ሳይን ሞገድ በየ 2π ራዲያን ወይም 360 ዲግሪ ራሱን የሚደግም ቀጣይነት ያለው የሞገድ ቅርጽ ሲሆን ብዙ የተፈጥሮ ክስተቶችን ለመቅረጽ ይጠቅማል። የሳይን ሞገድ ሳይንሶይድ በመባልም ይታወቃል።
ሳይን ሞገድ የሚለው ቃል የመጣው ከሒሳብ ተግባር ሳይን ነው፣ እሱም የሞገድ ቅርጽ መሰረት ነው። የሲን ሞገድ በጣም ቀላል ከሆኑት ሞገዶች አንዱ ሲሆን በብዙ መስኮች በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል.
በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሲን ሞገድ ምን እንደሆነ እና ለምን በጣም ኃይለኛ እንደሆነ እገልጻለሁ.
ሳይን ሞገድ ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ በተከታታይ ሞገድ መልክ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በሳይን ትሪግኖሜትሪክ ተግባር የሚገለፅ የሂሳብ ከርቭ ነው፣ እና በግራፊክ እንደ ሞገድ ቅርጽ ነው የሚወከለው። ለስላሳ እና ወቅታዊ ተግባር ተለይቶ የሚታወቅ የማያቋርጥ ሞገድ አይነት ነው እና በብዙ የሂሳብ ፣ የፊዚክስ ፣ የምህንድስና እና የምልክት ሂደት ውስጥ ይገኛል።
የ መደጋገም የሲን ሞገድ በተወሰነ የጊዜ መጠን ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው. የማዕዘን ድግግሞሽ, በ ω የተገለፀው, የተግባር ነጋሪ እሴት ለውጥ መጠን ነው, እና በሰከንድ በራዲያን አሃዶች ይለካል. የደረጃ ፈረቃ ዜሮ ያልሆነ እሴት፣ በφ የተገለፀው በጠቅላላው የሞገድ ቅርፅ በጊዜ ውስጥ ለውጥን ይወክላል፣ አሉታዊ እሴት መዘግየትን እና አዎንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ አስቀድሞ ያሳያል። የሲን ሞገድ ድግግሞሽ የሚለካው በ hertz (Hz) ነው።
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል, እና በሳይንስ ተግባር ይገለጻል, f (t) = A sin (ωt + φ). እንዲሁም ያልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓትን በተመጣጣኝ ሁኔታ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል እና በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ሞገድ ነው ፣ ምክንያቱም ወደ ሌላ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። ይህ ንብረት የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል ይታወቃል፣ እና ወቅታዊ የሞገድ ቅርጽ ባህሪ ነው። ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል ፣ ምክንያቱም የቦታ ተለዋዋጭ ፣ x ፣ ማዕበሉ በሚሰራጭበት አንድ ልኬት ውስጥ ያለውን ቦታ የሚወክል በድምፅ ለመለየት ስለሚያስችለው።
የባህሪው መለኪያ የሞገድ ቁጥር፣ k ይባላል፣ እሱም የማዕዘን ሞገድ ቁጥር ሲሆን በማዕዘን ድግግሞሽ፣ ω እና የስርጭት መስመራዊ ፍጥነት፣ ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥሩ ከማዕዘን ድግግሞሽ እና የሞገድ ርዝመት፣ λ፣ በቀመር λ = 2π/k ጋር የተያያዘ ነው። በነጠላ ልኬት ውስጥ ያለው የሲን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል። የበለጠ አጠቃላይ እኩልታ በ y = A sin (kx - ωt + φ) ተሰጥቷል, ይህም የማዕበሉን መፈናቀል በአንድ ቦታ x በጊዜ t.
ሳይን ሞገዶችም በበርካታ የቦታ ልኬቶች ሊወከሉ ይችላሉ. የተጓዥ አውሮፕላን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (kx - ωt + φ) ተሰጥቷል. ይህ የሁለት ቬክተሮች የነጥብ ውጤት ተብሎ ሊተረጎም ይችላል, እና ውስብስብ ሞገዶችን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል, ለምሳሌ በኩሬ ውስጥ አንድ ድንጋይ ሲወድቅ የውሃ ሞገድ. የሲን እና ኮሳይን ሞገዶች የማዕበል ባህሪያትን የሚገልፅ እና በ π/2 ራዲያን የክፍል ፈረቃ የሚገልጽ ሲንሶይድ የሚለውን ቃል ለመግለጽ የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎች ያስፈልጋሉ። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
ሳይን ሞገዶች በተፈጥሮ ውስጥ ይገኛሉ, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል፣ እና ሳይን ሞገዶች ነጠላ ድግግሞሽ እና ሃርሞኒክስን ለመወከል ያገለግላሉ። የሰው ጆሮ ድምጽን የሚገነዘበው እንደ ሳይን ሞገዶች ከተለያዩ መጠኖች እና ድግግሞሾች ጋር ጥምረት ነው ፣ እና ከፍተኛ harmonics መኖሩ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ የቲምብ ልዩነት ያስከትላል። በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው ተመሳሳይ ድግግሞሽ ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ በባህሪው የማይደጋገሙ እና የሳይን ሞገድ ስርዓተ-ጥለት የማይከተሉ ጊዜያዊ ሞገዶችን ይይዛል። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች የካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመገመት ቀላሉ የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በስታቲስቲካዊ የጊዜ ተከታታይ ትንተና ላይ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል። የሲን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመራዊ ስርዓቶች ውስጥ ለመራባት እና ለመለወጥ ያገለግላሉ.
የሲን ሞገድ ታሪክ ምንድነው?
የሲን ሞገድ ረጅም እና አስደሳች ታሪክ አለው. ለመጀመሪያ ጊዜ የተገኘው በፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር በ1822 ሲሆን ማንኛውም ወቅታዊ ሞገድ በሳይን ሞገዶች ድምር ሊወከል እንደሚችል አሳይቷል። ይህ ግኝት የሂሳብ እና የፊዚክስ መስክ ላይ ለውጥ ያመጣ ሲሆን ከዚያን ጊዜ ጀምሮ ጥቅም ላይ ውሏል.
• የፎሪየር ስራ በጀርመናዊው የሒሳብ ሊቅ ካርል ፍሬድሪች ጋውስ በ1833 ተሻሽሎ ነበር፣ እሱም ሳይን ሞገድ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመወከል ጥቅም ላይ ሊውል እንደሚችል አሳይቷል።
• በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ የሲን ሞገድ የኤሌክትሪክ ዑደት ባህሪያትን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል.
• በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ, የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገዶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል.
• በ 1950 ዎቹ ውስጥ, የሲን ሞገድ የብርሃን ሞገዶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል.
• እ.ኤ.አ. በ 1960 ዎቹ ውስጥ, የሲን ሞገድ የሬዲዮ ሞገዶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል.
• በ 1970 ዎቹ ውስጥ, የሲን ሞገድ የዲጂታል ምልክቶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል.
• እ.ኤ.አ. በ1980ዎቹ፣ የሲን ሞገድ የኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል።
• እ.ኤ.አ. በ 1990 ዎቹ ውስጥ ፣ የሲን ሞገድ የኳንተም ሜካኒካል ስርዓቶችን ባህሪ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ውሏል።
• ዛሬ፣ ሳይን ሞገድ በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና፣ በምልክት ሂደት እና በሌሎችም ዘርፎች በተለያዩ ዘርፎች ጥቅም ላይ ይውላል። የሞገድ ባህሪን ለመረዳት አስፈላጊ መሳሪያ ሲሆን በተለያዩ አፕሊኬሽኖች ውስጥ ከድምጽ እና ቪዲዮ ማቀነባበሪያ እስከ የህክምና ምስል እና ሮቦቲክስ ድረስ ያገለግላል።
ሳይን ሞገድ ሒሳብ
የማወራው ስለ ሳይን ሞገዶች፣ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረትን የሚገልጽ የሂሳብ ከርቭ ነው። የሲን ሞገዶች እንዴት እንደሚገለጹ፣ በማዕዘን ድግግሞሽ እና በሞገድ ቁጥር መካከል ያለውን ግንኙነት እና የፎሪየር ትንተና ምን እንደሆነ እንመለከታለን። እንዲሁም ሳይን ሞገዶች በፊዚክስ፣ ኢንጂነሪንግ እና ሲግናል ሂደት እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንመረምራለን።
ሳይን ሞገድ ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ የማያቋርጥ ሞገድ የሚፈጥር ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር የሚገለጽ የሒሳብ ጥምዝ ነው፣ እና ብዙ ጊዜ በግራፎች እና በሞገድ ቅርጾች ይታያል። ቀጣይነት ያለው ሞገድ አይነት ነው፡ ይህም ማለት በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ማቀናበሪያ መስኮች ውስጥ የሚከሰት ለስላሳ እና ወቅታዊ ተግባር ነው።
የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ አለው, እሱም በተወሰነ የጊዜ መጠን ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው. ይህ የሚወከለው በማዕዘን ድግግሞሽ፣ ω፣ ከ 2πf ጋር እኩል ነው፣ f በ hertz (Hz) ውስጥ ያለው ድግግሞሽ ነው። ሳይን ሞገድ እንዲሁ በጊዜ ውስጥ ሊቀየር ይችላል ፣ አሉታዊ እሴት መዘግየትን እና አዎንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ ቀድመውን ይወክላል።
የሳይን ሞገድ ብዙውን ጊዜ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል, ይህም በሳይንስ ተግባር እንደተገለጸው ነው. እንዲሁም ያልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓትን በተመጣጣኝ ሁኔታ ለመወከል ያገለግላል. የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ ጠቃሚ ጽንሰ-ሀሳብ ነው, ምክንያቱም ወደ ሌላ የሲን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል. የቦታ ተለዋዋጮችን በድምፅ ለመለየት ስለሚያስችለው ይህ የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል የሚታወቀው ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት የሚያመራው ነው።
ለሳይን ሞገድ በነጠላ ልኬት ውስጥ ያለው እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል፣ ሀ መጠኑ ነው፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ፣ t ጊዜ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። ለአንድ ነጠላ መስመር ምሳሌ፣ የማዕበሉ ዋጋ እንደ ሽቦ ከተወሰደ፣ ለሳይን ሞገድ ያለው እኩልታ በሁለት የቦታ ስፋት በ y = A sin (kx – ωt + φ) ተሰጥቷል፣ እሱም k ሞገድ ነው። ቁጥር ይህ የሁለት ቬክተር፣ የነጥብ ምርት ውጤት ተብሎ ሊተረጎም ይችላል።
አንድ ድንጋይ በኩሬ ውስጥ ሲወድቅ የተፈጠሩ ውስብስብ ሞገዶች የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሳይን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያቶችን ለመግለፅ ያገለግላል። የክፍል ፈረቃ የ π/2 ራዲያን፣ ወይም የጭንቅላት ጅምር፣ የኮሳይን ሞገድ ይሰጣል፣ እሱም ሳይን ሞገድን ይመራል። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
የኮሳይን ሞገድን መግለጽ በክበብ እና በ3-ል ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል መካከል ያለውን መሠረታዊ ግንኙነት ለማሳየት ይረዳል፣ ይህም በጎራዎች መካከል በትርጉም ውስጥ ያለውን የሲን ሞገዶችን ጠቃሚነት ለማየት ይረዳል። ይህ የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, በነፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል፣ እና የነጠላ ፍሪኩዌንሲ ሃርሞኒክስ ሳይን ሞገድ ውክልናዎች እንዲሁ ሊገነዘቡ ይችላሉ።
የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ የቲምብ ልዩነት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው።
የሰው ጆሮ ድምጽን በየጊዜው እና በጊዜያዊነት ይገነዘባል. ወቅታዊ ድምጽ በሳይን ሞገዶች የተዋቀረ ሲሆን አፒሪዮዲክ ድምፅ ደግሞ እንደ ጫጫታ ይቆጠራል። ጩኸት የማይደጋገም ዘይቤ ስላለው በጊዜያዊነት ተለይቶ ይታወቃል።
ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች የካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመገመት ቀላሉ የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደት እና የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንተና ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው። ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች ውስጥ ቅርጾችን በመቀየር ሊሰራጭ ይችላል።
በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ በሕብረቁምፊ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል እንደሚታየው የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ከሕብረቁምፊው ቋሚ የጫፍ ጫፍ ላይ የሚንፀባረቁ የተጠላለፉ ሞገዶች ቋሚ ሞገዶችን ይፈጥራሉ, ይህም በተወሰኑ ድግግሞሽዎች (resonant frequencies) በመባል ይታወቃል. እነዚህ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው. የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በሕብረቁምፊው ርዝመት ከጅምላ ተቃራኒ ናቸው።
የሲን ሞገድ እንዴት ይገለጻል?
ሳይን ሞገድ የማያቋርጥ የሞገድ ቅርጽ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በሂሳብ እንደ ትሪግኖሜትሪክ ተግባር ይገለጻል እና በግራፍ የተቀረፀው እንደ sinusoid ነው። የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ጽንሰ-ሀሳብ ነው, ምክንያቱም ወደ ሌሎች ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል. ይህ ንብረት የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል ይታወቃል, እና በ Fourier ትንታኔ ውስጥ ወደ አስፈላጊነቱ ይመራል.
ሳይን ሞገዶች በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ በብዙ ቦታዎች ይገኛሉ። እነሱ በድግግሞሽነታቸው ተለይተው ይታወቃሉ, በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም ዑደቶች ብዛት. የማዕዘን ድግግሞሽ, ω, የተግባር ክርክር በራዲያን በሰከንድ ውስጥ የመቀየር መጠን ነው. ዜሮ ያልሆነ የ φ እሴት፣ የክፍል ፈረቃ፣ በጠቅላላው የሞገድ ቅርጽ በጊዜ ውስጥ ለውጥን ይወክላል፣ አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል፣ እና አዎንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ ቅድመ ሁኔታን ይወክላል።
በድምፅ ውስጥ, የሲን ሞገድ በ f = ω/2π ቀመር ይገለጻል, f የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ω የማዕዘን ድግግሞሽ ነው. ይህ እኩልታ ባልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት በተመጣጣኝ ሁኔታ ላይም ይሠራል። የሲን ሞገዶች በአኮስቲክስ ውስጥም አስፈላጊ ናቸው, ምክንያቱም በሰው ጆሮ እንደ አንድ ድግግሞሽ የሚገነዘቡት ብቸኛው የሞገድ ቅርጽ ናቸው. ነጠላ የሲን ሞገድ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍ ያለ ሃርሞኒክስ ያቀፈ ነው, ሁሉም እንደ ተመሳሳይ ማስታወሻ ይገነዘባሉ.
የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ የቲምብ ልዩነት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው ተመሳሳይ የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው። ለምሳሌ የእጅ ማጨብጨብ ከሳይን ሞገዶች በተጨማሪ የማይደጋገሙ የአየር ሞገዶችን ይይዛል።
በ19ኛው መቶ ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ፈረንሳዊው የሂሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመገመት እንደ ቀላል የግንባታ ብሎኮች ሊጠቀሙበት እንደሚችሉ ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና በሙቀት ፍሰት እና በሲግናል ሂደት ውስጥ ያሉ ሞገዶችን እንዲሁም የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንታኔን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ የትንታኔ መሳሪያ ነው።
የሲን ሞገዶች በጠፈር ውስጥ በማንኛውም አቅጣጫ ሊሰራጭ ይችላል, እና ሞገዶች ስፋት, ድግግሞሽ እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች በሚጓዙ ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በገመድ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል የሚከሰተው ተመሳሳይ ክስተት ነው, ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች በሕብረቁምፊው ቋሚ የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ይንፀባርቃሉ. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እንደ ሬዞናንስ ድግግሞሾች ይጠቀሳሉ, እነዚህም ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው. የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ ክፍል ርዝመት ካለው የጅምላ ስኩዌር ስር በተገላቢጦሽ ነው።
በማጠቃለል፣ ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሁለቱም ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶች የሞገድ ባህሪያትን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል፣ በክፍል ፈረቃ π/2 ራዲያን፣ ይህ ማለት የኮሳይን ሞገድ የጭንቅላት ጅምር አለው እና ሳይን ሞገድ ወደ ኋላ ቀርቷል። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር ለማመልከት በጋራ ጥቅም ላይ ይውላል። ይህ ከላይ በስዕሉ ላይ ባለው የኮሳይን ሞገድ ይገለጻል። ይህ በሳይን እና በኮሳይን መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት የ3-ል ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴልን በመጠቀም ሊታይ ይችላል፣ይህም የነዚህን ፅንሰ-ሀሳቦች ትርጉም በተለያዩ ጎራዎች ያለውን ጠቀሜታ የበለጠ ያሳያል። የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, በንፋስ, በድምፅ እና በብርሃን ሞገዶች ውስጥ ጨምሮ.
