne ná go dtosaíonn síonton ag nialas, agus tosaíonn tonn cósine ag athrú céime π/2 raidian. Ciallaíonn sé seo go bhfuil tús tosaigh ag tonn cósine i gcomparáid le sineton.
Tá síntonnta tábhachtach san fhisic mar coinníonn siad a gcruth tonnta nuair a chuirtear le chéile iad. Is í an mhaoin seo, ar a dtugtar an prionsabal forshuíomh, a dhéanann anailís Fourier chomh húsáideach sin. Déanann sé tonnta sínis uathúla ó thaobh fuaime de freisin, mar is féidir iad a úsáid chun minicíocht amháin a léiriú.
Tá tonnta cósain tábhachtach san fhisic freisin, mar úsáidtear iad chun cur síos a dhéanamh ar ghluaisne maise ar sprionga i gcothromaíocht. Is í an chothromóid le haghaidh síntoinne ná f = ascaluithe/am, áit arb é f minicíocht na toinne agus is é ω an mhinicíocht uilleach. Tugann an chothromóid seo díláithriú na toinne ag aon suíomh x agus am t.
In dhá thoise nó níos mó, is féidir tonn sínis-thonn a chur síos le tonn eitleáin taistil. Is paraiméadar sainiúil den tonn í an uimhir tonn k, agus tá baint aige leis an minicíocht uilleach ω agus an tonnfhad λ. Tugann an chothromóid le haghaidh síntoinne in dhá thoise nó níos mó díláithriú na toinne ag aon suíomh x agus am t.
Tá cothromóidí níos casta ag teastáil ó thonnta casta, mar shampla iad siúd a chruthaíonn cloch a thit i lochán. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe cosúla le sínistonn nó tonn chóisíneach, mar athrú céime. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta sínis agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime.
Faightear tonnta sínte sa dúlra, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, i dtonnta fuaime, agus i dtonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimniú soiléir, agus féadann sé láithreacht armónacha níos airde a aithint chomh maith leis an minicíocht bhunúsach. Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime.
Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad na tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha. Úsáidtear é freisin in anailís staitistiúil agus sraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i dtreo ar bith sa spás, agus léirítear iad ag tonnta a bhfuil aimplitiúid agus minicíocht acu atá ag taisteal i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tarlaíonn sé seo nuair a spíontar nóta ar shreang, mar a fhrithchaitear na tonnta ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn na tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá minicíochtaí athshondach téad i gcomhréir lena fad, agus i gcomhréir inbhéartach lena mais in aghaidh an aonaid faid.
Cad is Athrú Céime ann?
Ascalú mín, athchleachtach is ea síthonn atá leanúnach san am agus sa spás. Is cuar matamaitice é atá sainithe ag an bhfeidhm sínis triantánach agus is minic a úsáidtear é chun tonnta fuaime, tonnta solais, agus tonnfhoirmeacha eile a léiriú i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Is í an ghnáthmhinicíocht (f) de shíoltonn líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i soicind amháin, agus a thomhaistear in hertz (Hz).
Is é an minicíocht uilleach (ω) ráta athraithe argóint na feidhme i raidian in aghaidh an tsoicind, agus tá baint aige leis an ngnáthmhinicíocht ag an gcothromóid ω = 2πf. Seasann luach diúltach φ do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear tonnta sínte chun cur síos a dhéanamh ar thonnta fuaime, toisc go bhfuil siad in ann a gcruth tonnta a choinneáil nuair a chuirtear le chéile iad. Tá an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier mar thoradh ar an maoin seo, rud a fhágann gur féidir idirdhealú fuaimiúil a dhéanamh ar athróga spásúla éagsúla. Mar shampla, seasann an t-athróg x suíomh i toise amháin, agus iomadaíonn an tonn i dtreo an pharaiméadar sainiúil k, ar a dtugtar an uimhir toinne. Léiríonn an uimhir tonn uilleach an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach (ω) agus an luas iomadú líneach (ν). Tá baint ag an tonnuimhir leis an minicíocht uilleach agus leis an tonnfhad (λ) leis an gcothromóid λ = 2π/k.
Is é y = A sin (ωt + φ) an chothromóid le haghaidh sínthonn i toise amháin, áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t am, agus is é φ an t-athrú céime. Is féidir an chothromóid seo a ghinearálú chun díláithriú toinne ag aon suíomh x ag am ar bith t i líne amháin a thabhairt, mar shampla, y = A sin (kx – ωt + φ). Agus tonn in dhá thoise spásúlachta nó níos mó á meas, tá gá le cothromóidí níos casta.
Is minic a úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe cosúil le sínis-thonn. Áiríonn sé seo tonnta cósine, a bhfuil athrú céime de π/2 raidian acu, rud a chiallaíonn go bhfuil ceann tosaigh acu i gcomparáid le tonnta síneach. Is minic a úsáidtear an téarma sinusoidal le chéile chun tagairt a dhéanamh do thonnta sínis agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime.
Mar léiriú ar thonn cósine, is féidir an gaol bunúsach idir sineton agus tonn cósine a léirshamhlú le ciorcal i múnla eitleán casta 3D. Tá sé seo úsáideach le haistriú idir fearainn, mar go dtarlaíonn an patrún tonnta céanna sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sínis aonair a aithint mar fhuaimeanna soiléire, agus is minic a úsáidtear tonnta síneacha mar léiriú ar thoin minicíochta aonair.
Tá harmonics tábhachtach i bhfuaim freisin, toisc go bhfeiceann an chluas daonna fuaim mar mheascán de tonnta sín agus armónacha níos airde i dteannta leis an mbunmhinicíocht. Láithreacht harmonics níos airde chomh maith leis na cúiseanna bunúsacha éagsúlacht i tonda fuaime. Sin é an fáth a mbeidh fuaim difriúil ag nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla. Mar sin féin, tá tonnta aperiodacha san fhuaim a tháirgtear le bualadh bos láimhe, rud a chiallaíonn nach bhfuil sé comhdhéanta de thonnta sínis.
Is féidir fuaimthonnta tréimhsiúla a chomhfhogasú trí úsáid a bhaint as bloic thógála simplí na dtonnta sinusoidal, mar a d’aimsigh an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier. Áirítear leis seo tonnta cearnacha, atá comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus armónacha níos airde. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú gan foirm a athrú i gcórais líneacha dáilte, agus is minic a bhíonn gá leo chun iomadú tonnta a anailísiú. Is féidir le síntonnta taisteal i dhá threo sa spás, agus léirítear iad ag tonnta a bhfuil aimplitiúid agus minicíocht acu. Nuair a sháraíonn dhá thonn a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tá sé seo cosúil le nuair a spíontar nóta ar shreang, mar go ndéantar tonnta trasnacha a fhrithchaitheamh ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge, agus i gcomhréir go contrártha leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Cén Difríocht atá idir Tonn Sín agus Tonn Cósain?
Is tonnchruth leanúnach é sineton a ascalaíonn i bpatrún mín, athchleachtach. Is feidhm thriantánach í atá grafáilte ar eitleán déthoiseach, agus is í an bhunfhoirm tonn sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht, agus sa phróiseáil comhartha. Tá sé tréithrithe ag a minicíocht, nó líon na n-ascaluithe a tharlaíonn in am ar leith, agus a minicíocht uilleach, arb é ráta athraithe argóint na feidhme i raidian sa soicind. Is féidir sineton a aistriú in am, le luach diúltach a sheasann do mhoill agus luach deimhneach a léiríonn dul chun cinn i soicindí.
Úsáidtear tonnta síne go coitianta chun cur síos a dhéanamh ar thonnta fuaime, agus is minic a thugtar sinusoids orthu. Tá siad tábhachtach san fhisic toisc go gcoimeádann siad a gcruth tonnta nuair a chuirtear le chéile iad, agus tá siad mar bhunús le hanailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil siad uathúil ó thaobh fuaime de. Úsáidtear iad freisin chun cur síos a dhéanamh ar athróga spásúla, agus léiríonn an tonnuimhir an chomhréireacht idir an mhinicíocht uilleach agus luas líneach an iomadaithe.
Úsáidtear an sineton freisin chun cur síos a dhéanamh ar thonn aontoiseach, mar shreang. Nuair a bhíonn sí ginearálaithe go dhá thoise, cuireann an chothromóid síos ar thonn eitleán taistil. Léirmhínítear uimhir na dtonnta mar veicteoir, agus is tonn casta é an táirge ponc de dhá thonn.
Úsáidtear tonnta síne freisin chun cur síos a dhéanamh ar airde tonn uisce i lochán nuair a scaoiltear cloch. Teastaíonn cothromóidí níos casta chun cur síos a dhéanamh ar théarma sinusoideach, a chuireann síos ar shaintréithe toinne, lena n-áirítear tonnta sínis agus comhshínis le hathrú céime. Laghdaíonn síthonn tonn an chóisíní faoi π/2 raidian, nó tús tosaigh, agus mar sin treoraíonn feidhm an chomhsain an fheidhm siní. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta sínis agus comhshínis le fritháireamh céime.
Is gaol bunúsach é léiriú tonn cósine le ciorcal sa tsamhail eitleáin choimpléascach 3D, rud a chabhraíonn lena úsáidí i réimsí aistriúcháin a shamhlú. Tarlaíonn an patrún tonnta seo sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna síntonnta singil a aithint mar léiriú soiléire, agus léiriú tonnta síothuinn ar mhinicíochtaí singil agus a n-armónach. Feictear don chluas daonna fuaim mar tonn sínte le fuaim thréimhsiúil, agus láithreacht armónach níos airde i dteannta leis na bunchúiseanna le héagsúlacht sa todhmad.
Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil de mhinicíocht áirithe a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil. I bhfuaim bualadh bos láimhe, mar shampla, tá tonnta aperiodacha, atá neamh-athdhéanta, seachas na tonnta síneacha tréimhsiúla. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos a dhéanamh ar thonnfhoirm thréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach é anailís Fourier chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shampla sreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, chomh maith le hanailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir le tonnta sínte iomadú freisin i bhfoirmeacha athraitheacha trí chórais líneacha dáilte, rud a theastaíonn chun iomadú tonnta a anailísiú. Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna urchomhaireacha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu, agus nuair a fhorshuiteáiltear iad, cruthaítear patrún tonnta seasta. Breathnaítear é seo nuair a spíontar nóta ar shreang, mar go bhfuil na tonnta trasnacha frithchaite ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach, agus tá siad comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus armónacha níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus i gcomhréir inbhéartach leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Cad is maith le Tonn Sín?