በ Angular Frequency እና Wave Number መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ መወዛወዝን የሚገልጽ የሂሳብ ከርቭ ነው። የማያቋርጥ ሞገድ ነው, በተጨማሪም የ sinusoidal wave ወይም sinusoid በመባል ይታወቃል, እና በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር ውስጥ ይገለጻል. የሲን ሞገድ ግራፍ በከፍተኛው እና በትንሹ እሴት መካከል የሚወዛወዝ የሞገድ ቅርጽ ያሳያል።
የማዕዘን ድግግሞሽ, ω, የተግባር ክርክር ለውጥ መጠን ነው, በሰከንድ በራዲያን ይለካል. ዜሮ ያልሆነ የ φ እሴት፣ የክፍል ፈረቃ፣ በጠቅላላው የሞገድ ቅርጽ ወደ ፊት ወይም ወደ ኋላ በጊዜ ሂደት ፈረቃን ይወክላል። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል. ድግግሞሽ, f, በአንድ ሰከንድ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም ዑደቶች ብዛት ነው, በ hertz (Hz) ይለካሉ.
ሳይን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ወደ ሌላ የሲን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። ይህ የፔርዲክ ሞገድ ቅርፆች ንብረት ሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል የሚታወቅ ሲሆን ወደ ፉሪየር ትንተና አስፈላጊነት የሚመራውም ነው። ይህ በድምፅ ልዩ ያደርገዋል እና ለምን በቦታ ተለዋዋጭ x ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል ፣ ይህም አቀማመጥ በአንድ ልኬት ውስጥ ይወክላል። ማዕበሉ በባህሪያዊ ግቤት ይሰራጫል ፣ k ፣ የሞገድ ቁጥር ወይም የማዕዘን ሞገድ ቁጥር ተብሎ የሚጠራ ፣ ይህም በአንግላር ድግግሞሽ ፣ ω እና የስርጭት መስመራዊ ፍጥነት ፣ ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥር, k, ከማዕዘን ድግግሞሽ, ω, እና የሞገድ ርዝመት, λ, በቀመር λ = 2π/k ጋር ይዛመዳል.
የሳይን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል። ይህ እኩልታ በማንኛውም ቦታ ላይ ማዕበሉን መፈናቀልን ይሰጣል x በማንኛውም ጊዜ t. የነጠላ መስመር ምሳሌ ግምት ውስጥ ይገባል, የማዕበሉ ዋጋ በ y = A sin (ωt + φ) የተሰጠበት.
በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ የቦታ ልኬቶች፣ እኩልታው ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልጻል። ቦታው x የሚሰጠው በ x = A sin (kx - ωt + φ) ነው። ይህ እኩልነት እንደ ሁለት ቬክተር ሊተረጎም ይችላል, ምርቱ የነጥብ ምርት ነው.
ውስብስብ ሞገዶች፣ ለምሳሌ ድንጋይ ወደ ኩሬ ውሃ በሚወርድበት ጊዜ የሚፈጠሩት፣ እነሱን ለመግለፅ የበለጠ ውስብስብ የሆኑ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሳይን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያቶችን ለመግለፅ ያገለግላል። የክፍል ፈረቃ π/2 ራዲያን (ወይም 90°) የኮሳይን ሞገድ የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል፣ ስለዚህ ሳይን ሞገድ ይመራል ተብሏል። ይህ በሳይን እና በኮሳይን ተግባራት መካከል ያለውን መሠረታዊ ግንኙነት ይመራል, ይህም በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ እንደ ክበብ ሊታዩ ይችላሉ.
የዚህ ፅንሰ-ሀሳብ ወደ ሌሎች ጎራዎች መተርጎሙ ጠቃሚነቱ የሚገለጸው በተፈጥሮ ውስጥ ተመሳሳይ የማዕበል ንድፍ ሲከሰት የንፋስ ሞገዶች፣ የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች ናቸው። የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል። ሳይን ሞገዶች ነጠላ ድግግሞሽ እና ሃርሞኒክ ውክልና ናቸው፣ እና የሰው ጆሮ የሳይን ሞገዶችን በማስተዋል ሃርሞኒክስ ማሰማት ይችላል። የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በቲምብ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ ወቅታዊ ያልሆነ ወይም የማይደጋገም ጥለት ያለው ጊዜያዊ ሞገዶችን ይይዛል። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመጠገም የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በስታቲስቲካዊ የጊዜ ተከታታይ ትንተና ላይ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች መልክ በተለዋዋጭ መልክ ሊሰራጭ ይችላል። ይህ በሁለት ወይም ከዚያ በላይ ልኬቶች የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል። በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል ከሚፈጠረው ጋር ተመሳሳይ ነው; ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች ከገመድ ቋሚው የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ይንፀባርቃሉ እና ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ ፣ እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ። እነዚህ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ harmonics የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ እና በተቃራኒው ከጅምላ ስኩዌር ሥር በአንድ ክፍል ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ ነው።
የፎሪየር ትንታኔ ምንድነው?
ሳይን ሞገድ በሒሳብ እንደ ተከታታይ ሞገድ የሚገለጽ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። በተጨማሪም የ sinusoidal wave በመባል ይታወቃል, እና በ trigonometric sine ተግባር ይገለጻል. የሲን ሞገድ ግራፍ በሒሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ማቀናበሪያ መስኮች የሚያገለግል ለስላሳ፣ ወቅታዊ ኩርባ ነው።
ተራው ድግግሞሽ፣ ወይም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት፣ በግሪክ ፊደል ω (ኦሜጋ) ይወከላል። ይህ የማዕዘን ድግግሞሽ በመባል ይታወቃል, እና የተግባር ክርክር በራዲያን ክፍሎች ውስጥ የሚለዋወጥበት ፍጥነት ነው.
ሳይን ሞገድ በጊዜ ሂደት በክፍል ፈረቃ ሊቀየር ይችላል፣ እሱም በግሪክ ፊደል φ (phi) ይወከላል። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, እና አወንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ የሚለካው በ hertz (Hz) ነው።
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለጽ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, እና በ sine ተግባር f (t) = A sin (ωt + φ) ይገለጻል. የዚህ ዓይነቱ ማወዛወዝ ባልተሸፈነ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት ውስጥ በተመጣጣኝ ሚዛን ውስጥ ይታያል.
የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ወደ ሌላ የሲን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። የሱፐርፖዚሽን መርህ ተብሎ የሚጠራው ይህ ንብረት በፎሪየር ትንተና ውስጥ ወደ አስፈላጊነቱ ይመራል. ይህ በድምፅ ልዩ ያደርገዋል እና ለምን የቦታ ተለዋዋጮችን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል።
ለምሳሌ፣ x የሚባዛውን ማዕበል የአቀማመጥ ልኬትን የሚወክል ከሆነ፣ የባህሪ መለኪያ k (የማዕበል ቁጥሩ) በማእዘን ፍሪኩዌንሲ ω እና በስርጭት ν መስመራዊ ፍጥነት መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥር k ከማዕዘን ድግግሞሽ ω እና የሞገድ ርዝመት λ (lambda) በቀመር k = 2π/λ ጋር ይዛመዳል። ፍሪኩዌንሲው ረ እና መስመራዊ ፍጥነት v በቀመር v = fλ ይዛመዳሉ።
የሳይን ሞገድ በነጠላ ልኬት y = A sin (ωt + φ) ነው። ይህ እኩልነት ለብዙ ልኬቶች በአጠቃላይ ሊጠቃለል ይችላል, እና ለአንድ መስመር ምሳሌ, የማዕበሉ ዋጋ በማንኛውም ነጥብ x በማንኛውም ጊዜ t በ y = A sin (kx - ωt + φ) ይሰጣል.
አንድ ድንጋይ ወደ ኩሬ ውስጥ ሲወርድ እንደሚታየው ውስብስብ ሞገዶች የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ. sinusoid የሚለው ቃል ማዕበልን ከነዚህ ባህሪያት ጋር ለመግለጽ የሚያገለግል ሲሆን ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶች ከደረጃ ማካካሻ ጋር ያካትታል።
የኮሳይን ሞገድን በማሳየት በሳይን ሞገድ እና በኮሳይን ሞገድ መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በክበብ እና በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል መካከል ካለው ግንኙነት ጋር ተመሳሳይ ነው። ይህ በተለያዩ ጎራዎች መካከል ያለውን የሲን ሞገዶችን የትርጉም ጠቀሜታ ለመመልከት ጠቃሚ ነው.
የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል, እና ሳይን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ ነጠላ ድግግሞሽ እና ሃርሞኒክስን ለመወከል ያገለግላሉ.
የሰው ጆሮ ድምፅን የሚገነዘበው ከሳይን ሞገዶች እና ከወቅታዊ ድምጽ ጋር በማጣመር ሲሆን ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ የቲምበር ልዩነትን ያስከትላል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ግን የማይደጋገሙ የአየር ሞገዶችን ይይዛል። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመጠገም የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል።
ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደት እና የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንተና ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው። የሲን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ውስጥ ቅርጻቸውን ሳይቀይሩ ሊሰራጭ ይችላል, ለዚህም ነው የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን የሚያስፈልጋቸው.
በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊው ላይ ማስታወሻ ሲነቀል እና ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች በገመድ ቋሚ ጫፎች ላይ ሲንፀባረቁ ይታያል። ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ ይጠቀሳሉ. እነዚህ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በሕብረቁምፊው ርዝመት ከጅምላ ተቃራኒ ናቸው።
ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶች
በዚህ ክፍል፣ በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ስላለው ልዩነት፣ የፍዝ ፈረቃ ምን እንደሆነ እና የሳይን ሞገድ ከኮሳይን ሞገድ እንዴት እንደሚለይ እወያይበታለሁ። በተጨማሪም የሲን ሞገዶችን በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ሂደት ውስጥ ያለውን ጠቀሜታ እቃኛለሁ።
በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶች እንደ ድምፅ እና የብርሃን ሞገዶች ያሉ ብዙ የተፈጥሮ ክስተቶችን ለመግለፅ በየጊዜው፣ ለስላሳ እና ተከታታይ ተግባራት ናቸው። በምህንድስና፣ በሲግናል ሂደት እና በሂሳብም ጥቅም ላይ ይውላሉ።
በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ያለው ዋና ልዩነት የሳይን ሞገድ የሚጀምረው በዜሮ ሲሆን የኮሳይን ሞገድ ደግሞ በ π/2 ራዲያን የክፍል ፈረቃ ይጀምራል። ይህ ማለት የኮሳይን ሞገድ ከሳይን ሞገድ ጋር ሲነፃፀር የጭንቅላት ጅምር አለው ማለት ነው።
የሲን ሞገዶች በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው ምክንያቱም አንድ ላይ ሲጨመሩ የማዕበል ቅርጻቸውን ይይዛሉ. የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል የሚታወቀው ይህ ንብረት የፎሪየር ትንታኔን ጠቃሚ የሚያደርገው ነው። በተጨማሪም የሲን ሞገዶችን በድምፅ ልዩ ያደርገዋል, ምክንያቱም ነጠላ ድግግሞሽን ለመወከል ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ.
የኮሳይን ሞገዶች በፊዚክስ ውስጥም አስፈላጊ ናቸው፣ ምክንያቱም እነሱ በሚዛን ሚዛን ላይ የጅምላ እንቅስቃሴን ለመግለጽ ያገለግላሉ። የሲን ሞገድ እኩልነት f = ማወዛወዝ / ጊዜ ነው, f የማዕበሉ ድግግሞሽ እና ω የማዕዘን ድግግሞሽ ነው. ይህ እኩልታ የማዕበሉን መፈናቀል በማንኛውም ቦታ x እና ጊዜ ይሰጣል።
በሁለት ወይም ከዚያ በላይ ልኬቶች, የሲን ሞገድ በተጓዥ አውሮፕላን ሞገድ ሊገለጽ ይችላል. የሞገድ ቁጥሩ k የማዕበሉ ባህሪይ መለኪያ ሲሆን ከማዕዘን ድግግሞሽ ω እና የሞገድ ርዝመት λ ጋር የተያያዘ ነው። ለሳይን ሞገድ በሁለት ወይም ከዚያ በላይ ልኬቶች የማዕበሉን መፈናቀል በማንኛውም ቦታ x እና ጊዜ ይሰጣል።
ውስብስብ ሞገዶች, ለምሳሌ በኩሬ ውስጥ በተጣለ ድንጋይ የተፈጠሩ, የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ከሳይን ሞገድ ወይም ከኮሳይን ሞገድ ጋር ተመሳሳይነት ያለው ለምሳሌ እንደ የፍዝ ፈረቃ ያሉ ሞገድን ለመግለጽ ያገለግላል። sinusoidal የሚለው ቃል ሳይን ሞገዶችን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
የሲን ሞገዶች በተፈጥሮ ውስጥ ይገኛሉ, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ይገነዘባሉ, እና ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩን ማወቅ ይችላል. የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል.
ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለጽ እና ለመገመት የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደትን የመሳሰሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ መሳሪያ ነው. በተጨማሪም በስታቲስቲክስ ትንተና እና በጊዜ ተከታታይነት ጥቅም ላይ ይውላል.
የሲን ሞገዶች በጠፈር ውስጥ በማንኛውም አቅጣጫ ሊሰራጭ ይችላል, እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙት ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ የሚከሰተው ኖት በሕብረቁምፊው ላይ በሚነቀልበት ጊዜ ነው, ምክንያቱም ማዕበሎቹ በሕብረቁምፊው ቋሚ የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ስለሚንፀባረቁ ነው. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ ይጠቀሳሉ. የሕብረቁምፊው አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ ክፍል ርዝመት ካለው ክብደት ጋር በተገላቢጦሽ የተመጣጠነ ነው።
የደረጃ ለውጥ ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ በጊዜ እና በቦታ ውስጥ ቀጣይነት ያለው ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር የሚገለፅ የሂሳብ ከርቭ ሲሆን ብዙውን ጊዜ የድምፅ ሞገዶችን፣ የብርሃን ሞገዶችን እና ሌሎች ሞገዶችን በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና የምልክት ማቀነባበሪያ መስኮችን ለመወከል ያገለግላል። የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ (ረ) በአንድ ሰከንድ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ሲሆን የሚለካው በኸርዝ (Hz) ነው።
የማዕዘን ፍሪኩዌንሲ (ω) በሴኮንድ ውስጥ በራዲያን ውስጥ ያለው የተግባር ክርክር የመቀየር መጠን ነው፣ እና ከተራው ድግግሞሽ ጋር በ ω = 2πf እኩል ይዛመዳል። የ φ አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል ፣ አወንታዊ እሴት ግን በሰከንዶች ውስጥ ቀድመውን ይወክላል።
የሲን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለፅ ያገለግላሉ, ምክንያቱም አንድ ላይ ሲጨመሩ የሞገድ ቅርጻቸውን ማቆየት ይችላሉ. ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል ፣ ይህም የተለያዩ የቦታ ተለዋዋጮችን በአኮስቲክ ለመለየት ያስችላል። ለምሳሌ, ተለዋዋጭ x በአንድ ልኬት ውስጥ ቦታን ይወክላል, እና ማዕበሉ ወደ ባህሪው መለኪያ k አቅጣጫ ይሰራጫል, የሞገድ ቁጥር ይባላል. የማዕዘን ሞገድ ቁጥሩ በማእዘኑ ድግግሞሽ (ω) እና በመስመራዊ የስርጭት ፍጥነት (ν) መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥሩ ከማዕዘን ድግግሞሽ እና የሞገድ ርዝመት (λ) በቀመር λ = 2π/k ጋር የተያያዘ ነው።
የሲን ሞገድ በአንድ ልኬት ውስጥ ያለው እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል, A - amplitude, ω የማዕዘን ድግግሞሽ, t ጊዜ ነው, እና φ የክፍል ሽግግር ነው. ይህ እኩልታ በጥቅሉ ሊጠቃለል ይችላል ማዕበል በማንኛውም ቦታ x በማንኛውም ጊዜ t በአንድ መስመር ለምሳሌ y = A sin (kx – ωt + φ)። ማዕበልን በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ የቦታ ልኬቶች ሲያስቡ, የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎች ያስፈልጋሉ.