Tá mé cinnte gur chuala tú trácht ar na tonnta sínte roimhe seo, ach an bhfuil a fhios agat cad é an fhuaim atá leo? Sa chuid seo, déanfaimid iniúchadh ar an gcaoi a mbíonn tionchar ag tonnta síothlaithe ar fhuaim an cheoil, agus ar an gcaoi a n-idirghníomhaíonn siad le armónach chun todóga uathúla a chruthú. Déanfaimid plé freisin ar an gcaoi a n-úsáidtear tonnta sínte i bpróiseáil comharthaí agus i iomadú tonnta. Faoi dheireadh na coda seo, beidh tuiscint níos fearr agat ar na tonnta sínte agus ar an gcaoi a dtéann siad i bhfeidhm ar fhuaim.
Conas a Fhuaimeann Tonn Sín?
Ascalú leanúnach, mín, athchleachtach is ea síthonn a fhaightear i go leor feiniméin nádúrtha, lena n-áirítear fuaimthonnta, tonnta solais, agus fiú gluaiseacht mhais ar lingeán. Is cuar matamaitice é atá sainmhínithe ag an bhfeidhm sínis triantánach, agus is minic a ghrafaítear é mar thonnfhoirm.
Cad is cosúil le tonn sínte? Is tonn leanúnach é sineton, rud a chiallaíonn nach bhfuil aon bhriseadh sa tonnchruth. Is feidhm mhín, thréimhsiúil í le minicíocht, nó líon na n-ascaluithe a tharlaíonn in am ar leith. Léiríonn an tsiombail ω a minicíocht uilleach, nó ráta athraithe argóint na feidhme ina raidian sa soicind. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Is i hertz (Hz), agus is ionann é sin agus líon na n-ascaluithe in aghaidh an tsoicind, a thomhaistear minicíocht síontoinne. Is tonn fuaime é sineton a ndéanann feidhm sínis cur síos uirthi, f(t) = A sin (ωt + φ), áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, agus is é φ an t-athrú céime. Tugann aistriú céime de raidian π/2 tús áite don tonn, mar sin is minic a thugtar feidhm chóisín di.
Úsáidtear an téarma “sinusoid” chun cur síos a dhéanamh ar shaintréithe toinne sínisthonn, chomh maith le tonn chóisíneach le fritháireamh céime. Léirítear é seo ag tonn an chóisíní, a thagann chun deiridh ar an síothonn trí chéim-aistriú π/2 raidian. Léirítear an gaol bunúsach seo idir tonnta an tsínis agus na tonnta cosáin trí chiorcal i múnla eitleán casta 3D, rud a chabhraíonn le háisiúlacht an aistrithe idir fearainn a shamhlú.
Tarlaíonn patrún tonnta sínis-thonn sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, i dtonnta fuaime, agus i dtonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus úsáidtear léirithe sineton ar armónaic aon-mhinicíochta chun nótaí ceoil a chruthú. Cruthaíonn láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht i todhmad na fuaime. Is é seo an fáth go mbeidh fuaim difriúil ag an nóta ceoil céanna a sheinntear ar uirlisí éagsúla.
Mar sin féin, níl an fhuaim a tháirgeann lámh an duine comhdhéanta de thonnta sínis amháin, toisc go bhfuil tonnta aperiodúla ann freisin. Tá tonnta aperiodacha neamh-athchleachtach agus níl aon phatrún acu, agus tá tonnta sínis tréimhsiúil. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach í anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus úsáidtear é go minic i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i bhfoirmeacha athraitheacha trí chórais líneacha dáilte, agus tá gá leo chun iomadú tonnta a anailísiú. Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna urchomhaireacha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu, agus nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tá sé seo cosúil leis an méid a tharlaíonn nuair a spíontar nóta ar sreang; cruthaítear tonnta trasnacha, agus nuair a léirítear na tonnta seo ag críochphointí seasta na sreinge, tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí athshondach seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach téad comhréireach lena fad, agus comhréireach go contrártha le fréamh chearnach a maise in aghaidh an aonaid fad.
Cad é Ról Armónach sa Fuaime?
Ascalú leanúnach, mín, athchleachtach is ea sineton a fhaightear i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Is cineál toinne leanúnaí í a bhfuil feidhm thriantánach cur síos uirthi, sín nó cosán de ghnáth, agus a léirítear le graf. Tarlaíonn sé i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí.
Is é an minicíocht uilleach ω, atá comhionann le 2πf, a léirítear do ghnáthmhinicíocht sínis-thonn, nó líon na n-ascaluithe a tharlaíonn i méid áirithe ama, áit arb í f an mhinicíocht i hertz. Seasann luach diúltach φ do mhoill soicindí, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear tonnta sínte chun cur síos a dhéanamh ar thonnta fuaime, toisc gurb iad an cineál toinne is bunúsaí. Déantar cur síos orthu le feidhm sín, f = A sin (ωt + φ), áit a bhfuil A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t am, agus is é φ an t-athrú céime. Tugann aistriú céime de raidian π/2 tús áite don tonn, mar sin deirtear gur feidhm chóisín í, a threoraíonn an fheidhm siní. Úsáidtear an téarma “sinusoidal” chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime.
Agus é seo á léiriú, is caidreamh bunúsach idir ciorcal agus samhail eitleáin choimpléascach 3D é tonn cósine, rud a chabhraíonn lena úsáidí san aistriúchán go fearainn eile a shamhlú. Tarlaíonn an patrún tonnta seo sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais.
Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimeanna soiléire, agus is minic a úsáidtear tonnta síneacha mar léiriú ar armónaic aon-mhinicíochta. Feictear don chluas daonna fuaim mar mheascán de thonnta sínis agus armónacha, nuair a chuirtear sinetonnta éagsúla leis agus cruthaíonn sé tonnchruth éagsúil agus athruithe ar an todhmad. Cruthaíonn láithreacht armónach níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht sa ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil leis an minicíocht chéanna a sheintear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Mar sin féin, ní hamháin go bhfuil fuaim comhdhéanta de thonnta sín agus armónacha, toisc go bhfuil tonnta aperiodúla i bhfuaim lámhdhéanta freisin. Tá tonnta aperiodacha neamh-thréimhsiúla agus tá patrún neamh-athchleachtach acu. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gur bloic thógála simplí iad tonnta sinusoidal is féidir a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta síne iomadú i bhfoirm athraitheach trí chórais líneacha dáilte, agus tá siad ag teastáil chun anailís a dhéanamh ar iomadú tonnta. Is féidir tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna urchomhaireacha sa spás a léiriú trí thonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu, agus nuair a fhorshuíonn siad, cruthaítear patrún tonnta seasta. Seo a tharlaíonn nuair a spíontar nóta ar shreang: frithchaitear na tonnta trasnacha ag críochphointí fosaithe na sreinge, agus tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí athshondach seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir lena fad, agus comhréireach go contrártha le fréamh chearnach na maise in aghaidh aonaid fhad na sreinge.
Conas a Dhéanann Tonn Sín Tionchar ar Adhmad Fuaime?
Ascalaithe leanúnach, mín, athchleachtach is ea sineton ar cuid bhunúsach í den mhatamaitic, den fhisic, den innealtóireacht agus den phróiseáil comhartha. Is cineál tonn leanúnach é a bhfuil feidhm réidh, tréimhsiúil aige agus a tharlaíonn i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comhartha. Is é is gnáth-mhinicíocht i sínisthonn ná líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn in aonad ama. Tá sé seo sainithe ag ω = 2πf, áit arb é ω an mhinicíocht uilleach agus is é f an ghnáthmhinicíocht. Is í an mhinicíocht uilleach ráta athraithe argóint na feidhme agus tomhaistear í i raidian sa soicind. Léiríonn luach neamh-nialais ω athrú ar an tonnchruth iomlán in am, arna shonrú ag φ. Seasann luach diúltach φ do mhoill agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonnta, agus cuireann an fheidhm sín f = sin(ωt) síos uirthi. Feictear ascaluithe freisin i gcóras mais earraigh gan taise ag an gcothromaíocht, agus tá sínistonnta tábhachtach san fhisic toisc go gcoimeádann siad a gcruth tonnta nuair a chuirtear le chéile iad. Tá tábhacht ag baint leis an airí seo de thonnta sínis in anailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil sé uathúil ó thaobh fuaime de.
Nuair a léirítear sineton in aon toise spásúil amháin, tugann an chothromóid díláithriú na toinne ag suíomh x ag am t. Breathnaítear ar shampla líne shingil, áit a dtugann an chothromóid luach na toinne ag pointe x. I toisí spásúla iolracha, cuireann an chothromóid síos ar thonn plána thaistil, áit a léirítear suíomh x ag veicteoir agus is veicteoir é an tonnuimhir k. Is féidir é seo a léirmhíniú mar tháirge ponc an dá veicteoir.
Teastaíonn cothromóidí níos casta ó thonnta casta, amhail tonn uisce i lochán nuair a thittear cloch. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe sínisthonn agus comhthonn aici. Deirtear go dtugann athrú céime de raidian π/2 tús áite don tonn chóisíneach, agus í i gceannas ar an síolton. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime, mar atá léirithe ag tonn an chóisíní.
Is féidir an caidreamh bunúsach seo idir tonnta síneacha agus tonnta comhshíne a shamhlú le ciorcal i múnla eitleán casta 3D. Tá an tsamhail seo úsáideach le haistriú idir réimsí éagsúla, toisc go dtarlaíonn patrún na dtonnta sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint, ag fuaimniú soiléir agus íon. Is léiriú iad tonnta síne freisin ar armónaic aon-mhinicíochta, ar féidir leis an gcluas daonna a bhrath.
Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Cruthaíonn láithreacht armónach níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht sa ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil de mhinicíocht áirithe a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil. Is éard atá i bhfuaim bualadh bos láimhe ná tonnta aperiodacha, seachas tonnta sínte, toisc gur fuaim thréimhsiúil í. Feictear go bhfuil sé torannach, tréithrítear torann mar thréimhseach, a bhfuil patrún neamh-athchleachtach aige.
Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir le tonnta sínte iomadú freisin trí fhoirmeacha athraitheacha i gcórais líneacha dáilte, rud a theastaíonn chun iomadú tonnta a anailísiú. Léirítear tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta, mar a fheictear nuair a spíontar nóta ar shreang. Cruthaíonn tonnta trasnacha a fhrithchaitear ó chríochphointí fosaithe na sreinge tonnta seasta a tharlaíonn ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí athshondach seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus i gcomhréir inbhéartach leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Tonnta Sine mar Uirlisí Anailíse
Táim chun labhairt faoi tonnta sínis agus conas a úsáidtear iad mar uirlisí anailíse i bpróiseáil comharthaí, anailís amshraith agus iomadú tonnta. Fiosróimid conas a úsáidtear síothtonnta chun cur síos a dhéanamh ar ascaluithe míne, athchleachtacha agus conas a úsáidtear iad sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht agus i réimsí eile. Breathnóimid freisin ar conas is féidir tonnta sínis a úsáid chun iomadú tonnta a anailísiú agus conas a úsáidtear iad in anailís Fourier. Ar deireadh, pléifimid conas a úsáidtear tonnta síneacha chun fuaim a chruthú agus conas a úsáidtear iad sa cheol.
Cad is Próiseáil Comhartha ann?
Uirlis bhunúsach is ea tonnta an tsín a úsáidtear i bpróiseáil comhartha agus anailís sraith ama. Is cineál tonnchruth leanúnach iad, arb iad is sainairíonna iad ascalaithe mín, athchleachtach le minicíocht amháin. Úsáidtear tonnta sínte chun cur síos a dhéanamh ar éagsúlacht feiniméin fhisiceacha, lena n-áirítear fuaimthonnta, tonnta solais, agus gluaiseacht maise ar lingeán.
Is éard atá i bpróiseáil comharthaí ná an próiseas chun comharthaí a anailísiú agus a ionramháil. Úsáidtear é i réimsí éagsúla, lena n-áirítear matamaitic, fisic, innealtóireacht, agus táirgeadh fuaime agus físe. Úsáidtear teicnící próiseála comharthaí chun comharthaí a anailísiú, patrúin a bhrath, agus faisnéis a bhaint astu.
Is éard atá i gceist le hanailís amshraith ná an próiseas chun pointí sonraí a bhailítear thar thréimhse ama a anailísiú. Úsáidtear é chun treochtaí agus patrúin sna sonraí a aithint, agus chun tuartha a dhéanamh faoi imeachtaí sa todhchaí. Úsáidtear anailís sraith ama i réimsí éagsúla, lena n-áirítear eacnamaíocht, airgeadas agus innealtóireacht.
Is éard is iomadú tonnta ann an próiseas trína ngluaiseann tonn trí mheán. Déantar anailís air trí úsáid a bhaint as cothromóidí matamaitice éagsúla, lena n-áirítear an chothromóid toinne agus cothromóid an tsíthonnta. Úsáidtear iomadú tonnta chun anailís a dhéanamh ar iompar na dtonnta fuaime, na dtonnta solais, agus cineálacha eile tonnta.
Cad is Anailís Amshraith ann?
Uirlis thábhachtach is ea tonnta géine chun anailís a dhéanamh ar éagsúlacht feiniméin fhisiceacha, ó thonnta fuaime go tonnta solais. Is modh é anailís amshraith chun pointí sonraí a bhailítear thar thréimhse ama a anailísiú, chun patrúin agus treochtaí a aithint. Úsáidtear é chun staidéar a dhéanamh ar iompar córais le himeacht ama, agus chun tuar a dhéanamh faoi iompar sa todhchaí.
Is féidir anailís amshraith a úsáid chun anailís a dhéanamh ar thonnta síne. Is féidir é a úsáid chun minicíocht, aimplitiúid, agus céim sínistonn a aithint, chomh maith le haon athruithe ar an tonnchruth le himeacht ama a aithint. Is féidir é a úsáid freisin chun aon phatrúin bhunúsacha sa tonnchruth a aithint, amhail tréimhsiúlachtaí nó treochtaí.
Is féidir anailís amshraith a úsáid freisin chun aon athruithe ar aimplitiúid nó ar phas síthonn le himeacht ama a shainaithint. Is féidir é seo a úsáid chun aon athruithe sa chóras a d'fhéadfadh a bheith ina gcúis le hathrú ar an tonnchruth a aithint, mar athruithe sa timpeallacht nó sa chóras féin.
Is féidir anailís amshraith a úsáid freisin chun aon phatrúin bhunúsacha sa tonnchruth a aithint, amhail tréimhsiúlachtaí nó treochtaí. Is féidir é seo a úsáid chun aon phatrúin bhunúsacha sa chóras a aithint a d’fhéadfadh a bheith ina gcúis leis an tonnchruth a athrú, amhail athruithe sa timpeallacht nó sa chóras féin.
Is féidir anailís amshraith a úsáid freisin chun aon athruithe ar mhinicíocht sínisthonn le himeacht ama a shainaithint. Is féidir é seo a úsáid chun aon athruithe sa chóras a d'fhéadfadh a bheith ina gcúis le hathrú ar an tonnchruth a aithint, mar athruithe sa timpeallacht nó sa chóras féin.
Is féidir anailís amshraith a úsáid freisin chun aon phatrúin bhunúsacha sa tonnchruth a aithint, amhail tréimhsiúlachtaí nó treochtaí. Is féidir é seo a úsáid chun aon phatrúin bhunúsacha sa chóras a aithint a d’fhéadfadh a bheith ina gcúis leis an tonnchruth a athrú, amhail athruithe sa timpeallacht nó sa chóras féin.
Uirlis chumhachtach is ea anailís amshraith chun anailís a dhéanamh ar thonnta síní agus is féidir í a úsáid chun patrúin agus treochtaí sa tonnchruth le himeacht ama a aithint. Is féidir é a úsáid freisin chun aon phatrúin bhunúsacha sa chóras a aithint a d’fhéadfadh a bheith ina gcúis leis an tonnchruth a athrú, amhail athruithe sa timpeallacht nó sa chóras féin.
Conas a dhéantar Anailís ar Iomadú Tonnta?
Is cineál tonnchruth leanúnach iad tonnta síne is féidir a úsáid chun iomadú tonn a anailísiú. Is ascalaithe mín, athchleachtach iad atá le fáil sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht agus sa phróiseáil comharthaí. Is sainairíonna iad tonnta sínte a minicíocht (f), líon na n-ascaluithe a tharlaíonn in am ar leith, agus a minicíocht uilleach (ω), arb é an ráta a athraíonn argóint na feidhme in aonaid raidian.
Úsáidtear tonnta sínte chun cur síos a dhéanamh ar éagsúlacht feiniméin, lena n-áirítear fuaimthonnta, solastonnta, agus gluaiseacht maise ar lingeán. Tá siad tábhachtach freisin in anailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil siad uathúil ó thaobh fuaime de. Is féidir líne shingil a léiriú do shítononn mar aon toise amháin, le luach na toinne ag pointe áirithe ama agus spáis. I toisí iolracha, déanann an chothromóid do shínthonn cur síos ar thonn plána taistil, a bhfuil suíomh (x), tonnuimhir (k), agus minicíocht uilleach (ω) aici.
Is cineál tonnchruth iad sinusoids a chuimsíonn tonnta sínis agus cosáin araon, chomh maith le haon tonnfhoirmeacha a bhfuil athrú céime de raidian π/2 acu (tús tosaigh). Is é an toradh a bhíonn air seo ná an gaol bunúsach idir tonnta síneacha agus tonnta cosine, ar féidir é a léirshamhlú i múnla eitleán casta 3D. Tá an tsamhail seo úsáideach chun tonnfhoirmeacha a aistriú idir réimsí éagsúla.
Is féidir tonnta sinusoidal a fháil sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe agus tonnta uisce. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimniú soiléir, ach is gnách go mbíonn an fhuaim comhdhéanta d'il-thonnta sínis, ar a dtugtar armónach. Cruthaíonn láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht i todhmad na fuaime. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad na tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach é anailís Fourier chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, agus úsáidtear é i sreabhadh teasa agus próiseáil comhartha. Úsáidtear é freisin in anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i dtreo ar bith sa spás, agus léirítear iad ag tonnta a bhfuil aimplitiúid agus minicíocht acu a thaistealaíonn i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Is é seo an patrún céanna a chruthaítear nuair a spíontar nóta ar shreang, de bharr na dtonnta a fhrithchaitear ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach, atá comhdhéanta den bhunmhinicíocht agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach téad i gcomhréir lena fad, agus i gcomhréir inbhéartach lena mais in aghaidh an aonaid faid.
Speictream Sine Wave
Beidh mé ag plé speictream na sínisthonnta, lena n-áirítear a mhinicíocht, a thonnfhad, agus conas is féidir é a úsáid chun maisíochtaí fuaime éagsúla a chruthú. Déanfaimid iniúchadh ar an gcuar matamaitice a chuireann síos ar ascalaithe mín, athchleachtach, agus ar an gcaoi a n-úsáidtear é i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Breathnóimid freisin ar an tábhacht a bhaineann leis an síothonn san fhisic agus cén fáth a n-úsáidtear í in anailís Fourier. Ar deireadh, pléifimid an chaoi a n-úsáidtear an síol-thonn i bhfuaim agus conas a bhraitheann an chluas daonna í.
Cad é Minicíocht Tonn Sín?
Is tonnchruth leanúnach é sineton a ascalaíonn go réidh, athchleachtach. Tá sé ina chomhpháirt bhunúsach de go leor feiniméin fhisiceacha agus matamaiticiúla, mar shampla fuaim, solas, agus comharthaí leictreacha. Is é atá i minicíocht sínisthonn ná líon na n-ascaluithe a tharlaíonn i dtréimhse áirithe ama. Tomhaistear é i Hertz (Hz) agus cuirtear in iúl go hiondúil é i dtéarmaí timthriallta in aghaidh an tsoicind. Is é an gaol idir minicíocht agus tonnfhad, dá airde an minicíocht, is giorra an tonnfhad.
Úsáidtear tonnta sínte chun maisíochtaí fuaime éagsúla a chruthú, lena n-áirítear vibrato, tremolo, agus curfá. Trí thonnta sínis iolracha de mhinicíochtaí éagsúla a chomhcheangal, is féidir tonnfhoirmeacha casta a chruthú. Sintéis breiseán a thugtar air seo, agus úsáidtear é i go leor cineálacha táirgeachta fuaime. Ina theannta sin, is féidir tonnta sínis a úsáid chun éagsúlacht d’éifeachtaí a chruthú, mar chéimaistriú, scealpadh agus céimniú.
Úsáidtear tonnta sín freisin i bpróiseáil comhartha, mar shampla in anailís Fourier, a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar iomadú tonn agus sreabhadh teasa. Úsáidtear iad freisin in anailís staitistiúil agus in anailís amshraitheanna.
Go hachomair, is tonnchruth leanúnach iad tonnta sínis a ascalaíonn ar bhealach mín, athchleachtach. Úsáidtear iad chun maisíochtaí fuaime éagsúla a chruthú, agus úsáidtear iad freisin i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil. Is é minicíocht tonn sínte ná líon na n-ascaluithe a tharlaíonn i dtréimhse áirithe ama, agus is é an gaol idir minicíocht agus tonnfhad, dá airde an minicíocht, is ea is giorra an tonnfhad.
Cad é an Gaol idir Minicíocht agus Tonnfhad?
Ascalú leanúnach, mín, athchleachtach is ea sineton a fhaightear i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Sainmhínítear é leis an bhfeidhm sínis triantánach, agus léirítear é go grafach mar thonnfhoirm. Tá minicíocht ag an síoltonn, is é sin líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i dtréimhse ama ar leith. Is é an minicíocht uilleach, arna shonrú ag ω, ráta athraithe argóint na feidhme, arna thomhas i raidian sa soicind. Níl an tonnchruth iomlán le feiceáil ag an am céanna, ach aistrítear é in am ag athrú céime, arna shonrú ag φ, a thomhaistear i soicindí. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí. Tomhaistear minicíocht sínthonn ina hertz (Hz), agus is é sin líon na n-ascaluithe a tharlaíonn i soicind amháin.
Is tonnchruth tábhachtach í sine-thonn san fhisic, mar coinníonn sí a cruth nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Tugtar prionsabal an fhorshuímh ar an airí seo de thonnchruth tréimhsiúil, agus is é an t-airí seo is cúis le tábhacht anailís Fourier. Fágann sin go bhfuil sé uathúil ó thaobh fuaime de, toisc gurb é an t-aon tonnchruth is féidir a úsáid chun athróg spásúlachta a chruthú. Mar shampla, má sheasann x don suíomh feadh sreinge, iomadóidh síonton le minicíocht tugtha agus tonnfhad feadh na sreinge. Tugtar an uimhir tonn, k, ar pharaiméadar sainiúil na toinne agus is ionann é agus an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach, ω, agus an luas iomadú líneach, ν. Tá baint ag an tonnuimhir leis an minicíocht uilleach agus an tonnfhad, λ, leis an gcothromóid λ = 2π/k.
Is é y = A sin(ωt + φ) an chothromóid le haghaidh síntoinne i toise amháin, áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t am, agus is é φ an t-athrú céime. Is féidir an chothromóid seo a ghinearálú chun díláithriú toinne ag suíomh tugtha, x, ag am ar leith, t a thabhairt. I gcás sampla de líne shingil, tugtar luach na toinne ag suíomh tugtha ag y = A sin(kx – ωt + φ), áit arb í k uimhir na toinne. Nuair a bhreathnaítear ar níos mó ná diminsean spáis amháin, tá gá le cothromóid níos casta chun cur síos a dhéanamh ar an tonn.
Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonnfhoirm a bhfuil tréithe sínisthonn agus cosáin aige. Deirtear go dtugann athrú céime de raidian π/2 tús áite don síothonn, toisc go dtéann an síothonn chun deiridh ar thonn an chóisíní faoin méid seo. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime. Léirítear é seo sa ghraf thíos, a thaispeánann tonn cósine le hathrú céime de π/2 raidian.
Is féidir an gaol bunúsach idir sineton agus ciorcal a shamhlú trí úsáid a bhaint as samhail eitleán casta 3D. Tá sé seo úsáideach chun an tonnchruth a aistriú go fearainn éagsúla, toisc go dtarlaíonn an patrún tonnta céanna sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sínis aonair a aithint mar fhuaimeanna soiléire, agus is minic a úsáidtear tonnta síneacha mar léiriú ar thoin minicíochta aonair. Tá armóinic i láthair san fhuaim freisin, toisc gur féidir leis an gcluas daonna armónach a bhrath i dteannta leis an minicíocht bhunúsach. Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Is é láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach is cúis leis an éagsúlacht sa todhmad. Sin é an fáth a mbeidh fuaim éagsúil ag nóta ceoil de mhinicíocht ar leith a sheinntear ar uirlisí éagsúla.
Tá tonnta aperiodacha san fhuaim bualadh bos láimhe freisin, ar tonnta iad nach bhfuil tréimhsiúil. Is tréimhsiúil iad na tonnta sínte, agus is sainairíonna é fuaim a fheictear mar fhuaimneach ná tonnta tréimhsiúla, a bhfuil patrún neamh-athchleachtach acu. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad na tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse cumhachtach é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa agus próiseáil comhartha, agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir tonnta sínte a úsáid freisin chun iomadú trí fhoirmeacha athraitheacha i gcórais líneacha dáilte. Tá sé seo ag teastáil chun iomadú tonn a anailísiú i dhá threo sa spás, mar go bhforbróidh tonnta a bhfuil an aimplitiúid chéanna agus an mhinicíocht chéanna acu ag taisteal i dtreonna contrártha chun patrún tonnta seasta a chruthú. Seo an rud a chloistear nuair a spíontar nóta ar shreang, de réir mar a fhrithchaitear na tonnta ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach na sreinge. Tá na minicíochtaí seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus i gcomhréir inbhéartach leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Conas is Féidir Tonn Sín a Úsáid chun Éifeachtaí Fuaime Éagsúla a Chruthú?
Is tonnchruth leanúnach é sineton a ascalaíonn go réidh, athchleachtach. Tá sé ar cheann de na tonnta is bunúsaí agus úsáidtear é i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Is sainairíonna iad na tonnta sínte ag a minicíocht, is é sin líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i dtréimhse ama áirithe. Tá baint ag an minicíocht uilleach, arb é ráta athraithe argóint na feidhme i raidian in aghaidh an tsoicind, leis an ngnáthmhinicíocht ag an gcothromóid ω = 2πf.
Úsáidtear tonnta sínte go coitianta i dtáirgeadh fuaime agus is féidir iad a úsáid chun maisíochtaí fuaime éagsúla a chruthú. Trídtonnta éagsúla a chomhcheangal le minicíochtaí, aimplitiúid agus céimeanna éagsúla, is féidir raon leathan fuaimeanna a chruthú. Tugtar “bunúsach” ar síothonn le minicíocht shingil agus is í an bunús le gach nóta ceoil. Nuair a chuirtear sinetonnta iolracha le minicíochtaí difriúla le chéile, cruthaíonn siad “harmonics” ar minicíochtaí níos airde iad a chuireann le ton na fuaime. Trí níos mó harmonics a chur leis, is féidir an fhuaim a dhéanamh níos casta agus níos suimiúla. Ina theannta sin, trí chéim sínthonn a athrú, is féidir an fhuaim a dhéanamh mar go bhfuil sé ag teacht ó threoracha éagsúla.
Úsáidtear tonnta sínte san fhuaimíocht freisin chun déine na dtonnta fuaime a thomhas. Trí aimplitiúid sine tonn a thomhas, is féidir déine na fuaime a chinneadh. Tá sé seo úsáideach chun treise fuaime a thomhas nó chun minicíocht fuaime a chinneadh.
Mar fhocal scoir, is tonnchruth tábhachtach iad tonnta sínis i go leor réimsí eolaíochta agus innealtóireachta. Úsáidtear iad chun maisíochtaí fuaime éagsúla a chruthú agus úsáidtear iad freisin chun déine na dtonnta fuaime a thomhas. Trídtonnta éagsúla a chomhcheangal le minicíochtaí, aimplitiúid agus céimeanna éagsúla, is féidir raon leathan fuaimeanna a chruthú.
Conas is Féidir le Cuar Gine Cur síos ar Thonn?
Sa chuid seo, beidh mé ag plé conas is féidir cuar sínis a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar thonn, ar an ngaol idir cuar an tsínis agus toinne plána, agus conas is féidir cuar sínis a úsáid chun patrúin tonnta a shamhlú. Fiosróimid an tábhacht a bhaineann le tonnta síneacha sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht, agus i bpróiseáil comharthaí, agus conas a úsáidtear iad chun fuaimthonnta agus tonnta eile a léiriú.
Conas a Léiríonn Cuar Sine Tonn?
Is ascalúchán mín, athchleachtach atá i síolthonn atá leanúnach agus a bhfuil cruth tonn aici a gcuirtear síos air ag feidhm thriantánacht an tsínis. Is cineál tonn leanúnach é atá réidh agus tréimhsiúil, agus tá sé le fáil i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comhartha. Tá sé tréithrithe ag minicíocht, arb é an líon ascaluithe nó timthriallta a tharlaíonn i méid áirithe ama. Is í an mhinicíocht uilleach, ω, an ráta a athraíonn argóint na feidhme in aonaid raidian sa soicind. Is cosúil go n-aistrítear tonnchruth neamhiomlán in am ag athrú céime, φ, a thomhaistear i soicindí. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, agus cuireann an fheidhm sín, f = A sin (ωt + φ) síos uirthi. Faightear ascaluithe freisin i gcóras mais sprionga gan taise ag an gcothromaíocht, agus tá an síolton tábhachtach san fhisic toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínis-thonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Is í an mhaoin thonnchruth thréimhsiúil seo is cúis lena tábhacht in anailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil sé uathúil ó thaobh fuaime de.