ሲንሶይድ የሚለው ቃል ብዙውን ጊዜ ከሳይን ሞገድ ጋር ተመሳሳይነት ያለው ሞገድን ለመግለጽ ያገለግላል። ይህ የኮሳይን ሞገዶችን ያጠቃልላል፣ የክፍል ፈረቃ π/2 ራዲያን አላቸው፣ ይህም ማለት ከሳይን ሞገዶች ጋር ሲነፃፀሩ የጭንቅላት ጅምር አላቸው ማለት ነው። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ብዙውን ጊዜ ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር ለማመልከት በጋራ ጥቅም ላይ ይውላል።
የኮሳይን ሞገድን በምሳሌ በማስረዳት በሳይን ሞገድ እና በኮሳይን ሞገድ መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ3D ውስብስብ የአውሮፕላን ሞዴል በክበብ ሊታይ ይችላል። ይህ በጎራዎች መካከል ለትርጉም ጠቃሚ ነው, ምክንያቱም በተፈጥሮ ውስጥ ተመሳሳይ የሞገድ ንድፍ ይከሰታል, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ የሲን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል, እና ሳይን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ እንደ ነጠላ ድግግሞሽ ድምፆች ተወካዮች ያገለግላሉ.
ሃርሞኒክስ በድምፅ ውስጥም አስፈላጊ ነው, ምክንያቱም የሰው ጆሮ ድምጽን እንደ ሳይን ሞገዶች ድብልቅ እና ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍ ያለ ሃርሞኒክስ ይገነዘባል. ከመሠረታዊነት በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በድምፅ ጣውላ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው። ነገር ግን፣ በእጅ ማጨብጨብ የሚፈጠረው ድምፅ አፒሪዮዲክ ሞገዶችን ይይዛል፣ ይህም ማለት በሳይን ሞገዶች የተዋቀረ አይደለም ማለት ነው።
በፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር እንደተገኘው፣ ወቅታዊ የድምፅ ሞገዶች ቀለል ያሉ የ sinusoidal waves ህንጻዎችን በመጠቀም ሊጠጉ ይችላሉ። ይህ በመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ካሬ ሞገዶችን ያጠቃልላል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደት እና የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንተና ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው።
የሲን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ውስጥ መልክን ሳይቀይሩ ማሰራጨት ይችላሉ, እና ብዙውን ጊዜ የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋሉ. ሳይን ሞገዶች በጠፈር ውስጥ በሁለት አቅጣጫዎች ሊጓዙ ይችላሉ, እና ሞገዶች ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ ሁለት ሞገዶች ወደላይ ሲወጡ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊው ቋሚ ጫፍ ላይ ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች ስለሚንፀባረቁ ማስታወሻ በሕብረቁምፊ ላይ ሲነቀል ተመሳሳይ ነው. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ ይጠቀሳሉ. እነዚህ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝማኔ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ የሕብረቁምፊ ርዝመት ከጅምላ ጋር ተቃራኒ ናቸው።
የሲን ሞገድ ከኮሳይን ዌቭ እንዴት ይለያል?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ ስርዓተ-ጥለት የሚወዛወዝ የማያቋርጥ ሞገድ ነው። ባለ ሁለት አቅጣጫዊ አውሮፕላን ላይ የተቀረጸ ትሪግኖሜትሪክ ተግባር ነው፣ እና በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ሂደት ውስጥ መሰረታዊ የሞገድ ቅርጽ ነው። እሱ በድግግሞሹ ወይም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት እና የማዕዘን ድግግሞሽ ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን ይህም በሴኮንድ ውስጥ በራዲያን ውስጥ የተግባር ክርክር የመቀየር ፍጥነት ነው። የሲን ሞገድ በጊዜ ውስጥ ሊቀየር ይችላል, አሉታዊ እሴት መዘግየትን እና አዎንታዊ እሴትን በሰከንዶች ውስጥ አስቀድሞ ያሳያል.
የሲን ሞገዶች በተለምዶ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለጽ ያገለግላሉ, እና ብዙ ጊዜ እንደ sinusoids ይባላሉ. በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው ምክንያቱም አንድ ላይ ሲደመር የማዕበል ቅርጻቸውን ስለሚይዙ እና የፎሪየር ትንተና መሰረት ናቸው, ይህም በድምፅ ልዩ ያደርጋቸዋል. እንዲሁም የቦታ ተለዋዋጮችን ለመግለፅ ጥቅም ላይ ይውላሉ፣ የሞገድ ቁጥሩ በማእዘን ድግግሞሽ እና በመስመራዊ ስርጭት ፍጥነት መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል።
የሲን ሞገድ ነጠላ-ልኬት ሞገድ እንደ ሽቦን ለመግለጽም ያገለግላል። አጠቃላይ ወደ ሁለት-ልኬት ሲደረግ፣ እኩልታው ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልጻል። የሞገድ ቁጥሩ እንደ ቬክተር ይተረጎማል, እና የሁለት ሞገዶች የነጥብ ምርት ውስብስብ ሞገድ ነው.
ሳይን ሞገዶች ደግሞ አንድ ድንጋይ በሚወርድበት ጊዜ በኩሬ ውስጥ ያለውን የውሃ ሞገድ ቁመት ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል. የሲን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከክፍል ፈረቃ ጋር ጨምሮ የሞገድን ባህሪያት የሚገልጽ ሲንሶይድ የሚለውን ቃል ለመግለጽ የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎች ያስፈልጋሉ። ሳይን ሞገድ የኮሳይን ሞገድ በ π/2 ራዲያን ወይም የጭንቅላት ጅምር ስለሚዘገይ የኮሳይን ተግባር የሳይን ተግባርን ይመራል። sinusoidal የሚለው ቃል ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
የኮሳይን ሞገድን መግለጽ በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ ካለው ክበብ ጋር መሠረታዊ ግንኙነት ነው, ይህም በትርጉም ጎራዎች ውስጥ ያለውን ጠቀሜታ ለማየት ይረዳል. ይህ የሞገድ ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ፣ እና ሳይን ሞገድ የነጠላ ድግግሞሾችን እና የነጠላ ድግግሞሾችን ይወክላል። የሰው ጆሮ ድምፅን እንደ ሳይን ሞገድ የሚገነዘበው በየወቅቱ ድምፅ ነው፣ እና ከፍተኛ የሃርሞኒክስ መኖር ከመሰረታዊ ምክንያቶች በተጨማሪ የቲምብ ልዩነት።
በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የተወሰነ ተደጋጋሚነት ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው። ለምሳሌ የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ ከጊዜያዊ ሳይን ሞገዶች ይልቅ የማይደጋገሙ ሞገዶች አሉት። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ወቅታዊ ሞገድን ለመግለጽ እና ለመጠገም ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን አረጋግጧል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደትን እንዲሁም የሰዓት ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንታኔን የመሳሰሉ ሞገዶችን ለማጥናት ኃይለኛ መሳሪያ ነው። ሳይን ሞገዶች በሞገድ ስርጭትን ለመተንተን በሚያስፈልጉት በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች በኩል ቅርጾችን በመቀየር ሊሰራጭ ይችላል። በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫ የሚጓዙ ሳይን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ እና ከመጠን በላይ ሲቀመጡ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊው ላይ አንድ ማስታወሻ ሲነቀል ይስተዋላል, ምክንያቱም ጣልቃ የሚገቡት ሞገዶች በገመድ ቋሚ የጫፍ ጫፎች ላይ ይንፀባርቃሉ. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እንደ ሬዞናንስ ድግግሞሾች ይጠቀሳሉ, እና ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው. የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በእያንዳንዱ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
የሲን ሞገድ ምን ይመስላል?
እርግጠኛ ነኝ ከዚህ በፊት ስለ ሳይን ሞገዶች ሰምተሃል፣ ግን ምን እንደሚመስሉ ታውቃለህ? በዚህ ክፍል ውስጥ፣ የሲን ሞገዶች በሙዚቃ ድምጽ ላይ እንዴት ተጽዕኖ እንደሚያሳድሩ፣ እና ልዩ ቲምብሮችን ለመፍጠር ከሃርሞኒክስ ጋር እንዴት እንደሚገናኙ እንመረምራለን። በተጨማሪም የሲን ሞገዶች በምልክት ሂደት እና በሞገድ ስርጭት ውስጥ እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንነጋገራለን. በዚህ ክፍል መጨረሻ ስለ ሳይን ሞገዶች እና እንዴት በድምፅ ላይ ተጽዕኖ እንደሚያሳድሩ የተሻለ ግንዛቤ ይኖርዎታል።
የሲን ሞገድ እንዴት ነው የሚሰማው?
ሳይን ሞገድ የድምፅ ሞገዶችን ፣ የብርሃን ሞገዶችን እና በፀደይ ላይ የጅምላ እንቅስቃሴን ጨምሮ በብዙ የተፈጥሮ ክስተቶች ውስጥ የማያቋርጥ ፣ ለስላሳ ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር የሚገለፅ የሒሳብ ጥምዝ ነው፣ እና ብዙ ጊዜ እንደ ሞገድ ቅርጽ ይገለጻል።
የሲን ሞገድ ምን ይመስላል? ሳይን ሞገድ ቀጣይነት ያለው ሞገድ ነው፣ ይህ ማለት በሞገድ ቅርጽ ውስጥ ምንም እረፍቶች የሉትም። እሱ ለስላሳ ፣ ወቅታዊ ተግባር ድግግሞሽ ወይም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት ነው። የማዕዘን ድግግሞሹ ወይም የተግባር ነጋሪ እሴት ለውጥ ፍጥነቱ በራዲያን በሰከንድ፣ በምልክት ω ይወከላል። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል.
የሲን ሞገድ ድግግሞሽ የሚለካው በኸርዝ (Hz) ነው፣ እና በሰከንድ የመወዛወዝ ብዛት ነው። ሳይን ሞገድ በሳይን ተግባር የሚገለጽ የድምፅ ሞገድ ነው f(t) = ሀ ኃጢአት (ωt + φ)፣ ሀ ሰፋ ባለበት፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። የክፍል ፈረቃ የ π/2 ራዲያን ማዕበሉን የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል፣ ስለዚህ ብዙ ጊዜ እንደ ኮሳይን ተግባር ይባላል።
“sinusoid” የሚለው ቃል የሳይን ሞገድ ሞገድ ባህሪያትን እንዲሁም የኮሳይን ሞገድ ከደረጃ ማካካሻ ጋር ለመግለፅ ያገለግላል። ይህ በ π/2 ራዲያን የደረጃ ፈረቃ ከሳይን ሞገድ በስተጀርባ በሚቀረው የኮሳይን ሞገድ ይገለጻል። ይህ በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ በክበብ ይወከላል, ይህም በጎራዎች መካከል ያለውን የትርጉም ጠቀሜታ ለማየት ይረዳል.
የሳይን ሞገድ ሞገድ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል፣ በነፋስ ሞገዶች፣ በድምፅ ሞገዶች እና በብርሃን ሞገዶች ውስጥ ጨምሮ። የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል፣ እና ነጠላ ፍሪኩዌንሲ ሃርሞኒክስ ሳይን ሞገዶች የሙዚቃ ማስታወሻዎችን ለመፍጠር ያገለግላሉ። ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በድምፅ ጣውላ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው ተመሳሳይ የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
ይሁን እንጂ በሰው እጅ የሚፈጠረው ድምፅ ከሳይን ሞገዶች ብቻ የተውጣጣ አይደለም, ምክንያቱም የአየር ሞገዶችም አሉት. ጊዜያዊ ሞገዶች የማይደጋገሙ እና ስርዓተ-ጥለት የላቸውም፣የሳይን ሞገዶች ግን በየጊዜው ናቸው። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች የካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመገመት ቀላሉ የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንታኔ እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በስታቲስቲካዊ የጊዜ ተከታታይ ትንታኔ ውስጥ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
የሲን ሞገዶች ቅርጾችን በመለወጥ በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ሊሰራጭ ይችላል, እና የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል. በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ እና እነዚህ ሞገዶች በላቁ ሲሆኑ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል ከሚፈጠረው ጋር ተመሳሳይ ነው; ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች ይፈጠራሉ, እና እነዚህ ሞገዶች በገመድ ቋሚ የጫፍ ጫፎች ሲንጸባረቁ, ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ. እነዚህ የሚያስተጋባ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ ክፍል ርዝመት ካለው የጅምላ ስኩዌር ስር በተገላቢጦሽ ነው።
በድምጽ ውስጥ የሃርሞኒክስ ሚና ምንድነው?
ሳይን ሞገድ በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ቀጣይነት ያለው፣ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። በትሪግኖሜትሪክ ተግባር የሚገለጽ ያልተቋረጠ የሞገድ አይነት ነው፣ አብዛኛውን ጊዜ ሳይን ወይም ኮሳይን እና በግራፍ የሚወከለው። በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በሲግናል ሂደት ውስጥ ይከሰታል።
የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ ወይም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት በ 2πf እኩል በሆነው የማዕዘን ድግግሞሽ ω ይወከላል ፣ f በ hertz ውስጥ ድግግሞሽ። የ φ አሉታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ መዘግየትን ይወክላል ፣ አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ቀድመውን ይወክላል።
የሲን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለፅ ያገለግላሉ, ምክንያቱም እነሱ በጣም መሠረታዊ የድምፅ ሞገድ ናቸው. እነሱ የሚገለጹት በሳይን ተግባር ነው፣ f = A sin (ωt + φ)፣ A ብዛቱ፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ፣ t ጊዜ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። የ π/2 ራዲያን የደረጃ ሽግሽግ ማዕበሉን የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል፣ ስለዚህ የሳይን ተግባርን የሚመራው የኮሳይን ተግባር ነው ተብሏል። “sinusoidal” የሚለው ቃል ሳይን ሞገዶችን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ጥቅም ላይ ይውላል።
ይህንን በምሳሌ ለማስረዳት፣ የኮሳይን ሞገድ በክበብ እና በ3-ል ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት ነው፣ ይህም ወደ ሌሎች ጎራዎች በትርጉም ውስጥ ያለውን ጠቀሜታ ለማየት ይረዳል። ይህ የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, በነፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች.
የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊገነዘብ ይችላል፣ እና ሳይን ሞገዶች አብዛኛውን ጊዜ ነጠላ ፍሪኩዌንሲ ሃርሞኒክስ ተወካዮች ሆነው ያገለግላሉ። የሰው ጆሮ ድምጽን እንደ ሳይን ሞገዶች እና ሃርሞኒክስ ውህድ አድርጎ ይገነዘባል, የተለያዩ ሳይን ሞገዶች ሲጨመሩ የተለያዩ የሞገድ ቅርፅ እና የቲምብ ለውጦችን ያስከትላሉ. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በቲምብ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው ተመሳሳይ ድግግሞሽ ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
ነገር ግን ድምጽ በሳይን ሞገዶች እና ሃርሞኒክስ ብቻ ሳይሆን በእጅ የሚሰራ ድምጽ ደግሞ አፐርዮዲክ ሞገዶችን ይዟል። ጊዜያዊ ሞገዶች ወቅታዊ ያልሆኑ እና የማይደጋገሙ ስርዓተ-ጥለት አላቸው። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለጽ እና ለመገመት የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንታኔ እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በስታቲስቲካዊ የጊዜ ተከታታይ ትንተና ላይ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል።
ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች መልክ በተለዋዋጭ መልክ ሊሰራጭ ይችላል እና የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል። በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ሊወከሉ ይችላሉ, እና ሲበዙ, የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል. በሕብረቁምፊው ላይ ማስታወሻ ሲነቀል የሚከሰተው ይህ ነው-የተጠላለፉ ማዕበሎች በገመድ ቋሚው የመጨረሻ ጫፎች ላይ ይንፀባርቃሉ ፣ እና የቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሽዎች ላይ ይከሰታሉ ፣ እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ። እነዚህ የሚያስተጋባ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በሕብረቁምፊው ርዝመት ውስጥ ካለው የጅምላ ስኩዌር ስር በተገላቢጦሽ ነው።
የሲን ሞገድ የድምፅ ቲምበርን እንዴት ይነካዋል?