Nuair a bhíonn tonn ag iomadú i toise amháin, seasann an athróg spásúil, x, don toise suímh ina bhfuil an tonn ag iomadú, agus tugtar uimhir na toinne ar an bparaiméadar sainiúil, k. Léiríonn an uimhir tonn uilleach an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach, ω, agus an luas líneach iomadaithe, ν. Tá baint ag an tonnuimhir leis an minicíocht uilleach, is é λ (lambda) an tonnfhad, agus is é f an minicíocht. Tugann an chothromóid v = λf an sineton i toise amháin. Tugtar cothromóid ghinearálaithe chun díláithriú na toinne ag suíomh, x, ag am, t a thabhairt.
Nuair a bhreathnaítear ar shampla líne shingil, tugtar luach na toinne ag pointe ar bith sa spás leis an gcothromóid x = A sin (kx – ωt + φ). I gcás dhá thoise spásúlachta, cuireann an chothromóid síos ar thonn eitleán taistil. Nuair a léirmhínítear iad mar veicteoirí, is táirge poncanna é táirge an dá veicteoir.
Le haghaidh tonnta casta, mar shampla tonn uisce i lochán nuair a thittear cloch, tá gá le cothromóidí casta. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar shaintréithe toinne na síntoinne agus na comhthonn. Deirtear go dtugann athrú céime de raidian π/2 tús áite don tonn chóisíneach, agus í i gceannas ar an síolton. Laghdaíonn an síonton tonn an chóisine. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta cosine le fritháireamh céime, rud a léiríonn an gaol bunúsach idir an dá cheann. Is féidir ciorcal i múnla eitleáin choimpléascach 3D a úsáid chun úsáideacht an aistriúcháin idir an dá réimse a fheiceáil.
Tarlaíonn an patrún tonnta céanna sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus is léiriú ar mhinicíocht aonair agus armónach iad na tonnta sín. Feictear don chluas daonna fuaim mar tonn sín le armónach inbhraite i dteannta leis an mbunmhinicíocht. Mar thoradh ar na tonnta síneacha éagsúla a chur leis, cruthaítear tonnchruth éagsúil, rud a athraíonn tondhath na fuaime. Cruthaíonn láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht san ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil de mhinicíocht áirithe a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Tá tonnta aperiodacha sa fhuaim bualadh bos láimhe, atá neamh-thréimhsiúil, agus tonnta síneacha tréimhsiúla. Is sainairíonna é fuaim a fheictear mar fhuaimneach mar aipéarach, a bhfuil patrún neamh-athchleachtach aige. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí chun cur síos a dhéanamh ar thonnfhoirm thréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i bhfoirm athraitheach trí chórais líneacha dáilte, agus tá sé riachtanach chun anailís a dhéanamh ar iomadú tonnta. Is féidir tonnta sínte a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha sa spás a léiriú mar thonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu ag taisteal i dtreonna contrártha. Nuair a fhorshuíonn an dá thonn, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tá sé seo cosúil leis an uair a spíontar nóta ar shreang, ina ndéantar tonnta trasnacha a fhrithchaitheamh ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá an fhuaim comhdhéanta de nóta a chluimhrítear ar shreang comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus i gcomhréir inbhéartach leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Cad é an Gaol idir Cuar Sín agus Tonn Plána?
Ascalú mín, athchleachtach de thonnchruth leanúnach is ea síthonn. Is cuar matamaitice é a shainmhínítear i dtéarmaí na feidhme sine triantánach, agus is minic a ghrafaítear é mar chuar réidh sinusóideach. Faightear tonnta sínte i go leor réimsí de réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí.
Is sainairíonna é sinetonn ná a gnáthmhinicíocht, líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn in am ar leith eatramh. Is é an minicíocht uilleach, ω, ráta athraithe argóint na feidhme, agus déantar é a thomhas in aonaid raidian in aghaidh an tsoicind. Is cosúil go n-aistrítear tonnchruth neamhiomlán in am, le hathrú céime, φ, de ωt soicind. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí.
Úsáidtear sineton freisin chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonnta. Déantar cur síos air le feidhm sín, f(t) = A sin(ωt + φ), áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, agus is é φ an t-athrú céime. Feictear ascaluithe freisin i gcóras mais earraigh gan taise ag an gcothromaíocht.
Tá síntonnta tábhachtach san fhisic mar coinníonn siad a gcruth tonnta nuair a chuirtear le chéile iad. Mar thoradh ar an maoin seo, ar a dtugtar an prionsabal forshuíomh, tá an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier, rud a fhágann gur féidir idirdhealú fuaimiúil a dhéanamh idir athróga spásúla. Mar shampla, má sheasann x don suíomh in aon toise amháin, iomadaíonn tonn le paraiméadar sainiúil, k, ar a dtugtar uimhir na dtonn. Léiríonn an uimhir tonn uilleach, k, an chomhréireacht idir an mhinicíocht uilleach, ω, agus luas líneach an iomadaithe, ν. Tá baint ag an tonnuimhir, k, leis an minicíocht uilleach, ω, agus an tonnfhad, λ, leis an gcothromóid λ = 2π/k.
Is é y = A sin(ωt + φ) a thugtar don chothromóid do síonton i toise amháin. Tugann an chothromóid seo díláithriú na toinne ag suíomh tugtha, x, ag am tugtha, t. I gcás sampla líne singil, má mheastar gur sreang é luach na toinne, ansin in dhá thoise spásúlachta, déanann an chothromóid cur síos ar thonn eitleán taistil. Is féidir an suíomh, x, agus an tonnuimhir, k, a léirmhíniú mar veicteoirí, agus is táirge ponc é táirge an dá cheann.
Teastaíonn cothromóidí casta le cur síos a dhéanamh ar thonnta coimpléascacha, amhail na cinn a fheictear i lochán nuair a thittear cloch. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar shaintréithe toinne atá cosúil le sínis-thonn. Tá tonn cósine cosúil le síolton, ach le hathrú céime de π/2 raidian, nó tús tosaigh. Fágann sé seo go bhfuil an síolton ag dul i léig ar thonn an chóisíní. Úsáidtear an téarma sinusoidal le chéile chun tagairt a dhéanamh do thonnta síní agus tonnta comhshíne araon le fritháireamh céime.
Is gaol bunúsach é léiriú tonn cósine le ciorcal i samhail eitleáin choimpléascach 3D, ar féidir é a úsáid chun úsáideacht tonnta sínis san aistriúchán idir fearainn a fheiceáil. Tarlaíonn an patrún tonnta seo sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus is léiriú ar mhinicíocht aonair agus armónach iad na tonnta sín. Feictear don chluas daonna fuaim mar tonn sínte le harmonics sa bhreis ar an mbunmhinicíocht. Cruthaíonn sé seo éagsúlacht i todhmad. Is é an fáth go bhfuil fuaimeanna difriúla ag nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla ná toisc go bhfuil tonnta aperiodacha sa fhuaim chomh maith le tonnta síneach. Breathnaítear ar fhuaim aperiodach mar fhuaimneach, agus is sainairíonna é an torann go bhfuil patrún neamh-athchleachtach ann.
Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gur bloic thógála simplí iad tonnta sinusoidal chun cur síos a dhéanamh ar thonnfhoirm thréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama. Is féidir le tonnta sínte iomadú freisin gan foirm a athrú i gcórais líneacha dáilte. Tá sé seo ag teastáil chun iomadú tonn a anailísiú i dhá threo sa spás, agus tá sé léirithe ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an minicíocht chéanna acu, ach ag taisteal i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Feictear é seo nuair a spíontar nóta ar shreang, agus nuair a fhrithchaitear tonnta trasnacha ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach, agus tá siad comhdhéanta den bhunmhinicíocht agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus i gcomhréir inbhéartach leis an mais in aghaidh aonad faid na sreinge.
Conas is Féidir Cuar Sine a Úsáid chun Patrúin Tonn a Amharcléiriú?
Ascalú leanúnach, mín, athchleachtach is ea síthonn a bhfuil cur síos air ag cuar matamaitice. Is cineál tonn leanúnach é a shainmhínítear leis an bhfeidhm sínis triantánach, a ghrafaítear mar thonnfhoirm. Tarlaíonn sé i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí.
Tá gnáthmhinicíocht ag an síntoinne, is é sin líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i méid áirithe ama. Léirítear é seo leis an minicíocht uilleach, ω, atá cothrom le 2πf, áit arb é f an mhinicíocht i hertz (Hz). Is féidir sineton a aistriú in am, le luach diúltach a sheasann do mhoill agus luach deimhneach a léiríonn dul chun cinn i soicindí.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, mar a chuireann feidhm sínte síos uirthi. Is é minicíocht na síntoinne, f, líon na n-ascaluithe in aghaidh an tsoicind. Tá sé seo mar an gcéanna leis an ascalú de chóras earraigh-mhaise gan taise ag cothromaíocht.
Tá tábhacht ag baint leis an síoltonn san fhisic toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Tugtar prionsabal an fhorshuímh ar airí an tsíthonn agus is airí tonnchrutha tréimhsiúil é. Tá an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier mar thoradh ar an maoin seo, rud a fhágann gur féidir idirdhealú fuaimiúil a dhéanamh idir athróga spáis éagsúla.
Mar shampla, má léiríonn x an toise suímh ina bhfuil an tonn ag iomadú, seasann an paraiméadar sainiúil k, ar a dtugtar an uimhir tonn, an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach, ω, agus an luas líneach iomadaithe, ν. Tá baint ag an tonnuimhir leis an minicíocht uilleach agus an tonnfhad, λ, leis an gcothromóid λ = 2π/k.
Is é y = A sin (ωt + φ) a thugann an chothromóid do tonn sínte i dtoise amháin, áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t an t-am, agus is é φ an t-athrú céime. Má bhreathnaítear ar shampla líne shingil, ansin tugtar luach na toinne ag pointe ar bith x ag am ar bith t ag y = A sin (kx – ωt + φ).
I toisí spásúla iolracha, is é y = A sin (kx – ωt + φ) an chothromóid le haghaidh síntonn, áit arb é A an aimplitiúid, k an uimhir toinne, is é x an suíomh, is é ω an mhinicíocht uilleach, t Is é an t-am, agus is é φ an t-athrú céime. Déanann an chothromóid seo cur síos ar thonn eitleán taistil.
Níl úsáideacht an tsíthonn teoranta don aistriúchán sna fearainn fhisiceacha. Tarlaíonn an patrún tonnta céanna sa nádúr, lena n-áirítear i dtonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais. Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus is minic a úsáidtear tonnta sínte chun armónaic aon-mhinicíochta a léiriú.
Is féidir leis an gcluas daonna fuaim a aithint freisin atá comhdhéanta de mhinicíocht bhunúsach agus harmonics níos airde. Tá na minicíochtaí athshondach seo de shreang comhréireach le fad na sreinge agus comhréireach go contrártha leis an mais in aghaidh aonad faid na sreinge.
Go hachomair, úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe sínistoinne agus cos-tonn aici. Deirtear go bhfuil athrú céime de π/2 raidian ag síthonn, atá coibhéiseach le tús tosaigh, agus deirtear go stiúrann tonn cósine an sineton. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta sínis agus tonnta comhshíne araon, le fritháireamh céime. Léirítear é seo leis an tonn cósine, ar gaol bunúsach é i gciorcal sa tsamhail eitleáin choimpléascach 3D a úsáidtear chun a úsáidí atá an tonn sínis san aistriúchán sna fearainn fhisiceacha a fheiceáil.
Tonnta Sine agus Céim
Sa chuid seo, beidh mé ag fiosrú an ghaolmhaireacht idir sinetonnta agus pas. Pléifidh mé an chaoi a dtéann céim i bhfeidhm ar shíolthonn agus conas is féidir é a úsáid chun tonnchruthanna éagsúla a chruthú. Cuirfidh mé roinnt samplaí ar fáil freisin chun a léiriú conas is féidir an chéim a úsáid in iarratais éagsúla.
Cad é an Gaol idir Tonn Sín agus Céim?
Ascalúchán mín, athchleachtach atá i síolthonn atá leanúnach agus a bhfuil minicíocht shingil aige. Is cuar matamaitice é a shainmhínítear leis an bhfeidhm sínis triantánach, agus is minic a léirítear é le graf. Faightear tonnta sínte i go leor réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí.
Is é minicíocht tonnta sínte líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i dtréimhse ama ar leith, agus is é an litir Ghréagach ω (omega) í. Is é an minicíocht uilleach ráta athraithe argóint na feidhme, agus déantar é a thomhas in aonaid raidian in aghaidh an tsoicind. Féadfaidh tonnform neamhiomlán a bheith le feiceáil aistrithe in am, le hathrú céime de φ (phi) i soicindí. Seasann luach diúltach do mhoill, agus seasann luach deimhneach do dhul chun cinn i soicindí. Is i hertz (Hz) a thomhaistear minicíocht síontoinne.
Is minic a úsáidtear sineton chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, mar a chuireann feidhm sínte síos uirthi. Mar shampla, f = 1/T, áit arb é T peiriad an ascalaithe, agus is é f minicíocht an ascalaithe. Tá sé seo mar an gcéanna le córas mais earraigh gan mhilleadh i gcothromaíocht.
Tá tábhacht ag baint leis an síoltonn san fhisic toisc go gcoinníonn sí a cruth toinne nuair a chuirtear le sínisthonn eile den mhinicíocht chéanna agus den phas agus den mhéid treallach céanna. Is maoin í an mhaoin seo de bheith tréimhsiúil as a dtagann a thábhacht in anailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil sé uathúil go fuaimiúil.
Nuair a bhíonn tonn ag iomadú sa spás, seasann athróg spásúlachta x an suíomh i toise amháin. Tá paraiméadar tréith k ag an tonn, ar a dtugtar an uimhir tonn, rud a léiríonn an chomhréireacht idir an minicíocht uilleach ω agus luas líneach iomadú ν. Tá baint ag an tonnuimhir k leis an minicíocht uilleach ω agus an tonnfhad λ (lambda) ag an gcothromóid λ = 2π/k. Tá an mhinicíocht f agus an luas líneach v gaolmhar leis an gcothromóid v = λf.
Is é y = A sin(ωt + φ) an chothromóid le haghaidh síntoinne i toise amháin, áit arb é A an aimplitiúid, is é ω an mhinicíocht uilleach, is é t an t-am, agus is é φ an t-athrú céime. Tugann an chothromóid seo díláithriú na toinne ag suíomh tugtha x agus am t. Breathnaítear ar shampla líne shingil, ar a bhfuil luach y = A sin(ωt + φ) do gach x.
I toisí spásúla iolracha, is é y = A sin(kx – ωt + φ) an chothromóid do thonn plána taistil. Is féidir an chothromóid seo a léirmhíniú mar dhá veicteoir sa phlána casta, agus is é táirge an dá veicteoir an táirge poncanna.
Teastaíonn cothromóidí níos casta ó thonnta casta, amhail tonn uisce i lochán nuair a thittear cloch. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonn a bhfuil tréithe sínisthonn agus comhthonn aici. Tugann aistriú céime de raidian π/2 tús áite don tonn chóisíneach, agus deirtear go stiúrann sí an síothonn. Ciallaíonn sé seo go bhfuil tonn an tsínis i léig ar thonn an chóisíní. Is minic a úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne araon, le fritháireamh céime nó gan é.
Ag léiriú tonn cósine, is féidir an gaol bunúsach idir sineton agus tonn cósine a léirshamhlú le múnla eitleán casta 3D. Tá an tsamhail seo úsáideach chun an patrún tonnta a tharlaíonn sa nádúr a aistriú, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais.
Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint, ag fuaimniú soiléir agus íon. Is minic a úsáidtear tonnta sínte mar léiriú ar thoin minicíochta aonair, chomh maith le harmonics. Feictear don chluas daonna fuaim mar mheascán de thonnta sínis, le láithreacht armónacha níos airde i dteannta leis an mbunmhinicíocht is cúis le héagsúlacht sa todhmad. Sin é an fáth a mbeidh fuaim éagsúil ag nóta ceoil leis an minicíocht chéanna a sheinntear ar uirlisí éagsúla.
Ach bualadh bos láimhe tá tonnta aperiodúla, atá neamh-thréimhsiúil agus a bhfuil patrún neamh-athchleachtach acu. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil agus a chomhfhogasú, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus a úsáidtear go minic i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta síne iomadú i bhfoirm athraitheach trí chórais líneacha dáilte, agus tá siad ag teastáil chun anailís a dhéanamh ar iomadú tonnta. Is féidir le tonnta sínte taisteal i dhá threo sa spás, agus léirítear iad ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an minicíocht chéanna acu ach a bhíonn ag taisteal i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Tá sé seo cosúil le nóta á spíonadh ar shreang, áit a bhfuil na tonnta frithchaite ag críochphointí fosaithe na sreinge. Tarlaíonn tonnta seasta ag minicíochtaí áirithe, ar a dtugtar minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge, agus i gcomhréir go contrártha leis an mais in aghaidh aonad fad na sreinge.
Cén tionchar a bhíonn ag Céim ar Thonn Sín?
Is cineál tonnchruth leanúnach é sineton arb iad is sainairíonna é ascalú mín, athchleachtach. Is cuar matamaitice é atá sainmhínithe ag feidhm thriantánach agus úsáidtear é i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comharthaí. Is é gnáth-mhinicíocht sínisthonn ná líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i méid áirithe ama, arna dtomhas i soicindí de ghnáth. Is é an minicíocht uilleach, arna shonrú ag ω, an ráta athraithe ar argóint na feidhme, a thomhas de ghnáth i raidian. Is cosúil go n-aistrítear cruth tonn neamhiomlán in am de réir méid φ, arna thomhas i soicindí. Is é an t-aonad minicíochta ná hertz (Hz), atá comhionann le ascalú amháin in aghaidh an tsoicind.
Úsáidtear sineton go coitianta chun cur síos a dhéanamh ar fhuaimthonn, agus cuireann sí feidhm, f(t) = A sin (ωt + φ) síos uirthi. Feictear an cineál tonnchruth seo freisin i gcóras mais earraigh gan mhilleadh ar chothromaíocht. Tá síntonnta tábhachtach san fhisic toisc go gcoinníonn siad a gcruth tonnta nuair a chuirtear le chéile iad, rud ar a dtugtar prionsabal an fhorshuímh. Tá an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier mar thoradh ar an maoin seo, rud a fhágann gur féidir idirdhealú fuaimiúil a dhéanamh idir fuaim amháin agus fuaim eile.
I toise amháin, is féidir tonn sínte a léiriú le líne shingil. Mar shampla, is féidir luach toinne ar shreang a léiriú le líne shingil. Le haghaidh toisí spásúla iolracha, tá gá le cothromóid níos ginearálaithe. Déanann an chothromóid seo cur síos ar dhíláithriú na toinne ag suíomh áirithe, x, ag am áirithe, t.
Teastaíonn cothromóidí níos casta le tonn casta, cosúil le tonn uisce i lochán tar éis cloch a thit. Úsáidtear an téarma sinusoid chun cur síos a dhéanamh ar thonnfhoirm a bhfuil tréithe sínisthonn agus cos-thonn aige. Tá athrú céime de raidian π/2 mar an gcéanna le tús tosaigh, agus is ionann é agus a rá go stiúrann feidhm an chóisín an fheidhm siní, nó go bhfuil an sín ar moilliú ar an gcóisín. Úsáidtear an téarma sinusoidal chun tagairt a dhéanamh le chéile do thonnta síní agus tonnta comhshíne le fritháireamh céime.
Agus tonn cósáin á léiriú, is féidir an gaol bunúsach idir síolton agus tonn cósine a léirshamhlú trí chiorcal a úsáid i múnla eitleán casta 3D. Tá sé seo úsáideach le haistriú idir réimsí éagsúla, mar go dtarlaíonn an patrún tonnta céanna sa nádúr, lena n-áirítear tonnta gaoithe, tonnta fuaime, agus tonnta solais.
Is féidir leis an gcluas daonna tonnta sín amháin a aithint mar fhuaimnítear soiléir, agus is minic a úsáidtear tonnta sínte chun minicíochtaí aonair agus armónacha a léiriú. Nuair a chuirtear tonnta síneacha difriúla le chéile, athraíonn an tonnchruth mar thoradh air sin, rud a athraíonn ton na fuaime. Cruthaíonn láithreacht armónacha níos airde chomh maith leis an minicíocht bhunúsach éagsúlacht san ton. Is é seo an fáth a fhuaimeann nóta ceoil a sheinntear ar uirlisí éagsúla difriúil.