ሳይን ሞገድ ቀጣይ፣ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ሲሆን ይህም የሂሳብ፣ የፊዚክስ፣ የምህንድስና እና የምልክት ሂደት መሰረታዊ አካል ነው። ለስላሳ ፣ ወቅታዊ ተግባር ያለው እና በሂሳብ ፣ ፊዚክስ ፣ ምህንድስና እና የምልክት ማቀነባበሪያ መስኮች ውስጥ የሚከሰት የማያቋርጥ ሞገድ ዓይነት ነው። የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ በአንድ ክፍለ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው። ይህ በ ω = 2πf ይገለጻል፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ ሲሆን ረ ደግሞ ተራ ድግግሞሽ ነው። የማዕዘን ድግግሞሹ የተግባር ነጋሪ እሴት የመቀየር መጠን ነው እና በሰከንድ በራዲያን ይለካል። ዜሮ ያልሆነ የ ω እሴት በ φ የተወከለው በጊዜ ውስጥ በጠቅላላው የሞገድ ቅርጽ ላይ ለውጥን ይወክላል። የ φ አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል እና አወንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ ቅድመ ሁኔታን ይወክላል።
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለጽ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, እና በ sine ተግባር f = sin (ωt) ይገለጻል. ማወዛወዝ ባልተዳከመ የስፕሪንግ-ጅምላ ስርዓት በተመጣጣኝ ሁኔታ ይታያል, እና ሳይን ሞገዶች በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው, ምክንያቱም አንድ ላይ ሲጨመሩ የማዕበል ቅርጻቸውን ይይዛሉ. ይህ የሲን ሞገዶች ንብረት በፎሪየር ትንታኔ ውስጥ ወደ አስፈላጊነቱ ይመራል, ይህም በአኮስቲክ ልዩ ያደርገዋል.
የሲን ሞገድ በአንድ የቦታ ስፋት ሲወከል፣ እኩልታው የማዕበሉን መፈናቀል በአንድ ቦታ x በአንድ ጊዜ ይሰጣል። በአንድ ነጥብ x ላይ ያለው የሞገድ ዋጋ በቀመር የሚሰጥበት ነጠላ መስመር ምሳሌ ይታሰባል። በበርካታ የቦታ ልኬቶች፣ እኩልታው ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልፃል፣ እሱም ቦታ x በቬክተር የሚወከልበት እና የሞገድ ቁጥሩ k ቬክተር ነው። ይህ የሁለቱ ቬክተሮች የነጥብ ምርት ተብሎ ሊተረጎም ይችላል።
እንደ ኩሬ ውስጥ አንድ ድንጋይ ሲወርድ የውሃ ሞገድ ያሉ ውስብስብ ሞገዶች የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሳይን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያቶችን ለመግለፅ ያገለግላል። የ π/2 ራዲያን የደረጃ ሽግሽግ የኮሳይን ሞገድ ሳይን ሞገድ ስለሚመራው የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል ተብሏል። በኮሳይን ሞገድ እንደሚታየው ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
ይህ በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ 3 ዲ ውስብስብ የአውሮፕላን ሞዴል በክብ ሊታይ ይችላል። ይህ ሞዴል በተለያዩ ጎራዎች መካከል ለትርጉም ጠቃሚ ነው, ምክንያቱም የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ስለሚከሰት, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶችን መለየት ይችላል, ግልጽ እና ንጹህ ይመስላል. ሳይን ሞገዶች እንዲሁ የሰው ጆሮ ሊገነዘበው የሚችለውን የአንድ ድግግሞሽ ሃርሞኒክስ ተወካዮች ናቸው።
የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በቲምብ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የተወሰነ ተደጋጋሚነት ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው። የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ በየጊዜው የሚመጣ ድምጽ ስለሆነ ከሳይን ሞገዶች ይልቅ ጊዜያዊ ሞገዶችን ይይዛል። እንደ ጫጫታ የሚታሰብ፣ ጫጫታ እንደ ጊዜያዊ፣ የማይደጋገም ዘይቤ ያለው ነው።
ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች የካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመገመት ቀላሉ የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደት እና የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንተና ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው። ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ውስጥ ቅርጾችን በመለወጥ ሊሰራጭ ይችላል, ይህም የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል. በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ በሕብረቁምፊ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል እንደሚታየው የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ከሕብረቁምፊው ቋሚ የጫፍ ጫፍ ላይ የሚንፀባረቁ የተጠላለፉ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ የሚከሰቱ ቋሚ ሞገዶችን ይፈጥራሉ፣ እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ። እነዚህ የሚያስተጋባ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በእያንዳንዱ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
ሳይን ሞገዶች እንደ የትንታኔ መሳሪያዎች
ስለ ሳይን ሞገዶች እና እንዴት በሲግናል ሂደት፣ በሰአት ተከታታይ ትንተና እና በሞገድ ስርጭት ላይ እንደ የትንታኔ መሳሪያዎች ጥቅም ላይ እንደሚውሉ አወራለሁ። ሳይን ሞገዶች ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረቶች እና በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና ሌሎች መስኮች እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንመረምራለን። እንዲሁም የሲን ሞገዶች የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን እና እንዴት በፎሪየር ትንተና እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንመለከታለን። በመጨረሻም፣ የሳይን ሞገዶች ድምጽ ለመፍጠር እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እና በሙዚቃ ውስጥ እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንነጋገራለን።
የሲግናል ሂደት ምንድን ነው?
የሲን ሞገዶች በሲግናል ሂደት እና በጊዜ ተከታታይ ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ መሰረታዊ መሳሪያዎች ናቸው. ቋሚ ሞገድ ቅርጽ አይነት ናቸው, በነጠላ ድግግሞሽ, ለስላሳ እና ተደጋጋሚ ንዝረት ተለይተው ይታወቃሉ. ሳይን ሞገዶች የድምፅ ሞገዶችን፣ የብርሃን ሞገዶችን እና በፀደይ ላይ የጅምላ እንቅስቃሴን ጨምሮ የተለያዩ አካላዊ ክስተቶችን ለመግለፅ ይጠቅማሉ።
የሲግናል ሂደት ምልክቶችን የመተንተን እና የመቆጣጠር ሂደት ነው። በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በድምጽ እና በምስል ፕሮዳክሽን ጨምሮ በተለያዩ ዘርፎች ጥቅም ላይ ይውላል። የምልክት ማቀናበሪያ ዘዴዎች ምልክቶችን ለመተንተን፣ ቅጦችን ለመለየት እና መረጃን ከነሱ ለማውጣት ያገለግላሉ።
የጊዜ ተከታታይ ትንተና በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተሰበሰቡ የውሂብ ነጥቦችን የመተንተን ሂደት ነው. በመረጃው ውስጥ ያሉ አዝማሚያዎችን እና ቅጦችን ለመለየት እና ስለወደፊቱ ክስተቶች ትንበያ ለመስጠት ጥቅም ላይ ይውላል። የጊዜ ተከታታይ ትንተና በተለያዩ ዘርፎች ማለትም ኢኮኖሚክስ፣ ፋይናንስ እና ምህንድስናን ጨምሮ ጥቅም ላይ ይውላል።
የሞገድ ስርጭት አንድ ማዕበል በመሃል የሚንቀሳቀስበት ሂደት ነው። የሞገድ እኩልታ እና የሳይን ሞገድ እኩልታዎችን ጨምሮ የተለያዩ የሂሳብ እኩልታዎችን በመጠቀም ይተነተናል። Wave propagation የድምፅ ሞገዶችን, የብርሃን ሞገዶችን እና ሌሎች የሞገድ ዓይነቶችን ባህሪ ለመተንተን ይጠቅማል.
የጊዜ ተከታታይ ትንተና ምንድን ነው?
ሳይን ሞገዶች ከድምፅ ሞገድ እስከ የብርሃን ሞገዶች የተለያዩ አካላዊ ክስተቶችን ለመተንተን ጠቃሚ መሳሪያ ነው። የጊዜ ተከታታይ ትንተና ዘይቤዎችን እና አዝማሚያዎችን ለመለየት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የተሰበሰቡ የውሂብ ነጥቦችን የመተንተን ዘዴ ነው። በጊዜ ሂደት የስርዓቱን ባህሪ ለማጥናት እና ስለወደፊቱ ባህሪ ትንበያ ለመስጠት ያገለግላል.
የጊዜ ተከታታይ ትንተና የሲን ሞገዶችን ለመተንተን ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ፣ ስፋት እና ደረጃን ለመለየት እንዲሁም በጊዜ ሂደት በሞገድ ፎርሙ ላይ የሚደረጉ ለውጦችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። እንዲሁም እንደ ወቅታዊ ሁኔታዎች ወይም አዝማሚያዎች ያሉ በማዕበል ቅርጽ ውስጥ ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።
የጊዜ ተከታታይ ትንተና በጊዜ ሂደት በሲን ሞገድ ስፋት ወይም ደረጃ ላይ ያሉ ማናቸውንም ለውጦች ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ይህ በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማንኛቸውም ለውጦች የሞገድ ፎርሙ እንዲቀየር ሊያደርጉ ይችላሉ፣ ለምሳሌ በአከባቢው ወይም በስርዓቱ ላይ ለውጦች።
የጊዜ ተከታታይ ትንታኔ እንደ ወቅታዊ ሁኔታዎች ወይም አዝማሚያዎች ያሉ በማዕበል ቅርጽ ውስጥ ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ይህ በስርአቱ ውስጥ የሞገድ ፎርሙ እንዲለወጥ ሊያደርጉ የሚችሉትን እንደ አካባቢው ወይም የስርአቱ ለውጦች ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ይጠቅማል።
የጊዜ ተከታታይ ትንተና በጊዜ ሂደት ውስጥ በሳይን ሞገድ ድግግሞሽ ላይ የሚደረጉ ለውጦችን ለመለየትም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ይህ በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማንኛቸውም ለውጦች የሞገድ ፎርሙ እንዲቀየር ሊያደርጉ ይችላሉ፣ ለምሳሌ በአከባቢው ወይም በስርዓቱ ላይ ለውጦች።
የጊዜ ተከታታይ ትንታኔ እንደ ወቅታዊ ሁኔታዎች ወይም አዝማሚያዎች ያሉ በማዕበል ቅርጽ ውስጥ ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። ይህ በስርአቱ ውስጥ የሞገድ ፎርሙ እንዲለወጥ ሊያደርጉ የሚችሉትን እንደ አካባቢው ወይም የስርአቱ ለውጦች ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ይጠቅማል።
የጊዜ ተከታታይ ትንተና ሳይን ሞገዶችን ለመተንተን ኃይለኛ መሳሪያ ነው እና በጊዜ ሂደት የማዕበል ቅርጾችን እና አዝማሚያዎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. እንዲሁም በስርአቱ ውስጥ የሞገድ ፎርሙ እንዲለወጥ ሊያደርጉ የሚችሉ እንደ አካባቢው ወይም የስርአቱ ለውጦች ያሉ ማናቸውንም መሰረታዊ ንድፎችን ለመለየት ይጠቅማል።
Wave Propagation እንዴት ነው የሚተነተነው?
ሳይን ሞገዶች የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን የሚያገለግል ተከታታይ የሞገድ ቅርጽ አይነት ነው። በሂሳብ ፣ በፊዚክስ ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ሊገኙ የሚችሉ ለስላሳ ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ናቸው። የሲን ሞገዶች በድግግሞሽ (f), በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት እና የማዕዘን ድግግሞሽ (ω) ተለይተው ይታወቃሉ, ይህም የተግባር ክርክር በራዲያን ክፍሎች ውስጥ የሚለዋወጥበት ፍጥነት ነው.
የሲን ሞገዶች የድምፅ ሞገዶችን, የብርሃን ሞገዶችን እና በፀደይ ላይ የጅምላ እንቅስቃሴን ጨምሮ የተለያዩ ክስተቶችን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላሉ. በፎሪየር ትንተና ውስጥም አስፈላጊ ናቸው, ይህም በድምፅ ልዩ ያደርጋቸዋል. የሲን ሞገድ በነጠላ ልኬት በአንድ መስመር ሊወከል ይችላል፣ የማዕበሉ ዋጋ በተወሰነ ጊዜ እና ቦታ። በበርካታ ልኬቶች፣ ለሳይን ሞገድ ያለው እኩልታ ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን፣ አቀማመጥ (x)፣ የሞገድ ቁጥር (k) እና የማዕዘን ድግግሞሽ (ω) ይገልጻል።
Sinusoids ሁለቱንም ሳይን እና ኮሳይን ሞገዶችን እንዲሁም ማንኛውንም የ π/2 ራዲያን የክፍል ፈረቃ (የራስ ጅምር) ያላቸው ሞገድ ቅርጾችን የሚያካትት የሞገድ ቅርጽ አይነት ነው። ይህ በሳይን እና በኮሳይን ሞገዶች መካከል ያለውን መሠረታዊ ግንኙነት ያመጣል, ይህም በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ ሊታይ ይችላል. ይህ ሞዴል በተለያዩ ጎራዎች መካከል ሞገድ ቅርጾችን ለመተርጎም ጠቃሚ ነው.
የንፋስ ሞገዶች እና የውሃ ሞገዶችን ጨምሮ የሲንሶይድ ሞገዶች በተፈጥሮ ውስጥ ሊገኙ ይችላሉ. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል፣ነገር ግን ድምፅ አብዛኛውን ጊዜ ሃርሞኒክ በመባል የሚታወቁት ከበርካታ ሳይን ሞገዶች የተዋቀረ ነው። ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በድምፅ ጣውላ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው።
ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለጽ እና ለመገመት የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። የፎሪየር ትንተና ሞገዶችን ለማጥናት ኃይለኛ መሳሪያ ነው, እና በሙቀት ፍሰት እና በምልክት ሂደት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. እንዲሁም በጊዜ ተከታታይ ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.
የሲን ሞገዶች በጠፈር ውስጥ በማንኛውም አቅጣጫ ሊሰራጭ ይችላል, እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። በሕብረቁምፊው ቋሚ ጫፍ ላይ በሚንፀባረቁ ሞገዶች ምክንያት ይህ በገመድ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል የሚፈጠረው ተመሳሳይ ንድፍ ነው። ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ፣ ሪዞናንት frequencies በመባል ይታወቃሉ፣ እነዚህም ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍ ያለ ሃርሞኒክስ። የሕብረቁምፊው አስተጋባ ድግግሞሾች ከርዝመቱ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ ክፍል ርዝመት ካለው ክብደት ጋር በተገላቢጦሽ የተመጣጠነ ነው።
ሳይን ሞገድ ስፔክትረም
ስለ ሳይን ሞገድ ስፔክትረም ድግግሞሹን፣ የሞገድ ርዝመቱን እና የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል ልንወያይ ነው። ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረትን እና በሂሳብ፣ ፊዚክስ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ማቀናበሪያ መስኮች እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል የሚገልጸውን የሒሳብ ጥምዝ እንመረምራለን። እንዲሁም የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ እንዴት አስፈላጊ እንደሆነ እና ለምን በፎሪየር ትንታኔ ውስጥ ጥቅም ላይ እንደዋለ እንመለከታለን። በመጨረሻም፣ የሲን ሞገድ በድምፅ እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እና በሰው ጆሮ እንዴት እንደሚታይ እንነጋገራለን።
የሲን ሞገድ ድግግሞሽ ስንት ነው?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ በሆነ መልኩ የሚወዛወዝ የማያቋርጥ ሞገድ ነው። እንደ ድምፅ፣ ብርሃን እና ኤሌክትሪክ ምልክቶች ያሉ የብዙ አካላዊ እና ሒሳባዊ ክስተቶች መሠረታዊ አካል ነው። የሲን ሞገድ ድግግሞሽ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት ነው. የሚለካው በሄርዝ (Hz) ሲሆን በተለምዶ በሰከንድ ዑደቶች ይገለጻል። በድግግሞሽ እና በሞገድ መካከል ያለው ግንኙነት ድግግሞሹ ከፍ ባለ መጠን የሞገድ ርዝመቱ አጭር ነው።
ሳይን ሞገዶች ቪራቶ፣ ትሬሞሎ እና ኮረስን ጨምሮ የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር ያገለግላሉ። የተለያዩ ድግግሞሾችን በርካታ የሲን ሞገዶችን በማጣመር, ውስብስብ ሞገዶች ሊፈጠሩ ይችላሉ. ይህ ተጨማሪ ውህደት በመባል ይታወቃል፣ እና በብዙ የኦዲዮ ምርት ዓይነቶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። በተጨማሪም፣ ሳይን ሞገዶች እንደ ደረጃ መቀያየር፣ ፍላንግ እና ደረጃን የመሳሰሉ የተለያዩ ተፅዕኖዎችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ።
የሲን ሞገዶች በሲግናል ሂደት ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላሉ, ለምሳሌ እንደ ፎሪየር ትንታኔ, የሞገድ ስርጭትን እና የሙቀት ፍሰትን ለማጥናት ያገለግላል. በተጨማሪም በስታቲስቲክስ ትንተና እና በጊዜ ተከታታይ ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ.