Cuimsíonn fuaim bualadh bos láimhe tonnta aperiodacha, atá neamh-thréimhsiúil, i gcomparáid le tonnta síneach, atá tréimhsiúil. Fuair an matamaiticeoir Francach Joseph Fourier amach gurb iad na tonnta sinusoidal na bloic thógála simplí is féidir a úsáid chun cur síos agus comhfhogasú a dhéanamh ar aon tonnchruth tréimhsiúil, lena n-áirítear tonnta cearnacha. Is uirlis chumhachtach anailíse é anailís Fourier a úsáidtear chun staidéar a dhéanamh ar thonnta, mar shreabhadh teasa, agus is minic a úsáidtear é i bpróiseáil comhartha agus anailís staitistiúil ar shraith ama.
Is féidir le tonnta sínte iomadú i bhfoirmeacha athraitheacha trí chórais líneacha dáilte. Chun iomadú tonn a anailísiú, léirítear tonnta sínis a bhíonn ag taisteal i dtreonna difriúla sa spás ag tonnta a bhfuil an aimplitiúid agus an mhinicíocht chéanna acu, ach ag taisteal i dtreonna contrártha. Nuair a sháraíonn na tonnta seo, cruthaítear patrún tonnta seasta. Is é seo an patrún céanna a chruthaítear nuair a chuirtear nóta ar shreang. Cruthaíonn tonnta trasnacha a fhrithchaitear ó chríochphointí fosaithe na sreinge tonnta seasta a tharlaíonn ag minicíochtaí áirithe, dá ngairtear minicíochtaí athshondach. Tá na minicíochtaí athshondach seo comhdhéanta den mhinicíocht bhunúsach agus den armónaic níos airde. Tá minicíochtaí athshondach sreinge i gcomhréir le fad na sreinge agus comhréireach go contrártha le fréamh chearnach na maise in aghaidh aonad fad na sreinge.
Conas is Féidir Céim a Úsáid chun Tonnfhoirmeacha Éagsúla a Chruthú?
Is cineál tonnchruth leanúnach iad tonnta síne atá réidh agus athchleachtach, agus is féidir iad a úsáid chun cur síos a dhéanamh ar éagsúlacht feiniméin sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht, agus i bpróiseáil comhartha. Sainmhínítear iad le feidhm thriantánach, agus is féidir iad a ghrafadh mar chuar mín, tréimhsiúil. Is éard atá i minicíocht sínisthonn ná líon na n-ascaluithe nó na dtimthriallta a tharlaíonn i dtréimhse ama ar leith, arna dtomhas de ghnáth in Hertz (Hz). Is í an mhinicíocht uilleach, ω, an ráta ag a n-athraíonn argóint na feidhme, tomhaiste ina raidian sa soicind. Is féidir go bhfeicfear tonn sínte aistrithe in am, le hathrú céime, φ, tomhaiste i soicindí. Seasann luach diúltach do mhoill, agus is dul chun cinn é luach deimhneach.
Is airí tábhachtach de tonn sínte í céim, agus is féidir é a úsáid chun tonnfhoirmeacha éagsúla a chruthú. Nuair a chuirtear le chéile dhá thonn sín a bhfuil an minicíocht chéanna agus an chéim agus an méid treallach céanna acu, is tonnchruth tréimhsiúil é an tonnchruth a eascraíonn as sin leis an maoin chéanna. Tá an tábhacht a bhaineann le hanailís Fourier mar thoradh ar an maoin seo, rud a fhágann gur féidir comharthaí uathúla fuaimiúla a aithint agus a anailísiú.
Is féidir céim a úsáid chun tonnfhoirmeacha éagsúla a chruthú ar na bealaí seo a leanas:
• Trí phas sínisthonn a aistriú, is féidir tús a chur leis ag pointe ama eile. Athrú céime a thugtar air seo, agus is féidir é a úsáid chun tonnfhoirmeacha éagsúla a chruthú.
• Trí Síthonn a bhfuil minicíocht agus pas éagsúil aici a chur le síolthonn bunúsach, is féidir tonnchruth casta a chruthú. Tugtar armónach air seo, agus is féidir é a úsáid chun fuaimeanna éagsúla a chruthú.
• Trí thonnta sínis a chomhcheangal le minicíochtaí agus céimeanna éagsúla, is féidir patrún tonnta seasta a chruthú. Tugtar minicíocht athshondach air seo, agus is féidir é a úsáid chun fuaimeanna éagsúla a chruthú.
• Trí thonnta síonacha a chomhcheangal le minicíochtaí agus le céimeanna éagsúla, is féidir tonnchruth casta a chruthú. Anailís Fourier a thugtar air seo, agus is féidir é a úsáid chun iomadú tonn a anailísiú.
Trí úsáid a bhaint as céim chun tonnfhoirmeacha éagsúla a chruthú, is féidir fuaimeanna éagsúla a chruthú agus iomadú tonn a anailísiú. Is airí tábhachtach é seo de na tonnta sínte, agus úsáidtear é i réimsí éagsúla, lena n-áirítear fuaimíocht, próiseáil comhartha, agus fisic.
Cé a Úsáideann Sine Waves sna Margaí?
Mar infheisteoir, táim cinnte gur chuala tú trácht ar na tonnta sínte agus a ról sna margaí airgeadais. San Airteagal seo, beidh mé ag fiosrú cad iad na tonnta síneacha, conas is féidir iad a úsáid chun tuar a dhéanamh, agus an gaol idir tonnta síneacha agus anailís theicniúil. Faoi dheireadh an ailt seo, beidh tuiscint níos fearr agat ar conas is féidir tonnta sínte a úsáid chun do bhuntáiste sna margaí.
Cad é Ról Sine Waves sna Margaí Airgeadais?
Is cineál cuar matamaitice iad tonnta síne a chuireann síos ar ascaluithe míne, athchleachtacha i dtonn leanúnach. Tugtar tonnta sinusoidal orthu freisin agus úsáidtear iad i réimsí matamaitice, fisice, innealtóireachta agus próiseála comhartha. Tá tonnta sínte tábhachtach sna margaí airgeadais, mar is féidir iad a úsáid chun tuar a dhéanamh agus chun anailís a dhéanamh ar threochtaí.
Sna margaí airgeadais, úsáidtear tonnta sínte chun treochtaí a shainaithint agus a anailísiú. Is féidir iad a úsáid chun leibhéil tacaíochta agus friotaíochta a aithint, chomh maith le pointí iontrála agus fágála féideartha a aithint. Is féidir tonnta sínte a úsáid freisin chun patrúin a aithint agus a anailísiú, mar cheann agus guaillí, bairr agus íochtair dhúbailte, agus patrúin cairteacha eile.
Úsáidtear tonnta géine freisin in anailís theicniúil. Is éard is anailís theicniúil ann ná staidéar ar ghluaiseachtaí praghsanna agus patrúin sna margaí airgeadais. Úsáideann anailísithe teicniúla tonnta síonacha chun treochtaí, leibhéil tacaíochta agus friotaíochta, agus pointí iontrála agus imeachta ionchasacha a shainaithint. Úsáideann siad tonnta sínis freisin chun patrúin a aithint, mar cheann agus guaillí, bairr agus íochtair dhúbailte, agus patrúin cairteacha eile.
Is féidir tonnta sínte a úsáid freisin chun tuar a dhéanamh. Trí anailís a dhéanamh ar threochtaí san am atá thart agus faoi láthair, is féidir le hanailísithe teicniúla réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Trí anailís a dhéanamh ar na tonnta sínte, is féidir leo pointí iontrála agus fágála ionchasacha a shainaithint, chomh maith le leibhéil fhéideartha tacaíochta agus friotaíochta.
Uirlis thábhachtach d’anailísithe teicniúla sna margaí airgeadais is ea tonnta an tsín. Is féidir iad a úsáid chun treochtaí, leibhéil tacaíochta agus friotaíochta, agus pointí féideartha iontrála agus fágála a aithint agus a anailísiú. Is féidir iad a úsáid freisin chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Trí anailís a dhéanamh ar na tonnta síneach, is féidir le hanailísithe teicniúla tuiscint níos fearr a fháil ar na margaí agus cinntí níos eolasaí a dhéanamh.
Conas is Féidir Tonnta Sine a Úsáid chun Tuartha a Dhéanamh?
Úsáidtear tonnta sínte sna margaí airgeadais chun treochtaí a anailísiú agus chun tuar a dhéanamh. Is cineál tonnchruth iad a ascalaíonn idir dhá phointe, agus is féidir iad a úsáid chun patrúin agus treochtaí sna margaí a aithint. Úsáidtear tonnta sínte san anailís theicniúil agus is féidir iad a úsáid chun gluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí a thuar.
Seo cuid de na bealaí inar féidir tonnta sínis a úsáid ar na margaí:
• Leibhéil tacaíochta agus friotaíochta a shainaithint: Is féidir tonnta sínte a úsáid chun leibhéil tacaíochta agus friotaíochta sna margaí a shainaithint. Trí bhreathnú ar bhuaiceanna agus trachanna na tonnta síothlaithe, is féidir le trádálaithe réimsí a aithint ina bhféadfadh an praghas tacaíocht nó friotaíocht a fháil.
• Aisiompuithe treochta a aithint: Trí bhreathnú ar an síothonn, is féidir le trádálaithe aisiompuithe treochtaí féideartha a aithint. Má tá treocht anuas á léiriú ag an tonn sine, is féidir le trádálaithe réimsí tacaíochta féideartha a lorg ina bhféadfadh an treocht droim ar ais.
• Patrúin praghsanna a aithint: Is féidir tonnta sínte a úsáid chun patrúin praghsanna sna margaí a aithint. Trí bhreathnú ar an tonn sine, is féidir le trádálaithe réimsí tacaíochta agus friotaíochta féideartha a aithint, chomh maith le aisiompuithe treochtaí féideartha.
• Tuartha a dhéanamh: Trí bhreathnú ar an tonn sínte, is féidir le trádálaithe tuar a dhéanamh faoi ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Trí bhreathnú ar bhuaiceanna agus trachanna an tonn síolaigh, is féidir le trádálaithe réimsí tacaíochta agus friotaíochta féideartha a aithint, chomh maith le aisiompuithe treochta féideartha.