በማጠቃለያው, ሳይን ሞገዶች ለስላሳ እና ተደጋጋሚ በሆነ መልኩ የሚወዛወዝ የማያቋርጥ ሞገድ ናቸው. የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ይውላሉ, እንዲሁም በምልክት ሂደት እና በስታቲስቲክስ ትንታኔ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት ነው, እና በድግግሞሽ እና በሞገድ መካከል ያለው ግንኙነት ከፍ ያለ ድግግሞሽ, የሞገድ ርዝመቱ አጭር ይሆናል.
በድግግሞሽ እና በሞገድ ርዝመት መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ቀጣይነት ያለው፣ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር ይገለጻል፣ እና በግራፊክ እንደ ሞገድ ቅርጽ ነው የሚወከለው። የሲን ሞገድ ድግግሞሽ አለው, ይህም በተወሰነ የጊዜ ገደብ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም ዑደቶች ብዛት ነው. የማዕዘን ድግግሞሽ, በ ω የተገለፀው, የተግባር ክርክር ለውጥ መጠን ነው, በሰከንድ በራዲያን ይለካል. ሙሉው ሞገድ በአንድ ጊዜ አይታይም, ነገር ግን በጊዜ ውስጥ በክፍል ፈረቃ, በ φ የተወከለው, በሰከንዶች ውስጥ ይለካል. አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, እና አወንታዊ እሴት በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ የሚለካው በኸርዝ (Hz) ነው, እና በአንድ ሰከንድ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ብዛት ነው.
ሳይን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ የሆነ የሞገድ ቅርጽ ነው፣ ምክንያቱም ወደ ሌላ ሳይን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር ቅርፁን ይይዛል። ይህ የፔሪዲክ ሞገድ ቅርፅ ንብረት የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል ይታወቃል፣ እና ወደ ፉሪየር ትንተና አስፈላጊነት የሚመራው ይህ ንብረት ነው። የቦታ ተለዋዋጭ ለመፍጠር የሚያገለግል ብቸኛው የሞገድ ቅርጽ ስለሆነ ይህ በድምፅ ልዩ ያደርገዋል። ለምሳሌ፣ x ቦታውን በሽቦ የሚወክል ከሆነ፣ የአንድ የተወሰነ ድግግሞሽ እና የሞገድ ርዝመት ያለው ሳይን ሞገድ በሽቦው ላይ ይሰራጫል። የማዕበሉ ባህሪይ መለኪያ የማዕበል ቁጥር በመባል ይታወቃል k, እሱም የማዕዘን ሞገድ ቁጥር ነው እና በአንግላር ድግግሞሽ, ω እና ቀጥተኛ የስርጭት ፍጥነት, ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል. የሞገድ ቁጥሩ ከማዕዘን ድግግሞሽ እና የሞገድ ርዝመት፣ λ፣ በቀመር λ = 2π/k ጋር የተያያዘ ነው።
የአንድ ሳይን ሞገድ እኩልነት በ y = A sin(ωt + φ) ተሰጥቷል፣ ሀ መጠኑ ነው፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ፣ t ጊዜ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። ይህ እኩልታ በአንድ የተወሰነ ቦታ ላይ የሞገድ መፈናቀልን ለመስጠት በአጠቃላይ ሊጠቃለል ይችላል x, በተወሰነ ጊዜ, ቲ. ለአንድ ነጠላ መስመር ምሳሌ፣ በተሰጠው ቦታ ላይ ያለው የማዕበል ዋጋ በ y = A sin (kx - ωt + φ) ተሰጥቷል፣ እሱም k የሞገድ ቁጥር ነው። ከአንድ በላይ የቦታ ስፋት ግምት ውስጥ ሲገባ, ማዕበሉን ለመግለጽ የበለጠ ውስብስብ እኩልታ ያስፈልጋል.
ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሁለቱም የሲን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያት ያለው ሞገድ ቅርፅን ለመግለጽ ያገለግላል። የሲን ሞገድ የኮሳይን ሞገድ በዚህ መጠን ስለሚዘገይ የ π/2 ራዲያን የደረጃ ሽግሽግ ለሳይን ሞገድ የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል ተብሏል። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል። ይህ ከታች ባለው ግራፍ ላይ ተገልጿል፣ ይህም የኮሳይን ሞገድ የክፍል ፈረቃ π/2 ራዲያን ያሳያል።
በሳይን ሞገድ እና በክበብ መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል በመጠቀም ሊታይ ይችላል. ይህ የንፋስ ሞገዶችን, የድምፅ ሞገዶችን እና የብርሃን ሞገዶችን ጨምሮ በተፈጥሮ ውስጥ ተመሳሳይ የሞገድ ንድፍ ስለሚከሰት ሞገድን ወደ ተለያዩ ጎራዎች ለመተርጎም ጠቃሚ ነው. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል, እና ሳይን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ እንደ ነጠላ ድግግሞሽ ድምፆች ተወካዮች ያገለግላሉ. የሰው ጆሮ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ሃርሞኒክስ ሊገነዘበው ስለሚችል ሃርሞኒክስ በድምፅ ውስጥም ይገኛል. የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ የቲምብ ልዩነት እንዲፈጠር ምክንያት ሆኗል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የድግግሞሽ ድግግሞሽ የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ ወቅታዊ ያልሆኑ ሞገዶችንም ይይዛል። ሳይን ሞገዶች ወቅታዊ ናቸው፣ እና እንደ ጫጫታ የሚታሰበው ድምጽ በአየር ጊዜ ማዕበል ተለይቶ ይታወቃል፣ ተደጋጋሚ ያልሆነ ጥለት አለው። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለጽ እና ለመገመት የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት እና የምልክት ሂደት እና የጊዜ ተከታታይ እስታቲስቲካዊ ትንተና ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ የትንታኔ መሳሪያ ነው። ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ውስጥ ቅርጾችን በመለወጥ ለማሰራጨት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ. ይህ የሚያስፈልገው የማዕበል ስርጭትን በሁለት አቅጣጫዎች በህዋ ላይ ለመተንተን ነው ፣ ምክንያቱም ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ያላቸው ማዕበሎች በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ ሞገዶች የቆመ ማዕበል ንድፍ ለመፍጠር ከፍተኛ ደረጃ ላይ ስለሚሆኑ ነው። ማዕበሎቹ በገመድ ቋሚ የጫፍ ጫፎች ላይ ስለሚንፀባረቁ ማስታወሻ በሕብረቁምፊ ላይ ሲነቀል የሚሰማው ይህ ነው። ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነዚህም የሕብረቁምፊው አስተጋባ ድግግሞሽ ተብለው ይጠራሉ. እነዚህ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በእያንዳንዱ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር የሲን ሞገድ እንዴት መጠቀም ይቻላል?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ በሆነ መልኩ የሚወዛወዝ የማያቋርጥ ሞገድ ነው። እሱ በጣም መሠረታዊ ከሆኑት የሞገድ ቅርጾች አንዱ ነው እና በብዙ የሂሳብ ፣ የፊዚክስ ፣ የምህንድስና እና የምልክት ሂደት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። የሲን ሞገዶች በድግግሞሽ ተለይተው ይታወቃሉ, ይህም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው. የማዕዘን ድግግሞሽ፣ እሱም የተግባር ክርክር በራዲያን በሰከንድ የመቀየር መጠን፣ ከተራው ድግግሞሽ ጋር በቀመር ω = 2πf ይዛመዳል።
የሲን ሞገዶች በድምፅ አመራረት ውስጥ በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉ ሲሆን የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር ሊያገለግሉ ይችላሉ። የተለያዩ ሳይን ሞገዶችን ከተለያዩ ድግግሞሾች፣ amplitudes እና ደረጃዎች ጋር በማጣመር ሰፋ ያለ ድምጾችን መፍጠር ይቻላል። ነጠላ ድግግሞሽ ያለው የሲን ሞገድ "መሰረታዊ" በመባል ይታወቃል እና የሁሉም የሙዚቃ ማስታወሻዎች መሰረት ነው. የተለያዩ ድግግሞሾች ያላቸው በርካታ ሳይን ሞገዶች ሲጣመሩ "ሃርሞኒክስ" ይፈጥራሉ, እነሱም ወደ ድምጹ ምሰሶ የሚጨምሩት ከፍተኛ ድግግሞሽ. ተጨማሪ ሃርሞኒክስን በመጨመር ድምጹ ይበልጥ ውስብስብ እና አስደሳች እንዲሆን ማድረግ ይቻላል. በተጨማሪም የሲን ሞገድን ደረጃ በመቀየር ድምፁ ከተለያዩ አቅጣጫዎች እንደሚመጣ እንዲመስል ማድረግ ይቻላል.
የሲን ሞገዶች የድምፅ ሞገዶችን መጠን ለመለካት በአኮስቲክስ ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላሉ. የሲን ሞገድ ስፋትን በመለካት የድምፁን ጥንካሬ ማወቅ ይቻላል. ይህ የድምፅን ድምጽ ለመለካት ወይም የድምፅን ድግግሞሽ ለመወሰን ጠቃሚ ነው.
በማጠቃለያው ፣ ሳይን ሞገዶች በብዙ የሳይንስ እና የምህንድስና ዘርፎች ውስጥ አስፈላጊ የሞገድ ቅርፅ ናቸው። የተለያዩ የድምፅ ተፅእኖዎችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ይውላሉ እና የድምፅ ሞገዶችን መጠን ለመለካት ጥቅም ላይ ይውላሉ. የተለያዩ ሳይን ሞገዶችን ከተለያዩ ድግግሞሾች፣ amplitudes እና ደረጃዎች ጋር በማጣመር ሰፋ ያለ ድምጾችን መፍጠር ይቻላል።
የሲን ከርቭ ማዕበልን እንዴት ሊገልጽ ይችላል?
በዚህ ክፍል፣ የሳይን ከርቭ ማዕበልን ለመግለፅ እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል፣ በሳይን ከርቭ እና በአውሮፕላን ሞገድ መካከል ያለውን ግንኙነት፣ እና ሳይን ከርቭ የሞገድ ንድፎችን በዓይነ ሕሊናህ ለመሳል እንዴት እንደሚጠቅም እወያይበታለሁ። የሲን ሞገዶችን በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ያለውን ጠቀሜታ እና የድምፅ ሞገዶችን እና ሌሎች ሞገዶችን ለመወከል እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እንመረምራለን።
የሲን ከርቭ ማዕበልን እንዴት ይወክላል?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ መወዛወዝ ቀጣይነት ያለው እና በሳይን ትሪግኖሜትሪክ ተግባር የሚገለፅ የሞገድ ቅርጽ ያለው ነው። ለስላሳ እና ወቅታዊ የሆነ ቀጣይነት ያለው ሞገድ አይነት ሲሆን በሂሳብ ፣ ፊዚክስ ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ማቀነባበሪያ መስክ ይገኛል። በድግግሞሽ ይገለጻል, እሱም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም ዑደቶች ብዛት ነው. የማዕዘን ድግግሞሽ፣ ω፣ የተግባር ክርክር በሰከንድ የራዲያን አሃዶች የሚቀየርበት ፍጥነት ነው። ሙሉ ያልሆነ ሞገድ በሴኮንዶች ውስጥ በሚለካው φ በክፍል ፈረቃ በጊዜ ሲቀየር ይታያል። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል.
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, እና በሳይንስ ተግባር ይገለጻል, f = A sin (ωt + φ). ማወዛወዝ ባልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት ውስጥ በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ ይገኛል ፣ እና ሳይን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ወደ ሌላ ሳይን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። ይህ ወቅታዊ የሞገድ ቅርጽ ንብረት በፎሪየር ትንታኔ ውስጥ ወደ አስፈላጊነቱ የሚመራው ነው፣ ይህም በአኮስቲክ ልዩ ያደርገዋል።
ማዕበል በአንድ ልኬት ውስጥ ሲሰራጭ ፣ የቦታ ተለዋዋጭ ፣ x ፣ ማዕበሉ የሚሰራጭበትን የቦታ ስፋት ይወክላል እና የባህሪው ግቤት k ፣ የሞገድ ቁጥር ይባላል። የማዕዘን ሞገድ ቁጥር በማእዘን ድግግሞሽ፣ ω እና በመስመራዊ የስርጭት ፍጥነት፣ ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥሩ ከማዕዘን ድግግሞሽ ጋር የተያያዘ ነው, λ (lambda) የሞገድ ርዝመት ነው, እና f ድግግሞሽ ነው. እኩልታው v = λf የሲን ሞገድ በአንድ ልኬት ይሰጣል። የማዕበሉን መፈናቀል በአንድ ቦታ፣ x፣ በአንድ ጊዜ፣ t ለመስጠት አጠቃላይ እኩልታ ተሰጥቷል።
የአንድ መስመር ምሳሌ ሲታሰብ በየትኛውም የጠፈር ቦታ ላይ ያለው የሞገድ ዋጋ በቀመር x = A sin (kx - ωt + φ) ይሰጣል። ለሁለት የቦታ ልኬቶች፣ እኩልታው ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልጻል። እንደ ቬክተር ሲተረጎም የሁለቱ ቬክተሮች ምርት የነጥብ ምርት ነው።
ለተወሳሰቡ ሞገዶች, ለምሳሌ በውሃ ውስጥ ያለው የውሃ ሞገድ ድንጋይ ሲወድቅ, ውስብስብ እኩልታዎች ያስፈልጋሉ. የ sinusoid የሚለው ቃል የሲን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ሞገድ ባህሪያትን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል. የ π/2 ራዲያን የደረጃ ሽግሽግ የኮሳይን ሞገድ ሳይን ሞገድ ስለሚመራው የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል ተብሏል። የሲን ሞገድ የኮሳይን ሞገድ ያዘገያል። sinusoidal የሚለው ቃል ሳይን ሞገዶችን እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል፣ ይህም በሁለቱ መካከል ያለውን መሠረታዊ ግንኙነት ያሳያል። በ 3 ዲ ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ ያለ ክበብ በሁለቱ ጎራዎች መካከል ያለውን የትርጉም ጠቀሜታ ለማየት ያስችላል።
ተመሳሳይ የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል, እና ሳይን ሞገዶች የነጠላ ድግግሞሽ እና የሃርሞኒክስ ተወካዮች ናቸው. የሰው ጆሮ ድምጽን እንደ ሳይን ሞገድ ይገነዘባል ከመሰረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ሊረዱ የሚችሉ ሃርሞኒክስ። የተለያዩ የሲን ሞገዶች መጨመር የተለያየ ሞገድን ያመጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በቲምብ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የተወሰነ ተደጋጋሚነት ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ ወቅታዊ ያልሆኑ ሞገዶችን ይይዛል ፣ እና ሳይን ሞገዶች ወቅታዊ ናቸው። እንደ ጫጫታ የሚታወቅ ድምፅ ከጊዜ ወደ ጊዜ የማይደጋገም ጥለት ያለው ነው። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ወቅታዊ ሞገድን ለመግለጽ እና ለመጠገም ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን አረጋግጧል። ፎሪየር ትንተና እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በስታቲስቲካዊ የጊዜ ተከታታይ ትንተና ላይ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች መልክ በተለዋዋጭ መልክ ሊሰራጭ ይችላል፣ እና የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል። በጠፈር ውስጥ በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ የሲን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ በተቃራኒ አቅጣጫዎች እንደሚጓዙ ማዕበሎች ሊወከሉ ይችላሉ። ሁለቱ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ, የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል. ይህ በሕብረቁምፊው ላይ አንድ ማስታወሻ ሲነቀል እና ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች በገመድ ቋሚ የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ከሚንፀባረቁበት ጊዜ ጋር ተመሳሳይ ነው። ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ ይጠቀሳሉ. በሕብረቁምፊ ላይ የተቀነጨፈ ማስታወሻ የተቀናበረ ድምጽ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ ያቀፈ ነው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በእያንዳንዱ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
በሳይን ከርቭ እና በአውሮፕላን ሞገድ መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ የማያቋርጥ የሞገድ ቅርጽ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ ከሳይን ትሪግኖሜትሪክ ተግባር አንፃር የተገለጸ የሂሳብ ከርቭ ነው፣ እና ብዙውን ጊዜ እንደ ለስላሳ ፣ የ sinusoidal ጥምዝ በግራፍ ይገለጻል። ሳይን ሞገዶች በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ማቀነባበሪያ መስኮች በብዙ ቦታዎች ይገኛሉ።
የሲን ሞገድ በተለመደው ድግግሞሽ, በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ብዛት ወይም ዑደቶች ይገለጻል. የእረፍት ጊዜ. የማዕዘን ድግግሞሽ, ω, የተግባር ክርክር የመቀየር መጠን ነው, እና በሰከንድ በራዲያን አሃዶች ይለካል. ሙሉ ያልሆነ የሞገድ ቅርጽ በጊዜ ተቀይሮ ይታያል፣ በክፍል shift፣ φ፣ ωt ሰከንድ። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል.
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገዶችን ለመግለጽም ጥቅም ላይ ይውላል. እሱ በሳይን ተግባር ይገለጻል፣ f(t) = A sin(ωt + φ)፣ ሀ ስፋት፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ እና φ የደረጃ ሽግግር ነው። ማወዛወዝ እንዲሁ ባልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት በተመጣጣኝ ሁኔታ ይታያል።
የሲን ሞገዶች በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው ምክንያቱም አንድ ላይ ሲጨመሩ የማዕበል ቅርጻቸውን ይይዛሉ. የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል የሚታወቀው ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል፣ ይህም በቦታ ተለዋዋጮች መካከል በአኮስቲክ መለየት ያስችላል። ለምሳሌ x ቦታውን በአንድ ልኬት የሚወክል ከሆነ፣ ሞገድ ከባህሪ መለኪያ ጋር ይሰራጫል፣ k፣ የሞገድ ቁጥር ይባላል። የማዕዘን ሞገድ ቁጥር, k, በማእዘን ድግግሞሽ, ω እና በመስመራዊ የስርጭት ፍጥነት, ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል. የሞገድ ቁጥር, k, ከማዕዘን ድግግሞሽ, ω, እና የሞገድ ርዝመት, λ, በቀመር λ = 2π/k ጋር ይዛመዳል.
የሳይን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል። ይህ እኩልታ የማዕበሉን መፈናቀል በተሰጠው ቦታ፣ x፣ በተወሰነ ጊዜ፣ ቲ. ለአንድ ነጠላ መስመር ምሳሌ፣ የማዕበሉ ዋጋ እንደ ሽቦ ከተወሰደ፣ በሁለት የቦታ ስፋት፣ እኩልታው ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልፃል። የቦታው አቀማመጥ፣ x እና የሞገድ ቁጥሩ ኪ፣ እንደ ቬክተር ሊተረጎም ይችላል፣ የሁለቱም ምርት የነጥብ ምርት ነው።
እንደ ኩሬ ውስጥ እንደ አንድ ድንጋይ በሚወርድበት ጊዜ እንደሚታየው ውስብስብ ሞገዶች, እነሱን ለመግለጽ ውስብስብ እኩልታዎች ያስፈልጋቸዋል. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሲን ሞገድን የሚመስሉ የማዕበል ባህሪያትን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል. የኮሳይን ሞገድ ከሳይን ሞገድ ጋር ይመሳሰላል፣ ነገር ግን የክፍል ፈረቃ π/2 ራዲያን ወይም የጭንቅላት ጅምር ነው። ይህ ወደ ሳይን ሞገድ የኮሳይን ሞገድ ወደ ኋላ እንዲዘገይ ያደርጋል። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር ለማመልከት በጋራ ጥቅም ላይ ይውላል።
የኮሳይን ሞገድ በ 3D ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ ከክበብ ጋር ያለው መሠረታዊ ግንኙነት ሲሆን ይህም በጎራዎች መካከል በትርጉም ውስጥ የሲን ሞገዶችን ጥቅም ለመሳል ሊያገለግል ይችላል። ይህ የማዕበል ንድፍ በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል, በነፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል, እና ሳይን ሞገዶች የነጠላ ድግግሞሽ እና የሃርሞኒክስ ተወካዮች ናቸው. የሰው ጆሮ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ድምጽን እንደ ሳይን ሞገድ ይገነዘባል. ይህ በቲምብር ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት የተለያየ ድምጽ የሚያሰማበት ምክንያት ድምፁ ከሳይን ሞገዶች በተጨማሪ የአየር ሞገድ ስላለው ነው። ወቅታዊ ድምጽ እንደ ጫጫታ ነው የሚታወቀው፣ እና ጫጫታ የማይደጋገም ጥለት ያለው ነው።
ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች የካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ወቅታዊ ሞገድን ለመግለጽ እና ለመጠገም ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንታኔ እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በሰአት ተከታታይ ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ውስጥ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል። ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ የመስመር ስርዓቶች ውስጥ ቅጹን ሳይቀይሩ ሊሰራጭ ይችላል። ይህ የሚያስፈልገው የሞገድ ስርጭትን በሁለት አቅጣጫዎች በጠፈር ላይ ለመተንተን ነው፣ እና ማዕበሎች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ያላቸው፣ ግን በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚጓዙ ናቸው። እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊው ላይ ማስታወሻ ሲነቀል ይታያል, እና ጣልቃ የሚገቡ ሞገዶች በገመድ ቋሚ የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ይንፀባርቃሉ. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እንደ ሬዞናንስ ድግግሞሾች ይጠቀሳሉ, እና ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው. የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በእያንዳንዱ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
የሞገድ ንድፎችን ለማየት የሲን ከርቭ እንዴት መጠቀም ይቻላል?
ሳይን ሞገድ በሒሳብ ከርቭ የሚገለጽ ቀጣይ፣ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር የሚገለጽ ቀጣይነት ያለው ሞገድ አይነት ነው፣ እሱም እንደ ሞገድ ቅርጽ በግራፍ የተሰራ። በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በሲግናል ሂደት ውስጥ ይከሰታል።
የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ አለው, ይህም በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዝወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው. ይህ የሚወከለው በማዕዘን ድግግሞሽ፣ ω፣ ከ 2πf ጋር እኩል ነው፣ f በ hertz (Hz) ውስጥ ያለው ድግግሞሽ ነው። የሲን ሞገድ በጊዜ ውስጥ ሊቀየር ይችላል, አሉታዊ እሴት መዘግየትን እና አዎንታዊ እሴትን በሰከንዶች ውስጥ አስቀድሞ ያሳያል.
የሳይን ሞገድ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, ይህም በሳይንስ ተግባር እንደተገለጸው ነው. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ, f, በሰከንድ የመወዛወዝ ብዛት ነው. ይህ ሚዛናዊ ያልሆነ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት መወዛወዝ ተመሳሳይ ነው።
የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ወደ ሌላ የሲን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። ይህ የሲን ሞገድ ንብረት የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል ይታወቃል እና ወቅታዊ የሞገድ ቅርጽ ባህሪ ነው. ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል ፣ ይህም በተለያዩ የቦታ ተለዋዋጮች መካከል በአኮስቲክ ለመለየት ያስችለዋል።
ለምሳሌ x ማዕበሉ የሚሰራጭበትን የአቀማመጥ ልኬትን የሚወክል ከሆነ የባህሪው መለኪያ k ፣የማዕበል ቁጥር ተብሎ የሚጠራው በማዕዘን ድግግሞሽ ፣ ω እና የስርጭት መስመራዊ ፍጥነት ፣ν መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥሩ ከማዕዘን ድግግሞሽ እና የሞገድ ርዝመት፣ λ፣ በቀመር λ = 2π/k ጋር የተያያዘ ነው።
የአንድ ሳይን ሞገድ እኩልነት በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል፣ ሀ መጠኑ ነው፣ ω የማዕዘን ድግግሞሽ፣ t ጊዜ ነው፣ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። የአንድ መስመር ምሳሌ ከታሰበ የማዕበሉ ዋጋ በማንኛውም ነጥብ x በማንኛውም ጊዜ t የሚሰጠው በ y = A sin (kx - ωt + φ) ነው።
በበርካታ የቦታ ልኬቶች ውስጥ, የሲን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (kx - ωt + φ) ይሰጣል, A ስፋቱ ነው, k የሞገድ ቁጥር ነው, x ቦታው ነው, ω የማዕዘን ድግግሞሽ, t ነው. ጊዜው ነው፣ እና φ የደረጃ ለውጥ ነው። ይህ እኩልነት ተጓዥ የአውሮፕላን ሞገድን ይገልጻል።
የሲን ሞገድ ጠቀሜታ በአካላዊ ጎራዎች ውስጥ ለትርጉም ብቻ የተወሰነ አይደለም. በነፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች ውስጥ ጨምሮ በተፈጥሮ ውስጥ ተመሳሳይ የሞገድ ንድፍ ይከሰታል. የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ማወቅ ይችላል፣ እና ሳይን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ ነጠላ ፍሪኩዌንሲ ሃርሞኒክስን ለመወከል ያገለግላሉ።
የሰው ጆሮ ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀረ ድምጽን መለየት ይችላል። እነዚህ የሚያስተጋባ የሕብረቁምፊ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ በአንድ የሕብረቁምፊ ርዝመት ጋር የተገላቢጦሽ ናቸው።
በማጠቃለያው, sinusoid የሚለው ቃል የሲን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያት ያለውን ሞገድ ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል. ሳይን ሞገድ የ π/2 ራዲያን የፍዝ ፈረቃ እንዳለው ይነገራል፣ ይህም ከጭንቅላት ጅምር ጋር እኩል ነው፣ የኮሳይን ሞገድ ደግሞ ሳይን ሞገድን ይመራል ተብሏል። ሳይንሶይዳል የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከክፍል ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል። ይህ በአካላዊ ጎራዎች ውስጥ በትርጉም ውስጥ ያለውን የሲን ሞገድ ጠቃሚነትን ለማሳየት በ 3D ውስብስብ አውሮፕላን ሞዴል ውስጥ በክበብ ውስጥ ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በኮሳይን ሞገድ ይገለጻል።
ሳይን ሞገዶች እና ደረጃ
በዚህ ክፍል፣ በሳይን ሞገዶች እና በደረጃ መካከል ያለውን ግንኙነት እቃኛለሁ። ደረጃ በሳይን ሞገድ ላይ እንዴት እንደሚጎዳ እና የተለያዩ የሞገድ ቅርጾችን ለመፍጠር እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እወያያለሁ። ደረጃ በተለያዩ አፕሊኬሽኖች ውስጥ እንዴት መጠቀም እንደሚቻል ለማሳየት አንዳንድ ምሳሌዎችን አቀርባለሁ።
በሳይን ሞገድ እና በደረጃ መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?
ሳይን ሞገድ የማያቋርጥ እና ነጠላ ድግግሞሽ ያለው ለስላሳ ፣ ተደጋጋሚ ንዝረት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ሳይን ተግባር የሚገለፅ የሒሳብ ጥምዝ ነው፣ እና ብዙ ጊዜ በግራፍ ነው የሚወከለው። ሳይን ሞገዶች በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ በብዙ ቦታዎች ይገኛሉ።
የሲን ሞገድ ድግግሞሽ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው, እና በግሪክ ፊደል ω (ኦሜጋ) ይገለጻል. የማዕዘን ድግግሞሽ የተግባር ክርክር የመቀየር መጠን ነው, እና በሰከንድ በራዲያን አሃዶች ይለካል. ሙሉ ያልሆነ የሞገድ ቅርጽ በጊዜ ውስጥ ተቀይሮ ሊታይ ይችላል፣ በሴኮንዶች ውስጥ የደረጃ ፈረቃ φ (phi)። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ደግሞ በሰከንዶች ውስጥ ያለውን ቅድመ ሁኔታ ይወክላል. የሲን ሞገድ ድግግሞሽ የሚለካው በ hertz (Hz) ነው።
የሳይን ሞገድ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል, ይህም በሳይንስ ተግባር እንደተገለጸው ነው. ለምሳሌ, f = 1/T, ቲ የመወዛወዝ ጊዜ ሲሆን, f ደግሞ የመወዛወዝ ድግግሞሽ ነው. ይህ ሚዛናዊ ባልሆነ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት ተመሳሳይ ነው።
የሲን ሞገድ በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም ወደ ሌላ የሲን ሞገድ ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ሲጨመር የሞገድ ቅርፁን ይይዛል። ይህ ወቅታዊ የመሆን ንብረት በFuriier ትንታኔ ውስጥ ወደ አስፈላጊነቱ የሚመራ ንብረት ነው ፣ ይህም በድምፅ ልዩ ያደርገዋል።
ማዕበል በጠፈር ውስጥ ሲሰራጭ፣ የቦታ ተለዋዋጭ x በአንድ ልኬት ውስጥ ያለውን ቦታ ይወክላል። ማዕበሉ የማዕዘን ቁጥር ተብሎ የሚጠራው የባህሪ መለኪያ k አለው፣ እሱም በማዕዘን ድግግሞሽ ω እና በስርጭት ν መስመራዊ ፍጥነት መካከል ያለውን ተመጣጣኝነት ይወክላል። የሞገድ ቁጥር k ከማዕዘን ድግግሞሽ ω እና የሞገድ ርዝመት λ (lambda) በቀመር λ = 2π/k ጋር ይዛመዳል። ፍሪኩዌንሲው ረ እና መስመራዊው ፍጥነት v በቀመር v = λf ይዛመዳሉ።
የሲን ሞገድ በአንድ ልኬት ውስጥ ያለው እኩልታ በ y = A sin (ωt + φ) ተሰጥቷል, A - amplitude, ω የማዕዘን ድግግሞሽ, t ጊዜ ነው, እና φ የክፍል ሽግግር ነው. ይህ እኩልታ የማዕበሉን መፈናቀል በተሰጠው ቦታ x እና ጊዜ ይሰጣል። ነጠላ መስመር ምሳሌ y = A sin(ωt + φ) ለሁሉም x እሴት ይታሰባል።
በበርካታ የቦታ ልኬቶች፣ የተጓዥ አውሮፕላን ሞገድ እኩልታ በ y = A sin (kx - ωt + φ) ይሰጣል። ይህ እኩልታ በውስብስብ አውሮፕላኑ ውስጥ እንደ ሁለት ቬክተር ሊተረጎም ይችላል፣ የሁለቱ ቬክተሮች ምርት የነጥብ ምርት ነው።
እንደ ኩሬ ውስጥ አንድ ድንጋይ ሲወርድ የውሃ ሞገድ ያሉ ውስብስብ ሞገዶች የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋሉ. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሳይን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያቶችን ለመግለፅ ያገለግላል። የክፍል ፈረቃ የ π/2 ራዲያን የኮሳይን ሞገድ የጭንቅላት ጅምር ይሰጠዋል፣ እና ሳይን ሞገድን ይመራል ተብሏል። ይህ ማለት የሲን ሞገድ የኮሳይን ሞገድ ይዘገያል ማለት ነው። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል አብዛኛውን ጊዜ ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ለማመልከት ይጠቅማል፣ ከደረጃ ማካካሻ ጋር ወይም ያለ።
የኮሳይን ሞገድን በምሳሌ በማስረዳት በሳይን ሞገድ እና በኮሳይን ሞገድ መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ3D ውስብስብ የአውሮፕላን ሞዴል ሊታይ ይችላል። ይህ ሞዴል የንፋስ ሞገዶችን, የድምፅ ሞገዶችን እና የብርሃን ሞገዶችን ጨምሮ በተፈጥሮ ውስጥ የሚከሰተውን ሞገድ ንድፍ ለመተርጎም ጠቃሚ ነው.
የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶችን መለየት ይችላል, ግልጽ እና ንጹህ ይመስላል. የሲን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ እንደ ነጠላ ድግግሞሽ ድምፆች, እንዲሁም harmonics ተወካዮች ሆነው ያገለግላሉ. የሰው ጆሮ ድምጽን እንደ ሳይን ሞገዶች ጥምረት ይገነዘባል, ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ የሃርሞኒክስ መኖር በቲምበር ውስጥ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው ተመሳሳይ ድግግሞሽ ያለው የሙዚቃ ኖት የሚሰማው ለዚህ ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ግን ወቅታዊ ያልሆኑ እና የማይደጋገሙ ጥለት ያላቸው የአየር ሞገዶችን ይይዛል። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለፅ እና ለመጠገም የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንታኔ እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በሰአት ተከታታይ ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ውስጥ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች መልክ በተለዋዋጭ መልክ ሊሰራጭ ይችላል እና የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ያስፈልጋል። ሳይን ሞገዶች በጠፈር ውስጥ በሁለት አቅጣጫዎች ሊጓዙ ይችላሉ, እና ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ግን በተቃራኒ አቅጣጫዎች ይጓዛሉ. እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊው ላይ ከሚቀዳ ማስታወሻ ጋር ተመሳሳይ ነው, ማዕበሎቹ በገመድ ቋሚ የመጨረሻ ነጥቦች ላይ ይንፀባርቃሉ. ቋሚ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ ይከሰታሉ, እነሱም እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ ይጠቀሳሉ. እነዚህ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝማኔ ጋር ተመጣጣኝ ናቸው፣ እና በአንድ የሕብረቁምፊ ርዝመት ከጅምላ ጋር ተቃራኒ ናቸው።
ደረጃ በሳይን ሞገድ ላይ ምን ተጽዕኖ ያሳድራል?
ሳይን ሞገድ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ መወዛወዝ ተለይቶ የሚታወቅ የማያቋርጥ ሞገድ አይነት ነው። እሱ በትሪግኖሜትሪክ ተግባር የሚገለፅ የሒሳብ ጥምዝ ሲሆን በሂሳብ ፣ ፊዚክስ ፣ ምህንድስና እና ሲግናል ማቀነባበሪያ መስኮች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። የሲን ሞገድ ተራ ድግግሞሽ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው, ብዙውን ጊዜ በሰከንዶች ውስጥ ይለካሉ. የማዕዘን ድግግሞሽ, በ ω የተገለፀው, የተግባር ነጋሪ እሴት ለውጥ መጠን ነው, ብዙውን ጊዜ በራዲያን ውስጥ ይለካል. ሙሉ ያልሆነ የሞገድ ቅርጽ በሰከንዶች በሚለካ መጠን φ በጊዜ ሲቀየር ይታያል። የድግግሞሽ አሃድ ኸርዝ (Hz) ሲሆን ይህም በሰከንድ ከአንድ ማወዛወዝ ጋር እኩል ነው።
የሲን ሞገድ የድምፅ ሞገድን ለመግለጽ በተለምዶ ጥቅም ላይ ይውላል, እና በሳይንስ ተግባር ይገለጻል, f (t) = A sin (ωt + φ). የዚህ ዓይነቱ ሞገድ ቅርጽ ባልተዳከመ የፀደይ-ጅምላ ስርዓት ሚዛናዊ በሆነ መልኩ ይታያል. የሲን ሞገዶች በፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው, ምክንያቱም አንድ ላይ ሲደመር የማዕበል ቅርጻቸውን ይይዛሉ, ይህም የሱፐርፖዚሽን መርህ በመባል የሚታወቀው ንብረት ነው. ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል ፣ ይህም አንድ ድምጽ ከሌላው ድምጽ ለመለየት ያስችላል።
በአንድ ልኬት ውስጥ, የሲን ሞገድ በአንድ መስመር ሊወከል ይችላል. ለምሳሌ በሽቦ ላይ ያለው የማዕበል ዋጋ በአንድ መስመር ሊወከል ይችላል። ለብዙ የቦታ ልኬቶች, የበለጠ አጠቃላይ እኩልታ ያስፈልጋል. ይህ እኩልታ በተወሰነ ቦታ ላይ ያለውን ማዕበል መፈናቀልን ይገልፃል x, በተወሰነ ጊዜ, t.
አንድ ድንጋይ ከተጣለ በኋላ በኩሬ ውስጥ እንደ የውሃ ሞገድ ያለ ውስብስብ ሞገድ የበለጠ ውስብስብ እኩልታዎችን ይፈልጋል. ሳይንሶይድ የሚለው ቃል የሁለቱም ሳይን ሞገድ እና የኮሳይን ሞገድ ባህሪያት ያለው ሞገድ ቅርፅን ለመግለጽ ያገለግላል። የክፍል ፈረቃ የ π/2 ራዲያን ከራስ ጅምር ጋር ተመሳሳይ ነው፣ እና የኮሳይን ተግባር የሳይን ተግባርን ይመራል ወይም ሳይኑ ኮሳይን ያዘገያል ከማለት ጋር ተመሳሳይ ነው። ሳይንሶይድ የሚለው ቃል ሁለቱንም ሳይን ሞገዶች እና ኮሳይን ሞገዶችን ከደረጃ ማካካሻ ጋር በጋራ ለማመልከት ይጠቅማል።
የኮሳይን ሞገድን በምሳሌ በማስረዳት በሳይን ሞገድ እና በኮሳይን ሞገድ መካከል ያለው መሠረታዊ ግንኙነት በ3D ውስብስብ የአውሮፕላን ሞዴል ክብ በመጠቀም ሊታይ ይችላል። ይህ በተለያዩ ጎራዎች መካከል ለትርጉም ጠቃሚ ነው, ምክንያቱም በተፈጥሮ ውስጥ ተመሳሳይ የሞገድ ንድፍ ይከሰታል, የንፋስ ሞገዶች, የድምፅ ሞገዶች እና የብርሃን ሞገዶች.
የሰው ጆሮ ነጠላ ሳይን ሞገዶች ጥርት ብለው እንደሚሰሙ ሊያውቅ ይችላል፣ እና ሳይን ሞገዶች ብዙውን ጊዜ ነጠላ ድግግሞሾችን እና ሃርሞኒኮችን ለመወከል ያገለግላሉ። የተለያዩ ሳይን ሞገዶች አንድ ላይ ሲጨመሩ የውጤቱ ሞገድ ይለዋወጣል, ይህም የድምፁን ጣውላ ይለውጣል. ከመሠረታዊ ድግግሞሽ በተጨማሪ ከፍተኛ ሃርሞኒክስ መኖሩ በቲምብ ላይ ልዩነት ይፈጥራል. በተለያዩ መሳሪያዎች ላይ የሚጫወተው የሙዚቃ ኖት ሌላ የሚሰማው በዚህ ምክንያት ነው።
የእጅ ማጨብጨብ ድምፅ ከሳይን ሞገዶች በተቃራኒ በየጊዜው የማይታዩ የአየር ሞገዶችን ይይዛል። ፈረንሳዊው የሒሳብ ሊቅ ጆሴፍ ፉሪየር የሲንሶይድ ሞገዶች ካሬ ሞገዶችን ጨምሮ ማንኛውንም ወቅታዊ ሞገድ ለመግለጽ እና ለመገመት የሚያገለግሉ ቀላል የግንባታ ብሎኮች መሆናቸውን ደርሰውበታል። ፎሪየር ትንታኔ እንደ ሙቀት ፍሰት ያሉ ሞገዶችን ለማጥናት የሚያገለግል ኃይለኛ የትንታኔ መሳሪያ ነው እና በሲግናል ሂደት እና በሰአት ተከታታይ ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ውስጥ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
ሳይን ሞገዶች በተከፋፈሉ መስመራዊ ስርዓቶች ቅርጾችን በመለወጥ ሊሰራጭ ይችላል። የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን በጠፈር ውስጥ በተለያዩ አቅጣጫዎች የሚጓዙ ሳይን ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና ድግግሞሽ ባላቸው ሞገዶች ይወከላሉ ነገር ግን በተቃራኒው አቅጣጫ የሚጓዙ ናቸው። እነዚህ ሞገዶች በሚበዙበት ጊዜ፣ የቆመ ሞገድ ንድፍ ይፈጠራል። ይህ በሕብረቁምፊ ላይ ማስታወሻ ሲነቀል የሚፈጠረው ተመሳሳይ ንድፍ ነው። ከሕብረቁምፊው ቋሚ የጫፍ ጫፍ ላይ የሚንፀባረቁ የተጠላለፉ ሞገዶች በተወሰኑ ድግግሞሾች ላይ የሚከሰቱ ቋሚ ሞገዶችን ይፈጥራሉ፣ እንደ አስተጋባ ድግግሞሽ። እነዚህ የሚያስተጋባ ድግግሞሾች ከመሠረታዊ ድግግሞሽ እና ከፍተኛ ሃርሞኒክስ የተዋቀሩ ናቸው። የአንድ ሕብረቁምፊ አስተጋባ ድግግሞሾች ከሕብረቁምፊው ርዝመት ጋር ተመጣጣኝ እና ከጅምላ ስኩዌር ሥር በአንድ የሕብረቁምፊ ርዝመት ውስጥ በተገላቢጦሽ የተመጣጠነ ነው።
የተለያዩ ሞገዶችን ለመፍጠር ደረጃ እንዴት መጠቀም ይቻላል?
ሳይን ሞገዶች ለስላሳ እና ተደጋጋሚ የሆነ ቀጣይነት ያለው የሞገድ ቅርጽ አይነት ሲሆን በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ያሉ የተለያዩ ክስተቶችን ለመግለጽ ሊያገለግል ይችላል። እነሱ በትሪግኖሜትሪክ ተግባር ይገለፃሉ እና እንደ ለስላሳ ፣ ወቅታዊ ኩርባ በግራፍ ሊቀረጹ ይችላሉ። የሲን ሞገድ ድግግሞሽ በተወሰነ የጊዜ ገደብ ውስጥ የሚከሰቱ የመወዛወዝ ወይም የዑደቶች ብዛት ነው, ብዙውን ጊዜ በ Hertz (Hz) ይለካሉ. የማዕዘን ድግግሞሽ, ω, የተግባር ክርክር የሚቀየርበት ፍጥነት ነው, በሰከንድ በራዲያን ይለካል. ሳይን ሞገድ በጊዜ ውስጥ ሲቀያየር ሊታይ ይችላል፣ በክፍል ፈረቃ፣ φ፣ በሰከንዶች ውስጥ ይለካል። አሉታዊ እሴት መዘግየትን ይወክላል, አወንታዊ እሴት ግን ቅድመ ሁኔታን ይወክላል.
ደረጃ የሲን ሞገድ ጠቃሚ ንብረት ነው, እና የተለያዩ ሞገዶችን ለመፍጠር ሊያገለግል ይችላል. ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና የዘፈቀደ ደረጃ እና መጠን ያላቸው ሁለት ሳይን ሞገዶች ሲጣመሩ የሚፈጠረው ሞገድ ተመሳሳይ ንብረት ያለው ወቅታዊ ሞገድ ነው። ይህ ንብረት ወደ ፎሪየር ትንተና አስፈላጊነት ይመራል ፣ ይህም በአኮስቲክ ልዩ ምልክቶችን ለመለየት እና ለመተንተን ያስችላል።
ደረጃ በሚከተሉት መንገዶች የተለያዩ የሞገድ ቅርጾችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.
• የሲን ሞገድን ደረጃ በማዛወር፣ በጊዜ ውስጥ በተለያየ ጊዜ እንዲጀምር ማድረግ ይቻላል። ይህ የደረጃ ለውጥ በመባል ይታወቃል፣ እና የተለያዩ ሞገዶችን ለመፍጠር ሊያገለግል ይችላል።
• የተለያየ ድግግሞሽ እና ደረጃ ያለው ሳይን ሞገድ ወደ መሰረታዊ ሳይን ሞገድ በመጨመር ውስብስብ የሆነ የሞገድ ቅርጽ መፍጠር ይቻላል። ይህ ሃርሞኒክ በመባል ይታወቃል, እና የተለያዩ ድምፆችን ለመፍጠር ሊያገለግል ይችላል.
• ሳይን ሞገዶችን ከተለያዩ ድግግሞሾች እና ደረጃዎች ጋር በማጣመር የቆመ ሞገድ ንድፍ ሊፈጠር ይችላል። ይህ የሚያስተጋባ ድግግሞሽ በመባል ይታወቃል, እና የተለያዩ ድምፆችን ለመፍጠር ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.
• ሳይን ሞገዶችን ከተለያዩ ድግግሞሾች እና ደረጃዎች ጋር በማጣመር ውስብስብ የሆነ የሞገድ ቅርጽ መፍጠር ይቻላል። ይህ ፎሪየር ትንተና በመባል ይታወቃል፣ እና የሞገድ ስርጭትን ለመተንተን ሊያገለግል ይችላል።
የተለያዩ ሞገዶችን ለመፍጠር ደረጃን በመጠቀም የተለያዩ ድምፆችን መፍጠር እና የሞገድ ስርጭትን መተንተን ይቻላል. ይህ የሲን ሞገዶች ጠቃሚ ንብረት ነው, እና በተለያዩ መስኮች ማለትም አኮስቲክስ, ሲግናል ማቀነባበር እና ፊዚክስ ጥቅም ላይ ይውላል.
በገበያዎች ውስጥ የሲን ሞገዶችን ማን ይጠቀማል?
እንደ ባለሀብት እርግጠኛ ነኝ ስለ ሳይን ሞገዶች እና በፋይናንሺያል ገበያ ውስጥ ስላላቸው ሚና ሰምተሃል። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሲን ሞገዶች ምን እንደሆኑ, ትንበያዎችን ለመስራት እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እና በሳይን ሞገዶች እና በቴክኒካዊ ትንተና መካከል ያለውን ግንኙነት እመረምራለሁ. በዚህ ጽሑፍ መጨረሻ፣ የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ ለእርስዎ ጥቅም እንዴት እንደሚጠቀሙበት የተሻለ ግንዛቤ ይኖርዎታል።
በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ የሲን ሞገዶች ሚና ምንድን ነው?
ሳይን ሞገዶች በተከታታይ ሞገድ ውስጥ ለስላሳ እና ተደጋጋሚ ንዝረቶችን የሚገልጽ የሂሳብ ከርቭ አይነት ነው። በተጨማሪም የ sinusoidal waves በመባል ይታወቃሉ እና በሂሳብ ፣ ፊዚክስ ፣ ምህንድስና እና የምልክት ማቀነባበሪያ መስኮች ያገለግላሉ። የሲን ሞገዶች ትንበያዎችን ለማድረግ እና አዝማሚያዎችን ለመተንተን ስለሚያገለግሉ በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ አስፈላጊ ናቸው.
በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ, የሲን ሞገዶች አዝማሚያዎችን ለመለየት እና ለመተንተን ጥቅም ላይ ይውላሉ. የድጋፍ እና የመከላከያ ደረጃዎችን ለመለየት, እንዲሁም የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ. ሳይን ሞገዶች እንደ ጭንቅላት እና ትከሻዎች፣ ድርብ ከላይ እና ታች እና ሌሎች የገበታ ንድፎችን ለመለየት እና ለመተንተን ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ።
የሲን ሞገዶች በቴክኒካዊ ትንተና ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላሉ. ቴክኒካዊ ትንተና በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ የዋጋ እንቅስቃሴዎችን እና ቅጦችን ማጥናት ነው። ቴክኒካል ተንታኞች አዝማሚያዎችን፣ የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን እና የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት ሳይን ሞገዶችን ይጠቀማሉ። እንዲሁም እንደ ጭንቅላት እና ትከሻዎች ፣ ድርብ ከላይ እና ታች እና ሌሎች የገበታ ቅጦችን ያሉ ቅጦችን ለመለየት ሳይን ሞገዶችን ይጠቀማሉ።
የሲን ሞገዶች ትንበያዎችን ለማድረግም ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ. ያለፉትን እና የአሁኑን አዝማሚያዎችን በመተንተን, የቴክኒካዊ ተንታኞች ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ሊሰጡ ይችላሉ. የሲን ሞገዶችን በመተንተን, የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን, እንዲሁም እምቅ የድጋፍ እና የመከላከያ ደረጃዎችን መለየት ይችላሉ.