Is féidir le tonnta sín a bheith ina uirlis úsáideach do thrádálaithe atá ag iarraidh tuar a dhéanamh ar na margaí. Trí bhreathnú ar an tonn sine, is féidir le trádálaithe réimsí tacaíochta agus friotaíochta féideartha a aithint, chomh maith le aisiompuithe treochtaí féideartha. Trí úsáid a bhaint as tonnta sín, is féidir le trádálaithe cinntí eolasacha a dhéanamh maidir lena gceirdeanna agus a seansanna rathúlachta a mhéadú.
Cad é an Gaol idir Sine Waves agus Anailís Theicniúil?
Úsáidtear tonnta sínte sna margaí airgeadais chun anailís a dhéanamh ar iompar praghsanna agus chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Úsáideann anailísithe teicniúla iad chun treochtaí, leibhéil tacaíochta agus friotaíochta a aithint, agus chun pointí iontrála agus fágála féideartha a aithint.
Is cineál tonnchruth tréimhsiúil iad tonnta síne, rud a chiallaíonn go ndéanann siad arís le himeacht ama. Is sainairíonna iad a ascalaithe mín, athchleachtach agus úsáidtear iad chun cur síos a dhéanamh ar raon leathan feiniméin sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht agus i bpróiseáil comharthaí. Sna margaí airgeadais, úsáidtear tonnta sínis chun patrúin athfhillteacha i ngluaiseachtaí praghsanna a shainaithint.
Is é an gaol idir sinetonnta agus anailís theicniúil gur féidir tonnta síneacha a úsáid chun patrúin athfhillteacha i ngluaiseachtaí praghsanna a shainaithint. Úsáideann anailísithe teicniúla tonnta síonacha chun treochtaí, leibhéil tacaíochta agus friotaíochta a shainaithint, agus chun pointí iontrála agus fágála féideartha a aithint.
Is féidir tonnta sínte a úsáid freisin chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Trí anailís a dhéanamh ar iompar praghsanna san am a chuaigh thart, is féidir le hanailísithe teicniúla patrúin athfhillteacha a aithint agus na patrúin sin a úsáid chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí.
Úsáidtear tonnta síne freisin chun timthriallta sna margaí a aithint. Trí anailís a dhéanamh ar iompar praghsanna le himeacht ama, is féidir le hanailísithe teicniúla timthriallta athfhillteacha a aithint agus na timthriallta sin a úsáid chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí.
Go hachomair, úsáidtear tonnta sínte sna margaí airgeadais chun anailís a dhéanamh ar iompar praghsanna agus chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí. Úsáideann anailísithe teicniúla iad chun treochtaí, leibhéil tacaíochta agus friotaíochta a aithint, agus chun pointí iontrála agus fágála féideartha a aithint. Is féidir tonnta sínte a úsáid freisin chun réamh-mheastacháin a dhéanamh ar ghluaiseachtaí praghsanna sa todhchaí trí anailís a dhéanamh ar iompar praghsanna san am a chuaigh thart agus trí phatrúin agus timthriallta athfhillteacha a shainaithint.
Difríochtaí
Tonn sínte vs tonn sine insamhladh
Sine Wave vs Sine Wave Insamhladh:
• Is tonnchruth leanúnach é tonn sínte a leanann patrún sinusóideach agus a úsáidtear sa mhatamaitic, san fhisic, san innealtóireacht agus i bpróiseáil comharthaí.
• Is tonnchruth saorga é sineton insamhladh a chruthaíonn inverter cumhachta chun insamhladh a dhéanamh ar shaintréithe na síntoinne.
• Tá minicíocht agus pas amháin ag sínthonnta, agus tá minicíochtaí agus pasanna iolracha ag sinetonnta insamhladh.
• Úsáidtear tonnta sínte chun fuaimthonnta agus foirmeacha eile fuinnimh a léiriú, agus úsáidtear tonnta síneacha insamhlaithe chun gléasanna leictreacha a chumhachtú.
• Gintear tonnta sínte ag foinsí nádúrtha, agus gineann inverters cumhachta tonnta síneacha insamhlaithe.
• Úsáidtear tonnta géine in anailís Fourier chun staidéar a dhéanamh ar iomadú tonnta, agus baintear úsáid as sinetonnta insamhlaithe chun feistí leictreacha a chumhachtú.
• Úsáidtear tonnta sínte chun fuaimthonnta a léiriú, agus úsáidtear tonnta síneacha insamhlaithe chun gléasanna leictreacha a chumhachtú.
Ceisteanna Coitianta faoi sine wave
An síolton í an chruinne?
Ní hea, ní sine tonn í an chruinne. Is cuar matamaitice é sineton a chuireann síos ar ascalúchán mín, athchleachtach, agus is tonnchruth leanúnach é le minicíocht amháin. Is córas casta dinimiciúil é an cruinne, áfach, a bhíonn ag athrú agus ag athrú de shíor.
Tá na cruinne comhdhéanta de go leor comhpháirteanna éagsúla, lena n-áirítear ábhar, fuinneamh, agus spás-am. Idirghníomhaíonn na comhpháirteanna seo lena chéile ar bhealaí éagsúla, rud a eascraíonn le feiniméin éagsúla, ó fhoirmiú réaltraí go dtí éabhlóid na beatha. Tá an cruinne á rialú freisin ag dlíthe na fisice, atá bunaithe ar chothromóidí matamaitice.
Ní síolton í an chruinne, ach tá go leor síontonnta inti. Mar shampla, is tonnta síneacha iad tonnta fuaime, agus tá siad i láthair sa chruinne. Is tonnta síneacha iad tonnta solais freisin, agus tá siad i láthair sa chruinne. Ina theannta sin, tá go leor cineálacha eile tonnta sa chruinne, mar thonnta leictreamaighnéadacha, tonnta imtharraingthe, agus tonnta chandamach.
Tá an cruinne comhdhéanta freisin de go leor cáithníní éagsúla, mar shampla prótóin, neodrón, agus leictreoin. Idirghníomhaíonn na cáithníní seo lena chéile ar bhealaí éagsúla, rud a eascraíonn as feiniméin éagsúla, ó fhoirmiú na n-adamh go héabhlóid na réalta.
Mar fhocal scoir, ní sineton í an chruinne, ach tá go leor síontonnta inti. Tá na tonnta síneacha seo i láthair i bhfoirm tonnta fuaime, tonnta solais, agus cineálacha eile tonnta. Tá na cruinne comhdhéanta freisin de go leor cáithníní éagsúla a idirghníomhaíonn lena chéile ar bhealaí éagsúla, a eascraíonn i feiniméin éagsúla.
Caidreamh tábhachtach
Aimplitiúid:
• Is é aimplitiúid an díláithriú uasta atá ag sínisthonn óna suíomh cothromaíochta.
• Tomhaistear é in aonaid faid, mar mhéadair nó cosa.
• Tá baint aige freisin le fuinneamh na toinne, agus tá níos mó fuinnimh ag aimplitiúid níos airde.
• Tá aimplitiúid sineton i gcomhréir le fréamh chearnach a minicíochta.
• Tá baint ag aimplitiúid síothuinn lena phas freisin, agus aimplitiúid níos airde ag athrú céime níos mó.
Freagra Minicíocht:
• Is éard is freagra minicíochta ann ná an chaoi a bhfreagraíonn córas do mhinicíochtaí éagsúla ionchuir.
• De ghnáth déantar é a thomhas i ndeicibeilí (dB) agus is tomhas é ar ghnóthachan nó ar chaolú an chórais ag minicíochtaí éagsúla.
• Is é a aimplitiúid agus a phas a chinntear freagra minicíochta sínisthonn.
• Beidh freagra minicíochta níos airde ag sineton ag a bhfuil aimplitiúid níos airde ná freagra ag a bhfuil aimplitiúid níos ísle.
• Bíonn tionchar freisin ag a chéim ar fhreagairt minicíochta sínisthonn, agus bíonn freagairtí minicíochta níos airde mar thoradh ar chéimeanna níos airde.
Sawtooth:
• Is cineál tonnform tréimhsiúil é tonn sawtooth a bhfuil ardú géar agus titim de réir a chéile.
• Is minic a úsáidtear é i sintéis fuaime agus úsáidtear é freisin i roinnt cineálacha próiseála comhartha digiteacha.
• Tá tonn na fiacail sábhadóireachta cosúil le sineton sa mhéid is gur tonnchruth peiriadach í, ach tá cruth difriúil uirthi.
• Tá ardú géar agus titim de réir a chéile ag an tonn sawtooth, agus tá ardú de réir a chéile agus titim de réir a chéile ag an tonn sine.
• Tá freagra minicíochta níos airde ag an tonn sawtooth ná an tonn sine, agus is minic a úsáidtear é i sintéis fuaime chun fuaim níos ionsaitheach a chruthú.
• Úsáidtear an tonn sawtooth freisin i roinnt cineálacha próiseála comhartha digiteacha, mar shampla modhnú minicíochta agus modhnú céim.
Conclúid
Is cuid thábhachtach d’fhisic, matamaitic, innealtóireacht, próiseáil comhartha, agus go leor réimsí eile iad tonnta síne. Is cineál tonn leanúnach iad a bhfuil ascalaithe mín, athchleachtach acu, agus is minic a úsáidtear iad chun cur síos a dhéanamh ar thonnta fuaime, tonnta solais, agus foirmeacha tonn eile. Tá tonnta síne tábhachtach freisin in anailís Fourier, rud a fhágann go bhfuil siad uathúil ó thaobh fuaime de agus a cheadaíonn iad a úsáid in athróga spásúlachta. Is féidir le tuiscint a fháil ar thonnta sínis cabhrú linn iomadú tonn, próiseáil comhartha, agus anailís sraith ama a thuiscint níos fearr.
Is mise Joost Nusselder, bunaitheoir Neaera agus margóir ábhair, daidí, agus is breá liom triail a bhaint as trealamh nua le giotár i gcroílár mo phaiseanta, agus in éineacht le m’fhoireann, tá ailt bhlag doimhne á gcruthú agam ó 2020 i leith. chun cabhrú le léitheoirí dílse le leideanna taifeadta agus giotár.