የሲን ሞገዶች በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ ለቴክኒካል ተንታኞች አስፈላጊ መሳሪያ ናቸው. አዝማሚያዎችን፣ የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን እና የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት እና ለመተንተን ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠትም ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የሲን ሞገዶችን በመተንተን, የቴክኒካል ተንታኞች ስለ ገበያዎች የተሻለ ግንዛቤ ሊያገኙ እና የበለጠ በመረጃ የተደገፉ ውሳኔዎችን ማድረግ ይችላሉ.
ትንበያዎችን ለማድረግ የሲን ሞገዶችን እንዴት መጠቀም ይቻላል?
የሲን ሞገዶች አዝማሚያዎችን ለመተንተን እና ትንበያዎችን ለማድረግ በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ. በሁለት ነጥቦች መካከል የሚወዛወዝ የሞገድ ቅርጽ አይነት ናቸው, እና በገበያዎች ውስጥ ያሉትን ቅጦች እና አዝማሚያዎች ለመለየት ሊያገለግሉ ይችላሉ. የሲን ሞገዶች በቴክኒካዊ ትንተና ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ እና የወደፊት የዋጋ እንቅስቃሴዎችን ለመተንበይ ሊያገለግሉ ይችላሉ.
የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ሊውሉ የሚችሉባቸው አንዳንድ መንገዶች እዚህ አሉ።
• የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን መለየት፡ የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የሲን ሞገድ ጫፎችን እና ጉድጓዶችን በመመልከት, ነጋዴዎች ዋጋው ድጋፍ ወይም ተቃውሞ የሚያገኝባቸውን ቦታዎች መለየት ይችላሉ.
• የአዝማሚያ ተገላቢጦሽ መለየት፡ የሳይን ሞገድን በመመልከት፣ ነጋዴዎች ሊከሰቱ የሚችሉ የአዝማሚያ ለውጦችን መለየት ይችላሉ። የሲን ሞገድ የቁልቁለት አዝማሚያ ካሳየ ነጋዴዎች አዝማሚያው ሊቀለበስ የሚችልባቸውን የድጋፍ ቦታዎች መፈለግ ይችላሉ።
• የዋጋ ቅጦችን መለየት፡ የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ ያለውን የዋጋ ቅጦች ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የሳይን ሞገድን በመመልከት፣ ነጋዴዎች የድጋፍ እና የተቃውሞ ቦታዎችን እንዲሁም የአዝማሚያ ለውጦችን ሊለዩ ይችላሉ።
• ትንበያዎችን ማድረግ፡ የሳይን ሞገድን በመመልከት፣ ነጋዴዎች ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ሊሰጡ ይችላሉ። የሳይን ሞገድ ጫፎችን እና ጉድጓዶችን በመመልከት ነጋዴዎች የድጋፍ እና የመቋቋም ቦታዎችን እንዲሁም የአዝማሚያ ለውጦችን ሊለዩ ይችላሉ።
የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ ትንበያዎችን ለማድረግ ለሚፈልጉ ነጋዴዎች ጠቃሚ መሳሪያ ሊሆን ይችላል. የሳይን ሞገድን በመመልከት፣ ነጋዴዎች የድጋፍ እና የተቃውሞ ቦታዎችን እንዲሁም የአዝማሚያ ለውጦችን ሊለዩ ይችላሉ። ሳይን ሞገዶችን በመጠቀም ነጋዴዎች ስለንግዳቸው በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ ሊያደርጉ እና የስኬት እድላቸውን ከፍ ሊያደርጉ ይችላሉ።
በሳይን ሞገዶች እና በቴክኒካዊ ትንተና መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?
የሲን ሞገዶች የዋጋዎችን ባህሪ ለመተንተን እና ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠት በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ. አዝማሚያዎችን, የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን ለመለየት እና የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት በቴክኒካዊ ተንታኞች ይጠቀማሉ.
ሳይን ሞገዶች የፔሪዲክ ሞገድ ቅርጽ አይነት ናቸው, ይህም በጊዜ ሂደት ይደግማሉ. ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ መወዛወዝ ተለይተው ይታወቃሉ እና በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ ብዙ አይነት ክስተቶችን ለመግለጽ ያገለግላሉ። በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ, የሲን ሞገዶች በዋጋ እንቅስቃሴዎች ውስጥ ተደጋጋሚ ንድፎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ይውላሉ.
በሳይን ሞገዶች እና በቴክኒካዊ ትንተና መካከል ያለው ግንኙነት የሲን ሞገዶች በዋጋ እንቅስቃሴዎች ውስጥ ተደጋጋሚ ንድፎችን ለመለየት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. ቴክኒካል ተንታኞች አዝማሚያዎችን፣ የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን ለመለየት እና የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት ሳይን ሞገዶችን ይጠቀማሉ።
ሳይን ሞገዶች ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠትም ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የዋጋዎች ያለፈውን ባህሪ በመተንተን ቴክኒካል ተንታኞች ተደጋጋሚ ንድፎችን በመለየት ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠት እነዚህን ቅጦች መጠቀም ይችላሉ።
የሲን ሞገዶች በገበያዎች ውስጥ ዑደቶችን ለመለየትም ጥቅም ላይ ይውላሉ. የዋጋዎችን ባህሪ በጊዜ ሂደት በመተንተን ቴክኒካል ተንታኞች ተደጋጋሚ ዑደቶችን በመለየት እነዚህን ዑደቶች በመጠቀም ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠት ይችላሉ።
በማጠቃለያው, የሲን ሞገዶች በፋይናንሺያል ገበያዎች ውስጥ የዋጋዎችን ባህሪ ለመተንተን እና ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠት ጥቅም ላይ ይውላሉ. አዝማሚያዎችን, የድጋፍ እና የመቋቋም ደረጃዎችን ለመለየት እና የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦችን ለመለየት በቴክኒካዊ ተንታኞች ይጠቀማሉ. ሳይን ሞገዶች ያለፈውን የዋጋ ባህሪን በመተንተን እና ተደጋጋሚ ንድፎችን እና ዑደቶችን በመለየት ስለወደፊቱ የዋጋ እንቅስቃሴዎች ትንበያ ለመስጠትም ይችላሉ።
ልዩነት
ሳይን ሞገድ vs አስመሳይ ሳይን ሞገድ
ሳይን ሞገድ vs አስመሳይ ሳይን ሞገድ፡
• ሳይን ሞገድ የ sinusoidal ጥለትን የሚከተል እና በሂሳብ፣ በፊዚክስ፣ በምህንድስና እና በምልክት ሂደት ውስጥ የሚውል ቀጣይነት ያለው ሞገድ ነው።
• አስመሳይ ሳይን ሞገድ የሲን ሞገድ ባህሪያትን ለማስመሰል በሃይል ኢንቮርተር የተፈጠረ ሰው ሰራሽ ሞገድ ነው።
• ሳይን ሞገዶች አንድ ድግግሞሽ እና ደረጃ ሲኖራቸው የተመሰለው ሳይን ሞገዶች ብዙ ድግግሞሾች እና ደረጃዎች አሏቸው።
• የሲን ሞገዶች የድምፅ ሞገዶችን እና ሌሎች የኃይል ዓይነቶችን ለመወከል ያገለግላሉ, የሲን ሞገዶች ደግሞ የኤሌክትሪክ መሳሪያዎችን ለማንቀሳቀስ ያገለግላሉ.
• ሳይን ሞገዶች የሚመነጩት በተፈጥሮ ምንጮች ሲሆን አስመሳይ ሳይን ሞገዶች ደግሞ በሃይል ኢንቬንተሮች የሚፈጠሩ ናቸው።
• የሲን ሞገዶች በፎሪየር ትንተና የማዕበል ስርጭትን ለማጥናት ጥቅም ላይ የሚውሉ ሲሆን የተመሰለው ሳይን ሞገዶች ደግሞ የኤሌክትሪክ መሳሪያዎችን ለማንቀሳቀስ ያገለግላሉ።
• የሲን ሞገዶች የድምፅ ሞገዶችን ለመወከል ጥቅም ላይ ይውላሉ, የሲን ሞገዶች ደግሞ የኤሌክትሪክ መሳሪያዎችን ለማንቀሳቀስ ያገለግላሉ.
ስለ ሳይን ሞገድ የሚጠየቁ ጥያቄዎች
አጽናፈ ሰማይ ሳይን ሞገድ ነው?
አይ፣ አጽናፈ ሰማይ የሳይን ሞገድ አይደለም። ሳይን ሞገድ ለስላሳ፣ ተደጋጋሚ ንዝረትን የሚገልጽ የሂሳብ ከርቭ ሲሆን ነጠላ ድግግሞሽ ያለው ቀጣይ ሞገድ ነው። አጽናፈ ሰማይ ግን በየጊዜው የሚለዋወጥ እና የሚሻሻል ውስብስብ እና ተለዋዋጭ ስርዓት ነው።
ዩኒቨርስ ቁስ፣ ጉልበት እና የቦታ ጊዜን ጨምሮ ብዙ የተለያዩ አካላትን ያቀፈ ነው። እነዚህ ክፍሎች በተለያየ መንገድ እርስ በርስ ይገናኛሉ, ይህም የተለያዩ ክስተቶችን ያስከትላሉ, ከጋላክሲዎች አፈጣጠር እስከ የህይወት ዝግመተ ለውጥ. አጽናፈ ሰማይ የሚመራውም በሂሳብ እኩልታዎች ላይ በተመሰረቱ የፊዚክስ ህጎች ነው።
አጽናፈ ሰማይ የሲን ሞገድ አይደለም, ነገር ግን በውስጡ ብዙ የሲን ሞገዶች አሉት. ለምሳሌ, የድምፅ ሞገዶች የሲን ሞገዶች ናቸው, እና በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ይገኛሉ. የብርሃን ሞገዶችም ሳይን ሞገዶች ናቸው, እና በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ይገኛሉ. በተጨማሪም አጽናፈ ሰማይ እንደ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች, የስበት ሞገዶች እና የኳንተም ሞገዶች ያሉ ሌሎች ብዙ አይነት ሞገዶችን ይዟል.
ዩኒቨርስ እንደ ፕሮቶን፣ ኒውትሮን እና ኤሌክትሮኖች ያሉ ብዙ የተለያዩ ቅንጣቶችን ያቀፈ ነው። እነዚህ ቅንጣቶች በተለያየ መንገድ እርስ በርስ ይገናኛሉ, ይህም የተለያዩ ክስተቶችን ያስከትላሉ, ከአተሞች አፈጣጠር እስከ የከዋክብት ዝግመተ ለውጥ.
በማጠቃለያው አጽናፈ ሰማይ የኃጢያት ሞገድ አይደለም, ነገር ግን ብዙ የሲን ሞገዶችን ይዟል. እነዚህ የሲን ሞገዶች በድምፅ ሞገዶች, በብርሃን ሞገዶች እና በሌሎች ሞገዶች መልክ ይገኛሉ. አጽናፈ ሰማይ እንዲሁ በተለያዩ መንገዶች እርስ በእርሱ የሚገናኙ የተለያዩ ቅንጣቶችን ያቀፈ ነው ፣ ይህም የተለያዩ ክስተቶችን ያስከትላል።
ጠቃሚ ግንኙነቶች
ስፋት
• Amplitude የሲን ሞገድ ከተመጣጣኝ ቦታው ከፍተኛው መፈናቀል ነው።
• የሚለካው እንደ ሜትር ወይም ጫማ ባሉ የርቀት አሃዶች ነው።
• በተጨማሪም ከማዕበሉ ሃይል ጋር ይዛመዳል፣ ከፍ ያለ ስፋቶች ብዙ ሃይል አላቸው።
• የሲን ሞገድ ስፋት ከድግግሞሹ ካሬ ሥር ጋር ተመጣጣኝ ነው።
• የሳይን ሞገድ ስፋት እንዲሁ ከደረጃው ጋር ይዛመዳል፣ ከፍ ባለ መጠን ደግሞ ከፍተኛ የክፍል ፈረቃ አላቸው።
የድግግሞሽ ምላሽ:
• የድግግሞሽ ምላሽ ስርዓቱ ለተለያዩ የግብአት ድግግሞሾች ምላሽ የሚሰጥበት መንገድ ነው።
• ብዙውን ጊዜ የሚለካው በዲሲብልስ (ዲቢ) ሲሆን በተለያዩ ድግግሞሾች የስርአቱን ጥቅም ወይም መቀነስ መለኪያ ነው።
• የአንድ ሳይን ሞገድ ድግግሞሽ ምላሽ የሚወሰነው በመጠን እና በደረጃው ነው።
• ከፍ ያለ ስፋት ያለው የሲን ሞገድ ዝቅተኛ ስፋት ካለው ከፍተኛ ድግግሞሽ ምላሽ ይኖረዋል።
• የሲን ሞገድ ድግግሞሽ ምላሽ በደረጃው ተጎድቷል፣ ከፍ ባለ ደረጃዎች ከፍተኛ ድግግሞሽ ምላሾችን ያስከትላሉ።
Sawtooth፡
• የመጋዝ ሞገድ የወቅቱ ሞገድ ቅርጽ አይነት ሲሆን ይህም ስለታም መነሳት እና ቀስ በቀስ መውደቅ ነው።
• ብዙውን ጊዜ በድምጽ ውህደት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል እና በአንዳንድ የዲጂታል ሲግናል ማቀነባበሪያዎች ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል።
• የ sawtooth ሞገድ ከሳይን ሞገድ ጋር ይመሳሰላል ምክንያቱም ወቅታዊ ሞገድ ነው ፣ ግን የተለየ ቅርፅ አለው።
• የ sawtooth ሞገድ ስለታም መነሳት እና ቀስ በቀስ መውደቅ፣ የሲን ሞገድ ደግሞ ቀስ በቀስ መነሳት እና ቀስ በቀስ መውደቅ አለው።
• የ sawtooth ሞገድ ከሳይን ሞገድ ከፍ ያለ የድግግሞሽ ምላሽ አለው፣ እና ብዙ ጊዜ በድምጽ ውህደት ውስጥ የበለጠ ጠበኛ ድምጽ ለመፍጠር ያገለግላል።
• የ sawtooth ሞገድ እንደ ፍሪኩዌንሲ ሞጁል እና ደረጃ ሞጁል ባሉ አንዳንድ የዲጂታል ሲግናል ሂደት ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል።
መደምደሚያ
ሳይን ሞገዶች የፊዚክስ፣ የሒሳብ፣ የምህንድስና፣ የምልክት ሂደት እና የብዙ ሌሎች ዘርፎች አስፈላጊ አካል ናቸው። ለስላሳ እና ተደጋጋሚ መወዛወዝ ያለው ቀጣይነት ያለው ሞገድ አይነት ናቸው እና ብዙውን ጊዜ የድምፅ ሞገዶችን, የብርሃን ሞገዶችን እና ሌሎች ሞገዶችን ለመግለጽ ያገለግላሉ. የሲን ሞገዶች በፎሪየር ትንተና ውስጥም አስፈላጊ ናቸው, ይህም በድምጽ ልዩ ያደርጋቸዋል እና በቦታ ተለዋዋጮች ውስጥ ጥቅም ላይ እንዲውሉ ያስችላቸዋል. የሲን ሞገዶችን መረዳታችን የማዕበል ስርጭትን፣ የምልክት ሂደትን እና የሰዓት ተከታታይ ትንታኔን በተሻለ ሁኔታ እንድንረዳ ይረዳናል።
እኔ Joost Nusselder የ Neaera መስራች እና የይዘት አሻሻጭ ፣ አባቴ ፣ እና በፍላጎቴ ልብ ውስጥ በጊታር አዳዲስ መሳሪያዎችን መሞከር እወዳለሁ ፣ እና ከቡድኔ ጋር ፣ ከ2020 ጀምሮ ጥልቅ የብሎግ መጣጥፎችን እየፈጠርኩ ነው። ታማኝ አንባቢዎችን በመቅዳት እና በጊታር ምክሮች ለመርዳት።
